Нелинейное взаимодействие волн в равновесной и неравновесной плазме тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.08, доктор физико-математических наук Файнштейн, Семен Михайлович

• Файнштейн, Семен Михайлович
• доктор физико-математических наук
• 1982

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Файнштейн, Семен Михайлович

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. ВОЗБУЖДЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ ПЕРИОДИЧЕСКИХ ВОЛН КВАЗИМОНОХРОМАТИЧЕСКОЙ НАКАЧКОЙ ПРИ ВЫНУЖДЕННОМ РАССЕЯНИИ МАНДЕЛЬШТАМА--БРИЛЛЮЭНА (ВРМБ)

Введение. Постановка задачи

1.1. Генерация нелинейных НЧ волн при достаточно сильном поглощении

1.2. Генерация звуковой "пилы" альфвеновской накачкой в условиях слабого поглощения

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Нелинейное взаимодействие волн в равновесной и неравновесной плазме»

4.2. Взаимодействие электромагнитных волн в плоском плазменном волноводе . 145

4.3. Параметрическая неустойчивость магнито-звуковых волн в плазменном волноводе . 149

4.4. Самовоздействие магнитозвуковых волн в плоском плазменном волноводе . 160

4.5. Модуляционная неустойчивость магнитозвуковых волн при поперечном распространении по отношению к Н0 в плазменном волноводе 173

Приложение I. Взаимодействие и самовоздействие акустикогравитационных волн в плоском волноводе 176

Приложение 2. Трансформация продольных волн в поперечные в слое магнитоактивной плазмы. 189

Заключение . 200

ГЛАВА 5. НЕЛИНЕЙНОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ВОЛН В НЕРАВНОВЕСНОЙ

ПЛАЗМЕ . 201

5.1. Взрывная и ВЧ неустойчивости. Основные уравнения. Нелинейная стадия . 202

5.2. Стабилизация взрывной неустойчивости при многоволновом взаимодействии НЧ и ВЧ волн в системе поток-плазма . 207

5.3. Стохастический режим стабилизации взрывной неустойчивости в системе поток-плазма . 211

5.4. Особенности возбуждения взрывной неустойчивости в пучковой плазме с хаотическими неоднородно с тями . 221

5.5. Взрывная и высокочастотная неустойчивости электромагнитных волн в скрещенных электронных пучках . 228

5.6. Взаимодействие поверхностных к объемных волн в системе из разделенного пучка и плазмы . 237

5.7. Высокочастотная неустойчивость электромагнитных волн в системе поток-плазма с магнитным полем . 246

5.8. Генерация геликонов и электромагнитных волн в системе поток-плазма . 253

5.9. Взрывная неустойчивость альфвеновских волн в потоковй плазме . 258

5.10. Генерация ВЧ электромагнитных волн релятивистским пучком электронов . 261

5.11. Взрывная неустойчивость сильной циркулярно поляризованной волны в изотропной плазме . 270

Приложение 3. Усиление ионнозвуковых солитонов пучком заряженных частиц .290

Заключение .301

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.302

ЛИТЕРАТУРА .304

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность проблемы.

Представляемая диссертационная работа посвящена изучению взаимодействия квазимонохроматических сигналов и нелинейных волн в равновесной и неравновесной плазме. Исследования по указанному кругу вопросов, начатые примерно двадцать лет назад в радиоэлектронике, акустике, гидродинамике, оптике, теории плазмы, развивались чрезвычайно интенсивно и стали одним из основных направлений в этих областях. Достаточно сказать, что с 1962 г. непрерывно выходят монографии, сборники и обзоры на эту тему [1-32,37,104,114,207,214] .

