Некоторые вопросы неравновесных течений газов с учетом электронно-химической кинетики тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.05, кандидат физико-математических наук Сухенко, Виктор Петрович

• Сухенко, Виктор Петрович
• кандидат физико-математических наук
• 1984

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Сухенко, Виктор Петрович

Введение.

Глава I. Исследование течений химически реагирующих газов в системе ударная труба - сопло.

§ I. Расчет параметров диссоциирующего газа за отраженной ударной волной в ударной трубе.

§ 2. Общая постановка задачи неравновесного расширения химически реагирующей смеси газов в соплах.

§ 3. Неравновесное расширение химически реагирующих газов в коротких сверхзвуковых соплах.

Глава П. Неравновесное течение газов в коротких соплах с учетом возбуждения электронных переходов в молекулах.

§ I. Кинетика термической рекомбинации газов.

§ 2. Неравновесное расширение газов с учетом электронной кинетики молекул.

§ 3. Численное решение задачи неравновесного расширения газов с учетом двухчастичной и трехчастичной рекомбинации атомов и анализ результатов.

Глава Ш. Исследование электронно-химической релаксации реагирующих газов в плоских соплах в рамках уравнений

Навье-Стокса.

§ I. Постановка задачи неравновесного расширения химически реагирующих газов в плоских соплах.

§ 2. Численный метод решения задачи.

§ 3. Анализ результатов исследований неравновесных потоков в плоских соплах с учетом электроннохимической кинетики.

Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Некоторые вопросы неравновесных течений газов с учетом электронно-химической кинетики»

В последние полтора десятилетия в современную науку и технику вошли оптические квантовые генераторы (лазеры) - источники усиления света путем вынужденного излучения. Уникальные свойства лазерного излучения (высокая монохроматичность сигнала, возможность концентрации громадной световой энергии на малой площади, острая направленность луча и т.д.) предопределили необычайно быстрое развитие лазерной техники.

На сегодняшний день мощные лазерные установки находят широкое применение во многих областях науки и техники, а также в различных отраслях народного хозяйства. Можно с уверенностью сказать, что лазеры стали необходимым оборудованием большинства современных физических, химических и технологических лабораторий. Мощные лазеры используются в энергоемких процессах на производстве, в военной технике, морском деле, авиации и космонавтике. Применение лазерной техники в медицине позволило проводить самые сложные онкологические операции без хирургического вмешательства, определять характер заболевания в эндоскопии. Одним из перспективных направлений использования лазерной энергии является воздействие лазерного излучения на внутренние степени свободы молекулярного газа и лазерное разделение изотопов в химических реакциях.

Самое последнее достижение в разработке лазеров - это газодинамический лазер непрерывного действия, работающий в инфракрасной области спектра на колебательно-вращательных переходах в молекулах газа. Рабочей средой в таких устройствах является неравновесный поток газа с инверсной населенностью энергетических уровней молекул.

Основная идея получения инверсии населенностей с помощью тепловой накачки принадлежит Н.Г.Басову, А.Н.Ораевскому и В.А.Щеглову П-23 . Конкретное предложение создания газодинамического лазера при охлаждении смеси углекислого газа с азотом в коротких соплах было сделано В.К.Конюховым и А.М.Прохоровым [3] и защищено авторским свидетельством [4] .В дальнейших теоретических исследованиях Н.Г.Басова, А.Н.Ораевского, В.А.Щеглова, В.Г.Михайлова, А.С.Бирюкова, Б.Ф.Гордийца, Л.А.Шелепина, С.А.Лосева и других [5-13] были детально изучены закономерности работы оптических квантовых генераторов на колебательно-вращательных степенях свободы и даны рекомендации по проведению эксперимента.

На современном этапе развития мощных лазеров, эффективно преобразующих подводимую энергию в энергию светового луча, СО^-лазеры представляют собой самостоятельную, широко развитую в теоретическом и практическом плане область знания. Исследования в настоящее время ведутся здесь в основном по усовершенствованию уже существующих конструкций, увеличения к.п.д. и мощности излучения.

Обширная литература по теоретическим и экспериментальным исследованиям лазеров на смесях С02-Л/г-Не и С02-№ - НгО систематизирована в монографиях Дж. Андерсонаи С.А. Лосева М.

