Моделирование внешнего канала в радиоволновых методах измерения параметров диэлектриков тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат технических наук Марченко, Максим Владимирович

• Марченко, Максим Владимирович
• кандидат технических наук
• 2003

Оглавление диссертации кандидат технических наук Марченко, Максим Владимирович

ВВЕДЕНИЕ

1. РАДИОВОЛНОВЫЕ МЕТОДЫ КОНТРОЛЯ ПАРАМЕТРОВ 10 ДИЭЛЕКТРИКОВ

1.1. Измерение параметров диэлектриков на СВЧ. Общие сведения

1.2. Основные принципы расчёта диэлектрической проницаемости в 17 радиоволновом методе

1.3. Структура установок радиоволнового метода измерения 21 диэлектрической проницаемости

1 .4. Антенная система внешнего измерительного канала установки 31 радиоволнового метода

1.5. Методическая погрешность измерения, обусловленная зоной 36 Френеля антенн внешнего измерительного канала и возможные пути её снижения

1.6. Постановка задач исследования 42 Выводы

2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ РАДИОВОЛНОВОГО 47 МЕТОДА ИЗМЕРЕНИЯ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ПРОНИЦАЕМОСТИ ЛИСТОВЫХ МАТЕРИАЛОВ

2.1. Особенности моделирования

2.2. Модель измерительной апертурной антенны

2.3. Модель поля при падении сферической волны точечного 56 источника на плоский слой диэлектрической среды

2.4. Падение волн, излучаемых апертурной антенной, на плоский 62 диэлектрический лист в зоне Френеля

2.5. Модель измерительной системы

2.6. Полная математическая модель внешнего канала 76 Выводы

3. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ВНЕШНЕГО

ИЗМЕРИТЕЛЬНОГО КАНАЛА УСТАНОВКИ РАДИОВОЛНОВОГО МЕТОДА

3.1. Общие сведения о машинном моделировании

3.2. Вычислительная машина и программное обеспечение для 80 моделирования внешнего измерительного канала радиоволнового метода ф> 3.3. Моделирование внешнего измерительного канала с рупорными антеннами

3.4. Результаты моделирования внешнего измерительного канала 90 установки радиоволнового метода с рупорными антеннами

3.5. Моделирование внешнего измерительного канала установки 100 радиоволнового метода с рупорными антеннами для некоторых случаев

3.6. Моделирование внешнего измерительного канала установки 104 радиоволнового метода с фокусирующими антеннами

Выводы

4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ВНЕШНЕГО ИЗМЕРИТЕЛЬНОГО КАНАЛА РАДИОВОЛНОВОГО МЕТОДА 4.1. Назначение экспериментальных исследований

4.2. Экспериментальные измерительные установки радиоволнового 113 метода

4.3. Принципы работы 8-мм измерительной установки 1 18 радиоволнового метода

4.4. Антенны внешнего измерительного канала установки 130 радиоволнового метода

4.5. Конструкция 8-мм измерительной установки радиоволнового 138 метода

4.6. Экспериментальные исследования внешнего измерительного 141 канала установки радиоволнового метода

4.7. Сравнение результатов математического и физического 148 моделирования

Выводы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование внешнего канала в радиоволновых методах измерения параметров диэлектриков»

Актуальность. Диэлектрические материалы имеют важное значение при изготовлении различных компонентов радиотехнических систем. Общие характеристики радиосистем зависят от свойств применяемых в них диэлектриков. Поэтому исследование и контроль параметров диэлектрических материалов в настоящее время играют решающую роль при построении радиотехнических систем разной сложности. Особое внимание следует уделять исследованию поведения диэлектриков при внешних воздействиях, поскольку при изменениях параметров внешней среды могут изменяться важнейшие характеристики радиосистемы. Неизвестная реакция системы может вывести её из строя.

