Создание новой математической модели проточной части центробежных компрессоров и базы данных модельных ступеней тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.04.06, кандидат наук Солдатова, Кристина Валерьевна

• Солдатова, Кристина Валерьевна
• кандидат наук
• 2017

Оглавление диссертации кандидат наук Солдатова, Кристина Валерьевна

СОДЕРЖАНИЕ

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ И СОКРАЩЕНИЯ 6

ВВЕДЕНИЕ 14

ГЛАВА 1. ПОТРЕБНОСТЬ ОТЕЧЕСТВЕННОЙ 29

ПРОМЫШЛЕННОСТИ В ЦЕНТРОБЕЖНЫХ КОМПРЕССОРАХ ГЛАВА 2. АНАЛИЗ ВОЗМОЖНОСТЕЙ МЕТОДОВ 39

ПРОЕКТИРОВАНИЯ И РАСЧЕТА СТУПЕНЕЙ И

КОМПРЕССОРОВ

2.1. Вариантный расчет компрессора 40

2.2. Методы первичного проектирования и оптимизации 42

ступеней. Расчет характеристик

2.3. Оптимизация формы лопаточных аппаратов 52

2.4. Расчет характеристик ступеней и компрессора 55

2.5. Проектирование центробежных компрессоров по 70

подобию. Модельные ступени.

2.6. Известные серии модельных ступеней 72

2.7. Актуальность создания базы данных модельных ступеней 78 ГЛАВА 3. ИЗУЧЕНИЕ ВОЗМОЖНОСТИ СОЗДАНИЯ БАЗЫ 82 ДАННЫХ МОДЕЛЬНЫХ СТУПЕНЕЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ РАСЧЕТНОЙ МОДЕЛИ 4-Й ВЕРСИИ

3.1. Центробежные компрессоры, характеристики которых 82

использованы для создания базы данных модельных ступеней

3.2. Информация о приемо-сдаточных испытаниях 89 центробежных компрессоров, при которых определяются газодинамические характеристики

3.3. Газодинамические характеристики компрессоров по 97

результатам приемо-сдаточных испытаний. Сопоставление с рассчитанными характеристиками

3.4. Подбор индивидуальных значений эмпирических 103

коэффициентов для корректного моделирования характеристик

3

ГЛАВА 4. НАУЧНЫЕ ОСНОВЫ СОВЕРШЕНСТВОВАНИЯ 109 МОДЕЛИ РАСЧЕТА

4. 1. Направления совершенствования модели расчета 109

газодинамических характеристик

4.2. Входной патрубок 111

4.3. Учет влияния протечек газа в лабиринтном уплотнении 119 покрывающего диска

4.4. Уточненный расчет величины входного сечения рабочего 124 колеса

4.5. Учет сжимаемости потока при расчете ударных потерь и 127

расчете режима запирания канала при достижении скорости звука

4.6. Уточнение схематизации диаграмм обтекания лопаток 131

рабочего колеса

4.7. Расчет точки отрыва пограничного слоя на лопатках 137

рабочих колес

4.8. Учет отклонения потока лопатками рабочих колес при 138 моделировании потерь смешения

4.9. Расчет потерь трения в зависимости от числа Рейнольдса 139

и относительной шероховатости поверхностей

4.10. Безлопаточные участки проточной части 143

4.11. Уточнение идентификации модели потерь напора за 150 счет учета разницы между и измеренным и истинным КПД

4.12. Моделирование напорной характеристики в виде 159 зависимости от коэффициента расхода на выходе из рабочего колеса

ГЛАВА 5. ИДЕНТИФИКАЦИЯ И ВЕРИФИКАЦИЯ 163

МОДЕЛИ РАСЧЕТА ГАЗОДИНАМИЧЕСКИХ

ХАРАКТЕРИСТИК 5-Й ВЕРСИИ

5.1. Модельные ступени семейства 20СЕ 163

5.2. Методика испытания модельных ступеней

166

4

5.3. Идентификация и верификация математической модели 171 расчета газодинамических характеристик

5.4. Идентификация модели потерь по данным испытаний 179 ступеней серии 20СЕ

5.5. Верификация модели расчета газодинамических 189

характеристик

ГЛАВА 6. МОДЕЛИРОВАНИЕ ГАЗОДИНАМИЧЕСКИХ 193

ХАРАКТЕРИСТИК ЦЕНТРОБЕЖНЫХ КОМПРЕССОРОВ С БЕЗЛОПАТОЧНЫМИ И ЛОПАТОЧНЫМИ ДИФФУЗОРАМИ

6.1. Вычислительные возможности компьютерных программ 193

5-й версии для расчета характеристик центробежных компрессоров CСPM-G5E и характеристик ступеней CSPM-G5E

6.2. Моделирование характеристик центробежных 195

компрессоров с безлопаточными диффузорами с помощью

программ 5-й версии

6.3. Моделирование характеристик компрессоров с 240

лопаточными диффузорами

ГЛАВА 7. СОЗДАНИЕ БАЗЫ ДАННЫХ МОДЕЛЬНЫХ 255

СТУПЕНЕЙ. ПРИМЕРЫ ПРИМЕНЕНИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Создание новой математической модели проточной части центробежных компрессоров и базы данных модельных ступеней»

РАБОТЫ В ПРОЕКТНОЙ ПРАКТИКЕ

7.1. База данных модельных ступеней 255

7.2. Использование программ на базе 5-й версии модели 275 расчета газодинамических характеристик и базы данных модельных ступеней в проектной практике

7.3. Результаты работы. Экономический эффект 302

ЗАКЛЮЧЕНИЕ 304

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 308

ПРИЛОЖЕНИЯ 324

ПРИЛОЖЕНИЕ 1. Эмпирические коэффициенты 324

компьютерной программы 4-й версии для моделирования

5

характеристик компрессоров и СПЧ

ПРИЛОЖЕНИЕ 2. Допустимые значения погрешностей при испытаниях и формулы для их определения согласно стандарту ISO 5389:2005

ПРИЛОЖЕНИЕ 3. Абсолютные погрешности измеряемых величин и пример расчета их погрешности при испытании центробежных модельных ступеней

ПРИЛОЖЕНИЕ 4. Блок-схемы программ расчета центробежных ступеней CSPM-G5E и многоступенчатых компрессоров CGPM-G5E

ПРИЛОЖЕНИЕ 5. Условные обозначения, применяемые в выходных файлах, всех версий программ расчета характеристик компрессоров и ступеней

ПРИЛОЖЕНИЕ 6. Акты внедрения результатов работы

330

332

336

340

346

6

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ И СОКРАЩЕНИЯ

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

л - расстояние между лопатками по нормали на осесимметричной поверхности тока

- коэффициент формы входа в рабочее колесо

С - хорда лопатки, длина пластинки

- ширина канала в направлении оси ротора, высота лопатки

- фактический размер высоты лопатки

с - абсолютная скорость потока

с - отношение абсолютных скоростей в диффузоре и обратно-направляющей аппарате

Ср - теплоемкость при постоянном давлении

- окружная скорость

с^ - коэффициент силы сопротивления

су - коэффициент силы сопротивления трения

D - диаметр

У - площадь канала, площадь поперечного сечения

С - площадь поверхности

Ср - фактор диффузорности

С - массовый расход

Н - динамический напор компрессора

Н, - внутренний напор компрессора

Нр - политропный напор компрессора

- потерянный напор компрессора

А - напор ступени или её элемента

- динамический напор

А, - внутренний напор

7

- теоретический напор

4 - потерянный напор

- потерянный напор

/'1, /'2 - углы атаки на входе в рабочее колесо и в направляющий аппарат (диффузор) соответственно

А - показатель адиабаты, коэффициент изоэнтропы

- шероховатость поверхности

х - поправочный коэффициент обтекания периферийных и корневых сечений лопаток

Х^ - коэффициент неравномерности потока

Хи^ - коэффициент протечек

Х^ - коэффициент центра давления диаграммы скоростей

Х^ - коэффициент центра давления

Хр, Ху - коэффициенты формы входа в рабочее колесо

Х^ - поправочный коэффициент, учитывающий влияние на потери максимального числа Маха

Х^ - коэффициент отношения площадей канала РК в сечениях «0» и «1»

Х^ - коэффициент мощности

Х^ - коэффициент отвечающий за моделирование напорной характеристики

Х^ - коэффициент учитывающий влияние сжимаемости

Х^М - коэффициент заострения входной и выходной кромок лопаток

Х^ - коэффициент распределения нагрузки лопатки для расчета параметров

диаграммы скоростей

/ (L ) - высота лопатки

М - число Маха, момент силы

- условное число Маха, посчитанное по окружной скорости М2

- массовый расход

8

й - показатель политропы, скорость вращения

- поток мощности газа на входе в рабочее колесо

- мощность на валу турбокомпрессора («эффективная»)

V

- механическая мощность

" - поток мощности газа, поступающего в ступень

- поток мощности перетекающего газа

Җ- - мощность, передаваемая газу рабочими колесами («внутренняя»)

- сила сопротивления

- сила

р - давление

р - атмосферное давление

Q - количество тепла

Җ - газовая постоянная, радиус

- радиус кривизны траектории движения частицы на рассчитываемом участке

- радиус закругления лопатки

г - расстояние от оси ротора; радиальное направление

- коэффициент центра давления

Re - число Рейнольдса

Re^ - условное число Рейнольдса по окружной скорости м2

Җо - число Россби

- радиус закругления покрывающего диска рабочего колеса

Җ), - радиус закругления основного диска рабочего колеса

. - энтропия

0 - соотношение проходных сечений

Т - температура

- шаг решетки (расстояние между лопатками)

9

м - окружная скорость, окружное направление

- угловая скорость вращения ротора

И - объемный расход

w - относительная скорость потока, скорость в пограничном слое w - отношение относительных скоростей в конце и начале участка

- скорость в ядре потока

- распределение (диаграмма) скоростей невязкого потока на лопатках Wi,(W2) - относительная скорость на входе (выходе) рабочего колеса Ащр - средняя нагрузка на лопатки рабочего колеса

