Модели и методы оценки коммерческих банков в условиях неопределенности тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 08.00.13, доктор экономических наук Вишняков, Илья Владимирович

• Вишняков, Илья Владимирович
• доктор экономических наук
• 2002

Оглавление диссертации доктор экономических наук Вишняков, Илья Владимирович

Введение.

Глава 1. Анализ современных зарубежных методов оценки коммерческих банков.

§1.1. Единая федеральная система оценки коммерческих банков США.

§1.2. Методы оценки коммерческих банков, используемые рейтинговыми агентствами.

§1.3. Статистические методы оценки надежности коммерческого банка, основанные на концепции рискового капитала.

Глава 2. Анализ существующих методов оценки российских коммерческих банков

§2.1. Методы построения сводного показателя, используемые при оценке российских коммерческих банков.

§2.2. Проблема корректности построения сводных оценок коммерческих банков.

Ь §2.3. Методы, используемые при оценке санкт-петербургских банков.

Глава 3. Математические модели и методы построения отдельных и сводных оценок качества сложных объектов

§3.1. Модели измерения исходных характеристик сложных объектов по различным квалиметрическим шкалам.

§3.2. Методы построения нормированных многокритериальных оценок качества сложных объектов.

§3.3. Методы синтеза сводных показателей качества сложных финансово-экономических объектов.

Глава 4. Модели неопределенности задания сводных показателей

§4.1. Стохастическая модель неопределенности задания сводного показателя.

§4.2. Дискретная модель задания неопределенности весовых коэффициентов.

§4.3. Модели учета нечисловой, неточной и неполной информации о весовых коэффициентах.

Глава 5. Методы оценки исходных характеристик коммерческого банка на основе анализа его финансовых потоков

§5.1. Общая модель оценки исходных характеристик банка по параметрам его финансовых потоков.

§5.2. Метод оценки «прогнозных» характеристик деятельности банка на основе стохастической динамики его депозитов.

§5.3. Метод оценки исходных характеристик деятельности банка на основе прогноза объемов его ресурсов.

Глава 6. Методы оценки исходных характеристик деятельности банка на основе анализа его затрат

§6.1. Методы сопоставления производственных затрат и результатов деятельности фирмы.

§6.2. Современные методы анализа затрат финансовой фирмы на производство различных финансовых услуг.

§6.3. Метод учета неопределенности связи затрат и результатов деятельности коммерческого банка.

Глава 7. Методы оценки коммерческого банка, основанные на нормативах Центрального банка РФ.

§7.1. Методы оценки показателя достаточности собственного капитала коммерческого банка.

§7.2. Методы оценки различных исходных характеристик ликвидности коммерческого банка.

§7.3. Анализ исходных нормативных характеристик рискованности операций коммерческого банка.

Ь Глава 8. Исследование статистической структуры системы нормативных характеристик санкт-петербургских коммерческих банков.

§8.1. Формирование массива данных о значениях нормативных характеристик санкт-петербургских банков.

§8.2. Предварительный статистический анализ характеристик санкт-петербургских коммерческих банков.

§8.3. Многофакторный анализ статистической структуры системы характеристик санкт-петербургских банков.

Глава 9. Построение многокритериальных и сводных оценок коммерческих банков Санкт-Петербурга

§9.1. Формирование отдельных показателей коммерческих банков на основе нормативов Центрального банка РФ.

§9.2. Синтез сводных оценок санкт-петербургских коммерческих банков в условиях неопределенности.

§9.3. Влияние дополнительной информации на анализ и синтез сводных показателей банков Санкт-Петербурга.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Модели и методы оценки коммерческих банков в условиях неопределенности»

Наблюдавшаяся последнее десятилетие нестабильность мировых финансово-кредитных отношений, не говоря уже о специфических проблемах неустойчивой динамики российской финансовой системы, делают весьма актуальной задачу разработки экономико-математических моделей и методов оценки коммерческих банков в условиях неопределенности. Свидетельством актуальности этой задачи является широкое и интенсивное обсуждения различных методов оценки коммерческих банков, ведущееся на протяжении последнего десятилетия как среди отечественных ученых и практиков, так и среди зарубежных специалистов финансового рынка (из многих сотен публикаций на эту тему укажем, например, следующие работы [19,29,32-34,49,50,5270,77,82,88,93,94,98,99,104-106,112,113,118,

130,134,137,143,150,155,166,171,172,174,180,182,188-190,200,203,210, 212А, 231-233, 237,244,246,259-264,268,269,271,278,280-282,284,287,289,291,303-306]).

Прежде чем перейти к изложению результатов диссертационной работы, сделаем несколько предварительных замечаний относительно терминов, использованных в названии диссертации. Как следует из этого названия, объектами оценки служат коммерческие банки (КБ). При этом предметом оценки является качество деятельности КБ. Под качеством же мы здесь будем понимать некоторую существенную характеристику банка, рассматриваемого в целом. Примерами таких качеств, прежде всего с позиции экономистов, могут служить надежность, эффективность, предпочтительность для инвестирования и т.п. Заметим, что такое общее понимание термина «качество» включает в себя и предусмотренную известным международным терминологическим стандартом ISO 8402-94 трактовку качества как характеристики, определяющей пригодность оцениваемого объекта для выполнения своих функций.

Разумеется, каждый раз необходимо фиксировать субъект экономической деятельности, с точки зрения которого производится оценка выбранного качества. Интересы владельцев КБ, его менеджмента, корпоративных клиентов, частных лиц - вкладчиков, надзирающих органов разные, отсюда и разные приоритеты в оценках КБ. Поэтому, далее полагаем, что зафиксировано как само оцениваемое качество (надежность, эффективность, устойчивость, предпочтительность для инвестирования и т.п.), так и точка зрения, с которой это качество оценивается.

Под оценкой качества объекта (коммерческого банка, в нашем случае) мы подразумеваем, следуя современной теории измерения, сопоставление (и результат такого Ш сопоставления) оцениваемому объекту некоторого пункта квалиметрической шкалы (шкалы измерения качества), указывающего градацию интенсивности проявления изучаемого качества у оцениваемого объекта. Уже упомянутый международный терминологический стандарт ISO 8402-94 рекомендует говорить не «оценка качества данного объекта», а «оценка уровня некоторого фиксированного качества, который соответствует данному объекту». Далее мы будем употреблять как эту «правильную» (но слишком длинную) формулировку, так и сокращенные формулировки типа «оценка качества объекта» и «оценка объекта», где объектом оценки будет служить соответствующий коммерческий банк.

Поскольку зачастую целью оценки коммерческого банка является определение его рейтинга, т.е. определение его места среди других банков, упорядоченных (ранжированных) по степени убывания или возрастания интенсивности проявления изучаемого качества (надежности, устойчивости, эффективности и т.п.), постольку далее мы будем употреблять термины «рейтингование» и «ранжирование» («ранжировка») как практически эквивалентные термину «оценка». Впрочем, можно использовать и более узкое понимание этих двух терминов, соотнося их со случаем, когда уровень качества банка оценивается в баллах, т.е. измеряется по так называемой ординальной шкале (шкале порядка), пункты которой отражают только порядок следования градаций измеряемого качества, но не являются числами и не могут быть объектом арифметических операций. Например, хотя при оценке надежности коммерческих банков по методике САМЕЦ S) банкам и присваиваются баллы, помеченные числами от «1» (лучшая оценка) до «5» (худшая оценка), но мы не можем сказать, например, что банк имеющий оценку «2», в два раза надежнее банка, имеющего оценку «4». Точно так же нельзя сказать, что ветер, сила которого оценивается по шкале Бофорта баллом «12» в три раза «сильнее» ветра, соответствующего баллу «4» этой шкалы.

В понимании смысла термина «неопределенность» современная экономическая теория в основном следует известному американскому экономисту Ф. Найту, который в своей фундаментальной монографии «Риск, неопределенность и доход» (1921 г.) выделил два основных вида неопределенности. Первый вид неопределенности имеет место тогда, когда соответствующий математический объект определяется, так сказать, с точностью до множества допустимых объектов этого же вида. Второй вид неопределенности получается, когда мы дополнительно к предыдущему знаем (или задаем) распределение вероятности на множестве возможных значений исследуемого математического объекта. При изложении диссертационной работы мы постарались сделать так, чтобы из контекста читателю было ясно, о каком виде неопределенности идет речь.

Наконец, необходимо сказать несколько слов о трактовке таких ставших довольно неопределенными от частого употребления терминов, какими являются слова «модели» и «методы», употребленные в названии нашей диссертационной работы. С одной стороны, всякий метод, понимаемый как способ теоретической и/или практической «обработки» соответствующего материала, предполагает существование множества определенных моделей действительности, «обрабатываемой» этим методом. С другой стороны, каждая модель, понимаемая как схематическое описание (разной степени формализации) некоторого фрагмента действительности, порождает целый спектр соответствующих ей методов. С этой точки зрения, одна математическая модель (например, модель построения сводного показателя в виде обобщенного среднего) порождает бесконечный спектр экономико-математических методов оценки сводных показателей надежности, эффективности, устойчивости и других качеств коммерческих банков.

Иногда полезно различать уровень общности употребления терминов «метод», «методика», «методология». Обычно предполагается, что «методология» имеет высший уровень общности и включает в себя систему методов. Например, можно говорить о методологии теории измерения, включающей в себя систему более частных методов измерения качества сложных технических изделий (см., например, [3-5,24]). В отличие от так понимаемой «методологии», «метод» обычно имеет более частное определение, представляя собой конкретную схему действий, направленных на достижение определенных целей. Например, можно говорить о различных методах оценки надежности коммерческих банков, о системе методов измерения температуры и т.п. «Методика» же обычно носит максимально конкретный характер, представляя собой, зачастую, просто инструкцию, регламентирующую соответствующие действия. Так, можно говорить о методике оценки объема активов банка, взвешенных по их рисковости, или о методике Центрального банка РФ определения нормативов банковской деятельности. Впрочем, реальные границы терминов «методология», «метод», «методика» довольно расплывчаты и они вполне могут употребляться на практике как синонимы.

