Моделирование процесса управления портфелем ценных бумаг в условиях неопределенности тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.10, кандидат технических наук Френкель, Михаил Борисович

• Френкель, Михаил Борисович
• кандидат технических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат технических наук Френкель, Михаил Борисович

Введение.

1. Проблема управления портфелем ценных бумаг и анализ методов ее решения.

1.1 Анализ рынка ценных бумаг.

1.2 Обзор методов анализа рынка ценных бумаг.

1.2.1 Технический анализ.

1.2.2 Фундаментальный анализ.

1.3 Обзор различных постановок задачи многокритериального выбора.

1.4 Обзор моделей формирования портфеля ценных бумаг.

1.5 Онтология предметной области.

1.6 Информационное обеспечение рынка ценных бумаг.

1.7 Выводы.

2. Рейтинг ценных бумаг на основе нечеткой модели финансового состояния эмитента ценной бумаги.

2.1 Оценочная система.

2.2 Нечеткая классификация показателей, используемых в рейтинге.

2.3 Расчет рейтинговой оценки.

1.3.1 Расчет упорядоченного рейтинга.

1.3.2 Расчет классификационного рейтинга.

2.4 Выводы.

3. Методика оценки результатов технического анализа в условиях неуверенности и нечеткости.

3.1 Поведенческая модель трейдера.

3.2 Онтология задачи как основа для проведения системного анализа предметной области.

3.2.1 Терминологическая база задачи.

3.2.2 Онтология задачи.

3.3 Модель состояния рынка.

3.4 Задача идентификации ситуации на рынке.

3.5 Построение ситуационной модели.

3.5.1 Структура модели.

3.5.2 Построение диаграммы влияния ИТА на ситуацию на рынке.

3.5.3 Оценка качества событий на рынке.

3.5.4 Стратегия вывода.

3.6 Представление знаний и правила вывода.

3.7 Алгоритм идентификации состояния рынка.

3.8 Выводы.

4. Разработка генетического алгоритма для решения задачи оптимизации портфеля ценных бумаг.

4.1 Задача оптимизации портфеля ценных бумаг.

4.2 Разработка генетического алгоритма для решения оптимизационной задачи формирования портфеля.

4.3 Выводы.

5. Проектирование системы поддержки принятия решения при управлении портфелем ценных бумаг.

5.1 Функциональная модель СППР при управлении портфелем ценных бумаг.

5.1.1 Подсистема сбора первичной информации.

5.1.2 Обеспечивающая подсистема.

5.1.3 Подсистема «Фундаментальный анализ».

5.1.4 Подсистема «Технический анализ.

5.1.5 Подсистема «Формирование портфеля ценных бумаг».

5.2 Модель данных для СППР при управлении портфелем ценных бумаг.

5.2.1 Модель данных для подсистемы «Фундаментальный анализ».

5.2.2 Модель данных для подсистемы «Технический анализ».

5.3 Концептуальная модель СППР при управлении портфелем ценных бумаг.

5.4 Физическая модель СППР при управлении портфелем ценных бумаг.

5.5 Проверка адекватности разработанных моделей.

5.6 Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование процесса управления портфелем ценных бумаг в условиях неопределенности»

Рынок ценных бумаг играет важную роль в экономическом развитии страны. Наличие развитого рынка ценных бумаг является одним из условий экономического развития государства, ориентированного на рыночный тип экономики. Сегодня можно говорить, что рынок ценных бумаг современной России прошел этап становления и это молодой динамичный рынок с отлаженной работай инфраструктуры рынка, быстро нарастающими объемами операций, со все более изощренными финансовыми инструментами и диверсифицированной регулятивной и информационной структурой.

Возможности рынка ценных бумаг привлекают внимание все большего и большего числа частных и институциональных инвесторов. Стоимость российских активов постоянно растет. За 2001-2006г. общий объем инвестиций в российскую экономику увеличился почти в 3 раза, а иностранных в 7 раз.

Параметры сегодняшнего рынка ценных бумаг выглядят следующим образом: эмиссия акций преобразованных в открытые акционерные общества государственных предприятий (около 800-900 млрд. руб.); эмиссия акций и облигаций банков (более 2 трлн. руб.); эмиссия акций чековых инвестиционных фондов (2-2.5 трлн. руб.); эмиссия акций вновь создаваемых акционерных обществ (75-76 трлн. руб.); облигации банков и предприятий (50-60 трлн. руб.).

