Моделирование микроскопических изображений на основе анализа и модификации спектральных характеристик тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат технических наук Смольянинов, Николай Александрович

• Смольянинов, Николай Александрович
• кандидат технических наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат технических наук Смольянинов, Николай Александрович

Содержание

Введение

1. Моделирование, спектральный анализ и фильтрация микроскопических изображений

1.1. Спектральный анализ и спектральные характеристики изображений

1.2. Моделирование процессов формирования микроскопических изображений

1.3. Фильтрация микроскопических изображений

1.4 Постановка задач исследования

2. Моделирование и анализ изображений на основе ортогональных преобразований

2.1. Обобщенные спектральные характеристики изображений

2.2. Обобщенная фильтрация изображений

2.3. Моделирование изображений с заданными спектральными характеристиками

2.4. Моделирование изображений на основе анализа спектральных характеристик вейвлет-преобразований

2.4.1. Моделирование и анализ изображений на основе непрерывного вейвлет-преобразования

2.4.2. Моделирование и анализ изображений на основе дискретного вейвлет-преобразования

2.5 Основные результаты главы

3. Моделирование и анализ фрактальных изображений

3.1. Стохастические фрактальные изображения

3.1.1. Степенные спектральные плотности и фрактальные изображения

3.1.2. Оценивание фрактальной размерности

3.2. Моделирование стохастических фрактальных изображений

3.3. Моделирование изображений с заданными

фрактальными характеристиками

3.3.1. Моделирование изображений с фрактальными свойствами

3.3.2. Инвариантные меры в пространственной области

3.3.3. Моделирование фрактальных структур различных масштабов101

3.4. Основные результаты главы

4. Применение разработанных методов и программных средств для моделирования и анализа изображений

4.1. Программные средтства для моделирования и анализа изображений

4.2. Идентификация спектральных характеристик и моделирование микроскопических изображений

4.3. Устранение искажений непериодических микроструктур на изображениях

4.4. Исследование взаимосвязи кристаллических и магнитных наноструктур по микроскопическим изображениям

4.5. Моделирование изображений оптической микроструктуры термохалинных

неоднородностей морской воды и облачного покрова

4.6 Основные результаты главы

Заключение

ЛИТЕРАТУРА

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование микроскопических изображений на основе анализа и модификации спектральных характеристик»

Введение

Актуальность работы. Начиная с середины 60-х годов, в оптической и электронной микроскопии применяются различные средства обработки изображений. В 1964 г. Клуг и Бергер использовали для спектрального анализа микроскопических изображений явление оптической дифракции. В 1966 г. Де Розия и Клуг предложили метод фильтрации изображений, основанный на двойном преобразовании Фурье в оптической системе. С конца 60-х годов в оптической и электронной микроскопии начинают широко использоваться методы цифровой обработки изображений (А. Розенфельд, У. Прэтт и др.). К середине 80-х годов в СССР разработан метод оптико-структурного машинного анализа микроскопических изображений (K.M. Богданов, К.А. Яновский, Б.П. Пантелеев, Ю.Г. Козлов, В.И. Шихер, B.C. Эм), а также комплекс аппаратуры "Протва", в состав которого входили оптические и электронные микроскопы, микро и мини ЭВМ, автоматизированная система дифракционного анализа изображений, система морфометрического анализа микрообъектов, система обработки телевизионных изображений. В последнее десятилетие многократно увеличилась вычислительная эффективность доступных широкому кругу исследователей персональных компьютеров. Повсеместное распространение получили высококачественные системы ввода и отображения двумерной информации. Возросли и возможности электронно-оптических методов исследования особенно в части, касающейся цифровой обработки изображений. Однако по-прежнему актуальными остаются методы обработки и анализа, использующие спектральный анализ, фильтрацию и моделирование микроскопических изображений.

Спектральный анализ - важнейшее направление в обработке микроскопических изображений. Спектральные характеристики изображений позволяют количественно описывать упорядочения и анизотропию в структуре, оценивать и идентифицировать спектральные плотности

исследуемых по изображениям микроструктур, исследовать динамические изменения корреляционно-спектральных характеристик неоднородностей при фазовых переходах и внешних воздействиях. Определение по спектрам и их интегральным характеристикам параметров частотно-контрастных характеристик электронно-оптических систем наблюдения позволяет методами пространственно-частотной фильтрации микроскопических изображений компенсировать аберрации оптических систем микроскопов, устранять шумы, смаз и размытие изображений, осуществлять поиск нужного фрагмента на зашумленных изображениях, подчеркивать границы неоднородностей и слабо выраженные регулярные компоненты, удалять низкочастотные тренды освещенности.

Важным компонентом исследований с использованием методов электронной и оптической микроскопии является моделирование. Средствами моделирования можно получить «идеальные» изображения типичных микроструктур в материале, исследовать природу их контраста в зависимости от флуктуаций плотности и статистических особенностей неоднородностей материала, оценить искажения, возникающие в изображающих системах микроскопов. Поскольку спектры Фурье являются важнейшими характеристиками микроскопических изображений, то можно поставить задачу моделирования изображений с заданными интегральными спектральными характеристиками (ИСХ) за счет модификации спектра исходного изображения. При этом могут быть смоделированы изображения, для которых ИСХ будут инвариантны, например, относительно мультипликативных изменений масштаба, сдвигов и поворотов смоделированного изображения, либо будут сохраняться интегральные характеристики анизотропии исходного пространственного спектра. Желательно, чтобы смоделированные изображения обладали максимальным сходством с исходными изображениями.

Стоит отметить, что при моделировании больших по информационной емкости (до нескольких Гбайт) микроскопических изображений вместо

дискретного преобразования Фурье во многих случаях предпочтительнее использовать другие ортогональные преобразования. Например, для косинусного преобразования разработаны алгоритмы, позволяющие осуществлять данное преобразование значительно быстрее, чем вычисляется преобразование Фурье, при существенно меньшем требуемом для вычислений объеме памяти и практическом отсутствии краевых эффектов в процедуре циклической фильтрации. В связи с этим актуальной является разработка методов и алгоритмов моделирования, спектрального анализа и фильтрации микроскопических изображений на основе различных ортогональных преобразований, в том числе и вейвлет-преобразований, которые более эффективны, чем методы и алгоритмы, основанные на преобразовании Фурье.

