Модели порогового конформного коллективного поведения тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.10, кандидат наук Бреер, Владимир Валентинович

• Бреер, Владимир Валентинович
• кандидат наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат наук Бреер, Владимир Валентинович

Оглавление

Введение

1. Проблемы моделирования и управления конформным поведением

1.1. Гуманитарные исследования конформного поведения

1.2. Конформное поведение в прикладной психологии

1.3. Математические модели конформного поведения

1 А. Возможные приложения математических моделей конформного поведения

2. Общие модели порогового конформного коллективного поведения

2.1. Теоретико-игровые модели поведения конформистов и антиконформистов

2.1.1. Общая теоретико-игровая пороговая модель конформного коллективного

поведения

2.1.2. Взаимное влияние агентов

2.1.3. Репутация агентов

2.1.4. Анонимное взаимодействие однородных агентов

2.2. Стохастические модели социальных сетей

2.2.1. Вырожденная социальная сеть

2.2.2. Невырожденная социальная сеть с конечным числом агентов

2.2.3. Двоичная невырожденная конечная социальная сеть

2.2.4. Двоичная невырожденная бесконечная социальная сеть

2.3. Стохастическая пороговая модель

2.3.1. Вероятность выхода из области для конечного числа агентов

2.3.2. Асимптотическая оценка. Связь с энтропией

I

3. Прикладные модели управления пороговым копформным коллективным поведением

3.1. Модели управления толпой

3.1.1. Пороговая модель поведения толпы

3.1.2. Постановка задачи управления

3.1.3. Управление порогами в анонимном случае

3.1.4. Управление репутацией

3.1.5. Рефлексивное управление

3.2. Пороговые модели взаимного страхования

3.2.1. Модель взаимного страхования

3.2.2. Теоретико-игровой анализ поведения анонимных страхователей

3.2.3. Теоретико-игровой анализ поведения неанонимных страхователей

3.2.4. Идентификация порогов

3.3. Пороговые модели коррупционного поведения

3.4. Идентификация порогового поведения в социальной сети «Живой Журнал»

Заключение

Литература

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Модели порогового конформного коллективного поведения»

Введение

Актуальность темы. Для описания многих явлений и процессов в социально-экономических системах необходимо учитывать «локальные» изменения в переменных коллективного поведения большого количества агентов, приводящие в конечном итоге к тем или иным макро-эффектам. Модели, использующие такой подход, называются моделями социального взаимодействия. В них поведение каждого конкретного агента зависит, наряду с другими факторами, от выбора других агентов во всей социальной группе, или в ее части, являющейся «окружением» данного агента. Макро-эффект возникает тогда, когда значительная доля агентов придерживается одного и того же выбора.

В рамках математических моделей социального взаимодействия значительную долю составляют исследования конформного поведения, при котором индивидуальное поведение во многом мотивируется так называемыми социальными факторами, такими как потребности престижа, уважения, популярности, или желание быть принятым в различные социальные группы. Социологические и психологические исследования подтверждают, что эти факторы широко распространены и приводят к конформному поведению.

Значительную долю математических моделей конформного поведения составляют пороговые модели, в которых изменение выбора поведения агента происходит вследствие превышения одним из параметров некоторого порога, присущего этому агенту. Объектом изучения при этом является распределение порогов агентов, свойства которого могут быть описаны методами теории игр, теории динамических систем, статистической физики и теории вероятностей. Обзор приведен в первой главе настоящей работы.

Разработка моделей и методов исследования распределения порогов, предложенных в настоящей работе в рамках теоретико-игровой модели порогового конформного коллективного поведения, стохастической модели социальной сети и стохастической модели Грановёттера, является актуальной, поскольку позволяет не только формально описать макро-эффекты, происходящие в социальной группе конформных агентов, но и решать задачи управления: толпой, взаимным страхованием, коррупционным поведением и

др- 'I ■' .' '*""■""". ■

Цель! диссертационной работы состоит в разработке и исследовании моделей описания и методов эффективного управления пороговым конформным , поведением коллективов агентов; ! ; ■ ;

Достижение поставленной цели потребовало решения следующих основных задач: ?

1. Проведение аналитического обзора современных подходов и результатов изучения конформного коллективного поведения.

2. Разработка и исследование общей теоретико-игровой некооперативной модели, для которой конформное или анти-конформное поведение являются частными случаями.

3. Построение статфизической модели социальной сети и исследование в ее рамках макро-эффёктов (являющихся аналогами фазового перехода) изменения равновесного со-

I

стояния. '

/

4. Обобщение классической пороговой модели Грановеттера на стохастический случай и оценка редких событий выхода системы из области притяжения положения равновесия. ,

5. Постановка и решение (на основе результатов исследования предложенных моделей описания порогового конформного коллективного поведения) задач управления: толпой, взаимным страхованием, коррупционным поведением и др.

Методы исследования. Основным методом исследования является математическое моделирование, то есть разработка и исследование теоретико-игровых и оптимизационных моделей конформного коллективного поведения с использованием подходов и результатов теории игр, теории коллективного поведения, статистической физики и теории вероятностей. '

I

Связь с планом. Исследования по теме диссертационной работы проводились в соответствии с плановой тематикой работ ИПУ РАН в рамках координационных планов РАН. !

Научная новизна. В результате проведенных исследований:

1. На основе проведенного обзора гуманитарных и формальных исследований конформного коллективного поведения выявлены его характеристические особенности, классифицированы (по описываемым свойствам, используемому математическому аппарату и областям возможных приложений) соответствующие математические модели.

2. Впервые предложена общая некооперативная теоретико-игровая модель конформного поведения, которая позволяет:

- с точки зрения теории игр - расширить класс моделей порогового коллективного поведения агентов, осуществляющих совместную деятельность в условиях социального давления и индивидуальных факторов противодействия этому давлению;

- с дескриптивной точки зрения - расширить множество ситуаций, которые в рамках предложенной модели могут быть «объяснены» как устойчивые исходы взаимодействия агентов; соответственно, в рамках задач управления — расширить область управляемости;

-с нормативной точки зрения - ставить и решать задачи управления пороговым конформным поведением коллективов агентов, в том числе - за счет выбора эффективного разбиения агентов по значениям их порогов. с 1 ;

3. Предложена статфизическая модель социальной сети и методы оценки ее «ценности». Установлено соответствие между описаниями коллективного поведения агентов в

^ 1 П { | (

1 I

1

социальной сети в терминах теории игр и в терминах статистической физики (энтропия, относительная энтропия, температура, гамильтониан, свободная энергия), что позволило:

- исследовать резкие изменения состояний социальной сети, имеющие характер фазовых переходов.

-выделить параметры, воздействием на которые можно осуществлять управление

I

социальной сетью.

4. На'базе методов теории вероятностей и больших уклонений разработана стохастическая динамическая модель порогового конформного коллективного поведения (обобщающая модель Грановеттера), которая позволяет:

-исследовать области притяжения равновесий, а также оценивать вероятности и времена случайного выхода системы из этих областей;

-описать асимптотические флуктуации состояний системы, включающей большое число агентов, в терминах функционала действия, который имеет аналогии в вариацион-

I

ном исчислении и теоретической механике. I о • »

5. Разработана модель порогового поведения толпы, которая позволяет исследовать изменение (равновесных состояний за счет управления порогами агентов, управления репутацией или рефлексивного управления.

