Нелинейная теория рассеяния электромагнитных волн плазмой тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.02, кандидат физико-математических наук Зозуля, Алексей Алексеевич

• Зозуля, Алексей Алексеевич
• кандидат физико-математических наук
• 1984

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Зозуля, Алексей Алексеевич

ВВЕДЕНИЕ. Ц

ГЛАВА I. ВЫНУЖДЕННОЕ РАССЕЯНИЕ МАНДЕЛЬШТАМА-БРИЛЛЮЭНА В

РАЗРЕЖЕННОЙ НЕОДНОРОДНОЙ ПЛАЗМЕ.

§ I. Вывод укороченных уравнений и их решение.

§ 2. Нахождение дифференциальной плотности потока энергии рассеянного излучения, анализ абсолютной неустойчивости.2.

ГЛАВА П. ДВОЙНОЕ ВЫНУЖДЕННОЕ РАССЕЯНИЕ МАНДЕЛЫПГАМА-БРШШЮЭНА (ДВРМБ) В ПЛАЗМЕ С ОТРАЖАЮЩЕЙ ПОВЕРХНОСТЬЮ. . . . ЗН

§ 3. ДВРМБ назад при наклонном падении волны накачки. ¿5"

§ 4. ДВРМБ назад в условиях развитой акустической нелинейности.

§ 5. ДВРМБ в зеркальном направлении при наклонном падении волны накачки.№

§ б. ДВРМБ при нормальном падении волны накачки на плазменннй слой с отражающей поверхностью.

ГЛАВА Ш. ХАРАКТЕРИСТИКИ К0МБИНАЩ0НН0Г0 ИЗЛУЧЕНИЯ,

ОБУСЛОВЛЕННОГО КОНВЕКТИВНОЙ ДВУХПЛАЗМ0НН0И НЕУСТОЙЧИВОСТЬЮ ПРИ НАКЛОННОМ ПАДЕНИИ ВОЛНЫ НАКАЧКИ НА

ПЛАЗМУ.£

§ 7. Анализ коэффициента конвективного усиления двухплазмонного распада.

§ 8. Комбинационное рассеяние зондирующей электромагнитной волны на плазмонах.

§ 9. Генерация гармоник 0 и .8Ч

ГЛАВА 1У. ВЛИЯНИЕ ФОКУШРУЩИХ И РЕГИСТРИРУЮЩИХ ЛИНЗ НА СПЕКТР КОМБИНАЦИОННЫХ ГАРМОНИК В ЛАЗЕРНОЙ ПЛАЗМЕ.

§ 10. Влияние конечного апертурного угла регистрации излучения на спектр комбинационных гармоник.

§ II. Влияние фокусирующей линзы на спектр комбинационных гармоник.НО

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Нелинейная теория рассеяния электромагнитных волн плазмой»

Вопросы взаимодействия мощного электромагнитного излучения с плазмой давно привлекают к себе внимание теоретиков и экспериментаторов и как проблема, представляющая общефизический интерес, и в связи с рядом важных практических приложений, среди которых прежде всего следует отметить проблематику управляемого термоядерного синтеза (УТС), в частности, лазерного управляемого термоядерного синтеза. Идея о возможности использования лазеров в управляемом термоядерном синтезе была сформулирована в фундаментальных работах Н.Г.Басова и О.Н.Крохина / 1,2 /. Одной из основных проблем лазерного УТС является передача энергии лазерного излучения плазме. Простейшим механизмом, обеспечивающим в определенных условиях существенное поглощение лазерного излучения в плазме, является столкновительное поглощение. Другой возможный механизм поглощения связан с линейной трансформацией р-поляризо-ванного электромагнитного излучения на неоднородном профиле плотности в ленгмюровские волны и последующим поглощением этих волн благодаря черенковскому взаимодействию с электронами. Наряду с этими явлениями при достаточно высокой интенсивности излучения в плазме возникают различные нелинейные процессы, связанные с нелинейным возбуждением волн и перестройкой состояния плазмы. Проявлением таких нелинейных процессов являются возникающие в плазме под действием мощного электромагнитного излучения (волны накачки) параметрические неустойчивости /3,4 /. Параметрические неустойчивости могут оказывать существенное влияние на процесс поглощения лазерного излучения в короне, особенно в условиях высоких температур, которые должны реализоваться в установках лазерного УТС, когда обычное столкновительное поглощение электромагнитного излучения в плазме не всегда оказывается эффективным. Кроме того, типичным нелинейным эффектом, характерным для развития параметрических неустойчивостей в плазме, является генерация из плазмы излучения на частотах, отличных от частоты волны накачки. Экспериментальное исследование этого излучения используется для целей нелинейной диагностики плазмы.

