Модели, алгоритмы, комплексы программ анализа и автоматической обработки цифровых изображений наземной лесной таксации тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат технических наук Ипатов, Юрий Аркадьевич

• Ипатов, Юрий Аркадьевич
• кандидат технических наук
• 2009

Оглавление диссертации кандидат технических наук Ипатов, Юрий Аркадьевич

ВВЕДЕНИЕ

1. ОБЗОР СУЩЕСТВУЮЩИХ ПОДХОДОВ К ОБРАБОТКЕ И РАСПОЗНАВАНИЮ

БИОЛОГИЧЕСКИХ ИЗОБРАЖЕНИЙ

1.1. Введение

1.2. Методы выделения информативных признаков изображений

1.2.1. Анализ текстурных признаков на изображениях

1.2.2. Анализ корреляционных и спектральных признаков изображений

1.2.3. Фрактальный анализ изображений

1.2.4. Автоматическая кластеризация признаков изображения

1.2.5. Выделение характерных точек на изображениях

1.3. Методы обнаружения и распознавания биологических объектов

1.3.1. Предварительная обработка изображений биологических объектов

1.3.2. Методы выделения объектов, основанные на разрыве яркости

1.3.3. Методы пороговой обработки изображений

1.3.4. Методы морфологического анализа изображений

1.3.5. Методы контурного анализа

1.4. Методы подавления шумов в изображении

1.4.1. Методы линейной фильтрации изображений

1.4.2. Методы нелинейной фильтрации изображений

1.5. Определение задач диссертационного исследования 53 2. МОДЕЛИ И АЛГОРИТМЫ ОБРАБОТКИ ИЗОБРАЖЕНИЙ ПЕРИОДИЧЕСКИХ И

АПЕРИОДИЧЕСКИХ ПОЛОСНЫХ ТЕКСТУР

2.1. Постановка задачи

2.2. Изображения с периодическими полосными текстурами

2.2.1. Статистические исследования класса изображений древесных спилов

2.2.2. Корреляционные и спектральные характеристики класса изображений древесных спилов

2.2.3. Математическая модель изображений с периодическими полосными клеточными текстурами

2.2.4. Синтез алгоритма локализации границ между полосными текстурами на изображениях препаратов клеточной структуры древесины на основе согласованной фильтрации

2.2.5. Аппаратно-программный комплекс для анализа микроскопических изображений древесных спилов

2.2.6. Синтез алгоритма локализации границ между полосными текстурами на изображениях препаратов клеточной структуры древесины на основе вейвлет-преобразования

2.3. Изображения с апериодическими полосными объектами

2.3.1. Статистические исследования класса изображений перспективных проекций лесных массивов

2.3.2. Корреляционные и спектральные характеристики класса изображений перспективных проекций лесных массивов

2.3.3. Математическая модель изображений апериодических полосных объектов

2.3.4. Синтез алгоритма обнаружения апериодических полосных объектов

2.3.5. Подавление флуктуационных и текстурных шумов

2.4. Выводы 91 3. моделей и алгоритмы сегментации изображений проективного

ПОКРЫТИЯ РАСТЕНИЙ И КРОН ДЕРЕВЬЕВ

3.1. Синтез алгоритма сегментации проективного покрытия растений

3.1.1. Класс изображения проективного покрытия растений

3.1.2. Статистические характеристики класса изображений проективного покрытия растений

3.1.3. Корреляционные и спектральные характеристики класса изображений проективного покрытия растений

3.1.4. Математическая модель изображений растительного покрова

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Модели, алгоритмы, комплексы программ анализа и автоматической обработки цифровых изображений наземной лесной таксации»

Диссертация посвящена решению научно-технической задачи автоматизации измерений в области лесного комплекса и экологического мониторинга на базе методов обработки и анализа крупномасштабных изображений биологических объектов.

Актуальность темы

В последние годы значительно возрос интерес к цифровым методам обработки изображений и распознавания образов во многих отраслях научно-технической деятельности человека. Так использование автоматизированных подходов при решении таких задач как обнаружение, распознавание и измерение параметров объектов на сложном статистически неоднородном фоне, позволяет существенно сократить время проведения исследования, при этом повысив эффективность и надежность принимаемых решений [1,2].

