Методы и алгоритмы обработки точечных изображений звездного неба от видеодатчиков сканового принципа действия тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, кандидат технических наук Пашенцев, Дмитрий Юрьевич

• Пашенцев, Дмитрий Юрьевич
• кандидат технических наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат технических наук Пашенцев, Дмитрий Юрьевич

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

1 АНАЛИЗ ПРОБЛЕМЫ ИДЕНТИФИКАЦИИ И ОТОЖДЕСТВЛЕНИЯ ЗВЁЗД НА КОСМИЧЕСКИХ ИЗОБРАЖЕНИЯХ НЕБЕСНОЙ СФЕРЫ, ПОЛУЧЕННЫХ ОТ ДАТЧИКОВ СКАНОВОГО ПРИНЦИПА ДЕЙСТВИЯ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ПОЛЕТНОЙ КАЛИБРОВКИ

1.1 Схемы съемки целевой аппаратуры с помощью систем дистанционного зондирования Земли

1.2 Особенности отождествления звёзд на участке снимка небесной сферы, полученного датчиком сканового типа

1.3 Методы отождествления точечных объектов небесной сферы

1.3.1 Сравнение угловых расстояний

1.3.2 Корреляционно-экстремальный метод

1.4 Анализ современных астрономических каталогов звёзд

1.5 Алгоритмы и методы сегментации изображений

1.5.1 Общая классификация и характеристика методов на основе искусственных нейронных сетей

1.5.2 Общая характеристика методов на основе нечеткой логики

1.5.3 Общая характеристика и классификация методов, основанных на выделении границ

1.5.4 Характеристика и классификация методов структурной сегментации

1.5.5 Методы сегментации, основанные на разметке точек области

1.6 Основные результаты

2 ПРИМЕНЕНИЕ АПРИОРНЫХ ЗНАНИЙ В АЛГОРИТМАХ

ВЫСОКОСКОРОСТНОЙ ОБРАБОТКИ ИЗОБРАЖЕНИЙ ЗВЁЗДНЫХ

УЗОРОВ

2.1 Фильтрация астрокаталога с учетом полосы обзора космического аппарата

2.2 Фильтрация астрокаталога на основании эффективной звёздной величины

2.2.1 Учет порогового потока фоточувствительных элементов матрицы ПЗС по спектральным классам звёзд

2.3 Математическая модель оптико-электронной аппаратуры высокого разрешения для оценки видимой звёздной величины

2.3.1 Расчет эффективного значения звёздной величины для различных спектральных классов звёзд

2.4 Эталонное изображение

2.4.1 Формирование оперативного каталога звёзд

2.4.2 Формирование эталонного кадра для систем покадровой съемки

2.4.3 Формирование эталонного изображения для съемочных устройств сканового принципа действия

2.5 Основные результаты

3 МЕТОДЫ И АЛГОРИТМЫ СЕГМЕНТАЦИИ И ИДЕНТИФИКАЦИИ ЗВЁЗД НА ИЗОБРАЖЕНИЯХ ЗВЁЗДНОГО НЕБА, ПОЛУЧЕННЫХ ОТ ДАТЧИКОВ СКАНОВОГО ТИПА ДЕЙСТВИЯ

3.1 Сегментация скановых изображений участков небесной сферы

3.1.1 Метод высокоскоростной сегментации скановых изображений участков небесной сферы

3.1.2 Алгоритм высокоскоростной сегментации

3.2 Подавление шумов ПЗС-матриц на скановых изображениях звёздного неба

3.2.1 Алгоритм приведения средних значений яркостей пикселей

3.2.2 Подавление шумов ПЗС-матриц в высокоскоростном методе сегментации

3.3 Специализированные подходы к решению задачи сегментации двойных звёзд

3.3.1 Алгоритм разделения двойных звёзд, основанный на базовых морфологических операциях

3.3.2 Метод сегментации по водоразделу

3.3.3 Алгоритм многомасштабного морфологического градиента

3.3.4 Алгоритм водораздела с предварительной обработкой многомасштабным морфологическим градиентом

3.4 Определение центра тяжести изображения звезды

3.4.1 Расчет координат центра тяжести образа

3.4.2 Расчет среднеквадратической погрешности определения центра тяжести изображения звезды

3.5 Подходы к решению задачи распознавания

3.5.1 Сравнение угловых расстояний

3.5.2 Корреляционно-экстремальный метод

3.5.3 Гибридный алгоритм отождествления звёзд

3.6 Основные результаты

4 ПРОГРАММНО-АППАРАТНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ МЕТОДОВ И АЛГОРИТМОВ

4.1 Разработка программного обеспечения

4.1.1 Разработка программного обеспечения с учетом масштабируемости на различные операционные системы

4.2 Разработка модуля формирования рабочего каталога звёзд с использованием системы управления базами данных

4.3 Применение семейства вычислительных систем на основе графических процессоров при реализации алгоритмов сегментации изображений

4.3.1 Ядро CUD А

4.3.2 Сравнение алгоритмов реализованных на различных вычислительных платформах

4.4 Основные результаты

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

ПРИЛОЖЕНИЯ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методы и алгоритмы обработки точечных изображений звездного неба от видеодатчиков сканового принципа действия»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность работы. Дистанционное зондирование Земли (ДЗЗ) является одним из приоритетных направлений современной науки. Сферы практического применения систем ДЗЗ распространяются на многие отрасли народного хозяйства: сельское, рыбное и лесное, геологии и разведки недр, контроля окружающей среды, гидрометеорологии, военную разведку и др. В последнее время широко применяются системы ДЗЗ с оптической аппаратурой сканового принципа действия. Тем не менее, в исходном виде полученные изображения не могут быть применены по назначению, так как имеют значительные геометрические искажения по отношению к объектам наблюдаемой территории. Для проведения высокоточной автоматической геометрической коррекции видеоданных, получаемых при дистанционном зондировании Земли, необходимо наличие информации об элементах внутреннего ориентирования съемочного устройства и внешнего ориентирования космического аппарата (КА). К элементам внешнего ориентирования относятся данные, полученные от гироскопических систем, звездных датчиков, солнечных датчиков и систем позиционирования, таких как ГЛОНАСС и GPS. К элементам внутреннего ориентирования относят: дисторсию объектива, координаты главной точки, расположение матриц в фокальной плоскости и фокусное расстояние [15].

Первоначально параметры внутреннего ориентирования измеряются при наземной калибровке съемочной аппаратуры, и их точность во многом определяет качество дальнейшей обработки полученных изображений земной поверхности. Однако под различными воздействиями, возникающими при выводе и эксплуатации КА на орбите, параметры внутреннего ориентирования меняются. Данный факт вызывает необходимость калибровки аппаратуры не только в лабораторных условиях, но и в штатном режиме работы [69].

Анализ публикаций в зарубежной печати [94, 103, 87, 93, 92, 95] показал, что для решения задач полетной калибровки принято использовать опорные

геодезические полигоны с большим числом опорных точек. Однако такой подход требует специально обустроенных полигонов, которые в нашей стране только создаются [61].

При эксплуатации КА ДЗЗ «Ресурс-П» впервые в отечественной практике реализуется новый способ решения этой задачи - геометрическая калибровка целевой аппаратуры (ЦА) по звёздному небу [69].

