Моделирование процессов тепло- и массообмена при утилизации высоковлажных тепловых вторичных энергоресурсов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.14.04, кандидат технических наук Нефедова, Надежда Игоревна

• Нефедова, Надежда Игоревна
• кандидат технических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат технических наук Нефедова, Надежда Игоревна

Содержание.

Основные обозначения.

Введение.

Глава 1. Современное состояние исследований процесса конденсации пара из парогазовых смесей в конденсационных теплоутилизаторах (КТУ).

1.1 Применение конденсационных теплоутилизаторов для утилизации теплоты высоковлажных выбросов.

1.2 Результаты численных и экспериментальных исследований процесса конденсации пара из парогазовой смеси и методы расчета конденсационных теплоутилизаторов.

1.2.1 Методы расчета КТУ, основанные на аналогии процессов теплообмена и массообмена.

1.2.2 Нарушение аналогии процессов тепло- и массообмена.

1.2.3 Методы, основанные на прямом численном решении дифференциальных уравнений переноса в парогазовой смеси и пленке конденсата.

1.2.4 Исследование динамики стекания пленок жидкости.

1.2.5 Исследования пленочной конденсации чистого насыщенного пара.

1.3 Выводы по результатам литературного обзора.

1.4 Постановка задачи исследования.

Глава 2. Математическая модель процесса конденсации пара из парогазовой смеси на поверхности теплообменного аппарата.

2.1 Обоснование выбранного метода исследований.

2.2 Математическая модель процесса пленочной конденсации пара из ТТГС на вертикальной поверхности.

2.3 Математическая модель процесса пленочной конденсации пара из ПГС на одиночной горизонтальной трубе.

2.4 Математические модели процесса конденсации пара из ПГС на вертикальной и горизонтальной трубах при подаче парогазовой смеси сбоку.

2.5 Определение теплофизических и термодинамических свойств паровоздушной смеси в математической модели.

2.6 Экспериментальное подтверждение адекватности полученной математической модели.

2.7 Пример использования математической модели для расчета тепломассообмена в аппаратах с изменяющимися по длине параметрами теплоносителей.

Выводы по главе 2.

Глава 3 Аналитическое решение задачи о конденсации пара из парогазовой смеси.

3.1 Конденсация пара из ПГС на вертикальной и горизонтальной трубах при подаче парогазовой смеси сбоку. Постановка задачи и решение.

3.2 Вывод аналитического решения для случая подачи ПГС сверху вдоль вертикальной трубы.

3.3 Вывод аналитического решения для случая подачи ПГС сверху поперек горизонтальной трубы.

3.4 Проверка адекватности полученных решений. ^

Выводы по главе 3.

Глава 4. Результаты численного исследования процесса тепло- и массообмена при пленочной конденсации.

4.1 Исследование влияния режимных параметров конденсационных теплоутилизаторов на процесс пленочной конденсации.

4.1.1 Влияние концентрации пара в парогазовой смеси.

4.1.2 Влияние температуры стенки.

4.1.3 Влияние скорости парогазовой смеси, анализ влияния трения потока на толщину пленки.

4.2 Карта режимов работы теплообменников с выпадением влаги.

Глава 5. Анализ процессов тепломассообмена в конденсационных аппаратах в различных отраслях промышленности.

5.1 Обоснование применения карты режимов для инженерных расчетов теплообменников с выпадением влаги.

5.2 Применение карты режимов для выбора оптимального алгоритма расчета некоторых видов конденсационных аппаратов.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование процессов тепло- и массообмена при утилизации высоковлажных тепловых вторичных энергоресурсов»

Актуальность работы. Одним из важных направлений экономии тепловой энергии является утилизация теплоты влажных газов. Наибольшего энергосберегающего эффекта при этом можно достичь при их высоком влагосодержании (свыше 200 г/кг сухого воздуха). Такие газы образуются в результате сушки высоковлажных материалов, в производстве бумаги, цемента, при работе аппаратов с погружными горелками и т.д.