Большое значение свойства диэлектриков имеют в ракетно-космической промышленности при производстве антенных обтекателей. Известно [1], что при полёте баллистических ракет наиболее ответственным участком траектории является вход в атмосферу. Вход в атмосферу сопровождается резким изменением аэродинамических параметров полёта ракеты. Из-за высокой скорости, перед ракетой образуется слой воздуха высокого давления. Резкий перепад давлений приводит к сильному разогреву слоя и образованию плазмы. В результате воздействия высокой температуры параметры диэлектрических материалов могут изменяться непредсказуемо. Описанные обстоятельства резко повышают вероятность выхода из строя антенной системы радиоуправления, в результате чего резко повышается вероятность дестабилизации траектории полёта ракеты. Поэтому для разработки ракет с высоконадёжной системой радиоуправления, в том числе для высокоточного оружия, необходимо проводить исследования поведения параметров диэлектриков при высоких температурах и в плазменной среде.

Важную роль антенные обтекатели играют в самолётостроении. От точности бортовой антенной системы зависит работа навигационного оборудования. Кроме того, фюзеляж некоторых самолётов-разведчиков имеет специальное радиопоглощающее покрытие. Радиоматериалы, используемые в наружных устройствах, подвергаются различным физико-химическим внешним воздействиям. Жизнестойкость современного летального аппарата во многом определяется надёжной работой бортовых радиосистем. «Глазами» радиосистем, в свою очередь, являются антенные сооружения. Таким образом, надёжность летательного аппарата во многом определяется надёжной работой антенных систем и антенных укрытий в частности. Для разработки диэлектрических радиоматериалов, способных сохранять свои свойства в различных средах, необходимо оборудование, позволяющее выполнять контроль параметров диэлектриков при различных внешних воздействиях.

Современное состояние проблемы. Измерение параметров диэлектрических материалов может проводиться одним из трёх известных методов: резонаторным, волноводным и радиоволновым [2, 3, 4]. Если резонаторный и волноводный методы имеют более высокую точность измерения характеристик материалов [5], то радиоволновый метод позволяет исследовать динамику воздействия внешних факторов на материал. Кроме того, радиоволновый метод предъявляет более низкие требования к предварительной обработке диэлектриков [6]. Прибор для измерения радиоволновым методом может легко совмещаться с объектом, в отличие от резонаторного и волноводного методов, где необходима тщательная подготовка образцов к измерениям.

Особенность радиоволнового метода состоит в том, что он позволяет проводить необходимые динамические измерения практически без специальной предварительной подготовки образца.

Цель работы. Низкая точность измерения радиоволнового метода не позволяет встать ему на одну ступень с резонаторным и волноводным методами. Радиоволновый метод не имеет чёткого теоретического описания.

Расчёт характеристик материала производится по формулам [7, 8], которые справедливы для случая измерений, проводимых плоскими волнами. На самом деле, в подавляющем большинстве установок материал диэлектрика помещается в зону Френеля измерительных антенн. Известно, что фронт волны в зоне Френеля существенно отличается от плоского [9], поэтому применение расчётной формулы невозможно без специальной коррекции результата или изменения методики измерения.

Сегодня существует несколько способов повышения точности измерений диэлектрической проницаемости радиоволновым методом. Первый способ заключается в коррекции результата с помощью эмпирических таблиц [10], второй - в создании математической модели радиоволнового метода и усовершенствовании его теории [И]. Корректирующие таблицы следует считать бесперспективным временным методом повышения точности, поскольку они верны для конкретных измерительной установки и материалов. Способы, предлагающие проводить усреднение результатов, а также передвижение измерительных антенн теоретически не обоснованы.

Теоретические исследования размещения листовых материалов в зоне Френеля антенн проводились ранее [11], но главный их недостаток -существенное упрощение физической сути взаимодействия поля и диэлектрика, что, конечно же, сказывается на ценности разрабатываемой теории.

Глубокие исследования погрешностей радиоволнового метода отсутствуют из-за сложности математического аппарата при аналитическом подходе. Опубликованные аналитические решения находят применение в узком круге задач и имеют существенные упрощения в начальных условиях.

Развитие теории должно осуществляться в направлении разработки единого способа снижения погрешностей для произвольной реализации радиоволнового метода.

Перспективные сегодня исследования погрешностей радиоволнового метода с использованием ЭВМ были трудно осуществимы ранее, так как отсутствовали доступные мощные вычислительные средства с соответствующим программным обеспечением.

На современном уровне развития технологии производства новых материалов возникает требующая решения задача исследования причины возникновения высокой погрешности радиоволнового метода и разработки метода её снижения. Решению описанных выше проблем и посвящена данная диссертация.

