Нелинейные эффекты прозрачности в парамагнитных кристаллах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.02, кандидат физико-математических наук Гулаков, Алексей Васильевич

• Гулаков, Алексей Васильевич
• кандидат физико-математических наук
• 2005

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Гулаков, Алексей Васильевич

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ОБЗОР СОВРЕМЕННОГО СОСТОЯНИЯ ИССЛЕДОВАНИЙ РЕЖИМОВ ПРОЗРАЧНОСТИ НИЗКОТЕМПЕРАТУРНОГО ПАРАМАГНИТНОГО КРИСТАЛЛА.

1.1 Оптическая самоиндуцированная прозрачность

1.2 Акустическая самоиндуцированная прозрачность

1.3 Предельно короткие оптические импульсы

1.4 Продольно-поперечные акустические солитоны . . 19 а 1.5 Электромагнитная и акустическая индуцированные прозрачности

ГЛАВА 2. ПОЛУКЛАССИЧЕСКИЕ САМОСОГЛАСОВАННЫЕ УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ.

2.1 Взаимодействие предельно коротких акустических импульсов с парамагнитными кристаллами

2.2 Резонансные продольно-поперечные импульсы

2.3 Оптико-акустическое взаимодействие в системе трехуровневых резонансных центров

ГЛАВА 3. РЕЖИМЫ ПРОЗРАЧНОСТИ ДЛЯ ПРОДОЛЬНО-ПОПЕРЕЧНЫХ АКУСТИЧЕСКИХ ИМПУЛЬСОВ.

3.1 Нелинейные волновые уравнения для предельно коротких акустических импульсов.

3.2 Самоиндуцированная прозрачность для акустических видеоимпульсов

3.3 Рациональные акустические солитоны.

3.4 Нелинейные волновые уравнения для продольно-поперечных резонансных акустических импульсов

3.5 Акустическая самоиндуцированная прозрачность для продольно-поперечных резонансных импульсов

3.6 Акустический аналог необыкновенной прозрачности

ГЛАВА 4. ЭЛЕКТРОМАГНИТНО-АКУСТИЧЕСКАЯ

ПРОЗРАЧНОСТЬ.

4.1 Стационарный режим распространения.

4.2 . Генерация гиперзвука в режиме электромагнитно-индуцированной прозрачности

4.3 Нелинейный режим опто-акустической индуцированной прозрачности в парамагнитном кристалле

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Нелинейные эффекты прозрачности в парамагнитных кристаллах»

Прослеживая развитие нелинейной оптики и квантовой акустики за последние пятьдесят лет, можно увидеть четкую тенденцию, что спустя несколько лет после открытия оптического эффекта обнаруживался его акустический аналог и наоборот (рис. 1) [1]. Так, например, в 1967 году Мак-Коллом и Ханом был экспериментально открыт эффект оптической самоиндуцированной прозрачности, который заключается в следующем: при прохождении резонансного оптического импульса, длительностью значительно меньше всех времен релаксации, когда его мощность больше пороговой, среда ведет себя так, как будто она является прозрачной (резко уменьшается коэффициент поглощения) [2,3] ^ Спустя три года, американский ученый Шайрен экспериментально обнаружил акустический аналог этого эффекта при распространении продольной акустической волны через кристалл МдО с примесями Fe2+. Он также предложил теоретическое объяснение данного эффекта [4].

В 1971 году в России к такому же результату приходит Денисенко, рассмотрев в своей теоретической работе распространение поперечных акустических импульсов в отличие от Шайрена [5].

В 1974 году российские экспериментаторы Самарцев, Смоляков и Ша-^ рипов повторяют эксперимент Шайрена, используя в качестве среды сегнетоэлектрик LiNbOzi активированный ионами Fe2+ [6].

В вышеупомянутых работах [4-6] рассматривалась только одна из компонент акустического импульса: либо продольная, либо поперечная. Известно же, что акустическая волна в твердых телах имеет продольно-поперечную структуру. Причем, в нелинейном режиме продольные и поперечные компоненты акустического импульса способны взаимодействовать . друг с другом, что приводит к обмену энергии между ними. Акустическая самоиндуцированная прозрачность (АСИП) для продольно-поперечных упругих волн в парамагнитном кристалле на системе спинов S = 1/2 детально исследовалась в работах [7-12].