Одним из факторов, зачастую оказывающих определяющее влияние на характер развития параметрических неустойчивостей в экспериментах по взаимодействию мощного электромагнитного излучения с плазмой, является ее неоднородность. Вопрос о влиянии неоднородности плазмы на развитие параметрических неустойчивостей впервые рассматривался в работах / 5-7 /. Согласно результатам этих работ, даже слабая неоднородность плазмы с масштабом изменения много больше длин взаимодействующих волн может радикальным образом изменить характер параметрической неустойчивости, приводя к тому, что рост амплитуд взаимодействующих волн во времени может при наличии неодщородности смениться нарастанием амплитуд в пространстве, то есть неустойчивость, имеющая характер абсолютной в однородной плазме, может стать конвективной в неоднородной плазме. Вопросы временной эволюции амплитуд взаимодействующих волн при параметрической неустойчивости в неоднородной плазме были рассмотрены впоследствии в работах /8,9 /. Конкретно, в работах / 5,6 / использовалась модель неоднородной безграничной плазмы с линейной или квадратичной зависимостью от координаты расстройки волновых векторов взаимодействующих волн. В рамках этой постановки было показано, что при квадратичной расстройке параметрическая неустойчивость встречных волн носит абсолютный характер, в то время как для линейной расстройки неустойчивость является конвективной. Теория, развитая в работах / 5,6 /, была затем конкретизирована в работах / 10-14 / применительно к различным распадным неустойчи-востям в короне лазерной плазмы (ВРМБ, ВКР и т.д.), при этом параметрические неустойчивости анализировались в окрестности точки обращения в ноль расстройки волновых векторов взаимодействующих волн. Если в окрестности этой точки расстройка волновых векторов была квадратичной, то, в соответствии с результатами работы / 6 /, делался вывод об абсолютном характере неустойчивости, в случае же линейной расстройки делалось утверждение о конвективном характере неустойчивости. Такой "локальный" подход работ / 10-14 / оставлял в стороне вопрос о влиянии ограниченности области взаимодействия волн на характер развития неустойчивости. Этой последней проблеме были посвящены работы / 15-21 /, рассматривавшие неустойчивость встречных волн в плазме с каким-либо конкретным видом распределения поля накачки, при этом распределение поля накачки определяло длину области взаимодействия. Чаще всего профиль поля накачки задавался в виде прямоугольника. В результате численных исследований / 15 / было установлено, что в слое плазмы с резкими границами спадания поля накачки и с линейной расстройкой волновых векторов неустойчивость встречных волн носит абсолютный характер. Физическая интерпретация результатов работы / 15 / была предложена в / 22 /, где было указано на явление частичного преобразования волн на резкой границе исчезновения поля накачки. Видимо, в силу малодоступности работы / 22 /, ее влияния на последующие работы / 17-19,21 / не прослеживается. Между тем, из интерпретации работы / 22 / следует, что найденная в / 15 / абсолютная неустойчивость обусловлена скачкообразным исчезновением поля накачки на границах рассматриваемого плазменного слоя. В силу этого модель трехволнового взаимодействия встречных волн, отвечающая линейной расстройке волновых векторов и заданию профиля поля накачки в виде прямоугольника / 15-19,21 /, являясь безусловно полезной, как один из шагов к пониманию механизмов образования абсолютной неустойчивости, не может быть применена для анализа реальной экспериментальной ситуации. Модели трехволнового взаимодействия, отвечающие заданию конкретных плавных профилей поля накачки (гауссова, лоренцева и т.д.)» рассматривались в работах / 12,20,21 /, при этом также был выявлен факт существования абсолютной неустойчивости. Однако понимание физических причин возникновения абсолютных неустойчивостей связано, прежде всего, с работами / 23-25 /. Согласно представлениям этих работ, для возбуждения абсолютной неустойчивости необходимо наличие нескольких областей, где выполнены условия распадного синхронизма, и точек поворота: распадных волн, возвращающих энергию в область резонанса, т.е. образование "петли обратной связи", обеспечивающей циркуляцию энергии мезвду точками распадного синхронизма. Так, в работах / 26-32 / возникновение абсолютной неустойчивости обусловлено именно наличием точек поворота распадных волн. При анализе параметрических неустойчивостей в работах / 23-30 / были использованы модельные (линейные или квадратичные) зависимости расстроек волновых векторов взаимодействующих волн, как функции координаты, во всей рассматриваемой области. Это приближение применимо в тех случаях, когда распадные волны не могут далеко распространяться в плазме (например, являются сильнодиспергирующими или запертыми в узкой области) и становится неудовлетворительным при рассмотрении неустойчивостей таких, как, например, ВШБ, когда распадные волны могут распространяться в плазме на значительное расстояние. На ограниченность подхода, связанного с модельным характером зависимости расстройки от координаты, было обращено внимание в работах / 31,32 /, где указывалось на глобальный характер абсолютной неустойчивости, при котором область "петли обратной связи", по которой осуществляется циркуляция энергии, может захватывать существенную часть короны, в силу чего зависимость расстройки волновых векторов от координаты не удается представить везде в виде простой модельной аппроксимации. Процесс ВРМБ, являющийся примером параметрической неустойчивости, при которой взаимодействующие волны могут распространяться практически по всей короне, с точки зрения УТС представляет интерес прежде всего потому, что возникающее при ВРМБ нелинейное отражение излучения от плазмы может, как это указывалось в работах / 11,33-35 /, значительно снижать эффективность передачи энергии от волны накачки к плазме. В связи с этим ВРМБ широко исследуется как теоретически, так и экспериментально с целью лучшего понимания физики этого процесса и методов его контроля. Экспериментальные исследования ВШБ можно разбить на две большие группы. Первая группа экспериментов выполнена на газовых мишенях, когда плазма создается при ионизации лазерным лучом струи газа, а также в случае, когда плазма предварительно создается при облучении твердотельных мишеней другим лазером / 36-40 /. Вторая группа экспериментов выполнена при взаимодействии лазерного излучения с твердотельными мишенями, когда лазерный импульс создает плазму и одновременно приводит к возникновению ВШБ.

Наиболее существенным отличием этих двух типов экспериментальных постановок является то обстоятельство, что плазма газовых мишеней имеет плотность ниже критической плотности для волны накачки и рассеянной волны, то есть является прозрачной для присутствующего в плазме электромагнитного излучения. В то же время плазма, возникающая при облучении твердотельных мишеней, характеризуется ростом плотности с координатой от нуля, до плотностей, больше критической для падающего на плазму излучения. Этот факт приводит к появлению точек поворота электромагнитного излучения, распространяющегося в плазме.

В первой главе диссертации, содержание которой основано на работах / 41-43 /, проведено рассмотрение вынужденного рассеяния Манделыптама-Вриллюэна в неоднородной разреженной плазме, прозрачной для всех взаимодействующих волн. Установлены условия, при которых ВРМБ имеет либо конвективный, либо абсолютный характер. Показано, что физической причиной возникновения абсолютной неустойчивости является наличие на профиле плотности двух точек распад-ного синхронизма, в каждой из которых происходит частичная трансформация одной из распадных волн в другую (подчеркнем, что, в отличие от постановок работ / 23-32 /, в рассматриваемом случае точки поворота волны накачки и распадных волн отсутствуют). Порог абсолютной неустойчивости соответствует интенсивности накачки, при которой передаваемая в область между резонансными точками энергия за счет частичной трансформации распадных волн друг в друга равна энергии, теряемой в этой области за счет диссипации. В пределе пренебрежимо малой диссипации порог абсолютной неустойчивости соответствует значениям коэффициентов конвективного усиления волн в каждой из резонансных точек, меньшим единицы.