К концу 60-х годов стало ясно, что резонансные процессы взаимодействия волн (как с фиксированной, так и со случайной фазой) являются фундаментальными нелинейными процессами. Однако в теории были проанализированы простейшие модели взаимодействия, относящиеся в основном к однородной и безграничной плазме. В то же время для разнообразных приложений, относящихся к лазерной плазме, плазменной электронике, плазме твердого тела, космической плазме, а также к гидрофизике, радиоэлектронике, нелинейной оптике и т.д. было необходимо дальнейшее развитие теории нелинейного взаимодействия волн, в частности, исследование взаимодействия квазимонохроматических сигналов в неоднородной и неравновесной средах. Изучение значительной части этих вопросов в приложении к плазменным средам посвящена данная работа.

Диссертация в соответствии с поставленными задачами состоит из двух частей: в гл. 1-4 исследуются особенности параметрического взаимодействия волн в неоднородной равновесной плазме, где мы сосредоточили основное внимание на рассмотрении следующих особенностей: I) ограниченность области взаимодействия (области синхронизма) волн, которая в простейшем случае моделируется однородным плазменным слоем с резкими границами. В такой системе существенную роль играют каскадные процессы взаимодействия, в частности, в эффектах вынужденного рассеяния высокочастотных волн на звуковых колебаниях (вынужденное Мандельштам-Бриллюэнов-ское рассеяние - ВРМБ) необходим учет многоволновых процессов возбуждения высоких гармоник звука; 2) поперечная (по отношению к распространению волн) неоднородность плазмы (плазменные волноводы) , приводящая к существенному изменению собственных типов волн и, следовательно,характера их взаимодействия; 3) наличие случайных неоднородностей, радикально влияющих на взаимодействие квазимонохроматических сигналов и распространение нелинейных волн в турбулентной плазме.

Вторая часть диссертации (гл. 5) посвящена исследованию нелинейных неустойчивостей в неравновесной плазме. Анализ особенностей нелинейных процессов в неравновесной плазме проводится на примере системы поток-плазма. Основное внимание посвящено рассмотрению условий возникновения и стабилизации взрывной и высокочастотной (ВЧ) неустойчивостей в неравновесной плазме в различных диапазонах длин волн. Этот круг вопросов также развивался интенсивно после опубликования работ: Кадомцев В.Б., Михайловский А.В., Тимофеев А.В. - ЖЭТФ, 1964, 7, с. 1266; Дикасов В.Н., Рудаков Л.И., Рютов Д.Д. - ЖЭТФ, 1965, 48, с. 913, где впервые была показана возможность существования волн отрицательной энергии в неравновесных диспергирующих средах. В основном исследование взрывной нестабильности касалось лишь продольных волн, для использования которых необходимо найти способы эффективной трансформации их энергии в электромагнитное излучение. В данной работе была поставлена задача исследования возможности генерации электромагнитных волн в пучковой плазме, кроме того, рассмотрены новые механизмы стабилизации неустойчивости. Задачи, рассмотренные в главе 5, представляют интерес для плазменной электроники, поскольку в условиях отсутствия обычной пучковой неустойчивости взрывная нестабильность является одним из основных источников преобразования энергии пучка в излучение. Кроме того, ВЧ и взрывная нестабильность могут использоваться для интерпретации мощного электромагнитного излучения, генерируемого в астрофизических условиях.

Цель работы.

Целью данной работы является развитие теории нелинейного взаимодействия волн в плазме с учетом многообразных факторов, играющих существенную роль в приложениях (регулярные и случайные неоднородности плазмы, неравновесность, многоволновые каскадные процессы и т.д.). Развиваемое научное направление исследований связано с изучением особенностей когерентного взаимодействия волн в равновесной неоднородной (пространственно ограниченной либо хаотически неоднородной) и неравновесной плазме.

Научная новизна.

Основное внимание в диссертации уделяется теоретическое исследованию новых эффектов при резонансном взаимодействии волн в различных равновесных (гл. 1-4) и неравновесных (гл. 5) плазменных системах. При построении теории нами не преследовалась цель дать исчерпывающий анализ всех возможных эффектов, а были исследованы закономерности, которые могут быть установлены на простейших моделях.

Многие из полученных результатов легко могут быть обобщены на более сложные системы.