Целью диссертационной работы является разработка и исследование методов, алгоритмов и программных средств для моделирования микроскопических изображений на основе анализа и модификации спектральных характеристик ортогональных преобразований и применение их при изучении структуры различных сред и материалов.

Для достижения поставленной цели необходимо было решить следующие задачи:

1. Разработать и исследовать методы моделирования микроскопических изображений на основе обобщенной фильтрации с использованием различных фильтров и модификации интегральных характеристик обобщенных спектров изображений.

2. Разработать и исследовать методы моделирования микроскопических изображений с заданными фрактальными характеристиками, инвариантными относительно мультипликативных изменений масштаба, сдвигов и поворотов смоделированного изображения.

3. Разработать комплекс программ, реализующий алгоритмы моделирования изображений на основе обобщенного спектрального анализа,

пространственно-частотной, в том числе вейвлет - фильтрации, фрактального анализа и фрактальной фильтрации.

4. Применить разработанные методы и комплекс программ для нелинейной НЧ- и ВЧ- фильтрации, устранения искажений непериодических наноструктур на изображениях, полученных в системе визуализации электронного микроскопа с дефокусировкой, идентификации спектральных плотностей микроструктур по электронно-микроскопическим изображениям, исследованиях по микроскопическим изображениям кристаллических и магнитных наноструктур в твердом теле, термохалинных неоднородностей в морской воде, облачного покрова в атмосфере Земли.

Научная новизна результатов диссертационной работы.

1. Разработан метод моделирования изображений, основанный на модификации интегральных спектральных характеристик ортогональных преобразований в схеме обобщенной пространственно-частотной фильтрации, при которой сохраняется фаза, либо знак амплитуды соответствующего ортогонального преобразования исходного изображения.

2. Впервые предложен метод моделирования изображений с заданными фрактальными характеристиками на основе обобщенной пространственно-частотной фильтрации и модификации интегральной частотной характеристики (ИЧХ) модуля амплитуды в убывающую по степенному закону функцию. Для смоделированных изображений построены фрактальные меры в пространственной области, которые инвариантны относительно мультипликативных изменений масштаба.

3. Разработан и исследован новый метод устранения искажений непериодических наноструктур на изображениях, полученных в системе визуализации электронного микроскопа с дефокусировкой. Метод основан на коррекции распределения фаз преобразования Фурье этого изображения в соответствии с распределением нулей частотной характеристики системы визуализации, а ИЧХ модифицируется в убывающую по степенному закону функцию.

4. Разработан и исследован метод идентификации спектральных плотностей микроструктур по электронно-микроскопическим изображениям, основанный на аппроксимации ИЧХ суперпозицией спектральных плотностей и последующем моделировании изображений с полученной по результатам аппроксимации ИЧХ.

Практическая ценность результатов, полученных в диссертационной работе.

Разработанные в диссертации методы моделирования и анализа изображений позволяют получить новые результаты при исследованиях по изображениям кристаллических и магнитных наноструктур в твердом теле, термохалинных неоднородностей в морской воде, облачного покрова в атмосфере Земли. Создан комплекс программ для моделирования и анализа микроскопических изображений, реализующий разработанные в диссертации методы.

Разработан комплекс программ для моделирования и анализа микроскопических изображений, реализующий разработанные в диссертации методы:

1. Грудин Б.Н., Плотников B.C., Смольянинов H.A., Глухов А.П. Программа для ЭВМ: Модификация спектральных плотностей изображений фрактальных микроструктур^AF). Свидетельство о регистрации программы для ЭВМ №2009611650 от 09.06.2009 г.

2. Грудин Б.Н., Плотников B.C., Смольянинов H.A., Глухов А.П. Программа для ЭВМ: Фрактальный анализ и фильтрация изображений микроструктур (FAFIM). Свидетельство о регистрации программы для ЭВМ №2009611649 от 09.06.2009 г.

3. Грудин Б.Н., Плотников B.C., Смольянинов H.A., Кириллов A.B. Программа для ЭВМ: Моделирование изображений с заданными фрактальными характеристиками (M3F). Свидетельство о регистрации программы для ЭВМ №2010616324 от 23.09.2010 г.

4. Грудин Б.Н., Плотников B.C., Смольянинов H.A., Смирнов И.С. Программа для ЭВМ: Восстановление изображений наноструктур аморфных сплавов (Miviz). Свидетельство о регистрации программы для ЭВМ №2010616505 от 01.10.2010 г.

5. Грудин Б.Н., Плотников B.C., Смольянинов H.A., Полищук C.B. Восстановление изображений микроструктуры облачного покрова с использованием фрактальной фильтрации (CloFilter). Свидетельство о регистрации программы для ЭВМ №2012611492 от 08.02.2012 г.

6. Грудин Б.Н., Плотников B.C., Смольянинов H.A., Полищук C.B. Моделирование изображений облачного покрова (CloModel). Свидетельство о регистрации программы для ЭВМ №2012611493 от 08.02.2012 г.

7. Грудин Б.Н., Плотников B.C., Смольянинов H.A., Полищук C.B. Моделирование и анализ микроструктуры с использованием спектральных характеристик (MImage). Свидетельство о регистрации программы для ЭВМ №2012617388 от 16.08.2012 г.

8. Грудин Б.Н., Плотников B.C., Смольянинов H.A., Полищук C.B. Устранение искажений непериодических микроструктур на микроскопических изображениях (NDRemoval). Свидетельство о регистрации программы для ЭВМ №2012617389 от 16.08.2012 г.

Результаты диссертации используются в учебном процессе Дальневосточного федерального университета (ДВФУ) при проведении компьютеризированных лабораторных работ по оптико-электронной и цифровой обработке изображений, радиооптике и физической оптике, а также в научной работе и исследованиях сотрудников Научно-исследовательского института эпидемиологии и микробиологии Сибирского отделения РАН.

Выполненные в диссертации исследования включались в основные направления научно-исследовательских работ ДВГУ и ДВФУ в 2009-2012годах. Исследования поддерживались РФФИ (грант № 08-02-90030), ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России на

2009 - 2013 годы» (госконтракт № 14.740.11.1015), ФЦП «Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития научно-технологического комплекса России на 2007 - 2013 годы» (госконтракт № 16.515.12.5005).