В статьях [9-12], показано, что описание распространения резонансных продольно-поперечных упругих импульсов в парамагнитном кубическом кристалле может быть при некоторых предположениях сведено к системам материальных и волновых уравнений, интегрируемых методом обратной задачи рассеяния (МОЗР). Анализ проведен как с использованием приближения медленно меняющейся огибающей (ММО) для поперечной компоненты, так и без использования данного приближения. В последнем случае сделано приближение малой плотности парамагнитных центров. Продольная же составляющая импульса в обоих случаях не имеет несущей частоты, т.е. является видеоимпульсом [7-12].

Как было сказано выше, в качестве объектов взаимодействия с продольно-поперечными акустическими импульсами в [7-12] рассматривались парамагнитные примеси с эффективным спином S = 1/2. В то же время хорошо известно, что наиболее сильное взаимодействие с колебаниями кристаллической решетки испытывают парамагнитные центры с эффективным спином 5 = 1 [13]. В качестве примеров последних можно привести ионы Fe2+ и Ni2+ в кристаллической матрице МдО [4]. Поэтому с точки зрения экспериментальной проверки теоретических выводов целесообразным выглядит исследование АСИП для продольно-поперечных упругих импульсов, распространяющихся в системе парамагнитных центров с эффективным спинами 5=1.

Одной из основных тенденций развития современной нелинейной оптики и физической акустики является все большее укорочение длительности генерируемых в лабораторных условиях импульсов. На сегодняшний день

Когерентные переходные явления

Оптические Акустические

Рис. 1: Примерная схема развития когерентных оптических и акустических переходных явлений [1]. можно говорить о получении импульсов, вмещающих внутри себя порядка одного (и даже половины) периода колебаний соответствующей физической природы [14-24]. В таких случаях говорят о предельно коротких импульсах (ПКИ) или о видеоимпульсах. Абсолютная длительность тр оптических ПКИ достигает 5 — 10 фс, акустических - порядка 10 пс [15,16].

Еще одним примером проявления отмеченной выше тенденции является электромагнитно-индуцированная прозрачность (ЭИП), экспериментально обнаруженная в 1991 году Боллером, Имамоглу и Харриисом [25-28, 30] и ее аналог - акустическая индуцированная прозрачность (АИП), предсказанная в [29]. В обоих случаях трехуровневая резонансная среда просветляется в центре линии поглощения под действием мощной накачки. Основным отличием АИП от ЭИП является степень замедления групповой скорости. В случае ЭИП данная скорость может быть в миллионы раз меньше скорости света с в вакууме [25,27,28,30], а для режима АИП замедление звука составляет десятые доли процента [29]. В случае ЭИП групповая скорость света в среде может стать равной скорости звука. Следовательно, возможно эффективное взаимодействие света со звуком. Так, в работе Матско, Ростовцева, Флейшхауера и Скалли [31-33] показано, что если скорости света и звука близки, качественным образом изменяются свойства рассеяния Манделыптама-Бриллюэна. В частности, при близких скоростях света и звука возможно вынужденное рассеяние Монделыптама-Бриллюэна вперед [31-33]. В данном режиме в среде может формироваться опто-акустический солитон, движущийся со скоростью звука [34]. При этом его оптическая составляющая является квазимонохроматической, а акустическая компонента не содержит высокочастотного заполнения.

Возникает вопрос, что будет происходить со светом и звуком, если они резонансны переходам внутри одного атома. Подходящими объектами яв

Рис. 2: Логическая структура работы. ляются парамагнитные ионы, внедренные в кристаллическую матрицу. Известно, что парамагнитные ионы способны эффективно взаимодействовать как с колебаниями решетки, так и с когерентным светом [13,35]. Настоящая работа посвящена изучению следующих вопросов: теоретическому исследованию взаимодействия акустических продольно-поперечных импульсов с системой акустических спинов S = 1 в нелинейных резонансных режимах;

- анализу возможности согласованного распространения света и гиперзвука в системе парамагнитных примесей в условиях режима электромагнитно-индуцированной прозрачности.

Первая глава представляет собой обзор работ по исследованию самоиндуцированной прозрачности, электромагнитно-индуцированной прозрачности, а также их акустических аналогов. Здесь же обсуждаются теоретические модели взаимодействия ПКИ с веществом.

Во второй главе представлены теоретические модели. Основной моделью является трехуровневая среда, которая описывается с помощью полуклассического подхода. Здесь рассмотрено взаимодействие продолно-по-перечных акустических импульсов с парамагнитными кристаллами с эффективным спином S = 1, а также представлена модель взаимодействия двухкомпонентного электромагнитного импульса с акустическим посредством резонансных переходов.

