Моделирование направленных взаимодействий в органических адсорбционных слоях тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 02.00.04, кандидат наук Акименко, Сергей Сергеевич

• Акименко, Сергей Сергеевич
• кандидат наук
• 2015

Оглавление диссертации кандидат наук Акименко, Сергей Сергеевич

Оглавление

Введение

Глава 1. Самоструктурирующиеся органические адсорбционные монослои

1.1 Межмолекулярные взаимодействия

1.2 Взаимодействия с поверхностью

1.3 Самосборка органических молекул на поверхности твёрдого тела

Глава 2. Обзор используемых методов

2.1 Модель решёточного газа (МРГ) и особенности её исследования

2.1.1 Метод Монте-Карло

2.1.2 Метод трансфер-матрицы

2.1.3 Заключение

2.2 Дополнительные методы

2.2.1 Теория функционала плотности (ТФП)

2.2.2 Метод молекулярной динамики

Глава 3. Исследование поведения моно- и ди-карбоксифенил замещённых порфиринов на поверхности Au(lll)

3.1 Исследование поведения 5-(4-карбоксифенил)-10,15,20-три(3,5-ди-

трет-бутилфенил) порфирина (СаТВРР) на поверхности Au( 111)

3.1.1 Анализ и оптимизация геометрии молекулы СаТВРР на поверхности Au( 111)

3.1.2 Расчёт энергий взаимодействия в парных конфигурациях молекул СаТВРР

3.2 Исследование поведения 5, 15-бис (4-карбоксифенил)-10, 20-бис (3, 5-ди-трет-бутилфенил) порфирина (ЧгапБ-ВСаТВРР) на поверхности Аи(111)

3.2.1 Оптимизация геометрии молекулы 1:гап8-ВСаТВРР и расчёт

энергий межмолекулярного взаимодействия в парных конфигурациях на поверхности Аи(111)

3.3 Исследование поведения 5,10-бис (4-карбоксифенил)-15,20-бис (3,5-ди-трет-бутилфенил) порфирина (с1з-ВСаТВРР) на поверхности Аи(111)

3.3.1 Оптимизация геометрии молекулы аБ-ВСаТВРР и расчёт

энергий межмолекулярного взаимодействия внутри различных парных конфигураций на поверхности Аи(111)

3.4 Заключение

Глава 4. Моделирование влияния взаимодействий «адсорбат-

адсорбат» на поведение адсорбционного слоя

4.1 Общая модель с учётом направленных взаимодействий

4.2 Модель моноцентровой адсорбции с одной функциональной группой

4.2.1 Модель

4.2.2 Анализ основного состояния

4.2.3 Методы

4.2.4 Результаты и обсуждение

4.3 Модель моноцентровой адсорбции с двумя функциональными группами в транс положениях

4.3.1 Модель

4.3.2 Анализ основного состояния

4.3.3 Методы

4.3.4 Результаты и обсуждение

4.4 Модель моноцентровой адсорбции с двумя функциональными группами в цис положениях

4.4.1 Модель

4.4.2 Анализ основного состояния

4.4.3 Результаты и обсуждение

4.5 Решёточная модель моноцентровой адсорбции молекул с тремя функциональными группами

4.5.1 Построение модели

4.5.2 Анализ основного состояния

4.5.3 Исследование модели

4.6 Заключение

Заключение

Список используемой литературы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование направленных взаимодействий в органических адсорбционных слоях»

Введение

В последнее время нанотехнологии получают всё более широкое распространение. Главной причиной этого является возникновение особых свойств у материалов, структурные элементы которых находятся на наномасштабе (от 1 до 100 нм). При столь малых размерах большое количество атомов находится на поверхности и обладает избыточной энергией. По этой причине у наноматери-алов могут появляться особые свойства, которые не наблюдаются у объёмных материалов того же состава.

Существует два качественно различающихся подхода к созданию наномате-риалов. Первый - подход «сверху-вниз», когда получение наноматериала происходит посредством воздействия на более крупный объект с последующим его измельчением. Этот подход является более традиционным и широко используется при изготовлении современных устройств.

Второй — подход «снизу-вверх», когда наноматериал получается путём объединения малых объектов, таких как атомы или молекулы. Данный подход является более гибким и универсальным, но технологически более сложен. Примером могут служит самоструктурирующиеся адсорбционные монослои (САМ), которые при определённых условиях, с использованием тех или иных молекул, позволяют получать желаемую упорядоченную структуру, а затем с её помощью создавать требуемые наноматериалы. Сложность заключается в том, что заранее трудно сказать, какую молекулу и адсорбционную поверхность требуется взять и при каких условиях проводить процесс для получения необходимого упорядоченного слоя. Для конкретного случая может быть полезна математическая модель, которая позволит существенно сократить количество экс-

периментов. Если же создать обобщённую модель, и исследовать её, то можно выделить теоретические закономерности поведения целого класса адсорбционных систем, что позволит в будущем, зная структуру молекулы, заранее предсказывать закономерности её поведения в адсорбционном слое.

Коротко напомним о первых шагах в направлении моделирования адсорбционных монослоев и основные понятия из данной научной области. Адсорбцией называется процесс увеличения концентрации вещества на поверхности раздела фаз по сравнению с его концентрацией в объёме фазы. Особенно велика эта разность в системах газ - твёрдое тело. В упрощённом виде процесс адсорбции можно представить так: молекулы газа, ударяющиеся о поверхность, имеют две возможности - отразиться от неё или на какое-то время сесть на поверхность, а затем вернуться в газовую фазу по направлению, не связанному с направлением, по которому они двигались ранее. Эта задержка на поверхности и является адсорбцией.

Процесс адсорбции играет важную роль при гетерогенном катализе. Адсорбция компонентов каталитической реакции является первым этапом каталитического процесса, а десорбция продуктов — его последней стадией. Таким образом, без адсорбционного взаимодействия невозможны дальнейшие каталитические превращения. Поэтому изучение адсорбции является важным этапом в понимании механизма каталитического действия.

Количественной характеристикой адсорбции является число молей адсор-бата, приходящееся на единицу поверхности или единицу массы адсорбента. Обозначим количество адсорбированных частиц за Ач, а количество активных центров за Л^. Тогда зависимость количества частиц на поверхности Ач от химического потенциала /л при заданной температуре будет называться изотермой адсорбции. Отметим, что при рассмотрении многоцентровой адсорбции существуют различия между количеством адсорбированных частиц Ач и количеством занятых активных центров Аац. В таких случаях удобно пользоваться понятием степени покрытия 0 = Аац/Ктац.

Теперь опишем одну из первых математических моделей, построенных для описания адсорбционных явлений. Если рассматривать динамическую картину адсорбционного процесса, то величина адсорбции будет зависеть от частоты ударов молекул о поверхность (давление газа) и времени их пребывания на поверхности от момента удара до её перехода обратно в газовую фазу. Следуя этим рассуждениям величину адсорбции можно выразить уравнением, которое было предложено в 1803 году Уильямом Генри и, впоследствии, получило его имя: О = КР, где К - константа, Р - давление. Видно, что это уравнение описывает адсорбцию в очень упрощённом виде. Например, не учитываются взаимодействия между молекулами в адсорбционном слое. Такое допущение может быть оправдано только в некоторых случаях, так как довольно часто взаимодействия в адсорбционном слое не оказывают значительного влияния на поведение изучаемой системы. Весьма грубым допущением рассматриваемой модели является то, что не учитывается занятость поверхности, т.е. молекула задерживается на поверхности, даже если в месте соприкосновения уже есть адсорбированная молекула. В действительности же все происходит иначе. Молекула либо вовсе не задерживается, либо задерживается, однако время пребывания на поверхности изменяется. Понятно, что такое допущение правомерно лишь при очень малых концентрациях адсорбированных молекул, когда практически каждая молекула попадает на свободный активный центр (АЦ), а вероятность попасть на уже занятый достаточно мала.