В настоящее время существует большое разнообразие методов оценки коммерческих банков. Здесь прежде всего следует упомянуть действующую в США с 1997 г. "Единую систему рейтингования финансовых учреждений", широко известную под названием «CAMELS». Помимо методов оценки коммерческого банка, применяемых официальными правительственными организациями, имеется множество различных подходов к оцениванию функционирования финансовой фирмы, используемых частными рейтинговыми агентствами. Например, рейтинговая фирма "Bauer Financial Reports" (Florida) оценивает коммерческие банки, сберегательные ассоциации и кредитные союзы. Другая частная рейтинговая фирма "ШС Financial Publishing" (Wisconsin) оценивает финансовое состояние всех банков, сберегательных учреждений и кредитных союзов, отчитывающихся перед федеральным правительством США. Еще одним типичным примером частного рейтингового агентства служит фирма "Sheshunoff Information Services Inc." (Texas), которая оценивает банки и сберегательные ассоциации на основе анализа достаточности капитала, качества активов, величины дохода и степени ликвидности.

Методы, которые частные рейтинговые агентства используют для оценки деятельности финансовых институтов, весьма разнообразны. Например, известная рейтинговая фирма "LACE Financial Corp." (Maryland), обеспечивающая крупнейшие корпорации США рейтингами более 25000 финансовых фирм мира, использует методику, весьма близкую не только по смыслу, но и по ряду формальных моментов к методике CAMELS, принятой федеральными агентствами США, надзирающими за финансовыми институтами. В основу же метода "BankWatch Issuer Rating", используемого международным рейтинговым агентством "Thomson BankWatch Inc." положен учет всей совокупности количественных и качественных характеристик финансовой компании, которые могут повлиять на возможность своевременного выполнения в течение определенного промежутка времени всех обязательств фирмы.

В последнее время оценивание финансовых фирм (и коммерческих банков - в частности) стали проводить крупные мировые агентства, ранее занимавшиеся, в основном, оцениванием надежности и доходности ценных бумаг. Среди таких агентств, ориентированных на потенциальных инвесторов, прежде всего следует назвать знаменитое рейтинговое агентство "Moody's Investors Service", основанное в 1900 году и доказавшее за сто лет своего существования эффективность и надежность используемых методов оценки. Применительно к коммерческим банкам методика "Moody's Ratings" модифицируется в методику "Moody's Bank Financial Strength Ratings", которая позволяет оценивать «финансовую силу» банков. Эта «финансовая сила» может трактоваться как оценка достоверности того, что исследуемому банку в течение определенного периода времени не понадобится помощь со стороны его владельцев, кредиторов и официальных надзирающих органов.

Упомянем еще одно мировое рейтинговое агентство, - "Standard & Poors's Ratings Services", - которое стало в последнее время оценивать рейтинги коммерческих банков, используя свой многолетний опыт оценивания ценных бумаг и кредитных рисков.

Помимо вышеуказанных, так сказать, экспертных методов нечислового ("балльного") оценивания деятельности коммерческих банков существуют методы, которые предназначены для числового оценивания тех или иных аспектов надежности банков по имеющимся статистическим данным. Здесь следует упомянуть один из наиболее распространенных в настоящее время методов оценивания надежности финансовых фирм, обнародованный в 1994 г. банком J.P.Morgan под торговой маркой RiskMetrics™ и предназначенный для оценки рыночных рисков различной природы, возникающих в процессе деятельности финансовой фирмы.

Не стоят в стороне от мирового процесса создания всё новых методов оценки коммерческих банков и российские исследователи. Среди получивших известность отечественных методик рейтингования коммерческих банков одной из первых была методика, опубликованная в 1993 году журналом "Коммерсантъ" и предполагавшая получение окончательной оценки качества «надежность коммерческого банка», под которой понимается способность банка с достаточно большой вероятностью выполнять свои финансовые обязательства перед клиентами и контрагентами, путем простого сложения отдельных оценок этой «надежности». В дальнейшем "Коммерсантъ" перешел к использованию методики B.C. Кромонова, предполагающей "взвешивание" вклада каждого отдельного показателя в сводный показатель надежности коммерческого банка. Методика B.C. Кромонова довольно широко применялась в 1993-1998 гг.

В дальнейшем российскими учеными были предложены различные методики рейтингования коммерческих банков, основанные на хорошо разработанных экономико-математических моделях. Примером стремления к математической обоснованности применяемых формальных моделей оценки банковской деятельности является методика рейтингования банков, созданная в Международном промышленном банке (МПБ) под руководством Р.В. Игудина, методики Информационного центра "Рейтинг" и аналитического отдела "Оргбанка".

Наибольшую известность среди санкт-петербургских исследователей приобрела методика рейтингования финансовых аспектов деятельности фирм различной природы (предприятий, банков, страховых компаний), созданная в 1993 г. под руководством A.C. Барышникова, которая использовалась финансово-аналитической группой "Девиз". Помимо методики A.C. Барышникова, ориентированной, в основном, на оценивание надежности банков, следует отметить методику профессора Г. Белоглазовой оценивания эффективности банка, под которой понимается способность коммерческого банка достигать основного (с точки зрения владельцев банка) результата («эффекта») своей деятельности - приносить прибыль при соблюдении всех требований, предъявляемых надзирающими органами к показателям надежности, банка.

Однако, среди всего этого многообразия современных зарубежных и отечественных методов оценки деятельности коммерческих банков практически невозможно выбрать "единственно правильный" метод, который удовлетворял бы сразу всем требованиям участников финансового рынка. Поэтому возникает крупная научная проблема, состоящая в построении системы методов оценки деятельности коммерческих банков, имеющей корректное экономико-математическое обоснование и способной гибко адаптироваться к конкретным условиям оценки, т.е. учитывать страновую и временную специфику оцениваемых коммерческих банков, интересы потребителей этих оценок, различную важность отдельных критериев для разных субъектов экономической деятельности и т.д.

Здесь необходимо сделать одно терминологическое замечание, поясняющее связь определенной системы экономико-математических методов с некоторым фиксированным математическим методом. Как справедливо указано в работе Г.Б. Клейнера [108], одна и та же математическая модель, будучи по разному идентифицирована и/или интерпретирована по отношению к описываемой этой моделью экономическим объектам и процессам, дает различные экономико-математические модели (см. [108, с.9]). Аналогично, один и тот же математический метод порождает целое множество различных экономико-математических методов, образующих единую систему экономических интерпретаций соответствующей "системообразующей" математической схемы.

В нашем случае такой системообразующей схемой служит известный метод рандомизированных сводных показателей (см. гл.4), выступающий в виде "оболочки", наполняемой различным экономическим содержанием в зависимости от того, какие выбираются исходные характеристики деятельности коммерческого банка, каким образом эти характеристики нормируются, какая информация о сравнительной важности отдельных показателей используется и т.д. В результате мы имеем не некий "абсолютно истинный" всеобщий метод оценки коммерческих банков, но целую динамически растущую систему таких методов, гибко адаптирующуюся как к особенностям оцениваемых объектов, так и к требованиям заказчиков таких оценок. Иными словами, указанная система экономико-математических методов оценки удовлетворяет сформулированному нобелевским лауреатом Г. Марковичем требованию к методам экономики быть не столько универсальными (general), сколько гибкими (flexible) инструментами экономического анализа (см. [275А, р.6]).

Основная цель настоящей диссертационной работы и состоит в построении одного из возможных вариантов такой гибкой унифицированной системы экономико-математических методов оценки деятельности коммерческих банков. Для достижения указанной цели нами была выбрана следующая структура диссертационного исследования.

Во Введении проводится обоснование актуальности диссертационной работы и ставится основная цель, состоящая в построении системы экономико-математических моделей и методов оценки коммерческих банков в условиях неопределенности. Уточняются те аспекты широко распространенных общих понятий («модель», «метод», «оценка», «качество», «надежность», «эффективность», «неопределенность» и т.д.), которые будут использоваться в диссертации. Делается краткий обзор основных существующих зарубежных и отечественных методов оценки коммерческих банков. Обосновывается выбранная структура диссертационной работы.

В первой главе проводится анализ методов оценки коммерческого банка, получивших широкое распространение за рубежом и используемых как правительственными, так и частными структурами, осуществляющими мониторинг банковской деятельности. В §1.1 проведено подробное исследование наиболее известной системы CAMEL(S), уже более двадцати лет используемой Федеральным советом по контролю за финансовыми учреждениями США для оценки американских коммерческих банков. Проводится сравнительный анализ системы CAMEL(S) с методами оценки качества функционирования банка, используемыми известными рейтинговыми агентствами (например, Standard and Poor, Bank Watch, Moody's и др.) (см. §1.2). Анализируется статистическая схема метода измерения величины рискового капитала (метод Value at Risk); предлагается использовать оценки рисковых капиталов, полученные для разных видов банковских активов, в качестве исходных характеристик коммерческого банка (см. §1.3).

Проведенный в первой главе критический анализ основных методов оценки деятельности коммерческого банка, используемых как федеральными структурами США, так и частными рейтинговыми агентствами, позволяет сформулировать следующий вывод: во всех исследованных методах оценки банков выявлена универсальная двухэтапная схема построения оценок - на первом этапе оцениваются различные аспекты (достаточность капитала, структура активов, эффективность управления и т.д.) исследуемого качества (надежности, устойчивости и т.п.) банка, а на втором этапе полученные отдельные показатели qx,.,qm качества банка агрегируются в единый числовой сводный показатель Q, используемый далее для общей оценки банков.

Во второй главе проводится подробный анализ наиболее популярных отечественных методов оценки российских коммерческих банков. Прежде всего, рассматриваются ранние (относящиеся к началу 1990-х годов) эмпирически сформировавшиеся методы, авторы которых не обращали особого внимания на формальный анализ экономико-математических моделей, лежащих, фактически, в основе их методов (см. §2.1). В §2.2 критически исследованы экономико-математические предпосылки процедур оценки коммерческого банка, авторы которых в явном виде формулируют требования (аксиомы), обеспечивающие, по их мнению, логическую корректность разработанных ими методов. Если описанные в первых двух параграфах этой главы методы рейтингования коммерческих банков имеют, так сказать, «общероссийский» характер, то методы, рассмотрению которых посвящен последний параграф главы (§2.3), имеют более локализованную, региональную направленность.