Количество участников рынка также динамично растет, как и сам рынок:

2400 коммерческих банков;

Центральный банк РФ (около 90 территориальных управлений);

Сберегательный банк (42000 территориальных банков, отделений, филиалов);

60 фондовых бирж;

660 институциональных фондов; более 550 негосударственных пенсионных фондов; более 3000 страховых компаний.

Сегодняшний уровень информационного обеспечения рынка ценных бумаг позволяет без трудностей, оперативно получать всю необходимую информацию для проведения инвестиционной деятельности и управления портфелем ценных бумаг участниками рынка. Наряду с системами общего назначения, позволяющими получать данные с рынка, используются специализированные системы, призванные помочь участникам рынка при реализации инвестиционной деятельности. Основным недостатком специализированных систем является то, что в них до сих пор не нашли отражения модели, позволяющие имитировать интеллектуальную деятельность участника рынка в присущей рынку ценных бумаг внешней среде, характеризующейся неопределенностью конъюнктуры. Создание и использование таких моделей позволило бы повысить эффективность профессиональной деятельности участников рынка за счет возможности работы с большим количеством финансовых инструментов и на большем количестве рынков.

Таким образом, научной проблемой, решаемой в диссертационной работе, является разработка моделей, качественных и приближенных методов, алгоритмов управления портфелем ценных бумаг с учетом целенаправленности процессов и в условиях неопределенности, позволяющих компенсировать слабую формализуемость процесса управления портфелем ценных бумаг.

Целью диссертационной работы является повышение эффективности процесса управления портфелем ценных бумаг путем повышения оперативности принятия решений на основе информационной базы большей мощности, а также снижения несистемных рисков.

Для достижения данной цели были поставлены следующие задачи: обобщить отечественную и зарубежную теорию и практику управления портфелем ценных бумаг, исследовать модели, методы и алгоритмы, используемые на различных этапах управления портфелем ценных бумаг; разработать нечеткую модель эмитента ценной бумаги, на основе которой создать методику и алгоритм расчета сравнительной и классификационной рейтинговой оценки ценных бумаг по группам с определенными инвестиционными качествами; разработать методику и алгоритм оценки результатов технического анализа в условиях неопределенности и неуверенности, включающую ситуационно-сценарную модель рынка; разработать концептуальную модель системы поддержки принятия решения при управлении портфелем ценных бумаг на основе разработанных моделей, методик и алгоритмов.

Объектом диссертационного исследования является процесс управления портфелем ценных бумаг.

Предметом диссертационного исследования избраны модели, методы и алгоритмы, применяемые на различных этапах управления портфелем ценных бумаг.

В процессе работы использовались такие методы исследовании и научного познания, как индукция, анализ и синтез, систематизация и идентификация; методы эмпирического исследования (наблюдение, сравнение, эксперимент); методы, применяемые, как на эмпирическом, так и на теоретическом уровне исследований (абстрагирование, анализ и моделирование), а также для решения поставленных задач и достижения цели диссертационного исследования использованы методы математического моделирования, методы искусственного интеллекта, методы системного анализа, теории принятия решений, теории вероятностей, методы оптимизации.

Информационную базу исследования составила биржевая информация, а также финансовая и статистическая информация об эмитентах ценных бумаг.

Работа выполнена в соответствии с паспортом специальности 05.13.10 «Управление в социальных и экономических системах».

Теоретическая значимость работы заключается в создании методологического обеспечения процесса управления портфелем ценных бумаг, в разработке модельного аппарата для управления портфелем ценных бумаг, алгоритмов, позволяющих воспроизводить интеллектуальную деятельность участника рынка.

Практическая значимость работы заключается в разработке: автоматизированной интеллектуальной торговой системы, охватывающей весь цикл управления портфелем ценных бумаг. Система моделирует интеллектуальную деятельность участника рынка (инвестора), позволяя анализировать большее количество рынков и представленных на них ценных бумаг; процедуры поддержки принятия решения на этапе мониторинга рынка ценных бумаг.

Система внедрена в отделе ценных бумаг ОАО ВКАБАНК (г. Астрахань) и в отделе ценных бумаг Астраханского отделения Сбербанка России №8625.

Результаты исследования использованы в учебном процессе по специальности 351400 «Прикладная информатика в экономике» в подготовке курса «Предметно-ориентированные экономические информационные системы».