Целью данной работы является моделирование внешнего канала радиоволнового метода на ЭВМ для анализа методической погрешности измерений, проводимых в зоне Френеля измерительных антенн.

Диссертационная работа предлагает математическую модель радиоволнового метода измерения параметров диэлектрических материалов с учётом электродинамической природы взаимодействия поля антенны и образца. При физическом моделировании получены практические результаты применения предложенного способа вычисления диэлектрической проницаемости.

Методы исследований. Моделирование измерительной системы разбито на три частные задачи. В первой задаче апертурные антенны представлены совокупностью излучающих элементов. Решение второй задачи отвечает на вопрос о взаимодействии каждого элемента апертуры антенн с образцом диэлектрического материала. В третьей задаче определено поле после его взаимодействия с диэлектрическим листом.

Полученная математическая модель радиоволнового метода измерения позволяет исследовать поведение измерительной системы с произвольными апертурными антеннами.

Анализ результатов моделирования позволил выбрать приемлемый способ снижения методической погрешности радиоволнового метода.

Апробация. Основные положения работы отражены в ряде публикаций. Принцип моделирования изложен в [12]. Построение экспериментальной установки описано в [13, 14]. Проблема ближнего поля апертурных антенн затронута в [15]. Сопоставление экспериментальных и теоретических данных проведено в [16]. Основные идеи диссертации были изложены в [17].

Основное содержание работы. Диссертация состоит из четырёх основных разделов. В первом разделе диссертации исследованы общие характеристики диэлектриков и методы их измерения, подробно изучен радиоволновый метод, его аппаратурная реализация, проанализированы существующие теоретические и практические исследования по вопросам измерения диэлектрической проницаемости материалов (и поля апертурных антенн в зоне Френеля).

Во втором разделе разработана математическая модель радиоволнового метода измерения параметров диэлектрических материалов.

В третьем разделе произведено машинное моделирование на основе разработанной во втором разделе математической модели для внешнего канала измерительной системы с рупорными и фокусирующими антеннами. Приведены графические результаты исследований.

В четвёртом разделе проведено физическое моделирование внешнего канала радиоволнового метода измерения параметров диэлектрических материалов на специально разработанных экспериментальных установках, приведены эмпирические данные, согласно которым вычислена диэлектрическая проницаемость исследуемых материалов. Определена погрешность полученных результатов измерения. Даны практические рекомендации по повышению точности измерения параметров диэлектрических материалов радиоволновым методом.

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Марченко, Максим Владимирович

8. Результаты работы могут быть полезными в исследовательских работах по измерению влажности, по технологическим процессам производства материалов, по измерению толщины листовых и плёночных материалов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. В работе проведён анализ и оценка методов и аппаратуры для измерения диэлектрической проницаемости материалов. Полученные результаты анализа позволяют сделать вывод, что при производстве новых материалов в современных условиях необходим точный метод измерения параметров диэлектриков при различных внешних воздействиях на них. Такие возможности предоставляет радиоволновый метод, который позволяет проводить измерения в условиях максимально приближённых к реальным условиям эксплуатации материалов. Снижение погрешностей измерения метода в известной литературе рассматривается в частных случаях и поэтому не находит широкого применения в установках с отличающимися параметрами внешних измерительных каналов.

2. Для исследования методической погрешности радиоволнового метода разработана математическая модель внешнего измерительного канала. В математической модели внешний канал представлен радиолинией, состоящей из нескольких элементов с разными параметрами. Поле измерительных антенн представлено набором элементарных излучателей, расположенных на апертуре. Распространение сферической волны от одной апертуры к другой смоделировано с помощью разложения сферической волны в спектр плоских волн, которые взаимодействуют с диэлектрическим листом. Сигнал в приёмной антенне получается после интегрирования поля на всей приёмной апертуре от всех источников, расположенных на излучающей апертуре.

3. На основании полученной математической модели было проведено численное моделирование внешнего измерительного канала установки радиоволнового метода для различных антенных систем с разными параметрами с помощью ЭВМ. Результаты моделирования показывают, что методическая погрешность радиоволнового метода может быть снижена до

1% при расчёте диэлектрической проницаемости по среднеинтегральному значению фазовой функции, получаемой при измерении фазы сигнала приёмной антенны при перемещении листа исследуемого материала или приёмной антенны вдоль оси антенн.

