Совершенствование математических моделей проектирования ступени осевого компрессора морского газотурбинного двигателя тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.08.05, кандидат технических наук Чу Хонг Ха

• Чу Хонг Ха
• кандидат технических наук
• 2004

Оглавление диссертации кандидат технических наук Чу Хонг Ха

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ СОКРАЩЕНИЙ.

ВВЕДЕНИЕ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ.

ГЛАВА 1. УЧЕТ ИЗМЕНЕНИЯ ТЕПЛОЕМКОСТЕЙ ВОЗДУХА И ГАЗА В ПРОЦЕССАХ СЖАТИЯ И РАСШИРЕНИЯ В ЭЛЕМЕНТАХ ТРАНСПОРТНОГО ГАЗОТУРБИННОГО ДВИГАТЕЛЯ.

ГЛАВА 2. ВОПРОСЫ АЭРОДИНАМИЧЕСКОГО РАСЧЕТА СТУПЕНИ ОСЕВОГО КОМПРЕССОРА.

2.1. Математическая модель эффективности ступени осевого компрессора.

2.2. Учет влияния вязкости и сжимаемости рабочей среды на аэродинамические потери в рабочей и направляющей решетках ступени осевого компрессора.

2.3. Аэродинамический расчет ступени осевого компрессора.

ГЛАВА 3. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ПРОЕКТИРОВАНИЯ РАБОЧИХ ЛОПАТОК СТУПЕНИ ОСЕВОГО КОМПРЕССОРА.

3.1. Рациональная закрутка потока на выходе из рабочей решетки ступени осевого компрессора транспортного газотурбинного двигателя.

3.2. Рациональное распределение осевой составляющей скорости потока на выходе из рабочей решетки ступени осевого компрессора транспортного газотурбинного двигателя.

3.3. Решения неоднородного дифференциального уравнения первого порядка типа уравнения Риккати сведением к интегральному уравнению.

3.4. Изменение параметров потока рабочей среды на выходе из рабочей решетки ступени осевого компрессора при заданном изменении теоретического напора по высоте проточной части.

3.5. Математическая модель двухмерной задачи расчета параметров рабочей среды в кольцевой направляющей решетке ступени осевого компрессора.

3.5.1. Система исходных уравнений.

3.5.2. Определение ускорения потока от воздействия направляющих лопаток.

3.5.3. Решение системы исходных уравнений осесимметричного течения невязкой сжимаемой жидкости в направляющей решетке ступени осевого компрессора.

3.5.4. Радиальное распределение осевой составляющей скорости потока в направляющей решетке ступени осевого компрессора.

ГЛАВА 4. ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДОВ ВАРИАЦИОННОГО ИСЧИСЛЕНИЯ ДЛЯ ОПТИМАЛЬНОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ СТУПЕНЕЙ ОСЕВОГО КОМПРЕССОРА ТРАНСПОРТНОГО ДВИГАТЕЛЯ.

4.1. Оптимальное распределение работы сжатия рабочей среды по ступеням осевого компрессора.

4.1.1. Условие наибольшего интегрального коэффициента полезного действия по параметрам торможения (задача HZ).

4.1.2. Условие наибольшего интегрального коэффициента полезного действия по статическим параметрам (задача Н).

4.1.3. Форма проточной части при заданном числе ступеней.

4.2. Оптимальная закрутка рабочих и направляющих лопаток ступени осевого компрессора.

4.2.1. При заданном расходе рабочей среды.

4.2.2. При заданном изменении реактивности по высоте проточной части ступени осевого компрессора.

4.2.3. При заданном изменении теоретического напора по высоте проточной части ступени осевого компрессора.

4.2.4. При степенной закрутке потока на выходе из рабочих и направляющих лопаток ступени осевого компрессора.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Совершенствование математических моделей проектирования ступени осевого компрессора морского газотурбинного двигателя»

Осевые компрессоры применяются в надувочных агрегатах транспортных поршневых двигателей внутреннего сгорания и служат неотъемлемой и основной частью транспортных, авиационных, судовых и энергетических газотурбинных двигателей (ГТД). Эффективность осевых компрессоров определяется не только выбором параметров рабочей среды (начальной температуры газа Т*г и степени повышения давления воздуха в

Р*

1 ИТ и компрессорах =—конструктивной схемы двигателя, использованием вх тепла выпускного газа, но и долей мощности турбин, отдаваемой для привода компрессоров). Поэтому в практике проектирования современных осевых компрессоров для газотурбинных двигателей различного назначения непрерывно решаются задачи совершенствования методов аэродинамического расчета ступеней осевого компрессора (СОК) и их проектирования по высоте проточной части (ПЧ).

