Методы анализа и оптимизации деятельности регионального коммерческого банка тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 08.00.13, доктор экономических наук Дедегкаев, Виктор Хасанбиевич

• Дедегкаев, Виктор Хасанбиевич
• доктор экономических наук
• 2005

Оглавление диссертации доктор экономических наук Дедегкаев, Виктор Хасанбиевич

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ И ПРОБЛЕМЫ РАЗВИТИЯ БАНКОВСКОГО СЕКТОРА В ЭКОНОМИКЕ РОССИИ.

1.1. Коммерческие банки в современной экономике

России.

1.2. Основные направления развития банковской системы.

1.3. Проблемы анализа и оптимизации деятельности коммерческих банков.

Выводы по главе.

Глава 2. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ АНАЛИЗА

БАНКОВСКОГО РИСКА.

2.1. Классические подходы к анализу банковского риска.

2.2. Нормативные модели анализа банковского риска.

2.3. Методы выделения пороговых значений нормативов.

Выводы по главе.

Глава 3. МЕТОДЫ АНАЛИЗА БАНКОВСКОГО РИСКА ПРИ ПРОИЗВОЛЬНЫХ РАСПРЕДЕЛЕНИЯХ ЕГО ХАРАКТЕРИСТИК.

3.1. Нормативно-стохастические модели банковского риска.

3.2. Использование "метода моментов" в модели банковского риска.

3.3. Нахождение гарантированных оценок показателей банковского риска с использованием "метода моментов".

Выводы по главе.

Глава 4. МЕТОДЫ АНАЛИЗА БАНКОВСКОГО РИСКА ПРИ НАЛИЧИИ ДОПОЛНИТЕЛЬНОЙ ИНФОРМАЦИИ О ХАРАКТЕРЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ЕГО ХАРАКТЕРИСТИК.

4.1. Методы анализа банковского риска при стареющих распределениях его характеристик.

4.2. Методы анализа банковского риска при моло-} деющих распределениях его характеристик.

Выводы по главе.

• Глава 5. МОДЕЛИРОВАНИЕ ОПТИМАЛЬНОЙ ИНВЕ

СТИЦИОНО-КРЕДИТНОЙ СТРАТЕГИИ БАНКА.

5.1. Роль инвестиционно-кредитной стратегии в деятельности коммерческого банка.

5.2. Классификация экономико-математических моделей банковской деятельности.

5.3. Экономико-математические модели портфеля ценных бумаг банка.

Выводы по главе.

Глава 6. ОПТИМАЛЬНЫЕ МОДЕЛИ УПРАВЛЕНИЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬЮ КОММЕРЧЕСКОГО БАН

• КА.

6.1. Разработка метода многокритериальной оптимизации банковских активов.

6.2. Интегральная модель оптимизации банковской стратегии в условиях риска.

Выводы по главе.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методы анализа и оптимизации деятельности регионального коммерческого банка»

Актуальность темы диссертационного исследования обусловлена, прежде всего, той ролью, которую банки играют в современной экономике и необходимостью поиска новых путей для ускорения их развития в России.

Банки являются частью единого экономического организма, одним из важнейших секторов экономики. Финансовое состояние банков и экономики в целом - это два сообщающихся взаимосвязанных сосуда. От того, как обстоят дела в каждом из них, зависит не только их собственное развитие, но и развитие общественных отношений в целом, причем как на национальном, так и на региональном уровне.

Банкротство одного крупного банка, не говоря уже о подрыве всей банковской системы, имеет глубокие последствия для экономики страны или группы стран в целом. Являясь центром опосредования экономических отношений всех хозяйствующих субъектов, банковская система обладает огромным резонирующим потенциалом, способным "взорвать" социально-экономическую ситуацию.

Исключительная роль банков в экономике диктует особое внимание к обеспечению их устойчивого развития. При этом особую роль играет правильная стратегия управления. Этот тезис подтверждает исследование причин банкротств крупных коммерческих банков США, проведенное в 1988 г. Результаты анализа показывают, что основной причиной упадка проблемных банков продолжает оставаться плохое качество активов (98 % банкротств), что, в конце концов, истощает капитал банка, и слабости планирования и управления (90 %). Недостаточное внимание к управлению качеством активов и поддержанию ликвидности на должном уровне послужило основной причиной кризиса банковской системы России в 1998 году.

Традиционные методы управления не представляют эффективных путей достижения компромисса между доходностью и банковскими рисками.

Решение данной задачи является возможным только с использованием аппарата экономико-математического моделирования и оптимизации.

Насущной необходимостью является развитие теории и практики оптимального управления банком, использующего достижения математической теории управления, что позволит обеспечить значительное снижение банковских рисков при более эффективном использовании имеющихся ресурсов.

Теоретические аспекты банковской стратегии в связи с постановкой целей и задач банковской деятельности рассматривали видные зарубежные и отечественные ученые Рид Э., Коттер Р., Диченко М. Б. и др. Между тем, несмотря на большое количество исследований по данной тематике, некоторые важнейшие вопросы остаются нерешенными. Так, до сих пор не преодолены разногласия по вопросам определения и взаимного соотношения понятий банковской устойчивости и надежности, не выработана единая методика конкретизации этих качественных показателей, на основе которой можно построить целостную систему количественных критериев, характеризующих финансовое состояние банка, успешность его стратегии.

В современной науке построено большое число экономико-математических моделей банковских рисков нормативного типа (например, Кромонова В. С., Руссова А. Н., Катугина Н. Г. и др.), однако всем им присущ ряд недостатков - прежде всего, априорное определение пороговых значений коэффициентов надежности, разграничивающих надежные и ненадежные банки. Также для оценки величины банковского риска, соответствующего вероятности ненормативного значения того или иного коэффициента надежности, используются вероятностные методы, основанные на предположениях о характере закона распределения, которые плохо работают в случаях малых выборок, характерных для российской действительности с ее небольшим сроком работы кредитных учреждений и частыми существенными изменениями трендов развития.

Рядом исследователей, в частности, Э. Балтенсбергером, С. Сили и др. предложены оптимизационные модели банковской деятельности. В основном они тяготеют к классической теории портфеля активов, начало развитию которой было положено в 1952 г., когда появилась статья Гарри Марковица под названием "Выбор портфеля". В этой статье впервые была предложена математическая модель формирования оптимального портфеля ценных бумаг и были приведены методы построения таких портфелей при определенных условиях. В дальнейшем исследования в данной области проводились У. Шарпом, С. Россом и другими учеными преимущественно применительно к рынку ценных бумаг.

Что касается применения оптимизационных методов в управлении другими банковскими активами, то, несмотря на развитие математических методов оптимизации, в литературе рекомендуется в основном метод главного критерия с переводом критериев надежности в разряд ограничений.

В связи с вышеизложенным назрела необходимость построения единой теории построения оптимальной банковской стратегии в условиях риска, объединяющей вышеназванные направления в единую систему. Разработка такой теории, включающей в себя стохастическое оценивание финансового состояния, определение вероятности наступления тех или иных банковских рисков, методы повышения доходности и снижения рисков и учитывающей при этом российскую специфику, была предпринята в настоящей работе.

Объектом исследования выступают региональные коммерческие банки.

Предметом исследования являются процессы моделирования устойчивого функционирования коммерческого банка в условиях риска.

Цель исследования - дальнейшее развитие теории банковского дела в части разработки моделей и методов анализа и оптимизации деятельности коммерческого банка.

В ходе исследования выделены подцели с соответствующими задачами.

1. Анализ современного состояния, выявление проблем и формулирование основных направлений развития банковской системы России.

2. Разработка теории банковской устойчивости и выявление основных направлений ее развития:

- анализ терминологического основания теории, включая понятия "устойчивости", "надежности" и их взаимосвязь;

- анализ основных факторов банковской устойчивости: ликвидности и достаточности капитала.