Во второй главе диссертации рассматривается процесс ВРМБ в короне лазерной плазмы, создаваемой при взаимодействии лазерного излучения с твердотельными мишенями. Исследованию ВРМБ в такой ситуации посвящено большое число работ / 10-13,44-50 /. В этих работах в рамках трехволновой системы уравнений были выявлены условия абсолютного или конвективного характера ВРМБ в зависимости от таких факторов, как неоднородность плотности, скорости потока, температуры плазмы или неоднородность волны накачки / 10-13,44-46, 50 /, а также в предположении конвективного характера ВРМБ исследованы спектрально-угловые характеристики выходящего из плазмы излучения / 47-49 /. Как уже говорилось, плазма твердотельных мишеней характеризуется наличием в ней точек поворота для электромагнитного излучения. Учет точек поворота в той или иной форме проводился в теории уже давно. Достаточно указать на упомянутые выше работы / 23-32 /, в которых наличие точек поворота распадных волн обеспечивало образование "петли обратной связи", создающей циркуляцию энергии в области взаимодействия и, следовательно, приводило к возбуждению абсолютных неустойчивостей. Теоретически исследовалось также и влияние отраженной компоненты волны накачки на развитие параметрических неустойчивостей / 51-54 /. Так, в работах / 51,52 / рассматривался эффект, связанный с тем, что падающая на плазму волна накачки после отражения от критической точки может служить "граничным значением, начиная с которого растет рассеянное излучение. Это в ряде случаев обеспечивает коэффициенты ВРМБ отражения, превышающие коэффициенты отражения, получаемые при использовании в качестве граничного значения амплитуды тепловых флуктуаций. В работах / 53,54 / рассматривался физически сходный процесс взаимодействия падающей на плазму и отраженной от точки критической плотности компонент волны накачки посредством возмущений плотности на нулевой частоте, создаваемых пространственными биениями этих компонент. Однако во всех вышеперечисленных работах / 44-54 / никак не учитывался факт образования когерентной структуры поля при отражении электромагнитных волн от точек поворота. В силу этого при анализе ВРМБ использовалась обычная трехволновая модель в окрестности точек распадного синхронизма, а точки поворота использовались для возврата части энергии распадных волн в зону взаимодействия. В отличие от такого обычного подхода в работах / 55-57 /, содержание которых положено в основу второй главы диссертации, впервые был учтен факт когерентного отражения волны накачки и проведено последовательное рассмотрение процесса ВРМБ в плазме в поле этой когерентной структуры. Процессы вынужденного рассеяния в лазерной плазме в поле падающей и отраженной от критической поверхности компонент волны накачки приобретают качественно новый характер, в силу чего они были названы в работах / 55-60 / процессами "двойного вынужденного рассеяния". Основной чертой процессов ДВР является повышение числа принимающих участие во взаимодействии волн по сравнению с трехволновыми процессами. Это происходит вследствие наличия в плазме поверхности критической плотности, отражающей падающее на нее излучение. С одной стороны, этот факт приводит к связи нескольких трехволно-вых взаимодействий через общие для этих взаимодействий волны, с другой стороны, различные волны оказываются связанными через граничные условия на поверхности отражения. Первый вид связи на языке нелинейной оптики может быть интерпретирован, как "распределенная обратная связь" (РОС) (по поводу РОС - систем см., например, / 61-63 /). В то же время связь через граничные условия на поверхности отражения может интерпретироваться, как "сосредоточенная обратная связь". Процессы ДВР обусловлены взаимодействием и взаимной конкуренцией распределенной и сосредоточенной обратных связей, с необходимостью возникающих в лазерной плазме. С методической точки зрения следует отметить связь постановок, отвечающих исследованию процессов ДВР, с постановкой работы / 64 /. Авторы этой работы, в которой рассматривалось рассеяние двух волн накачки на оптических фононах в нелинейной пространственно-однородной среде, впервые поставили вопрос о взаимодействии и взаимной конкуренции распределенной и сосредоточенной обратных связей в РОС-системах. Кроме того, можно усмотреть связь обсуждаемого во второй главе диссертации процесса двойного вынужденного рассеяния Мандельштама-Бриллюэна (ДВРМБ) с процессом ВРМБ в поле накачки, имеющей сложную пространственную структуру. Основные положения теории ВРМБ в поле накачки со сложной пространственной структурой были сформулированы в работах / 65-67 / в связи с проблемой обращения волнового фронта. Теория, развитая в работах / 65-67 / применительно к ВРМБ в жидкостях, была впоследствии перенесена на плазму в работах / 68,69 /. Общей чертой между процессом ДВРМБ и ВРМБ в поле накачки со сложной пространственной структурой / 65-69 / является наличие звуковых волн, на которых происходит совместное рассеяние электромагнитных волн. Нужно отметить, что наличие таких волн и их важность для процесса ВРМБ, обсуждаемого в работах / 65-69 /, было осознано позднее. Это связано с тем, что в задачах нелинейной оптики в силу достаточно большого затухания акустических фононов звуковое поле алгебраически связано с амплитудами высокочастотного электромагнитного поля. Поэтому в нелинейной оптике звуковые волны обычно не рассматриваются, как самостоятельные. На важность учета когерентных элементарных четырех-фотонных процессов (что эквивалентно рассмотрению совместного рассеяния компонент волны накачки на общем собственном колебании среды) для обращения волнового фронта было указано в работе / 70 /. Применительно к ВРМБ, обсуждаемому в работах / 65-69 /, явное выделение звуковых волн, на которых происходит совместное рассеяние компонент накачки было проведено в работе / 71 /.

Кроме обусловленного таким наличием общих звуковых волн обсужденного здесь сходства, метру ДВРМБ и рассматриваемым в работах / 65-69 / процессом ВРМБ существуют различия, связанные, прежде всего, с различием в структурах распределенной обратной связи и с отсутствием в / 65-69 / сосредоточенных обратных связей. Одним из проявлений этого различия является тот факт, что обсуждаемый в работах / 65-69 / процесс ВРМБ является конвективной неустойчивостью, в то время, как ДВРМБ (как и все процессы двойного вынужденного рассеяния / 55-60 /) отвечает абсолютной неустойчивости с порогом, лежащим практически всегда ниже эффективного порога конвективного усиления. С точки зрения структуры распределенной обратной связи ДВРМБ ближе всего к рассмотренному в работах / 72-74 / процессу ВРМБ в .жидкости в поле двух антипараллельных накачек. Согласно результатам работ / 72-74 /, ВРМБ при этом имеет характер абсолютной неустойчивости и сопровождается генерацией как стоксовых, так и антистоксовых компонент излучения накачки. В ряде случаев можно провести прямую аналогию между ВРМБ, рассмотренным в работах / 72-74 / и некоторыми разновидностями процесса ДВРМБ, обсуждаемого во второй главе (подробное сравнение проведено в тексте диссертации). Однако то обстоятельство, что авторы работ / 72-74 / ограничились постановкой, связанной с антипараллельными накачками, не позволило выявить рассмотренный в работе / 55 / процесс ДВРМБ назад при наклонном падении накачки на плазму с отражающей поверхностью. Этот процесс сопровождается генерацией только стоксовой компоненты волны накачки и имеет порог примерно на порядок ниже порога ВРМБ - неустойчивости, обсуждавшейся в работах / 72-74 /. Наконец, следует отметить, что рассмотрение двух трехволновых взаимодействий, связанных общими волнами, проводилось в работах / 75-79 /. В работах / 75-78 / рассматривались такие ситуации, когда две волны являются общими по отношению к обоим трехволновым взаимодействиям, в работе / 79 / рассматривался случай одной общей волны. Однако использование в / 75-78 / физической постановки, связанной с решением начальной (временной) задачи в однородной безграничной плазме, качественно - 14 отличает полученные в них физические результаты от результатов работ / 55-60 /.

Во второй главе диссертации рассматривается процесс ВРМБ в лазерной плазме с точками поворота. В § 3 второй главы показано, что в такой плазме при наклонном падении на нее волны накачки возможен процесс ДВРМБ назад, отвечающий совместному рассеянию падающей и отраженной компонент поля накачки на общей звуковой волне. Такой процесс представляет собой новую абсолютную параметрическую неустойчивость. Найден нелинейный стационарный режим отражения излучения при ДВРМБ назад и показано, что этот процесс заключается в том, что обычное зеркальное отражение накачки с ростом интенсивности сменяется отражением назад на частоте сток-сова сателлита. В следующем параграфе процесс ДВШБ назад анализируется в условиях сильной акустической нелинейности, связанной с генерацией высших гармоник звука. В § 5 анализируется процесс ДВРМБ в зеркальном направлении при наклонном падении волны накачки. В § б проведено рассмотрение процесса ДВРМБ в случае нормального падения волны накачки на плазменный слой.