Третья глава посвящена исследованию различных режимов распространения продольно-поперечных акустических импульсов в низкотемпературных парамагнитных кристаллах.

В четвертой главе исследуется возможность управления прохождением света и гиперзвука с помощью мощной электромагнитной накачки, а также исследуется возможность их связанного распространения.

Заключение содержит обсуждение полученных результатов, также там подводятся основные итоги работы.

Основные защищаемые положения:

1. Для гиперзвука, распространяющегося вдоль внешнего магнитного поля в парамагнитном кристалле, при условии близости скоростей продольного и поперечного звука, в случае доминирования продольной компоненты среда становится прозрачной, что сопровождается замедлением скорости, как и в режиме акустической самоиндуцированной прозрачности, однако, в отличие от него, населенности зеема-новских подуровней практически не изменяются.

2. В парамагнитном кристалле для предельно коротких акустических импульсов, распространяющихся вдоль внешнего магнитного поля, при существенной отстройке скоростей продольного и поперечного гиперзвука возможно распространение в виде рациональных солито-нов. Если преобладает поперечная составляющая, данные солитоны способны полностью инвертировать населенности зеемановских подуровней. В противоположном пределе населенности практически не изменяются.

3. При выполнении условий синхронизма для трехволнового взаимодействия в режиме электромагнитно-индуцированной прозрачности возможна генерация гиперзвука при помощи сигнальной световой волны и мощной оптической накачки.

4. В низкотемпературном парамагнитном кристалле в присутствие мощной электромагнитной накачки может реализовываться связанное распространение света и гиперзвука в виде пространственных со-литонов.

Основные результаты исследований опубликованы в 11 печатных работах [106-116]. и

Заключение диссертации по теме «Теоретическая физика», Гулаков, Алексей Васильевич

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В работе получены следующие основные физические результаты:

1. Показано, что при распространении вдоль внешнего магнитного поля (геометрия Фарадея) гиперзвука, имеющего продольную видео и поперечную квазимонохроматическую компоненты в низкотемпературном парамагнитном кристалле с эффективным спином S—1, в случае доминирования поперечной компоненты реализуется эффект акустической самоиндуцированной прозрачности (АСИП) в трехуровневой системе, при котором происходит полная инверсия среды в центре импульса и уменьшение скорости распространения.

2. В условиях, аналогичных первому случаю, но при доминировании продольной компоненты реализуется режим, аналогичный необыкновенной прозрачности в оптике. При этом происходит замедление скорости, аналогичное АСИП, но населенности квантовых подуровней остаются практически неизменными.

3. Рассмотрен режим распространения в геометрии, аналогичной предыдущим случаям, но когда обе компоненты акустического поля не имеют несущей частоты, т.е. являются видеоимпульсами. При

I* доминировании поперечной компоненты реализуется пикосекундный аналог АСИП.

4. В случае существенной отстройки скоростей продольного и поперечного гиперзвука исследовано распространение в виде рациональных солитонов. Если преобладает поперечная компонента, данные волновые образования полностью инвертируют среду, а скорость их расш пространения близка к линейной скорости поперечного звука. В противоположном пределе реализуется режим прозрачности, при котором населенности зеемановских подуровней не изменяются, а скорость близка к скорости продольного звука.

5. Исследовано распространение, при котором мощная резонансная оптическая накачка позволяет синхронно управлять прохождением света и гиперзвука, резонансных квантовым переходам внутри одного парамагнитного иона. Показано, что при определенном соотношении между управляющими параметрами (магнитным полем и мощностью оптической накачки), кристалл может стать прозрачным одновременно для света и для звука. При этом возможен случай, когда их групповые скорости близки.

6. Показано, что в случае близости групповых скоростей света и звука возможен нелинейный режим связанного распространения акустических и оптических волн, описываемый нелинейным уравнением Шре-дингера. Проведена оценка критической мощности, выше которой наступает самофокусировка пучка.

7. Предложен механизм генерации гиперзвука в условиях эффекта электромагнитно-индуцированной прозрачности в низкотемпературном парамагнитном кристалле. При этом мощная электромагнитная накачка и слабая оптическая сигнальная компонента распространяются перпендикулярно внешнему магнитному полю и являются резонансными переходам между зеемановским триплетом и вышележащим электронным уровнем. Кроме того, необходимо выполнение условий трехволнового взаимодействия.