В режиме калибровки по звёздному небу КА отклоняется по крену на определенный угол и производит сканирование участка небесной сферы. В качестве опорных точек вместо известных геодезических координат выступают координаты звёзд, полученные из специализированного высокоточного звездного каталога (СВЗК), который соответствующим образом обработан.

В данном режиме, в отличие от калибровки по полигонам, исключается искажающее действие таких факторов, как:

- панорамный эффект,

- кривизна Земли,

- эллиптичность орбиты,

- влияние атмосферы,

- влияние рельефа местности.

Калибровка по звёздному небу является наиболее предпочтительной, но только в том случае, если во время съемки будет зарегистрировано и распознано достаточное количество звёзд для выполнения задачи уточнения параметров внутреннего ориентирования.

К выполнению задачи калибровки по звёздному небу выдвигаются жесткие временные ограничения, соблюдение которых невозможно без использования алгоритмических решений, описанных в данной работе.

Основными этапами задачи калибровки по звёздному небу являются:

- предварительная обработка, включающая сегментацию сканового изображения участка небесной сферы для выявления объектов, представляю-

щих звёзды, и дальнейшая идентификация их координат с координатами из высокоточного астрономического каталога звёзд;

- тематическая обработка по уточнению параметров внутреннего ориентирования.

Наиболее продолжительным по временным характеристикам является этап предварительной обработки. Актуальность работы связана с необходимостью разработки скоростных методов и алгоритмов предварительной обработки изображений, полученных с помощью оптико-электронных систем высокого разрешения сканового принципа действия, для решения задачи полётной калибровки параметров внутреннего ориентирования.

Степень разработанности темы. Существующие автоматические методы сегментации ориентированы на разбиение изображения на однородные области. Данное направление представлено работами Алпатова Б.А., Сойфе-ра В.А., Вудса Р., Гонсалеса Р., Прэтта У. и основано на обработке всей поступающей информации с изображения.

Однако объем видеоданных, полученных в результате выполнения режима полетной калибровки, может составлять порядка пятидесяти гигабайт и более, что не обеспечивает необходимую скорость выполнения задачи сегментации. С учетом узкоспециализированной области по обработке изображений звёздного неба первое направление исследований связано с поиском и выделением областей сканового изображения с известными свойствами.

Второе направление, связанное с распознаванием координат звёзд на изображении по астрономическому каталогу, широко представлено работами Еремеева В.В., Злобина В.К., Лупяна Е.А. и др.

Классические решения отождествления основаны на двух подходах: поиске максимума взаимной корреляционной функции двух идентифицируемых изображений и сравнении угловых расстояний между выявленными звёздами на изображении и звёздами из астрокаталога.

Данные методы используются в приборах ориентации космического аппарата по звездам. Осуществление ориентации с помощью блоков определения координат звёзд (БОКЗ) затруднено наличием оптических искажений (дистор-сия, хроматическая аберрация и т.д.), собственными шумами матрицы и наличием «ложных» звёзд.

Высокая точность астронавигационных приборов достигается благодаря использованию алгоритмов идентификации наиболее ярких кластеров звёзд, а также анализу серий изображений при покадровой съемке. Однако применение методов отождествления к скановым изображениям без модификации невозможно. Это обусловлено меняющимися геометрическими искажениями на всем маршруте сканирования.

Для задачи калибровки по звёздному небу необходимо наибольшее количество распознанных звёзд. Однако оптические системы высокого разрешения имеют узкую полосу захвата по сравнению с БОКЗ, что обусловливает необходимость в распознавании максимального количества звёзд, зафиксированных на изображениях, полученных от видеодатчиков сканового принципа действия.

Цель работы заключается в разработке высокоскоростных и эффективных методов и алгоритмов сегментации и идентификации звёздных узоров на скановых космических изображениях, полученных в условиях нелинейности геометрических искажений на всем маршруте съемки, и создании на их основе высокопроизводительного программного обеспечения оперативного получения информации для задачи полетной калибровки целевой аппаратуры.

Основные задачи:

- анализ современных и классических методов идентификации и сегментации изображений звёздных узоров;

- разработка высокоскоростного метода сегментации звёздных узоров на космических многозональных изображениях небесной сферы с использованием априорных данных высокоточных астрокаталогов;

- разработка алгоритма идентификации звездных узоров, полученных от видеодатчиков сканового принципа действия;

- проектирование высокопроизводительного программного комплекса идентификации звёздных узоров на основе технологий параллельных вычислений.

Научная новизна диссертационной работы определяется тем, что в ней разработан высокоскоростной метод сегментации изображений небесной сферы, полученных от видеодатчиков сканового принципа действия космических систем наблюдения Земли, основанный на априорных данных из высокоточных астрокаталогов. Данный метод позволяет снизить время предварительной обработки скановых изображений небесной сферы и позволяет решить задачу уточнения параметров внутреннего ориентирования целевой аппаратуры в заданные тактико-технические временные характеристики. Также в диссертационной работе представлены алгоритмы распознавания звёзд на скановых снимках в условиях нелинейных искажений, которые позволяют повысить точность сопоставления распознанных звёзд с эталонами, полученными из астрокаталогов.

Основные положения, выносимые на защиту:

- алгоритм формирования эталонного снимка звёздного неба па основе высокоточного каталога звёзд для систем сканирующего типа;

- метод высокоскоростной сегментации космических многозональных скановых изображений небесной сферы с учетом априорных данных;

- гибридный алгоритм идентификации звёздных узоров на скановых изображениях небесной сферы;

- алгоритм идентификации изображений двойных звёзд.

Практическая ценность работы заключается в том, что предложенные

методы и алгоритмы идентификации и сегментации скановых изображений звёздных узоров используются в программных комплексах по уточнению и оценке параметров внутреннего ориентирования целевой аппаратуры космиче-

ского аппарата. Также данные технологии функционируют в составе систем обработки информации от КА «Ресурс-П» и других КА.

Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались и обсуждались на шести Всероссийских и международных научно-технических конференциях.

1. Всероссийская конференция «Новые информационные технологии в научных исследованиях и в образовании» (Рязань, 2009 г. - 2012 г.).

2. Всероссийская конференция «Наука и технологии» (Екатеринбург, 2010).

3. Всероссийская научно-техническая конференция «Актуальные проблемы ракетно-космической техники» (Самара, 2011).

4. Международная научно-техническая конференция «Проблемы передачи и обработки информации в сетях и системах телекоммуникаций» (Рязань, 2012).

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 14 работах, в том числе две работы опубликованы в изданиях, рекомендованных ВАК. В федеральном государственном бюджетном учреждении «Федеральный институт промышленной собственности» получено свидетельство (№2012614221 от 12.05.2012) о государственной регистрации программ для электронных вычислительных машин и баз данных.

Внедрение результатов работы. Диссертационная работа выполнена в Рязанском государственном радиотехническом университете. Результаты диссертационной работы в виде математического и специализированного программного обеспечения внедрены в филиале ФГУП «ГНПРКЦ «ЦСКБ-Прогресс»-ОКБ «Спектр» (акт внедрения от 23.05.2012) и в учебном процессе Рязанского государственного радиотехнического университета по специальности 230105 «Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем» (акт внедрения от 11.09.2012), что подтверждается актами.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложений. Основной текст работы содержит 139 е., 50 рисунков и 16 таблиц. Список литературы на 10 с. включает 107 наименований.