- эмпирические коэффициенты в уравнениях математической модели о - коэффициент, отвечающий за моделирование напорной

характеристики

z - число лопаток

ст - угол между абсолютной скоростью и окружным направлением

- угол между касательной к средней линии лопаток неподвижных

элементов ступени и окружным направлением

- угол между относительной скоростью и обратным окружным

направлением

- угол между касательной к средней линии лопатки рабочего колеса и

обратным окружным направлением

- коэффициент протечек

- суммарный коэффициент протечек и дискового трения

- коэффициент дискового трения

- угол между образующей лопатки и меридиональной плоскостью

- ширина зазора в лабиринтном уплотнении, толщина пограничного слоя

- толщина лопатки центробежного рабочего колеса

- отношение плотностей, отклонение (поворот) потока

А - коэффициент пропорциональности

10

- скоростной коэффициент

- скоростной коэффициент в относительном движении

- политропный коэффициент полезного действия

7/. - «истинный» КПД компрессора

^- коэффициент потерь (ударные, смешения и т.д.), коэффициент сопротивления

- коэффициент динамической вязкости

г - кинематическая вязкость

тт - отношение давлений

0 - угол изогнутости профилей

- плотность газа

- коэффициент потерь

г - касательное напряжение, коэффициент стеснения потока

- коэффициент расхода

Ф - условный коэффициент расхода

- коэффициент внутреннего напора

- коэффициент теоретического напора

СОКРАЩЕНИЯ

БЛД - безлопаточный диффузор

ВНА - входной направляющий аппарат

ВП - входной патрубок

ВРА - входной регулирующий аппарат

ВУ - входное устройство

ГГПА - газотурбинный газоперекачивающий агрегат

ГПА - газоперекачивающий агрегат

ГПУ - газоперекачивающая установка

ГТД - газотурбинный двигатель

11

ГТС - газотранспортная система

ГТУ - газотурбинная установка

ДКС - дожимные компрессорные станции

ЕСГ - единая система газотранспорта

ЗАО - закрытое акционерное общество

КПД - коэффициент полезного действия

КС - компрессорная станция

КЦ - компрессор центробежный

ЛД - лопаточный диффузор

ЛПИ - Ленинградский политехнический институт

ММ - математическая модель

НА - направляющий аппарат

НЗЛ - ОАО «Невский Завод»

НИИ - научно-исследовательский институт

НПО - научно-производственное объединение

НЦ - нагнетатель центробежный

НЭ - неподвижный элемент

ОАО - отрытое акционерное общество

ОНА - обратно-направляющий аппарат

ОНТИ - объединенный научно-технический институт

ПСИ - приемо-сдаточные испытания

ПЦК - промышленный центробежный компрессор

ПЧ - проточная часть

РК - рабочее колесо

СНГ - содружество независимых государств

СПбПУ - Санкт-Петербургский политехнический университет Петра

Великого

СПЧ - сменная проточная часть

ТА - теплообменный аппарат

ТЗ - техническое задание

12

ТК - турбокомпрессор

ТНД - турбонаддув

ХМ - холодильная машина

ХЦК - холодильный центробежный компрессор ЦК (ЦБК) - центробежный компрессор

ЭВМ - электронно-вычислительная машина

CFD - метод вычислительной газодинамики

ПОДСТРОЧНЫЕ ИНДЕКСЫ

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 0' - индексы контрольных сечений абс - абсолютный

ад - адиабатный

апр - аппроксимационный

вн - внутренний

вп - входной патрубок

вр - вращающийся

вт - втулка

г - горло канала

н - начальное

з - задняя сторона лопатки

изм - измеренный

к - конечное

кр - критический

л - лопатка

огр - ограничивающая поверхность

опт - оптимальное значение

отр - отрыв

п - передняя сторона лопатки, профильные потери пр - протечка

пс - пограничный слой

13

расч - относящийся к расчетному режиму (по расходу)

рк - рабочее колесо

сл - след

соп - сопло

ср - среднее значение

т - теоретический

тр - трение

у - участок

упл - уплотнение

усл - условный

эксп - экспериментальный

я - ядро потока

bl - лопатка

id - идеальный поток

inl - параметры на входе

h - втулка

max - максимальный

min - минимальный

opt - оптимальный режим работы

г - проекция скорости на радиальное направление

s - периферия

scr - улитка

м - проекция скорости на окружное направление

НАДСТРОЧНЫЕ ИНДЕКСЫ

*

- относится к полным параметрам (параметры торможения)

- надстрочная черта, линейный размер, отнесённый к D2; скорость, отнесённая к М2.

14

ВВЕДЕНИЕ

Центробежные компрессоры (ЦК) используются для обеспечения рабочих процессов во всех базовых отраслях промышленности. Компрессорная техника активно применяется в новых перспективных направлениях развития науки, техники и технологии, в частности, в космонавтике, робототехнике, производстве искусственного топлива и т.д. На привод центробежных компрессоров приходится существенная часть всей потребляемой в промышленности энергии, в связи с этим проблема рационального проектирования центробежных компрессоров имеет огромное значение.

Компрессоростроение - это высококонкурентная отрасль промышленности. Мировой рынок компрессоров постоянно увеличивается, а компании-производители компрессорного оборудования постоянно расширяют свою номенклатуру.

Наибольший прирост доли компрессоров наблюдается в первую очередь в Азии, Европе, Северной Америке. По свидетельствам статистики, объем местного рынка компрессоров прямо пропорционален индустриализации страны или региона, а его рост темпам обновления машинного парка, т. е. модернизации и расширению производства. Именно эти факторы определяют спрос на компрессорное оборудование.

В Российской Федерации спрос на центробежные компрессоры растет с каждым годом. Большая часть спроса обусловлена сильным износом парка крупных промышленных компрессоров. Вторая причина увеличения спроса -это развитие нефтегазового комплекса, который требует большого количества новых машин с принципиально новыми требованиями по зоне устойчивой работы и надежности.

По оценкам специалистов в России и странах СНГ эксплуатируются свыше 500 тыс. промышленных компрессоров, которые (совместно с

15 вентиляторами и насосами) потребляют около 20% вырабатываемой электроэнергии.

Наиболее крупным предприятием, эксплуатирующим центробежные компрессоры является ОАО «Газпром». По данным на 2014 год [92] его парк газоперекачивающих агрегатов (ГПА), насчитывает 4484 агрегатов, суммарная мощность которых около 51,0 млн. кВт. Парк ГПА характеризуется большим разнообразием оборудования, как по типоразмерам, так и годам выпуска. На компрессорных станциях эксплуатируются около 65 типов различных приводных двигателей, более 100 модификаций нагнетателей природного газа и около 200 различных вариантов компоновок ГПА. Почти вся транспортировка газа осуществляется центробежными компрессорами.

Поскольку с течением времени параметры газопроводов изменяются и уже не соответствуют газодинамическим характеристикам установленных компрессоров, необходима замена проточной части - при этом эффективно применение сменных проточных частей (СПЧ).

Суммарная установленная мощность компрессорных машин велика, поэтому энергетическая эффективность рабочего процесса имеет огромное значение. Это определяет важность работы в области газовой динамики промышленных центробежных компрессоров. Она связана со следующим обстоятельством: необходимо использовать такие методы проектирования, которые обеспечивают заданные производительность и отношение давлений компрессора без экспериментальной проверки и доводки проточной части при высоком КПД и требуемой напорной характеристике уже на стадии проектирования.

Потребность промышленности в расширении номенклатуры центробежных компрессоров приводит к необходимости сокращения сроков проектирования. Накопление опыта и развитие вычислительной техники открыли пути для решения этой проблемы. В этом направлении работают многие отечественные организации и специалисты: «НИИ Турбокомпрессор

16 им. В.Б. Шнеппа», ОАО «Казанькомпрессормаш», ОАО НПО «Искра», ОАО «Компрессорный комплекс», АО «РЭП Холдинг», ООО НПФ «Энтехнмаш», ЗАО НПФ «Невинтермаш» [1, 37, 41, 44, 52, 53, 54, 71, 72, 88, 74, 76, 89, 90, 100]. Из зарубежных производителей можно отметить СМПО им. М.В. Фрунзе (Украина), Мицубиси (Япония), Concepts-NREC (США). Наиболее активна среди инжиниринговых - компания Concepts-NREC [105-107], которая работает и на российском рынке.

В СПбПУ создан метод универсального моделирования, который осуществляет оптимальное газодинамическое проектирование и расчет характеристик центробежных компрессоров. Еще в середине 1990-х гг. с его помощью создано новое поколение центробежных компрессоров для ГПА, что получило высокую оценку потребителей и производителей компрессоров [6]. К настоящему моменту с помощью методом универсального моделирования выполнено несколько десятков реализованных проектов современных промышленных центробежных компрессоров для линейных и дожимных ГПА, для компрессоров подземных хранилищ газа, для турбодетандерных агрегатов и предприятий нефтехимии. По ним выпущено около 500 компрессоров с мощностью до 25 МВт, с конечным давлением до 12 Мпа, с количеством ступеней 1-14. Общая установленная мощность этих машин составляет 5,2 млн. кВт.

Задачей оптимизации газодинамического проекта компрессора или отдельной ступени обычно является поиск варианта с максимальным КПД. Могут быть и другие требования, например, вариант с наиболее удаленной от расчетной точки границей помпажа и т.п. Традиционным способом поиска наилучшего варианта ступени или компрессора являются модельные эксперименты с альтернативными вариантами проточной части. Однако эксперименты - это дорогостоящий процесс со значительными затратами по времени. По этой причине эксперимент ограничивают число сопоставляемых вариантов. Альтернативу предоставляют современные инженерные методики, основанные на тех или иных математических моделях рабочего процесса. Их

17 быстродействие позволяет сопоставлять практически любое необходимое количество вариантов проточной части, одновременно рассчитывая их характеристики. Проблема заключается в достоверности расчета, так как математическое моделирование в принципе не может гарантировать получение корректного результата. Инженерные приемы оптимального проектирования могут быть эффективно использованы при успешной идентификации модели и с последующей верификацией.