Для утилизации теплоты влажных газов наряду с контактными аппаратами применяются трубчатые рекуперативные теплообменники конденсационные теплоутилизаторы (КТУ) с вертикальными и горизонтальными трубами, позволяющие утилизировать как явную, так и скрытую теплоту. Методы расчета таких теплообменников разработаны в основном для случаев небольшого содержания пара, невысокой и слабо изменяющейся по длине температуре теплообменной поверхности, а также при отсутствии на ней пленки конденсата. С ростом влажности газа происходит усложнение механизмов процессов тепло- и массообмена в КТУ, что связано с увеличением доли теплоты конденсата в тепловом балансе теплообменников, ростом Стефанова потока, влиянием поперечного потока массы на пограничный слой газа и с возникновением пленки конденсата, термическое сопротивление которой начинает оказывать заметное влияние на тепломассообмен. Режим течения пленки, ее толщина зависят от параметров теплоносителей и существенно изменяют коэффициенты тепло- и массоотдачи. Условия, при которых наличие пленки конденсата начинает существенно влиять на процессы тепло- и массообмена в КТУ, а также степень этого влияния на настоящий момент не определены.

Несмотря на то, что конденсации из парогазовой смеси посвящено большое количество исследований, полученные в них результаты чаще всего соответствуют постоянным температурам стенки, температуре и концентрации в потоке парогазовой смеси, что редко наблюдается в реальных теплообменных аппаратах. Поведение тепловых и массовых потоков в теплообменнике при изменении температур и концентраций на стенке, внутри межтрубного пространства не полностью научно обосновано. Методы расчета КТУ для утилизации тепла газов с высокой влажностью, учитывающие термическое сопротивление пленки конденсата, а также локальное изменение температур и концентраций в потоке газа и на поверхности теплообмена, в настоящее время отсутствуют.

Для правильного расчета, проектирования, успешной эксплуатации и оценки технико-экономических показателей теплоутилизационной установки необходимо исследовать процессы тепло- и массообмена при конденсации пара из парогазовых смесей (ПГС) в рекуперативных КТУ с учетом термического сопротивления пленки конденсата.

Целью работы является расчетно-теоретическое исследование процессов тепло- и массопереноса в гладкотрубных КТУ при утилизации теплоты высоковлажных газов с учетом пленочной конденсации пара из парогазовой смеси на поверхности вертикальных труб и горизонтальных трубных пучков.

Научная новизна.

1. Разработана математическая модель и программа расчета процессов тепло- и массообмена при утилизации теплоты высоковлажных газов в трубчатых неоребренных КТУ при конденсации пара из парогазовой смеси на поверхности вертикальных и горизонтальных труб, позволяющая учитывать изменение количества конденсирующегося пара за счет Стефанова потока в парогазовой смеси, влияние отсоса вещества при конденсации на поверхности теплообмена, термическое сопротивление пленки конденсата.

2. Получено аналитическое решение дифференциального уравнения роста пленки конденсата при конденсации пара из ПГС, справедливое для условий выполнения аналогии между тепло- и массообменом и позволяющее с достаточной точностью определять ее толщину, тепловые и массовые потоки при пленочной конденсации пара из парогазовых смесей на поверхности вертикальных и горизонтальных труб.

3. Впервые определены условия, при которых термическое сопротивление пленки конденсата не оказывает влияния на процессы тепло-и массообмена в КТУ при ламинарном и ламинарно-волновом режимах течения пленки конденсата для ламинарного и турбулентного режимов течения парогазовой смеси.

4. Предложена карта режимов работы теплообменных аппаратов конденсационного типа, позволяющая оценить степень влияния таких факторов, как отсос пара, Стефанов поток и термическое сопротивление пленки конденсата на тепло- и массоотдачу.

Практическая ценность работы. Разработаны математическая модель и программа расчета теплообмена при пленочной конденсации из парогазовой смеси, которые могут быть использованы для проектирования и выбора режимов работы КТУ, предназначенных для утилизации теплоты паровоздушных смесей с высоким влагосодержанием в различных отраслях промышленности.

Получены рекомендации о необходимости учета влияния термического сопротивления пленки на коэффициенты тепло- и массоотдачи при конденсации пара из парогазовой смеси в КТУ.

Разработана карта режимов работы КТУ, которая даёт возможность выбора оптимального по сложности метода расчета теплообменника. На карте наглядно представлены возможные режимы работы аппаратов с конденсацией влаги и нанесены границы, разделяющие эти режимы на области, в которых один или несколько из выше перечисленных факторов оказывают заметное влияние на тепломассообмен. На защиту выносятся;

• Модель и программа расчета процессов тепло- и массообмена при утилизации теплоты высоковлажных газов на теплообменных поверхностях гладкотрубных КТУ с вертикальными и горизонтальными трубками при подаче парогазовой смеси сверху или сбоку.