Более сложная модель, способная описывать простейшую монослойную адсорбцию, как при малых концентрациях молекул на поверхности, так и при высоких, была предложена значительно позже. Она также имеет множество допущений, однако способна давать более точное описание поведения некоторых адсорбционных систем. Предполагается, что адсорбция происходит лишь на свободных участках поверхности, т. е. любая молекула попавшая на уже занятое место отскакивает обратно. Адсорбционная поверхность считается однородной, а взаимодействия между адсорбированными молекулами отсутствуют,

поэтому время пребывания молекул на поверхности не зависит от занятости соседних адсорбционных центров. Эта модель является весьма известной. Она была предложена Ленгмюром [1] в 1918 году и используется для описания простых случаев монослойной адсорбции до сих пор. Рассматривая зависимость скоростей адсорбции и десорбции от степени покрытия поверхности и считая, что в состоянии равновесия обе скорости становятся одинаковыми также было получено уравнение: а = атахКР/( 1 + КР), где атах - ёмкость монослоя, К - константа, зависящая от энергии адсорбции и температуры, Р - давление.

Затем были созданы более совершенные модели, описывающие ту или иную особенность адсорбционной системы: модель Фрейдлиха, модель Еловича, модель Тёмкина, модель Фовера-Гуссенберга, модель Киселева, модель Хилла-де Бура и др. В настоящее время широко используется модель многослойной адсорбции Брунауэра-Эммета-Теллера.

В некоторых указанных выше моделях учитываются взаимодействия между адсорбированными молекулами, но ни в одной из них не рассматривается возможность их направленного действия. Очевидно, что наличие таких взаимодействий, как водородная связь, существенно влияет на фазовое поведение адсорбционного слоя, однако, работы посвящённые теоретическому изучению поведения таких систем практически отсутствуют. Весьма полезной может оказаться формулировка модели в рамках модели решёточного газа (МРГ) и её последующее исследование методами статистической физики. В случае, если требуется узнать величину межмолекулярных взаимодействий для конкретной адсорбционной системы, возможно применение метода молекулярной динамики и теории функционала плотности.

В связи с вышесказанным, целью данной работы является многомасштабное моделирование адсорбционного слоя сложных органических молекул с учётом направленности межмолекулярных взаимодействий и иерархического характера процесса самосборки. Для достижения поставленной цели необходимо было решить следующие задачи:

1. Исследовать на примере моно- и ди-карбоксифенил замещённого порфирина влияние поверхности Au(lll) на геометрию и межмолекулярные взаимодействия сложных органических молекул, способных к образованию водородной связи;

2. Разработать обобщённую решёточную модель, учитывающую направленные межмолекулярные взаимодействия в адсорбционном слое;

3. Разработать и реализовать в виде программ алгоритмы исследования построенной решёточной модели различными методами статистической физики;

4. С использованием написанных программ исследовать частные случаи построенной обобщённой модели, отличающиеся количеством функциональных групп в молекуле адсорбата

Диссертационная работа состоит из четырёх глав, введения, заключения и списка используемой литературы. В первой главе рассматриваются адсорбционные слои сложных органических молекул и взаимодействия, влияющие на их поведение. Во второй главе проводится краткий обзор используемых в работе методов. В третьей главе рассматриваются случаи реальных адсорбционных систем, для которых имеются только снимки силового туннельного микроскопа (СТМ), но отсутствуют детальные теоретические исследования, объясняющие особенности их поведения. Определяется степень влияния поверхности на адсорбируемые молекулы, вычисляются энергии взаимодействия между молекулами в адсорбционном слое. В четвёртой главе полученные данные обобщаются и на их основе строится общая модель, учитывающая направленные взаимодействия и исследуются некоторые её частные случаи. В конце представлены основные выводы.

Глава 1

Самоструктурирующиеся органические адсорбционные монослои

В последние годы существенно возросли темпы развития супрамолекуляр-ной химии. Появляются всё новые методы создания сложных молекулярных структур. Большой интерес здесь представляет явление самосборки - самопроизвольного объединения молекул в стабильные, упорядоченные структуры за счёт нековалентных взаимодействий между ними. Процесс самосборки и его результат зависят от большого количества параметров, таких как температура, давление, геометрия и природа поверхности, структура молекул и др. Поэтому заранее предсказать поведение той или иной системы довольно трудно. С другой стороны, зависимость от большого количества параметров говорит о существенном разнообразии в поведении подобных систем. Так как процесс самосборки происходит благодаря взаимодействиям, возникающим в адсорбционном слое, далее кратко рассмотрим основные их типы.

1.1 Межмолекулярные взаимодействия

Силы Ван-дер-Ваальса (ВВ), вероятно, являются наиболее известным типом нековалентных взаимодействий. Они считаются довольно слабыми (10-20 кДж/моль), однако вносят существенный вклад в поведение некоторых систем [2]. ВВ взаимодействия состоят из трёх типов слабых электромагнитных взаимодействий:

1) Сила Кеезома (ориентационное взаимодействие) - электростатические силы притяжения или отталкивания между постоянными мультиполями.

2) Сила Дебая (индукционное взаимодействие) — поляризационная сила притяжения между постоянным и наведённым мультиполями.

3) Лондоновские силы (дисперсионное взаимодействие) - электростатические силы притяжения между мгновенным и наведённым мультиполями нейтральных атомов или молекул.

Следует отметить, что силы ВВ обладают анизотропией и зависят от относительной ориентации молекул. Для приближенного описания взаимодействий ВВ между нейтральными частицами часто используют потенциал Леннард-Джонса [3]:

{/сг\12 /<7\61

\Г/ XT'/ I '

где е - глубина потенциальной ямы, а - расстояние на котором энергия взаимодействия принимает нулевое значение, г - расстояние между частицами. Величину этих параметров можно получить с помощью квантовомеханических расчётов или путём простого подбора и сравнения с экспериментом. Вклад сил ВВ в процесс самоорганизации молекул на поверхности твёрдого тела рассмотрен в работах [4,5].

Ещё одним представителем межмолекулярных взаимодействий является водородная связь. Она часто встречается в биологических системах, например в ДНК. Водородная связь схематически можно представить в виде Х-Н • • • Y, где группа Х-Н называется донором, a Y - акцептором (Рис. 1.1а). Обычно, сила водородной связи зависит от электроотрицательности X и Y. В зависимости от химической структуры взаимодействующих молекул сила водородной связи может быть как довольно слабой (СН4 • • • FCH3 = 0,8 кДж/моль), так и очень сильной ([F - H - F]- = 163 кДж/моль).

Благодаря тому, что атомы водорода и кислорода присутствуют в большом количестве органических молекул, особый интерес представляют взаимодей-

Рисунок 1.1 - а) типичные способы образования водородной связи между карбоксильными группами, б),в),г) примеры реальных адсорбционных систем, стабилизированных водородными связями [6].

ствия С-Н ■ -О и О-Н •••О. Они возникают при наличии у молекул соответствующих функциональных групп. В данной работе основное внимание будет уделяться карбоксильной группе (СООН), которая содержит в себе одновременно и донор (С - О - Н) и акцептор (С=0) водорода. Таким образом, она способна образовать сразу две водородные связи, которые находятся в цикле. В таком случае возникает резонансное воздействие, благодаря которому данный тип водородной связи имеет увеличенную прочность [7,8]. На рисунке 1.1 продемонстрированы СТМ снимки упорядоченных структур на поверхности твёрдого тела, стабилизированных с помощью водородных связей [6]. Видно, что образуются как линейные, так и состоящие из циклов (сот) упорядоченные структуры.