3. Анализ и развитие основных положений теории экономико-математического моделирования банковской устойчивости в условиях риска:

- анализ понятия риска и видов неопределенных факторов;

- выявление основных принципов успешного построения моделей;

- рассмотрение моделей нормативного типа;

- разработка методики выделения релевантных критериев банковского риска и оценки их пороговых значений;

- определение показателя банковского риска.

4. Разработка методов стохастической оценки банковского риска:

- анализ применимости методов, основанных на гипотезе о законе распределения значений критериев банковского риска; разработка общей теории непараметрического оценивания вероятности нарушения банковской устойчивости;

- разработка методов учета информации о стареющем или молодеющем характере распределения.

5. Развитие теоретических положений и методов формирования оптимального портфеля ценных бумаг:

- обоснование критерия гарантированного максимума вероятности того, что доходность портфеля будет не меньше заданной величины;

- разработка метода формирования оптимального портфеля при известной функции распределения доходностей ценных бумаг;

- разработка метода формирования оптимального портфеля при неизвестной произвольной функции распределения доходностей ценных бумаг.

6. Разработка многокритериальной модели оптимизации активов коммерческого банка.

Общетеоретическую и методологическую основу исследования составляют категории, законы, закономерности экономической науки. В диссертации использованы традиционные подходы анализа и синтеза экономических систем, моделирование экономических процессов, системный подход к изучаемым явлениям.

В процессе исследования проанализированы и использованы разработки научных коллективов и отдельных ученых Финансовой академии при Правительстве Российской Федерации, Центрального экономико-математического института РАН, Российской экономической академии им. Г. В. Плеханова, Всероссийского заочного финансово-экономического института, Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова, Государственного университета - Высшей школы экономики, Государственного университета управления и других организаций. Широко использованы ключевые положения трудов отечественных и зарубежных ученых по проблемам инвестиционной теории.

При решении конкретных задач автор опирался и использовал основные положения теории банковского дела, инвестиционной теории, элементы теории вероятностей и математической статистики, методов оптимизации, высшей алгебры.

Информационную базу исследования составили публикации в экономических и компьютерных изданиях; материалы, размещаемые в сети Internet.

Научная новизна диссертационного исследования заключается в разработки модели анализа и оптимизации деятельности коммерческого банка на основе методов непараметрического анализа и многокритериальной оптимизации.

В диссертационном исследовании получены и выносятся на защиту следующие результаты, содержащие элементы научной новизны.

1. Обобщенный подход к определению показателя банковского риска и классификации рисков на основе соответствия системе коэффициентов, характеризующих финансово-экономическое состояние банка.

2. Методология гарантированного оценивания функции распределения значений коэффициентов банковских рисков в условиях неполных данных об их величинах, представленных выборками малого объема от двух до нескольких десятков значений; оценивание функции распределения значений коэффициентов банковской устойчивости осуществляется в классах непараметрических распределений: в классе произвольных распределений; в классе стареющих распределений; в классе молодеющих распределений. Для каждого из названных непараметрических классов распределений методическая схема оценивания функции распределения значений коэффициентов банковского риска заключается в нахождении оценок моментов распределения по имеющимся данным и последующем решении задачи нахождения гарантированных (верхних и нижних) оценок функции распределения на множестве распределений с заданными моментами, равными полученным оценкам моментов.

3. Теоретические положения и методы формирования оптимального портфеля ценных бумаг по критерию гарантированного максимума вероятности того, что доходность портфеля будет не меньше заданной величины. В частности, разработанный метод формирования оптимального портфеля для случая известных нормальных распределений обобщает классическую портфельную теорию, которая является частным случаем этого результата. Методы формирования оптимального портфеля ценных бумаг в случаях неизвестного произвольного распределения их доходностей; неизвестного стареющего распределения их доходностей; неизвестного молодеющего распределения их доходностей являются дальнейшим развитием портфельной теории; они учитывают реальную неполноту исходных данных о доходностях ценных бумаг и базируются на результатах гарантированного оценивания их функции распределения.

4. Математическая модель задачи многокритериальной оптимизации структуры активов коммерческого банка с рассмотрением структуры пассивов в качестве экзогенного фактора по критериям максимизации доходности и минимизации рисков различных видов, с учетом ограничений Банка России. Для решения данной задачи разработан метод решения задачи многокритериальной оптимизации, основанный на синтезе методов уступок и Парето-оптимального множества за счет построения на каждом шаге Парето оптимального множества, формулирования величины уступки по менее важным критериям и их перевода в разряд ограничений. Метод позволяет эффективно синтезировать возможности машинной оптимизации и учет трудно формализуемых знаний ЛПР об относительной ценности различных значений критериев с целью выявления оптимальных вариантов вложения средств.

Практическая значимость работы заключается в том, что основные положения, выводы, рекомендации, методологические подходы диссертационного исследования могут быть использованы для выработки конкретных рекомендаций по совершенствованию менеджмента в банке.

Самостоятельное практическое значение имеют:

- алгоритмы определения нижних и верхних оценок функции распределения (дополнительной функции распределения) значений коэффициентов банковских рисков по реальным данным изменения их значений для случаев неизвестного произвольного, неизвестного стареющего и неизвестного молодеющего распределений;

- алгоритмы формирования оптимального портфеля ценных бумаг по критерию максимума вероятности того, что доходность портфеля не меньше заданного инвестором уровня для случаев известного, неизвестного произвольного, неизвестного стареющего и неизвестного молодеющего распределений;

- алгоритм интерактивной оптимизации структуры банковских активов на основе обобщенного метода уступок на Парето-оптимальном множестве.

Апробация результатов исследования. Основные теоретические положения и практические выводы диссертации изложены в публикациях автора общим объемом более 25 п. л., в том числе в двух авторских монографиях, а также представлены диссертантом в научных докладах и сообщениях в Северо-Кавказском горно-металлургическом институте (государственном технологическом университете), Финансовой академии при Правительстве Российской Федерации, Московском государственном университете экономики, статистики и информатики, Академии труда и социальных отношений и ряде других научных организаций и высших учебных заведений.

Объем и структура диссертации. Работа состоит из введения, шести глав, заключения и библиографического списка. Общий объем диссертации составляет 305 страниц. Работа содержит 3 таблицы, 17 рисунков.

Заключение диссертации по теме «Математические и инструментальные методы экономики», Дедегкаев, Виктор Хасанбиевич

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ

Предложена модель многокритериальной оптимизации банковских активов по критериям доходности и риска, основанная на данных о банковских рисках, полученных с помощью анализа выборок значений коэффициентов риска.

Анализ существующих методов многокритериальной оптимизации, в т. ч. методов главного критерия, уступок, лексикографической оптимизации, различных видов сверток, построения Парето-оптимального множества показал их малую пригодность для решения данной задачи. Поэтому был разработан обобщенный метод уступок на Парето-оптимальном множестве.

На основании методов, разработанных в главах 2-6, была предложена комплексная схема выработки стратегии устойчивого развития банка.

Предлагаемая комплексная модель выработки оптимальной банковской стратегии в условиях риска включает пять этапов.

На первом определяются критерии, наиболее значимые для определения банковского риска. Эти критерии выбираются из списка установленных инструкцией ЦБ РФ, предлагаемых различными системами оценки банковской надежности (например, В. С. Кромонова), или разрабатываются банком самостоятельно. При этом для отбора критериев, наиболее эффективно разграничивающих нормальное и ненормальное функционирование банка, и установления пороговых значений этих критериев используются методы непараметрической статистики.

На втором этапе оцениваются пороговые значения значимых характеристик работы банка, то есть выявляются области их допустимых изменений, на основе классификации банков с помощью принципа "отношения правдоподобия".

