Моделирование заводнения нефтяных пластов с учетом кислотной обработки коллектора тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.05, кандидат наук Закиров, Тимур Рустамович

• Закиров, Тимур Рустамович
• кандидат наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат наук Закиров, Тимур Рустамович

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ ПРИМЕНЕНИЯ ТЕХНОЛОГИИ КИСЛОТНОГО

ВОЗДЕЙСТВИЯ НА НЕФТЯНЫЕ ПЛАСТЫ

ГЛАВА 2. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ДВУХФАЗНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ С УЧЕТОМ ПЕРЕНОСА КИСЛОТНОЙ КОМПОНЕНТЫ ВОДНОЙ ФАЗОЙ И ЧИСЛЕННАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ

2.1. Уравнения движения и материального баланса

2.2. Функция распределения пор по размерам

2.3 Вычисление пористости и проницаемости

2.4. Увеличение радиуса поровых каналов в результате кислотного воздействия

2.5. Объединение поровых каналов

2.6. Метод численного решения

2.7. Численная реализация

2.7.1. Аппроксимация уравнения для функции распределения пор по размерам

2.7.2. Аппроксимация уравнений для давления

2.7.3. Аппроксимация уравнения для насыщенности

2.7.4. Аппроксимация уравнения для кислоты

2.7.5. Аппроксимация уравнений по времени

2.8. Алгоритм решения задачи

2.9. Сравнение аналитического и численного решений задачи Баклея-

Леверетта

ГЛАВА 3. ЗАВОДНЕНИЕ НЕФТЯНЫХ ПЛАСТОВ С ПРИМЕНЕНИЕМ

КИСЛОТНОГО ВОЗДЕЙСТВИЯ

3.1. Исследование динамики изменения фильтрационно-емкостных

характеристик нефтенасыщенного образца при кислотном воздействии

3.2. Сравнение двух подходов к моделированию изменения фильтрационных свойств пласта при кислотном воздействии на пористую среду

3.3. Влияние скорости нагнетания кислотного реагента на эффективность кислотного воздействия на керновый образец

3.4. Вытеснение нефти в слоисто-неоднородном нефтяном пласте

3.5. Влияние длительности и момента начала закачки реагента на эффективность кислотного воздействия

3.6. Кислотное воздействие на слоистый нефтяной пласт с одним литологическим окном

3.7. Заводнение элемента девятиточечной системы с применением кислотного воздействия на прискважинные зоны

3.8. Влияние перепада давления между скважинами на эффективность

кислотного воздействия на нефтяные пласты

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Список литературы

ОБОЗНАЧЕНИЯ

т — коэффициент пористости до воздействия реагентом; т - динамическая пористость;

к0 - абсолютная проницаемость пласта до воздействия реагентом; к - фактор остаточного сопротивления;

t — момент времени;

St - насыщенность пористого тела /-ой фазой; С - концентрация кислоты;

Сin и Сout - концентрация кислоты на входе и на выходе из капилляра;

S - насыщенность пористого тела смачивающей фазой; Р— давление;

U, - скорость фильтрации /-й фазы;

/, - относительная фазовая проницаемость;

Kt=kft - фазовая проницаемость;

К = К0 / ц0 + Kw / (iw - суммарная проводимость;

F - функция Баклея-Леверетта;

- динамическая вязкость жидкостей; X - стехиометрический коэффициент; (р - функция распределения пор по размерам; г - радиус капилляра;

В - ядро объединения поровых каналов;

il - область фильтрации;

dQ. - граница области фильтрации;

п - внешняя нормаль к границе контрольного объема;

Q — дебит жидкости;

q - извилистость капилляра;

ит — средняя скорость течения в капилляре;

Д, - коэффициент эффективной диффузии; щ- интенсивность изменения количества пор;

- источник водной фазы;

- источник, характеризующий уменьшение объема в результате

реакции;

кс - поверхностная константа химической реакции; рт - плотность породы.

Индексы: о - нефть; и> - вода;

О - начальное состояние.

Символы:

- нагнетательная скважина; ф - добывающая скважина.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование заводнения нефтяных пластов с учетом кислотной обработки коллектора»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность работы

В настоящее время в России существует большое количество месторождений с трудноизвлекаемыми запасами нефти. Как правило, подобные залежи характеризуются слабыми фильтрационными характеристиками. При обычном заводнении таких пластов интенсивность отбора нефти низка, а длительность разработки месторождения велика. В таких условиях внедрение различных методов, направленных на интенсификацию добычи нефти, одним из которых является кислотное воздействие на нефтяную залежь, является особенно важным.

Однако кислотное воздействие сопровождается ростом микронеоднородности коллектора, что негативно сказывается на охвате пласта заводнением и может приводить к снижению количества отобранной нефти. Поэтому для конкретных геолого-физических условий залегания нефти требуется проработать параметры методики, по которой будет проводиться кислотная обработка, а также составить прогноз результата воздействия, что возможно осуществить только на основе математического моделирования.

Исходя из этого, создание математических моделей, учитывающей процессы, происходящие при кислотной обработке пластов, и исследования, направленные на повышение эффективности заводнения, являются на сегодняшний день востребованными и актуальными.

Цель работы

Целью настоящей работы является построение математической модели

двухфазного трехкомпонентного течения (нефть, вода, кислота) в пористой

среде; описание изменения фильтрационно-емкостных свойств пористой

среды в результате химической реакции кислоты с породой скелета; создание

численных алгоритмов и программ, соответствующих математической

б

модели; оценка влияния свойств пористой среды и параметров применяемой технологии на основные показатели разработки залежей нефти.

Задачи и методы исследования

Основной задачей диссертации является разработка математической модели заводнения нефтяного пласта с учетом взаимодействия кислоты с пористым телом. При этом

1) построены замыкающие соотношения для модели двухфазной фильтрации при кислотном воздействии на нефтяной пласт;

2) исследовано влияние кислотного воздействия на пористость и проницаемость пласта при различных параметрах процессов вытеснения.

При построении замыкающих соотношений используется теория Смолуховского и идеальная модель пористой среды в виде «пучка» цилиндрических капилляров различного радиуса.

При описании взаимодействия кислоты с пористым телом используются известные законы кинетики химической реакции.

