Многочастичные и коллективные процессы при взаимодействиях сильного лазерного поля с плазмой тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.21, доктор физико-математических наук Романовский, Михаил Юрьевич

• Романовский, Михаил Юрьевич
• доктор физико-математических наук
• 1998

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Романовский, Михаил Юрьевич

введение

СОДЕРЖАНИЕ

Глава 1. Коллективные процессы ионизации и возбуждения ионов и нагрева плазмы.

I. Введение.

II. Частота вынужденных соударений в плотных газах. Функция распределения электронов по скоростям в момент соударения с ионами.

III. Ионизация и возбуждение изначально плотных газов.

1Y. Ударная самоионизация и самовозбуждение единичного атома в суперъярком лазерном поле накачки (разреженный газ).

Y. Нагрев плазмы за счет соударений в сильном лазерном поле.

Y1. Выводы к главе 1.,.

Глава 2. Распределенные процессы взаимодействия сильного поля с частицами плазмы. Новые методы диагностики сильного поля.

I. Введение.

II. Уменьшение сечения томсоновского рассеяния сильного циркулярно-поляризованного светового поля в плазме с изменением его спектра.

III. Спектр излучения упругого рассеяния электронов, осциллирующих в сильном лазерном поле, на ионах. Стохастическая генерация гармоник.

1Y. Выводы к главе 2.

Глава 3. Возбуждение ядер под действием сильного лазерного поля.

I. Введение.

II. Кулоновское возбуждение четно-четных ядер для возможного применения в у-лазере в диапазоне энергии в десятки кэВ.

III. Возбуждение и распад систем, связянных центральным потенциалом, в сильном лазерном поле. Прямое лазерное возбуждение ядер и субъядерных систем.

1Y. Выводы к главе 3.

Глава 4. Многочастичные эффекты, инициированные сильными микрополями в плазме.

I. Введение.

II. Влияние электрического микрополя на скорость реакции синтеза ядер.

III. Трехчастичная электрон-ионная рекомбинация с учетом действия микрополей плазмы.

1Y. Распределения магнитного микрополя в плазме.

Y. Выводы к главе 4.

Глава 5. Коротковолновые лазеры с активными средами, инициированными сильным электромагнитным полем.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Многочастичные и коллективные процессы при взаимодействиях сильного лазерного поля с плазмой»

И. Приближение малого сигнала для рентгеновских лазеров с возбуждением ионов ударами осциллирующих электронов.183

111. Ударное усиление в плазме, удерживаемой мощным лазерным излучением.193

1Y. Рентгеновский лазер на свободных электронах на базе Z-пинча, структурированного стоячей электромагнитной волной.195

Y. Выводы к главе 5.217

ГЛАВА 6. Лазерный термоядерный синтез с силовым удержанием горячей плазмы.218

I. Введение.218

II. Необходимые условия удержания плазмы пондеромоторной силой лазерного излучения.222

III. Распространение лазерного излучения вдоль границы "плазма-вакуум". Достаточные условия удержания.227

1Y. Тепловой баланс удерживаемого объема плазмы.244

Y. Неустойчивости и конкурирующие процессы.248

Y1. Масштабирование (скейлинг) удерживаемой плазмы. 256

Y11. Выводы к главе 6.266

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИИ 268

ЦИТИРОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА.271

ВВЕДЕНИЕ

1. Предыстория физики взаимодействия сильного поля с веществом.

Предыстория физики взаимодействия сильного электромагнитного поля с веществом началась около 70-ти лет назад. В начале 30-х годов появились работы ЕЛанчоса [1,2], теоретически исследовавшего вопрос об исчезновении "красных" бальмеровских линий в спектре атомарного водорода во внешнем электрическом поле. Им было показано, что электрические поля с напряженностью Е ~ 106 В/см2 значительно искажают структуру спектра атома водорода: практически остается всего несколько спектральных линий бальмеровской серии, т.е., по-видимому, несколько связанных состояний.