Существующие газодинамические лазеры на колебательно-вращательных переходах в молекулах газа осуществляют излучение в основном в ближней и средней инфракрасной области спектра.

Важная и актуальная проблема на современном этапе развития лазерной техники связана с расширением спектрального диапазона излучения в видимую и ультрафиолетовую области. Очевидно, речь в данном случае идет об использовании квантовых переходов мевду электронными состояниями рабочих молекул и атомов химически активных газов.

Одним из реальных путей создания устройств, генерирующих излучение в видимой и ультрафиолетовой областях спектра, является химическая или электронно-ионная рекомбинация протекающая в бы-строохлаждающихся потоках газа.

Практические попытки получить излучение в газодинамических лазерах на электронных переходах пока не увенчались успехом, хотя на реакции рекомбинации, с этой точки зрения, уже давно обращалось внимание.

С.И.Пекар [161 предложил новую возможность использования в лазерах химических реакций - стимулирование светом переходов между различными электронными состояниями в результате сближения двух частиц газа, способных к экзотермическому превращению. В работах А.Н.Ораевского, А.С.Башкина, С.И.Пекара, В.А.Кочелапа, С.А.Лосева и др. [i?-3Ql обсуждался вопрос образования возбужденных частиц в результате двухчастичной и трехчастичной рекомбинации атомов и радикалов при охлаждении в соплах сильно разогретого газа. Получены пороговые условия возникновения генерации, определены инверсия населенности и коэффициент усиления для многих рабочих сред фоторекомбинационных лазеров, исследованы зависимости квантового выхода от мощности накачки. Эти расчеты проведены только для верхних границ изменения величин и не всегда дают верные результаты. Например, при расчете инверсии наеелен-ностей обычно предполагают, что все столкновения частиц приводят к заселению верхнего лазерного уровня, в то время как для молеку-$0г известно[J/J , что этот уровень заселяют от 3 до 30% ре-комбинирующих в возбужденное состояние молекул.

Величину инверсии населенностей, а следовательно, коэффициент усиления и интенсивность излучения фоторекомбинационных лазеров можно определить решая систему газодинамических уравнений совместно с уравнениями электронной кинетики молекул и атомов с учетом степени расширения газового потока в соплах. Такие задачи до настоящего времени пока не решались. Это связано со специфическими трудностями, которые включат в себя наличие большого числа многообразных процессов и необычайную сложность электронных уровней. Кроме того, чистой электронной кинетики, как, например, колебательно-вращательной, здесь не существует. Электронные процессы неразрывно связаны с химическими, что приводит к необходимости рассматривать единые электронно-химические процессы.

Известно, что для исследования каких-либо активных сред в фоторекомбинационных лазерах необходимо знать механизм химических реакций, протекающих в этих средах и соответствующие им кинетические уравнения.

Вопросы кинетики рекомбинирующих процессов достаточно полно исследованы в работах А.С.Башкина, В.И.Игошина, А.И.Никитина, А.Н.0раевскогоГ52]и А.С.Бирюкова, С.А.Решетняка, Л.А.Шелепина[53}* Были получены кинетические уравнения, характеризующие изменение плотности различных реагентов и продуктов реакций во времени, и их решения для квазистационарной реакции рекомбинации. На основе полученных решений обсуждаются условия возникновения инверсии населенностей на молекулярных и атомарных переходах. Инверсия на-селенностей электронных уровней в фоторекомбинационных лазерах может быть достигнута в результате резкого понижения температуры в раширяющихся соплах. В отмеченных расчетах не учитывалось неравновесное расширение потока и влияние газодинамических параметров на кинетику процесса.

В работе впервые получено решение трех взаимно дополняющих задач включающее определение пераметров газа за падающей и отраженной ударной волной в ударной трубе, расчет неравновесного потока в сопле с определением механизмов рекомбинации атомов и расчет неравновесных химически реагирующих потоков галогенов в коротких сверхзвуковых соплах с образованием инверсной населенности электронных уровней рабочих молекул. Причем решение этих задач проводится комплексно по одной программе. Исследования распределения инверсной населенности электронных уровней молекул галогенов по длине сопла проведено впервые.