Апробация результатов работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались на следующих международных и российских конференциях и семинарах: Всероссийская конференция студентов, аспирантов и молодых ученых по физике ИФИТ ДВГУ (г. Владивосток, 2009); II Всероссийская конференция «Многомасштабное моделирование процессов и структур в нанотехнологиях» МИФИ (г. Москва, 2009); XXIII Российская конференция по электронной микроскопии (г. Черноголовка, 2010); 5th Congress of the International Union of Microbeam Analysis Societies «Microbeam Analysis for Future Science and Technology» (Seoul, Korea, 2011); 5-ый международный симпозиум «Химия и химическое образование» (г. Владивосток, 2011); Международная конференция «Потоки и структуры в жидкостях: физика геосфер» (г. Владивосток, 2011).

Публикация результатов работы. По теме диссертации опубликовано 25 работ, в том числе 8 статей в журналах, входящих в Перечень ВАК РФ, и 8 свидетельств о регистрации программ для ЭВМ. Основные результаты диссертации опубликованы в работах [14, 32-37, 39, 40, 65].

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы, включающего 133 наименования и одного приложения. Работа содержит 154 страниц текста и 40 рисунков.

1. Моделирование, спектральный анализ и фильтрация микроскопических изображений

В данной главе приводится обзор основных методов и алгоритмов моделирования и анализа микроскопических изображений. Многие из этих алгоритмов программно реализованы в ЛЭМОИ ДВФУ и являются частью программного комплекса, разработанного в диссертации.

1.1. Спектральный анализ и спектральные характеристики изображений

Спектральный анализ (получение и интерпретация двумерных фурье-спектров) представляет собой одно из важнейших направлений обработки изображений. Методы анализа на основе фурье-спектров с успехом применяются в разнообразных приложениях [8,9,26,38,43,44]. Актуальность их использования для анализа микроструктуры различных сред и материалов дополнительно обусловлена следующими обстоятельствами.

1. В частотной области наиболее просто локализовать и количественно описать упорядочения в структуре кристаллических систем, а также исследовать динамические изменения в характере упорядочения при фазовых переходах (например, при переходе вещества из аморфного состояния в кристаллическое).

2. Аппроксимация спектров изображений теоретическими зависимостями позволяет установить аналитический вид и определить параметры корреляционно-спектральных характеристик неоднородностей микроструктуры, что важно для построения стохастических моделей физических характеристик материалов и сред.

3. Перспективной является методика параметризации микроструктуры с использованием спектральных признаков.

4. На основе анализа спектров возможно численно параметризировать понятие структурной анизотропии.

5. Схожесть фурье-спектров от изображений микроструктуры и дифракционных картин позволяет использовать на базе спектров привычные специалистам методики анализа структуры по дифракционным картинам.

6. Спектральный анализ изображений повсеместно используется при настройках и текущем контроле параметров оптических систем формирования изображений. В частности, если тестовый образец (например, аморфная угольная пленка в электронной микроскопии высокого разрешения) можно рассматривать как реализацию «белого» шума, то по спектру полученного с такого образца изображения можно оценить частотную характеристику оптической системы микроскопа.

Важнейшей статистикой в спектральном анализе является периодограмма. Если непрерывное изображение описывается функцией /(х,у), то его периодограмма 1{щ,и2) определяется квадратом модуля Фурье-преобразования изображения

1(их,и2)=\р(их,и2)^ =

| \/{х, у)о,щ>[-1{ихх + и2у)с1хс1у

(1.1)

где пространственные частоты.

Для расчета периодограммы на ЭВМ обычно используется дискретное преобразование Фурье (ДПФ) по базисам из идеальных расположенных в узлах квадратной сетки отсчетных функций [44,56,89-90]:

1 Л'-|Л'-1 Г 2 т 1

р(щ>и2) =—Е Е/(М)ехР1--тг(и1./1 + м2Л)г» О-2)

-/V J=0k = 0 I N )

где /О'рЛ) " дискретное представление исходного непрерывного

изображения /(.х,у), У,,У2 = 0,1,...,ТУ -1., N - число отсчетов, их,и2 -дискретные пространственные частоты.

Поскольку ядро преобразования симметрично и разделимо, двумерное преобразование можно выполнить в виде последовательных одномерных преобразований по строкам и столбцам матрицы изображения. Базисными функциями преобразования являются экспоненты с комплексными

показателями, которые можно разложить на синусную и косинусную составляющие. Для низких частот эти функции являются грубыми аппроксимациями непрерывных синусоид. С повышением частоты сходство базисных функций с синусоидами теряется. Для наивысшей частоты базисная функция представляет собой меандр. Можно заметить также избыточность наборов синусных и косинусных составляющих.

ДПФ изображения имеет много интересных структурных особенностей [67,90]. Например, спектральная составляющая в начале координат частотной плоскости

= (1.3)

Jy J = О k=Q

равна увеличенному в N раз среднему (по исходной плоскости) значению яркости изображения. ДПФ изображения является по существу представлением двумерного поля в виде ряда Фурье. Для того чтобы такое представление было справедливым, исходное изображение также должно обладать периодической структурой, то есть иметь рисунок, повторяющийся по вертикали и горизонтали. Таким образом, правый край изображения примыкает к левому, а верхний край - к нижнему. Из-за разрывов значений яркости в этих местах в спектре изображения возникают дополнительные составляющие, лежащие на координатных осях частотной плоскости. Эти составляющие не связаны со значениями яркости внутренних точек изображения, но они необходимы для воспроизведения его резких границ.

Если расчет ДПФ выполнять непосредственно по формуле (1.3), то необходимо проделать примерно N2 комплексных операций. Это число может оказаться очень большим. Практическое значение при цифровой обработке изображений ДПФ приобрело после изобретения так называемых быстрых алгоритмов преобразования Фурье (БПФ). Если N = 2", п - 1,2, ..., то количество требуемых операций уменьшается с N2 до 2N\og2 N, то есть при больших N в десятки - сотни раз. В настоящее время имеется большое

разнообразие алгоритмов БПФ, отличающихся различными способами упорядочения входного массива чисел и результата преобразования [90].