Начавшиеся примерно тогда же исследования ионизированных газов, названных в 1929 году Ленгмюром "плазмой" [3], показали наличие в такой среде значительных микроскопических электрических полей. Рассмотрены впервые эти поля были даже несколько ранее - в 1919 году - И.Хольтсмарком в классической работе [4], посвященной штарковскому уширению линий излучения молекулярных газов (?). К концу 30-х годов за эффектом исчезновения уровней атомов и ионов закрепилось название эффекта Инглиса-Теллера после работ [5,6]. Первой проблемой, имеющей прямое отношение уже к взаимодействию сильного электромагнитного излучения с веществом, была задача об ионизации атома водорода из основного состояния в сильном электрическом поле, рассмотренная Л.ДЛандау квазиклассическим методом [7].

Широкие возможности лабораторных исследований влияния сильного поля на вещество появились с открытием Н.Г.Басовым, А.М.Прохоровым и Ч.Таунсом мазера [8], а затем и реализацией его оптического аналога - лазера [9]. В начале - середине 60-х годов Ф.В.Бункиным и А.М.Прохоровым [10], Л.В.Келдышем [11], А.М.Переломовым, В.С.Поповым и М.В.Терентьевым [12] были заложены основы физики ионизации и возбуждения атомов (сильным) лазерным излучением. В дальнейшем спектр исследований по взаимодействию лазерного излучения с веществом расширился до чрезвычайности, и к концу 80-х годов появилось много работ по взаимодействию с веществом, собственно, сильного поля. Так как лазерное излучение уже при сравнительно небольших интенсивностях ведет к различным нелинейным эффектам: многофотонной ионизации [10-12], самофокусировке ([13], см. также один из первых обзоров [14]) и другим, и эти эффекты с ростом интенсивности лазерного излучения (или мощности, или энергии) нелинейно нарастают, "дорогу" к изучению взаимодействия сильного поля с веществом проложили именно нелинейные эффекты, усиливающие и концентрирующие лазерное излучение. Первой среди них должна быть названа самофокусировка, предложенная ГААскарьяном [13].

Отдельной областью исследований стала лазерная плазма. Работы по лазерному пробою газов [15], по медленному горению [16], по длинной лазерной искре (здесь наиболее интересна так называемая сплошная искра) [17], по инерциальному термоядерному синтезу [18], рентгеновским лазерам [19] стимулировали большой интерес к физике взаимодействия лазерного излучения (еще сравнительно не очень большой интенсивности) с плазмой. Постепенное увеличение интенсивности лазерного излучения, генерирующего плазму и физические процессы в ней также подготовило почву для работ по сильному лазерному полю.

Работы по физике радиочастотного диапазона электромагнитного излучения в свою очередь дали значительный вклад в нынешнее понимание взаимодействия сильного поля с веществом. Формулировка Миллером определения пондеромотрной силы в пучке электромагнитного излучения [20] повлекла за собой большое количество работ, посвященных использованию этой силы в различных физических приложенях. Одним из самых интересных было предложение использовать излучение радиодиапазона для удержания горячей плазмы (см. обзор [21]). Эта концепция столкнулась с непреодолимыми трудностями при экспериментальной реализации [21], хотя дальнейшие попытки использовать излучение радиодиапазона для нагрева и удержания горячей плазмы были продолжены (например, в открытом вакууме пучком излучения с длиной волны 3 метра [22]).

Все электромагнитные поля, реализованные экспериментально, вплоть до конца 80-х годов назвать сильными можно было лишь с известными ограничениями. Классическим определением считается: сильным является такое поле, напряженность которого превосходит поле протона на расстоянии, равном боровскому радиусу г : Е а Е В е/г2. Некоторые другие критерии обсуждаются в [23] и, особенно подробно, в [24]. В целом, амплитуда поля Е служит хорошим ориентиром, задачи взаимодействия какого излучения с веществом будут рассмотрены ниже.

Экспериментально подобные амплитуды лазерного излучения были достигнуты в лабораториях Ч.Родса и М.Муру в конце 80-х годов [25,26]. Этот момент и следует считать началом экспериментальной истории взаимодействия мощного лазерного излучения с веществом.

Еще одна область, где подобные поля существуют и оказывают значительное влияние на протекающие в веществе процессы, является физика звездных атмосфер [27]. Значения среднего электрического микрополя, например, уже внутри солнца (если использовать распределение Хольтсмарка микрополя по амплитудам, см. главу 4) ~

I,3 -1011 В/см, что порядка достигнутой на сегодняшний момент "искусственно" амплитуды напряженности лазерного поля [28]. Электрическое микрополе же, например, внутри белых карликов, должно быть на несколько порядков больше. В рамках рассмотрения коллективных эффектов взаимодействие электрического (и магнитного) микрополя естественного происхождения с веществом тоже должно быть привлечено к анализу.