Научная новизна

Построены новые замыкающие соотношения для математической модели двухфазной фильтрации, учитывающей процесс переноса кислотной компоненты водой. При описании фильтрационно-емкостных характеристик пористой среды использовалась функции распределения пор по размерам и идеальная модель пористой среды в виде «пучка» цилиндрических капилляров различного радиуса. Интенсивность слияния поровых каналов из-за растворения стенок пор описывалась при помощи уравнения Смолуховского. Выведена формула скорости увеличения радиуса капилляра в зависимости от скорости фильтрации, коэффициента диффузии, радиуса капилляра.

Рассмотрены численные примеры по заводнению неоднородных нефтяных пластов с применением кислотной обработки. Показана степень влияния различных параметров проектирования на эффективность кислотного воздействия, таких как концентрация кислоты, длительность закачки, момент начала нагнетания кислоты, градиент давления между скважинами, интенсивность нагнетания раствора кислоты.

Основные положения, выносимые на защиту

Новые замыкающие соотношения в математической модели двухфазной фильтрации для описания изменения фильтрационно-емкостных свойств пористой среды при растворении породы кислотой.

Выявленные эффекты и особенности кислотной обработки нефтяных пластов с неоднородным полем проницаемости.

Достоверность результатов

Достоверность результатов диссертационной работы обеспечивается:

1) использованием фундаментальных законов механики сплошной среды и известных уравнений теории фильтрации многофазных систем;

2) корректной математической формулировкой решаемых задач, не противоречащей общим гидродинамическим и физико-химическим представлениям;

3) использованием численных схем, хорошо зарекомендовавших себя при решении аналогичных задач, и удовлетворительным согласованием результатов численных расчетов с аналитическим решением упрощенной задачи и с экспериментальными результатами других авторов.

Практическая ценность

Разработанная математическая модель заводнения нефтяных пластов с применением кислотного воздействия на нефтяные залежи может быть

использована в нефтедобывающих организациях при оценке эффективности применения данной технологии в конкретных пластовых условиях.

Достоверность результатов

Достоверность результатов диссертационной работы обеспечивается:

1) использованием общих законов и уравнений механики сплошной среды для математической модели;

2) сопоставлением результатов численных расчетов простейших моделей заводнения с аналитическим решением;

3) сравнением результатов расчетов с экспериментальными результатами других авторов.

Практическая ценность

Разработанная математическая модель заводнения нефтяных пластов с применением кислотного воздействия на нефтяные залежи может быть использована в нефтедобывающих организациях при оценке эффективности применения данной технологии в конкретных пластовых условиях.

Апробация работы

Основные результаты данной диссертации докладывались и обсуждались на следующих конференциях:

1) IV Молодежная научно-практическая конференция «Математическое моделирование и информационные технологии», г.Казань, 18 мая, 2012;

2) X международная Четаевская конференция «Аналитическая механика, устойчивость и управление», г.Казань, 12-16 июня, 2012;

3) XVI международная конференция по методам аэрофизических исследований (1СМАЯ), г.Казань, 19-25 августа, 2012;

4) IX Всероссийская конференция «Сеточные методы для краевых задач и приложения», г.Казань, 17-22 сентября, 2012;

5) VI Всероссийская конференция «Актуальные проблемы прикладной математики и механики, посвященная памяти академика А.Ф. Сидорова», г.Абрау-Дюрсо, Россия, 10-16 сентября, 2012;

6) Итоговые конференции КазНЦ РАН за 2011 и 2012 гг.

По результатам выполненных исследований опубликовано 9 печатных работ, 4 из которых в изданиях, рекомендованных Высшей аттестационной комиссией.

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, 3 глав, заключения, списка использованной литературы из 93 наименований, содержит 121 страницу машинописного текста и 64 рисунка.

СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность работы, а также формулируются основные цели. Описываются задачи и методы проводимых исследований. Излагаются основные положения, выносимые на защиту, их практическая значимость и научная новизна.

Первая глава посвящена литературному обзору материала по теме диссертации. Задачами математического моделирования процессов интенсификации добычи нефти, исследованием вопросов о взаимодействии кислоты с пористой структурой занимались Федоров K.M., Булгакова Г.Т., Вольнов И.А., Каневская Р.Д., Никифоров А.И, Ентов В.М., Зазовский А.Ф., Крейг Ф.Ф., Мищенков И.С., Путилов М.Ф., а также иностранные исследователи Goflier F., Bazin В, Fogler H., Hoefner M., Berki S., Szymczak P., Fredd C., Cohen H., Rege S., Hekim Y., Kang Q., Sheng J. и другие.

Приводится краткое описание экспериментальных работ, в которых

исследуются закономерности взаимодействия кислоты с пористой средой. В

ю

данных работах обнаружено, что при прокачке растворов реагентов через карбонатные керны происходит формирование «червоточин» (каналов, радиусом более одного миллиметра), а проницаемость образцов увеличивается на несколько порядков.

В ряде других работ исследуется кинетика взаимодействия активной примеси с пористым телом при одно- и двухфазных течениях, а для описания изменений пористости и проницаемости из-за взаимодействия кислоты с пористым телом применяются простейшие кинетические соотношения и формулы Козени-Кармана.

Во второй главе данной работы описывается математическая модель процессов, происходящих в пористой среде при заводнении нефтяных пластов с применением кислотной обработки.

Рассматривается двухфазная изотермическая фильтрация несжимаемых несмешивающихся жидкостей в неоднородном недеформируемом пористом пласте. Предполагается, что динамические вязкости фаз постоянны, течение жидкостей медленное (т.е. насыщенности фаз меняются квазиравновесным образом) и происходит без фазовых переходов. Капиллярные и гравитационные силы не учитываются. Моделируется кислотное воздействие на пласт при малой концентрации кислоты

Для описания свойств порового пространства используется модель пористой среды в виде «пучка» цилиндрических капилляров различных радиусов. Реальной пористой среде ставится в соответствие идеальная пористая среда, при этом предполагается, что и реальная, и идеальная пористые среды характеризуются одной и той же функцией распределения пор по размерам, а при одном и том же перепаде давления обеспечивается одинаковый расход жидкости. Рассматривается гипотеза, согласно которой капилляры в пучке могут быть заняты либо нефтью, либо водой, но доля капилляров радиуса г, занятых /-ой фазой, пропорциональна насыщенности образца данной фазой.