Периодограмма (спектр) изображения вычисляется как квадрат модуля ДПФ. При математическом анализе непрерывных изображений начало координат частотной плоскости обычно помещают в ее геометрическом центре. Аналогично в дифракционной картине, полученной с помощью когерентной оптической системы, гармоника с нулевой частотой оказывается в центре. Обычно периодограмма изображения путем простой перестановки ее элементов преобразуется так, чтобы начало координат также оказалось в центре массива. В этом случае пространственные частоты щ=2лт/Ы, и2=2ш/N, (т,п)--М/2,...0,...,N/2-1 - номера гармоник.

В работах [2,7,42,58,80-81] проведен анализ пространственно-частотных характеристик спектров различных моделей. Выявлены специфические особенности формирования спектров с учетом размеров элементов, их плотностных характеристик и взаимного расположения:

каждому элементу определенной конфигурации соответствует специфический двумерный спектр;

- в случае нескольких конфигураций (элементов в одной модели) спектры накладываются друг на друга, располагаясь симметрично относительно оптической оси;

- любой точке на плоскости двумерного спектра соответствует некоторая пространственная частота, определяемая радиальным расстоянием от этой точки до начала координат (центр пространственно-частотного спектра соответствует пространственной частоте, равной нулю);

- общий характер спектра определяется размерами и топологией частиц (элементов), их формой, концентрацией, оптическими свойствами, т.е. спектр является интегральной (обобщенной) статистической характеристикой микро - и макроструктур и может быть использован для их количественного описания и машинного распознавания.

Энергия, сосредоточенная в различных частях спектра, отражает различные характеристики объекта. Так как низкие пространственные частоты соответствуют элементам больших размеров и расстояний между ними, то область максимума (центральное пятно) спектра обычно используют для извлечения информации «низких частот», связанной прежде всего с формой и размерами основных элементов структуры. Текстурам обычно соответствуют высокочастотные, но слабые сигналы, ответственные за передачу резких границ объектов (линий), мелких деталей и других особенностей изображения, но дающие небольшой вклад в суммарную мощность.

Для интерпретации полученных спектров микроскопических изображений (выявление структурных компонентов, их пространственной ориентации, регулярности, размеров) часто используются различные пространственно-частотные характеристики [18,41,67]. При их построении важно помнить, что функции р(м,,и2) и /{х,у) представляют собой пару,

связанную однозначным преобразованием, тогда как функция /(м,,м2) неоднозначно связана с /{х,у). Например, функция 1(и],и2) не изменяется, если начало координат на плоскости исходного изображения сдвигается. Для некоторых применений инвариантность функции 1(и],и2) относительно сдвига может оказаться достоинством. Интегрирование функции /(м,,м2) по углу на плоскости пространственных частот дает пространственно-частотную характеристику, инвариантную относительно сдвига и вращения. Представив функцию /(м,,м2) в полярных координатах, получим эту характеристику в следующем виде:

2 п

У(и)= \1(и,в)с1в, (1.4)

о

где 0 = аг^{их /и2) и и2=щ+и\. Инвариантностью относительно изменения масштаба обладает интегральная характеристика

со

Р{в)= \l(u,0)udu. (1.5)

о

Для получения дискретного набора спектральных характеристик признаков изображения спектр l(u],u2) обычно рассматривается в областях специфической формы [7,58,67]. В качестве примера на рис. 1.1 определены области для следующих признаков Фурье [67]: Горизонтальная щель

и2 ("! + •)

Sx{m)= §l(u],u2)du2. (1-6)

u2(m)

Вертикальная щель

«I (m+l)

S2(m)- ^l(u],u2)dul. (1-7)

м,(т)

Кольцо

p{m+\)

S3(m)= \l(p,0)dp. (1.8)

p{m)

Сектор

e{m+1)

SA(m)= \l(p,0)de. (1.9)

e(m)

Для любого дискретного изображения, описываемого массивом чисел f{j\,j2), в качестве источника спектральных характеристик можно рассматривать непосредственно дискретный образ Фурье. Одномерные сечения спектра в полярной системе координат, так называемые дифференциальная частотная характеристика (ДЧХ) и дифференциальная пространственная характеристика (ДПХ), также часто используются при анализе распределений энергии спектра в зависимости от структуры анализируемого изображения. Спектральные характеристики для горизонтальной щели, вертикальной щели, кольца и сектора можно определить аналогично выражениям (1.6) - (1.9). Выделение признаков, представленных в виде спектральных коэффициентов, было исследовано в

различных практических задачах, в которых эти признаки использовались в качестве данных для системы распознавания образов [7,58,67,80- 81].

и2

и2 (т+1)

3}

?

и 2 (т)

Ы}

и2 ?

С и\

ц/ (т)

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Смольянинов, Николай Александрович

Основные результаты диссертационной работы состоят в следующем.

1. Разработан метод моделирования изображений на основе модификации интегральных спектральных характеристик ортогональных преобразований в схеме обобщенной пространственно-частотной фильтрации, при которой сохраняется фаза, либо знак амплитуды соответствующего ортогонального преобразования исходного изображения. Смоделированы изображения, для которых интегральные спектральные характеристики инвариантны относительно мультипликативных изменений масштаба, сдвигов и поворотов смоделированного изображения.

2. Разработан метод моделирования изображений с заданными фрактальными характеристиками на основе обобщенной пространственно-частотной фильтрации и модификации интегральной частотной характеристики модуля амплитуды в убывающую по степенному закону функцию. Для смоделированных изображений построены фрактальные меры в пространственной области, которые инвариантны относительно мультипликативных изменений масштаба. Показано, что если для смоделированных изображений сохраняются интегральные характеристики анизотропии исходного пространственного спектра, то смоделированные изображения обладают максимальным сходством с исходными изображениями.

3. Разработан и исследован метод устранения искажений непериодических наноструктур на изображениях, полученных в системе визуализации электронного микроскопа с дефокусировкой. Метод основан на коррекции распределение фаз преобразования Фурье этого изображения в соответствии с распределением нулей частотной характеристики системы визуализации, а ИЧХ модифицируется в убывающую по степенному закону функцию. Показано, что данный метод применим для моделирования всей иерархии наноструктур в аморфных сплавах, если образец является тонким, слабофазовым и слабопоглощающим, а отношение коэффициентов амплитудной и фазовой модуляции электронного пучка в образце меньше 0.2.