Осевые компрессоры современных энергетических газотурбинных двигателей имеют высокую аэродинамическую эффективность, но имеют большое число ступеней. Развитие осевых компрессоров авиационных газотурбинных двигателей имеют тенденцию уменьшения числа ступеней в агрегатах при увеличении общей степени повышения давления воздуха, связанной с ростом начальной температуры газа. Повышение напорности ступеней осевого компрессора транспортного двигателя приводит к изысканию наиболее рациональных способов организации потока сжимаемой рабочей среды в рабочих кольцевых решетках компрессорных профилей.

На стадии функционального анализа конструктивной схемы транспортного газотурбинного двигателя с целью достоверной оценки его эффективности необходимо учитывать изменение теплоёмкости рабочей среды в процессах её сжатия и расширения в элементах двигателя (компрессорных и турбинных). Известные некоторые методы учета изменения теплоёмкости рабочей среды в рабочих процессах тепловых двигателей [07], [29], [81], [91]. С этой целью в настоящей работе предлагается способ учета изменения теплоемкости воздуха при его сжатии в компрессоре на стадии оценки величины изоэнтропийной работы сжатия.

Ступени осевых компрессоров и осевых вентиляторов транспортного (судового и авиационного) назначения имеют различную степень повышения давления воздуха 71 к — 1,05.1,70. При проектировании таких ступеней необходимо учитывать влияние вязкости и сжимаемости рабочей среды на аэродинамическую эффективность компрессорных решеток. Практически во всех литературных источниках по теории и исследованию решеток компрессорных профилей [06], [13], [14], [17], [26], [27], [28], [32], [37], [40], [51], [57], [62], [73], [83], [84], [87], [90], [91] , [93] , [103] и других приводятся результаты экспериментальных исследований различных компрессорных решеток профилей по изучению влияния вязкости (числа p-b'W

Рейнольдса Rer = —-, где Ъ- хорда профиля, W - скорость потока, а р М и // - плотность и динамическая вязкость рабочей среды) и сжимаемости

W Iчисла Маха М- , где л/к-R-T - скорость звука) воздуха на

Ык-R-T аэродинамические потери в плоских решетках компрессорных профилей при различной густоте bit (t- шаг решетки) решеток профилей.

Однако в известных методиках аэродинамического расчета ступеней осевых компрессоров [17], [33], [48], [69], [82], [92], [99], отсутствуют аналитические зависимости для определения дополнительных потерь кинетической энергии потока в диффузорных каналах от влияния вязкости и сжимаемости потока рабочей среды. Поэтому одной из задач настоящей работы служит разработка зависимостей для определения дополнительных потерь кинетической энергии потока от влияния вязкости и сжимаемости потока рабочей среды на потери кинетической энергии потока при обтекании диффузорной решетки профилей.

Важной задачей аэродинамического совершенствования ступени осевого компрессора является наиболее рациональная организация пространственного потока в её элементах (в рабочей и направляющей кольцевых решетках. Известны [57], [77], [78], [84], [87], [91] и др. различные методы закрутки осесимметричного потока невязкой сжимаемой жидкости на входе в рабочую решетку ступени осевого компрессора и на выходе из нее.

В основном рекомендуется использовать при проектировании рабочей решетки условие неизменяемости по высоте проточной части теоретического напора Нки = U2 • С2и - Ux • Сш, где U2 и Ux - окружная скорость рабочей лопатки на выходе из рабочей решетки и на входе в неё на поверхности тока, а С2и и Сш- окружные составляющие скорости потока C-Cu+Cz+Cr в абсолютном движении, когда течение сжимаемой жидкости подобно потенциальному, или условия неизменяемости по высоте проточной части

1 \dP л С\-С\ \dP Л кинематическои реактивности рк =--I— = 1----—, где I--работа

Нки fp 2 Нки \р проталкивания [37], [87], [93] рабочей среды через рабочую решетку (из области меньшего давления перед ней в области повышенного на выходе из неё), с конструктивной и технологической точек зрения.

