Моделирование слабых эффектов наведенной магнитной анизотропии на основе диаграммы Прейзаха тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат физико-математических наук Гусев, Олег Валерьевич

• Гусев, Олег Валерьевич
• кандидат физико-математических наук
• 2009

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Гусев, Олег Валерьевич

ВВЕДЕНИЕ

1 Эффекты памяти однонаправленной наведенной магнитной анизо- ^ тропии

1.1 Объекты экспериментальных исследований

1.2 Общий принцип измерения частных петель гистерезиса намагниченности

1.3 Математическое обоснование базовой методики детектирования ^ эффектов ОНМА

1.4 Основные эффекты ОНМА

1.5 Зависимость параметров перетяжки на СДПГ от давления

1.6 Связь эффектов ОНМА с магнитной восприимчивостью материала

1.7 Выводы

2 Моделирования эффектов ОНМА с позиции диаграммы Прейзаха

2.1 Физико-математические основы построения диаграмм Прейзаха

2.2 Теоретическое обоснование экспериментально построенных ^ диаграмм Прейзаха

2.3 Математическая модель перетянутых дифференциальных петель ^ гистерезиса

2.4 Математическая модель асимметричных дифференциальных пе- ^ тель гистерезиса

2.5 Выводы

3 Разработка моделей методов определения поля термонамагничивания

3.1 Математическое описание идеальных намагниченностей

3.2 Теоретическое обоснование метода зонда

3.3 Математическая модель метода зонда

3.4 Обобщенная модель диаграммы Прейзаха явления ОНМА

3.5 Система моделей магнитной памяти ОНМА

3.6 Выводы

4 Программный комплекс для изучения эффектов ОНМА

4.1 Требования к аппаратному комплексу для исследования эффек- Q tob ОНМА

4.2 Комплекс программ для исследования и анализа эффектов ОНМА

4.3 Описание работы программы "НЬоор"

4.4 Описание работы программы "РИепйАсайоп"

4.5 Организация входных и выходных данных программ

4.6 Требования к программным и аппаратным средствам

4.7 Вычислительные аспекты программы "РЫеп^йсайоп"

4.8 Вычислительные аспекты программы "НЬоор"

4.9 Выводы 116 ЗАКЛЮЧЕНИЕ 117 Список использованных источников 119 Приложение

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование слабых эффектов наведенной магнитной анизотропии на основе диаграммы Прейзаха»

Эффективное развитие современной техники трудно представить без использования новых материалов, обладающих различными, сложными* комплексами физических свойств. Особое место среди таких соединений зани

• I мают магнитные материалы, которые широко используются в электро- и радиотехнической, аэрокосмической и ядерной; электронной и приборостроительной отраслях промышленности. Общепринято выделять несколько групп магнитных материалов - магнитомягкие, магнитотвердые, а так же материалы специального назначения, имеющие относительно узкие области применения. Процессы изменения доменной» структуры, а именно смещение границ доменов и вращение вектора намагниченности под действием магнитного по-ляшо всех группах протекают схоже, однако их количественное соотношение различно [1].

Среди магнитомягких материалов^ большой интерес вызывают сплавы аморфной, нано- и микрокристаллической структурой, а так же традиционные электротехнические стали с низкими потерями на.перемагничивание с высокими значениями магнитной проницаемости и индукцией* насыщения. Высококоэрцитивные (магнитотвердые). магнитные материалы широко используются в решении задач разработки экономичных электротехнических изделий с низким показателем потребления электроэнергии при эксплуатации. Экономия электроэнергии достигается заменой электромагнитов - постоянными магнитами. Это позволяет упростить не только конструктивные решения изделия, но и создать в единице объема значительно больший магнитный момент. Создание новых материалов играет важнейшую роль в улучшении современных высокочувствительных сенсоров и сенсорных элементов, работа которых базируется на применении новых эффектов магнетизма. Интерес к магнитным низкоразмерным структурам (нанотехнологии), как уже применяемым, так и разрабатываемым, вызван потребностью миниатюризации устройств хранения и записи информации, т.е. устройств памяти. Использование нано-размерных магнитных сред позволит минимизировать размер простейшего запоминающего элемента (бит приравнивается к отдельной магнитной частице носителя) и , тем самым, добиться высокого значения, плотности записи, а также скорости считывания информации с носителя. Новые устройства, работающие подчас на новом физическом эффекте, требуют создания не только новаторских технологий получения исходного сырья, но так же и эффективного изучения свойств созданного соединения.

Магнитные свойства перечисленных соединений, в первую очередь магнитная проницаемость и коэрцитивная сила, в области слабых и средних полей могут меняться в широких пределах в зависимости от количества и состава примесей. Это объясняется тем, что однородность кристаллической структуры влияет на доминирование того или иного процесса гистерезиса и, следовательно, на магнитные свойства материала. Поэтому роль дефектов кристаллического строения двояка и зависит от того, какая поставлена конечная цель - разработать магнитомягкий материал, обладающий высокой степенью совершенства кристаллической структуры или магнитотвердый с высоким значением коэрцитивной* силы. В обоих случаях для производства требуемого соединения важен предварительный анализ сырья на "дефектность" состава, либо на количественную оценку легирующих добавок.