4. Разработан и исследован метод идентификации спектральных плотностей микроструктур по электронно-микроскопическим изображениям, основанный на аппроксимации ИЧХ суперпозицией спектральных плотностей и последующем моделировании изображений с полученной по результатам аппроксимации ИЧХ. Показано, что для оценивания ИЧХ спектров изображений могут быть использованы преобразование Хартли, -преобразование и косинусное преобразование.

5. Разработан комплекс программ, реализующий методы моделирования изображений с использованием алгоритмов обобщенного спектрального анализа, пространственно-частотной, в том числе вейвлет-фильтрации, фрактального анализа и фрактальной фильтрации.

Заключение

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Смольянинов, Николай Александрович, 2013 год

ЛИТЕРАТУРА

1. Авраменко A.C., Дурович Э.Ю., Келбакиани Д.Ф., Красовский Э.И., Наумов Б.В. Дистанционный теневой визуализатор неоднородностей морской воды // Океанология. 1987. №1. - С.151-155.

2. Акаев A.A., Майоров С.А. Оптические методы обработки информации. М.: Высшая школа, 1988. - 237 с.

3. Астафьева Н.М. Вейвлет-анализ: основы теории и примеры применения //Успехи физ. наук.. 1996. Т.166,№11.С. 1145-1170

4. Берт П.Дж. Интеллектуальное восприятие в пирамидальной зрительной машине // ТИИЭР. 1988. Т.76, № 8. - С. 175-186.

5. Борн М. Вольф Э. Основы оптики: Пер. с англ. М.: Мир, 1970. 855 с.

6. Брамсон М.А., Красовский Э.И., Наумов Б.В. Морская рефрактометрия. JL: Гидрометеоиздат, 1986. С. 231-233.

7. Богданов К. М., Козлов Ю. Г., Пантелеев Б. П., Яновский К. А. Система «Протва-2М» для оптико-структурного машинного анализа микрообъектов и их изображении // Труды ВНИИ биотехника, вып. 1. М.: ОНТИТЭИ микробиопром, 1972. - С. 68-75.

8. Бокс Дж., Дженкинс Г. Анализ временных рядов: Прогноз и управление. М.: Мир, 1974. Вып.1. - 406 с.

9. Бриллинджер Д. Временные ряды. Обработка данных и теория. М.: Мир, 1980.- 536 с.

10. Бутаков, Е.А., Островский В.И., Фадеев И.Л. Обработка изображений на ЭВМ. М.: Радио и связь. 1987. - 240 с.

11. Бьемон Ж., Лагендейк Л., Мерсеро Р. Итерационные методы улучшения изображений // ТИИЭР. 1990. Т.78, N5. -С.58-84.

12. Вайнштейн Б.К. Электронная микроскопия атомного разрешения //УФН. 1987. Т.152, Вып.1,-С.75-131.

13. Василенко Г.И., Тараторин A.M. Восстановление изображений. М.: Радио и связь, 1986. - 304 с.

14. Грудин Б.Н., Должиков C.B., Плотников B.C., Смольянинов H.A., Полищук C.B. Устранение искажений непериодических микроструктур на изображениях // Известия Российской академии наук. Серия физическая. 2012. Т. 76, №9. С. 1154-1159.

15. Глезер A.M., Молотилов Б.В. Структура и механические свойства аморфных сплавов. М.: Металлургия, 1992. - 206 с.

16. Гринченко В. Т., Мацыпура В. Т., Снарский А. А. Введение в нелинейную динамику. Хаос и фракталы. ЛКИ, 2007. 264 с.

17. Грузман И.С. , Киричук B.C., Косых В.П., Перетягин Г.И., Спектор A.A. Цифровая обработка изображений в информационных системах. Новосибирск: Издательство НГТУ, 2002. 352 с.

18. Грудин Б.Н., Плотников B.C., Фищенко В.К. Исследование неупорядоченных сред по электронно-оптическим изображениям. Владивосток: Издательство Дальневосточного университета, 1999. 359 с.

19. Грудин Б.Н., Плотников B.C., Фищенко В.К., Моделирование работы оптико-электронных устройств для исследования турбулентности и пространственного распределения плотностных неоднородностей в морской воде. Информатика и моделирование в океанологических исследованиях. Владивосток: Дальнаука. 1999. С. 186-195.

20. Грудин Б.Н., Плотников B.C., Фищенко В.К. Исследование оптической микроструктуры термохалинных неоднородностей морской воды методами лабораторного и машинного моделирования. Информатика и моделирование в океанологических исследованиях. Владивосток: Дальнаука. 1999. С. 253-264.

21. Грудин Б.Н., Плотников B.C., Фищенко В.К Моделирование и параметризация изображений аморфной структуры, полученных методом высокоразрешающей электронной микроскопии // Известия АН. Сер. физич. 1999. Т. 63, №7. С.1301-1305.

22. Грудин Б.Н., Плотников B.C., Покрашенко A.A., Фищенко В.К. Структурно-морфологический анализ неоднородностей в металлических

материалах по электронно-микроскопическим изображениям // Физика металлов и металловедение. 2000. Т. 90, №6. С. 58-63.

23. Грудин Б.Н., Плотников B.C., Должиков C.B., Фищенко В.К. Исследование корреляционно-спектральных характеристик длинноволновых неоднородностей в аморфных металлических материалах по электронно-оптическим изображениям // Физика металлов и металловедение. 2000. Т.90, №5. С. 13-18.

24. Грудин Б.Н., Плотников B.C., Фищенко В.К. Моделирование на ЭВМ многокомпонентной когерентной оптической системы // Изв. вузов. Приборостроение. 2001. Т. 44, № 3. С.34 - 39.

25. Грудин Б.Н., Плотников B.C., Покрашенко A.C., Фищенко В.К. Система морфологического анализа микроскопических изображений // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2001. Т. 67, № 5. С. 32 - 37.

26. Грудин Б.Н., Плотников B.C., Фищенко В.К. Моделирование и анализ изображений в электронной и оптической микроскопии. Владивосток: Дальнаука, 2001. 221 с.

27. Грудин Б.Н., Плотников B.C., Фищенко В.К., Должиков C.B. Определение корреляционно-спектральных характеристик неоднородностей структуры в аморфных сплавах по микроскопическим изображениям//Изв. РАН. Сер. физ. 2001. Т. 65, № 10. С.1411-1416.