Выявленная во второй главе четырехшаговая процедура оценки коммерческих банков дает возможность представлять все основные отечественные и зарубежные методы оценки банка как финансово-экономические интерпретации различных модификаций математической схемы построения сводного показателя качества сложного многопараметрического объекта, хорошо разработанной и обоснованной в трудах известной научной школы профессора Г.Г. Азгальдова. Такое понимание методов оценки коммерческих банков позволяет выработать конструктивную программу дальнейшего исследования существующих и разработки новых процедур оценки банков: надо, во-первых, подобрать исходные характеристики работы банка; во-вторых, построить отдельные показатели как функции отобранных исходных характеристик; в третьих, выбрать вид агрегирующей функции; и, наконец, в-четвертых, оценить значения весовых коэффициентов, определяющих значимость отдельных показателей.

В третьей главе, согласно выработанному плану дальнейших исследований, сформированному на основе анализа схемы метода сводных показателей в конце предыдущей главы, рассматривается, прежде всего, общая проблема измерения исходных характеристик сложных объектов. Предлагается ряд подходов к ее решению, базирующихся на теории квалиметрических шкал (шкал измерения качества). При этом учитывается степень адекватности применяемых шкал реальным финансово-экономическим процессам (см. §3.1). Затем критически анализируются различные существующие методы построения отдельных показателей как функций от исходных характеристик. Обосновывается предложение использовать для получения отдельных показателей простейшие кусочно-линейные монотонно невозрастающие (или монотонно неубывающие) нормирующие функции (см. §3.2). Последний параграф главы (§3.3) посвящен исследованию различных агрегирующих функций, синтезирующих отдельные показатели в сводный показатель качества исследуемого сложного объекта. Тем самым решается проблема несравнимости многокритериальных оценок по всей совокупности используемых отдельных показателей. Исследуется важный вопрос адекватности предлагаемых агрегирующих функций эмпирическим отношениям, имеющим место для градаций оцениваемого качества, измеряемого по различным шкалам.

Рассмотренные в третьей главе свойства взвешенных обобщенных средних (частными случаями которых являются степенные взвешенные средние Qл(q',w), взвешенное среднее арифметическое , взвешенное среднее геометрическое

2х(<7;м0 и т-Д ) позволяют использовать эти средние в качестве агрегирующих функций, синтезирующих отдельные показатели д^ в сводные показатели качества коммерческих банков. Кроме того, в этой главе доказана адекватность обобщенного среднего > часто предлагаемого в качестве агрегирующей функции, синтезирующей сводный показатель из отдельных показателей ,., объектов (коммерческих банков), относительно любого набора ^>,(<7,), г=1,.,/м, строго возрастающих преобразований компонент вектора отдельных показателей ц = .

В четвертой главе анализируется одно из основных теоретических положений, разрабатываемых в диссертационной работе - модель неопределенности задания сводного показателя коммерческого банка. Современная экономическая теория различает два основных вида неопределенности. Первый вид неопределенности имеет место тогда, когда соответствующий математический объект определяется, так сказать, с точностью до множества допустимых объектов этого же вида. Второй вид неопределенности получается, когда мы дополнительно к предыдущему знаем (или задаем) распределение вероятности на множестве возможных значений исследуемого математического объекта. Этот переход от первого ко второму виду неопределенности можно интерпретировать следующим образом: задавая на множестве возможных значений некоторое распределение вероятности, мы получаем, так сказать, стохастическую (рандомизированную) модель неопределенности (первого вида). В §4.1 для всех этапов построения сводного показателя строится такая стохастическая модель, базирующаяся на идее, восходящей к известной работе Т. Байеса, который предлагал моделировать неопределенность при помощи ее рандомизации с использованием равномерного распределения. Эта модель, согласно которой неопределенный выбор какого либо математического объекта (нормирующей функции = > агрегирующей функции £?(#)> вектора весовых коэффициентов = ) и т.д.) из фиксированного множества моделируется случайным выбором из этого множества, подробно развивается для наиболее важного для нашей темы случая, когда моделируется неопределенность задания вектора весовых коэффициентов И' = (и^,., и^ ) с дискретными компонентами, который задается с точностью до конечного множества 1У(т,п) (см. §4.2). Построенная модель неопределенности задания вектора дискретных весовых коэффициентов далее модифицируется для целей учета дополнительной нечисловой (ординальной, порядковой), неточной (интервальной) и неполной информации I о сравнительной значимости отдельных показателей коммерческих банков. Наличие такой дополнительной информации сужает множество всех возможных весовых векторов 1¥(т,п) до множества всех допустимых (с точки зрения информации / ) весовых векторов 1¥(т,п;1) с (см. §4.3).

Применяя построенную в четвертой главе «байесовскую» модель неопределенности ко всем этапам построения сводного показателя, мы получаем возможность ввести понятие рандомизированного сводного показателя , представляющего собой суперпозицию случайных отдельных показателей случайных весовых коэффициентов й^,.,Ч'т и стохастического поля ()(<]', ж). В качестве искомой сводной оценки выбирается математическое ожидание рандомизированного сводного показателя, в качестве меры точности этой оценки - стандартное отклонение этого показателя, а в качестве меры надежности доминирования одного рандомизированного сводного показателя над другим -вероятность соответствующего стохастического неравенства. В результате получаем новую модификацию известного математического метода рандомизированных сводных показателей (МРСП).

В пятой главе анализируется общая модель оценки исходных характеристик коммерческого банка по параметрам его финансовых потоков и дается математическое описание этой модели, являющейся теоретической основой для ведения практического мониторинга динамики банковских счетов (см. §5.1). Указанная общая модель системы случайных финансовых потоков используется для построения конкретной стохастической модели динамики депозитов «до востребования», учитывающей особенности поведения вкладчиков. В рамках этой модели разрабатывается метод прогнозирования суммарного объема депозитов «до востребования» и приводятся практические примеры такого прогнозирования для структурных подразделений (филиалов) коммерческих банков (см. §5.2). Отдельно рассматривается простая мультипликативная стохастическая модель динамики банковских ресурсов, представляющая собой один из блоков рассмотренной выше модели динамики депозитов «до востребования». Эта стохастическая модель может быть использована для описания динамики, вообще говоря, ресурсов любой природы. В нашей же работе на ее основе разработаны методы мониторинга и прогнозирования объемов депозитов коммерческого банка и на конкретных статистических материалах продемонстрирована работоспособность указанных методов. Обсуждается также возможность использования ожидаемых объемов различных депозитов в качестве исходных характеристик коммерческих банков (см. §5.3).

Таким образом, в пятой главе построена общая модель оценки коммерческого банка на основе ожидаемых (прогнозных) значений объемов случайных финансовых потоков х1 (/) в моменты времени / = 1,.Д, т.е. на основе математических ожиданий

Му ~ *,(//) ~ ('у) > г = 1,-.,п , j = 1 ,.,к , < < . < < . < /к, этих случайных потоков. В рамках разработанной модели предложено для учета степени рискованности прогнозов /ввести еще один класс исходных характеристик - стандартные отклонения

7у = , / = 17 = 1,.,к, < ^ < . < < . < 1к, соответствующих случайных финансовых потоков. Большим достоинством введенных исходных характеристик /л^, (Ту деятельности коммерческого банка является их прогностический характер.

Предложение использовать в качестве исходных характеристик математические ожидания и стандартные отклонения стохастических финансовых потоков конкретизируется в рамках упомянутой выше новой стохастической модели динамики банковских депозитов "до востребования". Здесь исходными характеристиками коммерческого банка служат ожидаемые (прогнозные) значения = = , 1=\,.,к, ti < . <t¡ < . <tk, общего объема депозитов "до востребования" и стандартные прогнозов /лх,.,цк.

В шестой главе, согласно плану исследований, сформированному на основе анализа схемы метода сводных показателей в конце главы 2, рассматриваются различные методы построения исходных характеристик коммерческих банков, основанные на оценке параметров их производственных функций. Для решения этих задач критически исследуется, прежде всего, существующее многообразие определений самого понятия «производственная функция» (§6.1). Затем рассматривается возможность применения понятия «производственная функция» для описания деятельности финансовых фирм (в частности, коммерческих банков), для чего критически анализируется известная модель Д. Хэнкок (см. §6.2). Последний параграф главы (§6.3) посвящен исследованию условий применения аппарата производственных функций в условиях неопределенности. Здесь разрабатывается модель неопределенности задания параметров производственной функции, также опирающаяся на байесовскую идею «рандомизации неопределенности» (см. §4.1), в результате чего мы получаем стохастическую производственную функцию, индуцированную случайными параметрами. Обсуждаются вопросы влияния неопределенности на оценки параметров производственной функции, используемых в качестве исходных характеристик деятельности коммерческого банка.

В шестой главе разработана, в частности, экономико-математическая модель последовательной конкретизации понятия «производственная функция». В этой модели сначала производство описывается как совокупность всех формально возможных пар (вход-выход), затем из этой совокупности выделяется некоторое подмножество технологически осуществимых пар (вход-выход), т.е. задается «производственное отношение». «Производственное отношение» за счет дополнительного предположения об однозначности задания «выхода» определенным «входом» уточняется, в свою очередь, в понятии «производственное отображение». Общее понятие производственного отображения конкретизируется, наконец, в понятии «производственная функция» при предположении возможности числового описания всех входов и выходов производственной системы.

В этой же главе разработана новая модель неопределенности задания производственной функции, основанная на байесовской идее рандомизации параметров функции. Для случая мультипликативной производственной функции подробно исследовано влияние такой рандомизированной неопределенности на оценки параметров, используемых в качестве исходных характеристик коммерческого банка.

