Микроволновой метод и устройство для контроля толщины магнитодиэлектрических покрытий тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.11.13, кандидат технических наук Карев, Дмитрий Виталиевич

• Карев, Дмитрий Виталиевич
• кандидат технических наук
• 2004

Оглавление диссертации кандидат технических наук Карев, Дмитрий Виталиевич

ВВЕДЕНИЕ

1 ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1 Электрические и магнитные методы контроля толщины покрытий

1.1.1 Электроемкостной метод

1.1.2 Неразрушающий контроль методом вихревых токов

1.1.3 Индукционные толщиномеры

1.1.4 Магнитные толщиномеры

1.1.5 Приборы магнитостатического типа

1.2 Радиоволновые методы контроля толщины покрытий

1.2.1 Радиоволновой контроль диэлектрических материалов

1.2.2 Классификация СВЧ методов и средств

1.2.3 Средства измерения толщины диэлектрического слоя

1.3 Основные недостатки существующих методов контроля толщины покрытий 34 1А Постановка задачи разработки метода контроля толщины магнитодиэлектрических покрытий на металле 35 Заключение по первой главе

2 МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ПОВЕРХНОСТНЫХ ВОЛН С МАГНИТОДИЭЛЕКТРИЧЕСКИМ СЛОЕМ НА МЕТАЛЛИЧЕСКОЙ ПОВЕРХНОСТИ

2.1 Описание явления распространения поверхностной волны над системой «магнитодиэлектрик-проводник»

2.2 Решение краевой задачи распространения поверхностной волны над неограниченной системой «магнитодиэлектрик-проводник» и адаптация к ограниченной системе

2.3 Применение явления распространения поверхностной волны к решению задачи

2.4 Схема реализации метода

2.5 Выбор длин волн генератора

2.6 Аппроксимация аналитической модели и ее оценка

2.7 Предлагаемые алгоритмы измерения

2.8 Коррекция модели для слоя, содержащего ферромагнитные частицы

2.9 Измерение волнового сопротивления магнитодиэлектрических покрытий 83 Заключение по второй главе

3 РАЗРАБОТКА УСТРОЙСТВ ДЛЯ РЕАЛИЗАЦИИ МЕТОДА

3.1 Классификация апертурных излучателей

3.2 Внешние апертуры

3.3 Внутренние апертуры

3.3.1 Разработка направленных внутренних апертур

3.3.2 Разработка круговых синфазных апертур

3.3.3 Разработка излучателя для реализации трехчастотного алгоритма контроля толщины покрытия

3.4 Разработка измерительной системы поверхностного сканирования толщины покрытий 109 Выводы по третьей главе

4 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ОЦЕНКА МЕТОДА И ЕГО МЕТРОЛОГИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ

4.1 Методика вычисления коэффициента затухания

4.2 Базовая структура поля

4.3 Экспериментальные данные

4.4 Погрешность косвенных измерений метода

4.5 Проверка адекватности математической модели

4.6 Метрологическое обеспечение и выводы по метрологическому анализу метода

Выводы по четвертой главе

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Микроволновой метод и устройство для контроля толщины магнитодиэлектрических покрытий»

Актуальность темы. В современном мире технический прогресс в различных отраслях промышленности определяется совершенствованием известных и созданием новых технологий. Особое внимание уделяется исследованиям и разработкам методов и средств получения информации о параметрах технологических процессов и показателях качества веществ, материалов и изделий. Для качественного управления новыми технологическими процессами требуется получение значительного количества; измерительной информации, а к средствам- контроля предъявляются все более высокие требования по быстродействию и точности.

Производство композиционных материалов и контроль, качества готовой продукции требует измерения толщины слоя гетерогенных дисперсных сред, таких, как ферромагнитные жидкости: (ФМЖ), применяемые в технологиях лакокрасочных покрытий, а также в производстве радиозащитных материалов (РЗМ).

Контроль: качества продукции заключается в проверке соответствия ее качества установленным требованиям; Важными критериями качества покрытий на металле являются геометрические показатели, а также технологические признаки качества, например, отсутствие недопустимых дефектов типа нарушения сплошности.

