Разработка и исследование статистических методов текстурной сегментации полутоновых изображений тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.17, кандидат технических наук Патана, Елена Игоревна

• Патана, Елена Игоревна
• кандидат технических наук
• 2009

Оглавление диссертации кандидат технических наук Патана, Елена Игоревна

Введение.

Глава 1. Общий подход к моделированию и анализу текстуры.

1.1 Текстурный элемент.

1.2 Правило смещения.

1.3 Текстурные функционалы.

1.4 Проверка корректности введенного определения текстуры.

1.5 Выводы.

Глава 2. Статистический метод текстурной сегментации, основанный на матрице взаимного расположения градаций тона.

2.1 Обобщенный подход к статистическим методам.

2.2 Матрица взаимного расположения градаций тона как описание структуры взаимосвязи пикселей изображения.

2.3 Построение матриц, инвариантных относительно углов поворотов изображений.

2.4 Исследование статистических функционалов.

2.5 Метод априорной оценки количества текстур, присутствующих на изображении.

2.6 Выводы.

Глава 3. Методы текстурной сегментации на основе моделирования случайных полей и анализа случайных последовательностей.

3.1 Общие сведения о марковских случайных полях и их наиболее распространенных моделях.

3.2 Оценка коэффициентов взаимосвязи пикселей.

3.3 Методы определения порядка окрестности и количества текстур на изображении.

3.4 Уравнения взаимосвязи пикселей в окрестности.

3.5 Сегментация текстур на основе выделения стационарных участков случайных последовательностей.

3.6 Выводы.

Глава 4. Экспериментальные исследования методов и алгоритмов.

4.1 Общие сведения об PJIC изображениях.

4.2. Алгоритмы сегментации для исследуемых методов и результаты их работы.

4.3 Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка и исследование статистических методов текстурной сегментации полутоновых изображений»

Многие объекты, находящиеся на реальных изображениях, обладают визуально воспринимаемой фактурой наружных поверхностей — текстурой (предметы из дерева, камня, кожи, ткани и т. п.). В основе большинства определений текстуры лежит одна и та же основная идея. Текстура - это локальное изменение в интенсивности цвета внутри некоторой заданной области [75]. Она описывается пространственным распределением тонов серого цвета [52]. Текстурой является одна из характеристик, которую человек обычно использует для понимания и описания изображений [46, 74].

Некоторые объекты при достаточном удалении воспринимаются зрительно как состоящие из большого числа примерно одинаковых по форме и более или менее равномерно распределенных элементов (крона дерева, травяной газон, дюны, рябь на воде и т. п.). Наконец, ряд объектов имеет характерный повторяющийся рисунок искусственного происхождения и также воспринимается как текстуры (забор, лестница, обои, паркет, концентриче-. ские линии на срезе дерева, определенный узор на породе мрамора, папоротникообразные разветвления на кристаллограмме плазмы крови и др.) [43, 59]. Подобные текстурные области легко выделяются зрительной системой человека. Быстрота, с которой зрительная система человека обрабатывает текстуры, говорит о том, что это происходит на самых ранних этапах процесса зрительного восприятия, возможно, на самых нижних уровнях зрительной системы. Эксперимент Маккея [49] подтверждает, что выделение границ текстур, может, по-видимому, происходить на подкорковом уровне.

Текстура содержит обширную информацию о поверхности и ее взаимосвязи с окружающим пространством. Некоторые примеры текстур представлены на рис. 1,

До сих пор не существует универсального и общепринятого определения рассматриваемого понятия. Часть затруднений связана с большим количеством свойств, которыми обладают текстуры, а также из-за наличия множества методов их анализа [32, 67]. а) б) в) щ, ■ „ - -;•>- - - 2

• • V, ^

•и ^т*;

V > . »- . д) ж)

3) и)

Рис. 1. Примеры изображений текстур Среди известных методов текстурного анализа изображений выделяются следующие типы: статистические [11, 13], геометрические [7, 6В], методы моделирования текстур на основе марковских случайных полей (МСП) [10, 15, 25] и случайных полей Гиббса [16, 28], фракталов [58, 62, 79], методах, основанных на обработке сигналов, а именно, на основе фильтров Табора [20, 45] и прочих пространственных фильтров [22].

Одним из свойств, характеризующих текстуры, является пространственное распределение значений интенсивности серого цвета. Как правило, реальные текстуры имеют статистические зашумления, поэтому достаточно распространенным является использование статистических подходов к решению задач их анализа.

Для некоторых изображений сегментация может быть выполнена довольно простым способом, для этого используется только значения яркости каждого пикселя. В этом случае не требуются текстурные характеристики более высокого порядка. Но в основном, идентификация типов текстур, присутствующих на изображении, не может быть произведена столь простым способом, который основывается на значении тонов пикселей.

Простейшими подходами текстурного анализа, которые относятся к категории статистических методов, являются методы первого порядка. Характеристики основываются только на значения пикселей, а не на их взаимное расположение. В данном случае по изображениям вычисляются следующие текстурные характеристики: математическое ожидание, дисперсия, среднеквадратичное отклонение, градиент, асимметрия [33, 48].

Если изображение представляет собой область с идентичными характеристиками первого порядка, то необходимо использовать характеристики второго порядка [12]. При анализе текстур, основанном на статистических методах второго порядка, как и в методах первого порядка, используются значения яркости каждого пикселя изображения. Основная разница между подходами заключается в том, что в методах второго порядка текстурные характеристики вычисляются по вспомогательной матрице взаимосвязи, которая рассчитывается с использованием значений яркости пикселей, а также в некоторых окрестностях этих пикселей. Матрица применяется для хранения некоторых статистических взаимосвязей между пикселями и их «соседями».