6. Построены прикладные теоретико-игровые модели порогового конформного по-

I

ведения, которые позволяют:

-исследовать равновесия Нэша в игровых ситуациях взаимного страхования для анонимных и неанонимных агентов; , '

- провести идентификацию порогов на основании экспериментального исследования склонности агентов-страхователей к риску;

- ставить и решать задачи управления пороговым коррупционным поведением агентов. >

Практическая значимость работы определяется разработанными автором метода-

I

ми построения и исследования математических моделей порогового конформного поведения агентов, адаптированными для решения широкого круга практически важных задач управления: взаимным страхованием, коррупционным поведением и поведением толпы.

Реализация результатов работы. Результаты исследования моделей порогового конформного коллективного поведения агентов использовались в: Академии управления МВД, ЗАСУ «Авиахэлпгрупп» и НП «Новые стратегии».

Личный вклад. Все основные результаты получены автором. и н 1»'

Апробация работы. Результаты диссертационной работы докладывались на: семинарах ИПУ РАН, научных конференциях Московского физико-технического института (Долгопрудный, 2009-2011), Международной научно-практической конференции «Теория

активных систем» (Москва, 2011), XIII Международной конференции «Проблемы управления и моделирования в сложных системах» (Самара, 2011), Международных конферен-

1

циях «Теория игр и менеджмент» (Санкт-Петербург, 2011, 2012), International Workshop

"Networking Games and Management" (Петрозаводск 2012,2013), X Всероссийской школе-

k¡,

конференции молодых учёных "Управление большими системами" (Уфа, 2013). / V i

! У» 1 '

Публикации. По теме диссертационной работы автором опубликовано 19 печатных

работ общим объемом 12,8 п.л. (личный вклад составляет 11,7 п.л.), в том числе — 6 статей ! # в ведущих рецензируемых журналах.

Объем и структура работы. Диссертационная работа состоит из введения, трех

глав, заключения, списка литературы и приложения. Диссертация изложена на 147 стра-

I ч

ницах, список литературы включает 202 наименования. ,

г

В первой главе делается обзор существующих методов описания и анализа кон-

I 1

формного поведения. В разделе 1.1 конформное поведение кратко описывается с точки

v>

зрения гуманитарных наук - философии (И. Кант [33] - о природе моды!, Ф. Ницше [43] -о стадном инстинкте), классической психологии (К. Юнг [67] — об идентификации и имитации) и мифологии (М. Элиаде [66] - исследование мифологии архаических народов). В

ч у

подразделе 1.2 явление конформности рассматривается с точки зрения прикладной психологии. В этом подразделе приводятся результаты хрестоматийных психологических экспериментов (М. Шерифа [184], Р. Барона [81], С. Эша [76, 77]), подтверждающих наличие явления конформности при разных типах влияния на испытуемых. Раздел 1.3 является ос-

I

новной для обзора. В нем сделана попытка объяснить, какое место занимают модели социального взаимодействия в теориях, описывающих массовое поведение больших социальных групп.' В подразделе 1.3 делается обзор первых моделей критической массы, основоположниками которых в социологии являются Т. Шеллинг [178 — 182] и М. Грановеттер, [121]. В подразделе 1.4 систематизируются основные известные приложения математических моделей конформного поведения, i 1 ^ * '

Вторая глава имеет следующую структуру. В ней развиваются два альтернативных подхода к ¡моделированию конфрмного поведения - теоретико-игровой (учитывающий рациональность поведения отдельных агентов) и статистический (описывающий большой коллектив агентво «в целом»). Этим двум направлениям посвящены соответственно разделы 2.1 и 2.2. Определенной их «интеграции» посвящен раздел 2.3. • !

В разделе 2.1'приводятся общие теоретико-игровые модели конформного и антиконформного поведения. В нем формулируется теоретико-игровая модель общего вида i

для бинарного поведения, теоретико-игровая модель, в которой учитывается репутация агентов, и, наконец, модель анонимного взаимодействия однородных агентов. v

В разделе 2.2 рассматриваются стохастические модели социальных сетей и приводятся аналогии с понятиями статистической физики. В этом разделе рассмативаются мо-

I

дели вырожденной и невырожденной социальных сетей, двоичная невырожденная конечная и бесконечная социальные сети. Рассматриваются задачи управления.

Раздел 2.3 посвящен динамическим стохастическим моделям, которые обобщающа-ют классическую модель Грановеттера. Здесь сделана попытка «навести мост» между детерминированной моделью [121] и теоретико-игровой моделью [5], так же описанной в разделе 2.1.4. Для этого вводится стохастическая пороовая модель через динамическую

систему и оценивается параметр- «количество шагов выхода из области», выводится

1

точное выражение для вероятности выхода из области за конечное число шагов. Далее оценивается асимптотическая характеристика вероятности редкого события - функционала действия, исследуются его свойства. Вводится понятие экстремальной траектории, как такой, на которой достигается максимум функционала действия. В рамках принципа максимизации энтропии доказывается утверждение, что функционал действия есть экстремальное значение относительной энтропии по некоторому множеству.

Изложение материала третьей главы имеет следующую структуру. В разделе 3.1 рассмотрены модели управления толпой, а именно задачи управления порогами в анонимном случае, управление репутацией и рефлексивное управление. В разделе 3.2 рассмотрены пороговые ¡модели взаимного страхования и приведена идентификация порогов на примере опроса о величине несклонности агентов к риску. В разделе 3.3 приведены модели коррупционного поведения и различные методы управления такого рода поведением. В разделе 3.4 описана идентификация связей и порогового поведения для пользователей социальной сети «Живой Журнал». I

М I ,1

Г*

, * « ь

1 /

1. Проблемы моделирования и управления конформным пове-

1

дением !

I

*

Конформное поведение проявляется как взгляды, убеждения и, в конечном итоге, действия, подчиняющиеся правилам поведения в группе. Одним из проявлений конформного поведения являются социальные нормы. Как правило, эти нормы носят неявный характер и регулируют взаимодействия внутри социальной группы или в обществе в целом. Эта тенденция может проявляться в виде бессознательных влияний, или в виде прямого и открытого социального давления. Конформность может происходить как в присутствии других, так и когда человек находится в одиночестве и не испытывает непосредственного

влияния извне. Например, люди имеют тенденцию следовать социальным нормам даже в

<

одиночку, когда едят или смотрят телевизор. 1 ,

Люди зачастую ведут себя конформно из желания безопасности в группе. Обычно это происходит в группах сверстников, либо группах, представляющих единую культуру,

I < е. I

религию, или образовательный статус. Это часто называют групповым мышлением, подразумевая под этим такой образ мышления, который характеризуется самообманом, при-нудительньш согласием и соответствием групповым ценностям и групповой этике поведения, которая игнорирует реалистичную оценку других вариантов действий. Нежелание соответствовать несет в себе риск социального отторжения. Конформность часто ассоциируется с культурой поведения в период отрочества и юности, но также может сильно проявляться у людей всех возрастов.

Несмотря на то, что давление со стороны сверстников может проявляться негативно,

I *

конформность может иметь хорошие или плохие эффекты в зависимости от ситуации. Вождение на правильной стороне дороги, и вообще по правилам, можно рассматривать как полезный эффект конформности. При правильном влиянии родителей и окружения в раннем детстве, ребенок впоследствии намного легче адаптируется и разделяет поведение, принятое в обществе. Конформность влияет на формирование и поддержание социальных

I

норм, а также помогает обществу функционировать нормально и предсказуемо через самоустранение таких видов поведения, которые находятся в противоречии с неписаными правилами! В этом смысле конформность может являться позитивной силой, которая предотвращает разрушительные и опасные акты поведения.