Взаимодействия галоген-галоген являются ещё одним типом межмолекулярных взаимодействий. Этот тип взаимодействий менее известен, чем водородная связь, но сравним с ней по прочности и может применяться в создании пористых структур [9], одно, двух и трёхмерных архитектур [10], а также встречается в биологических системах [11]. Химическая структура связи сходна с водородной, только атом водорода заменён на атом галогена: Э — X • • ■ 8, где В - это донор, X - атом галогена, действующий, как Льюисовский кислотный

центр, а Б - это акцептор. Сила связи меняется в зависимости от природы галогена (Т < С1 < Вг < I) [12] и гибридизации углеродного атома соединённого с галогеном (вр2 > ьр > яр6) [13].

1.2 Взаимодействия с поверхностью

Физическая адсорбция является экзотермическим обратимым процессом увеличения концентрации адсорбируемого вещества на поверхности твёрдого тела без образования химических связей. Если поверхность является активной, то после физической адсорбции между адсорбированной молекулой и поверхностью может возникнуть химическая связь. На менее активной поверхности (графит, золото и др.), доминируют физические взаимодействия с поверхностью, которые сходны с силами ВВ. Однако, в отличие от сил ВВ, где притяжение пропорционально г 6, сила притяжения адсорбируемых молекул к поверхности пропорциональна т. е. действует на большем расстоянии. На очень близких расстояниях между электронными облаками возникают силы отталкивания. Таким образом, взаимодействия адсорбата с подложкой можно описать как:

/71 _ гр . т-1 __—С3Т

'Л1 = г отталкивания т ' притяжения ~ 02 ^ ' .

где Сг - константы.

На рисунке 1.2 продемонстрирован общий пример изменения потенциаль-

Рисунок 1.2 - Схематическая диаграмма потенциальной энергии молекулы Х2, как функция от расстояния до поверхности.

ной энергии при физической адсорбции (кривая 1). Можно видеть слабый минимум, который находится сравнительно далеко от поверхности (более ЗА). Если между адсорбированными молекулами отсутствуют сильные межмолекулярные взаимодействия, то при повышенных температурах (например, комнатной) они весьма мобильны и на поверхности наблюдаются диффузионные процессы. С другой стороны, увеличение температуры приводит к уменьшению времени пребывания молекулы на поверхности. Например, если при 100 К оно измеряется несколькими секундами, то при комнатной температуре -около 10~8 с.

Если адсорбируемые молекулы образуют с поверхностью ковалентные или ионные связи, то такой процесс называется химической адсорбцией или хемо-сорбцией. Очевидно, что энергия этого типа адсорбции значительно выше, чем при физической адсорбции. Разницу в изменении потенциальной энергии можно увидеть на рисунке 1.2 (кривая 2). Видно, что хемосорбция имеет более глубокий минимум потенциальной энергии, который находится ближе к поверхности.

В реальных системах довольно часто реализуются сразу оба типа адсорбции. Например, при адсорбции Н2 на поверхности N1 сначала происходит физическая адсорбция с 6НР = —4 кДж/моль, где атом задерживается на расстоянии 3,2Аот поверхности. Затем, после прохождения точки I (Рис. 1.2) происходит диссоциативная химическая адсорбция в результате которой образуются свя-зи №-Н. Потенциальная энергия достигает минимума на расстоянии 1,бА, где 5НС — —46 кДж/моль.

1.3 Самосборка органических молекул на поверхности твёрдого тела

Далее в качестве примера рассмотрим некоторые самоструктурирующиеся адсорбционные системы, которые формируются под действием водородной связи. Огромный интерес представляют системы типа «гость-хозяин». В таких

Рисунок 1.3 — СТМ снимки: а),в) пустых пористых сетей, состоящих из ТМК и ТКБ соответственно; б), г) пористых сетей с адсорбированными в них

молекулами коронена.

системах формируется двумерная пористая сеть, которая может использоваться в качестве «хозяина» при дальнейшей адсорбции «гостя» внутри пор.

Например, при адсорбции тримезиновой кислоты (ТМК) на поверхности Аи(111) формируется пористая сеть (Рис. 1.3а). Геометрически сходные молекулы, такие как 1, 3, 5-трис(4-карбоксифенил) бензойная кислота (ТКБ) ведут себя похожим образом (Рис. 1.3в) и образуют менее плотную пористую сеть на поверхности. В работе [14] продемонстрирована возможность адсорбции коронена в упомянутые пористые сети (Рис. 1.3). Видно, что коронен равномерно заполняет имеющиеся на поверхности поры. В случае ТКБ в одну пору адсорбируется сразу несколько молекул коронена.

Расположение функциональных групп у адсорбируемой молекулы в некоторых случаях препятствует образованию циклических структур и, как следствие, пористым сетям. Однако, в таких системах возможно формирование упорядоченных структур иного типа (Рис. 1.4). Молекулы стабилизируются за счёт водородной связи. В зависимости от геометрии молекулы и расположения функциональных групп, поведение системы кардинально различается. Например, терефталевая кислота стремится соединиться в цепочки, которые притягиваются между собой за счёт сил В В, образуя плотную упорядоченную структуру (Рис. 1.4в). Если же бензольное кольцо будет иметь не две карбоксильные группы, а три, то, как уже упоминалось выше, образуется двумерная пористая сеть (Рис. 1.4г). Важно отметить, что при изменении термодинамиче-

а) б)

Рисунок 1.4 - СТМ снимки стркутур, упорядоченных под действием двойной

циклической водородной связи.

ских условий тримезиновая кислота способна образовать и множество других упорядоченных структур [15].

На рисунке 1.4 видно, что моно-карбоксифенил замещённые порфирины объединяются в димеры, а при расположении двух карбоксифенильных групп в цис положении происходит образование тетрамеров. Такие объединения ведут себя в дальнейшем как самостоятельные элементы. Если из них формируется какая-либо упорядоченная структура, то такое поведение называют иерархическим. Известно, что иерархическое поведение часто наблюдается в биологических системах, таких как белки, вирусы и т. д. В адсорбционных системах такое поведение встречается намного реже, однако в последнее время было экспериментально обнаружено множество подобных систем [16-19]. В качестве примера приведём одну из них [20]: адсорбцию рубрена на поверхность Аи(111) (Рис. 1.5). При малых покрытиях на поверхности формируются пятичленные циклы с радиусом около 1 нм (Рис. 1.56). Они обладают пятиугольной симметрией и способны объединяться в структуру более высокого уровня, которая представляет собой десятичленный цикл. Причины такого поведения на данный момент неизвестны.

Рисунок 1.5 - СТМ снимки адсорбции рубрена на поверхности Аи(111 )[20].

Из вышесказанного видно, что самоорганизация органических молекул на поверхности твёрдого тела остаётся слабоизученной. Экспериментально обнаружено огромное количество систем данного типа, однако теоретическое предсказание поведения той или иной системы на данный момент остаётся проблемой.

Глава 2

Обзор используемых методов

2.1 Модель решёточного газа (МРГ) и особенности её исследования

Многие физические и химические явления, представляющие значительный теоретический и практический интерес, происходят в системах, состоящих из большого количества частиц. К ним также относится и адсорбционный слой. Для изучения таких систем весьма перспективным является использование статистической механики. С её помощью возможно прогнозирование различных свойств многочастичных систем. В статистической механике существует два типа моделей: решёточные (дискретные) и непрерывные (континуальные).

В континуальных моделях предполагается, что частицы находятся в Лг-мерном пространстве, а энергия системы представляет собой сумму парных или многочастичных взаимодействий. Сила взаимодействия между частицами зависит от расстояния между ними. Примером простейшего потенциала используемого для описания межмолекулярных взаимодействий неполярных молекул является потенциал Леннард-Джонса [3]. Несмотря на большое количество преимуществ, континуальные модели имеют один существенный недостаток - для их изучения требуется большое количество вычислительных ресурсов. Поэтому для исследования таких явлений, как фазовые переходы в межфазном пространстве, используются модели другого типа.