В производстве широко применяют неразрушающий контроль, позволяющий проверить. качество продукции без нарушения ее годности к использованию not назначению. При этом особая роль в повышении эффективности производства и улучшения* качества продукции отводится автоматическим средствам измерения^

Актуальной и требующей скорейшего разрешения, является проблема контроля толщины покрытий в процессе их нанесения и финишного контроля результатов этого процесса. Причем большое внимание придается скорости сканирования относительно больших по площади поверхностей, с высокой разрешающей способностью локальных измерений.

Широкий спектр материалов и покрытий приводит к необходимости применения специализированных приборов и г сложных методик контроля толщины их слоя. Многие из известных методов измерения толщины магнитодиэлектрических покрытий чувствительны к изменению ряда неконтролируемых параметров, таких как диэлектрическая и магнитная проницаемости; которые могут изменяться в процессе сушки и затвердевания слоя:

Все приведенное выше определяет актуальность проведения исследований и разработок методов и устройств измерения толщины слоя магнитодиэлектрических покрытий, а также обоснование их технической! реализуемости.

Цель работы., Разработать бесконтактный метод измерения толщины слоя магнитодиэлектрических покрытий на металле в процессе их нанесения: и финишного контроля результата, с учетом влияния неконтролируемых параметров: диэлектрической и магнитной относительной проницаемостей.

Методы исследования основаны, на применении теории электродинамики, математическом моделировании и метрологии.

В первой главе «Литературный обзор и постановка задачи исследования» произведен сравнительный анализ существующих методов и устройств контроля толщины покрытий. Приведены достоинства и недостатки электрических и магнитных методов.

Рассмотрены конструкции вихретоковых и емкостных датчиков. Произведен сравнительный анализ средств толщинометрии покрытий. На основе проведенного анализа были установлены; основные недостатки, сужающие возможность их применения. Сюда, в первую очередь, следует отнести: малое быстродействие сканирования больших поверхностей, нелокальность измерений, влияние неконтролируемых параметров, высокую чувствительность к переменной величине зазора между полеобразующими поверхностями проводящих элементов и контролируемым слоем.

В главе дана классификация радиоволновых СВЧ' методов и средств контроля параметров покрытий.

Обоснована необходимость разработки нового бесконтактного СВЧ метода контроля толщины слоя магнитодиэлектрических покрытий на металле, с учетом влияния неконтролируемых параметров: относительной) диэлектрической? и относительной магнитной. проницаемости; контролируемого слоя.

Во второй главе «Математическое описание взаимодействия поверхностных волн с: магнитодиэлектрическим слоем на металлической поверхности» дано математическое описание процесса взаимодействия электромагнитного поля с магнитодиэлектрическим покрытием на металле, и предложен метод быстродействующего определения свойств таких покрытий.

Решена краевая задача распространения медленной волны над неограниченной системой «магнитодиэлектрик-проводник».

Возбуждаемое электромагнитное поле, описываемое уравнениями Максвелла в слое диэлектрика и в окружающем пространстве, удовлетворяет условиям излучения, а также граничным условиям на металлической поверхности и на поверхности раздела диэлектриков.

Теоретические зависимости получены, для бесконечных синфазных источников поверхностных волн. Условием пренебрежения влияния конечных размеров реальных несинфазных излучателей на; характер распространения поля; является измерение напряженности поля в дальней? зоне по максимуму диаграммы направленности (ДН).

Предложен бесконтактный СВЧ метод измерения толщины слоя Ь, с учетом влияния неконтролируемых параметров: относительных диэлектрической 8 и магнитной ц проницаемостей. Метод основан на эффекте взаимодействия электромагнитного поля поверхностной волны, со слоем «диэлектрик-металлическая поверхность» при ее распространении; вдоль этого слоя.

В случае отсутствия существенного градиента неоднородностей электрофизических параметров исследуемого слоя, величина нормального коэффициента затухания напряженности поля сиу не является функцией координаты у. Благодаря этому процесс измерения инвариантен положению датчика по оси у , что является большим преимуществом.

В главе произведено упрощение модели и дана оценка- погрешности такого упрощения.

В третьей главе «Разработка устройств для реализации метода» произведен • анализ существующих внутренних и внешних апертур с целью выбора варианта апертуры применительно к поставленной задаче.

Проведенный анализ показал, что не существует ярко выраженного оптимального положения > ДН внешнего излучателя, так как доля энергии отраженной или преломленной прямой волны существенно снижает точность измерения.

