Математическое моделирование сложных адсорбционных систем на поверхности твердых тел: метод трансфер-матрицы тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат наук Мышлявцева, Марта Доржукаевна

• Мышлявцева, Марта Доржукаевна
• кандидат наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат наук Мышлявцева, Марта Доржукаевна

ОГЛАВЛЕНИЕ

Список используемых сокращений и обозначений

Введение

Глава 1. Литературный обзор

1.1. Модель решёточного газа (МРГ) и её использование 20 при моделировании процессов на поверхности твёрдых

тел

1.1.1. МРГ и другие классические решёточные модели

1.1.2. Хемосорбция и применение МРГ для её описания

1.2. Методы исследования МРГ

1.2.1. Большая статистическая сумма и большой термоди- 26 намический потенциал МРГ

1.2.2. Приближение среднего поля

1.2.3. Квазихимическое приближение и приближение Бе- 28 те-Пайерлса

1.2.4. Метод Монте-Карло

1.2.5. Ренормгрупповые методы

1.2.6. Метод трансфер-матрицы

1.3. Описание элементарных поверхностных процессов в 30 рамках МРГ

1.3.1. Фазовые диаграммы адсорбционных слоёв

1.3.2. Параметры адсорбции и десорбции

1.3.3. Термодесорбционные спектры и химические реак- 34 ции

1.3.4. Поверхностная диффузия

1.3.5. Критические явления в гетерогенно-каталитических 37 системах

1.3.6. Многоцентровая адсорбция с учётом различной 41 ориентации молекул по отношению к поверхности...

1.3.7. Самоорганизующиеся монослои СОМ

1.3.8. Адсорбция ненасыщенных циклических углеводо- 46 родов на 81(001)-2х1

1.3.9. Адсорбция тримезиновой кислоты и её производ- 48 ных

1.4. Заключение

Глава 2. Метод трансфер-матрицы

2.1. Классический вычислительный алгоритм

2.1.1. Определение трансфер-матрицы для одномерной 51 МРГ

2.1.2. Трансфер-матрица одномерной решёточной модели 56 с произвольным числом состояний узла

2.1.3. Применение метода трансфер-матриы к двумерным 62 моделям

2.1.4. Классический вычислительный алгоритм

2.2. Алгоритмы фермионного представления и мультипли- 71 кативного разложения

2.2.1. Алгоритм фермионного представления

2.2.2. Алгоритм мультипликативного разложения

2.2.3. Сравнение эффективности различных вычисли- 74 тельных алгоритмов метода трансфер-матрицы

2.3. Применение МТМ к неоднородным системам и систе- 75 мам без трансляционной инвариантности

2.3.1. Применение МТМ к неоднородным, трансляцион- 75 но-инвариантным системам

2.3.2. Применение МТМ к решёточным системам без 76 трансляционной инвариантности

2.3.2.1. Теорема существования

2.3.2.2. Теорема единственности

2.3.3. Системы с непрерывным распределением энергии 83 активации при наличии латеральных взаимодействий

2.4. Заключение

Глава 3. Параллельный адсорбционный механизм в условиях неиде-

альности адсорбционного слоя

3.1. Параллельный адсорбционный механизм и множест- 89 венность стационарных состояний

3.2. Диаграммы кратности для механизма Ленгмюра-

Хиншельвуда. Необратимая адсорбция

3.2.1. Множественность стационарных состояний для

идеального адсорбционного слоя

3.2.1.1. Необратимая адсорбция по обоим ком- 96 понентам

3.2.1.2. Обратимая молекулярная адсорбция

3.2.1.3. Обратимая бимолекулярная адсорбция

3.2.1.4. Общий случай

3.2.2. Фазовые диаграммы адсорбционного слоя

3.2.3. Диаграммы кратности для неидеального адсорбци- 102 онного слоя. Необратимая адсорбция

3.3. Теоретический анализ влияния обратимости мономо- 109 лекулярной стадии адсорбции на диаграммы кратности механизма Ленгмюра-Хиншельвуда

3.3.1. Случай идеального адсорбционного слоя

3.3.2. Случай неидеального адсорбционного слоя

3.4. Диаграммы кратности для механизма Ленгмюра-

Хиншельвуда в условиях неидеальности адсорбционного слоя. Обратимая мономолекулярная адсорбция

3.5. Диаграммы кратности для механизма Ленгмюра-Хин- 120 шельвуда в условиях неидеальности адсорбционного слоя. Обратимая адсорбция по обеим стадиям

3.6. Автоколебания в механизме Ленгмюра-Хиншельвуда 126 в условиях неидеальности адсорбционного слоя

3.6.1. Влияние латеральных взаимодействий на возмож- 128 ность автоколебаний в случае необратимой адсорбции

3.6.2. Влияние обратимости мономолекулярной адсорб-

ции на возможность автоколебаний

3.6.3. Влияние обратимости адсорбции по обеим стадиям

на возможность автоколебаний

Влияние температуры и ширины полосы, используе- 136 мой в методе трансфер-матрицы, на критические явления в реакции, протекающей по механизму Лен-гмюра-Хиншельвуда

3.7.1. Влияние температуры и ширины полосы, исполь- 136 зуемой в методе трансфер-матрицы, на вид диаграммы кратности

3.7.2. Влияние температуры и ширины полосы, исполь- 139 зуемой в методе трансфер-матрицы, на области с отрицательным дискриминантом характеристического уравнения

Диаграммы кратности и автоколебания для механизма 141 Ленгмюра-Хиншельвуда в случае шестиугольной решётки

3.8.1. Фазовые диаграммы адсорбционного слоя

3.8.2. Влияние латеральных взаимодействий на диаг- 143 раммы кратности при необратимой адсорбции

3.8.3. Влияние обратимости мономолекулярной адсорб- 146 ции на диаграммы кратности

3.8.4. Влияние латеральных взаимодействий на возмож- 147 ность автоколебаний в случае необратимой адсорбции

3.8.5. Влияние обратимости мономолекулярной адсорб- 148 ции на возможность автоколебаний

3.9. Диаграммы кратности и автоколебания для механизма 150 Ленгмюра-Хиншельвуда в случае треугольной решётки

3.9.1. Фазовые диаграммы адсорбционного слоя

3.9.2. Влияние латеральных взаимодействий на диа- 153 граммы кратности при необратимой адсорбции..

3.9.3. Влияние обратимости мономолекулярной адсорб- 156 ции на диаграммы кратности

3.9.4. Влияние латеральных взаимодействий на возмож- 157 ность автоколебаний в случае необратимой адсорбции

3.9.5. Влияние обратимости мономолекулярной адсорб- 159 ции на возможность автоколебаний

3.10. Влияние латеральных взаимодействий на область 160 множественности стационарных состояний для параллельного адсорбционного механизма в случае мономолекулярной адсорбции по обоим веществам

Глава 4. Решёточные модели с несколькими типами активных цен-

тров

4.1. Модель адсорбции для систем, учитывающих наличие 165 нескольких типов активных центров

3.7.

3.8.

4.1.1. Декорированная решётка. Модели с несколькими 165 типами активных центров в одной элементарной ячейке

4.1.2. Модель системы И/Рё(100)

4.1.3. Модель системы С0/№(100)

4.1.3.1. Относительная заселенность мостиковых 171 центров

4.1.3.2. Наблюдаемые аррениусовские параметры 175 десорбции

4.2. Моделирование неоднородных, трансляционно- 178 инвариантных систем

4.2.1. Простейшая модель ступенчатой поверхности

4.2.1.1. Фазовые диаграммы

4.2.1.2. Общие и локальные изотермы

4.2.2. Модель ступенчатой поверхности с двумя типами 188 выделенных рядов

4.3. Применение МТМ к системам без трансляционной ин- 192 вариантности

4.3.1. Изотермы и локальные степени покрытия

4.3.2. Термодесорбционные спектры

Глава 5. Модели многоцентровой адсорбции молекул с возможностью

различной ориентации в адсорбционном слое

5.1. Адсорбция гетероядерных димеров на квадратной ре- 198 шётке

5.2. Модель монослойной адсорбции гомоядерных димеров 204 5.2.1 Анализ основного состояния

5.2.1.1. Одномерная решётка

5.2.1.2. Шестиугольная решётка

5.2.1.3. Квадратная и треугольная решётки

5.2.2. Результаты при ненулевых температурах

5.2.2.1. Одномерная решётка

5.2.2.2. Шестиугольная решётка

5.2.2.3. Квадратная решётка

5.2.2.4. Треугольная решётка

Глава 6. Самоорганизующиеся монослои сложных органических мо-

лекул

6.1. Обобщённая модель многоцентровой адсорбции

6.1.1. Фазовая диаграмма в основном состоянии

6.1.2. Изотермы и степени покрытия поверхности

6.2. Модель многоцентровой адсорбции на ступенчатой по- 229 верхности

6.2.1. Модель и метод

6.2.2. Результаты моделирования

6.3. Моделирование адсорбции 1,4-циклогексадиена на 239 Б1(001)-2х1

6.3.1. Модель и метод

6.3.2. Результаты моделирования

6.4. Решёточная модель направленных межмолекулярных

взаимодействий в адсорбционном слое СОМ

6.4.1. Модель и метод

6.4.2. Результаты моделирования

Заключение

Благодарности

Список литературы

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ СОКРАЩЕНИЙ И ОБОЗНАЧЕНИЙ

АМР - алгоритм мультипликативного разложения

АФП - алгоритм фермионного представления

АЦ - активный центр

БТБК - бензол-трибензойная кислота

г.ц.к. - гранецентрированная кубическая

ДМЭ - дифракция медленных электронов (LEED)

ЗДМ - закон действующих масс

КХП - квазихимическое приближение

ЛХ - Ленгмюр-Хиншельвуд

МКШ - Монте-Карло шаг

ММК - метод Монте-Карло

МРГ - модель решёточного газа

МТМ - метод трансфер-матрицы

ОДУ - обыкновенное дифференциальное уравнение

ПБП - приближение Бете-Пайерлса

ПСП - приближение среднего поля

РГ - решёточный газ

РМБР - распределённая модель большой размерности

СОМ - сложная органическая молекула

СТМ - сканирующая туннельная микроскопия (STM)

ст.с. - стационарное состояние

СЭПЭ - спектроскопия энергетических потерь электронов (EELS)

ТДС - термодесорбционный спектр

ТКМБ - трикарбокси-метокси-бензол

ТМ - трансфер-матрица

ТМК - тримезиновая кислота

ТПС - теория переходного состояния

ТФП - теория функционала плотности (DFT)

ФЭС - фотоэлектронная спектроскопия (PES)

ЦГД - циклогексадиен

ЦК - циануровая кислота

ЭХСТМ - электрохимическая сканирующая туннельная микроскопия (ECSTM)

R - множество всех действительных (вещественных) чисел \ñ = {1Д..., n}= {i е N: 1 < i < n\ n e N, n >

i = 1, n - каждое число i из 1, n

V - квантор всеобщности

V а е R - для любого (для каждого) а из R 3 - квантор существования

Бае R - существует (найдётся) а из R

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математическое моделирование сложных адсорбционных систем на поверхности твердых тел: метод трансфер-матрицы»

ВВЕДЕНИЕ

Различные явления и процессы, протекающие на поверхности твёрдых тел, лежат в основе многих высокотехнологичных производств. Наука о поверхности находится на стыке различных дисциплин, таких, как физика, химия, биология и т.д., охватывает чрезвычайно широкий круг вопросов. Одно из важнейших направлений науки о поверхности - это физика поверхности твёрдого тела [1-4], ставшая технологическим инструментом с момента создания в 1949 году первого транзистора. Изучение поверхности кремниевой пластинки - основного элемента современных электронно-вычислительных машин, стимулировало развитие микроэлектроники. Поверхностные явления могут существенно изменять оптические свойства твёрдых тел. Оптические характеристики, такие, как коэффициент отражения и др. существенно зависят от состояния поверхности, в том числе от наличия адсорбированных частиц. Роль поверхности в элементарных физико-химических процессах, таких, как элементарные химические реакции, адсорбция, поверхностная диффузия, десорбция и др., велика [5]. Адсорбционные и каталитические свойства поверхности представляют интерес для химической промышленности. Состояние поверхности может сильно влиять на различные свойства конденсированных сред. В частности, это такие свойства, как прочность, магнитная проницаемость, пластичность.

