Алгоритмы вейвлет-анализа изображений в системах компьютерной обработки информации при производстве герконов и генераторных ламп тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, кандидат технических наук Брянцев, Андрей Анатольевич

• Брянцев, Андрей Анатольевич
• кандидат технических наук
• 2009

Оглавление диссертации кандидат технических наук Брянцев, Андрей Анатольевич

Введение

Глава 1. Анализ состояния проблемы автоматизации визуального контроля качества изделий металлокерамического производства.

1.1. Общая характеристика отечественного металлокерамического производства.

1.2. Обзор промышленных систем технического зрения. Обобщенная функциональная схема промышленных систем технического зрения.

1.3. Модели формирования изображений и шумов в промышленных системах технического зрения.

Выводы

Глава 2. Разработка методов и алгоритмов предварительной обработки и текстурного анализа зашумленных изображений.

2.1. Сравнение методов пространственной фильтрации при подавлении мультипликативного шума на изображениях.

2.2. Результаты исследования описанных методов пространственной фильтрации для изображений с мультипликативным шумом.

2.3. Алгоритм предварительного текстурного анализа и сегментации.

2.4. Комбинированный метод пространственной фильтрации изображений с мультипликативным шумом

Выводы

Глава 3. Разработка методов и алгоритмов вейвлет-анализа, фильтрации и компрессии зашумленных изображений.

3.1. Сравнение алгоритмов компрессии при сжатии данных зашумленных изображений.

3.2. Алгоритм вейвлет-сжатия зашумленных изображений с использованием предварительной текстурной сегментации.

3.3. Алгоритм вейвлет-сжатия зашумленных изображений с использованием текстурной сегментации на уровне вейвлет-преобразования.

Выводы

Глава 4. Разработка системы компьютерного анализа и обработки изображений металлокерамических изделий.

4.1. Структурная схема системы компьютерного анализа и обработки изображений металлокерамических изделий.

4.2. Система компьютерного анализа и обработки изображений контакт-деталей на этапе штамповки.

4.3. Экспериментальные исследования разработанной системы анализа и обработки изображений.

Выводы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Алгоритмы вейвлет-анализа изображений в системах компьютерной обработки информации при производстве герконов и генераторных ламп»

Актуальность темы. Современное отечественное производство металлокерамических изделий характеризуется значительной долей ручного труда, обуславливающего высокий процент брака. С другой стороны, визуальный контроль качества выпускаемых изделий человеком-оператором отличается субъективизмом и малой производительностью, что также снижает эффективность производства.

Для автоматизации процесса контроля качества изготовления металлокерамических изделий целесообразно разрабатывать новые или модифицировать известные системы компьютерной обработки информации на базе СТЗ (систем технического зрения) с учетом особенностей металлокерамического производства. Точность оценок параметров изделий зависит от качества обрабатываемых изображений, формируемых в СТЗ в условиях запыленности, вибрации работающих механизмов, недостаточной освещенности и т.п. Так, например, если для изображения контакт-детали геркона отношение сигнал-шум снижается до 22 дБ, то погрешность определения его геометрических параметров может составлять 0,5 мм, тогда как минимальная требуемая точность должна быть не менее ±0,15 мм (согласно технологической выписке к/д №8-1 для изделия КЭМ-2 С Я 7.730.002 Штамп-Ш-557). Воздействия производственных факторов, в частности, взвешенной пыли, проявляются на изображениях в виде мультипликативного шума с единичным средним, имеющим, в общем случае, распределение, не совпадающее с нормальным. Кроме того, формируемые в СТЗ изображения имеют большой объем, их требуется передавать, хранить для отчетной статистики, дополнительных исследований и т.п. Применяемые в известных СТЗ методы и алгоритмы цифровой обработки зашумленных изображений эффективны для аддитивного гауссовского шума, а операции фильтрации и компрессии проводятся, как правило, раздельно во времени, что приводит к замедлению ритма производства. Таким образом, актуальной становится задача разработки методов, алгоритмов, технических и программных средств анализа зашумленных изображений для систем компьютерной обработки информации на базе СТЗ, ориентированных на использование в производстве металлокерамических изделий.