В качестве объекта исследования выбрана установка типа ударная труба - сопло, как наиболее полно моделирующая режимы в стационарных лазерных системах.

Постановка и решение задачи неравновесного адиабатически расширяющегося потока в газодинамической установке типа ударная труба - сопло с учетом электронно-химической кинетики с точки зрения дальнейшего развития лазеров видимого и ультрафиолетового диапазонов является одной из актуальных задач. Большое влияние на возбуждение электронно-химических процессов в реагирующей смеси газов оказывают процессы, протекающие в ударной трубе, кинетика химических реакций и градиенты газодинамических параметров расширяющегося потока. Учет этих процессов в едином комплексе и влияние их на инверсию населенностей электронных уровней молекул по существу является новой и практически важной задачей, которая рассматривается в настоящей работе.

Работа состоит из введения, трех глав с приложением.

Одной из основных проблем создания газодинамических лазеров является введение достаточно большой энергии в рабочую среду, которая затем будет преобразована в когерентное излучение. Большой объем разогретого и сжатого газа можно быстро получить с помощью ударных волн в установках типа ударная труба - сопло.

В первой главе исследуется поведение мольного состава галогенов и их параметров за отраженной ударной волной в ударной трубе, решена газодинамическая задача неравновесного расширения химически реагирующих газов в коротких соплах и определены механизмы рекомбинации атомов. Показано, что тепловая накачка (быстрое охлаждение) может быть использована для создания теплового лазера на электронных фотопереходах.

Проводится сравнительный анализ двух моделей газов - идеально диссоциирующего и реального. Указаны границы применения модельного идеально диссоциирующего газа.

Во второй главе решается задача неравновесного течения газа в соплах с учетом возбуждения электронных степеней свободы. Рассмотрена двухчастичная и трехчастичная рекомбинация диссоциированных молекул хлора и брома. Получена система кинетических уравнений, описывающих механизмы реакций двухчастичной и трехчастич-ной рекомбинации с учетом расширения потока. Проведено численное решение этой системы совместно с системой уравнений газовой динамики и показана возможность получения инверсии населенностей электронных уровней хлора и брома.

В третьей главе рассматривается двумерная задача неравновесного расширения вязкого химически реагирующего потока газа в плоских соплах заданной геометрии с учетом возбуждения электронных степеней свободы. На основе решений полных уравнений Навье-Стокса исследуется влияние диффузионных и тепловых потоков на электронно-химическую кинетику и распределение инверсии населенностей электронных уровней вдоль оси сопла и его поперечных сечений.

В приложении в виде таблиц и графиков приводятся результаты решения задач на ЭВМ.

Заключение диссертации по теме «Механика жидкости, газа и плазмы», Сухенко, Виктор Петрович

ВЫВОДЫ

1. Настоящая работа посвящена актуальным исследованиям неравновесных адиабатических потоков в коротких сверхзвуковых соплах с учетом электронно-химической кинетики процессов, протекающих в реагирующей смеси газов. Полученные численные результаты могут быть использованы при поиске и исследовании новых активных сред для газодинамических лазеров видимого диапазона на электронных фотопереходах, а также при конструировании соответствующих лазерных систем.

2. Получено численное решение задачи неравновесного истечения химически реагирующих галогенов из коротких сопл в широком диапазоне скоростей ударных волн и определены механизмы рекомбинации. Показано, что для скоростей ударных волн 2,0 - 2,4 км/сек для хлора и 1,3 - 1,5 км/сек для брома в коротких сверхзвуковых соплах преобладающим является механизм трехчастичной рекомбинации.

3. Проведено сравнение параметров течения реального и модельного идеально диссоциирующего газов. Численно доказано, что в случае существенно неравновесных потоков, которые имеют место в коротких сверхзвуковых соплах, последняя модель дает заметные погрешности.

4. Изучено влияние различных параметров газа и скоростей ударных волн на конечные результаты расширяющихся потоков и заселенность электронных уровней молекул реагирующих систем.

5. Впервые решена задача трехчастичной рекомбинации в соплах с учетом распределения полной электронной инверсии населенностей как функции начальных параметров. Предложены оптимальные критические параметры (Ткр=2800 - 3400°К, РЛР=7 - 9 атм. для хлора) для получения максимальной инверсии населенностей в сверхзвуковом сопле. Приводятся оценки величины инверсной населенности электронных уровней молекул, способных обеспечить максимальное значение коэффициента усиления, используемое в фоторекомбинационных лазерах.

