Моделирование движения двухфазной жидкости в пластах при изменяющейся структуре порового пространства тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.05, доктор физико-математических наук Никифоров, Анатолий Иванович

• Никифоров, Анатолий Иванович
• доктор физико-математических наук
• 2005

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Никифоров, Анатолий Иванович

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. Состояние проблемы движения жидкостей в пластах при изменяющейся структуре порового пространства. Постановка задачи двухфазной фильтрации с взаимодействующими примесями

1.1. Состояние проблемы

1.2 Законы сохранения

1.3 Функция распределения пор по размерам

1.4 Функция распределения частиц по размерам

1.5 Проницаемость

1.6 Сужение поровых каналов

1.7 Связь между скоростью фильтрации и средней скоростью жидкости в капилляре при двухфазном течении

1.8 Блокирование пор

1.9 Интенсивности массообмена

1.10 Состав частиц в потоке

1.11 Потери энергии на преодоление сил вязкого трения

1.12 О постановке задач оптимизации нефтедобычи

1.13 Основные результаты

ГЛАВА 2. Метод конечных элементов в задачах двухфазной фильтрации

2.1 Двухфазная фильтрация без примесей

2.2 Конечноэлементный метод контрольных

2.3 Об одном методе контрольных объемов

2.4 Численные результаты

2.4.1. Течение от нагнетательной скважины.

2.4.2. Течение к добывающей скважине

2.4.3 Элемент симметрии пятиточечной системы заводнения

2.4.3.1. Однородный пласт

2.4.3.2. Неоднородный пласт 116 2.5 Основные результаты

ГЛАВА 3. Фильтрация в глиносодержащих пластах

3.1. Математическая модель

3.2. Преобразования системы уравнений 131 3.3 Численная реализация 134 3.4. Примеры расчетов

3.4.1. Течение между двумя галереями

3.4.2. Прямоугольный фрагмент пласта

3.4.3. Элемент симметрии пятиточечной системы заводнения 147 3.5 Основные результаты

ГЛАВА 4. Перенос дисперсных частиц фильтрационным потоком

4.1. Однофазный поток

4.1.1. Законы сохранения

4.1.2. Функция распределения пор по размерам

4.1.3. Функция распределения частиц по размерам

4.1.4. Сужение порового канала

4.1.5. Связь между скоростью фильтрации и средней скоростью жидкости в капилляре при однофазном течении

4.1.6. Блокирование пор

4.1.7. Интенсивности массообмена

4.1.8. Состав частиц в потоке

4.1.9. Конечно-элементная аппроксимация задач относительно функций распределения пор и частиц по размерам

4.1.10. Результаты расчетов

4.2. Двухфазный поток '

4.2.1. Законы сохранения

4.2.2. Функция распределения пор по размерам

4.2.3. Интенсивности массообмена

4.2.4. Численная реализация

4.2.5. Результаты расчетов

4.3. Основные результаты

ГЛАВА 5. Заводнение с применением гелеобразующих систем

5.1. Математическая модель

5.2. Численная реализация '

5.3. Численные результаты

5.3.1. Двухслойный пласт

5.3.2. Элемент пятиточечной системы заводнения

5.4. Основные результаты

ГЛАВА 6. Заводнение с применением полимердисперсных систем

6.1. Математическая модель

6.2. Численная реализация

6.3. Результаты расчетов

6.3.1 Сравнение с экспериментальными данными

6.3.2 Трехслойный пласт

6.3.3. Элемент пятиточечной системы заводнения

6.4. Основные результаты

ГЛАВА 7. Оценивание результатов воздействия на нефтяные пласты полимердисперсными системами

7.1. Математическая модель

7.2. Метод расчета

7.3. Опытный участок Акташской площади Ново-Елховского Месторождения

7.3.1. Сведения по разработке опытного участка

7.3.2. Геологическая модель опытного участка

7.3.3. Результаты расчетов

7.4. Элемент девятиточечной системы заводнения

7.4.1. Геологическая модель участка

7.4.2. Результаты расчетов

7.5. Основные результаты 304 ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ 305 СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

ОБОЗНАЧЕНИЯ d = 2yr - диаметр горла порового канала радиуса г; D - коэффициент диффузии; т - начальная пористость пласта; тх - динамическая пористость; тг - часть порового пространства с неподвижной жидкостью; mi - часть порового пространства, занятая осевшими агрегатами;

Su, S2j - насыщенность первого и второго континуумов пласта /-й фазой;

Л,, R2 - объемные концентрация примеси в первом и втором континуумах;

Л, ., R2j - объемные концентрация j-го - компонента в первом и втором континуумах;

