Методы и средства измерения комплексной диэлектрической проницаемости импедансных материалов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.11.05, кандидат технических наук Дмитриенко, Герман Вячеславович

• Дмитриенко, Герман Вячеславович
• кандидат технических наук
• 1998

Оглавление диссертации кандидат технических наук Дмитриенко, Герман Вячеславович

ВВЕДЕНИЕ

1. ИЗМЕРЕНИЕ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ИМПЕДАНСНЫХ МАТЕРИАЛОВ НА СВЧ

1.1. Диэлектрические свойства и область применения импедансных материалов на СВЧ

1.2. Методы и средства исследования электродинамических характеристик диэлектрических материалов на

1.3. Математический анализ нестационарно нагреваемых импедансных материалов

1.4. Постановка задач исследования

Выводы по первой главе

2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ИЗМЕРИТЕЛЬНОГО ДАТЧИКА С ИМПЕДАНСНЫМ МАТЕРИАЛОМ ПРИ СВЧ НАГРЕВЕ

2.1. Структура измерительного датчика и методика измерений

2.2. Взаимодействие электромагнитной волны с импеданс-ной средой

2.3. Уравнение теплопроводности для изотропного твердого тела в условиях одностороннего нагрева

2.4. Расчетный алгоритм температурных зависимостей £ и tgS импедансного тела

2.5. Анализ результатов численного моделирования

Выводы по второй главе

3. МЕТРОЛОГИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ИЗМЕРЕНИЙ НА БАЗЕ ДАТЧИКОВ БЕГУЩЕЙ ВОЛНЫ

3.1. Волноводный датчик, метод малых возмущений

3.2. Продольные волны в волноводном датчике бегущей волны

3. Включение волноводных датчиков бегущей волны в измерительную схему

4. Резонатор с импедансной стенкой

Выводы по третьей главе

СРЕДСТВА ИЗМЕРЕНИЯ КОМПЛЕКСНОЙ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ПРОНИЦАЕМОСТИ КОМПОЗИЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ В ДИАПАЗОНЕ СВЧ

1. Электродинамические датчики для измерения диэлектрической проницаемости

2. Схемы включения измерительных датчиков

3. Результаты измерений свойств импедансных материалов

4. Погрешности измерений вызванные структурой образца

5. Погрешности измерения температуры

6. СВЧ нагрев импедансных материалов

7. Аппаратура для измерения параметров импедансных материалов

Выводы по четвертой главе

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методы и средства измерения комплексной диэлектрической проницаемости импедансных материалов»

В последнее время углеродосодержащие материалы ( углепластики ) широко применяются в радиотехнике сверхвысоких частот (СВЧ). Они применяются в качестве материалов обеспечивающие радиотехнические характеристики радиоэлектронных устройств, для изготовления рефлекторов антенн, применяются в качестве защитных укрытий антенн и радиоэлектронной аппаратуры от мощного электромагнитного излучения, используются для маскирования объектов и т.д., и в качестве конструкционных материалов.

В настоящее время по прежнему остается актуальной проблема разработки и создания новых методов исследования и измерения диэлектрической проницаемости и тангенса угла диэлектрических потерь радиопоглощающих материалов и укрытий различного вида и назначения. Объектами исследования являются радиопоглощающие материалы различного вида (с пирамидальной или «шахтной» структурой). Они могут применяться в качестве материалов для создания корпусных конструкций объектов и в качестве маскирующих радиопоглощающих покрытий различного назначения, наносимые на поверхность объектов, а также вопросы их применения.

Наибольший интерес для исследования представляют температурные зависимости комплексной диэлектрической проницаемости углеродосодержащих материалов, которые применяются в судовой, авиационной и космической промышленности в качестве защитных укрытий, от сверхмощных направленных электромагнитных полей или от воздействия направленных потоков заряженных частиц и в качестве элементов техники СВЧ. В зависимости от технологии изготовления ( состава и структуры материала ) получают композиционные материалы с различными техническими свойствами и различными видами анизотропии.