Изменение функции распределения пор по размерам элемента пористой среды в результате реакции пористого тела с кислотой подчинено следующему уравнению:

дф & г \ л

— +—(иг(р) + ип - 0. дг г л

Это так называемое «уравнение сплошности» в пространстве размеров пор г. Индивидуальность процесса определяется коэффициентами иг и ип.

Изменение фильтрационно-емкостных характеристик пласта вычисляется на основе смещения функции распределения пор по размерам при помощи следующих выражений:

оо оо

л г 2 С 2 0

т = т I г (рс1г /1 г (р с1г ,

о о

со оо

к = к°\г4(рс1г/\г4<?0с1г ,

о о

где к°,т° - начальные значения проницаемости и пористости соответственно; (р°,(р - начальное и текущее значения функции распределения пор по размерам соответственно.

Объединение поровых каналов описывается с помощью уравнения Смолуховского:

иъ= — л 2 ^ о

V 00

-{бО- у1,У1)Ф(У)Ф(У1)^У1 - [ео^ЖуЖу,)^,

Неотрицательную функцию 0, называемую ядром объединения и описывающую объединение каналов с объемами VI и у-уь возьмем в виде 0 = /(С,Ое)-где Д,- коэффициент эффективной диффузии. В работе функция ДС,Ое) зависит от концентрации кислоты и коэффициента диффузии; функция A(v,vx) = a + b(v + vx)[(y-vxj1где константы а, Ь и с1 подбираются по опытным данным. Такое ядро описывает наблюдаемый на практике процесс, в котором интенсивность слияния больших пор с маленькими больше, чем скорость объединения маленьких пор с

маленькими, или больших пор с большими. Подобный характер объединения позволяет смоделировать процесс формирования «червоточин».

Получена формула скорости увеличения радиуса порового канала, в которую входят скорость фильтрации, константы массообмена кислоты с поверхностью пористого тела, радиус капилляра, а также коэффициент диффузии.

В качестве численного метода решения данной задачи использовался конечно-элементный метод и метод контрольных объемов, согласно которому исследуемая область разбивалась на конечное число неперекрывающихся элементов (подобластей). На каждой подобласти искомые функции аппроксимировались кусочно-линейными функциями. Уравнения интегрировались по границам контрольных объемов с учетом характеристических направлений и с использованием «лампинг»-подхода, чтобы избежать «нефизичных» осцилляций в решении уравнений для насыщенности и концентрации. Описан алгоритм, который был использован при численном решении уравнений модели, и приведена блок-схема разработанного алгоритма вычисления.

В третьей главе рассматривается численное решение задач, в которых исследуются результаты применения кислотной обработки нефтяных пластов с площадной и послойной неоднородностью.

В п.3.1 исследуется изменение фильтрационных параметров нефтяного пласта в результате кислотного воздействия на примере одномерной задачи. Представлены графики функций распределений пор по размерам, изменение пористости и проницаемости на различные моменты времени. Анализируется характер и скорость распространения фронта кислотной компоненты.

В п.3.2 представлена модель, основанная на применении кинетических

соотношений для пористости и соотношения Козени-Кармана для

проницаемости. На примере, описанном в п.3.1, показано, что можно

подобрать коэффициенты кинетических соотношений, что результаты

решений, полученные в двух разных моделей, будут очень близки. При этом

13

отмечено, что при таком подходе возникает необходимость подбора констант для каждого пласта индивидуально.

В п.3.3 рассматривается задача о влиянии скорости нагнетания кислотной компоненты в водонасыщенный керновый образец на количество поровых объемов закачанного реагента до его прорыва. Под прорывом понимается увеличение проницаемости образца в сто раз. Показано, что существует оптимальный режим закачки, при котором требуемое количество кислоты до прорыва минимально. Приводится сравнение численного решения с экспериментальным результатом [71].

В п.3.4 решается задача о кислотной обработке слоисто-неоднородного нефтяного пласта. Проницаемость верхнего пропластка 0.25 мкм , а нижнего 0.05 мкм . Активная примесь закачивается только в слабопроницаемую область. Представлены графики коэффициента извлечения нефти (КИН), суточной добычи нефти и жидкости, динамики обводнения продукции и полей водонасыщенности, концентрации кислоты, проницаемости и пористости пласта. Показано, что в результате проводимых мероприятий, количество отобранной нефти увеличилось на 0,9 %.

В п.3.5 рассматривается влияние различных параметров, таких как длительность закачки, момент начала запуска кислоты, на прирост объема отобранной нефти в результате кислотной обработки для модели пласта, описанного в п.3.4. Показано, что существует оптимальная длительность нагнетания активной примеси, при которой коэффициент извлечения нефти максимален. Также отмечается, что закачка кислоты на поздних стадиях разработки позволяет увеличить количество отобранной нефти, по сравнению с обработкой пласта на начальном этапе заводнения.

В п.3.6 исследуется задача о кислотной обработке слоистого нефтяного

пласта с одним литологическим окном (отверстием в непроницаемой

перемычке), проницаемость которого 400 мкм . Проницаемость верхнего и

нижнего пропластков 100 и 400 мкм соответственно. Активная примесь

нагнетается только в слабопроницаемую область. Согласно результатам

14

вычислений, наличие непроницаемой перемычки приводит к перетеканию кислоты в область с высокой проницаемостью только через литологическое окно. Анализируя динамику обводнения продукции, установлено, что продукция обводняется с меньшей скоростью по сравнению с примером, в котором литологическое окно отсутствует (п.3.4). Поэтому количество отобранной нефти увеличилось на 1.6 %, что на 0.7 % больше, чем в п.3.4.

Также, в п.3.6 решается задача о влиянии концентрации реагента в растворе на эффективность обработки. На данном примере показано, что с увеличением концентрации кислоты, количество отобранной нефти также возрастает.