В основу диссертации положены работы автора по теории взаимодействия волн в различных плазменных средах (равновесных и неравновесных). Часть из них принадлежит к числу первых работ, в которых а) показано, что генерация НЧ гармоник в процессе нелинейной стадии ВРМВ приводит к существенному изменению характера ВРМБ в плазменном слое -[39,40,53] ; б) теоретически исследованы особенности влияния случайных неоднородностей на процессы нелинейного взаимодействия и распространения волн в средах со случайными неоднородностями [41,43^ ; в) изучены эффекты резонансного взаимодействия и самовоздейг) показана возможность генерации электромагнитных волн в системе поток-плазма в результате развития взрывной неустойчивости, а также обнаружены новые механизмы нелинейной стабилизации взрыва. Кроме того, выяснен новый вид нелинейной ВЧ неста

Решение задач нелинейного взаимодействия волн в равновесной и неравновесной плазме имеет ряд практически важных аспектов. Результаты носят общий характер и должны учитываться при анализе роли нелинейности процессов в любых плазмоподобных средах. В частности, выводы, полученные при анализе ВРМБ в слое плазмы (гл. I), могут быть использованы в тех случаях, когда более точные методы и непосредственное измерение характеристик плазмы (например, зондирование) не эффективны (космические условия, горячая плазма и т.д.). Эта теория используется, в частности, в работе [98,99"]} для объяснения эффекта подавления ВРМБ в лазерной плазме.

При проверке основных выводов теории нелинейного взаимодействия волн в плазменных волноводах бильности в пучковой плазме

Практическая ценность и реализация результатов работы. ствия волн и распространения нелинейных сигналов в плазме со случайными неоднородностями (гл. 2,3) было проведено моделирование на дискретной - линии. Результаты теории хорошо согласуются с экспериментальными данными. Результаты исследований по взаимодействию волн в плазменной волноводе, в частности, эффект генерации МГД солитона огибающей используются для интерпретации Рг~2 пульсаций в хвостей шгнитосферы [34] .

Результаты главы 5 представляют интерес с точки зрения генерации достаточно сильных электромагнитных сигналов в системе поток-плазма. Результаты теории взрывной и ВЧ неустойчивости использовались для объяснения экспериментальных данных, полученных другими авторами, в частности, теория усиления ионно-звуко-вого солитона пучком ионов качественно согласуется с результатами эксперимента, описанного в работе L^] .

Основные научные положения, предъявляемые к защите.

1. Характеристики нелинейной стадии ВРМБ высокочастотной волны существенно зависят от процесса генерации высоких гармоник НЧ колебаний. При условии слабого затухания формируется почти пилообразный профиль НЧ волны с убыванием спектра гармоник по закону ~ . Эти эффекты важны для процессов следующих трех-волновых взаимодействий: ВРМБ ВЧ электромагнитной волны, вистле-ра, волны Альфвена, которые генерируют нелинейную волну звука, магнитного звука в изотермической плазме или ионного звука при Tt^Ti ( - температуры электронов, ионов).

2. Развита теория взаимодействия волн в турбулентной изотропной и магнитоактивной плазме, на основе которой решена нелинейная задача взаимодействия ВЧ электромагнитных волн, волн Альфвена, вистлеров с НЧ звуковыми и ионно-звуковыми волнами.

3. Развита теория распространения нелинейных сигналов (со-литонов) в сильно диспергирующей плазме с трехмерными случайными неоднородностями. Для среднего поля выведено модифицированное уравнение Кортевег-Бюргерса, в котором наличие неодно-родностей в мелкомасштабном приближении приводит к дополнительной вязкости, дисперсии и поправке к скорости волны. В магнито-активной плазме в условиях резонанса (показатель преломления оо ) случайные вихри магнитного поля в мелкомасштабном приближении существенно меняют характер вязкости. Модельные эксперименты показывают хорошее согласие с результатами теории, описывающей взаимодействие волн и распространения нелинейных сигналов в турбулентных средах.