В решёточных моделях предполагается, что частицы могут располагаться только в узлах некоторой правильной Лг-мерной геометрической решётки, а не произвольным образом, как в случае континуальных моделей. Легко видеть, что физический смысл имеют только одно-, двух- и трёхмерные решёточные модели. Так как расстояние между частицами всегда фиксировано, латеральные взаимодействия заранее определены и в общем случае могут зависеть только от их взаимного расположения. Видно, что модели такого типа относительно просты и, как следствие, их изучение требует меньше вычислительных ресурсов. То есть появляется возможность моделировать системы многих частиц на сравнительно больших временных интервалах.

Основной интерес для физикохимии поверхности представляют двумерные решёточные модели, которые широко используются для описания различных поверхностных явлений. В работе основное внимание уделяется одному из частных случаев решёточных моделей — модели решёточного газа (МРГ), которая представляет собой одну из наиболее значимых и важных моделей современной статистической физики, поэтому далее коротко её опишем.

В рамках МРГ под решёточным газом понимается молекулярная система, в которой молекулы могут занимать только такие места в пространстве, где их центры находятся в узлах некоторой правильной ТУ-мерной решётки. Так как работа касается изучения поверхностных явлений, в дальнейшем под решёткой будет пониматься двумерная решётка. Геометрия поверхности может быть различной. Простейшими являются: квадратная, шестиугольная и треугольная решётки. Взаимодействия между молекулами описываются дискретным набором параметров е^ Они могут быть как отрицательными (межмолекулярные силы притяжения), так и положительными (силы отталкивания, возникающие благодаря стерическим ограничениям молекул больших размеров). В некоторых случаях может вводиться запрет на ближайшее соседство, как в хорошо известной модели жёстких гексагонов Бэкстера [21]. Формально такие запреты

можно трактовать как бесконечно сильные отталкивания между ближайшими молекулами, что в некоторых случаях существенно упрощает их учёт.

Далее опишем классическую решёточную модель в общем виде. Пусть задано некоторое счётное или конечное множество М. Элементы этого множества называются узлами решётки и нумеруются индексом г. Каждый узел может находиться в р > 2 состояниях, где р - натуральное число. Состояние системы характеризуется совокупностью состояний всех узлов. Каждому непустому подмножеству М ставится в соответствие некоторое действительное число, ко-торое мы будем называть энергией определённого состояния данного подмно-жества. В качестве дополнительного постулата принимается Больцмановское распределение вероятностей состояний системы. Таким образом, мы получаем классическую решёточную модель.

Одной из самых известных решёточных моделей является модель Изинга. Она используется для моделирования различных магнитных явлений. Каждый узел может принимать два значения: = 1 или = —1. Существуют различные разновидности этой модели и за почти 90 лет её существования появилось огромное количество работ, посвящённых изучению тех или иных её свойств. Интересно, что в 1952 году был обнаружен [22] изоморфизм между моделью Изинга и МРГ с одним типом частиц. Это значит, что при изучении МРГ можно использовать ранее полученные для модели Изинга результаты. Запишем гамильтонианы модели Изинга Я/ и МРГ с одним типом частиц Пец'-

/ЗНГ = «¿5.7 + ^ ^ «¿5 (Шeff = £^2 щп1 ~

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Акименко, Сергей Сергеевич, 2015 год

Список используемой литературы

1. Langmuir, I. The adsorption of gases on plane surfaces of glass, mica and plat-inum [Text] /1. Langmuir // Journal of the American Chemical society. --Vol. 40, no. 9.-P. 1361-1403. 1918.

2. Cole, M. W. Nanoscale van der Waals interactions [Text] / M. W. Cole, D. Velegol, H. Kim, A. A. Lucas // Molecular Simulation. - 2009. - Vol. 35, no. 10-11.-P. 849-866.

3. Lennard-Jones, J. E. On the determination of molecular fields [Text] /J. E. Lennard-Jones // Proceedings of the Royal Society of London. Series A, Containing Papers of a Mathematical and Physical Character. -1924. - Vol. 106, no. 738. - P. 441^177.

4. Mali, K. S. Hydrogen Bonding Versus van der Waals Interactions: Competitive Influence of Noncovalent Interactions on 2D Self-Assembly at the Liquid-Solid Interface [Text] / K. S. Mali, K. Lava, K. Binnemans, S. De Feyter //Chemistry A European Journal. - 2010. - Vol. 16, no. 48. - P. 14447-14458.

5. Dickerson, P. N. Hydrogen-Bonding versus van der Waals Interactions in Self-Assembled Monolayers of Substituted Isophthalic Acids [Text] / P. N. Dickerson, A. M. Hib-berd, N. Oncel, S. L. Bernasek // Langmuir. -2010. -Vol. 26, no. 23.-P. 18155-18161.

6. G. Eder, G. Incorporation dynamics of molecular guests into two-dimensional supramolecular host networks at the liquid-solid interface [Text] /

G. Eder, S. Kloft, N. Martsinovich [et al.] // Langmuir. -2011. - Vol. 27, no. 22.-P. 13563-13571.

7- Gilli, P. Evidence for resonance-assisted hydrogen bonding. 4. Covalent nature of the strong homonuclear hydrogen bond. Study of the OH-O system by crystal structure correlation methods [Text] / P. Gilli, V. Bertolasi, V. Ferretti, G. Gilli //Journal of the American Chemical Society. - 1994. -Vol. 116, no. 3.-P. 909-915.

8. Gilli, P. Covalent versus electrostatic nature of the strong hydrogen bond:

discrimination among single, double, and asymmetric single-well hydrogen

bonds by variable-temperature X-ray crystallographic methods in 5-diketone

enol RAHB systems [Text] / P. Gilli, V. Bertolasi, L. Pretto [et al.] // Journal

of the American Chemical Society. - 2004. - Vol. 126, no. 12. - P. 38453855.

9. Pigge, F. C. Hexagonal crystalline inclusion complexes of 4-iodophenoxy trimesoate [Text] / F. C. Pigge, V. R. Vangala, P. P. Kapadia [et al.] // Chemical Communi-cations. - 2008. - no. 39. - P. 4726-4728.

10. Metrangolo, P. Halogen bonding in supramolecular chemistry [Text] / P. Metrangolo, F. Meyer, T. Pilati [et al.] // Angewandte Chemie International Edition.-2008.-Vol. 47, no. 33.-P. 6114-6127.

Howard, E. I. Ultrahigh resolution drug design I: details of interactions in human aldose reductase-inhibitor complex at 0.66 j$Text] / E. I. Howard, R. Sanishvili, R. E. Cachau [et al.] // Proteins: Structure, Function, and Bioinformatics. -2004. - Vol. 55, no. 4. - P. 792-804.

Politzer, P. An overview of halogen bonding [Text] / P. Politzer, P. Lane, M.

C. Concha [et al.] // Journal of molecular modeling. - 2007. - Vol. 13, no. 2. -P. 305-311.

13. Awwadi, F. F. The electrostatic nature of aryl-bromine-halide synthons: The role of aryl-bromine-halide synthons in the crystal structures of

the trans-bis (2-bromopyridine) dihalocopper (II) and trans-bis (3-bromopyridine) dihalo-copper (II) complexes [Text] / F. F. Awwadi, R. D. Willett, S. F. Haddad, B. Twamley // Crystal growth & design. - 2006. -Vol. 6, no. 8.-P. 1833-1838.

