Динамическая теория взаимодействия мощного излучения с плазмой тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.08, доктор физико-математических наук Андреев, Николай Евгеньевич

• Андреев, Николай Евгеньевич
• доктор физико-математических наук
• 1984

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Андреев, Николай Евгеньевич

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. РЕЛАКСАЦИОННЫЕ ПРОЦЕССЫ В ПАРАМЕТРИЧЕСКИ НЕУСТОЙЧИВОЙ ПЛАЗМЕ ПОД ДЕЙСТВИЕМ МОЩНОГО ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ.

§ I. Основные уравнения.

§ 2. Динамика анизотропного перераспределения электронов; моменты функции распределения.

§ 3. Одномерная релаксация электронов.

§ 4. Численное моделирование насыщения резонансной параметрической неустойчивости.

ГЛАВА П. ЭФФЕКТЫ СИЛОВОГО ВОЗДЕЙСТВИЯ МОЩНОГО S -ПОЛЯРИЗОВАННОГО ИЗЛУЧЕНИЯ НА ПЛАЗМУ.

§ 5. Основные уравнения. . *.

§ б. Динамика нелинейного просветления слоя плазмы при деформации плотности пондеромоторной силой.

§ 7. Нестационарное взаимодействие мощного излучения с разлетающейся плазмой.

§ 8. Динамика отражения излучения от движущейся плазмы в модели плоскослоистой среды.

ГЛАВА Ш. ДИНАМИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ МОЩНОГО Р-ПОЛЯ

РИ30ВАНН0Г0 ИЗЛУЧЕНИЯ С ДВИЖУЩЕЙСЯ ПЛАЗМОЙ.

§ 9. Основные уравнения. .•.•.

§ 10. Численное моделирование взаимодействия лазерного излучения с плазмой - код LAST

§ II. Динамика поглощения мощного лазерного излучения разлетающейся плазменной короной мишени. . . •

§ 12. Энергетические спектры горячих электронов в лазерной плазме; эффект подавления генерации быстрых электронов.

§ 13. Динамика генерации гармоник частоты греющего излучения в лазерной плазме; спектры отраженного излучения.

ГЛАВА 1У. ЭШКГ САМООГРАНИЧЕНИЯ НЕЛИНЕЙНОГО ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО

ПОЛЯ В ДВИЖУЩЕЙСЯ ПЛАЗМЕ '

§ 14. Нелинейные материальные уравнения в движущейся плазме.

§ 15. Нелинейные волны $ - поляризованного электромагнитного поля в плазме, разлетающейся со скоростью, близкой к скорости звука.

§ 16. Распространение ¡Ц - поляризованного излучения в сверхзвуковом потоке плазмы.£

§ 17. Эффект самоограничения Р-поляризованного волнового поля при сверхзвуковом разлете плазмы.

§ 18. Нелинейное отражение излучения от неоднородного сверхзвукового потока плазмы.

§ 19. Эффект самоограничения волнового поля в динамическом процессе взаимодействия мощного излучения с плазмой.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Динамическая теория взаимодействия мощного излучения с плазмой»

Исследование взаимодействия мощного излучения с плазмой привлекает в последнее время большое внимание как в связи с многочисленными практически важными приложениями в электронике, радиосвязи и энергетике, так и в связи с изучением фундаментальных физических процессов в лабораторной и космической плазме. Среди требующих понимания явлений можно отметить распространение и поглощение электромагнитных волн в ионосфере и плазме космического пространства, нагрев и удержание высокотемпературной плазмы в термоядерных устройствах, явления в плазменных генераторах, усилителях и различных устройствах, используемых для преобразования волн.

С появлением источников электромагнитного излучения большой мощности в ВЧ, СВЧ и оптическом (лазерном) диапазонах практика их использования поставила задачу исследования процесса взаимодействия излучения с веществом и изучения поведения плазмы в таких условиях, когда свойства электромагнитного поля и плазмы являются существенно нелинейными. С другой стороны, развитие нелинейной электродинамики и физики плазмы привело к открытию новых физических явлений, положенных в основу устройств и процессов как уже реализованных, так и еще требующих своей практической реализации. Примером одной из важных и актуальных проблем является задача реализации лазерного управляемого термоядерного синтеза / 1-5 /, для решения которой необходимо, в частности, обеспечить высокую эффективность поглощения лазерного излучения плазменной короной мишени. Такая задача требует от теории не только построения адекватной картины воздействия мощного излучения на вещество, но и точного количественного описания нелинейных процессов, происходящих в плазме под действием интенсивного электромагнитного поля, что позволило бы указать пути оптимизации решения поставленной задачи.

Систематическое теоретическое исследование нелинейных свойств полностью ионизованной плазмы в поле мощного электромагнитного излучения в Физическом институте им. П.Н.Лебедева АН СССР началось в шестидесятых годах / 6-9 /. Первоначально такие исследования были в значительной степени связаны с задачами радиационного ускорения плазмы / 10 /. Однако уже первые теоретические результаты / 8 / показали, что по существу речь идет о новой области кинетической теории, в которой свойства плазмы определяются последствиями развития неустойчивостей, возбуждаемых в плазме электромагнитным полем. Причиной таких неустойчивостей является осцилляторное движение электронов относительно ионов в электрическом поле воздействующей на плазму волны накачки. Особенно сильно свойства плазмы изменяются в условиях резонанса частоты излучения (С0о ) с частотами (или суммой частот) собственных плазменных колебаний, когда возникающая в плазме неустойчивость (названная параметрической по аналогии с параметрическим резонансом в незамкнутых механических колебательных системах) характеризуется наиболее быстрым нарастанием флуктуаций внутреннего плазменного поля и может возникать даже при сравнительно малых напряженыостях поля воздействующего на плазму излучения. Прежде всего были подробно изучены условия возникновения параметрических неустойчивостей, проанализированы типы возбуждаемых в плазме возмущений и скорости их нарастания (инкременты) (см., например, / 8,9,11-45 /, а также обзоры / 46,47 / и цитируемую там литературу). Полученные результаты позволили дать ответ на вопрос о том, когда следует ожидать аномалий во взаимодействии мощного излучения с плазмой, обусловленных переходом плазмы в турбулентное состояние. При этом было установлено, что при напряженностях поля накачки, близких к порогу возникновения неустойчивости, в условиях, когда возбуждаемые колебания являются собственными волнами невозмущенной плазмы, параметрическая неустойчивость отвечает распадным процессам / 48-55 /, которые в теории взаимодействия волн в плазме / 56-58 / соответствуют нелинейному преобразованию внешней поперечной волны в собственные (в частности, продольные ленгмюровские) плазменные волны.

Таким образом, к началу семидесятых годов дйнейная по амплитудам возбуждаемых возмущений теория параметрической неустойчивости однородной плазмы, находящейся в сильном электромагнитном поле была в основном сформулирована. Подчеркнем, что хотя такая теория является существенно нелинейной по амплитуде падающего на плазму поля излучения, она предсказывала в условиях возникновения неустойчивости лишь экспоненциальное нарастание малых возмущений в плазме.

Эти результаты, позволившие по новому взглянуть на процесс взаимодействия мощного излучения с плазмой, стимулировали проведение экспериментальных исследований, специально нацеленных на проверку теории и подтвердивших основной вывод об аномальном характере взаимодействия излучения с плазмой в условиях возбуждения параметрической неустойчивости, проявляющейся в быстром нагреве электронов, образовании ускоренных частиц и распаде плазмы (см. / 47,59 /) и цитируемую там литературу).

Несмотря на то, что основные положения нелинейной теории параметрической турбулентности, учитывающей, в частности, влияние возбуждаемых флуктуаций на перераспределение частиц в плазме, подвергающейся действию мощного излучения, были сформулированы уже в первых работах / 8,60-62,47 /, наиболее подробно в семидесятых годах была изучена область сравнительно небольших напряженностей полей накачки, относительно близких к порогу возникновения неустойчивости (см., например, / 63-81 /, обзоры / 47,82 / и цитируемую там литературу). Быстрое развитие теории в области параметров, отвечающих малой плотности энергии полей в плазме по сравнению с плотностью тепловой энергии электронов ( £^7/ леЧе )» в значительной степени было связано с возможностью использования хорошо разработанных к этому времени представлений теории слабой турбулентности / 83-91,51-58 /.

С ростом напряженности воздействующего на плазму поля излучения даже в случае плазменных полей, давление которых мало по сравнению с газокинетическим давлением плазмы (но Е^/^ЯгЛе > о К^е) , где К - характерное волновое число плазмонов, -дебаевский радиус электронов), насыщение ленгмюровской турбулентности, параметрически возбуждаемой в плазме излучением, не может быть обеспечено слаботурбулентным процессом перекачки энергии в область малых волновых чисел. Длинноволновые ленгмюровские колебания становятся при этом апериодически (модуляционно) неустойчивыми / 92,82 /. Нелинейная стадия такой неустойчивости может приводить к коллапсу / 93/- захвату поля ленгмюровских колебаний в сжимающиеся с течением времени ямки плотности (кавитоны), что приводит к укорачиванию длины волны и росту амплитуды ленгмюровских колебаний до тех пор, пока сильное затухание Ландау не приведет к поглощению коротковолнового высокочастотного поля. Динамика нелинейной эволюции интенсивной ленгмюровской волны зависит от размерности пространства, в котором происходит этот процесс / 94-101 /. Существование в одномерном случае стационарной уединенной нелинейной волны - волитона / 102 / позволило сформулировать предложение о солитонной турбулености / 103-108 /. В преддоложении, что трехмерные каверны коллапсируют независимо друг от друга, теория сильной ленгмюровской турбулентности развивалась в работах / 109 / (см. также / 110-113 /, обзоры / 114-117,108 / и цитируемую там литературу). Нагрев плазмы мощным электромагнитным полем в условиях сильной параметрической связи волн изучался в работах / 118,119 /. Отметим, также, исследования по взаимодействию нелинейных ленгмюровских волн (солитонов, кавитонов) с электронами плазмы / 120-122,108 /).

Хотя проведенные исследования позволили описать свойства турбулентной плазмы при воздействии на нее излучения, напряженность поля которого существенно превышает пороговое значение для возникновения параметрической неустойчивости, рассмотренная в них область параметров отвечала условиям, в которых плотность энергии поля накачки (с напряженностью Ес ) мала по сравнению с плотностью тепловой энергии частиц плазмы ( ЕоАл < ГСеЧе).

Сложность построения теории нелинейного состояния плазмы, находящейся в очень сильном электромагнитном поле ( ££/4тг» , когда скорость осцилляции электронов Щ. = сЕ0/1песо0 значительно превосходит их начальную тепловую скорость =(%0/те)Ч обусловлена невозможностью использовать предложения о какой-либо малости отличия возникающего турбулентного состояния от начального состояния плазмы. Такие условия типичны, например, для воздействия на плазму излучения мощного СО^ лазера при плотностях потока

ТА р энергии Ц > 10 Вт/см , а также часто реализуются в СВЧ диапазоне / 59,123 /. Возникающее при этом быстро осциллирующее (с частотами гармоник и,С0о частоты излучения сое ) распределение электронов по скоростям становится анизотропным / 8 / и приводит к необходимости изучения даже на начальной стадии развития параметрической неустойчивости бесконечной системы уравнений для экспоненциально растущих со временем гармоник функции распределения частиц в многомерном фазовом пространстве / 60,62,47 /. Естественные в такой ситуации усилия по численному моделированию взаимодействия мощного излучения с плазмой по необходимости ограничивались одномерными расчетами / 124,125 /, в которых было показано, что насыщение роста энергии параметрически возбужденных плазменных колебаний обусловлено захватом основной массы электронов в нарастающую с наибольшим инкрементом волну. Однако, этот вывод об эффективности процесса захвата базируется на предположении об одномерности спектра колебаний, тогда как согласно теории параметрического резонанса в сильном поле / 8,37 / возбуждаемые в плазме возмущения являются существенно неодномерными. Поэтому вопрос об эффективности механизма стабилизации параметрической неустойчивости, обусловленного резонансным взаимодействием электронов с квазиодномерными турбулентными флуктуациями, в реальной трехмерной ситуации (и об анализе динамики анизотропии распределения электронов на начальной гидродинамической стадии неустойчивости) оставался открытым.

Указанные выше нелинейные процессы в турбулентной плазме, подвергающейся воздействию мощного излучение, обусловлены возбуждением относительно коротковолновых плазменных флуктуаций, длина волны которых (определяемая электронным дебаевским радиусом или амплитудой осцииляций электронов в поле волны накачки) в нерелятивистской плазме существенно меньше длины волны воздействующего на плазму электромагнитного поля. Такая коротковолновая параметрическая турбулентность плазмы приводит к аномальному поглощению излучения, нагреву плазмы и образованию ускоренных частиц.

Другой круг нелинейных явлений, возникающих в плазме под действием излучения, обусловлен перераспределением плотности плазмы вследствие возбуждения пондеромоторной силой длинноволновых низкочастотных квазинейтральных возмущений / 126-130 /. Такие процессы обуславливают, в частности, нелинейное отражение электромагнитного излучения от плазмы. При этом, в случае резонансного возбуждения возмущений, являющихся в пределе малых амплитуд ион-нозвуковыми колебаниями неизотермической плазмы с длиной волны, сравнимой с длиной волны воздействующего на плазму излучения, соответствующий процесс отвечает вынужденному рассеянию Манделыпта-ма-Бриллюэна / 22,131,47,132 /.

Нелинейные стационарные состояния плазмы в сильном электромагнитном поле первоначально изучались в связи с проблемой удержания плазмы внешним излучением / 133,134 /. Большой интерес к нелинейным локализованным распределениям электромагнитного поля в плазме и других нелинейных средах обусловлен изучением явления самофокусировки волновых пучков (см., например, / 135-145,117 /).