БЛАГОДАРНОСТИ

Выражаю искреннюю благодарность моему научному руководителю доктору физико-математических наук Сергею Владимировичу Сазонову за многолетнюю терпеливую работу по руководству научным исследованием, а также доктору физико-математических наук Николаю Яковлевичу Синявскому за постоянное внимание и поддержку.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Гулаков, Алексей Васильевич, 2005 год

1. Сазонов С. В. О нелинейной пикосекундной акустике низкотемпературных парамагнитных кристаллов // Известия вузов. Физика. 1993. Т. 36. № 7. С. 94-113.

2. McCall S. L., Hahn Е. L. Self-induced transparency by pulsed coherent light // Phys. Rev. Lett. 1967. V. 18. № 21. P. 908-911.

3. McCall S.L., Hahn E.L. Self-induced transparency // Phys. Rev. 1969. V. 183. № 2. P. 457-485.

4. Shiren N. S. Self-Induced transparency in acoustic paramagnetic resonans // Phys. Rev. B. 1970. V. 2. № 7. P. 2471-2487.

5. Денисенко Г. А. Распространение короткого акустического импульса в среде, содержащей парамагнитные центры // ЖЭТФ. 1971. Т. 60. № 6. С. 2269-2273.

6. Самарцев В. В., Смоляков Б. П., Шарипов Р. 3. Акустическая самоиндуцированная прозрачность в LiNbOz : Fe2+ // Письма в ЖЭТФ. 1974. Т. 20. № 10. С. 644-647.

7. Воронков С. В., Сазонов С. В. Акустическая самоиндуцированная прозрачность в режиме длинно-коротковолнового резонанса // ЖЭТФ. 2001. Т. 120. № 2(8). С. 269-279.

8. Воронков С. В., Сазонов С. В. Квазисолитонные режимы распространения двухкомпонентных акустических видеоимпульсов в парамагнитном кристалле // Физика твердого тела. 2001. Т. 43. № 11. С. 19691976.

9. Заболотский А. А. Динамика продольно-поперечной акустической волны в кристалле с парамагнитными примесями // Письма в ЖЭТФ. 2002. Т. 76. № 10. С. 709-713.

10. Заболотский А. А. Интегрируемые модели динамики продольно-поперечной акустической волны в кристалле с парамагнитными примесями // ЖЭТФ. 2003. Т. 123. № 3. С. 560-574.

11. Заболотский А. А. Эволюция продольной и поперечной акустических волн в среде с парамагнитными примесями // ЖЭТФ. 2003. Т. 123. № 6. С. 1239-1255.

12. Zabolotskii A. A. Phonon avalanches in paramagnetic impuritues with spin S = 1/2 // Phys. Rev. E. 2003. V. 67. № 6. P. 066606(10).

13. Такер Дснс., Рэмптон В. Гиперзвук в физике твердого тела. М.: Мир, 1975, 454 с.

14. Darrow J. Т., Ни В. ВChang X. С., Auston D. Н. Subpicosecond electromagnetic pulses from large-aperture photoconducting antennas // Opt. Lett. 1990. V. 15. № 6. P. 323-325.

15. Ахманов С. А., Выслоух В. А., Чиркин А. С. Оптика фемтосекунд-ных лазерных импульсов. М.: Наука, 1988, 312 с.

16. Ахманов С. А., Гусев В. Э. Лазерное возбуждение сверхкоротких акустических импульсов: новые возможности в спектроскопии твердого тела, диагностике быстропротекающих процессов и нелинейной акустике // УФН 1992. Т. 162. № 3. С 3-87.

17. Ким А. В., Рябикин М.Ю., Сергеев A.M. от фемтосекундных к ат-тосекундным импульсам // УФН. 1999. Т. 169. № 1. С. 58-66.

18. Kujawski A. Self-induced transparency of very short optical pulses // Zeitschrift fur Physik В Condensed Matter. 1987. V. 66. № 2. P. 271-274.

19. Casperson L. W. Few-cycle pulses in two-level media // Phys. Rev. A. 1998. V. 57. № 1. P. 609-621.

20. Hao H. Y., Maris H. J. Experiments with acoustic solitons in crystallin solids // Phys. Rev. B. 2001. V. 64. № 6. P. 064302(7).

21. Манъков В. Ю., Сазонов С. В. Первичное акустическое эхо при возбуждении парамагнитного кристалла пикосекундными упругими видеоимпульсами // Физика твердого тела. 1999. Т. 41. № 4. С. 623-628.

22. Сазонов С. В. Нелиненйный эффект Фарадея для ультракоротких импульсов // ЖЭТФ. 1995. Т. 107. № 1. С. 20-43.

