Резонансные нелинейно-оптические процессы смешения частот и эффекты квантовой интерференции тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.05, доктор физико-математических наук Архипкин, Василий Григорьевич

• Архипкин, Василий Григорьевич
• доктор физико-математических наук
• 1998

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Архипкин, Василий Григорьевич

Содержание

Введение

I ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ НЕКОТОРЫХ ФАКТОРОВ НА ЭФФЕКТИВНОСТЬ НЕЛИНЕЙНОГО ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЧАСТОТ В ГАЗАХ

1 Влияние многофотонной ионизации на процессы нелинейного смешения частот в газах

1.1 Резонансная многофотонная ионизация и квазистационарность взаимодействия с излучением

1.2 Нелинейное смешение частот в условиях резонансной многофотонной ионизации

2 Генерация ВУФ излучения путем смешения частот в полых газонаполненных оптических волноводах

2.1 Свойства полых оптических волноводов

2.2 Нелинейная оптика в газонаполненных волноводах

3 Влияние пространственной неоднородности лазерного излучения на резонансное нелинейное смешение частот

3.1 Однородно уширенная линия резонансного перехода

3.2 Доплеровское уширение резонансного перехода

3.3 Влияние пространственной неоднородности на интерференцию нелинейных эффектов различных порядков

4 Параметрическое смешение частот немонохроматического излучения при двухфотонном резонансе на доплеровски-уширенном переходе

4.1 Узкополосное хаотическое поле

4.2 Стохастическое марковское поле: модели фазовой и амплитудной модуляции

5 Резонансное четырехволновое смешение частот в непрерывном режиме

в парах натрия

5.1 Описание эксперимента и результаты измерений

5.2 Сопоставление с теорией

6 Заключение и выводы к главе 1

II ЭЛЕКТРОМАГНИТНО-ИНДУЦИРОВАННАЯ ПРОЗРАЧНОСТЬ И УСИЛЕНИЕ БЕЗ ИНВЕРСИИ НАСЕЛЕННОСТЕЙ

1 Безынверсное усиление на переходах в автоионизационные состояния

1.1 Пороговые условия для населенностей

1.2 Усиление в области автоионизационно-подобных резонансов

2 Влияние локального поля на электромагнитно-индуцированную прозрачность

3 Усиление без инверсии и увеличение преломления без поглощения в однородно- уширенной трехуровневой системе

4 Безынверсное усиление и увеличение показателя преломления при двух-фотонной накачке

5 Заключение и выводы к главе 2

III РЕЗОНАНСНОЕ ПАРАМЕТРИЧЕСКОЕ СМЕШЕНИЕ ЧАСТОТ В УСЛОВИЯХ ЭЛЕКТРОМАГНИТНО-ИНДУЦИРОВАННОЙ ПРОЗРАЧНОСТИ

1 Полностью резонансное трехволновое смешение частот в условиях индуцированной прозрачности

1.1 Однородное уширение резонансных переходов

1.2 Доплеровское уширение линий резонансных переходов

1.3 Роль квантовой интерференции в процессе резонансного трехволнового смешения частот

2 Резонансное четырехволновое смешении в условиях прозрачности, индуцированной дополнительным сильным лазерным излучением

3 Полностью резонансное четырехволновое смешение в условиях индуцированной прозрачности

3.1 Показатели поглощения и преломления, нелинейная восприимчивость

3.2 Укороченные волновые уравнения и их решение

4 Резонансное четырехволновое смешение частот в условиях прозрачности, индуцируемой двухфотонно-резонансным полем

5 Заключение и выводы к главе 3

IV РЕЗОНАНСНАЯ НЕЛИНЕЙНАЯ ГЕНЕРАЦИЯ В УСЛОВИЯХ КОГЕРЕНТНОГО ПЛЕНЕНИЯ НАСЕЛЕННОСТЕЙ И

ПАРАМЕТРИЧЕСКОГО ПРОСВЕТЛЕНИЯ СРЕДЫ

1 Распространение лазерного излучения в условиях КПН

1.1 Показатели поглощения и преломления

1.2 Влияние КПН на распространение волн

1.3 Распространение лазерных импульсов в условиях адиабатического переноса населенности

2 Резонансное четырех-волновое смешение частот в условиях КПН

2.1 Показатели поглощения и преломления, нелинейная поляризация

2.2 Эффекты распространения

3 Резонансное трехволновое сложение частот в условиях КПН

4 Резонансное четырех-волновое смешение частот в условиях параметрического просветления

4.1 Преобразование частоты слабого ИК излучения путем дополнения ее до двух-фотонного резонанса: параметрическое просветление

4.2 Влияние пространственной неоднородности на динамику установления параметрического просветления

4.3 Предельная эффективность нелинейного преобразования при двухфотонно-резонансном сложении частот

5 Выводы и заключение к главе 4

V СВЕТОИНДУЦИРОВАННЫЙ ДРЕЙФ АТОМОВ В ПОЛЕ

ШИРОКОПОЛОСНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ

1 Светоиндуцированный дрейф атомов в поле излучения черного тела

1.1 Дрейф и градиент плотности поглощающих частиц в поле широкополосного излучения с неоднородным спектром

1.2 Белый СИД в поле излучения черного тела

1.3 Обсуждение результатов

2 Белый светоиндуцированный дрейф в поле цилиндрической и сферической симметрии

2.1 Уравнения, связывающие транспорт атомов и свет

2.2 Численный анализ

-1

3 Белый светоиндуцированный дрейф трехуровневых атомов

3.1 Белый светоиндуцированный дрейф в Л-конфигурации

3.2 Белый СИД в У-конфигурации

4 Разделение изотопов с помощью светоиндуцированого дрейфа атомов в широкополосном поле излучения

4.1 Основные уравнения

4.2 Анализ

5 Заключение и выводы к главе 5

Заключение

Список литературы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Резонансные нелинейно-оптические процессы смешения частот и эффекты квантовой интерференции»

Введение

Уже в течение более трех десятилетий большое внимание уделяется исследованию процессов нелинейного смешения частот оптического излучения в газообразных атомных и молекулярных средах. На основе газообразных нелинейных сред созданы:

— генераторы гармоник и суммарных частот в вакуумном ультрафиолете и мягком рентгеновском диапазоне на атомарных газах;

— эффективные преобразователи частотного и углового спектров оптических сигналов, основанные на вынужденном комбинационном рассеянии в молекулярных и атомарных газах;

— преобразователи слабых сигналов (временных и пространственных) инфракрасного диапазона в видимый на атомных парах.

Таким образом, генерация гармоник и процессы нелинейного смешения частот в газообразных средах дают исследователям как источники излучения в областях спектра от далекого.ИК до ультра-мягкого рентгеновского (см., напр., [1]-[4] и ссылки в них), так и средства изучения нелинейных характеристик собственно атомарной или молекулярной газовой среды [5]. Использование нелинейного отклика атомов и молекул, по-существу, единственная на сегодня возможность быстрого управления фазой световых колебаний в схемах коррекции волнового фронта, в адаптивных оптических системах, в компрессорах световых импульсов, работающих на длинах волн короче 300 нм. Поэтому интерес к исследованию нелинейных свойств атомно-молекулярных сред не прекращается.

В данной диссертации суммированы исследования автора, посвященные некоторым вопросам нелинейного и "несилового" взаимодействия оптического излучения с атомными средами, выполненные в лаборатории когерентной оптики Института физики СО РАН. Большую часть диссертации составляют результаты исследования процессов резонансного смешения частот лазерного излучения в газообразных средах с учетом влияния сопутствующих конкурирующих явлений с целью улучшения характеристик нелинейно-оптического преобразования, а также углубления физических представлений о природе резонансного взаимодействия мощного лазерного излучения с атомными системами (главы 1-4). Другой круг вопросов связан с изучением некоторых особенностей и закономерностей светоинду-цированного дрейфа (СИД) двух двух- и трехуровневых атомов в поле широкополосного оптического излучения (глава 5).

В процессах нелинейного смешения частот лазерного излучения фундаментальную роль играет явление интерференции. В силу когерентности процесса параметрического преобразования вклады от различных молекул и атомов среды в интенсивность генерируемого сигнала не суммируются, а интерферируют [6, 7]. Это выражается в том. что макроскопическая восприимчивость среды складывается из нелинейных восприимчивостей молекул и атомов каждого сорта. Аналогичным образом интерферируют вклады от различных

6

энергетических уровней каждой частицы среды. Интерференционные эффекты, обусловленные, например, кубической нелинейной восприимчивостью, плодотворно используются в различных спектроскопических методах, в частности, в активной спектроскопии комбинационного рассеяния [5].

Другим макроскопическим проявлением квантовых интерференционных эффектов является эффект параметрического просветления (ПП) среды [8, 9] и родственные ему явления, например, конкуренция процесса генерации гармоник и многофотонной ионизации ([10] и ссылки в ней), конкуренция параметрической генерации и усиленного спонтанного испускания [11], интерференция нелинейных процессов различного порядка [12, 13] и другие. Являясь результатом деструктивной интерференции квантовых переходов, ПП приводит к ограничению эффективности процессов резонансного преобразования. Поэтому важной задачей является предложение идей и поиск методов, позволяющих преодолевать такие ограничения.

Квантовая (атомная) интерференция играет важную роль при резонансном взаимодействии лазерных излучений с атомами и молекулами (см., например, [14, 15, 16]. Она проявляется на макроскопическом уровне и может быть как деструктивной, так и конструктивной, приводя в первом случае к взаимному подавлению, а во втором — усилению одновременно протекающих оптических процессов. Квантовой когерентностью и интерференцией объясняются такие явления, как лазерное индуцирование автоионизационно-подобных структур в континууме [17, 18], резонансное усиление коэффициентов преломления при отсутствии поглощения [19], электромагнитно- индуцированная прозрачность (ЭИП) [20, 21], безынверсное усиление (БУ) [16, 20, 22, 23], когерентное пленение населен-ностей (КПН) [24, 25] и другие. Эти эффекты оказывают существенное влияние на оптические свойства атомов. Например, они могут изменять спектры спонтанного испускания [14, 26], спектры поглощения и вынужденного испускания [14, 16], причем последние могут существенно различаться. Возникают области прозрачности и усиления даже при отсутствии инверсии населенностей. Возможно изменение статистических свойств излучения [27]-[29] и др. Большинство из указанных эффектов наблюдались экспериментально и имеют фундаментальный характер. По физическому содержанию явления ЭИП и КПН близки к таким эффектам как пересечение уровней и Ханле-эффект, которые давно используются в спектроскопии (см., например, [30, 31]).

Основополагающий вклад в изучение квантовых интерференционных явлений в спектрах поглощения (испускания) при взаимодействии атомно-молекулярных систем с лазерным излучением внесли работы представителей школ А.М.Прохорова (Москва). В.М.Файна и Я.И.Ханина (Горький), С.ГРаутиана, В.П.Чеботаева (Новосибирск), А.М.Бонч-Бруевича, Е.Б.Александрова, М.II.Чайка (Ленинград), П.А.Апанасевича (Минск), Е.М.'Гер-Микаэляна (Ереван) еще в 60х-70х годах. Существенный вклад в развитие теории нелинейных интерференционных явлений и методов параметрического преобразования частоты в газообраз-

7

ных средах сделан А.К.Поповым (Красноярск), при многолетнем сотрудничестве с которым сформировались научные интересы автора. Результаты исследований этого периода представлены во многих монографиях и обзорах, например, [14, 15, 16, 17, 32, 33, 34, 35, 36, 37]. В последнее десятилетие эти исследования вновь привлекли внимание в контексте выше перечисленных эффектов, а некоторые из них, как нам представляется, были, в определенной степени, переоткрыты вновь.

Согласно [14] различают интерференционные эффекты, обусловленные квантовыми переходами в некоторое конечное состояние по разным путям (каналам), в том числе, и через разные квазиуровни, которые возникают из-за расщепления уровней под действием сильного поля — интерференция подуровней, и нелинейный интерференционный эффект (НИЭФ), который обязан квантовой когерентности, наведенной в системе сильным полем. НИЭФ отражает тот факт, что вероятность поглощения или испускания зависит не только от заселенностей уровней, с которыми взаимодействует излучение, но и от поляризации, наведенной на смежном переходе, которому резонансно другое поле. НИЭФ имеет место и для двухуровневых квантовых систем, когда с одним и тем же переходом взаимодействует как сильное, так и слабое излучения.