Характеристикой любого магнитного материала может выступать кривая намагничивания и размагничивания (либо полная петля магнитного гистерезиса), форма которой значительно зависит от доминирующего процесса гистерезиса (рис.1). Собственно, петля гистерезиса является интегральной характеристикой материала, параметры которой тесно связаны с составом и структурой образца.

1,4- частные петли гистерезиса (4 - частная петля возврата); 2 - основная кривая намагничивания; 3 - предельная петля гистерезиса;

5 - частный цикл гистерезиса

Корреляция между внутренней структурой образца и его магнитными свойствами широко используется в магнитных измерениях, технике методов магнитно-структурного анализа, магнитной дефектоскопии, важнейших методов неразрушающего контроля качества промышленной продукции.

Необходимый комплекс эксплуатационных свойств будущего магнитного соединения можно получить не только варьируя химический состав исходного сырья, но и изменяя внешние воздействия, оказываемые на образец. К таким воздействиям молено отнести термомагнитную (ТМО) обработку. Наиболее распространенный вид такой обработки — охлаждение образца в магнитном поле. Экспериментально установлено, что при ТМО, помимо обычных физико-химических процессов, происходит магнитная текстуровка материала. При этом могут изменяться магнитные свойства обрабатываемых материалов, в частности магнитострикция и форма петли гистерезиса [2]. Изменение магнитных свойств материала под действием ТМО впервые было обнаружено на металлических сплавах в 1913 г. [3]. На сплавах кобальта, никеля и железа перетянутые или перминварные пегли, для которых характерно постоянство магнитной восприимчивости вещества и отсутствие гистерезиса в области слабых полей, наблюдал Эльмин (1928 г.). 13 1933 г. двое японских; ученых Като и Такеи наблюдали значительное изменение магнитных свойств после ТМО на растворах феррита кобальта и магнетита [4]. Описанные эффекты, возникающие после ТМО, являются: следствием создания в материале: так . называемой наведенной или; индуцированной магнитной- анизотропии (НМА) [5]. . V

Явление НМА в кристаллических твердых растворах открыто.в 1934 г.,, Бозортом [6] и Диллпнгером [7]. О тех пор был накоплен-огромный экспериментальный. материал, позволяющий целенаправленно- изменять; свойства' магнитных соединений. Эффекты характерные для явления НМА фиксировались у целого ряда металлических и неметаллических ферро- и ферримагне-тиков самого различного состава. Практическое применение; технологиче- . ского процесса улучшения магнитных характеристик посредством--НМА первоначально основывалось, на опыте. В дальнейшем, в процессе: экспериментальных исследований: появились ряд'теоретических гипотез, предложенных: для объяснения явления НМА (Тикадзуми [8,9], Кайя (1953 г.); [10], Вагнер (1956 г.)[11], Неель.[12,13], Танигучи и .Ямомото [14,15], Ненойер й Бйкфорд: [16] и др.).

Наведенная* анизотропия является, следствием формирования у. материала ориентированного расположения.: оси легкого намагничивания« (ОЛН). Стабилизация вектора намагниченности вдоль одного из направлений возможна за счет диффузии примесных центров и их направ ленного' упорядочения (в роли примесей или дефектов могут выступать атомы замещения и внедрения в сплаве, вакансии, дислокации и т.д.); Для изменения или создания НМА необходима своего рода перестройка' или упорядочение кристаллической решетки, протекающие процессы при этом носят, как правило, диффузионный характер [17].

Наиболее ярким проявлением НМА служит возникновение перетяжки на частных петлях магнитного гистерезиса (перминвар-эффект). При этом "дефект" петли возникает в районе нулевых магнитных полей (рис.2а), что связано с понижением начальной магнитной проницаемости материала (явление дезаккомодации азн). В* 1969 году на горных породах перетянутые петли гистерезиса наблюдал Радхакришнамурти [18]. По вопросам связанных с де-заккомодацией магнитной восприимчивости опубликовано много теоретических и экспериментальных работ, даже их простое перечисление не представляется возможным. В конце диссертации приведены ссылки лишь на некоторые из них [19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34; 35]. Пер-минварные свойства являются следствием стабилизации доменной структуры материала, что и вызывает возникновение перетянутых петель, а так же обуславливает ряд других явлений так называемого магнитного последствия [23]. Однако НМА, обычно рассматриваемая в физике, значительно отличается от той, которая анализируется в данной работе.

Обычная" НМА, как было сказано, проявляется в виде перетяжки на частных петлях намагниченности перетяжки, в районе нулевого магнитного* поля (рис. 1а). Но, во-первых, данная перетяжка не несет явной информации об условиях, в которых она создавалась. В тоже время "дефекты" или стягивания петли гистерезиса, рассматриваемые в данной работе, несут информацию о напряженности и направлении поля термонамагничивания (Нт), температуре (Тх), от которой охлаждался образец и о давлении (Рх), которое действовало на образец при термонамагничивании (рис.2б) [36]. Эти данные подтверждаются результатами исследований проведенных в работах [37, 38]. Иными словами, магнитная структура как природных, так и искусственных ферримагнитных материалов, в том числе и магнитных минералов, содержащихся в горных породах способна хранить информацию об условиях, в которых происходила ее обработка.