В настоящее время значительное внимание уделяется так называемым двумерным пористым структурам (самоорганизующимся молекулярным монослоям), состоящим из сложных органических молекул (СОМ), регулярным образом расположенных на поверхности раздела фаз [6-14]. Самоорганизация СОМ на поверхности раздела фаз является одним из наиболее перспективных подходов к созданию наномасштабных высокоорганизованных структур, которые стабилизированы за счёт направленных нековалентных межмолекулярных взаимодействий и взаимодействий с подложкой. Наличие двумерных пористых структур позволяет сформировать на их основе регулярную трёхмерную наноструктуру, которая используется при изготовлении полевых транзисторов, органических светодиодов, сенсоров и т.д. [6-8,12-18]. В теоретических работах, посвящённых исследованию адсорбции СОМ на поверхности твёрдого тела, используются чаще всего квантово-химические методы, практически не позволяющие исследовать поведение адсорбционного слоя в целом и ограниченные изучением небольшого количества частиц.

При моделировании всего адсорбционного слоя пользуются методами стати-

8

стической механики. Распределение частиц в адсорбционном слое зависит как от латеральных взаимодействий между адсорбированными частицами, так и от свойств самой поверхности. Теоретический анализ таких систем только начинается и, безусловно, может сыграть значительную роль в понимании процессов самоорганизации на молекулярном уровне. В частности, формирование самоорганизующихся монослоёв на поверхности твёрдых тел по сути является классическим адсорбционным процессом. Адсорбция -один из базовых процессов гетерогенного катализа, является предметом активных исследований уже более ста лет и широко используется на практике, в частности, при удалении примесей из газовой и жидкой фазы, осушке и очистке воздуха и масел, регенерации органических растворителей и т.д. Каталитические реакции на поверхности играют заметную роль в химической технологии. Аналогичные процессы широко распространены и в окружающей нас природе (например, действие ферментов и ассимиляция углекислого газа в зелёном растении).

Поверхность представляет интерес и с точки зрения фундаментальной науки. Атомы поверхностных слоёв твёрдого тела находятся в особых условиях по сравнению с атомами в объёме, что связано с потерей трансляционной симметрии кристалла. Общей чертой всех вышеописанных систем является наличие адсорбционного слоя. Под адсорбционным слоем понимаем совокупность присутствующих на поверхности твёрдого тела атомов и молекул иной природы, чем само твёрдое тело, попадающих на поверхность из газовой или жидкой фазы. Формирование адсорбционного слоя происходит за счёт сил притяжения между молекулами, находящимися в газовой фазе, и поверхностью твёрдого тела. Эти силы могут иметь различную природу и в соответствии с этим само явление адсорбции делится на 2 типа: физическая адсорбция (физадсорбция) и химическая адсорбция (хемосорбция). При фи-задсорбции между молекулой и поверхностью не образуется химической связи, и процесс адсорбции определяется силами ван-дер-ваальса и подобных им. При хемосорбции между адсорбированной частицей и поверхностью образуется химическая связь, поэтому при хемосорбции энергия связи между адсорбированной частицей и поверхностью обычно существенно больше, чем в случае физадсорбции. В образовании двумерных пористых структур и в протекании гетерогенно-каталитических реакций основную роль играют адсорбционные слои, возникшие вследствие хемосорбции. Свойства адсорбционного слоя определяют процессы формирования двумерных упорядочен-

9

ных структур, закономерности протекания гетерогенно-каталитических процессов. Изучение свойств адсорбционных слоёв (как и теоретическое, так и экспериментальное) - сложная задача, и до сих пор существует много вопросов, на которых нет однозначных ответов.

Развитие техники сверхвысокого вакуума в середине ХХ века привело к созданию специальных методов для экспериментального изучения явлений на поверхности: спектральные, дифракционные, электронно-микроскопические, рентгенографические, оптические [1,5] и др. Для исследования упорядоченных структур используются дифракция медленных электронов - ДМЭ (LEED) [2,19-21] и сканирующая туннельная микроскопия -СТМ (STM) [6,12-14,22-25]. Для изучения поведения СОМ часто используется электрохимическая сканирующая туннельная микроскопия (ЭХСТМ/ECSTM) [24,26], в рамках которой можно регулировать величину и природу взаимодействий типа «адсорбат-субстрат» изменением поверхностной плотности заряда на электроде, получая, таким образом, изображение адсорбционного слоя [27].

Для теоретического изучения явлений на поверхности используют кван-тово-химические методы [15,16,28-34] и методы статистической физики [3,4,28,35-55]. Квантово-химические методы применяются для расчёта теплоты адсорбции, энергий латеральных взаимодействий; определения стабильной конфигурации адсорбированных частиц и т.д. Для исследования поведения адсорбционного слоя в целом используют методы статистической физики, которые позволяют получить информацию о термодинамических характеристиках (изотермы, фазовые диаграммы, дифференциальные теплоты адсорбции и т.д.). Методами статистической физики исследуются два типа моделей: непрерывные (континуальные) и дискретные (решёточные). В случае непрерывных моделей предполагается, что частицы могут находиться в любой точке «-мерного пространства. Потенциальная энергия системы в общем случае определяется как суперпозиция парных и многочастичных взаимодействий между частицами. Величина этих взаимодействий зависит от расстояния между ними. Непрерывные модели обычно используются при изучении свойств неупорядоченных фаз. Эти модели исследуются в основном с помощью метода молекулярной динамики [28,37,38] или метода Монте-Карло (ММК) [36,39-41]. Молекулярная динамика - это метод компьютерного моделирования, в котором движение ансамбля частиц описывается при помощи

системы обыкновенных дифференциальных уравнений, являющихся следст-

10

вием второго закона Ньютона с учётом взаимодействия частиц друг с другом. Его недостатком является малый временной масштаб, т.е. характерный масштаб времени обычно не превосходит нескольких наносекунд. В то время как явления, представляющие интерес, например, фазовые переходы, имеют гораздо больший временной масштаб. Континуальные модели являются более сложными и требуют больших затрат компьютерного времени, чем решёточные модели. Частным случаем решёточных моделей [33,34,42-55] является модель решёточного газа (МРГ). Многие явления, происходящие на поверхности, такие, как адсорбция, десорбция, поверхностная диффузия, химические реакции, фазовые переходы и т.д., могут быть описаны в рамках МРГ [3,4,56]. В общие формулы для описания таких явлений входят вероятности различных конфигураций адсорбированных частиц, располагающихся в узлах решётки. Вычисление этих вероятностей представляет основную сложность при моделировании. Точные решения данной задачи возможны лишь в исключительных случаях, например, в случае МРГ с взаимодействием ближайших соседей при степени покрытия в = 0,5 в случае квадратной решётки. Ввиду отсутствия точных решений для абсолютного большинства систем используют приближённые методы, например, один из вариантов приближения Бете-Пайерлса [3,4,43,56-59], ММК или подход, основанный на методе корреляционных функций [60,61]. Для моделирования процессов, протекающих на поверхности, таких, как десорбция, адсорбция, реконструкция поверхности, поверхностная диффузия в 1989 году был использован известный в статистической физике метод трансфер-матрицы [62].

Состояние каждой адсорбированной молекулы и распределение молекул на поверхности зависит от латеральных взаимодействий между ними, природа которых зависит от конкретной системы. Чаще всего, это - непрямое взаимодействие через подстилающее твёрдое тело, диполь-дипольные взаимодействия, ван-дер-ваальсовские силы [56]. Энергия латеральных взаимодействий мала по сравнению с энергией химических связей и обычно не превосходит 10 кДж/моль. При сравнительно невысоких температурах (до 500 К) адсорбционный слой может быть рассмотрен как система частиц с сильным взаимодействием. Экспериментально обнаруженное существование упорядоченных структур на границе раздела фаз связано именно с наличием сильных взаимодействий между частицами.

Поведение адсорбционного слоя зависит не только от латеральных

взаимодействий, но и от свойств подстилающей поверхности. Реальная по-

11

верхность твёрдого тела обычно бывает неоднородной, т.е. на ней одновременно могут находиться адсорбционные центры различной природы. Это могут быть примесные атомы, вакансии и другие точечные дефекты. Кроме точечных дефектов, обычными являются линейные дефекты, среди которых особую роль играют ступеньки. Заметим, что даже совершенная грань монокристалла может содержать адсорбционные центры различной природы.

Современные методы исследования поверхности показывают, что часто одновременно функционируют несколько типов активных центров (АЦ) в одной элементарной ячейке, а также необходимо учитывать геометрию адсорбированных молекул [63-68]. При моделировании таких систем необходимо учитывать также запреты на определённые конфигурации расположения адсорбированных частиц. В частности, при формировании самоорганизующихся монослоёв СОМ обычно занимают несколько АЦ поверхности и в зависимости от внешних параметров, таких, как концентрация, температура и др., могут занимать различное количество мест на поверхности [6-8,12-14].

Возможны упорядоченные структуры, одновременно содержащие молекулы с различной ориентацией по отношению к поверхности [6,14]. Могут присутствовать направленные и существенно более сильные взаимодействия, такие, как водородные и ковалентные связи. Теоретические исследования таких сложных систем практически отсутствуют. Поэтому разработка новых, более сложных решёточных моделей и методов их исследования является актуальной задачей в области гетерогенного катализа, адсорбции, двумерных пористых структур, нанотехнологий.

Цель работы состоит в создании теоретических и методологических основ численного анализа рассматриваемых в работе явлений, позволяющих описывать и прогнозировать поведение реальных адсорбционных систем с несколькими типами адсорбционных центров и различными способами адсорбции, на основе разработанных новых математических моделей, численных методов, алгоритмов и программных комплексов.

Для достижения указанной цели были поставлены следующие задачи:

- Разработать математические модели для описания формирования сложных адсорбционных слоёв.

- Разработать и теоретически обосновать математические методы для изучения решёточных моделей.

- Расширить применимость метода трансфер-матрицы и модифицировать алгоритмы для исследования решеточных моделей адсорбционных сло-

12

ёв, учитывающих наличие нескольких типов активных центров в одной элементарной ячейке.

- Численно и аналитически исследовать влияние латеральных взаимодействий на критические явления (множественность стационарных состояний (ст.с.), автоколебания) в реакции, протекающей по параллельному адсорбционному механизму гетерогенного катализа.

- Исследовать модель многоцентровой адсорбции самоорганизующихся монослоёв СОМ на поверхности твёрдого тела, учитывающей возможность различной ориентации молекул (относительно поверхности и относительно друг друга) и неоднородности поверхности, применить разработанную модель для описания адсорбции ненасыщенных циклических углеводородов на Б1(001)-2х1, монослоёв тримезиновой кислоты.

- Разработать численные алгоритмы и комплекс программ для реализации построенных моделей сложных адсорбционных слоёв.

Кратко опишем структуру диссертации. Диссертация содержит введение, шесть глав, заключение, список литературы (из 499 источников). Объём диссертационной работы составляет 295 страниц, включая 2 таблицы и 171 рисунок.

Первая глава содержит обзор литературных данных по методам исследования решёточных моделей, теоретических и экспериментальных работ, посвящённых анализу адсорбции, десорбции, поверхностной диффузии, фазовых диаграмм, критических явлений, многоцентровой адсорбции, самоорганизующихся монослоёв СОМ. Обоснован выбор в качестве модели адсорбционного слоя модели решёточного газа (МРГ). Традиционно используемые кластерные методы, такие, как приближение среднего поля, приближение Бё-те-Пайерлса, могут приводить к нефизическим результатам. Ренорм-групповые подходы достаточно сложны и не позволяют построить сходящиеся последовательности приближений. Метод Монте-Карло, несмотря на свою универсальность, не может гарантировать достижения термодинамического равновесия. МТМ лишён всех этих недостатков. Исходя из этого, в качестве основного метода исследования МРГ был выбран МТМ.

Во второй Главе излагаются три различных вычислительных алгоритма МТМ: классический, алгоритмы фермионного представления и мультипликативного разложения, проводится сравнение эффективности их применения. Показана применимость МТМ к изучению неоднородных, трансляционно-

инвариантных систем при моделировании ступенчатой поверхности и решёточных систем без трансляционной инвариантности.

В третьей Главе проведён теоретический и численный анализ влияния латеральных взаимодействий, обратимости адсорбции, типа решётки (квадратная, треугольная, шестиугольная) на критические явления (множественность стационарных состояний, автоколебания) в реакции, протекающей по параллельному адсорбционному механизму гетерогенного катализа. Установлена связь возникновения автоколебаний скорости реакции, протекающей по механизму Ленгмюра-Хиншельвуда, с упорядоченными структурами.

В четвёртой Главе построены и изучены модели, учитывающие наличие нескольких типов активных центров в одной элементарной ячейке и латеральные взаимодействия, в том числе модель неоднородной, но трансляци-онно-инвариантной ступенчатой поверхности. Показана высокая эффективность МТМ при их изучении.

В пятой Главе построена и исследована модель многоцентровой адсорбции димеров с возможностью различной ориентации молекул в адсорбционном монослое в случае одномерной, шестиугольной, квадратной и треугольной решёток. Показана применимость МТМ к изучению таких систем. Подробно изучены структуры, образованные частицами, адсорбированными различным способом, наблюдаемые в реальных системах. Проведён анализ влияния геометрии гомогенных поверхностей на образование упорядоченных структур. Для всех видов решётки показано, что зависимость в(р) может быть немонотонной.