Стандартная классификация радиационных процессов основана на теории возмущений. Когда энергия взаимодействия атома и поля оказывается порядка или больше ширины уровней или отстройки от резонанса (критерий сильного поля), теория возмущений в обычном варианте неприменима. В этих случаях используются другие подходы, позволяющие более точно и адекватно учитывать влияние сильного резонансного поля на спектр испускания (поглощения) слабого на смежном переходе. Авторами [14, 16] предложена следующая классификация эффектов сильного поля, проявляющихся в спектре пробного: насыщение — перераспределение населенностей под действием сильного излучения, расщепление уровней и НИЭФ, причем каждый из них может проявляться независимо от других. Все они приводят к деформации контура спектральной линии на смежном переходе. В частности, НИЭФ приводит к нарушению симметрии спектров поглощения и вынужденного испускания и становится возможным безынверсное усиление. Такой подход можно использовать и при рассмотрении более сложных задач, когда имеется два и более сильных лазерных поля, резонансных смежным атомным переходам.

Указанные выше явления могут оказывать существенное влияние на процессы резонансного параметрического смешения частот сильных излучений, хотя бы потому, что они изменяют свойства поглощения и преломления. В действительности все оказывается значительно сложнее. Влияние квантовой интерференции на процессы резонансного нелинейно-оптического смешения частот мощных лазерных излучений в условиях, когда проявляются эффекты ЭИП, ВУ и КПН мало изучено до сих пор. К началу наших работ известно было всего лишь несколько работ [38]-[42]. где было продемострировано сильное изменение нелинейной восприимчивости, показателей поглощения и преломления, а также

8

возможность значительного увеличения эффективности нелинейно-оптического преобразования за счет ЭИП в одной из схем смешения. Оказывается, что круг возможных схем может быть значительно расширен. Данная диссертация посвящена исследованию указанных проблем.

Актуальность исследования интерференционных эффектов в процессах нелинейного смешения частот связана в первую очередь с тем, что они могут существенным образом влиять на характеристики нелинейно-оптических преобразователей (ухудшать или улучшать) и поэтому должны учитываться как при разработке методов генерации когерентного ИК и БУФ излучений, так и в спектроскопических исследованиях методами нелинейной оптики. С другой стороны, они приводят к существенному обогащению фундаментальных представлений о характере взаимодействия резонансного излучения с веществом. Квантовая интерференция оказывается немаловажной и неотъемлемой частью полной физической картины взаимодействия оптических когерентных излучений с атомно-молекулярныи средами. В последнее десятилетие интерес к перечисленным выше явлениям резко возрос, о чем свидетельствует большое число публикаций, появившихся в этот период (см.,например, [19], [24]-[29], [38]-[134]), они постоянно обсуждаются на тематических сипозиумах и секциях в рамках регулярных международных конференций по лазерной физике и квантовой электронике. С ними связывают перспективы создания новых источников лазерного излучения в вакуумно-ультрафиолетовом и рентгеновском диапазонах, лазерных ускорителей атомных частиц, микроскопов с повышенной разрешающей способностью, сверхчувствительных магнетометров и т.д. (см., напр., [134]. Считается, что генерация без инверсии населенности может оказаться альтернативным способом получения когерентного излучения в случаях, где обычные методы не применимы по техническим или принципиальным причинам. Эффекты индуцированной прозрачности открывают возможности для создания новых типов оптоэлектронных приборов [21].

Исследование СИД атомов в поле широкополосного излучения имеет особый интерес, потому что, с одной стороны, набор лазеров ограничен, а с другой — излучение лазерной плазмы, имеющей наибольшую яркость по сравнению с другими нелазерными источниками. а также излучение астрофизических объектов, по своей природе являются немонохроматическими. С помощью плазмы, например, можно получать излучение практически в любом спектральном интервале, а СИД может иметь место в тех же самых схемах, о кочорых говорилось выше.

Целью работы является комплексное исследование некоторых аспектов резонансного взаимодействия оптического излучения с атомными многоуровневыми системами. Они включают два направления, связанных между собой объектом и методами исследований:

1. Исследование влияния сопутствующих конкурирующих явлений, сопровождающих процессы нелинейного смешения и анализ роли таких свойств как немонохроматичность и пространственная неоднородность лазерного излучения на процесс нелинейного резо-

9

нансного смешения частот с целью улучшения характеристик нелинейно-оптического преобразования, а также поиска новых путей увеличения эффективности преобразования в традиционных схемах. Теоретический анализ параметрического преобразования частоты сильных смешиваемых лазерных излучений и исследование роли полевого расщепления уровней, интерференции квантовых переходов и связанных с ними эффектов КПН и ЭИП на нелинейно-оптические процессы смешения. Этому посвящена основная (большая) часть диссертации (1-4 главы).

2. Исследование некоторых особеностей и закономерностей светоиндуцированного дрейфа атомов в поле широкополосного излучения, анализ его возможностей для разделения изотопов (глава 5).

Результаты изложены в пяти оригинальных главах.

Первая глава диссертации посвящена исследованию совместного влияния эффектов насыщения, ионизации и Штарковского сдвига уровней, а также спектральных и пространственных характеристик лазерного излучения на эффективность процессов двухфотонно-резонансного четырехволнового смешения частот в газах. В первом разделе этой главы построена теория двухфотонно-резонансного параметрического смешения частот с учетом эффектов насыщения и многофотонной ионизации, которая, в отличие от [140], позволяет получить простые выражения и совместно проанализировать влияние этих эффектов на эффективность нелинейного смешения частот в аналитическом виде, определить области параметров, необходимых для эффективной генерации. Во втором разделе приведены результаты теоретического анализа процессов четырехволнового смешения частот в газонаполненных полых волноводах, на основе которых предсказана возможность существенного увеличения (до 103 раз) эффективности преобразования в коротковолновую область спектра. В третьем, разделе в геометрооптическом приближении исследовано двухфотонно-резонансного сложение частот при смешении гауссовских пучков с учетом эффектов насыщения и Штарковского сдвига. Изучены случаи однородного и доплеров-ского уширения резонансного перехода. В четвертом анализируется влияние немонохроматичности лазерного излучения на двухфотонно-резонансное смешение частот в случае доплеровского уширения резонансного перехода. Рассмотрены модели узкополосного гауссова поля и случайного марковского поля с фазовой и амплитудно-фазовой модуляцией. В пятом разделе развита теория смешения гауссовских пучков с учетом линейного поглощения в условиях жесткой фокусировки. На этой основе анализируются результаты экспериментальных исследований резонансного четырехволнового смешения частот непрерывных излучений в парах натрия, где получен высокий коэффициент преобразования (9%).

Во второй главе излагаются результаты исследований, посвященнные изучению некоторых предложений и идей, связанных с проблемой усиления без инверсии населенностей и электромагнитно-индуцированной прозрачности. Обсуждаются наиболее благоприятные условия для возникновения усиления без инверсии и резонансного увеличения преломле-

10

ния при отсутствии поглощения на дискретных переходах и переходах в континуум. В первом разделе данной главы анализируется возможность безынверсного усиления на переходах в автоионизационные состояния и континуум. Во втором изучается влияние локального поля на эффект электромагнитно-индуцированной прозрачности. Третий раздел посвящен исследованию предлагаемого нами эксперимента для наблюдения усиления без инверсии населенностей и увеличения преломления при нулевом поглощении в однородно-уширенной трех- уровневой системе с использованием одного лазера накачки. В четвертом описывается простая модель для безынверсного усиления с двухфотонной накачкой, не требующая дополнительной некогерентной накачки на верхний рабочий уровень.

Третья глава посвящена исследованию влияния эффектов расщепления уровней в сильных лазерных полях и квантовой интерференции на резонансные нелинейно-оптические процессы с целью усовершенствования методов резонансного преобразования излучения. Предлагается и изучается несколько схем резонансного нелинейного смешения частот лазерного излучения в условиях электромагнитно-индуцированной прозрачности (ЭИП). В первом разделе данной главы рассматривается полностью резонансный трехволновой процесс сложения частот, когда одно из смешиваемых излучений является сильным и приводит к индуцированной прозрачности для другого (слабого) поля. Показано, что эффективность нелинейного процесса сильно возрастает. Во втором исследуется полностью резонансное четырехволнового смешение частот, когда две волны накачки являются сильными и взаимодействуют с незаселенными состояниями. Здесь прозрачность индуцируется как для генерируемого излучения, так и для слабой накачки, взаимодействующей с основным состоянием. Исследованы особенности и определены условия эффективного преобразования. В третьем представлены результаты исследования двух- и трехфотонно-резонансного смешения в условиях прозрачности на частоте генерируемого поля, индуцированной дополнительным сильным лазерным излучением. Двух- и трехфотонно-резонансное смешение частот в условиях, когда сильные поля взаимодействуют с двухфотонно-резонансным переходом, изучается в четвертом разделе.

В четвертой главе исследуются процессы резонансного нелинейного смешения частот лазерного излучения в условиях когерентного пленения населенностей (КПН) и параметрического просветления (ПП) среды. Оба этих эффекта имеют интерференционную природу и могут оказывать существенное влияние на резонансные процессы нелинейного смешения частот. Изучение явлений RIIH и ПП углубляет наши представления о резонансном взаимодействии света с веществом. Раздел первый этой главы посвящен исследованию особенностей распространения лазерного излучения в плотных оптических средах в условиях КПН на доплеровски уширенных переходах. Также изучается пространственно-временная динамика двух частично перекрывающихся импульсов, распространяющихся в резонансной трехуровневой среде в условиях адиабатического переноса населенности. Во втором разделе анализируется одно- и двухфотонно-резонансное четырехволновое смешение час-

11

тот в условиях КПН. В третьем изучается полностью резонансное трех-волновое сложение частот в условиях КПН. В четвертом исследуется влияние ПП на процесс апконверсии частоты ш2 слабого ИК излучения в процессе четырехволнового смешения ш4 = и>! + со2 + и;3 в схеме с дополнением ее до двухфотонного резонанса; анализируется вопрос о предельной эффективности нелинейного сложения частот при двухфотонном резонансе с учетом эффекта ПП.

В пятой главе изучаются некоторые особенности светоиндуцированного дрейфа (СИД) двух- и трехуровневых атомов в поле широкополосного излучения. Исследования направленны на выяснение особенностей и поиск новых закономерностей СИД, индуцированного широкополосным излучением, анализируются некоторые возможные эксперименты по наблюдению данного эффекта. В первом разделе рассматриваются особенности СИД в поле теплового излучения. Белый СИД в поле цилиндрической и сферической волн обсуждается в во втором разделе. В третьем исследуется СИД трехуровневых однокомпонент-ных атомов в поле белого излучения. В четвертом, анализируются особенности разделения изотопов, методом СИД под действием широкополосного лазерного излучения.

Научная новизна

Представляемые к защите результаты оригинальных исследований, выполнялись автором в период, когда исследования в указанной выше области активно развивались во многих лабораториях мира (см., обзоры [1, 2]). Некоторые из этих направлений интенсивно развиваются и в настоящее время. В основу диссертации положены следующие теоретические разработки, идеи и предложения, позволившие получить ряд новых результатов предсказательного характера и имеющие приоритетное значение.

• Предложена и проанализирована идея усиления света без инверсии населенностей на переходах в автоионизационные состояния и континуум.

• Установлено, что в оптически плотных средах локальное поле существенно изменяет спектральные характеристики электромагнитно-индуцированной прозрачности.

• Определены закономерности распространения двух частично перекрывающихся коротких импульсов, резонансно взаимодействующих с трехуровневой квантовой системой в условиях адиабатического переноса населенности.

• Установлено, что в условиях когерентного пленения населености возможно достижение максимального значения недиагонального элемента матрицы плотности (атомная когерентность) на дипольно-запрещенном переходе, равной 1/2 (по модулю).

• Показано, что эффект когерентного пленения населенности приводит к существенному увеличению нелинейной поляризации ответственной за процессы трех- и четы-

рехволнового резонансного смешения частот. Предсказано значительное увеличение эффективности нелинейного смешения.

• Предложены и исследованы различные варианты резонансного смешения частот лазерного излучения в газообразных средах, используя эффект электромагнитно-индуцированной прозрачности, определены условия увеличения эффективности преобразования по сравнению с традиционными резонансными процессами.

• Предложен и изучен способ увеличения эффективности преобразования видимого излучения в ВУФ диапазон путем параметрической генерации в полых газонаполненных световолноводах.

• Предсказан эффект светоиндуцированного дрейфа однокомпонентного газа трехуровневых атомов в смеси с буферным в поле белого излучения, предложен эксперимент для его наблюдения.

• Разработана теория двухфотонно-резонансного четырехволнового смешения, позволяющая анализировать совместное влияние эффектов насыщения, штарковского сдвига и многофотонной ионизации в аналитическом виде.