II. Место исследования в современной физике взаимодействия электромагнитного поля с веществом и актуальность проблемы

Начиная с работ [10-12] стало очевидно, что столь сильные электрические поля при взаимодействии с материей дают весьма быструю ионизацию любого вещества. Наилучшим образом описывает эту полевую ионизацию теория М.ВАммосова, Н.Б.Делоне и В.П.Крайнова [29], дающая, что время такой ионизации атома уже для Е ~ Е составляет всего несколько фемтосекунд, что сопоставимо с одним периодом колебаний лазерного поля. Неудивительно поэтому, что основное внимание уделялось ' и уделяется именно взаимодействию сильного поля с плазмой, хотя имеются работы и по взаимодействию с другими веществами (например, с кристаллической решеткой, которая еще не успела разрушиться [30]). Поэтому базовая проблема взаимодействия сильного поля с веществом разделяется на две, также весьма общие, задачи: а) распространение мощного излучения (в плазме) с учетом различных нелинейных эффектов, генерируемых этим излучением; б) действие внешнего сильного поля на плазму.

В а) задачей является расчет поля в определенной точке, и/или динамики светового пучка, и/или динамики лазерного импульса. В б) задачей является, а что, собственно, делает такое сильное поле с плазмой как с коллективом (заряженных) частиц, и с каждой частицей

- электроном, ионами (и иногда и атомами) в отдельности.

Обе задачи взаимосвязаны, и приведенное разделение достаточно условно. Действительно, легко видеть, что более глубокий анализ а) приводит к существеннейшей коррекции б). Приведем простой, но очень наглядный пример. До недавнего времени анализ распространения излучения (импульса) сверхвысокой интенсивности Л т.е. с пиковой интенсивностью I г = сЕа£/87г, с - скорость света в вакууме) в плазме проводился в рамках нелинейного параболического уравнения (или нелинейного уравнения Шредингера, НУШ [31]). Такого анализа было достаточно для описания основного эффекта - самофокусировки лазерного импульса за счет релятивистско-стрикционной нелинейности [32]. Однако к настоящему времени экспериментально зарегистрированы и более глубокие эффекты

- возникновение кильватерной волны сильного лазерного импульса, и ускорение этой волной плазменных электронов вплоть до релятивистских энергий [33]. Анализ такого электронного тока в рамках НУШ дает крайне неточные результаты, тле. НУШ не описывает продольную дисперсию лазерного импульса. Вследствие этого у модельного импульса НУШ отсутствуют предвестники, т.е. он не разделяется на части, как предсказывает более точное в данных условиях нелинейное волновое уравнение (НВЕ [34]). Последнее уравнение дает, что в основном импульсе остается несколько более половины энергии самоканалирующегося импульса, а остальная энергия уходит в сателлиты. Эти сателлиты гасят сильную кильватерную волну НУШ - действительно, вместо одного втягивающего в волну гладкого движения ускоряемый электрон совершает несколько затухающих осцилляции. Поэтому плотность тока электронов в кильватерной волне по НВЕ (намного) меньше, чем по НУШ. Соответственно, меньше и магнитное поле, генерируемое этим током, так что распространившиеся в последнее время расчеты спонтанного магнитного поля, генерируемого лазерным импульсом сильного поля при прохождении им плазмы по НУШ [35,36], дающие амплитуды этих полей вплоть до 100 МГ, представляются чрезмерно оптимистическими.

Тем не менее, если и не ставить вопрос: а как в этой точке пространства получилось такое (сильное) электромагнитное поле, а считать это поле заданным, то подобное разделение на задачи а) и б) оправдано. Точно такое же разделение возможно и для для проблемы взаимодействия плазменных микрополей с веществом. Понятно, что при этом задача а) сводится к изучению пространственного, временного и амплитудного распределений этих полей, создаваемых зарядами плазмы и в корне отличается от задачи а) распространения лазерного импульса. А вот задачи б) обоих проблем сходны, так что имеет смысл рассматривать их совместно.