Была поставлена задача проектирования формы апертуры излучающей системы, обеспечивающей максимум энергии- волны в магнитодиэлектрическом слое на металле. Для этого необходимо обеспечить такую диаграмму направленности излучателя по углу места, чтобы с одной стороны наблюдалось полное внутреннее отражение в слое, а с другой - не было отраженной прямой волны от поверхностного слоя.

В качестве внутреннего излучателя? была разработана электронно-управляемая по максимуму ДН секториальная апертура, обладающая большей мощностью излучения- по сравнению с, обычной; синфазной круговой апертурой. При этом: подстилающая металлическая подложка входит излучающую систему. Показаны преимущества апертуры применительно к решаемой задаче, по сравнению с узконаправленными излучателями. Это, в первую очередь,, непрерывная по азимуту всенаправленность, отсутствие необходимости вращения и достаточно простая конструкция.

Для разработанной; апертуры предложен ряд усовершенствований с целью повышения их эффективности. Это, в частности, отсекатель прямой волны в дальней зоне, и корпус из поглощающего покрытия, уменьшающий паразитные излучения токов.

Показано соответствие санитарным нормам при работе с источниками электромагнитного излучения СВЧ диапазона.

Поставлена и решена задача конструирования специального электромагнитного экрана — отсекателя прямой волны, помещенного в раскрыве апертуры, с целью уменьшения мощности паразитного излучения.

В четвертой главе «Экспериментальная оценка метода и его метрологический анализ» произведена экспериментальная оценка метода и его метрологический анализ.

Экспериментально подтверждена адекватность расчетных математических зависимостей исследуемому физическому процессу.

В приложениях приведены: фотографии; экспериментальной установки; результаты и анализ экспериментальных исследований; материалы сопутствующие основной теме работы; документы, подтверждающие внедрение результатов диссертационной работы.

Научная новизна. Разработан СВЧ метод измерения толщины слоя Ъ магнитодиэлектрических покрытий на металле, с учетом влияния неконтролируемых параметров: относительной диэлектрической е и относительной магнитной проницаемости |1. Метод основан на эффекте взаимодействия электромагнитного поля со слоем магнитодиэлектрического покрытия на металле и обладает высоким быстродействием, точностью и локальностью измерения. Метод не чувствителен к величине зазора между датчиком и контролируемым слоем.

Практическая ценность. Используя предложенный метод, разработано устройство бесконтактного быстродействующего измерения толщины слоя b магнитодиэлектрических покрытий на металле.

Реализация результатов. Результаты теоретических и экспериментальных исследований диссертационной работы апробированы и рекомендованы к внедрению в практику аналитического контроля в ОАО «Котовский лакокрасочный- завод» (Тамбовская обл. г. Котовск) и в учебном; процессе Тамбовского военного авиационного нженерного института (г. Тамбов).

Апробация работы. Основные научные И: практические результаты исследований по теме диссертации докладывались на; 7-й Всероссийской научно-технической конференции. «Состояние и проблемы измерений» МЕТУ им. Баумана (Москва, 1999); 5-й Научно-методической конференции ТГТУ (Тамбов, 2000), 14-й Международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях» (Смоленск, 2001), II Международной научной конференции «Измерения, контроль, информатизация»^ Алтайский ГТУ (Барнаул, 2001), Четвертой международной- теплофизической школы «Теплофизические измерения в начале XXI века» ТГТУ (Тамбов, 2001), 15-й Международной научной; конференции «Математические методы* в технике и технологиях» ТГТУ (Тамбов, 2002).

Публикации. По теме диссертации; опубликовано 14 работ, в том числе получен один патент РФ на изобретение.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, списка; литературы и 11 приложений, работа изложена на 160 страницах, содержит 79 рисунков, 3 таблицы и? 62 наименования библиографического указателя.

Заключение диссертации по теме «Приборы и методы контроля природной среды, веществ, материалов и изделий», Карев, Дмитрий Виталиевич

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ

1 Решена краевая задача распространения медленной поверхностной волны над неограниченной системой «магнитодиэлектрик-проводник» и произведена адаптация результатов расчетов к ограниченной системе.

2 Предложен СВЧ метод измерения толщины слоя магнитодиэлек-трического покрытия с учетом влияния неконтролируемых параметров: диэлектрической и магнитной относительной проницаемостей, в основе которого лежит явление взаимодействия медленной поверхностной волны со слоем магнитодиэлектрика на металлической поверхности. Метод обладает высоким быстродействием, локальностью измерения и отсутствием необходимости отстройки величины зазора между датчиком и исследуемой поверхностью.

