Исследование особенностей и расчет теплового сопротивления широкозонных полупроводников и реальных кристаллов с дефектами, кластерами и фазовыми переходами тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат физико-математических наук Баландина, Наталья Викторовна

• Баландина, Наталья Викторовна
• кандидат физико-математических наук
• 2007

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Баландина, Наталья Викторовна

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. Основные механизмы рассеяния фононов и методы вычисления теплового сопротивления реальных кристаллов с дефектами и фазовыми переходами (обзор)

1Л. Низкотемпературная теплопроводность реальных кристаллов: методы описания; механизмы рассеяния фононов. Обзор.

1.2. Симметрия и структура кристаллов. Фазовый переход, физические свойства. Модели механизмов теплового сопротивления.

1.3. Связь коэффициента теплопроводности с динамическими функциями Грина неупорядоченного кристалла. Усреднение по хаотическому (случайному) распределению примесей.

1.4. Процессы резонансного и квазиупругого рассеяния фононов. Примеси сильно связанные с решеткой.

1.5. Рассеяние фононов на колебаниях центрального пика.

1.6. Обсуждение результатов, выводы.

ГЛАВА II. Модель эффекта гигантского теплосопротивления в легированных кристаллах ZnSe:Ni.

2.1. Тепловые свойства селенида цинка и его соединений.

2.1.1. Рассеяние фононов на двухуровневых системах.

2.2. Модель эффекта усиления и низкотемпературная теплопроводность кристаллов ZnSe:Ni, обусловленное рассеянием фононов на заряженных примесях-ионах.

2.3 Результаты расчетов, выводы.

ГЛАВА III. Моделирование механизмов рассеяния фононов и особенностей К(Т) реальных кристаллов типа КС1 с примесями и дефектами.

3.1. Влияние точечных дефектов типа вакансий и межузельных атомов на К(Т) кристаллов.

3.2. Механизмы рассеяния фононов на точечных дефектах и коллои-дах-наночастицах в кристаллах КС1.

3.3. Резонансное рассеяние фононов на стабильных F-центрах в LiF кристаллах, облученных в напряженном состоянии.

3.3.1. Резонансное рассеяние фононов на F2+ -центрах.

3.3.2. Полное время релаксации фононов в LiF.

3.4. Модели механизмов рассеяния фононов и температурная зависимость (теплопроводность) в щелочноголоидных кристаллах KCluLiF.

3.5. Результаты расчетов, выводы.

ГЛАВА IV. Модель теплового сопротивления и механизмы рассеяния фононов в кристаллах SiC и твердых растворах на его основе.

4.1 Тепловые свойства кристаллов SiC, их модификации и твердые растворы на его основе

4.2 Моделирование и расчет теплопроводности кристаллов карбида кремния SiC.

4.3 Результаты расчетов, выводы.

ГЛАВА V. Модель температурного поведения теплового сопротивления сегнетоэлектрических кристаллов тригли-цинсульфата (ТГС).

5.1 Модель температурного поведения теплопроводности в кристаллах ТГС с фазовыми переходами и дефектами.

5.1.1 Расчетная формула в простой модели Дебая. Бездефектный («идеальный») кристалл.

5.1.2 Критическое рассеяние фононов.

5.1.3 Резонансное рассеяние фононов. Точечные дефекты, туннелирование или кластеры.

5.2 Результаты расчетов и сопоставление с данными опытов, выводы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование особенностей и расчет теплового сопротивления широкозонных полупроводников и реальных кристаллов с дефектами, кластерами и фазовыми переходами»

Тема диссертационной работы связана с важной проблемой физики твердых тел и теории конденсированных состояний - изучением влияния структуры вещества, фазовых переходов, дефектов решетки нанокластеров на тепловые, кинетические и другие свойства реальных кристаллов (поли

2 6 кристаллов) - широкозонные полупроводники (А В , SiC твердые растворы и гетероструктуры на основе карбида кремния), сегнетоэлектрические (сегне-тоэластические) кристаллы. Эти материалы обладают важными физическими характеристиками, которые определяют перспективы их использования в качестве активных элементов различных вычислительных, информационных, индикаторных и других устройств современной твердотельной микроэлектроники и развивающихся нанотехнологий.

Тепловые и кинетические характеристики этих соединений определяют перенос зарядов и тепла в датчиках и приборах и самым непосредственным образом связаны с атомной структурой материала, с дефектами их кристаллической решетки, с примесями и фазовыми переходами. Тепловое сопротивление широкозонных полупроводников и сегнетоэлектриков существенно изменяется при наличии в их матрице незначительного количества примесей или дефектов 106), а проводимость и теплопроводность обнаруживают аномальное температурное поведение около температуры структурного фазового перехода Тс. [10,19,2,91]. Кроме того здесь в последние 10-15 лет были проведены важные низкотемпературные измерения и получены новые интересные результаты и эффекты (прогибы, скачки, глубокие минимумы), обнаружено гигантское (изменение на два порядка и более) теплосопротивле-ние и другие особенности на кривой температурной зависимости теплопроводности К(Т) в широкой области температур для ряда соединений типа А2В6 и на основе SiC [95-100].

Исследование свойств широкозонных полупроводников, сегнетоэлектриков и структур на их основе являются весьма актуальными как с теоретической, так и с практической точки зрения, что вызывает неослабевающий интерес к ним вот уже в течение ряда десятилетий.

Несмотря на успехи теории (фононной, вибронной, феноменологической) структурных, в том числе сегнетоэлетрических фазовых переходов и превращений, до настоящего времени в целом крайне мало исследовано критическое поведение тепловых и особенно кинетических характеристик кристаллов. Отсутствует последовательное изложение и применение модельного микроскопического подхода в теории симметрии и структурной неустойчивости кристаллической решетки [3-8, 10-18].