6. Решена двумерная задача расширения потока вязкого реагирующего газа в плоском канале заданной геометрии с учетом электронно-химической кинетики процессов в рамках полных уравнений Навье-Стокса и проведено сравнение с результатами квазиодномерного приближения. Оказывается, что одномерная теория дает завышенные результаты (порядка 2Ь%) по сравнению с двумерной задачей.

7. Исследовано влияние неодномерности потока на инверсию населенностей электронных уровней и величину коэффициента оптического усиления, которые являются основными характеристиками газодинамического лазера.

8. Получено полное распределение инверсии населенностей электронных уровней молекул по соплу. Определена область возникновения максимальной инверсии и коэффициента оптического усиления в сопле для хлора, которая находится на расстоянии 4-6 мм от среза сопла и на расстоянии £-3 мм от оси. Показана возможность использования хлора в качестве активной среды для фоторекомбинационных лазеров.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Сухенко, Виктор Петрович, 1984 год

1. Басов Н.Г., Ораевский А.Н. Получение отрицательных температур методом нагрева и охлаждения системы. Журнал экспериментальной и теоретической физики, 1963, т.44, № 5, с.1742.

2. Басов Н.Г., Ораевский А.Н., Щеглов В.А. Тепловые методы возбуждения лазеров. Журнал технической физики, т.37, в.2, 1966, с.339.

3. Конюхов В.К., Прохоров A.M. Инверсная населенность при адиабатическом расширении газовой смеси. Письма в журнал экспериментальной и теоретической физики, т.З, в.II, 1966, с.436.

4. Конюхов В.К., Прохоров A.M. Способ получения инверсии заселенности. Авторское свидетельство № 223954, приоритет от 19.11.1966 г. Бюлетень изобретений № 25, 1968, с.56.

5. Басов Н.Г., Михайлов В.Г., Ораевский А.Н., Щеглов В.А. Получение инверсной населенности молекул в сверхзвуковом потоке бинарного газа в сопле Лаваля. Журнал экспериментальной и теоретической физики, 1968, т.38, № 12, с.2031.

6. Бирюков А.С., Гордиец Б.Ф., Шелепин Л.А. О получении инверсной заселенности на колебательных уровнях многоатомных молекул. Журнал экспериментальной и теоретической физики, т.55, 1968, с.1456.

7. Британ А.Б., Лосев С.А., Шаталов О.П. Влияние добавок на коэффициент усиления смеси в газодинамическом лазере на углекислом газе. Квантовая электроника, т.1, № 12, 1974, с.2620.

8. Юшенкова Н.И., Каленов Ю.А. химическая и колебательная релаксация в сверхзвуковых потоках двуокиси углерода. Журнал прикладной спектроскопии, т.II, 1969, с.417.

9. Бирюков A.C., Гордиец Б.Ф., Шелепин Л.В. Колебательная релаксация и инверсная заселенность уровней молекулы COg в нестационарных условиях. Журнал экспериментальной и теоретической физики, т.57, 1969, с.585.

10. Бирюков A.C., Шелепин Л.А. Кинетика физических процессов в газодинамических лазерах. Влияние формы сопла на инверсию. Журнал технической физики, т.44, № 6, с.1232.

11. Лосев С.А., Макаров В.Н. Многофазная оптимизация газодинамического лазера на углекислом газе. I. Оптимизация Коэффициента усиления. Квантовая электроника, т.2, № 7, с.1454.

12. Лосев С.А., Макаров В.Н. Оптимизация коэффициента усиления в газодинамическом лазере. Квантовая электроника, т.1, № 7, с.1633.

13. Гордиец Б.Ф., Соболев H.H., Шелепин Л.А. Кинетика физических процессов в ОКГ на GOg. Журнал экспериментальной и теоретической физики, т.53, 1967, с.1822.

14. Андерсон Дж. Газодинамические лазеры. Введение, "Мир" М., 1976.

15. Лосев С.А. Газодинамические лазеры. "Наука", М., 1977.