В седьмой главе мы приступаем к построению экономико-математической модели оценки российского коммерческого банка на основе нормативов Центрального банка РФ. Выявленная и обоснованная в гл.2 четырехшаговая процедура построения сводной оценки коммерческого банка предопределяет необходимость первых двух шагов: надо, во-первых, зафиксировать оцениваемое качество и, во-вторых, определить набор исходных характеристик банка, позволяющих достаточно полно описать оцениваемое качество. Поскольку Банк России, как орган надзора за деятельностью коммерческих банков, производит мониторинг, прежде всего, способности коммерческих банков отвечать по своим финансовым обязательствам, постольку его нормативы можно рассматривать как направленные на оценку надежности российских коммерческих банков. После фиксации исследуемого качества (надежности) коммерческих банков необходимо исследовать нормативы Центрального банка РФ на предмет их возможности служить основой для построения исходных характеристик, достаточно полно описывающих надежность коммерческого банка. Далее надо будет построить отдельные показатели надежности коммерческого банка как функции отобранных исходных характеристик; потом, выбрать вид агрегирующей функции, дающей сводную оценку надежности, и оценить значения весовых коэффициентов, определяющих значимость отдельных показателей. отклонения оценивающие степени рискованности

Описанную четырехшаговую процедуру построения сводной оценки надежности российских коммерческих банков начнем с анализа экономического содержания банковских нормативов, зафиксированных в различных инструкциях ЦБ РФ и в дополнениях к ним. В §7.1 анализируются нормативные показатели достаточности собственного капитала коммерческого банка и уточняются формальные определения этих нормативов. Затем, в §7.2, проводится критическое рассмотрение различных нормативов, позволяющих с разных сторон оценивать ликвидность коммерческого банка; выявляются недостатки формулировок некоторых нормативов ликвидности. Завершает анализ нормативов Центрального банка РФ рассмотрение нормативных характеристик рискованности операций коммерческого банка, приводящее к уточнению определений ряда таких нормативов (см §7.3).

Проведенный в седьмой главе анализ группы нормативов ликвидности (Н2-Н5, Н14) и сравнение их с теоретическими положениями экономической науки позволили уточнить ряд определений и доказать особый статус норматива Н4 (норматив долгосрочной ликвидности), который оказался не столько нормативом ликвидности, сколько нормативом риска невозврата банку долгосрочной задолженности; определены границы возможного варьирования исходных характеристик, используемых при формулировке нормативов ликвидности (§7.2). на основе критического анализа нормативов риска (Н6-Н13) и их сравнения с пониманием риска в современной экономической науке внесены исправления в определения этих нормативов и определены границы возможного варьирования исходных характеристик, используемых при формулировке нормативов риска банковских операций

§7.3).

Основным результатом гл.7 является формирование и экономическая интерпретация системы исходных характеристик надежности коммерческого банка, отражающих требования, сформулированные в соответствующих инструкциях Центрального банка РФ. Анализ экономического содержания и логических формулировок нормативов Центрального банка РФ показал, что надежность российского коммерческого банка может быть описана с достаточной полнотой следующими семью исходными характеристиками (нормативами): Н1 - достаточность собственного капитала; Н2 - мгновенная ликвидность; НЗ - текущая ликвидность; Н5 - доля ликвидных активов; Н7 - доля в активах крупных кредитных рисков; Н8 - норматив риска на одного вкладчика; НИ — норматив риска по депозитам населения. Иными словами, указанные исходные характеристики (нормативы) были наиболее информативными для определения уровня качества «надежность» российского коммерческого банка, действовавшего в условиях российского финансового риска в рассматриваемый «послекризисный» период 1998-2001 гг.

В восьмой главе продолжается построение системы исходных характеристик качества «надежность» коммерческого банка, для чего производится анализ статистической структуры таких характеристик, построенных на основе нормативов Центрального банка РФ. Этот статистический анализ производится на эмпирическом материале динамики нормативных характеристик ведущих санкт-петербургских коммерческих банков с целью обнаружения взаимосвязей между исходными характеристиками (нормативами) надежности и выявления группы относительно независимых нормативов. Подробное описание исходного статистического материала, представляющего собой данные Ассоциации банков Санкт-Петербурга, дается в первом параграфе (§8.1). В следующем параграфе (§8.2) проводится элементарный статистический анализ значений семи выделенных нормативных характеристик надежности — вычисляются выборочные математические ожидания, стандартные отклонения (основанные на несмещенных оценках дисперсии), выборочные медианы, минимальные и максимальные значения, величины размаха выборок, строятся гистограммы соответствующих распределений. В этом же параграфе предлагается «механико-геометрическая интерпретация» указанных статистических оценок. В последнем параграфе этой главы (§8.3) проводится корреляционный анализ нормативных характеристик санкт-петербургских коммерческих банков и строятся линейные регрессии для каждой пары характеристик и для каждого рассматриваемого момента времени. Завершает главу факторный анализ всего массива данных о значениях нормативных характеристик, проводимый методом главных компонент; дается экономическая интерпретация полученных результатов корреляционного анализа и применения метода главных компонент.

Проведенный в гл.8 корреляционный анализ значений семи выделенных нормативных характеристик деятельности коммерческого банка показал отсутствие вполне устойчивых корреляционных связей - нет ни одной пары нормативных характеристик, для которых значимо (на уровне доверия 0.95) отличающийся от нуля коэффициент корреляции наблюдался бы на протяжении всего рассматриваемого периода времени. Факторный анализ нормативных характеристик деятельности коммерческих банков показал, что практически для всех рассматриваемых десяти моментов времени имеет место довольно четкое отделение нормативов "достаточности капитала" (собственного - Н1, высоколиквидного -Н2) от нормативов "рисковости" (по крупным кредитам - Н7, по крупным вкладчикам - Н8) по значениям коэффициентов корреляции этих нормативов с первым, наиболее значимым, фактором; однако никакого чёткого деления на относительно устойчивые (по значениям факторов) группы множества рассматриваемых банков не просматривается, что, по-видимому, связано с общей относительной неустойчивостью банковской системы России в рассматриваемый промежуток времени.

Основным результатом восьмой главы является анализ структуры взаимосвязей между изучаемыми нормативными характеристиками надежности коммерческого банка, который показал относительную независимость поведения этих характеристик и, тем самым, подтвердил возможность их использования для следующего этапа процедуры построения сводной оценки надежности коммерческих банков - этапа определения отдельных показателей надежности.

В девятой главе завершается разработка нового экономико-математического метода оценки надежности российского коммерческого банка на основе нормативов Центрального банка РФ. Эта разработка потребовала предварительного экономического и логического анализа системы нормативных характеристик банка (см. гл.7,8) и формирования в результате этого анализа системы семи исходных характеристик, соответствующих нормативам Н1, Н2, НЗ, Н5, Н7, Н8, НИ. Теперь эти исходные характеристики преобразуются в отдельные нормированные показатели надежности коммерческого банка и проводится статистический анализ динамики их значений, который демонстрирует явно большую устойчивость отдельных показателей по сравнению с исходными характеристиками (существенно уменьшились и стабилизировались дисперсии, размахи и средние значения показателей). Выявлена тесная корреляционная связь (для всех десяти рассматриваемых моментов времени имеет место значимая на уровне доверия 0.95 корреляции) между нормативами НЗ (текущая ликвидность) и Н5 (доля ликвидных активов), что делает одну из этих характеристик надежности излишней. Таким образом, исключив «излишний» (в указанном выше смысле) норматив Н5, мы получаем возможность окончательно сформировать множество отдельных показателей надежности коммерческого банка из шести переменных ,.,<76, соответствующих нормативам Н1, Н2, НЗ, Н7, Н8, Н11 (см. §9.1). Далее проводится синтез сводного показателя надежности Q(q;w), являющегося функцией вектора отдельных показателей <7 = (<7],.,<76), в предположении полного отсутствия информации о сравнительной значимости используемых отдельных показателей надежности д{и анализируется динамика полученных сводных оценок для всех шести рассматриваемых банков и для всех десяти наблюдаемых моментов времени (см. §9.2). В последнем параграфе этой главы (§9.3) исследуется влияние нечисловой, неточной и неполной информации на построение сводных показателей надежности исследуемых санкт-петербургских банков. Проводится анализ динамики сводных показателей надежности и дается экономическая интерпретация полученных результатов.

Таким образом, в девятой главе сначала формируется система семи отдельных показателей надежности российского коммерческого банка, соответствующих исходным нормативным характеристикам Н1, Н2, НЗ, Н5, Н7, Н8, Н11, пронормированным с учетом допустимых диапазонов варьирования этих характеристик, установленным инструкциями Центрального банка РФ. Однако проведенный статистический анализ введенных показателей позволил сократить число показателей надежности до шести. Поэтому в дальнейшем исследовании используются отдельные показатели д1,.,д6, достаточно полно отражающие различные аспекты качества «надежность российского коммерческого банка» и соответствующие следующим нормативам Центрального банка РФ: - Н1 (достаточность собственного капитала), д2 - Н2 (мгновенная ликвидность), - НЗ (текущая ликвидность), ¿74 - Н7 (крупный кредитный риск), д5 - Н8 (риск на одного вкладчика), д6 - Н11 (риск по депозитам населения).

В этой же главе проведено построение сводного показателя надежности £)((]', м), являющегося функцией вектора отдельных показателей = (#1 > в предположении полного отсутствия информации о сравнительной значимости используемых отдельных показателей надежности дх,.,дв так и с использованием нечисловой (ординальной, порядковой), неточной (интервальной) и неполной дополнительной информации о весовых коэффициентах. Статистический анализ динамики полученных сводных оценок для всех шести рассматриваемых банков и для всех десяти наблюдаемых моментов времени показал, в частности, медленное но неуклонное снижение среднего показателя надежности на протяжении всего рассматриваемого периода времени. Дана экономическая интерпретация наблюдаемой тенденции к снижению среднего значения сводных показателей надежности санкт-петербургских банков; данная интерпретация связана с рассмотрением работы банковского менеджмента как направленной на максимизацию прибыли при соблюдении ограничений по надежности, установленных инструкциями Центрального банка РФ.