Роль примесей и дефектов, влияние фазового перехода на спектральные и кинетические характеристики кристаллов исследовались многими авторами, но, несмотря на успехи теории, до настоящего времени крайне мало исследовано критическое поведение кинетических характеристик кристаллов. В последнее время появился ряд книг [1-4, 14, 15, 18] и обзоров [7, 10, 12, 13, 17, 19, 21], посвященных вопросам теории фазовых переходов реальных кристаллов, в которых нашло отражение значительное понимание, достигнутое в этой области. Работами известных авторов были заложены основы микроскопической теории колебаний слабонеупорядоченной кристаллической решетки, описывающей модификацию и тонкую структуру соответствующих фононных спектров [1, 14]. Выяснена роль локальных и квазилокальных колебаний, объяснены новые интересные явления: прогибы, скачки, глубокие минимумы; эффект гигантского (изменение на два порядка и более) теплосопротивления и другие особенности на кривой температурной зависимости теплопроводности К(Т) в широкой области температур (в том числе и при Г«0)[1-6].

Однако, численные расчеты на микроскопическом уровне (с учетом атомной структуры дефектов и тонкой структуры соответствующих фононных и электронных спектров) натолкнулись на серьезные трудности. Это было связано с тем, что возмущения решетки здесь очень часто не малы и обычное кинетическое уравнение Больцмана, как правило, оказывается не применимо. Поэтому многие авторы исследовали главным образом различные предельные случаи, связанные с предположениями о наличии одного и нескольких малых параметров теории (малая концентрация примесей, теория возмущений, борновское приближение). В итоге были установлены общие представления о поведении коэффициентов переноса систем в предельных случаях.

Несмотря на значительные разработки в области применений широкозонных материалов, существенные достижения физики полупроводников и сегнетоэлектриков, а также достижения современной теории структурных и электронных фазовых переходов, решение проблем вычисления тепловых характеристик, интерпретации и прямые расчеты особенностей температурного поведения указанных выше материалов до сих пор наталкиваются на существенные трудности. В общей теории кинетических свойств диэлектрических материалов имеется также ряд принципиальных нерешенных вопросов - это и многочастичные корреляции и рассеяние фононов на кластерах-наночастицах, и большие концентрации дефектов, роль комплексов и кластеров протранственно-коррелированных примесей (ионов), взаимное влияние наличия дефектов и фазовых превращений и другие. По этой причине остаются актуальными модельные исследования и расчеты температурной зависимости кинетических свойств - характеристик теплопроводности широкозонных полупроводников, сегнетоэлектриков и структур на их основе необходимых для нужд современной полупроводниковой электроники [91].

Объектом исследования является моделирование механизмов рассеяния фононов и расчет теплового сопротивления широкозонных полупроводников и реальных кристаллов (сегнетоэлектриков) с дефектами, кластерами и фазовыми превращениями, которые используются для описания и интерпре

О А тации особенностей поведения широкозонных полупроводников А В , твердых растворов SiC и сегнетоэлектриков (сегнетоэластиков).

Предметом диссертационного исследования являются математические методы механизмов рассеяния фононов и теплового сопротивления широкозонных материалов и сегнетоэлектриков - реальных кристаллов с дефектами, кластерами и фазовыми переходами (превращениями). Анализ и интерпретация особенностей низкотемпературного поведения теплопроводности этих соединений и сопоставление результатов расчета с соответствующими экспериментами.

Целью работы является моделирование особенностей теплового сопротивления широкозонных полупроводников, сегнетоэлектриков и реальных кристаллов с дефектами, кластерами и фазовыми переходами (превращениями), и их классификация. Моделирование механизмов рассеяния фононов, разработка математических моделей и комплекса программ анализа и прогноза поведения теплового сопротивления широкозонных реальных кристаллов и материалов с дефектами, кластерами и фазовыми превращениями.

Основные задачи исследования:

1. Построение и исследование теоретических моделей, описывающих те-плофизические, кинетические свойства кристаллов с дефектами и нанокла-стерами.

2. Выявление механизмов рассеяния фононов и моделирование особенностей теплопроводности К(Т) в кристаллах триглицинсульфата (ТГС).

3. Моделирование механизмов рассеяния фононов реальных кристаллов типа КС1 с примесями и дефектами и их использование для описания поведения К(Т) других систем. Расчет теплопроводности SiC и щелочногалоидных кристаллов (ЩГК), содержащих различные структурные нарушения.

4. Модель эффекта гигантского теплосопротивления (усиления) в легированных кристаллах ZnSe:Ni.

5. Разработка алгоритмов и программ для реализации прогноза и анализа поведения тепловых свойств ZnSe:Ni, карбида кремния SiC и твердых растворов на его основе с учетом фазовых превращений.

Достоверность и обоснованность полученных результатов подтверждается корректностью применяемого математического аппарата, использованием высокоточных математических пакетов прикладных программ типа Mathcad 11 и подтверждена качественным и количественным согласием результатов расчетов и моделирования с экспериментальными данными.

Научная новизна результатов:

1. Впервые разработаны математические модели механизмов рассеяния фононов и проведен численный анализ температурного поведения теплового сопротивления широкозонных реальных кристаллов и материалов с дефектами, кластерами и фазовыми превращениями типа ZnSe:Ni, SiC и ТГС.

2. Проведены расчеты теплового сопротивления широкозонных полупроводников и реальных кристаллов с дефектами, кластерами и фазовыми превращениями вблизи температуры фазового превращения.

3. Разработаны математические модели и комплекс программ для анализа и прогноза поведения теплового сопротивления широкозонных реальных кристаллов и материалов с дефектами, кластерами и фазовыми превращениями.

Практическая значимость результатов данной работы:

1. Дано объяснение обнаруженному на кристаллах селенида цинка легированных никелем (ZnSe:Ni) эффекту гигантского возрастания (на два порядка и даже более чем в 200 раз) теплосопротивления (W) с максимумами при Т=15 К.

