Моделирование и расчет тепловых, электрических свойств сегнетоэлектрических и полупроводниковых материалов твердотельной электроники тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.10, кандидат физико-математических наук Казаров, Бениамин Агопович

• Казаров, Бениамин Агопович
• кандидат физико-математических наук
• 2007

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Казаров, Бениамин Агопович

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1 КРАТКИЙ ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ И ОСНОВНЫЕ СВЕДЕНИЯ О КИНЕТИЧЕСКИХ СВОЙСТВАХ КРИСТАЛЛОВ И ТВЕРДЫХ РАСТВОРОВ НА ОСНОВЕ КАРБИДА КРЕМНИЯ.

1.1 Особенности кинетических свойств кристаллов: диэлектрики-сегнетоэлектрики.

1.2 Твердые растворы на основе карбида кремния. Тепловые и электрические свойства.

1.3 Общий подход и методы расчета кинетических свойств (характеристик) реальных кристаллов и твердых растворов на основе карбида кремния.

1.4 Структура и характеристики исследуемых кристаллов, монокристаллических слоев твердых растворов и керамики SiC-AIN.

ГЛАВА 2 ЛИНЕЙНАЯ РЕАКЦИЯ СИСТЕМЫ НА ВНЕШНЕЕ ВОЗМУЩЕНИЕ. ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ. УРАВНЕНИЕ БЕТЕ-СОЛПИ

ТЕРА.

2.1 Микроскопическая модель фазового перехода.

2.2. Условия равновесия и уравнение состояния кристалла.

2.3 Линейная реакция системы на внешнее возмущение. Двухвременные функции Грина.

2.4. Кинетические характеристики системы: проводимость, диффузия, теплопроводность.

2.5 Неупорядоченная решетка с примесями и дефектами.

2.6 Однофононная функция Грина кристалла.

2.7 Динамическая восприимчивость. Массовый оператор и функция релаксации системы (функция релаксации Кубо).

2.8 Мягкая мода, центральный пик, структурный фазовый переход.

2.9 Температура структурного фазового перехода.

2.10 Обобщенное транспортное уравнение типа Бете-Солпитера.

2.10.1 Нелокальное уравнение теплопроводности.

2.10.2 Транспортное уравнение типа Бете-Солпитера.

2.10.3 Транспортное время релаксации.

2.11 Решение обобщенного транспортного уравнения с учетом вклада от сингулярной области частот фононов.

2.12 Скорость релаксации фононов вблизи температуры фазового перехода тс. Центральный пик.

2.13 Квазиупругое и неупругое рассеяние тепловых фононов.

2.14 Неподвижные точки масштабных преобразований и критические показатели.

ГЛАВА 3 АНОМАЛЬНОЕ ТЕМПЕРАТУРНОЕ ПОВЕДЕНИЕ ТЕПЛОВОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ СЕГНЕТОЭЛЕКТРИКОВ. ФЛУКТУАЦИ-ОННЫЙ ЭФФЕКТ БИЕНИЙ И РОЛЬ ДЕФЕКТОВ.

3.1 Механизмы рассеяния фононов в кристаллах с дефектами и фазовыми переходами.

3.2 Флуктуационный эффект биений в кристаллах типа KDP (дигидрофосфат калия КН2РО4) и Hg2Cl2. Сравнение с экспериментом.

ГЛАВА 4. МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕПЛОВЫХ И ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ТВЕРДЫХ РАСТВОРОВ И КЕРАМИКИ НА ОСНОВЕ КАРБИДА КРЕМНИЯ.

4.1 Модели механизмов проводимости твердых растворов на основе карбида кремния.

4.2 Модель эффекта усиления гигантской диэлектрической проницаемости в керамике на основе карбида кремния.

ВЫВОДЫ.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование и расчет тепловых, электрических свойств сегнетоэлектрических и полупроводниковых материалов твердотельной электроники»

Актуальность темы. Тема исследования связана с важной проблемой физики конденсированных сред - изучением особенностей тепловых, электрических и транспортных свойств сегнетоэлектрических кристаллов, твердых растворов и керамики на основе карбида кремния. Эти материалы обладают важными физическими характеристиками, определяющими их использование в качестве активных элементов различных устройств твердотельной микроэлектроники.

Несмотря на значительные разработки в области применений, а также вопросов теории структурных и электронных фазовых переходов, решение проблем вычислений критических индексов, интерпретации и прямых расчетов особенностей критического поведения тепловых и электрических свойств, кинетических коэффициентов (характеристик) этих материалов до сих пор наталкиваются на существенные трудности. Кроме того, актуальность исследований свойств сегнетоэлектриков и твердых растворов карбида кремния обусловлена как уникальностью их физических характеристик, так и наличием в них структурных и электронных фазовых переходов. Богатство и разнообразие физических свойств сегнетоэлектриков общеизвестно. К тому же в последнее время (10 - 15 лет) в МГУ были проведены (Б.А. Струков, А.А. Белов [1,2]) прецизионные измерения теплопроводности и для ряда сегнетоэлектриков обнаружены новые неожиданные особенности на кривой К(Т) около температуры фазового перехода Тс. В свою очередь, твердые растворы «карбид кремния - нитрид алюминия» (SiC)ix(AlN)x состоят из двух широкозонных материалов (выраженный широкозонный диэлектрик и широкозонный полупроводник), оба из которых оптически активны и характеризуются высокой стойкостью к внешним воздействиям: радиационным, химическим, термическим [3]. Недавно в монокристаллах 4H-SiC с примесями обнаружен электронный фазовый переход изолятор - металл [4]. Несмотря на это разработка приборов и структур на основе этих материалов зачастую сдерживается из-за отсутствия должной интерпретации их физических свойств и соответствующих надежных численных расчетов.