В диссертационной работе, на основании решения системы уравнений гидродинамики невязкой сжимаемой жидкости решаются задачи поиска рациональной организации пространственного осесимметричного потока в рабочей решетке ступени осевого компрессора введением условия проектирования: - заданного изменения по высоте проточной части теоретического напора Нки = Н(г) или кинематической реактивности

Рк ~ Р(г)- При решении этой общей задачи проектирования ступени осевого компрессора необходимо найти способ решения неоднородного дифференциального уравнения первого порядка типа РИККАТИ, используя компьютерные технологии (математические пакеты программных обеспечений).

С целью расфазировки по высоте проточной части ступени осевого компрессора обратного влияния направляющих лопаток на поток, выходящий из рабочей решетки предлагается использовать тангенциальный наклон направляющих лопаток; но в теории компрессорных ступеней отсутствуют сведения о методике расчета потока невязкой сжимаемой жидкости в кольцевой направляющей решетке с THHJI (тангенциальным наклоном направляющих лопаток). В диссертационной работе сделана попытка решения этой задачи.

Математические методы вариационного исчисления позволили разработать в последние два десятилетия математические модели для оптимального проектирования по высоте проточной части осевых турбинных ступеней с наибольшей интегральной экономичностью при различных условиях проектирования. В теории и практике проектирования ступеней осевых компрессоров такие задачи отсутствуют, несмотря на большую практическую заинтересованность. Поэтому в данной диссертационной работе сделана попытка разработать при различных условиях проектирования способы оптимального проектирования ступеней осевых компрессоров (определения оптимальной закрутки потока на входе в рабочую решетку и на выходе из неё) на основании использования математических методов вариационного исчисления.

Решение задач оптимального проектирования ступеней осевого компрессора, имеющих наибольшую интегральную экономичность методами вариационного исчисления невозможно без разработки математической модели эффективности ступени осевого компрессора. Существующие математические зависимости для оценки экономичности ступени осевого компрессора либо используют коэффициенты подъемной силы и сопротивления компрессорного профиля [09], [39], [57], [59], [73], [83], [87], [94], [99], [106], либо обобщенную зависимость потерь течения потока от диффузорности компрессорной решетки профилей [33], [66], [90], [93]. Более совершенные методы оценки потерь течения в компрессорных решетках профилей основаны на использовании обобщенных зависимостей ** относительной суммарной толщины потери импульса S =S /Ь от диффузорности межлопаточного канала. В этом случае математическая модель экономичности ступени осевого компрессора структурно подобна оценке экономичности осевой турбинной ступени. Теория ступеней осевой турбинной и осевого компрессора должна быть единой теорией ступени лопаточных машин, оценка экономичности которой определяется потерями кинетической энергии потока в рабочей и направляющей решетках. Поэтому одной из задач настоящей работы является разработка математической модели экономичности ступени осевого компрессора на основе политропных процессов течения сжимаемости жидкости в её элементах.

В связи с вышеизложенным в настоящей диссертационной работе решены следующие задачи

- Учёт изменения теплоёмкости воздуха в процессе его сжатия в многоступенчатом компрессоре.

- Разработка математических зависимостей для коэффициентов полезного действия ступени осевого компрессора, потерь кинетической энергии потока в её элементах и реактивности рабочей решетки.

- Рациональная закрутка потока на выходе из рабочей решетки ступени осевого компрессора.

- Радиальное распределение осевой составляющей скорости потока на выходе из рабочей решетки ступени осевого компрессора при заданном изменении теоретического напора по высоте проточной части.

Компьютерное решение неоднородного дифференциального уравнения первого порядка типа Риккати.

- Математическая модель двухмерной задачи расчета параметров воздушного потока в кольцевой направляющей решетке ступени осевого компрессора.

- Применение методов вариационного исчисления для оптимального проектирования ступени осевого компрессора транспортного двигателя а) при заданном расходе рабочей среды; б) при заданном изменении реактивности по высоте проточной части ступени осевого компрессора; в) при заданном изменении теоретического напора по высоте проточной части; г) при степенной закрутке направляющих и рабочих решеток.

С целью использования результатов работы в учебном процессе разработана методика аэродинамического расчета ступени осевого компрессора.