• Показано, что параметрического просветление ограничивает эффективность процесса преобразования частоты слабого ИК излучения в схеме с дополнением сигнальной частоты до двухфотонного резонанса.

Научная и практическая значимость

Проведены теоретические и экспериментальные исследования процессов резонансного нелинейного смешения частот лазерного излучения с учетом ряда сопутствующих конкурирующих явлений, которые могут быть в эксперименте. Достигнутый при этом уровень понимания и описания соответствующих физических механизмов позволил продвинуться в решении проблемы увеличения эффективности преобразования в данных процессах и предсказывать оптимальные условия в ситуациях, близких к экспериментальным. Экспериментально достигнута высокая эффективность смешения (9%) при преобразовании частоты излучения непрерывного С02-лазера в УФ область спектра, используя в качестве нелинейной среды пары натрия. Предложены новые подходы, позволяющие преодолеть ограничения, обусловленные резонансным взаимодействием смешиваемых полей. Предложенные и исследованные варианты нелинейного смешения частот в условиях индуцированной прозрачности и когерентного пленения населенностей позволяют расширить возможности методов нелинейной резонансной оптики. Предложена идея безынверсного усиления на переходах в автоионизационные состояния и им подобные, используя эффекты квантовой интерференции, которая оказалась плототворной и получила развитие в работах других авторов.

Некоторые идеи и предложения стимулировали экспериментальные и теоретические исследования как у нас в стране, так и за рубежом. В частности, предложение о возможности увеличения эффективности преобразования в коротковолновую область спектра при смешение частот лазерного излучения в газонаполненных световолноводах [141, 142] было экспериментально подтверждено в работах [143, 144] (Hutchinson, Zhou и др.). Предсказанное нами явление белого СИД однокомпонентного газа трехуровневых атомов в смеси с буферным [145] экспериментально наблюдали Moi и другие [146] в 1991г., а также независимо подтверждено в работе [147]. Эффект параметрического просветления в схеме апконверсии частоты слабого ИК излучения с дополнением до двухфотонного резонанса [148] экспериментально (качественно) подтвержден в нашей лаборатории (Попов, Тимофеев и др. [149]) и детально исследован при смешении частот в парах натрия Пшеничниковым и др. (МГУ) [150].

Идея безынверсного усиления, обусловленного различием спектров поглощения и испускания на переходах в автоионизационные состояния и континуум, открыла широкую область исследований возможных механизмов, приводящих к безынверсному усилению и связанных с ним эффектов. Она получила всеобщее признание, а наша работа [151] широко цитируется в таких изданиях как Phys.Rev.A, Phys.Rev.Lett., Nature, Science, Physics Today, Optics Communs и др. В последнее время эти и подобные механизмы обсуждаются применительно к проблеме создания лазеров коротковолнового излучения.

Тематика исследований, проведенных в ходе выполнения данной работы, соответствовала планам научно-исследовательских работ Института физики им.Л.В.Киренского СО РАН: "Исследование взаимосвязи оптических и электронных процессов в а томно-молекулярных средах" (р. "01980005382, входит в программу Сибирского отделения РАН "Разработка физических основ создания твердотельных устройств электроники") и "Разработка новых методов, лазерных и спектральных приборов, преобразователей оптического излучения" (р.№01980005383, входит в программу Сибирского отделения РАН "Развитие научных основ квантовой оптики и квантовой электроники, разработка новых направлений")

Часть исследований выполнялась в рамках программы высшей школы "Физика лазеров и лазерные системы" (1993-96гг.). Эти исследования в разное время были поддержаны грантами Российского фонда фундаментальных исследований 1993-95гг.(93-02-03460), 1997, 1998гг. (97-02-16092); Университеты России - фундаментальные исследования 19982000гг., Международного научного фонда (фонд Сороса) 1994-95г. и Американского физического общества (1994г.); Красноярского краевого фонда науки 1993, 1994, 1996 и 1998гг.,

На защиту выносятся следующие основные положения

• Атомная система, в которой деструктивная интерференция между прямой фотоионизацией и переходом в континуум через автоионизационное состояние приводит к

14

контуру Фано в спектре поглощения, не испытывает такой интерференции при испускании света из заселенного автоинизационного состояния. Это приводит к различию спектров поглощения и испускания и, таким образом, возникает знакопеременность контура спектральной линии поглощения, и, соответственно, безынверсное усиление.

• Локальное поле существенно изменяет спектральные характеристики электромагнитно-индуцированной прозрачности в оптически плотных средах.

• Эффект адиабатического переноса населенности позволяет создавать практически полную инверсию населенности на дипольно запрещенном переходе в протяженной оптически плотной среде, длина которой значительно превышает линейную длину поглощения.

• При когерентном пленении населенности одновременно с существенным уменьшением поглощения резонансных излучений наводится максимальная когерентность на дипольно-запрещенном переходе, обусловленная конструктивной квантовой интерференцией.

• Эффект когерентного пленения населенности увеличивает нелинейную поляризацию, ответственную за процессы трех- и четырехволнового смешения. Последняя может значительно превосходить таковую в традиционных процессах резонансного преобразования частот и быть порядка или даже больше линейной поляризации. Это приводит к значительному увеличению эффективности нелинейно-оптического генерации.

• Эффективность резонансных четырехволновых процессов смешения может быть значительно увеличена, когда два из трех смешиваемых полей являются сильными и приводят к электромагнитно-индуцированной прозрачности на частотах третьей накачки и генерируемого излучения.

• С помощью дополнительного сильного лазерного поля, приложенного к переходу, являющимся смежным переходу, который взаимодействует с генерируемым излучением, можно эффективно управлять процессом резонансного четырехволнового смешения, используя эффект электромагнитно-индуцированной прозрачности.

• Используя газонаполненные полые волноводы, можно значительно увеличить эффективность нелинейного преобразования видимого излучения в ВУФ область спектра по сравнению со случаем генерации в условиях жесткой фокусировки. Для увеличения эффективности преобразования необходимо минимизировать потери, связанные с распространением и поглощением волн накачки и генерируемого излучения.

• Эффективность апконвереии частоты слабого ИК излучения при параметрическом смешении в схеме с дополнением преобразуемой (сигнальной) частоты до двухфо-

15

тонного резонанса ограничена эффектом параметрического просветления на уровне 25% (при отсутствии штарковского расщепления).

• Широкополосное излучение с однородным спектром может приводить к светоинду-цируемому дрейфу однокомпонентного газа трехуровневых атомов в смеси с буферным.

Апробация работы

Результаты, положенные в основу диссертации докладывались на VIII (Новосибирск, 1984г.), X (1990г.) и XI (1997г.) Международных Вавиловских конференциях по нелинейной оптике; на X (Киев, 1980г.), XII (Москва, 1985, 1998гг.) Международных конференциях по когерентной и нелинейной оптике, 15-й Международной конференции по когерентной и нелинейной оптике и 8-й конференции "Оптика лазеров" (С.Петербург, 1995г.); Международном симпозиуме "Современные проблемы лазерной физики" (Новосибирск, 1995г.); Всесоюзной конференции "Оптика лазеров" (С.-Петербург, 1993г.); CLEO/QELS (Anaheim, USA 1992г., Baitimor, USA 1995г.); CLEO/Europe-EQEC (Amsterdam, Netherland 1994r.; Hamburg, Germany 1996г.); International Quantum Electronics Conference (Vienna, Austria 1992г.; USA 1994г.); SPlE's International Symposium (Los-Angeles, USA 1994r.); Resonant Ionization Spectroscopy (Germany 1994r.);International conference on lasers and optoelectronics(KHTaft, 1992г., 1995г.); Всесоюзном семинаре по атомной спектроскопии (Ростов-Великий, 1990г.); Международной школе "Лазеры и их применение" (Саяногорск, 1989г.); семинаре "Резонансные нелинейные оптические процессы в газах" (Дивногорск, 1986г.); Всесоюзной конференции "Перестраиваемые лазеры" (Новосибирск, 1983г.); выездной сессии ученого совета по фундаментальным и техническим наукам СО РАН (Красноярск, 1996г.); научной конференции, посвященной 25-летию Красноярского государственного университета (Красноярск, 1995г.); семинарах Института физики СО РАН.

Диссертация написана на основе 30 публикаций, представленных в списке литературы.

Заключение диссертации по теме «Оптика», Архипкин, Василий Григорьевич

Основные результаты коротко можно сформулировать следующим образом.

• Впервые показано, что на переходах в автоионизационные состояния и континуум возможно усиление света без инверсии населенности, обусловленное различием спектров поглощения и вынужденного испускания; на основе нелинейного интерференционного эффекта предложены и изучены простые экспериментальные схемы для наблюдения безынверсного усиления на дискретных переходах и увеличения показателя преломления при отсутствии поглощения с использованием одного лазера накачки.

• Исследована пространственная и временная динамика двух частично перекрывающихся коротких импульсов в среде трехуровневых атомов в условиях адиабатического переноса населенности. Установлено, что селективное возбуждение двухфотонно резонансного состояния с вероятностью, практически близкой к единице, сохраняется на длине распространения импульсов, которая значительно превышает длину поглощения слабого пробного импульса в отсутствие контролирующего.

• Показано, что в оптически плотных средах локальное поле приводит к существенному изменению спектральных характеристик электромагнитно-индуцированной прозрачности.

• Предложены и исследованы варианты резонансного четырехволнового смешения частот, когда индуцированная прозрачность достигается одновременно на частоте резонансной накачки и генерируемого излучения. Это позволяет совместить минимум поглощения со значительной нелинейной поляризацией, что приводит к увеличению эффективности преобразования.

• Исследованы особенности процессов двухфотонно-резонансного трех- и четырехволнового смешения частот в условиях когерентного пленения населенности. Установлено, что наряду с уменьшением поглощения однофотонно-резонансного излучения накачки КПН одновременно приводит к увеличению нелинейной поляризации, которая может быть сравнима или даже больше линейной поляризации. Показано, что это обусловлено большой когерентностью, которая наводиться на двухфотонном переходе. Изучены условия эффективного преобразования.

• Предложен и проанализирован способ значительного увеличения эффективности преобразования частоты лазерного излучения в ВУФ область спектра, используя процессы нелинейного смешения частот в газонаполненных оптических волноводах.

• Предсказан эффект светоиндуцированного дрейфа однокомпонентного газа трехуровневых атомов в смеси с буферным в поле излучения с широким однородным спектром. Сформулированы условия проявления белого СИД в полях с цилиндрической и сферической симметрией. Показана возможность эффективного разделения изотопов европия с помощью эффекта СИД в поле широкополосного лазерного излучения.

• Исследовано влияние поглощения смешиваемых и генерируемого излучений на эффективность четырехволнового смешения в условиях двухфотонного резонанса и од-нофотонного и трехфотонного квазирезонанса при жесткой фокусировке гауссовских пучков. Полученные результаты хорошо описывают экспериментальные данные по преобразованию частоты непрерывного С02-лазера в УФ область спектра в процессе четырехфотонного смешения в парах натрия.

• Изучено влияние параметрического просветления на процесс преобразования частоты слабого ИК излучения в схеме с дополнением до двухфотонного резонанса. Проанализировано влияние пространственной неоднородности лазерного излучения на параметрическое просветление.

• Развита теория двухфотонно-резонансного четырехволнового смешения частот с учетом эффектов насыщения, многофотонной ионизации и штарковского расщепления уровней. Получены простые формулы для оценки эффективности смешения частот при различных соотношениях между длительностью импульса, параметром насыщения и ионизационным уширением. Определены условия эффективного преобразования с учетом указанных эффектов.

• В геометро-оптическом приближении исследованы особенности нелинейного смешения мощных гауссовских пучков в условиях двухфотонного резонанса с учетом эффекта насыщения и штарковского сдвига уровней в случаях однородного и доплеров-ского уширения резонансного перехода. Показано, что пространственная неоднородность может приводить к качественному изменению результатов, предсказываемых в приближении плоских волн, а генерируемый пучок в центре, может иметь интенсивность меньше, чем на периферии.

В заключении я выражаю искреннюю признательность Попову А.К. за многолетнее и плодотворное сотрудничество. С огромным удовольствием я благодарю всех моих коллег с кем в разное время совместно были выполнены многие исследования, вошедшие в данную работу: Геллера Ю.И., Мысливца С.А, Александровского A.C., Им Тхек де, Подавалову О.П.