Сказанное определяет необходимость развития теории и моделей описания особенностей поведения тепловых и электрических свойств сегнето-электрических кристаллов (с фазовыми переходами, дефектами, наночасти-цами) и твердых растворов на основе карбида кремния, позволяющих прогнозировать возможный ход температурной зависимости теплового сопротивления сегнетоэлектриков и проводимости твердых растворов

SiC)i-x(AlN)x.

Целью работы является разработка методов описания и математического моделирования особенностей тепловых, электрических и транспортных свойств сегнетоэлектрических кристаллов, твердых растворов и керамики на основе карбида кремния. Получение общих выражений для кинетических коэффициентов (теплопроводности, проводимости) сегнетоэлектрических кристаллов и твердых растворов на основе формул типа Кубо-Гринвуда; построение моделей механизмов проводимости в (SiC)ix(AlN)x и эффекта усиления диэлектрической проницаемости керамики SiC-AlN. Разработка математических моделей и комплекса программ анализа и прогноза поведения тепловых, электрических, и кинетических свойств перспективных материалов для решения практических задач твердотельной микроэлектроники.

Для достижения поставленной цели были решены следующие задачи:

1. Получение выражений для кинетических коэффициентов (теплопроводности, проводимости) системы с использованием формул типа Кубо-Гринвуда.

2. Разработка методов и моделей описания температурного поведения теплопроводности сегнетоэлектриков типа KDP (КН2РО4) и сегнетоэластиков Hg2Cb как в широком диапазоне температур, так и в узкой окрестности около точки структурного фазового перехода Тс. Анализ влияния различных механизмов рассеяния фононов на температурную зависимость теплопроводности сегнетоэлектри-ков.

3. Построение математических моделей, описывающих механизмы проводимости в твердых растворах на основе карбида кремния (SiC)i.x(AlN)x.

4. Разработка модели эффекта усиления диэлектрической проницаемости в керамике SiC-AlN.

5. Разработка алгоритмов и программ для реализации прогноза и анализа поведения сегнетоэлектриков и твердых растворов карбида кремния.

6. Сопоставление результатов численных расчетов с экспериментом и прогноз поведения тепловых, электрических и транспортных характеристик сегнетоэлектрических кристаллов, твердых растворов и керамики на основе карбида кремния.

Достоверность и обоснованность полученных результатов подтверждается корректностью применяемого математического аппарата, использованием высокоточных математических пакетов прикладных программ типа Mathcad 11 и подтверждена качественным и количественным согласием результатов расчетов и моделирования с экспериментальными данными.

Научная новизна результатов:

1. На основе формулы типа Кубо-Гринвуда получены выражения для расчета кинетических коэффициентов (теплопроводности, проводимости) сегнетоэлектрических кристаллов и твердых растворов (SiC)i.x(AlN)x на микроскопическом уровне.

2. Получены уравнения ренормализационной группы и найдены значения критических показателей поведения характеристик систем с фазовыми переходами.

3. Разработаны новые методы и модели описания поведения теплопроводности сегнетоэлектриков типа KDP (КН2РО4) и сегнетоэластиков

Hg2Cl2 как в широком диапазоне температур, так и в узкой окрестности точки структурного фазового перехода

4. Построена модель нового флуктуационного эффекта биений различных каналов рассеяния фононов в сегнетоэластиках Hg2Cl2.

5. Впервые предложены модели механизмов проводимости в твердых растворах (SiC)i.x(AlN)x с учетом возможности возникновения в этих системах фазового перехода полуметалл-изолятор.

6. Построена модель эффекта усиления диэлектрической проницаемости и тангенса угла диэлектрических потерь на низких частотах в керамике SiC-AlN.

7. Разработаны математические модели и комплекс программ для анализа и прогнозирования температурного поведения теплопроводности кристаллов типа KDP и сегнетоэластиков Hg2Cl2 с точечными дефектами и комплексами дефектов - наночастицами.

Практическая ценность результатов диссертации:

1. Полученные формулы для кинетических коэффициентов позволяют на микроскопическом уровне рассчитывать теплопроводность сег-нетоэлектрических кристаллов и проводимость твердых растворов на основе карбида кремния.

2. Разработанные математические модели теплопроводности сегнето-электриков типа KDP и сегнетоэластиков Hg2Cl2 могут быть использованы для описания поведения тепловых свойств других сегнето-электрических кристаллов как вблизи температуры структурного фазового перехода Тс, так и в широкой области температур.

3. Построенные модели применимы для анализа и прогноза поведения теплопроводности сегнетоэлектрических кристаллов, пленок и проводимости твердых растворов на основе карбида кремния с целью совершенствования технологий получения материалов с наперед заданными свойствами.