Каждому Ki -ому показателю, характеризующему финансово-экономическое состояние банка, можно поставить в соответствие определенный банковский риск. Например, мгновенной ликвидности банка можно поставить в соответствие риск утраты мгновенной ликвидности или банковский риск, обусловленный ненормативным значением коэффициента мгновенной ликвидности.

Показатель банковского риска, обусловленный ненормативным значением коэффициента финансово-экономического состояния Kj, определяется как вероятность того, что данный коэффициент не принадлежит заданному множеству нормативных значений, т.е. он больше или меньше заданного значения Kid.

На третьем этапе выработки оптимальной стратегии рассматриваются вероятности того, что значения показателей выйдут за рамки значений, характеризующих устойчивое состояние банка.

На четвертом этапе анализируется возможный портфель ценных бумаг, выявляется зависимость между требуемой доходностью и вероятностью ее получения.

На пятой, финальной стадии с помощью полученных данных формулируется задача многокритериальной оптимизации, задаются ограничения на показатели финансово-экономического состояния, а 3 наиболее критичных из них (как правило, средневзвешенная доходность и два наиболее критичных показателя банковского риска) выделяются как критерии. Далее с помощью метода Соболя - Статникова строится Парето-оптимальное множество по данным трем критериям. В случае, если ЛПР устраивает какая-либо из точек на графике, процесс оптимизации заканчивается. Если же значения какого-либо показателя, не вошедшего в число 3 критериев, не устраивают, то он переводится в число критериев, а наиболее благополучный из первых 3 критериев переводится в ограничения.

Затем процедура повторяется до тех пор, пока ЛПР не сможет сделать окончательный выбор точки выбор точки. Когда точка в пространстве критериев выбрана и соответствующее ей распределение средств по счетам получено, на основе этих данных ЛПР выдает указания о вложении средств в те или иные виды активов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В ходе проведенного диссертационного исследования решена научная проблема разработки стохастических моделей и методов анализа и оптимизации деятельности коммерческого банка; при этом получены следующие теоретические и практические результаты.

Проанализировано современное состояние, проблемы и направления развития системы коммерческих банков в России. Высокими темпами увеличиваются активы и капитал кредитных организаций, расширяется их ресурсная база, особенно за счет привлечения средств населения. Рост доверия к банкам со стороны кредиторов и вкладчиков является одним из наиболее важных признаков российского банковского сектора в этот период. Показана динамика кредитования реального сектора экономики: до 2005 года сохранялась устойчивая тенденция роста кредитных вложений, согласно отчетности кредитных организаций качество их кредитных портфелей оставалось в основном удовлетворительным, в первом же квартале стагнация на рынке банковского кредитования. Выявлено, что основной причиной этого являются чрезмерно высокие процентные ставки, обусловленные заложенной в них премией за риск, и предложен альтернативный путь расширения кредитования и снижения процентных ставок за счет внедрения новых методик анализа и управления банковским риском, исключающих необходимость в избыточно высокой премии за риск.

Проанализированы государственные планы по развитию банковского сектора и подчеркнуто внимание, уделяемое государством развитию и повышению качества риск-менеджента в банках.

Проведен анализ категории риска, описывающей ситуацию, в которой действуют коммерческие банки. Описана классификация факторов банковской деятельности с точки зрения их определенности: определенные, неопределенные (в том числе случайные факторы и факторы нестохастической природы).

Выявлены теоретико-методологические основания экономико-математического моделирования и основные принципы построения моделей и установлены принципы моделирования: принцип информационной достаточности, принцип параметризации, принцип агрегирования, принцип осуществимости, принцип рационального использования факторного пространства, принцип множественности моделей.

Рассмотрена классификация моделей банковской деятельности и описаны наиболее популярные нормативные модели. Предложен метод построения индивидуальных для каждого банка (типа банков) нормативных моделей за счет выявления наиболее значимых показателей риска методами непараметрической статистики и установления значений, разграничивающих надежные и ненадежные банки, с помощью классификации на основе «отношения правдоподобия», реализованной путем анализа эмпирических функций распределений.

Установлено авторское определение показателя банковского риска, обусловленного ненормативным значением коэффициента финансово-экономического состояния К;, как вероятность того, что данный коэффициент не принадлежит заданному множеству нормативных значений, т.е. он больше или меньше заданного значения Kid:

Fr, = Р (Kj >(<) Kid

После рассмотрения методов определения вероятностей Р( Mj t = 1 ) = Р (К; >(<) Kid) на основе известных функций распределения и ф анализа их недостатков предложен собственный непараметрический метод, основанный на анализе «проблемы моментов». При этом выявлены основные преимущества непараметрических методов:

1. Непараметрические методы требуют немногих предположений относительно генеральной совокупности, из которой были извлечены данные. Эти методы не требуют допущений о параметрическом виде закона распределения.

2. Непараметрические методы часто (хотя и не всегда) проще в ® применении, чем параметрические.

3. Непараметрические приемы обработки данных, как правило, более понятны.

4. Непараметрические методы применимы в ситуациях, когда параметрические методы неприемлемы.

5. Обычно непараметрические процедуры лишь немного менее эффективны, чем параметрические, но могут быть существенно эффективнее чем параметрические, если неверно выбрано или определено искомое параметрическое семейство распределений.

Задача решалась с учетом требования гарантированности получаемой оценки в классе возможных непараметрических оценок при имеющихся исходных данных, то есть непараметрическая оценка показателя качества определяется на основании принципа гарантированного результата, согласно которому всякий недостаток информации дополняется наихудшими предположениями для оперирующей стороны. ^ Доказаны утверждения, позволяющие находить нижние верхние) оценки для функции распределения значений коэффициента банковского риска и вероятности того, что значение коэффициента г превысит некоторый заданный уровень 8 , на множестве произвольных функций распределения, из которых получена выборка значений коэффициента риска. Утверждение 1 позволяет находить собственно нижние (верхние) оценки, а утверждение 2 говорит о том, что для нахождения наиболее достоверных оценок следует использовать такое количество моментов распределения, каков объем выборки значений коэффициента риска. Для случая двух и трех моментов получены аналитические решения, а в общем случае решение находится численными методами с помощью компьютерных программ.

Рассмотрены вопросы использования дополнительной информации о характере распределения коэффициентов банковского риска, в частности, информации о характере изменения значений коэффициента банковского риска во времени. Например, если за некоторый интервал времени значения в среднем убывает, то распределение значений может быть отнесено к стареющему распределению.

В работе введено формальное определение стареющих и молодеющих функций распределения значений коэффициента банковского риска и доказаны утверждения, позволяющие нахождить нижние и верхние оценки функции распределения значений коэффициента банковского риска в классе стареющих и молодеющих распределений с заданными моментами при двух и произвольном числе моментов.

Рассмотрение важнейшего частного случая проблемы управления банковскими активами - управление портфелем ценных бумаг - привело к следующим выводам.

Инвестор выберет свой оптимальный портфель из множества портфелей каждый из которых:

1. Обеспечивает максимальную ожидаемую доходность для некоторого уровня риска.

2. Обеспечивает минимальный риск для некоторого значения ожидаемой доходности.

Выявлены недостатки существующих вариантов выбора оптимального портфеля из множества эффективных (Парето-оптимальных). Основными из них являются следующие.

1. Портфель формируется исходя из, конечно, важных характеристик доходности: математического ожидания и дисперсии (среднего квадратического отклонения), но частных, которые характеризуют реальный случайный процесс изменения доходности ценной бумаги только частично и соответственно получаемый при этом портфель ЦБ будет только частично (в соответствии с выбранными критериями) отражать реальную картину.