Заключение диссертации по теме «Судовые энергетические установки и их элементы (главные и вспомогательные)», Чу Хонг Ха

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Теоретические разработки и их расчётная реализация вопросов рационального проектирования ступеней осевых компрессоров транспортных газотурбинных двигателей, выполняемые в диссертационной работе, позволяют сделать следующие заключения.

- Новый способ учета изменения теплоемкости воздуха при его сжатии в многоступенчатом осевом компрессоре уточняет определение изоэнтропийной работы сжатия и позволяет получить расчетное значение экономичности газотурбинного двигателя близкое к реальному значению.

- Предлагаемые новые математические модели для определения коэффициентов полезного действия ступени осевого компрессора через потери кинетической энергии потока в диффузорных рабочей и направляющей решетках при политропных процессах сжатия, имеющие структурное подобие зависимостям для оценки эффективности ступеней осевых турбин. Позволяют при различных степенях повышения давления получать расчетные результаты сопоставимые с данными обобщенной зависимости, получено экспериментально для осевых компрессоров авиационных газотурбинных двигателей.

- Разработанные на основании известных результатов экспериментальных исследований плоских решеток компрессорных профилей зависимости для оценки поправок, учитывающих влияние чисел Рейнольдса и Маха воздушного потока на потери кинетической энергии в диффузорных решетках, позволяют усовершенствовать методику аэродинамического расчета ступени осевого компрессора с целью получения достоверных результатов расчета коэффициента полезного действия.

- На основании решения системы дифференциальных уравнений гидродинамики невязкой сжимаемой жидкости разработаны новые математические модели рационального проектирования рабочей решетки ступени осевого компрессора. Позволяющие определять изменение по высоте проточной части осевой и окружной составляющих скорости потока рабочей среды на выходе из рабочей решетки при различных условиях ее проектирования с учетом формы проточной части и распределения потерь кинетической энергии потока по её высоте.

- Предложенный способ решения неоднородного дифференциального уравнения первого полрядка типа Риккати сведением его к интегральному уравнению позволяет при использовании компьютерной технологии упростить вычислительный процесс определения радиального распределения осевой составляющей скорости потока на выходе из рабочей решетки ступени осевого компрессора.

- В разработанной методике расчета осесимметричного потока невязкой сжимаемой жидкости в направляющей решетке ступени осевого компрессора предложен упрощенный способ учета влияния на поток тангенциального наклоненных лопаток.

- Используя методы вариационного исчисления, разработаны математические модели оптимального проектирования ступеней осевого компрессора, имеющих максимальные интегральные коэффициенты полезного действия при различных условиях (например, при заданных распределениях по высоте проточной части теоретического напора или кинематической реактивности). Для определения искомых экстремалей зависимостей изменения по высоте проточной части углов выхода потока из рабочей решетки и входа в нее — не требуется использовать аппарат гидродинамики невязкой сжимаемой жидкости. Решения вариационных задач проектирования ступеней осевого компрессора сводится к определению оптимальной кинематики потока по всей высоте проточной части, при которой интегральный коэффициент полезного действия ступени осевого компрессора наибольший.

- Также на основании методов вариационного исчисления решена задача оптимального распределения работы сжатия воздуха по ступеням многоступенчатого компрессора. Предложенное оптимальное распределение работы сжатия воздуха по ступеням осевого компрессора приводит к уменьшению число ступеней в осевом компрессоре с заданной степенью повышения давления, по сравнению с типовым распределением работы.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Чу Хонг Ха, 2004 год

1. Абианц В.Х. Теория авиационных газовых турбин. М.: Машиностроение, 1979. - 247с.

2. Абрамович Г.Н. Прикладная газовая динамика. — М.: Наука, 1969. -824с.

3. Акимов В. М., Бакулев В.И., Горбунов Г.М. и др. Теория и расчет воздушно-реактивных двигателей. / Под ред. С. М. Шляхтенко. М.: Машиностроение, 1975. - 568с.

4. Аржаников Н.С., Мальцев В.Н. Аэродинамика (второе издание). —М.: ГИОП, 1956.-484с.

5. Арцыков А.П., Воронов В.Ф. Судовые вспомогательные механизмы. Л.:Судпромгиз,1963. - 432с.

6. Аэродинамика турбин и компрессоров. / Под ред. У.Р. Хауторна. Пер. с англ. М.: Машиностроение, 1968. - 742с.