14. Eder, G. Incorporation dynamics of molecular guests into two-dimensional supramolecular host networks at the liquid-solid interface [Text] / G. Eder, S. Kloft, N. Martsinovich [et al.] // Langmuir. - 2011. - Vol. 27, no. 22. - P. 13563-13571.

15. Ye, Y. A unified model: self-assembly of trimesic acid on gold [Text] / Y. Ye, W. Sun, Y. Wang [et al.] // The Journal of Physical Chemistry C. -2007.-Vol. Ill, no. 28.-P. 10138-10141.

16. Yue, Y. Encapsulation of large dye molecules in hierarchically superstructured metal-organic frameworks [Text] / Y. Yue, A. J. Binder, R. Song [et al.] // Dalton Transactions. - 2014. - Vol. 48, no. 43. - P. 1789317898.

17. Spillmann, H. Hierarchical assembly of two-dimensional homochiral nanocavity arrays [Text] / H. Spillmann, A. Dmitriev, N. Lin [et al.] // Journal of the American Chemical Society. - 2003. - Vol. 125, no. 35. - P. 10725-10728.

18. Moreton, B. Dissociation and hierarchical assembly of chiral esters on metallic surfaces [Text] / B. Moreton, Z. Fang, M. Wills, G. Costantini // Chemical Commu-nications. - 2013. - Vol. 49, no. 58. - P. 6477-6479.

19. Dong, L. Two-Dimensional Hierarchical Supramolecular Assembly of a Silole Derivative and Surface-Assisted Chemical Transformations [Text] / L. Dong, W. Wang, T. Lin [et al.] // The Journal of Physical Chemistry C. -2015.-Vol. 119, no. 7. - P. 3857-3863.

20. Blüm, M. Conservation of chirality in a hierarchical supramolecular self-assembled structure with pentagonal symmetry [Text] / M. Blüm, E. Cavar, M. Pivetta [et al.] //Angewandte Chemie. - 2005. - Vol. 117, no. 33. - P. 5468-5471.

21. Бэкстер, Р. Точно решаемые модели в статистической механике: Пер. с англ. [Текст] / Р. Бэкстер. - [Б. м.: б. и.], 1985.

22. Yang,С. N.The spontaneous magnetizatiomf a two-dimensional Ising model [Text] / C. N.Yang// Physical Review.- 1952. - Vol. 85, no. 5. - P. 808.

23. Bethe, H.A. Statistical theory of superlattices [Text] / H.A. Bethe, H.H.Wills // Proceedings of the Royal Society of London. Series A, Mathematical and Phys-ical Sciences. - 1935. - Vol. 150, no. 871. - P. 552-575.

24. Peierls, R. Statistical theory of superlattices with unequal concentrations of the components [Text] / R Peierls // Proceedings of the Royal Society of London.Series A, Mathematical and Physical Sciences. - 1936. - Vol. 154, no. 881. -P. 207-222.

25. Bragg, W. L. The effect of thermal agitation on atomic arrangement in alloys [Text] / W. L. Bragg, E. J. Williams // Proceedings of the Royal Society of London. Series A. - 1934. - Vol. 145, no. 855. - P. 699-730.

26. Вильсон, К. Дж. Ренормализационная группа и критические явления [Текст] / К. Дж. Вильсон // Успехи физич. наук. - 1983. - Т. 141, № 2. -С. 193-220.

27. Kramers, Н. A. Statistics of the two-dimensional ferromagnet. Part I [Text] /

H. A. Kramers, G. H. Wannier // Physical Review. - 1941. - Vol. 60, no. 3. - P. 252.

28. Metropolis, N.The monte carlo method [Text] / N.Metropolis, S. UlamV Journal of the American statistical association. - 1949. - Vol. 44, no. 247. -P. 335-341.

29. Chan, Y. Series expansions from the corner transfer matrix renormalizationgroup method: the hard-squares model [Text] / Y. Chan // Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical. - 2012. - Vol. 45, no. 8. - P. 085001.

30. Chan, Y. Series expansions from the corner transfer matrix renormalization group method: II. Asymmetry and high-density hard squares [Text] / Y. Chan //Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical. -2013. - Vol. 46, no. 12. - P. 125009.

31. Metropolis, N. Equation of state calculations by fast computing machines [Text] / N. Metropolis, A. W. Rosenbluth, M. N. Rosenbluth [et al.] // The journal of chemical physics. - 1953. - Vol. 21, no. 6. - P. 1087-1092.

32. Glauber, R. J. Time-dependent statistics of the Ising model [Text] /R. J. Glauber // Journal of mathematical physics. - 1963. -Vol. 4, no. 2-P. 294-307..

33. Kawasaki, K. Diffusion constants near the critical point for time-dependent Ising models. I [Text] / K. Kawasaki // Physical Review. — 1966. - Vol. 145, no. 1. - P. 224.

34. Hu, S. High-resolution Monte Carlo study of the multicritical point in the three-dimensional X X Z Heisenberg antiferromagnet [Text] / S. Hu, S. H. Tsai, D. P. Landau // Physical Review E. - 2014. - Vol. 89, no. 3. - P. 032118.

35. Szri, M. Adsorption of HCN at the surface of ice: a grand canonical Monte Carlo simulation study [Text] / M. Szri, P. Jedlovszky // The Journal of Physical Chemistry C. -2014. - Vol. 118, no. 7. - P. 3599-3609.

36. Binder, K. Monte Carlo simulation in statistical physics: an introduction [Text] / K. Binder, D. W. Heermann. - S.l. : Springer Science & Business Media, 2010.-216 p.

37. Kovalyov, E. V. Simulation of adsorption processes performance over supported metal nanoparticles [Text] / E. V. Kovalyov, V. I. Elokhin // Chemical Engineer-ing Journal. - 2009. - Vol. 154, no. 1. - P. 88-93.

38. Елохин, В. И. Моделирование физико-химических процессов на каталитических наночастицах [Text] / В. И. Елохин, Е. В. Ковалёв // Химическая промышленность сегодня. - 2009. - №. 9. - С. 23-26.

39. Bykov, V. I. Modeling of a Reaction on a Catalyst Surface [Text] / V. I. Bykov, S. B. Tsybenova, M. G. Slin'ko // Doklady Physical Chemistry / Springer. - 2003. - Vol. 388. - P. 67-70.

40. Kramers, H. A. Statistics of the two-dimensional ferromagnet. Part II [Text] /Н. A. Kramers, G. H. Wannier // Physical Review. - 1941. - Vol. 60, no. 3. -P. 263.

41- Phares, A. J. Dimer Adsorption on a (100) Nanotube of Arbitrary

Diam-eter, With First-and Second-Neighbor Interactions [Text] / A. J.

Phares, D. W. Grumbine // Langmuir. - 2014. - Vol. 30, no. 23. - P. 68316840.

42. Phares, A. J. Dimer adsorption on square surfaces with first-and second-neighbor interactions [Text] / A. J. Phares, P. M. Pasinetti, D. W. Grumbine Jr., F. J. Wunderlich //Physica B: Condensed Matter. - 2011. - Vol. 406, no. 5.-P. 1096-1105.

43. Мышлявцев, А. В. Вычислительные аспекты метода трансфер-матрицы [Text] / А. В. Мышлявцев, М. Д. Мышлявцева. - Кызыл, ТувИКОПР СО РАН, 2000.-101с.

44. Bartelt, N. С. Transfer-matrix approach to estimating coverage discontinuities and multicritical-point positions in two-dimensional latticegas phase diagrams [Text] / N. C. Bartelt, T. L. Einstein, L. D. Roelofs // Physical Review В. - 1986.-Vol. 34, no. 3.-P. 1616.

45. Rikvold, P. A. Three-state lattice gas on a triangular lattice as a model for multicomponent adsorption [Text] / P. A. Rikvold, J. B. Collins, G. D. Hansen, J. D. Gunton //Surface Science. - 1988. - Vol. 203, no. 3. - P. 500524.