Геометрические методы текстурного анализа, характеризуется своим определением текстур, как изображений, состоящих из «текстурных элементов» или элементарных частей [63]. Данные алгоритмы анализа зависят от геометрических свойств указанных элементов и предполагают, что текстура является пространственным распределением текстурного элемента, который может иметь изменяющуюся или определенную форму, например, окружности, шестиугольники или точечного образца. Изображение текстуры формируется по её элементу с помощью расстановочного правила, которое определяет, как данные элементы ориентированы относительно друг друга. В этом случае выделение текстурных характеристик является задачей определения местонахождения элементов и их пространственного распределения. Примерами таких текстур является черепичная кровля, клеточная структура, к примеру, ткань и изображение кирпичной стены.

Методы моделирования текстур основываются на построении модели изображения, которая может использоваться не только в описании текстуры, но и для её синтеза [29, 34]. Вычисляются некоторые характеристики текстуры, которые являются параметрами модели изображения [54].

При спектральных подходах или подходах, основанных на обработке сигналов [26, 27], текстурные характеристики вычисляются по частотной информации с применением преобразования Фурье и мультиканальных фильтров к исходному изображению. Энергетический спектр, фильтры Габора и вейвлет преобразование - также широко используемые методы, которые применяются в данной области. Энергетический спектр изображения - это преобразование Фурье автокорреляционной функции, мультиканальные фильтры по существу являются множеством полосовых фильтров в частотной области. Теоретически фильтры Габора могут рассматриваться, как специальные вейвлет-функции [75].

Преимущество статистических методов первого порядка заключается в простоте расчетов и соответственно высокой скорости вычислений. Недостаток заключается в низком качестве распознавания текстур. Вычислительная сложность статистических алгоритмов второго порядка возрастает, но повышается качество идентификации текстур [39, 40]. В частности метод, основанный на матрице взаимного расположения градаций тона, дает наиболее точные результаты сегментации по сравнению с остальными алгоритмами этого класса. Преимуществом геометрических методов является то, что они могут применяться, как и для синтеза текстур, так и для текстурного анализа. Основной недостаток заключается в том, что далеко не все текстуры на реальных изображениях обладают текстурными элементами с четкими геометрическими формами. Алгоритмы на основе моделирования текстур хорошо ориентированы на работу с зашумленными изображениями, с помощью данных методов можно не только проводить сегментацию изображений, но и синтезировать их.

Исходя из анализа известных методов текстурной сегментации, для исследований в работе выбираются следующие 3 метода, которые наиболее ориентированы на работу с зашумленными изображениями. А именно, статистический метод второго порядка, основанный на построении матрицы взаимного расположения градаций тона, метод на основе моделирования с помощью марковский случайных полей и метод, основанный на выделении стационарных участков случайных последовательностей.

Одной из наиболее важных задач, возникающих при визуальной информации, является предварительная текстурная сегментация, что делает возможным последующую интерпретацию и понимание сцены, представленной на изображении.

Среди актуальных приложений сегментации можно выделить несколько наиболее перспективных. Изучение ландшафта местности с целью геологической разведки [21, 66], выделение береговых линий [47], определение границ типа море-лед [31, 73], а также мониторинг движения морских льдов [9, 14] и определение толщины ледяного пласта [42, 65] для обеспечения безопасности движения морских кораблей, детекция нефтяных пятен на водной поверхности с целью оптимизации проведения мероприятий, связанных с экологической безопасностью [55, 64]. Помимо этого важной областью применения текстурной сегментации является дефектоскопия изображений. Определение дефектов на текстурных изображениях главным образом применяется в области исследования текстиля [19, 30], для определения дефектов в строительном лесе [24] и обследование износа поверхностей [18, 36], в области контроля качества текстурных изображений [37, 69]. Методы текстурной сегментации изображений играют важную роль в некоторых медицинских сферах применения. В основном применение заключается в автоматическом выделении характеристик из ультразвуковых изображений и рентгеновских снимков, которые затем используются для различных задач систематизации, к примеру, таких как, отделение нормальных тканей от пораженных. Методы могут успешно использоваться при диагностики легочных [38, 71], сердечных заболеваний [76], болезнях крови [41, 55] и прочих медицинских приложениях [17, 44]. Одним из важных приложений сегментации изображений является анализ изображений текстов при обработке почтовых документов [72, 80]. К примеру, распознание адреса назначения и индекса на конверте, заключается в первую очередь в возможности выделить области на изображении, состоящие из полезной информации, из фона [35, 81].

На рис. 2 представлены результаты сегментации морских льдов в зависимости от их возраста и соответственно толщины ледяного пласта. а) Изображение морских льдов б) Результат сегментации

Рис. 2. Пример сегментации морских льдов

Актуальность. Объектам реального мира свойственна целостность. Широко распространенная практика поэлементной (пиксельной) обработки визуальной информации часто оказывается некорректной, поэтому возникает необходимость в более эффективных методах анализа изображений. По этой причине на первый план в алгоритмах обработки изображений ставится проблема учета структурной информации об изображении, в этом случае целесообразно применение методов текстурного анализа.