В состав технических свойств углепластиков включены электродинамические характеристики - относительная диэлектрическая проницаемость £ и тангенс угла диэлектрических потерь ^д, значения которых используются в процессе конструирования и эксплуатации. Исследование свойств углепластиков на этапах проектирования, проведения радиотехнического контроля на этапах производства традиционными методами и средствами диэлькометрии испытывают следующие трудно преодолимые проблемы:

- широкий диапазон электродинамических свойств углеро-досодержащих материалов {£ лежит в пределах 3.5000, при tgS от 0,1 до 3);

- неоднородная внутренняя структура материала не позволяет обрабатывать поверхность материала с желаемой шероховатостью;

- широкий диапазон механических свойств углеродосодер-жащих композиционных материалов, от твердых до эластичных материалов, затрудняет формообразование при подготовки контрольных образцов;

- отсутствие методик измерений и расчета £ и tgS с высокой точностью, в обычных условиях и СВЧ нагрева. Перечисленные факторы привели к тому, что в настоящее время нет готовых методик измерения электродинамических характеристик £ и tgS углеродосодержащих композиционных материалов, а так же в условиях СВЧ нагрева, а так же отсутствие методик их измерений и расчета. Данная диссертационная работа посвящена решению указанных проблемных задач.

Краткое содержание диссертационной работы.

В первой главе производится анализ областей применения импедансных углеродосодержащих материалов и традиционных методов измерений диэлектрических материалов на сверхвысоких частотах. Формулируются основные положения диссертационной работы.

Во второй главе на базе радиоволнового датчика методом интегральных уравнений получены расчетные соотношения для вычисления комплексной диэлектрической проницаемости углеродосодержащих материалов с уменьшенной методической погрешностью в нормальных условиях и при нагреве.

В третьей главе на базе волноводных датчиков бегущей волны методом собственных функций получены расчетные соотношения для вычисления комплексной диэлектрической проницаемости углеродосодержащих материалов с уменьшенной методической погрешностью. Описан процесс включения вол-новодного датчика в измерительную схему.

В четвертой главе разработаны конструкции измерительных датчиков, структурные схемы измерений использующие измерительные датчики, произведен анализ погрешностей вызванных структурой образца, впервые приводятся результаты измерений некоторых импедансных углеродосодержащих материалов.

- т4"

Заключение диссертации по теме «Приборы и методы измерения электрических и магнитных величин», Дмитриенко, Герман Вячеславович

Результаты работы можно использовать при проектировании антенных систем, различных летательных аппаратов, систем экранирования и защиты от мощных электромагнитных импульсов, в измерительной технике СВЧ и т.п.

При решении поставленных задач в диссертации получены следующие результаты:

1. Показано, что существующие устройства, методики измерения и обработки результатов мало пригодны для измерения диэлектрической проницаемости импедансных углеродо-содержащих материалов в нормальных условиях и при нагреве . В следствии особенностей взаимодействия электромагнитного поля с исследуемым образцом и недостаточной точности существующих расчетных соотношений.

2. Используя методы интегральных и теплофизических уравнений для импедансных углеродосодержащих материалов проведен теоретический анализ измерительного датчика. Подучена методика измерений импедансных материалов с малой методической погрешностью. Построен алгоритм расчета температурных зависимостей диэлектрической проницаемости в датчике с импедансным материалом, повышающий достоверность результатов.

3. Используя метод собственных функций с помощью аппарата, продольных волн проанализированы и теоретически исследованы датчики бегущей волны различной конструкции. Получены расчетные соотношения, описывающие поле в волно-водных и резонаторных датчиках для импедансных материалов с малой методической погрешностью.

4. По результатам исследования предложен набор вол-новодных, резонаторных и радиоволновых датчиков для определения температурных зависимостей и измерения комплексной диэлектрической проницаемости импедансных материалов в сантиметровом диапазоне длин волн.