Диссертационная работа выполнена в рамках госбюджетных НИР по автоматизации производства промышленных предприятий г.Рязани, проведенных на кафедре автоматики и информационных технологий в управлении Рязанского государственного радиотехнического университета в 2004 - 2008 гг.

Степень разработанности темы. Несмотря на относительно подробную освещенность вопросов бесконтактного (неразрушающего) контроля качества изделий в многочисленной литературе, технические решения для металлокерамического производства практически не встречаются. Известные варианты систем компьютерной обработки информации на базе СТЗ не могут без модификаций использоваться при производстве герконов и генераторно-модуляторных ламп из-за специфики шумов в изображениях контролируемых изделий.

Эффективным решением задачи анализа и обработки зашумленных изображений на металлокерамическом производстве является применение вейвлет-преобразования, где фильтрация и компрессия осуществляются с помощью одной и той же операции - пороговой обработки вейвлет-коэффициентов. Однако в большинстве известных публикаций зарубежных и отечественных авторов задачи фильтрации и сжатия решаются независимо, причем компрессия проводится преимущественно для неискаженных сигналов и изображений.

Известны работы О.-К.Снайх (Al-Snaykh), Р.Мерсеро (Мегсегеаи), где проведено исследование вейвлет-кодеков EZW (Embedded Zero-Tree), SPIHT (Set Partitioning in Hierarchical Trees), JPEG2000 при сжатии искаженных аддитивным гауссовским шумом сигналов и изображений, введено понятие оптимальной рабочей точки {optimal operation point) - степени сжатия, на которой кодек обеспечивает наилучшее шумоподавление. Работы К.Егиязаряна (Финляндия), Н.Пономаренко, В.Лукина (Украина) используют фильтрацию вейвлет-коэффициентов и различные свойства известных кодеков, анализируя кривые вида «степень сжатия - искажения». Однако такие методы эффективны для изображений конкретных классов, выбор кодека возлагается на пользователя. При этом отсутствуют данные при сжатии кодеками изображений, искаженных мультипликативным шумом. Другой аспект проблемы, который вообще не обсуждается в известных работах, связан с включением в процесс вейвлет-обработки зашумленных изображений текстурного анализа и сегментации, необходимых для обнаружения изделия и оценок его параметров. Наконец, отсутствуют данные по известным СТЗ, показывающие относительное повышение точности оценки параметров контролируемых изделий после фильтрации их зашумленных изображений (в том числе, после вейвлет-обработки).

Таким образом, перспективным следует считать разработку таких методов, алгоритмов вейвлет-обработки зашумленных изображений контролируемых изделий, которые совмещают во времени текстурный анализ, сегментацию изображений, фильтрацию мультипликативных помех и компрессию данных.

Цель и задачи работы. Целью диссертации является разработка основанных на текстурном вейвлет-анализе методов, алгоритмов, технических и программных средств фильтрации и компрессии зашумленных изображений в системах компьютерной обработки информации, предназначенных для повышения эффективности существующих методов контроля качества изготовления герконов и генераторных ламп.

Для достижения поставленной цели, решаются следующие задачи:

- Анализ производственных факторов для оценки их воздействия на визуальный контроль качества металлокерамических изделий, а также специфики формирования сигналов и помех (зашумленных изображений) при использовании известных СТЗ.

- Исследование эффективности основных методов и алгоритмов цифровой обработки изображений, вейвлет-фильтрации и вейвлет-кодеков EZW, SPIHT, JPEG2000 при воздействии мультипликативных помех.

- Разработка и исследование методов и алгоритмов текстурного анализа и сегментации зашумленного изображения, выделения объекта (детали), а также алгоритмов предварительной фильтрации и оценки параметров изделий на их основе.

- Разработка и исследование алгоритмов фильтрации изображений при одновременном сжатии данных с применением текстурно-зависимой обработки вейвлет-коэффициентов, а также известных вейвлет-кодеков.