Задачей текстурной сегментации занималось большое количество исследователей. Jain А.К., Coggins J.M., Chetverikov D. изучали понятие текстуры, но четко формализованных правил её определения не было ими дано. JuleszB. ввел статистические характеристики второго порядка для улучшения качества разделения текстур, но статистический анализ характеристик, необходимых для проведения сегментации не проводился. JainA.K., Tuceryan М., Farrokhnia F. разработали методы сегментации на основе статистических характеристик, однако не был предложен алгоритм оценки количества текстур. Chen С.С., Cross G.C., Besag J., Derin H., Elliott H. занимались решением задачи сегментации на основе марковских случайных полей (МСП), авторами исследовался только классический случай линейной взаимосвязи пикселей. Bing Y. был предложен способ определения размера модели МСП, однако метод вычислительно трудоемок.

В связи с тем, что ряд задач остался нерешенным, в работе поставлены и решены ниже перечисленные актуальные задачи.

Целью работы является построение методов оценки априорных параметров изображения, позволяющих проводить автоматизированную сегментацию, и разработка модификаций алгоритмов текстурной сегментации, на основе которых разделение областей, обладающих однородной текстурой происходит более качественно, чем при использовании существующих методов. Для достижения поставленной цели в диссертационной работе решаются следующие задачи:

1. Предложить детально формализованное определение текстуры.

2. Выполнить статистический анализ текстурных характеристик для метода, основанного на построении матрицы взаимного расположения градаций тона. Провести теоретические исследования указанной матрицы.

3. Разработать алгоритм вычисления количества текстур, присутствующих на изображении.

4. Исследовать возможные модели взаимосвязи пикселей для метода, основанного на использовании МСП с целью выявления уравнения наиболее точно моделирующего текстуру. Разработать алгоритм оценки порядка модели МСП.

5. Адаптировать метод, основанный на выделении локальных участков стационарности, для работы с двумерными изображениями.

6. На основе синтезированных модификаций методов сегментации разработать программный комплекс, реализующий текстурную сегментацию.

Методы исследования. При разработке методов применялись элементы теории вероятностей и математической статистики, теории нечетких множеств, теории графов, корреляционный анализ, теория марковских полей, методы кластеризации, методы параметрического оценивания. Экспериментальные исследования разработанных алгоритмов проводились на реальных изображениях.

Материал диссертационной работы распределен по главам следующим образом.

В первой главе предлагается и подробно анализируется общее определение текстуры и всех его составляющих, как для случая непрерывного, так и для дискретного изображений. Приводится алгоритм определения оптимального размера текстурного элемента. Показывается корректность введенного определения относительно известных методов текстурного анализа.

Во второй главе исследуется статистический метод текстурной сегментации, основанный на матрице взаимного расположения градаций тона. При помощи интеграла Лебега разрабатывается обобщенный подход к вычислению промежуточных массивов, необходимых для реализации статистических методов второго порядка. Исследуются структурные взаимосвязи точек изображения при выводе вышеуказанной матрицы. Разрабатывается метод построения матриц взаимного расположения градаций тона инвариантных относительно углов поворотов изображений. Исследуются статистические функционалы, предлагается метод их кластеризации на основе корреляционного анализа с целью выявления функционалов со схожим статистическим поведением для исключения излишней информации. Разрабатывается метод априорной оценки количества текстур, присутствующих на изображении, а также алгоритм сегментации изображений на основе матрицы взаимного расположения градаций тона.

В третьей главе исследуются МСП, типы систем окрестностей пикселей и моделей МСП. Разрабатывается метод априорного оценивания размера модели для МСП, количества текстур, алгоритм сегментации изображения на основе МСП, а также метод оценки коэффициентов линейной зависимости для авторегрессионной модели МСП. Предлагается алгоритм выбора уравнения, точно моделирующего взаимосвязь пикселей, затем исследуется метод текстурной сегментации на основе обнаружения локальных стационарных участков случайных последовательностей. Разрабатывается способ определения текстурных границ изображения на основе выделения стационарных участков случайных последовательностей, который адаптирован для двумерных изображений.

В четвертой главе приведены экспериментальные исследования методов. Детально изложены алгоритмы текстурной сегментации для всех исследуемых методов. Производится оценка сложности статистических методов текстурной сегментации, сравнение качества работы разработанных методов. Приводятся общие сведения об изображениях, полученных в радиочастотном диапазоне, и примеры работы алгоритмов текстурной сегментации на указанных изображениях.

Научная новизна результатов исследования отражается в следующих исследованиях и разработках:

1. Предложено определение текстуры, основанное на положениях теории множеств, теории групп и интегрального исчисления, отличающееся детальной формализацией. Разработан метод определения размера текстурного элемента на основе аддитивной текстурной характеристики, который выделяет элементарную часть текстуры и отличается тем, что позволяет вычислять оптимальные значения текстурных характеристик.

2. Построен обобщенный подход к статистическим методам текстурного анализа первого и второго порядка на основе вычисления интеграла Лебега от разложения функции изображения в ряд Тейлора, что отличается от известных подходов по построению и позволяет выразить любой промежуточный массив для построения текстурных характеристик. Для частного случая переходного массива матрицы взаимного расположения градаций тона предложен способ построения её инвариантов относительно наиболее распространенных углов поворотов изображения. Это обеспечивает повышение качества сегментации по сравнению с известными методами и снижает ошибку первого рода в среднем на 3%, второго - на 4%.

3. Предложен метод статистического анализа текстурных характеристик на основе корреляционного анализа и кластеризации при помощи транзитивного замыкания с целью устранения избыточности количества функционалов, что позволяет сократить вычислительные затраты на 40% по сравнению с известным методом сегментации, использующим десять наиболее употребительных текстурных характеристик. С помощью построения гистограммы распределения текстурных функционалов разработан метод определения количества текстур, присутствующих на изображении, который позволяет проводить автоматизированную сегментацию и отличается от существующих методов тем, что может применяться для произвольных «оконных» алгоритмов получения характеристик.