2. Проведены численные расчеты, математическое моделирование и дана должная интерпретация поведения теплового сопротивления широкого класса материалов: ZnSe:Ni, SiC, КС1, LiF и ТГС.

3. Полученные результаты можно использовать при разработке приборов и структур на основе рассмотренных в работе материалов твердотельной электроники.

4. Разработанные математические модели применимы для анализа и прогнозирования поведения теплового сопротивления сегнетоэлектрических кристаллов и широкозонных полупроводников, что важно для развития технологии получения соединений и гетероструктур на основе этих материалов.

На защиту выносятся:

1. Объяснение температурных особенностей поведения теплового сопротивления широкозонных полупроводников и реальных кристаллов с дефектами, кластерами и фазовыми превращениями, моделирование особенностей К(Т) в щелочногалоидных кристаллах.

2. Разработанные модели рассеяния фононов и расчеты теплового сопротивления широкозонных материалов и реальных кристаллов с дефектами, кластерами и фазовыми превращениями.

3. Выявленные механизмы рассеяния фононов и расчеты температурного поведения теплового сопротивления твердых растворов на основе SiC и кристаллов типа ZnSe:Ni.

4. Определение роли резонансного рассеяния фононов на двухуровневых ионах в системах, содержащих точечные дефекты, наночастицы: комплексы дефектов (F- и F*-центры в ЩГК), структурные превращения и коллоиды (в ZnSe:Ni).

5. Модели механизмов рассеяния фононов и расчеты температурного поведения теплопроводности кристаллов ТГС с учетом наличия в них фазового перехода и дефектов.

6. Алгоритмы и комплекс программ анализа и прогноза поведения теплового сопротивления широкозонных реальных кристаллов и материалов с дефектами, кластерами и фазовыми превращениями.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы были доложены на следующих конференциях:

1) на IV, V и VI Международных конференциях «Химия твердого тела и современные микро - и нанотехнологии». - Кисловодск - Ставрополь: СевКав-ГТУ, 2004, 2005, 2006 г.;

2) на VII Всероссийском симпозиуме «Математическое моделирование и компьютерные технологи» - Кисловодск, 2005 г.;

3) на IY Всероссийской конференции ФЭ-2006. - Махачкала, 2006;

4) на IX и X Междисциплинарных, международных симпозиумах «Фазовые превращения в твердых растворах и сплавах» и «Порядок, беспорядок и свойства оксидов». - Ростов-на-Дону - п. Лоо, 2006, 2007 г;

5) на конференции «Опто-, наноэлектроника, нанотехнологии и микросистемы». - Ульяновск, 2007 г.

В первой главе выполнен обзор литературных источников, имеющих отношение к тематике диссертационного исследования. Рассматривается теоретический и экспериментальный материал, касающийся механизмов и методов исследования теплового сопротивления реальных кристаллов с дефектами и фазовыми переходами.

Выведены основные формулы, связывающие коэффициент теплопроводности с динамическими функциями Грина неупорядоченных кристаллов, позволяющие проводить численный анализ теплового сопротивления решетки на микроскопическом уровне. Показано, что выражение для теплопроводности можно представить в обычной «стандартной» форме через обратное время релаксации отдельного фонона.

Основываясь на экспериментальных данных (рисунки 1.1 - 1.4) сделаны выводы о общих закономерностях поведения температурной зависимости К(Т) в кристаллах типа ZnSe:Ni, SiC и триглицинсульфата (ТГС).

0.6 0.40.20.6

0.4^ 1

0.2 0.6

0.4 гь>

0.2 с)

300

320 т к 340

Г, К

Рисунок 1.1- Температурное поведе- Рисунок 1.2 - Температурные завиние теплопроводности для высоко- симости теплопроводности крикачественных ТГС кристаллов около сталлов селенида цинка [96]: 1 - обра

ТОЧКИ структурного фазового перехо- зе« чистый ZnSe; 2-4 - образцы ZnSeNi с раз-да [89]. личной концентрацией Ni: 2 - образец № 2

4.3 • 10 cm ), 3 - образец № 3 (3.6»10'У спГ), 4 - образец № 4 (1 • 1020 cm"3), 5 - чистый ZnSe

Во второй главе для объяснения поведения и расчета низкотемпературной теплопроводности кристаллов ZnSe:Ni предлагается использовать как сечение резонансного рассеяния фононов на двухуровневых примесях (ионах •2+

Ni с резонансной энергией между уровнями в несколько (3-^-5) meV [2]), так и сечения аномального затухания фононов около температуры структурной нестабильности решетки ZnSe с ионами никеля [96, 97]. Одновременный учет этих механизмов рассеяния фононов позволяет объяснить наблюдаемый весьма широкий (AT ~ 35 К) и глубокий, К0/Кх -200, (гигантский) провал на кривой К(Т) ZnSe:Ni.

50 100 150 200

Рисунок 1.3 - Температурная зависимость коэффициента теплопроводности К(Т) [99]: в области низких (а) и более высоких (б) температур для образцов ZnSe, содержащих разные 3<1-ионы (в скобках приведена концентрация в cm"3): 1 - Ni2+(1 •

1019); 2 - Ni2+ (2 • 1019); 3 - Ni2+ (5,5 • 1019); 4 -Ni2+ (1 -1020); 5 - Ni2+ (2 -1020); 6 - Fe2+ (3,8 •

1020); 7 - Co2+ (5 • 1019). Стрелкой отмечена температура Дебая (104 К) для поперечных акустических фононов в ZnSe

100

100

Рисунок 1.4 - Зависимость коэффициента теплопроводности К(Т) от температуры [99]: а - для образцов

ZnSeity с концентрациями Cr2+ 1 • 10,у (1), 6,5

• 1019 (2) и 1 • 1021 cm'3 (3); б - для образцов ZnS, содержащих разные Зс1-ионы (в скобках приведена концентрация в cm'3): 1 - Ti3+ (3.8 •

10IV); 2 - Со2+ (5 • 101V); 3 (2.6 • 10|У); 4 -Fe2+ (6 • 1019); 5 - Fe2+ (3.5 • Ю20); 6 - V2+ (5 • 1019). Сплошные кривые - теплопроводность чистых кристаллов ZnSe и ZnS

Показано, что расчет температурной зависимости на основе модели Дебая при оптимальном подборе параметров для нескольких образцов кристаллов ZnSe:Ni, обеспечивает надежное согласие результатов расчета с экспериментом.