R*u - предельная объемная концентрация полимера в первом континууме, при которой прекращается рост агрегатов; U, - скорость фильтрации /-й фазы;

- фазовая проницаемость; K = KJ /л0+ Kw / juw - суммарная проводимость; fi - относительная фазовая проницаемость; F- функция Баклея-Леверетта; Р - давление; к0 - абсолютная проницаемость пласта до воздействия; к - проницаемость первой среды; к - фактор остаточного сопротивления (коэффициент, характеризующий относительное изменение проницаемости первой среды); fii - динамическая вязкость жидкостей; q- интенсивность перехода г'-й жидкости из подвижного состояния в неподвижное; q, интенсивность изъятия /-го компонента из подвижного континуума,

•q2j - интенсивность переходау-го компонента в неподвижное состояние; г - радиус порового канала; - размер частицы (агрегата); - предельный размер частицы (агрегата); v - объем частицы (агрегата); v* - критический объем частицы (агрегата); t - время;

L - характерная длина поровых каналов; а - кинетический параметр; - коэффициент пропорциональности (0 < /? < 1); у - константа, равная отношению радиуса горла к радиусу порового канала. (р, у/ - функции распределения пор и частиц по размерам; 9 - ядро коагуляции;

С, - извилистость капилляров (постоянная Козени) ит - средняя скорость движения жидкости в поровом канале; иг - скорость изменения радиуса порового канала; иц - скорость изменения количества поровых каналов радиуса г; щ - скорость роста частиц иf = и™ + и^ + иС£ - интенсивность изменения числа частиц: первое слагаемое отвечает за конвективный перенос частиц, второе - за их осаждение и срыв, третье - за объединение

Q - необратимые потери энергии;

Q. ~ область фильтрации;

G ~ граница области фильтрации; п - внешняя нормаль к границе контрольного объема; coj ~ базисная функция для j-го узла.

Индексы: о - нефть, w - вода; у-1 соответствует полимеру, у-2 соответствует частицам и агрегатам; а - осаждение; с - объединение; т - средний; п - количество; 0 -начальное состояние.

Символы: - нагнетательная скважина; ф - добывающая скважина.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование движения двухфазной жидкости в пластах при изменяющейся структуре порового пространства»

Актуальность темы. В процессе вытеснения нефти нагнетаемая в пласт вода, как правило, переносит с собой различные твердые примеси в виде дисперсных частиц. Частицы могут попадать в фильтрационный поток в результате неполной очистки вод перед закачкой; из буровых растворов, проникающих в пласты и содержащих в себе глинистые частицы; могут срываться жидкостью со стенок поровых каналов. Вытеснение нефти* пресной водой из коллекторов с повышенным содержанием глинистого цемента сопровождается набуханием глинистого материала, что приводит к изменению эффективной пористости и проницаемости пластов. Дезинтеграция глин также может приводить к появлению дисперсных частиц в потоке. Кроме того, рядом технологий нефтедобычи предусматривается закачка воды с взвешенными частицами или воды с реагирующими примесями, образующими малоподвижные или неподвижные агрегаты. Перенос частиц фильтрационным потоком сопровождается их осаждением на стенках поровых каналов и удержанием в сужениях отдельных пор. Удержание дисперсных частиц в поровом пространстве и их вынос из пористого тела приводят к изменению размеров поровых каналов, к уменьшению или увеличению просветности, а значит, и к изменению таких фильтрационно-емкостных характеристик, как динамическая пористость и проницаемость.

Классический подход к моделированию переноса дисперсных частиц фильтрационным потоком основан на использовании макроскопических законов сохранения и кинетических соотношений в целом для фаз. При этом не принимается во внимание детальное строение порового пространства и не рассматривается взаимодействие отдельных частиц с жидкостью и с пористым скелетом. Кинетические константы имеют весьма частный характер, и решение любой задачи начинается с их подбора. В частности, это имело место при моделировании технологических процессов очистки питьевых и сточных вод, в нефтяной промышленности - при моделировании физико-химических методов воздействия на пласты. Исключение составляют работы Ю.И. Капранова, которым для этой цели при описании переноса дисперсной взвеси однофазным фильтрационным потоком использовались функции распределения пор и частиц по размерам.

Среди физико-химических методов увеличения нефтеотдачи пластов особое место занимают потокоотклоняющие технологии, в которых прирост коэффициента извлечения нефти достигается за счет'блокирования основных водопроводящих путей и вовлечения в активную разработку неподвижных и малоподвижных запасов нефти. К таким методам относятся технологии воздействия на пласты гелеобразующими и полимердисперсными системами, пенами, эмульсиями. Однако многообразие геолого-промысловых условий разработки залежей требует тщательной предпроектной и проектной проработки их применимости для прогнозирования последствий применения, что можно сделать только на основе математического моделирования. Отсутствие адекватных изучаемым процессам математических моделей, как в России, так и за рубежом, является одним из сдерживающих факторов по широкому внедрению таких технологий.

