Методы и алгоритмы обработки информации на основе математического аппарата весового пространства Соболева, повышающие эффективность функционирования цифровых систем тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, доктор технических наук Бузыканов, Сергей Николаевич

• Бузыканов, Сергей Николаевич
• доктор технических наук
• 2013

Оглавление диссертации доктор технических наук Бузыканов, Сергей Николаевич

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение

1 Методы и алгоритмы спектральной обработки

информации в весовом пространстве Соболева

1.1 Вводные замечания

1.2 Методы спектральной обработки детерминированных информационных сигналов в весовом пространстве Соболева

1.2.1 Введение понятия весового пространства Соболева

1.2.2 Разложение информационных сигналов в весовом пространстве Соболева по тригонометрическому базису

1.2.3 Дискретная обработка информационных сигналов в весовом пространстве Соболева в спектральной области

1.2.4 Методы минимизации ошибки вычисления спектра информационных сигналов в весовом пространстве Соболева

1.2.5 Анализ влияния аддитивных шумов на результаты спектральной обработки информационных сигналов в весовом пространстве Соболева

1.2.6 Алгоритм вычисления спектра информационных сигналов в весовом пространстве Соболева на основе быстрого преобразования Фурье

1.3 Методы спектральной обработки эргодических случайных процессов в весовом пространстве Соболева

1.3.1 Представление спектральной плотности мощности

стационарных случайных процессов в весовом пространстве Соболева

1.3.2 Методы получения сглаженных оценок спектральной плотности мощности сигналов в весовом пространстве Соболева

1.3.3 Анализ влияния шумов квантования на оценку спектральной плотности мощности при обработке стационарных случайных процессов в весовом пространстве Соболева

1.4 Выводы

2 Методы аппроксимации, интерполяции и

экстраполяции в весовом пространстве Соболева

2.1 Вводные замечания

2.2 Методы обобщенного представления информации в весовом пространстве Соболева на основе ортогональных многочленов

2.2.1 Определение ортогональных многочленов в весовом пространстве Соболева

2.2.2 Методы аппроксимации функций в весовом пространстве Соболева на основе ортогональных многочленов

2.2.3 Методы аппроксимации информационных сигналов на основе обобщенного спектрального представления в весовом пространстве Соболева при наличии шума

2.2.4 Методы экстраполяции функций в весовом пространстве Соболева на основе ортогональных многочленов

2.3 Обобщение теоремы В.А. Котельникова на весовое пространство Соболева

2.4 Анализ практической реализации метода интерполяции на основе обобщенной теоремы

В.А. Котельникова в весовом пространстве Соболева

2.5 Анализ влияния шумов квантования в системах обработки цифровой информации в весовом пространстве Соболева

2.5.1 Преобразование шумов квантования при обработке информации в весовом пространстве Соболева

2.5.2 Анализ шумов квантования информационных сигналов в цифровых системах обработки

2.5.3 Анализ шумов квантования речи в цифровых системах обработки

2.6 Методы аппроксимации и восстановления кпиппированного речевого сигнала в весовом пространстве Соболева

2.6.1 Вводные замечания

2.6.2 Двухканальная обработка клиппированного речевого

сигнала

2.6.3 Адаптивное восстановление клиппированного речевого сигнала

2.7 Выводы

3 Методы и алгоритмы вей влет-обработки

информации в весовом пространстве Соболева

3.1 Вводные замечания

3.2 Предварительные определения

3.3 Методы построения ортогональных вейвлет-базисов

в пространстве Соболева

3.3.1 Исходные определения

3.3.2 Методы построения ортогональных в весовом пространстве Соболева вейвлет-функций

3.3.3 Методы построения частотных фильтров в весовом пространстве Соболева

3.3.4 Вейвлеты в весовом пространстве на основе частотных фильтров

3.3.5 Примеры вейвлет-функций ортогональных в весовом пространстве

3.3.6 Быстрый алгоритм вейвлет-преобразования в весовом пространстве Соболева

4

3.4 Методы и алгоритмы обработки информации биортогональными в весовом пространстве Соболева вейвлет-функциями

3.4.1 Введение

3.4.2 Предварительные определения

3.4.3 Методы построения биортогональных компактных вейвлетов.,196

3.4.4 Методы построения биортогональных вейвлетов с ортогональностью между уровнями

3.5 Практическое применение вейвлет-обработки информации в весовом пространстве Соболева,

3.5.1 Вейвлет-фильтрация телеметрических сигналов в весовом пространстве Соболева

3.5.2 Применение ортогональных в пространстве Соболева вейвлет-функций при сжатии изображений

3.6 Выводы

4 Методы фильтрации информации в весовом

пространстве Соболева

4.1 Вводные замечания

4.2 Уравнение свертки в весовом пространстве Соболева

4.3 Методы фильтрации речевых сигналов в весовом пространстве Соболева

4.3.1 Низкочастотная фильтрация речевых сигналов в весовом пространстве Соболева

4.3.2 Вейвлет-фильтрация речевых сигналов в весовом пространстве Соболева

4.4 Методы фильтрации изображений в весовом пространстве Соболева

4.4.1 Двумерная фильтрация в весовом пространстве Соболева

4.4.2 Анализ результатов НЧ-фильтрации изображений в весовом пространстве Соболева

4.4.3 Применение фильтрации в весовом пространстве Соболева для

восстановления сканированного текста

4.4.4 Вейвлет-фильтрация изображений в весовом пространстве

Соболева

4.5 Выводы

5 Методы решения обратных задач в весовом

пространстве Соболева

5.1 Вводные замечания

5.2 Математические основы методов решения обратных задач в весовом пространстве Соболева

5.3 Задача редукции к идеальному прибору в весовом пространстве Соболева

5.4 Алгоритм обработки результатов траекторных измерений в весовом пространстве Соболева

5.5 Выводы

6 Практическое применение разработанных методов и алгоритмов обработки информации в весовом пространстве Соболева в условиях воздействия различных мешающих факторов

6.1 Вводные замечания

6.2 Робастные к действию аддитивных шумов двухканальные системы обработки информации

6.2.1 Алгоритмы дискретной обработки с использованием

отсчетов сигнала и его производной

6.2.2 Алгоритмы дискретной обработки при использовании отсчетов сигнала и его приращения в системах обработки информации

6.3 Двухканальные системы обработки при оптимальной

фильтрации отсчетов сигнала и его производной

6.3.1 Синтез оптимальных коэффициентов передачи интерполирующих фильтров при идеальном восстановлении сигнала на выходе двухканальной системы обработки

6.3.2 Синтез оптимальных по критерию минимума СКО коэффициентов передачи интерполирующих фильтров двухканальной системы

6.4 Методы сегментации речевого сигнала в весовом пространстве Соболева,

6.4.1 Вводные замечания

6.4.2 Особенности существующих алгоритмов сегментации речевого сигнала

6.4.3 Анализ вариантов решения задачи сегментации с помощью вейвлет-преобразований

6.4.4 Применение вейвлет-преобразования в весовом пространстве Соболева для сегментации речевых сигналов

6.5 Выводы

Заключение

Список литературы

Приложение I. Список аббревиатур

Приложение II. Список условных обозначений

Приложение III. Значения коэффициентов

ортогональных в весовом пространстве Соболева полиномов Лежандра

Приложение IV. Результаты работы алгоритмов

сегментации речевых сигналов в

весовом пространстве Соболева

Приложение V. Копии актов о внедрении результатов

работы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методы и алгоритмы обработки информации на основе математического аппарата весового пространства Соболева, повышающие эффективность функционирования цифровых систем»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы. Качество и эффективность функционирования современных цифровых систем обработки информации (СОР!) в значительной степени определяются алгоритмами, применяемыми при дискретной обработке сигналов. Весомый вклад в этой области внесли как отечественные ученые -Котельников В.А., Гоноровский И.С., Коршунов Ю.М., Василенко Г.И., Галушкин А.И., Цыпкин ЯЗ., Воронов A.A., Мышкис А.Д., Гельман Б.Д. и др. [1...8], так и зарубежные - Шеннон К., Дженкинс Г., Ватте Д., Марпл-мл C.JL, Раби-нер Л., Голд Б., Шафер Р.В., Вудс Р., Гонсалес Р., Прэтт У., Мала С., Добеши И. и др. [9...22]. Широкое распространение получили алгоритмы дискретной спектральной обработки сигналов и случайных процессов (СП), используемые в системах обработки и передачи информации. Основными задачами при этом являются повышение эффективности оценок спектральной плотности мощности (СПМ) случайных процессов, снижение ошибки вычислений при применении дискретного преобразования Фурье (ДПФ) и обратного дискретного преобразования Фурье (ОДПФ), улучшение характеристик работы алгоритмов на основе вейвлет-преобразования, разработка помехоустойчивых дискретных систем обработки, а также повышение устойчивости алгоритмов обработки информации к действию различных мешающих факторов.