Рассмотренный в первых двух главах диссертации процесс ВРМБ проявляется в нелинейном отражении падающего на плазму электромагнитного излучения. Исследование отраженного сигнала может быть использовано для нелинейной диагностики плазмы на частотах, близких к частоте излучения накачки. Однако существует ряд нелинейных параметрических процессов, проявляющихся в генерации электромагнитного излучения на частотах, значительно отличающихся от частоты волны накачки. Одним из таких процессов является двухплазмон-ная неустойчивость, рассмотренная в третьей и четвертой главе диссертации. Эта параметрическая неустойчивость представляет собой распад волны накачки на две ленгмюровские волны в окрестности точки четвертькритической плотности и проявляется, в частности, в генерации электромагнитного излучения на частотах полуцелых гармоник волны накачки. Экспериментальное исследование этого излучения / 80-85 / позволяет получить сведения о характеристиках плазмы в области четвертькритической плотности, например, о температуре и о градиенте неоднородности. Необходимость диагностики параметров плазмы в этой области связана, прежде всего, с тем, что развитие высокочастотной турбулентности в окрестности точки четвертькритической плотности может приводить к образованию горячих электронов / 86-88 /, наличие которых влияет на характер процесса передачи энергии лазерного излучения плазме. На возможность определения температуры плазмы по расщеплению линий в дублетном спектре полуцелых гармоник впервые было указано в работе / 89 /. Теоретическое исследование двухплазмонного распада в неоднородной плазме проводилось в работах / 28,29,90-93 /, где был сделан вывод об абсолютном характере этой неустойчивости. Физическая причина возникновения абсолютной неустойчивости наиболее полна была вскрыта в работе / 93 /, где двухплазмонный распад был исследован как с учетом пространственной дисперсии плазмонов, так и с учетом конечной величины волнового вектора волны накачки. Было показано, что неустойчивость возникает за счет образования петли обратной связи, обеспечивающей циркуляцию энергии между областью пространственного синхронизма, где происходит усиление плазменных волн, и областью их взаимной трансформации в зоне непрозрачности между точками поворота плазмонов. Согласно выводам работы /93 /, коэффициент трансформации одного плазмона в другой, обеспечивающий замыкание петли обратной связи, является экспоненциально малым, поскольку физической причиной его возникновения является подбарьерное просачивание поля в области непрозрачности. Поэтому порогу абсолютной двухплазмонной неустойчивости отвечают значительные величины конвективного усиления плазменных волн в области пространственного синхронизма. Это обстоятельство позволило в работе / 94 / построить теорию генерации гармоники ^^о в конвективном режиме двухплазмонной неустойчивости, когда интенсивность волны накачки достаточно велика для значительного конвективного усиления плазменных волн, но все еще недостаточна для возбуждения абсолютной неустойчивости. В работе / 95 / также в предположении конвективного характера двухплазмонной неустойчивости была рассмотрена генерация гармоник и 5/2 (х)0 . Необходимо, однако, отметить, что во всех вышеперечисленных работах рассматривалось нормальное падение волны накачки на плазму. В то же время для сравнения результатов теории с экспериментом необходимо было создание теории генерации полуцелых гармоник при наклонном падении волны накачки на плазму. Решению этой задачи и посвящены работы / 96-99 /, содержание которых положено в основу третьей главы диссертации. В седьмом параграфе анализируется коэффициент конвективного усиления плазмонов при наклонном падении волны накачки на плазму, устанавливается его зависимость от угла падения и поляризации накачки, а также частоты и волнового вектора плазмона. Выявлен эффект уширения области частот, в которой эффективно усиливаются плазмо-ны, благодаря влиянию р-поляризации излучения накачки (впервые на возможность этого эффекта было указано в работе / 100 /). В следующем параграфе рассмотрен вопрос о комбинационном рассеянии зондирующей волны на усиленных в результате двухплазмонного распада ленгмюровских волнах и вычислена спектральная интенсивность излучения на частотах комбинационных гармоник. В девятом параграфе рассмотрена генерация гармоник 1/2 С00 , 3/2 (л)0 в лазерной плазме на базе представлений, разработанных в двух предыдущих параграфах.

Вскрыт ранее не обсуждавшийся механизм генерации гармоники 1/2(О0 , связанный с линейной трансформацией конвективно усиленных ленгмю-ровских волн в электромагнитные и проведено сравнение интенсивности гармоники 1/2(00 , возникающей за счет линейной трансформации и за счет комбинационного рассеяния накачки на ленгмюровских волнах. Проведен анализ экспериментально полученных спектров полуцелых гармоник (1/2 (0о , 3/2 0)о ), снятых одновременно при наклонном падении накачки 5 ир - поляризаций на плазму, в результате чего выявлено повышение температуры плазмы в окрестности четверти критической плотности с ростом атомного номера вещества мишени.

В четвертой главе диссертации исследуется вопрос о влиянии фокусирующих и регистрирующих линз на спектр комбинационных (в частности, полуцелых) гармоник в лазерной плазме. Необходимость исследования такого вопроса связана с тем, что во всех предаест-вующих теоретических работах / 94,95,96-98 /, рассматривавших генерацию полуцелых гармоник из лазерной плазмы,для волны накачки использовалось приближение плоской волны и никак не анализировался вопрос об условиях регистрации выходящего из плазмы излучения полуцелых гармоник. В то же время в условиях эксперимента как для фокусировки волны накачки на плазму, так и для сбора выходящего из плазмы излучения используется система линз. Поэтому при попытке приложения теории генерации полуцелых гарлоник / 94,95,96-98 /, к реальной экспериментальной ситуации необходимо выяснение степени влияния, оказываемого фокусирующими и регистрирующими оптическими системами на экспериментально наблюдаемые спектры излучения гармоник. В десятом параграфе четвертой главы, содержание которой основано на работе / 101 /, рассматривается влияние регистрирующей линзы с конечным углом сбора на форму линии спектра наблюдаемых гармоник; обсуждается выявленное уширение сателлитов в спектре гармоник. В следующем параграфе приведены результаты, касающиеся влияния на спектры гармоник оптической системы, фокусирующей волну накачки на плазму. Показано, что в широком диапазоне углов наблюдения фокусировка греющего излучения приводит к более интенсивной "красной" компоненте в спектре гармоник. Наряду с этим выявлена область углов наблюдения, где доминирует "синяя" компонента спектра.

Заключение диссертации по теме «Теоретическая физика», Зозуля, Алексей Алексеевич

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертации рассмотрены вопросы нелинейной теории рассеяния электромагнитных волн плазмой. Перечислим наиболее важные полученные результаты:

1. Исследован процесс ВРМБ в неоднородной разреженной плазме с плотностью, много меньше критической, прозрачной для всех взаимодействующих волн. Установлена возможность абсолютной неустойчивости в такой плазме, связанная с наличием на неоднородном профиле плотности двух резонансных точек, в каждой из которых происходит частичная трансформация одной из распадных волн в другую. Вычислен порог и инкремент неустойчивости.