Так как конформность является групповым феноменом, такие факторы, как размер группы, единодушие, сплоченность, социальный статус и общественное мнение являются'

I

определяющими для степени конформности отдельных индивидуумов.

Явление конформности изучается разными науками. Целью этого обзора являются математические модели, описывающие данное явление, а так же сделана попытка их классификации. »

Обзор, содержащийся в настоящей главе, имеет следующую структуру. В разделе 1.1 конформное поведение кратко описывается с точки зрения гуманитарных наук — философии (И. Кант [33] - о природе моды, Ф. Ницше [43] - о стадном инстинкте), классической психологии (К. Юнг [67] - об идентификации и имитации) и мифологии (М. Элиаде [66] -исследование мифологии архаических народов).

В подразделе 1.2 явление конформности рассматривается с точки зрения прикладной психологии. Отмечаются положительные (единство в кризисных ситуациях и др.) и отрицательные I (снижение способности к самостоятельности и др.) факторы конформности, вводятся типы социального влияния при конформности: информационное и нормативное влияние. В этом же подразделе приводятся результаты хрестоматийных психологических экспериментов (М. Шерифа [184], Р. Барона [81], С. Эша [76, 77]), подтверждающих наличие явления конформности при разных типах влияния на испытуемых:

Раздел 1.3 является основной для обзора. В нем сделана попытка объяснить, какое место занимают модели социального взаимодействия в теориях, описывающих массовое поведение больших социальных групп. Для этого приводится классификация математических моделей'социального взаимодействия по составу, основным параметрам и принципу функционирования моделей, а .также по используемому математическому аппарату (теория игр, динамические системы, теория вероятностей и т.п.). Для описания моделей в настоящей ¡работе по возможности используется единообразное изложение по следующим аспектам (пунктам): состав участников, принцип функционирования, основные параметры и основные результаты. Если требуются специфические аспекты, то они добавляются в каждом конкретном случае.

Основным эффектом, который изучается в математических моделях социального взаимодействия, является эффект критической массы, который заключается в том,'что при непрерывном изменении определенного параметра («массы») поведение системы меняется кардинальным образом. Например, при превышении плотностью населения данного типа определенной величины число его представителей будет расти, тогда как, если плотность йиже этой величины, то число представителей этого типа уменьшается. В разделе 1.3 делается обзор первых«моделей критической массы, основоположниками которых в социологии являются Т. Шеллинг [178 — 182] и М. Грановеттер [121]. Две базовые модели Шеллинга [178] — модель пространственного соседства (Spatial Proximity, Model) и модель ограниченного окружения (Bounded-Neighborhood Model), в основном, интерпретируются в терминах сегрегации и других проявлений расового разделения.

Ставшая хрестоматийной модель М. Грановеттера [121] основывается на социологических исследованиях генезиса погромов и революций. В отличие от Шеллинга, Грано-веттер исследовал устойчивость равновесия в поведении одного типа агентов. Работа [121] стала! отправной точкой для дальнейшего развития моделей порогового социального поведения: , (Threshold Models) [100], а также для приложений этой модели к: внедрению инноваций| (новых технологий и т.п.) [127], потребительскому спросу [128], сегрегации [129] и задачам распределения общественных благ (public goods) [154]. Более подробный список приложений моделей порогового поведения приведен в Табл. 3.

Таким образом, Шеллинг и Грановеттер стали родоначальниками двух направлений исследования моделей конформного поведения. В дальнейшем их развитии можно выделить следующие основные этапы.

История применения теоретико-игровых моделей для описания коллективного, в том числе конформного, поведения развивается на протяжении десятилетий и насчитывает множество| работ, В работе [5], в частности, сделана попытка обобщить пороговые модели Грановеттера [121] и модель ограниченного окружения Шеллинга [180] - в отличие от этих моделей, приводится общая формулировка теоретико-игровой модели (в рамках игры в нормальной форме) конформного поведения. В рамках этой общей модели, кроме исследования собственно конформного поведения, удалось получить результаты для ряда ее содержательно интерпретируемых вариаций и исследовать свойства соответствующих равновесий Нэша. > t iV

В работе М. Чуе [100] делается попытка связать два подхода к изучению коллективного поведения: исследование социальной структуры, т.е. матрицы влияния агентов друг на друга, ¿одной стороны, и исследование стимулов индивидуального участия, т.е. целевых функций агентов в зависимости от поведения их окружения.

Следующей группой моделей, описываемых в разделе 1.3 являются модели стадного поведения (Herd Behavior). Эти модели используют теоретико-игровой аппарат. Стадное поведение проявляется в том, что при определенных условиях агенты начинают действовать согласованно одинаковым образом. Одним из первых примеров теоретико-игрового подхода к явлению стадного поведения является «конкурс красоты» Дж. М. Кейнса в его работе [142, гл. 12-V]. Дж. М. Кейнс приводит пример стадного поведения, которого придерживаются игроки на бирже. Сначала он рассматривает простой опыт, называемый конкурсом красоты (Beauty Contest). Испытуемым (мужчинам) дается задание выбрать шесть самых хорбшеньких лиц из сотни женских фотографий. Приз присуждается тому, чей выбор наиболее' близко соответствует среднему вкусу всех участников состязания. Таким образом, каждый из агентов должен выбрать не те лица, которые нравятся ему лично, а те, которые, как он полагает, скорее всего, удовлетворяют вкусам других. Более опытные иг! ■ • и

роки переходят на другой уровень рефлексии - они пытаются предугадать, каково будет среднее мнение относительно того, каково будет среднее мнение. И так далее в сторону увеличения уровня рефлексии (см. обзор подобных моделей в [50,48]).

Авторы [87] рассматривают модель информационных каскадов (Informational Cascades), которая иллюстрирует не только конформное взаимодействие между агентами, но и такие быстрые, существующие короткое время, явления, как временные увлечения толпы, мода, резкие подъемы и спады разного рода экономических и социальных активностей. В работе А.Банерджи [79] перечисляются многие проявления социальных и экономических ситуаций, которые можно интерпретировать, как стадное поведение. Задачи управления стадным поведением (управления толпой) формулируются и решаются, в частности, в работе [6].

Последней группой моделей, описываемых в подразделе 1.3, являются модели, основанные на ¡методах статистической физики. Статфизические модели в социологии используют, в основном, идеологию перехода от описания исследуемой системы в терминах микросостбяний, к описанию в терминах макросостояний, где последние описываются небольшим количеством параметров, имеющих смысл температуры/свободной энергии, энтропии и других параметров и термодинамических функций. Подробно рассматриваются модели ограниченно рациональных агентов [195, 196, 197, 198], основанные на максимизации некой функции, которая, следуя аналогии со статистической физикой, может быть содержательно интерпретируема как Лагранжиан сети агентов. Развитием этих моделей на явления с зависимыми агентами можно считать стохастическую модель социальной сети (см., например, [3]). : * Ч ' В подразделе 1.4 систематизируются основные известные приложения математических моделей конформного поведения.