3 Разработаны излучающие устройства, реализующие предложенный метод; в частности внутренняя электронно-управляемая по максимуму ДН секториальная апертура, обладающая большей мощностью излучения по; сравнению; с обычной синфазной круговой апертурой. Для разработанных апертур предложен ряд усовершенствований с целью повышения их эффективности.

4 Техническим результатом работы является повышение точности определения толщины покрытия, а также расширение функциональных возможностей (дополнительное определение относительной диэлектрической проницаемости и относительной магнитной проницаемости слоя).

5 Разработана измерительная система, реализующая предложенный метод, и экспериментально подтверждена адекватность расчетных математических зависимостей исследуемому физическому процессу. Погрешность измерения толщины не превышает 5%.

6 Результаты теоретических и экспериментальных исследований прошли испытания и рекомендованы к внедрению для служб аналитического контроля.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Карев, Дмитрий Виталиевич, 2004 год

1. Приборы для неразрушающего контроля материалов и изделий. Справочник под. ред. В.В.Клюева. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Машиностроение, 1986. — 352 с.

2. Неразрушающие испытания / Справочник под ред. Мак-Мастера Р. кн. 2. -М.: Энергия, 1965.

3. Sheppard N. Electrical Conductivity Measurement Using Mikrofabricated Elektrodes. // N. Sheppard, R. Nucker, C. Wu / Analytical Chemistry. 1993. Vol.65.

4. Шумиловский В. Г. Метод вихревых токов / В. Г. Шумиловский/ М.: Энергия, 1966. 100 с.

5. Методы неразрушающих испытаний / Под. ред. Р. Шарпа. М.: Мир, 1972.-496 с.

6. Бугров А. В. Высокочастотные емкостные преобразователи и приборы контроля качества // А. В. Бугров. М.: Машиностроение, 1982. - 94 с.

7. Соболев В. С. Накладные и экранные датчики / В. С. Соболев, Ю. М. Шкарлет. Новосибирск: Наука, 1967. - 144 с.

8. Неразрушающий контроль металлов и изделий. Справочник под. ред. Г. С. Самойловича. М.: Машиностроение, 1976. - 450 с.

9. Кукарин С. В. Электронные СВЧ приборы. 2-е издание / С. В. Кукарин. -М.: Связь, 1981.

10. Брандт А. А. Исследование диэлектриков на СВЧ / А. А. Брандт. М.: ГИФМЛ, 1963.-360 с.

11. И Жук М. С. Проектирование линзовых, сканирующих, широкодиапазонных антенн и фидерных устройств / М. С. Жук, Ю. Б. Молочков. М.: Энергия, 1971.

12. Ноймайер П. Совмещение измерения толщины покрытий и анализа состава материалов / П. Ноймайер // Электроника: НТВ №1/2002.

13. Марков Г. Т. Электродинамика и распространение радиоволн / Г. Т. Марков, Б. М. Петров, Г. П. Грудинская.-М.: Сов. радио, 1979.

14. Корбанский И. Н. Теория электромагнитного поля / И. Н. Корбанский. — М.: Изд. ВВИА им. проф. Н. Е. Жуковского, 1964.

15. Никольский В. В. Электродинамика и распространение радиоволн / В. В. Никольский. Ml: Наука, 1989.

16. Новакшанов М.Н. Электродинамика и распространение радиоволн / М. Н. Новакшанов. — Рига: Изд. ВВАИУ им. Алксниса, 1981.

17. Методы расчета поглотителей электромагнитных волн // Обзоры «Зарубежная радиоэлектроника». 1965 №4; 1969 №6; 1972 №7; 1975 №2; 1975 №3; 1976 №3; 1976 №4.

18. Фальковский О. И. Техническая электродинамика / О. И. Фальковский. — М.: Связь, 1978.

19. Гольштейн; Л. Д. Электромагнитные поля и волны / JI. Д. Голынтейн, Н; В. Зернов. -М.: Сов.радио, 1971.-529 с.

20. Заявка № 2002105214 РФ, МКИ GO 1 N15/06. СВЧ способ измерения магнитодиэлектрических параметров и толщины спиновых покрытий на металле / П.А. Федюнин, Д.А. Дмитриев, Д.В. Карев / №005206; Заявл.26.02.02; Приоритет 05.03.02. 7 с.