2. Проанализирована конвективная стадия ВРМБ в неоднородной разреженной плазме при подпороговых значениях интенсивности накачки с учетом распределенных тепловых источников, найдена спектрально-угловая интенсивность выходящего из плазмы излучения.

3. Исследован процесс ВРМБ в плазме, возникающей при взаимодействии лазерного излучения с твердотельными мишенями. Показано, что наличие поверхности отражения для электромагнитного излзгчения в плазме приводит к возникновению нового вида абсолютных ВРМБ неустойчивоетей - двойного ВРМБ (ДВРМБ).

4. Построено нелинейное состояние, отвечающее процессу ДВРМБ назад при наклонном падении накачки на плазму с отражающей поверхностью. Предсказан эффект коллимированного переключения отражения, состоящий в том, что при повышении интенсивности накачки обычное зеркальное отражение накачки от плазмы на несмещенной частоте сменяется отражением назад на частоте стоксова сателлита. В качестве механизма нелинейности учтено истощение волны накачки.

5. Построено нелинейное состояние, отвечающее ДВРМБ назад

- 118 в условиях сильной акустической нелинейности, связанной с генерацией высших гармоник звука. Показано, что акустическая нелинейность затягивает выход системы на максимальный уровень нелинейного отражения по сравнению с тем случаем, когда в качестве механизма нелинейности достаточно рассматривать только истощение волны накачки.

6. Проанализирована линейная стадия процесса ДВРМБ в зеркальном направлении при наклонном падении волны накачки на плазму с отражающей поверхностью. Выявлен факт абсолютной неустойчивости, найдены ее порог и инкремент. Рассмотрено влияние неоднородности плазмы на порог абсолютной неустойчивости.

7. Рассмотрена линейная стадия ДВРМБ при нормальном падении накачки на плазму с отражающей поверхностью. Найдены пороги и инкременты возникающей абсолютной неустойчивости.

8. Исследован процесс генерации комбинационных (в частности, полуцелых) гармоник волны накачки при наклонном падении волны накачки на неоднородную плазму. В рамках такого исследования проанализирован коэффициент конвективного усиления плазменных волн, выявлена его зависимость от угла падения и поляризации накачки. Вычислена спектральная плотность излучения на частотах комбинационных гармоник, обусловленных слиянием зондирующей волны с конвективно усиленными плазменными волнами.

9. Детально рассмотрена генерация гармоник Z/Z(x)0 , 1/2 (х)0 при наклонном падении накачки S vi р - поляризаций на неоднородную плазму. Вычислены коэффициенты трансформации излучения накачки в гармоники 3/2 COD , 1/ZÜ при различных поляризациях накачки. Обсужден механизм генерации гармоники 1/2 С0о , связанный с линейной трансформацией плазмонов в электромагнитное излучение. Проведена теоретическая обработка одновременно измеренных спектров излучения гармоник 3/26^ , 1/2 С0о , при этом обнаружен эффект увеличения температуры плазмы с ростом атомного номера вещества мишени.

10. Исследовано влияние фокусирующих и регистрирующих оптических систем на форму спектра комбинационных (полуцелых) гармоник. Выявлен эффект уширения сателлитов в спектре гармоник при регистрации излучения линзой с конечным апертурным углом сбора. Исследован вопрос о форме спектра гармоник при фокусировке излучения накачки линзой. Результаты проиллюстрированы графически.

В заключение мне хотелось бы выразить глубокую благодарность своему научному руководителю доктору физико-математических наук профессору В.П.Силину, а также кандидату физико-математических наук В.Т.Тихончуку, с которым мне было очень приятно работать вместе.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Зозуля, Алексей Алексеевич, 1984 год

1. Басов Н.Г., Крохин О.Н. Условия разогрева плазмы излучением оптического генератора. - ШЭТФ, 1964, т.46, в.1, стрЛ71-175.

2. Басов Н.Г., Крохин О.Н. Применение лазеров для термоядерного синтеза. Вестник АН СССР, 1970, № б, стр.55-63.

3. Силин В.П. Параметрическое воздействие излучения большой мощности на плазму. М., Наука, 1973. - 286 стр.

4. Галеев А.А., Сагдеев Р.З. Нелинейная теория плазмы. В кн.: Вопросы теории плазмы (под ред. акад.М.А.Леонтовича). М., Атомиздат, 1973, вып.7, стр.3-145.

5. Piliya A.D. Decay instability in inhomogeneous plasma* -In: Proc. of Ю-th conference on phenomena in ionized gases, Oxford, 1971, pp. 320.

6. Rosenbluth M.N. Parametric instabilities in inhomogeneous media. Phys.Rev.Lett., 1972, v.29, H°9, pp. 565-568.

7. Perkins F.W., Flick J. Parametric instabilities in inhomogeneous plasma. Phys.Fluids, 1971, v.14, №9, pp.2012-2018.

8. Пилия А.Д. Нестационарная теория распадной неустойчивости в слабонеоднородной плазме. ЗКЭТФ, 1973, т.64, JM, стр.1237--1244.

9. Rosenbluth M.N., Y/hite R.B., Liu C.S. Temporal evolution of a three wave parametric instability. Phys. Rev. Lett., 1973, v.31, №19, pp. 1190-1193.

10. Liu C.S., Rosenbluth M.N., V/hite R.B. Parametric scattering instabilities in inhomogeneous plasmas. Phys. Rev. Lett., 1973, v. 31, №11, pp.697-700.

11. Галеев A.A., Лаваль Г., О'Нейл Т., Розенблют М., Сагдеев Р.З. Взаимодействие мощной электромагнитной волны с плазмой. ЮТ§,- 125 1973, т.64, № 3, стр.973-989.

12. White R.B., Kaw P., Pesme P., Rosenbluth M.N., Laval G., Huff R., Varma R. Absolute parametric instabilities in inho-mogeneous plasmas. Nucl.Fusion, 1974, v,14, №1, pp.45-51.

13. Liu C.S., Rosenbluth M.N., White R.B. Raman and Brillouin scattering of electromagnetic waves in inhomogeneous plasmas. Phys. Fluids, 1974, v.17, №6, pp. 1211-1222.

14. Drake J.F., Lee Y.C. Temporally growing Raman backscatteringinstabilities in an inhomogeneous plasma. Phys. Rev. Lett.,1973, v.31, U°19, pp. 1197-1200.

15. BuBois D.F., Forslund B.W., Williams E. Parametric instabilities in finite inhomogeneous media. Phys. Rev. Lett.,1974, v.33, №17, pp. 1013-Ю16.

16. Pesme D., Laval G., Pellat R. Parametric instabilities in bounded plasmas.-Phys.Rev.Lett., 1973, v.31, №4,;pp.203-206.

17. Chambers F.W., Bers A. Parametric interactions in an inhomogeneous medium of finite extent with abrupt boundaries. -Phys. Fluids, 1977, v.20, №3, pp. 466-468.