1 АНАЛИЗ ПРОБЛЕМЫ ИДЕНТИФИКАЦИИ И ОТОЖДЕСТВЛЕНИЯ ЗВЁЗД НА КОСМИЧЕСКИХ ИЗОБРАЖЕНИЯХ НЕБЕСНОЙ СФЕРЫ, ПОЛУЧЕННЫХ ОТ ДАТЧИКОВ СКАНОВОГО ПРИНЦИПА ДЕЙСТВИЯ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ПОЛЕТНОЙ КАЛИБРОВКИ

Анализ влияния на работу телескопа и съемочной аппаратуры КА ДЗЗ всех дестабилизирующих факторов космического пространства показал [20], что главным из них является колебание температуры, ее изменение при переходе со светлой стороны витка на темную и обратно, а также выхолаживание внутреннего объема конструкции телескопа в процессе съемки при открытой крышке телескопа.

Для достижения высокой точности решения задачи полетной калибровки предусмотрен специальный технологический режим астрономического контроля согласования осей оптико-электронной аппаратуры высокого разрешения (ОЭАВР) и звёздных датчиков. Данный режим предназначен для высокоточного определения элементов внутреннего ориентирования съемочного устройства на основании сканирования участков небесной сферы.

Необходимые данные для нахождения параметров внутреннего ориентирования определяются по полученному снимку. В процессе обработки данного снимка выполняются следующие основные операции:

- сегментация изображения (поиск координат центров изображений звёзд, представленных на снимке);

- привязка координат распознанных звёзд на изображении к эталонным координатам звёзд из высокоточного астрономического каталога.

1.1 Схемы съемки целевой аппаратуры с помощью систем дистанционного зондирования Земли

В настоящее время в космических аппаратах наблюдения используются следующие типы съемок: съемка кадра в целом (покадровая съемка) и сканирование [20].

Покадровая съемка осуществляется с помощью фотоприемного устройства в виде матрицы, состоящей из множества элементарных приемников изображения (рисунок 1.1).

Рисунок 1.1- Покадровая (одномоментная) съемка

Достоинства покадровой съемки заключаются в том, что снимается сразу большая площадь, а так как процесс съемки является «моментальным», на снимке отсутствуют искажения, возникающие из-за движения КА.

К недостаткам покадровой съемки относятся следующие положения.

1. Для высокодетального наблюдения необходимо фотоприемное устройство в виде матрицы, состоящей из большого количества элементарных приемников изображения. Производство таких матриц в настоящее время технологически обеспечить затруднительно.

2. Малое быстродействие для электронной обработки изображения, полученного с матрицы большого разрешения. В настоящее время покадровая съемка используется в приборах астроориентации, таких как солнечные и звездные датчики.

Сканирование осуществляется с помощью фотоприемного устройства в виде элементарных приемников изображения, выстроенных в линейку. Существуют два принципа формирования скановых изображений (продольный и поперечный).

Первый принцип заключается в формировании сканов изображения за счет установленных нескольких ПЗС-линеек с перекрытиями [15] в фокальной плоскости датчика поперек направления полета спутника (рисунок 1.2).

При поступательном движении спутника осуществляется последовательный просмотр отдельных полос (строк) объекта наблюдения. Получение изображения за счет сложения отдельных строк по мере перемещения спутника подобно формированию телевизионного изображения при кадровой развертке строк. Такой режим съемки называется «заметанием». Частота смены отдельных отснятых полос и мгновенный угол зрения выбираются с таким расчетом, чтобы обеспечить просмотр местности без пропусков между строками и без наложения строки на строку. Зависимость времени накопления сигнала от скорости подспутниковой точки и проекции фотоприемного элемента на поверхность определяется по формуле:

(1.1)

* пт

где Д - проекция фотоприемного элемента на поверхность; Упт — скорость подспутниковой точки; Тн - время накопления (экспозиции) сигнала.

Второй принцип заключается в последовательном формировании перекрывающихся сканов изображения в результате вращения сканирующего зеркала и движения КА [15]. При этом вдоль направления полета КА в фокальной плоскости датчика устанавливается ПЗС-линейка (рисунок 1.3).

И в том, и в другом случае формируется изображение в виде набора К сканов Вк(т,п), £ = 1,ЛГ, за счет движения К А по орбите.

К достоинствам сканирования с помощью фоточувствительных приборов с зарядовой связью (ФПЗС), выстроенных в линейку, относят следующие положения.

1. Для построения кадра сканированием необходима линейка ПЗС с относительно небольшим количеством элементарных приемников изображения. Производство таких линеек в настоящее время налажено.

2. Большое быстродействие для электронной обработки изображения с большим разрешением (из-за относительно малого количества элементарных приемников изображения).

3. Аберрации минимальны именно вблизи фокуса. В связи с этим в схемах со сканированием проще обеспечить круг рассеяния, не превышающий размер приемника излучения.

Рисунок 1.3 - Поперечный способ формирования скановых изображений К недостаткам можно отнести следующее.

1. Необходимо организовать электронное «склеивание» отдельных строк изображения.

2. Требуется высокая чувствительность элементарных фотоприемников изображения из-за малого времени выдержки (или большее отверстие оптической системы).

3. На качество получаемых изображений звездных полигонов также влияет время выполнения сканирования, так как сканирование происходит за счет движения КА по Кеплеровской орбите.

1.2 Особенности отождествления звёзд на участке снимка небесной сферы, полученного датчиком сканового типа

Геометрическое качество изображений, получаемых от датчиков сканового принципа действия, определяется уровнем остаточных искажений.

К таким искажениям можно отнести следующие два вида:

- внутрикадровые искажения длин, площадей и углов по отношению к одноименным характеристикам объектов наблюдаемой сцены;

- ошибки определения положения всего кадра к наблюдаемой сцене.

Основными факторами внутрикадровых искажений являются нелинейность развертки датчика, неточность измерения положения оптико-электронных преобразователей (ОЭП) в фокальной плоскости, дисторсия объектива, погрешность оценки параметров орбиты, положения и угловой ориентации спутника, а также для снимков земной поверхности кривизна и вращение Земли. Для одномоментных снимков влияние положения и угловой ориентации спутника на формируемое изображение компенсируется «мгновенностью» съемки всего кадра. С учётом того, что при «моментальной» съемке участка небесной сферы отсутствуют такие искажающие факторы, как панорамный эффект, эллиптичность орбиты, то для формирования эталонных изображений

участков небесной сферы из астрокаталога применяются основные законы фотограмметрии.

Однако применение стандартных формул фотограмметрии для отождествления изображений сканового типа в части формирования эталонных изображений участков небесной сферы представляет собой нетривиальную задачу.

1.3 Методы отождествления точечных объектов небесной сферы

В настоящее время задача распознавания групп звёзд может быть сведена к трем основным алгоритмам:

- распознавание групп звёзд, основанное на вычислении угловых расстояний между звёздами в наблюдаемой группе, и сравнение этих расстояний с эталонными;

- использование корреляционных свойств двух перекрывающихся точечных изображений: полученного реального [14, 37, 35] и эталонного;

- метод ручного отождествления звёзд на основе визуального восприятия реального и эталонного изображений.

К задаче уточнения элементов внутреннего ориентирования предъявляются высокие требования по быстродействию и автоматизации процесса. В связи с этим метод ручного отождествления звездных узоров далее не рассматривается.