Проблема моделирования потокоотклоняющих технологий приобрела актуальность в связи с тем, что большинство крупных месторождений страны вступили в позднюю стадию разработки, когда задача ограничения водопритока в скважины выходит на первый план, а вновь вводимые чаще всего относятся к категории месторождений с трудно извлекаемыми запасами в низкопроницаемых глинизированных коллекторах. И в том, и в другом случае роль моделирования существенно возрастает.

Цель и задачи работы. Целью работы является: а) разработка математических моделей переноса взаимодействующих полидисперсных примесей фильтрационным потоком; б) моделирование изменения фильтрационно-емкостных характеристик пористой среды в результате взаимодействия примесей между собой и с пористым телом; в) создание эффективных численных алгоритмов решения возникающих краевых задач; г) моделирование потокоотклоняющих технологий в нефтедобыче.

Для достижения сформулированной цели необходимо обеспечить эффективное решение ряда фундаментальных проблем подземной гидромеханики, поэтому в задачи диссертации входит:

• Анализ основных характеристик пористой среды и причин, приводящих к изменению структуры порового пространства из-за влияния взаимодействующих дисперсных примесей.

• Развитие математической модели переноса взаимодействующих дисперсных примесей однофазным и двухфазным потоком с использованием функций распределения пор и частиц по размерам.

• Моделирование процессов взаимодействия дисперсных примесей между собой и с пористым телом.

• Моделирование процессов блокирования и освобождения поровых каналов дисперсными примесями.

• Моделирование изменения пористости и проницаемости нефтесодержащего пласта, вызванного изменением структуры порового пространства.

• Разработка эффективных численных алгоритмов решения соответствующих краевых задач, основанных на параллельных вычислениях.

• Разработка тестов для верификации расчетных моделей; сопоставление результатов прогнозирования с опубликованными экспериментальными данными и теоретическими исследованиями.

На защиту выносятся следующие положения:

1) Способ построения замыкающих соотношений при моделировании течений жидкости в пористой среде при изменяющейся структуре порового пространства.

2) Полученные на основе методов механики сплошных сред краевые задачи для функций распределения пор и частиц по размерам.

3) Математические модели: а) переноса дисперсных примесей фильтрационным потоком, б) вытеснения нефти водой из глиносодержащих пластов, в) заводнения нефтяных пластов с применением гелеобразующих растворов и полимердисперсных систем.

4) Способ подсчета потерь энергии на вязкое трение и результаты подсчета.

5) Результаты численного решения задач и установленные при этом закономерности.

Научная новизна работы состоит в следующем:

1) Впервые с единых позиций моделируются различные фильтрационные процессы, сопровождающиеся изменениями фильтрационно-емкостных характеристик пластов. Замыкающие соотношения к законам сохранения массы и импульса строятся с использованием функций распределения пор и частиц по размерам.

2) Для функций распределения пор и частиц по размерам на основе закона сохранения в пространствах размеров пор и частиц сформулированы краевые задачи, которые необходимо решать в каждой точке области течения.

3) Разработан новый конечно-элементный метод контрольных объемов для решения задач конвекции-диффузии.

4) На основе разработанного подхода смоделированы процессы переноса дисперсной примеси однофазным и двухфазным потоками.

5) Построены замыкающие соотношения для модели заводнения глиносодержащих нефтяных залежей.

6) Построены замыкающие соотношения для модели заводнения нефтяных залежей с применением технологии воздействия на пласты гель-образующими системами.

7) Впервые разработана модель заводнения нефтяных залежей с применением воздействия на пласты полимердисперсными системами.

8) Впервые на основе гидродинамической модели фильтрации выполнено оценивание результатов воздействия на нефтяные пласты полимердисперсными системами.

9) Впервые разработан критерий оценивания потерь энергии на преодоление сил вязкого трения при двухфазном течении в пористой среде.

Достоверность научных выводов и рекомендаций подтверждается использованием методов механики сплошной среды при создании математических моделей массопереноса в пористых средах, физической и математической непротиворечивостью используемых моделей механики сплошной среды, сравнением результатов численных расчетов с тестовыми задачами, экспериментальными данными и расчетными данными других авторов.

Апробация работы. Основные результаты работы отражены в 41 статье в рецензируемых журналах, сборниках трудов и материалах конференций.