Другой путь быстрого и эффективного проектирования - это проектирование с использованием положений теории подобия. При геометрическом подобии и равенстве трех критериев подобия безразмерные газодинамические характеристики испытанных компрессоров или ступеней в точности соответствуют характеристикам компрессоров или ступеней с другими размерами и работающими при других условиях. Практически заранее экспериментально отрабатываются, так называемые, модельные ступени и измеряются их характеристики в некотором диапазоне окружной скорости. В безразмерном виде это соответствует характеристикам в диапазоне условного числа Маха. Из этих ступеней составляются проточные части компрессоров. Характеристики компрессора рассчитываются по характеристикам ступеней с учетом условного числа Маха, при котором они работают в составе компрессора. Тот факт, что в компрессоре ступени могут работать при другом условном числе Рейнольдса и другом показателе изоэнтропы, считается возможным игнорировать, или учесть с помощью корректных способов пересчета. Более важная проблема заключается в том, что для проектирования компрессоров нужны ступени в широком диапазоне расчетных коэффициентов расхода, с различными втулочными отношениями и прочими конструктивными ограничениями. То есть, серии модельных ступеней должны быть многочисленными. Их экспериментальная отработка требует значительных затрат времени и средств. По этой причине запросы потребителей компрессоров не всегда могут быть удовлетворены за счёт имеющегося набора модельных ступеней.

18

Эксперименты, проведённые в ЛПИ-СПбПУ в 1950-2000 гг. в Проблемной лаборатории компрессоростроения, позволили детально изучить происходящие в проточной части центробежного компрессора физические явления и их суть, а также разработать соответствующую им теорию. С использованием накопленной информации были созданы математические модели, позволяющие определять характеристики ступени центробежного компрессора по её геометрическим параметрам и безразмерным критериям подобия, таким как коэффициент расхода, показатель изоэнтропы газа, условные числа Маха и Рейнольдса. На основе этих моделей был создан ряд программ для проектирования центробежных компрессоров. Программы показали свою высокую эффективность при создании компрессоров газоперекачивающих агрегатов нового поколения [6]. Компрессора нового поколения - это машины, созданные научной группой Ю.Б. Галеркина в ЛПИ-СПбГПУ в 1990-2010-х гг. с использованием компьютерных программ метода универсального моделирования. Анализ выполненных проектов показал соответствие параметров техническому заданию в расчетной точке. При производительности больше и меньше расчетной имеет место отличие измеренных отношения давлений и КПД от рассчитанных по математической модели. Была поставлена задача - провести научную оценку существующих математических моделей расчета газодинамических характеристик, которые использовались в проектной практике. Были определены причины недостаточного совершенства моделей и разработаны способы совершенствования программ. По специально разработанной программе идентификации был осуществлен поиск эмпирических коэффициентов, единый набор которых позволяет рассчитать характеристики ступеней всех типов. На основании моделей созданы компьютерные программы 5-й версии, которые используются в проектной практике.

С помощью этих программ осуществлено моделирование, подтвержденных приемо-сдаточными испытаниями, газодинамических характеристик 20 наиболее совершенных компрессоров нового поколения.

19 Ступени всасывающего, промежуточного и концевого типов этих компрессоров в количестве 71 штуки включены в базу данных модельных ступеней серии 21 CV и используются в проектной практике.

Важным результатом работы также стала возможность использовать разработанную модель в последующей 8-й версии программ. Дополнительно к возможностям 5-й версии эта развита применительно к ступеням с лопаточными диффузорами. Произведена тщательная верификация этой версии по результатам заводских испытаний 20-ти компрессоров с лопаточными и безлопаточными диффузорами, спроектированными методом универсального моделирования. Для компрессоров, из ступеней которых составлена база данных, средняя невязка измеренного и рассчитанного КПД составляет 0,96%. В одном случае невязка равна -1,4%, и еще в одном случае +1,5%.

Объектом исследования являются проточные части промышленных центробежных компрессоров, сменные проточные части, модельные центробежные компрессорные ступени, математически модели и компьютерные программы расчета и проектирования.

Предметом исследования является совершенствование методов расчета газодинамических характеристик центробежных компрессоров, анализ результатов испытания промышленных центробежных компрессоров, создание новой модели расчета газодинамических характеристик, соответствующих компьютерных программ, уточненное моделирование характеристик компрессоров, разработка базы данных модельных ступеней взамен дорогостоящих модельных ступеней, отрабатываемых путем испытаний на экспериментальных установках.

Научная проблема состоит в разработке новой математической модели расчета газодинамических характеристик, более полно отражающей особенности рабочего процесса. В основе модели расчета лежат физические модели течения, отражающие характер обтекания лопаточных аппаратов, влияние критериев Маха, Рейнольдса и шероховатости, особенности

20 сдвигового течения, их влияние на потери поверхностного трения, точку отрыва и потери смешения, влияние потока протечек в уплотнениях покрывающего диска, рассчитанного по математической модели и экспериментально определенного КПД.

Целью исследования является разработка научных основ и создание новой модели расчета газодинамических характеристик, компьютерных программ, модельных центробежных компрессорных ступеней по результатам заводских испытаний центробежных компрессоров и базы данных этих ступеней для использования в проектной практике.

Актуальность рассматриваемой проблемы. Успешная верификация 5-й версии модели и 8-й версии на основе той же модели потерь доказала надежность проектных характеристик. Программы успешно применяются для проектирования новых компрессоров, в том числе, в порядке импортозамещения. Еще более быстрый и надежный способ проектирования, но ограниченный параметрами модельных ступеней, это использование характеристик модельных ступеней. Созданная база данных модельных ступеней дает возможность создавать газодинамические проекты центробежных компрессоров с минимальными затратами по времени на современном техническом уровне. Обычный путь - создание новых модельных ступеней с их экспериментальной отработкой - это длительный и дорогостоящий процесс. По данным американской инжиниринговой компании Concept ETI создание одной ступени стоило от 180 до 240 тысяч долларов США в ценах 1990-х гг. [105], поэтому имеющиеся у предприятий наборы из многих десятков модельных ступеней используются очень длительное время. Естественно, в их проточных частях (ПЧ) не отражены современные возможности повышения эффективности и некоторые современные требования.

Для достижения поставленных целей решены следующие задачи:

1. Проведен анализ современного состояния методов математического моделирования;

21

2. Систематизирована, проанализирована и откорректирована информация о результатах испытания компрессоров, разработанных методом универсального моделирования и альтернативными методами;

3. Проведен анализ соответствия газодинамических характеристик 40 компрессоров по результатам приемо-сдаточных испытаний и проектных характеристик по моделям 4-й версии. Отобрана информация по 20 компрессорам, характеристики которых соответствуют современным требованиям и могут быть использованы для разработки базы данных модельных ступеней нового поколения;

4. Разработаны научные основы совершенствования математической модели для расчета газодинамических характеристик;

5. С учетом предложенных теоретических положений разработана модель расчета газодинамических характеристик 5-й версии, реализованная в компьютерных программах для расчета ступеней и компрессоров;

6. Произведена идентификация математической модели, показавшая возможность точного описания характеристик испытанных компрессоров единым набором эмпирических коэффициентов;

7. Разработаны компьютерные программы расчета характеристик компрессоров CCPM-G5E, РСХЦК-Г5 и компрессорных ступеней CSPM-G5E;

8. Доказана эффективность применения в расчётной и проектной практике программы 8-й версии, где разработанная модель дополнена моделью расчета лопаточных диффузоров;

9. Создана база данных модельных ступеней с лопаточными и безлопаточными диффузорами серии 21 CV.

Методы исследования. При разработке направлений совершенствования модели расчета газодинамических характеристик, при анализе расчетных и экспериментальных данных по компрессорам и модельным ступеням, при создании новой серии модельных ступеней использованы основные положения термодинамики, механики жидкости и

22 газа, теории подобия, теории турбомашин, методов математического моделирования, оптимизации, экспериментальных исследований.

Результаты испытания компрессоров нового поколения исследованы методами математического моделирования, в результате чего определены пути совершенствования модели расчета газодинамических характеристик.

Научная новизна состоит том, что:

- разработана и введена в математическую модель формула расчета точки отрыва потока на лопатке РК с учетом отклонения потока лопатками. В результате корректно рассчитываются потери смешения в рабочих колесах с разными коэффициентами напора при едином наборе эмпирических;

- получена новая зависимость потерь смешения в рабочем колесе от значения степени отклонения потока лопатками. При моделировании характеристик потери смешения стали закономерно увеличиваться при увеличении расчетных коэффициентов теоретического напора;

- разработана математическая модель расчета потерь поверхностного трения для гидравлически гладких и шероховатых поверхностей, в результате достигнута возможность корректного моделирования характеристик в практически используемом диапазоне критерия Рейнольдса;

- предложена и введена в алгоритм расчета компрессоров и ступеней усовершенствованная схематизация диаграмм скоростей на поверхностях лопаток рабочего колеса;

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Солдатова, Кристина Валерьевна, 2017 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Афанасьев, Б.В., Лунев, А.Т., Мустафин, Н.Г., Поташева, Е.В.

Проектирование рабочего колеса компрессора с использованием обратной задачи для вращающейся решетки профилей на осесимметричной поверхности тока. [текст] / Б.В.Афанасьев, А.Т. Лунев, Н.Г. Мустафин, Е.В. Поташева // Компрессорная техника и пневматика. - М. - № 1-2. - 1996. - С. 33-37.

2. Баренбойм, А.Б., Шлифштейн, А.И. Газодинамический расчет холодильных центробежных компрессоров. [текст] / А.Б. Баренбойм, А.И. Шлифштейн // Машиностроение. - Москва. - 1980. - 152 с.

3. Баренбойм, А.Б. Малорасходные турбокомпрессоры для кондиционирования воздуха и охлаждения аппаратуры на транспорте. [текст] / А.Б. Баренбойм // Студия «негоциант». - Одесса. - 2000. - 265 с.