1.1. Гуманитарные исследования конформного поведения

Философия. Конформное поведение проявляется у человека в большей или меньшей степени всегда. Одним из множества примеров является следование моде. Некоторые исследователи (см., например, [34, 53, 95]) считают, что следование моде в большой степени зависит от компромисса между индивидуальным желанием выделиться и социальным желанием быть похожим на других. Высказывания некоторых философов также иллюстрируют эту гипотезу. Так И. Кант говорит, что следование моде не соответствует разумному понятию пользы [33, с. 277]:

■ • ■ ! • . . . ■ , . ' • -I v ,tc.>

«Человеку присуща естественная склонность сравнивать себя в своем поведении с тем, кто более значителен (ребенку — со взрослым, простому человеку — с более знатными людьми), и подражать его образу действий. Закон такого подражания, цель которого со-

стоит в том, чтобы не казаться менее значительным, чем другие, причем в той области, где совершенно не принимаются во внимание соображение пользы, называется модой».

Другим примером конформного поведения является мораль. Одним из самых известных исследователей и критиков морали является Ф. Ницше [43, 44, 45]. В своем афоризме «Страх перед одиночеством» он приводит один из компромиссных внутренних мотивов конформного поведения человека в обществе [43, с. 84]:

«Упреки совести и у самого совестливого человека слабы по сравнению с чувством:

"вот это и вон то противно хорошему тону твоего общества". Даже сильнейший все еще

1

боится холодного взгляда, искривленного гримасой рта, со стороны тех, среди которых и для которых он воспитан. Чего же тут, собственно, бояться? Одиночества! - этого аргумента, перед которым отступают даже наилучшие аргументы в пользу какой-нибудь личности или дела! - Так вещает в нас стадный инстинкт.»

Для краткого определения моделей конформного поведения, термин Ницше — «стадный инстинкт» подходит наилучшим образом (существуют и современные термины-herd behavior [79], nerd behavior [80]). В работе [71] предпринята попытка объяснить, почему социальные традиции, а именно стадный инстинкт, так долго сохраняются, пере-

I

даваясь от поколения к поколению. >

Психология. Еще к большему обобщению явлений конформного поведения приходит К.Г. Юнг. Для описания он определяет это явление через термин диссимиляция, «как уподобляющее приспособление субъекта к объекту и отчуждение субъекта от самого себя в пользу объекта, будь то внешний объект или же объект «психологический», как, например, какая-либо идея» [66, с. 569]. Соответствующий психологический процесс Юнг называет идентификацией или имитацией. Здесь в обычном смысле более понятен термин имитация, как сознательное подражание. Идентификация есть бессознательное подражание («стадный инстинкт» у Ницше). Важно то, что «имитация есть необходимое вспомогательное средство для развивающейся, еще юной личности. Она способствует развитию до тех пор, пока не служит для простого удобства и не задерживает развития подходящего индивидуального метода. Подобно этому и идентификация может содействовать развитию, пока индивидуальный путь еще не проложен. Но как только от-|

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Бреер, Владимир Валентинович, 2013 год

Литература

1. Большая Советская Энциклопедия: http://bse.sci-lib.com/

2. БРЕЕРВ.В. Математические модели конформного поведения (обзор) // Проблемы управления. 2014. .Часть 1. № 1. Часть 2. № 2. (в печати).

3. БРЕЕР В.В. Стохастические модели социальных сетей И Управление большими системами.-2009. - № 27. С. 169 - 204.

4. БРЕЕР В.В. Теоретико-игровая модель неанонимного порогового конформного поведения II Управление большими системами. 2010. № 31. С. 162 — 176.

5. БРЕЕР В.В. Теоретико-игровые модели конформного поведения II Автоматика и телемеханика. 2012. № 10. С. 111 - 126.

6. БРЕЕР В.В. НОВИКОВ Д.А. Модели управления толпой II Проблемы управления. 2012. №2. С. 38-44.

7. БРЕЕР В.В. НОВИКОВ Д.А. Пороговые модели взаимного страхования II Математическая теория игр и ее приложения. 2011. № 4. С. 3 — 22.

8. БРЕЕР В.В. НОВИКОВ Д.А. Пороговая модель коррупционного поведения И Системы управления и информационные технологии. 2011. № 3. С. 73 - 75.

9. БРЕЕР В.В., ГУЛИНСКИЙ О.В. Большие уклонения в бесконечномерном. векторном пространстве / Препринт. МФТИ 96-5. М. 1996. - 48 с.

10. БРЕЕР В.В. Спонтанное поведение агентов в социальных сетях / Труды 52-й научной конферёнции МФТИ «Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук». Часть I. Том 2. - М,: МФТИ, 2009. С. 63 - 66.

11. БРЕЕР В.В. Структура равновесия Нэша при пороговом поведении в социальной группе II Труды 53-й научной конференции МФТИ «Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук». Часть I. Том 2. - М.: МФТИ, 2010. С. 21-23. \

12. БРЕЕР В.В. Равновесие Нэша в пороговой модели распространения инноваций / Труды 54-й научной конференции МФТИ «Проблемы фундаментальных и прикладных есте-ственньк и технических наук в современном информационном обществе». Том 1. - М.: МФТИ,12011.С. 106-108.

13. БРЕЕР В.В. Управление в пороговой модели толпы I Труды международной научно-практической конференции «Теория активных систем». Том 2. - М.: ИПУ РАН, 2011. С. 244-j-248.

14. БРЕЕР В.В. Идентификация пороговой модели взаимного страхования / Труды XIII Международной конференции «Проблемы управления и моделирования в сложных системах». - Самара: ИПУСС РАН, 2011. pp. 125-131.

15. BREER V. Non-Anonymous Gaming Model of Multi-Threshold Behavior / Game Theory and Management. Collected abstracts of papers presented on the Fifth International Conference Game Theory and Management. - SPb.: SPbU, 2012, pp. 35-38

16. БРЕЕР В.В. Информационное управление пороговым поведением толпы / Сборник материалов VIII Международного симпозиума «Рефлексивные процессы и управление». - Москва, 2011. С. 52 - 54.

17. БРЕЕР В.В. Пороговые модели конформности и анти-конформности / Труды XIV Международной конференции «Проблемы управления и моделирования в сложных системах». Самара: ИПУСС РАН, 2012. С. 780 - 785.

18. BREERV., NOVIKOVD. Gaming Model of Herd Control / Game Theory and Management. Collected abstracts of papers presented on the Sixth International Conference Game Theory and Management. - SPb.: SPbU, 2012, P. 43.

19. BREERV. Equilibrium Condition Evaluation of Large Network of Anonymous Conformity Agents / International Workshop "Networking Games and Management", Petrozavodsk, 2012. P,ll-13.

20. БРЕЕР B.B., РОГАТКИН А.Д. Управление стохастическим пороговым поведением в социальных сетях / X Всероссийская школа-конференция молодых учёных "Управление большими системами". - Уфа: УГАТУ, 2013. Том 2. стр. 42 - 46.

!

21. BREERV., ROGATKIN A. Expected time of the first exit from a domain in large social networks / International workshop "Networking games and management" (NGM-2013) June 23-25,2013, Petrozavodsk, Russia. P. 29 - 32.

22. БУРКОВ B.H., ЗАЛОЖНЕВ А.Ю., КУЛИК O.C., НОВИКОВ Д.А. Механизмы страхования в социально-экономических системах. - М.: ИЛУ РАН, 2002. *

23. БУРКОВ В.Н., НОВИКОВ Д.А. Как управлять проектами. - М.: Синтег, 1997.

24. ВАСИН А.А. Эволюционные и повторяющиеся игры: Учебное пособие - М.: Российская экономическая школа, 2005. - 74 с.

25. ВАСИН А.А., МОРОЗОВ В.В. Теория игр и модели математической экономики. — М.: МАКС пресс, 2005.