Несмотря на большое количество подходов в области обработки биологических изображений, таких так медицина [3-5], аэрокосмические и ГИС технологии [6-8] и биометрические параметры [9,10] к настоящему времени отсутствуют универсальные подходы, которые могли быть использованы для её решения в различных прикладных областях. Поэтому задача разработки эффективных методов анализа биологических изображений на сложном и неоднородном фоне продолжает оставаться актуальной. Особую сложность представляют фоны растительных объектов с высокой степенью разнообразия их характеристик при необходимости обнаружения на них других распределенных или малоразмерных биологических объектов или объектов искусственного происхождения.

В лесном комплексе страны для определения основных таксационных параметров: относительная полнота древостоя, процент проективного покрытия растений и освещенность верхнего яруса леса используются неавтоматизированные методы, что требует больших временных и финансовых затрат проведения исследований, а также не обеспечивает объективность проводимых измерений.

В данной работе синтезируются алгоритмы обработки изображений макросъемок наземной лесной таксации и создается комплекс реализующих их программ. Применение такого инструментария существенно снижает время проведения исследований в области лесной таксации и экологического мониторинга при заданном уровне точности измерений.

Цель и задачи исследований

Разработка теоретических моделей, синтез оптимальных и квазиоптимальных алгоритмов, а также комплекса программ обработки изображений древесных спилов, растительного покрова, крон деревьев и перспективных видов лесных массивов, для автоматизации решения задач наземной лесной таксации.

Для достижения цели исследования необходимо решить следующие научные задачи:

1. Разработать модели рассматриваемых классов изображений на основе статистических исследований.

2. Синтезировать алгоритмы локализации полосных текстур на изображениях древесных спилов и изображений стволов на перспективных сценах лесных массивов;

3. Разработать алгоритм сегментации цветных изображений заданных растений на сложном фоне из других растений и других мешающих объектов, а также сегментации просвета крон деревьев;

4. Разработать программный комплекс, реализующий указанные алгоритмы;

5. Оценить эффективность полученных алгоритмов на основе теоретических исследований и испытаний их программных реализаций на реальных изображениях.

Методы исследований

Для решения, поставленных в диссертационной работе задач использованы методы обработки изображений и радиотехнических сигналов, спектрального и корреляционного анализа, теории вероятностей, математической статистики и статистической радиотехники, линейной алгебры, методы математического моделирования, а также методы объектно-ориентированного программирования.

Достоверность и обоснованность получаемых результатов

Обоснованность и достоверность положений, выводов и рекомендаций подтверждается использованием общепринятых критериев качества функционирования радиотехнических систем; применением классических методов моделирования случайных процессов, методов математической статистики и статистической радиотехники, соответствием теоретических и экспериментальных результатов.

Научная новизна работы

В диссертационной работе получены следующие новые научные результаты:

1. Получены статистические, корреляционные и спектральные характеристики изображений препаратов древесных спилов, растительного покрова, крон деревьев и перспективных видов древесных насаждений. Обоснован выбор информативных признаков для решения поставленных измерительных задач. Разработаны математические модели данных изображений.

2. На основе разработанных моделей синтезированы эффектиные в вычислительном плане оптимальные и квазиоптимальные алгоритмы локализации границ периодических полосных текстур, а также для апериодических полосных объектов на изображениях древесных спилов и стволов древесных насаждений, толерантные к неравномерности и уровню освещенности.

3. Получены оптимальные для принятых моделей алгоритмы сегментации цветных изображений растительного покрова и крон деревьев, отличающиеся высокой достоверностью принимаемых решений в условиях априорной неопределенности соотношения площадей полезных объектов и фона.

4. Найдены теоретические и эмпирические оценки достоверности результатов работы полученных алгоритмов в различных условиях наблюдения.

5. Получены сравнительные оценки эффективности разработанных алгоритмов и используемых неавтоматизированных визуальных методов наземной лесной таксации.

6. Получены аналитические соотношения для расчета вычислительной эффективности разработанных алгоритмов, что позволит прогнозировать время выполнения заданного объема работ наземной лесной таксации с учетом размерности исходных данных.

Практическая ценность работы

Практическое значение результатов работы определяется тем, что разработанные алгоритмы обработки изображений позволяют автоматизировать основные визуальные методы наземной лесной таксации: дендрохронологические измерения, оценку площади просвета крон деревьев, определение удельного веса биомассы растений, нахождение удельного объема технологической древесины, определение биохимических характеристик лесных массивов.