- Разработка системы вейвлет-анализа и обработки изображений контакт-деталей герконов и генераторно-модуляторных ламп, а также ее алгоритмического и программного обеспечения с учетом специфики металлокерамического производства.

Научная новизна. В диссертационной работе получены следующие новые научные результаты.

1. Впервые предложен метод комбинированной фильтрации изображений, полученных на этапах штамповки контакт-деталей герконов, запаивания выводов геркона в стеклянную трубку, изготовления сеток, катодов и анодов генераторно-модуляторных ламп, позволяющий в зависимости от вида текстуры сегмента и закона распределения шума в нем применить оптимальный из заданного набора алгоритм фильтрации.

2. Разработан новый алгоритм предварительной текстурно-зависимой обработки изображений, получаемых на этапе штамповки контакт-деталей, на основе локальных коэффициентов вариации при использовании вейвлет-кодека SPIHT.

3. Разработан новый текстурно-зависимый алгоритм вейвлет-обработки и компрессии зашумленного изображения с использованием локальных коэффициентов вариации и оценок вейвлет-коэффициентов по максимуму апостериорной плотности вероятности на основе обобщенного распределения Гаусса.

4. Впервые в отечественной практике разработана система компьютерной обработки изображений контакт-деталей на этапе штамповки, позволяющая с помощью полученных алгоритмов вейвлет-анализа обрабатывать данные о деталях с высокой точностью и в реальном масштабе времени.

Практическая ценность работы. Впервые разработана система анализа и обработки информации на этапе штамповки контакт-деталей, ускоряющая процесс производства и уменьшающая долю ручного труда. Предложенные технические решения позволяют проводить автоматизацию различных этапов металлокерамического производства.

Разработанное программно-алгоритмическое обеспечение системы анализа и обработки данных о контакт-деталях эффективно подавляет мультипликативный шум в изображениях в процессе их компрессии, что обеспечивает значительный выигрыш по времени и точности оценки геометрических параметров изделий по сравнению с известными методами визуального (субъективного) контроля. Предложенные методы и алгоритмы вейвлет-анализа и обработки зашумленных изображений могут быть относительно легко адаптированы для использования в других приложениях.

Методы исследований и достоверность результатов. В работе использованы методы цифровой обработки изображений, элементы теории вероятностей, вейвлет-преобразования и математической статистики. Достоверность результатов и выводов диссертации подтверждается результатами статистического моделирования на ЭВМ, экспериментальными исследованиями разработанной системы компьютерной обработки изображений контакт-деталей на этапе штамповки, соответствующими актами внедрения и протоколами испытаний.

Реализация результатов. Предложенные в .диссертации методы, алгоритмы, технические и программные решения были реализованы при выполнении научно-исследовательских работ, проводимых в ГОУВПО «Рязанский государственный радиотехнический университет» (НИР 2-06Г, 35-06Г, 7-06Г) и ООО «Инновационный центр при РГРТУ» (НИР 5427р/7953, 4564р/6890). Результаты диссертации внедрены на предприятиях ООО НЛП «Фон», ОАО Рязанский завод металлокерамических приборов (РЗМКП).

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Метод комбинированной пространственной фильтрации изображений, искаженных мультипликативным шумом, позволяющий в зависимости от вида текстуры и закона распределения шума применить оптимальный из заданного набора алгоритм фильтрации.

2. Алгоритм текстурно-зависимой предварительной обработки зашумленных изображений с использованием локальных коэффициентов вариации на основе вейвлет-кодека SPIHT.

3. Алгоритм предварительной текстурно-зависимой компрессии зашумленного изображения с использованием локальных коэффициентов вариации и оценок вейвлет-коэффициентов по максимуму апостериорной плотности вероятности на основе обобщенного распределения Гаусса.

4. Система компьютерной обработки зашумленных изображений контакт-деталей, позволяющая с помощью разработанных алгоритмов вейвлет-анализа получать оценки параметров изделий с заданной точностью в реальном масштабе времени. О

Заключение диссертации по теме «Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)», Брянцев, Андрей Анатольевич

ВЫВОДЫ

1. Разработана оригинальная система анализа и обработки изображений контакт-деталей герконов на этапе штамповки.