23. Заболотский А. А. Усиление предельно коротких импульсов в оптической среде // ЖЭТФ. 2002. Т. 121. № 5. С. 1012-1027.

24. Заболотский А. А. Особенности усиления почти предельно коротких импульсов в средах с постоянным дипольным моментом // Оптика и спектроскопия. 2003. Т. 95. № 5. С. 802-811.

25. Boiler K.J., Imamoglu A., Harris S.E. Observation of electromagnetically induced transparency // Phys. Rev. Lett. 1991. V. 66. № 20. P. 2593-2596.

26. Harris S. E. Electromagnetically induced transparency with matched pulses // Phys. Rev. Lett. 1993. V. 70. № 5. P. 552-555.

27. Harris S. E. Electromagnetically induced transparency // Physics Today. 1997. V. 50. №. 7. P. 36-42.

28. Harris S. E. Pondermotive forces with slow light // Phys. Rev. Lett. 2000. V. 85. № 19. P. 4032-4035.

29. Сазонов С. В. Акустическая прозрачность и поглощение, индуциован-ные электромагнитным полем // Письма в ЖЭТФ. 2002. Т. 76. № 3. С. 176-180.

30. Наи L. V., Harris S. Е., Dutton Z., Behroozi С. Н. Light speed reduction to 17 metres per second in an ultracold atomic gas // Nature. 1999. V. 397. № 6720. P. 594-598.

31. Matsko А. В., Rostovtsev Y. V., Cummins H. Z, Scully M. O. Using slow light to enhance acousto-optical effects: application to squeezed light //m Phys. Rev. Lett. 2000. V. 84. № 25. C. 5752-5755.

32. Matsko А. В., Rostovtsev Y. V., Fleischhauer M, Scully M. O. Anomalous stimulated Brillouin scattering via ultraslow light // Phys. Rev. Lett. 2001. V. 86. № 10. P. 2006-2009.

33. Kovalev V. I. Comments on "Anomalous stimulated Brillouin scattering via ultraslow light // Phys. Rev. Lett. 2002. V. 88. № 23. P. 239301(1).

34. Сазонов С. В. Оптико-акустический солитон в условиях замеделнного W света и вынужденного рассеяния Манделынтама-Бриллюэна // Письма в ЖЭТФ. 2005. Т. 81. № 5. С. 259-262.

35. Алътшулер С. А., Козырев Б. М. Электронный парамагнитный резонанс соединений элементов промежуточных групп. М.: Наука, 1972, 672 с.

36. Аллен Л., Эберли Дж. Оптический резонанс и двухуровневые атомы. 4) М.: Мир, 1978, 225 с.

37. Альперин М.М., Клубис Я. Д., Хижняк А. И. Введение в физику двухуровневых систем. Киев.: Наукова думка, 1987, 220 с.

38. Лэм Дж. Л. Введение в теорию солитонов. М.: Мир, 1983, 294 с.

39. Lee С. Т. Four possible types of pulses for self-induced transparency // Optics Communications. 1974. V. 10. № 2. P. 111-113.

40. Zabolotskii A. A. Self-induced transparency and quadratic Stark effect // Physics Letters A. 1987. V. 124. № 9. P. 500-502.

41. Белоненко M. Б.} Кабаков В. В. Самоиндуцированная прозрачность в резонансной среде с диполь-дипольным взаимодействием // Оптика и спектроскопия. 2000. Т. 88. № 3. С. 435-438.

42. Буишвили Л. Л., Гиоргадзе Н. Н., Менабде М. Г. Двухфононная акустическая самоиндуцированная прзрачность в твердых парамагнетиках // Акустический журнал. 1986. Т. 32. К0- 5. С. 661-664.

43. Маймистов А. И. Строгая теория самоиндуцированнной прозрачности при двойном резонансе в трехуровневой среде // Квантовая электроника. 1984. Т. И. № 3. С. 567-575.

44. Голенищев-Кутузов В. А., Самарцев В. В., Соловаров Н. К., Хабибу-лин Б.М. Магнитная квантовая акустика. М.: Наука, 1977, 200 с.

45. Сазонов С. В. Квантово-интерференционные эффекты в акустике парамагнитных кристаллов // Нелинейные динамические процессы (к 80-летию со дня рождения Уно Копвиллема) / Под. ред. Пранца С. В., Владивосток: Дальнаука, 2004, С. 176-188.

46. Sazonov S. V. Propagation and amplification of femtosecond light pulses in condensed media // Laser Physics. 1992. V. 2. № 5. P. 795-801.