4. Исследовано взаимодействие и самовоздействие волн различных частотных диапазонов в плоском плазменном волноводе. Решены соответствующие нелинейные краевые задачи и показано, что ограниченность плазменной системы приводит, в частности, к возникновению модуляционной неустойчивости.

5. В неравновесной плазме (система поток-плазма) существует новый тип неустойчивости, в котором энергия волны промежуточной частоты отрицательна. При развитии этой неустойчивости происходит генерация ВЧ электромагнитных волн. Нелинейный инкремент этой неустойчивости может быть много больше инкремента обычной пучковой неустойчивости.

6. Исследован ряд механизмов стабилизации взрывной неустойчивости в системе поток-плазма. Показано, что на биениях пучковых волн может генерироваться нелинейная волна ионного звука, что эквивалентно нелинейному затуханию ВЧ волн, т.е. происходит нелинейная стабилизация взрыва. Кроме того, в фазовом пространстве, описывающем систему поток-плазма, при достаточно сильной линейной расстройке и слабом затухании возможно возникновение притягивающего множества типа странного аттрактора, что эквивалентно самоограничению амплитуд взаимодействующих волн. Кроме того, выяснено существование взрывной неустойчивости ВЧ электромагнитных волн в системе поток-плазма, при развитии которой энергия продольного поля преобразуется в ЭМ излучение.

Апробация результатов.

Материалы диссертации докладывались на У, УП Всесоюзных симпозиумах по дифракции и распространению волн (Ленинград, 1970, Ростов-на-Дону, 1977); 1У Всесоюзной конференции по физике низкотемпературной плазмы (Киев, 1975); УП Международной конференции по нелинейным колебаниям (Берлин, 1975); 1У Всесоюзном семинаре по ОНЧ изучениям (Тбилиси, 1978); Всесоюзной конференции по взаимодействию электромагнитных волн с плазмой (Душанбе, 1979); ХШ Всесоюзной конференции по радиоастрономическим исследованиям солнечной системы (Киев, 1981); XI Международной конференции по явлениям в ионизированных газах МКГИ - 15 (Минск,1981); У Всесоюзном семинаре по параметрической турбулентности и нелинейным явлениям в плазме (Москва, 1981), на секции "Радиоизлучение Солнца" АН СССР (Баку, 1975; Кисловодск, 1978); Всесоюзной конференции "Волны в плазме" (Ленинград, 1978); Симпозиуме по физике горячей плазмы и заседании Научного Совета по комплексной проблеме "Физика плазмы" (Звенигород, 1978): Ш Всесоюзной конференции "Взаимодействие электромагнитных излучений с плазмой" (Алма-Ата, 1982), а также докладывались на семинарах НИРФИ, ИПФ АН СССР, ИКИ АН СССР, ИЗМИРАН, ФИ АН СССР.

Публикации.

Основные результаты диссертации опубликованы в 47 печатных работах и трудах симпозиумов и конференций, которые были выполнены и опубликованы в период 1970-1982 гг.

Объем работы.

Диссертация состоит из введения, пяти глав, трех приложений и общего заключения. Общий объем работы 325 страниц. Из них текст занимает 260 страниц, рисунки - 45 страниц, таблицы - 6 страниц, библиография из 214 названий - 22 страницы.