18. Fuchs V., Beaudry G. Threshold behavior of the three-wave parametric-decay interaction in bounded inhomogeneous plasmas. Phys. Fluids, 1978, v.21, №2, pp.280-288.

19. Fuchs V. Structure of laser-induced normal modes in finite inhomogeneous plasma. Phys. Fluids, 1979, v.22, №6,pp. 1104-1110.

20. Андреев А.А. К вопросу о точных решениях в задаче об абсолютной параметрической неустойчивости. Физика плазмы, 1980, т.6, в.2, стр.471-473.

21. Picard G., Johnston T.W. Absolute parametric instabilities in inhomogeneous plasmas. Phys. Rev. Lett., 1983, v.51,7, pp. 574-577.

22. Fedorov V,I. Parametric phenomena in inhomogeneous plasmas. In: Proc. of VIII Int. Summer school on physics of ionized gases, Dubrovnik, Yugoslavia, 1976, pp. 667-678.

23. Пилия А.Д. 0 пороге распадной неустойчивости в неоднородной плазме. Письма в ШЭТФ, 1973, т.17, № 7, стр.374-376.

24. Пилия А.Д., Федоров В.И. Абсолютная распадная неустойчивость низкочастотных волн в неоднородной плазме. ЖГФ, 1974, т.44, №5, стр. 1092-1093.

25. Пилия А.Д., Федоров В.И. Трехволновые процессы в неоднородной плазме при наличии точек отсечки. ШЭТФ, 1975, т.68, № 3, стр.987-996.

26. Андреев А.А., Федоров В.И. Распадвая неустойчивость неоднородной плазмы при наличии точек поворота. Физика плазмы, 1978, т.4, Ко 5, стр. 1088-1097.

27. Гусаков Е.З., Федоров В.И. Параметрическое возбуждение косых ленгмюровских волн, локализованных в слое неоднородной плазмы. Физика плазмы, 1979, т.5, в.З, стр.469-473.

28. Ьее Y.C., Kaw Р.К. Temporal electrostatic instabilities in1. У *inhomogeneous plasmas. Phys. Rev. Lett., 1974, v. 32,4, pp. 135-138.

29. Силин В.П., Стародуб A.H. Абсолютная парметрическая неустойчивость неоднородной плазмы. ШЭТФ, 1974, т.66, № I, стр. 176-182.

30. Силин В.П., Стародуб А.Н. Вынуященное комбинационное рассеяние в неоднородной плазме. ШЭТФ, 1974, т.67, в.6, стр.2110-2121.

31. Cairns R. к» (The effect of wave reflection on induced Ramanscattering in an inhomogeneous plasma. Journ. Plasma Phys.,- 127 1974, v.12(Pt 1), pp. 169-174»

32. Cairns R.A. An absolute Raman instability in an inhomogene-ous plasma.-Joum.Plasma Phys., 1975, v.14(Pt 2),pp.327-333.

33. Галеев А.А., Лаваль Г., О'Нейл Т., Розенблют М.Н., Сагдеев Р.З., Обратное параметрическое рассеяние нелинейной электромагнитной волны в плазме. Письма в ШЭТФ, 1973, т.17, в.1, стр.48-52.

34. Красюк И.К. »Пашинин П.П., Прохоров A.M. О роли вынужденного комптоновского рассеяния при взаимодействии лазерного излучения со сверхплотной плазмой. Письма в ЖЭТФ, 1973, т.17, в. 2, стр.130-132.

35. Chen P.P. Stimulated Brillouin scattering. In: Proc. Int. Conf. on Plasma Physics (1980,Japan), Vol.11, pp.345-353.is * *

36. Ng A., Offenberger A.A., Karttunen S.J. Reduced Brillouin backscatter in CO2 laser-target interaction. Opt. Commun., 1981, v. 36, №3, pp. 200-204.

37. Turechek I.I., Chen P.P. Spectroscopic study of stimulated

38. Brillouin scattering.-Phys. Fluids, 1981, v.24,№6,pp.112б£1141.

39. Handke J., Rizvi S.A.H., Kronast B. Investigation of stimulated Brillouin backscattering of nanosecond C02 laser radiation from an extended underdence plasma. Appl. Phys. 1981, v.25, pp.Ю9-113.

40. Giles A., Offenberger A.A. Time-resolved Thomson-scatteringmeasurements of ion fluctuations driven by stimulated Brillouin scattering.-Phys.Rev.Lett., 1983, v.50, №6, pp.421-424.

41. Walsh C.J., Baldis II.A. Nonlinear ion-wave development and saturation of stimulated Brillouin scattering. Phys. Rev. Lett., 1982, v.48, Nc21, pp. 1483-1486.

42. Зозуля А.А., Силин В.П., Тихончук B.T. ВРМБ неустойчивость- 128 в неоднородной плазме. Письма в ЖЭТФ, 1982, т.36, в.4, стр. III—114,

43. Zozulya A.A., Silin V.P., Tikhonchuk V.T. On the theory of the oppositely travelling waves absolute instability in an inhomogeneous medium. Phys. Scripta, 1983, v. 28, №4, pp. 5Ю-512.

44. Зозуля A.A., Силин В.П., Тихончук В.Т. Теория ВРМБ в разреженной неоднородной плазме. Квант.электроника, 1984, т.II, $ 3, стр.496-504; Препринт ФИАН № 98, М., 1983, 24 стр.

45. Силин В.П., Стародуб А.Н. Вынужденное рассеяние Манделыптама-Бри л люэ на в неоднородной плазме, Письма в ШЭТФ, 1976, т.23, № II, стр.609-611.

46. Андреев .A.A. Порог абсолютной неустойчивости вынужденного рассеяния Мандельштама-Бриллюэна в плазме с градиентами плотности и температуры. Физика плазмы, 1977, т.З, в.5, стр. II64-II66.

47. Андреев A.A., Шацев А.Н. Абсолютная неустойчивость при вынужденном рассеянии Мандельштама-Бриллюэна в лазерной плазме.-Физика плазмы, 1983, т.9, № 6, стр.1148-1156.

48. Горбунов Л.М., Поляничев А.Н. Вынужденное рассеяние Манде лып-тама-Бриллюэна в разлетающейся лазерной плазме. ЖЭТФ, 1978, т.74, № 2, стр.552-562.

49. Горбунов Л.М., Поляничев А.Н. О спектре вынужденного рассеяния Мандельштама-Бриллюэна из лазерной плазмы. Физика плазмы, 1979, т.5, № 3, стр.566-571.

50. Андреев A.A., Шацев А.Н. Вынужденное рассеяние Мандельштама-Бриллюэна в лазерной плазме при наклонном падении волны накачки. -Физика плазмы, 1980, т.6, № 5, стр.1036-1040.

51. Ranani А., Max G.E. Stimulated Brillouin scattering in an- 129 inhomogeneous plasma with broad-bandwidth thermal noise. -Phys. Fluids, 1983, v.26, №4, pp.1079-1102.

52. Randall C.J., Thomson J.J., Estabrook K.G, Enhancement of stimulated Brillouin scattering due to reflection of light from plasma critical surface. Phys. Rev. Lett., 1979, v.43, №13, pp.924-927.