26. ВЕНТЦЕЛЬ А.Д. ФРЕЙДЛИН М.И. Флуктуации в динамических системах под действием малых случайных возмущений. - М.: Наука, 1979.

27. ВЫБОРНОВ Р.А. Модели и методы управления организационными системами с коррупционным поведением участников. - М.: ИПУ РАН, 2006.

28. ГАВРИЛЕЦ Ю.Н., ФОМИНА Ю.В. Моделирование динамики социальной установки (на примере отношения студентов к рекламе на телевидении) // Социология. - 2002. — №15.-С. 110-134.

29. ГУБАНОВ Д.А., НОВИКОВ Д.А., ЧХАРТИШВИЛИ А.Г. Модели влияния в социальных сетях (обзор) II Управление большими системами. 2009. № 27.

30. ГУБАНОВ Д.А., НОВИКОВ Д.А., ЧХАРТИШВИЛИ А.Г. Социальные сети: модели информационного влияния, управления и противоборства. — М.: Издательство физико-математической литературы, 2010.-228 с.

31. ГУБКО М.В., НОВИКОВ Д.А. Теория игр в управлении организационными системами. - М.: Синтег, 2002. - 148 с.

32. ИВАШКИН Е.И. Взаимное страхование. - М.: Российская экономическая академия, 2000.

33. КАНТ И. Антропология с прагматической точки зрения. Собрание сочинений в 8 томах. Том 7 - М.: Чоро, 1994.

34. КИЛОШНИЧЕНКО М.И. Психология моды: теоретический и прикладной аспекты. — Спб.: СПГУТ, 2001. ,

35. КОН И, С. Социологическая психология. Москва. Институт практической психологии. Воронеж: МОДЭК, 1999. - 560 с.

36. КРАСНОЩЕКОВ П.С. Некоторые результаты математического моделирования одного механизма коллективного поведения // Социология: 4М. - 1994. - № 3-4. - С. 65 - 83.

37. КРАСНОЩЕКОВ П.С. Простейшая математическая модель поведения. Психология конформизма II Математическое моделирование. - 1998. - Т. 10. - № 7. - С. 76 - 92.

38. ЛЕБОН Г. Психология народов и масс - М.: Макет, 1995.

39. ЛЕВИН М.И., ЦИРИК М.Л. Коррупция как объект математического моделирования II Экономика и математические методы. 1998. № 5. С. 32 - 34.

40. МАЙЕРС Д. Социальная психология. СПб.: Питер, 1997. 688 с.

41. МУЛЕН Э. Кооперативное принятие решений: Аксиомы и модели: пер. с англ. — М.: Мир, 1991.-464 с.

42. НЕЙМАН Д., МОРГЕНШТЕРН О. Теория игр и экономическое поведение. - М.: Наука, 1970. ,

43. НИЦШЕ Ф. Веселая наука. - СПб.: Азбука-классика, 2006.

44. НИЦШЕ Ф. Генеалогия морали. - СПб.: Азбука-классика, 2010.

45. НИЦШЕ Ф. По ту сторону добра и зла: Сочинения. - М.: Эксмо; Харьков: Фолио,

2006. ,

I j i

46. НОВИКОВ Д.А. Математические модели формирования и функционирования команд. -М.: Физматлит, 2008.

47. НОВИКОВ Д.А. Механизмы страхования: перераспределение риска и манипулирование информацией И Проблемы безопасности при чрезвычайных ситуациях. 1997. № 5. С. 44-55.

' <¥ » ' ,

f* *

!

I

48. НОВИКОВ Д.А. Модели стратегической рефлексии, АиТ. 2012. № 1

49. НОВИКОВ Д.А. Теория управления организационными системами. 3-е. изд. - М.: Издательство физико-математической литературы, 2012. — 604 с.

50. НОВИКОВ Д.А. ЧХАРТИШВИЛИ А.Г. Рефлексия и управление: математические модели. — М.: Издательство физико-математической литературы, 2012. - 420 с.

51. НОВИКОВ Д.А., ЧХАРТИШВИЛИ А.Г. Рефлексивные игры. - М.: Синтег, 2003.

52. Общества взаимного страхования / Сост. К.Е. Турбина. — М.: Анкил, 1994.

53. ОРЛОВА Л.В. Азбука моды. - М.: Просвещение, 1989.

54. ПЕТРОСЯН Л.А., ЗЕНКЕВИЧ Н.А., СЕМИНА Е.А Теория игр: Учеб. пособие для университетов. — М.: Высш. шк., Книжный дом «Университет», 1998.

55. ПЛОТИНСКИЙ Ю.М. Модели социальных процессов: Учебное пособие для высших учебных заведений. - Изд. 2-е, перераб. и доп. - М.: Логос, 2001.296 с.

56. ПОНТРЯГИН Л.С. Дифференциальные уравнения и их приложения. — М.: Едиториал УРСС, 2009.

57. РУМЕР Ю.Б., РЫБКИН М.Ш. Термодинамика, статистическая физика и кинетика. -М.: Наука, 1972.

58. СЕРБИНОВСКИЙ Б.Ю., ГАРЬКУША В.Н. Страховое дело. - Ростов на Дону: Феникс, 2000.

59. СЛОВОХОТОВ Ю.Л. Физика и социофизика. 4.1. Физические основы социальных явлений. Влияние солнечной активности на процессы в обществе. Движение в системе "живых частиц". Control Sciences (N1). 2012.

60. СЛОВОХОТОВ Ю.Л. Физика и социофизика. 4.2. Сети социальных взаимодействий. Эконофизика. Control Sciences (N2). 2012.

61. СЛОВОХОТОВ Ю.Л. Физика и социофизика. 4.3. Квазифизическое моделирование в социологии и политологии. Некоторые модели лингвистики, демографии и математической истории. Control Sciences (N3). 2012.

62. СТРАТОНОВИЧ Р.Л. Теория информации. -М.: Сов. Радио, 1975.

63. ФИШБЙРН Пг Теория полезности для принятия решений. М.: Наука, 1978.

64. ЧХАРТИШВИЛИ А.Г. Теоретико-игровые модели информационного управления. -М.: ПМСОФТ, 2005,

65. ШИРЯЕВ А.Н. Вероятность. Учеб. пособ. для вузов, -М: Наука, 1989.

66. ЭЛИАДЕ М. Миф о вечном возвращении. - М.:Ладомир, 2000.

67. ЮНГ К. Г. Психологические типы. СПб.: Азбука, 2001.

68. Actuarial science / Advances in the statistics science. Vol. 6. Reidel, 1987.

69. ADAR E., RE C., Managing Uncertainty in Social Networks, Data Engineering Bulletin, 30(2):23-31, July 2007.

70. AKERLOF, G. A. The Market for "Lemons": Quality Uncertainty and the Market Mechanism, The Quarterly Journal of Economics, Vol. 84, No. 3. (Aug., 1970), pp. 488-500.

71. AKERtOF, G. A. A Theory of Social Custom, of Which Unemployment May Be One Consequence, Q.J.E. 94 (June 1980): 749-75.

72. AKERLOF G. A., YELLEN L., Can Small Deviations from Rationality Make Significant Differences to Economic Equilibria? The American. Economic Review, Volume 75, Issue 4 (Sep., 1985), 708-720.

73. ALBERT R., BARABASI A. Statistical mechanics of complex networks II Reviews of Modern Physics, Vol. 74,2002.

74. ALLEN, D. New Telecommunications Services. Network Externalities and Critical Mass. Telecommunication Policy, Sept. 1988.