В развитом в работе подходе дана интерпретация и количественное описание эффекта гигантского увеличения теплового сопротивления в кристаллах ZnSe:Ni, как следствия взаимного влияния резонансного рассеяния фононов на заряженных двухуровневых примесях никеля и на критических колебаниях, обусловленных нестабильностью решетки ZnSe около Тс = 14,5 К. Данные по поликристаллическим образцам хорошо согласуются с результатами расчетов и подтверждают высокую степень чистоты образцов поликристаллов полученных осаждением из паровой фазы.

В третьей главе проводится численный анализ различных механизмов рассеяния фононов и показано их влияние на температурную зависимость коэффициента теплопроводности кристаллов типа КС1. Рассмотрено резонансное рассеяние фононов на двухуровневых ионах, дефектах и коллоидах, построены частотные и температурные зависимости времен релаксации и проведено моделирование температурного поведения теплопроводности указанного кристалла. Получено общее выражение для резонансного сечения рассеяния фононов на F-центрах и определены микроскопические параметры модели.

Исследование рассеяния фононов на коллоидах и комплексах по данным теплопроводности позволяет получить ценную информацию о процессах и кинетике дефектообразования в кристаллах. Изучение особенностей теплового сопротивления таких кристаллов в свою очередь позволяет выявить конкретные механизмы рассеяния фононов, определить последовательные стадии дефектообразования, определить условия стабилизации различных дефектов и структур и тем самым способствует решению задачи о создании кристаллов и материалов с наперед заданными тепловыми и оптическими свойствами.

В четвертой главе разработаны модели теплового сопротивления и механизмы рассеяния фононов в кристаллах SiC. Известно, что уникальные свойства SiC позволяют улучшить практически все характеристики элесистемной техники.

Наиболее важным среди модификаций (политипов) кристаллического карбида кремния являются политипы с кубической ячейкой 4H-SiC, 6H-SiC и ЗС—SiC (кубическая элементарная ячейка типа цинковая огранка). Почти во всех политипах SiC атомные слои с кубической (С) и гексагональной (Н) симметрией чередуются в строгом порядке в направлении С - оси по типу одноразмерной сверхрешетки с периодом различным для разных политипов. При этом данные по температурной зависимости теплопроводности К(Т) карбида кремния (SiC), в отличие от ряда других механических, диэлектрических [4,5] характеристик обнаруживают заметную зависимость от характера политипа в случае низкой теплопроводности монокристаллов SiC, а с другой стороны данные по кривой К(Т) при высоких температурах Т Тс=1360 °С обнаруживают наличие фазовых превращений в поликристаллических образцах (3-SiC.

Вблизи температуры фазового превращения Тс, квазиупругое рассеяние фононов играет доминирующую роль и определяет характер аномального поведения теплового сопротивления около Тс. В изотропной фо-нонной модели с единых позиций анализируется как неупругое, так и квази-улругое рассеяние фононов, что позволяет качественно объяснить (а при необходимости и промоделировать на ЭВМ) различное критическое температурное поведение теплопроводности К(Т) карбида кремния (SiC).

Предложенные методы и модели для расчета тепловых свойств твердых растворов на основе карбида кремния и проведенный численный расчет кривой К(Т) качественно и количественно согласуются с поведением кривых теплопроводности исследуемых кристаллов. Подобранные в ходе вычислений параметры времен релаксации фононов отвечают физически обоснованным представлениям о характере рассеяния тепловых фононов в кристаллах карбида кремния и твердых растворах на его основе.

В пятой главе рассмотрены механизмы рассеяния фононов и проведен расчет температурного поведения теплопроводности кристаллов тригли-цинсульфата (ТГС) с учетом наличия в них фазового перехода и дефектов. Показано, что нетипичное поведение кривой теплопроводности К(Т) около Тс в кристаллах ТГС связано с осреднением при Т > в фононных времен релаксации и резко выраженным на этом фоне влиянием в узком интервале температур критического рассеяния фононов. Такое поведение обусловлено также крайне узким интервалом температур, в котором проявляются критические флуктуации в одноосных кристаллах.

В диссертационной работе анализируются механизмы рассеяния фононов и проведен расчет температурной зависимости теплопроводности кристаллов ТГС с фазовым переходом и дефектами. Показано, что нетипичное поведение кривой К(Т) около Тс в кристаллах ТГС связано с крайне узким интервалом температур AT, «АТК (АТК <\°К), в котором проявляются критические флуктуации в одноосных кристаллах. Кроме того, существенным оказывается осреднение фононных времен релаксации в области относительно высоких значений температур (Т«Гс >в), при которых происходит сегне-тоэлектрический фазовый переход в кристаллах ТГС. Показано, что в этих условиях неупругое рассеяние тепловых фононов на критических колебаниях или квазиупругое рассеяние (на центральном пике) будут проявляться на кривой К(Т) в виде узкого симметричного минимума («провала»), обнаруженного на кристаллах ТГС около Тс. Результаты расчетов в широкой области температур сопоставляются с данными экспериментов.

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Баландина, Наталья Викторовна

Основные результаты диссертационной работы состоят в следующем:

1. Разработаны модели механизмов рассеяния фононов и дано объяснение особенностям температурного поведения теплового сопротивления широкозонных полупроводников и реальных кристаллов с дефектами, кластерами и фазовыми превращениями.