21. Трошин Г. И. Фидерные тракты средств радиосвязи и радиовещания / Г. И. Трошин // Антенны №7 (53), 2001.

22. Федюнин П.А. Измерение магнитодиэлектрических параметров и толщины спиновых покрытий на металле / П.А. Федюнин, Д.А. Дмитриев, Д.В.Карев// Сб. науч.-метод. материалов / ТВАИИ. Тамбов, 2002. №16. С. 80-85.

23. Карев Д.В. Способ измерения толщины поглощающих покрытий / Д.В. Карев, П.А. Федюнин, Д.А. Дмитриев // Державинские чтения / ТГУ им. Г.Р. Державина. Тамбов, 2002. С. 55-56.

24. Федюнин П.А. Алгоритмическое обеспечение измерения комплекса параметров гиромагнитных жидкостей в диапазоне СВЧ / П.А. Федюнин, С.А. Алешкин, Д.В; Карев, Д.А. Дмитриев // Тез. докл. 5-й науч.-метод. конф. / ТГТУ. Тамбов, 2000. С. 101.

25. Грем Ю. А. Методы расчета поглотителей электромагнитных волн / Ю. А. Грем // Зарубежная радиоэлектроника. 1965. - №4.

26. Пат. №2193184 РФ, МКИ G01 N 15/06. СВЧ способ определения диэлектрической проницаемости и толщины покрытий на металле / М.А. Суслин, Д;А. Дмитриев, П.А. Федюнин, Д.В: Карев (РФ). 2001102116; 3аявл.23.01.01; Приоритет 23101.01. 7 с.

27. Михайловский JI. К. Радиопоглощающие бестоковые среды, материалы и покрытия (электромагнитные свойства и практические применения) / Л. К. Михайловский // Успехи современной радиоэлектроники. № 9,2000.

28. Дмитриев Д. А. Расчет интегральных электрофизических характеристик специальных ферромагнитных смесей / Д.А.Дмитриев, С. А. Алешкин, П.А.Федюнин, М.А. Суслин, Макаров Н. В. // Сообщение 7. Депонировано в ЦСИФ МОРФ 27.07.2000. №В4443.

29. Небабин В. П. Методы и техника противодействия радиолокационному распознаванию / В: Ш Небабин, В. Г. Белоус // Зарубежная радиоэлектроника№2, 1987. С. 15-17.

30. Мировицкий С. Современное состояние и практика применения радиопоглощающих материалов (РПМ) / С. Мировицкий // Зарубежная электроника, 1987.-№ 5.

31. Дмитриев Д. А. Методы и устройства контроля состава и свойств ферромагнитных жидких сред в диапазоне СВЧ / Д.А.Дмитриев // Диссертация на соискание ученого звания доктора технических наук. — ТГТУ, 1999.

32. Карев Д. В. Измерение волнового сопротивления гиротропных противоРЛС-покрытий / Д. В! Карев, М. М. Мордасов, П.А.Федюнин, Д. А. Дмитриев // Мат. методы в технике и технологиях ММТГ 14: Тез. докл. междунар. науч. конф. Смоленск, 2001. С. 50-54.

33. Карев Д.В. Измерительно-вычислительная система поверхностного сканирования модуля волнового сопротивления спиновых согласованных покрытий. / Д. В. Карев // Труды ТГТУ. Сб. науч. ст. молодых ученых и-студентов. Тамбов, 2001. Вып. 9. С. 96-100.

34. Радиопоглощающие материалы / Обзоры «Зарубежная радиоэлектроника». 1975, №1.

35. Сазонов Д. М. Антенны и устройства СВЧ / Д. М. Сазонов. М:: Высшая школа, 1988.

36. Современное состояние и практика применения радиопоглощающих материалов (РПМ) // Перевод №6283 от 16.12.1987.

37. Лавров А. С. Антенно-фидерные устройства / А. С. Лавров, Г. Б. Резников. — Киевское ВИАВУ. Киев, 1969. 559 с.

38. Савин Б. М. Гигиеническое нормирование неионизирующих излучений / Б. М. Савин. -М.: Медицина, 1996.