2. Для каждого момента формирования оптимального портфеля ЦБ распоряжении инвестора имеется неполная информация о случайной величине доходности ЦБ, которая представлена выборками объема нескольких измерений (в пределах одного, двух десятков). Оценки математического ожидания, дисперсии и ковариций доходностей по выборкам такого объема будут существенно отличаться от истинного значения, и, соответственно, решения оптимизационных задач будут давать также результат существенно отличный от оптимального вследствие неточности (неполноты) исходных данных.

Показана необходимость отказа от подхода к портфельной теории, в котором вместо распределения используются только его частные характеристики.

Решена задача нахождения оптимального портфеля, базируясь на реальной исходной информации, представленной выборками доходностей ценных бумаг.

Данная научная проблема была декомпозирована на два класса задач.

Первый класс задач состоит в том, чтобы для реальной информации о доходностях ЦБ, представленных выборками малого объема (от двух измерений до нескольких десятков) найти гарантированные оценки вероятности того, что доходность ПЦБ будет не меньше некоторой заданной величины.

Второй класс задач состоит в нахождении оптимального ПЦБ, для которого гарантированная величина вероятности того, что доходность будет не меньше некоторой определенной величины, будет максимальной.

Данные задачи решены с использованием методов непараметрической статистики, основанных на «проблеме моментов», а оптимальный портфель формируется численно с помощью метода, который базируется на методе прямого поиска экстремума Хука-Дживса при наличии ограничений, или с использованием средства электронной таблицы Excel для Windows.

Рассмотрена классификация оптимизационных моделей банковской деятельности в зависимости от объектов оптимального управления на "частичные" и "полные" модели. Полная модель банковской фирмы должна объяснить решения об активах и обязательствах банка (и их взаимодействие, если оно есть) и размер фирмы.

Однако на практике применение полных моделей банковской деятельности для оптимального управления затруднено в связи с тем, что многие, рассматриваемые в модели как эндогенные, переменные не поддаются непосредственному управлению со стороны банка. Поэтому в полных моделях затруднена четкая постановка задачи, и они скорее тяготеют к имитационным моделям стратегического уровня.

Частичные модели концентрируются либо на отборе активов, либо на управлении обязательствами.

Исходя из анализа особенностей российской банковской системы, предложена оптимизационная многокритериальная модель управления банковскими активами с критериями доходности и банковского риска и ограничениями, наложенными инструкциями ЦБР.

Проведенный анализ выявил недостатки существующих методов многокритериальной оптимизации (главного критерия, уступки, различных видов сверток критериев, построения множества Парето с последующим экспертным выбором), на основании чего была предложена авторская модель интерактивной оптимизации на основе обобщенного метода уступок с анализом графической интерпретации Парето-оптималыюго множества.

Все вышеизложенное позволило сформулировать комплексную модель анализа и оптимизации деятельности коммерческого банка в условиях риска, включающую пять этапов.

На первом определяются критерии, наиболее значимые для определения банковского риска. Эти критерии выбираются из списка установленных инструкцией ЦБ РФ, предлагаемых различными системами оценки банковской надежности (например, Р Кромонова), или разрабатываются банком самостоятельно с ф использованием методы непараметрической статистики.

На втором этапе оцениваются пороговые значения значимых характеристик работы банка, то есть выявляются области их допустимых изменений, на основе классификации банков с помощью принципа «отношения правдоподобия».

На третьем этапе выработки оптимальной стратегии рассматриваются вероятности того, что значения показателей выйдут за рамки значений, характеризующих устойчивое состояние ф банка.

На четвертом этапе анализируется возможный портфель ценных бумаг, выявляется зависимость между требуемой доходностью и вероятностью ее получения.

На пятой, финальной стадии с помощью полученных данных формулируется задача многокритериальной оптимизации, задаются ограничения на показатели финансово-экономического состояния (в том числе доходности и риска), а 3 наиболее критичных из них (как правило, средневзвешенная доходность и два наиболее критичных Ф показателя банковского риска) выделяются как критерии. Далее с помощью метода Соболя-Статникова строится Парето-оптимальное множество по данным трем критериям. В случае, если ЛПР устраивает какая-либо из точек на графике, процесс оптимизации заканчивается. Если же значения какого-либо показателя, не вошедшего в число 3 критериев, не устраивают, то он переводится в число критериев, а наиболее благополучный из первых 3 критериев переводится в ограничения. ' Затем процедура повторяется до тех пор, пока ЛПР не сможет сделать окончательный выбор точки выбор точки. Когда точка в пространстве критериев выбрана и соответствующее ей распределение средств по счетам получено, на основе этих данных ЛПР выдает указания о вложении средств в те или иные виды активов.

Полученная модель позволяет значительно повысить эффективность работы банка, в том числе кредитования реального сектора экономики, за счет улучшения качества риск-менеджмента и выработки научно обоснованной банковской стратегии.

Список литературы диссертационного исследования доктор экономических наук Дедегкаев, Виктор Хасанбиевич, 2005 год

1. Федеральный закон от 02.12.1990 г. "О банках и банковской деятельности" № 395-1 // в ред. от 23 декабря 2003 года

2. Инструкция Банка России от 16.01.2004 г. "Об обязательных нормативах банков" № 110-И // Вестник Банка России, 2004. № 53.

3. Айвазян С. А., Енюков И. С., Мешалкин Л. Д. Основы моделирования и первичная обработка данных. М.: Финансы и статистика, 1983. -471 с.

4. Алексеев А., Роман Д. Особенности национального портфельного менеджмента // Рынок ценных бумаг, 1999. № 12. - С. 85 - 91.

5. Алексеев М. Я., Миркин Я. М. Технология операций с ценными бумагами. М.: Перспектива, 1992. - 204 с.

6. Алексеев В. М., Тихомиров В. М., Фомин С. В. Оптимальное управле-ф ние. М.: Наука, 1979. - 432 с.

7. Алехин Б. И. Рынок ценных бумаг: Введение в фондовые операции. -М.: Финансы и статистика, 1991. 160 с.

8. Андерсон Т. Введение в многомерный статистический анализ. М.: Физматгиз, 1963. - 500 с.

9. Андреев В. И. Метод получения неравенства типа неравенства Чебы-шева // Автоматика и телемеханика, 1981. № 5. - С. 48 - 59.

10. Андреев В. И. Метод получения числовых характеристик случайных величин // Автоматика и телемеханика, 1989. № 8. - С. 27 - 35.

11. Ансофф И. Новая корпоративная стратегия. С-Пб.: Питер, 1999. -416с.

12. Антипова О. Н. Институциональная достаточность банковского капитала // Банковское дело, 1997. № 7.

13. Антонов А. В., Поманский А. Б. Рационирование кредитов и алгоритмэффективности распределения заемных средств // Экономика и математические методы, 1994. Т. 30. - Вып. 1.

14. Ахиезер Н. И. Классическая проблема моментов. Гос. изд-во физ.-мат. литературы, 1961,- 310 с.

15. Бабешко Л. О. Регрессионные модели финансового анализа. М.: ФА, 2000. - 124 с.

16. Багриновский К. А., Матюшок В. М. Экономико-математические методы и модели. М.: РУДН, 1999. -183 с.

17. Балтроп Кр. Дж., Мак-Нортон Д. Банки на развивающихся рынках: В 2-х т. Т. 2. Интерпретирование финансовой отчётности: Пер. с англ. - М.: Финансы и статистика, 1994. - 240 с.

18. Банковская система России. Настольная книга банкира. Книга I. -М.: ф ТОО "ДеКА", 1995. 688 с.

19. Банковское дело / Под ред. О. И. Лаврушина М.: Банковский и биржевой научно-консультационный центр, 1992. - 544 с.

20. Барлоу Р., Прошан Ф. Математическая теория надежности. М.: Советское радио, 1969. - 488 с.