Таким образом, практическое применение разработанной в диссертации гибкой системы экономико-математических моделей и методов оценки коммерческих банков показывает, что эта система может служить одним из возможных решений поставленной выше крупной научной проблемы и, тем самым, способствовать достижению сформулированной основной цели настоящей диссертационной работы.

В Заключении формулируются в тезисной форме основные результаты настоящей диссертационной работы, выносимые на защиту.

Заключение диссертации по теме «Математические и инструментальные методы экономики», Вишняков, Илья Владимирович

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Сформулируем в тезисной форме основные результаты настоящей диссертационной работы, выносимые на защиту, указывая в скобках главы, в которых соответствующие тезисы развертываются и обосновываются.

1.Проведенный анализ основных методов оценки деятельности коммерческого банка, используемых как федеральными структурами США (CAMEL(S)), так и частными международными рейтинговыми агентствами (Standard and Poor, Bank Watch, Moody's и др.), впервые доказал универсальность двухэтапной структуры методов оценки - на первом этапе оцениваются различные аспекты (достаточность капитала, структура активов, эффективность управления и т.д.) исследуемого качества (надежности, устойчивости и т.п.) банка, а на втором этапе полученные отдельные показатели качества банка агрегируются в единый числовой сводный показатель, используемый далее для ранжировки банков (гл.1).

2.На основе анализа отечественных методик оценки деятельности коммерческого банка впервые выявлена новая четырехшаговая модификация универсальной двухэтапной схемы оценки, выделенной при анализе зарубежных методик - любой из рассмотренных методов рейтингования банков может быть представлен как следующая четырехшаговая процедура построения сводной оценки: (1) выбор исходных характеристик, описывающих различные аспекты деятельности банка; (2) построение вектора отдельных показателей, дающего многокритериальную оценку банка; (3) выбор вида агрегирующей функции, синтезирующей отдельные показатели в сводную оценку банка; (4) оценка весовых коэффициентов, которые определяют значимость отдельных показателей для общей оценки коммерческого банка (гл.2).

3.Впервые доказана адекватность обобщенного среднего, используемого в качестве агрегирующей функции, синтезирующей сводный показатель из отдельных показателей качества объектов (коммерческих банков), относительно любого набора строго возрастающих преобразований компонент вектора отдельных показателей и проведено новое обоснование выбора взвешенного среднего арифметического значений отдельных показателей в качестве сводного показателя деятельности коммерческого банка (гл.З).

4.Впервые обоснована применимость известного метода рандомизированных сводных показателей для построения оценок деятельности коммерческих банков в условиях неопределенности и дана экономическая интерпретация модели рандомизированных весовых коэффициентов, позволяющей учитывать нечисловую (ординальную, порядковую), неточную (интервальную) и неполную информацию о сравнительной значимости отдельных показателей деятельности коммерческих банков (гл.4).

5.Разработана новая общая модель характеризации деятельности коммерческого банка при помощи ожидаемых (прогнозных) значений и мер риска (стандартных отклонений) стохастических потоков ресурсов на счетах банка. Как конкретизации этой общей модели разработаны два новых метода построения исходных характеристик деятельности банка, использующие: (1) разработанную новую модель стохастической динамики банковских депозитов "до востребования", учитывающую характеристики поведения клиента банка в условиях неопределенности; (2) разработанную новую простую мультипликативную стохастическую модель динамики банковских ресурсов (гл.5).

6.На основе критического анализа существующих определений понятия «производственная функция», дано новое уточненное определение этого понятия и построена новая модель неопределенности задания производственной функции, основанная на байесовской идее рандомизации параметров функции. Для важного частного случая мультипликативной производственной функции впервые подробно исследовано влияние неопределенности на оценки параметров, используемых в качестве исходных характеристик деятельности коммерческого банка (гл.6).

7.На основе критического анализа нормативов деятельности коммерческого банка, устанавливаемых инструкциями Центрального банка РФ, даны новые определения ряда нормативов и уточнена их экономическая интерпретация, что позволило разработать новую непротиворечивую систему исходных характеристик деятельности российского коммерческого банка и определить границы допустимого варьирования этих характеристик (гл.7).

8.На основе проведенного статистического анализа (включающего вычисление одномерных статистик, анализ резко выделяющихся наблюдений, построение гистограмм и регрессионных зависимостей, корреляционный анализ и факторный анализ методом главных компонент) данных о динамике показателей работы коммерческих банков Санкт-Петербурга впервые определены семь наиболее информативных нормативов ЦБ РФ: 1) характеристики достаточности капитала (норматив Н1 - достаточность собственного капитала банка); 2) характеристики ликвидности (норматив Н2 - мгновенная ликвидность, НЗ -текущая ликвидность, Н5 - доля ликвидных активов); характеристики риска (норматив Н7 - крупные кредитные риски, Н8 - риск на одного вкладчика, Н11 -риск по депозитам населения) (гл.8).

9.На основе проведенного статистического анализа динамики наиболее информативных исходных характеристик, определяемых нормативами Центрального банка РФ, разработана новая система отдельных показателей надежности российского коммерческого банка, состоящая из шести адекватно нормированных показателей достаточности собственного капитала, мгновенной и текущей ликвидности, крупных кредитных рисков и риска на одного вкладчика, а также риска по депозитам населения (гл.9).

Ю.Разработан новый экономико-математический метод синтеза сводных оценок деятельности коммерческого банка в условиях неопределенности, учитывающий нечисловую (ординальную, порядковую), неточную (интервальную) и неполную информацию о значимости отдельных показателей и легко адаптируемый к изменению исходных характеристик, способов их нормировки и информации о значимости отдельных показателей (гл.9).

11.Применение разработанного метода синтеза сводных оценок надежности коммерческого банка к данным Ассоциации коммерческих банков Санкт-Петербурга позволило обнаружить новую финансово-экономическую закономерность - статистический анализ динамики сводных оценок надежности санкт-петербургских банков впервые выявил медленное, но неуклонное снижение среднего показателя надежности на протяжении всего рассматриваемого периода времени (10 кварталов 1998-2000 гг.). Обнаруженной тенденции дана оригинальная интерпретация, основанная на рассмотрении работы банковского менеджмента как направленной на условную максимизацию прибыли (при условии соблюдении ограничений по надежности, установленных инструкциями Центрального банка РФ) (гл.9).

Список литературы диссертационного исследования доктор экономических наук Вишняков, Илья Владимирович, 2002 год

1. Авен П.О., Мучник И.Б., Ослон A.A. Функциональное шкалирование. Агрегирующие интегральные показатели. М., 1986.

2. Аврех Г.Л., Федоренко Н.П., Щукин Е.П. Затраты и результаты. М., 1990.

3. Агалецкий П.Н. Измерение // Физический энциклопедический словарь. Т.2. М., 1962. С. 129-130.

4. Азгальдов Г.Г., Азгальдова Л.А. Количественная оценка качества. М., 1971.

5. Азгальдов Г.Г., Райхман Э.П. О квалиметрии. М., 1973.

6. Айвазян С.А., Бежаева З.И., Староверов О.В. Классификация многомерных наблюдений. М., 1974.

7. Айвазян С.А., Бухштабер В.М., Енюков И.С., Мешалкин Л.Д. Прикладная статистика. Классификация и снижение размерности. М., 1989.

8. Айвазян С.А., Енюков И.С., Мешалкин Л.Д. Прикладная статистика. Основы моделирования и первичная обработка данных. М., 1983.

9. Акофф Р., Эмери Ф. О целеустремленных системах. М., 1974.

10. Алабужев П.М., Геронимус В.Б., Минкевич Л.М. Теория подобия и размерностей. М., 1968.

11. Александров А.Д. Общий взгляд на математику // Математика, ее содержание, методы и значение. T.l. М., 1956. С.5-78.

12. Алефельд Г., Херцбергер Ю. Введение в интервальные вычисления. М., 1987.

13. Алимов Ю.И. О приложении методов математической статистики к обработке экспериментальных данных // Автоматика. 1974. №2. С. 1-16.

14. Алимов Ю.И. Еще раз о реализме и фантастике в приложениях теории вероятностей // Автоматика. 1979. №4. С.83-90.

15. Алимов Ю.И. О практической ценности теории оценок // Автоматика. 1981. №2. С.84-94.

16. Алле М. Условия эффективности в экономике. М., 1998.

17. Аллен Р. Экономические индексы. М.> 1980.

18. Алчиан А. Затраты и выпуск и II Теория фирмы. СПб., 1995. С. 135-159.

19. Амосова У., Загретдинов Р., Федоров Б. Рейтинг петербургских банков "ДП-30" //Деловой Петербург. 19 декабря 1997. С.15-18.

20. Англо-русский и русско-английский толковый словарь. Пособия Эрнст энд Янг. Финансы и инвестиции. М., 1995.

21. Андерсон Т. Введение в многомерный статистический анализ. М., 1963.

22. Андреев В.Д. Практический аудит. Справочное пособие. М., 1994.

23. Андрианов Ю.М., Лопатин М.В. Квалиметрические аспекты управления качеством новой техники. Л., 1983.

24. Андрианов Ю.М., Субетто А.И. Квалиметрия в приборостроении и машиностроении. Л., 1990.

25. Андронов И.К. Математика действительных и комплексных чисел. М., 1975.

26. Андрукович П.Ф. Применение метода главных компонент в практических исследованиях. М., 1973.

27. Аникин A.B. (ред.) Англо-русский словарь по экономике и финансам. СПб., 1993.

28. Артемов В.А. Социальное время. Новосибирск, 1987.

29. Банковские риски // Банковская система России. Настольная книга банкира. T.I. М., 1995. С.394-432.

30. Баркалов Н.Б. Производственные функции в моделях экономического роста. М, 1981;

31. Барлоу Р., Прошан Ф. Статистическая теория надежности и испытания на безотказность. М., 1984.

32. Барышников A.C., Казанский A.B. Рейтинг вашего банка // Бизнес и учет в России. 1995. №2-3. С.36-40.