4. Разработан метод оценки порядка модели МСП, основанный на анализе степени взаимосвязи пикселей, который отличается от известных тем, что позволяет не только определить порядок окрестности МСП, но и прогнозировать тип функциональной зависимости. На основе регрессионного анализа синтезирован алгоритм выбора уравнения взаимосвязи пикселей окрестности, который в отличие от случая линейной зависимости более точно моделирует взаимосвязь пикселей, снижая ошибку сегментации первого рода в среднем на 5%, второго - на 4%.

5. Предложен метод текстурной сегментации на основе поиска точек переключения случайных процессов, который отличается от существующих тем, что для расчета текстурных характеристик используется одномерная подобласть размером N пикселей при вертикальной обработке и М при горизонтальной, что сокращает количество операций пропорционально КМ/(Ъ1+М) по сравнению с известными методами.

6. Разработан программный комплекс для выполнения текстурной сегментации изображений.

Достоверность результатов вытекает из их математического обоснования, подтверждается оценками на основе корреляционного и регрессионного анализа, детально иллюстрируется работой программного комплекса.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Предложено определение текстуры, основанное на положениях теории множеств, теории групп и интегрального исчисления, а также метод определения размера текстурного элемента на основе аддитивной текстурной характеристики, который выделяет элементарную часть текстуры.

2. Построен обобщенный подход к статистическим методам текстурного анализа первого и второго порядка на основе вычисления интеграла Лебега от разложения функции изображения в ряд Тейлора. Для частного случая переходного массива матрицы взаимного расположения градаций тона предложен способ построения её инвариантов относительно наиболее распространенных углов поворотов изображения.

3. Предложен метод статистического анализа текстурных характеристик на основе корреляционного анализа и кластеризации при помощи транзитивного замыкания с целью устранения избыточности количества функционалов. С помощью построения гистограммы распределения текстурных функционалов разработан метод определения количества текстур, присутствующих на изображении, который позволяет проводить автоматизированную сегментацию.

4. Разработан метод оценки порядка модели МСП, основанный на анализе степени взаимосвязи пикселей. С помощью регрессионного анализа синтезирован алгоритм выбора уравнения взаимосвязи пикселей окрестности.

5. Предложен метод текстурной сегментации на основе поиска точек переключения случайных процессов.

6. Разработан программный комплекс для выполнения текстурной сегментации изображений.

Практическая значимость работы определяется программной реализацией предложенных методов определения априорных параметров изображения (размер модели МСП, количество текстур, присутствующих на изображении), а также модернизацией статистических методов текстурной сегментации. Реализован новый подход к анализу текстур как стационарных участков случайных последовательностей. Создан программный комплекс на языке С++ для ОС Windows, реализующий текстурную сегментацию изображений. Работа комплекса устойчиво дает качественные результаты сегментации. Практические результаты диссертации могут успешно применяться для обработки изображений, полученных в оптическом и радиочастотном диапазонах, а также для обработки ультразвуковых и рентгеновских снимков.

Полученные в диссертационной работе результаты приняты к использованию в ЗАО «ОКБ «РИТМ». На основе текстурного анализа определяются границы перехода состояний испытуемого с целью количественных оценок границ состояний, обладающих уникальными физиологическими характеристиками. Помимо этого, результаты диссертации используются в учебном процессе на кафедре высшей математики Таганрогского технологического института Южного федерального университета в курсах «Математические методы искусственного интеллекта», «Современные проблемы прикладной математики», «Практикум решения задач на ЭВМ». Использование результатов работы подтверждено соответствующими актами.

Апробация работы. Материалы исследования докладывались и получили положительную оценку на II Международной научной конференции «Интеллектуальные системы принятия решений и прикладные аспекты информационных технологий» (г. Евпатория, 2006); Восьмом научно-практическом семинаре «Практика и перспективы развития партнерства в сфере высшей школы» (Донецк, 2007); III Международной научной конференции «Интеллектуальные системы принятия решений и прикладные аспекты информационных технологий» (г. Евпатория, 2007); Второй Международной конференции «Системный анализ и информационные технологии» (Обнинск, 2007), а также на рабочих семинарах и профессорско-преподавательских конференциях ТТИ ЮФУ.

Публикации. По результатам исследований, проведённых в рамках темы диссертационной работы, опубликовано 17 печатных работ, из них 3 работы в изданиях, входящих в «Перечень ведущих научных журналов и изданий, выпускаемых в Российской Федерации», утвержденный ВАК. Основные результаты опубликованы в следующих работах.

1. Патана Е.И. Анализ текстурных характеристик, используемых для сегментации изображений // Сборник трудов VIII Всероссийской научной конференции студентов и аспирантов «Техническая кибернетика, радиоэлектроника и системы управления». Таганрог: ТТИ ЮФУ, 2006. - С. 224.

2. Патана Е.И. Текстурная сегментация изображений с помощью построения матрицы взаимного расположения градаций тона. // Сборник трудов II Международной научной конференции «Интеллектуальные системы принятия решений и прикладные аспекты информационных технологий». Евпатория: ХМИ, 2006. - С. 185-188.

3. Патана Е.И. Построение инвариантных текстурных характеристик относительно углов поворота изображений // Сборники трудов Восьмого Международного научно-практического семинара «Практика и перспективы развития партнерства в сфере высшей школы». Донецк: Известия ДонНТУ-ТТИ ЮФУ, №7, 2007. - С. 226-232.