В п.3.7 решается задача о кислотном воздействии на пласт при размещении скважин по девятиточечной схеме. Модель нефтяного пласта имеет площадную неоднородность около скважины, расположенной в правом верхнем углу. Рассматриваются случаи, когда кислотному воздействию подвергаются области вблизи нагнетательной и одной из добывающих скважин как одновременно, так и по отдельности. По результатам вычислений сделан вывод, что наиболее эффективным способом является воздействие на зону низкой проводимости около добывающей скважины. Обработка окрестности нагнетательной скважины практически не влияет на конечное количество отобранной нефти, т.к. увеличение скорости обводнения продукции уменьшает охват нефтяной залежи.

Задача о влиянии градиента давления между добывающей и нагнетательной скважинами на прирост коэффициента извлечения нефти рассматривается в п.3.8 Область фильтрации представляет собой элемент пятиточечной системы заводнения. Результаты вычислений показали, что существует оптимальный перепад давления между скважинами, при котором количество отобранной нефти максимально.

Автор выражает глубокую благодарность научному руководителю

доктору физико-математических наук, профессору А.И. Никифорову,

коллективу лаборатории математического моделирования процессов

15

фильтрации за поддержку, советы и всестороннюю помощь при проведении исследований и написании диссертации.

ГЛАВА 1. СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ ПРИМЕНЕНИЯ ТЕХНОЛОГИИ КИСЛОТНОГО ВОЗДЕЙСТВИЯ НА НЕФТЯНЫЕ ПЛАСТЫ

Одним из наиболее распространенных способов воздействия на залежи нефти с карбонатными коллекторами является кислотная обработка нефтяных пластов. Целью кислотной обработки является улучшение фильтрующей способности коллектора путем растворения «загрязнений» пласта и/или создания новых фильтрационных каналов. Это достигается путем закачивания рабочей жидкости при относительно низком давлении, чтобы не допустить разрыва пласта.

Практика кислотной обработки, так же, как и бурение скважин, имеет давнюю историю. Патент компании Стандарт Ойл на обработку известняка соляной кислотой был получен в 1896 году, а технология кислотного воздействия впервые годом раньше была применена компанией Огайо Ойл. Как сообщалось, продуктивность нефтяных скважин возросла в три раза. К сожалению, возникло неожиданное препятствие - кислота сильно разъедала обсадную колонну скважины. В результате этого технология кислотной обработки утратила популярность и не применялась в течение 30-ти лет.

В 1937 году доктор Джон Гриб из компании Дау Кемикл обнаружил, что мышьяк замедляет воздействие соляной кислоты на металл, являясь ингибитором (замедлителем). Тем не менее, эксперименты показывали, что продуктивность скважин, возрастала в два раза. Таким образом, интерес к кислотной обработке коллекторов снова возрос [52].

В настоящее время в нефтедобывающей промышленности кислотное воздействие используется для:

- обработки призабойной зоны нефтедобывающих и водонагнетательных скважин в период их освоения или ввода в эксплуатацию для повышения (интенсификации) их производительности;

- очистки призабойной зоны скважины от образований, обусловленных процессами добычи нефти и закачки воды;

- очистки призабойной зоны скважины от образований, обусловленных процессами ремонта скважин.

Основными факторами, влияющими на эффективность кислотного воздействия, являются геолого-физические факторы, включающие в себя толщину пласта, его пористость, проницаемость, вязкость нефти, количество обрабатываемых пропластков; эксплуатационные факторы, такие как дебиты по нефти и жидкости до обработки, обводненность добываемой продукции, массовая концентрация кислоты и другие. Подбор геолого-физических и эксплуатационных параметров играют важную роль для успешности проводимых мероприятий.

Экспериментальные исследования процессов прокачки растворов кислот через карбонатные керны позволили выявить интересное явление, известное как образование «червоточин» [62,67,71,72,75,77,82,85]. Формирование «червоточин» заключается в том, что основной объем закачиваемой кислоты фильтруется по ограниченному количеству поровых каналов. В результате химическая реакция происходит только в этих областях и формируется несколько каналов - «червоточин» - с радиусом более одного миллиметра, а проницаемость керна увеличивается на несколько порядков.

Явление формирования «червоточин» в работе [50] связано с числом Дамкеллера (Оа), при этом удельное количество «червоточин» напрямую зависит от данного параметра. По определению число Дамкеллера - это безразмерный параметр, характеризующий отношение скорости химической реакции к скорости подвода реагента к поверхности реакции.

Авторами работы [50] процесс соляно-кислотной обработки карбонатных пластов рассматривался в рамках многокомпонентной изотермической фильтрации однофазной несжимаемой жидкости. Диффузионные массообменные процессы в пласте, как правило, развиваются в течение значительно больших времен, чем время закачки реагентов в пласт (часы или сутки), поэтому вкладом диффузионных процессов при моделировании обработки пластов в данной работе пренебрегается.

Основной процесс, протекающий при проведении кислотных обработок, - это растворение карбонатов. Химическая реакция кальцита с соляной кислотой описывается уравнением [29]:

СаСОз + 2НС1 = СаС12 + С02+Н20 (1.1)

При построении в представленной работе модели предполагается, что выделяющийся углекислый газ полностью растворяется в водной фазе. Выполнение этого условия определяется пластовой температурой, давлением, пористостью породы и концентрацией кислоты в растворе.

При течении раствора кислоты через пористую среду, выделяемые продукты химической реакции преимущественно фильтруются перед оторочкой кислоты. Согласно расчетам работы [54], при закачке оторочки 20% раствора соляной кислоты концентрация углекислого газа перед фронтом реакции составляет 7%. Таким образом, принятые допущения ограничивают максимальную концентрацию кислоты в растворе.

Изменение пористости в работе [50] вычисляется на основе материального баланса массы растворившейся породы и массы кислоты, уменьшающейся в результате химической реакции. Корреляционная связь пористость-проницаемость определяется по закону Козени-Кармана [3]:

А к0

( \а т

2 < а < 6,

где к, к0 - проницаемость породы, соответствующая значениям пористости т

и т0 соответственно.