Перечисленные алгоритмы находят применение главным образом в задаче определения ориентации космического аппарата, где применяются покадровые системы съемки. Однако применение данных алгоритмов без модификации к скановым изображением невозможно по следующим причинам.

1. Метод угловых расстояний основывается на вычислении по изображению угловых расстояний между изображениями звёзд, однако в связи со скановым типом съемки возникают геометрические искажения, вследствие чего необходимо выполнить операцию геометрической коррекции (привести изо-

бражение к одномоментному снимку). Также при скановой съемке возникает большое количество шумовых помех, которое приводит к большому числу ложных отождествлений звёзд.

2. Хотя корреляционно-экстремальный метод является помехоустойчивым, для его реализации необходимо эталонное изображение, построенное из высокоточного каталога звёзд. При использовании покадровой съемки эталонное изображение строится по известным формулам фотограмметрии. При этом встает задача построения эталонного кадра для датчиков сканерного типа действия.

Возникает необходимость в адаптации данных алгоритмов для обработки изображений небесной сферы, полученных от датчиков сканерного типа.

В связи с требованиями по увеличению быстродействия решения задач полетной калибровки необходимо также проработать вопрос об увеличении быстродействия алгоритмов распознавания. Одним из способов повышения быстродействия является повышение скорости доступа к информации об эталонных координатах звёзд.

1.3.1 Сравнение угловых расстояний

Алгоритм решения задачи распознавания, базируется на сравнении косинусов угловых расстояний между центрами локализованных кластеров в системе координат телескопа и косинусов угловых расстояний между звездами в инерциальной системе координат (каталожные угловые расстояния) [57, 54].

Так как измеренные координаты энергетических центров звёзд, распознанных на изображении, вычисляются с ошибками, параметры и внутреннего, и внешнего ориентирования задаются с определенной точностью, а также с ограниченной точностью известно фокусное расстояние оптико-электронной аппаратуры высокого разрешения, то вычисленные угловые расстояния в визирной системе координат (ВСК) съемочного устройства и в системе координат

рабочего каталога звёзд будут иметь отличия и лежать в пределах заданной е-окреетности. Размер ^-окрестности следует выбрать таким образом, чтобы избежать при сравнении пропуска истинного углового каталожного расстояния.

С другой стороны, слишком большая величина ^-окрестности приведёт к тому, что помимо сравнения с истинным каталожным угловым расстоянием может произойти большое число ложных сравнений, которые, во-первых, приведут к большим затратам машинного времени, во-вторых, могут привести к неоднозначному распознаванию измеренных звёзд. Также необходимо учитывать, что недостатком данного алгоритма является слабая помехоустойчивость, так как дополнительные ложные отметки на снимке приводят к ложным угловым расстояниям и соответственно к снижению точности распознавания, однако положительной стороной данного алгоритма является инвариантность к разворотам снимка относительно каталожных звёзд.

1.3.2 Корреляционно-экстремальный метод

Сущность корреляционно-экстремального алгоритма идентификации изображений заключается в том, что взаимной корреляционной функции двух соседних идентифицируемых изображений (реального и эталонного) в окрестности ее искомого максимума придается куполообразная форма путем определенного функционального преобразования одного из изображений [35, 37, 14].

Задача корреляционно-экстремального алгоритма совмещения точечных изображений звездных узоров сводится к задаче определения координат главного максимума.

Математически реальное изображение (РИ) и эталонное (ЭИ) будут представлять совокупность точек с координатами [х^У^ Х{ - номер временного

сегмента, У;- номер частного сегмента, ¿ = \,п; у = 1 ,т. Каждой точке припишем вес аи пропорциональный амплитуде данного сегмента. Так как в результате наличия ошибок в положении одноименных отметок РИ и ЭИ координаты то-

чек на плоскости корреляции оказываются различными и главный максимум взаимно-корреляционной функции (ВКФ) распадается на составляющие его точки, то необходимо найти максимум ВКФ.

После вычисления максимума ВКФ и максимально возможных (по модулю) сдвигов между РИ и ЭИ, осуществляется наложение кадров друг на друга с учетом смещений. Критерием отождествления пары звёзд является: = min|tfw|, где Rk- расстояние для к-й звезды эталонного кадра, R^- массив

расстояний между эталонной к-й и реальной i-ii звездой.

Из преимуществ данного алгоритма стоит отметить высокую помехозащищенность, однако алгоритм не является инвариантным к развороту ЭИ и РИ.

1.4 Анализ современных астрономических каталогов звёзд

В основе всех алгоритмов распознавания звёзд лежит сравнение координат звёзд, полученных путем сегментации изображений небесной сферы, и координат из высокоточных астрокаталогов.

В открытом доступе в настоящее время существует несколько астрономических каталогов звёзд. К ним относятся Hipparcos, Tycho и Tycho-2.

В каталоге Hipparcos номера звёзд оригинальные, объекты упорядочены по прямому восхождению. В каталоге Tycho номера звёзд заимствованы из Guide Star, только добавлена еще одна зона номера, относящаяся к компонентам кратных систем.

Самым актуальным и высокоточным в настоящее время является каталог Tycho-2. Данный астрономический каталог содержит 2 539 913 звёзд. В нём нумерация звёзд используется по системе GSC (Hubble Guide Star Catalog). Идентификатор номера звезды каталога TYC состоит из трех чисел:

а) TYC1 - номер площадки по GSC;

б) TYC2 - номер звезды в площадке;

в) TYC3 - номер компоненты звезды.

Теоретически для решения задачи сегментации и распознавания звёзд можно использовать любой «сырой» астрокаталог, перебирая все его координаты. Однако данная процедура является трудоемкой, так как количество звёзд в каталоге может превышать более двух миллионов записей (Тус1ю-2).

С учётом того, что разные астрокаталоги имеют различную структуру хранения информации, различный объем информации, а некоторые характеристики звёзд в разных каталогах записаны в разных единицах измерения и системах координат, возникает необходимость в создании рабочего каталога звёзд, в котором данные не будут избыточными, а их структура и размерность - одинаковыми.

Необходимость формирования рабочего каталога звёзд вызвана избыточностью современных высокоточных астрономических каталогов звёзд (СВКЗ), которая снижает скорость выполнения задачи геометрической калибровки ЦА по звёздному небу.

1.5 Алгоритмы и методы сегментации изображений

В настоящее время методы и алгоритмы обработки изображений основываются на процедурах автоматического разбиения на области изображений, имеющие общие визуальные (или схожие по некоторому признаку) характеристики. Процесс разделения цифрового изображения на несколько сегментов называется сегментацией изображения [31]. Специфика решаемых задач и цели обработки определяют степень детализации исследуемых объектов. В целом качество высокоуровневых методов обработки изображений существенным образом определяется качеством выполненной задачи сегментации. При всем при этом задача сегментации не является тривиальной, а представляет собой одну из сложных областей по обработке изображений [25, 26, 31, 36, 77, 81].

Формально описать задачу сегментации можно следующим образом [31]. Пусть дано /(х,_>>) - функция яркости исходного изображения; 5 = {¿¡^¿Ч,...,^}-

разбиение Хяа к непустых связанных подмножеств 5,-, i = 1, 2, ...,к; LP -предикат, определенный на множестве S и принимающий истинные значения при условии соответствия любой пары точек из подмножеств определенному критерию однородности; Х- конечное подмножество плоскости, на котором определена функция f(x, у).