• Аналитическое решение дифференциального уравнения роста пленки конденсата при конденсации пара из ПГС.

• Результаты численного исследования влияния режимных параметров КТУ на тепловые и массовые потоки на стенку, на толщину пленки конденсата и на температуру поверхности пленки конденсата.

• Карта режимов работы КТУ с указанием областей, в которых необходимо учитывать влияние отсоса вещества из пограничного слоя, Стефанова потока и термического сопротивления пленки конденсата на суммарный тепловой поток, передаваемый от пара к стенке. Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы были доложены на национальных и международных конференциях: 9,10 и 11 Международных научно-технических конференциях студентов и аспирантов. Радиоэлектроника, электротехника и энергетика. Москва, 2003-2005гг.; Третьей Международной конференции "Проблемы промышленной теплотехники". Киев, 2003 г.; Второй Всероссийской школе-семинаре молодых учёных и специалистов "Энергосбережение - теория и практика". Москва, октябрь, 2004 г.; 15-й Школе-семинаре молодых учёных и специалистов под руководством академика РАН А.И. Леонтьева " Проблемы газодинамики и тепломассообмена в энергетических установках".

Публикации. Основные научные положения и выводы изложены в 6 опубликованных работах.

Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы, состоящего из 60 наименований. Общий объём диссертации составляет 135 страниц.

Заключение диссертации по теме «Промышленная теплоэнергетика», Нефедова, Надежда Игоревна

Основные результаты, полученные в диссертационной работе:

1. Разработана математическая модель и программа расчета процессов тепло- и массообмена при утилизации теплоты высоковлажных газов в трубчатых неоребренных КТУ при конденсации пара из парогазовой смеси на поверхности вертикальных и горизонтальных труб. Качественное отличие настоящей математической модели от аналогичных расчетов процесса конденсации пара из парогазовых смесей других авторов [36,38,48] состоит в том, что для определения термического сопротивления пленки конденсата нами не используются зависимости для конденсации чистых паров, как это делалось ранее. Отказ от использования уравнений, связывающих передаваемый тепловой поток с температурным напором Д/ = /0 — при конденсации чистого пара, обуславливается возрастающей погрешностью вычислений при использовании таких зависимостей для парогазовых смесей с концентрацией пара С < 0,97 кг/кг. Нарастание погрешности связано, прежде всего, с появлением конвективной составляющей теплового потока при увеличении содержания воздуха в смеси, в то время как при конденсации чистого пара и тепловой поток, и толщина пленки конденсата определяются исключительно массовым потоком пара на стенку. В настоящем алгоритме расчета процесса конденсации парогазовых смесей предложено численно решать дифференциальное уравнение роста пленки. Дифференциальное уравнение роста пленки, полученное в результате анализа уравнения движения, включает в себя не только действие силы тяжести, но и силу трения потока газа. Зависимости для определения коэффициентов тепло- и массоотдачи учитывают изменение толщины гидродинамического пограничного слоя вследствие отсоса пара. Введена поправка на поток Стефана.

Адекватность предложенной математической модели подтверждена хорошим соответствием результатов настоящих расчетов и экспериментальных данных [37,50], а также расчетов по моделям [23,24].

2. Предложено аналитическое решение дифференциального уравнения роста пленки конденсата при конденсации пара из ПГС на поверхности вертикальных и горизонтальных труб. Данное решение основано на введении понятия коэффициента влаговыпадения, равного отношению полного теплового потока к конвективному. Для случая конденсации чистого пара со) решение преобразуется в формулу Нуссельта, для случая течения сухого газа->1)уравнение имеет единственное решение: <5 = 0. Границы использования предложенной зависимости могут быть расширены путем введения поправок на Стефанов поток, отсос пара и волнистость пленки конденсата. Также получено аналогичное решение, учитывающее влияние трения потока газа на толщину пленки конденсата которое при использовании выше упомянутых поправок даст возможность оценки толщины пленки конденсата и передаваемых тепловых и массовых потоков во всем диапазоне концентраций пара в ПГС.