Результаты работы были представлены на следующих конференциях: IV Всесоюзный семинар "Численные методы решения задач фильтрации многофазной несжимаемой жидкости" (Баку, 1978); III Всесоюзная конференция "Оптимальное управление в механических системах" (Киев, 1979); Всесоюзный семинар "Современные проблемы и математические методы теории фильтрации" (Москва, 1984); конференция "Методология системного анализа проблем разработки нефтяных и газовых месторождений" (Пермь, 1988); Международная конференция "Разработка газоконденсатных месторождений. Фундаментальные и поисковые исследования" (Краснодар, 1990); VII Всероссийский съезд по теоретической и прикладной механике (Москва, 1991); 2-ая Всесоюзная школа-семинар

Разработка месторождений нефти . и газа. Современное состояние, проблемы, перспективы" (Звенигород, 1991); Всесоюзная научная конференция "Краевые задачи теории фильтрации и их приложения" (Казань, 1991); International Conference on Flow through Porous Media: Fundamentals and Reservoir Engineering Applications (Moscow, 1992); Международная конференция "Проблемы комплексного освоения трудноизвлекаемых запасов нефти и природных битумов" (Казань, 1994); IV Международная конференция "Лаврентьевские чтения" по математике, механике и физике (Казань, 1995); Международная конференция "Математические модели и численные методы механики сплошных сред" (Новосибирск, 1996); I Международная конференция "Модели механики сплошной среды, вычислительные технологии и автоматизированное проектирование в авиа- и машиностроении" (Казань, 1997); Международная научно-техническая конференция "Механика машиностроения" (Набережные Челны, 1997); Third International Conference on Multiphase Flow 98 (Lyon, France, 1998); Международная конференция "Современная теория фильтрации" (Москва, 1999); II Белорусский конгресс по теоретической и прикладной механике (Минск, 1999); Научно-практическая конференция "Высоковязкие нефти, природные битумы и остаточные нефти разрабатываемых месторождений" (Казань, 1999); International Conference on Multiphase Systems '2000 (Ufa, Bashkortostan, 2000); VI Международной конференция "Химия нефти и газа" (Томск, 2000); Международная научная конференция "Краевые задачи аэрогидромеханики и их приложения" (Казань, 2000); Научно-практическая конференция VII международной выставки "Нефть, газ - 2000" "Новые идеи в поиске, разведке и разработке нефтяных месторождений" (Казань, 2000); VIII Всероссийский съезд по теоретической и прикладной механике (Пермь, 2001); Научно-практическая конференция VIII Международной выставки «Нефть, газ. Нефтехимия-2001 Новейшие методы увеличения нефтеотдачи пластов - теория и практика их применения» (Казань, 2002); XVI сессия Международной школы "Модели механики сплошной среды" (Казань, 2002);

12-й Европейский симпозиум "Повышение нефтеотдачи пластов" (Казань, 2003); Международная конференция "Фундаментальные проблемы разработки нефтегазовых месторождений, добычи и транспортировки углеводородного сырья" (Москва, 2004); II Всероссийская конференция, посвященная памяти академика А.Ф. Сидорова "Актуальные проблемы прикладной математики и механики" (Абрау-Дюрсо, 2004) [ 6, 7, 8,23, 30, 36, 41,52,53,54, 55,88, 89, 92, 93,97, 100, 103, 104, 109, 110, 116, 117, 121, 150, 163,198,206,207, 208,209,210].

Практическая ценность. Внедрение работы. Разработанные в диссертации модели позволяют предсказать, в каком месте происходят изменения коллекторских свойств пласта, в какое время и как эти изменения отразятся на нефтеотдаче в зависимости от конкретных физико-геологических условий и режимов заводнения, и могут быть использованы в предпроектных исследованиях и при проектировании разработки нефтяных месторождений с применением новых методов повышения нефтеотдачи. Предлагаемые модели, методы и программы прошли апробацию и нашли применение в предприятиях нефтедобывающей отрасли, внедрялись при выполнении договорных работ, а также работ, выполняемых в порядке научной помощи. Работа по моделированию заводнения глиносодержащих коллекторов была включена в Программу Республики Татарстан и выполнялась при поддержке Фонда НИОКР Республики Татарстан.

Созданные программы использовались при оценке результатов воздействия полимердисперсной системой на опытном участке Акташской площади Ново-Елховского месторождения, а также при составлении технологических схем разработки Зюзеевского нефтяного месторождения и Ново-Шешминской группы месторождений нефти, для которых рассчитывались варианты заводнения с применением полимердисперсных систем.

Связь работы с научными программами и темами.