Рис. 2. Схематические изображения частных петель магнитного гистерезиса: а) перетянутая в нулевом магнитном поле частная петля магнитного гистерезиса; б) перетянутая в поле термообработки частная петля магнитного гистерезиса, в) асимметричная частная петля магнитного гистерезиса. Перетяжка и асимметрия петель гистерезиса на рисунках бив сильно увеличены

Во -вторых, перетяжка, вызванная "обычной" НМА, как правило, на два порядка больше рассматриваемых нами. В-третьих, перетяжка, возникающая в нулевом поле, наблюдается при измерении петли гистерезиса в любом направлении относительно оси образца. Максимальная величина перетяжек, рассматриваемых нами, наблюдается при измерении частной петли гистерезиса вдоль направления поля (Нт), в котором происходило термонамагничивание, и не фиксируется при измерении петли перпендикулярно Нт- В данном случае возникает слабая одноосная и однонаправленная анизотропия, но не обменного типа, типичным свойством которой является смещение петли гистерезиса в (+Н) или (-Н) направлениях [39]. Авторами [40] данный вид анизотропии, обусловливающей информационные перетяжки, был назван однонаправленной наведенной магнитной анизотропией (ОНМА). Физические процессы, вызывающие появление эффекта в районе полей близких к полю Нт, подобны процессам, приводящим к появлению обычной перетяжки в нулевом поле.

Дальнейшие исследования показали, что после термонамагничивания ферримагнетика в постоянном магнитном поле возможно возникновение асимметричных петель гистерезиса не обладающих перетяжкой (асимметричность петли1 в данном случае вызвана остаточной намагниченностью [41])(рис. 2в). В экспериментах по исследованию эффектов- памяти ОНМА образцы магнетиков нагревались до некоторой температуры Тх, большей или меньшей чем температура Кюри (Тс) его ферримагнитной компоненты, а затем охлаждались в!магнитном поле до комнатной температуры (Тк). При этом их* частная петля гистерезиса могла быть либо чисто асимметричной (без пеI ретяжек), либо асимметрично перетянутой. Стабильность "дефекта" на петле гистерезиса зависит от величины температуры повторного нагрева Тповт. (Тх Тповт. ^ Тс ). Превышение данной величины "стирает" наведенный магнит) ный эффект и петля становится симметричной. На рис. 1 сплошной линией показаны петли при температуре Т < Тх, пунктиром - при Т > Тх, где Тх -температура термообработки. Следует добавить, что перетяжки наблюдаются только на частных петлях гистерезиса при малых значениях напряженности намагничивающего поля (область Релея). Таким образом "информационный" аспект эффекта ОНМА может быть использован при анализе свойств магнитных, минералов (например, магнетит и титаномагнетит) содержащихся в породах. Такой анализ, имеет большое значение в палеомагнитных (при изучении палеонапряженности) и геофизических (при поиске мест залегания полезных ископаемых, нефти и газа) исследованиях.

Эффекты, характерные для наведенной анизотропии, интенсивно изучаются в последние годы, однако, несмотря на обширные исследования, посвященные вопросам, связанных с явлением НМА, механизм ее возникновения не всегда понятен. Это относится так же и к новым эффектам-ОНМА, которые. исследованы далеко не до конца. Кроме того, не разработано большинство математических моделей данного явления. В связи с тем, что все эффекты, характерные для ОНМА, связаны с дефектами микроструктуры образца, то модели ОНМА' важны для техники магнитных методов неразрушающего контроля (например, для прогнозирования развития дефектов, внутренней структуры). Модели эффектов ОНМА могут быть использованы не только для получения количественных характеристик нового явления, но и для выявления скрытых закономерностей гистерезисных процессов протекающих в материале. Большой интерес представляет разработка математической модели методов определения поля термонамагничивания Нт, которая необходима как для геофизики, так и для физики фсрримагнитных окислов. Кроме того система математических моделей ОНМА важна при разработке программного обеспечения для поддержки экспериментальных исследований.

Все вышесказанное служит стимулом для дальнейших теоретических и экспериментальных исследований физических свойств и эффектов, проявляющихся в материалах обладающих явлением ОНМА. Поэтому работа по анализу эффекта ОНМА, методов ее исследованиям разработке математических моделей явления является очень актуальной. Цель работы

Основной целью данной диссертационной работы являются: - разработка математических моделей основных эффектов магнитной памяти ОНМА;

- разработка моделей методов определения напряженности магнитного поля;

- разработка единой системы моделей явления ОНМА, основанной на диаграмме Прейзаха;

- разработка программного комплекса для параметрической идентификации моделей и поддержки экспериментальных исследований эффектов ОНМА.