16. Пекар С.И. Химические лазеры высокого давления и стимулирование светом химические реакции. ДАН СССР, 1969, 187, с.555.

17. Пекар С.И., Кочелап В.А. Теория стимулирования радиационной химической реакции в газах и возможность ее использованияв лазерах. Журнал экспериментальной и теоретической физики, 1970, т.58, в.З, с.854.

18. Кочелап В.А., Кукибный Ю.А., Пекар С.И. О некоторых хеми-люминесцентных реакциях в газах и их использование в химических лазерах на электронных фотопереходах. Квантовая электроника, 1974, т.1, № 2, с.279.

19. Кочелап В.А. Об использовании в лазерах с тепловой накачкой молекулярных электронно-колебательных переходов. Украинский физический журнал, 1971, 16, с.390.

20. Кочелап В.А. 0 тепловой накачке фотостимулированной химической реакции. Украинский физический журнал, 1970, 15, с.1273.

21. Кочелап В.А., Кукибный Ю.А. 0 газодинамических фоторе-комбинационных лазерах. Квантовая электроника, т.2, № 7, 1975, с.1471.

22. Ораевский А.Н. Рекомбинационное излучение атомов (радикалов) и тепловые лазеры. Журнал экспериментальной и теоретической физики, 1970, т.59, в.5(11), с.1566.

23. Лосев G.A. Газодинамические лазеры на электронных переходах. В кн.: Труды Института механики МГУ. Изд-во МГУ, М., 1973, т.21, с.123.

24. Башкин А.С., Ораевский А.Н., Юрышев Н.Н. О возможности создания лазера непрерывного действия на основе фоторекомбинации радикалов и атомов. Квантовая электроника, сб. статей под ред. Басова Н.Г., 1971, в.6, с.89.

25. Кочелап В.А. Кукибный Ю.А. Тепловая накачка фотореком-бинационных лазеров. Квантовая электроника, 1976, в.10, с.27.

26. Пекар С.И., Кочелап В.А. Соотношения Эйнштейна для стимулирования хемилюминесценции и их применение к химическим лазерам высокого давления. ДАН СССР, 1971, 196, с.808.

27. Измайлов И.А., Кочелап В.А. О коэффициенте усиления света в реакциях рекомбинации атомов галогенов. Квантовая электроника 1980, 7, № 12, с.2543.

28. Ораевский А.Н., Башкин А.С. Фоторекомбинационные лазеры. Квантовая электроника. Сб. статей под ред. Басова Н.Г., "Советское радио", М., 1973, 1(13), с.5.

29. Бирюков A.C., Прохоров A.M., Шелепин JI.A., Широков H.H. Рекомбинационный лазер на электронных переходах двухатомных молекул. Журнал экспериментальной и теоретической физики, 1974,т.67, в.6(12), с.2064.

30. Башкин A.C., Куприянов H.JI., Ораевский А.Н. О возможности создания лазера видимого диапазона на молекуле s2 с химической накачкой. Квантовая электроника, 1978, т.5, № 2, с.421.

31. Halstead G.J., Thrush В.A. The kinetics of elementary reactions invorving the oxides of sulphur, II. Cemical reactions in the sulphur dioxide afterglow; Proc. Roy. Soc. London, 1966. A295, No. 1443, 363«

32. Башкин A.C., Игошин В.И., Никитин А.И., Ораевский А.Н. Химические лазеры. "Радиотехника" (Итоги науки и техники), М., 1975, т.8, с.382.

33. Бирюков A.G., Решетняк G.A., Шелепин Л.А. Об электронной кинетике молекул. В кн.: Молекулярная кинетика, молекулярные лазеры и лазерохимия. Труды ФИАН СССР, т.107, М7, "Наука", 1979,с.179.

34. Зельдович Я.Б., Райзер Ю.П. Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинамических явлений. "Наука", М., 1966.

35. Ступоченко Е.В., Лосев С.А., Осипов А.И. Релаксационные процессы в ударных волнах. "Наука", М., 1965.

36. Ступоченко Е.В., Стаханов И.П., Самуйлов Е.В. и др. Термодинамические свойства воздуха в интервале температур от 1000до 12 000°К и интервале давлений от 0,001 до 1000 атм. В кн.: Физическая газодинамика. М., Изд-во АН СССР, 1959.