5. Рассмотрены факторы влияющие на погрешность измерения импедансных углеродосодержащих материалов, даны рекомендации по их уменьшению.

6. Рассмотрены причины вызывающие погрешности измерения температуры нагрева импедансных материалов термопарами, даны рекомендации по их уменьшению.

7. Определены принципы построения измерительных схем контроля параметров импедансных материалов в условиях СВЧ нагрева.

8. Приведены результаты экспериментального исследования по £ и ряда импедансных материалов, подтверждающие правильность полученных в работе теоретических материалов.

9. Методики радиотехнического контроля и опытные конструкции волноводных, резонаторных и радиоволновых датчиков внедрены в НПО "МАРС".

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Цели и задачи, поставленные в работе, в целом достигнуты. Разработаны модели радиоволновых, волноводных и резонаторных датчиков, теоретические вопросы их построения, методики измерения и обработки результатов, позволяющие создать комплексную систему радиотехнического контроля температурных зависимостей электродинамических характеристик импедансных материалов.

Специфичность свойств исследуемых образцов потребовала создания новых методик для описания взаимодействия электромагнитной волны с импедансным материалом в измерительном датчике, предназначенных для измерения температурных зависимостей импедансных материалов. Для уменьшения погрешности определения параметров материалов предложена теоретическая база для обработки результатов измерений, использующая методы интегральных и теплофизических уравнений для радиоволновых датчиков и волноводных датчиков бегущей волны.

Предложены требования к построению измерительной аппаратуры и измерительным схемам для измерения комплексной диэлектрической проницаемости импедансных углеродосодер-жащих материалов, с цель уменьшения аппаратурной погрешности измерений. Выполнены лабораторные эксперименты, разработана, изготовлена и испытана измерительная установка. Экспериментальные результаты в целом, подтверждают теоретические положения и рекомендации, данные в работе.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Дмитриенко, Герман Вячеславович, 1998 год

1. Каплун В.А. Обтекатели антенн СВЧ. -М.: Советское радио. 1974. 230 с.

2. Пригода Б.А., Кокунько B.C. Обтекатели летательных аппаратов. -М.: Машиностроение. 1978 -120 с.

3. Анпилогов В.Р., Колчеев Г.Н. Антенные системы геостационарных спутников связи и вещания.//Зарубежная радиоэлектроника., 1997 №3, с.3-17

4. Пирумов B.C., Алексеев А.Г., Айзикович Б.В. Новыерадиопоглощающие материалы и покрытия. «Зарубежная радиоэлектроника», 1996, №6, с 2-9.

5. Макалистер Л., Лакман У. Многонаправленные углерод-углеродные композиты. В кн. Прикладная механика композитов. -М.: Мир. 1989. с. 226-294.

6. Мак-Крамкен Д., Дорн У. Численные методы и программирование на фортране. -М.: Мир. 1969. 584 с.

7. Покровский В.М. Неметаллические защитные покрытия. -Киев: Буд1вельник. 1969, 107 с.

8. Тарнопльский Ю.М., Жигун И.Г., Поляков В.А. Пространственно армированные композиционные материалы. Справочник. - М.: Машиностроение, 1987. - 224 с.

9. Волокнистые и дисперсноупрочные композиционные материалы. -М.: Наука 1976 214 с.

10. Углеродные волокна и углекомпозиты.//Под ред. A.A. Берлина. -М.: Мир. 1988. 270 с.

11. Углеродные волокна и углекомпозиты. /Под ред. Э. Фатцер. -М.: Мир. 1988, 336 с.

12. Пчельников Ю.Н., Свиридов В.Т. Электроника СВЧ. -М.: Радио и связь, 1981, 89 с.

13. Валитов P.A., Сретенский В.Н. Радиотехнические измерения. М.: Сов. Радио, 1970. - 712 с.