4. Разработанные модели механизмов проводимости и эффекта усиления диэлектрической проницаемости широкозонных полупроводников на основе SiC могут быть использованы при анализе свойств и совершенствовании технологии получения твердых растворов, керамик, гетероструктур и тонких пленок на основе карбида кремния.

На защиту выносятся:

1. Новые математические модели и методы для описания тепловых и электрических свойств реальных кристаллов с дефектами, наноча-стицами и фазовыми переходами: диэлектрики, твердые растворы, сегнетоэлектрики, сегнетоэластики; модели систем разработанные с применением выражений типа Кубо-Гринвуда для кинетических коэффициентов (теплопроводность, проводимость) и с использованием метода динамических функций Грина кристаллов.

2. Разработка модели нового флуктуационного эффекта биений различных каналов рассеяния фононов в сегнетоэластиках Hg2Cl2 и сегнетоэлектриках типа KDP; моделирование особенностей теплопроводности Щ), позволяющее прогнозировать поведение кривой К{Т) как вблизи Тс, так и в широкой области температур.

3. Модели механизмов проводимости в твердых растворах нитрида алюминия в карбиде кремния (SiC)i.x(AlN)x с учетом возможности возникновения в этих системах фазового перехода полуметалл-изолятор.

4. Модель и интерпретация эффекта усиления диэлектрической проницаемости и тангенса угла диэлектрических потерь в керамике SiC-AIN в рамках приближения Максвелла-Гарнетта.

5. Алгоритмы и комплекс программ анализа и прогноза температурного поведения теплопроводности сегнетоэлектрических кристаллов с дефектами, их комплексами-наночастицами около Тс и поведения проводимости твердых растворов на основе карбида кремния.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы были доложены на следующих конференциях: на VII Международном симпозиуме «Математическое моделирование и компьютерные технологии». -Кисловодск, 2005 г.; на V и VI Международной конференции «Химия твердого тела и современные микро- и нанотехнологии». - Кисловодск, 2005 и 2006 г.; на II Международной научно-технической конференции «Инфоком-муникационные технологии в науке и технике». - Ставрополь, 2006 г.; на VIII Международной конференции «Опто-, наноэлектроника, нанотехнологии и микросистемы» - Ульяновск, 2006 г.; на IX международном симпозиуме «Упорядочение в металлах и сплавах»». - Ростов-на-Дону - п. JToo, 2006 г.

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы автором в 15 научных статьях. Из них 1 статья в журнале «Известия вузов. Северо-Кавказский регион. Технические науки», 2 статьи в журнале «Нано- и микросистемная техника», 1 статья в журнале «Вестник Воронежского государственного технического университета», остальные в материалах Международных и региональных конференций.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы, содержащего 148 наименований. Работа изложена на 155 листах текста, содержит 3 таблицы и 29 рисунков.

Заключение диссертации по теме «Физика полупроводников», Казаров, Бениамин Агопович

Основные результаты диссертационной работы состоят в следующем:

1. На основе формул типа Кубо-Гринвуда получены выражения, позволяющие рассчитать кинетические коэффициенты (теплопроводности, проводимости) сегнетоэлектрических кристаллов и твердых растворов (SiC)ix(AlN)x на микроскопическом уровне.

2. Предложены новые методы и модели для расчета тепловых и электрических свойств сегнетоэлектрических кристаллов, твердых растворов и керамики на основе карбида кремния; проведен численный анализ влияния различных механизмов рассеяния на температурную зависимость теплопроводности сегнетоэлектриков и проводимости (SiC),.x(AlN)x.

3. Построена новая модель флуктуационного эффекта биений и температурного поведения теплопроводности сегнетоэлектриков типа KDP (КН2РО4) и Hg2Cl2 вблизи структурного фазового перехода.

4. Предложены математические модели, описывающие механизмы проводимости в твердых растворах на основе карбида кремния (SiC)i.x(AlN)x с учетом возможности возникновения в этих системах фазового перехода изолятор-металл.

5. Разработана модель эффекта усиления диэлектрической проницаемости и тангенса угла диэлектрических потерь в керамике SiC-AIN на основе подхода Максвелла-Гарнетта.

6. Разработан комплекс программ для анализа и прогноза тепловых, электрических свойств сегнетоэлектриков, твердых растворов и керамики на основе карбида кремния, а также сопоставлены результаты численных расчетов с соответствующими экспериментами.

130

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Казаров, Бениамин Агопович, 2007 год

1. В.A. Strukov and A.A. Belov. Heat transport properties of order-disorder type ferroelectrics // Ferroelectrics, 126, P. 299, 1992

2. B.A. Strukov and A.A. Belov. Heat transport properties of ferroelectrics and related materials. Phase transition, v. 51, p. 175 (1994).

3. Карбид кремния. Под ред. Г. Хениша и Р. Роя.-М.: Мир, 1972,354с.

4. Б.А. Струков. Фазовые переходы в сегнетоэлектрических кристаллах с дефектами// Соросовский Образовательный Журнал, №12, С.95-101,1996.

5. С.А. Гриднев. Сегнетоэластики новый класс кристаллических твердых тел// Соросовский Образовательный Журнал, №8, С. 100-107,2000.