На защиту выносятся следующие основные научные положения:

1. Методика оценки результатов технического анализа в условиях неуверенности и нечеткости, позволяющая разработать экспертную систему поддержки принятия решения трейдером;

2. Нечеткая модель финансового состояния эмитента, позволяющая качественно оценить финансовое состояние эмитента на основе преференций инвестора;

3. Методика рейтинга ценных бумаг на основе нечеткой модели эмитента, позволяющая структурировать исходное множество ценных бумаг;

4. Ситуационно-сценарная модель представления типовых ситуаций на рынке ценных бумаг, формализующая связь между состоянием рынка и решением трейдера;

5. Оптимизационный алгоритм для формирования портфеля ценных бумаг в различных постановках с использованием генетического алгоритма.

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы и приложений.

Заключение диссертации по теме «Управление в социальных и экономических системах», Френкель, Михаил Борисович

5.6 Выводы

1. Построена функциональная модель системы поддержки принятия решения (СППР) при управлении портфелем ценных бумаг, позволяющая определить взаимодействие системы с внешними по отношению к ней сущностями (объектами), входную, выходную, управляющую информацию и механизмы.

2. Определен состав функциональных подсистем для СППР при управлении портфелем ценных бумаг, их взаимодействие и тип функциональных связей.

3. Построена инфологическая модель, являющаяся концептуальной схемой базы данных. Определен состав таблиц, связи между ним и тип связей.

4. Построена концептуальная модель и физическая модель СППР при управлении портфелем ценных бумаг, что позволило определить функциональное поведение системы, определить архитектуру системы и установить зависимости между программными компонентами.

5. Проведена проверка адекватности разработанных моделей. В результате сравнительного анализа, результатов, полученных с использованием СППР при управлении портфелем ценных бумаг, и результатов экспертов установлено, что в 87% случаев рассчитанные системой рейтинги совпадали с результатами экспертов, в 83% случаев результаты идентификации типовых ситуаций на рынке ценных бумаг с использованием тестовых данных совпадали с результатами экспертов. В остальных случаях полученные результаты с точки зрения экспертов считались корректными.

Заключение

Проведенное исследование позволило сделать следующие общие выводы по работе:

1. Проведен анализ современного состояния информационного обеспечения рынка ценных бумаг, показавший, что отсутствуют решения, отвечающие всем требованиям инвестора на различных этапах управления портфелем ценных бумаг, позволяющие учитывать специфические знания и преференции участников рынка ценных бумаг в процессе принятия решения;

2. Разработаны семантические модели знаний: онтология предметной области и онтология задачи использования технического анализа в профессиональной деятельности трейдера, представляющие теоретическую значимость как терминологическая база исследования и практическую значимость в виде тезауруса базы знаний;

3. Разработана нечеткая модель эмитента ценной бумаги, позволяющая качественно оценить финансовое состояние эмитента на основе преференций инвестора. Введена и измерена степень инвестиционного качества эмитента;

4. Разработана методика и алгоритмы расчета упорядоченной и классификационной рейтинговой оценки на основе нечеткой модели эмитента ценной бумаги, учитывающие преференции инвестора относительно эталонных значений показателей и позволяющие структурировать исходное множество ценных бумаг;

5. Разработана ситуационно-сценарная модель, формализующая связь между состоянием рынка и решением трейдера. Предложена структура диаграммы влияния для описания типовых ситуаций, включающая виртуальные узлы качества;

6. Создана методика оценки результатов технического анализа ценных бумаг в условиях неопределенности и неуверенности, позволяющая разработать экспертную систему поддержки принятия решения трейдером, и разработан алгоритм идентификации состояния рынка в условиях неопределенности, позволяющий увеличить скорость генерации решения за счет использования динамических приоритетов продукционных правил и правил остановки;

7. Проведена оценка адекватности разработанных моделей и алгоритмов на отдельном отраслевом сегменте. Показано, что в целом предлагаемые системой решения совпадают с экспертными;

8. На основе полученных теоретических положений разработана концептуальная модель автоматизированной системы поддержки принятия решения на всех этапах при управлении портфелем ценных бумаг. Создана СППР «Invest Money», получено свидетельство о регистрации программы №2004612306. Система принята к внедрению в отдел ценных бумаг ВКАБАНКа и отдел ценных бумаг Астраханского отделения Сбербанка России №8625.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Френкель, Михаил Борисович, 2006 год

1. «Ценные бумаги», /под ред. В.И. Колесникова, B.C. Торкановский. -2-е изд., перераб. И доп. М.: Финансы и статистика, 2003.-448 с.:ил.