47. Сазонов С. В. Параметрическое преобразование частоты мощного импульса в системе а переходов // Квантовая электроника. 1993. Т. 20. № 2. С. 135-136.

48. Сазонов С. ВТрифонов Е. В. Эффекты нелинейного взаимодействия предельно коротких импульсов с диэлектрическим парамагнетиком // ЖЭТФ. 1993. Т. 103. № 5. С. 1527-1537.

49. Eilbeck J. С., Gibbon J. D., Caudrey P. J., Bullough R. K. Soliton in nonlinear optics I. A more accurate description of the 2ir pulse in self-induced transparency // J. Phys. A.: Math., Nucl. and Gen. 1973. V. 6. № 9. P. 1337-1347.

50. Caudrey P. J., Eilbeck J. C., Gibbon J. D., Bullough R. K. Exact multisoliton solution of the inhomogeneously broadened self-induced transparency equations // J. Phys. A.: Math., Nucl. and Gen. 1973. V. 6. № 5. P. L53-L56.

51. Беленое Э. M., Крюков П. Г., Назаркин А. В., Ораевский А. Н., Ус-ков А. В. Когерентное усиление импульсов в нерезонансной двухуровневой среде // Письма в ЖЭТФ. 1988. Т. 47. № 9. С. 442-444.

52. Беленое Э.М., Назаркин А. В. О некоторых решениях уравнений нели-нейной оптики без приближения медленно меняющихся амплитуд и фаз // Письма в ЖЭТФ. 1990. Т. 51. № 5. С. 252-255.

53. Беленое Э.М., Назаркин А. В., Ущаповский В. А. Динамика распространения и взаимодействия сгустков электромагнитного поля в двух-уровневых средах // ЖЭТФ. 1991. Т. 100. № 3(9). С. 762-775.

54. Пархоменко А. Ю., Сазонов С. В. Самоиндуцированная прозрачность многоуровневой квантой среды при распространении предельно коротких импульсов // ЖЭТФ. 1998. Т. 114. № 5(11). С. 1595-1617.

55. Xiao М., Li Y.-Q., Jin S.-Z., Gea-Banacloche J. Measurment of dispersive properties of electromagnetically induced transparency in rubidium atoms // Phys. Rev. Lett. 1995. V. 74. № 5. P. 666-669.

56. Moseley R.R., Shepherd S., Fulton D. J.,Sinclair B.D., Dunn M.H. Spatial consequences of electromagnetically induced transparency: observation of electomagnetically indused focusing // Phys. Rev. Lett. 1995. V. 74. № 5. P. 670-673.

57. Schmidt H., Imamoglu A. Giant Kerr nonlinearities obtained by electromagnetically induced transparency // Optics Letters. 1996. V. 21. № 23. P. 1936-1938.

58. Agarval G. S. Origin and restoration of missing interference in emission in a laser-driven V system // Phys. Rev. A. 1998. V. 58. № 1. P. 686-689.

59. Yamamoto K., Ichimura K., Gemma N. Enhanced and reduced absorption via quantum interference: Solid system driven by a rf field I/ Phys. Rev. A. 1998. V. 58. № 3. P. 2460-2466.

60. Kocharovskay 0., Rostovtsev Yu. V., Imamoglu A. Inversionless amplification in the three-level atoms with and without a hidden inversion in reservoir // Phys. Rev. A. 1998. V. 58. № 1. P. 649-654.

61. Koganov G.A., Shuker R. Threshold and nonlinear behavior of lasers of Л and V configurations // Phys. Rev. A. 1998. V. 58. № 2. P. 1559-1562.

62. Ahufinger V., Mompart J., Corbalan R. basing without inversion with frequency up-conversion in a Doppler-broadened V-type three-level system // Phys. Rev. A. 1999. V. 60. № 1. P. 614-620.

63. Boon J. R., Zekou E., McGloin D., Dunn M. H. Comparison of wavelength dependence in cascade-, Л-, and Vee-type schemes for electromagnetically induced transparency // Phys. Rev. A. 1999. V. 59. № 6. P. 4675-4684.

64. Lezama A., Barreiro S., Akulshin A. M. Electromagnetically induced absorption // Phys. Rev. A. 1999. V. 59. № 6. P. 4732-4735.

65. Sadeghi S.M., Meyer J. Two-field electromagnetically induced transparency and switching between ultranarrow absorption and gain features in rubidium atoms // Phys. Rev. A. 1999. V. 59. № 5. P. 3998-4004.