6. Н.Н. Большакова, О.В. Большакова, В.В. Иванов, Т.И. Иванова, Н.Н. Черешнёва. Процессы перестройки доменной структуры ниобийсо-держащих кристаллов титаната бария// ФТТ, Т.48, Вып.6, С. 1064-1066, 2006.

7. В.Г.Вакс. Упорядочивающиеся сплавы: структуры, фазовые переходы, прочность// Соросовский Образовательный Журнал, №3, С.115-123,1997.

8. Ю.М. Гуфан. Фазовые переходы второго рода// Соросовский Образовательный Журнал, №7, С.109-115,1997.

9. В.И. Алтухов. Основы теории кинетических свойств кристаллов с дефектами и фазовыми переходами: диэлектрики и сегнетоэлектрики. Ставрополь: СевКавГТУ, 190с, 2003.

10. А.А. Жуков, П.А. Прудковский. Самосогласованная модель доменной структуры в сегнетоэлектрических кристаллах типа KDP // Вестник МГУ. Серия 3. Физика. Астрономия, №4, С.55-59, 2002.

11. Марков Ю.Ф., Кнорр К. Кластеры в сегнетоэластиках Ь^СЬ// ФТТ.1999.№1.Т.41.С.148-152.

12. Сидоркин А.С. Доменная структура и процессы переключения в сег-нетоэлектриках// Соросовский Образовательный Журнал. 1999. №8. С.103-109.

13. Парфеньева Л.С., Смирнов И.А., Фокин А.В., Мисиорек X., Муха Я., Ежовский А. Рассеяние фононов на границах малых кристаллов, помещенных в диэлектрическою матрицу пористого стекла// ФТТ.2003. Т.45. Вып.2. С.359-363.

14. А.С. Сигов. Сегнетоэлектрические тонкие плёнки в микроэлектронике// Соросовский Образовательный Журнал, №10, С.83-91,1996.

15. Р.А. Лалетин, А.И. Бурханов, JI.B. Жога, А.В. Шильников, А.С. Сигов, К.А. Воротилов. Влияние механических напряжений на диэлектрический отклик тонких сегнетоэлектрических пленок PZT // ФТТ, Т.48, Вып.6, С.1109-1110,2006.

16. Турик А.В., Радченко Г.С., Чернобабов А.И., Турик С.А., Супрунов В.В. Диэлектрические спектры неупорядоченных сегнетоактивных систем: поликристаллы и композиты// ФТТ, Т.48, Вып.6, С. 1088-1090, 2006.

17. С.Н. Каллаев, Г.Г. Гаджиев, И.К. Камилов, З.М. Омаров, С.А. Сады-ков, JI.A. Резниченко. Теплофизические свойства сегнетокерамики на основе ЦТС// ФТТ, Т.48, Вып.6, С.1099-1100,2006.

18. С.А. Гриднев. Дипольные стекла // Соросовский Образовательный Журнал, №8, С.95-101,1998.

19. В.П. Сахненко, П.Н. Тимонин. Критическая динамика изотропной фо-нонной модели // ЖЭТФ, Т. 85, №4 (10), С. 1286-1298,1983.

20. V.I. Altukhov V.I., Strukov В.А. The critical phonon scattering and peculiarities of the thermal conductivity in ferroelectrics // Cond. Matt. Phys. v. 5, №4, pp. 769-776(2002).

21. B.A. Strukov, A.A. Belov and V.I. Altukhov. Study of phonon scattering processes in displacive ferroelectrics by means of heat conductivity measurement//Ferroelectrics, 159, P. 25-30,1994.

22. M.K. Курбанов, Б.А. Билалов, Ш.А. Нурмагомедов, Г.К. Сафаралиев. Исследование гетероструктур SiC/(SiC)i.x(AlN)x методом вольт-фарадных характеристик // Физика и техника полупроводников. Т.35.В.2.С.216-218,2001.

23. М.К. Курбанов, Г.К. Сафаралиев, Б.А. Билалов, М.К. Гусейнов. Сублимационная эпитаксия полупроводниковых твердых растворов (SiC)i.x(AlN)x Н Сборник трудов международной конференции «Физи-ка-2005». Баку. №30. С.134-136.2005.

24. Б.М. Синельников, В.А. Тарала, М.А. Оспищев, В.М. Шипилов. Выращивание монокристаллов карбида кремния на технологическом оборудовании под управлением аппаратно-программного комплекса на основе среды графического программирования Lab View.

25. С.Ю. Давыдов, А.А. Лебедев, О.В. Посредник, Ю.М. Таиров. Контакт металл-карбид кремния: зависимость высоты барьера Шоттки от политипа SiC // Физика и техника полупроводников. Т.35.В.12.С.1437-1439. 2001.

26. С.Ю. Давыдов, А.А. Лебедев, С.К. Тихонов. О барьере Шоттки на контакте металла с карбидом кремния // Физика и техника полупроводников. Т.31.№5.С.597-599.1997.

27. В.И. Санкин, П.П. Шкребий. Электронный транспорт в естественной сверхрешетке карбида кремния в режиме квантования Ванье-Штарка: фундаментальные и прикладные аспекты // Физика и техника полупроводников. Т.35.В.5.С.594-599. 2001.