21. Барлоу Р., Прошан Ф. Статистическая теория надежности и испытания на безотказность. М.: Наука, 1985. - 327 с.

22. Батехин С. Л. Финансовая инженерия и оптимизация финансовых потоков // Финансы, 2001. № 1. - С. 68 - 69.

23. Беляев Ю. К. Простые доверительные оценки квантилей стареющих распределений продолжительности безотказной работы // Известия АН СССР. Техническая кибернетика, 1981. № 1. - С. 67 - 76.

24. Беляев 10. К. Статистические методы обработки неполных данных о надежности изделий. -М.: Знание, 1987. С. 3 - 55.

25. Беляев Ю. К. Статистические методы обработки результатов испытаний на надежность. -М.: Знание, 1981. С. 3 - 66.

26. Беляев Ю. К., Макаров А. П. Модель оценивания абсолютно гарантированного времени безотказной работы // Известия АН СССР. Техническая кибернетика, 1986. № 6. - С. 28 - 34.

27. Березовский Б. А. Многокритериальная оптимизация. Математические аспекты. -М.: Наука, 1982.- 217 с.

28. Берзон Н. И. и др. Фондовый рынок. М.: Вита-Пресс, 1998. - 400 с.

29. Бланк И. А. Инвестиционный менеджмент. Киев, МП "Итем" ЛТД, 1995.-448 с.

30. Бокс Дж., Дженкинс Г. Анализ временных рядов. Прогноз и управление. М.: Мир, 1974. - 408 с.

31. Боровков А. А. Математическая статистика. М.: Наука, 1984.- 472 с.

32. Боровков А. А. Теория вероятностей. М.: Наука, 1976. - 352 с.

33. Бочаров В. В. Финансовое моделирование. С-Пб.: Питер, 2000. - 208с.

34. Бригхем Ю., Гапенски Л. Финансовый менеджмент. С-Пб.: Экономическая школа, 1997. - Т. 1. - 497 с.

35. Буздалин А. В. Надежность банка как мера субъективной уверенности // Банковское дело, 1999. № 2.

36. Буздалин А. В. Эмпирический подход к созданию нормативной базы // Банковское дело, 1999. № 4.

37. Буздалин А. В. Эмпирические нормативы работы банков //Банковское дело в Москве, 1999. № 5.

38. Буздалин А. В. Экспертиза значимости обязательных нормативов // Бизнес и банки, 2000. № 17.

39. Буздалин А. В. Общая значимость банка //Бухгалтерский учет в кредитных организациях, 2000.- № 5.

40. Буздалин А. В. Инструкция № 1. Приоритеты соблюдения нормативов// Банковское дело, 2000.- № 6.

41. Бунге Н. Теория кредита.- К.: Унив. тип. И. Завадского, 1952. 312 с.

42. Буренин А. Н. Фьючерсные и опционные рынки. М.: Тривола, 1994. -232 с.

43. Бурков В. Н., Кондратьев В. В. Механизмы функционирования организационных систем. М.: Наука, 1981. - 384 с.

44. Буруханова Т. Д. Оптимизация кредитного портфеля коммерческого банка: Автореф. дис. . канд. экон. наук. М., 2003. -24 с.

45. Бухвальд Б. Техника банковского дела. М.: Мир, 1994.- 216 с.

46. Вапник В. Н. Восстановление зависимостей по эмпирическим данным. -М.: Наука, 1979.-448 с.

47. Васильев Ф. П. Методы решения экстремальных задач. М.: Наука, 1981.-400 с.

48. Виноградов О. П. Неравенство для одного функционала от стареющих функций распределения // Математические заметки, 1974. Вып. 16. - С. 100 -105.

49. Виноградов О. П. Определение стареющих функций распределения в терминах преобразования Лапласса // Теория вероятностей и ее применение, 1973.-Т. 18. -№4.-С. 856- 858.

50. Волков С. Анализ структуры и состояния российского вексельного рынка в 2000 году // Рынок ценных бумаг, 2001. № 4. - С. 20-23.

51. Волошин И. В. Var -подход к поиску оптимального портфеля активов // Бизнес и банки, 2001. № 44. - С. 6.

52. Вопросы математической теории надежности / Е. Ю. Барзилович и др.; под ред. Б. В. Гнеденко. М.: Радио и связь, 1983. - 376 с.

53. Воробьёва Е. А. Ликвидность коммерческого банка в условиях развития рыночных отношений: Дис. . канд. экон. наук. М., 1993. - 186 с.

54. Гаек Я., Шидак 3. Теория ранговых критериев. М.: Наука, 1971. - 376с.

55. Гасанов И., Ерешко А. Оптимальное управление портфелем дисконтных облигаций // Рынок ценных бумаг, 2001. № 14. - С. 58 - 61.

56. Гермейер Ю. Б. Введение в теорию исследования операций. М.: Наука, 1971.-383 с.

57. Гермейер Ю. Б., Иргер Д. С., Калабухова Е. П. О гарантированных оценках надежности системы при неполных сведениях о надежности элементов// ЖВМ и МФ, 1966. Т.6. - № 4. - С. 733 - 747.

58. Гиментерн В. Оптимизация инвестиций в опционы // Инвестиции в России, 1998. № 6. - С. 42 - 44.

59. Гитман Л. Дж., Джонк М. Д. Основы инвестирования. М.: Дело, 1997.- 1008 с.

60. Гнеденко Б. В., Беляев Ю. К., Соловьев А. Д. Математические методы в теории надежности. М.: Наука, 1965. - 524 с.

61. Голодников А. Н., Стойкова JI. С. Определение оптимального периода предупредительной замены на основе информации о математическом ожидании и дисперсии времени безотказной работы // Кибернетика, 1978. № 3. - С. 110118.

62. Голодников А. Н., Стойкова JI. С. Численный метод оценки некоторых функционалов, характеризующих надежность // Кибернетика, 1978. № 2. - С. 72 - 77.

63. Гольдштейн A. JI. Исследование операций: многокритериальные задачи.-М.: Наука, 1995.-255 с.

64. Грязнова А. Г. и др. Биржевая деятельность. М.: Финансы и статистика, 1995.-240 с.

65. Гумбель Э. Статистика экстремальных значений. М.: Мир, 1965. - 450с.

66. Давыдов Э. Г. О применении стильтьесовских моментов // ЖВМ и МФ, 1967. Т.7. - № 5. - С. 1186- 1193.

67. Дашавский С. В ожидании рекордных дивидендов // Рынок ценных бумаг, 2001.-№8.-С. 54-57.

68. Дегтярев Ю. И. Методы оптимизации. М.: Высшая школа, 1980. -134 с.

69. Диченко М. Б. Теория и методология регулирования ликвидности коммерческих банков: Дис. . докт. экон. наук. С-Пб., 1997. - 273 с.

70. Дмитриев-Мамонов В. А., Евзлин 3. П. Теория и практика коммерческого банка. С-Пб., 1996. - 237 с.

71. Долан Э. Дж. и др. Деньги, банковское дело и денежно-кредитная политика. Л.: ПФК "Профико", 1991.-544 с.

72. Егорова А. Е., Смулов А. М. Математические методы финансового анализа банковской деятельности // Аудит и финансовый анализ, 1998. № 2. -с. 75- 147.

73. Ермольев Ю. М. О некоторых проблемах стохастического программирования // Кибернетика, 1970. № 1. - С. 1 - 5.

74. Живалов В. Н. Повышение устойчивости функционирования коммерческих банков: Автореф. дис. . канд. экон. наук. М., 1997. - 176 с.

75. Жиглявский А. А. Математическая теория глобального случайного поиска. Л.: Изд-во ЛГУ, 1985. - 296 с.