75. ARONSON, E., WILSON, T.D., & AKERT, A.M. Social Psychology. Upper Saddle River, NJ: Pearson Prentice Hall. 2007.

76. ASCH S. E. Opinions and social pressure. Scientific American, 193,31-35.1955.

77. ASCH S. E. Studies of independence and conformity: A minority of one against a unanimous majority. Psychological Monographs, 70 (whole no. 416). 1956.

78. AXELROD R., TESFATSION L., A Guide for Newcomers to Agent-Based Modeling in the Social Sciences, Handbook of Computational Economics, Volume 2,2006.

79. BANERJEE A. A Simple Model of Herd Behavior, The Quarterly Journal of Economics, Vol. 107, No!. 3, (Aug., 1992), pp. 797-817

80. BANERJEE A., BESLEY T. Peer Group Externalities and Learning Incentives: A Theory of Nerd Behavior, John M. Olin Discussion Paper no. 68. Princeton, N.J.: Princeton Univ., December 1990.

81. BARON R. S., VANDELLO J. A., & BRUNSMAN B. The forgotten variable in conformity research: Impact of task importance on social influence. Journal of Personality and Social Psychology, 71,915-927. 1996.

82. BARTHA E., WOLSZCZAK-DERLACZ J. Why do People Choose to be Silent? Simulating Electoral Behavior, EUI Working Paper MWP No. 2008/26.

83. BECKER, G. and K.M. MURPHY, Social Markets: Market Behavior in a Social Environment. Belknap-Harvard University Press, Cambridge 2001

84. BENITO, J.M., HERNANDEZ P. Schelling's Dynamic Models of Segregation: A cellular automata approach. http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/summary?doi=l 0.1.1.87.1841. 2004. , t -

85. BERK R., A Gaming Approach to Crowd Behavior, American Sociological Review, Vol. 39, No. 3 (Jun., 1974), pp. 355-373

86. BERNHEIM D. A Theory of Conformity, Journal of Political Economy, 1994, vol. "102, no. 5.

87. BIKHCHANDANI S., HIRSHLEIFER D., WELCH I. A Theory of Fads, Fashion/Custom, and Cultural Change as Informational Cascades, Journal of Political Economy, Volume 100, Issue 5, pp. 992-1026.1992

88. BISIN A., HORST U., OZGUR O. Rational expectations equilibria of economies with local interactions, Journal of Economic Theory, 127, 74-116,2006

89. BLUME L., DURLAUF S. Equilibrium Concepts for Social Interaction Models, International Game Theory Review, 5, 3, 193-209,2003

90. BORGHESI C., BOUCHAUD J-P. Of Songs and Men: a Model for Multiple Choice with Herding, http://arxiv.org/abs/phvsics/0606224.2006

91. BRISCOE B., ODLYZKO A., TILLY B. Metcalfe's Law is Wrong. http://spectrum.ieee.0rg/c0mputing/netw0rks/metcalfes-law-is-wr0ng/l. 2006.

92. BROCK W., DURLAUF S. A Formal Model of Theory Choice in Science. Economic Theory V. 14 Issue 1 1999.

93. BROCk. W., DURLAUF S. Discrete Choice with Social Interactions, Review of Economic Studies 2001

94. BROCK W., DURLAUF S. A Multinomial Choice Model of Neighborhood Effects, American Economic Review, Vol. 92, No. 2, Papers and Proceedings of the One Hundred Fourteenth Annual Meeting of the American Economic Association (May, 2002), pp. 298-303.

95. CAULKINS, J.P.HARTL R.F., KORT P.M., FEICHTINGER G. Explaining fashion cycles: Imitator,p chasing innovators in product space, Journal of Economic Dynamics and Control, Vol. 31-2007

96. CENTOLA D., Failure in Complex Social Networks, Journal of Mathematical Sociology, 33:64-68,2009

97. CHANG Q., CRAIG V., SEUNG-HUN H. Break the Trust Threshold: Customer Ratings and Trust Building on eBay Auctions. AMCIS 2006 Proceedings.

98. CHIEN7CHUNG YIN, Equilibria of Collective Action in Different Distributions of Protest Thresholds, Publip Choice, Vol. 97, No. 4 (1998), pp. 535-567

99. CHOI J.P. Herd Behavior, the "Penguin Effect," and the Suppression of Informational Diffusion: An Analysis of Informational Externalities and Payoff Interdependency, The RAND Journal of Economics, Vol. 28, No. 3 (Autumn, 1997), pp. 407-425

100. CHWE M. Structure and Strategy in Collective Action. American Journal of Sociology,

105(1), 128- 157,1999

i

Ill« fJ n I

1

< *< ' .

! "

!

I I

101. CHWE M. Communication and Coordination in Social Networks, Review of Economic Studies (2000) 67,1-16

102. CLAYMAN S.E., Booing: The Anatomy of a Disaffiliative Response, American Sociological Review, Vol. 58, No. 1 (Feb., 1993), pp. 110-130

103. CONLEY T.G., TOPA G. Dynamic Properties of Local Interaction Models, FRBNY Working Paper 2003

104. CONLISK, J. Costly Optimizers versus Cheap Imitators, J. Econ. Behavior and Organization 1 (September 1980): 275-93.

105. COOPER J. JOHN A. Coordination failures in Keynesian models, Quart. J. Econ., CHI, 441—464.1988.

106. COTTS WATKINS, S. From Local to National Communities: The Transformation of Demographic Regions in Western Europe 1870-1960, Population and Development Review, XVI (1990), 241-272.

107. DEFFUANT G., HUET S., AMBLARD F. An Individual-Based Model of Innovation Diffusion Mixing Social Value and Individual Benefit, AJS Volume 110 Number 4 (January 2005) ,

108. DEMBOA., ZEITOUNIO. Large Deviations Techniques and Applications, Stochastic modelling and applied probability (Vol 38), 2009

109. DURLAUF S.N. A Framework for the Study of Individual Behavior and Social Interactions, Sociological Methodology, Volume 31, Issue 1, pp. 47-87,2001

110. DURLAUF S.N. Non-ergodic economic growth, Rev. Econ. Stud., 60,349-366.1993

111. DURLAUF S.N. Statistical Mechanics Approaches to Socioeconomic Behavior, NBER Working Paper No. t0203, 1996

112. ELLIS R. Entropy, Large Deviations and Statistical Mechanics. - Springer, New York, 1985.

113. ELLISON G., D. FUDEMBERG Rules of thumb for social learning, J. Polit. Economy 101, 612-644.1993

114. ELRICK T. Migration Decision Making and Social Networks. EU Marie Curie Excelence Grant Project "KNOWMIG", The State of the art, Feb. 2005.

115. FAGIOLO G., VALENTE M., VRIEND N. Dynamic Models of Segregation in Small-World Networks, Queen Mary, University of London, School of Economics and Finance in its series Working Papers No 589,2007 i«1

116. FOLLMER H., U. HORST and A. KIRMAN, Equilibria in financial markets with heterogeneous agents: A probabilistic perspective, J. Math. Econ., 41 (1-2), 123-155.2004

117. GLAESER E., B. SACERDOTE, SCHEINKMAN J., Crime and social interactions, Quart. J, Econ., CXI, 507-548.1996 ,

118. GLAESER E., SCHEINKMAN J. Non-Market Interactions. Harvard Institute of Economic Research Working Papers number 1914,2002.