Заключение

Исследование взаимодействия лазерного излучения с атомами ведутся практически с момента создания лазеров. Результаты этих исследований отражены в многочисленных обзорах и монографиях (см., например, монографии [14]-[17], [30]-[35]), многие из которых считаются классическими. В связи с новыми экспериментальными возможностями в последние годы резко усилился интерес к изучению трех- и четырехуровневых квантовых систем, взаимодействующих с резонансными лазерными полями (см., например, обзоры [24, 25, 221, 297]). Тем не менее эта область исследований еще далека от завершения, так как процессы, разыгрывающиеся при взаимодействии резонансных полей с такими системами, оказались гораздо сложнее, многообразнее и богаче по содержанию, чем аналогичные эффекты в двухуровневой системе.

Последние десять лет с неослабевающим интересом теоретически и экспериментально исследуются такие эффекты как электромагнитно-индуцированная прозрачность, когерентное пленение населенностей, адиабатический перенос населенности, безынверсное усиление и генерация, индуцированные структуры в континууме, резонансное увеличение показателя преломления при отсутствии поглощения и др., которые по своей природе обусловлены квантовой интерференцией. Эти эффекты являются фундаментальными, поэтому их исследование изменяет и углубляет наше представление о природе резонансного взаимодействия света с веществом. Указанные явления существенно изменяют оптические свойства среды. Например, среда перестает поглощать излучение даже на переходе, который является резонансным приложенному полю, или испытывает увеличенный показатель преломления с исчезновением поглощения на резонансном переходе, возможно усиление оптического излучения даже в отсутствие инверсии населенности на рабочем переходе. Таким образом, квантовая когерентность и интерференция оказались важной и неотъемлемой частью полной физической картины взаимодействия света с атомно-молекулярными системами. С другой стороны, эти эффекты открывают новые перспективы в оптической физике и оптоэлектронике, том числе и для создания новых приборов, и позволяют более полно реализовать возможности резонансных процессов.

Большинство исследований проводится в контексте непрерывных излучений. Применение импульсных полей приводит к ряду необычных, а порой даже неожиданных явлений. Например, показано, что в определенных условиях ЭИП и КПН сохраняются при временной и пространственной эволюции взаимодействующих импульсов. При этом пара импульсов может распространяться в пространстве без изменения своей формы на расстояние, значительно превышающее длину линейного поглощения, определяемую законом Бугера - согласованные импульсы, импульсы одетые полем, адиабатоны. Физика этих явлений отличается от самоиндуцированной прозрачности и хорошо известных солитонных решений. КПН приводит не только к безынверсному усилению, но и к появлению больших населенностей в определенных состояниях когерентно сфазированных атомов, а также к большой когерентности на резонансном дипольно-запрещенном переходе (вплоть до максимально возможной). Это открывает новые возможности в резонансной нелинейной оптике. Перечисленные эффекты используются для управления показателем поглощения, разделения изотопов, в технике ультрачувствительных фазовых измерений и оптической интерферометрии, для измерения слабых магнитных полей, стабилизации частоты излучения квантовых генераторов света, увеличению эффективности резонансного нелинейного смешения частот, для охлаждения атомов и др. Определенные перспективы связываются с безынверсным усилением и генерацией. Эксперименты, проведенные в последние годы в видимой области спектра, подтвердили основные идеи и принципы, хотя усиление было не велико. Тем не менее предполагается, это явление может оказаться полезным для генерации когерентного излучения в коротковолновой области спектра, где достижение инверсии принципиально затруднено или практически невозможно. По-видимому в этом направлении и следует ожидать дальнейшее развитие этих исследований. Так как для практических применений интерес представляют большие коэффициенты усиления, недавно появились работы, направленные на выяснение оптимальных условий в импульсном режиме, в которых возможно достижение больших усилений. Первые результаты вселяют достаточный оптимизм (см., например, [298]).

В данной работе выполнены теоретические и экспериментальные исследования поцес-сов резонансного нелинейного смешения частот с учетом ряда сопутствующих явлений, которые могут быть в эксперименте. Достигнутый уровень понимания и описания соответствующих физических механизмов позволил продвинуться в решении проблемы увеличения эффективности преобразования и предсказывать оптимальные условия в ситуациях, близких к экспериментальным. Исследованы некоторые особенности белого светоиндуци-рованного дрейфа атомов. Предсказано несколько новых эффектов.

Представляемые к защите результаты оригинальных исследований вносят определенный вклад в развитие этого направления. Они опубликованы в ведущих отечественных и зарубежных журналах, представлены на научных конференциях и симпозиумах, отражены в монографии и обзорах.

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Архипкин, Василий Григорьевич, 1998 год

Список литературы

[1] Архипкин В.Г., Попов А.К. Нелинейное преобразование света в газах. - Новосибирск: Наука, 1987. - 142 с.

[2] Архипкин В.Г., Попов А.К. Нелинейная оптика и преобразование света в газах // УФН. - 1987. - Т. 153, вып.З. - С. 423-468.

[3] Arkhipkin V.G., Popov А.К. Nonlinear optics in gases: generation, upconversion and optical phase-conjugation // LASERS and APPLICATIONS: proc. of the International School, USSR, Sayanogorsk. Krasnoyarsk, 1991. - part 1, C. 98-123.

[4] Райнтжес Дж. Нелинейные оптические параметрические процессы в жидкостях и газах. - М.: Мир, 1987. - 510 с.

[5] Ахманов С.А., Коротеев Н.И. Методы нелинейной оптики в спектроскопии рассеяния света. - М.: Наука, 1981.- 544 с.

[6] Ахманов С.А., Хохлов Р.В. Проблемы нелинейной оптики. - М.: Изд-во АН СССР. -1964.

[7] Бломберген Н. Нелинейная оптика. - М.: Мир, 1965. - 424 с.

[8] Бутылкин И.С., Каплан А.Е., Хронопуло Ю.Г., Якубович Е.И. Резонансные взаимодействия света с веществом. - М.: Наука, 1977. - 353 с.

[9] Афанасьев A.M., Маныкин Е.А. О резонансных явлениях в нелинейной оптике // ЖЭТФ. - 1965. - Т. 48, вып.З. - С. 931-937. Об одной возможности просветления среды // ЖЭТФ. - 1967, Т. 52. вып.6. - С. 1246-1250.

[10] Hart R., Garrett W.R., Payne M.G. Suppression of four-photon resonance by four-wave mixing near three-photon resonance // Phys. Rev. A. - 1992. - V. 46, №5. - P. 4213-4219.

[11] Boyd R.W., Malcuit M.S., Gauthier D.J. Compertition between amplified spontanous emission and the four-wave-mixing process // Phys.Rev. A. - 1987. - T. 35, №4. - C. 1648-1658.

[12] С.А.Ахманов. Оптические нелинейности высших порядков // Нелинейная спектроскопия / Под ред. Н.Бломбергена. - М.: Мир, 1979. - С. 322.

[13] Lukinykh V.F., Mvslivets S.A.. Popov А.К., Slabko V.V. Ninth-order nonlinear polarization' and VUV generation in Hg vapor // Appl.Phys.B - 1984. -V. 34, №3. - P. 171-173.

[14] Раутиан С.Г., Смирнов Г.И., Шалагин A.M. Нелинейные резонансы в спектрах атомов и молекул. - Новосибирск: Наука, 1979.

[15] Летохов B.C., Чеботаев В.П. Нелинейная лазерная спектроскопия сверхвысокого разрешения. - М.: Наука, 1990. - 512 с.

[16] Попов А.К. Введение в нелинейную спектроскопию. - Новосибирск: Наука, 1983.

[17] Геллер Ю.И., Попов А.К. Лазерное индуцирование нелинейных резонансов в континууме. - Новосибирск: Наука, 1981. - 139 с.

[18] Ю.И.Геллер, В.Ф.Лукиных, А.К.Попов, В.В.Слабко. Экспериментальное обнаружение индуцированных автоионизационно-подобных резонансов в континууме // Письма в ЖТФ. - 1980. - Т. 6, №2. - С. 151-154.

[19] Fleischhauer М., Keitel С.Н., Scully М.О.. Resonantly enhanced refractive index without absorption via atomic coherence // Phys.Rev. A - 1992. - V. 46, №3. - P. 1468-1487.

[20] Levi B.G. Some benifits of quantum interference become transparent // Physics Today.

- 1992. - V. 45, №5. - 17-19.

[21] Harris S.E. Electromagnetically induced transparency // Physics Today. - 1997. - №7.

- P. 36-42.

[22] Scully M.O., Fleischhauer M. Laser without inversion // Science. - 1994. - V. 263, №1.

- P. 337-338.

[23] Levi B.G.. Reseachers report evidence for lasing without inversion // Physics Today. -

1995. - №9. - C. 19-20.

[24] Агапьев Б.Д., Горный М.Б., Матисов Б.Г., Рождественский Ю.В. Когерентное пленение населеностей в квантовых системах // УФН - 1993. - Т. 163, №9. - С. 1-36.

[25] Arimondo Е. Coherent population trapping in laser spectroscopy // Progress in optics. -

1996. V. XXXV. - P. 257-354.

[26] Раутиан С.Г. Спонтанные переходы поляризации // ЖЭТФ - 1995, Т. 108, вып. 4(10).

- 1186-1202.

[27] Agarwal G.S. Coherent population trapping states of a system interacting with quantized fields and the production of the photon statistics matched fields // Phys.Rev.Lett. - 1993. - V. 71, №9. - P. 1351-1354.

[28] Gheri K.M., Walls D.F., Marte M.A. Quantum noise reduction to an optically bistable dark resonance // Phys.Rev.A - 1994. - V. 50, №3. - P. 1871-1876.

190

[29] Fleischhauer M., Rathe U., Scully M.O. Phase-noise squeezing in electromagnetically induced transparency // Phys.Rev.A -1992.- V. 46, №7. - P. 5856-5860.

[30] Александров Е.Б., Хвостенко Г.И., Чайка М.П. Интерференция атомных состояний.

- М.: Наука, 1991. - 255.

[31] Стэнхольм С. Основы лазерной спектроскопии. - М.: Мир, 1987.

[32] Апанасевич П.А. Основы теории взаимодействия света с веществом. - Минск: Наука и техника, 1977.

[33] Файн И.М. Фотоны и нелинейные среды. - М.: Сов.радио, 1972. - 472 с.

[34] Делоне Н.Б., Крайнов В.П. Атом в сильном световом поле. - М. Энергоатомиздат, 1984. - 224 с.

[35] Рапопорт Л.П., Зон Б.А., Манаков H.JI. Теория многофотонных процессов в атомах.

- М.: Атомиздат, 1978. -182 с.

[36] Бонч-Бруевич A.M., Ходовой В.А. Методы изучения Штарк-эффекта в атомах. // УФН - 1967. - Т. 93, №1. - С. 71.

[37] Beterov I.M., Chebotaev V.P. Progress in quantum electronics /ed. by Sanders j.h, Stenholm S. - Oxford: Pergamon, 1977. - V.3.

[38] Heller Yu.I., Popov A.K. Parametric generation and absorption of tunable vacuum ultraviolet radiation controlled by laser-induced autoionizing-like resonance in continuum // Optics Communs. - 1976. - V. 18, №4. - P. 1129-1139.

[39] Harris S.E., Field J.F., Imamoglu A. Nonlinear optical procces using electromagnetically induced transparency // Phys.Rev.Lett. - 1990. - V. 64, №10. - P. 1107-1110.

[40] Zhang G.Z., Hakuta K., StoichfF B.P. Phys.Rev.Lett. Nonlinear optical .generation using electromagnetically induced transparency // - 1993. -V. 71, №19. - P. 3099-3102.

[41] Hakuta K., Marmert L., Stoicheff B.P. Electric-field-induced second-harmonic generation with reduced absorption in atomic hydrogen // Phys.Rev.Lett. - 1991. - V. 66, №5. -596-599

[42] Agarwa.1 G.S., Tewari S.P. Large enhancement in nonlinear generation by external electromagnetic fields // Phys.Rev.Lett. - 1993. - V. 70, №10. - P. 1417-1420.

[43] .Journal of the European Optical Society, part B: Quantum Optics - 1994,- V. 6, №4. Papers from "Atomic Coherence and Interference", Crested Butte Workshop, 1993.

[44] ICONO'95: Coherent phenomena and amplification without inversion, A.Andreev, O.Kocharovskaya, P.Mandel, editors, Proc. SPIE . - 1996, V. 2798.

[45] Кочаровская O.A., Ханин Я.И. Когерентное усиление ультракоротких импульсов в трехуровневой среде без инверсии населенности // Письма в ЖЭТФ. - 1988. - Т. 48.

- С. 581-584.