28. Т.Т. Мнацаканов, Л.И. Поморцева, С.Н. Юрков. Полуэмпирическая модель подвижности носителей заряда в карбиде кремния для анализа ее зависимости от температуры и легирования // Физика и техника полупроводников. Т.35.В.4.С.406-409.2001.

29. С.Ю. Давыдов, С.К. Тихонов. О фотоупругости и квадратичной диэлектрической восприимчивости широкозонных полупроводников // Физика и техника полупроводников. Т.31.№7.С.823-824. 1997

30. Алтухов В.И., Казаров Б.А., Сафаралиев Г.К., Билалов Б.А., Шабанов Ш.Ш. Гигантское усиление диэлектрической проницаемости в твердых растворах на основе карбида кремния// Межвузовский сборник «Управление и информационные технологии», Пятигорск, 2006.

31. Н.Б. Строкан, A.M. Иванов, Н.С. Савкина, Д.В. Давыдов, Е.В. Богданова, А.А. Лебедев. Применение SiC-триодных структур как детекторов ядерных частиц // Физика и техника полупроводников. T.36.B.3.C.375-377. 2002

32. А. Васильев, В. Лучинин, П. Мальцев. Микросистемная техника. Материалы, технологии, элементная база // Электронные компоненты. №4. С.3-11.2000

33. А.А. Лебедев. Центры с глубокими уровнями в карбиде кремния. Обзор // Физика и техника полупроводников. Т.ЗЗ.В.2.С.129-155.1999

34. Т.В. Бланк, Ю.А. Гольдберг. Полупроводниковые фотоэлектропреоб-разователи для ультрафиолетовой области спектра. Обзор // Физика и техника полупроводников. Т.37.В.9.С.1025-1055. 2003

35. Рындин Е.А., Куликова И.В. Анализ тепловых режимов кристаллов интегральных схем на основе карбида кремния. 1997

36. А.А. Лебедев. Гетеропереходы между политипами карбида кремния // Материалы VI Российской конференции по физике полупроводников. г.Санкт-Петербург, 27-31 октября 2003 г.

37. Н.И. Медведева, Э.И. Юрьева, А.Л. Ивановский. Примеси титана, ванадия и никеля в 3C-SiC: электронная структура и эффекты релаксации решетки // Физика и техника полупроводников. Т.36.В.7.С.805-808. 2002

38. Бачериков Ю.Ю., Колядина Е.Ю., Конакова Р.В., Кочеров А.Н., Литвин О.С., Литвин П.М., Охрименко О.Б., Светличный A.M. Релаксационные процессы в структурах SiOi/SiC, обусловленные СВЧ воздействием.

39. А.В. Мелких, А.А. Повзнер. Неравновесный фазовый переход полупроводник-металл, происходящий под действием саморазогрева // Журнал технической физики. Т.72.В.7.С.141-142.2002

40. Мотт Н.Ф. Переходы металл-изолятор. М.: Наука, 1979,344 с.

41. Марадудин А. Дефекты и колебательный спектр кристаллов. Перевод с англ. - М.: Мир, 1968. - 432 с.

42. Марадудин А., Монтрола Э., Вейсс Дж. Динамическая теория кристаллической решетки в гармоническом приближении. Перевод с англ. - М.: Мир, 1965. - 383с.

43. Косевич A.M. Основы механики кристаллической решетки. М.: Мир, 1972.-280 с.

44. Лифшиц И.М., Гредескул С.А., Пастур Л.А. Введение в теорию неупорядоченных систем. -М.: Наука, 1982. 358 с.

45. Бонч-Бруевич В.Л., Звягин И.П., Кайпер Р. Электронная теория неупорядоченных полупроводников. -М.: Наука, 1981. 462 с.

46. Теория и свойства неупорядоченных материалов / Сб. статей // Под ред. В.Л. Бонч-Бруевича. Перевод с англ. - НФТТ. М.: Мир, 1977. -В.7.-294 с.

47. Изюмов И.А., Медведев М.В. Теория магнитоупорядоченных кристаллов с примесями. М.: Наука, 1970. - 271 с.

48. Мотт Н., Дэвис Э. Электронные процессы в некристаллических веществах. Перевод с англ. - М.: Мир, 1982. - Т. 1,2.- 663 с.

49. Аксенов В.Л., Плакида Н.М., Стаменкович С. Рассеяние нейтронов сегнетоэлектриками. Энергоатомиздат, 1984. - 336 с.

50. Брус А., Каули Р. Структурные фазовые переходы. Перевод с англ. -М.: Мир, 1984.-407 с.

51. Стенли Г. Фазовые переходы и критические явления. Перевод с англ. - М.: Мир, 1973. - 419 с.

52. Вильсон К., Когут Дж. Ренормализационная группа и Е-разложение / Под ред. В.К.Федянина. Перевод с англ. - НФФ, М.: Мир, 1975. -В. 5.-256 с.

53. Ма Ш. Современная теория критических явлений / Под ред. Н.Н. Боголюбова (мл), В.К. Федянина. Перевод с англ. - М., 1960. - 296 с.

54. Паташинский А.З., Покровский В.Л. Флуктуационная теория фазовых переходов. М., Наука, 1982. - 382 с.