Важными для понимания стационарной картины нелинейного проникновения электромагнитного поля в непрозрачный проводник являются результаты работы / 146 /, которые показали, что стационарное состояние нелинейной среды под действием сильного поля не определяется однозначно граничными условиями и выявили роль диссипации поля в возможности проявления колебательного гистерезиса при адиабатическом изменении амплитуды падающей на плазму волны. В настоящее время стационарные решения, описывающие нелинейное проникновение электромагнитного поля различной поляризации, изучены как для полубесконечной плазмы / 147-151 /, так и для сзгоя плазмы конечной толщины / 151-154 / (см., также, / 117 / и цитируемую там литературу). Однако, многозначность найденных нелинейных стационарных решений указывает на возможность возникновения неисследованных динамических режимов проникновения сильного элек

- II тромагнитного поля в плазму.

Пространственная неоднородность плотности плазмы, типичная, в частности, для плазмы, создаваемой мощным излучением лазера, нагревающего мишень, открывает возможность трансформации электромагнитного поля в потенциальные плазменные колебания, приводящие к эффективному поглощению излучения / 155-159 /. Процесс резонансного увеличения поля в окрестности критического значения плотности (ц/с), где локальная ленгмюровская частота электронов совпадает с частотой падающего на плазму излучения ( обуславливает важность исследования нелинейных процессов в области плазменного резонанса при наклонном падении Р-поляризованного излучения на неоднородную плазму. Большой интерес к нелинейному влиянию пондеромоторной силы на изменения плотности плазмы возник в связи с проблемой эффективности резонансного поглощения мощного Р-поляризованного излучения / 160-169 /. Многие экспериментальные данные свидетельствуют о проявлении такого эффекта в лазерной плазме (см., например, / 170-174 /).

Для адекватного описания нелинейных процессов в окрестности критического значения плотности неоднородной плазмы применительно к условиям, возникающим в плазменной короне мишени, облучаемой мощным лазерным излучением, необходимо построение теории, учитывающей нелинейную структуру как продольного, так и поперечного полей, а также нелинейную динамику плазмы, включающую гидродинамическое движение вещества под действием теплового давления и пондеромоторной силы, а также кинетику генерации быстрых электронов нелинейными ленгмюровскими волнами. Большие сложности на пути аналитического решения такой задачи объясняют широкое использование численных методов исследования / 175-182 /. Среди полученных численными методами результатов следует отметить ярко выраженную нестационарную картину поля в пространственно неоднородной разлетающейся плазме с образованием и разрушением кавитонов, экспериментально исследовавшихся в радиочастотном диапазоне воздействующего на плазму электромагнитного излучения / 183-185 /. Однако, расчеты, выполненные методом макрочастиц, учитывающие кинетические процессы генерации надтепловых электронов, ввиду большой сложности не позволяли изучить достаточно долговременное поведение плазмы, что необходимо для выявления роли гидродинамического движения вещества при нестационарном нелинейном взаимодействии мощного излучения с разлетающейся плазменной короной мишени. В динамических гидродинамических расчетах в силу ограниченности постановки задачи этот эффект также не изучался. Кроме того, использованные в этих расчетах модели не описывали кинетику образования горячих электронов. Различные механизмы ускорения электронов нелинейными плазменными волнами и эффективность генерации горячих электронов при резонансном поглощении мощного излучения исследовались многими авторами как теоретически в различных модельных постановках, так и экспериментально (см., например, / 186-200 /).

Деформация профиля плотности плазмы пондеромоторной силой качественно меняется в зависимости от скорости протекания вещества через область с критическим значением плотности. Возникновение этого эффекта обусловлено тем, что в стационарном сверхзвуковом потоке плазмы пондеромоторная сила не выталкивает плазму (как это имеет место при дозвуковом течении), а наоборот увеличивает плотность плазмы в областях максимумов интенсивности электрического поля воины. Теоретически на такое свойство в 1977 году указывалось в работах / 201-203 / (см., также / 204-207 /), а об экспериментальном его исследовании сообращлось в / 208 /. Отметим, что стрикционная нелинейность сверхзвукового потока плазмы по своим проявлениям подобна ионизационной (дефокусирующей) нелинейности, исследовавшейся многими авторами (см., например, / 209-212 / и цитируемую там литературу).

Для лазерной плазмы большой интерес представляют исследования генерации гармоник греющего плазму излучения в связи с возможностью диагностики нелинейного состояния плазмы с помощью оптических измерений / 213,214,82 /.

Процесс генерации гармоник при взаимодействии мощного излучения с неоднородной плазмой изучался как теоретически / 215-218 /, так и экспериментально / 219-222 /.

Из приведенного обзора литературы видно, что к началу работы автора над диссертацией не были рассмотрены следующие вопросы: отсутствовала теория релаксации анизотропного распределения электронов и насыщения резонансной параметрической неустойчивости плазмы, находящейся в очень сильном электромагнитном поле ( £г0*" » У>4т?Пг%0 ); не были исследованы нелинейные динамические процессы проникновения и отражения мощного 5 - поляризованного электромагнитного поля от плазмы; не были изучены влияние движения плазмы на динамику нелинейного взаимодействия мощного Р - поляризованного излучения с неоднородной плазмой и сопровождающие такое взаимодействие нелинейные динамические эффекты, а также не было исследовано распространение нелинейных электромагнитных волн в сверхзвуковом потоке плазмы и проявление соответствующих закономерностей в реальных нестационарных условиях взаимодействия мощных импульсов лазерного излучения с плазменной короной мишеней.

Изучение этих вопросов является актуальным как для понимания нестационарных нелинейных процессов взаимодействия волн в сильнотурбулентной плазме, находящейся под воздействием интенсивных потоков излучения, так и для решения практически важных задач, таких как оптимизация энерговклада лазерного излучения в плазменную корону мишени для осуществления управляемого термоядерного синтеза.

Приведенные в диссертации результаты исследований, нацеленные на предсказание количественных закономерностей нелинейного поглощения и отражения электромагнитного поля нестационарной плазмой, посвящены теоретической разработке нового перспективного направления в области физики неравновесной плазмы - динамики нелинейного взаимодействия мощного электромагнитного излучения с плазмой.

Основной целью диссертации является:

1. Построение теории релаксации резонансной параметрической неустойчивости плазмы, находящейся в очень сильном электрическом поле волны накачки, скорость осцилляции электронов в которой значительно превышает их начальную тепловую скорость.

2. Изучение нелинейных динамических процессов проникновения и отражения мощного $ - поляризованного электромагнитного поля от плазмы, обусловленных эффектами пондеромоторного силового воздействия излучения на плазму.

3. Исследование динамики взаимодействия мощного Р -поляризованного излучения с неоднородной движущейся плазмой и сопровождающих такое взаимодействие процессов генерации быстрых частиц и гармоник частоты греющего плазму излучения.

4. Построение теории эффекта самоограничения нелинейного электромагнитного поля в движущейся плазме и анализ условий проявления этого эффекта в динамическом процессе взаимодействия мощного лазерного излучения с плазменной короной мишеней.

В первой главе диссертации излагаются результаты теории, описывающей воздействие на плазму мощного электромагнитного поля с частотой, близкой к плазменной, когда давление электрического поля волны накачки намного превосходит начальное тепловое давление частиц плазмы ( Ео /47Г » Ие.%о). Развивающаяся при этом апериодическая параметрическая неустойчивость является гидродинамической. Для анализа перераспределения частиц плазмы в таких условиях существенно, что фазовые скорости нарастающих высокочастотных плазменных флуктуаций велики по сравнению с начальной тепловой скоростью электронов и наиболее быстро развивающимся нелинейным процессом, определяющим на начальном этапе релаксацию распределения частиц плазмы, является адиабатическое взаимодействие параметрически возбуждаемого потенциального плазменного поля с электронами.

Характерной особенностью рассматриваемого процесса параметрического взаимодействия излучения с плазмой является то, что одновременно с быстрой передачей энергии поля накачки электронам плазмы происходит нарастание высших гармоник функции распределения электронов, которая становится быстро осциллирующей (с частотами гармоник ПСОо ) и анизотропной в пространстве скоростей.

Сформулированная в § I система кинетических уравнений, учитывающая влияние увеличивающегося разброса электронов по скоростям и гармоник функции распределения на рост энергии возбуждаемых плазменных флуктуаций позволяет описать динамику анизотропного набора энергии электронами, исследованную в § 2. Аналитическое решение задачи об одномерной релаксации функции распределения электронов параметрически неустойчивой плазмы получено в § 3 / 223 /.

В § 4 для исследования насыщения резонансной параметрической неустойчивости использован численный алгоритм, основанный на комбинации методов частиц в ячейке (для электронной компоненты) и водяного мешка (для ионов плазмы). Полученные результаты подтвердили определяющую роль адиабатического взаимодействия на гидродинамической стадии неустойчивости и выявили роль захвата частиц в нелинейном процессе насыщения резонансной параметрической неустойчивости при учете реальной неодномерности спектра возбувдаемых плазменных флуктуаций / 224,225 /.

Вторая глава диссертации посвящена исследованию нестационарных процессов прохождения мощного $ - поляризованного излучения через слой плазмы и динамических эффектов при отражении сильной электромагнитной волны от плотной непрозрачной плазмы. Приведенные в § 5 динамические уравнения, описывающие силовое воздействие электромагнитного поля на квазинейтральную плазму, численно решены в § 6 для описания динамики нелинейного просветления слоя плазмы при учете самосогласованной деформации профиля плотности пон-деромоторной силой. Полученные результаты показали, что при быстром включении падающего на плазму излучения возникает колебательный режим нелинейного просветления слоя плазмы, при котором экстремальные значения коэффициента отражения (и прохождения) излучения соответствуют различным решениям стационарной теории. Рассмотрено также проявление гистерезисной зависимости динамической картины просветления плазмы от медленно изменяющейся амплитуды падающей на плазаду электромагнитной волны / 226,227 /.

В § 7 приведены результаты изучения взаимодействия мощного $-поляризованного излучения с неоднородной разлетающейся плазмой / 228 /. Динамический процесс самосогласованной нелинейной деформации плотности плазмы под действием пондеромоторной силы, приводящей к образованию кавитонов - ямок плотности, заполненных высокочастотным электромагнитным полем, может обуславливать не только увеличение поглощения, но также и аномально большое отражение излучения. Этот эффект, обнаруженный К.Зауэром в численных расчетах и названный "сверхотражениеи / 228 /, возникает при большой амплитуде падающей на плазму волны, когда образуются достаточно глубокие для запирания электромагнитного поля ямки плотности. При нарушении с течением времени в процессе деформации плотности резонансных условий, обуславливающих усиление захваченного электромагнитного поля, накопленная в кавитоне (и еще не поглощенная) энергия поля может быть излучена так, что поток энергии излучения из плазмы будет превышать поток падающего излучения, т.е. приводить к значениям коэффициента отражения, превышающим единицу / 228 /.

В § 8 использована простая модель плоскослоистой среды со ступенчатым нестационарным профилем плотности для описания динамики отражения излучения от движущейся плазмы и исследования аналитических закономерностей процесса сверхотражения / 229,230 /. Проведенное сопоставление результатов самосогласованных численных расчетов со следствиями аналитической теории показывает, что несмотря на сложное динамическое изменение плотности плазмы при нелинейной деформации под действием пондеромоторной силы, простая модель кавитона, учитывающая только изменение его характерного размера, может быть использована для понимания основных закономерностей процесса сверхотражения мощного излучения от плазмы / 228,231 /.

В третьей главе диссертации излагаются результаты динамической теории взаимодействия мощного Р - поляризованного излучения с движущейся плазмой / 232-238 /. При формулировании модели (§9) в представляющих практический интерес условиях, которые обсуждаются применительно к лазерному управляемому синтезу, ставилась задача учета пространственного перераспределения частиц, обусловленного пондеромоторной силой, определяющейся как электромагнитным полем накачки, так и внутренним плазменным полем, а также задача учета реалистического гидродинамического движения плазмы в окрестности критического значения плотности, где нелинейные эффекты особенно существенны. Одновременно ставилась задача самосогласованного описания генерации горячих электронов нелинейными ленгмю-ровскими волнами параметрически возбуждаемыми Р - компонентой излучения в области критического значения плотности.

В § 10 описан численный код ([¿{^к^ ^

ТигёиЬисе), включающий кинетическое описание черенков-ского взаимодействия волн с частицами и учитывающий генерацию гармоник греющего плазму излучения, с помощью которого изучен широкий круг следствий из предложенной модели нелинейного описания плазмы.

Следующий параграф (§ II) посвящен исследованию представляющего большой интерес вопроса об эффективности нелинейного поглощения мощного излучения плазмой. Формулировка граничной задачи для облучающего плазму лазерного поля, реализованная в нашей модели, позволила освободиться от использовавшихся ранее неоднозначных предположений о заданности в окрестности критической плотности величины среднего электрического поля или индукции волны накачки. Проведенные расчеты выявили два качественно различных режима взаимодействия мощного излучения с плазмой в зависимости от скорости протекания вещества в окрестности критического значения плотности. В случае движения плазмы со скоростью не превышающей локальную скорость звука, аномально большое нелинейное поглощение излучения определяется прежде всего нестационарным процессом образования кавитонов, содержащих внутри ямок плотности интенсивное * плазменное поле. Недавно такой вывод был подтвержден в работе

- 19 239 / (см., также, / 240-244 /).

В случае сверхзвукового протекания вещества через область с критическим значением плотности процесс генерации кавитонов подавляется и пондеромоторное воздействие электромагнитного поля приводит к укручению профиля плотности плазмы в критической точке. Уменьшение плазменного поля в окрестности критического значения плотности определяет при этом как уменьшение доли поглощенной энергии, передаваемой надтепловым электронам / 234 /, так и более монотонную зависимость коэффициента поглощения от времени.