46. Myshlyavtsev, A. V. The effect of nearest-neighbour and next-nearest-neighbour lateral interactions on thermal desorption spectra [Text] /A. V. Myshlyavtsev, V. P. Zhdanov // Chemical physics letters.

- 1989-Vol. 162, no. 1-2. - P. 43^6.

47. Lanczos, C. An iteration method for the solution of the eigenvalue problem of linear differential and integral operators [Text] / C. Lanczos // Journal of Research National Bureau of Standards. - 1950. - Vol. 45, no. 4.

- P. 255-282.

48. Meurant, G. The Lanczos and conjugate gradient algorithms in finite precision arithmetic [Text] / G. Meurant, Z. Strakos // Acta Numerica. -2006. - Vol. 15.-P. 471-542.

49. Arnoldi, W. E. The principle of minimized iterations in the solution of the matrix eigenvalue problem [Text] / W. E. Arnoldi // Quarterly of Applied Mathematics-1951. - Vol. 9, no. 1. - P. 17-29.

50. Saad, Y. Variations on Arnoldi's method for computing eigenelements of large unsymmetric matrices [Text] / Y. Saad // Linear algebra and its applications. -1980. - Vol. 34. - P. 269-295.

51. Stewart, G. W. A Krylov-Schur algorithm for large eigenproblems [Text] /G. W. Stewart // SIAM Journal on Matrix Analysis and Applications. -2002. - Vol. 23, no. 3. - P. 601-614.

52. Balay, S. PETSc Users Manual [Electronic resource] : Rep. : ANL-95/11 -Revision 3.5 / Argonne Na-tional Laboratory ; Executor: S. Balay, S. Abhyankar, M. F. Adams [et al.]. - 2014. - URL: http://fossies.org/linux/ misc/petsc-3.5.2.tar.gz/petsc-3.5.2/docs/manual.pdf.

53. SLEPc Users Manual [Electronic resource] : Rep. : DSIC-II/24/02 -Revision 3.4 / D. Sis-temes Informatics i Computaciö, Universität Politecnicade Valencia"; Execu-tor: J. E. Roman, C. Campos, E. Romero, A. Tomas. -2013. - URL: https://svn.physiomeproject.org/svn/ opencmissextras/cm/trunk/external/packages/SLEPc/slepc-3.4.1/docs/ slepc.pdf

54. Hernandez, V. SLEPc: A scalable and flexible toolkit for the solution of eigen-value problems [Text] / V. Hernandez, J. E. Roman, V. Vidal // ACM Trans-actions on Mathematical Software (TOMS). - 2005. -Vol. 31, no. 3. -P. 351-362.

55. Schrödinger, E. An undulatory theory of the mechanics of atoms and molecules [Text] / E. Schrödinger // Physical Review. - 1926. - Vol. 28, no. 6. - P. 1049.

56. Dirac, P. A. M. Note on exchange phenomena in the Thomas atom [Text] /P. A. M. Dirac // Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society / Cambridge Univ Press. - Vol. 26. - [S. 1. : s. n.], 1930. - P. 376-385.

57. Hohenberg, P. Inhomogeneous electron gas [Text] / P. Hohenberg, W. Kohn // Physical review. - 1964. - Vol. 136, no. 3B. - P. B864.

58. Kohn, W. Self-consistent equations including exchange and correlation effects [Text] / W. Kohn, L. J. Sham // Physical Review. - 1965. - Vol. 140, no. 4A.-P. A1133.

59. Ditchfield, R. Self-consistent molecular-orbital methods. IX. An extended Gaussian-type basis for molecular-orbital studies of organic molecules [Text] /R. Ditchfield, W. J. Hehre, J. A. Pople // The Journal of Chemical Physics. -1971. - Vol. 54, no. 2. - P. 724-728.

60. Delley, B. An all-electron numerical method for solving the local density func-tional for polyatomic molecules [Text] / B. Delley // The Journal of chemical physics. - 1990. - Vol. 92, no. 1. - P. 508-517.

61. Delley, B. Ground-state enthalpies: evaluation of electronic structure ap-proaches with emphasis on the density functional method [Text] / B. Delley//The Journal of Physical Chemistry A. - 2006. - Vol. 110, no. 50. -P. 13632-13639.

62. Perdew, J. P. Pair-distribution function and its coupling-constant average for the spin-polarized electron gas [Text] / J. P. Perdew, Y. Wang // Physical Review B. - 1992. - Vol. 46, no. 20. - P. 12947.

63. Perdew, J. P. Generalized gradient approximation made simple [Text] /J. P. Perdew, K. Burke, M. Ernzerhof // Physical review letters. - 1996. -Vol. 77, no. 18.-P. 3865.

64. Tsuneda, T. A new one-parameter progressive Colle—Salvetti-type correlation functional [Text] / T. Tsuneda, T. Suzumura, K. Hirao // The Journal of chemical physics. - 1999. - Vol. 110, no. 22. - P. 10664-10678.

65. Becke, A. D. A multicenter numerical integration scheme for polyatomic molecules [Text] / A. D. Becke // The Journal of chemical physics. - 1988.- Vol. 88, no. 4. - P. 2547-2553.

66. Lee, C. Development of the Colle-Salvetti correlation-energy formula into a functional of the electron density [Text] / C. Lee, W. Yang, R. G. Parr // Physical Review B. - 1988. - Vol. 37, no. 2. - P. 785.

67. Becke, A. D. Density-functional thermochemistry. III. The role of exact ex-change [Text] / A. D. Becke // The Journal of Chemical Physics. -1993. -Vol. 98, no. 7. - P. 5648-5652.

68. Stephens, P. J. Ab initio calculation of vibrational absorption and circular dichroism spectra using density functional force fields [Text] / P. J. Stephens, F. J. Devlin, CF Cha-balowski, M. J. Frisch // The Journal of Physical Chemistry.- 1994. - Vol. 98, no. 45. - P. 11623-11627.

69. Grimme, S. Semiempirical GGA-type density functional constructed with a long-range dispersion correction [Text] / S. Grimme // Journal of computational chemistry. - 2006. - Vol. 27, no. 15. - P. 1787-1799.

70. Ortmann, F. Semiempirical van der Waals correction to the density functional description of solids and molecular structures [Text] / F. Ortmann, F. Bechstedt, W. G. Schmidt // Physical Review B. - 2006. - Vol. 73, no. 20. - P. 205101.

71. Tkatchenko, A. Accurate molecular van der Waals interactions from ground-state electron density and free-atom reference data [Text] / A. Tkatchenko, M. Scheffler // Physical review letters. - 2009. - Vol. 102, no. 7. - P. 073005.

72. Freddolino, P. L Molecular dynamics simulations of the complete satellite tobacco mosaic virus [Text] / P. L Freddolino, A. S. Arkhipov, S. B Larson [et al.] // Structure. - 2006. - Vol. 14, no. 3. - P. 437^149.

73. Alder, B. J. Studies in molecular dynamics. I. General method [Text] / B. J. Alder, T. E. Wainwright // The Journal of Chemical Physics. - 1959. - Vol. 31, no. 2. - P. 459^466.

74. Rahman, A. Correlations in the motion of atoms in liquid argon [Text] / A. Rahman // Physical Review. - 1964. - Vol. 136, no. 2A. - P. A405.

75. Levitt, M. Computer simulation of protein folding [Text] / M. Levitt, A. Warshel//Nature. - 1975. - Vol. 253, no. 5494. - P. 694-698.

76. Offman, M. N. Molecular basis of reduced glucosylceramidase activity in the most common Gaucher disease mutant, N370S [Text] / M. N. Offman, M. Krol, I. Silman [et al.] // Journal of Biological Chemistry. - 2010. -Vol. 285, no. 53.-P. 42105-42114.