76. Жуковский В. И., Молоствов В. С. Многокритериальное принятие решений в условиях неопределенности.- М.: Наука, 1988. 164 с.

77. Закс Л. Теория статистических выводов. М.: Мир, 1975. - 776 с.

78. Замков О. О. и др. Математические методы в экономике. М.: ДИС, 1997.-368 с.

79. Иванов А., Саркисян А. Обоснование структуры инвестиционного портфеля // Журнал для акционеров, 2001. № 9. - С. 41 - 49.

80. Ивахненко А. Г. Долгосрочное прогнозирование и управление сложными системами. К.: Техника, 1975. - 312 с.

81. Игошин Н. В. Инвестиции: организация управления и финансирование. -М: ЮНИТИ, 1999.-413 с.

82. Идельсон В. Р. Кредит, банки и биржа. С-Пб., 1994.- 87 с.

83. Как составляется рейтинг надежности журнала "Профиль" // Профиль, 1999.-№9.-С. 23-45.

84. Калинин В. Н., Резников Б. А., Варакин Е. И. Теория систем и оптимального управления. Основные понятия, математические модели и методы анализа систем. JL: ВИИ им. А.Ф.Можайского, 1979. -417 с.

85. Капитоненко В. В. Финансовая математика и ее приложения. — М.: Приор, 1998.- 144 с.

86. Карлин С. Математические методы в теории игр, программировании и экономике. М.: Мир, 1964. - 837с.

87. Карлин С., Стадден В. Чебышевские системы и их применение в анализе и статистике. М.: Наука, 1976. -568 с.

88. Касимов Ю. Ф. Основы теории оптимального портфеля ценных бумаг. -М.: Филинъ, 1998.- 144 с.

89. Каштанов В. А. О минимаксных стратегиях при ограничениях на моменты распределений // Основные вопросы теории и практики надежности. -М.: Советское радио, 1980. С. 143 - 154.

90. Кейн Э. Экономическая статистика и эконометрия: Введение в количественный и экономический анализ. М.: Статистика, 1977. - 232 с.

91. Кендалл М. Дж., Стюарт А. Многомерный статистический анализ и временные ряды. М.: Наука, 1976. - 736 с.

92. Кендалл М. Дж., СтьюартА. Статистические выводы и связи. -М.: наука, 1973. 899 с.

93. Кини Р., Райфа X. Принятие решений при многих критериях: предпочтения и замещения. М., Радио и связь, 1981. - 453 с.

94. Ковалев В. В. Введение в финансовый менеджмент. М.: Финансы и статистика, 1999. - 768 с.

95. Колемаев В. А. Математическая экономика. М.: ЮНИТИ, 1998. - 240с.

96. Колесников В. И., Кроливецкая JI. П. Банковское дело М.: Финансы и статистика, 1999. - 464 с.

97. Колмогоров А. Н., Фомин С. В. Элементы теории функций и функционального анализа. М.: Наука, 1968. - 544 с.

98. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1978. - 831 с.

99. Корнюхина Н. Б. Два фактора роста инвестиций в России // ЭКО, 2001. № 6. - С. 106-111.

100. ЮО.Красс М. С. Математика для экономических специальностей М.: Ин-фра-М, 1999.-464 с.

101. Крейн М. Г., Нудельман А. А. Проблема моментов Маркова и экстремальные задачи. М.: Наука, 1976. - 551 с.

102. Крупнейшие инвестиционные компании по обороту ценных бумаг по итогам 2000 года // Коммерсант Деньги, 2001. - № 31. - С. 70 - 72.

103. Кудрявцев М. А., Королев А. Ю. Методы формирования портфеля ценных бумаг с учетом рисков // Финансы, 2001. № 3. - С. 57 - 59; № 4. - С. 70 -71.

104. Кудрявцев J1. Д. Курс математического анализа. -М.: Высшая школа, 1981.-Т. 1.-584 с.

105. Кулак Р. Конъюнктура рынка ГКО/ОФЗ. Обзор за 1 квартал 2000 г. // Рынок ценных бумаг, 2000. № 8. - С. 19 - 22.

106. Лексис В. А. Кредит и банки: Пер. с нем., изд. 1923 г. Р. и Ф. Миха-левских. М.: Перспектива, 1994. - 118 с.

107. Лепетиков Д. Итоги работы российских банков в первом квартале 2005 года // Деловой еженедельник "Компания", 2005. 31 мая.

108. Лидеры финансового рынка: итоги 2000; планы на 2001 // Рынок ценных бумаг, 2001. № 1. - С. 10 - 19.

109. Ломакин М. И. Оптимальный портфель ценных бумаг при произвольных распределениях их доходностей / В кн. Информационные системы в социально-экономической сфере. М.: АТСО, 2000. - С. 59 - 65.

110. О.Ломакин М. И. Модели оптимального портфеля ценных бумаг. М.: ВУ, 2001.- 183 с.

111. Ломакин М. И. Альтернативная модель оптимального портфеля ценных бумаг / В кн. Информационные системы в социально-экономической сфере. М.: АТСО, 2000. - С. 23 - 32.

112. Ломакин М. И. Анализ инвестиционных проектов в условиях неопределенности // Инвестиции в России, 2000. № 3. - С. 43 - 46.

113. Ломакин М. И. Гарантированные методы оценки показателей качества. -М.:ВУ, 1998.-90 с.

114. Ломакин М. И. Гарантированные оценки вероятности безотказной работы в классе распределений с фиксированными моментами // Известия АН СССР, Автоматика и телемеханика, 1990. № 1. - С. 154 - 161.

115. Ломакин М. И. Метод формирования оптимального портфеля ценных бумаг // Методы менеджмента качества, 2002. № 1. - С. 27 - 31.

116. Ломакин М. И. Определение гарантированной величины вероятности безотказной работы системы при неполных данных // Надежность и контроль качества, 1988. № 9. - С. 14-18.

117. Ломакин М. И. Оптимальный портфель инвестиционных проектов // Инвестиции в России, 2001. № 2. - С. 43 - 47.

118. И 8. Ломакин М. И. Оценка социальных и технико-экономических показателей в задачах принятия решений в условиях неопределенности / В кн. Проблемы информационной поддержки управления. М.: АТСО, 1999. - С. 125 -134.

119. Ломакин М. И. Экстремальные оценки показателей качества систем в классе распределений с заданными моментами. М.: МО СССР, 1989. - 105 с.

120. Ломакин М. И., Алякин А. А., Малинин О. В. Метод анализа инвестиционных проектов / В кн. Проблемы информационной поддержки управления. М.: АТСО, 1999. - С. 114 - 124.

121. Маковецкий М. Развитие рынка ценных бумаг как фактор преодоления инвестиционного кризиса // Финансовый бизнес, 2001. № 12. - С. 3 - 8.

122. Маленво Э. Статистические методы эконометрии. М.: Статистика, 1975.-432 с.

123. Малыхин В. И. Финансовая математика. М.: ЮНИТИ, 1999. - 247 с.

124. Марков В. 3., Сетчекова Л. А. Особенности моделирования оптимальной структуры инвестиционного портфеля негосударственного фонда // Деньги и кредит, 1999. № 6. - С. 37 - 39.

125. Машунин Ю. К. Методы и модели векторной оптимизации. М.: Наука, 1986. - 140 с.

126. Мелкулов Я. С. Организация и финансирование инвестиций. М.: Инфра-М.: 2000.-248 с.

127. Мельников Р. Оптимизация рискового портфеля ценных бумаг с фиксированным доходом // Рынок ценных бумаг, 2000. № 20. - С. 54 - 56.

128. Милков А. Публичное размещение ценных бумаг: цели и способы // Инвестиции в России, 2000. № 7. - С. 44 - 46.