4. Бухарин, Н.Н. Моделирование характеристик центробежных компрессоров / Н.Н. Бухарин // Машиностроение. - 1983 . - 214 с.

5. Васильев, Ю.С., Галеркин, Ю.Б., Солдатова, К.В. Оптимизация проточной части турбомашин (на примере центробежных компрессоров). [текст] / Ю.С. Васильев, Ю.Б. Галеркин, К.В. Солдатова //«Известия Высших Учебных Заведений. Проблемы Энергетики». - 2011. - № 9-10. - С.105-117.

6. Васильев, Ю.С., Родионов, П.И., Соколовский, М.И. Высокоэффективные центробежные компрессоры нового поколения. Научные основы расчета, разработка методов оптимального проектирования и освоение производства. [текст] / Ю.С. Васильев, П.И. Родионов П.И., М.И. Соколовский // Промышленность России. - № 10-11. - 2000. - М. - С. 78-85.

7. Галеркин, Ю.Б. Турбокомпрессоры. [текст] / Ю.Б. Галеркин // Изд-во КХТ. - Москва. - 2010. - С.650.

8. Галеркин, Ю.Б. Вопросы проектирования проточной части центробежных компрессоров природного газа. « Компрессорная техника и пневматика в 21 веке». Том 2. [текст] / Ю.Б. Галеркин // Труды

309 Международной научно-технической конференции по компрессоростроению. Украина. Сумы. Изд-во СумГУ. - 2004. - С. 166-188.

9. Галеркин Ю.Б., Боровков А.И. Солдатова К.В. Анализ движения газа в зазоре покрывающий диск-корпус центробежной компрессорной ступени. [текст] / Ю.Б. Галеркин, А.И. Боровков, К.В. Солдатова// Компрессорная техника и пневматика. - № 4. - 2010. - С. 24-32.

10. Галеркин, Ю.Б., Данилов, К.А., Митрофанов, В.П., Попова, Е.Ю. К использованию численных методов при проектировании проточной части центробежных компрессоров. [текст] / Ю.Б. Галеркин, К.А. Данилов, В.П. Митрофанов, Е.Ю. Попова // - СПб. - СПбГТУ. - 1996. - С. 68.

11. Галеркин, Ю.Б., Данилов, К.А., Попова, Е.Ю. Численное моделирование центробежных компрессорных ступеней (физические основы, современное состояние). [текст] / Ю.Б. Галеркин, К.А. Данилов, Е.Ю. Попова // Компрессорная техника и пневматика. - № 2. - АСКОМП. - СПб. - 1993.

12. Галеркин, Ю.Б., Данилов, К.А., Попова, Е.Ю. Развитие метода универсального моделирования рабочего процесса ЦК - программные комплексы первого уровня (третье поколение), опыт разработки и практического использования комплекса третьего уровня. [текст] / Ю.Б. Галеркин, К.А. Данилов, Е.Ю. Попова // - СПб. - 1995.

13. Галеркин, Ю.Б., Данилов, К.А, Попова, Е.Ю. О влиянии объемных потерь на характеристики центробежных компрессоров. Анализ на Базе нового варианта метода универсального моделирования (на примере нагнетателей ГПА). Часть 1. [текст] / Ю.Б. Галеркин, К.А. Данилов, Е.Ю. Попова // Компрессорная техника и пневматика. - № 1. - 2003. - С. 14-20.

14. Галеркин, Ю.Б., Данилов, К.А, Попова, Е.Ю. О влиянии объемных потерь на характеристики центробежных компрессоров. Анализ на Базе нового варианта метода универсального моделирования (на примере нагнетателей ГПА). Часть 2. [текст] / Ю.Б. Галеркин, К.А. Данилов, Е.Ю. Попова // Компрессорная техника и пневматика. - № 2. - 2003. - С. 11-16.

310

15. Галеркин, Ю.Б., Дроздов, А.А. Оптимизация неподвижных элементов высокорасходной центробежной компрессорной ступени с осерадиальным рабочим колесом методом вычислительной газовой динамики. [текст] / Ю.Б. Галеркин, А.А. Дроздов // Компрессорная техника и пневматика. - 2016. - № 2. - С. 32-39.

16. Галеркин, Ю.Б., Карпов, А.Н. Разработка методики моделирования напорной характеристики центробежного компрессорного колеса по результатам испытаний модельных ступеней. [текст] / Ю.Б. Галеркин, А.Н. Карпов // Компрессорная техника и пневматика. - 2011 - №6. - С.13-17.

17. Галеркин, Ю.Б., Карпов, А.Н., Кожухов, Ю.В. Определение напорной характеристики центробежного компрессорного колеса по результатам расчетов обтекания невязким квазитрёхмерным потоком. Проектирование и исследование компрессорных машин. Сборник научных трудов. - № 6. ЗАО «Научно-исследовательский и конструкторский институт центробежных и роторных компрессоров им. В.Б. Шнеппа». [текст] / Ю.Б. Галеркин, А.Н. Карпов, Ю.В. Кожухов // - 2009.

18. Галеркин, Ю.Б., Карпов, А.Н., Кожухов, Ю.В. Моделирование напорной характеристики центробежного компрессорного колеса. Труды 15 Международной научно-технической конференции по компрессорной технике. Том 1. [текст] / Ю.Б. Галеркин, А.Н. Карпов, Ю.В. Кожухов // -Казань. - 2011. - С. 268-276.

19. Галеркин, Ю.Б., Лысякова, А.А. Анализ и обобщение диаграмм поверхностных скоростей рабочих колес центробежных компрессоров. Часть

1. [текст] / Ю.Б. Галеркин, А.А. Лысякова. // Компрессорная техника и пневматика. - 2010. - № 6. - С.29-36.

20. Галеркин, Ю.Б., Лысякова, А.А. Анализ и обобщение диаграмм поверхностных скоростей рабочих колес центробежных компрессоров. Часть

2. [текст] / Ю.Б. Галеркин, А.А. Лысякова. // Компрессорная техника и пневматика. - 2010. - № 7. - С.28-35.

311

21. Галеркин, Ю.Б., Рекстин, Ф.С. Методы исследования центробежных компрессорных машин. Машиностроение. Ленинград. [текст] / Ю.Б. Галеркин, Ф.С. Рекстин // - 1969. - С. 303.

22. Галеркин, Ю.Б., Рекстин, А.Ф., Солдатова, К.В., Дроздов, А.А. Верификация новых версий Метода универсального моделирования центробежных компрессоров по результатам экспериментов. [текст] / Ю.Б. Галеркин, А.Ф. Рекстин, К.В. Солдатова, А.А. Дроздов // Компрессорная техника и пневматика. - 2015. - № 4. - С. 21-31.

23. Галеркин, Ю.Б., Рекстин, А.Ф., Солдатова, К.В., Дроздов, А.А. Радиальные и осерадиальные рабочие колеса центробежных компрессоров -преимущества, недостатки, область применения. [текст] / Ю.Б. Галеркин, А.Ф. Рекстин, К.В. Солдатова, А.А. Дроздов // Компрессорная техника и пневматика. - 2015. - № 7. - С. 23-32.

24. Галеркин, Ю.Б., Рекстин, А.Ф., Солдатова, К.В., Дроздов, А.А. Альтернативный способ расчета характеристики коэффициента теоретического напора центробежного компрессорного колеса. [текст] / Ю.Б. Галеркин, А.Ф. Рекстин, К.В. Солдатова, А.А. Дроздов // Компрессорная техника и пневматика. - 2016. - № 6. - С. 11-19.

25. Галеркин Ю.Б., Рекстин А.Ф., Солдатова К.В., Дроздов А.А. Анализ геометрических и газодинамических параметров центробежных компрессорных ступеней в десятикратном диапазоне расчетного коэффициента расхода. [текст] / Ю.Б. Галеркин, А.Ф. Рекстин, К.В. Солдатова, А.А. Дроздов// Компрессорная техника и пневматика. - 2016. - №

7. - С. 24-34.

26. Галеркин, Ю.Б., Солдатова, К.В. Расчетный анализ течения в зазоре «покрывающий диск - корпус» центробежной компрессорной ступени. [текст] / Ю.Б. Галеркин, К.В. Солдатова // Компрессорная техника и пневматика. - № 6. - 2007. - С. 20-22.

27. Галеркин, Ю.Б., Солдатова, К.В. Новое поколение модельных ступеней для газодинамического проектирования центробежных

312 компрессоров и сменных проточных частей. Часть 1. [текст] / Ю.Б. Галеркин, К.В. Солдатова // Компрессорная техника и пневматика. - № 2. - 2010. - С. 2-11.

28. Галеркин, Ю.Б., Солдатова, К.В. Новое поколение модельных ступеней для газодинамического проектирования центробежных компрессоров и сменных проточных частей. Часть 2. [текст] / Ю.Б. Галеркин, К.В. Солдатова // Компрессорная техника и пневматика. - № 3. - 2010. - С. 15-22.

29. Галеркин, Ю.Б., Солдатова. К.В. Разработка модельных ступеней по результатам испытания промышленных центробежных компрессоров нового поколения. Труды 15 Международной научно-технической конференции по компрессорной технике. Том 1. [текст] / Ю.Б. Галеркин, К.В. Солдатова // Казань. - 2011. - С. 224-232.

30. Галеркин, Ю.Б., Солдатова, К.В. Моделирование рабочего процесса промышленных центробежных компрессоров. Научные основы, этапы развития, современное состояние. Монография. [текст] / Ю.Б. Галеркин, К.В. Солдатова // Издательство Политехнического университета. -2011. - С. 327.

31. Галеркин, Ю.Б., Солдатова, К.В. Разработка «виртуальных» модельных ступеней с помощью программ 5-го поколения Метода универсального моделирования. [текст] / Ю.Б. Галеркин, К.В. Солдатова // Научно-технические ведомости СПбГПУ. - 2011. - № 4. - С.241-247.

32. Галеркин, Ю.Б., Солдатова, К.В., Дроздов, А.А. Уточнение алгоритма расчета параметров потока в центробежной компрессорной ступени. [текст] / Ю.Б. Галеркин, К.В. Солдатова, А.А. Дроздов // Научнотехнические ведомости СПбГПУ. - 2010. - № 4. - С. - 150-157.