77. Offman, M. N. Comparison of a molecular dynamics model with the X-ray structure of the N370S acid-/3-glucosidase mutant that causes Gaucher disease [Text] /M. N. Offman, M. Krol, B. Rost [et al.] // Protein Engineering Design and Se-lection. - 2011. - P. gzr032.

78. Verlet, L. Computer "experiments" on classical fluids. I. Thermodynamical properties of Lennard-Jones molecules [Text] / L. Verlet // Physical review. -1967. - Vol. 159, no. 1. - P. 98.

79. Sun, H. The COMPASS force field: parameterization and validation for phos-phazenes [Text] / H. Sun, P. Ren, J. R. Fried // Computational and Theoretical Polymer Science. - 1998. - Vol. 8, no. 1. - P. 229-246.

80. Devil's staircase behavior of a dimer adsorption model [Text] / V. F. Fefelov, V. A. Gorbunov, A. V. Myshlyavtsev [et al.] // Adsorption. - 2013. - Vol. 19, no. 2-4. - P. 495^499.

81. Adsorption of triangular-shaped molecules with directional nearest-neighbor interactions on a triangular lattice [Text] / V. A. Gorbunov, S. S. Akimenko, A. V. Myshlyavtsev [et al.] // Adsorption. - 2013. - Vol. 19, no. 2-4. -P. 571-580.

82. Roberts, J. K. Some properties of adsorbed films of oxygen on tungsten [Text] / J. K. Roberts // Proceedings of the Royal Society of London. Series A-Mathematical and Physical Sciences. - 1935. - Vol. 152, no. 876. -P. 464^77.

83. Снаговский, Ю. С. Адсорбция и каталитические превращения многоцентровых молекул. I. Равновесие в идеальном слое [Текст] /Ю. С. Снаговский // Журнал физической химии. - 1972. - № 46. - С. 2367-2371.

Belardinelli, R. Study of the adsorption of interacting dimers on square lattices by using a cluster-exact approximation [Text] / R. Belardinelli, S. Manzi, A. J. Ramirez-Pastor, V. D. Pereyra // Surface science. - 2003. -Vol. 540, no. 2-3. -P. 207-214.

85. Ramirez-Pastor, A. J. Monte Carlo study of dimer adsorption at monolayer on square lattices [Text] / A. J. Ramirez-Pastor, J. L. Riccardo, V. D. Pereyra // Surface science. - 1998. - Vol. 411, no. 3. - P. 294-302.

86. Ramirez-Pastor, A. J. Adsorption thermodynamics with multisite occupancy at criticality [Text] / A. J. Ramirez-Pastor, J. L. Riccardo, V. D. Pereyra // Lang-muir. - 2000. - Vol. 16, no. 26. - P. 10167-10174.

87. Longone, P. Phase behavior of attractive k-mers on two-dimensional lattices: a study from quasi-chemical approximation [Text] / P. Longone, M. Davila, J. L. Riccardo, A. J. Ramirez-Pastor//Adsorption. - 2013. - Vol. 19, no. 2-4. -P. 509-519.

88. Pawlowska, M. Monte carlo study of the percolation in two-dimensional polymer systems [Text] / M. Pawlowska, A. Sikorski // Journal of molecular modeling. - 2013. - Vol. 19, no. 10. - P. 4251-4258.

89. Kondrat, G. Influence of temperature on percolation in a simple model of flexible chains adsorption [Text] / G. Kondrat // The Journal of chemical physics. -2002. - Vol. 117, no. 14. - P. 6662-6666.

90. Barrier properties of k-mer packings [Text] /N. Lebovka, S. Khrapatiy, N. Pivo-varova, N.f Vygornitskyi // Physica A: Statistical Mechanics and its Applications. - 2014. - Vol. 408. - P. 19-27.

91. Matoz-Fernandez, D. A. Adsorption preference reversal phenomenon from multisite-occupancy theory for two-dimensional lattices [Text] / D. A. Matoz-Fernandez, A. J. Ramirez-Pastor // Chemical Physics Letters. - 2014. - Vol. 610-611. - P. 131-134.

92. Katsonis, N. Investigation on the nature of the chemical link between acetylenic organosilane self-assembled monolayers and Au (111) by means of synchrotron radiation photoelectron spectroscopy and scanning tunneling microscopy [Text] / N. Katsonis, A. Marchenko, D. Fichou, N. Barrett // Surface Science. - 2008. - Vol. 602, no. 1. - P. 9-16.

93. Liu, G. К. Effect of intrinsic properties of metals on the adsorption behavior of molecules: Benzene adsorption on Pt group metals [Text] / G. K. Liu, B. Ren, D. Y. Wu [et al] // The Journal of Physical Chemistry B. - 2006. -Vol. 110, no. 35. -P. 17498-17506.

94. Otte, F. L. Ordered Monolayers of Free-Standing Porphyrins on Gold [Text] / F. L. Otte, S. Lemke, С. Schtt [et al.] // Journal of the American Chemical Society.-2014.-Vol. 136, no. 32.-P. 11248-11251.

95. Fefelov, V. F. Model of homonuclear dimer adsorption in terms of two possible molecule ori-entations with respect to surface: Square lattice [Text] / V. F. Fefelov, V. A. Gorbunov, A. V. Myshlyavtsev, M. D. Myshlyavtseva // Physical Review E. - 2010. - Vol. 82, no. 4. - P. 041602.

96. Акименко, С. С. «Чертова лестница» фазовых переходов в простейшей модели адсорбции димеров [Текст] / С. С. Акименко, В. А. Горбунов, А.

B. Мышлявцев [и др.] // Омский научный вестник. - 2012. - №. 2(110). -

C. 34-38.

97. Nishino, Т. Corner transfer matrix renormalization group method [Text] / T. Nishino, K. Okunishi // Journal of the Physical Society of Japan. - 1996. - Vol. 65, no. 4. - P. 891-894.

98. Ueda, K. Corner transfer matrix renormalization group method applied to the Ising model on the hyperbolic plane [Text] / K. Ueda, R. Krcmar, A. Gendiar, T. Nishino // Journal of the Physical Society of Japan. - 2007. - Vol. 76, no. 8.

99. Tsushima, N. Phase diagrams of spin-3/2 Ising model on a square lattice in terms of corner transfer matrix renormalization group method [Text] / N. Tsushima, T. Horiguchi // Journal of the Physical Society of Japan. - 1998. - Vol. 67, no. 5. - P. 1574-1582.

100. Orus, R. A practical introduction to tensor networks: Matrix product states and projected entangled pair states [Text] / R. Orus // Annals of Physics. -2014. -Vol. 349. - P. 117-158.

101. Picot, T. Nematic and supernematic phases in kagome quantum antiferromag-nets under the influence of a magnetic field [Text] / T Picot, Didier Poilblanc // Physical Review B. - 2015. - Vol. 91, no. 6. - P. 064415.

102. Murg, V. Tree tensor network state with variable tensor order: an efficient multireference method for strongly correlated systems [Text] / V. Murg, F. Verstraete, R. Schneider [et al.] // Journal of Chemical Theory and Computation. -2015. - Vol. 11, no. 3. - P. 1027-1036.

103. Cicoira, F. Two-dimensional nanotemplates as surface cues for the controlled assembly of organic molecules [Text] / F. Cicoira, C. Santato, F. Rosei // STM and AFM Studies on (Bio)molecular Systems: Unravelling the Nanoworld. -[S. 1.] : Springer, 2008. - Vol. 285. - P. 203-267.

104. Loh, X. J. Supramolecular host-guest polymeric materials for biomedical applications [Text] / X. J. Loh // Materials Horizons. - 2014. - Vol. 1, no. 2. -P. 185-195.