2. Система обеспечивает высокую точность контроля в реальном масштабе времени.

3. Экспериментальные испытания системы компьютерного анализа и обработки изображений металлокерамических изделий подтвердили правильность теоретических выводов, алгоритмических, программных и технических решений, полученных в диссертации.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В процессе выполнения диссертационной работы были получены следующие результаты:

1. Проведен анализ воздействия производственных факторов на процесс формирования изображений на разных этапах металлокерамического производства. Выявлено наличие мультипликативного шума с единичным средним и экспоненциальным, лог-нормальным, гамма- распределениями в различных сегментах изображений, полученных на этапах штамповки контакт-деталей герконов, запаивания выводов геркона в стеклянную трубку, изготовления сеток, катодов и анодов генераторно-модуляторных ламп. Показано, что специфика металлокерамического производства ограничивает применение существующих СТЗ для визуального контроля качества изделий.

2. Проведено исследование эффективности известных алгоритмов пространственной фильтрации и вейвлет-кодеков EZW, JPEG2000, SPIHT для обработки изображений, искаженных мультипликативным шумом. Обоснована необходимость проведения текстурного анализа и сегментации как в процессе предварительной обработки зашумленного изображения, так и в ходе его вейвлет-анализа, фильтрации и компрессии.

3. Разработан итерационный алгоритм текстурного анализа и сегментации зашумленного изображения на основе локальных коэффициентов вариации, позволяющий за 2-3 итерации выделять сегменты с однородной и неоднородной текстурами, границы объектов (деталей).

4. Разработан метод комбинированной пространственной фильтрации искаженных мультипликативным шумом изображений, позволяющий в зависимости от вида текстуры и закона распределения шума применить оптимальный фильтр из заданного набора фильтров. Метод обеспечивает выигрыш по объективным и субъективным критериям по сравнению с известными методами пространственной фильтрации, в том числе по критерию ПОСШ до 8 дБ.

5. Разработан алгоритм вейвлет-фильтрации зашумленного изображения с применением предварительного текстурного анализа на основе вейвлет-кодека SPIHT. При заданной степени сжатия алгоритм обеспечивает повышение ПОСШ на 2-3 дБ по сравнению с алгоритмом SPIHT.

6. Разработаны алгоритмы вейвлет-компрессии зашумленного изображения, использующие текстурный вейвлет-анализ и оценку вейвлет-коэффициентов по максимуму апостериорной плотности вероятности на основе обобщенного распределения Гаусса. Алгоритмы обеспечивают выигрыш при одинаковых степенях сжатия над SPIHT-алгоритмом по ПОСШ на 3-5 дБ.

7. Разработана система компьютерной обработки изображений металлокерамическнх изделий на этапах штамповки и формовки, позволяющая с помощью разработанных алгоритмов вейвлет-анализа зашумленных изображений повысить точность измерений геометрических параметров контакт-деталей в 2 раза и увеличить количество изделий, подвергающихся контролю, в 60 раз по сравнению с применяемыми методами контроля на производстве.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Брянцев, Андрей Анатольевич, 2009 год

1. Алпатов Б.А. Методы и алгоритмы обработки изображений в системах управления. //Учеб. пособие. Рязань: Рязан. гос. радиотехн. ун-т, 1999. 64 с.

2. Видео системы для роботов / Андреев Ю.А., Белоглазова Н.Н., Кориков A.M. и др. //Томск: издательство государственного университета. 1996. 240 с.

3. Афанасьев Е.И., Скобелев В.М. Источники света и пускорегулирующая аппаратура//М.:Энергоатомиздат, 1986. —272 с.

4. Балашов К.Ю. Сжатие информации: анализ методов и подходов. — Минск, 2000. 42 с.

5. Цифровое представление и сжатие изображений /Базитов А.В., Егорова Е.В., Мухетдинов P.P. и др.// Цифровая обработка сигналов и ее применение: Тез. докл. международной конф. Москва, 2008. -С. 478-479.