Авторами работы [50] получены следующие результаты:

18

1) изменение пористости вблизи забоя скважины зависит от режима закачки реагента - чем больше параметр Ба, тем выше значение пористости вблизи скважины, однако при этом с удалением от скважины падение пористости происходит быстрее. Кислота в данном случае активно взаимодействует с породой и растрачивается полностью вблизи скважины;

2) существует оптимальный относительно числа Дамкеллера режим закачки реагента в пласт, обеспечивающий максимальный прирост дебита. При малых значениях числа Дамкеллера скорость химической реакции настолько мала по сравнению со скоростью закачки, что кислота начинает реагировать с породой фактически после окончания закачки. При стремлении числа Дамкеллера к бесконечности скорость реакции превосходит скорость закачки, и растворение породы происходит, в основном, вблизи скважины;

3) увеличение объема и концентрации кислоты в исходном растворе приводит к монотонному увеличению дебита жидкости [50].

В работах [6,9] построена модель фильтрации кислотного раствора в водонасыщенном керне. Авторами работ [6,9] удалось установить, что при больших значениях числа Дамкеллера, кислота, вследствие активной реакции, растрачивается, не доходя до конца образца, тогда как при малых значениях Ба распределение концентрации кислоты имеет более равномерный профиль по всей длине образца.

В работах [6,9] приведен график зависимости объема закачанной кислоты в керновый образец до прорыва кислотного раствора от числа Дамкеллера. Показано, что существует режим фильтрации, при котором требуемое количество кислоты минимально, что указывает на важность подбора физико-химических параметров для конкретных геолого-физических условий.

Приведенные результаты в [6,31] полностью согласуются с основными заключениями работы [50] и приведенными в диссертации выводами.

Имеется ряд работ [10,18], в которых исследуются основные особенности влияния кислотного раствора на призабойные зоны горизонтальных скважин.

В работах [62,67,71,72,75,77,82,85] изложены лабораторные эксперименты по подбору такой интенсивности нагнетания кислотного раствора при заданной концентрации, чтобы количество поровых объемов закачанной жидкости (РУвт) до прорыва кислоты было минимальным. В данных работах под прорывом понимается увеличение проницаемости образца в 100 раз.

При очень низкой скорости нагнетания весь реагент взаимодействует с областью, близкой к входному сечению. При этом проницаемость растет незначительно, т.к. большая часть образца оказывается не затронутой воздействием кислоты. Такой режим нежелателен для обработки. Канал растворения имеет «коническую» форму (крайняя левая структура на рисунке. 1.1).

При средних скоростях закачки кислота способна достигать «наконечника» растущих каналов растворения. Подобный режим ведет к образованию «доминантной червоточины», при этом проницаемость возрастает значительно, и требуется минимальное количество поровых объемов для прорыва раствора.

С ростом скорости закачки раствора кислоты увеличивается разветвленность каналов (рисунок. 1.1), т.к. реагент проникает в более мелкие поры. Как показали эксперименты, растворение происходит на большей площади поверхности, что выражается в увеличении количества закачанного раствора (крайняя правая структура на рисунке. 1.1).

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Закиров, Тимур Рустамович, 2013 год

Список литературы

1. Азиз, X. Математическое моделирование пластовых систем: Пер с англ. / Х.Азиз, Э.Сеттари. - М.: Недра, 1982. - 407 с.

2. Андреев, Г.Г. Курс лекций по химической гетерогенной кинетике / Г.Г.Андреев, А.Н.Дьяченко, О.Е.Пермяков. -Томск: изд. ТПУ, 2008. - 128 с.

3. Баренблатт, Г.И. Движение жидкостей и газов в природных пластах. / Г.И.Баренблатт, В.М.Ентов, В.М.Рыжик - М.: Недра, 1984. - 207 с.

4. Басниев, К.С. Подземная гидромеханика: Учебник для вузов / К.С.Басниев, И.Н.Кочина, В.М. Максимов. - М.: Недра, 1993. - 416 с.

5. Блинов, С. А. Исследование изменений порометрических характеристик пород коллекторов при их взаимодействии с раствором кислоты / С.А.Блинов, Н.М.Чупров // Нефтепромысловое дело. - 2003. - №1. -С.21 -25.

6. Булгакова, Г.Т. Лабораторные и технические исследование кислотной обработки карбонатов / Г.Т.Булгакова, А.Р.Шарифуллин, Р.Я.Харисов, А.В.Байзигитова, А.Г.Телин, А.В.Пестриков // Нефтяное хозяйство. - 2010. - №.4. - С.2-6.

7. Булгакова, Г.Т. Оптимизация проектирования болшеобъемных селективных кислотных обработок карбонатных коллекторов / Г.Т.Булгакова, Р.Я.Харисов, А.Р.Шарифуллин, А.В.Пестриков // Территория НЕФТЕГАЗ. -2010.—№11. - С. 18-22.

8. Булгакова, Г.Т. Симулятор для моделирования и оптимального проектирования большеобъемных селективных кислотных обработок карбонатных коллекторов / Г.Т.Булгакова, Р.Я.Харисов, А.Р.Шарифуллин, А.В.Пестриков // Роснефть. Научно-технический вестник. - 2010. - №.2. -С. 16-20.

9. Булгакова, Г.Т. Модель кислотной обработки матрицы карбонатов: влияние осадка на процесс растворения / Г.Т.Булгакова, А.В.Байзигитова, А.Р.Шарифуллин // Вестник УГАТУ. Сер. Управление, вычислительная

техника и информатика. - 2009. - Т. 13. - №2(35). - С. 256-264.

112

10. Булгакова, Г.Т. Оптимизация кислотных обработок горизонтальных скважин в карбонатных коллекторах / Г.Т.Булгакова, Р.Я.Харисов, А.Р.Шарифуллин, А.В.Пестриков // Нефтяное хозяйство. -2013.-№6.-С.

11. Вольнов, И.А. Фильтрационные эффекты растворения породы при кислотном воздействии на карбонатные нефтесодержащие пласты / И.А.Вольнов, Р.Д.Каневская // Известия РАН, серия МЖГ. - 2009 - №6. -С.105-114.

12. Галкин, В. А. Уравнения Смолуховского / В.А.Галкин. -М.:Физматлит, 2001. - 336 с.

13. Численные методы в динамике жидкости. Пер. с англ. / Э. Джеймсон [и др.]; под ред. Г. Вирца, Ж. Смолдерна.-М.: Мир, 1981.-407 с.