Полученные в работе вероятностные характеристики решений для найденных алгоритмов теоретически позволяют прогнозировать достоверность результатов обследования лесов в заданных условиях наблюдения.

При этом разработанные программные реализаций алгоритмов, существенно выигрывают по времени проведения исследований, в среднем на два порядка по сравнению с используемыми ранее методами, обеспечивая их объективность при сохранении заданной точности результатов измерений.

Реализация результатов работы

Результаты диссертационных исследований использованы: в научно-исследовательской работе ГК№02.552.11.7005 от 07.03.2007 г. по теме "Выполнение работ по развитию центра коллективного пользования «Экология, биотехнологии и процессы получения экологически чистых энергоносителей (Ц1СП ЭБЭЭ)»", выполненной в рамках федеральной программы "Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития научно-технического комплекса России на 2007-2012 годы", раздел "Выполнение работ по развитию сети центров коллективного пользования научным оборудованием" шифр «2007-2-1.2-03-01-056»; в научно-исследовательской работе ГК №5430р/7983 от 14.12.2007 г. по теме "Наукоемкие информационные технологии на базе анализа сцен и распознавания образов в медико-биологических задачах, визуализации объемных радио- и гидролокационных изображений и в лесохозяйственном комплексе", выполняемой по гранту Фонда содействия развитию малых форм предприятий в научно-технической сфере по программе «УМНИК»; в учебном процессе МарГТУ в курсах «Недревесная продукция леса» и «Ботаника».

Апробация результатов диссертационной работы Результаты работы обсуждались на V-ой Международной конференции "Телевидение: передача и обработка изображений" (Санкт-Петербург, 2007 г.); на VIII-ой международной конференции "Оптико-электронные приборы и устройства в системах распознавания образов, обработки изображений и символьной информации" (Курск, 2008 г.); ХШ-ой Международной конференции "Системный анализ, управление и навигация" (Евпатория, 2008); На IX-й Международной конференции "Распознавание образов и анализ изображений: Новые информационные технологии" РОАИ-9-2008 (Нижний Новгород, 2008); VIII-th International Conference "Pattern Recognition and Image Analysis: New Information Technologies" PRIA-8-2007 (Yoshkar-Ola,

2007), на Х1У-ой Всероссийской конференции "Математические методы распознавания образов" (Суздаль, 2009); на Всероссийской межвузовской научной конференции "Наука и образование в развитии промышленной, социальной и экономической сфер регионов России" (Муром, 2009); на XIII-ой Всероссийской конференции "Математические методы распознавания образов" (Санкт-Петербург, 2007); на ХХ-ой Всероссийской конференции "Биотехнические, медицинские и экологические системы и комплексы" (Рязань, 2007); на П-ой Всероссийской научно-практической конференции "Информационные технологии в профессиональной деятельности и научной работе" (Йошкар-Ола, 2008); ГУ-ой Всероссийской научно-практической конференции "Применение информационно-коммуникационных технологий в образовании" (Йошкар-Ола, 2007 г.); на ежегодных научных конференциях ППС МарГТУ; на научных семинарах кафедры информатики и кафедры радиотехнических и медикобиологических систем МарГТУ.

Публикации

Всего по теме опубликовано 23 работы. Из них: 2 работы в изданиях из перечня ВАК, 21 работа опубликована в трудах международных и всероссийских конференций. Получены 4 свидетельства РОСПАТЕНТА об официальной регистрации программ для ЭВМ.

Личный творческий вклад

Лично автором выполнены следующие исследования:

1. Исследованы статистические характеристики для неоднородных фонов и интересующих объектов для биологических изображений древесных спилов, проективного покрытия растений, крон деревьев и перспективных видов древесных насаждений.

2. Проведен анализ и синтез оптимальных фильтров подавления флуктуационных и яркостных шумов для исследуемых типов изображений.

3. Разработаны обнаружители границ разнотекстурных областей и пространственно протяженных объектов на базе согласованной фильтрации. Созданы алгоритмы сегментации цветных изображений проективного покрытия растений и крон деревьев с выбором цветового пространства. Даны оценки эффективности обнаружения и качества сегментации созданных алгоритмов.