129. Миловидов В. Д. Паевые инвестиционные фонды. М.: ИНФРА-М, 1996.-416 с.

130. Миркин Я. Налоговое стимулирование инвестиций в ценные бумаги // Рынок ценных бумаг, 2000. № 12. - С. 41 - 44.

131. Миркин Я. Рыночная ниша российских акций // Рынок ценных бумаг, 2001.-№3,-С. 34-36.

132. Моисеев Н. Н. Математические задачи системного анализа. М.: Наука, 1981.-542 с.

133. Морозов Л. М., Петухов Г. Б., Сидоров В. Н. Методологические основы теории эффективности. Л.: МО СССР, 1982. - 236 с.

134. Мюллер В. К. Англо-русский словарь. М.: Русский язык, 1995. - 324с.

135. Николкин В. Вексельный рынок России уверенное становление // Рынок ценных бумаг, 2000. - № 7. - С. 20 - 22.

136. Ногин В.Д. Принятие решений в многокритериальной среде. М.: Физматлит, 2002. - 173 с.

137. Ногин В. Д., Протодьяконов И. О., Евлампиев И. И. Основы теории оптимизации. М., Высшая школа, 1986. - 348 с.

138. Окунев Л. Я. Высшая алгебра. М.: Просвещение, 1966. - 335 с.

139. Пенкина И. Изменение банковского законодательства в России и его воздействие на риски банковской системы // Оперативное управление и стратегический менеджмент в коммерческом банке, 2005. № 1.

140. Первозванский А. А., Первозванская Т. Н. Финансовый рынок, расчет и риск. -М.: ИНФРА-М, 1994. 192 с.

141. Перова М. К. Американские портфельные инвестиции за рубежом // Мировая экономика и международные отношения, 1998. № 7. - С. 119 - 128.

142. Петров В. Рынок коллективных инвестиций: подготовка к старту // Финансист, 2001.-№ 1.-С. 14- 15.

143. Петров В. В. Одно неравенство для моментов случайной величины // Теория вероятностей и ее применения, 1975. Т. 20. - № 4. - С. 402 - 403.

144. Петухов Г. Б. Теоретические основы и методы исследования эффективности оперативных целенаправленных процессов. -JL: МО СССР, 1979. -176 с.

145. Подвинская Е. С. Проблемы эмиссии государственных ценных бумаг // Бизнес и банки, 2000. № 30. - С. 1 - 3.

146. Подиновский В. В., Гаврилов В. М. Оптимизация по последовательно применяемым критериям. М.: Советское радио, 1975. - 114 с.

147. Подиновский В. В., Ногин В. Д. Парето-оптимальные решения многокритериальных задач. М.: Наука, 1982. - 256 с.

148. Полищук JI. И. Анализ многокритериальных экономико-математических моделей. М., Наука, 1989. - 122 с.

149. Пугачев В. С. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Наука, 1979. -495 с.

150. Раскрытие информации эмитентами // Экономика и жизнь, 2000. № 30.-С. 6-11.

151. Растригин JI. А. Статистические методы поиска. -М.: Наука, 1968. -376 с.

152. Реклейтис Г., Рейвиндран А., Регсдел К. Оптимизация в технике. -М.: Мир, 1986.-Кн. 2.-320 с.

153. Рид Э., Коттер Р., Гилл Э., Смит В. Коммерческие банки: Пер. с англ. / Под ред. В. М. Усоскина. М.: Прогресс, 1983. - 502 с.

154. Родионова В. М., Федотова М. А. Финансовая устойчивость предприятия в условиях инфляции. М.: Перспектива, 1995. - 105 с.

155. Розов А. Классификация корпоративных ценных бумаг при формировании инвестиционных портфелей // Рынок ценных бумаг, 1998. № 13. - С. 46 - 47; № 14.-С. 46-47.

156. Российская банковская энциклопедия / Гл. ред. О. И. Лаврушин. -М.: ЭТА, 1995.-552 с.

157. Росс Г. В. Моделирование производственных и социально-экономических систем с использование аппарата комбинаторной математики. -М.: Мир, 2001.-304 с.

158. РТС подвела итоги 2000 г. // Рынок ценных бумаг, 2001. № 2. - С. 8.

159. Рубцов Б. Б. Мировые фондовые рынки: современное состояние и закономерности развития. М.: ФА, 2000. - 312 с.

160. Рынок ценных бумаг / Под ред. В. А. Гасанова и А. И. Басова. М.: Финансы и статистика, 1999. -352 с.

161. Рязанов Б. Теории портфельного инвестирования и их применение в условиях российского рынка // Рынок ценных бумаг, 1998. № 2. -С. 74 - 76.

162. Рязанов Б. Теории портфельного инвестирования и их применение в условиях российского рынка // Рынок ценных бумаг, 1998. № 2. - С. 74 - 76.

163. Сажин А. Ф., Смирнова Е. Е. Институты рынка. М.: Изд-во БЕК, 1998.-310 с.

164. Семенкова Е. В. Операции с ценными бумагами: российская практика. М.: Перспектива, 1997. - 332 с.

165. Симиона Н. Е. Методы анализа рынка. М.: Экспертное бюро, 2000. -128 с.

166. Синки Дж. Ф. (мл.). Управление финансами в коммерческих банках. Пер. с англ. / Под ред. Р. Я. Ливиты, Б. С. Пинскера. М.: Calallaxy, 1994. -820 с.

167. Соболь И. М., Статников Р. Б. Выбор оптимальных парааметров в задачах со многими критериями. М.: Наука, 1981. - 97 с.

168. Соболь И. М., Статников Р. Б. Наилучшие решения где их искать. -М.: Наука, 1986.-112 с.

169. Советский энциклопедический словарь. М.: Советская энциклопедия, 1982.- 1814 с.

170. Современное состояние теории исследования операций / Под ред. Н. Н. Моисеева. М.: Наука, 1979. - 412 с.

171. Справочник по прикладной статистике. В 2-х т. М.: Финансы и статистика, 1989. - Т. 1.-513 с.

172. Тарасевич Е. Особенности формирования инвестиционного портфеля пенсионных фондов на российском рынке // Финансист, 2001. № 4. - С. 24 - 31.

173. Тарханова Е. А. Устойчивость коммерческих банков Тюмень: Вектор Бук, 2003.- 186 с.

174. Ткачук А. Ю. Безрисковая ставка доходности // Вопросы оценки, 2000.-№3.-С. 71 -75.

175. Томаева 3. Т. Анализ финансовой устойчивости коммерческого банка. Дис. канд. экон. наук. - М., 1997. - 195 с.

176. Третьяков В. Фондовый рынок в 2000 году: тенденции и перспективы // Банковское дело, 2001. № 1. - С. 5 - 9.

177. Трифонов А. Н. Проблемы управления ликвидности коммерческого банка: Дис. канд. экон. наук. М., 1997. - 167 с.

178. Уотшем Дж., Паррамоу У. Количественные методы в финансах М.Финансы и статистика, 1999. 285 с.

179. Усоскин В. М. Современный коммерческий банк: управление и операции. М.: Вазар-Ферро, 1994. - 433 с.

180. Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. М.: Мир, 1984.-Т. 2.-751 с.

181. Фельдман А. А. Государственные ценные бумаги. М.: ИНФРА-М, 1995.-240 с.

182. Фельдман А. А., Лоскутов А. Н. Российский рынок ценных бумаг. -М.: Аналитика-Пресс, 1997. 176 с.

183. Фетисов М. В. Устойчивость коммерческого банка и рейтинговые системы ее оценки. М.: Финансы и статистика, 1999. - 168 с.

184. Хабарова Л. П. Операции с государственными ценными бумагами: учет и налогообложение. -М.: Бухгалтерский бюллетень, 1998. 176 с.