2. В.И. Малюгин, «Рынок ценных бумаг. Количественные методы анализа», М.: Дело, 2003.

3. Тертышный С.А., «Рынок ценных бумаг и методы его анализа», СПб.: Питер, 2004г.

4. Килячков А.А., Чалдаева JI.A., «Рынок ценных бумаг и биржевое дело», -М.: Экономистъ, 2005. -687 с.

5. Тертышный С.А. «Рынок ценных бумаг и методы его анализа», -СПб.: Питер, 2004. 22-с.:ил.

6. Бердникова Т.Б., «Рынок ценных бумаг и биржевое дело», -М.-.ИНФРА-М, 2003. -270с.

7. Батяева Т.А., Столяров И.И., «Рынок ценных бумаг», -М.: Инфра-М, 2006. -304с.

8. Маковецкий М., «Инвестиционный процесс и рынок ценных бумаг. Механизм функционирования, современное состояние, перспективы развития», М.: Анкил, 2003. 312с.

9. Жуков Е.В., Дягтярева О.И., Коршунов Н.М., «Рынок ценных бумаг», М.: ЮНИТИ, 2002. -501 стр.

10. Боровкова В.А., «Рынок ценных бумаг», СПб.: Питер, 2005. -320с.

11. Швангер Д., «Технический анализ. Полный курс. 3-е издание», М.: Альпина Бизнес Букс, 2006. -806с.

12. Томас Р.Демарк, «Технический анализ новая наука. 2-е издание», М.: ЕВРО, 2006. -280с.

13. Буренин А.Н. «Рынок ценных бумаг и производных финансовых инструментов». -М: Инфра-М, 1996.

14. Якимкин В.Н. «Финансовый дилинг. Технический анализ», М.: Омега-Л, 2006. -480с.

15. Белова Е.В., «Технический анализ финансовых рынков», М.: Инфра-М, 2006. -398с.

16. Ральф Вине, «Новый подход к управлению капиталом», М.: ЕВРО, 2003. -272 с.22. «Теория и практика комплексного анализа финансового состояния хозяйствующих субъектов» /Учебное пособие, Банк В.Р., Тараскина А.В., Астрахань, АГТУ, изд-во ООО «ЦНТЭП», 2003.

17. Якимкин В., «Фундаментальный анализ», М.: Омега-JT, 2006. -640с.

18. Колмыкова Л.И., «Фундаментальный анализ финансовых рынков. 2-е издание», СПб.: Питер, 2005. -288с.

19. Басовский Л.Е., Лунева A.M., Басовский А.Л., «Экономический анализ», М.:Инфра-М, 2005. 222с.

20. Уильям Блау «Моментум, направленность и расхождение», М.:ЕВРО, 2003.- 176с.

21. Миркин Я.М., «Ценные бумаги и фондовый рынок. Учебник», -М.: Изд-во «Перспектива», 1995

22. Кандырин Ю.В., «Автоматизированный многокритериальный выбор альтернатив в инженерном проектировании». М.: Изд. МЭИ, 1993,76 с.

23. Кандырин Ю.В., «Принципы построения информационных систем для автоматизированного многокритериального выбора» // Радиотехника, №5,1999, с. 35-37.

24. Шапкин А.С., «Экономические и финансовые риски. Оценка, управление, портфель инвестиций. 5-е издание», -М.: Дашков и К, 2006. -511с.

25. Ковалев В.В., Патров В.В., «Как читать баланс», М.: Финансы и статистика, 1998.

26. Ковалев В.В., Уланов В.А., «Введение в финансовую математику», Учеб. Пособие. СПБ, ТЭИ, 1997.

27. Кравец А.С., «Природа вероятности», М.: Мысль, 1976.

28. Налимов. В.В. «Вероятностная модель языка. О соотношении естественных и искусственных языков», 2-ое изд., перераб. и доп. - М.: Наука, 1979.

29. Нейман Дж. фон, Моргенштерн О., «Теория игр и экономическое поведение», М.: 1970.