55. Лайнс М., Гласс А. Сегнетоэлектрики и родственные им материалы / Под ред. Г.А. Смоленского. Перевод с англ, - М.: Мир, 1981. - 736 с.

56. Блинц Р., Жекш Б. Сегнетоэлектрики и антисегнетоэлектрики. Динамика решетки. М.: Мир, 1975. - 396 с.

57. Гейликман Б.Т. Исследования по физике низких температур. М.: Атомиздат, 1979. - 214 с.

58. Климонтович Ю.Л. Статистическая физика. М.: Наука, 1982. - 608 с.

59. Pohl R.O. Thermal Conductivity and Phonon Resonance Scattering. Phys. Rev. Lett, 1962. - V. 8, N 12. - P. 481-483.

60. Walker G.T. Thermal Conductivity of Some Alkalihalides Containing F-Centers.-Phys. Rev., 1963.-V. 132,N5.-P. 1963-1975.

61. Walker C.T. Phonon Scattering by Point Defects. Phys. Rev., 1963. - V. 131, N 4. -P. 1433-1442.

62. Klein K.V, Physics of Color Centers / Ed. by W. B. Fowler. London, 1968.-329 p.

63. Оскотский B.C., Смирнов И.А. Дефекты в кристаллах и теплопроводность. Д.: Наука, 1972. - 160 с.

64. Могилевский Б.М., Чудновский А.Ф. Теплопроводность полупроводников. М.: Наука, 1972. - 536 с.

65. Смоленский Г.А., Боков В.А., Исупов В.А., Крайник Н.Н., Пасынков Р.Е., Шур М.С. Сегнетоэлектрики и антисегнетоэлектрики. Д.: Наука, 1971.

66. Бурсиан Э.В. Нелинейный кристалл. Титанат бария. М.: Наука. 1974. -295 с.

67. Новикова С.И., Шелимова Л.Е., Абрикосов Н.Х., Авилов А.С., Коржу-ев М.А. Анизотропия электросопротивления теллурида германия. -ФТТ, 1973. Т. 15, в. II. - С. 3407-3409.

68. Грузинов Б.Ф., Константинов П.П., Мойжес Б.Я., Равич Ю.И., Сысоева Л.М. Кинетические эффекты в кубической и ромбоэдрической фазах GeTe. ФТП, 1976. - Т. 10, в. 3. - С. 497-503.

69. Коржуев М.А., Шелимова Л.Е., Абрикосов Н.Х. Анизотропия электрических свойств GeTe. ФТП, 1977. т. И, в. 2. - С. 296-300.

70. Коржуев М.А., Аракчеева Л.В. Анизотропия электрических свойств GeTe. ФТП, 1978. - Т. 12, в. II. - С. 2192-2196.

71. Kobayashi K.L.I., Kato Y., Katayama Y. et all. Resistance Anomaly Due to Displacive Phase Transition in SnTe. Sol. State commun, 1975. - V. 17, N 17.-P. 875-878.

72. Takaoka S., Morase K. Anomalous resistivity near the ferroelectric phas transition in (Pb, Ge, Sn) те alloy semiconductors. Phys. Rev., 1979. - V, В 20, N7.-P. 2823-2833.

73. Steigmeier E.F. Field Effect on the Cochran Mode in SrTiC>3 and КТаОз. -Phys. Rev., 1968. V. 168, N 2. - P. 523-530.

74. Mante A.J., Volger H. The Thermal Conductivity of BaTi03 in the Neig-bourhood of its Ferroelectric Transition Teaperatures. J. Phys. Lett. 1967. -V. 24A,N3.-P. 139-140.

75. Suemune Y. Thermal Conductivity of Some Ferroelectric Crystals with Hydrogen Bonds. J. Phys. Soc. Japan, 1967. - V. 22, N 3. - P. 735-743.

76. Завт Г.С. Тепловое сопротивление кристаллов, обусловленное рассеянием фононов на изотопических примесях замещения / Гр. ИФА АН ЭССР, 1964. Т. 29. - С. 95-102.

77. Maradudin А.А. Heat Current and Thermal Conductivity due to Isotopic Mass variation in Crystals. J. Amer. Chem. Soc., 1964. V. 86. - P. 34053421.

78. Пайерлс P. Квантовая теория твердых тел. М.: ИЛ, 1956. - 259 с.

79. Peierls R.E. Zur kinetischen.-Ann. Pays., 1929. V. 3. - P. 1055-1101.

80. Van Vleck J.H. Paramagnetic Relaxation and the Equilibrium of Lattice Oscillators. Pays. Rev., 1941. - V. 59, N 9. - P. 724-729, 730-736.

81. Callaway J. Model for Lattice Thermal conductivity at Low Temperatures. -Phys. Rev., 1959.-V. 113,N4.-P. 1046-1051.

82. Callaway J., Bayer N.C. Effect of Point Imperfections on Lattice Thermal Conductivity. Phys. Rev., 1960. - V. 120, N 4. - P. 1149-1154.

83. Callaway J. Thermal Resistance Produced by Point Imperfections in Crystal p.-Nuovo Cimento, 1963.-V.29,N4.-P. 883-891.

84. Klexnens P.Q. The thermal conductivity of dielectric solid at low temperatures. Proc. Roy. Soc., 1951.-V. A 208 N 1092.-P. 108-133.