Сегментацией по предикату LP изображения f(x,y) называется разбиение

S* = {s^s^---'5^}, удовлетворяющее следующим условиям [73]:

а) Lp(s*)=true V/;

б) S* nS* - 0 i,j = 1 ,lc,i * j;

к (1-2)

в) U S* = X;

/=1

г) LP[s* n5*)= false i, j = \,k,i -ф j .

Условие: a - определяет вид однородности полученных областей; б - означает, что области S* должны быть связанными; в - означает то, что каждая точка изображения должна быть назначена определенной области; г - выражает свойство "максимальности" областей разбиения.

На рисунке 1.4 предложена классификация алгоритмов и методов сегментации изображений, в соответствии с которой методы сегментации можно разделить на три большие группы. В первую группу входят методы, основанные на исследованиях структуры и формы множеств однотипных объектов. Во вторую входят методы, реализующие в том или ином виде задачи выделения границ объектов. Третья группа характеризуется методами, в которых осуществляется разметка отдельных точек изображения.

Существующая на данный момент классификация методов сегментации постоянно расширяется новыми способами обработки информации, которые основаны на искусственных нейронных сетях, выводах и правилах нечеткой логики, а также алгоритмах, которые подверглись модификациям [73].

24

Рисунок 1.4 - Классификация алгоритмов и методов сегментации изображений

1.5.1 Общая классификация и характеристика методов на основе искусственных нейронных сетей

Анализ отечественных и зарубежных публикаций последних лет показывает, что все чаще для обработки изображений применяются нейронные сети. Все методы, основанные на нейронных сетях, по характеру обучения условно можно классифицировать на две группы:

- обучение с учителем;

- обучение без учителя (самоорганизующиеся сети).

Метод искусственных нейронных сетей с обратным распространением ошибки относится к интерактивным. На основании полученных данных от пользователя происходит обучение сети.

Наибольшую сложность представляет правильный выбор пространства признаков, так как от этого зависит качество сегментации обрабатываемых изображений.

Идея данного метода [45] состоит в распространении сигналов ошибки от выходов сети к её входам, в направлении, обратном прямому распространению сигналов.

Основным недостатком метода является необходимость интерактивной работы оператора, при этом обученная на определенной выборке ИНС не всегда правильно обрабатывает все однородные снимки.

Метод самоорганизующихся ИНС основан на использовании модели с обучением без учителя, структура которой предложена Кохоненом. Основным плюсом данного метода является то, что обработка осуществляется автоматически. Наибольшую сложность представляет правильный выбор пространства признаков. Результаты работы данного алгоритма являются не всегда стабильными, связано это с тем, что обучающая выборка формируется случайным образом.

1.5.2 Общая характеристика методов на основе нечеткой логики

В настоящее время практически все широко распространенные методы являются вариацией алгоритма нечетких ^-средних (БСМ) или его модифицированных версий. Основные недостатки БСМ алгоритма: медленная работа на больших объемах данных; необходимо задавать заранее известное количество кластеров; является достаточно неточным методом кластеризации в классической реализации.

1.5.3 Общая характеристика и классификация методов, основанных на выделении границ

Сегментация означает выделение областей, однородных по своим ярко-стным, цветовым или текстурным свойствам, либо посредством выделения их границ, либо путем разметки внутренних точек.

Обработка видеоинформации в рамках представленных методов [25, 31,71, 84] означает выделение областей, однородных по своим яркостным, цветовым или текстурным свойствам, либо посредством выделения их границ, либо путем разметки внутренних точек с последующим анализом полученных контуров. В свою очередь, можно выделить два класса, которыми определяются методы выделения границ:

- пространственное дифференцирование;

- высокочастотная фильтрация.

Общим для данных методов является рассмотрение границы между двумя областями изображения как зоны значительного перепада функции яркости изображения.

В процессе обработки определяется контур как пространственно протяженный разрыв яркости [25, 26, 36, 72]. В зависимости от решаемых задач в пределах границ контуров (краевые точки) допускаются некоторые изменения функции яркости.

При использовании непрерывной модели изображения перепады яркости определяются на основе пространственного дифференцирования функции яркости. Однако данным методам сегментации присущ ряд недостатков:

- при зашумлении изображения могут быть сформированы ложные контуры;

- на тех участках изображения, на которых функция яркости меняется недостаточно быстро, выделенный контур может содержать разрывы.

Метод пространственного дифференцирования заключается в том, что краевые точки имеют большую величину модуля градиента изображения /(х,у). При резком перепаде яркости модуль градиента возрастает, на основании анализа результата принимается решение: относится данная точка к краевым или нет.

Градиент и модуль градиента изображения /(х,у) в точке (х,.у) определяются по формулам:

где д//дх, д//ду - первые производные.

Как видно из указанных соотношений, вычисление градиента основано на нахождении первых производных д//дх, д//ду.

В соответствии с этим исходное изображение /(х,у) преобразуется по правилу: ^[/(л,^)]. Структура метода пространственного дифференци-

рования может быть представлена следующим образом (рисунок 1.5).

д/(х,у)

(1.3)

(1.4)

Исходное изображение

«х,у)

Дифферен циальны й (градиентный) оператор

Рисунок 1.5 - Структура метода пространственного дифференцирования

Обработка полученного градиентного изображения осуществляется с помощью порогового оператора согласно правилу:

Ъ{х,у) =

1, если g(x,y)>T О, если g(x, у)<Т

Однако значение порога Т может быть как постоянным, так и меняться по определенному закону.

Необходимость вычисления частных производных функции /(х,у) в большом числе точек (л:, >») делает этот метод низкоэффективным. На практике вычислительная реализация данного метода сводится к синтезу численных алгоритмов оценки частных производных в некоторой точке изображения. В качестве дискретного аналога соотношения (1.4) используют приближенную формулу:

МЛ*,у)1

д/(х,у)

дх

+

д/(х,у)

ду

(1.5)

Для оценки частных производных в практике используется оператор Со-беля [25, 26], который можно представить в качестве специальных масок весовых коэффициентов:

"1 0 -Г "-1 -2 -1~

XV! = 2 0 -2 ; = 0 0 0

Заключение диссертации по теме «Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)», Пашенцев, Дмитрий Юрьевич

Основные результаты, полученные в ходе выполнения диссертационной работы, состоят в следующем.

1. Исследованы существующие методы сегментации изображений и отождествления звёздных узоров. Установлены недостатки существующих методов отождествления звёздных узоров применительно к многозональным изображениям звёздного неба, полученным с помощью систем сканирующего типа. Показано, что одним из эффективных путей устранения недостатков является использование комбинированных подходов обработки.

2. Разработан алгоритм формирования эталонного изображения звёздного неба для видеодатчиков сканового принципа действия. Приведено сравнение построенных эталонных изображений для датчиков сканового принципа действия с альтернативными сформированными моделями. Показано, что разработанный алгоритм позволяет увеличить количество звёзд в эталонном изображении при увеличении времени сканирования по сравнению с альтернативными способами формирования.

3. Предложена модификация метода высокоскоростной сегментации скановых изображений небесной сферы, основанная на глобально-оптимальном методе сегментации. С учетом априорной информации из высокоточных звёздных каталогов данная модификация позволяет сократить время сегментации на 15 % и более, а также повысить точность определения координат звёзд на изображении.