33. Барышников А., Пустовалова Т., Нестерова Ю. Методика рейтинга организаций членов конвенции высоких финансовых гарантий. СПб., 1993.

34. Белых Л.П. Устойчивость коммерческих банков. М., 1996.

35. БеркаК. Измерения. М., 1987.

36. Бернштейн С.Н. Опыт аксиоматического обоснования теории вероятностей // Сообщения Харьковского математического общества. 1917. Т. 15. №5-6.С.209-274.

37. Блохин A.A. Время в экономике: анализ и измерение. М., 1993.

38. Богданчук В.З., Егоров Б.М., Катулев А.Н. Агрегирование векторныхкритериев. Л., 1990.

39. Болыпев Л.Н., Смирнов Н.В. Таблицы математической статистики. М., 1983.

40. Большее Л.Н., Убайдуллаева М. Критерий Шовенэ в классической теории ошибок II Теория вероятностей и ее применения. 1974. Т.19. №4. С.714-723.

41. Браунли К. Статистическая теория и методология в науке и технике. М., 1977.

42. Бриджмен П. Анализ размерностей. М.;Л., 1934.

43. Бриль А.Р. Функционально-стоимостный анализ в экономических расчетах. Л., 1989.

44. Бунш Г. Теория систем. М., 1978.

45. Бурдун Г.Д., Марков Г.Н. Основы метрологии. М., 1972.

46. Буре В.М., Кирпичников Б.К. Вероятностные модели функционирования t сложных систем. СПб., 1993.

47. Вальтух К.К. Общественная полезность продукции и затраты труда на ее производство . М., 1965.

48. Ватник П.А. Производственная функция // Экономическая школа. Вып.З. 1993. СПб., 1994. С.43-50.

49. Веремеенко С.А. Принципы построения надежного рейтинга коммерческих банков // Бизнес и банки. 1994. №49 (215). С. 1-2.

50. Веремеенко С.А., Игудин Р.В. Сюрпризы рейтинга коммерческих банков // Банковское дело. 1995. №2. С.18-22.

51. Винн Р., Холден К. Введение в прикладной эконометрический анализ. М., 1981.

52. Вишняков И.В. Анализ динамики надежности коммерческих банков // Банковское дело. 1995. №8. С.7.

53. Вишняков И.В. Стохастические модели рейтингового анализа // Сборник трудов Международного института инвестиционных проектов. М., 1995. С.40-46.

54. Вишняков И.В. К вопросу о рейтингах коммерческих банков // Тезисы докладов Всероссийской научно-практической конференции "Российский путь в экономике". СПб., 1995. С.45-46.

55. Вишняков И.В. О рейтингах коммерческих банков // Экономическая теория и хозяйственная реформа. СПб., 1995. С.66-69.

56. Вишняков И.В. Методы и модели оценки кредитоспособности заемщиков. СПб., 1998.

57. Вишняков И.В. Производственная функция коммерческого банка // Экономическая наука в Санкт-Петербургском университете. СПб., 1999. С.106-108.

58. Вишняков И.В. Банкам нужно измерять температуру // Деловой Петербург. №75 (599). 12 мая 1999. С.22.

59. Вишняков И.В., Довгаль В.В., Хованов Н.В. Анализ динамики надежности коммерческих банков // Математические методы в социально-экономических исследованиях. СПб., 1996. С.8-34.

60. Вишняков И.В., Колесов Д.Н., Хованов Н.В. Стохастические модели динамики депозитов // Моделирование экономических и социальных процессов. СПб., 1998. С.40-68.

61. Вишняков И.В., Михайлов М.В., Хованов Н.В. Методика оценивания сложных финансово-экономических объектов с использованием системы поддержки принятия решений АСПИД-3. СПб., 1998.

62. Вишняков И.В., Пашкус В.Ю. Инструменты прямого и косвенного воздействия в денежно-кредитной политике Центрального банка России // Материалы научной конференции "Конкурентоспособность российской экономики". СПб., 1998. С.235-238.

63. Вишняков И.В., Пашкус В.Ю. Российские банки. Классические подходы и современное состояние. СПб., 1998.

64. Вишняков И.В., Хованов H.B. Гибкая автоматизированная система многокритериального рейтингования коммерческих банков на основе нормативов Центрального банка РФ // Доклады Санкт-Петербургского международного банковского конгресса. СПб., 1999. С. 1-9.

65. Вишняков И.В., Хованов Н.В. Система нормативов надежности коммерческих банков. СПб., 1999.

66. Гагнон Т. Управление риском системы платежей // Доклады Санкт-Петербургского международного банковского конгресса. СПб., 1997. С. 1-7.

67. Гаврилов Р.В. Производительность труда: показатели планирования и методы измерения. М., 1985.

68. Гальперин В.В. Производство полезности // Экономическая школа. Вып.З. 1993. СПб., 1994. С.27-34.

69. Гейл Д. Замкнутая линейная модель производства // Линейные неравенства и смежные вопросы. М., 1959. С.382-400.

70. Герасимова Л.В., Погожев И.Б. Комплексная оценка качества проектов и выбор оптимального варианта по методу академика А.Н. Крылова // Стандарты и качество. 1972. №8. С.37-39.

71. Германова O.E. Производительность: экономическое содержание и проблемы измерения. М., 1996.

72. Гитман Л., Джонк М. Основы инвестирования. М., 1997.

73. Гленн Е., Марзан А. Кому нужны банковские рейтинги? // Банковское обозрение. 1998. №4. С.40-41.

74. Гличев Ф.В., Рабинович Г.О., Примаков М.И. Прикладные вопросы квалиметрии. М., 1983.

75. Гнеденко Б.В., Беляев Ю.К., Соловьев А.Д. Математические методы в теории надежности. М., 1965.

76. Гражданский кодекс Российской федерации. Официальный текст. М., 1997.

77. Грюнбаум А. Философские проблемы пространства и времени. М., 1969.

78. Губарь E.H. Современные проблемы управления ресурсами коммерческих банков // Российские банки сегодня. СПб., 1997. С.101-118.

79. Губкин A.C. О предложениях А.Н. Крылова по сравнительной оценке I проектов кораблей // Судостроение. 1958. №3. С.1-3.

80. Деруссо С., Рой Р., Клоуз Ч. Пространство состояний в теории управления,f М., 1970.

81. Джини К. Средние величины. М., 1970.1 86. Директор С., Рорер Р. Введение в теорию систем. М., 1974.

82. Доес Р. Устойчивая привлекательность неправильных линейных | моделей принятия решений // Нормативные и дескриптивные моделипринятия решений. М., 1981. С.305-309.

83. Долан Э., Кэмпбелл К., Кэмпбелл Р. Деньги, банковское дело и кредитноденежная политика. М.;Л., 1991.

84. Дуб Дж. Вероятностные процессы. М., 1956.

85. Дьедонне Ж. Основы современного анализа. М., 1964.

86. Ермаков С.М. Метод Монте-Карло и смежные вопросы. М., 1971.

87. Журбенко И.Г. Спектральный анализ временных рядов. М., 1982.

88. Задорожный В.А. Управление информацией для принятия решений // Банковские технологии. 1998. №6. С.42-45.

89. Захаров B.C. Регулирование деятельности коммерческих банков // Деньги и кредит. 1996.№9. С. 10-15.

90. Зборовский Г.Е. Пространство и время как формы социального бытия. Свердловск, 1974.

91. Зяблюк Р.Т. Парадигмы экономической науки и современная реальность // экономическая теория на пороге XXI века. СПб., 1996. С.227-252.

92. Иванилов Ю.П., Положишников В.Б., Рассадин В.Н. Производственная народно-хозяйственная функция. М., 1983.

93. Иванов Л.Н., Иванов А.Л. Оценка банковской деятельности по материалам бухгалтерской отчетности // Бухгалтерия и банки. 1996. №1. С.9-12.

94. Иванова Н.Ю. Инструменты регулирования ликвидности банковской системы // Деньги и кредит. 1996. №11. С.14-15.

95. Калужнин Л.А. Введение в общую алгебру. М., 1973.

96. Кваша Я.Б. Фактор времени в общественном производстве. М., 1979.

97. Кевеш П. Теория индексов и практика экономического анализа. М., 1990.

98. Кендрик Д. Тенденции производительности в США. М., 1989.

99. Кириченко Н. Банковский рейтинг стал предметом спора // Коммерсантъ. №27. 5-11 июня 1993 г. С.21.

100. Кириченко Н. Итоги работы банков за первое полугодие // Коммерсантъ. №33. 5-11 сентября 1993 г. С.22.

101. Кириченко Н., Соловьев М. Коллективный разум рождает методики // Коммерсантъ. 1993. №14. 5-11 апреля. С.13.

102. Кирута Ф.Я., Рубинов A.M., Яновская Е.Б. Оптимальный выбор распределений в сложных социально-экономических задачах. Л., 1980.

103. Клейнер Г.Б. Производственные функции: теория, методы, применение. М., 1986.

104. Ковалевский М.А. Природа уставного капитала акционерного общества. М., 1997.

105. Кокс Д., Льюис П. Статистический анализ последовательностей событий. М., 1969.

106. Кокс Д., Хинкли Д. Теоретическая статистика.М,, 1978.

107. Колари Дж., Федотов Ю.В., Хованов Н.В. Построение в условиях дефицита информации сводных показателей деятельности коммерческих банков // Вестник Санкт-Петербургского университета. 1995. №5. С.89-98.

108. Колесников В.И., Кроливецкая Л.П. (ред.) Банковское дело. М., 1996.

109. Колмогоров А.Н., Самсонов Ю.В., Широков К.П. Измерение // БСЭ, 3-е изд. Т.10. М., 1972.

110. КонюховскиЙ П.П. Простейшая мультипликативная стохастическая модель динамики ресурса// Вестн. С.-Петерб. ун-та. 1998. №19. C.96-I02.

111. КонюховскиЙ П.В. Модель мониторинга стохастической динамики ресурса // Вестник С.-Петерб. ун-та. 1998. №26. С. 103-110.