85. Klemens P.G. The Scattering of Low-Frequency Lattice Waves by Static Imperfections. Proc. Phys. Soc., 1955. - V. A 68, N 432. -P. 1113-1128.

86. Klemens P.O. Thermal Resistance due to Isotopic Mass variation. Proc. Roy. Soc., 1957. V. A 70, N 455. - P. 833-836.

87. Klemens P.G. Thermal Conductivity and Lattice Vibrational Modes. -Sol. State Phys., 1958.-V. 7.-P. 1-98.

88. Berman B.H., Kettley P.T., Sheard F.W. et all. The effect of point imperfections on lattice conduction in solid. Proc. Roy. Soc., 1959. - V. A 253, N1274.-P. 403-419.

89. Peierls R.E. Zur kinetischen.-Ann. Pays., 1929. V. 3. - P. 1055-1101.

90. Лейбфрид Г. Микроскопическая теория механических тепловых свойств кристаллов. Физматгиз, 1963. - 312 с.

91. Klein M.V. Effect of the Precipitation of Dissolved MnCl2 on the Low-Temperature Themal Conductivity of NaCl. Phys. Rev., 1961. - V. 123, N 6.-P. 1977-1985.

92. Klein M.v. Phonon Scattering by Lattice Defects. Pays. Rev., 1963. -V. 131,N4.-P. 1500-1510.

93. Klein M.V. Phonon scattering, by Lattice Defects. II. Phys. Rev, 1966. -V. 141, N2.-P. 716-723.

94. Caldwell R.F., Klein M.V. Experimental and Theoretical Study of Phonon Scattering from Simple Point Defects in Sodium Chloride. Phys. Rev., 1967. - V. 158, N 3. - P. 851-875.

95. Chau O.K., Klein M.V., Wedding B. Photon and phonon interactions interactions with OH' and OD" in КС 1. Pays. Rev. Lett., 1966. - V. 17, N 10.-P. 521-525.

96. Померанчук И. О теплопроводности диэлектриков при температурах больше дебаевских. ЖЭТФ, 1941. - Т. II, В. 2. - С. 226-245.

97. Честер Дж. Теория необратимых процессов / Под ред. Д.Н. Зубарева. Пер. с англ. - М.: Наука, 1966. - 111 с.

98. Пригожий И. Неравновесная статистическая механика / Под ред. Д.Н. Зубарева. Пер. с англ. - М.: Мир, 1964. - 314 с.

99. Вопросы квантовой теории необратимых процессов /Сб. статей, Под ред. B.JI. Бонч-Бруевича. Пер. с англ. - М.: ИЛ, 1961. - 365 с.

100. Зубарев Д.Н. Неравновесная статистическая термодинамика. М.: Наука, 1971.-415 с.

101. Kubo R., Yokata М., Nakajima S. Statistical Mechanical Theory of Irreversible Processes. II.-J. Phys, Japan, 1957.-V. 12,N 11.-P. 1203-1211.

102. Greenwood D.A. The Boltzman Equation in the Theory of Electrical Conduction in Metals. Proc. Phys. Soc., 1958. V. 71, N 460. - P. 585-596.

103. Лось В.Ф. К теории проводимости кристаллов. ТМФ, 1984. - Т. 60, № I. - С. 107-119.

104. Алтухов В. И. Симметрия и структурные фазовые переходы в кристаллах. Ставрополь: СевКавГТУ, 2003. 96 с.

105. Алтухов В.И., Струков Б.А., Катрышева М.В. Критическое рассеяние фононов и особенности теплопроводности ферроэлектриков // Микросистемная техника. 2003, № 4, С. 69 74.

106. Altukhov V.I., Strukov В.A. The critical phonon scattering and peculiarities of the thermal conductivity in ferroelectrics // Cond. Matt. Phys. 2002. v. 5,№4, pp. 769-776.

107. Кащеев В. H. О критических аномалиях теплопроводности сегнето-ферромагнетиков // Изв. АН Латв. ССР, сер. физ. и техн. наук, 1985. 6. №20. с. 110.

108. Кащеев В. Н. Теплопроводность сегнетоэлектриков с водородными связями // ТМФ.Изв. АН Латв. ССР, сер. физ. и техн. наук, 1985. 6. № 20. с. 110.

109. Иолин Е.М. Влияние спин-фононного взаимодействия на теплопроводность парамагнетика // ФТТ. 1970. Т. 12. № 4. с. 1159-1166.

110. Балагуров Б.Я. Затухание высокочастотного звука и теплопроводность в сегнетоэлектриках типа смещения// ЖЭТФ, 1971. Т. 61. № 4. С. 1627-1635.

111. Балагуров Б.Я., Вакс В.Г. О влиянии теплопроводности на диэлектрическую проницаемость и распространение звука в твердом теле. ЖЭТФ, 1969. Т. 57. № 5. С. 1646-1659.

112. А.В. Турик, А.И. Чернобабов, Г.С. Радченко, С.А. Турик. Гигантское пьезоэлектрическое и диэлектрическое усиление в неупорядоченных гетерогенных системах // Физика твердого тела, Т.46, В. 12, С.2139-2142, 2004.