Методы исследования

При построении математических моделей эффектов ОНМА в диссертационной работе использовалась теория наведенной магнитной анизотропии, статистический метод анализа гистерезисных явлений на основе диаграмм Прейзаха, а так же методы компьютерного моделирования. Для параметрической идентификации разработанных моделей использовался нелинейный метод наименьших квадратов с минимизацией целевой функции методом доверительных областей (Trust-Region). Фильтрация сигнала осуществлялась цифровым фильтром, синтезированным численными методами, основу которых составляет теорема Чебышева об альтернансе. Научная новизна

1. В работе проведен синтез физико-математической модели основных эф* фектов однонаправленной наведенной магнитной анизотропии возникающих на скомпенсированной дифференциальной петле гистерезиса (СДПГ).

2. Проведен синтез моделей методов определения поля термонамагничивания образцов (Нт).

3. Теоретически установлено, что величина поля термонамагничивания не влияет на форму распределения плотности микрогистерезисных циклов Прейзаха и, как следствие, на форму дефекта на СДПГ.

4. На основе представленных в диссертации математических моделей разработана общая система моделей эффектов ОНМА и моделей методов определения поля термонамагничивания.

5. Разработан программно-аналитический комплекс для анализа эффектов ОНМА ферримагнитных материалов и горных пород, а так же для параметрической идентификации разработанных моделей.

Положения^ выносимые на защиту

1. Модели эффектов магнитной памяти ОНМА и методов определения поля термонамагничивания.

2. Система разработанных моделей эффекта ОНМА и методов определения поля термонамагничивания.

3. Компьютерный программный комплекс для анализа ОНМА горных пород и ферримагнетиков.

Теоретическая и практическая ценность работы

Полученные в диссертации результаты имеют как теоретическое, так и практическое значение. Работа вносит вклад в описания процессов перемаг-ничивания образцов обладающих эффектами ОНМА. Результаты работы могут быть применены для решения многих задач геофизики, геологии и физики ферримагнитных материалов. В рамках предложенной физико-математической модели рассчитаны теоретические зависимости параметров перетяжки, возникающих на дифференциальных петлях гистерезиса. Показана связь параметров теоретической модели со структурой ферримагнетика. Особенно важно, что параметры расчета носят ясный и очевидный физический характер. Разработанное программное обеспечение позволяет проводить анализ экспериментальных петель гистерезиса и производить их параметрическую идентификацию. Реализованные в программном комплексе современные методы спектрального анализа позволяют- оценивать частотный состав любых периодических и не периодических сигналов. Это может найти свое применение в системах телеметрии для обработки данных либо в технике не-разрушающего контроля. Апробация работы

Основные результаты диссертации докладывались на Всероссийских семинарах по геомагнетизму (геофизическая обсерватория "Борок" Объединенного Института Физики Земли PAIT, 2006, 2007), на семинаре Санкт-Петербургского государственного университета (СпбГУ, кафедра физики Земли 2006), на международной конференции "Problems of Geocosmos" (Санкт-Петербургский университет, 2006, 2008), на семинаре Института геофизики Словацкой Академии Наук (Братислава, Словакия, 2007), на международной молодежной научной конференции "Гагаринские чтения" (Москва, 2007), на XXVII Российской школы посвященной 150-летию К.Э. Циолковского (Миасс, 2007).

Доклады сделанные на международной конференции по проблемам машиноведения (институт им. A.A. Благонравова РАН, Москва 2007, 2008) были дважды отмечены почетными дипломами.

Автор выражает глубокую благодарное Lb своему научному руководителю проф. B.C. Вечфинскому: он не только направлял мою научную работу, но и помогал в преодолении различных организационных препятствий. Научная обоснованность и достоверность результатов, полученных в диссертации, обеспечивается сравнением новых результатов математического моделирования с экспериментальными данными полученными другими авторами, использованием аттестованных средств измерений, а так же применением современных методов обработки экспериментальных результатов. Основные теоретические модели и результаты моделирования, представленные в настоящей работе, опубликованы в научных журналах и применяются по настоящий день при исследованиях гистерезисных явлений. Задачи исследования. Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Систематизировать экспериментальные данные об эффекте ОНМА.

2. Построить комплексную физико-математическую модель эффектов ОНМА на основе моделей отдельных эффектов магнитной памяти.

3. Построить модели основных методов определения напряженности магнитного поля (Нт), в котором была создана ОНМА.

4. Оценить адекватность разработанных моделей с физической точки зрения и с точки зрения критериев пригодности параметров модели.

5. Разработать компьютерный программный комплекс для изучения эффектов ОНМА и параметрической идентификации моделей.

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Гусев, Олег Валерьевич

Выводы

1. Разработан комплекс программ, позволяющий производить параметрическую идентификацию моделей с использованием нелинейного метода наименьших квадратов и минимизацией целевой функции методом доверительных областей (Trust -Region). Параметрическая идентификация, показала хорошее качественное и количественное согласие с полученными данными эксперимента, что говорит о правильных модельных предположениях.