4. Разработан алгоритм формирования рабочего каталога звёзд, основанный на процедуре фильтрации исходных данных астрокаталога, позволяющий снизить объем обрабатываемой информации при формировании эталонного изображения для систем сканового принципа действия.

5. Разработан алгоритм идентификации двойных звёзд на изображениях звёздного неба, основанный на методе водораздела с предварительной обработкой многомасштабным морфологическим градиентом, для обеспечения дальнейшей тематической обработки необходимыми данными. Данный алгоритм позволяет повысить точность определения координат звёзд, представленных на изображении в виде кластеров скоплений двух и более звёзд.

6. В связи с постоянно меняющимися геометрическими искажениями изображения на всем маршруте сканирования для изображений звёздного неба, полученных от видеодатчиков сканового принципа действия, предложен гибридный алгоритм отождествления звёзд. Данный алгоритм позволяет повысить точность отождествления звёзд по сравнению с существующими методами за счет уточнения постоянно меняющихся геометрических искажений сканового изображения на всем маршруте съемки.

7. На основе разработанных методов и алгоритмов создан высокопроизводительный программный комплекс, а также его модификации, предварительной обработки скановых изображений звёздного неба, полученных от космических систем ДЗЗ «Ресурс-П» и др.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате проведенных исследований разработаны методы и алгоритмы, которые позволяют увеличить точность и скорость обработки изображений звёздного неба, полученных от видеодатчиков сканового принципа действия, для получения информации о зафиксированных звёздах, которая используется в задаче геометрической калибровки по звёздному небу.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Пашенцев, Дмитрий Юрьевич, 2013 год

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Боресков A.B., Харламов A.A. Основы работы с технологией CUD А. М.: ДМК Пресс, 2010. 232 с.

2. Высокоскоростной алгоритм сегментации изображений звездного неба, полученных от датчиков сканерного типа / Д.Ю. Пашенцев [и др.] // Цифровая обработка сигналов: научно-технический журнал. 2011. №3. С. 42-46.

3. Абакумов В.М. Особенности измерения угловых координат звёзд прецизионными оптико-электронными системами // Опт. журн. 1996. №7. С. 43-47.

4. Аванесов Г.А., Балобанов В.М., Зиман Я.Л. Выбор параметров аппаратуры оперативного определения ориентации КА по изображениям звёзд // Оптико-электронные приборы в космических экспериментах. М.: Наука, 1983. С. 124-157.

5. Авдеев С.П. Методика габаритного и энергетического расчета оптико-электронных приборов пассивного типа. Л.: Ленингр. ин-т точной механики и оптики, 1978.

6. Авдеев С.П., Полыциков Г.В. Способ оценки ожидаемой разрешающей способности прибора наблюдения с ЭОП // Изв. вузов. Сер. Приборостроение, 1979. № 7.

7. Агеев В.Ф. Грицкевич Е.В., Малинин В.В Пакет программ для моделирования современных приборов наблюдения на персональных ЭВМ // Вопр. оборонной техники. 1991. Сер. 10. Вып. 7. 279 с.

8. Моделирование точечных изображений звездного неба, получаемых от датчика сканерной съемки / Д.Ю. Пашенцев [и др.] // Наука и технологии: труды XXX Российской школы, посвященной 65-летию Победы. М.: РАН, 2010. С. 164—172.

9. Аксенов О.Ю. Распределение вычислительного процесса в многопроцессорном комплексе обработки видеоинформации // Цифровая обработка сигналов: научно-технический журнал, 2004. № 2. С. 44-47.

10. Аксенов О.Ю. Задержка обработки информации в многопроцессорных вычислителях различной конфигурации // Цифровая обработка сигналов: научно-технический журнал, 2005. № 2. С.36-39.

11. Алеев Р.М, Иванов В.П., Овсянников В.А. Основы теории анализа и синтеза воздушной телевизионной аппаратуры. Казань: Изд-во Казан, ун-та, 2000.

12. Институт прикладной астрономии: астрономический ежегодник. URL: http://www.ipa.nw.ru/PAGE/EDlTION/RUS/AE/ae_l .htm

13. Методы автоматического обнаружения и сопровождения объектов. Обработка изображений и управление / Б. А. Алпатов [и др.]. М.: Радиотехника, 2008. 176 с.

14. Анисимов Б.В., Курганов В.Д., Злобин В.К. Распознавание и цифровая обработка изображений: учеб. пособие для студентов вузов. М.: Высш. шк., 1983. 295 с.

15. Бакланов А.И. Системы наблюдения и мониторинга: учеб. пособие. М.: Изд-во «БИНОМ. Лаборатория знаний», 2009. 234 с.

16. Бакулин П.И., Кононович Э.В., Мороз В.И. Курс общей астрономии М.: Изд-во «Наука», 1970. 536 с.

17. Банди Б. Методы оптимизации. М.: Радио и связь, 1989.

18. Блажко С.Н. Курс практической астрономии. М.: Наука, 1979.

19. Бранец В.Н., Шмыглевский И.П. Применение кватернионов в задачах ориентации твердого тела. М.: Наука, 1973. 320 с.

20. Куренков В.И., Салмин В. В., Абрамов Б. А. Основы устройства и моделирования целевого функционирования космических аппаратов наблюдения: учеб. пособие. Самара: Изд-во Самар. гос. аэрокосм, ун-та, 2006. 296 с.

21. Злобин В.К., Еремеев В.В., Кузнецов А.Е. и др. Межотраслевая обработка изображений датчика МСУ-В ИСЗ «Океан О» // Исследование Земли из космоса. 2001. № 1. С. 24-31.

22. Гарбук C.B., Гершензон В.Е. Космические системы дистанционного зондирования Земли. М.: Изд-во А и Б, 1997. 296 с.

23. Гибин И.С., Грицкевич Е.В., Малинин В.В. Автоматизированная обработка оптической информации. Новосибирск: НИИГАиК, 1991.

24. Разработки и производство ФПЗС и цифровых камер на их основе [Электронный ресурс] / Г. И. Вишневский [и др.] // Научно-технический интернет-журнал "Теле Фото Техника". URL: http://www.telephototech.ru/

25. Гонсалес Р., Вудс Р. Цифровая обработка изображений. М.: Техносфера, 2005. 1072 с. TSBN 5-94836-028-8.

26. Гонсалес Р., Вудс Р., Эддинс С. Цифровая обработка изображений в среде Matlab. M.: Техносфера, 2006. 616 с.

27. Пашенцев Д.Ю. Программно-математическая реализация комплекса формирования рабочего астрокаталога // Итоги диссертационных исследований: сб. науч. тр. М.: РАН, 2011. С. 32-39.

28. Пашенцев Д.Ю. Подавление шумов ПЗС-матриц на скановых изображениях звёздного неба // Математическое и программное обеспечение вычислительных систем: межвуз. сб. науч. тр. [под ред. А.Н. Пылькина]. Рязань: РГРТУ, 2012. С. 194-199.

29. Пашенцев Д.Ю., Пылькин А.Н., Тишкин Р.В. Моделирование точечных изображений звездного неба, получаемых от датчика сканерной съемки // Наука и технологии: краткие сообщения XXX Российской школы. Екатеринбург: УрО РАН, 2010. Т. 2. С. 44-47.

30. Пашенцев Д.Ю., Тишкин Р.В. Алгоритмы распознавания двойных звёзд на изображении звездного неба // Программные информационные системы: межвуз. сб. науч. тр. [под ред. А.Н. Пылькина]. Рязань: РГРТУ, 2011. С. 36-42.