113. А.Н. Ораевский. Существует ли коллективный диэлектрический резонанс? // Письма в ЖЭТФ, Т.78, В.1., С.8-10,2003.

114. А.Н. Павлов, И.П. Раевский, В.П. Сахненко. Особенности диэлектрической проницаемости поликристаллических сегнетоэлектриков (роль областей Шоттки) // Физика твердого тела, Т.45, В. 10, С. 1875-1879, 2003.

115. А.П. Виноградов. Электродинамика композитных материалов. М. 2001.208 с.

116. А.В. Гончаренко, О.С. Горя, H.JI. Дмитрук, А.А. Михайлик, В.Р. Ро-манюк. Диэлектрическая функция твердых растворов GaPAs в области колебательного поглощения // Журнал технической физики, Т.71, В.8, С.39-47,2001.

117. И.А. Файзрахманов, В.В. Базаров, A.J1. Степанов, И.Б. Хайбуллин. Влияние имплантации ионов меди на оптические свойства и низкотемпературную проводимость углеродных пленок // Физика и техника полупроводников, Т.40, В.4, С.419-425,2006.

118. С.В. Павлов. Диэлектрическая проницаемость композита с наполнителем из сегнетоэлектрика // Нано- и микросистемная техника. №3. 2006. С.17-18.

119. С.В. Грабовский, И.В. Шнайдштейн, Б.А. Струков. Влияние примесей органических красителей на диэлектрические свойства кристаллов КН2Р04 // Физика твердого тела, Т.45, В.З, С.518-522,2003.

120. Б.С. Задохин, Е.В. Солодовник. Моделирование динамических свойств кристаллов Hg2Hal2 (Hal=Cl, Br, I) // Физика твердого тела, Т.46, B.l 1, С.2040-2044,2004.

121. Virkar A.V. Investigation of phase stability in the SiC-AIN.// I.Am. Ce-ram. Soc., 1983.- V.66.- №4.- P.272-276.

122. Griffiths L.B. Defect structure and polytypism in silicon carbide.//1. Phys. chem. sol., 1966.- V.27.- P.257-266.

123. Bensten L.D., Hasselman D.P.H, Ruh R. Effect of hotpressing temperature on the thermal cliffusivity conductivity of SiC/AIN composites //1. Am. Ceram. Soc., 1983.- V.66.- №3.- C.40-41.

124. Rafaniello W., Cho K., Virkar A.V. Fabrication and Characterization of SiC-AIN alloys //1. Mater. Sci., 1981.- V.l6.- №12.- P.3470-3488.

125. Ruh R. and Zangvil A. Composition and properties of hot pressed SiC -A1N solid Solutions//1. Am. Ceram. Soc., 1982.- V.65.- №2.- P.260-265.

126. Zangvil A. and Ruh P. The Si3Al4N4C3 and Si3Al5N5C3 compounds as SiC-AIN solid solutions //1. Mater. Sci. Lett., 1984.- №3.- P.249-250.

127. Kuo S.V., Iou Z.S., Virkar A.V. Fabrication, thermal treatment and micro-structure development in SiC-AlN-Al2OC ceramics// I.Mater. Sci., 1986.-V.21.- P.3019-3024.

128. Билалов Б.А., Нурмагомедов Ш.А., Курбанов M.K., Исмаилова Н.П. Исследование структуры твердых растворов (SiC)i.x(AlN)x. // Вестник ДГТУ, Махачкала. Серия технические науки. В.4. 2001. -С. 65-68.

129. Курбанов М.К., Билалов Б.А., Сафаралиев Г.К. Электропроводность полупроводниковых твердых растворов (SiC)i.x(AlN)x // Вестник ДГУ.В. Естественные науки. Махачкала. 2000.-С. 18-23.

130. Cutler I.B., Miller P.D. Solid solution and releted Systems// Natyre (London), 1978.- V.275.- P.434-435.

131. Cutler I.B., Miller P.D. Solid solution and process for production a solid solution // Us pat. u 141740, Feb.27,1979.

132. Zangvil A., Ruh P. Phase recatiohships in the silicon carbide aluminum nitride system // I.Am. Ceram. Soc., 1988.- V.71.- №10.- P.884-890.

133. Нурмагомедов Ш.А., Пихтин A.H., Разбегов B.H., Сафаралиев Г.К., Таиров Ю.М., Цветков В.Ф. Получение и исследование эпитаксиальных слоев широкозонных твердых растворов (SiC)i.x (A1N)X // Письма в ЖТФ, 1986.- Т. 12.- вып. 17.- С.1043-1045.

134. Билалов Б.А. Процессы формирования и электрофизические свойства гетероструктур карбида кремния твердые растворы на основе карбида кремния. Автор.докт.дисс. - Ставрополь, 2001,-44 с.

135. Б.А. Струков, А.П. Леванюк. Физические основы сегнетоэлектрических явлений в кристаллах. М.: Наука.Физматлит, 1995 - 304с.

136. Сафаралиев Г.К., Таиров Ю.М., Цветков В.Ф., Шабанов Ш.Ш. и др. Получение и свойства поликристаллических твёрдых растворов SiC -A1N //Физика и техника полупроводников. Т.27, вып.З 1993. С. 402408.