7. Вукалович М.П., Новиков И.И. Техническая термодинамика. Учебное пособие. М.,Л.:Госэнергоиздат,1956. 567с.

8. Байков Б.П., Бордуков В.Т., Иванов П.В., Дейч Р.С. Турбокомпрессоры для наддува дизелей. Справочное пособие. — Л.: Машиностроение, 1975. 200с.

9. Бекнев B.C., Михальцев В.Е., Шабаров А.Б., Янсон Р.А. Турбома-шины и МГД генераторы газотурбинных и комбинированных установок. - М.: Машиностроение, 1983. - 392с.

10. Бочарова З.Г., Митюшкин Ю.И., Пшеничная К.В., Черныш С.А. Математическая модель оптимального проектирования проточной части судовой паровой турбины. — «Известия ВУЗ» (Энергетика) » ,1991. №7. — с.87— 92.

11. Борисенко А.И. Газовая динамика двигателей. — М.: Оборонгиз , 1962.-794с.

12. Брусиловский И.В. Аэродинамика осевых вентиляторов. — М.: Машиностроение, 1984. 240с.

13. Бунимович А.И., Святогоров А.А. Аэродинамические характеристики плоских компрессорных решеток при большой дозвуковой скорости. Сборник статей «Лопаточные машины и струйные аппараты» М.: Машиностроение ,1967. Вып. 2. - с. 05 - 35.

14. Бунимович А.И., Святогоров А.А. Обобщение результатов исследования плоских компрессорных решеток при дозвуковой скорости. Сборник статей «Лопаточные машины и струйные аппараты».- М.: Машиностроение ,1967. Вып. 2. с. 36 — 66.

15. Быков Н.Н., Емин О.Н., Ковнер Д.С., Левин А.А. Выбор и определение основных параметров компрессоров и турбин газогенераторов газотурбинных двигателей. Учебное пособие М.: Изд-во МАИ, 1984. -70с.

16. Вертолетные газотурбинные двигатели. Сборник статей. / Под. ред. М.М.Масленикова М.: Машиностроение ,1966. - 200с.

17. Газодинамический расчет ступени вентилятора газотурбинного двигателя. Учебное пособие / Терещенко Ю.М. Киев: Изд. КВВИУД974. - 64с.

18. Гельфанд И.М., Фомин С.В. Вариационное исчисление. М.: ГИФМЛ, 1961.-228с.

19. Гинзбург С.И. Элементы газовой динамики осевых компрессоров и турбин // Прикладная газовая динамика. Гл.VII. М.: 1 ЧТИ, 1951.

20. Годунов С.К., Забродин А.В. и др. Численное решение многомерных задач газовой динамики. М.: Наука, 1976. - 224с.

21. Гофлин А.П. Аэродинамический расчет проточной части осевых компрессоров для стационарных установок. — М.: Машгиз,1959. — 303с.

22. Гофлин А.П., Шилов В.Д. Судовые компрессорные машины. — JL: Судостроение,1977. 272с.

23. Двайт Г. В. Таблицы интегралов и другие математические формулы. / Пер. с англ. М.: Наука, 1977. - 224с.

24. Демидович Б.П., Марон И.А., Шувалова Э.З. Численные методы анализа. ГИФМЛ, М.,1962. - 367с.

25. Дейч М.Е. Самойлович Г.С. Основы аэродинамики осевых турбин. -М.: Машгиз,1959. 428с.

26. Довжик С.А. Исследования по аэродинамике осевого дозвукового компрессора. // Труды ЦАГИ им. проф. Н.Е. Жуковского- М.: ЦА-ГИД968. Вып. 1099. -279с.

27. Довжик С.А. Экспериментальное исследование двух одноступенчатых компрессоров в широком диапазоне чисел Рейнольдса. Сбор, стат. «Промышленная аэродинамика » М.:Оборонгиз, 1961., вып.11. -с.57-73.

28. Довжик С.А., Гиневский А.С. Потери давления в лопаточных венцах осевого дозвукового компрессора. Сбор. стат. « Промышленная аэродинамика» М.: Оборонгиз, 1961. Вып.20. - с.5 — 56.

29. Дорофеев В.М., Маслов В.Г., Первышин Н.В., Сватенко С.А.,Фишбейн Б.Д. Термогазодинамический расчет газотурбинных силовых установок М.: Машиностроение ,1973. - 144с.