2. Выявлены механизмы рассеяния фононов и проведены расчеты температурного поведения теплового сопротивления для широкого класса реальных кристаллов типа: ZnSe:Ni (А2В6), КС1 (ЩГК), ТГС, SiC и твердых растворов на основе SiC.

3. Выяснена роль резонансного рассеяния фононов в кристаллах ЩГК и

О &

А В , содержащих точечные дефекты, наночастицы: комплексы дефектов (F - и F2+ -центры), структурные нарушения - коллоиды.

4. Предложены модели механизмов рассеяния фононов и произведены расчеты температурного поведения теплопроводности кристаллов ТГС с учетом наличия в них фазового перехода и дефектов.

5. Разработан комплекс программ анализа и прогноза поведения теплового сопротивления широкозонных реальных кристаллов и материалов дефектами, кластерами и фазовыми превращениями.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Проведенные в диссертационной работе исследования направлены на изучение кинетических свойств, моделирование особенностей теплового сопротивления широкозонных полупроводников, сегнетоэлектриков и реальных кристаллов с дефектами, кластерами и фазовыми превращениями, моделирование механизмов рассеяния фононов, разработку математических моделей и комплекса программ анализа и прогноза поведения теплового сопротивления данных материалов.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Баландина, Наталья Викторовна, 2007 год

1. Марадудин А. Дефекты и колебательный спектр кристаллов. Перевод с англ. - М.: Мир, 1968. - 432 с.

2. Алтухов В. И. Симметрия и структурные фазовые переходы в кристаллах. Ставрополь: СевКавГТУ, 2003. 96 с.

3. Аксенов В.Л., Плакида Н.М., Стаменкович С. Рассеяние нейтронов сег-нетоэлектриками. Энергоатомиздат, 1984. - 336 с.

4. Брус А., Каули Р. Структурные фазовые переходы. Перевод с англ. -М.: Мир, 1984.-407 с.

5. Ма Ш. Современная теория критических явлений / Под ред. Н.Н. Боголюбова (мл), В.К. Федянина. Перевод с англ. - М., 1960. - 296 с.

6. Румер Ю.Р., Рыбкин М.Ш. Термодинамика, статистическая физика и кинетика. -М.: Наука, 1977, 552 с.

7. Струков Б.А. Сегнетоэлектричество. -М.: Наука, 1979, 96 с.

8. Кубо Р. Термодинамика. Мир, 1979, 298 с.

9. Сигов А. С. Сегнетоэлектрические тонкие пленки в микроэлектронике. Москва, 1996.

10. Ю.Алтухов В. И. Автореферат докт. Дисс. Количественная теория явлений фононного и электронного переноса в ионных кристаллах с дефектами и структурными фазовыми переходами, Москва, МГУ, 1991, с.32.

11. Элиот Р., Крумхансл Дж. Лис. П. // В кн.: Теория и свойства неупорядоченных материалов,- М.: Мир, 1977, с. 11-248.

12. Altukhov V. I., Strukov В. A. Cond. Matt. Phys. 2002. v.5 №4, p.p. 769776.

13. Kristoffel N. and Konsin P. Phys. of sof. (b) 1998. v.149, p.p. 11-40.

14. Вакс В.Г. Введение в микроскопическую теорию сегнетоэлектриков. -М.: Наука, 1973.-327 с.

15. Звягин И. П. Неупорядоченные явления в неупорядоченных полупроводниках, МГУ, 1984.

16. Леванюк А.П., Сигов А.С. Структурные фазовые переходы в кристаллах с дефектами / Изв. АН СССР. Сер. физ., 1985. Т. 49, № 2. - С. 219-225.

17. Алтухов В. И., Струков Б. А., Катрышева М. В. Микросистемная техника-2003 №5, с. 11-14.

18. Струков Б. А. Леванюк А. П. Физические основы сегнетоэлектриче-ских явлений в кристаллах. М.: Наука, 1995.

19. Strukov В.A. and Belov A.A. Phase trausition. 1994,v. 51, p. 175.

20. Levanyuk A. P., Sigov A. S. Defects and structurial phage transition. New-York, Gordon and Breach, 1998.

21. Strukov B. A., Belov A. A., Altukhov V. I. Ferroelectrics. 1994, v/159. -p. 25-30.

22. Честер Дж. Теория необратимых процессов / Под ред. Д.Н. Зубарева. -Пер. с англ. М.: Наука, 1966. - 111 с.

23. Пригожий И. Неравновесная статистическая механика / Под ред. Д.Н. Зубарева. Пер. с англ. - М.: Мир, 1964. - 314 с.

24. Вопросы квантовой теории необратимых процессов /Сб. статей, Под ред. В.Л. Бонч-Бруевича. Пер. с англ. - М.: ИЛ, 1961. - 365 с.

25. Зубарев Д.Н. Неравновесная статистическая термодинамика. -М.: Наука, 1971.-415 с.

26. Kubo R., Yokata М., Nakajima S. Statistical Mechanical Theory of Irreversible Processes. II. - J. Phys, Japan, 1957. - V. 12, N 11. - P. 1203-1211.

27. Greenwood D.A. The Boltzman Equation in the Theory of Electrical Conduction in Metals. Proc. Phys. Soc., 1958. V. 71, N 460. - P. 585-596.

28. Лось В.Ф. К теории проводимости Кристаллов. ТМФ, 1984. - Т. 60, № I. - С. 107-119.

29. Берман Р. Теплопроводность твердых тел. Мир. Москва. 1979.

30. Klemens P. G. Proc. Phys. Soc., А. 68.1113 (1955)

31. Ziman J. M. Electrons and phonons. Clarendon Press, Oxford, (1960).

32. Carruters P. Rev. Mod. Phys., 33, 92, 843 (1967).

33. Ваошап F. C. Pouhl R. 0., Phys Rev., 163, 843 (1967).