[46] Ravi S., Agarwal G.S. Absorption spectroscopy of strongly perturbed bound-continuum transitions // Phys.Rev. A - 1987. - V. 35, №8. - P. 3354-3367.

[47] Hutchinson M.H.R., Ness K.M.M. Laser-Induced Continuum in Xenon // Phys.Rev.Lett.

- 1989. - V. 30, №2. - P. 105-107.

[48] Harris S.E. Laser without inversion: interference of lifetime-broadened resonances // Phys.Rev.Lett. - 1989. - V. 62, №9. - P. 1033-1036.

[49] Lyras A. X.Tang, Lambropoulos P., Zhang J. Radiation amplification through autoionazing resonances without population inversion

Phys.Rev. A - 1989. - V. 40, №7. - P. 4131-4134.

[50] Imamoglu A., Harris S.E. Laser without inversion: interference of dressed life-broadened states // Optics Lett. - 1989. - V. 24, №24. - 1344-1346.

[51] Imamoglu A. Interference of radiatively broadened resonances // Phys.Rev. A - 1989. -V. 40, №5. - P. 2835-2838.

[52] Lu N. The coherently pumped laser: the simplest system for laser without inversion // Optics Communs. - 1989. - V. 73, №6. - P479-483.

[53] Fill E.E., Scully M.O., Zhu. S.-Y. Lasing without inversion via the lambda quantum-beat laser in the collision-dominated regime // Optics Communs. - 1990. - V. 77, №1. - P. 36-40.

[54] Agarwal G.S., Ravi S. Laser without population: Raman transitions using autoionizing resonance // Phys.Rev. A - 1990. - V. 41, №9. - P. 4727-4731.

[55] Agarwal G.S., Ravi S. Dc-field-coupled autoionizing states for laser action without population inversion // Phys.Rev. A - 1990. - V. 41, №9. - 4721-4726.

[56] Agarwal G.S. Dressed-state laser and maser // Phys.Rev. A - 1990. - V.42, №1. - P. 686-688.

[57] Basile S., Lambropoulos P. Radiation amplification without inversion in discrete three-level systems // Optics Communs. - 1990. - V. 78, №2 - P. 163-168.

192

[58] Kocharovskaya О.A., Mandel P. Amplification without inversion: the double—A scheme // Phys.Rev. A - 1990. - V. 42, №1. - P. 523-535.

[59] Khanin Ya.I., Kocharovskaya O.A. Inversionless amplification of ultraviolet pulses and coherent population trapping in a three-level medium // J.Opt.Soc.B - 1990.- V. 7, № 10. - P. 2016-2024.

[60] Кочаровская O.A., Мандель П., Ханин И.Я. Лазеры без инверсии населенностей // Изв. АН СССР. - 1990. - Т. 54, № ю. - С. 1979-1987.

[61] Zhu S.Y., Fill E.E.Nonlinear theory of lasers without inversion with two upper lasing levels // Phys.Rev. A - 1990. - V. 42, №9. - P. 5684-5688.

[62] Cavalieri S., Pavone F.S., Matera M. Observation of laser-induced resonance in the photoionization spectrum of sodium // Phys.Rev.Lett. - 1991. - V. 67, №26. - 36733676.

[63] Kocharovskaya O.A., Mauri A., Arimondo E. Laser without population inversion and coherent trapping // Optics Communs. - 1991. V. 84, №4. - P. 393-400.

[64] Kocharovskaya O.A. Amplification and lasing without inversion // Phys.Rep. - 1992. -V. 219, №3-6. - P. 175-190.

[65] Boiler K.-J., Imamoglu A., Harris S.E. Observation electromagnetically induced transparency // Phys.Rev.Lett. - 1991.- V. 66, №20. - 2593-2596.

[66] Field J.E., Hahn K.H., Harris S.E. Observation electromagnetically induced transparency in collisionally broadened lead vapor // Phys.Rev.Lett. - 1991. - V. 67, №22. - P. 30623065.

[67] Imamoglu A., Field J.E., Harris S.E. Laser without inversion: a closed lifetime broadened system // Phys.Rev.Lett. - 1991. - V. 66, №9. - P. 1154-1156.

[68] Agarwal G.S. Origin of gain in systems without inversion in bare or dressed states // Phys.Rev. A - 1991. - V. 44, №1. - P. R28-R30.

[69] Block V.R., Krochik G.M. Transient theory of lasing without inversion and nonlinear response of split microwave transition // Optics Communs. - 1991. - V. 82, №3,4. -309-313.

[70] Kocharovskaya O.A., Mandel P., Radeonychev Y.V. Inversionless in three-level medium // Phys.Rev. A - 1992. - V. 45, №3. - P. 1997-2005.

[71] Harris S.E., Field J.E., Kasapi A. Dispersive properties of electromagnetically induced transparency // Phys.Rev. A - 1992. - V. 46, №1. - P. R29-R31.

[72] Wilson-Gordon A.D., Friedman H. Enhanced index of refraction: a comparison between two- and three-level systes // Optics Communs. - 1992. - V. 94, № 3. - P. 238- 244.

[73] Fleischhauer M., Keitel C.H., Scully M.O., Su C. basing without inversion and enhancement of the index of refraction via interference of incoherent pump processes // Optics Communs. - 1992. - V. 87, № 2. - P. 109-114.

[74] Zhu Y. Lasing without inversion in a three-level system // Phys.Rev.A - 1992. - V. 45, №9. - P. R6149-R6152.

[75] Fearn H, Keitel C., Scully M.O., Zhu S.-Y. Lasing without inversion in a simple model of a three-level laser with microwave coupling // Optics Communs - 1992. - V. 87, №3. -P. 323-330.

[76] Zhu Y. Lasing without inversion in a closed four-level system // Phys.Rev.A - 1993. -V. 47, №1. - P. 495-499.

[77] Малакян Ю.П.. Лазерная генерация без инверсии в когерентном поле адиабатического импульса // Письма в ЖЭТФ - 1993. - Т. 57, вып.12. - С. 769-771.

[78] Fry E.S., Li X., Nikonov D. et.al. Atomic coherence effects within the sodium £>i-line: lasing without inversion via population trapping // Phys.Rev.Lett. - 1993. - V. 70, №21.

- P. 3235-3238.

[79] Nottelman A., Peters C., Lange W. Inversionless amplifcatiom of picosecond pulses due to zeeman coherence // Phys.Rev.Lett. - 1993. - V. 70, №12. - P. 1783-1786.

[80] van der Veer W.E., van Diest R.J., Donzejmann R.J., van den Henvel H.B. Phys.Rev.Lett.

- 1993. - V. 70, №21. - P. 3243-3246.

[81] Zibrov A.S., Lukin M.D., Nikonov D.T., et al. Experimental demonstration of laser oscillation without population inversion via quantum interference in Rb // Phys.Rev.Lett.

- 1995. - V. 75, №2. - P. 1499-1502.

[82] Zambon B. On principle of inversion and the possibility of gaine without population inversion. Phys.Lett.A - 1993. — V. 172. P. 426-432.

[83] Zambon B. Principle of inversion im atomic systems subjected in multiple coherent fields // Phys.Rev.A - 1993. - V. 47, №1. - P. R38-R41.

[84] Dowling J.P., Bowden C.M.. Near dipole-dipole effects without inversion: an enhancement of gain and absorptionless index of refraction // Phys.Rev.Lett. - 1993. - V. 70, №10. -P. 1421-1424.

[85] Казаков Ф.Я.. Параметрические резонансы и усиление без инверсии в трехуровневой среде // Оптика и спектроскопия. - 1991. - Т. 75, вып.5 - С. 1109-1113.

[86] Field J.Е.. Vacuum-Rabi-splitting-induced transparency // Phys.Rev.A - 1993. - V. 47, №6. - P. 5064-5067.

[87] Wilson G.A., Meduri K.K., Sellin P.B., Mossberg T.W. Inversionless gain in driven three-level V-type atoms: a comparison of broadband and monochromatic excitation // Phys.Rev.A - 1993. - V. 50, №4. - P. 3394-3399.

[88] Wilson-Gordon A.D. Gain in a three-level A-system driven by a single pump // Phys. Re v. A - 1993. - V. 48, №6. - P. 4639-4647.

[89] Mavroyannis C. Resonant two-photon interference spectra induced by a bichromatic field in the ground state of a three-level atom // Quantum Opt. - 1993. - V. 5, № 1. P. 43-61.

[90] Kocharovskaya 0., Mandel P. Frequency up-conversion in a three-level medium without inversion // Optics Communs. - 1991. - V. 84, №3,4. - P. 179-183.

[91] Agarwal G.S., Vemuri G., Mossberg T.W. Lasing without inversion: gain enhancement through spectrally colored population pumping // Phys.Rev.A - 1993. - V. 48, №5. - P. R4055-R.4058.

[92] Agarwal G.S., Scully M.O., Walther Y. Atomic coherence initiated noise energe transfer in a resonant medium // Optics Communs. - V. 106, №2. - P. 237-241.

[93] Fleischhauer M. Correlation of high-frequency phase fluctuations in electromagnetically induced transparency // Phys.Rev.Lett. - 1994. - V. 72. - P. 989-992.

[94] Fleischhauer M., Scully M.O. Lasing without inversion versus optical pumping and lasing without inversion assisted by optical pumping // Optics Communs. - 1994. - V. 105, №1. - P. 79-83.

[95] Fleischhauer M., Rathe U., Scully M.O. Nonadiabatic linewidth of A-type noninversion laser // Phys.Rev.A - 1994. - V. 50, №3. - V. 1748-1751.

[96] Качанов В.П., Зубова М.С. Интерференционное подавление стационарного поглощения с ростом мощности излучения // ЖЭТФ - 1994. - Т. 105, вып.З. - С. 499-514.

[97] Luo Z.-F., Xu Z.-Z. "Locking" large atomic population into an excited state via quantum interference // J.Phys.B - 1994. - V. 27, №1. - P. 217-223.

[98] Zhu Y., Xiao M., Zhao U. Intensity characteristics of iversionless lasers from induced coherence // Phys.Rev.A - 1994. - V.49, №5. - P. 4016-4022.

[99] Zhu Y. Cascade inversionless and inversion laser. Optics Communs. - 1994. - V. 107, №4. - P. 499-506.

[100] Karawajczyk A., Zakrzewski J. Semiclassical study of "double-lambda" laser without inversion // Optics Communs. - 1994. - V. 107, №2. - P. 145-160.

[101] Ficek Z. Gain without population inversion in two-level atoms damped by a broadband sourced vacuum // Optics Communs. - 1994. - V. 110. - P. 555-560.

[102] Sultana S., Zubairy M.S. Effect of finite bandwidth on refractive-index and lasing without inversion // Phys.Rev.A - 1994. - V. 49, №1. P. 438-448.

[103] Zaheer K. Gain and diffis'on in an inversionless laser // Phys.Rev.A - 1994. - V. o, №4.

- P. 2914-2921.

[104] Sanyal S., Adhya L., Dastidar K.R. Light amplification without population inversion: time-dependen 1 study of (1 +1 )-photon emission from autoiomzing states // Phys.Rev.A

- 1994. - V. 49. - P. 5135-5142.

[1051 Zhang Z., Lambropoulos P., Tang X. Radiation amplification near an autoionizing state: a model in atomic Ca // Phys.Rev.A - 1994. - V. 50, №3. - P. 1935-1941.

[106] van Enk S.J., Zhang J., Lambropoulos P. Effect of the continuum on electromagnetically induced transparency with matched pulses // Phys.Rev.A - 1994. - V. 50, №4. - P. 2777-2783.

[107] van Enk S.J., Zhang J., Lambropoulos P. Pump-induced transparency and enhanced third-harmonic generation near an autoionizing state // Phys.Rev.A - 1994. - V. 50, №5. - P. 3362-3366.

[108] Moseley R.R., Shepherd S., Fulton D.J., et.al. Interference between excitation in resonant sum-frequency mixing // Phys.Rev.A - V. 50, №6. - P. 4339-4345.

[109] Moseley R.R., Shepherd S., Fulton D.J., et.al. Two-photon effects in continuos-wave electromagnetically-induced transparency // Optics Communs. - 1995. - V. 119, №1.

- P. 61-64.

[110] Moseley R.R., Shepherd S., Fulton D.J., et.al. Spatial consequences of electromagnetically induced transparency: observation of electromagnetically induced focusing // Phys.Rev.Lett. - 1995. - V. 74, №5. - P. 670-673.

[111] Fulton D.J., Moseley R.R., Shepherd S. Effects of Zeemann splitting on electromagnetically induced transparency // Optics Communs. - 1995. - V. 116, №3. - P. 231-239.