4. Для физического моделирования внешнего измерительного канала разработана экспериментальная установка, на которой проведено моделирование для различных антенных систем с разными параметрами. Физическое моделирование внешнего измерительного канала приводит к результатам аналогичным результатам математического моделирования. Более высокий уровень погрешности при физическом моделировании объясняется наличием дополнительных искажающих факторов, к которым относится погрешность волноводного тракта измерительной установки и погрешность измерительных приборов. Уровень погрешности при физическом моделировании не превышает 5%. Согласно данным математического моделирования, методическая погрешность здесь не превышает 1%.

5. Результаты математического и физического моделирования использованы в предложенной методике снижения погрешности измерения диэлектрической проницаемости радиоволнового метода. При проведении измерений необходимо вычислять среднеинтегральное значение фазовой функции. По полученному значению следует вести расчёт диэлектрической проницаемости.

6. Проделанная работа достигла поставленной цели снижения методической погрешности радиоволнового метода. Теоретически методическая погрешность может быть снижена до значения менее 1%. Таким образом, вклад методической погрешности в суммарную погрешность радиоволнового метода может быть сведён минимуму.

7. По результатам анализа моделирования разработана структурная схема измерительной радиоволновой установки. Вычисление диэлектрической проницаемости в схеме производится по предложенной методике в динамическом режиме.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Марченко, Максим Владимирович, 2003 год

1. Мартин Дж. Вход в атмосферу. Введение в теорию и практику. /Пер. с англ. под ред. к.т.н. Н.А.Анфимова. -М.: Мир, 1969.

2. Методы неразрушающих испытаний. Физические основы, практические применения, перспективы развития /Под ред. Р.Шарпа, пер. с англ. под ред. к.т.н. Л.Г.Дубицкого. -М.: Мир, 1972.

3. Дубицкий Л.Г. Радиотехнические методы контроля изделий. Изд. 2-е перераб. -М.: Гос. Научно-техн. изд. машиностроительной литературы, 1963.

4. Тишер Ф. Техника измерений на сверхвысоких частотах. Справочное руководство. Пер. с нем. И.В.Иванова /Под ред. В.Н.Сретенского. -М.: Гос.издательство физико-мат. литературы, 1963.

5. Приборы для неразрушающего контроля материалов и изделий. Справочник. В 2-х кн. /Под ред. В.В.Клюева. Кн.1. -М.: Машиностроение, 1976.

6. Викторов В.А. и др. Радиоволновые измерения параметров технологических процессов /В.А.Викторов, Б.В.Лункин, А.С.Совлуков. -М.: Энергоатомиздат, 1989.

7. Брандт А.А. Исследование диэлектриков на сверхвысоких частотах. -М.: ГИФМЛ, 1963.

8. Воробьёв Е.А., Михайлов В.Ф., Харитонов А.А. СВЧ диэлектрики в условиях высоких температур. -М.: Сов. радио, 1977.

9. Сканирующие антенные системы СВЧ /Под ред. Р.Ц.Хансена, пер. с англ. Под ред Г.Т.Маркова и А.Ф.Чаплина. -М.: Сов.радио, 1966.

10. Марченко М.В. Антенная система измерительной установки для определения диэлектрической проницаемости радиоволновым методом //Вестник УГТУ. Серия «Приборостроение, электроника, энергетика», №4, 2001, с. 16-20.

11. Марченко М.В., Трефилов Н.А. Радиоволновой метод измерения электрических характеристик диэлектрических сред //Вестник УГТУ. Серия «Приборостроение, электроника, энергетика», №4, 2001, с.44-48.

12. Воробьёв Е.А., Михайлов В.Ф., Харитонов А.А. СВЧ диэлектрики в условиях высоких температур. -М.: Сов. радио, 1977.

13. Пчельников Ю.Н., Свиридов В.Т. Электроника СВЧ. -М.: Радио и связь, 1981.

14. Валитов Р.А., Сретенский В.Н. Радиотехнические измерения. -М.: Сов. радио, 1970.