14. Брандт A.A. Исследование диэлектриков на сверхвысоких частотах. М., Физматгиз, 1963 - 404 с.

15. Красюк В.Н. Антенны СВЧ с диэлектрическими покрытиями. -JI. : Судостроение. 1986, 161 с.

16. Воробьев Е.А., Михайлов В.Ф., Харитонов A.A. СВЧ диэлектрики в условиях высоких температур. М., "Советское радио", 1977 - 208с.

17. Автоматизированный метод измерения диэлектрической проницаемости подложек для производства интегральных схем СВЧ. Радиотехника сверхвысоких частот. 1991, №4 7, с 16-19.

18. Перевощиков В.А., Потапов А.Ю. Метод измерения электрических параметров диэлектриков. «Электронная техника.» Сер. Электроника СВЧ., 1992, вып.1, с 33-34.

19. Нестеров С.М., Скородумов H.A. Метод определения комплексных диэлектрической и магнитной проницаемостей радиопоглощающих материалов. «Радиотехника и электроника», 1993, №5, с. 814-818.

20. Афромеев В.И., Покровский Ю.А. Экспресс-метод измерения относительной диэлектрической проницаемости. -«Радиотехника», 1986, №3, с. 91.

21. Бассет X.JI. Открытая СВЧ-система с фокусировкой мощности для измерения комплексной диэлектрической проницаемости материалов при температурах выше 2 000"С.

22. Приборы для научных исследований», 1971, №2, с 14-17.

23. Михайлов В.Ф., Харитонов A.A. Имитация теплового удара для измерения электрических параметров диэлектриков. «Труды ЛИАП», 1966, вып. 46.

24. Арделян Н.Г., Сатаров Н.К. Устройство для СВЧ нагрева диэлектрических стержней. «Электронная техника.» Сер. Электроника СВЧ., 1983, вып.4, с 54-55.

25. Васильев E.H. возбуждение тел вращения. -М., «Радио и связь», 1987, 271 с.

26. Марков Г.Т., Чаплин А.Ф. Возбуждение электромагнитных волн. -М.: Радио и связь. 1983 300 с.

27. Татур Т.А. Основы теории электромагнитного поля. Справочное пособие. -М.: Высшая школа. 1989, 272 с.

28. Борн М., Вольф Э. Основы оптики. М.,«Наука», 1973, 719 с.

29. Бреховский JI.M. Волны в слоистых средах. М., «Наука», 1973, 343 с.

30. Баутин В.А., Ерышов Н.М., Поряков Ю.А., О вычислении коэффициентов отражения и прохождения радиоволн через плоскослоистую среду.// Радиотехника и электроника,т.21, 1976, №2, с 382-385.

31. Григорьев Б.А. Импульсный нагрев излучениями. -М., «Наука», 1974 1040 с.

32. Григорьев Б.А., Нужный В. А., Шибанов Б.В. Таблицы для расчета нестационарных тел при нагреве излучениями. -М., «Наука», 1971, 708 с.

33. Кошляков Н.С. Уравнения в частных производных математической физики. -М., «Высшая школа», 1970, 710 с.

34. Соболев C.JI. Уравнения математической физики. -М., «Наука», 1966, 443 с.

35. Завьялов A.C. Об измерении параметров магнитоди-электриков. В кн.: Электродинамика и распространение волн. Вып. 4., - Томск, 1984, с. 52-60.

36. Михайлов Г.Д., Сергеев В.И., Соломин Э.А., Воронов В.А. Методы и средства уменьшения радиолокационной заметности антенных систем. //Зарубежная радиоэлектроника 1994, №4-5 с. 41-53

37. Problématique de l'impulsion, elecrtromagnetique haute altitude de l'Avition Civile/ Etude systeme parla Direction generóle de l'Aviation Civile/ Lentilhac P., Leorre J.R., Berges J.-M.//Rev.elec.et electron.Onde elec..-1997-№7. с.70-72.Фран.