4. Проведен сравнительный анализ работы синтезированных алгоритмов и неавтоматизированных методов измерения по временным, точностным и количественным показателям.

5. Исследованы характеристики качества принимаемых решений при различных уровнях зашумленности изображений.

6. Разработано программное обеспечение для исследования статистических, корреляционных, спектральных и пространственных характеристик исследуемых биологических изображений, а также программный комплекс, реализующий методы по оценке основных таксационных параметров объектов лесного комплекса и экологического мониторинга.

Структура диссертации

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и трех приложений. Она изложена на 156 страницах (без учета приложений), содержит 93 рисунка и 16 таблиц. Библиографический список включает 101 наименование.

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Ипатов, Юрий Аркадьевич

4.6. Выводы

1. Произведена общая оценка эффективности работы синтезированных алгоритмов по измерению основных таксационных параметров для изображений наземной лесной таксации.

2. Для каждого алгоритма проведен анализ вычислительной эффективности в элементарных операциях «сложение/умножение». Так для алгоритма локализации периодических полосных текстур на изображениях препаратов клеточной структуры древесины - 115 млн. операций, у комплексного алгоритма сегментации изображений, проективного покрытия растений на основе интерактивного обучения — 343 млн. операций. Алгоритм измерения просвета крон деревьев будет выполнен за 65 млн. операций, а алгоритма обнаружения апериодических полосных объектов на перспективных изображениях древесных насаждений - 175 млн. операций.

3. Для алгоритмов локализации: периодических полосных текстур и апериодических полосных объектов рассчитана зависимость средней СКО обнаружения характерных точек от уровня яркостных шумов изменяющихся в диапазоне ст7 = 0.9. При этом значение максимальное СКО для локализации точек первого алгоритма составляет ст^ = 0,6, а для второго алгоритма = 2,5.

4. Произведена оценка средней вероятности ложной тревоги — F и вероятности пропуска цели - М для алгоритмов сегментации цветных изображений проективного покрытия растений и просвета крон деревьев. Для первого алгоритма F = 0,013 и М = 0,091, а для второго F = 0,011 и М = 0,10. Проведен сравнительный анализ с известными алгоритмами сегментации по данным вероятностям на заданном классе изображений.

5. Определены временные характеристики работы комплексных алгоритмов на современных процессорах Intel архитектуры х86. Так среднее время выполнения для любого комплексного алгоритма на процессоре Intel Core 2,8 GHz составляет -0.003 сек. Даны рекомендации по перспективным проектам использования.

147

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Диссертационная работа посвящена разработке математических моделей изображений биологических объектов, синтезу алгоритмов их обнаружения и оценки параметров, а также программного комплекса для проведения исследовательских и инженерных работ в наземной лесной таксации.

Цель работы состояла в получении методов обработки и анализа изображений, обеспечивающих существенное сокращение времени визуальной наземной таксации в реальных условиях регистрации данных, с точностью измерений, не уступающей используемым сегодня неавтоматизированным методам.

Задачи наземной лесной таксации на сегодняшний день характеризуются массовостью и высокой трудоемкостью вследствие слабой автоматизации, поэтому вопросы создания эффективного инструментария для решения таких задач на базе современных информационных технологий и подходов в области обработки изображений представляются актуальными.

Анализ состояния вопроса (гл. 1) показал, что отсутствие эффективного инструментария визуальной наземной таксации сдерживается не исследованностью характерных в этой области изображении, и следовательно, отсутствием их адекватных математических моделей.

С -учетом этого в гл. 2 пр оведены данные исследования и получены соответствующие математические модели изображений препаратов древесных спилов, растительного покрова, крон деревьев и перспективных видов лесных массивов с выбором информативных признаков.

На базе данных моделей в гл. 2 разработаны эффективные по быстродействию и точности алгоритмы локализации периодических и апериодических полосных текстур, на основе соответственно биполярной и монополярной импульсной фильтрации накопленной строки. Для случая неизвестной угловой ориентации изображения разработан быстродействующий алгоритм оценки этого параметра по максимальной дисперсии яркости накопленной строки, который на реальных изображениях биологических объектов обеспечивает погрешность измерений аналогичную погрешности оптимального алгоритма. Алгоритмы обеспечивают точность локализации объектов не уступающие существующим методам, а их производительность на два и более порядка выше.