Основой всех современных систем дискретной обработки информации является теорема В.А. Котельникова (в зарубежных источниках основой алгоритмов обработки признаны работы К. Шеннона), устанавливающая возможность точного восстановления мгновенных значений сигнала с ограниченным по частоте спектром исходя из отсчетных значений, взятых через равные промежутки времени [1]. Основными объектами исследования, для которых данная теорема является критической, являются системы обработки речевой и телеметрической информации, когда ошибка при выборе частоты дискретизации приводит к на-

рушению работоспособности всей системы. Однако при практической реализации данной теоремы и ее различных модификаций [23] перед разработчиком СОИ встают проблемы, связанные с тем [24...27], что спектр ограниченного во времени сигнала бесконечен в частотной области; идеальный низкочастотный фильтр, требуемый для точного восстановления сигнала, физически нереализуем; число отсчетов сигнала ограничено. В результате при практической реализации теоремы отсчетов В.А. Котельникова возникают ошибки наложения, вызванные нефинитностью спектра сигнала; усечения, обусловленные конечным числом отсчетов, и округления, связанные с неточностью представления от-счетных значений в цифровом виде. В частности, в системах обработки изображений появляются нелинейные искажения, заметные пользователю, которые могут существенно снизить эффективность СОИ. Эти ошибки наиболее значительно проявляются при обработке информации в пространстве Ь2, в котором вводится ограничение только на энергию сигнала, и при наличии таких мешающих факторов, как некорректность задания частоты дискретизации, неточность измерения обрабатываемой функции, наличие аддитивных и мультипликативных шумов и т.д., это приводит к физически нереализуемым характеристикам СОИ.

Данное обстоятельство показывает необходимость перехода к дискретным алгоритмам обработки в пространстве, более полно учитывающем характеристики реальных информационных сигналов и систем. Примером такого пространства является пространство Соболева [8], накладывающее, кроме ограничения на энергию сигнала, дополнительное ограничение на энергию производной. В связи с этим для повышения эффективности функционирования цифровых СОИ необходимо решить задачу разработки методов и алгоритмов цифровой обработки сигналов (ЦОС) и СП в пространстве Соболева .

Расширением теории анализа Фурье является обобщенное представление обрабатываемой информации, одним из вариантов которого выступает теория ортогональных многочленов. При этом для более компактного представления

необходимо максимально учитывать всю имеющуюся информацию о сигнале и, в частности, информацию о характеристиках его изменения, которая может быть представлена, например, в виде отсчетов его производной. Поэтому актуальной является задача разработки методов обобщенного представления обрабатываемых сигналов, учитывающих различную дополнительную информацию в системах обработки телеметрических сигналов и результатов измерений.

Наряду с ошибками дискретной обработки, на точность восстановления информации оказывают значительное влияние различные шумы, действующие в каналах обработки и передачи информации. При этом снижение влияния этих шумов также возможно за счет использования кроме информации об отсчетах сигнала дополнительной информации в виде значений его производной в точках отсчета. Для этого необходимо рассмотреть как модификацию классических алгоритмов, так и разработку новых методов фильтрации с синтезом собственных оптимизированных фильтров. Наиболее распространенным критерием при синтезе фильтров в системах обработки информации является критерий минимума среднеквадратической ошибки (СКО) восстановления информационного сигнала. Однако использование отсчетов сигнала и его производной позволяет, при условии идеального восстановления, синтезировать коэффициент передачи фильтра, оптимальный по критерию минимума дисперсии шума на выходе системы обработки. Это условие при отсутствии или ограниченной априорной информации о спектральных характеристиках шума не приводит к дополнительному искажению сигнала на выходе. Для оценки влияния ошибки округления на форму восстановленного сигнала также необходимо исследовать алгоритмы снижения шумов квантования при цифровой обработке в пространстве Соболева .

В настоящее время одним из наиболее бурно развивающихся направлений по обработке различной информации является вейвлет-обработка. Причина этого кроется в возможности более корректной обработки нестационарных случайных процессов, яркими представителями которых являются звуковые сигна-

лы и видеоизображения. Развитие теории вейвлет-преобразования позволило существенно повысить качество ЦОС, создать новые методы сжатия и фильтрации изображений, речевых и телеметрических сигналов. При этом важной задачей является разработка методов построения вейвлет-функций, позволяющих наиболее компактно представлять обрабатываемые сигналы в современных СОИ, использующих вейвлет-преобразование. В данном случае основными объектами исследования являются системы сжатия речи и изображений, а также системы распознавания. Как показано в [28], одним из путей решения этой задачи может быть вейвлет-обработка информации в весовом пространстве Соболева (ВПС) что приводит к необходимости разработки методов и алгоритмов получения ортогональных и биортогональных в ВПС вейвлет-функций и исследования их свойств.

Таким образом, актуальной является задача разработки и исследования методов и алгоритмов ЦОС с использованием отсчетов сигнала и его производной с целью повышения эффективности функционирования СОИ и снижения влияния различных мешающих факторов.

Цель работы. Основной целью работы являются разработка и исследование методов и алгоритмов цифровой обработки информации на основе представления в ВПС с использованием дополнительных сведений в виде отсчетов производной, обеспечивающих повышение эффективности функционирования СОИ и устойчивости к действию различных мешающих факторов.

Поставленная цель работы включает решение следующих задач:

- разработка и исследование методов и алгоритмов дискретной спектральной обработки информации в ВПС ^;

- разработка и исследование методов и алгоритмов дискретного спектрального анализа СП в ВПС ;

- разработка и исследование методов обобщенной спектральной обработки информации в ВПС;

- разработка методов построения ортогональных и биортогональных в ВПС вейвлет-функций и исследование особенностей их применения для цифровой обработки информации;

- разработка и исследование методов и алгоритмов фильтрации информации в весовом пространстве Соболева;

- синтез коэффициентов передачи двухканальной дискретной системы обработки с использованием отсчетов сигнала и его изменения, оптимальных по критерию минимума дисперсии аддитивного шума на выходе при условии идеального восстановления сигнала.

Весь этот комплекс актуальных задач характеризуется как теоретическое обобщение и решение крупной научно-технической проблемы, имеющей важное хозяйственное значение и направленной на разработку новых и совершенствование существующих методов и средств анализа обработки информации, повышение эффективности функционирования и помехоустойчивости СОИ.

Методы исследования. В работе использовались методы математической статистики, вариационного и матричного исчисления, вычислительной математики и теории вейвлет-функций. Данные теоретические методы сочетались с экспериментальными исследованиями на основе имитационного моделирования.

Научная новизна. В рамках данной диссертационной работы получены следующие новые научные результаты.

- Разработан метод вычисления дискретного спектра сигнала в весовом пространстве Соболева , позволяющий снизить ошибки наложения, а также уменьшить влияние аддитивных шумов и шумов квантования при цифровой обработке сигналов.

- Получен аналог дискретной теоремы Винера - Хинчина в весовом пространстве Соболева с использованием отсчетов автокорреляционной функ-

ции (АКФ) и отсчетов взаимной корреляционной функции (ВКФ) СП и его производной.

- Предложен алгоритм вычисления сглаженных оценок СПМ и синтезированы оптимальные сглаживающие окна в весовом пространстве Соболева позволяющие получить более эффективные оценки СПМ СП.

- Разработаны и исследованы алгоритмы обобщенного спектрального представления информационных сигналов на основе ортогональных в весовом пространстве Соболева многочленов Лежандра.

- Разработаны и исследованы методы синтеза ортогональных и биортого-нальных в весовом пространстве Соболева вейвлет-функций, а также рассмотрены варианты их практического применения.

- Разработаны методы и алгоритмы фильтрации сигналов в весовом пространстве Соболева И^ ■

- Исследован алгоритм двухканальной дискретной обработки с использованием отсчетов сигнала и его производной, удовлетворяющий условию идеального восстановления при минимуме дисперсии шума на выходе системы.

- Проанализирован алгоритм двухканальной дискретной обработки с использованием отсчетов сигнала и его производной, а также синтезированы коэффициенты передачи интерполирующих фильтров, обеспечивающие минимум СКО сигнала на выходе системы.