Возвращаясь к проблеме генерации микрополей в плазме, надо сказать, что для электрического поля она исследована достаточно полно. Начиная с Хольтсмарка [4], подробно изучались как амплитудные [37-44], так и временные характеристики [45, 46] этого микрополя. То же самое не может быть сказано о магнитном микрополе, так что задача изучения его характеристик, также как и действия его на плазму, должна быть рассмотрена.

Безусловно, даже при таком разделении задача о действии сильного поля на вещество все равно еще чрезмерно широка. В рамках этой проблемы естественны два ограничения. Во-первых, амплитуда поля предполагается еще не столь большой, чтобы проявились релятивистские эфекты. Для первого из них - релятивистского увеличения массы свободного электрона, движущегося под действием электромагнитной волны, характерной величиной амплитуды поля служит тси>/е [47]. Здесь т - масса электрона, е - его заряд, а) - круговая частота осцилляции лазерного поля. Для Ш-лазера Ег соответствует интенсивности излучения = сЕ^

2-Ю18 Вт/см2. Таким образом, если ограничиться диапазоном интенсивностей лазерного излучения

I < I < I „ аг гег

16 2 где I для Ш-лазера равна 4,1-10 Вт/см, то будет изучаться только нерелятивистское действие сильного поля на вещество. Реально нижний предел следует несколько опустить, так как поле будет уже "сильным" для ряда эффектов и при меньших значениях Е [23,24], причем эти эффекты будут достаточно хорошо проявляться и при больших полях.

Часто, изучая действие излучения (или шире - поля) на вещество, имеют в виду получить какое-нибудь возбуждение среды. Это требуется как для понимания фундаментальных основ взаимодействия поля с веществом, так и для различных практических приложений. Фундаментальные механизмы взаимодействия поля с веществом исследованы достаточно: все они являются предметом изучения классической и квантовой электродинамики. Что-либо новое здесь можно сделать при рассмотрении взаимодействия с полем объектов неэлектромагнитной природы (см. главу 3 - параграф о прямом возбуждении ядер сильным лазерным полем), хотя все элементарные фундаментальные процессы, по-видимому, известны. Приложения же требуют расширения арены исследований. Например, задача об лазерном инерциальном термоядерном синтезе (1СР), сформулированная более 30-ти лет назад, уже привела к созданию огромных лазерных установок [48,49], а проектируемые установки будут просто грандиозны [50,51]. Соответственно, и физические эффекты, впервые реализованные на этих больших установках, очень разнообразны. Все они определялись довольно большой (по меркам атомной физики) длительностью мощного лазерного импульса. Получаемая при облучении мишени лазерным излучением плазма обычно термализовалась, т.е. температуры электронной и ионной компонент выравнивались (часто не до конца). Таким образом, действие излучения на вещество в основном шло через тепло. Это тепловое действие излучения наиболее хорошо изучено. Однако для сильных полей в коротких импульсах лазерного излучения подобный канал действия этого излучения на вещество закрыт. Действительно, за это время электронная компонента плазмы не успевает получить значительную температуру, а так как для любой плазмы время обмена энергиями между электронной и ионной системами достаточно велико, и за времена ^ 1 пс (характерная длительность импульса сильного поля) ионы также никак не успевают "нагреться".

Процесс нагрева свободных электронов плазмы предваряет процесс их появления, т.е. ионизация. Обычного "теплового" механизма ионизации в сильном поле короткого лазерного импульса, таким образом, нет. Вместо него на первый план выходят два других - ионизации сильным полем [10-12, 29, 52,53] (есть также множество других работ, см.современное состояние проблемы в [54]), и ионизация ударами осциллирующих в сильном поле электронов [55,56]. С первой проблемой связан вопрос остаточной температуры электронов, т.е. той температуры, которую приобретают электроны в плазме после прохождения сильного лазерного импульса. Он приобрел в последнее время значительный практический интерес в связи с возможной рекомбинационной схемой накачки рентгеновского лазера [53], усиление в которой крайне чувствительно к температуре (электронов) [56]. В работе [53], где этот вопрос был поставлен,

-Ипостулировалось, что электрон, туннелирукяций сквозь барьер, возникший в (сильном) внешнем электромагнитном поле, выходит из-под этого барьера с нулевой скоростью. Отсюда сразу получается, что, например, в результате прохождения через плазму циркулярно-поляризованной лазерной волны, остаточная температура электронов должна быть весьма большой (до нескольких кэВ, см. также [57]). В линейно поляризованном поле она, по той же теории, должна быть меньше, до 100 эВ [53]. Рассмотрены многие механизмы, способствующие снижению этой остаточной температуры - например, за счет ленгмюровских коллективных колебаний свободных электронов [58]. Зарегистрированные же температуры активной среды так называемых OFI-лазеров (Optical Field Induced) не превосходят нескольких эВ [59,60], т.е. имеется расхождение между теоретическими и экспериментальными представлениями. Так что в значительной мере этот вопрос открыт и до сих пор.