38. Ligtning protection of aircaft on-bord equepment/ Abrosimov V.M., Kurganov A.V.// Exp.Facil. and Aircraft Certif.: 1st Int. Symp., Zhukovsky, Aug.22-25, 1995: Proc.-Moscow,1996. c.329-341. Англ.

39. Surrey Satellite to Buld US Air/Force Spacecraft// Flight.Int.-1997.-141,№ 475 с 21. Англ.г

40. Aperturabdeekung fureine Microwellenantene: Заявка 4436596, Германия.4 6.Вольман В.И., Пименов Ю.В. Техническая электродинамика. -М. : Связь, 1971 488 с.

41. Мамеревский Н.М. Радиоволноводы и объемные резонаторы. -Киев. 1967, 112 с.

42. Новоженов Г.Ф. Объемные резонаторы. -М.: Военное издательство. 1958, 66 с.4 9.Епифацев Б.Н., Гусев E.H. и др. Неразрушаюьций контроль, кн.4, Контроль излучениями. -М.: Высшая школа, 1992, 322 с.

43. Федоров H.H. Основы электродинамики. -М.: Высшая школа. 1980 400 с.

44. Левин JI. Теория волноводов. Под ред. Вольмана В.И. -М.: Радио и связь 1981 310 с.

45. Егоров Ю.В. Частично заполненные прямоугольные волноводы. М.: Сов.радио, 1967. - 216 с.

46. Ковалев И.С. Прикладная электродинамика. -Минск: Наука и техника. 1978, 344 с.

47. Миттра Р., Ли С. Аналитические методы теории волноводов. -М.: Мир. 1974, 327 с.

48. Викторов В.А. Высокочастотный метод измерения не физических величин. -М.: Наука. 1978, 280 с. 64.Потанов А.Л., Гудков О.И. Современные методы и средства измерений параметров диэлектриков.,М., 1974. 68 с.

49. Потапов А.Л. Диэлектрический метод исследования вещества. Из-во Иркутского университета. 1990. - 256 с.1. J 7 О

50. Потапов А.И., Пеккер Ф.П. Неразрушающий контроль конструкций из композиционных материалов., Л.: Машиностроение, 197 7. 240 с.

51. Потапов А.И. Контроль качества и прогнозирования надежности конструкций из композиционных материалов. -Л.: Машиностроение. 1980. 261 с.

52. Андреев М.В., Борулько В.Ф., Дробахин 0.0. Определение параметров слоистых диэлектрических структур методами минимизации целевой функции.//3-я Крымская конф. и выст. "СВЧ-техника и спутниковый прием", 1993, с. 176

53. Тихонов А.Н., Самарский A.A. Уравнения математической физики. -М.: Наука 1972 450 с.

54. Батура В.Г., Гладышев Г.И., Дубаренко B.C. Комплект аппаратуры "Кварц" для измерения параметров диэлектриков.// Электронная промышленность. 1973 №8, с.82-83

55. Вавилов В.П. Тепловые методы неразрушающего контроля. -М.: Машиностроение. 1991, 240 с.

56. Дубинин В.А., Беляева Н.К. СВЧ устройства для термообработки протяженных диэлектрических изделий. -М.: Мир, 1980, 42 с.

57. Княжевская Г.С., Фирсова Ь.Г., Кильнеев Р.Ш. Высокочастотный нагрев диэлектрических материалов. Л-д.: Машиностороение, 1989. - 64 с.

58. Костенко В.А. Измерение комплексных проницаемо-стей магнитодиэлектриков на СВЧ.// Измерительная техника. 1996. №4, с 51-52.

59. Лаздин В.П., Молодчикова Л.В. Экспериментальное исследование погрешности термоэлектрических преобразователей, обусловленной нагревом в СВЧ-поле.// Тепловые режимы и охлаждение радиоэлектронной аппаратуры. 1993, №2 с. 42-46

60. Макаров В.Н., Неделько В.А.,'Нутович Л.М. Моделирование СВЧ-нагрева неоднородных сред с фазовым переходом. «Радиотехника и электроника», 1991, том 36, №5 с 960-964 .