[112] Manassach J.T., Gross B. The effects of atomic coherence on a three-level homogeneously broadened amplifier in the superradient regime // Optics Communs. - 1995. - V. 119. -P. 663-667.

[113] Mukherjee N. Constractive interference and efficient vacuum-ultraviolet generation in resonant six-wave mixing // Phys.Rev.A - 1995. - V. 51, №5. - P. 3221-3226.

[114] Marzets I., Windholz L. Interaction of laser radiation with Doppler-broadened media in coherent population trapping regime: Law of light propagation // Zeitschrift fur Physik D - 1995. - V. 35, №3. - P. 235-237.

[115] Faucher 0., Charalambidis D., Fotakis C. et.al. Control of laser induced continuum structure in the vicinity of autoionizing state // Phys.Rev.Lett. - 1993. - V. 70. - P. 3004-3007.

[116] Harris S.E. Normal modes for electromagnetically induced transparency // Phys.Rev.Lett. - 1994. - V. 72, № 1. - 52-55.

[117] Harris S.E. Electromagnetically induced transparency with matched pulses // Phys.Rev.Lett. - 1994. - V. 70, №5. - P. 552-555.

[118] Eberly J.H., Ponds M.L., Haq H.R. Dressed-field pulses in absorbing medium // Phys.Rev.Lett. - 1994. - 72, №1. - P. 56-59.

[119] Harris S.E. Refractive-index control with strong fields // Optics Letters. - 1994. - V. 19, №.23. - P. 2018-2020.

[120] Kasapi A., Maneech J.G., Yin J.E., Harris S.E. Electromagnetically induced transparency: propagation dynamics // Phys.Rev.Lett. - 1995. - V. 74, №13. - P. 2447-2450.

[121] Harris S.E., Zhen-Fei Luo. Preparation energy for electromagnetically induced transparency // Phys.Rev.A - 1995. - V. 52, №2. - P. R928-R931.

[122] Maneech J.G., Harris S.E. Optical parametric oscillator pumped by population-trapped atoms // Optics Letters. - 1997. - 1997. - V. 22, №9. - P. 636-638.

[123] Maneech J.G., Yin J.E., Field J.E., Harris S.E. Observation of electromanetically induced phase matching // Optics Letters. - 1993. - V. 18, №12. - P. 998-1000.

[124] Grobe R., Hioe F.T., Eberly J.H. Formation of shape-preserving pulses in a nonlinear adiabatically integrable system // Phys.Rev.Lett. - 1994. - V. 73, №24. - P. 3183-3186.

[125] Hioe F.T., Grobe R. Matched optical solitary waves for three- and five-level systems // Phys.Rev.Lett. - 1994. - V. 73, №19. - P. 2559-2562.

[126] Eberly J.H. Transmission of dressed fields in three-level media // Quantum Semiclass. Opt. - 1995. - V. 7. - P. 373-384.

[127] Eberly J.H., Rahman A., Grobe R. Index of refraction for an optical medium with clamped quantum phase // Phys.Rev.Lett. - 1996. - V. 76, №20. - P. 3687-3690.

[128] Cerboneschi E., Arimondo E. Matched pulses and electromagnatically induced transparency for the interaction of laser pulse pairs with a double-vee system // Optics Communs. - 1996. - V. 127, №1. - P. 55-61.

[129] Manassah J.T., Gross B. Induced waveguiding in a two-dimensional A-configuration atomic medium // Optics Communs. - 1995. - V. 120. - P. 269-274.

[130] Gea-Banacloche J., Li Y, Jin S., Xiao M. Electromagnetivally induced transparency in ladder-type inhomogeneously broadened media: theory and experiment // Phys.Rev.A -1995. - V. 51, №1. - P. 576-584.

[131] Gong S., Teng H. Lasing without population in a simple three-level atomic system // Phys.Rev.A - 1995. - V. 51. - P. 3382-3385.

[132] Mavroyannis C. Resonant two-photon interference spectra induced by a bichromatic field in the ground state of three-level atom // Quantum Opt.- 1993. - V. 5, № 1. - P. 43-61.

[133] Imamoglu A., Campman K., Schmidt H., Gossard A. Lasers without inversion in quantum well interband transitions // in [44], P. 205-213.

[134] Scully M.O. Enhancement of refraction via quantum coherence // Phys.Rev. Lett. - 1991. - V. 67, №14. - P. 1855-1858.

[135] Harris S.E.. Electromagnetically induced transparency in an ideal plasma // Phys.Rev. Lett. - 1996. - V. 77, №27. - P. 5357-5360.

[136] Maneesh J., Xia H., Yin G.Y., Meriam A.J., Harris S.E.. Efficient nonlinear frequency conversian with maximal atomic coherence // Phys.Rev.Lett. - 1996. - V. 77, №21. - P. 4326-4329.

[137] Kasapi A. Enhanced isotope discrimination using EIT // Phys.Rev. Lett. - 1996. - V. 77, №6. - P. 1035-1039.

[138] Schmidt H., Imamamoglu H. Optics Letters - 1996. - V. 21. - P. 1936-1940.

[139] Scully M.O., Fleischhauer M. Quantum sensitivity limits of an optical magnetometer based on atomic phase coherence // Phys.Rev.A - 1994 - V. 49, №3. - P. 1973-1986.

[140] Georges A.K., Lambropoulos P., Marburger J.H.. Theory of third-harmonic generation in metal vapor under two-photon resonance conditions // Phys.Rev.A - 1977. - V. 15, №1.

- P. 300-307.

[141] Архипкин В.Г., Геллер Ю.И., Попов А.К., Проворов А.С. Четырехволновое смешение частот в газонаполненных волноводах // Квантовая электроника. - 1985. - Т. 12, №7.

- С. 1420-1424.

[142] Arkhipkin V.G., Heller Yu.I., Popov А.К., Provorov A.S. Frequency mixing in a gas-filled waveguide for VUV light generation. Appl. Phys. - 1985. - V. B37, №1. - P. 93-97.

[143] Castijello M., Zhou J.Y., Hutchinson M.H.R. Coherent vacuum ultraviolet generation by frquency mixing in glass hollow waveguids // Appl.Phys.- 1988. - V. B45, №4. -P.293-299.

[144] Zhou J.Y., Li Q.X., Wang Z.Z., et.al. Application of submillimeter wavegaide to lasermode selection and nonlinear optics // Int. J. of Nonlinear Optical Physics. - 1992. - V. 1, № 1. - P. 151-166.

[145] Arkhipkin V.G., Korsukov D.G., Popov A.K. White-light-induced drift of three-level atoms // J.Phys.В - 1990. - V. 23. - P. 621-631.

[146] Gozzini S., Marinelli C., Mariotti E., Gabbanini C., Lucchesini A., Moi L. White light-induced drift on sodium vapor // Europhys. Lett. - 1992. - V. 17. - P. 309-314.

[147] Атутов C.H., Пархоменко А.И., Подъячев С.П., Шалагин A.M. Светоиндуцированный дрейф частиц со сверхтонким расщеплением уровней под действием белого света // ЖЭТФ - 1991. - Т99, №2. -С. 378-397.

[148] Архипкин В.Г., Попов А.К., Тимофеев В.П. Резонансное четырехфотонное параметрическое преобразование частоты в газообразных средах. Красноярск: КРУ, 1982. -99с.

[149] Kiyashko V.A., Popov А.К., Timofeev V.P., Yurov G.V. Resonant upcoversion of A = l.(%m radiation in rubidium vapor // Appl.Phys. - 1983. - V. B30, №2. - P. 157-159.

[150] Красников В.В., Пшеничников М.С., Соломатин B.C. Параметрическое просветление среды при резонансном четырехволновом смешении // Письма в ЖЭТФ - 1986. - Т. 43, вып.З. - С. 115-118.

[151] Arkhipkin V.G., Heller Yu.I.. Radiation amplification without population inversion at transition to autoionizing states // Physics Letters. - 1983. - V. 98A, №1. - P. 12-14.

[152] Шен И.P. Принципы нелинейной оптики. - М.: Наука, 1989.

[153] Miles R.B., Harris S.E. Optical Third-Harmonic Generation in Alkali Metal Vapors // IEEE J.Quant.Electr. - 1973. - V. QE-9. - P. 470-484.

[154] Popov A.K., Timofeev V.P. Upconversion with resonantly two-photon-pumped atomic nonlinear media // Optics Communs. - V. 20, №1. - P. 94-100.

[155] Hanna D.C., Yuratich M.A., Cotter D. Nonlinear optics of free atoms and molecules. -Berlin: Springer-Verl., 1979.

[156] Аникин В.И., Гора В.Д., Драбович К.Н. и др. К теории сложения частот в резонансных условиях // Квантовая электроника. - 1976. - Т. 3, №3. - С. 330-337.

[157] Stappaerts Е.А. Limitations and optimization of (near) two-photon-resonant frequency upconverters // IEEE J.Quant.Electr. - 1979. - V. QE-15. - P. 110-118.

[158] Аникин В.И., Драбович К.Н., Дубовик А.Н. Когерентные эффекты при сложении частот в условиях двухфотонного резонанса // ЖЭТФ - 1977. - Т. 72, №4. - С. 1727-1737.

[159] Оселедчик Ю.С., Бурштейн А.И. Нелинейная спектроскопия в мощном марковском поле (обзор) // Изв. вузов - 1983. - Т. XXVI. - С. 698-740.

[160] Корниенко Н.Е., Стрижевский B.JI. Предельные коэффициенты преобразования при генерации суммарных и разностных частот // Оптика и спектроскопия. - 1982. - Т. 53, вып.4 - С. 585-587.

[161] Ахманов С.А. Статистические эффекты в резонансной нелинейной оптике // Нелинейная спектроскопия / под ред. Н.Бломбергена. - М., Мир, 1979, С.347.

[162] Дж.Армстронг, Дж.Винн. Нелинейная оптика автоионизационных резонансов // Нелинейная спектроскопия / ред. Н. Бломбергена. - М.: Мир, 1979. - С.192.

[163] Делоне Н.Б., Федоров М.В. Резонансный процесс многофотонной ионизации // Труды ФИАН - 1980. - Т. 115. - С. 42-95.

[164] Архипкин В.Г., Геллер Ю.И.. Влияние многофотонной ионизации на нелинейное преобразование частот в газах // Квантовая электроника. - 1983. - Т. 10, №6. - С. 1243-1252.

[165] Stolen R.H., Bjorkholm J.E. Parametric amplification and frequency conversion in opticasl fibers // IEEE J.Quant.Electr. - 1982. - V. QE-18, №7. - P. 1062-1067.

[166] Miles R.B., Laufer G., Bjorklund G.C. Coherent anti-Stokes scattering in hollow dielectric waveguides // Appl.Phys.Lett. - 1979. - V. 30, №8. - P. 417-419.

[167] Berry A.J., Hanna D.C., Hearn D.B. Low threshold operation of waveguide #2 Raman laser // Opt.Lett. - 1982. -V. 43, №3 - P. 229-331.

[168] D.M.Pepper. Nonlinear optical phase conjugation // Opt.Engin. - 1982. - V. 21, №2-P. 156-183.

[169] Ярив А. Квантовая электроника. - M.: Сов. Радио, 1980.

[170] J.Marcatili Е.А., Schmeltzer R.A. Hollow metallic and dielectric waveguides for long distance optical transmition and laser // Bell Syst. Tech.J. - 1964. - V. 43. - P. 17831790.

[171] Hilbig R., Wallenstein R. Enhanced production of tunable VUV radiation by phase-matched frequency trippling in kripton and xenon. IEEE J.Quant.Electr. - 1981. - V. QE-17, №8. - P. 1566-1573.

[172] Mahon R., Mcllrath T.J., Myersough V.P., Koopman D.M. Third-harmonic generation in argon, krypton, and xenon // IEEE J.Quant.Electr. - 1979. - V. QE-15, №6. - P. 444-450.

[173] Timmermann A., Wallenstein R. Generation of tunable single-frequency continuous-wave coherent vacuum-ultraviolet radiation // Opt.Lett. - 1983. - V. 8, №10. - P. 517-519.

[174] Шуберт M., Вильгельми Б. Введение в нелинейную оптику. - М.: Мир, 1979.

[175] Дмитриев В.Г., Тарасов JI.B. Прикладная нелинейная оптика. - М.: Радио и связь, 1982.

[176] Stuut S., Sargent М. Tffects of Gaussian-beam averaging on phase conjugation and beat-frequency spectroscopy // J.Opt.Soc.Amer. - 1984,- V. Bl., №1. - P. 95-101.