С другой стороны, дальнейшая ионизация уже ионов (свободные электроны возникают при надбарьерной ионизации или туннелировании самых верхних слабосвязанных электронов) может происходить при соударениях с осциллирующими в сильном поле электронами, как это уже отмечалось выше [55,56]. Действительно, в сильном электромагнитном поле максимальная скорость осцилляций электрона может быть весьма близка к световой, а энергия - к тс2 (при I а I ). Максимальные же энергии осцилляций в несколько кэВ reí7 реализуются уже при намного меньших интенсивностях (для лазера на неодимовом стекле максимальная энергия осцилляций электрона в 1 кэВ соответствует интенсивности I = 5-Ю15 Вт/см2 - величине, намного меньшей I . Это один из примеров, почему нижняя планка рассматриваемых интесивностей должна быть опущена ниже I ). Очевидно, что при соударениях с ионами такие энергичные электроны способны производить дальнейшую ионизацию последних, а также их возбуждение. Может осуществлятьтся ионизация и электронов внутренних оболочек [61]. Очевидно также, что подобные соударения

- просто кулоновские. Необычным и требующим анализа здесь было распределение электронов по скоростям в момент соударения с ионами [62]. Глубокоионизированные атомы могут быть также и возбуждены за счет этих же ударов, что позволяет рассматривать нетепловое ударное возбуждение ионов плазмы [63] (например, для генерации коротковолнового когерентного излучения [56,64]).

К проблеме ионизации ударами осциллирующих электронов примыкает вопрос о нагреве электронной компоненты плазмы за счет соударений с ионами. Этот упругий процесс всегда сопровождает соответствующие неупругие процессы - ионизацию и возбуждение [65]. Для (относительно) слабого поля этот вопрос исследовался в работе АЛангдона [66], где было продемонстрировано, что механизм нагрева

- джоулев: источник тепла квадратично зависит от амплитуды поля. Микроскопическим же процессом является давно известный обратный тормозной эффект. В сильном поле вопрос первоначально рассматривался в [67,68], где, однако, некоторые произвольные допущения сильно снизили ценность полученных результатов. В работе Ф.В.Бункина и М.В.Федорова [69] впервые правильно трактовалась немаксвелловсая природа таких соударений, и следствия из этого для задачи нагрева плазмы. Последовательный анализ этого вопроса был дан в [70]. Мы увидим в дальнейшем, что последовательное введение функции распределения электронов по скоростям в момент соударения с ионами [55,56] дают результат [70], т.е. указанная работа неявно правильно учитывает это распределение. Заметим, что задача о (поглощении излучения и) нагреве плазмы может быть в достаточно общей форме рассмотрена в рамках приближения Крамерса-Хеннебергера

24]. Здесь получены новые результаты [71], соотносимые с уже известными [70].

Попытки построения функции распределения электронов по скоростям (энергиям) в сильном поле предпринимались и наряду с [55,56,70] (см., например, [72]). Наиболее удачной следует признать работы [72], где, в разумном приближении, такая функция найдена. Влияние соударений на трансформацию этой функци рассмотрено в работе [73].

Таким образом, вопросы ионизации и возбуждения ионов плазмы и нагрева ее электронной компоненты в коротких сильных лазерных импульсах являлись (и являются) актуальными и широкоисследуемыми задачами. Вся глава 1 представленной работы и посвящена этим вопросам при процессах с осциллирующими электронами.