Заключение диссертации по теме «Физика плазмы», Файнштейн, Семен Михайлович

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В 62-70 гг. появилось большое количество работ, где рассматриваются нелинейные волны, а также взаимодействие волн в оптике, плазме, радиофизике и т.д. В основном в этих работах исследовались простейшие системы - безграничные, однородные. В данной диссертационной работе развивается новое научное направление, а именно - исследование взаимодействия волн в ограниченных (учет резких границ, случайных неоднородностей), а также в неравновесных плазменных системах. Это направление диктуется как требованиями практических приложений (УТС, лабораторная, твердотельная, космическая плазма), а также задачами общей теории волн - развитие теории нелинейных волновых процессов в системе поток-плазма, что также важно для приложений (ускорение заряженных частиц, генерация мощных СВЧ сигналов и т.д.). В данной работе впервые удалось решить практически важную задачу о ВРМБ электромагнитных волн в плазменном слое с учетом генерации НЧ звуковых колебаний в условиях относительно сильного поглощения (учет лишь 3-х гармоник). В дальнейшем результаты этой работы интенсивно развивались применительно к различным типам волн в нелинейной акустике, гидрофизике, плазме. Весьма важным, на наш взгляд, является создание теории взаимодействия волн в плазме со случайными неоднородностями - нелинейная статистика. Впервые удалось корректно вывести и решить уравнения для амплитуд среднего поля, а также интенсивностей взаимодействующих волн. Кроме того, проведен последовательный вывод уравнений для среднего поля, описывающего распространение нелинейных сигналов в диспергирующей среде.

В представляемой работе строго решены нелинейные краевые задачи, где изучены вопросы взаимодействия различных типов волн в плоских плазменных волноводах. Полученные новые результаты выявление эффектов на взаимодействие мод самомодуляции волновых пакетов, поляризационных запретов весьма важно, поскольку эти эффекты отсутствуют в соответствующих безграничных плазменных системах.

Что касается взаимодействия волн в неравновесной плазме (система- поток-плазма), то здесь также уадлось получить ряд новых результатов - обнаружение ВЧ неустойчивости ЭМ-волн , взрывной неустойчивости поперечных волн, стабилизации "взрыва" за счет генерации НЧ колебаний, стохастического насыщения взрывной неустойчивости (возникновение маломодовой турбулентности), обнаружение резонансного ускорения солитонов ионного звука пучком ионов.

Теоретические результаты работы подтверждены экспериментальными данными по работам других авторов (НЧ пульсации в атмосфере Солнца, pi-a пульсации в хвосте магнитосферы, усиление солитона ионного звука пучком ионов), а также в модельных экспериментах ( LC - линии с хаотическими параметрами), где автор участвовал в постановке задачи и теоретическом расчете нелинейных процессов.

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Файнштейн, Семен Михайлович, 1982 год

1. Ахманов С.А., Хохлов Р.В. Проблемы нелинейной оптики, - М.: ВИНИТИ, 1964 , 285 с.

2. Кадомцев Б.Б. Турбулентность плазмы, Сб. Вопросы теории плазмы, вып. 4, с. 188. М.: Атомиздат, 1965, 342 с.

3. Кадомцев Б.Б. Коллективные явления в плазме. М.: Наука, 1976, 238 с.

4. Сагдеев Р.З. Коллективные процессы и ударные волны в разреженной плазме, Сб. Вопросы теории плазмы, вып. 4, 20 М.: Атомиздат, 1964, 342 с.

5. Арцимович Л.А., Сагдеев Р.З. Физика плазмы для физиков, М.: Атомиздат, 1979, 317 с.

6. Бломберген Н. Нелинейная оптика. М.: Мир, 1966, 360 с.

7. Зарембо Л.К., Красильников В.А. Введение в нелинейную акустику, М.: Наука, 1966, 519 с.

8. Зельдович Я.Б., Райзер Ю.П. Теория ударных волн и высокотемпературных гидродинамических явлений, М.: Наука,1966, 686 с.

9. Сб. Нелинейная теория распространения волн / Под ред. Г.И. Ба-ренблата^ М.: Мир, 1970, 231 с.

10. Гинзбург В.Л. Распространение электромагнитных волн в плазме. М.: Наука, 1967, 626 с.

11. Цытович В.Н. Нелинейные эффекты в плазме. М.: Наука,1967, 287 с.

12. Пустовалов В.В., Силин В.П. Нелинейная теория взаимодействия волн в плазме. Сб. Труды ФИАН, Физика плазмы. М.: Наука, 1972, 61, 42-281.

13. Силин В.П. Параметрическое воздействие излучения большой мощности на плазму. М.: Наука, 1973, 287 с.14,15,16,17,18,1920,21