15. Красюк В.Н. Антенны СВЧ с диэлектрическим покрытием. -Л.: Судостроение, 1986.

16. Horton J.В. Selected technology summaries for microwave theory and techniques -1988. //IEEE Trans, on Microwave Theory and Techn., №6, 37, 1989.

17. Браилов Э.С. Измерение диэлектрической проницаемости материалов с коррекцией погрешностей. //Научно-методические основы оценки характеристик измерительных каналов информационно-измерительных и управляющих систем, 1989.

18. Методы и средства измерений электромагнитных характеристик материалов на ВЧ и СВЧ: Тезисы докладов 7 всесоюзной научно-технической конференции 27-31 мая 1991. -Новосибирск: Изд. сиб. НИИ метрологии, 1991.

19. Бассет X.J1. Открытая СВЧ система с фокусировкой мощности для измерения комплексной диэлектрической проницаемости материалов при температурах выше 2000°С //Приборы для научных исследований. №2. 1971.

20. Михайлов В.Ф., Харитонов А.А. Имитация теплового удара для измерения электрических параметров диэлектриков. //Труды ЛИАП. Вып.46, 1966.

21. Арделян Н.Г. Сатаров Н.К. Устройство для СВЧ нагрева диэлектрических стержней. //Электронная техника. Серия Электроника СВЧ. Вып.4, 1983.

22. Трефилов Н.А. Технологический контроль радиопрозрачных диэлектриков при нагреве. -Саратов: Изд. СГУ, 1989.

23. Потапов А.И. Неразрушающий контроль конструкций из композиционных материалов. -М.: Высш. шк., 1977.

24. Брянский Л.Н., Левин М.М., Розенберг В .Я. Радиоизмерения. Методы. Средства. Погрешности. Учебное пособие. -М.: Изд. комитета стандартов, мер и измерительных приборов при Совете Министров СССР, 1970.

25. Мировицкий Д.И., Дубровин В.Ф. Стенд для измерения на СВЧ диэлектрических материалов в свободном пространстве. //Приборы и техника эксперимента, №3, 1962.

26. Долгов В.М., Ахметшина Л.Г. О применении открытых направляющих систем для оценки диэлектрической проницаемости. //Дефектоскопия, №11, 1985.

27. Гходгаонкар Д.К., Варадан В.В., Варадан В.К. Метод свободного пространства для измерения диэлектрических постоянных и тангенсов потерь при сверхвысокочастотном диапазоне. //Tromsactions jn Instrumentation and Measurement, №3, 1989.

28. Hendrix Ch.E., McNally J.E., Monzingo R.A. Depolarization and attenuation effects of radomes at 20 GHz. //IEEE Trans, on Antennas and Propag., 37, №3, 1989.

29. Берлинер M.A. Электрические методы и приборы для измерения и регулирования влажности. -М.: Сов. радио, 1960.

30. Берлинер М.А. Измерения влажности. -М.: Сов. радио, 1973.

31. Голант В.Е. Сверхвысокочастотные методы исследования плазмы. -М.: Наука, 1968.

32. Викторов В.А., Лункин Б.В., Совлуков А.С. Высокочастотный метод измерения неэлектрических величин. -М.: Наука, 1978.

33. Основы измерений на СВЧ и в оптическом диапазоне волн. /Л.А. Бондарев, И.Ф. Будагян и др. -М.: Изд. МИРЭА, 1993.

34. Фрадин А.З., Рыжков Е.В. Измерение параметров антенно-фидерных устройств. -М.: Связь, 1972.

35. Александрова М.Г., Зеленков А.Л., Рудаков В.Н., Лебедев А.И. Универсальная установка для исследования и фотографирования электромагнитных полей сверхвысоких частот. //Известия высших учебных заведений. Приборостроение. №2, 1966.

36. Вайнберг И.А., Павельев В.А. Исследование амплитудно-фазовой структуры ближнего поля антенн СВЧ при помощи фотоуправляемых полупроводниковых панелей. //Радиотехника и электроника, №9, 1971.

37. Богданович В.И., Добровольский И.Ф. Радиоголографическая установка для исследования двумерных полей. //Приборы и техника эксперимента, №2, 1989.