2. Реализованные в программе "HLoop" современные методы спектрального оценивания, являются существенным нововведением, поскольку ранее основным методам определения частотных компонент сигнала являлся аппарат ДПФ. Использование современных методов спектрального оценивания позволяет анализировать более высокие гармоники сигнала отклика датчика.

3. Оптимальные КИХ-фильтры не вносят фазового искажения в фильтруемый сигнал, это особенно важно при анализе изменения не только частотной, но и фазовой информации сигнала составляющего СДПГ образца.

4. Вышеописанный подход к модернизации программного обеспечения, оказался достаточно эффективным и хорошо зарекомендовал себя при проведении многочисленных экспериментов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Проведена систематизация эффектов ОНМА, исходя из их физической сущности и проявления в экспериментах. Подобная систематизация имеет большое теоретическое значение и в дальнейшем позволит внести необходимые поправки в предложенные модели явления однонаправленной наведенной магнитной анизотропии.

2. На основе диаграммы Прейзаха разработаны модели эффектов магнитной памяти однонаправленной магнитной анизотропии. Из результатов моделирования видно, что внешние воздействия, оказываемые на магнитный материал, в широких пределах влияют на величину распределения плотности микрогистерезисных циклов. Однако при этом величина поля термонамагничивания не влияет па форму распределения плотности микрогистерезисных циклов и, как следствие, на форму перетяжек и асимметрии СДПГ ферримагнетика.

3. Количественный анализ коэффициентов моделей дает возможность определять среднюю величину скачков Баркгаузена, которые в свою очередь зависят от числа дефектов и их статистического распределения. Поэтому построенная комплексная модель эффектов ОНМА будет полезна в прикладных и фундаментальных исследованиях.

4. Проведенная параметрическая идентификация моделей с помощью нелинейного метода наименьших квадратов и минимизацией целевой функции методом доверительных областей (Trust-Region), показала хорошее соответствие между экспериментальными данными и разработанными моделями.

5. Все найденные значения параметров моделей не противоречат физическому смыслу, что говорит о правильности сделанных теоретических предположений. Используемая функция, описывающая распределение плотности фиктивных частиц р(а,Ь), позволяет достаточно точно описывать экспериментальные результаты.

6. Разработан универсальный программный комплекс, позволяющий производить исследования ОНМА любым из методов (измерение СДПГ, метод СП, анализ высших гармоник). Данный комплекс имеет важное значение для повышения эффективности обработки экспериментальных результатов при измерении параметров магнитных материалов. Он может найти применение в научных учреждениях, занимающихся изучением проблем геофизики и магнитного поля Земли. Следует подчеркнуть, реализованные в комплексе современные методы цифровой обработки сигналов, позволяют проводить анализ любых периодических и непериодических сигналов.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Гусев, Олег Валерьевич, 2009 год

1. Преображенский, A.A. Магнитные материалы и элементы Текст. : учеб. пособие для вузов / A.A. Преображенский, Е.Г. Бишард М.: Высш. шк., 1986. - 352с.

2. Третьяков, Ю.Д. Физико-химические основы термической обработки ферритов Текст.: монография / Ю.Д. Третьяков, H.H.Олейников, В.А. Граник. — Изд-во московского университета, 1973 201с.

3. Render Н., Jones R.L. "Phys. Rev.", 1, 259, 1913.

4. Kato J., Takei N. "J. Inst. Electr. Eng. (Japan)", 53, 408, 1933.

5. Лесник, А.Г. Наведенная магнитная анизотропия Текст. / А.Г. Лесник. Киев: Наукова думка, 1976. -211 с.

6. Bozorth R.M. "Phis. Rev.", 46, 232, 1934.

7. Dillinger J.F., Bozorth R.M. "Phisics", 6, 279, 285, 1935.

8. S. Chikazumi. J.Phys. Soc.Japan 10, 10, 842 (1955).

9. S. Chikazumi. J.Phys. Soc.Japan 11, 5, 551 (1955).

10. S. Kaya .Rev. Modern Phys. 25, 1, 49 (1953).

11. H. Wagner, H.Gengnagel. Phys. Stat. Sol. 9, 45 (1965).

12. Neel L. "Ann.Phys.", 7, 719, 1952.

13. Neel L. "J.Phys.rad.", 15, 255, 1954.

14. Taniguchi S., Yamomoto M. "Sei. Rep. Res. ITU", A6, 330, 1954.

15. Taniguchi S. "Sei. Rep. Res. ITU", A8, 173, 1956.

16. Penoyer R.F, Bikford L.R. "Phys.rev.", 108, 2, 271, 1957.

17. LessofH., Greifer A.P. "J.Appl. Phys.", 33, 1199, 1962.

18. Paleogeophysics. Edited by Runcom S.K. Academik Press London and New York. 1970. -P. 223-234.

19. Большаков, В. А. Физические основы прикладных вопросов магнитной вязкости горных пород Текст. : Автореф. дисс. на соиск. уч. ст. док. физ.-мат. наук. / В. А. Большаков. М.: МГУ, 1975. - 22 с.119

20. Большаков, В. А. О природе дез аккомодации магнитной восприимчивости горных пород Текст. / В. А. Большаков // Докл. АН СССР. -1988. Т. 299, № 5. - С. 1091-1094.