39. Кольчугин Ю. И. Системы защиты окружающей среды и человека от воздействия электромагнитных полей / Ю. И. Кольчугин. — М.: Электросвязь №1, 1997. С. 15-16.

40. Золотухин А. Н. Обзор: «Воздействие электромагнитного излучения на биологические объекты и физические основы защиты от него» / А. Н. Золотухин// «Зарубежная радиоэлектроника» №1; 1981г.

41. Давыдов Б. И. Биологическое действие, нормирование и защита от электромагнитных излучений / Б.И.Давыдов, В. С. Тихорчук, С. В. Антипов. М.: Энергоиздат, 1984.

42. Калашников A.M. Колебательные системы / А.М.Калашников, Я1 В. Степук. М.: Воениздат МО СССР; 1972. 376 с.

43. Драбкин A. JI. Антенно-фидерные устройства / A. JI. Драбкин, В. JI. Зузенко, А. Г. Кислов. М.: Сов. радио, 1974. - 536 с.

44. Федоров Н. Н. Основы электродинамики / Н. Н. Федоров. М.: Высшая школа, 1980;-399 с.

45. Карев Д. В. Апертурные системы сканирования волнового сопротивления противорадиолокационных покрытий / Д.В.Карев, Д.А.Дмитриев; П.А.Федюнин // Измерения, контроль, информатизация: Тез. докл. междунар. науч. конф. Барнаул, 2001. С. 70-71.

46. Вамберский М. В. Передающие устройства СВЧ / М. В. Вамберский, В. И. Казанцев, С. А. Шелухин. М.: Высшая школа, - 1984. - 417 с.

47. Королюк В. С. Справочник по теории вероятностей и математической статистике / В. С. Королюк, Н. И. Портенко, А. В. Скороходов. М.: Наука, 1985.-640 с.

48. Корн Г. Справочник по математике для научных работников и инженеров / Г. Корн, Т. Корн. М.: Наука, 1974. - 832 с.1. Т32

49. Графики зависимости коэффициента затухания для различных длин волн

50. Рисунок А 1 График зависимости коэффициента затухания для длины волны1. Я = 0.05л*. при /Л = \

51. Рисунок А 2 График зависимости коэффициента затухания для длины волны1. Л = 0.081.м. при ^ = 1

52. Рисунок А.З График зависимости коэффициента затухания для длины волны1. Л = 0.086,и. при ju = 1

53. Value 1(alfa,eps ,mu,b) := f-——--Temp(alfa, eps ,mu,b) |у lamda-eps J2.pib

54. Графики чувствительности коэффициента затуханияда1. Рисунок Б,

55. График чувствительности — дли Я = 0.086jw. при Ц

56. Рисунок Б.2 График чувствительности — для Л = 0.086л*. при /J = 1

57. Зависимость абсолютной погрешности коэффициента затухания при наличиив слое ферромагнитных частиц

58. Рисунок В 1 График зависимости абсолютной погрешности а для длины волны1. Л = 0.0861X1 при fi 1,2а, — м1. JO

59. Рисунок В.2 График зависимости абсолютной погрешности а для длины волны

60. Я = 0.086л*. при f.i = 1,5

61. Рисунок В.З График зависимости абсолютной погрешности а для длины волны1. Л = 0.086м. при // = 2

62. График зависимости относительной погрешности аппроксимации расчетныхформул метода

63. Рисунок Г.1 График зависимости относительной погрешности аппроксимации для6=0.OO5jw. при [2 = \n,°/o

64. I 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.451. А., м

65. Рисунок Г.2 — График зависимости относительной погрешности аппроксимации дляb = 0.01л*. при /и = 1

66. Листинг Г.1 Программа для построения графиков в пакете Mathcadb := 0.01

67. ЫшДalfa,eps ,mu,b,lamda) := tanmu := 12 • pi • b lamdapi := 3.141592' TQL:=0.011.eps • mu 1alfa • lamda .2.pi J J

68. Value2E( alfa, eps ,mu,b, lamda) := if(Lim5alfa,eps ,mu,b,lamda) > 0,Lim5alfa.eps ,mu,b,lamda), 100)

69. Значения напряженности поля над слоем для разных зон datal :=01И. змч(н-1>0 М 21!1. S I! П.!to 15 1S19 10.2 11го 6.1 Т1. U м30 > 3yl := (datal)(0> nl(i) :=datal)datal)<i+l).00.5