28. Грудин Б.Н., Плотников B.C., Фищенко В.К. Комплекс аппаратно-программных средств для исследований микроструктуры тонких пленок по электронно-оптическим изображениям // Поверхность. Рентгеновские, синхотронные и нейтронные исследования. 2001. №11. С.З - 8.

29. Грудин Б.Н., Кулешов E.JL, Плотников B.C., Фищенко В.К. Исследования пространственно-временных характеристик оптической микроструктуры термохалинных неоднородностей морской воды по фазово-контрастным изображениям // Известия АН. Физика атмосферы и океана. 2001. Т. 37, № 2. С. 265-273.

30. Грудин Б.Н., Кисленок Е.Г., Плотников B.C., Фищенко В.К. Анализ, фильтрация и декомпозиция микроскопических изображений на основе ортогональных преобразований // Автометрия. 2007. Т. 43, № 1. С. 24-36.

31. Грудин Б. Н., Должиков С. В., Плотников В. С., Слабженников Е.С. Корреляционно-спектральные модели наноструктур в аморфных сплавах // Журнал функциональных материалов. 2007. Т. 1, № 5. С. 26-31.

32. Грудин Б.Н., Плотников B.C., Смольянинов H.A., Должиков C.B., Войтенко О.В., Глухов А.П. Фрактальная фильтрация микроскопических изображений// Известия высших учебных заведений. Физика. 2010. № 3/2. С.71-76.

33. Грудин Б.Н., Плотников B.C., Смольянинов H.A., Пустовалов Е.В., Модин Е.Б. Синтез фрактальных микроскопических изображений. // Изв. Вузов. Физика. 2009. № 11. С.85-91.

34. Грудин Б.Н., Плотников B.C., Смольянинов H.A., Пустовалов Е.В., Модин Е.Б. Модификация спектральных плотностей изображений фрактальных наноструктур // II Всероссийская конференция "Многомасштабное моделирование процессов и структур в нанотехнологиях". МИФИ, г. Москва, 27-29 мая 2009. С. 119-120.

35. Грудин Б.Н., Плотников B.C., Смольянинов H.A., Должиков C.B., Войтенко О.В., Глухов А.П. Фрактальный анализ и фильтрация изображений наноструктур // II Всероссийская конференция "Многомасштабное моделирование процессов и структур в нанотехнологиях". МИФИ, г. Москва, 27-29 мая 2009. С. 117-118.

36. Грудин Б.Н., Плотников B.C., Пустовалов Е.В., Смольянинов H.A., Полищук C.B. Моделирование и анализ изображений с использованием спектральных характеристик // Известия Российской академии наук. Серия физическая. 2012. Т. 76, №9. С. 1160-1165.

37. Грудин Б.Н., Плотников B.C., Смольянинов H.A. Моделирование изображений с заданными фрактальными характеристиками // Автометрия. 2010. Т.46, № 3. С.13-21.

38. Грудин Б.Н., Плотников B.C. Обработка и моделирование микроскопических изображений. Владивосток: Дальнаука, 2010. 349 с.

39. Грудин Б.Н., Плотников B.C., Полищук C.B., Смольянинов H.A. Моделирование и восстановление изображений наноструктур в аморфных сплавах // Известия Российской академии наук. Серия физическая. 2011. Т. 75, №9. С. 1269-1273.

40. Грудин Б.Н., Ламаш Б.Е., Плотников B.C., Смольянинов H.A. Оценивание фрактальной размерности облачного покрова // Ученые записки Российского государственного гидрометеорологического университета. 2012. №24. С. 54-61.

41. Гонсалес Р., Вудс Р. Цифровая обработка изображений: Пер. с англ. // Под ред. П. А. Чочиа. М.: Техносфера, 2005, 1072 с.

42. Гудмен Дж. Введение в Фурье-оптику. М.: Мир, 1970. 362 с.

43. Даджен Д., Мерсеро P.M. Цифровая обработка многомерных сигналов. Пер с англ./ Под ред. Л.П.Ярославского. М.: Мир, 1987. 329 с.

44. Дженкинс Г., Ватте Д. Спектральный анализ и его приложения. М.: Мир, 1971. Вып. 1-2. 608 с.

45. Дремин И.Л. и др. Вейвлеты и их использование // Успехи физ. наук.. 2001. Т.171, № 5. С. 465-501.

46. Дьяконов В., Абраменкова И. MATLAB. Обработка сигналов и изображений. Специальный справочник. СПб.: Питер, 2002. 608 с.

47. Займан Дж. Модели беспорядка. Теоретическая физика однородно неупорядоченных систем: Пер. с англ. М.: Мир, 1982. 592 с.

48. Зверев В.А. Радиооптика. М.: Сов. радио,1975. 302 с.

49. Зуев В.Е., Титов Е.А. Оптика атмосферы и климат. Томск, Изд. «Спектр», 1996, 271 с.

50. Игнатченко В.А., Исхаков P.C. Стохастические свойства неоднородностей аморфных магнетиков. // Магнитные свойства кристаллических и аморфных сред. Новосибирск: Наука, 1989. С. 128147.

51. Каули Дж. Физика дифракции. М.: Мир, 1979. 431 с.

52. Кулешов Е.Л. Фильтрация среднего нестационарного случайного процесса // Вестник ДВО АН СССР. 1990. № 3. С. 92-100.

53. Кулешов E.JL, Фищенко В.К. Использование вейвлет-преобразования для оптимального оценивания тренда случайного процесса // Автометрия. 2003. Т. 39, № 1. С. 108-113.

54. Мандельброт Б. Фрактальная геометрия природы. М.: Институт

)

компьютерных исследований, 2002. 656 с.

55. Марагос П., Шафер Р.У. Морфологические системы для многомерной обработки сигналов // ТИИЭР. 1990. Т.78, №4. С. 109-132.

56. Марпл С. Цифровой спектральный анализ и его приложения. М.: Мир, 1990. 584 с.

57. Новиков JI.B. Основы вейвлет-анализа сигналов: Учебное пособие. СПб.: МОДУС+, 1999. 152 с.

58. Оптико-структурный машинный анализ изображений // Под ред. К.А. Яновского. М.: Машиностроение, 1984. 277 с.