В гл. 3 исследованы вопросы сегментации изображений проективного покрытия растений и просвета крон деревьев: решена задача выбора оптимального цветового пространства для представления цвета точек изображения по критерию лучшей сепарабельности объектов цвета фона и заданных растений. На базе полученной модели представления цвета разработан оптимальной по критерию максимального правдоподобия алгоритм сегментации цветных изображений заданных растений на сложном и неоднородном фоне, состоящий в определении ближайшего центра кластера признаков объекта или фона. Кластеры признаков в выбранном цветовом пространстве формируются на этапе обучения. Созданный алгоритм имеет следующие характеристики: вероятность ложной тревоги ^ = 0,013 и вероятность пропуска цели М = 0,091.

Здесь же разработан инвариантный к отношению площадей объектов и фона метод сегментации просвета крон деревьев верхнего яруса леса, обеспечивающий максимальную устойчивость площади объектов изображения к изменению порога квантования изображений. Вероятность I ложной тревоги .Р = 0,011 и вероятность пропуска цели м = 0Д0.

Проведенный в гл. 4 анализ дает общую оценку эффективности работы синтезированных алгоритмов (точностные характеристики и трудоемкость) по измерению основных таксационных параметров на заданном классе цифровых изображений. Сравнительный анализ эффективности полученных в работе алгоритмов показывает, что характеристики обнаружения на реальных изображениях соответствуют характеристикам для их моделей с гауссовскими шумами с точностью до погрешности экспериментов, что указывает на адекватность предложенных математических моделей.

В диссертации также разработан программный комплекс, на котором были проведены исследования полученных алгоритмов. Показано, что при использовании современных персональных ЭВМ весь комплекс разработанных алгоритмов выполняется за время не более чем за 0,5 секунды.

Практическое значение результатов работы определяется возможностью автоматизации дендрохронологических измерений, оценкой площади просвета кроны деревьев, вычислением удельного веса биомассы растений, оценкой объема технологической древесины на заданном участке, определения биохимических характеристик лесных массивов на безе разработанных методов, а также их программных реализаций.

150

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Ипатов, Юрий Аркадьевич, 2009 год

1. Leszek Wojnar Image Analysys: Application in Materials Engineering. Boca-Raton-London-New York-Washington: CRC Press LLC, 1999. - 232 p.

2. Tinku Acharya, Ajoy K. Ray. Image Processing Principles and Applications. Hoboken: A Wiley Interscience Publication, 2005. 451 p.

3. Semmlow J.L. Biosignal and biomedical image processing. New York: Marcel Dekker, Inc., 2004. - 443 p.

4. Habib Zaidi Quantitative analysis in nuclear medicine imaging. New York: Springer, 2006. - 592 p.

5. Беллман, P. Математические методы в медицине / Р. Беллман; пер. с англ. М.: Мир, 1987.

6. John A. Richards, Xiuping Jia Remote Sensing Digital Image Analysis. Berlin: Springer, 2006.-454 p.

7. Злобин B.K., Еремеев B.B. Обработка аэрокосмических изображений. М.: Физматлит. 2006. - 304 с.

8. Sidorova V.S. Automatic Clustering of image on texture features// 8-th International Conference on Pattern Recognition and Image Analysis: New Information Technologies (PRIA-8-2007). Yoshkar-Ola, 2007. pp. 198-201.

9. David Zhang, Xiaoyuan Jing, Jian Yang Biometric image discrimination technologies. -Hershey-London-Melbourne-Singapore: Idea Group Publishing, 2006. 375 p.

10. Champod C. Fingerprints and Other Ridge Skin Impressions. CRC, 2004. - 496 p.

11. Медведев E.M., Данилин И.М., Мельников C.P. Лазерная локация земли и леса. М.: Геолидар, Геоскосмос; Красноярск: Институт леса им. В.Н. Сукачева СО РАН, 2007. -230 с.

12. Шиятов С.Г. и др.// Методы дендрохронологии. Часть I. Красноярск: КрасГУ, 2000. -80 с.

13. Экологическая биофизика/ Под ред. И.И. Гительзона, Н.С. Печуркина. Т.2. Биофизика наземных и водных экосистем. М.: Логос, 2002. - 360 с.

14. Тартаковский В.А., Исаев Ю.Н., Несветайло В.Д., Волков Ю.В., Попов В.Н. Математическая модель радиального сечения годичных колец деревьев // Автометрия. -2003.-Т. 38.-№5.-С. 118-127.