4. Патана Е.И. Метод расчета количества текстур для выполнения сегментации изображений // Сборник трудов IV-й Международной конференции «Интегрированные модели и мягкие вычисления в искусственном интеллекте». Коломна 28-30 мая 2007 - С. 220-224.

5. Патана Е.И. Корреляционный анализ текстурных характеристик // Сборник трудов Второй Международной конференции «Системный анализ и информационные технологии САИТ-2007», Обнинск, Россия 10-14 сентября 2007-С. 221-225.

6. Патана Е.И. Использование псевдообращения в задаче оценки параметров гауссовской модели Марковских случайных полей // Сборник трудов IV Международной научной конференции «Интеллектуальные системы принятия решений и прикладные аспекты информационных технологий». Евпатория: ХМИ, 2008. - С. 126-129.

7. Патана Е.И. Текстурная сегментация изображений на основе их моделирования // Сборники трудов Восьмого и Девятого Международного научно-практического семинара «Практика и перспективы развития партнерства в сфере высшей школы». Донецк: Известия ДонНТУ-ТТИ ЮФУ, №8, 2008 - С. 141-145.

8. Патана Е.И. Алгоритм сегментации и оценки параметров изображения, как реализации Марковского случайного поля // Материалы III Всероссийской конференции с международным участием «Математика, ее приложения и математическое образование», Улан-Удэ: ВСГТУ, 23-28 июня, 2008. -С. 252-255.

9. Патана Е.И. Статистический анализ и кластеризация основных текстурных функционалов // Известия ЮФУ. Технические науки. Тематический выпуск "Интеллектуальные САПР". - Таганрог: ТТИ ЮФУ, 2008. - 4(81) - С. 192-198.

10. Патана Е.И. Методы определения априорных параметров для текстурной сегментации изображений на основе марковских случайных полей. // Научно-технические ведомости СПбГПУ. Информатика. Телекоммуникации. Управление., Санкт-Петербург: СПбГПУ, 2009. - С. 53-61.

11. Патана Е.И. Метод определения размера модели Марковского случайного поля. // Известия ЮФУ. Технические науки. №8. Тематический выпуск "Актуальные проблемы математического моделирования". - Таганрог: ТТИ ЮФУ, 2009. - С. 206-212.

Объем и структура диссертационной работы. Диссертация состоит из введения, четырех тематических глав, заключения, списка литературы и приложений на 38 стр. Общий объем основного текста - 139 стр., включая 44 рис. и 5 таблиц. Список литературы изложен на 8 стр. и содержит 83 наименования.

Заключение диссертации по теме «Теоретические основы информатики», Патана, Елена Игоревна

4.3 Выводы

Ошибка первого рода для метода сегментации, основанного на опреде лении стационарных участков, на тестовых изображениях составляет в сред нем 5%, второго - 4%. Он устойчив к шумам.

Предложенная в работе матрица Р- инвариантная относительно углов поворота изображений позволяет улучшить качество сегментации по сравнению с известным методом. Ошибка первого рода снижена в среднем на 3%, второго - на 4%. Метод также хорошо ориентирован на работу с зашумлен-ными изображениями.

Предложенный в работе метод выбора уравнения взаимосвязи пикселей позволяет повысить качество сегментации. Ошибка первого рода снижена в среднем на 5%, второго - на 4%. Разработанные методы определения размера модели МСП и количества текстур, присутствующих на изображении позволяют проводить процесс сегментации независимо от их введения.

Заключение

Основной результат диссертационной работы заключается в разработке методов оценки априорных параметров изображения при помощи статистического анализа с целью выполнения автоматизированной текстурной сегментации изображений, а также построении совокупности модификаций методов сегментации на основе алгоритмов кластеризации данных, регрессионного анализа, теории нечетких множеств и алгоритмов параметрического оценивания.

Работа содержит следующие научные результаты:

1. Предложено определение текстуры, основанное на положениях теории множеств, теории групп и интегрального исчисления. Разработан метод определения размера текстурного элемента на основе аддитивной текстурной характеристики, который выделяет элементарную часть текстуры.

2. Построен обобщенный подход к статистическим методам первого и второго порядка на основе вычисления интеграла Лебега от разложения функции изображения в ряд Тейлора. Для частного случая переходного массива матрицы взаимного расположения градаций тона предложен способ построения её инвариантов относительно наиболее распространенных углов поворотов изображения.

3. Предложен метод статистического анализа текстурных характеристик на основе корреляционного анализа и кластеризации при помощи транзитивного замыкания с целью устранения имеющейся избыточности функционалов. При помощи построения гистограммы распределения текстурных функционалов разработан метод определения количества текстур, присутствующих на изображении, который позволяет проводить автоматизированную сегментацию.

4. Разработан метод оценки порядка окрестности пикселей, который необходим для построения модели текстуры при помощи МСП. Метод основан на анализе степени взаимосвязи пикселей. На основе регрессионного анализа синтезирован алгоритм выбора уравнения взаимосвязи пикселей окрестности.

5. Предложен метод текстурной сегментации на основе поиска точек переключения случайных процессов.

Научная новизна диссертационной работы заключается в следующем.

1. Предложенное определение текстуры отличаюется от известных определений детальной формализацией. Разработанный метод определения размера текстурного элемента отличается от существующих тем, что позволяет вычислять оптимальные значения текстурных характеристик, которые точно характеризуют текстуру.