Вообще для сильного поля хорошо разработана физика туннельного и тормозного процессов (ссылки см. во введении к главе 2). В то же время взаимодействие сильного поля с плазмой может идти через другие механизмы, что интересно, например, для диагностики сильного поля, так как определить амплитуду сильного поля можно лишь по косвенным данным. Обычно поперечный размер канала, в котором распространяется лазерное излучение, составляет 4-5 длин волн [74]. Соответственно, верхняя (пять длин волн) и нижняя (четыре) оценки дают разницу около 50% по интенсивности. Кроме того, доля излучения лазера, попадающего в канал, также меньше 100%. Все это делает весьма актуальным отыскание независимых путей измерения сильного поля, что и сделано в главе 2. Диагностика циркулярно-поляризованного излучения оказывается возможной уже при двухчастичном взаимодействии в присутствии поля - по амплитуде сечения и спектру томсоновского рассеяния [75,76] (это обобщение довольно стандартной методики измерений томсоновского рассеяния, см., например, [77]). В плотной плазме возникает другая возможность диагностики излучения, связанная с многократным рассеянием осциллирующего электрона за один период излучения. Оказывается, что, несмотря на хаотичность расположения в пространстве ионов, на которых рассеивается данный электрон, и неравномерность скорости последнего, единичные акты рассеяния, суммируясь, дают "ондуляторное" излучение с характерным спектром. Последний оказывается достаточно широким, но разрешенным в том смысле, что его полуширина все же значительно меньше центральной частоты [78,79]. Фиксация центральной частоты может служить для определения локальной величины амплитуды поля. Возможен и более тонкий анализ - по форме линии рассеяния.

Первая часть главы 3 посвящается проблеме непрямого возбуждения ядер в результате действия сильного электромагнитного поля на вещество применительно к задаче создания еще более коротковолновых у-лазеров. Этот вопрос ранее активно исследовался в связи со схемой такого лазера на мессбауэровских переходах в ядрах - ожидалось [80-84], что, в силу исключительной метастабильности опредленных уровней в ряде ядер, удастся достаточно быстро приготовить инверсную среду (ядра) в метастабильном (возбужденном) состоянии, чтобы затем малым сигналом •у-излучения снять эту инверсию, получив более-менее мощное когерентное ц-излучение. Тогда же выяснились значительные практические трудности реализации предложенной схемы у-лазера: результаты были зафиксированы в обзоре [85]. Примерно тогда же была предложена другая идея лазера на ядерных возбуждениях, более близкая к обычной лазерной схеме: накачка допплеровски-уширенных уровней ядер нейтронным потоком (от предполагаемого лазерного термоядерного реактора) [86]. Позднее эта идея была несколько пересмотрена с учетом достижений физики самоканалирования сильного лазерного излучения [31,32]. Дело было в том, что, выбрасывая электроны пондеромоторной силой лазерного пучка из канала распространения излучения (этот процесс выброса электронов уже наблюдался экспериментально [87]), ионы в образовавшемся канале затем разлетаются сами за счет электростатического отталкивания. Предполагалось использовать этот поток для генерации нейтронов [88,89]. Между тем, подобный поток тяжелых энергичных заряженных частиц может быть прямо использован для накачки (нужных) ядер при кулоновском соударении. Эта программа была намечена и частично осуществлена в [90] - ожидаемое усиление могло быть (для ■у-лазера) достаточно большим.

Еще одним перспективным направлением исследований действия сильного поля на вещество может стать стать рассмотрение возбуждение этим полем процессов неэлектромагнитной (или хотя бы частично неэлектромагнитной) природы, также рассмотренных в главе 3. Это не достаточно маловероятные процессы фотовозбуждения низколежащих ядерных уровней в горячей плазме [91] (эти результаты впоследствиии не подтвердились [92,93]), или электронным ударом [94]. Практически при прохождении этих процессов можно, например, получить какую-то информацию о температуре плазмы, но не об амплитуде приготовившего ее излучения. А вот процессы прямого возбуждения ядер сильным лазерным полем [95,96] (типа прямого фотовозбуждения и "ядерного фотоэффекта") для диагностики быть использованы могут, так как спонтанное г-излучение возбужденных ядер регистрируется хорошо (ядерные уровни достаточно долгоживущи). Все указанные физические проблемы составляют главу 3 (см. также [97]).