Диссертационная работа выполнена в Институте механики и машиностроения КазНЦ РАН в соответствии с планом государственной темы «Математическое моделирование процессов переноса в пористых средах» № 01.2.00 101488; в рамках программы фундаментальных исследований

Президиума РАН на 2003-2005 годы № 17 «Параллельные вычисления и > многопроцессорные вычислительные системы», проект «Разработка алгоритмов численного решения прямых и обратных задач механики сплошных сред для Супер-ЭВМ с параллельной архитектурой»; в рамках программы фундаментальных исследований Отделения ЭММиПУ РАН на 2003-2005 годы «Динамика и акустика неоднородных жидкостей, газожидкостных систем и суспензий», проект Моделирование двухфазной фильтрации в пористых средах с учетом изменения их фильтрационно-емкостных характеристик»; при поддержке Фонда НИОКР Республики Татарстан.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, семи глав, заключения и списка литературы. Общий объем работы составляет 333 страниц, включая 131 рисунк, 2 таблицы, библиографический список содержит 172 наименования.

Заключение диссертации по теме «Механика жидкости, газа и плазмы», Никифоров, Анатолий Иванович

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

Разработан единый подход к моделированию различных технологических процессов нефтедобычи, сопровождающихся изменениями структуры порового пространства. Подход основывается на использовании функций распределения пор и частиц по размерам.

Построена математическая модель для оценивания необратимых потерь энергии при разработке нефтяных месторождений. Модель позволяет оценить энергозатраты для различных вариантов разработки нефтяных пластов, включая заводнение с применением различных потокоотклоняющих технологий.

Разработан новый вариант конечно-элементного метода контрольных объемов для решения задач конвекции-диффузии, в котором контрольные объемы строятся с учетом направления течения. Тестирование метода на задачах, имеющих точное решение, показало, что смещение контрольных объемов «вверх по потоку» позволяет избежать нефизичные осцилляции в решении.

Разработана математическая и численная модели заводнения глиносодержащего нефтяного пласта. Выявлено, что в случае неоднородного пласта с неоднородным распределением глинистого материала наряду со случаями падения коэффициента извлечения нефти можно наблюдать и случаи его увеличения, если включение находится в высокопроницаемой части пласта. При этом по мере набухания глин наблюдается эффект, сходный по своей сути с воздействием потокоотклоняющих технологий.

Разработана математическая модель переноса дисперсных частиц фильтрационным потоком с применением функции распределения пор по размерам. На решении модельных примеров выявлено, что моделирование частиц одним характерным размером не должно опираться на размер, приходящийся на максимум функции распределения частиц по размерам, ибо это приводит к существенной погрешности в расчете потока жидкости через пласт. Кроме того, установлено, что пренебрежение различиями в строении порового пространства в слоистых пластах также приводит к существенным погрешностям в предсказании коэффициента извлечения нефти и затухания фильтрации.

Разработана математическая модель и численный метод решения задач заводнения нефтяных пластов с применением гелеобразующих систем. На численных примерах показано, что формирование гелевых барьеров приводит к повышению охвата неоднородных пластов заводнением и вовлечению в разработку дополнительных запасов нефти. Этот процесс сопровождается падением обводненности продукции скважин, продлением времени активной разработки месторождения с повышением коэффициента извлечения нефти.

Разработана новая математическая модель заводнения нефтяных пластов с применением полимердисперсных систем. Выполнено сравнение результатов расчета по модели с результатами эксперимента на насыпных моделях, которое показало удовлетворительное совпадение теории и эксперимента. Показано, что применение полимердисперсной системы в качестве способа выравнивания профиля приемистости в неоднородных залежах приводит к увеличению охвата пластов заводнением наряду с увеличением объемов отбираемой нефти, к снижению темпов обводнения продукции и к увеличению срока службы скважин. Выявлены режимы, на которых применение полимердисперсных систем неэффективно.

При моделировании разработки участков реальных месторождений выявлено, что положительное влияние воздействия полимердисперсной системы сказывается не только на слабопроницаемые участки пласта, но и на высокопроницаемые пропластки, выработанность которых также повышается за счет увеличения времени разработки.

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Никифоров, Анатолий Иванович, 2005 год

1. Азиз, X. Математическое моделирование пластовых систем Текст. : [пер. с англ.] / X. Азиз, Э. Сеттари. М.: Недра, 1982. - 407 с.

2. Алтунина, Л. К. Увеличение нефтеотдачи пластов композициями ПАВ Текст. / Л. К. Алтунина, В. А. Кувшинов. Новосибирск: Наука, 1995.—198с.