38. Kesteven М. Microwave holography for antenna metrology. //J. Elec. And Electron. Eng., Austral, 14, №2, 1994.

39. Tsai Huan-Shong, Kent S. Davis, Lee Hua, York Robert A. Far-field reflectometry for characterization of active antennas. //IEEE Trans. Instrum. And Meas., 43, №4, 1994.

40. Душкин A.B. Комплексный подход к прогнозированию электромагнитного поля антенной системы спутниковой связи. //Телекоммуникации, №8, 2001.

41. Lourin Jean-Jacques, Zurcher Jean-Francois, Gardiol Fred E. Near-field diagnostics of small printed antennas using the equivalent magnetic current approach. //IEEE Trans. Antennas and Propag., 14, №5, 2001.

42. Кубанов В.П., Сподобаев Ю.М., Бузов A.JI., Романов В.А. Анализ ближнего электромагнитного поля апертурных антенн в задачах электромагнитной экологии. //2-я Междунар. конф. «Спутников, связь», Москва, 23-27 сент., 1996: Докл., Т.2, 1996.

43. Воробьёв Е.А. Экранирование СВЧ конструкций. (Библиотека радиоконструктора). -М.: Сов. радио, 1979.

44. Будагян И.Ф., Головченко Г.С., Дубровин В.Ф., Усатюк В.В. Излучающие устройства СВЧ и экранирование. -М.: Изд. Моск. ин-та радиотехники, электроники и автоматики, 1992.

45. Коган И.М. Ближняя радиолокация (теоретические основы). -М.: Сов. радио, 1973.

46. Коган И.Н. Теория информации и проблемы ближней радиолокации. -М.: Сов. радио, 1968.

47. Шифрин Я.С. Поле случайных антенных решёток в зоне Френеля. //Радиотехника и электроника, Т.27, №1, 1991.

48. Hindman Greg. Устройства для проведения антенных измерений в ближнем поле. //Microwave Syst. News 19, №11, 1989.

49. Личко Г.П. Восстановление диаграмм направленности антенных систем по результатам измерений в ближней зоне. //Автоматизированное проектирование антенн и устройств СВЧ, 1990.

50. Ена А.В. и др. Устройство для измерения амплитудно-фазового распределения поля в раскрыве антенн: А.с. 1532888, СССР, МКИ G01R29/10, №4329969/24-09; Заявл. 20.11.87; Опубл. Бюл. №48, 30.12.89.

51. Румянцев Р.И. Анализ составляющих погрешности измерения внешних характеристик антенн радиотехнических комплексов по полю в ближней зоне. //Вопросы радиоэлектроники. Серия Техника излучения и приёма радиосигналов, №1,1990.

52. Keen К.М., Heron R.C., Hodson К. Fresnel region power density levels from Earth station antennas. //Electron. Lett., 37, №14, 2001.

53. Petre Peter, Sarkar Tapan K. Planar near-field to far field transformation using an equivalent magnetic current approach. //IEEE Trans. Antennas and Propag., 40, №11, 1992.

54. New approach to antenna testing from near field phaseless data: The cylindrical scaning / Isernia Т., Leone G., Pierri R. /ЛЕЕ Proc. H., 139, №4, 1992.

55. Kidal P.-S., Davis M.M. Characterisation of near-field focusing with application to low altitude beam focusing of the Arecibo tri-reflector system. //IEE Proc. Microwaves, Antennas and Propag., 143, №4, 1996.

56. Панычев C.H., Соломин Э.А. Влияние характеристик рассеяния антенн на точность измерения параметров излучающих систем в ближней зоне. //Измерит, техн., №5, 1995.

57. Родин С.В., Волков О.А. Анализ электродинамических характеристик антенны в присутствии диэлектрического антенного укрытия.

58. Радиотехника. (Москва), №7, 1996.

59. Алексеев Ю.В., Кирпанёв А.В. Определение параметров излучения антенн по амплифазометрическим измерениям в условиях влияния вторичных полей. //6-я Международная науч.-техн. конф. «Радиолокация, навигация, связь», Воронеж, 25-27 апр., 2000, Т.2, 2000.

60. Мельников Ю.М. Антенна для облучения материалов СВЧ-энергией: А.с. 1543312 СССР, МКИ, G01N22/00, №4350180/24-09, Заяв. 30.12.87, Опубл. Б№6,15.2.90.