21. Вонсовский, C.B. Магнетизм Текст.: монография / C.B. Вонсовский. -М.:Наука, 1971.- 1032 с.

22. Киренский, JI.B. Температурный магнитный гистерезис ферромагнетиков и ферритов Текст. / J1.B. Киренский, А.И. Дрокин, Д.А.Лаптей. Новосибирск: СО АН СССР, 1965.-160 с.

23. Крупичка, С. Физика ферритов и родственных им магнитных окислов Текст.: в 2 т. /С. Крупичка.-М.: Мир, 1976.-Т. 1.-353 е.; Т. 2. 504 с.

24. Сковородкин, ГО.П. Дезаккомодация магнитной восприимчивости в природных магнетитах Текст. / Ю.П. Сковородкин, JI.C. Безуглая, Т.С. Гендлер, Л.В. Тихонов // Изв. АН СССР. Физика 3емли.-1973. №8. -С. 65-71.

25. Сковородкин, Ю.П. Исследования вязкой намагниченноеги на монокристаллах природных магнегитов Текст. / Ю.П. Сковородкин, Л.В. Тихонов, Л.С. Безуглая // Изв. АН СССР. Физика Земли. -1975. №5. -С.56-61.

26. Тикадзуми, С. Физика ферромагнетизма. Магнитные характеристики и практическое применение Текст. -М.:Мир, 1987.—119 с.

27. Трухин, В.И. Введение в магнетизм горных пород Текст. М.:Изд-во МГУ, 1973.-275 с.

28. Физические свойства горных пород и полезных ископаемых Под ред. Дортман Н.Б. М.:Недра, 1984.-455 с.

29. Шашканов, В.А. Дезаккомодация термогенетических состояний Текст. / В.А. Шашканов, В.В. Мегаллова, К.А. Стабровский // Вопросы геофизики: уч. записки ЛГУ. Сер.физич. и геологич. науки. 1980. -№404. Вып.28. - С. 149-155.

30. Шашканов, В.А. Природа и механизм метастабильности магнитных состояний горных пород Текст. / В.А. Шашканов, А.Ф. Мурагин, А.И. Новоселов //Изв. АН СССР. Физика Земли. 1986. - №1. - С.78-86.

31. Шолпо, Г.П. Дезаккомодация магнитной восприимчивости и стабилизация остаточной намагниченноеш горных пород Текст. / Г.П. Шолпо // Изв. АН СССР. Физика Земли. 1966. №3. - С.97-99.

32. Шолпо Л.Е., Иванов В.А., Борисова Г.П. Метастабильность доменной структуры магнетша:!. Препринт N25 (851). ИЗМИР АН СССР. М. 1989.-23 с.

33. Шолпо Л.Е., Иванов В.А., Борисова Г.П. Метастабильность доменной структуры магнетита:2. Препринт N26 (852). ИЗМИР АН СССР. М. 1989.-23 с.

34. Kiity Saratiri and Yoshihiro Kino. A Note of the Magnetic Anisotropy of Fe304 // J. of Magnetism and Magnetic Materials. 1980. V.20. P. 87-90.

35. Neel L. Same Theoretical Aspests of Rock Magnetism//Adv. Phys. 1955. V.4. №14. P. 99-136.

36. Ершов, A. H. Влияние давления на наведенную магнитную анизотропию горных пород Текст. / A. IT. Ершов, В. С. Вечфинский, Д. А. Ларионов, А. А. Бубнов, В. А. Цельмович // Изв. РАН. Физика Земли. -1999.-№4.-С. 75-80.

37. Ершов, А.Н. Влияние давления и переменного магнитного поля на наведенную магнитную анизотропию титаномагнетитов Текст. /

38. A.Н.Ершов, Д.А. Ларионов, A.A. Бубнов // В кн.: Сб.тезисов обл. научной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых "Современные проблемы естествознания". Ярославль. 1997. С.35-36.

39. Ершов, А. Н. Влияние давления на наведенную магнитную анизотропию изверженных горных пород Текст. / А.Н. Ершов,

40. B. С. Вечфинский, Д. А. Ларионов, А. А. Бубнов, В. А. Цельмович //

41. Палеомагнетизм и магнетизм горных пород: сб. тез. докл. -М., 1997. -С. 40-42.

42. W.H. Meikelejohn, J. Appl. Phys. 33, 1328S 1962.

43. Вечфинский, B.C. Гигантские скачки Баркгаузена в базальтовых лавах камчатки Текст. /В. С. Вечфинский, С. С. Соловьева, О. В. Гусев // Физика Земли. 2008. №3. -С. 92-96.

44. Вечфинский, B.C. Температурная память наведенной магнитной анизотропии и структура титаномагнетитовых зерен горных пород Текст./ В. С. Вечфинский, В. А. Цельмович// Изв. АН СССР. Физика Земли. 1992.-№2.-С. 111-120.