3. Амикс, Дж. Физика нефтяного пласта Текст. / Дж. Амикс, Д. Басс, Р. Уайтинг. М.: Гостоптехиздат, 1962. - 572 с.I

4. А.С. 933963. (СССР). Способ изоляции притока воды в скважину Текст. /. Газизов А.Ш. [и др.] - М.: Б.И. 1982, №21.

5. И. Баренблатт, Г. И. Движение жидкостей и газов в природных пластах Текст. / Г. И. Баренблатт, В. М. Ентов, В. М. Рыжик М.: Недра, 1984. -207с.

6. Батурин, В. П. Минералогический состав и нефтеотдача песков Текст. / В. П. Батурин // Азерб. нефт. хоз-во. 1933. - №. 2. - С. 73-75.

7. Белоцерковский, О.М. Численное моделирование в механике сплошных сред Текст. / О.М. Белоцерковский. М.: Наука, 1984. - 520 с.

8. Большаков, Ю. Я. Теория капиллярности нефтегазонакопления Текст. / Ю. Я. Большаков. Новосибирск: Наука. Сибирская издательская фирма РАН, 1995.- 184 с.

9. Брилинг, И. А. Фильтрация в глинистых породах: Обзор / И. А. Брилинг-М., 1984.-59 с.I

10. Булыгин, В. Я. Одновременная фильтрация двух жидкостей в нефтяном пласте Текст. / В. Я. Булыгин // Уч. зап. Казанского ун-та. Вопросы подземной гидромеханики / Казань: из-во КГУ. 1966. - Т. 125, кн. 8.-С. 3-36.

11. Булыгин, В. Я. Гидромеханика нефтяного пласта Текст. / В. Я. Булыгин М.: Недра, 1974. - 232 с.

12. Булыгин, Д. В. Геология и имитация разработки залежей нефти Текст. / Д. В. Булыгин, В. Я. Булыгин. М.: Недра, 1996. - 382 с.

13. Водорастворимые полимеры и их взаимодействие с дисперсными системами Текст. / К.С. Ахмедов [и др.] Ташкент: Изд-во ФАН Узб. ССР, 1969.- 125 с.

14. Волощук, В. А. Кинетическая теория коагуляции Текст. / В. А. Волощук. Л.: Гидрометеоиздат, 1984. - 284 с.

15. Газизов, А. А. Об одном критерии эффективности разработки нефтяной залежи заводнением / А. А. Газизов, А. Ш. Газизов, А. И. Никифоров // Нефтяное хозяйство. 2001. - 7. - С. 42-43.

16. Газизов, А. А. Увеличение нефтеотдачи неоднородных пластов на поздней стадии разработки Текст. / А. А. Газизов. М.: Недра-Бизнесдентр, 2002.-639 с.

17. Газизов, А. Ш. О механизме действия полимердисперсных систем на обводненные продуктивные пласты Текст. / А. Ш. Газизов. М.: ВНИИОЭНГ, 1986. Деп. Рук. № 1315/нг. - 15 с.

18. Воздействие полимердисперсных систем на «языки» прорыва воды Текст. / А. Ш. Газизов [и др.] // Численные методы решения задач фильтрации и оптимизации нефтедобычи. Казань: Физ.-техн. ин-т Казан, фил. АН СССР, 1990. - С. 25-30.

19. Газизов А. Ш. Оценка эффективности технологии применения полимеро-дисперсной системы по результатам промысловых исследований Текст. / А. Ш. Газизов, P. X. Низамов // Нефтяное хозяйство, 1990, № 7. С. 49-52.

20. Газизов, А. Ш. Повышение эффективности разработки нефтяных месторождений на основе ограничения движения вод в пластах Текст. / А. Ш. Газизов, А. А. Газизов. М.: Недра-Бизнесцентр, 1999. - 285 с.

21. Газизов, А. Ш. Рациональное использование энергии пластовых и закачиваемых вод Текст. / А. Ш. Газизов, А. А. Газизов, С. Р. Смирнов. -Нефтяное хозяйство, № 6, 2000. С. 44-49.

22. Газизов, А. Ш. Математическая модель вытеснения нефти водой с применением полимердисперсных систем Текст. / А. Ш. Газизов, А. И. Никифоров, А. А. Газизов // Инженерно-физический журнал. 2002. - Т. 75. -1.-С.91-94.

23. Галкин, В. А. Уравнение Смолуховского Текст. / В. А.Галкин. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2001. - 336 с.

24. Галлагер, Р. Метод конечных элементов. Основы Текст. / Р. Галлагер. -М.: Мир, 1984.-428 с.

25. Гиматудинов, Ш. К. Нефтеотдача коллекторов Текст. / Ш. К. Гиматудинов. М.: Недра, 1971.