61. Каневский И.Н. Фокусирование звуковых и ультразвуковых волн. -М.: Наука, 1977.

62. Неразрушающий контроль. В 5кн. Кн.2. Акустические методы контроля: Практ. пособие. /И.Н. Ермолов, Н.П. Алёшин, А.И. Потапов; /Под ред. В.В. Сухорукова. -М.: Высш. школа, 1991.

63. Бережной Р.Ю., Гаврилов В.М., Никитин О.Р. Компьютерное моделирование антенной решётки, сфокусированной в ближней зоне. //Проектир. и технол. электрон, средств, №1, 2001.

64. Serban M.G., Rusu О. Microvawe horn antenna electromagnetic field structure modelling using modal analysis. //An. sti. Univ. Iasi. Sec. lb., 40, 1994.

65. Марченко М.В., Трефилов Н.А. Вычисление ошибки радиоволнового метода //Тезисы всероссийской конференции «Современные проблемы радиоэлектроники», посвященной 107-й годовщине Дня радио.- Красноярск: изд-во КГТУ, 2002, с.79-81.

66. Вуд П. Анализ и проектирование зеркальных антенн. Пер. с англ. -М.: Радио и связь, 1984.

67. Вайнштейн JI.A. Теория диффракции и метод факторизации. -М.: Сов. радио, 1966.

68. Ерёмин Ю.А., Свешников А.Г. Метод дискретных источников в задачах электромагнитной дифракции. -М.: Изд. МГУ, 1992.

69. Арсаев И.Е. Учёт близости антенн при измерении диэлектрической проницаемости методом отражения. //Радиотехника и электроника, №1, 1971.

70. Bird T.S., Hay S.G. Mismatch in dielectric loaded rectangular waveguide antenna. //Electron. Lett., 26, №1, 1990.

71. Ittipiboon A., Oostlander R., Antar I. Modal expansion method of analysis for slot-coupled microstrip antenna. //Electron. Jett., 25, №20, 1989.

72. Бреховских Jl.M. Волны в слоистых средах. -М.: Изд. АН СССР, 1957.

73. Mehler M.J. Spherical wave expansions for shaped beam synthesis. //IEEE Proc. Microwaves, Antennas and Propag., Pt.H., 135, №5, 1988.

74. Уиттекер Э.Т., Ватсон Дж. H. Курс современного анализа. /Пер. с англ. под ред. Ф.В. Широкова. -М.: Гос. изд. физ. мат. литер., 1963.

75. Yin Shanxian, Christodoulou Ch.G., Hamid M. Radiation pattern of a test reflector antenna from near-field measurements over focal region of coupled lens or offset reflector. //IEEE Trans, on Antennas and Propag., 37, №6,1989.

76. Вычислительные методы в электродинамике. /Под ред. Р.Митры. Пер с англ. под ред. доктора физ.-мат. наук Э.Л.Бурштейна. -М.: Мир, 1977.

77. Тозони О.В., Маергойз И.Д. Расчёт трёхмерных электромагнитных полей. -Киев: Технжа, 1974.

78. Шифрин Я.С., Бородавко Ю.М. О статистике поля линейной антенны в зоне Френеля. //Радиотехника и электроника, Т.ЗЗ, №9, 1988.

79. Платонов Н.И. Применение разложений по плоским волнам в методе частичных областей. //Радиотехника и электроника, Т.37, №6, 1992.

80. Зильберман Г.Е., Макаренко Б.И., Голтвянская Г.Ф., Даржания А.Ю. Некоторые особенности отражения электромагнитных волн от периодической диэлектрической структуры. //Радиотехника и электроника, Т.ЗЗ, №5, 1988.

81. Кюн Р. Микроволновые антенны (Антенны сверхвысоких частот). /Пер. с нем. В.И.Тарабрина и Э.В.Лабецкого под ред. проф. М.П.Долуханова. -Л.: Судостроение, 1967.

82. Фёдоров Н.Н. Основы электродинамики. -М.: Высш. школа, 1980.

83. Борн М., Вольф Э. Основы оптики. Пер. с англ. -М.: Наука, 1970.