34. Krumhansl J. A., Matthew I. A., Phys Rev., 140, A1812 (1965).

35. Yossouf M. Mahanty J. Proc. Phys. Soc., 87. 684 (1966).

36. Yossouf M. Mahanty J. Proc. Phys. Soc., 90. 519 (1967).

37. Rayleigh L., в книге Theory of sound (2 nd ed). Vol. 11, 1896 Dover Publications, New York, 1945.

38. Tark L. A., Klemens R 0. Phys Rev. 89, 4422 (1974).

39. Anderson V. C., Joum. Acoust. Soc. Am. 22, 426 (1950). 40.Schwartz J. W, Walker С. Т., Phys Rev. 155. 969.(1967).

40. Nabarro F. R. N. Proc. Ray. Soc, A 209, 278 (1951).

41. Klemens P. G. Solids State Physics eds. F. Seltz, D. Tumbull. Vol. 7. Academic Press New York, 1958. p. 1

42. Bross H., Seeger A., Haberkom R. Phys. Stat. Sol, 3, 1126 (1963). 44.0hashi. K, Joum. Phys. Soc. Japan, 24, 437 (1968).

43. Anderson V. C, Malinowski M. E. Phys Rev, В 5, 3199 (1972). 46.Suzuki T, Suzuki H, Joum. Phys. Soc. Japan, 32, 164 (1972).

44. Pohl R. O, Phys Rev. Lett, 8.481.(1962).

45. Seward W. D. Proc. Intern. Conf. Low. Temp. Phys. Columbus, Ohio, 1964.

46. Walker С. T. Pohl R. O. Phys Rev, 131, 1433 (1963).

47. Pohl R. O, Zs. Phys. 176, 358 (1963).

48. Klein M. V. Phys Rev, 123, 1977 (1961).

49. Worlock J. M., Ph. D. Thesis, Cornell University, 1962.

50. Walker С. T. Phys Rev, 132,1963.

51. Brout R, Visscher W. M, Phys Rev. Lett, 9,54(1962).

52. Klein M. V. Phys Rev, 131, 1500 (1963).

53. Takeno S. Progr. Theor. Phys, 30, 144 (1963).

54. Callaway J, Nuovo Cimento, 29, 883 (1963).

55. Krumhansl J. A. Proc. Intern. Conf. Lattice Dynamics, Copenhagen, 1963, 1965, p. 523.

56. Elliot R. G., Taylor D. W., Proc. Phys. Soc., 83, 189 (1964).

57. Maradudin A. A., Journ. Am. Chem. Soc., 86, 3405 (1964)/

58. W0II E. J. Jr., Phys Rev., 137, A95 (1965).

59. Kubo R. Yokota M., Nakajima S., journ. Phys. Soc. Japan, 12, 1203 (1957).

60. WagnerM., Phys Rev., 131, 1443 (1963).

61. Wagner M., Ann. Phys., 11, 59 (1963).

62. Белов А. А. Автореферат канд. дисс. МГУ.

63. Suemune Y.J Phys. Soc. Jap. 1967, v. 22, p. 735.

64. Steigmeier E.F. Phys. Rev. 1968, v. 168, p. 523.

65. Inone M.J. Thermal conductivity of some ferroelectrics. J.Phys.Soc.Jap., 26,420(1969).

66. Nottleton R.E. Ferroelectric phase transitions: a review of theory and experiment. Part 2- thermal conductivity. Ferroelectrics, 1, 87(1970).

67. Балагуров Б.Я. Затухание высокочастотного звука и теплопроводность в сегнетоэлектриках типа смещения.- ЖЭТФ, 1971, т.61, В.4, с. 1627.

68. Altukhov V.I. Quasi-elastic scattering ofphonon and thermal conductivity of crystal presenting a structural phase transition.- Phys.Stat.Sol. (b),93, K115 (1979).

69. Алтухов В.И. Особенности теплового сопротивления кристаллов. Испытывающих структурный фазоывй переход. Изв. АН ЭССР, сер. Физ.мат. 29,46(1980).

70. Kobayashi К.К. Dynamics of crystal fluctuations. -J. Phys. Soc.Jap., 24, 497(1968).

71. Иолин E.M. Влияние спин-фононного взаимодействия на теплопроводность парамагнетика.-ФТТ, 1970, т. 12. в.4, с. 1159-1166.

72. Алтухов В.И., Завт Г.С. Резонансное рассеяние фононов на парамагнитных ионах. ФТТД977. т. 19, №4, с. 1057-1064.

73. Кащеев О критических аномалиях теплопроводности сегнетоферромагнетиков. Изв. АН Латв. ССР, сер. физ.и техн. наук, 6, 20 (1985).

74. Кубо Р. В «Термодинамика необратимых процессов» под редакцией Д.Н.Зубарева. НЛ, 1962, с.345

75. Altukhov V.I. Theory of lattice thermal conductivity ofanharmonic crystal with impurities. I General. Phys. Stat. Sol. (b) 64,403-412 (1974).

76. Altukhov V.I. and Zavt G.S. II Interference Effects. -Phys.Stat.Sol.(b), 65,83-92(1974).

77. Pytte E. Phys.Rev. The critical damping of the soft wode. -Phys. Rev. В 1, 924(1920).

78. Strukov B.A. and Belov A.A. Heat transport properties of ferroelectrics and related materials. Phase transition JH, 175-197 (1994).

79. Suemnne Y.J. Thermal conductivity of some ferroelectric crystals with hydrogen bonds. Phys.Soc.Jap., 22, 735(1967).

80. Steigmeier E.F.Field effect on the cochran mode in SrTi03. -Phys. Rev, 168,523(1968).

81. Mermelstein M. D. and Cummins H.Z. The lith scattering in ferroelectrics. -Phys.Rev. В 16,2177( 1977).

82. Аксенов В.Л. Плакида H. M., Стаменкович С. Рассеяние нейтронов сегнетоэлектриками. М., Энергоатомиздат, 1984, 256 с.