Исторически, как уже указывалось, проблема взаимодействия сильного поля с веществом начиналась с изучения микрополей в плазме [1,2,4-6]. Задача влияния электрического микрополя на излучение (ионов) плазмы исследована весьма полно (см.например, классическую книгу [98]). Однако существует класс задач, который не был исследован, но представляет известный интерес. Речь идет о многочастичных процессах в присутствии плазменных микрополей. Простейшими из них являются двухчастичная реакция ядерного слияния и трехчастичная электронно-ионная рекомбинация. Можно ожидать, например, для реакции ядерного слияния, что электрическое микрополе плазмы сообщит дополнительную энергию сталкивающимся частицам, что, в свою очередь, позволит им легче преодолеть кулоновский барьер отталкивания, и реакция (в среднем по объему плазмы) пойдет быстрее. Очевидной точкой приложения такой задачи будет расчет скоростей термоядерных реакции внутри звезд. Известно, что скорости многих таких реакции отличаются от известного базисного результата Гамова [99], причем зачастую довольно значительно.

Другой областью, где учет микрополей может оказаться решающим для понимания протекающих физических процессов, является трехчастичная рекомбинация. Есть 2 типа этой рекомбинации [100]. При первом типе эффекта рехомбинирующий электрон заселяет прямо определенный уровень иона. Этот процесс связан принципом детального баланса с ударной ионизацией, и, в первом приближении, слабо подвержен влиянию микрополя (зависимость неэкспоненциальная [101]). Второй тип трехчастичной рекомбинации реализуется при захвате электрона в высоковозбужденное состояние иона. Далее процесс дезактивации происходит вследствии соударении рассматриваемого электрона сосвободными электронами плазмы. Микрополя - как электрическое, так и магнитное - меняют скорость диффузии" электрона по высоковозбужденным состояниям, так как даже в достаточно разреженной плазме эти микрополя дают как штарковский сдвиг этих уровней, так и зеемановское их расщепление. Кроме того, электрическое микрополе (уже при достаточно больших плотностях зарядов в плазме) просто разрушает структуру уровней -у ионов остается лишь несколько связанных состояний (эффект Инглиса-Теллера [5,6]), и канал такой рекомбинации закрывается. Между тем, именно скорость этой последней трехчастичной рекомбинации через высоковозбужденные состояния фшурирует во всех расчетах скорости рекомбинационной накачки рентгеновских лазеров

102]. Так что анализ влияния микрополей на скорость многочастичных процессов в плазме важен и с чисто практической точки зрения.

Поскольку данных о распределении магнитного микрополя в плазме обнаружить не удалось, такое распределение было рассчитано. Так как магнитное поле зависит не только от расположения зарядов в пространстве (относительно точки наблюдения), но и от их скоростей

103], а законы пространственной корреляции скоростей в равновесной и неравновесной плазме различны [104] (всякая плазма, приготовленная лазерным, в том числе сильным, полем, в начальный момент сильно неравновесна), то следовало учесть оба случая.

Программа расчета влияния микрополей на многочастичные процессы в плазме, в том числе лазерной, была проделана в [105-108]. Расчет магнитного микрополя в равновесной и неравновесной плазмах без ион-ионного взаимодействия был выполнен в [109]. Программа изложена в главе 4.

Не менее интересными оказалось рассмотреть возможные приложения действия электромагнитного поля на динамику Z-пинчa посредством пондеромоторной силы. Z-пинч, или самостягивающийся разряд, известен с 50-х годов. Особенно интересной, с точки зрения использования в различных практических приложениях, является стадия его развития, называемая "плазменный фокус" [110]. В этой стадии развития пинча реализуются экстремальные его параметры: плотность получаемой плазмы, ее температура, нейтронный выход, рентгеновский выход, и другие. Z-пинч - динамически очень сложная структура, подверженная многочисленным типам гидродинамических неустойчивостей [111]. Идея состояла в том, чтобы заставить неустойчивости работать на нужный физический эффект. Наиболее интересная с этой точки зрения оказалась неустойчивость типа перетяжки (это была вообще первая неустойчивость самостягивающегося разряда, предсказанная теоретически [112]). По хорошо описывающей реальную ситуацию модели [ИЗ], Z-пинч в перетяжке представляет собой просто уменьшенный в размерах пинч - т.е. физика его развития остается той же, что и у "большого" пинча, за исключением механизмов стабилизации (см. наиболее ясную работу [114] на этот счет). Соответственно, может возникать и несколько перетяжек. Такое многократное "пинчевание" столба разряда приводит к регулярно повторяющимся изменениям параметров плазмы вдоль оси пинча, в том числе продольного вихревого электрического поля, ответственного за ускорение зарядов в пинче. Очевидно, что несколько циклов такого ускорения и торможения, например, дрейфовых электронов разряда, может приводить к генерации излучения по принципу лазера на свободных электронах [115].