59. Панин C.B., Шакиров И.В., Сырямкин И.В., Светлаков A.A. Использование вейвлет-анализа изображений поверхности для изучения процессов пластической деформации и разрушения на мезомасштабном уровне // Автометрия. 2003. Т. 39, № 1. С. 37-53.

60. Переберин A.B. О систематизации вейвлет-преобразований // Вычислительные методы и программирование. 2001. Т. 2, № 12. С. 15-40.

61. Петухов А.П. Введение в теорию базисных всплесков. СПб.: СПбГТУ, 1999. 132 с.

62. Плотников B.C., Должиков C.B., Грудин Б.Н. Анализ анизотропии крупномасштабных неоднородностей при изменении концентрации металлоида в сплавах Со-Р. // Физика металлов и металловедение. 1993. Т.75, Вып.1. С.131-135.

63. Плотников B.C., Фищенко В.К., Должиков C.B., Грудин Б.Н., Пустовалов Е.В. Комплекс автоматизированных средств электронной и оптической

микроскопии в исследовании металлических материалов с аморфной структурой // Вестник ДВО РАН. № 2. 1995. С.86-95.

64. Плотников B.C., Грудин Б.Н., Кисленок Е.Г. Моделирование микроскопических изображений аморфных сплавов // Физика металлов и металловедение. 2004. Т. 97, № 4. С. 329-336.

65. Плотников B.C., Грудин Б.Н., Глухов А.П., Смольянинов H.A. Исследование взаимосвязи кристаллических и магнитных наноструктур в пленках CO-SM методами электронной микроскопии // Известия Российской академии наук. Серия физическая. 2011. Т. 75, №9. С. 12871290.

66. Потапов A.A., Гуляев Ю.В., Никитов С.А., Пахомов A.A., Герман В.А. Новейшие методы обработки изображений. М.: Физматлит, 2008. 496 с.

67. Прэтт У. Цифровая обработка изображений: В 2-х книгах. М.: Мир, 1982. 790 с.

68. Пустовалов Е.В., Грудин Б.Н., Плотников B.C., Модин Е.Б., Войтенко О.В. Моделирование нанокластеров в структуре аморфных сплавов // Инженерная физика. 2008. №4. С. 67-69.

69. Пустовалов Е.В., Захаров Н.Д., Плотников B.C., Грудин Б.Н. Исследование микроструктуры аморфных сплавов на основе железа на начальной стадии кристаллизации // Физика металлов и металловедение. 2004. Т. 97, №6. С. 91 -97.

70. Пытьев Ю.П. Морфологический анализ изображений // Докл. АН СССР. 1975. Т. 224, .№6. С. 56-63.

71. Рис Ф., Вальдфогель А. Анализ фрактальной размерности облаков с мощными конвективными токами. Фракталы в физике. М.: Мир. 1988, с. 644-649.

72. Рудаков П.И., Сафонов В.И. Обработка сигналов и изображений MATLAB 5.x. М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 2000. 416 с.

73. Розенфельд А. Распознавание и обработка изображений. М: Мир, 1972. 230 с.

74. Салтыков С.А. Стереометрическая металлография. М.: Металлургия, 1970. 376 с.

75. Сафронова JI.A., Грудин Б.Н., Шмакова Е.Д. Способы исследования микроструктуры образца. Авторское свидетельство № 1587332. 1990.

76. Скрышевский А.Ф. Структурный анализ жидкостей и аморфных тел. М.: Высшая школа, 1980. 328 с.

77. Сороко JIM. Гильберт-оптика. М.: Сов. радио, 1981. 158 с.

78. Сороко JI.M. Основы голографии и когерентной оптики. М.: Сов. Радио, 1974. 453 с.

79. Спенс Дж. Экспериментальная электронная микроскопия высокого разрешения. М.: Наука, 1986. 320 с.

80. Старк Г. Теория и измерение оптических фурье-спектров // Применение методов фурье-оптики. М.: Радио и связь, 1988. С. 14 - 49.

81. Старк Г., О'Тул Р. Статистические методы распознавания образов с использованием признаков, выделенных из оптических фурье-спектров // Применение методов фурье-оптики. М.: Радио и связь, 1988. С. 440 - 472.

82. Татарский В.И. Распространение волн в турбулентной атмосфере. М.: Наука. 1967, 548 с.

83. Чеботкевич Л.А., Грудин Б.Н., Кузнецова С.В., Ильин Э.В., Воробьев Ю.Д. Спектр структурных неоднородностей и анизотропия многослойных пленок // ФММ. 1995. Т. 80. вып. 5. С. 117 - 119.

84. Чеботкевич Л.А., Огнев A.B., Грудин Б.Н. Структура и магнитная анизотропия пленок Со/Си/Со // Физика твердого тела. 2004. Т. 46. вып.8. С. 1449- 1454.

85. Френнери Дж. Л., Харнер Дж. Оптические фурье-процессоры сигналов //ТИИЭР. 1989. №10. С.138-157.

86. Харалик Р. М. Статистический и структурный подходы к описанию текстур // ТИИЭР. 1979. 67. № 5. С. 98 118.

87. Шредер М. Фракталы, хаос, степенные законы. Миниатюры из бесконечного рая. Ижевск: РХД, 2001. 528 с.

88. Шанявский А.А. Безопасное усталостное разрушение элементов авиаконструкций. Синергетика в инженерных приложениях. Уфа: Монография, 2003. 803 с.

89. Ярославский Л.П. Введение в цифровую обработку изображений. М.: Сов. Радио., 1979. 312 с.

90. Ярославский Л.П. Цифровая обработка сигналов в оптике и голографии. М.: Радио и связь, 1987. 296 с.

91. Abry P. Scaling Fractals and Wavelets. ISTE Ltd, 2009. 464 p.

92. Addison P. The Wavelet Transform Handbook. Springer, 2006. 276 p.

93. Bellanger M. Digital Processing of Signals: Theory and Practice. John Wiley & Sons, 1984.532 р.

94. Blackledge J.M., Evans A.K., Turner M. Fractal Geometry: Mathematical Methods, Algorithms, Applications. Horwood Publishing Ltd, 2002. 232 p.

95. Bracewell R.N., Buneman O., Hao H.,Villasenor J. Fast two-dimensional Hartley transform // Proc. IEEE. 1986. 74, N 9. P. 1282.