26. Гольдберг, В. М. Проницаемость и фильтрация в глинах Текст. / В. М. Гольдберг, Н. П. Скворцов. М.: Недра, 1986. - 161 с.

27. Ентов, В. М. Гидродинамика процессов повышения нефтеотдачи Текст. / В. М. Ентов, А. Ф. Зазовский. М.: Недра, 1989. - 232 с.

28. Зак, С. А. Оценка снижения проницаемости в процессах кольматации пористой среды Текст. / С. А. Зак, Е. Д. Миневич, Э. Чен-Син // Интенсификация добычи нефти. М.: 1983, вып.85. - С. 42-50.

29. Закиров, P. X. Экспериментальные исследования движения дисперсных частиц в пористой среде Текст. / P. X. Закиров, Т. А. Захарченко // Фильтрация многофазных систем (материалы Всесоюзного семинара). -Новосибирск: 1991, с.24-26.

30. Закиров, Э. С. Трехмерные многофазные задачи прогнозирования, анализа и регулирования разработки месторождений нефти и газа Текст. / Э. С. Закиров. М.: Изд-во «Грааль», 2001. - 303 с.

31. Зенкевич, О. Метод конечных элементов в технике: Пер. с англ. Текст. / О. Зенкевич. М.: Мир, 1975. - 544 с.

32. Зенкевич, О. Конечные элементы и аппроксимация: Пер. с англ. . Текст. / О. Зенкевич, К. Морган. М.: Мир, 1986. - 318 с.

33. Зиновьев, Н. П. Определение относительных проницаемостей двухфазного потока Текст. / Н. П. Зиновьев, А. И. Никифоров // Исследования по подземной гидромеханике. Казань: КГУ, 1987. - Вып. 9. -С. 65-72.

34. Золотухин, А. Б. Моделирование процессов извлечения нефти из пластов с использованием методов нефтеотдачи Текст. / А. Б. Золотухин. -М.: МИНГ, 1990.-267 с.

35. Зубарев, А. Ю. Модель фильтрации суспензии с учетом кольматации и суффозии Текст. / А. Ю. Зубарев, Б. Хужаеров // Инженерно-физический журнал, 1988, т. 55, № 3. С. 442-447.

36. Зубков, П. Т. Механизм формирования высоковязких барьеров в неоднородных нефтяных пластах Текст. / П. Т. Зубков, К. М. Федоров // Изв. РАН. МЖГ, 1994, № 1.-С. 98-103.

37. Зубков, П. Т. Влияние гелевых барьеров на течение воды и нефти в неоднородном пористом пласте Текст. / П. Т. Зубков, К. М. Федоров // Изв. РАН. МЖГ, 1995, № 2. С. 99-107.

38. Иванов В. А. Структура порового пространства коллекторов нефти и газа Текст. / В. А. Иванов, В. Г. Храмова, Д. О. Дияров. М.: Недра, 1974. -96 с.

39. Избаш, С. В. Фильтрационные деформации грунта Текст. / С. В. Избаш//Изв. ВНИИГ, 1933, № 10.-С. 5-21.

40. Капранов, Ю. И. Структурная модель процесса механической кольматации пористой среды Текст. / Ю. И. Капранов // Динамика сплошной среды. АН СССР. Сиб. Отд-ние. Ин-т гидродинамики, 1989. Вып. 90. - С. 27-39.

41. Капранов, Ю. И. О фильтрации взвеси твердых частиц Текст. / Ю. И. Капранов // Прикладная математика и механика, т. 63, вып. 4, 1999. С. 620628.

42. Капранов, Ю. И. Изменения поровой структуры в потоке монодисперсной взвеси Текст. / Ю. И. Капранов // ПМТФ, т. 41, № 2, 2000. -С. 113-121.

43. Киркпатрик, С. Перколяция и проводимость Текст. / С. Киркпатрик // Теория и свойства неупорядоченных материалов. Сер. Новости физики твердого тела. М.: Мир, 1977. - С. 94-115.

44. Методы математического моделирования окружающей среды Текст. / А. В. Колдоба [и др.] М.: Наука, 2000. - 254 с.

45. Кондратьев, В. Н. Фильтрация и механическая суффозия в несвязанных грунтах Текст. / В. Н. Кондратьев. Симферополь: Крымиздат, 1958.-76 с.

46. Коннор, Дж. Метод конечных элементов в механике жидкости. Пер. с англ. Текст. / Дж. Коннор, К. Бреббиа. Л.: Судостроение, 1979. - 264 с.