119. GOLDENBERG J., LIBAI B., MULLER E. Talk of the network: A complex systems look at the underlying process of word-of-mouth. Marketing Letters, 3(12):211-223,2001.

120. GOLDENBERG J., LIBAI B., MULLER E. The Chilling Effects of Network Externalities, International Journal of Research in Marketing, 2010

121. GRANOVETTER M. Threshold Models of Collective Behavior, AJS Volume 83 Number 6, pp 1420-1443,1978.

122. GRANOVETTER M. The Strength of Weak Ties. The American Journal of Sociology, Volume 78, Issue,6 (May, 1973), 1360-1380.

123. GRANOVETTER M. The Strength of Weak Ties: A Network Theory Revisited. Sociological Thepry, Vol. 1 (1983), pp. 201-233.

124. GRANOVETTER M. Economic Institutions as Social Constructions: A Framework for Analysis. Acta Sociologica, Vol. 35, No. 1 (1992), pp. 3-11.

125. GRANOVETTER M. Coase Encounters and Formal Models: Taking Gibbons Seriously. Administrative Science Quarterly, Vol. 44, No. 1 (Mar., 1999), pp. 158-162.

126. GRANOVETTER M. AssociationThe Impact of Social Structure on Economic Outcomes: The Journal of Economic Perspectives, Vol. 19, No. 1 (Winter, 2005), pp. 33-50.

127. GRANOVETTER M. SOONG R. Threshold models of diffusion and collective behavior, Journal of Mathematical Sociology 1983.

128. GRANOVETTER; M? SOONG R. Threshold models of interpersonal effects in consumer demand,Journal of Economic Behavior and Organization 7, 1986. ' , '

129. GRANOVETTER M. SOONG R. Threshold models of diversity: Chinese restaurants" residential segregation, and the spiral of silence, Sociological Methodology, 1988.

130. HASSANPOUR N. Dynamic Models of Mobilization in Political Networks. Southern Illinois University Carbondale, Conference Proceedings 2010.

131. HEDSTROM P. Contagious Collectivities: On the Spatial Diffusion of Swedish Trade Unions 1890-1940. AJS Volume 99 Number 5, 1994.

132. HEHENKAMP B., KAARBOE O.M. Imitators and Optimizers in a Changing Environment. University of Dortmund, Department of Economics, series Discussion Papers in Economics,[number 02_01,2003.

133. HORST U., Financial price fluctuations in a stock market model with many interacting agents, Econ. Theory, 25 (4), 917-932. 2005

134. JACKSON M. Social and Economic Networks. Princeton University Press, 2008.

135. JONES, S. The Economics of Conformism. Oxford: Blackwell, 1984.

136. KANDORI M. MAILATH G., ROB R. Learning, Mutation, and Long Run Equilibria in Games. Econometrica 61 (January 1993): 29-56.

137. KATZ M., AND SHAPIRO C. Technology Adoption in the Presence1 of Network Externalities, j.P.E. 94 (August 1986): 822-41.

138. KEARNS M. ! WORTMAN J. Learning from Collective [ Behavior. http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/summary?doi=10.1.1.110.5231.

139. KELMAN, H. Compliance, identification, and internalization: Three processes of attitude change. Journal of Conflict Resolution, 1, 51-60.1958.

140. KEMPE D., KLEINBERG J, TARDOS E. Influential Nodes in a Diffusion Model for Social Networks. Automata, Languages and Programming In Automata, Languages and Programming , Vol. 3580 (2005), pp. 1127-1138.

141. KERMACK WO, MCKENDRICK AG. A contribution to the mathematical theory of epidemics. Proc. R. Soc. London Ser. A 115 Issue 772: pp. 700-721.1927

142. KEYNES, J. M., The General Theory of Employment, Interest and Money London: Mac-millan, 1936.

143. KIPPERBERG G. Discrete Choices with Social Interactions: An Application to Consumer Recycling. Annual Conference of the American Agricultural Economics Association. August 1-4,2004, Denver-Colorado, United States.

144. KITSAK M. GALLOS L., HAVLIN S., LILJEROS F., MUCHNIK L, STANLEY H.E., MAKSE H.A. Identifying influential spreaders in complex networks.. arXiv: 1001.5285v 1 [physics.soc-ph] 28 Jan 2010.

145. KRISflNAN P. Cultural Norms, Social Interactions and the Fertility Transition in India. Royal Economic Society Annual Conference 2002, number 117.

146. KURAN T. Preference Falsification, Policy Continuity and Collective Conservatism. The Economic Journal, Vol. 97, No. 387 (Sep., 1987), pp. 642-665.

147. KURAN T. Sparks and Prairie Fires: A Theory of Unanticipated Political Revolution. Public Choice, Vol. 61, No. 1 (Apr., 1989), pp. 41-74.

148. LAFREE G. DECLINING VIOLENT CRIME RATES IN THE 1990S: Predicting Crime Booms and Busts. Annu. Rev. Sociol. 1999.25:145-68.

149. LEIBENSTEIN H. Bandwagon, Snob, and Veblen Effects in the Theory of Consumers' Demank. The Quarterly Journal of Economics, Vol. 64, No. 2. (May, 1950), pp. 183-207.

150. LEVIN K. Field theory in social science. - NY: Harper, 1951. - 422 p.

151. LESKOVEC, J., ADAMIC, L. A., AND HUBERMAN, B. A. The dynamics of viral marketing. ACM Transactions on the Web, 1,1 (May 2007).

'

I . 144

II J j 1 'II

t i I f

t

I

152. LINDBECK A. Incentives and Social Norms in Household Behavior. Stockholm University, Institute for international Economic Studies, Seminar papers 622,1997.

153. LINDBECK A., NUBERG S., WEIBULL W. Social Norms and Economic Incentives in the Welfare State. The Research Institute of Industrial Economics, Working paper 476,1997.

154. MACY M. Chains of cooperation: threshold effects in collective action. American Sociological Review, 56 (December) 1991.

155. MACY M. Learning Theory and the Logic of Critical Mass. American Sociological Review, Vol. 55, No. 6 (Dec., 1990), pp. 809-826

156. MACY M., WILLER R. From Factors to Actors: Computational Sociology and Agent-Based Modeling. Annual Review of Sociology, Vol. 28 (2002), pp. 143-166.

157. MATOS J.A. Information Flow, Social Interactions and the Fluctuations of Prices in Financial Markets. Econometric Society 2004 Latin American Meetings 114, Econometric Society.

158. MICHARD Q. BOUCHAUD J-P. Theory of collective opinion shifts: from smooth trends to abrupt swings. arXiv:cond-mat/0504079vl [cond-mat.stat-mech] 4 Apr 2005.

159. MORIOKA K. Market Share Dynamics Based on the Emergence and Collapse of Brand Values: Simulations Focusing on Communications between Consumers. http://EconPapers.repec.Org/RePEc:kei:dpaper:2008-028. .»^

160. MYERS D., OLIVER P. Formal Models in Studying Collective Action and Social Movements, in the book "Social Movement Research" by KLANDERMANS B., STAGGEN-BORG S„ 2002

161. MYERSON R. Game theory: analysis of conflict. Cambridge, Massachusetts, London: Harvard University Press. 2001

162. NECHYBA T. Social Approval, Values, and AFDC: A Reexamination of the Illegitimacy Debate., The Journal of Political Economy, Vol. 109, No. 3 (Jun., 2001), pp. 637-672.