3. В результате проведенных численных исследований процесса конденсации определены условия, при которых термическое сопротивление пленки конденсата не оказывает влияния на тепло- и массообмен в КТУ для случая конденсации на вертикальных и горизонтальных трубах при ламинарном и ламинарно-волновом режимах течения пленки конденсата для ламинарного и турбулентного режимов течения парогазовой смеси. Выявление границ влияния термического сопротивления пленки позволяет заметно упростить алгоритм расчета целого ряда аппаратов с выпадением влаги, что имеет большую практическую ценность.

4. Предложена карта режимов работы теплообменных аппаратов конденсационного типа, позволяющая оценить степень влияния таких факторов, как отсос пара, Стефанов поток и термическое сопротивление пленки конденсата на тепло- и массоотдачу. На карте наглядно представлены все возможные режимы работы аппаратов с конденсацией влаги и нанесены границы, разделяющие эти режимы на области, в которых один или несколько из выше перечисленных факторов оказывают заметное влияние на тепломассообмен. Такое отображение влияния различных факторов является принципиально новым и удобно для применения в инженерной практике. Карты режимов могут быть разработаны для различных гидродинамических условий в аппаратах и выпускаться в виде сводных графиков.

5. Для каждой из характерных областей, выделенных на карте режимов, предложены оптимальные по сложности и точности алгоритмы расчета процесса конденсации пара из парогазовых смесей, даны рекомендации по учету тех или иных факторов, влияющих на процесс передачи тепла.

6. Проведена оценка изменения суммарного теплового потока за счет Стефанова потока, отсоса пара и термического сопротивления пленки конденсата для конденсационных утилизаторов, работающих в различных отраслях промышленности: в производстве цементного клинкера, при получении хлора и каустической соды, при сульфатном способе варки целлюлозы.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ВЫВОДЫ

Проведен комплекс теоретических исследований процессов тепло- и массобмена при глубокой утилизации теплоты высоковлажных газов в гладкотрубных конденсационных теплоутилизаторах. Проанализированы факторы, влияющие на тепловые и массовые потоки при конденсации из парогазовых смесей в широком диапазоне влагосодержаний и температур поверхности теплообмена. Определены условия, при которых термическое сопротивление пленки конденсата не оказывает существенного влияния на суммарный коэффициент теплопередачи.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Нефедова, Надежда Игоревна, 2006 год

1. Промышленная теплоэнергетика и теплотехника/ Под ред. В. А. Григорьева, В.М. Зорина. -М.: Энергоатомиздат, 1991. 588 с.

2. Теплотехника/ Под ред. А.П. Бакластова. -М.: Энергоатомиздат, 1991. 224 с.

3. Вольфберг Д.Б., Макаров A.A. Рациональное использование и экономия топливно-энергетический ресурсов// Современные проблемы энергетики/ Под ред. Д.Г. Жимерина. -М.: Энергоатомиздат, 1984.

4. Доброхотов В.И., Вольфберг Д.Б. Основные направления энергосберегающей политики на ближайшую перспективу// Изв.вузов. Сер. Энергетика. 1985. - №б. С. 3-7.

5. Эффективное использование электроэнергии / Под ред. К. Смита: Пер. с англ. под ред. Д.Б. Вольфберга. -М.: Энергоиздат. 1981. - 400 с.

6. Гомон В.И., Пресич Г.А., Навродская P.A. Утилизация вторичных энергоресурсов в отопительных котельных // Теплоэнергетика -1990. -№6. -€.22-25.

7. Капишников А.П. Определение коэффициента тепломассоопередачи конденсационного экономайзера// Промышленная энергетика. -1999. -№8. -С.55-58.

8. Кудинов A.A. Глубокое охлаждение продуктов сгорания в конденсационных теплоутилизаторах// Энергосбережение в теплотехнике и теплоснабжении. -1999. -№4. -С.31-34.

9. Кудинов A.A., Антонов В.А., Алексеев Ю.Н. Анализ эффективности применения конденсационного теплоутилизатора за паровым котлом ДЕ-10-14-ГМ // Промышленная энергетика. -1997. -№8. -С.8-10.

10. Кудинов A.A., Авинов В.В. Повышение эффективности работы конденсационных теплоутилизаторов поверхностного типа// Промышленная энергетика. —1999. -№ 7. -С. 165-167.