Для проблемы лазерного управляемого синтеза наряду с ответом на вопрос о величине поглощения чрезвычайно важным является ответ на вопрос о перераспределении передаваемой плазме энергии излучения между различными группами частиц. Поэтому в § 12 большое внимание уделяется выявлению условий, при которых в плазме преобладает столкновительная диссипация поля, приводящая к нагреву основной массы тепловых электронов. Исследованы особенности распределения электронов по скоростям для различных режимов гидродинамического течения вещества в окрестности критического значения плотности. Проанализирован диапазон параметров, в котором имеет место эффект подавления генерации быстрых электронов в условиях возбуждения интенсивных ленгмюровских колебаний Р - поляризованной волной накачки / 235,245 /. Важной особенностью обнаруженного режима поглощения излучения движущейся со сверхзвуковой скоростью плазмой является не только относительно малое число горячих электронов, обусловленное малой долей энергии, уносимой ими, но и резкий спад функции распределения электронов с ростом энергии частиц. Расчеты, проведенные в условиях нагрева плазмы 1У гармоникой излучения неодимового лазера / 246 /, показали, что, хотя с уменьшением длины волны воздействующего на плазму электромагнитного поля существенно увеличивается роль столкновительной диссипации, приводящей к нагреву основной массы тепловых электронов даже при весьма значительных плотностях потока излучения, сохраняется представляющаяся универсальной для взаимодействия мощного излучения с веществом картина двухтемпературного распределения электронов в короне лазерной плазмы.

В § 13 рассмотрена динамика генерации второй и третьей гармоник греющего плазму излучения, зеркально отражаемых плазмой, а также спектры отраженного на основной частоте излучения, с целью предсказания целого ряда экспериментально наблюдаемых проявлений нелинейной динамики взаимодействия мощного излучения с плазмой. Проведенное одновременное изучение зависимости от времени интенсивности генерации кратных гармоник в корреляции с соответствующей зависимостью отраженного излучения на основной частоте позволяет получить важную информацию о нелинейном состоянии плазмы в окрестности критического значения плотности и поглощении лазерного излучения по характеру временной зависимости коэффициентов трансформации в высшие гармоники и относительной интенсивности излучения плазмы на частотах второй и третьей гармоник / 247 /. Это обстоятельство важно ввиду часто встречающихся в экспериментах трудностей абсолютных измерений. Предсказанный эффект подавления генерации быстрых электронов при переходе от дозвукового к сверхзвуковому разлету плазмы согласно развитым теоретическим предсказаниям связан с подавлением генерации кавитонов, а потому и сильных внутренних плазменных полей, что проявляется в эффекте подавления генерации высших гармоник.

Приведенные в этом же параграфе результаты исследования эффективности генерации П и Ш гармоник в зависимости от температуры плазмы / 248 / показывают, что отношение коэффициентов трансформации во вторую и третью гармоники сильно изменяется при изменении температуры в широком диапазоне приблизительно от 0.5 до 10 кэВ. Это позволяет использовать обнаруженный эффект для диагностики температуры лазерной плазмы в окрестности критического значения плотности с помощью оптических измерений относительной интенсивности рассеяния на второй и третьей гармониках частоты воздействующей на плазму электромагнитной волны.

Четвертая глава диссертации посвящена, в основном, изложению теории эффекта самоограничения нелинейного электромагнитного поля в движущейся плазме / 249 /. Поскольку с увеличением длительности импульса воздействующего на плазму излучения течение вещества становится близким к стационарному и характеризуется масштабами изменения плотности плазмы, значительно превышающими длину волны электромагнитного поля, три параграфа этой главы (§§ 15-17) посвящены стационарной теории, в которой неоднородность плазмы обусловлена только нелинейным воздействием излучения. В § 14 анализируются стационарные уравнения гидродинамики, учитывающие действие пондеромоторной силы, и получены следующие из них материальные уравнения, позволяющие свести задачу к исследованию нелинейных уравнений для электромагнитного поля.

Теория нелинейных $ - поляризованных электромагнитных волн в стационарном потоке плазмы, движущейся со скоростью, близкой к скорости звука, представлена в § 15 / 250-252 /. Полученные резу-дбтаты описывают аналитические закономерности, определяющие при наличии поля переходы от дозвукового течения плазмы к сверхзвуковому, в том числе закономерности, определяющие структуру многосо-литонных волноводных решений. Нелинейное решение для поля, распространяющегося в сверхзвуковом потоке и скицирующегося в области дозвукового течения плазмы с плотностью, превышающей критическую, позволяет найти аналитические закономерности для всех характеристик деформированного пондеромоторной силой профиля плотности лазерной плазмы в окрестности точки отражения. Для существования рассмотренного решения, отвечающего нелинейному проникновению и отражению от разлетающейся плазмы излучения, давление которого невелико по сравнению с тепловым, скорость протекания вещества через область с критическим значением плотности должна мало отличаться от скорости звука.

Рассмотрению нелинейных волновых решений для электромагнитного поля в сверхзвуковом потоке плазмы посвящены следующие три параграфа диссертации. В § 16 изложены основные положения теории самоограничения - поляризованного, а в § 17 - Р - поляризованного излучения при сверхзвуковом разлёте в среднем однородной плазмы. Анализ первых интегралов уравнений поля и полученные аналитические закономерности пространственного распределения поля как $ -, так и Р - поляризованного излучения позволили определить максимально возможные значения напряженности электромагнитного поля в сверхзвуковом потоке плазмы. Независимо от поляризации распространяющейся в плазме волны максимально возможная амплитуда всех компонент поля оказывается при этом ограниченной сверху и убывает с приближением значения невозмущенной плотности плазмы к критическому значению. Этот вывод, обусловленный дефоку-сирующими свойствами стрикционной нелинейности плазмы, движущейся со скоростью, большей скорости звука, качественно отличает условия распространения нелинейной электромагнитной волны в сверхзвуковом потоке плазмы от того, что имеет место при взаимодействии излучения с покоящейся или движущейся с дозвуковой скоростью плазмой.

Нелинейное отражение излучения от неоднородного сверхзвукового потока плазмы и соответствующие условия распространения для ¡3- и Р- поляризованных стационарных волн исследованы в § 18 / 249,253 /. В случае достаточно пологих градиентов невозмущенной плотности плазмы решение этой задачи сводится к анализу уравнения Пенлеве второго типа. Условие отсутствия сингулярноетей для решений с соответствующей асимптотикой определяет максимально возможную напряженность электрического поля, которая убывает с ростом характерного размера неоднородности плазмы. Таким образом, как для однородного, так и неоднородного сверхзвукового потока плазмы в условиях проявления кубической нелинейности плазмы стационарное значение электрического поля нелинейной волны в окрестности точки отражения оказывается ограниченным, поскольку с увеличением поля уменьшается нелинейная прозрачность плазмы.

В § 19 приведены результаты численных расчетов взаимодействия мощного лазерного излучения с плазмой и исследовано проявление эффекта самоограничения поля в нестационарной динамике разлета плазменной короны, обусловленного как пондеромоторной силой, так и поглощением греющего йлазму излучения / 254,255 /. Для описания поглощения лазерной энергии с учетом мелкомасштабных нелинейных гидродинамических и кинетических процессов в окрестности критического значения плотности плазмы использовался код а граничные условия для малой области поглощения определялись крупномасштабной гидродинамикой разлета мишени, рассчитываемой с помощью программы МЕ1УиВЙ .

Проведенное рассмотрение показывает, что в случае достаточно продолжительных лазерных импульсов возникающее сверхзвуковое движение плазмы в окрестности критического значения плотности приводит к подавлению генерации горячих электронов и высших гармоник греющего излучения вследствие проявления эффекта самоограничения поля, приводящего к росту нелинейного отражения лазерного излучения, Проанализированные экспериментальные данные / 256,257 /, указывающие на уменьшение поля в плазме при переходе от дозвукового к сверхзвуковое течению, подтверждают этот вывод.

Заключение диссертации содержит перечисление основных результатов и выводов работы.

Основные положения и результаты, выносимые на защиту:

1. Сформулирована теория релаксации параметрически неустойчивой плазмы, находящейся в очень сильном электрическом поле волны накачки с частотой, близкой к плазменной.

Проанализирована динамика анизотропии распределения электронов по скоростям, обусловленная на гидродинамической стадии неустойчивости адиабатическим взаимодействием турбулентных плазменных флуктуаций с электронами плазмы и выявлена роль захвата частиц при нелинейном насыщении неустойчивости в реальной трехмерной ситуации.

2. Исследована динамика взаимодействия мощного -поляризованного излучения с плазмой. Рассмотрены нестационарные режимы нелинейного просветления слоя плазмы вследствии самосогласованного перераспределения плотности плазмы под действием пондеромотор-ной силы.

Для ступенчатого нестационарного профиля плотности плазмы, моделирующего эволюцию деформации плотности под действием понде-ромоторной силы, построено аналитическое решение, описывающее динамику поглощения и отражения излучения от движущейся плазмы.

3. Сформулирована модельная самосогласованная система уравнений нелинейной электро-плазмодинамики, учитывающая как кинетические процессы генерации горячих электронов, так и перераспределение плотности частиц плазмы под действием пондеромоторной силы, а также учитывающая влияние гидродинамического движения вещества в окрестности критической плотности на процесс нелинейного взаимодействия мощного Р - поляризованного излучения с разлетающейся плазмой* Разработан численный код шт , описывающий также генерацию гармоник греющего плазму излучения, позволивший изучить широкий круг следствий из предложенной модели.

4. Исследована динамика поглощения мощного Р - поляризованного излучения разлетающейся плазменной короной мишени в результате решения граничной задачи для облучающего плазму лазерного поля. Открыта возможность реализации двух качественно различных режимов нелинейного взаимодействия мощного излучения с плазмой, определяемых скоростью гидродинамического течения плазмы в окрестности критического значения плотности.

5. В режиме сверхзвукового разлета плазмы выявлена зависимость обнаруженного эффекта подавления генерации быстрых электронов от эффективного заряда ионов мишени, длины волны и плотности потока энергии лазерного излучения,

6. Для различных режимов взаимодействия мощного Р - поляризованного излучения с движущейся плазмой исследованы распределения ускоренных электронов по скоростям. Показано, что эффект подавления генерации быстрых электронов характеризуется не только уменьшением доли поглощенной энергии, передаваемой надтепловым электронам (и уменьшением их числа), но и существенным сужением энергетического спектра горячих электронов.

7. Исследована динамика генерации второй и третьей гармоник частоты греющего плазьцг излучения. Показано, что при переходе от дозвукового к сверхзвуковому режиму разлета плазмы происходит уменьшение как абсолютных значений коэффициентов трансформации в высшие гармоники, так и относительное уменьшение интенсивности генерации третьей гармоники, что дает эффективный способ диагностики нелинейного состояния плазмы в окрестности критического значения плотности с помощью относительных оптических измерений.

8. Аналитически изучены свойства нелинейных $ - поляризованных электромагнитных волн в стационарном потоке плазмы, движущейся со скоростью, близкой к скорости звука. Найдены закономерности, описывающие при наличии поля переходы от дозвукового течения плазмы к сверхзвуковому, в частности, определена структура многосолитонных волноводных решений. Получены выражения для всех характеристик деформированного пондеромоторной силой профиля плотности лазерной плазмы и поля излучения в окрестности точки отражения.

9. Построена теория явления самоограничения нелинейного волнового поля в стационарном сверхзвуковом потоке плазмы.

10. Исследовано проявление эффекта самоограничения £ - и Р-поляризованного электромагнитного поля в динамической картине взаимодействия мощных импульсов лазера с плазменной короной мишени. Проанализированы экспериментальные данные, подтверждающие выводы стационарной теории об уменьшении поля в плазме при переходе от дозвукового течения к сверхзвуковое, а также предсказанную динамической теорией корреляцию вспышек генерации второй гармоники с максимумами поглощения лазерного излучения при дозвуковом разлете плазмы.

Диссертация представляет собой, в основном, изложение и обобщение результатов опубликованных работ.

Материалы диссертации докладывались на Всесоюзном семинаре по параметрической турбулентности и нелинейным явлениям в плазме (Москва, 1977-1983), I и Ш Всесоюзных конференциях по взаимодействию электромагнитного излучения с плазмой (Ленинград, 1978;

Алма-Ата, 1982), Советско-американском семинаре по взаимодействию лазерного излучения с плазмой (Звенигород, 1978), Симпозиуме по физике горячей плазмы (Звенигород, 1978), ХШ Европейской конференции по взаимодействию лазерного излучения с веществом (Лейпциг, 1979), Международной конференции по физике плазмы (Нагоя,

1980), Всесоюзной конференции по управляемо^ термоядерному синтезу (Звенигород, 1981), ХУ Международной конференции по явлениям в ионизованных газах (Минск, 1981), X Европейской конференции по управляемому термоядерному синтезу и физике плазмы (Москва,

1981), Всесоюзном семинаре по взаимодействию лазерного излучения с веществом (Одесса, 1982), Советско-американском симпозиуме по физике плотной плазмы (Туксон, 1983).

Основные результаты диссертации опубликованы в статьях / 223-227,229,232-238,246,247,249-252, 254-257 /.

Вошедшие в диссертацию работы выполнены в рамках плана научно-исследовательских работ ФИАН СССР по теме: "Теория нелинейных процессов и турбулентных явлений в плазме". Номер государственной регистрации темы 81098404.

Заключение диссертации по теме «Физика плазмы», Андреев, Николай Евгеньевич

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Сформулируем кратко основные результаты, полученные в диссертации,

1. Исследована резонансная параметрическая неустойчивость пространственно однородной плазмы, находящейся в сильном электромагнитном поле, энергия которого значительно превосходит начальную тепловую энергию частиц. Анализ динамики анизотропного набора энергии электронами параметрически неустойчивой плазмы и численное моделирование неустойчивости выявили роль захвата частиц при нелинейном насыщении резонансной параметрической неустойчивости в реальной трехмерной ситуации.

2. Показано, что за время, равное приблизительно десяти обратным инкрементам неустойчивости, плазма переходит в сильно турбулентное состояние с анизотропным распределением частиц, в котором плотность кинетической энергии продольного движения электронов достигает уровня, превышающего плотность энергии падающего на плазму излучения. Высокий уровень плазменных колебаний в частности, ионных флуктуаций) в этом состоянии обуславливает как эффективнуюю передачу энергии поля накачки электронам плазмы, так и образование ускоренных ионов.