45. Lessof Н., Greifer А.Р. "J.Appl. Phys.", 33, 1199, 1962.

46. Иванов, В.А. Использование диаграммы Прейзаха для диагностики одно- и многодоменных зерен в образцах горных пород Текст. / Иванов В.А., Хабурзания И.А., Шолпо JI.E. // Изв. АН СССР. Физика Земли. 1981. -№1. С. 55-65.

47. Иванов, В.А. Количественный критерий одно- и многодоменного состояния ферромагнитных минералов горных пород / В.А. Иванов, JT.E. Шолпо // Изв. АН СССР. Физика Земли. 1982. №8. - С. 84-90.

48. Большаков, A.C. Термомагнитный критерий определения доменной структуры ферромагнетиков / A.C. Большаков, В.В. Щербакова // Изв. АН СССР. Физика Земли. 1979. №2. - С. 38-47.

49. Вечфинский, B.C. Использование частных петель магнитного гистерезиса для определения доменной структуры ферримагнетиков горных пород / B.C. Вечфинский//Изв. АН СССР. Физика Земли. 1987. №6. -С. 100-105.

50. Гагаркин, С. В. Автоматизация измерений параметров наведенной магнитной анизотропии ферримагнетиков Текст. : дис. . канд. техн. наук / Гагаркин С. В. Рыбинск: РГАТА, 2004 - 154 е.: ил.

51. Лагутин, A.C. Сильные импульсные магнитные поля и их применение в экспериментальной физике твердого тела Текст. / А.С.Лагутин, В.И. Ожогин. -М.: Энергоатомиздат, 1984. 192 с.

52. Ершов, P.E. Метод высших гармоник в неразрушающем контроле Текст. : монография / P.E. Ершов // Новосибирск: Наука, 1979. 80 с.

53. F. Preisach, Zs. Phys. 94, 277 (1935).

54. L.Neel, Cahiers Phys. 12, 1 (1942); 13, 18 (1943).

55. W. В.Ellwood, Physics 6, 295 (1935).

56. T. Kahan, Ann. de phys. 9, 105 (1938).

57. Афанасьев, Ю.В. Феррозонды Текст. : учеб. пособие для вузов / Ю.В. Афанасьев. Л.: Энергия, 1969. - 165 с.

58. P.W. Neurath. J. Appl. Phys. 34, 4, 1315 (1963).

59. Шашканов, В. А. Безнагревные методы определения напряженности древнего геомагнитного поля Текст. / В. А. Шашканов, В. В. Металлова. -Л.: Изд-во ЛГУ, 1982. 144 с.

60. Шашканов, В.А. Определение напряженности древнего магнитного поля Земли методом ступенчатого перемагничивания переменным магнитным полем Текст. / В.А. Шашканов, В.В. Металлова, Смирнов В.В. // Изв.АН СССР. Физика Земли. 1975. №11. - С. 79-90.

61. Вечфинский, В. С. Определение поля термонамагничивания методом идеальных намагниченное Left Текст. /В. С. Вечфинский, П.Вайда // Изв. РАН. Физика Земли. 1998. -№ 10. - С.61 - 66.

62. Vajda, P. Vysertrenie moznosti urcenia paleointenzity metodou idealneho namagnetovavania Text. : RNDr dissertation / P. Vajda Dept. of Geophysics. Comenius University. Bratislava. Slovakia, 1990. - 105 p.

63. Вечфинский, B.C. Термостабилизация наведенной магнитной анизотропии и магнитная память много доменных титаномагнетитов Текст. / B.C. Вечфинский, С.И.Филин//Изв. АН СССР. Физика Земли. 1987. -№10.-С. 65-70.

64. Рабкин, Л.И. Физические свойства ферритов Текст. / Л.И. Рабкин, JI.A. Канунников Минск: "Наука и техника", 1967 - 113 с.

65. Вечфинский, В. С. Температурная память наведенной магнитной анизотропии и структура титаномагнетитовых зерен горных пород Текст. / В. С. Вечфинский, В. А. Цельмович // Изв. АН СССР. Физика Земли. -1992. №2.-С. 111-120.

66. Марков, Г. П. Термомагнитный эффект "памяти" в горных породах Текст. / Г. П. Марков // Докл. АН СССР. 1986. - Т.289, №1. - С.65-67.

67. Вечфинский, B.C. Использование перминвар-эффекта термонамагниченных пород при определении палеонапряженности Текст. / B.C. Вечфинский, Ю.К. Виноградов, А.О. Мострюков // Изв. АН СССР. Физика Земли. 1984. -№3. С. 63-69.

68. Великанов, Д. С. Системный анализ параметров Наведенной магнитной анизотропии ферримагнитных материалов для повышения эффективности их промышленного использования Текст. : дис. . канд. техн. наук / Великанов, Д. С. Рыбинск: РГАТА, 2005. - 146 е.: ил.

69. Ларионов, Д. А. Эффекты магнитной анизотропии ферримагнитных материалов и их физико-математические модели Текст.: дис. . канд. физ.- мат. наук/ Ларионов Д. А. -Ярославль: ЯГУ им. Демидова, 2002. 131 е.: ил.