В шестой Главе разработана и изучена обобщённая решёточная модель адсорбции СОМ на поверхность твёрдого тела и с её помощью исследовано влияние различных способов адсорбции частиц на свойства адсорбционного слоя. Показано, что немонотонность функции степени покрытия поверхности от химического потенциала связана с образованием упорядоченной структуры адсорбционного слоя, состоящей из частиц, адсорбированных различным образом. Данная модель описывает основные качественные особенности поведения адсорбционных слоёв СОМ.

Заключение содержит основные результаты и выводы диссертации.

Положения, выносимые на защиту:

1. Новый детерминистский математический подход для изучения решёточных моделей без трансляционной инвариантности. В рамках данного под-

хода модифицирован метод трансфер-матрицы для неоднородных, трансля-ционно-инвариантных систем, включая использование неквадратных матриц. Предложенные подходы могут быть использованы для изучения любых классических решёточных моделей, в том числе моделей магнетиков изинговско-го типа, широко используемых при описании магнитных свойств многих реальных материалов.

2. Усовершенствованный качественный метод исследования математической модели параллельного адсорбционного механизма гетерогенного катализа, учитывающий её специфику и основанный на общих представлениях теории катастроф.

3. Строгое обоснование применимости вычислительных алгоритмов метода трансфер-матрицы и разработанного математического метода для изучения решёточных систем без трансляционной инвариантности. Результаты, полученные при помощи разработанных алгоритмов, верифицированы методом Монте-Карло.

4. Комплексы программ, реализующие: а) разработанный математический метод для изучения решёточных систем без трансляционной инвариантности; б) численное построение бифуркационных диаграмм на основе развитого качественного метода исследования параллельного адсорбционного механизма; в) алгоритмы метода трансфер-матрицы для неоднородных систем, обладающих трансляционной инвариантностью; г) алгоритм мультипликативного разложения для исследования сложных решёточных систем с большим числом состояний.

5. Результаты комплексных исследований адсорбционных систем посредством разработанных математических методов, алгоритмов и комплексов программ, в частности:

- вычислены основные термодинамические характеристики адсорбционных систем без трансляционной инвариантности на основе разработанного метода и его программной реализации;

- определена роль латеральных взаимодействий в усложнении кинетического поведения параллельного адсорбционного механизма на основе проведенного его систематического изучения при помощи разработанных алгоритмов и программного комплекса, их реализующих;

- с использованием программного комплекса, реализующего алгоритмы МТМ, вычислены основные термодинамические характеристики систем с несколькими типами АЦ в одной элементарной ячейке, проведено сравнение

15

результатов вычислительного эксперимента с экспериментальными данными;

- вычислены основные термодинамические характеристики самоорганизующихся монослоёв СОМ, занимающих несколько АЦ поверхности и способных к различной ориентации, исследованы сложные решёточные модели с большим числом состояний при помощи МТМ и его программной реализации;

- обнаружены два новых явления: а) немонотонное изменение степени покрытия от химического потенциала; б) новый тип «чёртовой лестницы» фазовых переходов.

Полученные результаты диссертационного исследования соответствуют следующим пунктам паспорта специальности 05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ по физико-математическим наукам: п.1 «Разработка новых математических методов моделирования объектов и явлений», п.2 «Развитие качественных и приближённых аналитических методов исследования математических моделей», п.3 «Разработка, обоснование и тестирование эффективных вычислительных методов с применением современных компьютерных технологий», п.4 «Реализация эффективных численных методов и алгоритмов в виде комплексов проблемно-ориентированных программ для проведения вычислительного эксперимента», п. 5 «Комплексные исследования научных и технических проблем с применением современной технологии математического моделирования и вычислительного эксперимента».

Научная новизна основных результатов работы:

- Разработан новый детерминистский математический метод для изучения решёточных моделей без трансляционной инвариантности, основанный на распространении основных подходов метода трансфер-матрицы. Ранее такие модели изучались только стохастическими методами. Модифицирован метод трансфер-матрицы для неоднородных, трансляционно-инвариантных систем, включая использование неквадратных матриц. Впервые модифицированный МТМ использован для изучения модели адсорбции на ступенчатой поверхности.

- Доказаны теоремы, описывающие условия существования области множественности ст.с. параллельного адсорбционного механизма при произвольном наборе латеральных взаимодействий. Для трансфер-матрицы, соответствующей МРГ, доказана единственность, положительность и некрат-

16

ность наибольшего по модулю собственного значения. Построена система нелинейных алгебраических уравнений, приближённо определяющая большую статистическую сумму, и вероятности различных конфигураций для решёточных моделей без трансляционной инвариантности. Доказаны теоремы о существовании и в ряде случаев единственности решения этой системы нелинейных алгебраических уравнений.

- Создан комплекс программ, реализующих разработанный математический метод для изучения решёточных систем без трансляционной инвариантности, построение бифуркационных диаграмм, алгоритмы метода трансфер-матрицы для исследования неоднородных, трансляционно-инвариантных систем, сложных решёточных систем со сложной элементарной ячейкой.

- В рамках построенной обобщённой решёточной модели адсорбции с использованием метода трансфер-матрицы показано, что учёт латеральных взаимодействий приводит к существенному усложнению области множественности ст.с. и возникновению автоколебаний для классического механизма Ленгмюра-Хиншельвуда; МТМ эффективен при изучении решёточных моделей с несколькими типами АЦ в одной элементарной ячейке (Б/Рё(100) и С0/№(100)). При учёте многоцентровости и различных способов адсорбции обнаружены два новых явления: а) немонотонное изменение степени покрытия от химического потенциала; б) новый тип «чёртовой лестницы» фазовых переходов.

- Разработаны и исследованы решёточные модели, качественно описывающие поведение реальных адсорбционных систем, таких, как 1,4-циклогексадиен на кремнии (001)-2*1, тримезиновая кислота (ТМК) на поверхности переходных металлов. Полученные результаты соответствуют данным эксперимента.

Практическая значимость работы: Метод трансфер-матрицы продемонстрировал высокую эффективность для исследования моделей с несколькими типами активных центров с учётом латеральных взаимодействий, систем без трансляционной инвариантности, неоднородных, трансляционно-инвариантных систем, моделей самоорганизующихся монослоёв СОМ на поверхности с учётом нескольких форм адсорбции и направленных латеральных взаимодействий. Результаты работы позволяют глубже понять протекание элементарных процессов на поверхности твёрдых тел, обобщить имеющиеся экспериментальные данные, качественно предсказать фазовое поведение реального адсорбционного монослоя СОМ, зная геометрию и химиче-

17

скую структуру молекулы адсорбата и поверхности твёрдого тела. Разработанные модели, вычислительные алгоритмы и комплексы программ и результаты математического моделирования можно использовать при прогнозировании свойств СОМ, которые могут быть использованы при производстве устройств (сенсоры, органические светодиоды и др.) и функциональных материалов со структурированием в нанометровом диапазоне.

ГЛАВА 1. ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР

МРГ является частным случаем классических решёточных моделей, которые широко используются в естественных науках. Эта модель является одной из основных для широкого спектра наук о поверхности и кристаллических структурах [1-4,42-45]. Хорошо известным примером решё точных моделей могут служить модели магнетиков изинговского типа [42-45], модели сплавов и растворов [45]. Заметим, что упомянутые модели сплавов и растворов [45] сформулированы на языке МРГ. В данной работе рассматриваются только те решёточные модели, которые представляют интерес с точки зрения их возможного использования в науках о поверхности. Наиболее общее определение решёточной модели в классическом случае может быть сформулировано следующим образом.

Пусть М - конечное или счётное множество. Элементы множества М называются вершинами (или узлами) решётки. Индекс / нумерует узлы решётки. Каждому узлу сопоставлен вектор с1, имеющий к компонент. Каждая из компонент может принимать конечное счётное или несчётное число значений, т.е. не ограничивая общности, можно считать, что компоненты этого вектора принимают целочисленные значения или действительные значения в некотором конечном или бесконечном интервале. Будем говорить, что конкретные значения компонент вектора сг определяют состояние /-го узла. Состояние всего множества М однозначно определяет состояние всех его элементов. Состояния системы могут быть разбиты на допустимые и недопустимые. Каждому допустимому состоянию множества М С} сопоставляется

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Мышлявцева, Марта Доржукаевна, 2013 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Лифшиц В.Г., Репинский С.М. Процессы на поверхности твердых тел. -Владивосток: Дальнаука, 2003. 704с.

2. Castmer D.G., Somorjai G.A. Surface structures of adsorbed gases on solid surfaces // Chem. Rev. 1979. V.79, № 3. Р.233-252.

3. Товбин Ю.К. Теория физико-химических процессов на границе газ-твердое тело - М.: Наука, 1990. - 287с.

4. Зенгуил Э. Физика поверхности: Пер. с англ. - М.: Мир, 1990. 536с.

5. Боресков Г.К. Гетерогенный катализ - М.: Наука, 1986. 304с.

6. France C.B., Frame F.A., Parkinson B.A. Multiple two-dimensional structures formed at monolayer and submonolayer coverages of p-sexiphenyl on the Au(111) surface // Langmuir 22 (2006) 7507.

7. Hamers R.J., Coulter S.K., Ellison M.D. Cycloaddition chemistry of organic molecules with semiconductor surfaces // Acc. Chem. Res. 33 (2000) 617.

8. Xu Q.-M., Ma H., Tucker N., Bardecker J. A., Jen A. K-Y. Controlled assembly of large я-conjugated n-type molecules on Au(111) // Nanotechnology 18 (2007) 335302 (9).

9. MacDonald J.C., Whitesides G.M. Solid-state structures of hydrogen-bonded tapes based on cyclic secondary diamides // Chem. Rev. 94 (1994) 2383.

10. Hoeben F.J.M., Jonkheijm P., Meijer E.W., Schenning A.P.H.J. About supramolecular assemblies of ^-conjugated systems // Chem. Rev. 105 (2005) 1491.

11. Meier C., Ziener U., Landfester K., Weihrich P. Weak hydrogen bonds as a structural motif for two-dimensional assemblies of oligopyridines on highly oriented pyrolytic graphite: An STM investigation // J. Phys. Chem. B 109 (2005) 21015.

12. Li Z., Han B., Wan L.J., Wandlowski Th. Supramolecular nanostructures of 1,3,5-benzene-tricarboxylic acid at electrified Au(111)/0.05M H2SO4 interfaces: An in situ scanning tunneling microscopy study // Langmuir 21 (2005) 6915.

13. Dmitriev A., Lin N., J. Weckesser J., Barth J.V., Kern K. Supramolecular assemblies of trimesic acid on a Cu(100) surface // J. Phys. Chem. B 106 (2002) 6907.

14. Su G.-J., Zhang H.-M., Wan L.-J., Bai C.-L., Wandlowski T. Potential-Induced Phase Transition of Trimesic Acid Adlayer on Au(111) // J. Phys. Chem. B 108 (2004) 1931.

15. Cho J.-H., Oh D.-H., Kim K.S., Kleinman L. Adsorption structure of 1,4-cyclohexadien on Si(001) // J. Chem. Phys. 116 (2002) 3800.

16. Akagi K., Tsuneyuki S., Yamashita Y., Hamaguchi K., Yoshinobu J. Structural and chemical property of unsaturated cyclic-hydrocarbon molecules regularly chemisorbed on Si(001) surface // Appl. Surf. Sci. 234 (2004) 162.

17. Kong M.J., Teplyakov A.V., Jagmohan J., Lyubovitsky J.G., Mui C., Bent S.F.

Interaction of C6 cyclic hydrocarbons with a Si(001)-2x1 surface: adsorption and hydrogenation reactions // J. Phys. Chem. B 104 (2000) 3000.

18. Liu Q., Hoffmann R. The bare and acetylene chemisorbed Si(001) surface, and the mechanism of acetylene chemisorption // J. Am. Chem. Soc. 117 (1995) 4082.

19. Persson B. N. J. Ordered structures and phase transitions in adsorbed layers // Surface Sci. Rep. 1992. V.15, № 1-3. Р.1-135.

20. Clarke L.J. Surface crystallography. An introduction to low energy electron diffraction, Wiley & Sons, 1985. 344p.

21. Наумовец А.Г. Дифракция медленных электронов // Спектроскопия и дифракция медленных электронов при исследовании поверхности твердых тел -М.: Наука, 1985. С.162-221.

22. Itaya K. In situ scanning tunneling microscopy in electrolyte solutions // Prog. Surf. Sci. 58 (1998) 121.

23. Ohira A., Ishizaki T., Sakata M., Kunitake M. Self-organization of a-cyclodextrin on Au(111) surfaces induced by potential controlled adsorption // J. Electroanal. Chem. 472 (1999) 163.