14. Добрынин, В.М. Петрофизика / В.М.Добрынин, Б.Ю.Венделыитейн, Д.А.Кожевников. -М.:Недра, 1991. - 366с.

15. Дробышевич, С.Г. Фортран 90. Международный стандарт / С.Г.Дробышевич. - М.:Финансы и статистика, 1998. - 416с.

16. Дытнерский, Ю.И. Процессы и аппараты химической технологии, ч.2, массообменные процессы и аппараты / Ю.И.Дытнерский. -М:Химия,1995. - 366 с.

17. Ентов, В.М. Гидродинамика процессов повышения нефтеотдачи / В.М.Ентов, А.Ф.Зазовский. - М.:Недра, 1989. - 231с.

18. Жучков, С.Ю. Моделирование кислотного воздействия в горизонтальной скважине, вскрывающей карбонатный нефтесодержащий пласт / С.Ю.Жучков, Р.Д.Каневская // Известия РАН. Серия МЖГ. - 2013 -№ 4 - С.93-103.

19. Закиров, Т.Р. Моделирование кислотного воздействия на нефтяные пласты при заводнении / Т.Р.Закиров, А.И.Никифоров // Нефтяное хозяйство. - 2012. - №6.- С.62-65.

20. Закиров, Т.Р. Моделирование процессов заводнения нефтяного пласта с применением кислотной обработки / Т.Р.Закиров // «Аналитическая механика, устойчивость и управление». Труды X международной Четаевской конференции, том 1, аналитическая механика, Казань, 12-16 июня. - 2012г. -С.183-192.

21. Закиров, Т.Р. Кислотное воздействие на многослойные нефтяные пласты / Т.Р.Закиров, А.И.Никифоров // Вычислительные методы и программирование. - 2013. - Том 14. - С. 50-57.

22. Закиров, Т.Р. Моделирование кислотного воздействия на прискважинную зону нефтяного пласта при заводнении / Т.Р.Закиров, А.И.Никифоров // Математическое моделирование. - 2013. - Том 25 - №2 -С.54-63.

23. Закиров, Т.Р. Решение задачи о кислотной обработке нефтяного пласта с применением метода контрольных объемов / Т.Р.Закиров // IX Всероссийская конференция «Сеточные методы для краевых задач и приложения», Казань, 17-22 сентября.-2012г. - С. 152-158.

24. Закиров, Т.Р .Влияние режимов фильтрации на эффективность кислотного воздействия на нефтяные пласты / Т.Р.Закиров, А.И.Никифоров // Нефтепромысловое дело. - 2013. - №8 - С.21-26.

25. Закиров, Э. С. Трехмерные многофазные задачи прогнозирования, анализа и регулирования разработки месторождений нефти и газа / Э. С. Закиров. - М.: Изд-во «Грааль», 2001. - 303 с.

26. Зенкевич, О. Метод конечных элементов в технике / О.Зенкевич. - М.:Мир, 1975.-543 с.

27. Коновалов, А. Н. Задачи фильтрации многофазной несжимаемой жидкости / А. Н. Коновалов. - Новосибирск: Наука. Сиб. Отд-ние, 1988. -166 с

28. Корн, Г. Справочник по математике для научных работников и инженеров / Г.Корн, Т.Корн. - М.:Наука, 1973. - 831с.

29. Основы неорганической химии. Пер. с англ. / Коттон, Ф., Улкинсон, Дж; под ред. Устынюка, Ю.А. - М.:Мир, 1979. - 678с.

30. Котяхов, Ф.И. Физика нефтяных и газовых коллекторов / Ф.И.Котяхов. - М.:Недра, 1977. - 271 с.

31. Крейг, Ф.Ф. Разработка нефтяных месторождений при заводнении / Ф.Ф.Крейг. - М.:Недра, 1974. - 192 с.

32. Кузьмичев, Д.Н. Основные зависимости реакции соляной кислоты с карбонатной породой / Д.Н.Кузьмичев // Тр. ГрозНИИ. - 1961. -Вып. 10.-С. 194-200.

33. Левич, В.Г. Физико-химическая гидродинамика / В.Г.Левич - М.: Государственное издательство физико-математической литературы, 1959. -700 с.

34. Лойцянский, Л. Г. Механика жидкости и газа / Л.Г.Лойцянский -М.: Наука, 1973.-848с.

35. Мищенков, И.С. Влияние скорости движения кислоты на скорость растворения карбонатной породы / И.С.Мищенков, С.А.Трошков // Нефтяное хозяйство. - 1986. - №5. - С.48-49.

36. Насибулин, И.М. Повышение эффективности обработок продуктивных пластов композициями на основе соляной кислоты / И.М.Насибулин, Г.И.Васясин, Б.А.Баймашев, Р.Р.Ахметзянов, Р.Р.Харитонов // Нефтепромысловое дело. - 2008. - № 8 - С.25-27.

37. Немнюгин, С. Соверменный фортран. Самоучитель / С.Немнюгин, О.Стесик. - Спб.:БХВ - Петербург, 2004. - 496с.

38. Никифоров, А.И. Об одном подходе к моделированию разработки нефтяных пластов горизонтальными скважинами / А.И.Никифоров, В.Б. Таранчук // Моделирование процессов фильтрации и разработки нефтяных месторождений: Сб. статей / Под ред. А. И. Никифорова; Ин-т механики и машиностроения КазНЦ РАН. - Казань. - 1992. - С. 58-65.

39. Никифоров, А.И. Об одном подходе к прогнозированию

разработки нефтяных пластов горизонтальными скважинами на основе

115

двухмерных моделей / А.И.Никифоров, В.Б.Таранчук // Современные вопросы оптики, радиационного материаловедения, информатики, радиофизики и электроники. - Минск. - 1996. - С. 288-295.

40. Никифоров, А.И. Решение задач двухфазной фильтрации с выделением области однофазного потока методом конечных элементов / А.И.Никифоров // Препринт СО АН СССР, Ин-т теоретической и прикладной механики.Численные методы решения задач механики сплошной среды: 47. -Новосибирск. - 1980. - С.25-26.