112. КонюховскиЙ П.В. Экономико-математическая модель мониторинга и управления параметрами стохастической динамики банковских депозитов. Вестник С.-Петерб. ун-та. Деп. ВИНИТИ №2087-В98 от 30.07.98.

113. Коротков П.А. О некоторых проблемах управления ликвидностью и доходностью банка в современных условиях // Деньги и кредит. 1996. №9. С.28-33.

114. Котов И.В. (ред.) Моделирование народнохозяйственных процессов. Л., 1990.

115. Коуз Р. Природа фирмы // Теория фирмы. СПб., 1995. С.11-32.

116. Крамер Г. Математические методы статистики. М., 1975.

117. Крамер Г., Лидбеттер М. Стационарные случайные процессы. М., 1969.275

118. Ланге О. Оптимальные решения. М., 1967.

119. Ландау Э. Основы анализа. М., 1947.

120. Ларичев О.И. Наука и искусство принятия решений. М., 1979.

121. Ларичев О.И., Никифоров А.Д. Аналитический обзор процедур решения многокритериальных задач математического программирования // Экономика и математические методы. Т.22. Вып.З. М., 1986. С.508-523.

122. Лебег А. Об измерении величин. М., 1938.

123. Леви П. Стохастические процессы и броуновское движение. М., 1972.

124. Левин М.И., Макаров В.Л., Рубинов А.М. Математические модели экономического взаимодействия. М., 1993.

125. Ликвидность и платежеспособность банка // Банковская система России. Настольная книга банкира. T.I. М„ 1995. С.507-512.

126. Лифшиц М.А. Гауссовские случайные функции. М., 1995.

127. Ллойд Д., Липов М. Надежность. Организация исследования, методы, математический аппарат. М., 1964.

128. Ллойд Э., Ледерман У. (ред.) Справочник по прикладной статистике. Т.2. М., 1990.

129. Логинов М. Рейтинг мертв, а мы еще нет II Коммерсантъ-DAILY. №145. 8 сентября 1996 г. С.II, 18.

130. Лопатников Л.И. Экономико-математический словарь. 3-е изд. М., 1993.

131. Лоули Д., Максвелл А. Факторный анализ как статистический метод. М., 1967.

132. Лубенченко К.Д. Основные проблемы и перспективы развития банковского законодательства // Деньги и кредит. 1996. №9. С.15-19.

133. Магиденко A.C. Функционально-стоимостный анализ технических решений. Рига, 1987.

134. Магнус Я.Р., Катышев П.К., Пересецкий A.A. Эконометрика. М., 1997.

135. Макконнелл Л., Брю С. Экономикс. Принципы, проблемы и политика. СПб., 1994.

136. Маликов С.Ф., Тюрин Н.И. Введение в метрологию. М., 1966.

137. Маршалл А., Олкин И. Неравенства: теория мажоризации и ее приложения. М„ 1983.

138. Масленченков Ю. Оценка деятельности коммерческого банка на основе балансовых уравнений // Бизнес и банки. 1996. №30 (июль). С.4-5.

139. Махлуп Ф. Теории фирмы: маржиналистские, бихевиористские и управленческие // Теория фирмы. СПб., 1995. С.73-93.

140. Меньшиков Г.Г. Практические начала интервальных вычислений. Л., 1991.

141. Михалевский Б.Н. Производственные функции II Математика и кибернетика в экономике. Словарь-справочник. М., 1971. С.109-111.

142. Миркин Б.Г. Анализ качественных признаков. М., 1976.

143. Моисеева Н.К. Функционально-стоимостный анализ в машиностроении. М., 1987.

144. Моисеева Н.К., Карпунин М.Г. Основы теории и практики функционально-стоимостного анализа. М., 1988.

145. Москвин В.А. Надежны ли крупные банки? // Бизнес и банки. 1996. №36 (сентябрь). С. 1-2.

146. Нечаев В.И. Числовые системы. М., 1975.

147. Никайдо X. Выпуклые структуры и математическая экономика. М., 1972.

148. Никифоров А.Д., Ребрик С.Б., Шепталова Л.П. Экспериментальное исследование устойчивости предпочтений при выполнении ЛПР некоторых операций в задачах принятия решений // Процедуры оцениваниямногокритериальных альтернатив. М., 1984.

149. Никулин М.С. Критерий выявления грубых наблюдений в многомерной нормальной совокупности // Записки научных семинаров Ленинградского отделения Математического института АН СССР. Т.97. 1980. С.176-180.

150. Образцов М.В. О некоторых проблемах регулирования деятельности кредитных организаций // Деньги и кредит. 1996. №9. С.48-54.

151. Окунь Я. Факторный анализ. М., 1974.

152. Орлов А.И. Устойчивость в социально-экономических моделях. М., 1979.

153. Орлов А.И. Прикладная теория измерений // Прикладной многомерныйстатистический анализ. М., 1978. С.68-138.

154. Отнес Р., Эноксон Л. Прикладной анализ временных рядов. М., 1982.

155. Патрушев В.Д. Время как экономическая категория. М., 1966.

156. Патрушев В.Д. Использование совокупного времени общества. М., 1978.

157. Первозванский A.A., Первозванская Т.Н. Финансовый рынок: расчет и риск. М., 1994.

158. Пиндайк Р., Рубинфельд Д. Микроэкономика. М., 1992.

159. Пирс Д. (ред.) Словарь современной экономической теории Макмиллана. М., 1992.

160. Пирсон К. Таблицы неполной бета-функции. М., 1974.

161. Письмо главного управления ЦБ РФ по Московской области. №11017/788 от 11 мая 1993 г. // Коммерсантъ. №27. 5-11 июня 1993 г. С.21.

162. Плакунов М.К., Раяцкас Р.Л. Производственные функции в экономическом анализе. Вильнюс, 1984.

163. План счетов бухгалтерского учета в банках Российской Федерации. М., 1995.

164. Подиновский В.В. Об относительной важности критериев в многокритериальных задачах принятия решений // Многокритериальные задачи принятия решений. М., 1978. С.48-92.

165. Подиновский В.В., Гаврилов В.М. Оптимизация по последовательно применяемым критериям. М., 1975.

166. Поллард А., Пассейк Ж., Эллис К., Дейли Ж. Банковское право США. М., 1992.

167. Поляков М.Г. Ликвидность // Большая Советская энциклопедия. Т. 14. М., 1973. С.439-440.

168. Портер У. Современные основания общей теории систем. М., 1971.

169. Пучкова Е.В. Банковский депозит: от информационного обеспечения к аналитическим решениям // Банковские технологии. 1997. №5. С.60-61.

170. ПфанцагльИ. Теория измерений. М., 1976.

171. Рао С. Линейные статистические методы и их применения. М., 1968.

172. Рейхенбах Г. Направление времени. М., 1962.

173. Реусс Г. Анализ производительности. Экономические основы и статистическая методика. М., 1963.

174. Розанов Ю.А. Случайные процессы. М., 1979.

175. Роуз П. Банковский менеджмент. М., 1995.

176. Русско-английский толковый словарь международных финансовых, валютных биржевых терминов и понятий. М., 1991.

177. Рэдхэд К., Хьюс С. Управление финансовыми рисками. М., 1996.

178. Саати Т., Керне К. Аналитическое планирование. М., 1991.

179. Самуэльсон П. Экономика. Т.2. М., 1992.

180. Седов Л.И. Методы подобия и размерности в механике. M., 1977.

181. Свешников A.A. Прикладные методы теории случайных функций. М., 1968.

182. СеврукВ.Т. Банковские риски. М., 1994.

183. Симонов Д. Самые надежные банки предпочитают валютные операции // Коммерсантъ-D AIL Y. №92. 19 мая 1993. С.10.

184. Симонов Д. Неуемное влечение к "твердой валюте" чуть не погубило банки // Коммерсантъ-DAILY. №242. 21 декабря 1994 г. С.7-8.

185. Синки Дж. Управление финансами в коммерческих банках. М., 1994.

186. Скитович В.П. Элементы теории массового обслуживания. Л., 1976.

187. Скотт С. Управление производительностью: планирование, измерение и оценка. М., 1989.

188. Соболь И.М. Численные методы Монте-Карло. М., 1973.

189. Соложенцев Е.Д., Карасев В.В., Соложенцев В.Е. Логико-вероятностная оценка банковских рисков и мошенничеств в бизнесе. СПб., 1996.

190. Стивене С. Математика, измерение, психофизика // Экспериментальнаяпсихология. Т.1. М., 1960. С.9-110.

191. Столерю Л. Равновесие и экономический рост. Принципы макроэкономического анализа. М., 1974.

192. Суппес П., Зинес Д. Основы теории измерений // Психологическиеизмерения. М., 1967. С.9-110.

193. Тамбовцев В.Л. К типологии экономических парадигм // Экономическая теория на пороге XXI века. СПб., 1996. С. 182-192.

194. Терехов Л.Л. Производственные функции. М., 1974.

195. Титоренко Г.А. (ред.) Автоматизированные информационные технологии в банковской деятельности. М., 1997.

196. Толстова Ю.Н. Логика математического анализа социологических данных. М., 1991.

197. Тондл Л. Отношение предпочтения // Вопросы кибернетики. №90. М., 1984. С.147-170.

198. Трифонов А.Н. К вопросу о банковской ликвидности // Банковское дело. 1996. №10. С.28-31.

199. Трухаев Р.И. Модели принятия решений в условиях неопределенности. М., 1981.

200. Тутубалин В.Н. Теория вероятностей в естествознании. М., 1972.

201. Тутубалин В.Н. Статистическая обработка рядов наблюдений. М., 1973.

202. Тюрин Ю.Н., Литвак Б.Г., Орлов А.И., Сатаров Г.А., Шмерлинг Д.С.

203. Анализ нечисловой информации. М., 1981.

204. Уилкс С. Математическая статистика. М., 1967.

205. Уитроу Дж. Естественная философия времени. М., 1964.

206. Указание Центрального банка РФ №567-У от 27.05.1999 г. о внесении изменений и дополнений в Инструкцию №1 от 01.10.1997 "О порядке регулирования деятельности банков" // Вестник банка России. 1999. №33(377). 2 июня 1999. С.26-51.