3. Исследована динамика нелинейного просветления слоя плазмы. Показано, что в процессе самосогласованного перераспределения плотности плазмы под действием пондеромоторной силы возникает нестационарное состояние, характеризующееся осцилляциями коэффициента прохождения излучения. При этом минимальные значения коэффициента отражения, соответствующие предсказаниям стационарной нелинейной теории, проявляют гистерезисную зависимость от медленно изменяющейся со временем амплитуды падающей на плазму волны.

- 289

4. Сформулирована модельная самосогласованная система уравнений нелинейной электро-плазмодинамики, учитывающая как кинетику генерации горячих электронов, так и перераспределение частиц, обусловленное пондеромоторной силой, определяющейся электромагнитным полем волны накачки и внутренним плазменным полем, а также учитывающая влияние гидродинамического движения плазмы в окрестности критической плотности. Получен широкий круг следствий из предложенной модели благодаря разработке численного кода/,Л5"^

5, В результате решения граничной задачи для облучающего плазцу лазерного поля исследована динамика поглощения мощного Р-поляризованного излучения разлетающейся плазменной короной мишени. Открыта возможность реализации двух качественно различных режимов нелинейного взаимодействия мощного излучения с плазмой, В предельном режиме, характеризующемся плавным градиентом скорости дозвукового течения плазмы в окрестности критического значения плотности, процесс взаимодействия определяется динамикой образования кавитонов, наполненных высокочастотным сравнительно коротковолновым электромагнитным полем. Наличие такого поля ведет к росту поглощения излучения и черенковскоцу ускорению электронов, определяя эффективную передачу энергии излучения накачки компоненте горячих электронов. В противоположном предельном режиме, который характеризуется сверхзвуковым протеканием плазмы через область критической плотности, выявлены условия, затрудняющие образование кавитонов, что проявляется в уменьшении черенковской передачи энергии быстрым частицам и соответствующем сглаживании временной зависимости коэффициента поглощения. Обнаруженный факт существования качественно различных режимов взаимодействия мощного излучения с плазмой указывает на новую возможность оптимизации воздействия лазерного излучения на плазцу в условиях лазерного управ

- 290 ляемого термоядерного синтеза.

6. Выявлена зависимость эффекта подавления черенковской передачи энергии электромагнитного поля быстрым электронам при сверхзвуковом разлете плазмы от эффективного заряда ионов мишени, длины волны и плотности потока лазерного излучения и указан соответствующий диапазон параметров плазмы и лазерного излучения.

7. Показано, что даже в условиях сверхзвукового гидродинамического течения плазмы с резким градиентом скорости в окрестности критического значения плотности увеличение интенсивности излучения (для № лазера до ^ ^ 10^ вт/сА приводит к значительно-л^у росту числа быстрых электронов вследствие развития нерезонансной кинетической параметрической неустойчивости.

8. Для различных режимов взаимодействия мощного Р-поляризо-ванного излучения с движущейся плазмой исследованы распределения ускоренных электронов по скоростям. Показано, что эффект подавления генерации горячих электронов при сверхзвуковом протекании вещества через область с критическим значением плотности характеризуется не только уменьшением доли энергии, передаваемой надтеп-ловым электронам (и уменьшением их числа), но и существенным сужением энергетического спектра быстрых электронов. При потоках лазерного излучения ^ ^ 10*^ вт/см^ (для основной частоты неоди-мового лазера), хотя и происходит увеличение числа быстрых электронов, генерируемых в окрестности критического значения плотности, энергетический спектр ускоренных электронов при сверхзвуковом течении плазмы сохраняет характерные для сверхзвукового режима взаимодействия черты,проявляющиеся в резком спаде функции распределения с ростом энергии частиц.

9. В условиях нагрева плазмы 1У гармоникой излучения неоди-мового лазера роль столкновительной диссипации приводящей к на

- 291 греву основной массы тепловых электронов, является определяющей в окрестности критического значения плотности даже в случае малого эффективного заряда ионов ( ^ 2) вплоть до потоков ^ а я Ю15 вт/см^ как в сверхзвуковом, так и в дозвуковом режимах взаимодействия излучения с веществом. При этом сохраняется представляющаяся универсальной для взаимодействия мощного излучения с веществом картина двухтемпературного распределения электронов в короне лазерной плазмы. В случае сверхзвукового разлета плазмы спектр ускоренных электронов также характеризуется более резким чем в дозвуковом режиме спадом функции распределения с ростом энергии частиц.

10. Исследована динамика генерации П и Ш гармоник частоты греющего излучения в лазерной плазме. Показано, что при переходе от дозвукового режима течения плазмы к сверхзвуковому происходит как уменьшение абсолютных значений коэффициентов трансформации в высшие гармоники, так и относительное уменьшение интенсивности генерации третьей гармоники, что дает эффективный способ проверки теоретических концепций об уменьшении внутреннего плазменного поля при переходе от дозвукового к сверхзвуковому режиму разлета плазмы.

Проведенный анализ указывает на непосредственную возможность из эксперимента получить информацию о характерном масштабе изменения нелинейно деформированной плотности плазмы в окрестности критической точки как по абсолютной интенсивности генерации П гармоники, так и по относительной эффективности излучения второй и третьей гармоник в сверхзвуковом режиме. Предсказана также корреляция вспышек генерации высших гармоник с пиками поглощения излучения в дозвуковом режиме.

11. Исследованы нелинейные ¡? -поляризованные волны в стаци

- 292 онарном потоке плазмы, движущейся со скоростью, близкой к скорости звука. Найдены аналитические закономерности, описывающие переход от дозвукового течения к сверхзвуковому, в том числе закономерности, определяющие структуру многосолитонных волноводных решений. Аналитически получены явные выражения для всех характеристик деформированного пондеромоторной силой профиля плотности лазерной плазмы и поля в окрестности точки отражения в случае плоского стационарного околозвукового течения плазмы и выявлены условия реализации такого нелинейного режима взаимодействия.

12. Построена теория явления самоограничения нелинейного волнового поля в стационарном сверхзвуковом потоке в среднем однородной плазмы. Аналитически исследована структура электромагнитного поля $ - и Р-поляризованного излучения и найдены максимально возможные значения напряженности поля и плотности потока энергии излучения. Показано, что независимо от поляризации распространяющейся в плазме волны величина поля ограничена сверху, причем максимально возможное значение напряженности всех компонент поля уменьшается с приближением значения невозмущенной плотности плазмы к критическому.

13. Исследован эффект самоограничения электромагнитного поля в пространственно неоднородном сверхзвуковом потоке плазмы, определюющий процесс нелинейного отражения излучения. При этом стационарное значение электрического поля в окрестности точки отражения оказывается ограниченными и убывающим с ростом характерного размера неоднородности плотности плазмы в противоположность тоцу, что имеет место в линейной электродинамике.

14. Численное моделирование динамики взаимодействия с плазмой достаточно продолжительных лазерных импульсов с помощью кодов и МЕЪЩД показало, что в условиях возникновения сверхзву

- 293 нового протекания плазмы через область критической плотности как для $ так и для Р-поляризованной волны накачки отчетливо наблюдается эффект самоограничения электромагнитного поля, определяющий процесс поглощения лазерного излучения и обуславливающий рост нелинейного отражения. Поэтому корректный учет нелинейного поглощения излучения не возможен без детального описания мелкомасштабных гидродинамических и электромагнитных процессов в окрестности критической плотности плазмы, что важно для правильного описания энергетики и гидродинамики обжатия мишеней.

15. Анализ экспериментальных данных по спектрально-временным исследованиям рассеяния из лазерной плазмы на основной и удвоенных частотах греющего излучения, нацеленным на проверку конценции об уменьшении внутреннего плазменного поля при сверхзвуковом разлете плазмы, подтверждает предсказываемую нашей теорией корреляцию уменьшения интенсивности излучения второй гармоники и увеличения отраженного из лазерной плазмы излучения на основной частоте, совпадающую по времени с появлением значительного уширения в синюю сторону спектра рассеяния на основной частоте и резким сужением спектра излучения второй гармоники. Эта экспериментально наблюдаемая динамическая картина взаимодействия с плазмой лазерного излучения наносекундной длительности согласуется (в среднем за наносекундные промежутки времени) с выводами стационарной теории и указывает на проявление эффекта самоограничения электромагнитного поля при переходе к сверхзвуковому растеканию плазмы. При этом вспышки генерации второй гармоники, наблюдаемые в пикосекун-дном масштабе времени в первой половине лазерного импульса (когда красное смещение спектра на основной частоте указывает на дозвуковое течение плазмы) коррелируют с максимумами поглощения излучения в соответствии с выводами динамической теории, которая связывает временную немонотонность эффективности взаимодействия ла

- 294 зерного излучения с плазмой с образованием и разрушением кавито-нов в окрестности критического значения плотности, наиболее отчетливо проявляющимся при дозвуковом течении вещества в случае Р -поляризации лазерного излучения.

Автор выражает глубокую благодарность В.П.Силину за творческое сотрудничество, внимание и поддержку в работе, всем сотрудникам Отдела теории плазменных явлений ФИАН за помощь и плодотворное обсуждение рассмотренных в диссертации вопросов.

За приятную возможность совместной работы автор благодарен В.Л.Арцимовичу, Г.Ауэру, К.Баумгартелю, А.Б.Владимирскому, О.М. Градову, К.Зауэру, Д.Зюндеру, П.Карлу, Ю.С.Касьянову, В.В.Короб-кину, А.М.Сергееву, П.В.Силину, Е.Ю.Симакиной, Г.Л.Стенчикову, А.М.Фейгину, А.С.Широкову.

Автор благодарен сотрудниаам ВЦ АН СССР за помощь в проведении численных расчетов.

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Андреев, Николай Евгеньевич, 1984 год

1. Басов Н.Г., Крохин О.Н. Условия разогрева плазмы излучением оптического генератора. -ЖЭТФ, 1964, т.46, в.1, с.171-175.

2. Dawson J.M. On the production of plasma by giant pulse lasers. Phys. Fluids, 1964, v.7, №7, p. 981-987.

3. Пашинин П.П., Прохоров A.M. Получение высокотемпературной плотной плазмы при лазерном нагреве специальной газовой мишени. -ЖЭТФ, 1971, т.60, в.5, с.1630-1636.

4. Dawson J.M., Hertzberg A., Vlases G.C., Allstrom H.G., Steinhauer L.C., Kidder R.E., Kruer W.L. Controlled fusion using long wavelength laser heating confinement. Proceedings of the Esfahan Symposium on Fundamental and Applied Laser Physics, 1973.

5. Brueckner K.A. Laser driven fusion. Plasma Science PS - 1, 1973, №1, p. 13. Бракнер К., Лдорна С. Управляемый лазерный синтез. - М.: Атомиздат, 1977.

6. Гуревич А.В., Силин В.П. 0 радиационном ускорении плазмы. -Ядерная физика, 1965, т.2, № 2, с.250-256.

7. Алиев Ю.М., Силин В.П. Теория колебаний плазмы, находящейся в высокочастотном электромагнитном поле. ЖЭТФ, 1965, т.48, в.З, с.901-912.

8. Силин В.П. Параметрический резонанс в плазме. ЖЭТФ, 1965, т. 48, в.6, с.1679-1691.

9. Горбунов Л.М., Силин В.П. 0 неустойчивости плазмы в сильном высокочастотном поле. ЖЭТФ, 1965, т.49, в.6, с.1973-1981.

10. Ю.Векслер В.И., Гекквр И.Р. Радиационное ускорение плавны -Труды Международной конференции по ускорителям, Дубна, М.: Атомиздат, 1963, с.1017-1033; Труда ФИАН, Физика илаямы, т.32, М.: Наука, 1966', с.60-79. "

11. Алиев Ю.М., Горбунов Л.М., Силин В.П., Уотсон X. Колебания и устойчивость плазмы, находящейся во внешнем высокочастотном электрическом поле. В Сб.: Plasma Physics and Controlled

12. Nuclear Fusion Research, v.1.-Vienna, IAEA, 1966, p.659.

13. Алиев Ю.М., Силин В.П.f Уотсон X. Параметрический резонанс в плазме, находящейся в магнитном поле. ЖЭТФ, 1966, т.50, в.4, с.943-953.

14. Силин В.П. Кинетическая неустойчивость плазмы, находящейся в сильном высокочастотном поле. ЖЭТФ, 1966, т.51, в.6, с.1842-1851.

15. Goldman M.V. Parametric plasmon-photon interaction, Part I, Threshold for amplification of plasmogs. Annals of Phys. (N.Y.), 1966, v.38, p.95.

16. Lee Y.C., Su C.H. Theory of parametric coupling in plasmas.-Phys. Rev., 1966, v.152, №1, p*129-135.

17. Dubois D.F., Goldman M.V. Radiation-induced instability of electron plasma oscilations. Phys. Rev. Lett., 1965, v.14, №14, p.544-546.

18. Dubois D.F., Goldman M.V. Parametrically excited plasma fluctuations.- Phys. Rev., 1967, v.164, №1, p.207-222.

19. Рамазашвили P.P. О параметрической раскачке плазменных волн в неоднородной плазме высокочастотным электрическим полем. -ЖЭТФ, 1967, т.53, в.6, с.2168-2175.

20. Nishikawa К. Instability of a weafcly ionized plasma induced by an alternating electric field. Progr. Theor. Phys., 1967, v. 37, №4, p.769-770.

21. Nishikawa K. Parametric exitation of coupled waves, II, Parametric plasmon-photon interaction. J.Phys. Soc. Japan, 1968, v.24, №5, p.1152-1158*- 297

22. Jackson E.A. Paramrtrie effects of radiation on a plasma. -Phys. Rev., 1967, v.153, №1, p. 235-244.

23. Горбунов Л.М. Возмущение ореды полем сильной электромагнитной волны. -ЖЭТФ, 1968, т.55, в.6, о.2298-2309.