96. Brill M.H. Object-based segmentation and colour recognition in multispectral images // Proc. Soc. Photo-Opt. Instrum. Eng. 1989.V. 1076. P. 629-639.

97. Burrus C., Gopinath R., Guo H. Introduction to Wavelets and Wavelet Transforms: A Primer. New Jersey: Prentice Hall, 1998. 268p.

98. Chan Y.T. Wavelet Basics. Boston: Kluwer Academic Publishers, 1995. 134p.

99. Chaudhuri B.B., Sarkar N., Kundu P. Improved fractal geometry based texture segmentation technique // Proc. IEE Pt. E. 1993. 140, № 5. P. 233-241.

100. Clarke K.C Computation of the fractal dimension of topographic surfaces using the triangular prism surface area method // Comput. and Geosci. 1986. 12, № 5. P. 713-722.

101.Daubechies I., Heil C., Walnut D. Fundamental Papers in Wavelet Theory. Princeton University Press, 2006. 912 p.

102.De Jong S.M., Burrough P.A. A fractal approach to the classification of Mediterranean vegetation types in remotely sensed images // Photogrammetric Eng. and Remote Sensing. 1995. 61. № 8. P. 1041-1053.

103.Devaney R.L., Park M. Chaos, Fractals, and Dynamics. CA: Addison-Wesley, 1990. 181 p.

104.Dubuc B., Roques-Carmes C., Tricot C., Zucker S.W. The variation method: a technique to estimate the fractal dimension of surfaces // Proc. SPIE. Visual Commun. and Image Process. 1987. 845. P. 241-248.

105.Dimry V.P. Fractal Behaviour of the Earth System. NY:Springer,2005.208 p.

106.Digital Image Processing Techniques / Ed. by M.P. Extrom. Academic Press, 1984. 351 p.

107.Falconer K. Fractal Geometry: Mathematical Foundations and Applications. WileyBlackwell, 2003. 366 p.

108.Farge M. Wavelets, Fractals, and Fourier Transforms. Clarendon Press Hardcover, 1993. 424 p.

109. Finney J.L. Modelling the structure of amorphous metals and alloys // Nature. 1977. V.266, N 5600. P.309-314.

I lO.Jorgensen P. Analysis and Probability: Wavelets, Signals, Fractals. NY:

Springer, 2006. 276 p.

II l.Kirkland Earl J. Advanced Computing in electron microscopy // Plenum Press.

New York and London, 1998. 250 p.

112.Grudin B., Plotnicov V., Fischenko V. Laboratory simulator for investigation sea water mixing. // IV Int. Conf. on Opticalmethods in biomedical and environmental Sciences. Tokio. Japan, 1994. P. 341-344.

113. Grudin B.N., Dolzhikov S.V., Pustovalov E.V., Plotnikov V.S., Slabzhennikov E.S. Electon microscopy investigation of amorphous alloys // Elector microscopy and multiscale modeling, New-York: American Institute of Physics. 2007. P. 213-227.

114.Grudin B., Plotnikov V., Pustovalov E., Smol'yaninov N., Polischuk S., Kolesnikov A. Restoration of Microscopic Images of Nanostructures // 5th Congress of the International Union of Microbeam Analysis Societies "Microbeam Analysis for Future Science and Technology". Seoul, Korea, 2227 May 2011, P. 265

115.Klug A., Berger J.E. An optical method for the analysis of periodicities in electron micrographs // J. Mol. Biol. 1964. V 10. P. 565-569.

116.Klug A., De Rosier D.J. Optical filtering of electron micrographs: Reconstruction of one-sided images // Nature. 1966. V 212. P. 29-32.

117.Pentland A.P. Fractal-based description of natural scenes // IEEE Trans. Pattern Anal. Mach. Intell. 1984. 6, № 6. P. 661-674.

118.Peleg S., Naor J., Hartley R., Avnir D. Multiple resolution texture analysis and classification // IEEE Trans. Pattern Anal. Mach. Intell. 1984. 6, № 4. P. 518523.

119.Marshak A., Davis A., Cahalan R., Wiscombe W. "Bounded Cascades as Nonsta-tionary Multifractals", "Bounded Cascades as Nonstationary Multifractals", Phys. Rev. E49.1994. pp. 5567.

120.Mandelbrot B.B. The Fractal Geometry of Nature. N. Y.: W. H. Freeman and Company, 1982. 480 p.

121.Mandelbrot B.B. Fractals: Form, Chance and Dimension. San-Francisco: W. H. Freeman and Company, 1977. 365 p.

122.Resnikoff H., Wells R. Wavelet Analysis: The Scalable Structure of Information. NY: Springer, 2002. 435 p.

123.Saupe D. Algorithms for random fractals // Ibid. P. 71-113.

124.Serra J. Morphologic Pour Les Fonctions // Centre de Morphologic Mathematique, Fontainebleau. 1975. P. 31-49.

125.Serra J. Image Analysis and Mathematical Morphology. NY: Acad. Press. 1982, 421 p.

126.Shelberg M.C., Lam N.S.-N., Moellering H. Measuring the fractal dimension of surface // Proc. of the 6th Intern. Symp. on Computer-assisted Cartography (Auto-Carto'6). Ottawa. Canada, 1983. Vol. 2. P. 319-328.

127.Sreenivasan K.R. and Meneveau C. The Fractal Facets of Turbulence, Fluid Mech.. 1986, vol. 173. PP. 357- 365.

128. Sun W., Hu G., Gong P., Liang S. Fractal analysis of remotely sensed images: A review of methods and applications // Intern. Journ. Remote Sensing. 2006. 27, №22. P. 4963-1990.

129.Unser M., Aldroubi A., Laine A. Wavelets: Applications in Signal and Image Processing. SPIE, 2003. 940 p.

130.Voss R.F. Fractals in nature: from characterization to simulation // The Science of Fractal Images. N. Y.: Springer-Verlag, 1988. P. 21-70.

131. Walker J. Primer on Wavelets and Their Scientific Applications. CRC Press, 2008.

132. Walnut D. An Introduction to Wavelet Analysis. Birkhauser, 2004. 472 p.

133.Zhou G., Lam N.S.-N. A comparison of fractal dimension estimators based on multiple surface generation algorithms // Comput. and Geosci. 2005. 31, № 10. P. 1260-1269.

i