53. Randall G.J., Albritton J.R., Thomson J.J. Theory and simulation of stimulated Brillouin scatter excited by nonabsor-bed light in laser fusion systems. Phys. Fluids, 1981, v.24, №8, pp. 1474-1484.

54. Горбунов Л.М. Усиление отраженного света в разлетающейся лазерной плазме. ШЭТФ, 1981, т.81, № I, стр.146-150.

55. Short R.W., Williams Е.А. Enhanced specular reflection from a laser-produced plasma corona. Phys. Rev. Lett., 1981, v. 47, №5, pp. 337-340.

56. Зозуля A.A., Силин В.П., Тихончук B.T. Двойное ВРМБ как причина отражения излучения. Письма в ШЭТФ, 1983, т.38, №2, стр.48-50.

57. Зозуля А.А., Силин В.П., Тихончук В.Т. ВРМБ в плазме с отражающей границей, сб. Краткие сообщ. по физике, ШАН, 1983,10, стр.38-43.

58. Зозуля А.А., Силин В.П., Тихончук В.Т. Теория двойного вынужденного рассеяния Мандельштама-Бриллюэна в плазме с отражающей границей. ЖЭТФ, 1984, т.86, №4, стрЛ296-1308; Препринт ШАН № 262, М., 1983, 22 стр.

59. Зозуля А.А., Силин В.П., Тихончук В.Т. Двойное вынужденное комбинационное рассеяние света в плазме. Препринт ШШ № 261, М., 1983, 17 стр.

60. Zozulya А,А,, Silin V.P., Tikhonchuk V.T. Double parametric- 130 scattering a novel view on the nonlinear parametric processes in plasma. - Phys.Lett. A, 1983, v.99» №5, pp.224-226.

61. Зозуля А.А., Силин В.П., Тихончук B.T. Двойной параметрический распад в окрестности точки поворота волны накачки. Письма в ЖГШ, 1984, т.10, в.1, стр.12-15.

62. Kogelnik Н., Shank C.V. Coupled-wave theory of distributed feedback lasers. J. Appl. Phys., 1972, v.43,pp. 2327-2335.

63. Лукьянов B.H., Семенов А.Т., Шелков H.B., Якубович С.Д. Лазеры с распределенной обратной связью. Квант.электроника,1975, т.2, }f> II, стр.2373-2398.

64. Рубинов А.Н., Эфендиев Т.Ш. Лазеры на красителях со светоин-дуцированной распределенной обратной связью. Квант.электроника, 1982, т.9, № 12, стр.2359-2366.

65. Ахманов С.А., Ляхов Г.А. Эффекты неоднородности оптической накачки в лазерах и в вынужденном рассеянии. Самовозбуждение за счет распределенной обратной связи. ЗКЭТФ, 1974, т.66,1. I, стр.96-108.

66. Зельдович Б.Я., Поповичев В.И., Рагульский В.В., Файзулов §.С. 0 связи между волновыми фронтами обращенного и возбувдающего света при вынужденном рассеянии Мандельштама-Бриллюэна. Письма в НЭТШ, 1972, т.15, № 3, стр.160-164.

67. Сидорович В.Г. К теории "бриллюэновского зеркала". Ш?,1976, т.46, в.10., стр.2168-2174.

68. Бельдюгин И.М., Галушкин М.Г., Земсков Е.М., Мандросов В.И. 0 комплексном сопряжении полей при ВРМБ. Квант.электроника,1976, т.З, в.II, стр.2467-2470.

69. Lehmberg R.H. Theory of optical ray retracing in laser-plasmabackscatter. Phys. Rev. Lett., 1978, v.41, №13, pp.863-866.

70. Lehmberg R.H., Holder K»A. Numerical study of optical ray retracing in laser-plasma backscatter. Phys. Rev. A, 1980, v.22, №5, pp. 2156-2170.

71. Сущинский M.M. 0 восстановлении волнового фронта при вынужденном рассеянии, сб. Краткие сообщ. по физике, ФИАН, 1979, № 10, стр.13-15.

72. Васильев М.В., Сидорович В.Г. К расчету угловой и спектральной селективностей гиперзвуковой отражательной голограммы. ЖГФ, 1982, т.52, Ш 3, стр.504-510.

73. Зельдович Б.Я., Шкунов В.В. Особенности вынуященного рассеяния во встречных пучках накачки. Квант.электроника, 1982, т.9,2, стр.393-395.

74. Андреев Н.Ф., Беспалов В.И., Киселев A.M., Пасманик Г.А., Шилов A.A. Комбинационное взаимодействие в поле встречных световых волн. ЖЭТФ, 1982, т.82, №4, стрЛ047-1057.

75. Беспалов В.И., Бубис Е.Л., Кулагина С.Н., Манишин В.Г., Матвеев А.З., Пасманик Г.А., Разенштейн П.С., Шилов A.A. ВРМБв поле встречных световых волн. Квант.электроника, 1982, т.9, № 12, стр.2367-2372.

76. Карплюк К.С., Ораевский В.Н. О возбуждении колебаний при рас-падной неустойчивости установившихся волн в плазме. Письма в ЗКЭТФ, 1967, т.5, в.12, стр.451-453.

77. Карплюк К.С., Ораевский В.Н., Павленко В.П. Возбуждение "красных" и "фиолетовых" сателлитов при неустойчивости альфвенов-ских волн. УФЖ, 1968, т. 13, № 7, стр.Ш4-Ш7.

78. Аристов В.В., Карплюк К.С., Павленко В.П. Влияние связанности трехволновых взаимодействий на развитие взрывной неустойчивости. УФЖ, 1972, т.17, № 2, стр.307-314.- 132

79. Karplyuk K.S., Oraevskii V.N., Pavlenko V.P. Dynamics of the non-linear interaction of magnetohydrodynamic waves. -Plasma Physics, 1973, v. 15» pp. 113-124.

80. Wilhelmsson H., Pavlenko V.P. Pive wave interaction a possibility for enhancement of pptieal or microwave radiationby nonlinear coupling to explosively unstable plasma waves. -Phys. Scripta, 1973, v. 7, №5, pp.213-216.

81. Elazar J., Toner V/.T., Wooding E.R. Backscattered radiation at C00from neodymium laser plasma interaction. Plasma Phys., 1981, v.23, №9, pp.813-818.

82. McGoldrick E., Sim S.M.L. Time-resolved studies of ^ COQ harmonic emission from laser-produced plasmas. Opt. Comm., 1981, v.39, №3, pp.172-174.

83. Кильпио А.В., Малютин A.A., Пашинин П.П. Генерация гармоники6J/2 в лазерной плазме. Письма в ШГФ, 1980, т.32, №8, стр.520-522.

84. Offenberger A.A., Ng A., Pitt L., Cervenan M.R. Two-plasmon decay in a C02-laser-plasma interaction experiment.-Phys. Rev. A, 1978, v.18, №2, pp. 746-749.