15. Неронов В.В. Полевая практика по геоботанике. Биология. 2003. №28, 31.

16. Анучин Н.П. Лесная таксация. М., 1982.

17. R.M.Haralick, K.Shanmugam, I.Dinstein Textural features for image classification // IEEE Trans.Syst.Man Cybern. v.3, p.610-621, 1973.

18. M.Shirvaikar, M.Trivedi Developing texture-based image clutter measures for object detection// Optical Engineering, vol.31(12), p.2628-2639, 1992.

19. J.Hozman, M.Bernas, R.Kubinek Biomedical Image Processing Applications // Biomedical Engineering & Biotechnology, Publishing House of the Czech Technical University, 1994.

20. D.L. Ruderman, T.W. Cronin, and C.C. Chiao, "Statistics of Cone Responses to Natural Images: Implications for Visual Coding," // J. Optical Soc. of America, vol. 15, no. 8, 1998, pp. 2036-2045.

21. Прикладная статистика: основы моделирования и первичная обработка данных. Справочное изд. / С.А. Айвазян, И.С. Енюков, Л.Д. Мешалкин. М.: Финансы и статистика, 1983.-471 с.

22. Halkidi M., Batistakis Y. and Vazirgiannis M. On clustering validation techniques // Journal of Intel-ligent Information Systems. 2001. - No. 17 (2-3). - P. 107.

23. B.C. Сидорова. Оценка качества классификации многоспектральных изображений гистограмм-ным методом // Автометрия. 2007. - Том 43, №1. - С. 37-43.

24. P.M.Narendra and M.Goldberg, A non-parametric clustering scheme for LANDSAT // Pattern Rec-ognition. 1977. -No. 9. - P. 207-215.

25. Методы компьютерной обработки изображений/ Под. ред. В.А. Сойфера М.: Физматлит, 2001. - 784 с.

26. Soifer V.A., Kotlyar V.V., Khonina S.N., Khramov A.G. Pattern Recognition and Image Analysis. 6(4) 710 (1996)

27. Гонсалес P., Вудс P. Цифровая обработка изображений. Москва: Техносфера, 2005. -1072 с.

28. Грузман И.С. Цифровая обработка изображений в информационных системах: Учебное пособие. — Новосибисрк: Изд-во НГТУ, 2000. 168 с.

29. Пытьев Ю.П. Морфологический анализ изображений. Докл. АН СССР. 1983.Т.269, N 5, с.1061-1064

30. Pyt'ev Yu.P. Morphological Image Analysis. Pattern Recognition and Image Analysis. V.3, No.l, 1993, pp.19—28.

31. A.A. Stepanov, S.Yu. Zheltov, Yu.V. Visilter. Shape analysis using Pyt'ev morphological paradigm and its using in machine vision. Proc. SPIE Th. Intern. Soc. For Optical Engineering Videometrics III, 1994, v. 2350, pp. 163-167.

32. Serra J. Image Analysis and Mathematical Morphology, Vol I and Vol II: Theoretical Advances, Academic Press, 1988.

33. Фурман Я.А. Основы теории обработки контуров изображений: Учебное пособие для вузов. Йошкар-Ола: МарГТУ, 1997. - 256 с.

34. Радиотехнические системы/ Под. ред. Ю.П. Гришина и др. — М.: Высшая школа, 1990. -496 с.

35. Тихонов, В.Н. Статистическая радиотехника / В.Н. Тихонов. М.: Сов. радио, 1966.

36. Теоретические основы статистической радиотехники / Б.Р. Левин. М.: Сов. радио, 1974.-550 с.

37. Прэтт У. Цифровая обработка изображений. Кн. 1-2. М.: Мир, 1982.

38. Джонсон Н., Лион Ф. Статистика и планирование эксперимента в технике и науке. Методы планирования эксперимента. М.: Мир, 1981. - 518с.

39. Митропольский А.К. Техника статистических распределений. — М.: НАУКА, 1971

40. Романовский В. И. Математическая статистика. Издательство Академии Наук УзССР, 1961

41. Математическая статистика / А.И. Герасимович, Я.И. Матвеева. Минск, Высшая школа, 1978.