6. Бехтин Ю.С. Обработка зашумленных изображений на основе вейвлет-преобразований. Вестник РГРТУ, выпуск № 18, 2006. С. 141144.

7. Бехтин Ю.С. Передача данных ИК-изображений фотоэлектронных модулей по низкоскоростным каналам связи на основе вейвлет-преобразований. //Телекоммуникации. 2008. - № 1. - С.34-40.

8. Бехтин Ю.С. Подавление геометрического шума чувствительности и дефектов без калибровки каналов ФПУ. Сб. научных трудов: Проблемы математического моделирования и обработки информации в научных исследованиях /Рязань, РГРТА, 2000. 6 с.

9. Бехтин Ю.С. Подавление геометрического шума чувствительности без калибровки каналов ФПУ. Сб. научных трудов: Проблемы математического моделирования и обработки информации в научных исследованиях / Рязань, РГРТА, 1999. 6 с.

10. П.Бехтин Ю.С. Оптимальная Wavelet-декомпозиция изображения с использованием зашумленных данных // Цифровая обработка сигналов и ее применение: Тезисы 4-й мелсдународной конференции; Москва, 27 февраля 1 марта, 2002. 2 с.

11. Алгоритмы цифровой обработки ИК-изображений без калибровки по геометрическому шуму. /Бехтин Ю.С., Баранцев А.А., Брянцев А.А. и др. //Прикладная физика. 2008. -№ 1. - С. 110-113.

12. Бехтин Ю.С., Брянцев А.А. Комбинированная фильтрация изображений, полученных с помощью радаров с синтезированной апертурой //Цифровая обработка сигналов и ее применение: Тез. докл. международной конф. Москва, 2006. -1 с.

13. Бехтин Ю.С., Брянцев А.А. Подавление спекл-шума на основе анализа множеств зашумленных и неискаженных данных изображений в системах машинного зрения // Тезисы VII МНТК «Распознавание 2005», г. Курск, Россия, 4-7 октября 2005. 2 с.

14. Бехтин Ю.С., Брянцев А.А. Предварительная текстурная сегментация при сжатии данных зашумленных изображений на основе вейвлет-преобразований. Вестник РГРТУ, выпуск № 19, 2007. С.45-50.

15. Бехтин Ю.С., Брянцев А.А., Астапенко М.П. Комбинированная фильтрация изображений, полученных с помощью радаров с синтезированной апертурой. //Сб. научных трудов: Обработка информации в автоматических системах. — Рязань: РГРТУ. 2006. - 6 с.

16. Брянцев А.А. Вейвлет-обработка изображений в системах технического зрения контроля металлокералшческих изделий //«Распознавание-2008».: Тез. докл. международной конф. Курск, 2008. - С. 78-80.

17. Брянцев А.А. Комбинированная фильтрация изображений, полученных с помощью радаров с синтезированной апертурой // Вестник РГРТУ. — 2007. -№21. С. 16-20.

18. Волохов В.А. Модификация алгоритма SPIHT на основе вейвлет-пакетного базиса // Цифровая обработка сигналов и ее применение: Тез. докл. международной конф. Москва, 2007. - С.295-298.

19. Воробьев В.И., Грибунин В.Г. Теория и практика вейвлет-преобразования. С.-Петербург, ВУС, 1999. 204 с.

20. Гонсалес Р., Вудс Р. Цифровая обработка изображений. М.: Техносфера, 2006. 1072 с.27'.Гонссшес Р., Вудс Р., Эддинс С. Цифровая обработка изображений в среде Matlab. М.: Техносфера, 2006.

21. Добеши И. Десять лекций по вейвлетам. М.: Регулярная и хаотическая динамика, 2001.

22. Дьяконов В.П. Вейвлетьг. От теории к практике. Изд. 2-ое, перераб. и доп. М.: СОЛОН-Пресс, 2004.

23. Жаботинский Ю.Д., Исаев Ю.В. Адаптивные промышленные роботы и их применение в микроэлектронике / М.: Радио и связь, 1985, 104 с.