Практическая ценность работы. Представленные в работе методы и алгоритмы обработки с использованием отсчетов сигнала и его изменения могут быть использованы в помехоустойчивых СОИ. Реализация результатов исследований позволит повысить технические характеристики устройств обработки и передачи информации, что обеспечит улучшение показателей эффективности функционирования СОИ и снижение их чувствительности к влиянию различных мешающих факторов.

Результаты диссертационной работы нашли применение в практических разработках для ОАО «Российская корпорация ракетно-космического приборостроения и информационных систем», ЗАО «Научно-технический центр системного моделирования», ООО «Центр спутниковой связи», локомотивного депо Рыбное и ООО ОКБ «Автоматизированные системы и приборы», что подтверждено соответствующими актами.

Основные положения, выносимые на защиту

- Методы и алгоритмы вычисления дискретного спектра сигнала и оценки СПМ стационарного случайного процесса в ВПС позволяющие снизить частоту дискретизации в 2 раза в каждом канале обработки и уменьшить СКО, определяемую влиянием шумов квантования, в 2...3 раза по сравнению с классическими методами и алгоритмами в пространстве Ц .

- Методы синтеза ортогональных и биортогональных в весовом пространстве Соболева вейвлет-функций, обеспечивающих выигрыш в степени концентрации энергии в низкочастотной области для реалистичных изображений порядка 3... 8 % и повышение качества фильтрации телеметрических сигналов на 10... 15 % по сравнению с аналогичными алгоритмами в пространстве Ь2.

- Методы фильтрации информационных сигналов в весовом пространстве Соболева, позволяющие повысить качество обрабатываемого речевого сигнала (РС) на 0.2... 1 балл при низкочастотной фильтрации и на 10... 15% снизить уровень шумов при вейвлет-фильтрации по сравнению с аналогичными алгоритмами в пространстве Ь2.

- Алгоритм двухканальной дискретной обработки с использованием отсчетов сигнала и его изменения, удовлетворяющий критерию идеального восстановления сигнала при минимуме дисперсии шума на выходе системы, обеспечивающий выигрыш до 50 % по дисперсии шума на выходе по сравнению с из-

вестными двухканальными системами обработки и до 10 % по сравнению с од-ноканальными системами, использующими фильтр Винера на выходе.

- Процедура синтеза коэффициентов передачи интерполирующих фильтров двухканальной дискретной системы с использованием отсчетов сигнала и его изменения, минимизирующих среднеквадратическую ошибку восстановления информационного сигнала на выходе.

Апробация работы. Результаты работы докладывались на следующих конференциях:

- Пятая МНТК "Радиоэлектроника, электротехника и энергетика". Москва, 1999.

- Международная молодежная научно-техническая конференция "XXV Га-гаринские чтения". Москва, 1999.

- 36-я НТК РГРТА. Рязань, 2000.

- Международная НТК "Проблемы передачи и обработки информации в сетях и системах телекоммуникаций". Материалы конференции. Рязань, 2000, 2001,2002,2010, 2011.

- 3, 5, 13-я Международная конференция и выставка "Цифровая обработка сигналов и ее применение". Москва, 2000, 2003, 2011.

- Всероссийская научно-техническая конференция студентов, молодых ученых и специалистов "Новые информационные технологии в научных исследованиях и в образовании". Рязань, 2001, 2002, 2003, 2010.

- Международная конференция "В.А.Котельников и его роль в развитии радиоэлектроники". Москва, 2003.

- II Всероссийская научно-техническая конференция "Актуальные проблемы ракетно-космического приборостроения и информационных технологий", посвященная 100-летию со дня рождения М.С. Рязанского. Москва, 2009.

- VII научно-практическая конференция "Микротехнологии в авиации и космонавтике". Москва, 2009.

- Ill, IV Всероссийская научно-техническая конференция «Актуальные проблемы ракетно-космического приборостроения и информационных технологий». Москва, 2010, 2011.

- IX международная научно-техническая конференция "Перспективные технологии в средствах передачи информации ПТСПИ-2011". Владимир, 2011.

- The 19th International Conference on Systems, Signals and Image Processing IWSSIP 2012. Vienna, Austria, 2012.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 72 работы. Из них 1 монография, 1 патент, 22 статьи в центральной печати из списка ВАК, 8 статей в научно-технических журналах и межвузовских сборниках трудов, 36 тезисов докладов на конференциях, 4 учебно-методических пособия. Материалы исследований, связанных с диссертацией, представлены более чем в 15 отчетах о НИР.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, шести глав, заключения, списка литературы из 204 наименований и 5 приложений. Диссертация содержит 416 е., в том числе 297 с. основного текста, 14 таблиц и 225 рисунков.

Благодарности. Автор выражает искреннюю признательность своему научному консультанту д.т.н., проф. Кириллову С. Н. за неоценимую помощь и огромную моральную поддержку, оказанную в процессе работы над диссертацией. Автор также благодарит своих коллег и сотрудников кафедр РУС, ТОР, РТС, ВМ РГРТУ за высказанные замечания, содействие и помощь в процессе работы и оформления диссертации. Выражаю особую благодарность своим родным и близким за предоставленную возможность заниматься научной деятельностью.

Заключение диссертации по теме «Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)», Бузыканов, Сергей Николаевич

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основные научные и практические результаты работы заключаются в следующем.

1. Разработаны методы дискретной спектральной обработки детерминированных сигналов в весовом пространстве Соболева 1¥2. Доказана меньшая чувствительность к изменению верхней частоты спектра сигнала и возможность снижения вычислительных затрат в цифровых устройствах за счет распараллеливания операций по сравнению с алгоритмами дискретной спектральной обработки в пространстве Ь2. Доказана возможность снижения частоты дискретизации в каналах сигнала и производной в два раза без увеличения ошибок наложения. Показано, что при < определение спектра по критерию СКО в

ВПС Ж2 точнее на (30...230) %, а максимальная ошибка на (13...70) % меньше, чем в пространстве Ь2.

2. Обоснованы методы оценки СПМ СП в весовом пространстве Соболева 1¥2. Разработаны методы определения оптимального значения весового коэффициента а, позволяющие минимизировать ошибку вычисления спектра в ВПС РГ2. Доказано, что данные методы имеют меньшую чувствительность к изменению частоты дискретизации СП при значительно меньшей СКО оценивания СПМ по сравнению с аналогичными алгоритмами в пространстве Ь2 в случае < Рк и позволяют снизить в два раза частоту дискретизации в каналах сигнала и производной. Синтезированы весовые функции и разработаны алгоритмы сглаживания оценок СПМ в пространстве . При использовании весовой обработки выигрыш по критерию СКО за счет более гибкого использования весовых окон в пространстве Соболева РГ2 по сравнению с пространством £2, достигал 10 %.

3. Разработаны методы обобщенного спектрального представления сигналов на основе многочленов Лежандра в весовом пространстве Соболева Показано, что при одинаковом числе спектральных отсчетов предложенный алгоритм позволяет снизить ошибку восстановления сигнала по сравнению с аналогичным алгоритмом в пространстве Ь2. Показано, что обобщенная спектральная обработка в ВПС дает возможность повысить точность восстановления сигналов без увеличения числа спектральных отсчетов. Выигрыш по критерию СКО при одинаковом числе базисных функций составил, в зависимости от частоты дискретизации сигнала, до 10... 100 %, а по критерию максимальной ошибки 80...280%.

4. Разработан метод аппроксимации сигналов, позволяющий достигнуть выигрыша про критерию СКО относительно пространства Ь2 до 70 % в зависимости от числа выборок сигнала. Предложен метод экстраполяции сигналов, обеспечивающий выигрыш в пространстве по сравнению с экстраполяцией сигнала в пространстве Ь2.

5. Сформулирована обобщенная теорема В.А. Котельникова в весовом пространстве Соболева И^2. Показано, что применение данной теоремы позволяет снизить ошибку усечения сигнала по критерию нормированной СКО и максимальной ошибки соответственно в 5.3 и 1.8 раза по сравнению с алгоритмом на основе теоремы В.А. Котельникова в пространстве Ь2 и в 3.5 и 1.5 раза по сравнению с алгоритмом Хургина - Яковлева.