30. Дьяконов В. Mathcad 8/2000: Специальный справочник- СПб.: Питер 2000. 592 с.:ил.

31. Евтеев И.В., Солохина Е.В., Холыцевников К.В. Экспериментальные исследования вторичных потерь в прямых компрессорных решетках. Сбор. стат. «Обмен техническим опытом» // Труды ЦИАМ № 642 — М.: ЦИАМ,1975. Вып. 3. с. 33 - 58.

32. Емин О.Н., Новиков А.С. Выбор основных параметров компрессоров ГТД. Учебное пособие, М: Изд-во МАИ, 1982. -34с.

33. Жуковский М.И. Аэродинамический расчет потока в осевых турбо-машинах. М.: Машиностроение , 1967. -287с.

34. Жуковский М.И. Новикова О.И. Расчет осесимметричного потока в ступени осевых турбомашин // «Энергомашиностроение» ,1964. №9.

35. Задябин В.М., Митрофанов А.А., Митрохин В.Т. Расчет на ЭВМ осевого многоступенчатого компрессора по среднему диаметру и высоте лопатки. Учебное пособие, М.: Изд-во МАИ, 1986. - 76с.

36. Казанджан П.К., Тихонов Н.Д., Янко А.К. Теория авиационных двигателей. -М.: Машиностроение,1983. -217с.

37. Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. / Пер. с нем. М.: Наука,1965. -703с.

38. Кирилов И.И. Теория турбомашин. Д.: Машиностроение, 1972. — 536с.

39. Комаров А.П. Исследование плоских компрессорных решеток: Сбор, стат. «Лопаточные машины и струйные аппараты» М.: Машиностроение ,1967. Вып. 2. - с. 67-110.

40. Краснов М.Л., Киселев А.И., Макаренко Г.И. Интегральные уравнения- М.: Наука ,1976. 330с.

41. Краснов М.Л., Макаренко Г.И., Киселев А. И. Вариационное исчисление. М.: Наука, 1973. -191с.

42. Кузьмичев B.C., Трофимов А.А. Проектный расчет основных параметров турбокомпрессора авиационных ГТД. — Куйбышев: Изд-во Ку А.И. им. Королева С.П., 1984. 64с.

43. Лойцянский Г. Л. Механика жидкости и газа. М.: Наука , 1978.-736с.

44. Локай В.И, Максутова М.К., Стрункин В.А. Газотурбинные двигатели летательных аппаратов. М.: Машиностроение ,1979. - 467с.

45. Мамиконов А.Г., Ерохин А.П., Предтеченский Г.И Теория авиационных компрессоров и газовых турбин. Л.: Изд-во ЛКВВИА, 1961 .-422с.

46. Манушин Э.А. Газовые турбины: проблемы и перспективы. —М.: Энергоатомиздат ,1986. 168с.

47. Марков Н.М. Расчёт аэродинамических характеристик лопаточного аппарата турбомашин. М.:Машгиз, 1955. - 240с.

48. Марков Н.М. Теория и расчет лопаточного аппарата осевых турбомашин. — M.,JI.: Машиностроение ,1966. 234с.

49. Маслов Л.А. Судовые газотурбинные установки. Л.: Судостроение, 1973. -400с.

50. Митрохин В.Т. Выбор параметров и расчет центростремительных турбин. М.: Машиностроение ,1966. - 199с.

51. Митюшкин Ю.И., Петров Н.А., Пшеничная К.В., Черниш С.А. Применение методов вариационного исчисления для оптимального проектирования турбин. Учебное пособие. СПб.: Изд-во СПбГМТУ, 2000.-85с.

52. Митюшкин Ю.И., Петров Н.А. Коэффициент полезного действия и реактивность турбинной ступени заданной геометрии. Межвузовский сб. научных трудов «Проблемы повышения эффективности судовых энергетических установок». Горький: Изд. ГПИ, 1988, с. 31-38.

53. Митюшкин Ю.И., Петров Н.А., Пшеничная К.В., Сизова С.Х. Применение изопериметрической задачи вариационного исчисления для оптимального проектирования турбиной ступени. — «Известия ВУЗ» (Энергетика) ,1985. №12. с.56- 61.