42. Бендат Д.С, Пират А. Д. Прикладной анализ случайных данных. М: Мир, 1989

43. Гардинер К. В. Стохастические методы в естественных науках. М.: Мир, 1986.

44. Гольденберг Л.М. и др. Цифровая обработка сигналов. Справочник - М.: Радио и Связь, 1985 г.

45. Айфичер Э.С., Джервис Б.У. Цифровая обработка сигналов: Пер. с анг. М.: "Вильяме", 2004. - 992 с.

46. Rangaraj M. Rangayyan Biomedical signal analysis: Пер. с анг. M.: "Вильяме", 2004. - 992 с.

47. Перельман С.Л. Об экспоненциальном характере корреляции геофизическихнаблюдений — В кн.: Цифровая обработка данных сейсмораз ведки. М., 1970. — с. 157 163.

48. Свешников А.А. Прикладные методы теории случайных функций — М.: Мир, 1968. — 448 с.

49. Введение в контурный анализ; приложения к обработке изображений и сигналов/ Я.А. Фурман, А.К. Передреев, А.В. Кревецкий, и др.; Под ред. Я.А.Фурмана. 2-е изд. -М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. - 592 с.

50. Марпл-мл СЛ. Цифровой спектральный анализ и его приложения. -М.: Мир, 1990.

51. Рабинер Л., Гоулд Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов. М.: Мир, 1978.

52. Каппелини В., Констандинидис А.Д., Эмилиани П. Цифровые фильтры и их применение. — М.: Энергоатомиздат, 1983.

53. Сергиенко С.П. Цифровая обработка сигналов. СПб.: Питер, 2003. - 608 с.

54. Казаринов Ю.М. Радиотехнические системы. М.: Высшая школа, 1990. - 496 с.

55. Комплекснозначные и гиперкомплексные системы в задачах обработки многомерных сигналов/ Я.А. Фурман, А.В. Кревецкий и др.; Под ред. Я.А.Фурмана. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. - 456 с.

56. Yu-Jin Zhang Advances in image and video segmentation. IRM Press: Beijing, 2006. - 473 P

57. Hongyu Li, Vladimir Bochko, Timo Jaaskelainen, Jussi Parkkinen, I-fan Shen Spectral Color Natural-Image Segmentation under Illuminant Fll// Pattern Recognition and Image Analysis: New Information Technologies, Vol. 1,2008, pp. 405-408.

58. A. Kaarna Color space from non-negative tensor factorization of munsell spectra// Pattern Recognition and Image Analysis: New Information Technologies, Vol. 1,2008, pp. 242-245.

59. Чочиа П. А. Сглаживание цветных изображений при сохранении контуров на основе анализа расстояний в цветовом пространстве// Математические методы распознавания образов, ММРО-13, Москва, 2007. —С. 256-258.

60. Thyagarajan К. S. Digital Image Processing with Application to Digital Cinema. -"Focal Press is an imprint of Elsevier", 2006.

61. Hunt R.W.G., The Reproduction of Color, Wiley, New York, 1957.

62. Cheng, H.D., et al., Color Image Segmentation: Advances and Prospects. Pattern Recognition, 2001. 34: p. 2259-2281.

63. Cheng, H.D. and Y.Sun, A Hierarchical Approach to Color Image Segmentation Using Homogeneity. IEEE Trans. Image Processing, 2000. 9(12): p. 2071-2082.

64. Ту Дж., Гонсалес P. Принципы распознавания образов. Москва: Мир, 1978.401 с.

65. Фор А. Восприятие и распознавание образов. М.: Машиностроение, 1989. — 272с.

66. Дуда Р., Харт П. Распознавание образов и анализ сцен. — М.: Мир, 1976. 512с.

67. Хан Г., Шапиро С. Статистические модели в инженерных задачах. М.: Мир, 1969.

68. Ватолин Д., Ратушняк А., Смирнов М., Юкин В. Методы сжатия данных. М.: "Диалог-МИФИ", 2003. - 384 с.

69. Кревецкий A.B. Обработка изображений в системах ориентации летательных аппаратов. Йошкар-Ола: МарГТУ, 1998. - 149 с.

70. Горелик A.JL, Скрипкин В.А. Методы распознавания образов. М.: Высшая школа, 2004.-261.