2. Построенный обобщенный подход к статистическим методам первого и второго порядка отличается от известных подходов по построению, и позволяет выразить любой промежуточный массив для построения текстурных характеристик. Предложенный способ построения инвариантов матрицы взаимного расположения градаций тона относительно наиболее распространенных углов поворотов изображения обеспечивает повышение качества сегментации и по сравнению с известными методами, снижая ошибку первого рода в среднем на 3%, второго - на 4%.

3. Предложенный метод статистического анализа текстурных позволяет сократить вычислительные затраты на 40% по сравнению с известным методом сегментации, в основе которого лежит использование десяти наиболее употребительных текстурных характеристик. Разработанный метод определения количества текстур, присутствующих на изображении, отличается от существующих методов тем, что может применяться для любых «оконных» алгоритмов получения характеристик.

4. Разработанный метод оценки порядка окрестности отличается от известных тем, что позволяет не только определить значение порядока, но и прогнозировать тип функциональной зависимости. Синтезированный алгоритм выбора уравнения взаимосвязи пикселей окрестности отличается от случая линейной зависимости тем, что более точно моделирует взаимосвязь пикселей, снижая ошибку первого рода сегментации на тестовых изображениях в среднем на 5%, второго - на 4%.

5. Предложенный метод текстурной сегментации на основе поиска точек переключения случайных процессов отличается от существующих тем, что для расчета текстурных характеристик используется одномерная подобласть размером N пикселей при вертикальной обработке и М при горизонтальной, что сокращает количество операций пропорционально NM/(N+M) по сравнению с существующими методами.

Практическая значимость работы определяется новыми разработанными методами определения априорных параметров изображения (размер модели МСП, количество текстур, присутствующих на изображении), а также модернизацией статистических методов текстурной сегментации. Разработан новый подход к анализу текстур, как стационарных участков случайных последовательностей. Создан программный комплекс на языке С++ для ОС Windows, реализующий текстурную сегментацию изображений. Работа комплекса дает устойчиво качественные результаты сегментации. Практические результаты, полученные в работе, могут успешно применяться, для обработки изображений, полученных в оптическом и радиочастотном диапазонах, а также для обработки ультразвуковых и рентгеновских снимков. В частности комплекс выполняет точную сегментацию при анализе ландшафта местности, выделении береговых линий, мониторинга движения морских льдов, определении границ типа море-лед для безопасности движения морских кораблей.

Полученные в работе результаты приняты к использованию в ЗАО «ОКБ «РИТМ». На основе текстурного анализа определяются границы перехода состояний испытуемого с целью количественных оценок границ состояний, обладающих уникальными физиологическими характеристиками. Помимо этого результаты диссертации используются в учебном процессе на кафедре высшей математики Таганрогского технологического института Южного федерального университета в курсах «Математические методы искусственного интеллекта», «Современные проблемы прикладной математики», «Практикум решения задач на ЭВМ». Использование результатов работы подтверждено соответствующими актами, приведенными в приложении.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Патана, Елена Игоревна, 2009 год

1. Броневич А.Г., Каркищенко А.Н. Вероятностные и возможностные модели классификации случайных последовательностей / Под ред. JI.C. Берштейна. Таганрог: ТРТУ, 1996. 193 с.

2. Винклер Г. Анализ изображений, случайные поля и динамические методы Монте-Карло. Математические основы. Новосибирск, Изд-во СО РАН, филиал «Гео», 2002. 343 с.

3. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. -М.: Изд-во Наука, 1966. 576 с.

4. Горяинов В.Б., Павлов И.В., Цветкова Г.М. и др. Математическая статистика. Изд-во МГТУ им. Баумана, 2001. 420с., t.XVI

5. Дубров A.M., Мхитарян B.C., Трошин Л.И. Многомерные статистические методы, М. «Финансы и статистика», 1998. 350с.

6. Рыжов А.П. Элементы теории нечетких множеств и ее приложений. -М.: Изд-во МГУ, 2003. 71 с.

7. Ahuja, N. Dot pattern processing using Voronoi neighborhoods. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, PAMI-4, pp. 336-343, 1982.

8. Ahuja, N. and Rosenfeld A. Mosaic models for textures. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intellegence, PAMI-3, pp. 1-11, 1981.

9. Barber D.G., Shork M.E., Fernandes R.A., Soulis E.D., Flett D.G. and LeDrew E.F. A Comparison of second-order classifiers for SAR sea ice discrimination. Photogrammetric. Engineering and Remote Sensing, 59(9): 13971408, 1993.

10. Barker S.A., Rayner P.J.W. Unsupervised image segmentation using markov random field model. Pattern Recognition, 33 (2000): 587-602, 1999.

11. Besag J.E. Spatial interaction and the statistical analysis of lattice systems. Journal of the Royal Statistical society B, 36(2): 192-236, 1974.

12. Bing Yue, SAR sea ice recognition using texture methods. PhD thesis, Waterloo, Ontario, Canada, 2002, 159p.

13. Blosstien, D., Ahuja N. Shape form Texture: Integrating Texture-Element Extraction and Surface Estimation. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, PAMI-11, pp. 1233-1251, 1989.

14. Carsey F.D., Berry R.G., Weeks W.F. Microwave Remote Sensing of Sea Ice. American Geophysical Union, 1992.

15. Chellappa, R., Chatteijee S. Classification of Textures Using Gaussian Markov Random Fields", IEEE Transaction on Acoustic, Speech, and Signal Processing, ASSP-33, pp. 959-963, 1985.

16. Chellappa R., Chatteijee S., Bagdazian R. Texture synthesis and compression using Gaussian-Markov random fields models. IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics, SMC-15, pp. 298-303, 1985.