54. Нечаев Ю.Н., Федоров Р.М. Теория авиационных газотурбинных двигателей. Часть 1 -М.: Машиностроение ,1977. 312с.

55. Нечаев Ю.Н., Федоров P.M. Теория авиационных газотурбинных двигателей. Часть 2. — М.: Машиностроение ,1986. — 432с.

56. Никольский И.И. Компрессоры корабельных газотурбинных установок Л.: Изд-во ВМОЛА, 1965. - 430с.

57. Ольховский Г.Г. Газовые турбины для энергетики //Вестник МГТУ -Сер. Машиностроение 1995 . № 1, с.11-19.

58. Осевые дозвуковые компрессоры стационарного типа. Сб. статей «Промышленная аэродинамика » / Под. ред. С.А. Довжика. М.: Оборонгиз, 1961. Выпуск № 1,2. -140с.

59. Подобуев Ю.С., Селезнев К.П. Теория и расчет осевых и центробежных компрессоров. М.,Л.:Машгиз 1957. - 390с.

60. Подвидз Г.Л. Расчет стационарного осесимметричного течения в осевой газовой турбине // Труды ЦИАМ. № 412 — М.: 1971.

61. Пономарев Б.А. Настоящее и будущее авиационных двигателей. -М.: Военноздат,1982. 240с.

62. Прандтль Л. Гидроаэродинамика. Пер. с немец. М.:ИЛ, 1951. — 576с.

63. Профилирование лопаток осевого дозвукового компрессора. Сбор, стат. «Промышленная аэродинамика» / Под ред. С.А. Довжик-М.:Оборонгиз,1958. Вып.11. 140с.

64. Пчелкин Ю. М. Камеры сгорания газотурбинных двигателей. М.: Машиностроение, 1984. - 280с.

65. Пфлейдерер К. Лопаточные машины для жидкостей и газов. Пер. с нем. М.: Машгиз ,1960. 683с.

66. Расчет на ЭВМ параметров и профилирования лопаток осевого компрессора по радиусу. Учебное пособие / Солохина Е.В.,Митрофанов А.А. М.: Изд-во МАИ, 1978. - 82с.

67. Роден А. Влияние числа Рейнольдса на течение воздуха через решетку компрессорных лопаток. 1956, ARC № 2919.

68. Розенберг Г.Ш., Ткачев Н.М., Кострыкин В.Ф. Центростремительные турбины судовых установок. Л.: Машиносроение,1973. - 543с.

69. Седов Л.И. Механика сплошной среды, Том 1. М.: Наука, 1976. -536с.

70. Селезнев К.П., Подобуев Ю.С., Анисимов С.А. Теория и расчет турбокомпрессоров. — Л.: Машиносроение, 1968 . 408с.

71. Скнарь Н.А. Исследование раздельного влияния чисел Маха и Рейнольдса на аэродинамические характеристики турбинных решеток профилей ТН-2 // Энергомашиностроение,1959. № 8.

72. Смирнов В.И. Курс высшей математики. Том 4 М.: Гостехиздат, 1957. -812с.

73. Сорока Я. X. Теория и проектирование судовых газотурбинных двигателей. Л.: Судостроение, 1982 . -113с.

74. Стационарные газотурбинные установки. / Под ред. Арсеньева Л.В. и Тырышкина В.Г. Л.: Машиносроение ,1989. - 543с.

75. Степанов А.И. Центробежные и осевые компрессоры, воздуходувки и вентиляторы. Пер. с англ. М.: Машгиз,1960. -347с.

76. Степанов Г.Ю. Гидродинамика решеток турбомашин. М.: Физма-гиз,1962. -512с.

77. Страхович К.И.,Френкель М.И., Кондряков И.К., Рис В.Ф. Компрессорные машины М.: Госторгиздат ,1961. — 600с.

78. Стечкин Б.С., Казанджан П.К., Федоров Р.М. и др. Теория реактивных двигателей (лопаточные машины), М.: Оборонгиз,1956. —548с.

79. Терещенко Ю.М. Аэродинамика компрессорных решеток. М.: Машиностроение, 1979. -120 с.

80. Терещенко Ю.М. Аэродинамическое совершенствование лопаточных аппаратов компрессоров. М.: Машиностроение, 1987. — 168с.

81. Топунов А.М. Теория судовых турбин. Л.: Судостроение, 1985. — 470с.87