61. Нетушил A.B. Высокочастотный нагрев в электрическом поле. -М.:Мир, 1961, 146 с.

62. Пюшнер Г. Нагрев энергией сверх высоких частот. -М.: Энергия, 1968, 311 с.

63. Трефилов H.A., Балашов В.М., Иванов Б.П. Измерение параметров диэлектриков в области высоких температур.// Электронная техника, Сер.8 1982. №7 с.50-52.

64. Носов И.Г., Трефилов H.A. Волноводный датчик контроля параметров отражающих композиционных материалов. // Современные методы и средства электромагнитного контроля и эффективность их применения в промышленности.

65. Тез.докл.V межвузовской НТК., Могилев,1992. с-58.

66. Дульнев Г.Н., Заричняк Ю.П. Теплопроводность смесей и композиционных материалов. -Л.: "Энергия", 1974, 264 с.7 6.Глуханов Н.П. Физические основы высокочастотного нагрева. -Л.: Машиностроение., 198 9 56 с.

67. Гукель Г. Характеристические импедансы обобщенных прямоугольных линий. =М.: Электротехника. 1969, 61 с.

68. Бергер М.Н., Капилевич Б.Ю. Прямоугольные волноводы с диэлектриками. -М.: Советское Радио. 1973, 256 с.

69. Зальцман Е.Б. О погрешности измерения диэлектрической проницаемости из-за остаточного зазора.// Измерительная техника, 1968, №11, с. 51-53

70. Кинджери В.Д. Измерения при высоких температурах. Методы измерения свойств материалов при температурах выше 1400 С влияние различных факторов. -М.: Металлургия. 1963, 466 с.

71. Ковалев И.С. Основы теории и расчета устройств СВЧ. -Минск-.Наука и техника, 1972, 250 с.

72. Лозицкий Б.Н., Мельниченко И.И. Электро радио измерения. -М.: Энергия. 1976, 224 с.

73. Воробьев Е.А. Основы конструирования судовых устройств СВЧ. -Л.: Судостроение. 1985. -240 с.8 9.Термен Ф., Петтит Дж. Измерительная техника в электронике.-М.:Изд. Иностранная литература. 1955, 604 с.

74. Техника высоких температур./Под ред. И.Э. Кэм-пбелла. -М.: Изд. иностранная литература. 1959, 596 с.

75. Тишер Ф. Техника измерений на СВЧ. Справочное руководство. Пер с англ. -М.: Физматгиз. 1963 368 с.

76. Штейншлейгер В.Б. Явление взаимодействия волн в электромагнитных резонаторах. -М.:Оборонгиз. 1955, 114 с.

77. ЭЗ.Верлань А.Ф., Сизиков B.C. Методы решения интегральных уравнений с программами для ЭВМ. Справочное пособие. -Киев.:Наукова думка. 1978, 380 с.

78. Вычислительные методы в электродинамике. Под ред. Р.Митры. -М.: Мир 1977 486 с.

79. Воеводина С.Н. Клеточно-теплицевые матрицы и интегральные уравнения Фредгольма.// Вычислительные методы и программирование. -МГУ. 1975, с. 91-94

80. Форсайт Дж. и др. Машинные методы математических вычислений. -М.: Мир. 1980, 280 с.

81. Самохин A.B., Самохина A.C. Фортран и вычислительные методы. -М.:Русина. 1994, 120 с.

82. Силаев М.А., Брянцев С.Ф. Приложение матриц и графов к анализу СВЧ устройств. -М.: Сов. Радио, 1970, 248 с.