24. Wan L.J., Wang C., Bai C.L., Osawa M. Adlayer structures of benzene and pyridine molecules on Cu(100) in solution by ECSTM // J. Phys. Chem. B 105 (2001) 8399.

25. Noda H., Wan L.J., Osawa M. Dynamics of adsorption and phase formation of p-nitrobenzoic acid at Au(111) surface in solution: A combined surface-enhanced infrared and STM study // Phys. Chem. Chem. Phys. 3 (2001) 3336.

26. Gewirth A.A., Niece B.K. Electrochemical applications of in situ scanning probe microscopy // Chem. Rev. 97 (1997) 1129.

27. Lipkowski J., Stolberg L., Yang D.F., Pettinger B., Mirwald S., Henglein F., Kolb D.M. Molecular adsorption at metal electrodes // Electrochim. Acta 39 (1994) 1045.

28. Young D.C. Computational Chemistry: A Practical Guide for Applying Techniques to Real-World Problems, John Wiley & Sons, 2001.

29. Koch W., Holthausen M.C. A Chemist's Guide to Density Functional Theory, Wiley-VCH, 2001.

30. Zeigler T. Approximate density functional theory as a practical tool in molecular energetics and dynamics, Cem. Rev. 91 (1991) 651.

31. Bilic A., Reimers J.R., Hush N.S., Hoft R.C., Ford M.J. Adsorption of benzene on copper, silver and gold surfaces // J. Chem. Theory Comput. 2 (2006) 1093.

32. Pontes R.B., Novaes F.D., Fazzio A., A.J.R. da Silva, Adsorption of benzene-1,4-dithiol on the Au(111) surface and its possible role in molecular conductance // J. Am. Chem. Soc. 128 (2006) 8997.

33. Nunzi F., Sgamellotti A., Re N. Density functional study of the dissociative adsorption of aromatic molecules on the Si(100) surface: On the way from benzene to larger polycyclic hydrocarbons // J. Phys. Chem. C 111 (2007) 1392.

34. Morin C., Simon D., Sautet P. Trends in the chemisorption of aromatic molecules on a Pt(111) surface: Benzene, naphthalene, and anthracene from first principles calculations // J. Phys. Chem. B 108 (2004) 12084.

35. Borowko M. (ed.) Computational methods in surface and colloid science, Marcel Dekker, New York, 2000.

36. Landau D.P., Binder K. A Guide to Monte Carlo Simulation in Statistical Physics. Cambridge: Cambridge University Press, 2000. - 383p.

37. Deuflhard P., Hermans J., Leimkuhler B., Mark A.E., Reich S., Skeel R.D. (ed.), Computational molecular dynamics: challenges, methods, ideas. Proceedings of the 2nd International symposium on Algorithms for macromolecular modeling, Berlin, May 21-24, 1997.

38. Binder K., Horbach J., Kob W., Paul W., Varnik F. Molecular dynamics simulations // J. Phys.: Condens. Matter 16 (2004) S429.

39. Биндер К. Общие вопросы теории и техники статистического моделирования методом Монте Карло // Методы Монте Карло в статистической физике. - М.: Мир, 1982. С.1-57.

40. Wang J.-S., Swendson R.H. Claster Monte Carlo algorithms // Physica A. (1990) V.167, №3. Р.565-579.

41. Newman M.E.J., Barkema G.T. Monte Carlo Methods in Statistical Physics, Oxford University Press, New York, 2001.

42. Бэкстер Р. Точно решаемые модели в статистической механике - М.: Мир, 1985. 486с.

43. Смарт Дж. Эффективное поле в теории магнетизма - М.: Мир, 1968. 271с.

44. Дайсон Ф., Монтролл Э., Кац М., Фишер М. Устойчивость и фазовые переходы - М.: Мир, 1973. 373с.

45. McMahon P.D., Glandt E.D., Walker J.S. Renormalization group theory in solution thermodynamics // Chem. Eng. Sci. 1988. V.43, №10. Р.2561-2586.

46. Паташинский А.З., Покровский В.Л. Флуктуационная теория фазовых переходов - М.: Наука, 1982. 382с.

47. Naumovets A.G. Phase transitions in two dimensions //Contemp.Phys. 30(1989) № 3. Р.187-201.

48. Somorjai G. A. Modern concepts in surface science and heterogeneous catalysis // J. Phys. Chem. 94 (1990) №3. Р.1013-1023.

49. Binder K., Landau D.P. Critical phenomena at surfaces // Physica A 163(1990) №1. Р.17-30.

50. Шулепов Ю.В., Аксененко Е.В. Решеточный газ. - Киев.: Наукова думка, 1981. 267с.

51. Стенли Г. Фазовые переходы и критические явления - М.: Мир, 1973. 425с.

52. Glauber R.J. Time-dependent statistics of the Ising model // J. Math. Phys. 4 (1963) 294.

53. Kawasaki K. Diffusion constants near the critical point for time-dependent Ising models // Phys. Rev. 145 (1966) 224.

54. Исихара A. Статистическая физика - М.: Мир, 1973. 471с.

55. Onsager L. Crystal statistics. A two-dimensional model with an order-disorder transition // Phys. Rev. 65 (1944) № 3-4. Р.117-149.

56. Жданов В.П. Элементарные физикохимические процессы на поверхности -Новосибирск: Наука, 1988. 296с.

57. Хилл Т. Статистическая механика - М.: ИЛ, 1960. 486с.

58. Bethe H.A. Statistical theory of superlattices // Proc. Roy. Soc. London A 150 (1935) 552.

59. Peierls R. Statistical theory of superlattices with unequal concentrations of the components // Proc. Roy. Soc. London A 154 (1936) 207.

60. Еленин Г.Г., Макеев А.Г. Численное исследование образования островковых структур в неидеальном адсорбционном слое // Препр. Ин-т. Прикл.мат. АН СССР.1988. №170. 22с.

61. Еленин Г.Г., Трощиев Ю.В. Качественный анализ решений, соответствующих сверструктуре Р(2х1) в неидеальном слое адсорбата // Мат.моделирование. 1990. T.2, № 2. С.117-128.

62. Myshlyavtsev A.V., Zhdanov V.P. The effect of nearest-neighbour and next-nearest-neighbour lateral interactions on thermal desorption spectra // Chem. Phys.Lett. 162 (1989) № 1,2. P. 43-46.

63. Nieuwenhuys B.E. Adsorption and reactions of CO, NO, H2 and O2 on group VIII metal surfaces // Surface Sci. 126 (1983). Р. 307-336.

64. Behm R.J., Christmann K., Ertl G. Adsorption of hydrogen on Pd(100) // Surface Sci. 99 (1980). Р.320-340.

65. Lauth G., Schwarz E., Christmann K. The adsorption of hydrogen on a ruthenium (1010) surface // J. Chem. Phys. 91 (1989) № 6. Р.3729-3743.

66. Coulman D.J., Wintterlin J., Behm R.J., Ertl G. Novel mechanism for the formation of chemisorption phases. The (2x1)O - Cu(110) "adder-row" reconstruction // Phys. Rev. Lett. 64 (1990) №15. Р.1761-1764.

67. Oed W., Starke U., Bothe F., Heinz K. LEED structure analysis of P(2x2)S/Ni(100) // Surface Sci. 234 (1990) №1-2. Р.72-78.

68. Zhdanov V.P., Norton P.R. Statistics of adsorption on top and bridge sites of a square lattice // Surface Sci. 312 (1994) Р. 441-449.

69. Doering D.L., Semancik S. Low temperature ordering of sodium overlayers on Ru(100) // Surface Sci. 129 (1983) № 1. Р.177-191.

70. Pirug G., H.P. Bonzel H.P. Ordering of potassium overlayers on Pt(111) // Surface Sci. 194 (1988) №1/2. Р.245-257.

71. Myshlyavtsev A.V., Zhdanov V.P. Surface diffusion and anisotropic lateral interactions // Surface Sci. 291 (1993) Р.145-153.

72. Myshlyavtsev A.V., Zhdanov V.P., Norton P.R. Surface diffusion and anisotropic lateral interactions // Surf. Rev. Lett. 3 (1996) №3. Р.1417-1420.

73. Koch R., Borbonus M., Haase O., Reider K.H. Reconstruction behaviour of fcc(110) transition metal surface and their vicinals // Appl. Phys. A. 55 (1992) № 5. Р.417-429.

74. Yang C.N. The spontaneous magnetization of a two-dimensional Ising model // Phys. Rev. 85 (1952) P.809-816.

75. Bartlet N.C., Einstein T.L. Proposed decorated lattice-gas model of H/Pd(100) // Phys. Rev. Lett. 59 (1987) № 2. P.244.

76. Myshlyavtsev A.V., Dongak M.D. (Myshlyavtseva) Isotherms and chemical diffusion coefficient for the simplest model with two types of adsorption centres into one elementary cell // Phys. Low-Dim. Struct. 1996. V.4/5. P.65-73.

77. Myshlyavtsev A.V., Dongak M.D. (Myshlyavtseva) Statistics of adsorption on top and bridge sites of a square lattice: transfer matrix approach. // J. Stat. Phys. 87 (1997) № 3/4. P. 593-607.

78. Myshlyavtsev A.V., Myshlyavtseva M.D. Apparent Arrhenius Parameters for Desorption from a Square Lattice with Top and Bridge Sites: Transfer-Matrix Approach. // Phys. Low-Dim. Struct. 9/10 (1998). P.55-64.

79. Tamaru K. Dynamic heterogeneous catalysis - N.Y.: Academic Press, 1978. 140p.

80. Карнаухов А.П. Адсорбция. Текстура дисперсных и пористых материалов. -Новосибирск: Наука. Сиб. предприятие РАН, 1999. 470с.

81. Pfnur H., Feulner P., Menzel D. The influence of adsorbate interactions on kinetics and equilibrium for CO on Ru(100). Desorption kinetics and equilibrium // J. Chem. Phys. 79 (1983) № 9. Р.4613-4623.

82. Zhdanov V.P. Strong lateral interactions in the activated state for surface diffusion: C0/Ru(001) // Surface Sci. 257 (1991). Р.63-69.

83. Christmann K., Behm K.J., Ertl G. e.a. Chemisorbed geometry of hydrogen on Ni(111): order and disorder // J. Chem. Phys. 70 (1979) № 9. Р.4168-4184.

84. Parschmann G., Kirsten E., Rieder K.H. A He-diffraction study of the low-coverage (1x2) phase of hydrogen on Rh(110) // Surface Sci. 225 (1990) № 3. Р.367-372.

85. Piercy P., Pfnur H. Experimental verification of critical exponents in the two-dimensional four-state Potts universality class: oxygen on Ru(0001) // Phys. Rev. Lett. 59 (1987) № 10. Р.1124-1127.

86. Люксютов И.Ф., Федорус А.Г. Критические индексы системы Н^(110) // ЖЭТФ. 1981. T.80, № 6. С.2511-2518.

87. Piercy P., K. De Bell, Pfnur H. Phase diagram and critical behavior of the adsorption system 0/Ru(001): comparison with lattice-gas models // Phys. Rev. B. 45 (1992). № 4. Р.1868 -1877.

88. Rudzinski W., Everett D.H. Adsorption of Gases on Heterogeneous Surfaces. -New York: Academic Press. 1992.

89. Liang H., He Y., Ye Y., Xu X., Cheng F., Sun W., Shao X., Wang Y., Li J., Wu K. Two-dimensional molecular porous networks constructed by surface assembling // Coord. Chem. Rev. 253 (2009) P. 2959-2979.

90. Cicoira F., Santato C., Rosei F. Two-Dimensional Nanotemplates as surface cues for the controlled assembly of organic molecules // Top. Curr. Chem. 285 (2008) 203.

91. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Статистическая физика - М.: Наука, 1976. 584с.

92. Runnels L.K., Combs L.L. Exact finite method of lattice statistics. I. Square and triangular lattice gases of hard molecules // J. Chem. Phys. 45 (1966) № 7. Р.2482-2492.

93. Мышлявцев А.В., Мышлявцева М.Д. Вычислительные аспекты метода трансфер-матрицы. - Кызыл: ТувИКОПР СО РАН, 2000. 101с.

94. Myshlyavtsev A.V., Sales J.L., Zgrablich G., Zhdanov V.P. The effect of three-body interactions on thermal desorption spectra // J.Statistical Phys. 58 (1990). № 5/6. P.1029-1039.

95. Быков В.И., Мышлявцев А.В., Слинько М.Г. Применение метода трансфер-матрицы для описания процессов на поверхности катализатора //Доклады Академии Наук. 2002. T. 384, № 5. С. 650-654.

96. Bartlet N.C., Einstein T.L., Roelofs L.D. Transfer-matrix approach to estimating coverage discontinuties and multicritical point positions in two-dimensional lattice gas phase diagram // Phys. Rev. B. 34 (1986) № 3. P.1616-1625.