163. Newman M. E. J. The structure and function of complex networks. SIAM Review Vol. 45, No 2, p.p. 167-256 (2003).

164. OLIVER P. Formal Models of Collective Action. Annual Review of Sociology, Vol. 19 (1993), pp. 271-300.

165. OLIVER P., MARWELL G., TEIXEIRA R. A Theory of the Critical Mass. I. Interdependence, Group Heterogeneity, and the Production of Collective Action. The American Journal of Sociology, Vol. 91, No. 3 (Nov., 1985), pp. 522-556.

166. OLIVER P., MARWELL G. The Paradox of Group Size in Collective Action: A Theory of the Critical Mass. II. American Sociological Review, Vol. 53, No. 1 (Feb., 1988), pp. 1-8.

167. OLIVER P., MARWELL G. PRAHL R. Social Networks and Collective Action: A Theory of the Critical Mass. III. The American Journal of Sociology, Vol. 94, No. 3 (Nov., 1988), pp. 502-534.

168. Pratt J. Risk aversion in the small and in the large // Econometrica. 1964. Vol. 52. №. 1. P. 122-136.

169. RASLER K. Concessions, Repression, and Political Protest in the Iranian Revolution. American Sociological Review, Vol. 61, No. 1 (Feb., 1996), pp. 132-152.

170. RAYNAUD D. Why Do Diffusion Data not Fit the Logistic Model? A Note on Network Discreteness, Heterogeneity & Anisotropy. From Sociology to Computing in Social Networks: Theory, Foundations and Applications, N. MEMON AND R. ALHAJJ, eds. (Ed.) (2010) 81-96.

171. REED DAVID P. That Sneaky Exponential—Beyond Metcalfe's Law to the Power of Community Building. - http://www.reed.com/gfn/docs/reedslaw.html, 1999.

172. RICHTER A. The evolution of social norms for renewable resource exploitation. http://www.iiasa.ac.at/Research/ADN/vssp/Richter-2007.pdf. 2007.

173. ROBALINO J.A., PFAFF A.S.P. Spatial Interactions in Forest Clearing: Deforestation and Fragmentation in Costa Rica. http://www.ucl.ac.uk/bioecon/6th_2004/Robalino.pdf. 2004.

!

1 )

's

174. ROLFE M. Social networks and threshold models of collective behavior. Preprint, University of Chicago, 2004.

175. ROSENKOPF L., ABRAHAMSON E. Modeling Reputational and Informational Influences in Threshold Models of Bandwagon Innovation Diffusion. Computational and Mathematical Organization Theory, 5:361-384.1999.

176. ROTH C. Empiricism for descriptive social network models. Physica A: Statistical Mechanics and its Applications In Social network analysis: Measuring tools, structures and dynamics, Social Network Analysis and Complexity, Vol. 378, No. 1. (1 May 2007), pp. 53-58.

177. SANTIS E., MARINELLIC. A Class of Stochastic Games with Infinitely Many Interacting Agents Related to Glauber Dynamics on Random Graphs, http://arxiv.org/abs/math/0505608. 2007. 1

178. SCHELLING T., A process of residential segregation: Neighborhood tipping, in Racial Discrimination, in: A. Pascal (Eds.), Economic Life, Lexington, MA: Lexington Books. 1972, p.p. 157-184.

179. SCHELLING T., Hockey Helmets, Concealed Weapons, and Daylight Saving: A Study of Binary Choices with Externalities. The Journal of Conflict Resolution, Vol. 17, No. 3 (Sep., 1973), pp. 381-428.

180. SCHELLING T., Dynamic models of segregation J. Math. Sociology, 1, 143-186.1971

181. Schelling T., Micromotives andMacrobehavior. WW Norton & Co, 1978.

182. SCHELLING, T. The Strategy of Conflict. Oxford: Oxford Univ. Press, 1960.

183. SCHIPPER C. Imitators and Optimizers in Cournot Oligopoly. Journal of Economic Dynamics and Control Volume 33, Issue 12, December 2009, Pages 1981-1990.

184. SHERIF, M. The psychology of social norms. New York: Harper Collins. 1936.

185. SIMEONOV S. Metcalfe's Law: more misunderstood than \ wrong?— http://blog.simeonov.com/2006/07/26/metcalfes-law-more-misunderstood-than-wrong/, 2006.

186. SIMMONS B.A., ELKINS Z. The Globalization of Liberalization: Policy Diffusion in the International Political Economy. The American Political Science Review, Vol!.98, No. 1 (Feb., 2004), pp. 171-189.

187. SIMON H.A. Bandwagon and Underdog Effects and the Possibility of Election Predictions. The Public Opinion Quarterly, Vol. 18, No. 3 (Autumn, 1954), pp. 245-253.

188. SOMASUNDARAM R. Operationalizing Critical Mass As The Dependent Variable For Researching The Diffusion Of eMarketplaces - Its Implications. 17th Bled eCommerce Conference. 2004.

189. SQUAZZONIF. The Micro-Macro Link in Social Simulation. Sociologica, 1/2008.

190. TULJAPURKAR S., BRUCH E.E., MARE R.D. Neighborhoods and Individual Preferences: A Markovian Model. On-Line Working Paper Series, California Center for Population Research, UC Los Angeles. 2008.

191. VALENTE T. Network Models and Methods for Studying the Diffusion of Innovations. Models! and methods in social network analysis by PETER J. CARRINGTON,JOHN SCOTT^STANLEY WASSERMAN. 2005.

192. WATTS D.J. Challenging the Influential Hypothesis. WOMMA, Volume 3,2007.

193. WATTS D.J., DODDS P.S. Influentials, Networks, and Public Opinion Formation. JOURNAL OF CONSUMER RESEARCH, Inc." Vol. 34 " December 2007.

194. WEISBUCH G., KIRMAN A., HERREINER D. Market Organization and Trading Relationship^. Universite Aix-Marseille III in its series G.R.E.Q.A.M. number 98a32.1998.

195. WOLPERT D.H., Finding Bounded Rational Equilibria, Part I: Interative Focusing, In Proceeding of the Eleventh International Symposium on Dynamic Games and Applications, Tucson Arizona, December 18-21,2004.

196. WOLPERT, D.H., BIENIAWSKI, S.R., Product Distributions for Distributed Optimization, in International Conference on Complex Systems 2004, Y. Bar-Yam (Ed.), Perseus books, 2004.

i {

197. WOLPERT D.H., STRAUSS C.E.M, RAJNARAYAN D.G., Advances in Distributed Optimization Using Probability Collectives, presented at Advances in Complex Systems, 2006, pp.383-436.

198. WOLPERT D.H., BIENIAWSKI, S.R., RAJNARAYAN D.G., Probability Collectives in Optimization, Working Papers of Santa Fe University paper, #11-08-033, Aug. 24,2011.

199. WOOD B.D., DO AN A. The Politics of Problem Definition: Applying and Testing Threshold Models. American Journal of Political Science, Vol. 47, No. 4 (Oct., 2003), pp. 640-653.

200. XUE J. Collective Behavior with Endogenous Thresholds. Faculty of Economics, University of Cambridge in its series Cambridge Working Papers in Economics number 0613. 2006.

201. YOUNG H.P. The Evolution of Conventions. Econometrica, Vol. 61, No. 1 (Jan., 1993), pp. 57-84.

202. ZEITZ K, TAN H., GRIEF M., COUNS P., ZEITZ C. Crowd Behavior at Mass Gatherings: A Literature Review// Prehospital and Disaster Medicine. Vol. 24. № 1. P. 32 - 38.