66. Turukhin A. V., Sudarshanam V.S., Shahriar M.S., Musser J. A., Ham B. S., Hemmer P. R. Observation of ultraslow and stored light pulses in solid // Phys. Rev. Lett. 2002. V. 88. № 2. P. 023602(4).

67. Зеленский И. В., Миронов В. А. Электромагнитно-индуцированная прозрачность в вырожденных двухуровневых системах // ЖЭТФ. 2002. Т. 121. № 5. С. 1068-1079.

68. Yanik М. F., Fan S. Stopping light all optically // Phys. Rev. Lett. 2004. V. 92. № 8. P. 083901(4).

69. Сазонов С. В. Эффект акустической активности для пикосекундых солитоноподобных импульсов // ЖЭТФ. 2000. Т. 118. № 1(7). С. 2035.

70. Kopvillem U. Kh., Samartsev V. V., Solovarov N. К. Acoustic superradiance // Advances in Molecular Relaxation Processes. 1976. V. 8. № 4. P. 241-286.

71. Sazonov S. V. Propagation of picosecond strain video pulses in a one-dimensional paramagnetic lattice // Journal of Physics: Condensed Matter. 1992. V. 4. № 30. 6485-6490.

72. Sazonov S. V. Non-linear interaction of picosecound acoustic pulses with a paramagnetic crystal // Journal of Physics: Condensed Matter. 1994. V. 6. № 31. P. 6295-6303.

73. Ландау Л. Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика: Т. VII. Теория упругости. М.: Физматлит, 2001, 264 с.

74. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика: Т. III. Квантовая механика (нерелетивистская теория). М.: Физматлит, 2002, 808 с.

75. Виноградова М.Б., Руденко О. В., Сухорукое А. П. Теория волн. М.: Наука, 1990, 432 с.

76. Моисеев Н.Н. Асимптотические методы нелинейной механики. М.: Наука, 1981, 400 с.

77. Найфэ А. Введение в методы возмущений. М.: Мир, 1984, 535 с.

78. Гантмахер Ф. Р. Теория матриц. М.:Наука, 1966, 576 с.

79. Басов Н.Г., Амбарцумян Р. В., Зуев B.C., Крюков П. Г., Jlemo-хов В. С. // ЖЭТФ. 1966. Т. 50. Ш 1. С. 23.

80. Ораевский А. Н. Сверхсветовые волны в усиливающих средах // УФН. 1998. Т. 168. № 12. С 1311-1321.

81. Wang L. J., Kuzmich A., Dogariu A. Gain-assisted superluminal light propagation // Nature. 2000. V. 406. № 6793. P. 277-279.

82. Сазонов С. В. Сверхсветовые электромагнитные солитоны в неравновесных средах // УФН. 2001. Т. 171. № 6. С. 663-677.

83. Сазонов С. В. Эффекты резонансной прозрачности в анизотропной среде с постоянным дипольным моментом // ЖЭТФ. 2003. Т. 124. № 4(10). С. 803-819.

84. Сазонов С. В. Нелинейные режимы распространения резонансных импульсов в многоуровневых квантовых средах // Оптика и спектроскопия. 2003. Т. 95. № 4. С. 666-674.

85. Додд Р., Эйлбек Дж., Гиббон Дж., Моррис X. Солитоны и нелинейные волновые уравнения. М.: Мир, 1983, 694 с.

86. Захаров В. Е. Коллапс ленгмюровских волн // ЖЭТФ. 1972. Т. 62. № 6. С. 1745-1760.

87. Захаров В. Е., Рубенчик A.M. О нелинейном взаимодействии выоко-чатотных и низкочастотных волн // ПМТФ. 1972. К0- 5. С. 84-98.

88. Yadjima N., Oikawa М. Formation and interaction of sonic-Langmuir solitons inverse scattering method // Progress of Theor. Phys. 1976. V. 56. № 6. P. 1719-1739.

89. Кубо Р. Термодинамика. М.: Москва, 1970, 304 с.

90. Anderson О. // Physical Acoustics: Principles and Methods, Vol. 3, Part B: Lattice Dynamics / Ed. by W.P. Mason, New York: Academic, 1965.

91. Лоудон P. Квантовая теория света. M.: Мир, 1976, 488 с.

92. Segard В., Маске В. Observation of negative velocity pulse propagation // Physics Letters. 1985. V. 109A. № 5. P. 213-216.