33. Галеркин, Ю.Б., Солдатова, К.В., Дроздов, А.А. Развитие компьютерных программ Метода универсального моделирования 1-го уровня. [текст] / Ю.Б. Галеркин, К.В. Солдатова, А.А. Дроздов // Труды 15

313 Международной научно-технической конференции по компрессорной технике. [Текст]. Том 1. - Казань. - 2011. - . 276-285.

34. Галеркин, Ю.Б., Солдатова, К.В., Дроздов, А.А. О применении и расчете КПД проточной части турбокомпрессоров. [текст] / Ю.Б. Галеркин, К.В. Солдатова, А.А. Дроздов // Компрессорная техника и пневматика. - № 8. - 2011. - С. 2-11.

35. Галеркин, Ю.Б., Солдатова, К.В., Дроздов, А.А. Моделирование газодинамических характеристик центробежных компрессоров при неадиабатном сжатии. [текст] / Ю.Б. Галеркин, К.В. Солдатова, А.А. Дроздов // Научно-технические ведомости СПбГПУ. - № 3. - 2013. - С. 7-17.

36. Головин, М.В., Славуцкий, Д.Л., Савельева И.Ю., Сухомлинов, И.Я, Тимофеев, Б.Д., Беляева, О.Н. К вопросу использования отечественных смесевых холодильных агентов для ретрофита холодильных машин с центробежными компрессорами. [текст] / М.В. Головин, Д.Л. Славуцкий, И.Ю. Савельева, И.Я. Сухомлинов, Б.Д. Тимофеев, О.Н. Беляева// Труды 7-го Международного симпозиума «Потребители-производители компрессоров и компрессорного оборудования». - СПб. - 2001. - С. 156-160.

37. Гузельбаев, Я.З., Хисамеев, И.Г. Технологические процессы с центробежными компрессорами. / Я.З. Гузельбаев, И.Г. Хисамеев// ФЭН. -

2014.- С.592.

38. Ден, Г.Д. Механика потока в центробежных компрессорах. [текст] / Ден, Г.Д. //- Издательство «Машиностроение». - Москва. - 1973. - С. 272.

39. Ден, Г.Д. Проектирование проточной части центробежных компрессоров. [текст] / Ден, Г.Д. //- Издательство «Машиностроение». -Москва. - 1980. - С. 232.

40. Дроздов, А.А. Совершенствование пакета программ метода универсального моделирования центробежных компрессоров. [текст] / А.А. Дроздов // Магистр. дис./СПбГПУ. - 2011. - С. 211.

41. Дроздов Ю.В., Лунев А. Т. Применение методов идентификации многорежимной оптимизации при проектировании центробежных

314 компрессоров. Труды 19 Международного симпозиума «Потребители и производители компрессоров и компрессорного оборудования - 2015». [текст] / Ю.В. Дроздов, А.Т. Лунев // - СПбПУ. - 2015. - С. 69-73.

42. Евгеньев, С.С. Повышение надежности и экономичности центробежных компрессоров путем совершенствования методов расчета, способов снижения и уравновешивания осевых газодинамических сил. [текст] / С.С. Евгеньев // Дис. ... доктора техн. наук. - Санкт-Петербург. - 1994..

43. Жарковский, А.А. Математическое моделирование рабочих процессов в центробежных насосах низкой и средней быстроходности для решения задач автоматизированного проектирования. [текст] / А.А. Жарковский // Дис. док-ра. техн. наук/ СПбГПУ. - 2003. - С. 568.

44. Здоров, А.В. Проблемные вопросы эксплуатации компрессорного оборудования в ООО «Газпром трансгаз Ухта». Труды 16 Международной научно-технической конференции по компрессоростроению. [текст] / А.В. Здоров// - 2014. - ЗАО «РЭП Холдинг». - 2014.

45. Казанькомпрессормаш: 65 лет успеха на рынке компрессоростроения. Компрессорная техника и пневматика. - № 4. - 2016. С. 2-5.

46. Кампсти, Н. Аэродинамика компрессоров. [текст] / Н. Кампсти// Перевод с англ. яз. - Москва. - «Мир». - 2000. - С. 688.

47. Костюченко, В.М. Разработка математической модели многоцелевого расчетного комплекса для системы автоматизированного проектирования проточной части центробежной компрессорной ступени. [текст] / В.М. Костюченко // Дис...канд. техн. наук. - ЛПИ. - 1987.

48. Кошкин, Н.Н. Холодильные машины. Учебник для втузов. [текст] / Н.Н. Кошкин, И.А. Сакун, Е.М. Бамбушек, Н.Н. Бухарин и др.// Ленинград. -Машиностроение. - 1985 . - 511 с.

49. Левашов, В.А., Бухолдин, Ю.С. Опыт применения программ расчета трехмерных вязких течений для совершенствования проточных частей центробежных компрессоров. [текст] / В.А. Левашов, Ю.С. Бухолдин//

315 Труды четырнадцатого международного симпозиума «Потребители-производители компрессоров и компрессорного оборудования». - 2008. - С. 216-221.

50. Лившиц, С.П. Аэродинамика центробежных компрессорных машин. [текст] / Лившиц С.П. // Издательство «Машиностроение». - Москва. - 1969. - С. 340.

51. Лойцанский, Л.Г. Механика жидкости и газа. [текст] / Л.Г. Лойцанский // М. Наука. - 1978. - С. 736.

52. Лунев, А.Т., Вячкилев, О.А., Дроздов, Ю.В. Проектирование центробежных компрессорных ступеней на основе математической модели. [текст] / А.Т. Лунев, О.А. Вячкилев, Ю.В. Дроздов // Проектирование и исследование компрессорных машин. - №. 3. - Казань. - 1997.

53. Лунев, А.Т. Структура метода проектирования и испытания проточной части нагнетателей для перекачивания природного газа. [текст] / А.Т. Лунев // Компрессорная техника и пневматика. - № 10. - 2001. - С. 4-7.

54. Лунев, А.Т. Разработка высокоэффективных сменных проточных частей центробежных компрессоров газоперекачивающих агрегатов. [текст] /

A. Т. Лунев // Дис...канд. техн. наук. Казань. - 2005. - С. 123.

55. Лысякова, А.А. Совершенствование программ расчета характеристик центробежных компрессорных ступеней с использованием обобщенных диаграмм скоростей обтекания лопаток. [текст] / А.А. Лысякова// Дисс.канд. техн. наук / СПбГПУ. - 2010.

56. Любимов, А.Н., Евдокимов, В.Е. О расчете газодинамических характеристик ступени центробежного компрессора. [текст] / А.Н. Любимов,

B. Е. Евдокимов // Компрессорная техника и пневматика. - 2012. -№ 7. - С. 2833.

57. Любимов, А.Н., Евдокимов, В.Е., Семаков, А.В., Репринцев, А.И. Об использовании экспериментального и расчетных методов при проектировании проточных частей центробежных компрессоров //Компрессорная техника и пневматика. -2014. -6. -С. 12-20.

316

58. Масанори Кобаяси, Такеши Хатая, Синитиро Токуяма Аэродинамические характеристики дожимных компрессоров на месте эксплуатации. [текст] / Масанори Кобаяси, Такеши Хатая, Синитиро Токуяма // Компрессорная техника и пневматика. - № 4. - 2009. - С. 36-39.

59. Международный стандарт ISO 5389:2005. Турбокомпрессоры. Правила проведения испытания для определения рабочих характеристик. -2005.

60. Минликаев В.З, Скорик М.С. , Семенов В.В., Иванченко В.В., Закиров А.Р. Семушкин А.В., Михеев С.С. Применение новых типов компрессорной техники при реконструировании сеноманских ДКС месторождений большого Уренгоя. [текст] / В.З. Минликаев, М.С. Скорик, В.В. Семенов, В.В. Иванченко, А.Р. Закиров, А.В. Семушкин, С.С. Михеев //Труды 19 Международного симпозиума «Потребители и производители компрессоров и компрессорного оборудования - 2015». СПбПУ. - 2015. - С. 7-12.

61. Минликаев В.З. Скорик М.С., Семушкин А.В., Михеев С.С.

Новая компрессорная техника для обустройства дожимного комплекса газовых промыслов и реконструкции действующих мощностей на месторождениях ОАО «Газпром». [текст] / В.З. Минликаев, М.С. Скорик, А.В. Семушкин, С.С. Михеев //Компрессорная техника и пневматика. - № 1. -

2015. С. 2-4.

62. Митрофанов, В.П. Исследование течения газа в центробежных компрессорных колесах с различным характером распределения скоростей и нагрузки по лопаткам. [текст] / В.П. Митрофанов // Дис...канд. техн. наук. -ЛПИ. - 1977.

63. Михайлов, В.А. Математическая модель для расчета энергетических характеристик центробежных компрессорных ступеней в квазитрехмерной постановке. [текст] / В.А. Михайлов //// Дис...канд. техн. наук. - ЛПИ. - 1985.

317

64. Никифоров, А.Г. Исследование потерь в двухзвенной ступени центробежного компрессора. [текст] / А.Г. Никифоров// Дис... канд. техн. наук. - ЛПИ. - Л. - 1973.

65. Никифоров, А.Г. Разработка подсистем САПР на основе математического моделирования рабочего процесса и их использование для совершенствования проточной части центробежного компрессора. [текст] / А.Г. Никифоров // Дис... д-ра техн. наук в форме научного доклада. Санкт-Петербург. - 1992.

66. Попова, Е. Ю. Оптимизация основных параметров ступеней турбомашин на основе математического моделирования. [текст] / Е.Ю. Попова // Дис...канд. техн. наук / СПбГПУ. - СПб. - 1991.

67. Рис, В.Ф. Центробежные компрессорные машины. [текст] / В.Ф. Рис //- Л.: Машгиз. - 1951. - С. 245.

68. Рис, В.Ф. Центробежные компрессорные машины. [текст] / В.Ф. Рис //- Л.: Машиностроение. - 1964. - С. 336.