24. Андреев Н.Е., Кирий А.Ю., Силин В.П. Параметрическое возбуждение продольных колебаний в плазме слабым высокочастотным электрическим полем. ЖЭТФ, 1969, т.57, в.З, с.1024-1039.

25. Tzoar N. Parametric excitation in plasma in magnetic field. -Phys. Rev., 1969, v.178, №1, p. 356-365.

26. Горбунов Л.М. , Силин В.П. 0 неустойчивости замагниченной плазмы в сильном высокочастотном поле. ЖТФ, 1969, т.39,1. с.3-17.

27. Алиев Ю.М., Ферленги Э. Параметрическое возбуждение поверхностных колебаний плазмы внешним высокочастотным полем. -ЖЭТФ, 1969, т.57, в.5, с.1623-1628.

28. Андреев Н.Е. 0 неустойчивости замагниченной плазмы, находящейся в высокочастотном поле. ЖТФ, 1969, т.39, Л9, с.1560-1572.

29. Nekrasov P.M. Parametric excitation of ion-sound instability in a magnetized plasma located in a high-frequency electricfield.- Nuclear Fusion, 1969, v.9, №4, p.291-295.

30. Некрасов Ф.М. К теории устойчивости плазмы в комбинированных полях. ЖТФ, 1970, 40, № 5, с.960-967.

31. Андреев Н.Е., Кирий А.Ю. Параметрическая апериодическая неустойчивость замагниченной плазмы в елвбом ВЧ электрическом поле. Сб. Краткие сообщения по физике ФИАН, 1970, ifc I,с.8-13.

32. Андреев Н.Е. Параметрическая неустойчивость плазмы в постоянном магнитном и слабом высокочастотном электрическом полях. Изв. Зузов, Радиофизика, 1971, т.14, №8, с.1160-1167.- 298

33. Андреев Н.Е. Параметрический резонанс в замагниченной плазме на высших гармониках. Сб. Краткие сообщения по физике ФИАН, 1970, № 8, с.3-9.

34. Montgomery D., Alexeff I. Parametric exitation of transverse waves in plasma. Phys. Fluids, 1966, v.9, №7, p.13621366; 1966, v.9, №12, p.2544.

35. Кирий А.Ю. 0 неустойчивости плазмы в поле слабой поперечной волны. ЖЭТФ, 1970, т.58, в.З, с.1002-1006.

36. Цинцадзе H.JI. 0 возможности параметрического резонанса в• электронной плазме. ЖЭТФ, 1970, т.59, в.4, с.1251-1253.

37. Андреев Н.Е. Возбуждение в плазме ленгмюровских волебаний полем поперечной волны. ЖЭТФ, 1970, т.59, в.6, с.2105-2109.

38. Андреев Н.Е., Кирий А.Ю., Силин В.П. К теории параметрического резонанса в плазме, находящейся в сильном высокочастотном поле. Изв. ВУЗов, Радиофизика, 1970, т.13, të 9, с.1321-1324.

39. Андреев Н.Е., Кирий А.Ю. К теории параметрической неустойчивости плазмы, находящейся в Ш электрическом и постоянном магнитном полях. -ЖТФ, 1971, т.41, № 6, с.1080-1087.

40. Porkolab M. Parametric instabilités in a magnetic field and possible applications to heating of plasmas. Nucklear Fusion, 1972, v.12, №3, p.329-340.

41. Цустовалов B.B., Романов A.Б. Раскачка низкочастотных потенциальных колебаний холодной магнитоактивной плазмы полем электромагнитной: волны. ЖЭТФ, 1972, т.62, в.1, с.253-259.

42. Андреев Н.Е. К теории параметрического взаимодействия высокочастотного поля с магнитоактивной плазмой. ЖЭТФ, 1972, т.63, в.4, с.1283-1292.

43. Андреев Н.Е. Кинетическая неустойчивость плазмы, находящейся в СВЧ поле. ЖТФ, 1973, т.43, № 4, с.850-853.- 299

44. Киценко А.Б., Степанов К.Н. Параметрические неустойчивости в плазме, содержащей ионы двух сортов. ЖЭТФ, 1973, т.64,в.5, с.1606-1620.

45. Киценко А.Б., Данченко В.И., Степанов Н.К. Электронно-звуковая и ионная циклотронная параметрические неустойчивости плазмы в переменном электрическом поле. ЖТФ, 1973, т.43,7, с.1426-1444.

46. Киценко А.Б., Ломинадзе Д.Г., Степанов К.Н. Параметрическое возбуждение электронных циклотронных колебаний плазмы ~в переменном электрическом поле. ЖЭТФ, 1974, т.66, в.2, c.6II-62I.

47. Galeev A.A., Sagdeev R.Z. Parametric phenomena in a plasma.-Nuclear Fusion, 1973, v.13, №4, p.603-621.

48. Силин В.П. Параметрическое воздействие излучения большой мощности на плазму. М.: Наука, 1973.

49. Ораевский В.Н. , Сагдеев Р;3. Об устойчивости установившихся продольных колебаний плазмы. ЖТФ, 1962, т.32, № II, с.1291-1296.

50. Сагдеев Р.3. Коллективные процессы и ударные волны в разреженной плазме. В сб.:-Вопросы теории плазмы. М. : Атомиздат, 1964, в.4, с.20-80.

51. Кадомцев Б.Б. Турбулентность плазмы. В сб.: Вопросы теории плазмы. - М.: Атомиздат, 1964, в.4, е.188-339.

52. Иванов А.А. Взаимодействие высокочастотных полей с плазмой. -В сб.: Вопросы теории плазмы, в.6. М.: Атомиздат, 1972,с.139-209.

53. Галеев A.A., Сагдеев P.S. Нелинейная теория плазмы. В сб.: Вопросы теории плазмы, в.7. - М. :Атомиздат: 1973, g.3-345.

54. Арцимович Я.А., Сагдеев Р.З. Физика плазмы для физиков. -М.: Атомиздат, 1979, с.91.

55. Ахиезер А.И., Ахиезер И.А., Половин Р.В., Ситенко А.Г., Степанов К.Н. Электродинамика плазмы. М.: Наука, 1974.

56. Басс Ф.Г., Бланк А .Я. К теории трансформации и рассеяния волн на фдуктуациях в плазме. ЖЭТФ, 1962, т.43, в.4, с.1479-1488.

57. Ситенко А.Г. Электромагнитные флуктуации в плазме. Изд. Харьковского ун-та, 1965.

58. Александров А.Ф., Богданкевич Л.С., Рухадзв A.A. Основы электродинамики плазмы. М.: Высшая Школа, 1978.

59. Геккер И.Р. Взаимодействие сильных электромагнитных полей с плазмой. М.: Атомиздат, 1978.

60. Силин В.П. К теории параметрического взаимодействия СВЧ поля с плазмой. ЖЭТФ, 1969, т.57, в.1, с.183-195.

61. Силин А.П. Аномальная нелинейная диссипация СВЧ волн в плазме. УФН, 1971, т.104, в.4, с.677-678.

62. Силин В.П. О релаксационных цроцессах в параметрически неустойчивой плазме. ЖЭТФ, 1972, т.63, в.5, с.1686-1697.

63. Пустовалов В.В., Силин В.П. 00 аномальном поглощении плазмой электромагнитной волны. ЖЭТФ, 1970, т.59, в.6, с.2215-2227.

64. Кирпй А.Ю. О квазилинейной дестабилизации диссипативной параметрической неустойчивости плазмы в слабом высокочастотном электрическом поле. ЖЭТФ, 1971, т.60, в.З, с.955-964.

65. Пустовалов В.В., Силин В.П. Быстрые частицы в параметрически неустойчивой плазме. Письма в ЖЭТФ, 1971, т.14, в.7, с.439-441.- 301

66. Dubois P.P., Goldman M.V. Spectrum and anomalous resestivity for the saturated parametric instability. Phys. Rev. Lett.,1972, v.28, H°4, p.218-221.

67. Valeo E., Oberman G., Perkins P.W. Saturation of the decay instability for comparable electronic and ion temperatures.-Phys. Rev. Lett., 1972, v.28, №6, p.340-343.

68. Пустовалов В.В., Силин В.П. О стационарной турбулентности параметрически неустойчивой плазмы. Письма в ЖЭТФ, 1972, т.16, в.5, с.308-311.

69. Львов B.C., Рубенчик A.M. О нелинейной теории параметрической неустойчивости волн в плазме. ЖЭТФ, 1973, т.64, в.2, с. 515-525.

70. Пустовалов В.В., Силин В.П., Тихончук В.Т. Квазилинейная теория параметрически неустойчивой магнитоактивной плазмы. -ЖЭТФ, 1973, т.64, в.З, с.843-857.

71. Пустовалов В.В., Силин В.П., Тихончук В.Т. Об одном точном решении теории квазилинейной релаксации параметрически неустойчивой плазмы в поле мощного излучения. Письма в ЖЭТФ,1973, т.17, в.2, с.120-124.

72. БреЙзман Б.Н., Захаров В.Е., Мушер С.Л. О кинетике индуцированного рассеяния ленгмюровских волн на ионах плазмы. -ЖЭТФ, 1973, т.64, в.4, с.1297-1313.

73. Kruer W.L., Valeo E.J. Nonlinear evolution of the decay instability in a plasma with comparable electron and ion temperatures.- Phys. Fluids, 1973, v.16, №5, p.675-682.

74. Андреев Н.Е., Пустовалов В.В., Силин В.П., Тихончук В.Т. Нестационарная параметрическая турбулентность плазмы. -Письма в ЖЭТФ, 1973, т.18, в.Ю, с.624-629.

75. Васьков В.В., Гуревич А.В, Самовоздействие электромагнитной волны в плазме при возбуждении параметрической неустойчивое- 302 ти. ЖЭТФ, 1974, т.66, в.5, с.1673-1685.

76. Рубенчик A.M. Об аномальном поглощении электромагнитной волны с частотой близкой к удвоенной плазменной. ЖЭТФ, 1975, т.68, в.З, с.I005-1013.

77. Галеев A.A., Ломинадзе Д.Г., Мочабели Г.З. Об аномальном поглощении света неизотермичеекой плазмой. ЖТФ, 1975, т.45,7, с.1358-1361.

78. Мушер С.Л., Рубенчик A.M. О нагреве плазмы высокочастотным электрическим полем. Физика плазмы, 1975, т.1, в.6,с.982-989.

79. Dubois D.Р., Bezzerides Б. Nonlinear theory of parametric instabilities in plasma. Phys. Rev., 1976, v.A 14, №5, p. 1869-1882.

80. Быченков В.Ю. f Пустовалов B.B., Силин В.П., Тихончук В.Т. Параметрическое поглощение мощного электромагнитного излучения и турбулентность плазмы. Письма в ЖТФ, 1976, т.2, № 18, 0.847-851."

81. Андреев Н.Е., Тихончук В.Т. Двумерная релаксация двухплаз-монной параметрической неустойчивости. Сб. Краткие сообщения по физике ФИАН, 1976, Jfe 9, с.13-18.

82. Афанасьев Ю.В., Басов Н.Г., Крохин О.Н., Пустовалов В.В. , Силин В.П., Склизков Г.В., Тихончук В.Т., Шиканов A.C. Взаимодействие мощного лазерного излучения с плазмой. Итоги науки и техники, серия Радиотехника, т. 17. - М. : ВИНИТИ, 1978.

83. Романов Ю.А., Филиппов'Г.В. Взаимодействие потоков быстрых электронов с продольными плазменными волнами. ЖЭТФ, 1961, т.40, в.1, с.123-131.

84. Веденов A.A., Велихов Е.П., Сагдеев Р.З. Нелинейные колебания разреженной плазмы. Ядерный синтез, 1961, т.1, Л 2,с. 82-100.

85. Erummond* W.E., Pines Р. Non-linear stability of plasma oscillations.- Nuclear Fusion, 1962, Suppl. Part,3, p.1049-1057.

86. Веденов A.A. Введение в теорию слаботурбулентной плазмы. -В сб.: Вопросы теории плазмы, в.З, М.: Госатомиздат, 1963, с.203.

87. Климонтович Ю.Л., Статистическая теория неравновесных процессов в плазме. Изд. МГУ, 1964.

88. Цитович В.Н. Нелинейные эффекты в плазме. М.: Наука, 1967, Теория турбулентной плазмы. - М. : Атомиздат, 1971.

89. Силин В.П. Введение в кинетическую теорию газов. М. : Наука, 1971.

90. Пустовалов В.В., Силин В.П. Нелинейная теория взаимодействия волн в плазме. Труды ФИАН, т.61. Теория плазмы. - М.: Наука, 1972, с.42-281.

91. Ситенко А.Г. Флуктуации и нелинейное взаимодействие волн в плазме. Киев:Наукова думка, 1977.

92. Веденов А.А., Рудаков 1.И. 0 взаимодействии волн в сплошных средах. Докл. АН СССР, Сер. Физ., 1964, т.159, № 4,с.767-770.

93. Захаров В.Е. Коллапс ленгмюровских волн. ЖЭТФ, 1972, т.62, в.5, с.I745-1759.

94. Захаров В.Е., Рубенчик А.М. Неустойчивость волноводов и со-литонов в нелинейных средах. ЖЭТФ, 1973, т.65, в.З,с. 997-1ОН.

95. Литвак А.Г., Фрайман Г.М., Юнаковекий А.Д. 0 самофокусировке ленгмюровских колебаний. Письма в ЖЭТФ, 1974, т. 19,в. I, с.23-28.

96. Дегтярев Jf.M., Захаров В.Е. О дипольном характере коллапса ленгмюровских волн. Письма в ЖЭТФ, 1974, т.20, в.6, с.365

97. Литвак А.Г. Само воз деист вне и взаимодействие волн в плазме.-В кн.: Проблемы теории плазмы, Труда II Международной-конференции. Киев: Наукова Думка, 1976, с.134-142.

98. Дегтярев Л.М., Захаров В.Е. , Рудаков Л.И. Динамика ленгмгоров-ского коллапса. Физика плазмы, 1976, т.2, № 3, с.438^449.