6. Предложен метод обработки клиппированного речевого сигнала в ВПС. Снижение ошибки представления сигнала в ВПС по сравнению с представлением в пространстве Ь2 составляет от 8 до 12 % в зависимости от частоты дискретизации. С ростом частоты дискретизации происходит снижение ошибки представления сигнала на 4...5 %, что объясняется увеличением обрабатываемой информации. При прослушивании результатов обработки можно сделать

вывод, что сигнал в весовом пространстве Соболева отличается большей разборчивостью, пропадает характерный для клиппированного сигнала металлический звук, при высокой частоте среза фильтра сохраняются интонационные составляющие речевого сигнала и теоретически возможно идентификация говорящего.

7. Разработан метод повышения качества клиппированного сигнала с использованием информации о его производной. При прослушивании восстановленного сигнала группой экспертов отмечаются повышение качества и разборчивости речи в среднем на 1 балл по пятибалльной шкале, существенное снижение шумовых составляющих, отсутствие неприятного металлического звучания.

8. Разработаны методы расчета ортогональных и биортогональных в весовом пространстве Соболева W\ вейвлет-функций с заданной степенью гладкости. Исследованы методы сжатия изображений на основе разработанных вейвлет-функций. Применение ортогональных в ВПС вейвлет-функций первого порядка позволило повысить качество изображения по сравнению с аналогичными вейвлет-функциями, ортогональными в пространстве L2. Исследования показали, что применение ортогональных в ВПС вейвлет-функций позволяет добиться выигрыша по концентрации энергии в низкочастотной области для реалистичных изображений порядка 3...8% в зависимости от коэффициента а. Для синтезированных изображений, представленных картинкой «chess», когда существуют резкие переходы, при большом значении а наблюдается незначительный проигрыш. Исследование применения ортогональных в ВПС вейвлет-функций первого порядка позволило сделать вывод, что во многих случаях это приводит к возможности повышения степени сжатия изображения по сравнению с аналогичными алгоритмами в пространстве L2 с обеспечением более высокого визуального качества.

9. Предложены алгоритмы фильтрации телеметрических сигналов на основе вейвлет-функций, ортогональных в весовом пространстве Соболева. Как показали исследования, в зависимости от значения коэффициента а и глубины разложения выигрыш в ВПС может достигать 10... 15%. Проанализирована возможность применения НЧ фильтрации РС в ВПС, при этом выигрыш в качестве фильтрованного РС по сравнению с аналогичными алгоритмами фильтрации в пространстве Ь2 может достигать 0.2... 1 балла. Показана целесообразность применения ортогональных в ВПС И^ вейвлет-функций для фильтрации РС, что позволило на 10... 15 % повысить эффективность процедуры фильтрации с точки зрения минимизации аддитивных шумов.

10. Показана эффективность вейвлет-фильтрации в ВПС для подавления аддитивных, импульсных и мультипликативных шумов на изображении с точки зрения снижения числа получаемых артефактов и уровня шума, повышения визуального качества изображения, повышения гибкости при подборе параметров фильтрации. При оценке качества изображения согласно ГОСТ Р 52023-2003 отмечается его повышение на 0.2...0.5 балла по сравнению с аналогичными алгоритмами в пространстве Ь2.

11. Получены, при условии идеального восстановления функции на выходе двухканальной системы, использующей отсчеты сигнала и его производной^ коэффициенты передачи фильтров, обеспечивающих минимум дисперсии шума на выходе. Отличительной особенностью данных фильтров является то, что форма их коэффициентов передачи определяется только отношением СПМ шумов в каналах обработки, т. е. такая система передачи информации обладает робастными свойствами по отношению к неточности задания априорной информации о СПМ шума. Основным недостатком предложенной двухканальной системы обработки является то, что динамический диапазон производной существенно больше, чем динамический диапазон сигнала. Также проанализирована возможность одноканальной обработки сигнала с использованием информации о его производной.

12. Разработаны методы дискретной обработки с использованием отсчетов сигнала и его приращения в системах обработки информации при условии идеального восстановления сигнала на выходе системы. Определены коэффициенты передачи фильтров, обеспечивающие минимум дисперсии шума на выходе такой системы. Показано, что предложенная двухканальная дискретная система обработки сигналов с использованием первой разности обеспечивает выигрыш до 50 % по дисперсии а2ш, в зависимости от ширины эффективной полосы СПМ шума, по сравнению с известными двухканальными системами и до 10% по сравнению с одноканальными системами, использующими фильтр Винера на выходе. Двухканальная система с использованием отсчетов приращения проигрывает по своим характеристикам двухканальной системе с использованием отсчетов производной. Однако в такой системе устранен основной недостаток, присущий системам с использованием производной - существенная разница по мощности в каналах сигнала и его производной.

13. Проведен синтез оптимальных по критерию минимума СКО фильтров для двухканальных систем обработки информации при использовании отсчетов сигнала и его изменения. Рассмотрена задача определения оптимальных по критерию минимума СКО фильтров при условии идеального восстановления сигнала на выходе сумматора каналов сигнала и его изменения. Показано, что применение дискретных двухканальных систем обработки отсчетов сигнала и его производной обеспечивает выигрыш по критерию минимума СКО на 35 % при условии идеального восстановления сигнала на выходе сумматора и более чем в три раза без идеального восстановления по сравнению с одноканальными оптимальными системами.

14. Рассмотрена задача редукции к идеальному прибору в ВПС и показано, что при некогерентном освещении диафрагмы в виде узкой щели интегральная ошибка в ВПС в 7 раза меньше, чем в пространстве . Построение системы

обработки сигналов на основе алгоритмов в ВПС позволяет существенно снизить влияние собственных шумов системы на результаты обработки, а также

получить устойчивое решение задачи редукции к идеальному прибору. За счет обработки в ВПС для промоделированных систем снижение ошибки, вызванной собственными искажениями системы регистрации, составило 1.5...7 раз.

15. Обоснованы методы обработки в ВПС сигналов траекторных измерений параметров движения КА и показано, что они позволят снизить средне-квадратическую ошибку на 25...30 % по сравнению с алгоритмами, основанными на обработке сигналов в пространстве Ь2. Отличительной особенностью предложенного алгоритма является то, что значение оптимального весового коэффициента а определяется только отношением СПМ шумов в каналах измерения, т. е. такая система обработки обладает робастными свойствами по отношению к априорной информации о СПМ измеряемой величины.

16. Предложены методы сегментации речевого сигнала на основе вейвлет-функций, ортогональных в ВПС, и показано, что применение данных функций позволяет повысить точность сегментации при соответствующем выборе параметра а и начального уровня разложения. В частности, удалось добиться снижения суммарной оценки на 15...20 % по сравнению с аналогичными алгоритмами в пространстве Ь2.

Анализ приведенных выше результатов позволяет сделать вывод о теоретическом обобщении и решении в рамках работы крупной научно-технической проблемы, состоящей в разработке методов и алгоритмов обработки информации в весовом пространстве Соболева в интересах повышения качества функционирования и помехоустойчивости СОИ.

Список литературы диссертационного исследования доктор технических наук Бузыканов, Сергей Николаевич, 2013 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ.

1. Котельников В.А. О пропускной способности "эфира" и проволоки в электросвязи. //Радиотехника. 1995. №4-5. С.42-55.

2. Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы. М.: Радио и связь, 1986. 512с.

3. Коршунов Ю.М. Математические основы кибернетики. Учебное пособие для вузов М Энергия 1980г. 424с.

4. Цыпкин Я. 3. Информационная теория идентификации, М., Наука, 1995, 336 с.

5. Трахтман A.M. Введение в обобщенную спектральную теорию сигналов. М.: Советское радио, 1972. 352с.

6. Ширман Я.Д., Манжос В.Н. Теория и техника обработки радиолокационной информации на фоне помех. М.: Радио и связь, 1981. 416 с.

7. Вайнштейн JI.A. Зубаков В.Д. Выделение сигналов на фоне случайных помех. М.: Сов. радио, 1960. 445с.

8. Соболев C.JI. Некоторые применения функционального анализа в математической физике. Монография, изд. Ленингр. Гос. универ. 1950 (1988). 336с.

9. Шеннон К. Работы по теории информации и кибернетике. М.: Издательство иностранной литературы, 1963. 832 с.

10. Дженкинс Г., Ватте Д. Спектральные анализ и его приложения. T.l М.: Мир, 1971. 317с.

11. Дженкинс Г., Ватте Д. Спектральные анализ и его приложения. Т.2 М.: Мир, 1972. 287с.

12. Марпл-мл С.Л. Цифровой спектральный анализ и его приложения. М.: Мир, 1990. 584с.

13. Рабинер Л., Голд Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов. М.: Мир, 1978. 848 с.