105. Ibenskas, A. Statistical model for self-assembly of trimesic acid molecules into homologous series of flower phases [Text] / A. Ibenskas, E. E. Tornau // Physical Review E.- 2012. - Vol. 86, no. 5. - P. 051118.

106. Misiunas, T. Ordered assemblies of triangular-shaped molecules with strongly interacting vertices: phase diagrams for honeycomb and zigzag structures on triangular lattice [Text] / T. Misiunas, E. E. Tornau // The Journal of Physical Chemistry B. - 2012. - Vol. 116, no. 8. - P. 2472-2482.

107. Yokoyama, T. Nonplanar adsorption and orientational ordering of porphyrin molecules on Au (111) [Text] / T. Yokoyama, S. Yokoyama, T. Kamikado,

S. Mashiko // The Journal of Chemical Physics. - 2001. - Vol. 115, no. 8. -

P. 3814-3818.

108. Sekiguchi, T. Adsorption-induced conformational changes of porphyrin

derivatives and for-mation of twin superstructures on a copper surface [Text] / T. Sekiguchi,Y. Wakayama, S. Yokoyama [et al.] // Thin Solid Films. - 2004. - Vol. 464-465. - P. 393-397.

109. Yokoyama, T. Conformation selective assembly of carboxyphenyl substituted porphyrins on Au (111) [Text] / T. Yokoyama, T. Kamikado, S. Yokoyama,

S.Mashiko // The Journal of chemical physics. - 2004. - Vol. 121, no. 23. -

P. 11993-11997.

110. Nishiyama, F. Layer-by-layer growth of porphyrin supramolecular thin films [Text] / F. Nishiyama, T. Yokoyama, T. Kamikado [et al.] // Applied physics letters. - 2006. - Vol. 88, no. 25. - P. 253113.

111. Terui, T. Structures of thin films of tertiary-phenyl-porphyrin derivatives on gold surface [Text] / T. Terui, S. Yokoyama, H. Suzuki [et al.] // Thin solid

films. - 2006. -Vol. 499, no. 1-2. - P. 157-160.

112. Yokoyama, T. Selective assembly on a surface of supramolecular aggregates with controlled size and shape [Text] / T. Yokoyama, S. Yokoyama, T. Kamikado [et al.] //Nature. - 2001. - Vol. 413, no. 6856. - P. 619-621.

113. Jung, T. A. Conformational identification of individual adsorbed molecules with the STM [Text] / T. A. Jung, R. R. Schlittler, J. K. Gimzewski. - Vol. 386. -P. 696-698.

114. Moresco, F. Conformational changes of single molecules induced by scanning tunneling microscopy manipulation: A route to molecular switching [Text] / F. Moresco, G. Meyer, K. H. Rieder [et al.] // Physical review letters. -2001. - Vol. 86, no. 4. - P. 672.

115. Moresco, F. Low temperature manipulation of big molecules in constant height

mode [Text] / F. Moresco, G. Meyer, K. H. Rieder [et al.] // Applied Physics Letters. -2001.-Vol. 78, no. 3. - P. 306-308.

116. Buchner, F. Polymorphism of porphyrin molecules on Ag (111) and how to weave a rigid monolayer [Text] / F. Buchner, K. Comanici, N. Jux [et al.] // The Journal of Physical Chemistry C. - 2007. - Vol. 111, no. 36. - P. 13531-13538.

117. Jeffrey, G. A. An introduction to hydrogen bonding [Text] / G. A. Jeffrey. - [S. 1.] : Oxford university press, 1997. - Vol. 12. - 303 p.

118. Potts, R. B. Some generalized order-disorder transformations [Text] / R. B. Potts // Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society / Cambridge Univ Press. - [S. 1. : s. n.], 1952. - Vol. 48. - P. 106109.

119. Bazhanov, V. V. Chiral Potts model as a descendant of the six-vertex model [Text] / V. V. Bazhanov, Y. G. Stroganov // Journal of Statistical Physics. -1990. - Vol. 59, no. 3-4. - P. 799-817.

120. Iorgov, N. Spin operator matrix elements in the superintegrable chiral Potts quantum chain [Text] / N. Iorgov, S. Pakuliak, V. Shadura [et al.] // Journal of Statistical Physics. - 2010. - Vol. 139, no. 5. - P. 743-768.

121. Au-Yang, H. Spontaneous magnetization of the integrable chiral Potts model [Text] / H. Au-Yang, J. H. H. Perk // Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical. - 2011. - Vol. 44, no. 44. - P. 445005.

122. Bykov, V. I. Application of the transfer matrix method to describing the processes on the catalyst surface [Text] / V. I. Bykov, A. V. Myshlyavtsev, M. G. Slin'ko // Doklady Chemistry / Springer. - Vol. 384. - [S. 1. : s. n.], 2002. - P. 170-174.

123. Iancu, V. Probing the electronic properties of trimesic acid nanoporous networks on Au (111) [Text] / V. Iancu, K. F. Braun, K. Schouteden, C. Van Haesendonck //Langmuir. - 2013. - Vol. 29, no. 37. - P. 11593-11599.

124. Griessl, S. Self-assembled two-dimensional molecular host-guest architectures from trimesic acid [Text] / S. Griessl, M. Lackinger, M. Edelwirth [et al.] // Single Molecules. - 2002. - Vol. 3, no. 1. - P. 25-31.

125. Yan, H. J. Two-dimensional self-assemblies of telechelic organic compounds: structure and surface host-guest chemistry [Text] / H. J. Yan, J. Liu, D. Wang, L. J. Wan //Philosophical Transactions of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences. - 2013. - Vol. 371, no. 2000. - P. 20120302.

126. Kannappan, K. An experimental and theoretical study of the formation of nanostructures of self-assembled cyanuric acid through hydrogen bond

networks on graphite [Text] /K. Kannappan, T. L. Werblowsky, K. T. Rim [et

al.] // The Journal of Physical Chemistry B. - 2007. - Vol. Ill, no. 24. - P. 6634—6642.

127. Ruben, M. 2D supramolecular assemblies of benzene-1, 3, 5-triyl-tribenzoic acid: temperature-induced phase transformations and hierarchical organization with macrocyclic molecules [Text] / M. Ruben, D. Payer, A. Landa [et al.] // Jour-nal of the American Chemical Society. - 2006. -Vol. 128, no. 49. - P. 15644-15651.

128. Gutzler, R. Reversible Phase Transitions in Self-Assembled Monolayers at the Liquid-Solid Interface: Temperature-Controlled Opening and Closing of Nanopores [Text] / R. Gutzler, T. Sirtl, J. F. Dienstmaier [et al.] // Journal of the American Chemical Society. - 2010. - Vol. 132, no. 14. - P. 5084-5090.

129. Zhu, L. Hydrogen-Bonded Structures Of Trimesic And Melamine On Highly Oriented Pyrolytic Graphite [Text] / L. Zhu, X. Xu, Y. Wang [et al.] // Surface Review and Letters. - Vol. 21, no. 03. - P. 1450035.

130. Li, Z. Supramolecular nanostructures of 1, 3, 5-benzene-tricarboxylic acid at electrified Au (lll)/0.05 M H2S04 interfaces: An in situ scanning tunneling mi-croscopy study [Text] / Z. Li, B. Han, L. J. Wan, Th. Wandlowski // Langmuir.-2005.-Vol. 21, no. 15.-P. 6915-6928.

131. Sirtl, T. Control of intermolecular bonds by deposition rates at room temperature: hydrogen bonds versus metal coordination in trinitrile monolayers [Text] / T. Sirtl, S. Schlgl, A. Rastgoo-Lahrood [et al.] // Journal of the American Chemical Society. -2013. - Vol. 135, no. 2. - P. 691-695.