30. Новодворский В.Д., Пономарева Л.В., Ефимова О.В., «Бухгалтерская отчетность: составление и анализ: в 3-х ч.» М.: Бухгалтерский учет, 1994.

31. О'Брайен Дж, Шривастава С., «Финансовый анализ и торговля ценными бумагами (FAST)», М.: «Дело ЛТД», 1995.

32. Орлов А.И., «Задачи оптимизации и нечеткие переменные», -М.: Знание, 1980.

33. Орловский С.А., «Проблемы принятия решений при нечеткой информации»,-М.:Наука, 1981.

34. Поспелов Д.А., «Моделирование рассуждений», М.: Радио и связь, 1989.

35. Пытьев Ю. П., «Возможность: Элементы теории и применения», М.: Эдиториал УРСС, 2000

36. Райфа Г., «Анализ решений» М.: Наука, 1977.

37. Квятковская И.Ю., «Теория принятия решений: Методическое пособие», Астрахань: Изд-во «ЦНТЭП», 2002. - 100 с.

38. Рыжов А.П., «Элементы теории нечетких множеств и измерения нечеткости», М.:Диалог-МГУ, 1998.

39. Саати Т. «Принятие решений. Метод анализа иерархий» : Пер. с англ. М.: Радио и связь, 1989.

40. Френкель, М.Б. Построение нечеткой модели оценки эмитента ценной бумаги при формировании портфеля ценных бумаг. / М.Б. Френкель, И.Ю. Квятковская // Математические методы в технике и технологиях ММТТ-19 Сборник трудов XIX Международ, науч. конф. в

41. Ют. Т.7 Секция 7/ Под общ. ред. B.C. Балакирева. Воронеж: изд-во Воронеж, гос. технол. акад. 2006. с. 42-44.50. 10. В. Кандырин, «Автоматизированный многокритериальный выбор альтернатив в инженерном проектировании», -М: Наука, 1992,

42. Касимов Ю.Ф., «Основы теории оптимального портфеля ценных бумаг», М.: Информационно-издательский дом «Филинъ», 1998. -144 с.

43. Шеремет А.Д., «Комплексный анализ хозяйственной деятельности», -М.: ИНФРА-М, 2006.-415 с. (Высшее образование).

44. Френкель, М.Б. Нечетко-множественный подход к сравнительной рейтинговой оценке акций / М.Б. Френкель, И.Ю. Квятковская //Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Техн. науки. -2006.-Прил. №7. с. 111-113

45. Френкель, М.Б. Идентификация состояния рынка ценных бумаг в условиях неуверенности и нечеткости // Материалы международной конференции «Информационные технологии в образовании, технике и медицине», г. Волгоград, 2006. с.187-188.

46. Френкель М.Б., Квятковская И.Ю., Использование сценариев при построении интеллектуальной торговой системы для торговли на бирже //Вестник АГТУ, приложение 2006г. с. 18-21

47. Романов В.П., «Интеллектуальные информационные системы в экономике» /Под ред. д.э.н., проф. Н.П. Тихомирова. -М.: Издательство «Экзамен», 2003.-496с.

48. Гаскаров Д.В., «Интеллектуальные информационные системы» -М.: Высш. шк., 2003. 431 с.:ил.

49. Рутковская Д., Пилиньский М., Рутковский JL «Нейронные сети, генетические алгоритмы и нечеткие системы», Пер. с польск. И.Д. Рудинского. -М.: Горячая линия Телеком, 2004. -452с.:ил.

50. Словарь финансовых терминов http://www.glossary.ru/index.htm.

51. Трухаев Р.И., «Модели принятия решений в условиях неопределенности» М.: Наука, 1981.

52. Фишберн П., «Теория полезности для принятия решений». М.: Наука, 1978.

53. Башмаков А.И., Башмаков И.А., «Интеллектуальные информационные технологии» :Учеб. пособ. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2005. -304 с.:ил.

54. Уильям Дж. О'Нил, «Как делать деньги на фондовом рынке: Стратегия торговли на росте и падении» /Пер. с англ. 3-е изд. -М.: Альпина Бизнес Букс, 2006. -329с.

55. Алексеев JI.B., «Интерпретация и определение функций принадлежности нечетких множеств», В кн.: Методы и системы принятия решений. Рига : Зинанте, 1979, с.42-50.

56. Заде J1.A., «Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений», М.:Мир, 1976. -165с.