99. Бучельникова H.G., Маточкин Е.П. Неустойчивость одномерной ленгмюровской волны. Препринт ИЯФ 79-21, Новосибирск, 1979.

100. ЮО.Полюдов А.Н., Сигов Ю.С. Двумерные и трехмерные кинетические расчеты по физике ленгмюровской турбулентности. Сб. научных трудов ИПМ им. М.В.Келдыша АН СССР, Москва, 1980.

101. Данилов Ю.А., Петвиашвили В.И. Солитоны в плазме. В кн. : Итоги науки и техники, сер. Физика плазмы, т. 4, - М.: ВИНИТИ, 1983, с.5=47.

102. Кадомцев Б.Б., Карпман В.И. Нелинейные волны. УФН, 1971, т.103, в.2, с.193-232.

103. Рудаков Л. И. Торможение электронных пучков в плазме с высоким уровнем-ленгмюровской турбулентности. Докл. АН СССР, 1972, т.207, № 4, с.821-823.

104. Дегтярев Л.М., Маханьков В.Г., Рудаков Л.И. Динашка образования и взаимодействия ленгмюровских солитонов и сильная ленгмюровская турбулентность. ЖЭТФ, 1974, т.67, в.2,с.533-542.

105. Pereirá N.R., Sudan H.H., Denavit J. Numerical simulations of one-dimensional solitons. Phys. Fluids, 1977, v.20, №2, p.271-281.

106. Мб.Горбушина T.A., Дегтярев Л.М., Сагдеев Р.З., Шапиро В.Д., Шевченко В.И; Одномерная турбулентность ленгмюровских волн.-Препринт ИПМ им. М.В.Кеддыша АН СССР В 17, 1978.

107. Дегтярев Л.М., Сагдеев Р.З., Соловьев Г.И., Шапиро В.Д., Шевченко В. И. Одномерная турбулентность ленгмгоровеких волн.-Физика плазмы, 1980, т.6, в.З, с.485-508.

108. Кингсеп A.C. Сильная ленгмюровская турбулентность и турбулентный нагрев плазмы. В кн.: Итоги науки и техники, сер. Физика плазмы, т.4. - М.: ВИНИТИ, 1983, с.48-112.

109. НО. Галеев A.A., Сагдеев Р.З., Шапиро В.Д., Шевченко В.И. Влияние звуковой турбулентности на коллапс ленгмюровских волн. Письма в ЖЭТФ, 1976, т.24, в.1, с.25-29.

110. Альтеркоп В.А., Волокитин A.C., Тараканов В.П. Динамика сильной ленгмюровской турбулентности в поле постоянной накачки. Физика плазмы, 1977, т.З, в.1, с.59-65.

111. Галеев A.A., Сагдеев Р.З., Шапиро В.Д., Шевченко В.И. Ленгмюровская турбулентность и диссипация ВЧ энергии в плазме. ЖЭТФ, 1977, т.73, в.4, с.1352-1369.

112. ИЗ. Сагдеев Р.З., Шапщю В.Д.,' Шевченко В.И. Диссипация мощной элнктромагнитной волны в неоднородной плазме и "сверхсильная" плазменная турбулентность. Физика плазмы, 1980, т. 6, в.З, с.377-382.

113. Кадомцев Б.Б. Коллективные явления в плазме. М.: Физмат-гиз, 1976.

114. Галеев A.A., Сагдеев Р.З., Шапиро В.Д.-, Шевченко В.И. Сильная ленгмюровская турбулентность и ее макроскопические следствия. В сб.: Взаимодействие сильных электромагнитных волн с бесстолкновительной плазмой. - Горький: ИПФ АН- 306 -СССР, 1980, с.6-49.

115. Литвак А.Г. Динамические нелинейные электромагнитные явления в плазме. В кн.: Вопросы теории плазмы, в.10. Нелиг нейная динамика. М.: Атомиздат, 1980, с. 164-242.

116. Силин В.П., Тихончук В.Т. Нагрев параметрически-турбулентной плазмы. Письма в ЖЭТФ, 1978, т.27, в.9, с.504^509.

117. Силин В.П., Тихончук В.Т. Нестационарная параметрическая турбулентность плазмы. ЖТФ, 1980, т.50, № 2, с.336-345.

118. Горев В.В., Кингсеп A.C., Яньков В.В. Нагрев плазмы при ленгмюровском коллапсе. ЖЭТФ, 1976, т.70, в.З, с.921-928.

119. Дегтярев Л.М., Соловьев Г.И., Шапиро В.Д., Шевченко В.И. Образование "хвостов" быстрых электронов в сильной ленгмю-ровской турбулентности. Письма в ЖЭТФ, 1979, т.29, в.9, с.543-549.

120. Соловьев Г.И. Численное моделирование явление коллапса и лвнгмюровской турбулентности. Кандидатская диссертация Москва, ИКИ АН СССР, 1983.

121. Kruer W.L., Kaw P.K., Dawson J.M., Oberman C. Anomalous high-frequency resistivity of a plasma. Phys. Rev. Lett., 1970, v.24, №18, pp. 987-990.

122. D® Groot j.s., Katz J.I, Anomalous plasma heating induced by a very strong highfrequency electric field. Phys. Fluids, 1973, v.16, №3, pp.401-407.

123. Талонов A.B., Миллер M.A. О потенциальных барьерах для заряженных частиц в высокочастотном электромагнитном поле. -ЖЭТФ, 1958, т.34, в.1, с.242-243.

124. Волков Т.Ф. Влияние, высокочастотного электромагнитного, поля, на колебания плазмы. В сб. :- Физика плазмы.я проблема управляема термоядерных реакций, т.4, - М.: Изд-во АН СССР, 1958, с.98.

125. Weibel E.S. Confinement of a plasma Column by Radiation Pressure. The plasma in a magnetic field, edited by R.K.M. Landshoff. - Stanford Univ. Press, 1958, pp.60.

126. Питаевский Л.П. Электрические силы в прозрачных диспергирующих средах. ЖЭТФ, I960, т.39, в.5, с.1450-1455.

127. Нога Н., Pfirch D., Schlüter А. Beschleunigung von in Homogenen Plasmen durch Laserlieht. Z. Naturforschung, 1967, v.22 A, pp.278.

128. Горбунов Л.М. Гидродинамика плазмы в сильном высокочастотном поле. УФН, 1973, т.109, в.4, с.631-665.

129. Huey Н.Е., Mase S. , Luhmann N.С., DiVergilio W.F., Thomson J.J. Observations of stimulated Brillouin scattering initiated by ponderomotive force density fluctuations. -Phys. Rev. Lett., 1980, v.45, №10, pp. 795-798.

130. Волков Т.Ф. О стационарном распределении плотности плазмы в электромагнитном поле. В сб.: Физика плазмы и проблемы управляемых термоядерных реакций, т.З. - М.: Изд-во АН СССР,1958, с.336-345.

131. Сагдеев Р.З. Об удержании плазмы давлением стоячей электромагнитной волны. В сб.: Физика плазмы и проблемы управляемых термоядерных реакций, т.З. - М.: Изд-во АН СССР, 1958, с.346-355.

132. Аскарьян Г.А. Воздействие градиента поля интенсивного электромагнитного луча на электроны и атомы. ЖЭТФ, 1962, т.42, в.6, с.1567-1570.

133. Таланов В.И. О самофокусировке электромагнитных волн в нелинейных средах. Изв. ВУЗов, Радиофизика, 1964, т.7, №3, с.564-565.

134. Chiao R.Y«, Garmire Е., Townes С.Н. Self trapping of optical beams. - Phys. Rev. Lett., 1964, v. 13, № 15, pp. 474480.

135. Таланов В.И. О самофокусировке волновых пучков в нелинейных средах. Письма в ЖЭТФ, 1965, т.2, в.5, с.218-222.

136. Литвак А.Г. О самофокусировке электромагнитных волн в изотропной плазме. Изв. ВУЗов, Радиофизика, 1966, т.9, № 4, с.675-680.

137. Ахманов С.А., Сухоруков А.П., Хохлов Р.В. Самофокусировка и дифракция света в нелинейной среде. УФН, 1967, т.93, в.1, с.19-70.

138. Беспалов'Б.Й., Литвак А.Г. f Таланов В.И. Самововдейстше электромагнитных волн в кубических изотропных средах. В кн.: Нелинейная оптика. - Новосибирск: Наука, 1968, с.428-463.

139. Аланакян Ю.Р. Локализованные электромагнитные колебания в плазме. ЖЭТФ, 1968, т.55, в.4, с.1338-1343.

140. Елеонский В.М. , Силин В.П, Самофокусировка векторного поля. Пивьма в ЖЭТФ, 1971, т.13, в.З, с.167-170.- 309

141. Елеонский В.М., Оганесянц Л.Г., Силин В.П. Векторная структура электромагнитного поля в самофокусированных волноводах. УФН, 1972, т.107, в.З, с,516-518.

142. Гуревич A.B., Шварцбург А.Б. Нелинейная теория распространения радиоволн в ионосфере. М.: Наука, 1973.

143. Силин В.П. Нелинейная теория проникновения высокочастотного поля в цроводник. ЖЭТФ, 1967, т.53, в.5, с.1662-1677.

144. Демченко В.В., Омельченко О.Я. К нелинейной теории отражения электромагнитной волны плазмой. Укр. Физич. журн., 1970, т.15, № 12, с.2065-2071.

145. Елеонский В.М., Силин В.П. Нелинейная теория проникновения

146. Р поляризованных волн в проводник. - ЖЭТФ, 1971, т.60, в.5, с.1927-1937.

147. Басс Ф.Г., Гуревич Ю.Г. Горячив электроны и сильные электромагнитные волны в плазме полупроводников и газового разряда. М.: Наука, 1975.

148. Каплан А.Е. Теория явления гистерезисного отражения и преломления света на границе нелинейной среды. ЖЭТФ, 1977, т.72, в.5, с.1710-1726.

149. Мщэонов В.А. О нелинейном просветлении плоского плазменного слоя. Изв. ВУЗов, Радиофизика, 1971, т.14, № 9, с.1450-1452.

150. Зауэр К., Горбунов Л.М. Нелинейное отражение сильной электромагнитной волны от слоя плотной плазмы. Физика плазмы,- 310 -1977, т.З, В.6, с.1302-1313.

151. Багдасарян O.B., Пермяков В.А. Об особенностях отражения и преломления плоской электромагнитной волны в тонком слое нелинейного диэлектрика. Радиотехника и электроника, 1980, т.25, № I, с.78-84.

152. Денисов Н.Г. Об одной особенности поля электромагнитной волны, распространяющейся в неоднородной плазме. ЖЭТФ, 1956, т.34, В.4, с.609-614.

153. Пилия А.Д. О трансформации волн в неоднородной плазме. -ЖТФ, 1966, т.36, № 8, с.818-826.

154. Омельченко А.Я., Степанов К.Н. О поглощении и трансформации электромагнитных волн в резонансном слое при наклонном падении на неоднородную плазму. Укр. Физ. Журн., 1967, т.12, № 9, с.1445-1453.

155. Омельченко А.Я., Панченко В.И., Степанов К.Н. О поглощении электромагнитных волн в линейном слое в области плазменного резонанса. Изв. ВУЗов, Радиофизика, 1971, т.14, № 10, C.I484-I487.

156. Гинзбург B.JI. Распространение электромагнитных волн в плазме. М.: Наука, 1967.

157. Гильденбург В.Б. Нелинейные эффекты в неоднородной плазме. -ЖЭТФ, 1964, т.46, в.6, c.2I56-2I64.

158. Гильденбург В.Б., Фрайман Г.М. Деформация области плазменного резонанса в сильном высокочастотном поле. ЖЭТФ, 1975, т.69, в.5, с.1601-1606.

159. Гшюев A.A., Сагдеев Р.З., "Шапиро В.Д., Шевченко В.И. Диссипация мощной электромагнитной волны в точке плазменного резонанса. Письма в ЖЭТФ, 1975, т.21, в.9, с.539-543.

160. Ghen H.H., Liu O.S. Solitons in nonuniform media. Phys. Rev. Lett., 1976, v.37, №10, pp. 693-697; Soliton genera- 311 tion at resonance and density modefications in laser-irradiated plasmas. Phys. Rev. Lett., 1977,v.39,№18,p.1147-1151

161. Shukla P.K., Spatschek K.H. Profile modifications at critical density of laser produced plasmas. J.Plasma Phys., 1978, v.19, №3, pp.387-403.

162. Гильденбург В.Б,, Литвак А.Г., Фрайман Г.M. Деформация профиля плотности и эффективность резонансного поглощения лазерного излучения в неоднородной плазме. Письма в ЖЭТФ, 1978, т.28, в.7, с.433-436.

163. Гильденбург В.Б., Литвак А.Г., Петрова Т.А., Фейгин A.M. Резонансное поглощение сильной электромагнитной волны в неоднородной плазме. Физика плазмы, 1981, т.7, в.4,с.732-738.

164. Kruèr W.L. Theory and simulation of laser plasma coupling.

165. Preprint UCRL 83149, 1979.

166. Max C.E. Physic of the coronal plasma in laser fusion targets, Les Houches, Session XXXIV, 1980, Laser-Plasma Interaction, eds. R.Balian, J.C.Adam, North-Holland Publishing Company, 1982.

167. Manes K.R., Rupert V.C., Auerbach J.M., Lee P., Swain J.E. Polarization and angular dependence of 1.06 laser-light absorption by planar plasmas.- Phys. Rev. Lett., 1977, v.39, №5, pp.281-284.

168. Godwin R.P., Sachsenmaire P., Sigal R. Angle-dependent reflectance of laser-produced plasmas. Phys. Rev. Lett.,- 312 1977, v.39, №19, pp.1198-1201.

169. Pearlman J,S., Matzen M.K. Angilar dependence of polarization- related laser-plasma absorption processes. Phys. Rev. Lett., 1977, v.39, №3, pp.140-14-2.