24. Колбина Л.В., Сырямкин В.И., Титов B.C. Методика выбора варианта системы технического зрения на основе функционально-стоимостного анализа //Приборостроение. №6. — 1990. — С. 53-55.

25. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы. 1984. 832 с.

26. Малла С. Вейвлеты в обработке сигналов. М.: Мир, 2005. 671 с.

27. ЗЗ.Мошкин Б.И., Петров А.А., Титов B.C., Якушенков Ю.Г. Техническоезрение роботов/М.: Машиностроение, 1990. —272с.

28. Поликар Р. Введение в вейвлет-преобразование. СПб.: АВТЭКС, 2001.

29. Проблемы машинного видения в робототехнике /под ред. Охоцимского Д.Е. //М.: ИПМАН СССР. 1981. 245 с.

30. Прэтт У. Цифровая обработка изображений. М.: Мир, 1982.

31. Методы передачи изобраэюений. Сокращение избыточности / Прэтт У.К, Сакрисон Д.Д., Мусман Х.Г.Д. и др. /Ред. Прэтт У.К. М.: Радио и связь, 1983.40.0хоцимский Д.Е., Гримайло С.И., Камынин С.С. Роботизация сборочных процессов. /М.:Наука, 1985.

32. Системы технического зрения и адаптации промышленных роботов для работы с неориентированными деталями в гибких автоматизированных производствах /Петров А.А., Кузьмин С.А., Тулепбаев В.Б. и др. //М.:Наука. 1987.

33. Петров Е.П., Частиков И.А. Исследование комбинированного алгоритма адаптивной фильтрации цифровых полутоновых изображений с малой разрядностью //Цифровая обработка сигналов и ее применение: Тез. докл. международной конф. Москва, 2007. -С. 346-349.

34. Путятин Е.П., Аверин С.И. Обработка изображений в робототехнике // М.: Машиностроение, 1990. -320 с.

35. Пыо А.Техническое зрение роботов //М.: Машиностроение. 1987. -320 с.

36. Системы технического зрения /Писаревский А.Н., Чернявский А.Ф., Афанасьев Г.К. и др. //Л.: Машиностроение. 1988. — 424 с.

37. Системы технического зрения: Справочник / В.И.Сырямкин, В.С.Титов, Ю.Г.Якушенков и др. //Томск: МГП «РАСКО», 1993. 367 с.

38. Справочник по теории вероятностей и математической статистике / В.С.Королюк, Н.И.Портенко, А.В. Скороход и др. М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1985. - 640 с.

39. Сырямкин В.И., Титов B.C., Боровик О.С. Система технического зрения для определения цвета, формы и положения объектов в рабочей зоне робота //Механизация и автоматизация производства. №1. — 1991.~C.8-11.

40. Сэломон Д. Сжатие данных, изображений и звука. М.: Техносфера, 2006.

41. Умняшкин С.В. Компрессия цифровых изображений на основе кодирования древовидных структур вейвлет-коэффициентов с прогнозированием статистических моделей. М.: МГИЭТ (ТУ).

42. Форсайт Д., Понс Ж. Компьютерное зрение. Современный подход. /М.: Издательский дом "Вильяме ", 2004. — 928 с.5 2.Яку щенков Ю.Г., Луканцев В.Н., Колосов М.П. Методы борьбы с помехами в оптико-электронных приборах. М.: Радио и связь, 1981. -180 с.

43. Argenti F., Bianchi Т., Alparone L. "Multiresolution MAP Despeckling of SAR Images Based on Locally Adaptive Generalized Gaussian pdf Modeling," IEEE Trans, on Image Processing, Vol.15, No.ll, pp. 33853399, 2006.

44. Beklitin Yu. "Optimal Subband Wavelet Thresholding using Noisy and non-Noisy Data of Images, " Proc. of 2nd IEEE Region 8 EURASIP Symposium on Image and Signal Processing and Analysis, Pula, Croatia, June, pp. 588592, 2001.

45. Bekhtin Yu. "Optimal Wavelet-Tree Decomposition using Noisy Data of Images", Digital Signal Processing and its Applications. The 4th International Conference, February, 27 March, 1, 2002, Moscow, Russia. 4 c.