85. Ebrahim N.A., Baldis Н.А., Joshi С., Benesch R. Hot electron generation by the two-plasmon decay instability in the laserplasma interaction at lO.Gjum . Phys. Rev.fcett., 1980, v.45,14, pp. 1179-1182,

86. Yamada K., Sakabe S., Miyanaga B., Inada Y., Kato Y., Mima K.,

87. Yamanaka C. Generation of superfast ions due to nonlinear processes near the quarter critical density in laser-produced plasmas.-Jap.Journ.Appl.Phys.,1982,v.21,№3,pp.129-131.

88. Авров А.И., Быченков В.Ю., Крохин О.Н., Пустовалов В.В., Ру-пасов А.А., Силин В.П., Склизков Г.В., Тихончук В.Т., Шика-нов А.С. Диагностика лазерной плазмы в области четверти критической плотности. Письма в ШЭТФ, 1976, т.24, № 5, стр. 293-296.

89. Ерохин Н.С., Моисеев С.С., Мухин В.В. Абсолютная неустойчивость сфокусированных волн в плазме. ЖЭТФ, 1975, т.68, № 2, стр.536-546.

90. Liu C.S., Rosenbluth M.N. Parametric decay of electromagnetic waves into two plasmon3 and it's consequences. Phys. Fluids, 1976, v.19, №7, pp.967-971.

91. Shuss J.J. Absolute tv/o plasmon parametric deoay of obliquely incident electromagnetic waves in an inhomogeneous plasma. Phys. Fluids, 1977, v.20, №7, pp. 1121-1124.

92. Гусаков E.3., Пилия А.Д., Федоров В.И. Распад электромагнитной волны на два плазмона в неоднородной плазме. Физ.плазмы, 1977, т.З, № 6, стрЛ328-1337.

93. Гусаков Е.З. Об одном механизме генерации в лазерной плазме гармоники 3/2U)Q. Письма в ЖГФ, 1977, т.З, № 22, стр.1219--1222.- 134

94. Стародуб А.Н., Филиппов М.В. Генерация гармоник и аномальное поглощение при конвективной неустойчивости распада волны накачки на две ленгмюровские волны. Физ.плазмы, 1979, т.5,5, стр.1090-1099.

95. Зозуля А.А., Силин В.П. О комбинационном рассеянии, обусловленном параметрической турбулентностью лазерной плазмы в окрестности четверти критической плотности. Сб.Краткие сообщения по физике, ФИАН, 1981, № I, стр.49-53.

96. Зозуля А.А., Силин В.П. О комбинационном рассеянии в лазерной плазме. Физ.плазмы, 1982, т.8, № 4, стр.859-871.

97. Byfchenkov-y.Yu,, Zozulja A.A., Silin V.P., Tikhonchuk V.T. Half-integer harmonics generation in laser-produced plasma. -Beitrage aus der Plasmaphysik, 1983,v.23,N°3, pp.331-340

98. Быченков В.Ю., Зозуля A.A., Касьянов Ю.С., Кильпио А.В., Ти-хончук В.Т. Обнаружение^ зависимости температуры короны лазерной плазмы при исследовании излучения полцелых гармоник.- ЖЭТФ, 1983, т.84, № 3, стр.936-946.

99. Силин В.П. О сдвиге и уширении линий излучения при параметрической неустойчивости плазмы, сб. Краткие сообщ. по физике, ®АН, 1979, № 10, стр. 35-37.

100. Зозуля А.А., Силин В.П. О влиянии фокусирующих и регистрирующих линз на спектр комбинационных гармоник в лазерной плазме. Физ.плазмы, 1982, т.8, № 6, стр.II56-1166.

101. Покровский В.Л., Халатников В.М. К вопросу о надбарьерном отражении частиц высоких энергий. ЖЭТФ, 1961, т.40, в.6, стр.I7I3-I7I9.

102. Градщтейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. -М.: Наука, 1971, стр.1079.

103. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Электродинамика сплошных сред. М.:- 135 -ГИТТЛ, 1957, стр.466.

104. Силин В.П., Тихончук В.Т. Теория нелинейного насыщения вынужденного рассеяния Манделынтама-Бриллюэна в плазме. ЖЭТФ, 1982, т.83, в.4, стр.1332-1345.

105. Sigel R. Experiments on intense laser irradiation of plasmas. Joum. de Physique, 1977, v.38, №12, pp.35-42.

106. Карабутов А.А., Лапшин E.A., Руденко O.B. 0 взаимодействии светового излучения со звуком в условиях проявления акустической нелинейности. ШЭТФ, 1976, т.71, 3 I, стр.Ш-121.

107. Banfi G.P., Eidman К., Sigel R. Unresolved aspect of laser light scattering from solid target. In: 16-th ECLIM Book of abstracts, Imperial College, London, 1983, p.0-3.

108. Cronin-Golomb M., Fisher В., White J.O., Yariv A. A passive (self-pumped) phase-conjugate mirror: a theoretical and experimental investigation.-Appl.Phys.Lett.,1982,v.41,pp.689-691.

109. HO. Feinberg J, Self-pumped continuous-wave phase conjugatorusing internal reflection.-Apt.Lett.,1982,v.7,№10,pp.486-488.

110. Cronin-Golomb M., Fisher В., White J.O., Yariv A. Passive phase conjugate mirror based on self-induced oscillation in an optical ring cavity. Appl. Phys. Lett., 1983, v.42, №11, pp.919-921.

111. Cronin-Golomb M., White J.O., Fisher В., Yariv A. Exact solution of a nonlinear model of four-wave mixing and phase conjugation. Opt. Lett., 1982, v.7, №7, pp.313-315.

112. ИЗ. Афанасьев Ю.В., Басов Н.Г., Крохин 0.H,, Пустовалов В.В.,

113. Силин В.П., Склизков Г.В., Тихончук В.Т., Шиканов А.С. Взаимодействие мощного лазерного излучения с плазмой. М.: ВИНИТИ, Радиотехника, т.17, 1978 г.

114. Быченков В.Ю,, Силин В.П., Тихончук В.Т. Генерация гармоник- 136 волны накачки и диагностика параметрической турбулентности плазмы. Физика плазмы, 1977, т.З, в.6, стр.1314-1322.

115. Ерохин Н.С., Моисеев С.С. Вопросы теории линейной и нелинейной трансформации волн в неоднородных средах. Успехи физ. наук, 1973, т.109, в.2, стр.225-258.

116. Владимирский A.B., Силин В.П. Теория генерации высших гармоник в неоднородной плазме. Физика плазмы, 1980, т.6, №2, стр.354-362.

117. Гинзбург B.JI. Распространение электромагнитных волн в плазме. М.:Наука, 1967г., гл.4.

118. Железняков В.В., Злотник Е.Я. 0 переходе плазменных волн в электромагнитные в неоднородной изотропной плазме. Изв. ВУЗов, Радиофизика, 1962, т.5, №4, стр.644-657.

119. Быченков В.Ю., Силин В.П. Ионно-звуковая турбулентность плазмы. ЮТФ, 1982, т.82, в.6, стр.1886-1903.