37. Михайлов В.В. Приближенное аналитическое представление термодинамических функций воздуха. "Инж. сб.", т.31, 1961.

38. Lapworth К. С. A simple method for calculation of coniaitiona hehina shock waves« " Proc. Phys, Бос." ,2. N 3, 'i 969.

39. Kmonicek V., Slepicka F., Koffer V. A unifersal method of calculation of a real gas of the state behind primaryand reflected shock waves, " Acta techn. CSaV 17, IT 5, 1972, 542.

40. Рождественский И.Б. Термодинамические и газодинамические свойства потока воздуха за прямым скачком уплотнения с учетом диссоциации и ионизации воздуха. В кн.: Физическая газодинамика, М., Изд-во АН СССР, 1959, с.70.

41. Предводителев A.C., Ступоченко Е.В., Рождественский И.Б. и др. Таблицы термодинамических и газодинамических величин потока воздуха за прямым скачком уплотнения для скоростей набегающего потока до 4500 м/сек. М., ВЦ АН СССР, 1962.

42. Кибардин Ю.А., Кузнецов С.И., Любимов А.И., Шумяцкий Б.Я. Атлас газодинамических функций при высоких скоростях и температурах воздушного потока. М., Госэнергоиздат, 1961.

43. Длешанов A.C., Зайцев С.Г. Состав, термодинамические и газодинамические свойства углекислого газа для температур ото О1000 до 12000 К и давлений от 10 до 10 атм. В кн.: Физическая газодинамика и теплообмен. М., Изд-во АН GCCP, 1962, с.15.

44. Баженова Т.В., Гвоздева Л.Г., Лобастов Ю.С. и др. Ударные волны в реальных газах. М., "Наука", 1968.

45. Термодинамические свойства индивидуальных веществ (под ред. Глушко В.П.). Изд-во АН СССР, М., 1962, т.1,2.

46. Лайтхилл М. Дж. Динамика диссоциирующего газа. ВРТ, 1957, № 5, № 6.

47. Сухенко В.П. Неравновесное расширение галогенов в коротких соплах. Препринт Института физики АН УССР, № 5, 1982, с. 50.

48. Грищенко А.Е., Максименко Л.А., Сухенко В.П. Процессы возбуждения внутренних степеней свободы за отраженной ударной волной. Вычислительная и прикладная математика. Изд-во Киевского университета, 1981, вып. 44, с. 71.

49. Суслов О.Н., Тирский Г.А., ¿Ценников В.В. Описание химически равновесных течений многокомпонентных ионизированных смесей в рамках уравнений Навье-Стокса и Прандтля. Журнал прикладной механики и технической физики, № I, 1971, с. 73.

50. Ступоченко Е.В., Стаханов И.П. Об уравнениях релаксационной гидродинамики. ДАН СССР, т. 134, № 4, I960, с. 782.

51. Лосев С.А. Энергообмен и кинетика химических реакций при течении газа в соплах.'Торение и взрыв',' материалы четвертого всесоюзного симпозиума по горению и взрыву. "Наука',' М., 1977, с. 123.

52. Брей. Рекомбинация атомов в соплах гиперзвуковых аэродинамических труб. В сб. Газодинамика и теплообмен при наличии химических реакций. Изд-во иностранной литературы. М., 1962, с. 488.

53. Кондратьев В.Н. Кинетика химических газовых реакций. Изд-во АН СССР, М., 1958.

54. Кларк Дж., Макчесни М. Динамика реальных газов. "Мир", М., 1967.

55. Freeman N.G. Noneguilibrium Plow of an Ideal Dissoci Dissociating Gas. J. Fluid. Mech.• 4, P.4. 1958.

56. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Статистическая физика. Гостех-издат, 1951.

57. Лосев С.А., Шаталов О.П., Забелинский И.Б. 0 возможности создания фоторекомбинационного лазера. Отчет Института механики МГУ, № 1745, 1975.

58. Palmer H.B. Einission and two-bo dy recombination in bromine, J. Chem. Phys, 26, 1957, 648.

59. Пирумов У.Г., Росляков Г.С. Течение газа в соплах. Издательство МГУ, 1978.