41. Никифоров, А.И. О двухфазной фильтрации к скважине в неоднородном пласте / А.И.Никифоров, А.Г.Покровский // Задачи рациональной разработки нефтяных месторождений и вопросы теории фильтрации: Сб. статей / Под ред. С. Ф. Короткова и Ф. М. Мухаметзянова; Физико-технический ин-т КФАН СССР. - Казань. - 1986. - Часть II. - С. 4346.

42. Никифоров, А.И. Промежуточный конечный элемент второго порядка / А.И.Никифоров // Подземная гидромеханика и задачи рациональной эксплуатации нефтяных месторождений: Сб. статей / Под ред. С. Ф. Короткова и Ф. М. Мухаметзянова; Физико-технический ин-т КФАН СССР. - Казань. - 1984. - Часть II. - С. 12-14.

43. Никифоров, А.И. Решение задач о двухфазной фильтрации к несовершенной скважине методом конечных элементов / А.И.Никифоров, А.Г.Покровский // Задачи подземной гидромеханики и рациональной разработки нефтяных месторождений: Сб. статей / Под ред. С. Ф. Короткова и Ф. М. Мухаметзянова; Физико-технический ин-т КФАН СССР. - Казань. -1981.-С. 116-122.

44. Никифоров, А.И. Моделирование потокоотклоняющих технологий в нефтедобыче / А.И.Никифоров, Р.Х.Низаев, Р.С.Хисамов. -Изд-во «Наука» АНРТ, 2011. - 224.С

45. Никифоров, А.И. О моделировании вытеснения нефти водой с гелеобразующими добавками / А.И.Никифоров, С.В.Анохин // Математическое моделирование. - 2002. - Т. 14. - № 12. - С. 117-127.

46. Норри, Ж. Введение в метод конечных элементов / Ж.Норри, Ж.де Фриз.-М.: Мир, 1981.- 155 с.

41. Путилов, М.Ф. Взаимодействие соляной кислоты с карбонатной породой при движении в капиллярах / М.Ф.Путилов // Тр. ВНИГНИ. — Вып.21.- 1970. - С. 332-350.

48. Применение метода конечных элементов. Пер. с англ./ Сегерлинд, Д.; под редакцией Шестакова, A.A., Победри Б.Е.- М.:Мир,1979. - 392 с.

49. Семиохин, И.А. Кинетика химических реакций / И.А.Семиохин, Б.В.Страхов, А.М.Осипов. - М.:Изд-во МГУ, 1995. - 351с.

50. Смирнов, A.C. О моделировании кислотного воздействия на карбонатный пласт / А.С.Смирнов, К.М.Федоров, А.П.Шевелев // Известия РАН. СерияМЖГ.-2010- № 5-С.114-121.

51. Теория метода конечных элементов. Пер. с англ./ Стренг, Г., Фикс, Дж.; под редакцией Агашкова, В.И., Василенко, В.А., Шайдурова,В.В., Марчука Г.И. - М.:Мир, 1977. - 350 с.

52. Томас, Р. Тенденции в кислотной обработке матрицы / Р.Томас, К. Кроуи // Нефтяное обозрение. - 1996. - С. 20-37.

53. Тодес, О.М. К теории коагуляции и укрупнения частиц в золях. Кинетика укрупнения частиц при —перегонке вещества через гомогенную фазу / О.М.Тодес // Журн. Физ. Химия. - 1946. - Т. 20. - Вып. 7. - С. 629-644.

54. Федоров, K.M. Нестационарная фильтрация при наличии химической реакции с пористой средой / К.М.Федоров // Изв.АН СССР. -1987. -№1. - С.82-87.

55. Флетчер, Р. Численные методы на основе метода Галеркина / пер. с англ. / Р.Флетчер - М.: Мир, 1988. - 352 с.

56. Хейфец, JI.И. Многофазные процессы в пористых средах / Л.И.Хейфец, А.В.Неймарк. - М.: Химия, 1982. - 320 с

57. Чекалин, А.Н. Двухфазная многокомпонентная фильтрация в нефтяных пластах сложной структуры / А.Н.Чекалин, В.М.Конюхов, А.В.Костерин. - Изд.КГУ, 2009. - 179 с.

58. Щелкачев, В.Н. Подземная гидравлика / В.Н.Щелкачев, Б.Б.Лапук. - Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001. -736 с.

59. Эмануэль, Н.М. Курс химической кинетики / Н.М.Эмануэль, Д.Г.Кнорре. - М.:Высшая школа, 1984. - 463с.

60. Aker, Е. A Two-dimensional Network Simulator for Two-Phase Flow in Porous Medium / E.Aker, K.Jorgen, A.Hansen, G.Batrouni // Transport in Porous Media. - 1998. - №32. - P. 163-186.

61. Algive, L. Reactive transport: experiments and pore-network modeling / L.Algive, S.Berki, M.Robin, O.Vizika // International Symposium of the Society of Core Analysts, 2007, Canada. - P. 1-13.

62. Al-Mutairi, S.H. Wormhole Propagation in Tar During Matrix Acidizing of Carbonate Formations / S.H.Al-Mutairi, M.A.Al-Obied, I.S.Al-Yami, A.M.Shebatalhamd, D.A.Al-Shehri // Saudi Aramco Journal of Technology. -spring 2012.-P.2-11.

63. Apoung, J.B. Reactive Transport in Porous Media / J.B.Apoung, P.Have, J.Houot, M.Kern, A.Semin // ESAIM: Proc. - 2009. - Vol.28. - P. 227245.

64. Chen, J.S. Effects of mechanical dispersion on the morphological evolution of a chemical dissolution front in a fluid-saturated porous medium / J.S.Chen, C.W.Liu, G.X.Lai, C.F.Ni // Journal of Hydrology. - 2009. - Vol. 73. -P. 96-102.

65. Cohen, D. Two-Dimensional Network Simulation of Diffusion-Driven Coarsening of Foam Inside a Porous Medium / D.Cohen, T.Patzek, C.Radke //

Journal of colloid and interface Science. - 1996. - №179. - P.357-373.

118

66. Cohen, C. Modeling at different length scales of the wormholing phenomenon / C.Cohen, D.Ding, M.Quintard, B.Bazin // International Workshop "Modelling Reactive Transport in Porous Media". - 2008. - P. 1-22.

67. Darren, M. Understanding wormholes in carbonate / M.Darren, J.Shalaun, S.Chris, P.Dieter// SPE. -2010. - Vol.10. -P.78-81.