83. Microwave heating and dielectric diagnosis technique in a single-mode resonant carity/Jow Jinder, Hawley Martin C., Finzel Mark C., Asmussen Jes.(jr)// Rer. Sei. Instrum.-1989.-60, №l-c. 96-103.Англ.

84. Гордов A.H., Жагулло О.М., Иванова А.Г. Основы температурных измерений. -М.: Энергоатомиздат., 1992, 304 с.

85. Кулаков М.В., Макаров Б.И. Измерение температуры поверхности твердых тел. -М.: Энергия., 1979, 96 с.

86. ЮЗ.Ярышев H.A. Теоретические основы измерения нестационарных температур. J1.: "Энергия", 1967, 300 с.

87. Гордов А.Н. и др. Точность контактных методов измерения температуры. -М: Изд-ство стандартов, 1976, 231 с.

88. ЮБ.Коротков П.А., Лондон Г.Е. Динамические контактные измерения тепловых величин. -Л.: "Машиностроение", 1974, 224 с.

89. Галактионова В.М. и др. Электротермометр для установки СВЧ-нагрева.//Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ 1981, вып.1, с.57-59

90. Дмитриенко Г.В. Измерение электрофизических свойств диэлектриков на СВЧ при высоких температурах. //Методы и средства измерений физических величин (РНТК тез.докл. Н.Новгород) Н.Новгород, 1996, с.11

91. Дмитриенко Г.В. Стенд для исследования диэлектрических материалов при нагреве.//Наукоемкие технологии товаров народного потребления НПК тез. докл., Ульяновск, 1997, с.58-59

92. Дмитриенко Г.В. Математический аппарат вычисления комплексной диэлектрической проницаемости при нагреве . //Наукоемкие технологии товаров народного потребления НПК тез. докл., Ульяновск, 1997, с.58-59

93. Дмитриенко Г.В. Лабораторный стенд для исследования диэлектрических свойств радиопоглощающих материалов при СВЧ нагреве.//XXXI НТК тез. докл. УлГТУ, Ульяновск, 1997, с.19

94. Дмитриенко Г.В. Вычисление комплексной диэлектрической проницаемости радиопрозрачных материалов при нагреве. //Наука-производству конверсия сегодня НПК тез. докл. Ульяновск, 1997, часть 1, с.54-55- <t7S~

95. Дмитриенко Г.В. Сособ вычисления диэлектрической проницаемости радиопрозрачных материалов на СВЧ.//Новые методы, средства и технологии в науке, промышленности и экономике (НМСТ-97). тез. докл. Ульяновск, 1997, часть 1, с.75

96. Дмитриенко Г.В. Применение интегральных уравнений для расчета отражения электромагнитных волн от импе-дансных сред.//XXXII НТК тез. докл. УлГТУ, Ульяновск, 1998, с.63

97. Дмитриенко Г.В. Методы измерений температурных зависимостей диэлектрической проницаемости импедансных сред. //XXXI НТК тез. докл. УлГТУ, Ульяновск, 1998, с.64

98. Дмитриенко Г.В. Исследование температурных зависимостей радиозащитных покрытий.//Современные проблемы создания и эксплуатации радиотехнических систем, тез. докл. Всероссийской НПК, Ульяновск, 1998, с.76

99. Дмитриенко Г.В. Исследование температурных зависимостей диэлектрической проницаемости импедансных сред с помощью волноводных датчиков.//Методы и средства измерений физических величин (РНТК тез.докл. Н.Новгород) Н.Новгород, 1998,часть 1, с.19- У 7/

100. Такой сложный характер функций Грина является особенностью векторных задач. По аналогии с (П1.6) запишем магнитное поле

101. Н(р) = |ьЕ(р,я,8а,|аа)1Е(Ч) + Ьм(р,Ч,8а,ца)Тм(Ч>1а(1 (П1.10)I

102. Тензорную запись полей (П1.6), (П1.10) следует рассматривать как предварительную заготовку, избавляющую от многократного переписывания громоздких формул.