97. Myshlyavtsev A.V., Yablonskii G.S. Transfer matrix method for calculation of thermodynamics and kinetic of surface processes //in Advances in Thermodynamics V.6, 1992 - (eds S.Sienieutich and P.Salomon) - Taylor &Francis -New York -P.460-481.

98. Ма Ш. Современная теория критических явлений - М.: Мир, 1980. 300с.

99. Вильсон К., Когут Дж. Ренормализационная группа и s- разложение - М.: Мир, 1975. 145с.

100. Bragg W.L., Williams E.I. The effect of thermal agitation on atomic arrangement in alloys // Proc. Roy. Soc. London A 145 (1934) 699.

101. Weinberg W.H. Order-disorder phase transitions in chemisorbed overlayers // Ann. Rev. Phys. Chem. 34 (1983) P.217-243.

102. Davila M., Roma F., Riccardo J.L., Ramirez-Pastor A.J. Quasi-chemical approximation for polyatomics: Statistical thermodynamics of adsorption // Surf. Sci. 600 (2006) 2011.

103. Metropolis N., Ulim S. Monte Carlo method // Amer. Stat. Assoc. 44 (1949) № 247. Р.335- 341.

104. Metropolis N., Rosenbluth A.W., Rosenbluth M.N., Teller A.H. Equation of State Calculations by Fast Computing Machines // J. Chem. Phys. 21 (1953) Р.1087-1092.

105. Балеску Р. Равновесная и неравновесная статистическая механикаД.1-М.:Мир, 1978. 405с.

106. Th. Neimeijer, J.M.J. van Leeuwen, Wilson theory for 2-dimensional Ising spin systems // Physica 71 (1974) Р.17-40.

107. Th. Neimeijer, J.M.J. van Leeuwen, Wilson theory for spin systems on a triangular lattice // Phys. Rev. Lett. 31 (1973) P.1411-1414.

108. Th. Neimeijer, J.M.J. van Leeuwen, Renormalization theory for Ising-like spin systems. // In Phase Transitions and Critical Phenomena (Edited by C. Domb and M.S. Green), Academic Press, New York , 1976. V.6. P.425-505.

109. Migdal А.А. Phase transformations in gauge and spin-lattice systems // Soviet Phys., JETP. 42 (1976) Р.743-746.

110. Kadanoff L.P. Notes on Migdal's recursion formulas // Ann. Phys. 100 (1976) 359.

111. Maris H.J., Kadanoff L.P.. Teaching the Renormalization Group // Am. J. Phys. 46 (1978) 652.

112. Berker A.N., Ostlund S., Putnam F.A. Renormalization-group treatment of a Potts lattice gas for krypton adsorbed on graphite // Phys. Rev. B. 17 (1978) 3650.

113. Caflisch R.G., Berker A.N. Oxygen chemisorbed on Ni(100): A renormalization-group study of the global phase diagram // Phys. Rev. B. 29 (1984) 1279.

114

115

116

117

118

119

120

121

122

123

124

125

126

127

128

129

130

131

Berker A.N., Ostlund S. Renormalization-group calculations of finite systems: order parameter and specific heat for epitaxial ordering // J. Phys. C: Solid State Phys. 12 (1979) 4961.

Kaufman M., Griffits R.B. Exactly soluble Ising models on hierarchical lattices // Phys. Rev. B. 24 (1981) 496.

Wood E.A. Vocabulary of surface crystallography // J. Appl. Phys. 35 (1964). №4. P.1306-1312.

Thomy A., X. Duval X. // Colloq. Int. CNRS Nancy. 1965. V.132. P.81. Thomy A., X. Duval X. // Chim. Phys. Chim. Biol. 1966. V.66. P.286. Ertl G. Phase transitions at gas/solid interfaces // Langmuir. 3 (1987) № 1. P.4-12. Severson M.W., Tornquist W.L., Overend J. Structure of CO adlayers on Pt(111) as inferred from the infrared spectrum // J. Phys. Chem. 88 (1984) 469. Kunlenbeck H., Neumann M., Freund H.-J. Electronic and geometric structure of CO on Ni(110); Experiment and theory // Surface Sci. 173 (1986) №1. P.194-207. Hanner L., Hertein T., Muller K. Ordered phases of C2H2 and C2H4 on the Ni(111) face // Surface Sci. 178 (1986) № 1-3. P.693-703.

Ohtani H., M.A. Van Hove, Somorjai G.A. LEED intensity analysis of the surface structures of Pd(111) and of CO adsorbed on Pd(111) in a (V3 arrange-

ment // Surface Sci. 187 (1987) № 2/3. P.372-386.

Foiles S.M. Ordered surface phases of Au on Cu // Surface Sci. 191 (1987) №3. P.329-336.

Naumovets A.G., Poplavsky V.V., Vedula Yu.S. Diffusion and phase transitions in barium monolayers on the (110) plane of tungsten // Surface Sci. 200 (1988) № 2/3. P.321-346.

Kim H.K., Feng Y.P., Zhang Q.M., Chan M.H.W. Phase transitions of ethylene on graphite // Phys. Rev. B. 37 (1988) № 7. P.3511-3523.

Paul J. Hydrogen adsorption on Al(100) // Phys. Rev. B. 37 (1988) № 11. P.6164-6174.

Oed W., Puchta W., Bickel N., Heinz K., Niehtl W., Muller K. Full-coverage adsorption structure of H/Rh(110) // J. Phys. C. 21 (1988) № 2. P.237-243. Ramsey M.G., Rosina G., Netzer F.P., Saafield H.B., Lloyd D.R. Adsorption of CN on Pd(110): a study with angle-resolved ultraviolet photoelectron spectroscopy and LEED // Surface Sci. 218 (1989) № 2-3. P.313-330.

Tushaus M., Berndt W., Conrad H., Bradshaw A.M., Persson B. Understanding the structure of high coverage CO adlayers // Appl. Phys. A. 51 (1990) № 2. P.191-198.

Wang L., Tysoe W.T. Structural reactive and kinetic properties of acetylene on clean Mo(100) // Surface Sci. 230 (1990) № 1-3. P.74-84.

132. Giessib F.J. Advances in atomic force microscopy // Rev.Mod.Phys. 75 (2003) №3. P.949-983.

133. Barth J.V. Molecular architectonic on metal surfaces // Annu.Rev.Phys.Chem. 58 (2007) 375.

134. Schick M., Walker J.C., Wortis M. Phase diagram of the triangular Ising model: Renormalization-group calculation with application to adsorbed monolayers // Phys. Rev. B. 16 (1977) № 5. P.2205-2209.

135. Berker A.N., Ostlund S., Putnam F.A. Renormalization group treatment of a Potts lattice gas for krypton adsorbed onto graphite // Phys. Rev. B. 17 (1978) № 9. P.3650-3659.

136. Kaufman M., Griffiths R.B., Yeomans J.M., Fisher M.E. Three-component model and tricritical points: A renormalization-group study in two dimensiones // Phys. Rev. B. 23 (1981) № 7. P.3448-3455.

137. Nagai K., Ohno Y., Nakamura T. Phase diagram of hydrogen adsorbed on Ni(111) // Phys. Rev. B. 30 (1984) № 3. P.1461-1469.

138. Nagai K. Phase diagram of hydrogen adsorbed on Ni(111) // Surface Sci. 136(1984) № 1.P.14-18.

139. E.V.L. De Mello, M.S.O. Massunaga, Renormalization group studies for hydrogen isotopes adsorbed on graphite // Surface Sci. 199 (1988) № 2. P.543-547.

140. Nightingale M.P. Scaling theory and finite systems // Physica A. 83 (1976) 561.

141. B. Derrida, L. de Seze, J. Vannimenns. Finite size scaling and phenomenological renormalization // Lectures Notes in Physics. 149 (1981) 46.

142. R.R. dos Santos, L. Sneddon, Finite-size rescaling transformation // Phys. Rev. B. 23 (1981) № 7. P.3541-3547.

143. Sneddon L. Ising antiferromagnets in a magnetic field // J.Phys.C. 12 (1979) № 15. P.3051-3055.

144. Kinzel W., Schick M. Extent of exponent variation in a hard-square lattice gas with second neighbor repulsion // Phys.Rev.B. 24 (1981) № 1. P.324-330.

145. Rikvold P.A., Kinzel W., Gunton J.D., Kaski K. Finite-size scaling study of a two dimensional lattice gas model with a tricritical point // Phys.Rev.B. 28 (1983) 2686.

146. Rikvold P.A., Collins J.B., Hansen G.D., Gunton J.D. Three-state lattice gas on a triangular lattice as a model for multicomponent adsorption // Surface Sci. 203 (1988) № 3. P.500-523.

147. Fuchs N.H. Transfer-matrix analysis for Ising models // Phys.Rev.B. 41 (1990) № 4. P.2173-2183.

148. Rikvold P.A., Deakin M.R. Lateral interactions and enhanced adsorption // Surface Sci. 243 (1991) № 1-3. P.180-193.

149. Novotny M.A. Transfer matrix studies of d > 3 Ising models // J.Appl.Phys. 67 (1990) № 9, Pt2B. P.5448-5450.

150. Binder K., Landau D.P. Square lattice gases with two-and three-body interactions: a model for the adsorption of hydrogen on Pd(100) // Surface Sci. 108 (1981) № 3. P.505-525.

151. Claro F., Kumar V. Phase diagrams for a square lattice with two- and three-body interactions // Surface Sci. 119 (1982) № 2. P. L371-377.

152. Selke W., Binder K., Kinzel W. Lattice gas model with competing interactions // Surface Sci. 125 (1983) № 1. P.74-93.

153. Landau D.P. Critical and multicritical behavior in a triangular-lattice gas Ising model // Phys.Rev.B. 27 (1983) № 9. P.5604-5617.

154. Uebing C. Monte Carlo study of surface phase transitions in lattice gases on interpenetrating square sublattices // Surface Sci. 260 (1992) № 1-3. P.286-294.

155. Sandhoff M., Pfnur H., Everts H.-U. First- and second-order phase transitions in a simple lattice gas model // Europhys.Lett. 25 (1994) № 2 . P. 105-111.

156. Michev A., Bauer E. Monte Carlo study of Cu adsorbed on W(110) // Sufface Sci. 222(1989) № 1. P.163-180.

157. Kuchta B., Etters R.D. On the nature of the orientitional transition of monolayer N on graphite // J.Chem. Phys. 88 (1988) № 4. P. 2793-2799.

158. Patrykiejev A., Borowko M. Computational Methods in Surface and Colloid Science - NY: Marcel Dekker, 2000. 245p.

159. Patrykiejev A., Sokolovski S., Binder K. Phase transitions in adsorbed layers formed on crystals of square and rectangular surfaces lattice // Surf. Sci. Rep. 37 (2000) P.207-344.

160. Myshlyavtsev A.V., Myshlyavtseva M.D. Modeling of adsorption and phase diagrams for stepped surfaces: Transfer matrix approach. // Applied surface science. 253 (2007) № 13. P. 5591-5595.

161. Seebanear E.G., Kong A.C.F., Schmidt L.D. The coverage dependence of the pre-exponential factor for desorption // Surface Sci. 193 (1988) № 3. P.417-436.

162. Zhdanov V.P. Arrhenius parameters for rate processes on solid surfaces // Surface Sci. Rep. 12 (1991) № 5. P.184-242.

163. Zhdanov V.P. Lattice-gas model for description of the adsorbed molecules of two kinds //Surface Sci. 111 (1981) № 1. P.63-79.

164. Zhdanov V.P. Lattice-gas model of bimolecular reaction on surface // Surface Sci. 102 (1981) № 1. P.L35-40.

165. Zhdanov V.P. Effect of the lateral interaction of adsorbed molecules on pre-exponential factor of the desorption rate constant // Surface Sci. 111 (1981) №1. P.L662-666.

166. Zhdanov V.P. Thermal desorption from adlayer of interacting particles // Surface Sci. 133 (1983) № 2. P.469-483.

167. Мышлявцев А.В., Яблонский Г.С. Влияние латеральных взаимодействий на кинетические характеристики мономолекулярной адсорбции // Теоретическая и экспериментальная химия. 1992. T.28, №1. C.47-52.

168. Мышлявцев А.В. Изотермы и термодесорбционные спектры для модели с двумя типами центров в одной элементарной ячейке // Поверхность. 1994. № 2. C.28-32.

169. Myshlyavtsev A.V., Yablonskii G.S. Modern lattice-gas models for chemical surface processes // Mathematical methods in contemporary chemistry (ed. S.I. Kuchanov), New York, Gordon and Breach, 1996. P.369-412.

170. Hock J.L., R.B. Me Quistan. Comparison of physical adsorption isotherms for planar and cylindrical lattices // J.Chem.Phys. 89 (1988) № 4. P. 2292-2300.