11. Аронов И.З. Использование тепла уходящих газов в газифицированных котельных. -М.: Энергия, 1967. 191 с.

12. Аронов И.З. Контактный нагрев воды продуктами сгорания природного газа. -Л.: Недра, 1990. 280 с.

13. Бухаркин E.H. Возможности экономии электроэнергии при использовании конденсационных теплоутилизаторов в водогрейных котельных // Промышленная энергетика. -1998. -№ 7. С. 34-37.

14. Бухаркин E.H. К вопросу обеспечения надёжных условий использования экономичных котлов с конденсационными теплоутилизаторами // Теплоэнергетика. -1987. -№ 5. С. 31-34.

15. Кудинов A.A., Калмыков М.В. Котельная установка с комбинированной утилизацией тепла уходящих газов и продувочной воды // Теплоэнергетика. -2000. -№ 1. С. 168-170.

16. Маньковский О.Н., Толчинский А.Р., Александров М.В./ Теплообменная аппаратура химических производств. -JL: «Химия», 1976.

17. Алабовский А.Н. Выпарные аппараты погружного горения. -Киев: Вища школа, 1980.

18. Романова JI.B., Гогонин И.И. Очистка парогазовых выбросов с помощью конденсатора// Теплоэнергетика. -1997. -№7. С.57-61.

19. Очистка и рекуперация промышленных выбросов / Сб. под ред. В.Ф. Максимова, И.В. Вольфа. -М.: Лесная промышленность, 1989.

20. Лендьел П., Морваи Ш. Химия и технология целлюлозно-бумажного производства. -М.: Лесная промышленность, -1989.

21. Соколов Е.Я., Зингер Н.М. Струйные аппараты. -М.: Энергия, 1989.

22. Шкловер Г.Г., Мильман О.О. Исследование и расчет конденсационных устройств паровых турбин. -М.: Энергоатомиздат, 1985. 240 с.

23. Волчков Э.П., Терехов В.В., Терехов В.И. Тепломассообмен в пограничном слое при вынужденном течении влажного воздуха с концентрацией пара на поверхности//Теплофизика и аэромеханика. -2000. -Т. 7. -№2. С. 257-266.

24. Терехов В.И., Терехов В.В., Шаров К.А. Тепло- и массообмен при конденсации водяного пара из влажного воздуха// ИФЖ. -1998. -Т.71. -№5.-С. 788-794.

25. Богословский В.Н., Кокорин О.Я., Петров JI.B. Кондиционирование воздуха и холодоснабжение. М.: Стройиздат, 1985. - 367 с.

26. Исаченко В.П. Теплообмен при конденсации. -М: Энергия, 1977. -240с.

27. Кэйс В.М., Лондон А.Л. Компактные теплообменники.(пер. с англ. под ред. Ю. В. Петровского). М.: Энергия, 1967. - 224 с.

28. Кудинов A.A. Энергосбережение в теплогенерирующих установках. -Ульяновск: УлГТУ, 2000. 148 с.

29. Бобе Л.С., Малышев Д.Д. К расчету конденсации пара при поперечном обтекании труб парогазовой смесью// Теплоэнергетика. -1971. -№12. -С.84-86.

30. Бобе Л.С., Солоухин В.А. Тепло- и массообмен при конденсации пара из парогазовой смеси при турбулентном течении внутри трубы// Теплоэнергетика. -1972. -№9. С. 27-30.

31. Леонтьев А.И. Инженерные методы расчета трения и теплообмена на проницаемой поверхности// Теплоэнергетика. -1972. -№9. -С. 19 — 24.

32. Кутателадзе С.С., Леонтьев А.И. Тепломассообмен и трение в турбулентном пограничном слое. -Н.: Изд. СО АН СССР, 1964.

33. Берман Л.Д. К определению коэффициента массоотдачи при расчете конденсации пара, содержащего примесь воздуха// Теплоэнергетика. -1969.-№10. -С. 68-71.

34. Берман Л.Д. Экспериментальные исследования конденсации пара в присутствии неконденсирующихся газов// Теплоэнергетика. -1957. -№6. -С. 43-50.

35. Берман Л.Д. К обобщению опытных данных по тепло- и массообмену при испарении и конденсации//Теплоэнергетика. -1980. -№4. -С. 8-13.