14. Ахмед Н., Рао К.Р. Ортогональные преобразования при обработке цифровых сигналов. М.: Связь, 1980. 248 с.

15. Рабинер Л.Р., Шафер Р.В. Цифровая обработка речевых сигналов. М.: Радио и связь, 1981. 495 с.

16. КаппелиниВ., и др. Цифровые фильтры и их применение. М.: Энерго-атомиздат, 1983. 360 с.

17. Голд Б. , Рейдер Ч. Цифровая обработка сигналов. М. : Сов. радио, 1973.368 с.

18. Ван Трис Г. Теория обнаружения оценок и модуляции. Т1. М.: Сов. радио, 1972. 744 с.

19. Миддлтон Д. Введение в статистическую теорию связи. Т. 1,2. М.: Советское радио, 1962. 782с.

20. Давенпорт В.Б., Рут В.Л. Введение в теорию случайных сигналов и шумов. М.: Издательство иностранной литературы, 1960. 468 с.

21. Добеши И. Десять лекций по вейвлетам. Ижевск: НИЦ "Регулярная и хаотическая динамика", 2001. 464 с.

22. Малла С. Вэйвлеты в обработке сигналов. М.: Мир, 2005.

23. Хургин Я..И. , Яковлев В.П. Методы теории целых функций в радиофизике, теории связи и оптике. М.: Государственное издательство физико-математической литературы, 1962. 220с.

24. Грибанов Ю.И., Мальков В.Л. Погрешности и параметры цифрового спектрально-корреляционного анализа. М.: Радио и связь, 1984. 160с.

25. Грибанов Ю.И., Мальков В.Л. Спектральный анализ случайных процессов. М.: Энергия, 1974. 240с.

26. Грибанов Ю.И., Мальков B.J1. Выборочные оценки спектральных характеристик стационарных случайных процессов. М.: Энергия, 1978. 150с.

27. Омельченко В.А. Основы спектральной теории распознавания сигналов. Харьков: Вища школа, 1983. 156 с.

28. Бехтин Ю.С. Теоретические основы вейвлет-кодирования зашумлен-ных сигналов. Рязань:РГРТУ, 2009.121 с.

29. Кириллов С.Н., Шустиков O.E. Об эффективности статических и динамических признаков при распознавании речевых сигналов. // Автоматика и телемеханика, 2001. №3. С. 151-157.

30. Уидроу Б., Стирнз С. Адаптивная обработка сигналов. М.: Радио и связь, 1989. 440 с.

31. Березанский Ю.М. Разложение по собственным функциям самосопряженных операторов. - Киев: Наукова думка, 1965. 800с.

32. Кириллов С.Н., Соколов М.Ю., Стукалов Д.Н. Оптимальная весовая обработка при спектральном анализе сигналов. // Радиотехника. 1996. N06. С.36-38.

33. Колмогоров А.Н. , Фомин С. В. Элементы теории функций и функционального анализа. - М.: Наука, 1976. 544с.

34. Кириллов С.Н., Лавров А.М., Шелудяков A.C. Комбинированный критерий выбора оптимального базиса обобщенных рядов Фурье.// Рязань: Вестник РГРТА, 1997. Вып.2 С. 19-23.

35. Кириллов С.Н., Бузыканов С.Н. Алгоритм дискретного спектрального анализа сигналов в модифицированном пространстве Соболева. // Автометрия. 2003. №1. С.88-94.

36. Анго А.. Математика для электро- и радиоинженеров. М.: Наука, 1964. 772с.

37. Пугачев B.C. Теория случайных функций и ее применение к задачам автоматического управления. М.: Физматгиз., 1962. 884 с.

38. Брюханов Ю.А., Кренев А.Н. Спектральная теория сигналов. Ярославль: ЯГУ, 1990. 103 с.

39. Обработка сигналов в радиотехнических системах: Учеб. пособие/Под ред. А.П. Лукошкина. Л.: ЛГУ, 1987. 400 с.

40. Залманзон Л.А. Преобразования Фурье, Уолша, Хаара и их применение в управлении, связи и других областях. М.: Наука, 1989. 496 с.

41. Даугавет И.К., Ланнэ A.A. Потенциальные оценки точности алгоритмов цифровой обработки сигналов в условиях внешних помех // Радиоэлектроника. 1991. №12. С.4-12.

42. Бузыканов С.Н. Модифицированный алгоритм вычисления спектра сигнала в весовом пространстве Соболева//Вестник РГРТУ. вып. № 2(36) 2011. С. 10-13.

43. Бендат Дж., Пирсол А. Измерение и анализ случайных процессов. М.: Мир, 1971.408 с.

44. Бузыканов С.Н. Алгоритм снижения шумов квантования сигнала в весовом пространстве Соболева//Вестник РГРТУ. вып. №37 2011. С. 100-103.

45. Кириллов С.Н., Бузыканов С.Н. Оценка спектральной плотности мощности сигналов в весовом пространстве Соболева// Радиоэлектроника, 2002. Т.45. №12 С.46-51. (Известия высших учебных заведений).

46. Солонина А., Улахович Д. Яковлев Л. Алгоритмы и процессоры цифровой обработки сигналов. Санкт-Петербург: БХВ-Петербург, 2002 -454с.

47. Дьяконов В. Mathcad 8/2000. Специальный справочник. Санкт-Петербург: Питер, 2000 -590с.

48. Пейтон А.Дж., Волш В. Аналоговая электроника на операционных усилителях. М.: БИНОМ, 1994. 352 с.

49. Бахурин С.А., Дмитриев В.Т. Исследование точности алгоритмов оценки отсчетов производной в радиотехнических устройствах. // Вестник РГРТА 2003. №13. С.32-35.

50. Куприянов М.С., Матюшкин Б.Д., Иванова В.Е., Матвиенко Н.И., Усов Д.Ю. Техническое обеспечение цифровой обработки сигналов. Санкт-Петербург: Наука и Техника, 2000 -536с.

51. Френке JI. Теория сигналов. М.: Сов. радио, 1974. 344 с.

52. Кириллов С.Н., Соколов М.Ю., Стукалов Д.Н. Оптимальная весовая обработка при спектральном анализе сигналов// Радиотехника. 1996. № 6. С. 3638.

53. Кириллов С.Н., Бузыканов С.Н. Алгоритм оконной обработки при спектральном анализе сигналов в модифицированном пространстве Соболева// Вестник РГРТА. 2001. Вып. 8. С. 117-118.

54. Эльсгольц Л.Э. Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление. М.: Наука, 1969. 424 с.

55. Мановцев А.П. Основы теории радиотелеметрии. М.: Энергия, 1973. 592 с.

56. Хинчин А.Я. Теория корреляции стационарных стохастических процессов. // Усп. мат. наук, 1938. Вып.5. С.42-51.

57. Амосов A.A., Дубинский Ю.А., Копчёнова Н.В. Вычислительные методы для инженеров. М.: Высшая школа, 1994. 264 с.

58. Лоэв М. Теория вероятностей. М.: Иностр. лит. 1962. 917 с.

59. Куликов Е.И. Методы измерения случайных процессов. М.: Радио и связь, 1986. 272 с.

60. Омельченко В.А. Распознавание сигналов по спектру в условиях априорной неопределенности. Харьков: ХПИ, 1979. 98 с.

61. Борисов Ю.П. Математическое моделирование радиосистем: Учеб. пособие для вузов. М.: Сов. радио, 1976. 296 с.

62. Паршин B.C. Оценка влияния импульсных помех на распознавание стационарных сигналов в спектральной области.// Известия ВУЗов Радиоэлектроника. 1999. Т.42. №3. С.21-27.

63. Суетин П.К. Классические ортогональные многочлены. М.: Наука, 1976. 328с.

64. Трахтман A.M., Трахтман В.А. Основы теории дискретных сигналов на конечных интервалах. М.: Сов. радио, 1975. 208 с.

65. Качмаж С., Штейнгауз Г. Теория ортогональных рядов. М.: ГИФМД, 1958. 507 с.

66. Бузыканов С.Н. Представление сигналов на основе обобщенных полиномов Лежандра // Вестник РГРТА. 2003. Вып. №11. С. 110-112.

67. Котельников В.А. Теория потенциальной помехоустойчивости. М.: Госэнергоиздат, 1956. 152 с.

68. Победоносцев В.А. Теорема о неравноотстоящих отсчетах // Зарубежная радиоэлектроника. 1996 №8 С.