46. Bekhtin Yu. "Searching an Optimal Wavelet Threshold using Noisy and non-Noisy Data of Images", Proceedings of International Conference SSAB'2001, Norrkoping, Sweden, 14-15, March, 2001. 4 c.

47. Bek.htin Yu., Bryantsev A. "Texture-and-speckle-pdf-based filtering of SAR images", Digital Signal Processing and its Applications. The 8th International Conference, March, 29-31, 2006, Moscow, Russia. 1 c.

48. Chang S.G., Yu В., Vetterli M. "Adaptive wavelet thresholding for image denoising and compression ", IEEE Trans, on Image Processing, Vol. 9, No. 9, pp.1532-1546, 2000.

49. Coifman R.R. and Wickerhauser M.V., "Entropy-based Algorithms for Best-basis Selection", IEEE Trans. Info. Theory, Vol. 38, 1992, p. 713-718.

50. Donoho D.L. "De-noising by Soft-Thresholding, " IEEE Trans, on Info. Theory, Vol.41, No. 3, 1995, pp. 613-627.

51. Donoho D.L. "Unconditional bases and bit-level compression " //J. of Appl. and Comput. Harmonic Analysis. 1996. - 3. - pp. 388-392.

52. Frost V.S., Stiles J.A., Shanmugan K.S., and Holtzman J.C. "A Model for Radar Images and its Applications to Adaptive Digital Filtering of Multiplicative Noise," IEEE Trans, on Pattern Analysis and Machine Intelligence. Vol. PAMI 4, 1982.

53. Foucher S., Benie G.B., Boucher J.-M. "Multiscale MAP Filtering of SAR Images, " //IEEE Trans, on Image Processing. -2001. Vol.18, No. 1. - pp. 49-60, 2001.

54. Kuan D.T., Sawchuk A.A., Strand T.C.and Chavel P. "Adaptive Noise Smoothing Filter for Images with Signal-Dependent Noise, " IEEE Trans, on Pattern Analysis and Machine Intelligence. Vol. PAMI 7, 1985.

55. Lee J.S. "Speckle Suppression and Analysis for Synthetic Aperture Radar Images, " Optical Engineering, No. 25, 1986.

56. Mallat S. "A theory for multiresolution signal decomposition: the wavelet representation", IEEE Trans. Patt. Anal, and Mac/i. Intell., 11 (7):674-693, July 1989.

57. Mallat S. and Zhang Z. "Matching pursuits with time-frequency dictionaries" //IEEE Transactions on Signal Processing. 1993. - 41(12). -pp.3397-3415.

58. Meyer F., Averbuch A., and Coifman R. "Multilayered image representation: application to image compression" //Submitted to IEEE Trans, on Image Proc., 1998.

59. Miller E. and Willsky A.S. "A multiscale approach to sensor fusion and the solution of linear inverse problems " //J. of Appl. and Comput. Harmonic Analysis. 1995. - 2(2). - pp. 127-147.

60. Natarajan В. K. "Filtering random noise from deterministic signals via data compression," //IEEE Trans, on Image Processing. Vol. 43, no. 11. - pp. 2595-2605.

61. N1 Vision Builder for Automated Inspection: Configuration Help// September 2003 Edition, Part Number 370566B-01

62. Said A., Pearlman W.A., A new, fast, and efficient image codec based on set partitioning in hierarchical trees, IEEE Trans. On Circuits and Systems for Video Technology, June 1996, pp.234-250.

63. Said A.and Pearlman W.A. "A New Fast and Efficient Image Codec Based on Set Partitioning in Hierarchical Trees", IEEE Trans Circ. and Syst. Video Tech., vol. 6, June 1996.

64. Strang, G. and Nguyen, T. Wavelets and Filter Banks. Wellesley-Cambridge Press, Wellesley, Massachusetts, 1996.

65. Wallace G.K. "The JPEG still picture compression standard", Communications of the ACM, 34(4):30-44, April 1991