[177] Справочник по специальным функциям, (под ред. Стиган). - М.: Наука, 1979.

[178] Пшеничников М.С. Параметрическое просветление среды при резонансном четырех-волновом взаимодействии: Дис. кан.физ.-мат.наук. - М., 1986.

201

[179] Ахманов С.А., Дьяков Ю.Е., Чиркин А.С. Введение в статистическую радиофизику и оптику. - М.: Наука, 1981.

[180] Делоне Н.Б., Коварский В.А., Перельман Н.Ф. Ионизация атомов в сильном немонохроматическом поле лазерного излучения // Труды ФИАН - 1980. - Т. 115. - С. 140-175.

[181] Аникин В.И., Ахманов С.А., Драбович К.Н., А.Н.Дубовик. Исследование двух- и трех-фотонного резонансов в атомах в сильном немонохроматическом поле // Квантовая электроника. - 1980. - Т. 3, №9. - С. 2014-2022.

[182] Stappaerts Е.А., Bekkers G.W., Young J.F., Harris S.E. The effect of linewidth on the efficiency of two-photon-pumped frequency converters // IEEE J.Quant.Electr. - 1976. -V. QE-12, №6. - P. 330-333.

[183] Dutta N. Two-photon four-wave mixing with nonmonochromatic waves // J.Phys. - 1980. - V. B13, №2. - P. 411-426.

[184] Leubner C., Scheingraber H., Vidal C.R. The linewidth dependence on resonant small signal sum-frequency mixing // Optics Communs. - 1981. - V. 36, №3. - P. 205-208.

[185] Eberly J.H., Wodkiewicz K., Shore B.W. Noise in strong laser-atom interactions: phase telegraph noise // Phys.Rev A - 1984. - V. 30, №5. - P. 2381-2389.

[186] Im Tkhek-de, Podavalova O.P., Popov A.K., et.al. Direct observation of resonant four-photon parametric mixing conditioned by the difference of atomic multiphoton relaxation rates // Optics Commums. - 1979. - V. 30, №2. - C. 196-198.

[187] Клементьев B.M., Матюгин Ю.А., Чеботаев В.П. Смешение частот 88.7ТГц (А=3.39мкм), 125.13ТГц (А=2739мкм) и 2607.1ТГц (А=1.15мкм) в газе и получение непрерывного когерентного излучения с суммарной частотой 473.6ТГц (А=0.63мкм) // Письма в ЖЭТФ . - 1976. - Т. 24, вып.1 - С. 8-12.

[188] Freeman R.R., Bjorklund G.C., Econmou N.P., et.al. Generation of cw VUV coherent radiation by four-photon sumfrequecy mixing in Sr vapor // Appl.Phys.Lett. - 1978. -V. 33, №11. - P.739-742.

[189] Хилбих P., Хилбер Г., Тиммерман А и др. Широко перестраиваемое ВУФ излучение, генерируемое при смешении частот в газах. Изв.АН СССР. Сер.Физич. - 1986. - Т. 50, № 4 - С.614-619.

[190] Vidal C.R., Cooper J.J. Heat-pipe oven: A new welldefined metal vapor device for spectroscpic measurement // Appl.Phys. - 1969. - V. 40, №3. - P. 3370-3374.

202

[191] Kato H., Matsui J. Na2 fluorescence accompained by a continuous spectrum // J.Chem.Phys. - 1982. - V.76, №5. - P. 5678-5689.

[192] Mathur B.P., Rothe E.W. Two-photon ionozation of Na2 by Ar+-laser // J.Chem.Phys.

- 1978. - V. 68, № 12. - P. 2518-2520.

[193] Eicher H. Third-harmonic susceptibility of alkaly metal vapor // IEEE J.Quant.Electr. -1975. - V. QE-11, №4. - P. 121-130.

[194] Ch.Moore. Atomic Energy Levels. - Washington: BS, 1949. - V.l.

[195] Коваленко В.Ф. Электронная техника. Cep.l. Электроника СВЧ. - 1969. - Т. 10. - С. 119.

[196] Архипкин В.Г., Высотин А.Л., Им Тхек де, Подавалова О.П., Попов А.К. Резонансное четырехволновое смешение частот в непрерывном режиме в парах натрия // Квантовая электроника. - 1986. - Т. 7, №7. - С. 1352-1359.

[197] Архипкин В.Г., Китаева И.А., Попов А.К. Влияние пространственной неоднородности лазерного излучения на резонансное нелинейное смешение частот в газах. - Красноярск: ИФ. 1989 - 23с. (Препринт №580Ф ан СССР. Сиб. отд-ние Ин-т физики им. Л.В.Киренского).

[198] Архипкин В.Г., Пискажева Т.А., Попов А.К. Параметрическое смешение частот немонохроматического излучения при двухфотонном резонансе на доплеровски уширенном переходе. - Красноярск: ИФ. 1990 - 20с. (Препринт №615Ф АН СССР. Сиб. отд-ние Ин-т физики им. Л.В.Киренского).

[199] Хир К. Статистическая механика, кинетическая теория и стохастическаие процессы.

- М.: Мир, 1976.

[200] Marcuse D. Maser action without inversion // Proc.IEEE . - 1962. - V. 51, №5. - P. 849-850.

[201] Rothberg L. Progress in Optics. - 1987. - V. 24. - P. 24-65.

[202] Lami F., Rahman N.K. Predissociation in an intense electromagnetic field // Phys.Rev. A - 1982. - V. 26, №6. - P. 3360-3368.

[203] Lau A.M.F. Resonant photon-catalyzed predissocation and autoionization: fragment yield, rate constant, and rotational line strengths // Phys.Rev. A - 1982. - V. 25, №1. -P. 363-379.

[204] Lau A.M.F. The photon-as-catalist effect in laser-induced predissociation and autoionzation // Comments At. Mol.Phys. - 1982. - V. 11, №6. - P. 249-259.

[205] Раутиан С.Г., Собельман И.И. Форма линии и дисперсия в обдасти полосы поглощения с учетом вынужденных переходов // ЖЭТФ - 1961. - Т. 41, вып.2(8). - С. 456-464.

[206] Клышко Д.Н., Константинов Ю.С., Туманов B.C. Параметричекое возбуждение двухуровневой системы при насыщении // Известия вузов, сер. Радиофизика. - 1965.

- Т. 8, вып.6. - С. 513-521.

[207] Бонч-Бруевич A.M., Ходовой В.А., Чигирь Н.А. Исследование изменения спектра поглощения и дисперсии двухуровневой системы во вращающемся монохроматическом поле излучения // ЖЭТФ - 1974. - Т. 67, вып.2. - С. 2069-2079.

[208] Бонч-Бруевич A.M., Пржибельский С.Г., Чигирь Н.А. Усиление слабых световых потоков в двухуровневой системе без инверсии населенностей // Вестник МГУ. сер. Физика. - 1978. - Т. 33, вып.4. - С. 35-38.

[209] Wu F.Y., Ezikiel S., Ducloy M., Mollow B.R. Observation of amplification in a strongly driven two-level atomic system at optical frequencies // Phys.Rev.Lett. - 1977. - V.38, №19. - P.1077-1080.

[210] Зеликович И.С., Пулькин С.А., Гайда Л.С., Комар В.Н. О взаимодействии сильного светового поля излучения лазера на красителе с двухуровневой системой // ЖЭТФ.

- 1984 - Т. 87, вып.1(7). - С. 125-134.

[211] Попова Т.Н., Попов А.К. Резонансные радиационные процессы и коэффициент усиления // Журн. прикл. спектр. - 1970. - Т. 12, вып.6. - С. 989-993; Форма линии усиления в сильном поле на смежном переходе // Известия вузов. Физика. - №11. -С. 38-44.

[212] Th.Hansch, P.Toshek. Theory of a three-level gas laser amplifier. Z.Physik Bd. - 1970. -V. 236. - P. 213-244 .

[213] Бетеров И.М., Чеботаев В.П. Трехуровневый газовый лазер // Письма в ЖЭТФ. -1969. - Т. 9, вып.4 - С. 216-220.

[214] Th.Hansch, R.Keil, F.Schabert и др. Interaction of laser light waves by dynamic stark splitting // Z.Physik. - 1969. - V. 226. - P. 293-296.

[215] Гайда Л.С., Пулькин С.А. Трехуровневая атомная система в сильном резонансном бихроматическом световом поле и слабом зондирующем поле на смежном переходе // Опт.и спектр. - 1989. -Т. 67, вып.4. - С. 761-765.

204

[216] Раутиан С.Г., Сафонов В.П., Черноброд Б.М. О полевом расщеплении фиолетовых линий калия // ЖЭТФ. - 1972. - Т. 62, вып.2. - С. 466-474.

[217] Бондарева М.П., Кирин Ю.М., Раутиан С.Г. и др. Радиационное возмущение уровней 4Р, 4S атомов калия в сильном поле // Опт. и спектр. - 1975. - Т. 38, вып.2 - С. 219-227.

[218] Фано У., Купер Дж. Спектральные распределения сил осцилляторов в атомах. - М.: Наука, 1972.

[219] Fano U. Effects of configuration interaction on intensities and phase shifts // Phys.Rev.

- 1961. - V. 124A №5. -P. 1866-1878.

[220] Knight P.L., Lauder M.A., Dalton B.J. Laser-induced continuum structure // Physics Reports. - 1990. - V. 190, № 1. - P. 3-61.

[221] Попов А.К. Усиление без инверсии и лазерно-индуцированная прозрачность на дискретных переходах и переходах в континуум // Известия РАН, сер. физическая. -1996. - Т. 60, №6. - С. 99-120.

[222] Kocharovskaya О., Mandel P. Lasing without inversion: progress and prognosis //in [44].

- P. 190-199.

[223] Gavlik W. Lasing without inversion and quantum interference // Comments on Atomic and Molecular Physics. - 1993. - V. 29, №4. - P. 189-203.

[224] Борн M., Вольф Э. Основы оптики. - M.: Наука, 1970.

[225] Климонтович Ю.Л. Кинетическая теория электромагнитных процессов. - М.: Наука, 1980.

[226] Вайнштейн Л .А., Собельман И.И., Юков Е.А. Возбуждение атомов и уширение спектральных линий. - М.: Наука, 1979.

[227] Maki J.J., Malcuit M.S., Sipe J.E., Boyd R.W. Linear and nonlinear optical measurements of the Lorents local field // Phys.Rev.Lett. - 1993. - V. 67, №8. - P. 972-975.

[228] C'.M.Bowden, J.P.Dowling. Neardipole-dipole effect in dense media: generalized Maxwell-Bloch equation // Phys.Rev.A - 1993. - V. 47, №2. - P. 1247-1451.

[229] Атутов C.H., ПлехановА.И., Шалагин A.M. Сверхсветимость на резонансном переходе атомов Na при оптическом возбуждении // Оптика и спектроскопия. - 1984. - N. 56, вып.2. - 215-221.

[230] Архипкин В.Г., Попов А.К., Александровский А.С. Лазерно-индуцированная прозрачность, модифицированная локальным полем // Письма в ЖЭТФ. - 1994. - Т. 59, вып.6 - С. 371-375.

[231] Архипкин В.Г., Минакова Е. Усиление без инверсии населенностей и увеличение дисперсии в области нулевого поглощения при двухфотонной накачке // Квантовая электроника. - 1995. - Т. 25, №8. - С. 835-837.

[232] Arkhipkin A.V., Minakova E.N.. Amplification without population inversion and enhancement of refractive index with zero absorptionusing two-photon pumping // Coherent phenomena and amplification without inversion / A.Andreev, O.Kocharovskaya, P.Mandel, editors, Proc. SPIE. - 1996. - V. 2798. - P. 214-220.

[233] Hanna D.C., Yuratich V.F., Cotter D. Nonlinear Optics of Free Atoms and Molecules. -Berlin: Springer-Verlag, 1979.

[234] Boyd R.W., Gauthier D.J., Krasinski J., Malcuit M.S. Continuously tunable sum-frequency generation involving sodium Rydberg states // IEEE J.Quantum Electron.-1984. - V. 20, №9. - P. 1074-1078.

[235] Almogy G., Yariv A. Second-harmonic generation in absorptive media // Optics Letters. - 1994, V.19, №22. - P.1828-1832.

[236] Fejer A.M., B.Yoo S.I., Byer R.L. Observation of extremely large guadratic susceptibility at 9.6— 10.8jim in electric-field-biased AlGaAs quantum wells // Phys.Rev. Lett. -1989. -V. 62, №9. - P. 1041-1044.