69. Кириллов С.Н., Бузыканов С.Н., Дмитриев В.Т., Лоцманов A.A., Степанов М.В. «Практические аспекты применения алгоритмов цифровой фильтрации и обработки сигналов в радиотехнических системах. Часть 1. Перспективные методы цифровой фильтрации в радиотехнических системах». Под ред. С.Н. Кириллова. Рязань. РГРТУ. 2009 ISBN 978-5-7722-0317-0, 272с.

70. Осипов Л.А. Коррекция дискретного спектра для восстановления образующего его сигнала//Радиотехника. 1999. №12. С.39-43.

71. Кириллов С.Н., Бузыканов С.Н Алгоритмы цифровой обработки сигналов в модифицированном пространстве Соболева. //3-я международная конфе-

ренция и выставка "Цифровая обработка сигналов и ее применение" Тез. докладов. Москва, 2000г. С. 167-169.

72. Прудников А.П. и др. Интегралы и ряды. М.: Наука, 1981. 800 с.

73. Кириллов С.Н., Бузыканов С.Н. Алгоритм распознавания телеметрических сигналов в модифицированном пространстве Соболева. //Международная НТК "Проблемы передачи и обработки информации в сетях и системах телекоммуникаций" Материалы конференции. Рязань: РГРТА, 2001г. С. 102-103.

74. Солодовников А.И., Спиваковский A.M. Основы теории и методы спектральной обработки информации. Л.: 1986. 272 с.

75. Куньсянь Л., Франц Дж.А., Саймар Р. Цифровые процессоры обработки сигналов // ТИИЭР. 1987. Т.75. №9 С.8-28.

76. Петров Е.П., Частиков А.Б. Анализ возможностей программной реализации цифровых фильтров с помощью цифровых процессоров сигналов//Изв. вузов Радиоэлектроника. 1999, № 4. с.63-68.

77. Бузыканов С.Н. Анализ шумов квантования при обработке сигналов в модифицированном пространстве Соболева//8-я всероссийская научно-техническая конференция студентов, молодых ученых и специалистов "Новые информационные технологии в научных исследованиях и в образовании" Тез. докладов. Рязань, 2003г. С.55-56.

78. Гольденберг Л.М., Матюшкин Б.Д., Поляк М.Н. Цифровая обработка сигналов: учеб. пособие для вузов. М.: Радио и связь, 1990. 256 с.

79. Бухвинер В.Е. Управляемое компандирование звуковых сигналов. М.:Связь, 1978. 208с.

80. Козленко Н.И. Помехоустойчивость дискретной передачи непрерывных сообщений. М.: Радиотехника, 2003 - 352с.

81. Прохоренко, Е.И. Цифровое кодирование клиппированной речи с сохранением разборчивости и узнаваемости диктора / Е.И. Прохоренко, И.А. Си-

Доренко, А.В. Болдышев ; БелГУ // Научные ведомости БелГУ. Сер. История. Политология. Экономика. Информатика. 2008. №17, вып.8. С. 91-96.

82. Grossmann A, Morlet J SIAM J. Math. Anal. 15 723 (1984)

83. Wavelets (Eds J M Combes, A Grossmann, P Tchamitchian) (Berlin: Springer-Verlag, 1989)

84. Meyer Y Wavelets and Operators (Cambridge Cambridge Univ. Press, 1992)

85. I. Daubechies, "Where do wavelets come from?~A personal point of view", in Proc. IEEE, Special Issue on Wavelets, 84 (4), pp. 510-513, 1996

86. Кириллов C.H., Бузыканов C.H. Алгоритм восстановления аналогового сигнала в модифицированном пространстве Соболева. // Автометрия. 2005. №2. С.75-80.

87. Бузыканов С.Н., Кириллов С.Н. Вычисление спектра сигналов в модифицированном пространстве Соболева на основе быстрого преобразования Фурье. // Автометрия. 2006. №4. С.48-56.

88. Субботин Ю.Н., Черных Н.И. Конструкция всплесков в W™ (R) и их аппроксимативные свойства в разных метриках // Теория функций, Сборник научных трудов, Тр. ИММ УрО РАН, 11, № 2, 2005, 131-167

89. Субботин Ю.Н., Черных Н.И. Всплески, ортонормированные относительно скалярного произведения в Соболевском пространстве W™ периодических функций// Теория приближений. Асимптотические разложения, Сборник статей, Тр. ИММ УрО РАН, 7, № 1, 2001, 217-230

90. F. Bastin, P. Laubin. Regular compactly supported Wavelets in Sobolev Spaces, Duke Mathematical Journal, Volume 87, 3 , (April 1997), 481-508.

91. F. Bastin and P. Laubin. Compactly supported wavelets in Sobolev spaces of integer order. Applied and Computational Harmonic Analysis , Vol. 4, 1 , (1997), 5157.

92. F. Bastin and P. Laubin. A walk in the theory of wavelets from L(R) to H(R). Proceedings de "Third International Conference in Functional Analysis and Approximation Theory" Acquafredda di Maratea held in September 1996; Supple-mento ai Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo, Serie II, Numero 52, 1998, 239-252.

93. F. Bastin and C. Boigelot. Biorthogonal wavelets in Hm(R). Journal of Fourier Analysis and Applications, Vol. 4, Issue 6, (1998), 749-768.

94. F. Bastin. Introduction, Construction and Applications of Wavelets in Sobo-lev spaces. Rev. Ciencas Matematicas, Habana, Vol 18, 2, (2000), 145-177 (Text based on the conferences of F. Bastin held at the occasion of the 4 April 26 - May 7 1999's workshop in Havana).

95. F. Bastin, C. Boigelot and P. Laubin. Wavelets in Sobolev spaces and applications. Coherent States, Quantization and Gravity, XVII Workshop on geometric methods in physics, Bialowieza, Poland, July 98, edited by M. Schlichenmaier, A. Strasburger, S. T. Ali, A. Odzijewicz, (2001), 113-127.

96. F. Bastin, C. Boigelot and P. Laubin. Spline wavelets in periodic Sobolev spaces and application to high order collocation methods. Revista de la Union Matematica Argentina, 44, 1 , (2003), 53-74.

97. Mark A. Kon, Louise Arakelian Raphael. A Characterization of Wavelet Convergence in Sobolev Space.

98. Бахурин C.A., Бузыканов C.H., Кириллов C.H. Алгоритм снижения динамического диапазона ошибки интерполяции при восстановлении сигналов по дискретным выборкам в системах многоканальной связи. //Международная НТК "Проблемы передачи и обработки информации в сетях и системах телекоммуникаций" Материалы конференции. Рязань: РГРТА, 2002г. С.24.

99. Кириллов С.Н., Бузыканов С.Н. Помехоустойчивые системы обработки сигналов в модифицированном пространстве Соболева// Методы и устройства

обработки сигналов в радиотехнических системах: Межвуз. сб. науч. тр., Выпуск 2. ISBN 5-7722-0232-4/ Рязань.: РГРТА, 2003. С.104 -106.

100. Бузыканов С.Н. Применение магниторезистивных датчиков в системах навигации. // Chip News Инженерная микроэлектроника. 2004. №5 С.60-62.

101. Бузыканов С.Н. Алгоритм обработки результатов траекторных измерений в весовом пространстве Соболева. // Вестник РГРТА. вып. N.32 2010. С. 38-43.

102. A. Cohen, I. Daubechies, and J.C. Feauveau, Biorthogonal bases of compactly supported wavelets, Comm. Pure & Appl. Math., 45 (5), pp. 485-560, 1992.

103. Chui, C.K. and Wang, J.Z., On Compactly Supported Spline Wavelets and a Duality Principle,. Trans. Amer. Math. Soc. 330 (1992), 903-916.

104. Брюханов Ю.А., Приоров A.JI. Цифровые фильтры: уч. пособ. -Ярославль: ЯрГУ, 2002. 288 с.

105. Брюханов Ю.А., Приоров А.Л., Мясников Е.А., Калинин С.А. Частотные свойства двумерных рекурсивных цифровых систем первого порядка // Известия вузов. Радиоэлектроника. 1995. № 4. С. 26-30.

106. Бузыканов С.Н. Алгоритм восстановления сканированного текста в весовом пространстве Соболева//Вестник РГРТУ. вып. 35 2011. С. 120-123.

107. Сапожников М.А. Речевой сигнал в кибернетике и связи. - М.: Связьиздат, 1963. - 472 с.

108. Маригодов В.К. Помехоустойчивая обработка информации. М.: Наука, 1983. 200 с.

109. Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Теория случайных процессов и ее инженерные приложения. М: Наука, 1991. 384 с.