68. Ding, Y. A Control Volume for Flow Simulation in Well Vicinity for Arbitrary Well Configurations / Y. Ding, P. Lemonnier, T. Estebenet, J-F. Magras // Society of Petroleum Engineers. - 1998. - № 48854. - P. 1-11.

69. Economides, M.J. Reservoir Stimulation. 3-rd Edition / M.J.Economides, K.G.Nolte // John Willey & Sons, LTD, New York, 2000. -P.807

70. Fogler, H.S. Elements of chemical engeneering. 4-th edition / H.S.Fogler // Prentice Hall Professional, 2006. - P. 1080.

71. Fredd, C.N. Influence of Transport and Reaction on Wormhole Formation in Porous Media / C.N.Fredd, H.S.Fogler // AIChE Journal. - 1998. -Vol. 44.-№9.-P. 1933- 1949.

72. Fredd, C.N. Alternative Stimulation Fluids and Their Impact on Carbonate Acidizing / C.N.Fredd, H.S.Fogler // Society of Petroleum Engineers Journal. - 1998. - Vol.13. - №.1. - P. 34-41.

73. Golfier, F. Core-scale description of porous media dissolution during acid injection - Part I: Theoretical development / F.Golfier, B.Bazin, R.Lenormand, M.Quintard // Computational and Applied Mathematics. - 2004. -Vol. 23. - №.2-3. - P. 173-194.

74. Golfier, F. Core-scale description of porous media dissolution during acid injection - Part II: Calculation of the Effective Properties / F.Golfier, M.Quintard, B.Bazin, R.Lenormand // Computational and Applied Mathematics. -2006. - Vol. 25. - №. 1. - P. 55-78.

75. Gouze, P. X-ray microtomography characterization of porosity, permeability and reactive surface changes during dissolution / P.Gouze, L.Luquot // Journal of Contaminant Hydrology. - 2011. - Vol. 120. - P. 45-55.

119

76. Hekim, Y. On the movement of multiple reaction zones in porous media / Y.Hekim, H.S.Fogler // AIChE Journal. - 1980. - Vol. 26. - P. 403-411.

77. Hoefner, M.L. Pore Evolution and Channel Formation During Flow and Reaction in Porous / M.L.Hoefner, H.S.Fogler // AIChE Journal. - 1988. -Vol. 34.-№.1.-P. 45-54.

78. Kang, Q.J. Simulation of dissolution and precipitation in porous media / Q.J.Kang, D.X.Zhang, S.Y.Chen // Journal of Geophysical Research. - 2003. -Vol. 108 -№.B10, 2505.-P. 9.1-9.2.

79. Kechagia, P. On the upscaling of reaction-transport processes in porous media with fast or finite kinetics / P.Kechagia, I.Tsimpanogiannis, Y.Yortsos, P.Lichtner // Chemical Engineering Sciences. - 2002. - Vol. 57. - P. 2565-2577.

80. Li, B. Control volume function approximation methods and their applications to modeling porous media flow / B.Li B, Z.Chen, G.Huan // Advances in Water Resources. - 2003. - Vol. 26. - P. 435-444.

81. Li, L. Scale dependence of mineral dissolution rates within single pores and fractures / L.Li, C.Steefel, L.Yang // Geochimica and Cosmochimica Acta. - 2008. - Vol. 72. - P. 360-377.

82. Lund, K. Experimental correlations and techniques for the acidization of sandstone cores / K.Lund, H.S.Fogler, S.S.McCune, J.W.Ault // Chemical Engineering Science. - 1976. - Vol. 31 - P. 373-380.

83. Parmigiani, A. Pore-scale mass and reactant transport in multiphase porous media flows / A.Parmigiani, C.Huber, O.Bachmann, B.Chopar // Journal of Fliud Mechanics. - 2011. - Vol. 686. - P. 40-76.

84. Prommer, H. PHT3D - A MODFLOW/MT3DMS-based reactive multi-component transport model / H.Prommer, D.A.Barry, W.H.Chiang, C.Zheng // MODFLOW 2001 and Other Modeling Odysseys - Conference Proceedings, eds. Seo, Poeter, Zheng and Poeter. - P. 477-483.

85. Rege, S.D. Competition Among Flow, Dissolution, and Precipitation in Porous Media / S.D.Rege, H.S.Fogler // AIChE Journal. - 1999. - Vol. 35. -№.7.-P.1177- 1185.

86. Szymczak, P. Wormhole formation in dissolving fracture / P.Szymczak, AJ.Ladd // Journal of Geophysical Research. - 2009. - Vol. 114. -P. 1-29.

87. Szymczak, P. Microscopic simulations of fracture dissolution / P.Szymczak, A.J.Ladd // Geophysical Research Letters. - 2004. - Vol. 31. -P. 1-4.

88. Szymczak, P. A network model of channel competition in fracture dissolution / P.Szymczak, A.J.Ladd // Geophysical Research Letters. - 2006. -Vol. 33.-P. 1-4.

89. Sheng, J. Permeability changes in a rock fracture during coupled fluid flow and chemical dissolution processes / J.Sheng, X.Xu, M.Zhan, S.He, B.Su, J.Liu // Proceeding of 16-th IARH-APD Congress and 3-rd Symposium of IAHR-ISHS. - P. 257-262.

90. Taniguchi, N. Finite Volume Method on the Unstructured Grid System / N.Taniguchi, T.Kobayashi // Computers Fluids. - 1991. - Vol.19. - № 3A. -P.287-295.

91. Whitaker, S. Theory and applications of transport in porous media: The method of volume averaging / S.Whitaker // The Netherlands: Kluwer Academic Publishers. - 1999. - P. 216.

92. Xu, T. Modeling Multiphase Non-Isothermal Flluid Flow and Reactive Geochemical Transport in Variably Saturated Fractured Rocks / T.Xu, K.Pruess // American Journal of Science. - 2001. - Vol. 301. - P. 16-33.

93. Yu, D. A numerical simulation method for dissolution in porous and fractured media / D.Yu, A.J.Ladd // Journal of Computational Physics. - 2010. -Vol. 229. - №.18. - P. 6450-6465.