70. Вечфинский, В. С. Применение методов высших гармоник для термомагнитного анализа ферримагнитных минералов горных пород Текст. / В. С. Вечфинский, В. А. Цельмович // Изв. РАН. Физика Земли. 1996,-№1.-С. 81-84.

71. Большаков, А.С. Обратимая магнитная восприимчивость термона-магниченного магнетита Текст. / А.С. Большаков, Ю.К. Виноградов // Докл. АН СССР. Т. 296. №4.-С. 816-819.

72. Vechfinsky, V. S. Dependence induced magnetic anisotropy of rocks on mechanical pressure Text. / V. S. Vechfinsky, A. N. Ershov, D. A. Larionov // Abstracts: International Conference on "Problems of Gcocosmos". — St.Petersburg, 1996.-P. 130.

73. Vechfinsky, V. S. Influence pressure on induced magnetic anisotropy igneous rocks Text. / V. S. Vechfinsky, A. N. Ershov, D. A. Larionov // EGS. Annals Geophysical. 1996. - Part 1. Solid Earth & Natural Hazard. Suppl. - 1 toV. 14.-P. 153.

74. Vechfinsky, V. S. The influence of mechanical pressure on the induced magnetic anisotropy of rocks Text. / V. S. Vechfinsky, A. N. Ershov, D. A. Larionov // Geologica Carpathica. 1996. - № 3. - Vol. 47 - P. 208.

75. Zirka, S.E. Hysteresis modeling based on symmetric minor loops Text. / S.E. Zirka, E. Dlala, J. Saitz, A. Arkkio // IEEE Trans. Magn. 2005. -№8. 3. - Vol. 41 -pp. 2343 -2348.

76. Зирка, C.E. Моделирование магнитного гистерезиса на основе обобщенных правил МаделунгаТекст. / С.Е. Зирка , Ю.И. Мороз /У Техническая электродинамика. 1999. № 1. - С. 22-27; 1999. № 2. - С. 7-13.

77. Jiles, D.C. Theory of ferromagnetic hysteresis: determination of model parameters from experimental hysteresis loops Text. / D. C. Jiles, J. B. Thoelke // IEEE Transactions on Magnetics. 1989. - № 5. - Vol.25 - pp. 3928-3930.

78. Щербаков, В.П. О магнитостатическом взаимодействии в системе одно доменных зерен Текст. / В.П. Щербаков, В.В.Щербакова // Изв. АН СССР. Физика Земли. -1975. №9. - С. 101-104.

79. Хоровиц, П. Искусство схемотехники Текст. / П. Хоровиц, У. Хилл изд. 6-е доп. и перераб. М. : Мир, 2001 — 600 с.

80. Айфичер, Э.С. Цифровая обработка сигналов Текст. /Айфичер Э.С, Джервис Б.У. -М.: изд. "Вильяме", 2004. 992 с.89. http://www.lcard.ru/ electronic resource. World Wide Web Site, 2003.

81. Сергиенко, А. Б. Цифровая обработка сигналов Текст. : учеб. пособие для вузов СПб.: Питер, 2002. - 608 с.

82. Инг Б. Взаимодействие разноязыковых программ. Руководс i во программиста Текст. / Б. Инг. М.: Вильяме, 2005. - 880 с.

83. Lawson, C.L. and R.J. Hanson, Solving Least Squares Problems, Prentice-Hall, 1974, Chapter 23, p.161.

84. More, J.J. and D.C. Sorensen, "Computing a Trust Region Step" SIAM Journal on Scientific and Statistical Computing, Vol. 3, pp 553 572, 1983.

85. Coleman, T.F. and Y. Li, "An Interior, Trust Region Approach for Nonlinear Minimization Subject to Bounds" SIAM Journal on Optimization, Vol. 6, pp 418-445, 1996.

86. Дьяконов, В.П. Математические пакеты расширения MATLAB Текст.: справочник / В.П. Дьяконов. СПб.: Питер, 2001.-480с.

87. Медведев, С.Ю. Точность цифровой оценки спектра сигнала Текст. / С.Ю.Медведев, М.Ю.Перов, А.В.Якимов // Труды 1-го совещания по проекту НАТО SfP-973799 Semiconductors. Н.Новгород, 2001. - С.99-108.

88. Гольденберг, JI.M. Цифровая обработка сигналов Текст.: учеб. пособие для вузов / JI.M. Гольденберг, Б.Д.Матюшкин, М.Н. Поляк. М.: Радио и связь, 1990. - 256 с.

89. Марпл, C.JI. Цифровой спектральный анализ и его приложения Текст. / пер.с англ. О.И.Хабарова и Г.А.Сидоровой под ред. И.С. Рыжака. М.: Мир, 1990.-584 с.

90. Солонина, А.И. Основы цифровой обработки сигналов Текст.: учеб. пособие для вузов / А.И. Солонина, Д.А. Улахович, С.М. Арбузов, Е.Б. Соловьева. 2-е изд., испр. и перераб. - СПб.: БХВ - Петербург, 2005. -768 с.