83. Levancyuk А. P., Sigov А.С., Yermolov A.F. Anomalies of the heat 60 conductivity fn structural phase transitions in perfect and imperfect crystals.-The third Soviet-Japanese symposium on ferroelectricity. Abstracts, p.87-89. Novosibirsk (1984).

84. Леванюк А.П., Осипов B.B., Сигов А.Г., Собянин А.А. Изменения структуры дефектов и обусловленные ими аномалии свойств веществ вблизи фазовых переходов.- ЖЭТФ, 1977, т. 76, № 1, с. 345-368

85. Strukov В.А., Belov А.А. and Altukhov V.I. Study of phonon scattering processes in displacive ferroelectrics by means of heat conductivity measurement. Ferroelectrics, 159,25-30(1994).

86. Strukov B.A. and Belov A.A. Heat transport properties of order-disorder type ferroelectrics.- Ferroelectrics, 126 ,299 (1992).

87. Струков Б.А., Белов A.A., Соркин E.JI. Аномалии теплопроводности вблизи точки сегнетоэлектрического фазового перехода второго рода в одноосных сегнетоэлектриках. ФТТ, 33, 691 (1991).

88. Алтухов В.И. Материалы I региональной научной конференции. Сев-КавГТУ, 2001. - 32 с.

89. В. И. Алтухов. Основы теории кинетических свойств кристаллов с дефектами и фазовыми переходами: диэлектрики и сегнетоэлек-трики.- Ставрополь: СевКавГТУ, 2003. 188 с.

90. Altukhov V. I. Phys.Stat.Sol. 1974, v. (b) 93, p. 403.

91. Altukhov V. I., Zavt G. S. Phys. Stat. Sol. 1974, v. (b) 68, p. 83.

92. Алтухов В. И., Ковалева И. Н. материалы XXXI научно- технической конференции. СевКавГТУ, 2001, с. 50-51.

93. G.A. Slack. Phys. Rev. В 6,10,3791 (1972).

94. В.М. Михеев. Гигантское теплосопротивление ZnSeNi при низких температурах. ФТТ 45,2, 227 (2003).

95. В.И. Соколов, Н.Б. Груздев, И.А. Фарина. ФТТ 45, 9, 1560 (2003).

96. А.Т. Лончаков, В.И. Соколов, Н.Б. Груздев. Особенности фонон-ной теплопроводности полупроводников II IV, содержащих ионы 3 d-переходных металлов. ФТТ 47,8,1504 (2005).

97. В.И. Соколов, С.Ф. Дубинин и др. Структурный фазовый переход в кристаллах ZnSe:Ni, индуцированный примесью никеля. IV Российская конференция по физике полупроводников, С-Петербург (2003).

98. V.I. Sokolov, S.F. Dubinin, S.G. Teploukhov, V.D. Parkhomenko, A.T. Lonchakov, V.V. Gudkov, A.V. Tkach, I.V. Zhevstovskikh, N.B. Grusdev. Solid State Commun. 129,8, 507 (2004).

99. V.V. Gudkov, A.T. Lonchakov, A.V. Tkach, I.V. Zhevstovskikh, V.I. Sokolov, N.B. Grusdev. JEM 33, 7, 815 (2004).

100. Gadzhiev G.G., Safaraliev G.K., Ismailov Sh. M., Magomedov M-R., Kamilov I.K., Khamidov M.M., Shabanov Sh.Sh. Thermophysical properties of the (SiC)ix(AlN)x ceramic. The Fourth Asian Thermophysical properties Conference, Tokyo, p. 855 862 (1995).

101. Билалов Б.А. Процессы формирования и электрофизические свойства гетероструктур карбид кремния твердые растворы на основе карбида кремния: Автореф. дисс. д-ра физ.-мат. наук, Ставрополь: Сев-КавГТУ, 2001.

102. Каргин Н.И., Михнев JI.B., Гусев А.С. Методы исследования спектральных и кинетических характеристик люминесцентных струк9 f\тур на основе соединений А В . // Научные школы и направления Сев-КавГТУ. Ставрополь: СевКавГТУ, с. 101 -106 (2001).

103. Карбид кремния. Под ред. Г. Хениша и Р. Роя. М.: Мир, 1972, 354с. (стр.224).

104. Билалов Б.А. Процессы формирования и электрофизические свойства гетероструктур карбид кремния твердые растворы на основе карбида кремния: Автореф. дисс. д-ра физ.-мат. наук, Ставрополь: СевКавГТУ, (2001).

105. Electronic archive: «New Semiconductor Materials, Characteristics and Properties» (Vadim Siklitsky).

106. G.G. Gadzhiev, G.K. Safaraliev, Sh. M. Ismailov, M-R. Vfgomedov, I.K. Kamilov, M.M. Khamidov, Sh.Sh. Shabanov. Thermophysical properties of the (SiC)i.x(AlN)x ceramic. The Fourth Asian Thermophysical properties Conference, Tokyo, p. 855-862, (1995).

107. Н.Ф. Мотт. Переходы металл-изолятор. М.: Наука, 344 е., (1979).

108. Марадудин А., Монтрола Э., Вейсс Дж. Динамическая теория кристаллической решетки в гармоническом приближении. Перевод с англ. -М.: Мир, 1965.-383с.

109. Косевич A.M. Основы механики кристаллической решетки. М.: Мир, 1972.-280 с.

110. Лифшиц И.М., Гредескул С.А., Пастур JI.A. Введение в теорию неупорядоченных систем. М.: Наука, 1982. - 358 с.

111. Бонч-Бруевич B.JL, Звягин И.П., Кайпер Р. Электронная теория неупорядоченных полупроводников. М.: Наука, 1981. - 462 с.

112. Теория и свойства неупорядоченных материалов / Сб. статей // Под ред. B.JI. Бонч-Бруевича. Перевод с англ. - НФТТ. М.: Мир, 1977.-В.7.-294 с.

113. Изюмов И.А., Медведев М.В. Теория магнитоупорядоченных кристаллов с примесями. М.: Наука, 1970. - 271 с.