[237] Ce Chen, Elliott D.S. Measurements of optical phase variations using interfering multiphoton ionization processes // Phys.Rev.Lett. - 1990. - V. 65, №14. - P. 17371740.

[238] Архипкин В.Г. Двух- и трехфотонно-резонансное смешение частот и интерференция квантовых переходов // ЖЭТФ - 1995. - Т. 108, вып.1(7). - С. 45-52.

[239] Архипкин В.Г. Нелинейное смешение в условиях прозрачности, индуцируемой дополнительным сильным полем // Квантовая электроника. - 1995. - Т. 22, №1. - С. 81-83.

[240] Arkhipkin V.G. Resonant nonlinear optics and quantum interference. International Symposium "Modern Problems of Laser Physics", Novosibirsk, Russia, August 28 -September 2, 1995, P33-34.

[241] Архипкин В.Г., Апанович В.Ю., Мысливец С.А. Резонансное трехволновое смешение частот и квантовая интерференция // Известия РАН. сер. физическая. - 1996. - Т. 79, №6. - С. 59-64.

[242] Архипкин В.Г., Апанович В.Ю. Полностью резонансное трехволновое смешение в изотропных средах в условиях индуцированной прозрачности // Квантовая электроника. - 1997. - Т. 24, №4. - 357-361.

[243] Архипкин В.Г. Резонансное рамановское смешение частот в условиях электромагнитно-индуцированной прозрачности // Квантовая электроника. -1997. - Т. 24, №4. - С. 352-356.

[244] Arkhipkin V.G., Apanovich V.Yu. Resonant three-wave mixing in isotropic media using induced transparency // Proc. XI International Vavilov Conference. SPIE. - 1998, V.3485.

[245] Архипкин В.Г., Мысливец С.А. Когерентное пленение населенностей и гигантское увеличение эффективности резонансного трехволнового смешения частот в изотропных средах // Квантовая электроника,- 1995. - Т. 22, №9. - С. 933-935.

[246] Архипкин В.Г., Мысливец С.А., Манушкин Д.В., Попов А.К. Резонансное рамановское смешение частот в условиях когерентного пленения населенностей // Квантовая электроника. - 1998. - Т. 25.

[247] Arkhipkin V.G., Myslivets S.A., Manushkin D.V., Popov А.К. Resonant Raman-type mixing using coherent population trapping // Proc. XI International Vavilov Conference. SPIE - 1998, V.3485.

[248] Архипкин В.Г., Попов А.К.. О преобразовании ИК излучения в резонансных нелинейных средах // Письма в в ЖТФ. - 1981. - Т. 7, №7. - С. 414-418; (Препринт 150Ф, ИФ СО АН СССР, Красноярск, 1980).

[249] Newton J.H., Young J.F. Infrared image upconversion using two-photon resonant optical four-wave mixing in alkali metal vapors // IEEE J.Quantum Electron. - 1980. - V. QE-16, №3. - P. 268-276.

[250] Комаров С.А., Красников В.В., Соломатин B.C. Преобразование перестраиваемого ИК излучения в парах щелочных металлов // Квантовая электроника. - 1980. - Т. 7, №4.

- С. 2485-2487.

[251] Hioe F.T. Theory of generalized adiabatic following in multilevel systems // Phvs Letters.

- 1983. - V. 99A, №4. - P. 150-155.

[252] Oreg J., Hioe F.T., Eberly J.H. Adiabatic following in multilevel systems // Phys.Rev.A

- 1984. - V. 29, №1.- P. 690-697.

[253] Kuklinski J.R., Gaubatz U., Hioe F.T., Bergmann K. Adiabatic population trasfer in a three-level system driven by delayed pulses // Phys.Rev.A - 1989/ - V. 40, №11. - P. 6741-6744.

[254] Gaubatz U., Rudecki P., Bergmann K. Population transfer between molecular vibrational levels by stimulated Raman scattering with partally overlapping laserfields. A new concept and experimantal results // J.Chem.Phys. - 1990. - V. 92, №9. - P. 5364-5376.

[255] Rautian S.G., Shalagin A.M. Kinetic Problems of Nonlinear Spectroscopy. - North-Holland: Amsterdam, 1991.

[256] Eliel E.R. Light-induced Drift // Advanced in Atomic, Molecular and Optical Physics. -1992.

[257] Атутов C.H., Ермолаев И.М., Шалагин A.M. Исследование светоиндуцированного дрейфа паров натрия // ЖЭТФ - 1987. - Т. 92, №4. - С. 1215-1227.

[258] Atutov S.A., Lesjak St., Pod'jachev S.P., Shalagin A.M. Movement of a iVa-vapor cloud by light induced drift // Optics Communs. - 1986. - V. 60, №1. - P. 41-44.

[259] Гельмуханов Ф.Х., Шалагин A.M.. Светоиндуцированный ток в слабоионизированной плазме // Квантовая электроника. - 1981. - Т. 8, №3. - С. 590-594.

[260] Дыхне A.M., Росляков В.А., Старостин А.Н. Резонансное возбуждение фототока в полупроводниках // ДАН СССР - 1980. - Т. 254, №3. - С. 559-604.

[261] Скок Э.М., Шалагин A.M. Светоиндуцированный дрейф электронов в полупроводниках // Письма в ЖЭТФ - 1982.- Т. 32. - С. 201-204.

[262] Пархоменко А.И. Светоиндуцированный дрейф экситонов // ФТТ. - 1983. - Т. 25. -С. 2374-2378.

[263] Stockman M.I., Pandey L.N., George Th.F. Light-induced Drift of Quantum-confined Electrons in Semiconductor Heterostructures // Phys.Rev.Lett. - 1990. - V. 65, №27. -P. 3433-3436.

[264] Shalaev V.M., Douketis C., Moskovits M. Light induced drift of electrons in metals // Phys. Letters A - 1992. - V. 169, №3. - P. 205-210.

[265] Атутов C.H., Шалагин A.M. О возжных проявлениях эффекта светоиндуцированного дрейфа в астрофизических объектах // Письма в астрономический журнал. - 1988.

- Т. 14, №7. - С. 664-671.

[266] Nasyrov К.A., Shalagin A.M. Separation of chemical elments and isotopes in chemically peculiar stellar atmospheres by the light-induced drift effects // Astron. Astrphys. - 1993. - V. 268. - P. 201-211.

[267] Гельмуханов Ф.Х., Ильичев JI.M. Явления переноса в газе, взаимодействующем со светом // Хим. физика. - 1984. - Т. 3, №11. - С. 1544-1554.

[268] Гельмуханов Ф.Х. Газовая кинетика в поле лазерного излучения // Автометрия. -1985. - №1. - С. 49-77.

[269] Folin F.R., Folin R.G., Gainer F.V., Komarov К.P. Light-induced changes of thermodynamical state of gas // Optics Commun. - 1981. - T. 36, №6. - C. 462-466.

[270] Гайнер А.В., Комаров К.П., Фолин К.Г.. Кинетические явления в газе при селективном по скоростям возбуждении // ЖЭТФ. - 1982. - Т. 82, вып.6. - С. 1853-1867.

[271] Hoogeveen R.W., van der Meer G.J., Hermans L.J.F., Ghinerx A.V., Kuscer I. Light-induced viscous of a one-component gas // Phys.Rev. A - 1989.- V. 39, N11. - P. 55395544.

[272] Попов А.К., Шалагин A.M., Шалаев B.M., Яхнин В.З. Светоиндуцированный дрейф газов под действием немонохроматического излучения // ЖЭТФ - 1981. - Т. 80. -С. 2176-2186.

[273] Архипкин В.Г., Геллер Ю.И., Попов А.К., ШалагинА.М.. Влияние стохастических свойств лазерного излучения на светоиндуцированную диффузию газов // X Всесоюзная конференция по когерентной и нелинейной оптике: тез. докл. науч. конф. Киев, 1980. - ч. 1, С.283.

[274] Попов А.К., Шалаев В.М., Яхнин В.З. Светоиндуцированный дрейф газов в условиях импульсно-периодического возбуждения// ЖЭТФ. - 1982. - Т 82. - С. 725-739.

[275] Popov А.К., Shalagin A.M., Streater A.D., Woerdman J.P. Separation of two atomic species by white-light-induced drift // Phys.Rev.A - 1989. - V. 40, №2. - P. 867-875.

[276] Гельмуханов Ф.Х., Шалагин A.M.. Теория явления светоиндуцированной диффузии // ЖЭТФ. - 1980. - Т. 78, №5. - С. 1672-1682.

[277] Райзер Ю.П. Физика газового разряда. - М.: Наука, 1987.

[278] Huges Т.P. Plasma and Laser Light. - London: Adam Iiilger, 1975.

[279] Козлов Г.И., Кузнецов В.А., Масюков В.А. Исследование спектра континуума излучения ксеноновой плазмы непрерывного оптического разряда // Оптика и спектроскопия. - 1974. - Т. 37. - С. 1049-1053.

209

[280] 27. Cooper J., Ballagh R.J., Burnett R., Hummer D.G.. On redistribution and the equations for radiative transfer // The Astrophysical Journal. - 1982. - V. 260, №2. - P. 299-316.

[281] Streater A., Cooper J., Rees D.T.. Transfer and redistribution of polarized light in resonance lines. 1. Quantum formulation with collisions // The Astrophysical Journal. -1988. - V. 335. - P.503-525.

[282] Werij H.G., Woerdman J.P. Light-induced Drift // Phys. Rep. - 1988. - V.169, №3. -P. 145-208.

[283] Liang J., Moi L., Farbre C. The "lamp-laser": realization of a very long cavity dye laser // Optics Commun. - 1984. - V. 52, №2. - P. 131-135.

[284] Kane D.M., Bramwell S.R., Ferguson A.I.. FM dye laser // Apll.Phys. В - 1986. - V. 39, №1. - P. 171-178.

[285] Littler I.C.M., Balle S., Bergman K. Continuus-wave laser without frequency-domain-mode structure: investigation of tvission properties and buildup dynamics // J.Opt.Soc.Am. D - 1991. - V. 8, №8. - P. 1412-1420.

[286] . Chapovsky P.L., Shalagin A.M., Panfilov V.N., Strunin V.P. Light-induced drift of CH3F molecules // Optics. Communs. - 1981. - V. 40, №2. - P. 129-134.

[287] Chapovsky P.L., Shalagin A.M. Kvantovaya Elektron. - 1987. - V. 17. - P. 355-360.

[288] Streater A.D., Mooibroek J., Woerdman J.P. Light-induced drift in Rubidium: spectral dependence and isotope separation // Optics Communs. - 1987. - V. 64, №2. - 3P. 137-143.

[289] Elial E.R., Werij H.G.C., Streater A.D., Woerdman J.P. Light-induced drift and isotope separation in alkali-noble gas systems // Laser Spectroscopy VIII / Springer theries in optical science. - 1983. - V. 55. -p. 99-104.

[290] Karlov N.V., Krynetskij B.B., Mishin V.A., Prokhorov A.M., Savelev A.D., Smirnov V.V.. Optics Communs. - 1977. - V. 21. - P. 384-388.

[291] Куликов И.С. Изотопы и свойства элементов. М.: Металлургия, 1990.

[292] Кикоин И.И. Таблицы физических величин. М.: Атомиздат, 1970.

[293] Лифшиц Е.М., Питаевский Л.П.. Физическая кинетика. М.: Наука, 1979.

[294] Arkhipkin V.G., V.Yu.Apanovich, Korsukov D.G., Popov A.K., Moi L. Atomic isotope separation by light-induced drift i a nonmonochromatic field // Optics Communs. - 1993.

- V.98, №1. - P.61-66.

[295] Arkhipkin V.G., Korsukov D.G., Popov A.K., Shalagin A.M., Streater A.D. White-light-induced drifr in cylindrical and spherical geometries // Phys.Rev.A. - 1990. V.41, №9. -C.5225-5228.

[296] Arkhipkin V.G., Apanovich V.Yu., Popov A.K., Li Zaiguang и др. Light-induced gas kinetics in the field of quasy-black-body radiatio // Laser and Optoelectronics, Sui-Sheng Mei, Bingkun Zhou, Editors, Proc.SPIE. - 1993/ - V. 1979, P. 689-699.

[297] Тер-Микаелян M.JI.. Простейшие системы в резонансных лазерных полях // УФН. -1997. - Т. 167, № 12. - С. 1249-1294.

[298] Wang N, Rabitz Н. Optimal control of pulse amlification without inversion / / Phys.Rev.A.

- 1996.- V. 53, №3.- P. 1879-1885.