69. Рис, В.Ф. Центробежные компрессорные машины. [текст] / В.Ф. Рис //- Л.: Машиностроение. - 1981. - С. 351.

70. Савин, Б.Н. Исследование течения в проточной части центробежных компрессорных ступеней общепромышленного назначения с осерадиальными колесами и безлопаточными диффузорами. [текст] / Б.Н. Савин// Автореф. дис.канд. техн. наук / ЛПИ. - Л. - 1990. - С. 16.

71. Седых, А.Д. Развитие и опыт эксплуатации компрессорной техники в газовой промышленности. [текст] / А.Д. Седых // Труды 5-го Международного симпозиума «Потребители-производители компрессоров и компрессорного оборудования». - СПбГТУ. - 1999.

72. Седых, А.Д., Лезнов, А.С, Барцев, И.В. Тенденция развития центробежных компрессоров, применяемых в газовой промышленности. [текст] / А.Д. Седых, А.С. Лезов, И.В. Барцев// Труды шестого международного симпозиума «Потребители-производители компрессоров и компрессорного оборудования». - СПбГПУ. - 2000. - С. 14-17.

318

73. Селезнев, К.П., Галеркин, Ю.Б. Центробежные компрессоры. [текст] / К.П. Селезнев. Ю.Б. Галеркин// - Л. Машиностроение. - 1982.

74. Селянская Е.Л., Женихов С.В., Голдобин А.С. Компрессоры НПО «Искра» для станций подземного хранения газа. [текст] / Е.Л. Селянская, С.В. Женихов, А.С. Голдобин //Компрессорная техника и пневматика. - № 4. - 2015. С. 2-7.

75. Смирнов, А.В., Паненко, В.Г., Гадяка, В.Г., Парафейник, В.П., Бороденко, А.М. Новая конструкция высокоэффективного центробежного компрессора для агрегата ГПА-Ц-32/76-1,35 линейных компрессорных станций магистральных газопроводов. [текст] / А.В. Смирнов, В.Г. Паненко, В.Г. Гадяка, В.П. Парафейник, А.М. Бороденко// Компрессорная техника и пневматика. - № 3. - 2015. - С. 12-18.

76. Соколовский, М.И., Ерышкин, Ю.П., Селянская, Е.Л. Центробежные компрессоры серии «Урал» для газонефтяной отрасли. [текст] / Соколовский, М.И., Ерышкин, Ю.П., Селянская, Е.Л. // Труды XVIII международного симпозиума «Потребители-производители компрессоров и компрессорного оборудования». - СПб. - СПбГПУ. - 2013. - С. 11-17.

77. Солдатова, К.В. Анализ движения газа в зазоре «покрывающий диск-корпус» центробежной компрессорной ступени численными методами и рекомендации по проектированию. [текст] / К.В. Солдатова // Дис.канд. техн. наук / СПбГПУ. - 2007. - С. 180.

78. Солдатова, К.В. Уточнение моделей потерь и напора в программах Метода универсального моделирования по результатам испытания промышленных центробежных компрессоров. [текст] / К.В. Солдатова // Научно-технические ведомости СПбГПУ. - 2010. - № 4. - С. 300-308.

79. Солдатова, К.В. Верификация новой версии модели потерь напора Метода универсального моделирования по результатам заводских испытаний центробежных компрессоров. [текст] / К.В. Солдатова // Компрессорная техника и пневматика. - 2016. - № 7. - 12-17.

319

80. Солдатова, К.В. Банк данных модельных ступеней, с характеристиками, рассчитанными по результатам заводских испытаний центробежных компрессоров. [текст] / К.В. Солдатова // Компрессорная техника и пневматика. - 2016. - № 8. - 20-24.

81. Солдатова, К.В. , Рекстин, А.Ф. Инженерные методы проектирования турбокомпрессоров. [текст] / К.В. Солдатова, А.Ф. Рекстин// Компрессорная техника и пневматика. - № 5. - 2013. - С.18-22.

82. Сорокес, Д.М, Копко, Д.А., Кук, Д.М. Оптимизация боковых подводов центробежных компрессоров установой СПГ. [текст] / Д.М. Сорокес, Д.А. Копко, Д.М. Кук // Компрессорная техника и пневматика. - № 7. - 2007. - С. 16-24.

83. Сухомлинов, И.Я. Повышение эффективности паровых турбохолодильных машин путем унификации ступеней и оптимизации параметров центробежных компрессоров. [текст] / И.Я. Сухомлинов // Дис.докт. техн. Наук. - ЛТИХПЕ. - 1989.

84. Таганцев, О.М. Разработка современного холодильного оборудования на базе новых рядов спиральных, винтовых и центробежных компрессоров, работающих на озонобезопасных хладагентах. [текст] / О.М. Таганцев // Труды 9-го Международного симпозиума «Потребители-производители компрессоров и компрессорного оборудования». - СПб. -2003. - С. 73-79.

85. Труды научной школы компрессоростроения СПбГПУ. [текст] / Под редакцией Галеркина Ю.Б. //- М.: Изд. «КХТ» - 2000.

86. Труды научной школы компрессоростроения СПбГПУ. [текст] / Под редакцией Галеркина Ю.Б. //- М.: Изд. «КХТ»- 2005.

87. Труды научной школы компрессоростроения СПбГПУ. [текст] / Под редакцией Галеркина Ю.Б. // - М.: Изд. «СПбГПУ». - 2010.

88. Тунаков, А.Л., Цукерман, С.В., Дроздов, Ю.В., Лунев, А.Т., Петров, В.А. Разработка и внедрение методов математического моделирования элементов центробежных компрессоров. Том III. [текст] / А.Л.

320 Тунаков, С.В. Цукерман, Ю.В. Дроздов, А.Т. Лунев, В.А. Петров // Технический отчет СКБ-К. - Казань. - 1999.

89. Хисамеев, И.Г., Сафиуллин, А.Г. О состоянии развития компрессоростроения в республике Татарстан. Компрессоры и энергетическое машиностроение. [текст] / И.Г. Хисамеев, А.Г. Сафиуллин //

- М. - № 2 (12). - 2008. - С. 14-26.

90. Хисамеев, И.Г., Максимов, В.А., Баткис, Г.С., Гузельбаев, Я.З. Проектирование и эксплуатация промышленных центробежных компрессоров. [текст] / И.Г. Хисамеев, В.А. Максимов, Г.С. Баткис, Я.З. Гузельбаев. // - Казань. - 2012. - С. 671.

91. Чистяков, Ф.М., Игнатенко, В.В., Романенко, Н.Т., Фролов, Е.С. Центробежные компрессоры. [текст] / Чистяков Ф.М., Игнатенко В.В., Романенко Н.Т., Фролов Е.С. // - Издательство «Машиностроение». - Москва.

- 1969. - С. 328.

92. Шайхутдинов, А.З., Седов, В.В., Сальников, С.Ю., Щуровский, В.А., Современная газокомпрессорная техника - результат совместной деятельности производителей и потребителей». [текст] / А.З. Шайхутдинов, В.В. Седов, С.Ю. Сальников, В.А. Щуровский// Труды 16 Международной научно-технической конференции по компрессоростроению. - Том. 1. - 2014.

- ЗАО «РЭП Холдинг». - 2014. - С. 8-16.

93. Щуровский, В.А., Зюзьков, В.В. Укрупнение единичных мощностей газоперекачивающих агрегатов при реконструкции компрессорных станций магистральных газопроводов. [текст] / В.А. Щуровский, В.В. Зюзьков// Труды 16 Международного симпозиума «Потребители и производители компрессоров и компрессорного оборудования - 2011». - СПбПУ. - 2011. - С. 110-114.

94. Шатров, В.Б., Соколовский, М.И., Бурдюгов, С.И., Ерышкин, Ю.П., Голдобин, А.С. 20 лет на рынке компрессорной техники. [текст] / В.Б. Шатров, М.И. Соколвский, С.И. Бурдюков, Ю.П. Ерышкин, А.С. Голдобин // Компрессорная техника и пневматика. - № 3. - 2016. С. 2-7.

321

95. Шайхутдинов, А.З., Седов, В.В., Сальников, С.Ю., Щуровский,

В.А., Шинтяпин, Р.В. Перспективные технические решения в технологии компримирования газа на компрессорных станциях ОАО «Газпром». / А.З. Шайхутдинов, В.В. Седов, С.Ю. Сальников, В.А. Щуровский, Р.В. Шиптяпин// Труды 17-го международного симпозиума «Потребители-производители компрессоров и компрессорного оборудования». - СПб. -2012. - С. 9-13.

96. Шайхутдинов, А.З., Седов В.В., Сальников, С.Ю., Щуровский, В.А., Шинтяпин, Р.В. Унификация технико-технологических решений компрессорных станций. [текст] / А.З. Шайхутдинов, В.В. Седов, С.Ю. Сальников, В.А. Щуровский, Р.В. Шинтяпин// Труды XVIII международного симпозиума «Потребители-производители компрессоров и компрессорного оборудования». - СПб. - СПбГПУ. - 2013. - С. 9-10.

97. Шинтяпин, Р.В., Дмитриева, С.Ю., Семушкин, А.В. Проблемы технологического развития дожимных КС на завершающем этапе разработки месторождений и технические решения по их реконструкции. [текст] / Р.В. Шинтяпин, С.Ю. Дмитриева, А.В. Семушкин // Труды 16 Международного симпозиума «Потребители и производители компрессоров и компрессорного оборудования - 2011». - СПбПУ. - 2011. - С. 61-63.

98. Шнепп, В.Б. Конструкция и расчет центробежных компрессорных машин. [текст] / В.Б. Шнепп // - М.: Машиностроение. - 1991. - С. 240.

99. Шнепп, В.Б. Конструкция и расчет центробежных компрессорных машин. [текст] / В.Б. Шнепп // - М.: Машиностроение. - 1995.