57. Кофман А., «Введение в теорию нечетких множеств». М.: Радио и связь, 1982. 413 с.

58. Мелихов А.Н., Берштейн Л.С., Коровин С.Я., «Ситуационные советующие системы с нечеткой логикой»,- М.: Наука, 1990,- 272 с.

59. Классификация отраслей народного хозяйства США -http://www.mgfs.com/mggroups.htm70. «Нечеткие множества и теория возможностей. Последние достижения» /Под ред. P.P. Ягера. М.: Радио и связь, 1986.-408 с.

60. Недосекин А.О., «Применение теории нечетких множеств к задачам управления финансами» // Аудит и финансовый анализ, № 2, 2000.

61. Орлов А.И., «Связь между средними величинами и допустимыми преобразованиями шкалы»,- Математические заметки, т. 30, вып. 4, 1981, с. 561-568.

62. Осуга С., «Обработка знаний», М.: Мир, 1989. - 293 с.

63. Леоненков А., «Нечеткое моделирование в среде MATLAB и fuzzyTECH», СПб.: БХВ-Петербург, 2005. -736с.

64. Попов Э.В., «Экспертные системы», М.: Наука. 1987. 285 с.

65. Поспелов Д.А., «Логико-лингвистические модели в системах управления»,- М.:Энергоиздат, 1981,- 232 с.

66. Поспелов Д.А., «Ситуационное управление: теория и практика», -М. Наука, 1986.- 288 с.78. «Прикладные нечеткие системы» /Асаи К., Ватада Д., Иваи С. и др./Под ред. Т. Тэрано, К. Асаи, М. Сугено.- М.: Мир, 1993. 368 с.

67. Ротштейн А.П., «Интеллектуальные технологии идентификации: нечеткая логика, генетические алгоритмы, нейронные сети», — Винница: УНИВЕРСУМ—Винница, 1999. — 320 с.

68. Yahho. Finance portal. http://finance.yahoo.com/

69. Гладков Л.А. «Генетические алгоритмы. Издание 2.», -М.: Физматлит, 2006. -320с.

70. Френкель, М.Б. Нечетко логический подход к формированию портфеля ценных бумаг. / М.Б. Френкель, И.Ю. Квятковская //

71. Математические методы в технике и технологиях ММТТ-18 Сб. трудов XVIII Международ, науч. конф. в Ют. Т. 7 Секция 7/ Под общ. ред. B.C. Балакирева. - Казань: изд-во Казанского гос. технол. ун-та. 2005. с. 100102.

72. Закон РФ «О рынке ценных бумаг» -http://www.fedcom.ru/fcsm/rlegisl/zakon/zakl 1 .html

73. Четыркин Е.М., «Методы финансовых и коммерческих расчетов», М.: «Дело ЛТД», 1995.88. «Фондовый портфель», М.: «СОМИНТЕК», 199289. «Финансовый анализ деятельности фирмы», М.: Ист-сервис,1995

74. Телыюв Ю.Ф., «Интеллектуальные информационные системы в экономике. Учебное пособие. Издание 3, расширенное и доработанное», -М.: Синтег, 2002. -316с.

75. Buckley, J. The Fuzzy Mathematics of Finance // Fuzzy Sets & Systems, 1987, N21

76. Fuzzy Sets in Management, Economy and Marketing /Ed. By Zopounidis C. and oth. World Scientific Pub Co, 2002.

77. Bojadziev G., Bojadziev M. Fuzzy Sets, Fuzzy Logic, Applications. -World Scientific Pub Co, 1996.

78. Bojadziev G., Bojadziev M. Fuzzy Sets, Fuzzy Logic, Applications. -World Scientific Pub Co, 1996.

79. Zadeh L.A. Fuzzy Sets as a Basis for a Theory of Possibility // Fuzzy Sets and Systems. 1978. - Vol.1, №1.

80. Buckley, J. Solving fuzzy equations in economics and finance // Fuzzy Sets & Systems, 1992, N 48.

81. Holland J.H., «Adaptation in Natural and Artificial System», University of Michigan Press, 1975.

82. Goldberg D.E. «Algorytmy genetyczne i ich zastosowania», WNT, Warszawa, 1995.

83. Markowitz H.M., «Portfolio Selection» // Journal of Finance, March1952

84. Markowitz H.M., «Portfolio Selection.» Yale Univercity Press, 1959.