31. Денисов Д.А., Низовкин В.А. Сегментация изображения на ЭВМ // Зарубежная радиоэлектроника: ежемесячный научно-технический журнал. М.: Радиотехника, 1985. № 10. С. 5-30.

32. Дуда Р., Харт П. Распознавание образов и анализ сцен. М.: Мир. 1976. 511с.

33. Еремеев В.В. Методы и информационные технологии межотраслевой обработки многозональных космических изображений: автореф. дис. д-ра. техн. наук. Рязань, 1996. 32 с.

34. Злобин В.К., Еремеев В. В. Системы межотраслевой обработки космических изображений поверхности Земли. Этапы становления и развития // Космонавтика и ракетостроение. Королев: ЦНИИМАШ, 1998. № 4. С. 89-97.

35. Злобин В. К. Еремеев В.В. Обработка аэрокосмических изображений. М.: Физматлит, 2006. 288 с. ISBN 5-9221-0739-9.

36. Злобин В. К., Еремеев В.В., Кузнецов А.Е.Обработка изображений в геоинформационных системах. Рязань: РГРТУ, 2006. 264 с.

37. Злобин В.К., Кобзев В.Н. Цифровая корреляционно-экстремальная система совмещения двух изображений // Специализированные и комбинированные вычислительные устройства. Рязань: РРТИ, 1979.

38. Злобин В.К., Кузнецов А.Е., Нефедов В.И. Организация координатной обработки потока видеоданных в реальном времени // Проектирование вычислительных машин и систем: межвуз. сб. науч. тр. Рязань: РРТИ, 1990. С. 35-42.

39. Зорич В.А. Математический анализ /4.1. Изд. 2-е, испр. и доп. М.: ФАЗИС, 1997. 554 с.

40. Ивандиков Я.М. Оптико-электронные приборы для ориентации и навигации космических аппаратов. М.: Машиностроение, 1979.

41. Пашенцев Д.Ю., Иванов A.B., Тишкин Р.В. Алгоритмы идентификации звёздных узоров в задаче уточнения элементов внутреннего ориентирования // Вестник СГАУ. Вып. 4. Самара, 2012. С. 80-87.

42. Пашенцев Д.Ю., Иванов A.B., Тишкин Р.В. Алгоритмы идентификации звездных узоров в задаче уточнения элементов внутреннего ориентирования // Актуальные проблемы ракетно-космической техники: материалы 2-й всероссийской науч.-техн. конф. [под ред. А.Н. Кирилина], 12-16 сентября 2011 г. Самара: СамНЦ РАН-Самара, 2011. С. 277-278.

43. Иванов Н.М., Лысенко Л.Н. Баллистика и навигация. М.: Дрофа, 2004. 544 с.

44. Изнар А.Н., Павлов A.B., Федоров Б.Ф. Оптико-электронные приборы космических аппаратов. М.: Машиностроение, 1972.

45. Калан Р. Основные концепции нейронных сетей. М.: Издательский дом «Вильяме», 2003.

46. Компьютерная графика и мультимедиа [Электронный ресурс] // Сетевой журнал. URL: http://cgm.computergraphics.ru/content/view/147

47. Пашенцев Д.Ю., Кондрашов A.B., Тишкин Р.В. Использование параллельных вычислений для отождествления точечных изображений звездных узоров // Математическое и программное обеспечение вычислительных систем: межвуз. сб. науч. тр. [под ред. А.Н. Пылькина]. Рязань: РГРТУ, 2010. С. 19-22.

48. Крестьянинова М.А. Применение методов контролируемой классификации для анализа биологических данных: автореф. дис. канд. техн. наук. М., 2003.

49. Круглов В.В., Борисов В.В. Искусственные нейронные сети. Теория и практика. М.: Горячая линия - Телеком, 2002. 382 с.

50. Кузнецов А.Е., Кочергин A.M. Обработка изображений в задаче каталогизации данных дистанционного зондирования // Изв. вузов: Геодезия и аэрофотосъемка, 2002. №1. С. 166-172.

51. Куимов К.В., Амирханян В.Р., Соколова А.Ю. Определение положения астрономического объекта по наблюдениям с прибором зарядовой связи: учеб. пособие для студ. астроном, отд. [Электронный ресурс]. URL:

http://heritage.sai.msu.ru/ucheb/Kuimov/index.html

52. Люггер Д.Ф. Искусственный интеллект: стратегии и методы решения сложных проблем. М.: Издательский дом «Вильяме», 2005. 864 с.

53. Малинин В.В. Компьютерное моделирование системы ориентации по звездному полю // Информационные системы и технологии: материалы межд. науч.-техн. конф. Новосибирск: НГТУ, 2000. Т. 2.

54. Малинин В.В., Фалеев A.B. Обзор систем ориентации по звездному полю // Вестн. СГГА. Новосибирск: СГГА. 1997. Вып. 2. С. 196 -202.

55. Малинин В.В., Фалеев A.B. Оптико-электронные системы ориентации по звездному полю // Опт. журн. СПб.: НПК ГОИ, 1996. №10. С.28-31.

56. Малинин В.В., Фалеев В.А. Математическая модель системы ориентации КЛА по звездному полю // тез. докл. 3-го Сиб. конгресса по прикладной и индустриальной математике (ИНПРИМ-98). Новосибирск: Изд-во ИМ СО РАН, 1997. Ч. 3. С. 114-108.

57. Малинин В.В. Моделирование и оптимизация оптико-электронных приборов с фотоприемными матрицами [Отв. ред. М.Я.Воронин]. Новосибирск: Наука, 2005. 255 с.

58. Сойфер В.А. Методы компьютерной обработки изображений. 2-е изд. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. 784 с.

59. Миронов А. В. Основы астрофотометрии / учеб. пособие. М.: МГУ, 2005. 193 с.

60. Михельсон H.H. Оптика астрономических телескопов и методы её расчёта. М.: Физматлит, 1995. 333 с.

61. Создание системы валидационных подспутниковых наблюдений // ОКР «Регион В-Валидация»: проект ТЗ [Электронный ресурс]. URL: http://doc.gostorgi.rU/701/2010-06-02/790730/9.doc

62. Осипик В.А., Федосеев В.И. Алгоритмы автоматического распознавания групп звёзд на борту космического аппарата // Опт. журн. 1998.

63. Осипик В.А., Федосеев В.И. Математическое моделирование алгоритмов опознавания группы звёзд // Опт. журн. 1996. № 7. С. 62-64.

64. Пашенцев Д.Ю., Иванов A.B., Зинина И.И. Обработка данных современных звёздных каталогов // Проблемы передачи и обработки информации в сетях и системах телекоммуникаций: материалы 17-й Международной науч.-техн. конф. Рязань: РГРТУ 2012. С. 123-124

65. Пашенцев Д. Ю., Тишкин Р. В. Оценка экстремально-корреляционного алгоритма совмещения точечных изображений звездных узоров // Новые информационные технологии в научных исследованиях и в образовании (НИТ-2009): XIV Всероссийская науч.-техн. конф. студ., молодых учен, и спец. Рязань: РГРТУ, 2009. С.321-323.