60. Степанов A.A., Щеглов В.А. Непрерывные химические лазеры на продуктах реакций. Квантовая электроника, т.9, № 6, 1982, с.1077.

61. Колмогоров В.Ф. Численное решение обратной задачи теории сопла Лаваля применительно к двумерным неравновесным течениям совершенного газа. "Известия АН СССР. Механика жидкости и газа", № 2, 1974.

62. Камзолов В.Н., Пирумов У.Г. Расчет неравновесных течений в соплах. "Известия АН СССР. Механика жидкости и газа",6, 1966.

63. Anderson J,D., Jr. Atime dependet analusis for vibrational and chemical noneguilibrium nozzle flows. AJAA J., 8, 1970, p.545.

64. Anderson J.D. Time dependent solutions of noneguilibrium nozzle flows - A Seguel. AJAA. J., 8, 197©, p.2280.

65. Ляшко И.И., Макаров В.Л., Скоробогатько A.A. Методы вычислений . Киев, "Выща школа", 1977.

66. Белокриницкий Н.С., Грищенко А.Е., Максименко Л.А., Попов A.B., GyxeHKO В.П. Анализ течений различных моделей реагирующих газов в соплах. Препринт Института физики АН УССР, № 6, 1982, с.38.

67. Неравновесные физико-химические процессы в аэродинамике (под ред. Г.И.Майкапара). "Машиностроение", М., 1972.

68. Эшенредер, Бойер, Холл. Неравновесное расширение воздуха при наличии химической реакции. ВРТ, № 2, 1963, с.З.

69. Крайко А.Н. 0 расчете неравновесного течения газа в соплах Лавапя. Научные труды Института механики МГУ. Изд-во МГУ,21, 1973, с.31.

70. Emanuel G. Method for Numerical Integration though a Saddle Point Singularity with Application to Onedimesional Nozzle Plow. AEDC, TDK Rep. N 64 - 29 (Clearinghouse Peder. Scient. and Techn. Inform. N AIM-28563). S. L., 1964.

71. Хайлов B.M. Химическая релаксация в соплах ракетных двигателей. "Машиностроение", М., 1975.

72. Кондратьев В.Н. Константы скоростей газофазных реакций. "Наука", М., 1971.

73. Максименко Л.А., GyxeHKO В.П., Павлов В.А., Попов А.В. Расчет установок типа ударная труба сопло для химически реагирующих газов. Депонирована в Укр.НИИНТИ, № 3193, 1982, с.16.

74. Басов Н.Г., Прохоров A.M. Применение молекулярных пучков для радиоспектрического излучения вращательных спектров молекул. Журнал экспериментальной и теоретической физики, т.27, с.431.

75. Gordon J.P., Zaiger Н.J., Townes С.Н. Molecular microwave oscillator and new hyper tine structure in the microwave spectrum of NH^, Phus. Rev., 95, 1954, 282.

76. Гордиец Б.Ф.»Осипов А.И., Шелепин Л.А. Кинетические процессы в газах и молекулярных лазерах. "Наука",М., 1980,с.512.

77. Кулагин Ю.А. Активные среды для газодинамических лазеров. Труды физического института АН СССР. "Наука", М., т.107, с.110.

78. Аллен Л., Джонс Д. Основы физики газовых лазеров. Перевод с английского (под ред. Стрижевского В.Л.). "Наука", М.,1970.

79. Бирнбаум Дж. Оптические квантовые генераторы. Перевод с английского (под ред. Файзулова Ф.С. ), М., Советское радио, 1967.

80. Никитин Е.Е., Осипов А.И. Колебательная релаксация в газах. Кинетика и катализ. М., ВИНИТИ, 1977. (Итоги науки и техники, т.4).

81. Кукибный Ю.А. Исследование по теории спонтанной и стимулированной хемилгоминесценсии газов (кандидатская диссертация), Киев, 1975.

82. Тальрозе В.Л., Гордон Е.Б., Москвин Ю.Л., Харитонов А.П. Фоторекомбинационные лазеры с термическим инициированием. ДАН СССР, т.216, № I, 1974, с.146.

83. Кондратьев В.Н., Никитин Е.Е. Кинетика и механизм газофазных реакций. "Наука", М., 1974.