93. Chu S., Wong S. Linear pulse propagation in an absorbing medium // Phys. Rev. Lett. 1982. V. 48. № 11. P. 738-741.

94. Бурлак Г. H., Грималъский В. В., Коцаренко Н. Я. Акустоэлектро-магнитные солитоны в оптически анизотропных кристаллах // ФТТ. 1985. Т. 27. Ж 3. С. 631-635.

95. Бурлак Г. Н., Грималъский В. В., Коцаренко Н. Я. К теории трехвол-нового акустооптического взаимодействия // ЖЭТФ. 1986. Т. 90. С. 1487-1492.

96. Бурлак Г. Н. Стохастический резонанс и самоорганизация при параметрическом взаимодействии // Письма в ЖЭТФ. 1994. Т. 59. №. 9. С. 625-629.

97. Бурлак Г. Н., Грималъский В. В., Ишкабулов К. Динамика акусто-электромагнитных солитонов как проявление более высокой нелинейности // ФТТ. 1997. Т. 39. № 6. С. 1101-1104.

98. Abarbanel H.D.I., Brown R., Sidorowich J.J., Tsimring L. Sh. The analysis of observed chaotic data in physical systems // Rev. Mod. Phys. 1993. V. 65. № 4. P. 1331-1392.

99. Жарова Н.А., Литвак А. Г., Миронов В. А. Самовоздействие лазерного излучения в условиях электромагнитной индуцированной прозрачности // Письма в ЖЭТФ. 2004. Т. 79. № 6. С. 330-334.

100. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика: Т. VIII. Электродинамика сплошных сред. М.: Физматлит, 2001, 656 с.

101. Карлов И. В., Кириченко Н.А. Колебания, волны, структуры. М.: Физматлит, 2001, 496 с.

102. Blaauboer М., Malomed В. A., Kurizki G. Spatiotemporally localized multidimensional solitons in self-induced transparency media // Phys.Rev. Lett. 2000. V. 84. № 9. P. 1906-1914.

103. Caetano D. P., Cavalcanti S. В., Hickmann J. M. Coherent interaction effects in pulses propagating through a doped nonlinear dispersive medium // Phys. Rev. E. 2002. V. 65. № 3. P.036617(6).

104. Lukin M. D., Yelin S. F., Fleischhauer M. Entanglement of atomic ensembles by trapping correlated photon states // Phys. Rev. Lett. 2000. V. 84. № 18. P. 4232-4235.

105. Гулаков А. В. Эффекты акустической прозрачности для продольно-поперечных волн // Сборник трудов III международной конференции молодых ученых и специалистов «Оптика 2003». 20-23 октября 2003 г. Санкт-Петербург. С. 27.

106. Гулаков А. В. Режимы нелинейной акустической прозрачности в низкотемпературном парамагнетике // Сборник статей VII Всеросийской молодежной научной школы «Когерентная оптика и оптическая спектроскопия». 30 октября 1 ноября 2003 г. Казань. С. 97-102.

107. Gulakov A. V., Sazonov S. V. Regimes of nonlinear transparency for longitudinal-transverse hypersound in a system of resonant paramagnetic impurities // Proceedings of SPIE. 2004. V. 5402. P. 81-91.

108. Gulakov A.V., Sazonov S. V. Nonlinear regimes of the resonant acoustic transparency for longitudinal-transverse elastic waves in low-temperature paramagnetic crystals // Journal of Physics: Condensed Matter. 2004. V. 16. № 10. P. 1733-1749.

109. Гулаков А. В., Сазонов С. В. Электромагнитно-акустическая прозрачность парамагнитного кристалла // Письма в ЖЭТФ. 2004. Т. 79. № 12. С. 746-750.

110. Гулаков А. В., Сазонов С. В. Эффекты акустической прозрачности для продольно-поперечных волн // Оптический журнал. 2004. Т. 71. № 9. С. 38-44.

111. Гулаков А. В., Сазонов С. В. Режимы нелинейной акустической прозрачности для продольно-поперечных пикосекундных импульсов внизкотемпературном парамагнитном кристалле // Физика твердого тела. 2004. Т. 46. № 9. С. 1640-1649.

112. Гулаков А. В., Сазонов С. В. Эффект электромагнитно-акустической прозрачности в парамагнитном кристалле // Сборник трудов III международной конференции «Фундаментальные проблемы оптики 2004». 18-21 октября 2004 г. Санкт-Петербург. С. 203-204.

113. Гулаков А. В., Сазонов С. В. Режим электромагнитно-акустической прозрачности низкотемпературного парамагнитного кристалла // Известия Российской академии наук. Серия физическая. 2004. Т. 68. № 12. С. 1702-1706.