114. Мотт Н., Дэвис Э. Электронные процессы в некристаллических веществах.-Перевод с англ.-М.: Мир, 1982.-Т. 1,2.-663 с.

115. Аксенов В.Л., Плакида Н.М., Стаменкович С. Рассеяние нейтронов сегнетоэлектриками. Энергоатомиздат, 1984. - 336 с.

116. Брус А., Каули Р. Структурные фазовые переходы. Перевод с англ. - М.: Мир, 1984. - 407 с.

117. Стенли Г. Фазовые переходы и критические явления. Перевод с англ. - М.: Мир, 1973. - 419 с.

118. Вильсон К, Когут Дж. Ренормализационная группа и Е-разложение / Под ред. В.К.Федянина. Перевод с англ. - НФФ, М.: Мир, 1975.- В. 5.-256 с.

119. Ма Ш. Современная теория критических явлений / Под ред. Н.Н. Боголюбова (мл), В.К. Федянина. Перевод с англ. - М, 1960. -296 с.

120. Паташинский А.З, Покровский B.JI. Флуктуационная теория фазовых переходов. М, Наука, 1982. - 382 с.

121. Лайнс М, Гласс А. Сегнетоэлектрики и родственные им материалы / Под ред. Г.А. Смоленского. Перевод с англ, - М.: Мир, 1981. -736 с.

122. Блинц Р, Жекш Б. Сегнетоэлектрики и антисегнетоэлектрики. Динамика решетки. М.: Мир, 1975. - 396 с.

123. Гейликман Б.Т. Исследования по физике низких температур. -М.: Атомиздат, 1979. 214 с.

124. Климонтович Ю.Л. Статистическая физика. М.: Наука, 1982. -608 с.

125. Pohl R.O. Thermal Conductivity and Phonon Resonance Scattering. -Phys. Rev. Lett, 1962. V. 8, N 12. - P. 481-483.

126. Walker G.T. Thermal Conductivity of Some Alkalihalides Containing F-Centers. Phys. Rev, 1963. - V. 132, N 5. - P. 1963-1975.

127. Walker C.T. Phonon Scattering by Point Defects. Phys. Rev, 1963. -V. 131, N 4. -P. 1433-1442.

128. Klein K.V, Physics of Color Centers / Ed. by W. B. Fowler. London, 1968.-329 p.

129. Оскотский B.C., Смирнов И.А. Дефекты в кристаллах и теплопроводность. Л.: Наука, 1972. - 160 с.

130. А.А. Белов. Исследование теплопроводности сегнетоэлектрических кристаллов с фазовым переходом типа порядок-беспорядок и смещения. Автореф. дисс. канд. физ.-мат. наук, Москва: МГУ, (1992).

131. Балагуров Б.Я. Затухание высокочастотного звука и теплопроводность в сегнетоэлектриках типа смещения. ЖЭТФ, 1971. - Т. 61, в. 4.-С. 1627-1635.

132. Вильсон К., Когут Дж. Ренормализационная группа и Е-разложение / Под ред. В.К.Федянина. Перевод с англ. - НФФ, М.: Мир, 1975.-В. 5.-256 с.

133. Паташинский А.З., Покровский B.JL Флуктуационная теория фазовых переходов. М., Наука, 1982. - 382 с.

134. Климонтович Ю.Л. Статистическая физика. М.: наука, 1982. -608с.

135. Сахненко В. П., Тимонин П. Н. Критическая динамика изотропной фононной модели // ЖЭТФ. 1983. Т. 85. №4 (10). С. 1286-1298; 1979. Т. 76. № 1.С. 194-204.

136. Тимонин П. В. Флуктуационные аномалии некритических вос-приимчивостей кристаллов в окрестности фазовых переходов второго рода. Автореф. дисс. канд. физ.-мат. наук. Ростов на -Дону (1984).

137. Винберг Э. Б., Гуфан Ю. М., Сахненко В. П., Сиротин Ю. И. Об изменении симметрии кристаллов с пространственной группой 0\ при фазовых переходах. Кристаллография, 1974, т. 19, №1, с. 21 - 26.

138. Камилов И. К., Алиев X. К. критические особенности распространения ультразвуковых волн в феррите-гранате иттрия вблизи точки Кюри.-ЖЭТФ, 1973, т. 65,№5, с. 1911-1916

139. Камилов И. К., Каллаев С. Н. Фазовые переходы в сегнетоэлектриках с несоразмерными структурами. Издательство ДНЦ РАН, Махачкала, 2002.-200 с.

140. Гуфан Ю. М. Структурные фазовые переходы. М.: Наука, 1982, с.304.

141. Алтухов В. И., Ростова А. Т. Материалы VII региональной научной конференции. СевКавГТУ, Ставрополь, 2003.

142. Алтухов В. И., Акимова Н. В., Ростова А. Т. Критическое поведение фононной функции Грина вблизи температуры структурного фазового перехода Тс.// Материалы II Региональной научной конференции студентов и преподавателей, Георгиевск, 2002 г, с. 44-45.

143. Алтухов В. И., Ростова А. Т. Набор критических индексов универсальности и тепловые свойства кристаллов в фононной модели сегнетоэлектрика // Материалы VII Всероссийской конференции по физике сег-нетоэлектриков, Пенза, 2005 г. с. 95-96.

144. Ростова А. Т., Казаров Б. А., Алтухов В. И. Математические модели и типичные особенности теплового сопротивления сегнетоэлектри-ков. // Известия вузов Сев-Кав. регион. Техн. науки. Прилож. №2. Г. Ростов н/Д. 2005. С. 36 40.

145. Ростова А. Т., Алтухов В. И. Набор критических индексов теории универсальности в трех и двухмерных фононных моделях сегнето-электриков. // Известия вузов Сев-Кав. регион. Техн. науки. Прилож. №2. г. Ростов н/Д, 2005. С. 40-43.