47. Коновалов, А. Н. Задачи фильтрации многофазной несжимаемой жидкости Текст. / А. Н. Коновалов. Новосибирск: Наука. Сиб. Отд-ние, 1988.- 166 с.

48. Конюхов, В. М. Образование и фильтрация оторочки загустителя в слоистых неоднородных пластах Текст. / В. М. Конюхов, А. В. Костерин, А. Н. Чекалин // Изв. РАЕН, серия МММИУ, 1997, т. 1, № 1. С. 84-109.

49. Коробов, К. Я. Изучение фильтрации жидкостей различной вязкости при малых градиентах Текст. / К. Я. Коробов, В. А. Трефилов, Ю. В. Антипин // Тр. УНИ. Уфа: Башкнигоиздат, 1975, вып. 8. С. 84-90.

50. Котяхов, Ф. И. Основы физики нефтяного пласта Текст. / Ф. И. Котяхов. М.: Гостоптехиздат, 1956. - 362с.

51. Технология ограничения водопритоков на основе алюмосиликата и математическое моделирование ее применения в продуктивных пластах Текст. / Ю. А. Котенев [и др.] // Разработка и эксплуатация нефтяных месторождений, 2004, № 4. С. 60-63

52. Крэйг, Ф. Ф. Разработка нефтяных месторождений при заводнении Текст. / Ф. Ф. Крэйг. М.: Недра, 1974. - 192 с.

53. Неструктурированные адаптивные сетки для задач математической физики Текст. / Л. В. Круглякова [и др.] // Математическое моделирование, 1998, т. 10, №3.-С. 93-116.

54. Широкомасштабное ограничение закачки воды и применение методов гидродинамического регулирования на поздней стадии разработки месторождений ОАО «ТНК-Нижневартовск» Текст. / С. А. Левагин [и др.] // Нефтяное хозяйство, 2001, № 7. С. 75-80.

55. Левин В. Г. Физико химическая гидродинамика Текст. / В. Г. Левич. - М.: Физматгиз, 1959. - 699 с.

56. Лозин, Е. В. Результаты разработки и принципы доразработки объектов с заводнением Текст. / Е. В. Лозин // Нефтяное хозяйство, 1987, №12. С.36-39.

57. Лойцанский, Л. Г. Механика жидкости и газа Текст. / Л. Г. Лойцанский.- М.: Наука, 1973. 848 с.

58. Мартос, В. Н. Возможные пути повышения нефтеотдачи в коллекторах с высокой глинистостью Текст. / В. Н. Мартос, В. Е. Ступоченко // Физическое и математическое моделирование механизмов нефтеотдачи. М.: Недра, 1981.-С. 18-20.

59. Мартос, В. Н. Особенности фильтрации воды в глинизированных коллекторах Текст. / В. Н. Мартос, В. Е. Ступоченко // Физическое и математическое моделирование механизмов нефтеотдачи. М.: Недра, 1981. -С.66-70.

60. Марчук, Г. И. Методы вычислительной математики Текст. / Г. И. Марчук. М.: Наука, 1977. - 456с.

61. Методы извлечения остаточной нефти Текст. / М. JI. Сургучев [и др.] -М.: Недра, 1991.-347с.

62. Михайлов, Н. Н. Изменение физических свойств горных пород в околоскважинных зонах Текст. / Н. Н. Михайлов. М.: Недра, 1987. - 152 с.

63. Минц, Д. М. Кинетика фильтрации малоконцентрированных суспензий на водоочистных фильтрах Текст. / Д. М. Минц // Докл. АН СССР, 1951, т. 72.

64. Мирзаджанзаде, А. X. Этюды о моделировании сложных систем нефтедобычи. Нелинейность, неравновесность, неоднородность Текст. / А. X. Мирзаджанзаде, М. М. Хасанов, Р. Н. Бахтизин. Уфа: Гилем, 1999. - 464 с.

65. Михлин, С. Г. Вариационные методы в математической физике Текст. / С. Г. Михлин. М.: Гостехиздат, 1957. - 476 с.

66. Муслимов, P. X. Геология, разрабока и эксплуатация Ромашкинского нефтяного месторождения Текст. В 2-х томах. Т. 2. / P. X. Муслимов, А. М. Шавалиев, Р. Б. Хисамов, И. Г. Юсупов.- М.: ВНИИОЭНГ, 1995.- 286 с.

67. Нигматулин, Р. И. Динамика многофазных сред Текст. В 2 ч. Ч. 2. / Р. И. Нигматулин. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит. 1987,- 360 с.

68. Низаев, P. X. Блочное осреднение в моделях двухфазной фильтрации Текст. / P. X. Низаев, А. И. Никифоров,// Краевые задачи теории фильтрации