100. Юн В.К., Ширманов В.М., Чернин М.Е., Ерохин С.К. Программа инновационного развития турбокомпрессорного и энергетического оборудования ЗАО «РЭПХ». [текст] / В.К. Юн, В.М. Ширманов, М.Е. Чернин, С.К. Ерохин// Труды 18 Международного симпозиума «Потребители и производители компрессоров и компрессорного оборудования - 2013». - СПбПУ. - 2013. - С. 22-28.

322

101. Aungier, R.H. Axial-Flow compressors: a strategy for aerodynamic design and analysis. [text] / Aungier, R.H.// The American Society of Mechanical Engeneers. - 2003.

102. Galerkin, Y.B., Soldatova, K.V. Centrifugal compressor efficiency types and rational application. [text] / Y.B.Galerkin, K.V.Soldatova //Conference «Compressors and their Systems». - London. - 2013. - P. - 533-542

103. Gallus, H.E. Recent Research Work on Turbomachinery Flow. Yokohama International Gas Turbine Congress. [text] / H.E. Gallus // - Yokohama. - 1995.

104. Japikse, D. Centrifugal Compressor Design and Performance. [text] / D. Japikse // Concepts ETI. Inc. 1996.

105. Japikse, D. Design system development for turbomachinery (turbopump) designs - 1998 and a decade beyond. JANNAF Conference. [text] / D. Japikse // Cleveland. - Ohio. - July 15 -17. - 1998.

106. Japikse, D. Progress and potential in agile engeneering for turbomachinery. [text] /Japikse, D.// Transactions of the ASME. N.Orleans. 2001.

107. Japikse, D. Turbomachinery performance modeling. [text] / Japikse, D. // Concepts NREC. - 2009.

108. Luecke, J.R., Benetschik. H., Lohmann, A., Gallus, H.E. Numerical Investigation of Three-Dimensional Separated Rows Inside an Annular Compressor Cascade. [text] / J.R. Luecke, H. Benetschik, A. Lohmann, H.E. Gallus // SYMKOM 95. - Lodz. - 1995.

109. Rothe, P. H., Johnston, J.P. Effect of system rotation on the performance of two-dimensional diffusers. [text] / P.H. Rothe, J.P. Johnston // Trans. ASME Journ Fluids Eng. - 1976. - P. 422-430.

110. Shaaban, S. Experimental investigation and extended simulation of turbocharger non-adiabatic performance. [text] / S. Shaaban // Doctor-Engineering Dissertation. - Hanover. - Germany. - 2004.

323

111. Soldatova, K.V. Universal modeling method application for development centrifugal compressor model stages. [text] / K.V.Soldatova //Conference «Compressors and their Systems».- London. - 2013. - P. 477-487.

112. Sorokes, J.M. The Application of 3-D CFD in the design of Industrial Radial Compressor Impellers. [text] / J.M.Sorokes // Scientific Bulletin of Lodz Technical University. Turbomachinery. Lodz, Poland. - 1995.

113. Sorokes, M. J., Welch, J.P. Centrifugal compressor performances enhancement through the use of a single development rig. [text] / Sorokes, M. J., Welch, J.P. // Dresser-Rand. - New York. - 1987. - P. 101-112.

114. Sorokes, M. J., Kuzdzal, M.J., Sandberg, M.R., Colby, G.M. Recent experiences in full load pressure shop testing of a high pressure gas injection centrifugal compressor. [text] / Sorokes, M. J., Kuzdzal, M.J., Sandberg, M.R., Colby, G.M. // Dresser-Rand. - New York. - 1994. - P. 3-17.

324

ПРИЛОЖЕНИЯ

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Эмпирические коэффициенты компьютерной программы 4-й версии для моделирования характеристик компрессоров и СПЧ