185. Храпушин И. Результаты фундаментального исследования деятельности в России инвестиционных фондов // Рынок ценных бумаг, 2001. № 4. -С. 70-73.

186. Храпченко Л. Корпоративные облигации: текущая ситуация и перспективы развития // Рынок ценных бумаг, 2001. № 4. - С. 17 - 19.

187. Цветкова В. Ценные бумаги // Финансовая газета, 2000. № 28. - С. 12.

188. Черкасов В. Е. Международные инвестиции. -М.: Дело, 1999.- 160 с.

189. Четыркин Е. М. Методы финансовых и коммерческих расчетов. М.: Дело, 1992.-321 с.

190. Шапран Н. Многофакторные модели управления портфелем. Опыт компании Вагта // Банковские технологии, 2001. № 11. - С. 77 - 80.

191. Шарп У., Александер Г., Бэйли Дж. Инвестиции. М.: Инфра-М, 1997. - 1028 с.

192. Шачин А. Интернет: торговля ценными бумагами // Финансовая газета, 2001.-№ 1.-С. 13.

193. Швандер В. А., Базилевич А. И. Управление инвестиционными проектами. М.: ЮНИТИ, 2001. - 208 с.

194. Шведов А. С. Теория эффективных портфелей ценных бумаг. М.: ГУ-ВШЭ, 1999.- 142 с.

195. Шер И. Ф. Техника банковского дела / Пер. с нем. Е. В. Сиверса. -Приложение: Филипов Ю. Д. Очерки теории и истории банковского дела. -СПб.: Тип. тов-ва "Общественная польза", 1904. 304 с.

196. Шохин А. АДР и вопросы прав инвесторов // Рынок ценных бумаг, 2000. -№ 10.-С. 10- 13.

197. Штойер Р. Многокритериальная оптимизация: теория, вычисления и приложения,- М.: Радио и связь, 1992. 504 с.

198. Эмиссионная деятельность: итоги 1999 года // Экономика и жизнь, 2000. № 34. - С. 6.

199. Эпштейн Е. М. Банковское дело. М.: Типо-литография Н. А. Яшкина, 1913.-366 с.

200. Эрлих А. Технический анализ товарных и финансовых рынков. Прикладное пособие. М.: ИНФРА-М, 1996. - 176 с.

201. Эфрон Б. Нетрадиционные методы многомерного статистического анализа. М.: Финансы и статистика, 1988. - 236 с.

202. Эхтенбеккер М. Дисконтные сертификаты: покупка акций со скидкой // Бизнес и банки, 2000. № 20 - 21. - С. 22.

203. Юданов А. С. Секреты финансовой устойчивости международных монополий.-М.: Финансы и статистика, 1991.-215 с.

204. Baltensperger Ernst. Alternative Approaches to the Theory of the Banking Firm. // Journal of Monetary Economics, 1980 (January), pp. 1-37.

205. Bawa V.S., Brown S. J., Klein R.W. Estimation Risk and Optimal Portfolio Choice. Amsterdam: Elsevier North Holland Publ., 1979.

206. Black F., Sholez M. The Pricing of Options and Corporate Liabilities // Journal of Political Economy 81(3) May/June 1973.

207. Cootner P. H. (ed) The Random Character of Stock Market Price, MIT. Press Cambridge, Mass, 1967.

208. Edgeworth, Francic V. The Mathematical Theory of Banking. Journal of the Poval Statistical Society, 1988, (March), pp.113-127.

209. Elton E., Gruber M. Modern Portfolio Theory and Investment Analysis. -N.Y.: Wiley, 1987.

210. Fama E. P., Miller M. H. The Theory of Finance. N.Y.: Holt, Rinehart and Winston, 1972.

211. Fisher I. Theory of Interest. New York, Macmillan, 1930.

212. Haugen R. A. Modern Investment Theory. NY.: Prentice Hall, 1993.

213. Heerwaarden A. Ordering of Pusks. Theory and Actuarial Applications. -Amsterdam: Tinbergen Institute, 1991.

214. Hull J.C. Options, Futures and Other Derivatives. 3d edition. Engle-wood Cliffs (N.J.): Prentice Hall, 1997.

215. Introduction to Financial Modeling. Probus PubL, 1986.

216. Jarrow R., Rudd A. Option Pricing. Homewood (111.}: Dow Jones Irwin, 1983.

217. Knight F. H. Risk, Uncertain and Profit, Houghton Mifflin. Boston and New York, 1921.

218. Laffont J. J. The Economics of Uncertainty and Information. Cambridge (Mass.): MIT Press, 1989.

219. Levy H., Sarnat M. Capital Investment and Financial Decisions. Engle-wood Cliffs (N.J.): Prentice-Hall, 1978.

220. Levy H., Sarnat M. Investment and Portfolio Analysis. N.Y.: Wiley. 1972.

221. Lintner J. The Valuation of Risk Assets and the Selection of Risky Investments in Stock Portfolios and Capital Budgets, Review of Economics and Statistics, February, 1965, pp. 13 27.

222. Markowitz H. M. Portfolio selections// Journal of Finance, 1952, May.

223. Markowitz H. M. Portfolio Selection: Efficient Diversification of Investments.-N.Y.: Wiley, 1959.

224. Markowitz H. M. Mean Variance Analysis in Portfolio Choise and Capital Markets. Basil, Blackwell, 1990.

225. Mathematical Finance / Eds. M. H. A.Davis, D. Duffle, W. H. Fleming, S. E. Shreve. -N.Y.: Springer-Verbg, 1995.

226. Merton R. C. Lifetime Portfolio Selection under Uncertainty the Continuous Time Case, The Review of Economic Statistics, August, 1969.

227. Modigliani F. and Miller M. H. The Cost of Capital, Corporation Finance and the Theory of Investment // American Economic Review 48(3), June, 1958.

228. Mossin J. Equilibrium in a Capital Asset Market // Econometrica 34(4) October 1966, pp. 768 -783.

229. Reilly F. K. Investment Analysis and Portfolio Management. Chicago: Dryden Press, 1979.

230. Roll R. A. Critique of the Asset Pricing Theory Test // Journal of Financial Economics, March, 1977.

231. Roll R. and Ross R. A Critical reexamination of the Empirical Evidence of the Arbitrage Pricing Theory // Journal of Finance, June, 1984.

232. Ross S. A. The Arbitrage Theory of Capital Asset Pricing // Journal of Economic Theory, Dec. 1976.

233. Rubinstein M. Mean Variance Synthesis of Corporate Financial Theory // Journal of Finance 28(1), March, 1973.

234. Sealey C. W. and Linndley S. T. Inputs, Outputs and Theory of Production and Cost at Depository Financial Institutions // Journal of Finance, 1977, (September), pp. 1251 1266.

235. Sealey C.W. Deposit Rate-Setting, Risk Aversion, and the Theory of Depository Financial Intermediates // Journal of Finance, 1980, (December), pp. 1139 1154.

236. Security Evaluation and Portfolio Analysis / Eds. E. Elton, M. Gruber. Englewood Cliffs (N.J.): Prentice Hall, 1972.

237. Sharp W. F. Capital Asset price: A Theory of Market Equilibrium under Conditions of Risk // Journal of Finance 29(3), September, 1964, pp. 425 442.

238. Sharpe W. F. A Simplified Model for Portfolio Analysis // Management Science, January, 1963.

239. Sharpe W. F. Portfolio Theory and Capital Markets. N.Y.: McGraw-ffill, 1970.

240. Tobin J. The Theory of Portfolio Selection in F. H. Halm and F.R.P. Brechling (eds), The Theory of Interest Rate. London, Macmillan, 1965, pp. 3-51.

241. Wiliam J. B. The Theory of Investiment Value, (1938) North-Holland, Amsterdam, 1964.