110. Мановцев А.П. Введение в цифровую радиотелеметрию. М.: Энергия, 1967. 244 с.

111. Назаров М.В., Прохоров Ю.Н. Методы цифровой обработки и передачи речевых сигналов. М.: Радио и связь, 1985. 176 с.

112. Немировский A.C. Борьба с замираниями при передаче аналоговых сигналов. М.: Радио и связь, 1984. 208 с.

113. Гусятинский И.А., Немировский A.C., Соколов A.B., Троицкий В.Н. Дальняя тропосферная радиосвязь. М.: Связь, 1968. 248 с.

114. Кук Ч., Бернфельд М. Радиолокационные сигналы. М.: Советское радио, 1971. 568 с.

115. Шеннон К.Э. Связь при наличии шума // ТИИЭР, 1984. Т.72, №9. С.94-105.

116. Лоцманов A.A., Бузыканов С.Н. Алгоритм фильтрации сигналов при сигналоподобной помехе //7-я всероссийская научно-техническая конференция студентов, молодых ученых и специалистов "Новые информационные технологии в научных исследованиях и в образовании" Тез. докладов. Рязань, 2002г. С.62-63.

117. Дьяконов В.Н., Раскоснов М.А. Синтез нелинейных цифровых фильтров Винера для одного класса сигналов и помех // Радиоэлектроника. 1985. Т.28. №8. С.63-69.

118. Макаров Д.А., Бузыканов С.Н. Синтез робастного фильтра на основе модифицированной процедуры Тихонова // Международная молодежная научно-техническая конференция "XXV Гагаринские чтения": Тез. докл. - М.: РГТУ-МАТИ, 1999. т.1 С.474-475.

119. Величкин А.И. Передача аналоговых сообщений по цифровым каналам связи. М.: Радио и связь, 1983. 240 с.

120. Маригодов В.К., Бабуров Э.Ф. Синтез оптимальных радиосистем с адаптивным предыскажением и корректированием сигналов. М.: Радио и связь, 1985. 248 с.

121. Кириллов С.Н., Дмитриев В.Т., Бузыканов С.Н. Алгоритмы обработки речевых сигналов с использованием информации о производной. //Международная НТК "Проблемы передачи и обработки информации в сетях и системах телекоммуникаций" Материалы конференции. Рязань: РГРТА, 2000г. С.88-90.

122. Демидович Б.П., Марон И.А. Основы вычислительной математики. М.: Наука, 1966. 664 с.

123. Витязев В.В. Цифровая обработка сигналов: ретроспектива и современное состояние // Электросвязь. 1997. :№6 С.

124. Заездный A.M. Основы расчетов по статистической радиотехнике. М.: Связь, 1969. 448с.

125. Крошье Р., Рабинер JI. Интерполяция и децимация цифровых сигналов: методический обзор // ТИИЭР. 1981. Т69. №3. С.

126. Акимов П.С., и др. Сигналы и их обработка в информационных системах. М.: Радио и связь, 1994. 256 с.

127. Борисов Ю.П., Пенин П.И. Основы многоканальной передачи информации. М.: Связь, 1967. 436 с.

128. Теоретические основы радиолокации, /под. ред. Ширмана Я.Д. М.: Советское радио, 1970. 560 с.

129. Краснов M.JL, Макаренко Г.И., Киселев А.И. Вариационное исчисление. М.:УРСС, 2002. 168 с.

130. Дмитриев В.Т., Бузыканов С.Н. Использование производной в алгоритмах кодирования речевых сигналов //6-я всероссийская научно-техническая конференция студентов, молодых ученых и специалистов "Новые информаци-

онные технологии в научных исследованиях и в образовании" Тез. докладов. Рязань, 2001г. С. 154-155.

131. Хан Г., Шапиро С. Статистические модели в инженерных задачах. М.: Мир, 1969. 396 с.

132. Кириллов С.Н., Бузыканов С.Н. Двухканальная система передачи и обработки сигналов в пространстве Соболева // Вестник РГРТА. вып. N.10 2002. С. 6-8.

133. Макаров С.Б., Цикин И.А. Передача дискретных сообщений по радиоканалам с ограниченной полосой пропускания. М.: Радио и связь, 1988. 304 с.

134. Денисенко А.Н., Стеценко О.А. Теоретическая радиотехника. 4.1. Детерминированные сигналы. М.: Издательство стандартов, 1993. 215 с.

135. Василенко Г.И. Теория восстановления сигналов. М.: Советское радио, 1979. 272 с.

136. Хургин Я.И., Яковлев В.П. Финитные функции в физике и технике. М. Наука, 1971.-408 с.

137. Василенко Г.И., Тараторин A.M. Восстановление изображений. М.: Радио и связь, 1986. 304 с.

138. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. М: Наука, 1979.-285 с.

139. Vander Lugt A. Operational notation for the analysis and synthesis of optical data-processing systems. — Proc. IEEE, 1966, v. 54, № 8.

140. Fienup J.R. Phase retrieval algorithms: a comparison. - Applied Optics, 1982, vol. 21, no. 15, pp. 2758 - 2769.

141. Иванов H.M., Лысенко Л.Н. Баллистика и навигация космических аппаратов. М.: 2004, 544 с.

142. Решетнев М.Ф. Управление и навигация искусственных спутников Земли на околокруговых орбитах / М.Ф. Решетнев, А.А. Лебедев, В.А. Бартенев и др. — М.: Машиностроение, 1988. — 336 с.

143. Попович П.Р. Баллистическое проектирование космических систем / П.Р. Попович, Б.С. Скребушевский. -М.: Машиностроение, 1987. - 240 с.

144. Аксенов Е.П. Теория движения искусственных спутников Земли. -М.: Наука, 1977.-360 с.

145. Основы теории полета космических аппаратов / Под ред. Г.С. Нариманова, М.К. Тихонравова. -М.: Машиностроение, 1972. - 608 с.

146. Леонович А. А. Проблемы распознавания слитной речи// Цифровая обработка сигналов Вып. N.4. 2007. С. 25-28.

147. Лобанов Б.М., Цирульник Л. И. Компьютерный синтез и клонирование речи. - Минск: Белорусская наука, 2008. - 316 с.

148. Жинкин Н.И. Механизмы речи. - М.: Издательство академии педагогических наук, 1958. - 370 с.

149. Фант Г. Акустическая теория речеобразования. - М.: Наука, 1964. 284 с.

150. Матусевич М.И. Современный русский язык. Фонетика. - М.: Просвещение, 1976. - 288 с.

151. Cherry G., Halle M., Jacobson R. Toward a Logical Description of Languages in Their Phonemic Aspects// Languge Vol. 9, № 1. 1953. P. 34-46.

152. Brugnara F., Falavigna. Automatic segmentation and labeling of speech based on hidden Markov models// Speech Communication Vol. 12, № 4. 1993. P 357-370.

153. Pfeiffer S. Pause Concepts for audio Segmentation at Different Semantic Lavels// ACM Multimedia, 2001. P 187-193.

154. Milone D., Merelo J., Rufiner H. Evolutionary algorithm for speech segmentstion// Evolutionary Computation, Vol. 2. 2002. P 1115-1120.

155. Сорокин B.H., Цыплихин А.И. Сегментация и распознавание гласных// Информационные процессы. Т.4. №2 2004. С.202-220.

156. Ермоленко Т., Шевчук В. Алгоритмы сегментации с применением быстрого вейвлет-преобразования //Статьи, принятые к публикации на сайте международной конференции Диалог'2003. www.dialog-21 ,ru

157. Wends С., Petropulu A. Pitch determination and speech segmentation using the discrete transform// Circuit and System, Vol. 2. 1996. P 45-48.

158. Dong Wang, Lie Lu. Speech segmentation without speech recognition// Multimedia and Expo, Vol. 1. 2003. P 405-408.

159. Vorstermans A., Martens J. Automatic segmentation and labeling of multi-lingual speech data// Speech Communication, Vol. 19. 1996. P 271-293.

160. Toledano D. Neural network boundary refining for automatic speech segmentation// Acoustic, Speech and Signal Processing, Vol. 6. 2000. P 3438-3441.

161. Pauws S., Kamp Y. A hierarchical metods of automatic segmentation for synthesis applications// Speech Communication, Vol. 20. 1996. P 207-220.

162. Bajwa R., Owens R. Simultaneous speech segmentation and phoneme recognition using dynamic programming// Acoustic, Speech and Signal Processing, Vol. 6. 1996. P 3213-3216.