207. Уолрэнд Д. Введение в теорию сетей массового обслуживания. М., 1993.

208. Федотов Ю.В. Методы и модели построения эмпирических производственных функций. СПб., 1997.212А.Фетисов Г.Г. Устойчивость коммерческого банка и рейтинговые системы ее оценки. М., 1999.

209. Феферман Ф. Числовые системы. М., 1971.

210. Финансово-кредитный словарь в трех томах. 2-е изд. Т.2. М., 1994.

211. Фишберн П. Многомерные функции полезности в теории ожидаемой полезности // Статистические модели и многокритериальные задачи принятия решений. М., 1979. С. 10-44.

212. Фишер Ф. Проблема идентификации в эконометрии. М., 1978.

213. Фресс П., Пиаже Ж. Экспериментальная психология. М., 1966.

214. Хайек Ф. Частные деньги. Тверь, 1996.

215. Хан Г., Шапиро С. Статистические модели в инженерных задачах. М., 1969.

216. Харман Г. Современный факторный анализ. М., 1972.

217. Хеди Э., Диллон Д. Производственные функции в сельском хозяйстве. М., 1965.

218. Хейне П. Экономический образ мышления. М., 1991.

219. Хикс Дж. Стоимость и капитал. М., 1993.

220. Хованов Н.В. Математические основы теории шкал измерения качества. Л.,1982.

221. Хованов Н.В. АСПИД система квалиметрических методов оценивания в условиях дефицита информации качества сложных технических объектов // Методология и практика оценки качества продукции. Л., 1988. С.56-61.

222. Хованов Н.В. Анализ и синтез показателей при информационном дефиците. СПб., 1996.

223. Хованов Н.В. Математические модели риска и неопределенности. СПб., 1998.

224. Хованов К.Н., Хованов Н.В. Анализ и Синтез Показателей при Информационном Дефиците (ACПИД-ЗW). Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ №960087 от 22.09.1996 г. Российское агентство по правовой охране программ для ЭВМ. М., 1996.

225. Хованов Н.В., Федотов Ю.В., Воробьев В.И. Основная экономико-математическая модель оценивания качества и затрат // Тезисы докл. 6-й Междунар. конф. "Региональная информатика-98". СПб., 1998. 4.1. С.53-54.

226. Хоменюк В.В. Элементы теории многоцелевой оптимизации. М., 1983.

227. Чаусов В.И. Автоматизация банков: итоги и перспективы // Банковские технологии. 1997. №10. С.97-100.

228. Чиккер С. Проблема № 1: выбор надежного банка // Петербургский финансовый вестник. №16-17. 28 ноября 1996. С.11.

229. Шешеро И. Хороший банк, устойчивый банк. Что еще нужно, чтобы встретить старость? // Коммерсантъ. 1994. №29 (9 августа 1994). С. 18-22.

230. ШметтерерЛ. Введение в математическую статистику. М., 1976.

231. Штойян Д. Качественные свойства и оценки стохастических моделей. М., 1979.

232. Шустер А.И. Фактор времени в оценке экономической эффективности капитальных вложений. М., 1969.

233. Юденков Ю.Н. Экспресс-анализ банковского баланса // Бухгалтерия и банки. 1996. №1. С.13-17.

234. Яковенко Е.Г., Басс М.Н., Махров Н.В. Циклы жизни экономических процессов, объектов и систем. М., 1991.

235. Яковлев В.П. Социальное время. Ростов-на-Дону, 1981.

236. Янушков В.Н., Янушкова Т.П., Ченадо А.А. Русско-английский словарь делового человека. Минск, 1994.

237. Archibald G. The theory of the firm // The New Palgrave. A Dictionary of Economics. V.2. London, 1987. P.357-363.

238. Barnett V. The study of outliers: purpose and model // Applied Statistics. 1978. Vol.27. №3. P.242-247.

239. Bawa V. Stochastic dominance: a research bibliography // Management Sci. 1981. Vol.28. P.698-712.

240. Binder B. Evaluating the Financial Condition of Banks. Boston, 1988

241. Blyth C. Some probability paradoxes in choice from among random alternatives // J. Amer. Stat. Assoc. 1972. Vol.67. N.338. P.366-373.

242. Bodie Z., Kane A., Marcus A. Essentials of Investments. 2-nd ed. Chicago, 1995.

243. Brown В., Kildea D. Outlier-detection tests and robust estimators based on signs of residuals // Communications on Statistics. 1979. V0I.A8. №3. P.257-269.

244. Brunk H., Gref L. A geometrical approach to probability // Mathematics Magazine. 1964. Vol.37. №5. P.287-296.

245. Bonnar J. Philosophy and Political Economy. N.Y., 1909.

246. Buhlmann H. Mathematical Methods in Risk Theory. Berlin, 1970.

247. Cobb C., Douglas P. A theory of production // American Economic Review. 1928. Supplement. Vol. 18. P.139-165.

248. Collett D., Lewis T. The subjective nature of outlier rejection procedures // Applied Statistics. 1976. Vol.25. №3. P.228-237.

249. Dawes R., Carrigan B. Linear models in decision making // Psychol. Bull. 1974. Vol.81. P.95-106.

250. Debreu G. Theory of Value. N.Y., 1959.

251. Dombi J. Basic concepts for a theory of evaluation: the aggregative operator // Eur. J.Oper. Res. 1982.Vol.10. N3. P.281-293.

252. Fishburn P. Stochastic dominance and the foundation of mean-variance analysis // Res. Finan. Grenwich (Conn.). Vol.2. 1980. P.69-97.

253. Fuss M., McFadden R. (Eds.) Production Economics. Amsterdam, 1978.

254. Fuss M., McFadden D., Mundlak Y. A survey of functional forms in the economic analysis of production //Production Economics/ Vol.1. N.Y., 1978. P.219-268.

255. Gapper J. Basle model for banking safeguards // Financial Times, 13.04.1995.

256. Gerber H. An Introduction to Mathematical Risk Theory. Philadelphia, 1979.

257. Germany puts block on Basle banking reforms // Financial Times, 05.04.1999.

258. Graham G. From Dark Ages to Renaissance // Financial Times, 23.01.1998.

259. Grandel J. Aspects of Risk Theory. Berlin, 1991.

260. Hancock D. A Theory of Production for the Financial Firm. Norwell (Mass.), 1991.

261. Heilmann W. Ordering of distributions and risk management // D. Gesell. Versicherungsmath. 1986. Vol.17. N.3. S.225-235.

262. Hicks J. Value and Capital. 2-nd ed. Oxford, 1946.

263. Hotelling H. Analysis of a complex of statistical variables into principal components // Journal of Educational Psychology. 1933. Vol.24. P.417-441.

264. Hovanov N., Kolari J. Estimating the overall financial performance of Mexican banks using a new method for quantifying subjective information // The Journal of Financial Engineering. 1998. Vol.7. №1. P.59-77.

265. Introduction toRiskMetrics™. 4-th ed. N.Y., 1995.

266. Johansen L. Production Functions. Amsterdam;London, 1972.

267. Jorion P. Value-at-Risk: the New Benchmark for Controlling Market Risk. Chicago, 1997.

268. Kanger S. Measurement: an essay in philosophy of science // Theoria. 1972. Vol.38. №1-2. P.l-44.

269. Krantz D. Foundations of Measurement. N.Y., 1995.

270. Kurz H., Salvadori N. Theory of Production. Cambridge, 1997.

271. Macmillan Dictionary of Modern Economics. 4-th ed. London, 1992. 275A. Markowitz M. Trains of thought // American Economist. 1993. Vol.37.1. No.l.P.3-9.

272. Mazzoli M. Credit, investments and the macroeconomy. Cambridge, 1998.

273. Nelson T., Bartley S. Numerosity, number, arithmetization // Philosophical

274. Sciences. 1961. Vol.28. №2. P.178-203.

275. Neu J. Accountable to Your Own Risk Model? // International Treasurer. The Journal of Global Treasury and Financial Risk Management. 1996. №2. P.1-5.

276. Paul S. On the detection of unusual points in regression // Biometrical Journal. 1987. Vol.29. №2. P. 147-152.

277. Petri T., Ely B. A way out of bad banking // Financial Times. 26.03.1998.

278. Putnam B. An Empirical Model of Financial Soundness. Washington, 1983.

279. RiskMetrics™ Technical Document. 3-rd ed. N.Y., 1995.

280. Sato K. Production Functions and Aggregation. Amsterdam, 1975.

281. Schachter B. An Irreverent Guide to Value at Risk // Risks and Rewards. 1998. March. P. 17-18.

282. Shephard R. Cost and Production Functions. Berlin, 1981.

283. Sraffa P. Production of Commodities by Means of Commodities. Cambridge, 1960.

284. Styblo T. Value-at-Risk: seductive but dangerous // Financial Analyst Journal. 1995. September-October. P. 12-24.

285. Tibergen J. Production, Income and Welfare. Kent, 1985.

286. Vishnjakov I. Multicriteria rating of commercial banks for medical insurance purposes // Proceedings of the International Conference on StatisticalAnalysis in Clinical Studies. St Petersburg. 1995. P.20-21.

287. Wittmuss A. Scalarizing multiobjective optimization problems // Math. Res. 1985. Vol.27. P.255-258.

288. Yohe W. Interactive Money and Banking. Cambridge (Mass.), 1995.

289. ИНФОРМАЦИОННЫЕ РЕСУРСЫ ИНТЕРНЕТА

290. Bank Ratings and Analysis Services //www.fdic.gov/publish/bankrate.html

291. Kluppelberg C. Risk Management in Finance: An Application of Extreme Value Theory (28.03.1999) // www.gloriam.org

292. Risk Library. Glossary // htttp://risk.ifci.ch/141590.htm

293. Schachter B. Value at Risk FAQ (18.03.1999) // http://www.gloriam.org /var / FAQ.htm

294. Tsai K. On Risk Management Via Value at Risk (06.04.1999) //www.gloriam.org307. www.lacefinc.com