171. Goymour C.G., King D.A. Lateral interaction model for desorption kinetics // J.Chem.Soc.Faraday Trans. 1. 69 (1973) № 4. P.749-760.

172. King D.A. Kinetics of adsorption, desorption and migration at single crystal metal surface // Crit.Rev.Sol.State Mater.Sci. 7 (1978) P. 167-208.

173. Zhdanov V.P. Effect of lateral interactions of adsorbed molecules on adsorption and desorption rates // J.Chem.Soc. Faraday Trans.2. 82 (1986) № 1. P.149-150.

174. Zhdanov V.P. On one of the ways of application of the lattice-gas model to describe kinetics of desorption // Surface Sci. 171 (1986) № 2. P.L461-463.

175. Adams D.L. Consequence of adsorbate-adsorbate interactions for thermal desorption and LEED measurements // Surface Sci. 42 (1974) №1. P.12-36.

176. Zhdanov V.P. The coverage dependence of the sticking coefficient and the desorption pre-exponential factor // Surface Sci. 209 (1989) № 3. P.523-535.

177. Johansson P.K. "Fast" thermal desorption role of adsorbate interaction // Chem.Phys.Lett. 65 (1979) № 2. P.366-370.

178. Leuthansser U. Generalized quasichemical approximation for a lattice gas: application to CO on Ru // Z.Phys. В37 (1980) № 1. P.65-67.

179. Nieto F.D., Valladares D.L., Velasco P.A., Zgrablich G. Influence of adsorbate-adsorbate interaction on Arrheniys parameyers for desorption processes // J. Phys.:Condens. Matter . 5 (1993) Suppl., № 33A. P.A147-A148.

180. Chan C.-M., Aris R., Weinberg W.H. An analysis of thermal desorption mass spectra I // Appl.Surf.Sci. 1 (1978) P.360-376.

181. Soler J.M., Garsia N. How much quantitative information may be expected from programmed desorption experiments? // Surface Sci. 124 (1983) № 2. P. 563-570.

182. A.M. de Jong, J.W. Niemantsverdrict, Thermal desorption analysis: comparative test of ten commonly applied procedures // Surface Sci. 233 (1990) № 3. P. 355 -365.

183. Brand J.L., Arena M.V., Deckert A.A., George S.M. CO desorption kinetics from clean and sulfur-covered Ru(001) surfaces // J.Chem.Phys. 92 (1990) № 7. P. 4483-4490.

184. Banse B.A., Koel B.E. Interaction of oxygen with Pd(111): high effective O2 pressure conditions by using nitrogen dioxide // Surface Sci. 232 (1990) № 3. P.275-285.

185. Miki H., Nagase T., Kioka T., Sugai S., Kawasaki K. Chemisorption of NO on a

Pt surface I. A TDS study // Surface Sci. 225 (1990) № 1-2. P.1-9.

186. Sales J.L., Zgrablich G., Zhdanov V.P. Lattice gas model for calculating thermal desorption spectra: comparison between analytical and Monte Carlo results // Surface Sci. 209 (1989) № P.208-214.

187. Nagai K., Bennemann K.H. Monte Carlo calculation of thermal desorption spectra: application to C0/Ru(001) // Surface Sci. 260 (1992) № 1-3. P.286-294.

188. Meng B., Weinberg W.H. Monte Carlo simulations of temperature programmed desorption spectra // J. Chem.Phys. 100 (1994) № 7. P. 5280-5289.

189. Silverberg M., Ben-Shaul A., Robentrost F. On the effect of adsorbate aggregation on the kinetics of surface reactions // J.Chem. Phys. 83 (1985) № 12. P.6501-6513.

190. Sales J.L., Zgrablich G. Thermal desorption of interacting molecules from heterogeneous surfaces application to CO desorption from MgO // Surface Sci. 187 (1987) № 1. P.1-20.

191. Lombardo S.J., Bell A.T. A Monte Carlo model for the simulation of temperature-programmed desorption spectra // Surface Sci. 206 (1988) № P.101-123.

192. Lombardo S.J., Bell A.T. Monte Carlo simulation of temperature-programmed desorption of coadsorbed species // Surface Sci. 224 (1989) № 1-3. P.451-475.

193. Жданов В.П. Влияние латеральных взаимодействий между адсорбированными молекулами на термодесорбционные спектры продуктов бимолекулярной реакции // Поверхность. 1984. № 10. C.23-28.

194. Gupta D., Hirtzel C.S. Monte Carlo studies of reactive desorption from mixed adlayers // Mol.Phys. 68 (1989) № 3. P.583 -597.

195. Chen A., Hirtzel C.S. Monte Carlo simulation of reactive and non-reactive desorption of molecules from solid surfaces // Mol. Phys. 79 (1993) № 4. P.757-768.

196. Laxhuber L.A., Mohwald H. Analysis of multylayer thermodesorption spectra // Surface Sci. 186 (1987) № P. 1-14.

197. Мышлявцев А.В., Яблонский Г.С. Влияние четырехчастичных латеральных взаимодействий на термодесорбционнные спектры: приложение к системе N2 /Ir(110) // Поверхность. 1991. №10. C.36-40.

198. Surda P. Nonequilibrium thermal desorption spectra of dissociatively adsorbed molecules // Surface Sci. 220 (1989) № 2-3. P.295-306.

199. Жданов В.П. К теории термической десорбции // Поверхность. 1987. № 8. C.14-22.

200. Zhdanov V.P. Effect of diffusion of adsorbed particles into solid on thermal desorption spectra // Surface Sci. 179 (1987) № 1. P.L57-L82.

201. Zhdanov V.P. Isothermal desorption from adlayer of interacting particles // Surface Sci. 148 (1984) № 3. P.L691-693.

202. Жданов В.П. Модель решеточного газа для описания кинетики некоторых процессов на поверхности // Поверхность. 1986. №1. С.14-22.

203. Bridge M.E., Lambert R.M. Associative desorption from adlayer of interacting particles // Proc.Roy.Soc. (London) А370 (1980) P.545-560.

204. Bridge M.E., Lambert R.M. Adsorption and reactivity of nitric oxide on Co(1000) // Surface Sci. 94 (1980) № 2. P.469-482.

205. Benziger J.B., Schoofs G.R. Influence of adsorbate interactions on heterogeneous reactions kinetics // J.Phys.Chem. 88 (1984) № 19. P.4439-4444.

206. Zhdanov V.P. On the kinetics of CO oxidation over the Ir(111) surface // Surface Sci. 137 (1984) № 1. P.L278-280.

207. Zhdanov V.P. Some aspects of the kinetics of CO oxidation over Ir(111) // Surface Sci. 169 (1986) № 1. P.L278-280.

208. Zhdanov V.P., Sobolev V.I., Sobyanin V.A. The steady state kinetics of the hydrogen-oxygen reaction over the Pt(111) surface at low and moderate pressures // Surface Sci. 175 (1986) № 2. P.L747-752.

209. Zhdanov V.P. Some aspects of the kinetics of the Pt(111) surface // Surface Sci. 169 (1986) № 1. P.1-13.

210. Мышлявцев А.В., Самданчап Р.Т., Яблонский Г.С. Поверхностные фазовые переходы и множественность стационарных состояний в реакторе идеального смешения // Кинетика и катализ. 1992. T.33, Вып. 5-6. C. 1220-1227.

211. Myshlyavtsev A.V., Samdanchap R.T., Yablonskii G.S. Phase coexistence and complicated dynamics in open catalytic system // React.Kin. and Catal.Lett. 48 (1992) № 1. P.189-194.

212. Мышлявцев А.В., Самданчап Р.Т., Топуран У.Х., Яблонский Г.С. Критические явления в изотермическом реакторе идеального смешения с учетом фазовых переходов в адсорбционном слое: реакция каталитической изомеризации // Кинетика и катализ. 1993. T.34, № 5. С.947-951.

213

214

215

216

217

218

219

220

221

222

223

224

225

226

227

228

Мышлявцев А.В., Мышлявцева М.Д., Романовский Р.К. Применение метода трансфер-матрицы к решеточным системам без трансляционной инвариантности. // Сибирский журнал индустриальной математики. 2006. Т. IX, № 1(25). С. 106-115.

Barth J.V. Transport of adsorbates at metal surface: From thermal migration to hot precursors // Surf. Sci. Rep. 40 (2000) 75.

Morin R. Diffusion and compressihility of sodium on the (110) plane of tungten // Surface Sci. 102 (1985) № 2. P.588-609.

Gomer R. Surface diffusion // Vacuum. 33 (1983) № 9. P.537-542. Tringides M., Gomer R. Anisotropy in surface diffusion: oxygen, hydrogen and deuterium on the (110) plane of tungsten // Surface Sci. 155 (1985) № 1. P.254-278. Mullius D.R., Roop B., Costello S.A., White J.M. Isotope effects in surface diffusion hydrogen and deuterium on Ni(100) // Surface Sci. 186 (1987) № P.67-74. Deckert A.A., Brandt J.L., Arena M.V., George S.M. Surface diffusion of carbon monoxite on Ru(100) studied using laser-induced thermal desorption // Surface Sci. 208(1989) № 3. P.441-462.

Liu J.-S., Lu H.-J., Gomer R. Diffusion of CO on Ni(111) and Ni(115) // Surface Sci. 234 (1990) № 3. P.251-261.

Reed D.A., Ehrlich G. Surface diffusion, atomic jump rates and thermodynamics // Surface Sci. 102 (1981) № 2. P.588-609.

Reed D.A., Ehrlich G. Surface diffusion and the time correlation of concentration fluctuations // Surface Sci. 105 (1981) № 2. P.603-628.

Zhdanov V.P. General equations for description of surface diffusion in the framework of the lattice-gas model // Surface Sci. 149 (1985) № 1. P.L13-17. Sadiq A., Binder K. Diffusion of adsorbate atoms in ordered and disordered monolayers at surfaces // Surface Sci. 128 (1983) № 2. P.350-382. Natori A., Otsubo A. Surface diffusion and formation of an ordered state II. // Surface Sci. 184 (1987) № P.289-301.

Uebing C., Gomer R. A Monte Carlo study of surface diffusion coefficients in the presence of adsorbate-adsorbate interactions I. Repulsive nearest-neighbor interactions // J.Chem.Phys. 95 (1991) № 10. P. 7626-7635.

Uebing C., Gomer R. A Monte Carlo study of surface diffusion coefficients in the presence of adsorbate-adsorbate interactions II. Attractive nearest-neighbor interactions // J.Chem.Phys. 95 (1991) № 10. P.7636-7640.

Uebing C., Gomer R. A Monte Carlo study of surface diffusion coefficients in the presence of adsorbate-adsorbate interactions III Repulsive nearest-neighbor and attractive next-nearest-neighbor interactions // J.Chem.Phys. 95 (1991) № 10. P.7641-7647.

229. Tringides M.C., Gomer R. Adsorbate-adsorbate interaction effect in surface diffusion // Surface Sci. 265 (1992) № 1-3. P.283-292.

230. Uebing C. Diffusion on stepped square surfaces: a Monte Carlo approach // Phys. Rev. B. 49 (1994) № 19. P.13913-13920.

231. Тарасенко А.А., Чумак А.А. Изучение диффузии в модели двумерного решеточного газа с сильным латеральным взаимодействием методом ренорм-группы // Поверхность. 1989. № 11. C.98-105.

232. Тарасенко А.А., Чумак А.А. Диффузия адсорбированных атомов на двумерной треугольной решетке // Поверхность. 1991. № 3. C.37-44.

233. Мышлявцев А.В., Яблонский Г.С. Применение метода трансфер-матрицы для вычисления коэффициента диффузии: квадратная решетка // Поверхность. 1990. № 12. С. 36-43.

234. Myshlyavtsev A.V., Stepanov A.A. The surface diffusion within the framework of the lattice gas model: transfer matrix method // AMSE Transactions. A. 9 (1993). -Mathematical models and tools for chemical kinetics. P.53-81.

235. Pereyra V., Zgrablich G., Zhdanov V.P. General equations for describing diffusion on the heterogeneous surface at finite coverages // Langmuir. 6 (1990) P. 691693.

236. Zhdanov V.P. Effect of steps on diffusion over a single crystal surface // Phys. Lett. A. 137 (1989) № 7,8. P.409-412.

237. Большов Л.А., Вещунов М.С. Диффузия и фазовые переходы в адсорбционных слоях на поверхности кристаллов // ЖЭТФ. 1989. T.95, № 6. С.2039 -2046.

238. Zhdanov V.P. Renormalization of critical exponents for surface diffusion // Phys. Lett. A. 161 (1992) P.556-558.

239. Большов Л.А., Вещунов М.С. О критических свойствах коэффициента поверхностной диффузии // Поверхность: Физ., химия, мех. 1993. № 5. С.5-8.