84. Возбуждение частицы в химической кинетике (под ред. К.Бамфорда и К. Типпера). "Мир", М., 1973.

85. Физическая химия быстрых реакций (под ред. Б.Левитта), "Мир", M., 1976.

86. Башкин A.G., Куприянов Н.Л., Ораевский А.Н. О возможности создания лазера видимого диапазона на молекуле S2 с химической накачкой. Квантовая электроника, т.5, № 2, 1978, с.421.

87. Ляшко И.И., Максименко Л.А., Сухенко В.П. Неравновесное расширение газов в коротких соплах с учетом электронно-химической кинетики. ДАН УССР, № 12, А, 1983, с.37.

88. Browne R.J., Ogryzlo Е.А., Woon-Fat Electronic excitation of bromine to the вЗПои state in the rocombination of graund state Вг2Р^2 atoms. Traus. Farad. Soc, 1971, 67,1. N 1, 3155.

89. Основные результаты экспериментов на ударных трубах (под ред. А.Ферри).Госатомиздат, М. ,1963.

90. Баев B.K., Головичев В.И., Ясаков В.А. Двумерные турбулентные течения релаксирующих газов. "Наука". Сибирское отделение, Новосибирск, 1976.

91. Стулов В.П. Пограничные слои в диссипативных средах. Издательство МГУ, М., 1977.

92. Левин В.А., Туник Ю.В. Движение релаксирующей смеси газов в двумерных плоских соплах. Известия АН СССР. Механика жидкости и газа, № I, 1976, с. 118.

93. Салтанов Г.А. Неравновесные и нестационарные процессы в газодинамике. "Мир", М., 1979.

94. Алексеев Б.В. Математическая кинетика реагирующих газов. "Наука", М., 1982.

95. Тирский Г.А. Вычисление эффективных коэффициентов диффузии в ламинарном диссоциированном многокомпонентном пограничном слое. I1MM, № I, 1969.

96. Голодец Г.И. Гетерогенно-каталитические реакции с участием молекулярного кислорода. "Наукова думка", Киев, 1977.

97. Лойцанский Л.Г. Ламинарный пограничный слой. Физматгиз, М., 1962.

98. Роуч П. Вычислительная гидродинамика. "Мир", М., 1980.

99. Гросс Р. Химические лазеры. "Мир", М., 1980.

100. Пирумов У.Г., Рубцов В.А., Суворова В.Н. Расчет осесим-метричных сопел с учетом равновесных физико-химических превращений. Численные методы в газовой динамике. Сборник работ ВЦ МГУ, 1963.

101. Тихонов А.Н., Самарский A.A. Об однородных разностных схемах. Журнал вычислительной математики и математической физики, т. I, № I, 1961, с. 5.

102. Рождественский Б.Л., Яненко H.H. Системы квазилинейных уравнений. "Наука", М., 1976.

103. Годунов С.К. и др. Численное решение многомерных задач газовой динамики. "Наука", М., 1976.

104. Иванов И.Я., Крайко А.Н. Численное решение прямой задачи о смешанном течении в соплах. Издательство АН СССР. Механика жидкости и газа, № 3, 1972.

105. Иванов И.Я., Крайко А.Н., Михайлов Н.В. Метод сквозного счета для двумерных и пространственных сверхзвуковых течений. Журнал вычислительной математики и математической физики, т. 12, $ 2, 1972, с. 441.

106. Браиловская И.Ю. Разностная схема для численного решения двумерных нестационарных уравнений Навье-Стокса для сжимаемого газа. ДАН СССР, т. 160, № 5, 1965, с. 1042.

107. Ляшко И.И., Гршценко А.Е., Молодцов А.И., Сухенко В.П. Электронно-химическая релаксация вязкого реагирующего газа в двумерных плоских соплах. ДАН УССР, № II, А, 1934, с. 39.

108. Абрамович Г.Н. Прикладная газовая динамика. М., "Наука", 1969.

109. Белокриницкий Н.С., Кочелап В.А., Кернажицкий Л.А., шпак М.Т. Предлазерные исследования рекомбинации атомов хлора. "Квантовая электроника", т. 9, № 2, 1982, с. 298.