№ п/п Компрессор/СПЧ

1 2 3 4 5 6

Psit0 1.95 1.3 1.77 2.95 1.5 3.1

Кти 1.45 1.85 1.9 1.75 0.6 1.8

Крс 0.55 0.45 0.4 0.45 0.5 0.45

Х1 100 100 100 100 11.6 100

Х2 -4.8 -4.8 -4.8 -4.8 -1.71 -4.8

Х3 17.5 17.5 17.5 17.5 5 17.5

Х4 6 6 6 6 5 6

Х5 17 7 0 1.1 4.5 0.9

Х6 2 1.75 2.5 2 1.5 1.75

Х7 80 80 80 0.415 6 80

Х8 0.304 0.304 0.304 0.304 0.304 0.304

Х9 0.0042 0.0059 0.0071 0.0075 0.0079 0.0075

Х10 -0.056 -0.056 -0.056 -0.055 -0.056 -0.056

Х11 1.1 1.1 1.1 0.095 1.65 1.1

Х12 0.425 0.425 0.425 0.235 0.535 0.425

Х13 2.5 2.05 2.05 2.3 2 2.05

Х14 0.65 0.65 0.65 0.44 0.51 0.65

Х15 0.77 0.77 0.77 0.644 0.6 0.77

Х16 1.9 1.9 1.9 0.145 0.4 1.9

Х17 1.5 1.5 1.5 1.1 2 1.5

Х18 1 1 1 1.35 1.1 1

Х19 1.1 1.1 1.1 0.79 0.82 1.1

325

Х20 0.65 0.42 1 0.95 0.268 0.25

Х21 1.5 1.5 1.5 1.57 1.6 1.5

Х22 0.5 0.5 0.5 0.02 0.08 0.08

Х23 0.15 0.02 1.6 2.775 1.5 0.02

Х24 0.225 0.225 0.225 0.08 0.45 0.26

Х25 0.02 1.85 2.1 4.9 2.12 0.6

Х26 3.5 3.5 3.5 2.3 3.5 3.5

Х27 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8

Х28 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6

Х29 1 1 1 1 1 1

Х30 1 1 1 1 1 1

Х31 0.159 0.159 0.159 0.159 0.159 0.159

Х32 0.075 0.075 0.075 0.075 0.075 0.075

Х33 0.5 0.5 0.5 0.2 0.5 0.5

Х34 10 10 10 3.5 1 7

Х35 -0.11 -0.11 -0.11 0 -0.11 -0.11

Х36 3 3 3 0 3 3

Х37 0.1 0.1 0.1 0 0.1 0.1

Х38 2 2 2 0 2 2

Х39 0.1 0.1 0.1 0 0.1 0.1

Х40 0.64 0.64 0.64 0 0.64 0.64

Х41 -0,4 -0,4 -0,4 0 -0,4 -0,4

Х42 0.725 0.725 0.725 0 0.725 0.725

№ п/п Компрессор/СПЧ

7 8 9 10 11 12

Psit0 н/д 1.2 1.6 1.7 1.8 1.55

Кти н/д 1.1 7 точ. 1.9 0.8 2.2

Крс н/д 0.5 0.4 0.45 0.5 0.35

326

Х1 100 100 54 50 17.5 50

Х2 -4.8 -4.8 -3.25 -60 -2.85 -60

Х3 17.5 17.5 0.2 1.95 0.005 1.95

Х4 6 6 3.5 4 1 4

Х5 2.6 0.25 0.65 2.375 3.5 10.375

Х6 1.75 2.5 1.75 1.1 1 3.1

Х7 80 80 0 80 200 80

Х8 0.304 0.304 0 0.304 0.304 0.304

Х9 0.0067 0.0062 0.006 0.0053 0.0057 0.0058

Х10 -0.056 -0.056 -0.055 -0.056 -0.055 -0.056

Х11 1.1 1.1 2.1 1.47 2 1.47

Х12 0.425 0.425 0.425 0.425 0.37 0.425

Х13 2.05 2.05 2.5 2.55 3.1 2.55

Х14 0.65 0.65 0.5 0.65 0.72 0.65

Х15 0.77 0.77 0.57 0.6 0.71 0.6

Х16 1.9 1.9 1.975 4.85 0.145 4.85

Х17 1.5 1.5 0.19 2 1.1 2

Х18 1 1 1.1 1.1 1.275 1.1

Х19 1.1 1.1 1 0.82 0.79 0.82

Х20 0.85 0.32 0.05 0.245 0.643 0.245

Х21 1.5 1.5 1.5 1.8 1.06 1.8

Х22 0.5 0.675 0.385 0.075 0.105 0.195

Х23 0.02 1 2.06 3.29 2.975 3.29

Х24 0.26 0.115 0.578 0.28 0.18 0.195

Х25 2 2.63 1 2.75 4.575 2.75

Х26 3.5 3.5 1 3.5 0.5 3.5

Х27 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8

Х28 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6

Х29 1 1 0.25 1 1 1

327

Х30 1 1 0.25 1 1 1

Х31 0.159 0.159 0.159 0.159 0.159 0.159

Х32 0.075 0.075 0.105 0.075 0 0.075

Х33 0.5 0.5 0.5 0.5 0.2 0.5

Х34 10 1 10 2.4 8.4 2.4

Х35 -0.11 -0.11 -0.11 -0.11 0 -0.11

Х36 3 3 3 3 0 3

Х37 0.1 0.1 0.1 0.1 0 0.1

Х38 2 2 2 2 0 2

Х39 0.1 0.1 0.1 0.1 0 0.1

Х40 0.64 0.64 0.64 0.64 0.64 0.64

Х41 -0.4 -0.4 -0.4 -0.4 0 -0.4

Х42 0.725 0.725 0.725 0.725 0 0.725

№ п/п Компрессор/СПЧ

13 14 15 16 17

Psit0 1.88 1.82 1.44 2.4 1.77

Кmu 1.6 1 0 0.5 1.9

Крс 0.35 0.4 0.45 0.4 0.4

Х1 54 54 54 54 72

Х2 -3.25 -3.25 -3.25 -3.25 -3.25

Х3 0.17 0.17 0.17 0.17 2

Х4 3.75 3.75 3.75 3.75 6.2

Х5 0.8 0.01 3 1.2 4.5

Х6 1.3 1.3 1.3 1.3 1.35

Х7 0.415 0.415 0.415 0.415 0.415

Х8 0.304 0.304 0.304 0.304 0.304

Х9 0.006 0.006 0.0066 0.006 0.0067

Х10 -0.055 -0.055 -0.055 -0.055 -0.055

328

Х11 0.455 0.455 0.455 0.455 0.308

Х12 0.325 0.325 0.325 0.325 0.325

Х13 2.6 2.6 2.6 2.6 2.6

Х14 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5

Х15 0.66 0.66 0.66 0.66 0.7

Х16 0.175 0.175 0.175 0.175 0.375

Х17 1.1 1.1 1.1 1.1 1.1

Х18 1.35 1.35 1.35 1.35 1.475

Х19 0.79 0.79 0.79 0.79 0.79

Х20 0.45 0.45 1 0.45 0.8

Х21 1.2 1.2 1.2 1.2 1.27

Х22 0.175 0.385 0.1 0.175 0.108

Х23 2.5 2.5 2.5 2.5 3.05

Х24 0.11 0.18 0.1 0.18 0.36

Х25 3.1 3.1 3.1 3.1 4

Х26 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3

Х27 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8

Х28 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6

Х29 1 1 1 1 1

Х30 1 1 1 1 1

Х31 0.159 0.159 0.159 0.159 0.159

Х32 0 0 0 0 0

Х33 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2

Х34 7.2 7.2 7.2 7.2 1.5

Х35 0 0 0 0 0

Х36 0 0 0 0 0

Х37 0 0 0 0 0

Х38 0 0 0 0 0

Х39 0 0 0 0 0

329

Х40 0 0 0 0 0

Х41 0 0 0 0 0

Х42 0 0 0 0 0

В таблице: 1 - ЦК 340/76-1,5; 2 - ЦК 380/76-1,44; 3 - ЦК 90/77-1,6; 4 -СПЧ 38/100-2,05; 5 - ЦК 47/125-1,7; 6 -ЦК 75/76-1,7; 7 - ЦК 170/56-1,55; 8 -ЦК 260/76-1,6; 9 - СПЧ 650/76-1,37; 10 - ЦК 355/76-1,44; 11 - СПЧ 385/61-1,64; 12 - СПЧ 375/73-1,35; 13 - ЦК 270/76-1,7; 14 - ЦК 360/76-1,5; 15 - ЦК 455/412,2; 16 - ЦК 355/85-1,5; 17 - ЦК 105/107-1,6.

330

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

Допустимые значения погрешностей при испытаниях и формулы для их определения согласно стандарту ISO 5389:2005 [59]

Обозна чение Значе ние, % Замечание Формула

Для объемного расхода на входе:

1,1 согласно ISO 5167-1

0,07 цифровой измерительный прибор, 1 поворот, имеющий отношение к окончательному значению 100 = ±GVa" V V Ve

E?1 0,14 133 Па (1,33 мбар) к абсолютному давлению т =i'( т, ^)2 + . (р т )2 р P*P,W

П 1 0,35 1К к абсолютной температуре

Пел, г 1,165 kW + Ev + + г = ± J 2 2 \)+ Т;21 + П21

Для отношения давлений:

E? 2 0,9 класс качества 0,6, окончательное значение 0,1 МПа (10 бар) тдп = 100 = ±О А^'а"

331

1,16 1 ^,-± * 2 * kin )2(4^2+т2 + Тд + т^1) + т^1 + 2

Для мощности:

^2 р сом, ^е ^2 -Р ^7, ^е р Р wec^, с^ wec^, ^е Р7, со

тР, сом 0,87 Категории качества: - трансформатор тока, 0,5; - трансформатор напряжения, 0,5; - ваттметр, 0,5. тР,сом = 100 -± Р, COM ± ^(^,е/ )2 + )2100 -± fp, еГ + т?7, М

тР, wec^ 2,86 — ---

ТР,1, Д 0,323 1 К к абсолютной температуре

,1,7' 0,32 1 К к абсолютной температуре

^ге^, Р, сом 1,045 — —

332

ПРИЛОЖЕНИЕ 3

Абсолютные погрешности измеряемых величин и пример расчета их погрешности при испытании центробежных модельных ступеней

Таблица П 3.1

Абсолютные погрешности измеряемых величин при испытании центробежных модельных ступеней на стендах Проблемной лаборатории компрессоростроения ЛПИ [21]

№ Измеряемая величина Единица измерения Абсолютная погрешность (±)

1 мм рт.ст. 0,15

2 Г. К 0,1

3 Л сои мм вод.ст. 2,5

4 г сои К 0,5

5 <^сои (коэффициент расхода сопла) 0,01

6 Л) мм вод.ст. 2,5

7 Л* 0 мм вод.ст. 2,5

8 г 0мам К 0,1

9 Л мм вод.ст. 2,5

10 Л* мм вод.ст. 2,5

11 г мам К 0,1

12 г (время отсчета по датчику оборотов) сек 0,1

333

13 и (число оборотов по счетчику) об 1,0

14 град 0,5

15 г (коэффициент восстановления) 0,008

Таблица П 3.2

Пример расчета абсолютных и относительных погрешностей при испытании

центробежной ступени [21]

№ Формула расчета абсолютной погрешности ±4? ±Ау в %

1 4^Р,о, = ±(4?,о, +^0) 2,6 0,05

2 4%, = ±0,0342(^" + 2 ) (Г,„, )2 0,4 X10 - 2 0,55

3 47 = ±3,479^,О,[^Д^,о,^,о,^^,о, X / *4^,ОИ рд . р X (^ ^ ; 4^,О,)] 0,01 1,0

4 4 = ±( ^^* + ^,2 ^?0) ^0 ^0 0,5 X10 - 3 0,04

5 * -1 Г -1 -1 ) xJ[(^*) 1]40 + -1(^*) 4т* 4,3 0,17

6 * * * 4 = ±(4^ + 4^) 0,4 X10 - 3 0,035

334

7 * —1 * ЛМ2 = ± 2(^) Л2^) 0,4 X10—4 0,3

8 ЛГ = ±< ЛГмам . Г — 1 X 7, 1 ' мам 1 + А — 'м2 2 2 М2 г 2 X [ Лг + . , ЛМ2] 1 + г^ 1М2 (1 + г^ 1М2)2 22 * 0,6 0,19

9 ЛГ* =±[(1 1М 2)ЛГ + 7 1ЛМ 2] 0,64 0,2

10 ЛАГ * = ±(ЛГ * + ЛГ) 0,2 0,7

11 Л77,.^ = ± ( + ЛАГ ) " 102,Г АГ* (АГ *)2 0,8 X10—2 0,9

12 Лх, = ±60(Л? + -*2 Лг), г г2 где - число оборотов двигателя 1,6 0,12

13 ^2 =±(1 + 2 ) 60 0,26 0,12

14 / = ±0,0342(^Л^° + -^0-^ ЛГ0) Г 0 (Г0)2 0,1 X10—2 0,2

15 0 = ±ТГ( ЛГ0) '0 /0 /2 0,9 1,24

16 Л<Г0 = ±( + 2 Лм2) м2 ^2 0,4 X10—2 1,4

17 Л,. ± Л^0 1+«-' у 0,3 X10—2 1,6

18 * * Л^ =±2g( + 3^ Лм2) М2 м2 0,4 X10—3 0,4

335

19 — M 2—M 3M 4—M2^ —= ±( + ) 4 20 1600 0,1 X 10 *3 0,24

20 — = ±0,0342(——) Г Г2 0,3 X10 * 2 0,20

21 Фэ = ±(—+ —?) 4,3 0,3

22 & = ± L/2g [ —1J —^ ' X z (1+ А^)/ (1 + Ағ)/ 1+ А^ —\ғ] 1(1 + А^)/ ' 0,4 0,5

23 = ±(cos + с sin ст—ст) 0,9 0,7

24 —= ±(sin + с cos ст—ст) 1,4 2,1

25 —— — —У = ±(^ + -2 — 2) M 2 M 2 0,5 X10 * 2 0,8

26 -- - —^ = ±(^ + -2 -72) M2 MJ 0,6 X10 * 2 2,2

27 -з=±(-'э + ^2 -г) 1,1 X10 * 2 2,0

28 1 2 —Г = ± (м 2—У + 2ум 2—^2) 2 g 14 1,0

29 х—* X —' = ±(,* + ,2 —) 0,5 X10 * 2 0,5

30 —, = ±[—А^ - 4 +^2-4 —,^2] рЭ2 (, 2 )2 0,6 X10 *3 0,075

31 — ±[—^,4-2 . А,4-2 — ] —5=±[ + х2 —?Э2] рЭ2 (?э2 )2 0,6 X10 *3 0,070

336

ПРИЛОЖЕНИЕ 4

Блок-схема программы CSPM-G5E (расчет центробежных ступеней)

Ввод геометрических параметров ступени

D.,

Ввод критериев подобия ( Д ).

Определение расчетного режима ступени (режима безударного обтекания)

Расчет входного патрубка и рабочего колеса.

Определение безударного режима работы колеса:

Определение коэффициента расхода, коэффициента сжимаемости, скоростей, отношений полных и статических давлений и температур в контрольных сечениях:

и, и — 0,0,1', 2,2' в случае наличия входного патрубка

0,1', 2,2' в случае отсутствия входного патрубка

Расчет диффузора (лопаточного или безлопаточного).

Определение условного коэффициента расхода, коэффициента сжимаемости, скоростей, отношений полных и статических давлений и температур в сечениях 2-3,3,3',4,4'

Расчет выходного устройства (улитки или обратнонаправляющем аппарата).

Определение условного коэффициента расхода, коэффициента сжимаемости, скоростей, отношений полных и статических давлений и температур в сечениях: 5,5', 6,6', 0' для обратно-направляющего аппарата 360 для улитки

КПД 1-У Л?7 ?7 = я я (т.д. расч.)и 1+Ay + Ау

* 1п "Д/Д-1))1п(Д'/Д*)

- учет шероховатости 0,0307 /=-^17^ или

- расчет <Д

- расчет 4,.

Модель потерь расчета в лопаточной решетке

- Схематизация распределения скоростей на поверхности лопатки

- расчет потерь трения на ограничивающих поверхностях

- расчет потерь трения на лопатках