71. Kropatsch W., Bischof Н. Digital image analysis: selected techniques New York: Springer, 2001.-505 p.

72. Айзерман M.A., Браверман Э.М., Розоноэр Л.И. Метод потенциальных функций в теории обучения машин. — М.: Наука, 1970.

73. Фукунага К. Введение в статистическую теорию распознавания. — М.: Наука, 1979. — 366 с.

74. Бакут П.А., Колмогоров Г.С., Ворновицкий И.Э. Сегментация изображений: Методы пороговой обработки// Зарубежная радиоэлектроника, 1987. — № 10. — С. 6-24.

75. Справочник по радиоэлектронике / A.A. Куликовский. Том. 1 М.: Энергия, 1967. — 648 с.

76. Walpole Ronald Е., Myers Raymond Н. Probability and Statistics for Engineers and Scientists, 5th ed. NY.: Macmillan Publishing Company, 1993. - 654p.

77. Макконнелл Дж. Основы современных алгоритмов. — Москва: Техносфера, 2004. -368 с.

78. Вирт Н. Алгоритмы и структуры данных: Пер. с англ. — 2-ое изд., испр. — СПб.: Невский диалект, 2001. 352 с.

79. Ульянов М. В. Классификации и методы сравнительного анализа вычислительных алгоритмов. -— М.: Издательство физико-математической литературы, 2004 г. — 212 с.

80. Завалишин Н.В., Мучник И.Б. Модели зрительного восприятия и алгоритмы анализа изображений. М.: Наука, 1974. - 344с.

81. Лезин, Ю.С. Введение в теорию и технику радиотехнических систем: уч. пособие для вузов / Ю.С. Лезин. М.: Радио и связь, 1981.

82. Meyer, Fernand, "Topographic distance and watershed lines," Signal Processing , Vol. 38, July 1994, pp. 113-125.

83. L. Shafarenko, M. Petrov, and J. Kittler, "Automatic Watershed segmentation of Randomly

84. Textured Color Images," IEEE Trans, on Image Processing, 1997

85. M. Celenk, "Hierarchical Color Clustering for Segmentation of Textured Images," Proc. of the 29th Southeastern Symposium on system Theory, 1997

86. G.B. Coleman and H.C. Andrews. "Image Segmentation by Clustering". Proceedings of the IEEE, 67(5):773-785, 1979.

87. Корнеев B.B., Киселев A.B. Современные микропроцессоры. СПб.: БХВ-Петербург, 2003.-448 с.

88. Костров Б., Ручкин В. Архитектура микропроцессорных систем. М.: "Диалог-МИФИ", 2007.-304 с.

89. Хафизов, Р.Г. Синтез и анализ системы обнаружения изображений коммуникационных объектов на фоне подстилающей поверхности: диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук / Р.Г. Хафизов. — Йошкар-Ола: МарГТУ, 1998. -235с.: ил.

90. Егошина И.Л. Синтез и анализ системы обнаружения изображений с прямолинейными границами: диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук / И.Л. Егошина. Йошкар-Ола: МарГТУ, 1999. -155с.: ил.

91. Смоленцев, Н. К. Основы теории вейвлетов. Вейвлеты в MATLAB / Н. К. Смоленцев. М.: ДМК Пресс, 2005. - 304 с.

92. Блаттер, К. Вейвлет-анализ. Основы теории / К. Блаттер. М.: Техносфера, 2004. -280 с.

93. Малла, С. Вейвлеты в обработке сигналов / С. Малла. М.: Мир, 2005. - 671 с.

94. Короновский, А. А. Непрерывный вейвлетный анализ и его приложения / А. А. Короновский, А. Е. Храмов. -М.: Физматлит, 2003. 176 с.

95. Дьяконов, В. Matlab. Обработка сигналов и изображений. Специальный справочник / В. Дьяконов. СПб.: Питер. - 2002. - 608 с.

96. Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: 2000. Стр. 365 -368.

97. Mandelbrot В.В. The Fractal Geometry of Nature. New York: Freeman, 1982. - 468p.

98. ЮО.Потапов A.A. Фракталы в радиофизике и радиолокации. М.: Логос, 2002.-664 с.

99. Потапов А.А., Гуляев Ю.В., Никитов С.А., Пахомов А.А., Герман В.А. Новейшие методы обработки изображений/ Под ред. А.А. Потапова.- М.: Физматлит, 2008.- 496 с.