240. Myshlyavtsev A.V., Stepanov A.A. The chemical surface diffusion coefficient in critical vicinity of continuous phase transition in the lattice gas model: the transfer matrix approach // Phys. Low- Dim. Struct. 7 (1995) Р.55-64.

241. Myshlyavtsev A.V., Stepanov A.A., Uebing C., Zhdanov V.P. Surface diffusion and continuous phase transitions // Phys. Rev. B. 52 (1995) № 8. Р.5977-5984.

242. Яблонский Г.С., Быков В.И., Горбань А.Н. Кинетические модели каталитических реакций. - Новосибирск: Наука, 1983. 254с.

243. Яблонский Г.С., Быков В.И., Елохин В.И. Кинетика модельных реакций гетерогенного катализа - Новосибирск: Наука, 1984. 315с.

244. Lutsevich L.V., Elokhin V.I., Myshlyavtsev A.V., Usov A.G., Yablonskii G.S. Monte Carlo modelling of a simple catalytic reaction mechanism: comparison with Langumir kinetics // J.Catal. 132 (1991) P.302-310.

245. Alberto M. Kinetic phase transitions in dimer-dimer surface reaction models studied by means of mean-field and Monte Carlo methods // Surface Sci. 277 (1992) № 3. P. 414-428.

246. Luque J.J., Jininez-Morales F., Lemos M.C. Monte Carlo simulation of a surface reaction model with local interaction // J. Chem. Phys. 96 (1992) № 11. P. 85358538.

247. Vlachos D.G., Schuth F., Aris R., Schmidt L.D. Spatial and temporal patterns in catalytic oscillations // Physica A. 188 (1992) № 1-3. P. 302-321.

248. Benn-Avraham D. Boundary and finite-size effects in lattice models for dynamical phase transitions // J. Phys. A . 26 (1993) № 15. P. 3725-3732.

249. Araya P., Cortes J. Effect of lateral interactions on the kinetics of the oxidation of carbon monoxide on palladium // J. Chem. Phys. 101 (1994) P. 1668-1673.

250. Bykov V.I., Elokhin V.I., Gorban A.N., Yablonskii G.S. Comprehensive chemical kinetics. // Kinetic models of catalytic reactions (Ed. R.G. Compton). V.32. -Amsterdam: Elsevier, 1991.

251. Slinko M.M, Jaeger N.I. Oscillatory heterogeneous catalytic systems. // Studies in Surface Science and Catalysis. V. 86. - Amsterdam: Elsevier, 1994.

252. Zhdanov V.P. Monte-Carlo simulations of oscillations, chaos and pattern formation in heterogeneous catalytic reactions. // Surf. Sci. Rep. 45 (2002) 231.

253. Sales B., Turner J., Maple M. Oscillatory oxidation of CO over Pt, Pd and Ir catalyst: Theory. // Surf. Sci. 114 (1982) 381.

254. Lanterbach J., Bonilla G., Pleteher T.D. Non-linear phenomena during CO oxidation in the mbar pressure range: a comparison between Pt/SiO2 and Pt(100). // Chem. Eng. Sci. 54 (1999) P. 4501- 4512.

255. Keren I., Sheintuch M. Modeling and analysis of spatiotemporal oscillatory patterns during CO oxidation in the catalytic converter. // Chem. Eng. Sci. 55 (2000) P. 1461- 1475.

256. Nekhamkina O., Sheintuch M. Moving waves and spatiotemporal patterns due to weak thermal effects in models of catalytic oxidation. // J. Chem. Phys. 122 (2005) №19. P. 194701(11).

257. Luss D., Sheintuch M. // Catal. Today. 105 (2005) 254.

258. Digilov R.M., Nekhamkina O., Sheintuch M. Catalytic spatiotemporal thermal patterns during CO oxidation on cylindrical surfaces: Experiments and simulations. // J. Chem. Phys. 124 (2006) № 3. P. 034709(7).

259. Ziff R.M., Gulari E., Barshad Y. Kinetic Phase Transitions in an Irreversible Surface-Reaction Model. // Phys. Rev. Lett. 56 (1986) P. 2553-2556.

260. Evans J.W. ZGB surface reaction model with high diffusion rates. // J. Chem. Phys. 98 (1993) № 3. P. 2463-2465.

261. Hua D.-J. Critical behavior of nonequilibrium continuous phase transition in A+BC catalytic reaction system. // Phys. Rev., E 70. 2004. № 6. P. 066101(7).

262. Machado E., Buendia G.M., Rikvold P.A. Decay of metastable phases in a model for the catalytic oxidation of CO. // Phys. Rev., E 71. 2005. № 3. P. 031603(12).

263. Laurin N., Johánek V., Grant A.W., Kasemo B., Libuda J., Freund H.-J. Transient and steady state CO oxidation kinetics on nanolithographically prepared supported Pd model catalysts: Experiments and simulations. // J. Chem. Phys. 123 (2005) № 5. P. 054701(12).

264. Machado E., Buendia G.M., Rikvold P.A., Ziff R.M. Response of a catalytic reaction to periodic variation of the CO pressure: Increased CO2 production and dynamic phase transition. // Phys. Rev., E 71. 2005. №1. P. 016120(7).

265. Wang J. Complex dynamics in a nonlinear chemical system switching between two stable stationary states. // J. Chem. Phys. 119 (2003) P. 3626-3630.

266. Córdoba A., Lemos M.C., Jiménez-Morales F. Periodical forcing for the control of chaos in a chemical reaction. // J. Chem. Phys. 124 (2006) №1. P. 014707(6).

267. Evans J.W., Liu D.-J., Tammaro M. // Chaos. 12 (2002) 131.

268. Pavlenko N., Imbihl R., Evans J.W., Liu D.-J. Critical behavior in an atomistic model for a bistable surface reaction: CO oxidation with rapid CO diffusion. // Phys. Rev., E 68. 2003. №1. P. 016212(8).

269. Hou Z., Rao T., Xin H. Effects of internal noise for rate oscillations during CO oxidation on platinum surfaces. // J. Chem. Phys. 122 (2005) №3. P. 034708(6).

270. Pineda M., Imbihl R., Schimansky-Geier L., Zülicke Ch. Theoretical analysis of internal fluctuations and bistability in CO oxidation on nanoscale surfaces. // J. Chem. Phys. 124 (2006) №4. P. 044701(11).

271. Peskov N.V., Slinko M.M., Carabineiro S.A.C., Nieuwenhuys B.E. Mathematical modeling of rate oscillations in N2O+CO reaction over IR(110). // Selforganization in nonequilibrium systems, Papers from the International Conference in Nonlinear Sciences, Sehtember 24 - 25, 2004, Belgrade, P. 101-108.

272. Gelten R.J., Jansen A.P.J., R.A. van Santen, Lukkien J.J., Segers J.P.L., Hilbers P.A.J. Monte Carlo simulations of a surface reaction model showing spatio-temporal pattern formations and oscillations. // J. Chem. Phys. 108 (1998) P. 5921-5934.

273. Zhdanov V.P., Kasemo B. Simulation of CO adsorption and oxidation on Pt(110). // J. Chem. Phys. 114 (2001) 5351.

274. Gerrard A.L., Weaver J.F. Kinetics of CO oxidation on high-concentration phases of atomic oxygen on Pt(111). // J. Chem. Phys. 123 (2005) № 22. P. 224703(17).

275. Мышлявцев А.В., Мышлявцева М.Д. Множественность стационарных состояний и автоколебания в механизме Ленгмюра-Хиншельвуда в случае шестиугольной решетки // Омский научный вестник. 2006. № 7(42). С. 62-68.

276. Мышлявцев А.В., Мышлявцева М.Д. Латеральные взаимодействия в адсорбционном слое и критические явления в реакции, протекающей по механизму Ленгмюра-Хиншельвуда // Кинетика и катализ. 2007. Т. 48, № 4. С. 576585.

277. Мышлявцев А.В., Мышлявцева М.Д. Влияние латеральных взаимодействий на область множественности параллельного адсорбционного механизма для случая мономолекулярной адсорбции по обоим веществам // Изв. Вузов. Химия и химтехнология. 2007. Т. 50, № 5. С. 27-31.

278. Мышлявцев А.В., Мышлявцева М.Д. Сравнительный анализ влияния типа решетки на область множественности в механизме Ленгмюра-Хиншельвуда в условиях неидеальности адсорбционного слоя // Изв. Вузов. Химия и химтехнология. 2007. Т. 50, № 11. С. 104-109.

279. Мышлявцев А.В., Мышлявцева М.Д. Множественность стационарных состояний и автоколебания в механизме Ленгмюра-Хиншельвуда в случае треугольной решетки. Необратимая адсорбция. // Омский научный вестник. 2006. № 6(41). С. 60-67.

280. Мышлявцев А.В., Мышлявцева М.Д. Теоретический анализ влияния обратимости мономолекулярной и бимолекулярной стадий адсорбции на диаграммы кратности механизма Ленгмюра-Хиншельвуда // ДАН ВШ РФ. 2012. № 1(18). С. 6-18.

281. Мышлявцев А.В., Мышлявцева М.Д. Механизм Ленгмюра-Хиншельвуда: неидеальность адсорбционного слоя и автоколебания. - Омск: Изд-во ОмГТУ, 2012. 120с.

282. Flory P. J. Thermodynamics of high-polymer solutions // J. Chem. Phys. 10 (1942) P. 51-62.

283. Nitta T., Kurooka M., Katayama T. An adsorption isotherm of multisite occupancy model for homogeneous surface // J. Chem. Eng. Jpn. 17 (1984) P. 39-45.

284. Kondart G. Influence of temperature on percolation in a simple model of flexible chains adsorption // J. Chem. Phys. 117 (2002) №14. Р.6662-6666.

285. Roma F., Ramirez-Pastor A.J., Riccardo J.L. Multisite occupancy adsorption: comparative study of new different analytical approaches // Langmuir. 19 (2003) P. 6770-6777.

286. Roma F., Riccardo J.L., Ramirez-Pastor A.J. Application of the Fractional Statistical Theory of Adsorption (FSTA) to Adsorption of Linear and Flexible k-mers on Two-Dimensional Surfaces // Ind. Eng. Chem. Res. 45 (2006) P. 2046-2053.

287. Ramirez-Pastor A.J., Eggarter T.P., Pereyra V.D., Riccardo J.L. Statistical thermodynamics and transport of linear adsorbates // Phys. Rew. B. 59 (1999) P. 11027-11036.

288. Kasteleyn P. W. The statistics of dimers on a lattice: I. The number of dimer arrangements on a quadratic lattice // Physica. 27 (1961) 1209.

289. Kasteleyn P.W. Dimer Statistics and Phase Transitions // J. Math. Phys. 4 (1963) Р.287-293.

290. Lichtman D., McQuistan R.B. Exact occupation statistics for one-dimensional arrays of dumbbells // J. Math. Phys. 8 (1967) Р.2441-2445.

291. Горштейн А.Б., Лопаткин А.А. Влияние переориентации адсорбированных молекул на дифференциальную теплоемкость // Ж. физ.химии. 1974. T.XLVIII, Вып.1. С.177-179.

292. Горштейн А.Б., Лопаткин А.А. Решеточные модели адсорбции двухатомных молекул // Теор. и экперим. химия. 1973. Т.9, Вып.2. С.196-204.

293. Ramirez-Pastor A.J., Aligia A., Roma F., Riccardo J.L. Multisite-Occupancy adsorption and surface diffusion of linear adsorbates in low dimensions: rigorous results for a lattice gas model // Langmuir. 16 (2000) 5100.

294. Phares A.J., Wunderlich F.J., Curley J.D., Grumbine D.W. Structural ordering of dimers on square lattice // J. Phys. A: Math.Gen. 26 (1993) P.6847-6877.

295. Ramirez-Pastor A.J., Riccardo J.L., Pereyra V.D. Monte Carlo study of dimer adsorption at monolayer on square lattices // Surf. Sci. 411 (1998) P. 294-302.

296. Rzysko W., Borowko M. Phase diagrams of heteronuclear dimers adsorbed on a square lattice // J. Chem. Phys. 2002. V. 117, № 9. P. 4526-4531.

297. Rzysko W., Borowko M. Computer simulation of phase diagrams of trimers adsorbed on a square lattice. // Phys. Rev. B. 67 (2003) 045403(9).

298. Roma F., Ramirez-Pastor A.J., Riccardo J.L. Critical behavior of repulsive linear k-mers on square lattices at half coverage: Theory and Monte Carlo simulations. // Phys. Rev. B. 68 (2003) 205407(9).

299. Engel W., Coubin L., Panizza P. Adsorption of asymmetric rigid rods or heteronuclear diatomic molecules on homogeneous surfaces. // Phys. Rev. B. 70 (2004) 165407(11).