163. Бузыканов C.H. Вейвлет-обработка изображений в весовом пространстве Соболева// Вестник РГРТУ №4. Вып. N.34. 2010. С. 12-19.

164. Медведев М.С. Фонемная сегментация речевого сигнала с использованием вейвлет-преобразования// Труды V всероссийской конференции молодых ученых по математическому моделированию и информационным технологиям 1-3 ноября 2004, г. Новосибирск.

165. Добрушкш Г.О., Данилов В.Я. Застосування вейвлет-перетворення для сегментаци i видалення шуму з мовних сигнал1в// HayKOBi eicri НТУУ «КП1». Вып. №2. 2010. С. 34-42.

166. Федоров В.М., Юрков П.Ю. Сегментация сигналов на основе дискретного вейвлет-преобразования// Информационное противодействие угрозам терроризма. 2009. №12. С.138-146.

167. Финкелыптейн М.И. Основы радиолокации. - М.: Радио и связь, 1983.-530 с.

168. Гуткин JI.C. Теория оптимальных методов радиоприема при флук-туационных помехах. М.: Советское радио, 1972. 448 с.

169. Хэррис Ф.Дж. Использование окон при гармоническом анализе методом дискретного преобразования Фурье // ТИИЭР, 1978. Т.66, №1. С.60-96.

170. Weiss Sampling theorems associated with Sturm-Liouville system. // Bull. Math. Soc., vol.63, p.242, 1957.

171. H.P. Kramer A generalized sampling theorem. // J. Math. Phys., vol.38, pp. 68-72, 1959.

172. D.I. Jagerman and L. Fogel Some general aspects of the sampling theorem. // IRE Trans. Inform. Theory, vol.IT-2, pp. 139-146, Dec. 1956.

173. Кириллов C.H., Дмитриев В.Т. Реализационные возможности и помехоустойчивость процедуры восстановления сигналов на основе алгоритма Хургина-Яковлева. // Радиотехника. 2003. №1. С.73-75.

174. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1978. 832 с.

175. Прокис Д.Д. Цифровая связь. -М.: Радио и связь, 2000. -797с.

176. Витязев В.В. Цифровая частотная селекция сигналов. М.: Радио и связь, 1993. 240 с.

177. Цифровые процессоры обработки сигналов/Под ред. А.Г. Остапенко. М.: Радио и связь, 1994. 262 с.

178. Корнеев В.В., Киселев A.B. Современные микропроцессоры М.: Нолидж, 1998. 240 с.

179. Покровский Н.Б. Расчет и измерение разборчивости речи. - М.: Связьиздат, 1962. - 392 с.

180. Зиндер JI.P. Общая фонетика. - М.: Высшая школа, 1979. - 312 с.

181. Лосев В.В. Микропроцессорные системы обработки информации. Алгоритмы цифровой обработки. Минск: Вышэйшая школа, 1990. 132 с.

182. Кириллов С.Н., Макаров Д.А., Бузыканов С.Н. Регуляризация решений задачи синтеза фильтра, робастного к искажению спектра сигнала// Радиоэлектронные системы и устройства: Межвуз. сб. науч. тр./ Рязань.: РГРТА, 1999. С.12 -14.

183. Макаров Д.А., Бузыканов С.Н. Синтез робастных устройств обработки сигналов по критерию максимума отношения сигнал/шум // Пятая МНТК студентов и аспирантов "Радиоэлектроника, электротехника и энергетика" : Тезисы докладов. М.: МЭИ, 1999,т.1. С. 147-148.

184. Быков В.В. Цифровое моделирование в статистической радиотехнике. М. Советское радио. 1971. 328с.

185. Методы выбора микропроцессора для использования в микропроцессорных системах / Аксенов А.И., Пуртов С.Т., Терехин В.И. и др. // Обзоры по электронной технике. М.: Издательство ЦНИИ "Электроника", 1985. Серия 3. Микроэлектроника. Вып.2(1102). 30 с.

186. Прохоренко А. ПЛИС как DSP // Chip News. 1998. №1. С. 19-21.

187. Стешенко В.Б. Проектирование аппаратуры цифровой обработки сигналов на ПЛИС с использованием языка описания аппаратуры VHDL // Цифровая обработка сигналов. 2001. №1. С.59-63.

188. Стешенко В.Б. Программируемые логические интегральные схемы: обзор архитектур и особенности применения в аппаратуре ЦОС // Цифровая обработка сигналов. 2000. №2. С.39-48.

189. Sharma М., Mammone R. "Blind" speech segmentation: automatic segmentation ofspeech without linguistic knowledge// Spoken Language, Vol. 2. 1996. P 1237-1240.

190. Акчурин Э.А. Формирование сигналов фазовой модуляции с ограниченным спектром с помощью цифровых процессоров//Электросвязь. 1999. № 1. С. 12-14.

191. Методические указания по оценке технического уровня и качества промышленной продукции: РД 50-149-79. Введ. 14.05.80. М.: 1979. 75 с.

192. Analog Devices: новые разработки DSP. // Цифровая обработка сигналов, 2001. №3. С.49-56.

193. ATMEL Products. Microcontroller. // CD Atmel corp. May 2000.

194. Дорохин С.А. Программные средства многопроцессорных систем цифровой обработки сигналов // Цифровая обработка сигналов. 2000. №1. С.39-43.

195. БлейхутР. Быстрые алгоритмы цифровой обработки сигналов. М.: Мир, 1989. 448 с.

196. Кашкаров В.А., Мушкаев С.В. Организация параллельных вычислений в алгоритмах БПФ на процессоре NM6403 // Цифровая обработка сигналов. 2001. №1. С.53-58.

197. Алексеев В.Г. О вычислении спектров стационарных случайных процессов по выборкам большого объёма. // Проблемы передачи информации, 1980. T.XVI. Вып.1. С.38-40.

198. Алексеев В.Г. Выбор спектрального окна при построении оценки спектральной плотности случайного процесса. // Радиотехника, 1999. N09. С.38-40.

199. Бузыканов С.Н. Датчик наклона на основе твердотельного акселерометра. // Современная электроника. 2004. №2 С.42-45

200. Бузыканов С.Н. Задача редукции к идеальному прибору в модифицированном пространстве Соболева. // Вестник РГРТА. вып. N.29 2009. С. 110113.

201. Кириллов С.Н., Бузыканов С.Н. Алгоритмы восстановления аналогового сигнала с дополнительным использованием отсчетов производной //5-я международная конференция и выставка "Цифровая обработка сигналов и ее применение" Тез. докладов. Москва, 2003г. т.1 С.26-27.

202. Бузыканов С.Н., Кириллов С.Н., Ватутин В.М., Поляков A.B., Гвоз-дяков Ю.А., Тимошина Н.Е., Полтавец Ю.И. Анализ устойчивости известных алгоритмов помехоустойчивого кодирования и методов модуляции к действию естественных и преднамеренных помех радиолинии управления и передачи информации. //II Всероссийская научно-техническая конференция "Актуальные проблемы ракетно-космического приборостроения и информационных технологий", посвященная 100-летию со дня рождения М.С. Рязанского. Тез. докладов. Москва, 2009г. С. 10.

203. Тимошина Н.Е., Снегирев В.М., Кириллов С.Н., Ватутин В.М., Полтавец Ю.И., Бердников В.М., Бузыканов С.Н., Косткин И.В. Система профессиональной подготовки операторов в режиме «Тренаж» для комплекса радиомониторинга. //II Всероссийская научно-техническая конференция "Актуальные проблемы ракетно-космического приборостроения и информационных технологий", посвященная 100-летию со дня рождения М.С. Рязанского. Тез. докладов. Москва, 2009г. С.11. Труды Всероссийской научно-технической кон-

ференциии «Актуальные проблемы ракетно-космического приборостроения и информационных технологий» М.: ФИЗМАТ ЛИТ, 2009. - С.228 -232

204. Круглов A.B., Ватутин В.М., Генералов П.В., Гвоздяков Ю.А., Кириллов С.Н., Бузыканов С.Н. Дмитриев В.Т. Современные программно-аппаратные алгоритмы обработки информации для сверхмалых космических аппаратов. //VII Научно-практическая конференция "Микротехнологии в авиации и космонавтике". Тез. докладов. Москва, 2009г. С.50-52.

205. Бузыканов С.Н., Петрунин A.B. Сегментация речевых сигналов на основе вейвлет-преобразований в весовом пространстве Соболева//Вестник РГРТУ. вып. 38 2011. С. 16-19.