17. Chen C.C., Daponte J.S., Fox M.D. Fractal feature analysis and classification in medical imaging. IEEE Transactions on Medical Imaging, 8, pp. 133-142, 1989.

18. Chen J., Jain A.K. Structural approach to identify defects in textured images. In Proceedings of IEEE International Conference on Systems, Man, and Cybernetics, pp. 29-32, Beijing, 1988.

19. Chetverikov D. Detecting defects in texture. In Proceedings of the 9th international Conference on pattern Recognition, pp. 61-63, Rome, Italy, Nov. 1417, 1988.

20. Clark M., Bovik A.C. Texture segmentation using Gabor modulation / demodulation. Pattern Recognition Letters, 6, pp. 261-267, 1987.133

21. Clausi D.A. Texture segmentation on SAR ice imagery, PhD thesis, University of Waterloo, Canada, 1996.

22. Coggins J.M., Jain A.K. A spatial filtering approach to texture analysis. Pattern Recognition Letters, 3, pp. 195-203, 1985.

23. Cohen F.S., Cooper D.B. Simple parallel hierarchical and relaxation algorithms for segmenting noncausal Markovian random fields. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, PAMI-9, pp. 195-219, 1987.

24. Conners R.W., McMillin C.W., Lin K., Vasquez-Espinosa R.E. Identify and locating surface defects in wood: part of automated lumber processing system. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, PAMI-5, pp. 573-583, 1983.

25. Cross G.R., Jain A.K. Markov Random field texture models. IEEE Transaction on Pattern Analysis and Machine Intelligence, 5 (1): 44-58, 1983.

26. Daugman J.G. Two-dimentional spectral analysis of cortical receptive field profiles. Vision Reaseach, 20, pp. 847-856, 1980.

27. Daugman J.G. Uncertainty relation for resolution in space-frequency, and orientation optimized by two-dimensional visual cortical filters. Journal of Optical Society of America, 2, pp. 1160-1169, 1985.

28. Derm. H., Elliot H. Modeling and Segmentation of noisy and textured images using Gibbs random fields. IEEE Transaction on Pattern Analysis and Machine Intelligence, PAMI-9, pp. 39-55, 1987.

29. Descombes X., Moctezuma M., Maitre H. and Rudant J.P. Coastline detection by a markovian segmentation on SAR images. Signal Processing, 55: 123-132, 1996.

30. Dewaele P., p.Van Gool, Oosterlinck A. Texture inspection with selfxLadaptive convolution filters. In Proceedings of the 9 international Conference on pattern Recognition, pp. 56-60, Rome, Italy, Nov. 14-17, 1988.

31. Drinkwater M.R., Weeks W.F. Microwave remote sensing of sea ice, Chapter 2. Physical properties of sea ice relevant to remote sensing. American Geaphysical Union, 1992.

32. Du L.J. Textures segmentation of SAR images using localized spatial filtering. In Proceeding of International Geoscience and Remote Sensing Syposium, pp. 1983-1986, Washington, D.C, 1990.

33. Du Buf J.M., Kardan H.M., Spann M. Texture feature performance for image segmentation. Pattern Recognition, 23, pp. 291-309, 1990.

34. Eom, Kie-Bum, Kashyap R.L. Texture and intensity edge detection with random field models. In Proceedings of the Workshop on Computer Vision, pp. 29-34, Miami Beach, FL, 1987.

35. Fletcher J.A., Kasturi R. A robust algorithm for text string separation from mixed text/graphics images. IEEE Transactions on Image Analysis and Machine Intelligence, PAMI-10, pp. 910-918, 1988.

36. Farrokhnia F. Multi-channel filtering techniques for texture segmentation and surface quality inspection, Ph.D. thesis, Computer Science Department, Michigan State University, 1990.

37. German S., German D. Stochastic relaxation, Gibbs distributions, and the Bayesian restoration of images. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, PAMI-6, pp. 721-741, 1984.

38. Hall E., Sutton R. Texture measures for automatic classification of pulmonary disease. IEEE Transaction on Computers, C-21(7): 667-676, May 1972.

39. Haralick R.M., Shanmuganam K., Dinstein I. Textural features for image classification. IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics, SMC-3, pp. 610-621, 1973.

40. Harlow C.A., Conners R.W. Theoretical comparison of texture algorithms. IEEE Transaction on Pattern Analysis and Machine Intelligence, 2(3): 204-222, May 1980.

41. Harms H., Gunzer U., Aus H.M. Combined local color and texture analysis of stained cells. Computer Vision, Graphics, and Image Processing, 33, pp. 364376, 1986.

42. Haverkamp D., Soh L.K., Tsatsoulis C. A comprehensive, automated approach to determining sea ice thickness from SAR data. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 33:46-57, 1995.

43. Hu M.K. Visual pattern recognition by moment invariants. IRE Transaction on Information Theory, IT-8, pp. 179-187, 1962.

44. Insana M.F., Wagner R.F., Garra B.S., Brown D.G., Shanker T.H. Analysis of ultrasound image texture via generalized rician statistics. Optical Engineering, 25, pp. 743-748, 1986.

45. Jain A.K., Bhattacharjee S.K. Text segmentation using Gabor filters for automatic document processing. Machine Vision and Applications.

46. Jain A.K., Farrokhnia F., Alman D.H. Texture analysis of automotive finishes. In Proceedings of SME Machine Vision Application Conference, pp. 116, Detroit, MI, Nov. 1990.

47. Jensen J.R. Introductory digital image processing. A remote sensing perspective. Prentice Hall, Inc., 1986.

48. Julesz B. A theory of preattentive texture discrimination based on first-order statistics of textons. Biological Cybernetics, 41, pp. 131-138, 1981.