300. Ramirez-Pastor A.J., Nazzarro M.S., Riccardo J.L., Zgrablich G. Dimer physisorption on heterogeneous substrates // Surf. Sci. 341 (1995) P. 249-261.

301. Nitta T., Kiriama H., Shigeta T. Monte Carlo Simulation Study for Adsorption of Dimers on Random Heterogeneous Surfaces // Langmuir. 13 (1997) P. 903-908.

302. Borowko M., Rzysko W. Critical Behavior of Dimers in Monolayers Adsorbed on Heterogeneous Solid Surfaces // J. Colloid Interface Sci. 244 (2001) P. 1-8.

303

304

305

306

307

308

309

310

311

312

313

314

315

316

317

Gimenez M.C., Nieto F., Ramirez-Pastor A.J. Surface order-disorder phase transitions and percolation // J. Chem. Phys. 125 (2006) 184707.

Johnson K., Sauerhammer B., Titmuss S., King D.A. Benzene adsorption on Ir(100) studied by low-energy electron diffraction I-V analysis: Evidence for formation of tilted benzene // J. Chem. Phys. 114 (2001) № 21. P. 9539-9548. Cabral V.F, Abreu C.R., Castier M., Tavares F.W. Monte Carlo Simulations of the Adsorption of Chainlike Molecules on Two-Dimensional Heterogeneous Surfaces // Langmuir. 19 (2003) P. 1429-1438.

Roma F., Riccardo J.L., Ramirez-Pastor A.J. Semiempirical Model for Adsorption of Polyatomics // Langmuir. 22 (2006) P. 3192-3197.

Мышлявцев А.В., Мышлявцева М.Д. Изотермы адсорбции гетероядерных двухатомных полярных молекул на однородных поверхностях: метод трансфер-матрицы. // Омский научный вестник. 2006. № 2(35). С. 64-68. Roberts J.K. Some properties of adsorbed films of oxygen on tungsten // Proc. Roy. Soc. A. 152 (1935) Р.464-477.

Темкин М.И. Переходное состояние в поверхностных реакциях // Журн.физ.хим. 2 (1938) 169.

Снаговский Ю.С. Адсорбция и каталитические превращения многоцентровых молекул. I. Равновесие в идеальном слое // Ж. физ. химии. 1972. ^XLVI, Вып.9. С.2367-2371.

Снаговский Ю.С. Адсорбция и каталитические превращения многоцентровых молекул. II. Кинетика реакций в идеальном слое // Ж. физ. химии. 1972. ^XLVI, Вып.10. С.2584-2588.

Снаговский Ю.С. Адсорбция и каталитические превращения многоцентровых молекул. III. Учет индуцированной неоднородности // Ж. физ. химии. -1972. - ^XLVI, Вып.10. С.2589-2592.

Снаговский Ю.С. Моделирование кинетики гетерогенных каталитических процессов. - M.: Наука, 1976. 248с.

Снаговский Ю.С. Общий случай линейной связи между теплотами адсорбции частиц на биографически-неоднородной поверхности // Кинетика и катализ. 1985. Т. 24, №4. С.826-836.

Roma F., Riccardo J.L., Ramirez-Pastor A.J. Universality class of interacting k-mers in a two-dimensional lattice system // Phys. Rev. B. 72 ( 2005) 035444. Gonzalez E.J., Ramirez-Pastor A.J., Pereyra V.D. Adsorption of dimers molecules on triangular and honeycomb lattices // Langmuir. 17 (2001) Р.6974-6980. Roma F., Riccardo J.L., Ramirez-Pastor A.J. Critical behavior of repulsive di-mers on square lattices at 2/3 monolayer coverage // Phys. Rev. B. 77 (2008) 195401.

318. Ramirez-Pastor A.J., Riccardo J.L., Pereyra V.D. Adsorption thermodynamics with multisite occupancy at criticality // Langmuir. 16 (2000) P. 10167-10174.

319. Nazzarro M.S., Ramirez-Pastor A.J., Riccardo J.L., Pereyra V.D. Surface diffusion of dimers: I repulsive interactions // Surf. Sci. 391 (1997) 267.

320. Romá F., Ramirez-Pastor A.J., Riccardo J.L. Configurational entropy in k-mer adsorption // Langmuir. 16 (2000) P.9406-9409.

321. Pasinetti P.M., Romá F., Riccardo J.L., Ramirez-Pastor A.J. Critical behavior of repulsive linear k-mers on triangular lattices // Phys. Rev. B. 74 (2006) 155418(8).

322. Rzysko W., Borówko M. Non-universal critical behaviour of heteronuclear dimers on a square lattice - A Monte Carlo study // Surf. Sci. 520 (2002) P.151-157.

323. Rzysko W., Borówko M. Phase behaviour of heteronuclear dimers adsorbed on square and triangular lattices—a Monte Carlo study // Physica A. 326 (2003) P.1-12.

324. Rzysko W., Borówko M. Monte Carlo study of adsorption of heteronuclear dimers on heterogeneous surfaces // Thin Solid Films. 425 (2003) P.304-311.

325. Rzysko W., Borówko M. Phase behavior of unsymmetrical dimers on a square lattice // Surf. Sci. 600 (2006) P.890-896.

326. Rzysko W., Borówko M. Phase behavior of short chains adsorbed on crystalline surfaces // Annales Universitatis Mariae Curie-Sklalovska Lublin - Polonia Section AA. 2006. V.LXI,4. P.56-68.

327. Ramirez-Pastor A.J., Pereyra V.D., Riccardo J.L. Study of adsorption of binary mixtures on disordered substrates // J. Mol. Catal. A: Chem. 2001. V.167, P. 129139

328. Bulnes F., Ramirez-Pastor A. J., Zgrablich G. Scaling behavior of adsorption on patchwise bivariate surfaces revisited // Langmuir. 23 (2007) P.1264-1269.

329. Nitta T., Kuro-Oka M., Katayama T. An adsorption isotherm of multisite occupancy model for heterogeneous surfaces // J. Chem. Eng. Jpn. 17 (1984) P.45-52.

330. Nitta T., Yamaguchi T. A Hybrid Isotherm Equation for Mobile Molecules Adsorbed on Heterogeneous Surface of Random Topography // J. Chem. Eng. Jpn. 25 (1992) P.420-426.

331. Marczewski A.W., Derylo-Marczewska A., Jaroniec M. Energetic heterogeneity and molecular size effects in physical adsorption on solid surfaces // J. Coll. Interface Sci. 109 (1986) P.310-324.

332. Cornette V., Ramirez-Pastor A.J, Nieto F. Dependence ofthe percolation threshold on the size of the percolating species // Physica A. 327 (2003) P.71-75.

333. Quintana M., Kornhauser I., López R., Ramirez-Pastor A.J, Zgrablich G. Monte Carlo simulation of the percolation process caused by the random sequential

adsorption of k-mers on heterogeneous triangular lattices // Physica A. 361 (2003) P.195-208.

334. Sock M., Eichler A., Surnev S., Andersen J.N., Klötzer B., Hayek K., Ramsey M.G., Netzer F.P. High-resolution electron spectroscopy of different adsorption states of ethylene on Pd(111) // Surf. Sci. 545 (2003) P.122-136.

335. Liu G.-K., Ren B., Wu D.-Y., Duan S., Li J.-F., Yao J.-L., Gu R.-A., Tian Z.-Q.

Effect of Intrinsic Properties of Metals on the Adsorption Behavior of Molecules: Benzene Adsorption on Pt Group Metals // J. Phys. Chem. B. 110 (2006) P.17498-17506.

336. Jeong H., Jeong S., Jang S.H., Seo J.M., Hahn J.R. Atomic Structures of Benzene and Pyridine on Si(5 5 12)-2x1 // J. Phys. Chem. B. 110 (2006) P.15912-15919.

337. Jang S.H., Jeong S., Hahn J.R. Adsorption Structures of 2,3-Butanediol on Si(001) // J. Phys. Chem. C. 111 (2007) P.340-344.

338. Kato H.S., Wakatsuchi M., Kawai M., Yoshinobu J. Different Adsorbed States of 1,4-Cyclohexadiene on Si(001) Controlled by Substrate Temperature // J. Phys. Chem. C. 111 (2007) P.2557-2564.

339. Katsonis N., Marchenko A., Fichou D., Barrett N. Investigation on the nature of the chemical link between acetylenic organosilane self-assembled monolayers and Au(111) by means of synchrotron radiation photoelectron spectroscopy and scanning tunneling microscopy // Surf. Sci. 602 (2008) P.9-16.

340. Filler M.A., Bent S.F. The surface as molecular reagent: organic chemistry at the semiconductor interface // Prog. Surf. Sci. 73 (2003) P.1-56.

341. Lee H.S., Choi C.H., Gordon M.S. Cycloaddition Isomerizations of Adsorbed 1,3-Cyclohexadiene on Si(100)-2x1 Surface: First Neighbor Interactions // J. Am. Chem. Soc. 157 (2005) P. 8485-8491.

342. Besley N.A., Bryan J.A. Partial Hessian Vibrational Analysis of Organic Molecules Adsorbed on Si(100) // J. Phys. Chem. C. 11 (2008) P.4308-4314.

343. Rzysko W., Patrykiejew A., Binder K. Phase transitions in a two-dimensional lattice gas model of orientable diatomic molecules // Phys. Rev. B. 72 (2005) 165416.

344. Rzysko W., Patrykiejew A., Binder K. Phase transitions in a two-dimensional lattice gas model of orientable diatomic molecules. II. Order-disorder transitions of superantiferromagnetic and c(2x2)AF phases // Phys. Rev. B. 76 (2007) 195409.

345. Davila M., Riccardo J.L., Ramirez-Pastor A.J. Fractional statistics description applied to adsorption of alkane binary mixtures in zeolites // J. Chem. Phys. 130 (2009) 174715.

346. Fefelov V.F., Gorbunov V.A., Myshlyavtsev A.V., Myshlyavtseva M.D. The

simplest model of adsorption of molecules with different orientations of complex

organic molecules. Monte Carlo and transfer-matrix techniques // Chem. Eng. J. 154 (2009) Р.107-114.

347. Fefelov V.F., Gorbunov V.A., Myshlyavtsev A.V., Myshlyavtseva M.D. Model of homonuclear dimer adsorption in terms of two possible molecule orientations with respect to surface: Square lattice // Physical Review E. 82 (2010) 041602 (5).

348. Горбунов В.А., Мышлявцев А.В, Мышлявцева М.Д., Фефелов В.Ф. Имитационное моделирование адсорбции димеров на треугольную решетку // Известия высших учебных заведений. Химия и химтехнология. 2010. Т. 53, Вып. 9. С. 66-72.

349. Горбунов В.А., Мышлявцев А.В., Мышлявцева М.Д., Фефелов В.Ф. О немонотонности функции степени покрытия в моделях многоцентровой адсорбции с различной ориентацией по отношению к поверхности твердого тела. // Физикохимия поверхности и защита материалов. 2013. Т. 49, № 4. С. 352-360.

350. Cai W.-B., Wan L.-J., Noda H., Hibino Y., Ataka K., Osawa M. Orientational phase transition in a pyridine adlayer on gold(111) in aqueous solution studied by in situ infrared spectroscopy and scanning tunneling microscopy // Langmuir. 14 (1998) 6992.

351. Wandlowski Th., Ho Izle M.H. Structural and thermodynamic aspects of phase transitions in uracil adlayers. A chronocoulometric study // Langmuir. 12 (1996) 6604.

352. Rudzinski W., Steele W.A., Zgrablich G. Equilibria and dynamics of gas adsorption on heterogeneous solid surfaces, Elsevier, Amsterdam, 104 (1997).

353. L o fler Th., Bussar R., Drbalkova E., Janderka P., Baltruschat H. The role of mono-atomic steps and of step decoration by Cu on the adsorption and hydrogenation of benzene and cyclohexene on Pt single crystal electrodes // Electrochim. Acta. 48 (2003) 3829.

354. Hoshi N., Kuroda M., Ogawa T., Koga O.,, Hori Y. Infrared reflection absorption spectroscopy of the sulfuric acid anion adsorbed on Pd(s)-[n(111) x (111)] electrodes // Langmuir. 20 (2004) 5066.

355. Somorjai G.A., Marsh A.L. Active sites and states in the heterogeneous catalysis of carbon-hydrogen bonds // Phil. Trans. R. Soc. A. 363 (2005) 879.

356. L o fler Th., Bussar R., Xiao X., Ernst S., Baltruschat H. The adsorption of ethane on vicinally stepped electrode surfaces and the effect of temperature // J. Electroanal. Chem. 629 (2009) 1.

357. Chen W., Tegenkamp C., Pfnur H., Bredow T. Insight from first-principles calculations into interactions between hydroxybenzoic acids and alkali chloride surfaces // J. Phys. Chem. C. 114 (2010) 460.

358