84. Драбкин А.Л. и др. Антенно-фидерные устройства. -М.: Сов. радио, 1974.

85. Analysis of Reflector Antenna Systems evith Arbitrary Feed Arrays Using Primary Field Superposition. /ЛЕЕЕ Trans. Antennas and Propag., 1990, 36, №7.

86. Марков Г.Т., Чаплин А.Ф. Возбуждение электромагнитных волн. -М.-Л.: Энергия, 1967.

87. Калитеевский Н.И. Волновая оптика. -М.: Высш. школа, 1980.

88. Хиппель А.Р. Диэлектрики и волны. /Пер. с англ. под ред. проф. Н.Г. Дроздова. -М.: Изд. ин. литературы, 1960.

89. Гольдштейн Л.Д., Зернов Н.В. Электромагнитные поля и волны. -М.: Сов. радио, 1971.

90. Троицкий Ю.В. Наклонное падение света на многослойную систему с поглощением на границах слоёв. //Радиотехника и электроника, Т.36, №10, 1991.

91. Weil Н. Ausbreitung elektromagnetischer Wellen uber einem ebenem Leiter. Ann. Phys., 60,481, 1919.

92. Каплун В.А. Обтекатели антенн СВЧ. -М.: Сов. радио, 1974.

93. Марков Г.Т. Антенны. -M.-JL: Гос. энергетическое изд-во, 1960.

94. Белоцерковский Г.Б. Антенны. -М.: Государственное научно-техническое издательство оборонгиз, 1962.

95. Основы теории цепей. /Г.В. Зевеке, П.А. Ионкин, А.В. Нетушил, С.В. Страхов. -М.: Энергоатомиздат, 1989.

96. Матханов П.Н. Основы анализа электрических цепей. Линейные цепи. -М.: Высш. шк., 1990.

97. Зернов Н.В., Карпов В.Г. Теория радиотехнических цепей. -Л.: Энергия, 1972.

98. Фрадин А.З. Антенно-фидерные устройства. -М.: Связь, 1977.

99. Дьяконов В. П. Mathcad 8/2000. Спец. справочник. -СПб.: Питер, 2000.

100. Дьяконов В. П., Абраменкова И. В. Mathcad 8 PRO в математике, физике и Internet. -М.: Нолидж, 1999.

101. Никольский В.В. Антенны. -М.: Связь, 1966.

102. Красюк Н.П., Дымович Н.Д. Электродинамика и распространение радиоволн. -М.: Высш. шк., 1974.

103. Измерения на миллиметровых и субмиллиметровых волнах: методы и техника. /Под ред. Р.А. Валитова. -М.: Сов. радио, 1984.

104. Техника субмиллиметровых волн. /Под ред. Р.А. Валитова. -М.: Сов. радио, 1984.

105. Мирский Г.Я. Радиоэлектронные измерения. -М.: Энергия, 1975.

106. Лебедев И.В. Техника и приборы СВЧ. Под ред. академика Н.Д. Девяткова. -М.: Высш. школа, 1970. В 2-х т.

107. Полупроводниковые диоды. Параметры, методы измерений. /Под ред. Горюнова Н.Н. и Носова Ю.Р. -М.: Сов. радио, 1968.

108. Фролкин В.Т., Попов Л.Н. Импульсные и цифровые устройства. -М.: Радио и связь, 1992.

109. Войшвилло Г.В. Усилительные устройства. -М.: Связь, 1975.

110. Босый Н.Д. Электрические фильтры. -Киев: Изд. техн. лит. УССР, 1960.

111. Сазонов Д.М. и др. Устройства СВЧ. /Под ред. Д.М. Сазонова. -М.: Высш. школа, 1981.

112. Генератор сигналов высокочастотный программируемый Г4-156. Техническое описание и инструкция по эксплуатации. ГВЗ.260.104 ТО, 1986.

113. Источник питания постоянного тока Б5-9. Техническое описание и инструкция по эксплуатации. 3.233.210 ТО, 1980.

114. Источники питания постоянного тока Б5-43, Б5-44, Б5-45. Техническое описание и инструкция по эксплуатации. 3.233.219 ТО, 1981.

115. Никольский В.В. Теория электромагнитного поля. -М.: Высш. школа, 1964.