36. Берман Л.Д., Фукс С.Н. Массообмен в конденсаторах с горизонтальными трубами при содержании в паре воздуха// Теплоэнергетика. -1958. -№8. -С. 66-74.

37. Берман Л.Д. Определение коэффициентов массо- и теплоотдачи при расчете конденсации пара из парогазовой смеси// Теплоэнергетика. -1972. -№11. -С.52-54.

38. Берман Л.Д., Фукс С.Н. Расчет поверхностных теплообменных аппаратов для конденсации пара из паровоздушной смеси// Теплоэнергетика. -1959. -№7. -С.74-83.

39. Оборудование теплообменное АЭС. Расчет тепловой и гидравлический./ РТМ 108.031.05-84.

40. Берман Л.Д., Столяров Б.М. Опытные данные о влиянии потока вещества на тепло- и массообмен при конденсации// Теплоэнергетика, -1957. -№1. -С. 49 52.

41. Heyser A. Chemie-Ing.-Techn. -1956. -№3.

42. Сперроу, Лин. Теплоотдача конденсацией в присутствии неконденсирующегося газа// Теплопередача (русск. перевод J. Heat Transfer -1964, p. 430 - 436), -1964. -№ 3. -С. 160 - 168.

43. Koh J.C.Y., Sparrow E.M., Harnett J.P. The two phase boundary layer in laminar film condensation// Int. J. Heat and Mass Transfer. -1961. -V.2. -pp 69 -82.

44. Chen M.M An analytical Study of Laminar Film Condensation: Part 1 Flat Plates// Trans. ASME. Journal of Heat Transfer. -1961. -V.83. -pp 48 - 54.

45. Mincowycz W.J., Sparrow E.M. Condensation heat transfer in the presence of noncondensables, interfacial resistance, superheating, variable properties and diffusion// Int. J. Heat and Mass Transfer. -1966. -V.9. -pp 1125 1144.

46. Rose J.W. Condensation of a vapour in the presence of a non condensing gas// Int. J. Heat and Mass Transfer. -1968. -V.12. -pp 233 237.

47. Rose J.W. Approximate equations for forced-convection condensation in the presence of non-condensing gas on a flat plate and horizontal tube/ International Journal of Heat and Mass Transfer. -1980. -V23. -pp 539-546.

48. Sparrow E.M., Minkowycz W.J., Saddy M. Forced convection condensation in the presence of non-condensables and interfacial resistence// Int. J. Heat and Mass Transfer. -1967. -V.10. -pp 1829 1835.

49. Mills A.F., Tan C., Chung D.K. Experimental study of condensation from stem air mixture flowing over a horizontal tube: overall condensation rates/ 5th Int. Heat Transfer Conference. - Tokyo, 1974. - Vol. 5. - pp. 20 - 23.

50. Lee W.C., Rose J.W. Forced convection film condensation on a horizontal tube with and without non-condensing gases// International Journal of Heat and Mass Transfer. -1984. -V27. -pp 519-528.

51. Алексеенко C.B., Накоряков B.E., Покусаев Б.Г. Волновое течение пленок жидкости. Новосибирск: ВО Наука, 1992. -256 с.

52. Park S.K., Kim М.Н., YOO K.J. Effects of a wavy interface on steam-air condensation on a vertical surface// Int. J. Multiphase Flow. -1997. -V.23. -№6. -pp 1031-1042.

53. Fujii Т., Uehara H. Laminar fllmwise condensation on a vertical surface// Int. J. Heat and Mass Transfer. -1972. -VI5. -pp 217-233.

54. Fujii Т., Uehara H. Laminar fllmwise condensation of flowing vapour on a horizontal cylinder/ Int. J. Heat and Mass Transfer. -1972.V15.pp 235-246.

55. Fujii T. Theory of laminar film condensation. New York: Springer-Verlag, 1991.-212p.

56. Мак Адаме B.X. Теплопередача. -М.: Металлургиздат, 1961. - 423 с.

57. Кэйс В.М. Конвективный тепло- и массообмен (пер. с англ.). -М.: Энергия, 1972.

58. Гогонин И.И. Теплообмен и гидродинамика при пленочной конденсации пара// Теплофизика и аэромеханика. -1997. -№ 3. -С. 295-305.