66. Пашенцев Д.Ю., Алпатов Ю.Б., Тишкин Р.В. Скоростной алгоритм сегментации точечных изображений // Новые информационные технологии в научных исследованиях и в образовании (НИТ-2010): XV всероссийская науч.-техн. конф. студ., молодых учен, и спец. Рязань: РГРТУ, 2010. С. 288-289.

67. Пашенцев Д. Ю., Тишкин Р. В. Метод распознавания двойных звёзд на изображении звёздного неба // Новые информационные технологии в научных исследованиях и в образовании (НИТ-2011): XVI всероссийская науч.-техн. конф. студ., молодых учен, и спец. Рязань: РГРТУ. 2011. С.242-244.

68. Пашенцев Д.Ю., Пылькин А.Н., Тишкин Р.В. Обзор систем поиска информации в звёздных каталогах // Математическое и программное обеспечение вычислительных систем: межвуз. сб. науч. тр. [под ред. А.Н. Пылькина]. Рязань: РГРТУ, 2011. С. 179-182.

69. Петрищев В. Ф. Полетная фотограмметрическая калибровка оптико-электронной аппаратуры дистанционного зондирования Земли по звездному небу//Журнал «Полет»: Изд-во «Машиностроение». М., 2005. №7. С. 39-42.

70. Токовинин A.B. Пособие по адаптивной оптике обсерватории Серро-Тололо [Электронный ресурс]. URL: http://www.astronet.ru/db/msg/1205112/

71. Прэтт У. Цифровая обработка изображений М.: Мир, 1982. Т. 1.

310с.

72. Прэтт У. Цифровая обработка изображений М.: Мир, 1982. Т.2.

478 с.

73. Пылькин А.Н., Тишкин Р.В. Методы и алгоритмы сегментации изображений. М.: Горячая линия - Телеком, 2010. 92 с.

74. РД 50-25645.325-89 Методические указания спутники Земли искусственные. Основные системы координат для баллистического обеспечения полетов и методика расчета звездного времени. Введ. 1990-07-01. М.: Изд-во стандартов, 1990. 19 с.

75. Урмаев М.С. Космическая фотограмметрия: учеб. для вузов. М.: Недра, 1989. 279 с.

76. Федеральная космическая программа России на 2006-2015 годы: утвер. правит. РФ от 22 октября 2005 № 635 [Электронный ресурс]. URL: http://www.roscosmos.ru/download/fkp_2015_for_site.doc

77. Форсайт Д. А., Понс Ж. Компьютерное зрение. Современный подход. М.: Изд. дом «Вильяме», 2004. 928 с.

78. Хайкин С. Нейронные сети: Полный курс. М.: Изд. дом «Вильяме», 2006. 1104 с. ISBN 5-8459-0890-6.

79. Хуанг Т. С. и др. Быстрые алгоритмы в цифровой обработке изображений. М.: Радио и связь, 1984. 224 с.

80. Цветков А. С. Руководство по работе с астрокаталогом Tycho-2. СПб., 2005. 132 с.

81. Шапиро JL, Стокман Д. Компьютерное зрение. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2006. 752 с.

82. Шовенгердт P.A. Дистанционное зондирование. Модели и методы обработки изображений. М.: Техносфера, 2010. 560 с.

83. Якушенков Ю.Г. Теория и расчет оптико-электронных приборов: учебник для студентов вузов. 4-е изд., перераб. и доп. М.: Логос, 1999. 480 с.

84. Яне Б. Цифровая обработка изображений М.: Техносфера, 2007.

584 с.

85. Burt P.J., Adelson Е.Н. The Laplacian Pyramid as a Compact Image Code // IEEE Trans, on Communications. 1983. P. 532-540.

86. Chung-Hoon R. Uncertain fuzzy clustering: Insights and Recommendations // IEEE Computational intelligence magazine. 2007. Vol.2. №1. P. 44-56.

87. Dial G. Test Ranges for Metric Calibration and Validation of Satellite Imaging Systems // Workshop on Radiometric and Geometric Calibration. Gulfport, 2003.

88. GeoTiff Format Specification: v. 1.8.2. [Электронный ресурс]. 1995. URL: http://www.geocad.ru/produkty/formaty-geodannyh/geotiff/

89. CUDA С Programming Guide: [Электронный ресурс]. URL: http://docs.nvidia.com/cuda/cuda-c-programming-guide/index.html

90. Sauvola J., PietikaKinen M. Adaptive document image binarization // Pattern Recogn. 2000. Vol. 33. P. 225-236.

91. Jacobsen K. Calibration of imaging satellite sensors // Institute of Photogrammetry and Geolnformation. University of Hannover, 2006.

92. Jacobsen K. Calibration of IRS-1С PAN-camera // Joint Workshop «Sensors and Mapping from Space». Hannover, 1997.

93. Jacobsen K. Geometric Aspects of High Resolution Satellite Sensors for Mapping // ASPRS Seattle, 1997.

94. Jacobsen K. Issues and Method for In-Flight and On-Orbit Calibration // Workshop on Radiometric and Geometric Calibration. Guliport, 2003.

95. Jacobsen. K., Biiyliksalih, G., Topan, H. Geometric Models for the Orientation of High Resolution Optical Satellite Sensors // Hannover, 2005.

96. Parvati K., Prakasa Rao B. S., Mariya M. Image segmentation using grayscale morphology and marker-controlled Watershed transformation // Hindawi Publishing Corporation Discrete Dynamics in Nature and Society. 2008.

97. Color reproduction of a single chip color camera with a frame transfer CCD / Kiyotsugu I. [et al.] // IEEE J. Solid-State Circuits, 1981.

98. Kornus K., Lehner M., Schroeder M. Geometric Inflight Calibration of the Stereoscopic CCD-Linescanner // MOMS-2P, ISPRS Com I Symp., Bangalore. 1998. Vol. XXXII-1. P. 148-155.

99. Najman L., Couprie M., Watershed algorithms and contrast preservation // Discrete geometry for computer imagery, Springer. 2003.Vol. 2886. P. 62-71.

100. MacQueen J. B. Some Methods for classification and Analysis of Multivariate Observations, Proceedings of 5-th Berkeley Symposium on Mathematical Statistics and Probability // Berkeley, University of California Press. 1967. P. 281-297.

101. Bhagwat M., Krishna R. K.,Vivek P. Simplified algorithm watershed // International Journal of Computer Science & Communication. 2010. Vol.l.№l. P. 175-177.

102. Radhadevi P.V. In-flight geometric calibration of fore and aft cameras of cartosat-1 //ISPRS. 2008.

103. Forty years of experience with SPOT in-flight Calibration / Valorge C. [et al.] // Workshop on Radiometric and Geometric Calibration, Gulfport. 2003.

104. Vincent L., Soille P. Watersheds in Digital Spaces: An Efficient Algorithm Based on Immersion Simulations // IEEE Trans, on Pattern Analysis and Machine Intelligence. 1991. Vol. 13, № 6. P. 583-598.

105. Winter P. Warfighter's Access to Geospatial Intelligence // J. Defence Software Engineering. 2003.

106. Yadid-Pecht O., Pain B., Staller C. et al. CMOS active pixel sensor star tracker with regional electronic shutter // IEEE J. Solid-State Circuits. 1997.

107. Zlobin V.K., Eremeyev V.V., Kurbasov M.V. Automatic image identification in the tasks of remote sensing of the earth // Abstracts of the 4th Open Russian-German Workshop «Pattern Recognition and Image Understanding». Valday, 1996. P. 157-159.