49. Julesz B. Experiments in the visual perception of texture. Scientific American, 232, pp. 34-43, 1975.

50. Julesz B. Nonlinear and cooperative process in texture perception. In Theoretical Approaches in Neurobiology. MIT Press, Cambridge, MA, pp. 93-108, 1981.

51. Julesz B. Textones, the elements of texture perception, and their interactions. Nature, 290, pp. 91-97,1981.

52. Julesz B. Visual Pattern Discrimination. IEEE Transaction on Information Theory, IT: 84-92,1962

53. Keller J.M., Chen S., Crownover R.M. Texture description and segmentation through fractal geometry. Computer Vision, Graphics, and Image Processing, 45, pp.150-166, 1989.

54. Khotanzad A., Kashyap R. Feature selection for texture recognition based on image synthesis. IEEE Transaction on Systems, Man, and Cybernetics, 17, pp. 1087-1095, 1987.

55. Landeweerd G.H., Gelsema E.S. The use of nuclear texture parameters in the automatic analysis of leukocytes. Pattern Recognition, 10, pp. 57-61, 1978.

56. Laws K.I. Textured image segmentation. Ph.D. thesis, University of Southern California, 1980.

57. Malik J., Perona P. Preattentive texture discrimination with early vision mechanisms. Journal of the optical Society of America, Series A, 7, pp. 923-932, 1990.

58. Mandelbrot B.B. The fractal geometry of nature. Freeman, San Francisco, 1983.

59. Marr D. Vision. Freeman, San Francisco, 1982.

60. Reed T.R., H. Wechsler. Segmentation of textured images and gesttalt organization using spatial / spatial-frequency representations. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, PAMI-12, pp. 1-12, 1990.

61. Peitgin H.O., Saupe D. The science of fractal images. Spring-Verlag, New York, 1988.

62. Pentland A. Fractal-based description of nature scenes. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, PAMI-9, pp. 661-674, 1984.

63. Preparata F.P., Shamos M.I. Computational geometry. Springer-Verlag, New York, 1985.

64. Rignot E., Kwok R. Extraction of textural features in SAR images. Statistical Model and Sensitivity in Proceedings of International Geoscince and Remote Sensing Symposium, pp. 1979-1982, Washington D.C., 1990.

65. Rosenblum W.I., Salvaggio C., Schott J.R. Selection of optimal textural features for maximum likelihood image classification. Technical report, Rochester Institute of Technology Center for Image Science, 1990.

66. Sabins F.F. Remote sensing principles and interpretation. Freeman and Company, New York, 1987.

67. Schistad A.H., Jain A.K. Texture analysis in the presence of specie noise. In Proceedings of IEEE Geosciences and Remote Sensing Symposium, Haston, TX, May 1992.th

68. Shamos M.I., Hoey D., Closest-point problems. In 16 Annual Symposium on Foundations of Computer Science, pp. 131-162, 1975.

69. Siew L.H., Hodgson R.M., Wood E.J. Texture measure for carpet wear assessment. IEEE Transaction on Pattern Analysis and Machine Intelligence, PAMI-10, pp. 92-105, 1988.

70. Super B.J., Bovik A.C. Localized measurement of image fractal dimention using Gabor filters. Journal of Visual Communication and Image Representation, 2, pp. 114-128, 1991.

71. Sutton R., Hall E.L. Texture measures for automatic classification of pulmonary disease. IEEE Transactions on Computers, C-21, pp. 667-676, 1972.

72. Taxt T., Flynn P.J., Jain A.K. Segmentation of document images. Transactions on pattern analysis and machine intelligence, PAMI-11, pp. 13221329, 1989.

73. Therrien C.W. An estimation-theoretic approach to terrain image segmentation. Computer Vision, Graphics, and Image Processing, 22, pp.313-326, 1983.

74. Tuceryan M., Jain A.K. Texture segmentation using Voronoi polygons. IEEE Transaction on Pattern Analysis and Machine Intelligence, PAM-12, pp. 211-216, 1990.

75. Tuceryan M., Jain A.K. Texture analysis. The Handbook of Pattern Recognition and Computer Vision, World Scientific Publishing Co, 1998, pp. 207248.

76. Turner M.R. Texture discrimination by Gabor functions. Biological Cybernetics, 55, pp. 71-82, 1986.

77. Unser M., Eden M. Nonlinear operators for improving texture segmentation based on features extracted by spatial filtering. IEEE Transactions on Systems, Man, and cybernetics, SMC-20, pp.804-815, 1990.

78. Voorhess H., Poggio T. Detecting textons and texture boundaries in natural images. In Proceedings of the First International Conference on Computer Vision, pp. 250-258, London, 1987.

79. Voss R. Random fractals: characterization and measurement. In Scaling Phenomena in Disordered Systems, R. Pynn and A. Skjeltorp, (Editors), Plenum, New York, 1986.

80. Wahl F.M., Wong K.Y., Casey R.G. Block segmentation and text extraction in mixed text/graphics images. Computer Graphics and Image Processing, 20, pp.375-390, 1982.

81. Wang D, Srihari S.N. Classification of newspaper image blocks using texture analysis. Computer Vision, Graphics, and Image Processing, 47, pp. 327352, 1989.

82. Wiebe J.A. Texture estimates of operational forestry parameters. Master's thesis, University of Calgary, Canada, 1998.

83. Won C.S., Derm H. Unsupervised segmentation of noisy and textured images using Markov random fields. Graphical Models and Image Processing, 54(4): 308-328, July, 1992.