170. Balmer J.E., Donaldson T.P. Resonance absorption of 1.06 laser radiation in laser-generated plasma. Phys. Rev. Lett., 1977, v.39, №17, pp. 1084-1087.

171. Thomson J.J., Kruer W.L., Langdon A.B., Max C.E., Mead W.C. Theoretical interpretation of angle-and polarization dependent laser light absorption measurements, - Phys. Fluids, 1978, v.21, №4, pp.707-708.

172. Valeo E.J., Kruer W.L. Solitons and resonant absorption. -Phys. Rev. Lett., 1974, v.33, №12, pp. 750-753.

173. Morales G.J., Lee Y.C. Bonderomotiv-force effects in nonuniform plasma. Phys. Rev. Lett., 1974, v.33, №17,pp.1016-1019.

174. Eorslund D.W., Kindel J.M., Lee K., Lindman E.L., Morse R.L. Theory and simulation of resonant absorption in a hot plasma. Phys. Rev. A, 1975, v.11, №2, pp.679-683.

175. Estabrook K.G., Valeo E.J., Kruer W.L. Two-dimensional rela-tivistic simulations of resonance absorption. Phys. Fluids, 1975, v. 18, №9, pp. 1151-1159.

176. X79. Forslund D.W., Kindel J.M., Lee K., Lindman E.L. Absorption of laser light on self-consistent plasma density profiles. Phys. Rev. Lett., 1976, v.36, №1, pp.35-38.

177. Estabrook K.G. Critical surface bubbles and corrugations and their implications to laser fusion. Phys. Fluids, 1976, v.19, №11, pp.1735-1739.

178. Morales G.J., Lee Y.C. Generation of density cavities andlocalized electric fields in a nonuniform plasma. Phys.

179. Fluids, 1977, v.20, №7, pp.1135-1147.

180. Kim H.C., Stensel R.L., Wong A.Y., Development of "cavi-tons" and trapping of rf field. Phys. Rev. Lett., 1974, v.33, №15, pp.886-889.

181. Stensel R.L., Wong A.Y., Kim H.C. Conversion of electromagnetic waves to electrostatic waves in inhomogeneous plasmas. Phys. Rev. Lett., 1974, v.32, №12, pp.654-657.

182. Freidberg J.P., Mitchell R.W., Morse R.L., Rudsinski L.I. Resonant absorption of laser light by plasma targets. -Phys. Rev. Lett., 1972, v.28, №13, pp. 795-799.

183. Dreicer H., Ellis R.F., Ingraham J.C. Hot-electron production and anomalous microwave absorption near the plasma frequency. Phys. Rev. Lett., 1973, v.31, №7, pp.426-429.

184. Kephart J.E., Godwin R.P., McCall G.H. Bremsstruhlung emission from laser-prodused plasmas. Appl. Phys. Lett., 1974, v.25, №2, pp.108-109.

185. Kock p*> Albritton J. Electron and ion heating through resonant plasma oscillations. Phys. Rev. Lett., 1974, v.32, №25, pp.1420-1424.- 314

186. Porslund D.W., Kindel J.M., Lee K. Theory of hot-electron spectra at high laser intensity. Phys. Rev.J«ett., 1977, v.39, N85» pp.284-288.

187. DeNeef C.P., DeGroot J.S. Electron acceleration by localized electric field. Phys. Fluids, 1977, v.20, №7,pp. 1074-1079.

188. DeNeef P. Electron acceleration during resonant absorption. Phys. Rev. Lett., 1977, v.39, №16, рр.997-Ю00.

189. Kruer W.L. Wavebreaking amplitudes in warm inhomogenepus plasmas. Phys. Fluids, 1979, v.22, №6, pp.1111-1114.

190. Estabrook K., Kruer W.L. Properties of resonantly heated electron distributions. Phys. Rev. Lett., 1978, v.40, №1, pp.42-45.

191. Albritton J.R., Langdon A.B. Profile modification and hot-electron temperature from resonant absorption at modes intensity. Phys. Rev. Lett., 1980, v.45, №22, pp.17941797.

192. Amiranoff P., Fabbro R., Pabre E., Garban-Labaune C., Vir-mont J., Weinfeld M., Max C.E. Wavelength dependence of hot electron temperature. Abstracts of XIV ECLIM, Palai-seau, Prance, 1980, p.17.

193. Lee A.Y., Nishida Y., Luhmami N.O., Obenschain S.P., Gu В., Rhodes M., Albritton J.R., Williams E.A. Hot electrons produced by resonance absorption in a microwave-plasma interaction. Phys. Rev. Lett., 1982, v.48, №5, pp.319-322.

194. Mizuno K., DeGroot J.S., Kehl F. Electron heating due to resonance absorption of moderate intensity microwaves. -Phys. Rev. Lett., 1982, v.49, №14, pp.Ю04-Ю08.

195. Н.Л.Цинцадзе, Д.Д.Цхакая. К теории электрозвуковых волн в плазме. ЖЭТФ, 1977, т.72, вып. 2, с.480-487.

196. Mulser P., Van Kessel С. Profile modifications and plateau formation due to light pressure in laser-irradiated targets. Phys. Rev. Lett., 1977, v. 38, № 16, pp. 902905.

197. Lee K., Forslund D.W., Kindel J.M., Lindman E.L. Theoretical derivation of laser induced plasma profiles. Phys. Fluids, 1977, v.20, №1, pp.51-54.

198. Литвак А.Г. Некоторые вопросы теории нелинейных электромагнитных явлений в плазме. Канд. диссертация НИРФИ, Горький, 1967; Самовоздействие и взаимодействие электромагнитныхволн в плазме. Докт. диссертация, НИРФИ, Горький, 1976.

199. Takabe H., Mulser P. Self-consistent treatment of resonance absorption in a streaming plasma. Phys. Fluids, 1982, v. 25, №12, pp. 2304-2306.

200. Kruer W.L. Model of resonance absorption with profile modification. Phys. Fluids, 1982, v.25, №12, pp. 2324-2325.

201. Gwinn C.R., Estabrook K., Kruer W.L. Profile steepening byresonance absorption in spherically expanding plasmas.

202. Phys. Fluids, 1983, v.26, №1, pp.275-278.

203. Akiyama H., Matsumoto 0., Takeda S. Effect of jihe pondero-motiv force on a plasma with the flow velocity. Proc. of Intern. Conf. on Plasma Physics, v.1, ЮР-И-08, Hagoya, Japan, 1980, pp. 393.

204. Боев А.Г., Прокопов А.В. К нелинейной теории поверхностных электромагнитных волн в ионизирующейся плазме. ЖЭТФ, 1975, т.69, вып.4, C.I208-I2I7.

205. Багдасарян О.В., Пермяков В.А. Ветвление режимов и эффект ограничения потока энергии ТЕ-волны в среде с ионизационной нелинейностью. Изв. ВУЗов, Радиофизика, 1978, т.21, № 9, с.1352-1362.

206. Пермяков В.А., Стешко А.Г. Распространение сильных поверхностных Е-волн в ионизирующейся среде с положительной в отсутствие поля диэлектрической проницаемостью. Труды МЭИ. Прикладные вопросы электродинамики, 1980, вып.497,с.47-52.

207. Боев А.Г. К нелинейной теории проникновения Р поляризованных электромагнитных волн в плазму. - ЖЭТФ, 1980,т.79, Еып.1, с.234-141. Плазменный шнур, образованный бегущей ионизирующей электромагнитной волной. Физика плазмы, 1982, т.8, вып.4, с.729-735.

208. Басов Е.Г., Быченков В.Ю., Крохин О.Н., Осипов М.В., Рупа-сов А.А., Силин В.П., Склизков Г.В., Стародуб А.Н., Тихончук В.Т.9 Шиканов А.С. Исследование генерации гармоники Zcj0 в лазерной плазме. ЖЭТФ, 1979, т.76, вып.6,с.2094-2109.

209. Carman R.L., Forslund D.W., Kindel J.M. Visible harmonicemission as a way of measuring profile • steepening. -Phys. Rev. Lett., 1981, v.46, №1, pp.29-32.

210. Ерохин H.C., Захаров B.E., Моисеев С.С. Генерация второй гармоникой при падении электромагнитной волны на неоднородную плазму. ЖЭТФ, 1969, т.56, в. I, с.179-185.

211. Erokhin U.S., Moiseev S.S., Mukhin V.V. Theory of second-harmonic generation in an inhomogeneous hot plasma.

212. Nucl. Fusion, 1974, v.14, №3, pp.333-339.

213. Владимирский А.Б., Силин В.П., Стародуб А.Н. Генерациятретьей гармоники излучения в неоднородной плазме. Сб. Краткие Сообщения по Физике ФИАН, 1978, № 12, с.34-37.

214. Владимирский А.Б., Силин В.П. Теория генерации высших гармоник в неоднородной плазме. Физика плазмы, 1980, т.6, в.2, с.354-362.

215. Burnett N.Н., Baldes Н.А., Richardson М.С., Enright G.D. Harmonic generation in C02 lasertarget.-Appl.Phys.Lett. Тезисы Докл. ХП Европейской конф. по Взаимодействию лазерного излучения с веществом, Москва, 1978, с.172.

216. McLean Е.А., Stamper J.A., Ripin В.Н., Griem H.R., McM«hon J., Bodner S.E. Harmonic generation in Nd: laser-produced plasmas. Appl. Phys. Lett., 1977, v.31, №12, pp.825-827.

217. Carter P.D., Sim S.M.L., Hughes T.P. Time resolved spectroscopy of second harmonic emission from laser irradiated microballoons. Opt. Commun, 1978, v. 27, №3, pp. 423425.

218. Андреев Н.Е., Силин В.П. Релаксация распределения электронов параметрически неустойчивой плазмы, находящейся в сильном электромагнитном поле. ЖЭТФ, 1975, т.68, вып.2,с.518-528.

219. Андреев Н.Е., Силин В.П., Стенчиков Г Д. О насыщении параметрической неустойчивости плазмы в сильном электромагнитном поле. Физика плазмы, 1977, т.З, в.5, с.1088-1096.

220. Андреев Н.Е., Силин В.П., Стенчиков Г.Л. Численный метод решения системы уравнений Власова, основанной на комбинации методов частиц в ячейке и "водяного мешка". ЖВММФ, 1979, т.19, № I, с.165-173.

221. Andreev N.E., Sauer К. Jumps in the nonlinear reflectivity of an overdense plasma layer. Phys. Lett., 1977, v.61A, №3, pp. 165-166.

222. Andrejew N.E., Sauer K. Zeitliche Entwicklung des Reflexions koeffizienten einer Plasmashicht bei starker electromag-netischer Einstrahlung. Beitrage Plasma Physik, 1977, v.17, №5, pp. 293-315.

223. Жндреев Н.Е., Зюндер Д. Динамика отражения излучения от движущейся плазмы в модели плоскослоистой среды. Сб. Краткие сообщения по физике ФИАН, 1980, № 8, 14-18.

224. Andrejew U.E., Gradow O.M., Sünder D. Kichtstatioriare Reflexion und Reemission von wellen bei Herausbildung electromagnetischer Strukturresonanzen, Beiträge aus der Plasma Physik, 1980,,v.20, №3, 201-213.

225. Андреев Н.Е., Баумгартель К., Градов О.М., Зауэр К., Зюндер Д. Об эффекте "сверхотражения" при взаимодействии мощного излучения с движущейся плазмой. Физика плазмы, 1983, т.9, вып.2, с.254-263.

226. Андреев Н.Е., Силин В.П. Динамика нелинейного поглощения интенсивного излучения движущейся плазмой. Фишка плазмы,1978, т.4, в.4, с.908-913.

227. Андреев Н.Е., Силин В.П., Стенчиков Г.Л. Деформация профиля короны лазерной плазмы под действием пондеромоторной силы и сопровождающие эффекты. Препринт ФИАН № 226, Москва, 1978.

228. Андреев Н.Е., Силин В.П., Стенчиков Г.Л. Эффект подавления возможности генерации быстрых электронов в плазме. Письма в ЖЭТФ, 1978, т.28, вып.8, с.533-537.

229. Андреев Н.Е., Силин В.П., Стенчиков Г.Л. Нелинейное взаимодействие излучения с плазмой в условиях деформации плотности пондеромоторной силой. Препринт ФИАН, № 113, Москва,1979.

230. Андреев Н.Е., Силин В.П., Стенчиков Г.Л. Нелинейное взаимодействие излучения с разлетающейся плазмой. ЖЭТФ, 1980, т.78, в.4, с.1396-1407.

231. Андреев Н.Е., Силин В.П., Стенчиков Г.Л. Динамика параметрической турбулентности плазмы. В сб.: Взаимодействие сильных электромагнитных волн с бесстолкновительной плазмой. - Горький: ИПФ АН СССР, 1980, с.156-185.

232. Andreev U.E., Silin V.P., Stenchikov G.L. Nonlinear interaction of the radiation with the pondermotive force deformated plasmas. Physica, 1981, v.2D, pp.146-157.

233. Adam J.C., Servenier A.G., Laval G. Efficiency of resonante absorption of electromagnetic waves in an inhomogeneous plasma. Phys. Fluids, 1982, v.25, №2, pp.376-383.

234. Коврижннх Л.М., Сахаров A.C. Генерация кавитонов в области плазменного резонанса, Физика плазмы, 1980, т.6, Л I,с.150-158.

235. Andreev N.Е., Silin V.P., Stenchikov G.L. The dynamics of the parametricaly turbulent plasma. Proc. of Intern. Conf. on Plasma Phys., vol.1, 9b-II-03. - Nagoya, Japan, 1980,p.69.

236. Andreev N.E., Vladimirsky A.B., Silin V.P., Stenchikov G.L. The harmonics generation in nonuniform plasma. Proc. of Intern. Conf. on Plasma Phys., vol.1, 11а-1-0б. - Nagoya, Japan, 1980, p. 96.

237. Silin V.P. Nonlinear laser plasma interaction and heating.-The Physic of Ionized Gases. Invited Lectures and Progress Reports of SPIG-80, edited by M.Matic. Beograd, 1980,pp. 575-635.

238. Silin V.P. Physical Processes in a laser-produoed plasma.

239. Proc. XV Int. Conf. on Phenomena Ionized Gases, Invited Papers. Minsk, 1981, pp. 357-366.

240. Андреев Н.Е., Симакина Е.Ю. Генерация быстрых электронов в лазерной плазме. Физика плазмы, 1984 (в печати).

241. Андреев Н.Е., Силин В.П., Стенчиков ГЛ., Широков А.С. Взаимодействие коротковолнового лазерного излучения с плазмой. Физика плазмы, 1982, т.8, № I, с.134-139.

242. Андреев Н.Е., Силин В.П., Стенчиков Г.Л. Динамика генерации гармоник в лазерной плазме. Физика плазмы, 1982, т.8,й 3, с.600-606.

243. Andreev N.E., Auer G., Baumgartel К., Sauer К. Temperature effects on harmonic generation in laser-irradiated plasmas.

244. Phys. Fluids, 1981, v.24, №8, pp.1492-1498.

245. Андреев H.E., Силин В.П., Силин П.В. Эффект самоограничения волнового поля при сверхзвуковом разлете плазмы. -ЖЭТФ, 1980, т.79, в.4, с.1293-1302.

246. Андреев Н.Е., Силин В.П., Силин П.В. Солитоны в плазме, движущейся сос скоростью, близкой к скорости звука. Сб. Краткие сообщения по физике ФИАН, 1983, № 10, с.52-57.

247. Андреев Н.Е., Силин П.В. К нелинейной аналитической теории профиля плотности лазерной плазмы. Сб. Краткие сообщения по физике ФИАН, 1984, № 3, с. 37-41.

248. Andreev N.£., Silin V.P., 'Silin P.V. Nonlinear electromagnetic waves in flowing plasmas. In the monograph: Nonlinear Waves. - New York: Cambridge University Press, 1983, pp. 133-161.

249. Andreev N.E., Sergeev A.M., Feygin A.M. Resonance absorption of a strong EM wave at supersonic plasma flow. Contributed Papers of X European Conference on Coutrolled Fusion and Plasma Physics, v.1, K-15, Moscow USSR, September 1981.

250. Андреев Н.Е., Карл П., Силин В.П., Стенчиков Г.л. last и medusa численное моделирование взаимодействия излучения с плазмой. - Сб. Краткие Сообщения по Физике ФИАН, 1981,1. J& 9, с.57-61.

251. Андреев Н.Е., Градов О.М., Карл П., Силин В.П., Стенчиков Г.Л. Нелинейное поглощение лазерного излучения разлетающейся плазменной короной. Сб. Краткие Сообщения по Физике ФИАН, 1982, J6 3, с.26-32.

252. Андреев Н.Е., Арцимович В.Л., Касьянов Ю.С., Коробкин В.В., Силин В.П., Силин П.В., Стенчиков Г.Л. Эффект подавления генерации второй гармоники в разлетающейся лазерной плазме. Письма в ЖЭТФ, 1980, т.31, вып.П, с.639-§42.

253. Andreev Н.Е., Artsimovich V.L., Kas'yanov Yu.S., Korobkin V.V., Silin V.P., Silin P.V., Stenchikov G.L. Spectral -temporal investigations of the backscattered radiation from laser plasma. Phys. Lett. A., 1981, v.82A, №4, pp.177-180.

254. Михайленко B.C., Степанов К.Н. Нелинейная теория параметрических кинетических неустойчивостей плазмы. Препринт ХФТИ АН УССР, ХФТИ 83-29, Харьков, 1983.

255. Тйтчмарш Е. Введение в теорию интегралов Фурье. М.: Гос-техиздат, 1948, с.406.

256. Беленький С.З., Иваненко И.П. Каскадная теория ливней. -УФН, 1959, LXIX , Jfc 4, с.632

257. Kruer W.L., Dawson J.M. Anomalous high-frequency resistivity of a plasma. Phys. Fluids, 1972, v.15, №3,pp.446-451.

258. БэркГ., Роберте К. Модель "водяного мешка". В сб.: Вычислительные методы в физике плазмы. - М.: Мир, 1974, с.96-142.

259. Иванов А.А., Сигов Ю.С., Ходырев Ю.В. К нелинейной теории высокочастотного нагрева плазмы. ДАН СССР, 1974, т.214, с.I291-1293.

260. Ionson J.A. Nonlinear saturation of the Buneman instability. Phys. Lett., 1977, v.60A, №1, pp.27-28.

261. Морз P. Моделирование многомерной плазмы с помощью метода частиц в ячейке. В сб.: Вычислительные методы в физике плазмы. - М.: Мир, 1974, с.213-241.

262. Гуревич А.В., Питаевский Л.П. Нелинейная динамика разреженной плазмы и ионосферная аэродинамика. В кн.: Вопросы теории плазмы, вып. 10. Нелинейная динамика. - М.: Атомиздат, 1980, с.3-87.

263. Аскарьян Г.А., Рабинович М.С., Смирнова А.Д., Студенов В.Б. Токи, создаваемые световым давлением при воздействии луча лазера на вещество. Письма в ЖЭТФ, 1967, т.5, вып.4, с.116-118.

264. Алиев Ю.М., Быченков В.Ю., Генерация квазистационарных магнитных полей в лазерной плазме. Физика плазмы, 1981, т.7,вып.1, с.97-109.

265. Sauer К., Baumgartel К., Auer G. Model calculations of non-stationary resonant reflectivity of plasmas. Phys. Lett., 1979, v.74A, №3,4, PP.211-214.

266. Алиев Ю.М., Вукович С.В., Градов О.М., Кирий А.Ю., Чадеж В. Полное резонансное поглощение электромагнитного излучения в неоднородной плазме. Письма в ЖЭТФ, 1977, т.25, вып.8, с.351-354.

267. Phys. Rev. А, 1977, v.15, №5, pp.2120-2122.

268. Жаров А.А., Кондратьев И.Г., Миллер М.А. О резонансном поглощении электромагнитных волн в неоднородной плазме. Письма в ЖЭТФ, 1977, т.25, вып.8, с.354-357.

269. Mayer F.J., Osbom R.K., Daniels Б.V/., McGrath J.P. Electromagnetic structure resonances in inhomogeneous plasma layers. Phys. Rev. Lett., 1978, v.40, №1, pp.30-34.

270. Малков A.H., Прохоров A.M., Федоров В.Б., Фоменко И.В. Генерация сверхкоротких импульсов в неодимовом лазере с быстро включаемым плазменным зеркалом. Письма в ЖЭТФ, 1981, т.33, вып.12, с.630-633.

271. Файнберг Я.Б., Ткалич B.C. Об отражении электромагнитной волны от плазмы, движущееся через диэлектрическую среду при наличии постоянного магнитного поля. ЖТФ, 1959, т.24, №4, с. 491-498.

272. Беспалов В.И., Таланов В.И. О нитевидной структуре пучков света в нелинейных жидкостях. Письма в ЖЭТФ, 1966, т.З, вып.10 , с.471.

273. Захаров В.Е. О неустойчивости самофокусировки света. ЖЭТФ, 1967, т.53, вып.5, с.1735-1743.

274. Forslund D.W., Kindel J.M. , Lee К., Lindman E.L. Two-dimensional stability of an electromagnetic wave obliquely incident on a nonuniform plasma.-Phys.Rev.Lett.,v.34,№4,p.193-197,

275. Valeo E.J., Estabrook K.G. Stability of the critical surface in irradiated plasma. Phys. Rev. Lett., 1975, v.34, №16, pp.1008-1011.

276. Max C.E. Comparison of theory and simulations with recent laser plasma experiments. Preprint UCRL-79859, 1977.

277. Алиев Ю.М., Градов O.M., Зюндер Д., Кирий А.Ю. Об устойчивости удержания плазмы полем электромагнитной волны.

278. Beitrage aus der Plasma Physik, 1978, v.18, №4, pp.231-240.

279. Kidder R.E., Zink J.H. Decoupling of corona and core of laser-heated pellets. Nuclear Fusion, 1972, v.12, №3, pp. 325-328.

280. Nuckolls J., Wood L., Thiessen R., Zimmerman G. baser compression of matter to super-high densities: thermonuclear (CTR) applications. Nature, 1972, v. 239, № 5368,pp. 139-142.

281. Силин В.П., Тихончук B.T. Ленгмюровская турбулентность и черенковский нагрев электронов в пространственно неоднородной плазме. ЖЭТФ, 1981, т.81, вып.6, с.2039-2051.

282. Афанасьев Ю.В., Демченко Н.Н., Крохин О.Н., Розанов В.Б. Поглощение и отражение лазерного излучения разлетающейся высокотемпературной плазмой. ЖЭТФ, 1977, т.72, вып.1, с.170-179.

283. Estabrook К., Kruer W.L. Parametric instabilities near critical density in steepened density profiles. Phys. Fluids, 1983, v.26, №7, pp.1888-1891.

284. Aamodt R.E., Vella M.С. Kinetic description of ponderomoti-ve effects in a plasma. Phys. Rev. Lett., 1977, v.39, №20, pp.1273-1276.

285. Krapchev V.B. Kinetic theory of the ponderomotive effects in a plasma. Phys. Rev. Lett., 1979, v. 42, №8, pp.497500.

286. Stehlingwerf R., Longmire C., Aime M. A three-fluid model for critical surface structure in laser-plasma systems. -Phys. Fluids, 1981, v.24, №12, pp.2329-2335.

287. Силин В.П., Рухадзе А. А. Электромагнитные свойства плазмы и плазмоподобных сред. Атомиздат, 1961.

288. Boris J.P.; Book D.L. Shasta algorithm that works. -J. of Сотр. Phys., 1973, v.11, №1, pp.38-53.

289. Самарский A.A. Теория разностных схем. M. : Наука, 1977.

290. Березовский М.А., Иванов М.Ф., Петров И.В., Швец В.Ф. Численное моделирование кинетики плазмы методом частиц на мультипроцессорной ЭВМ М-10. Препринт института теоретической физики им. Л.Д.Ландау АН СССР. Черноголовка, 1980.

291. Anisimov S.I., Beresovskii M.A., Ivanov M.F., Petrov I.V., Rubenchick A.M., Zakharov V.E. Computer simulation of thelangmuir collapse.-Phys.Lett., 1982, v.92A, №1, pp.32-34.

292. Virmont J., Pellat P., Mora A. Density profile modification by light pressure in spherical geometry. Phys. Fluids, 1978, v.21, №4, pp.567-573.

293. Willi О., Evans R.G., Raven A. Time resolved density profiles of laser heated plasmas. Report RL-79-080. Chilton, 1979; Laser Division Annual Report RL-80-026. Rutherford lab., Chilton, 1980, pp.7-16.

294. Uenoyama Т., Mima К., Watanabe Т. Nonlinear effectB in collective absorption. J. Phys. Soc. Japan, 1981, v.50, №9, pp.3107-3114.

295. Лазарев Ю.Н., Ситников Н.П. Аномальное взаимодействие лазерного излучения с плазмой. Препринт ИПМ им. М.В.Келдыша

296. АН СССР, J* 152. Москва, 1982.

297. Sauer К. Self-induced resonant absorption of intense electromagnetic waves in inhomogeneous plasmas. Phys. Lett.,1978, V.66A, N°1, pp.37-40.

298. Degtyarev L.M., Reztov A.S., Shapiro V.D., Shevchenko V.I.

299. On mechanism of anomalous absorption of electromagnetic waves near a critical point of a plasma target. Phys. Lett., 1983, V.96A, №7, pp.354-357.

300. Розанов H.H. Гибридные режимы отражения и пропускания света нелинейными средами. Письма в ЖТФ, 1977, т.З, в.12,с.583-589.

301. Колоколов А.А., Суков А.И. Отражение плоской волны от нелинейной поглощающей среды. Известия ВУЗов, Радиофизика, 1978, т.21, № 9, с.I309-1317.

302. Makhankov V.G. On stationary solutions of the Schrodinger equation with a self-consistent potential satisfying Bous-sinesq's equation. Phys. Lett., 1974, v. 50A, №1,pp. 42-44.

303. Nishikawa K., Hojo H., Mima К., Ikezi H. Coupled nonlinear electron-plasma and ion-acoustic waves. Phys. Rev. Lett., 1974, v.33, №3, pp.148-151.

304. Bogomolov Ya.L., Kol'chugina I.A., Litvak A.G., Sergeev A.M. Near-sonic langmuir solitons. Phys. Lett., v.91 A, №9,pp. 447-450.

305. Christiansen J.P., Ashby D., Roberts K.V. MEDUSA, a one-dimensional laser fusion code. Computer Phys. Commun.,1974, v.7, pp.271-287.

306. Карпман В.И. Нелинейные волны в диспергирующих средах.1. М.: Наука, 1973.

307. Davis Н.Т. Introduction to nonlinear differential and integral equation. New York: Dower, 1962.

308. Ablowitz M.J., Ramani A., Segur H. A connection between nonlinear evolution equations and ordinary differential equations of P-type. J. Math. Phys., 1980, v.21, pp.715-72*;1006-1015.

309. Segur H., Ablowitz M.J, Asymptotic solutions of nonlinear evolution equations and a Painleve transcendent. Physica D., 1981, v.3D, №1,2, pp. 165-184.

310. Ablowitz M.J., Каир D.J., Newell A.C., Segur H. The inverse scattering transform-Fourier analysis for nonlinear problems. Stud. Appl. Math., 1974, v.53, pp.999.

311. Ablowitz M.J., Segur H. Exact linearization of a Painleve transcendent. Phys.Rev.Lett., 1977, 38, №20, pp.1103-1106.

312. Горбунов Л.М., Касьянов Ю.С., Коробкин В.В., Поляничев А.Н., Шевелько А.П. Спектрально-временные измерения излучения рассеянного назад лазерной плазмой, Письма в ЖЭТФ, 1978, т. 27, № 4, с.242-246; Препринт ФИАН Jfc 126, 1979.