И действительно, генерация Z-пинчом (собственно, как раз в стадии плазменного фокуса) излучения сантиметрового диапазона [116] наблюдалось экспериментально. Ранее той же группой исследователей наблюдалась регулярная структура в плазменном фокусе [117]. В указанных работах регулярная структура плазменного фокуса проявлялась спонтанно - благодаря перетяжечной неустойчивости. Естественным обобщением такого процесса было рассмотреть вынужденное структуирование г-пинча, например, стоячей волной биений лазерного излучения (длина стоячей волны до 10"2 см), или даже стоячей волной излучения С02-лазера (длина волны 10~3 см). В таком вынужденном процессе появляется возможность "оторвать" длину волны генерируемого излучения (в спонтанном случае она соответствует расстоянию между перетяжками [116]) от расстояния между перетяжками с целью ее резкого сокращения. Результатом могло стать создание лазера на свободных электронах на базе 2-пинча, структуированного пондеромоторной силой стоячей волны электромагнитного излучения. Эта программа (конечно, в теоретической ее части) была реализована в работах [118-121] (глава 5).

Другая часть главы 5 посвящена расчету малосигнального усиления в рентгеновском лазере с созданием активной среды осциллирующими в сильном поле электронами [63,64]. Здесь были изучены как традиционные схемы ударной и рекомбинационной накачек, так и схема с возбуждением ионов при выбивании внутреннего электрона электронным ударом [122]. Последняя схема в перспективе позволяет достигать весьма коротких длин волн когерентной генерации - до десятка ангстрем [123]. Физика всех этих процессов будет описана в главе 1, а здесь даны только приложения результатов главы 1 к конкретным схемам рентгеновских лазеров.

И, наконец, последняя короткая проблема, связанная с генерацией когерентного рентгеновского излучения, которая также рассмотрена в главе 5, связана с удержанием плазмы неполностью ионизованных атомов. Преимуществом здесь является возможность создавать учстойчивую однородную (в течении времени удержания) активную среду рентгеновского лазера с ударной накачкой [124,125]. Такая активная среда свободна от рефракции генерируемого рентгеновского излучения внутри активной среды [126], а также от ряда других недостатков.

Важнейшей чертой действия сильного лазерного поля на плазму является наличие ощутимой пондеромоторной силы. Эта сила действует на электронную подсистему плазмы, а ионная компонента следует за электронной вследствии разделения зарядов. Пондеромоторная сила возникает из-за того, что область пространства, где находится поле, так или иначе ограничена. Лазерное излучение распространяется в пучках с конечными поперечными размерами. Поля радиочастотного диапазона тоже либо образуют пучки (излучаются в пространство), либо они создаются в закрытых объемах - резонаторах и волноводах. В любом случае имеется поперечный градиент поля (вектор поля перпендикулярен направлению распространения лазерного пучка). Так как свободный электрон плазмы совершает осцилляции на частоте электромагнитного поля вдоль вектора поля (для линейно-поляризованного иллучения и стоячих волн), перпендикулярно вектору поля (для циркулярной поляризации), или промежуточным образом (для эллиптической), всегда амплитуда поля на одном конце орбиты электрона отличается от амплитуды на противоположном ее конце. Средняя разность силы Лоренца за период электромагнитного поля (или по всей орбите электрона) и есть пондеромоторная сила, или сила Миллера [20].

Эта сила в значительной мере отвечает за самофокусировку и самоканалирование сильного лазерного импульса, как уже указывалось. Вместе с тем, представляло интерес распространить идею удержания плазмы за счет пондеромоторной силы излучения радиодиапазона [21,22] на диапазон оптических (или близких ИК и

УФ) длин волн. Эта программа была проделана сначала для плазмы с плотностью электронов ниже критической (для данной длины волны излучения) [124], а затем и выше критической [125,127,128]. Было установлено, что основным препятствием на пути удержания плазмы является самофокусировочная неустойчивость удерживающих пучков . [124]. Были найдены необходимые [124] и достаточные [127,128] условия удержания плазмы. Выявились значительные отличия рассмотренного случая от удержания плазмы полем радиочастот: ' квазистационарный характер удержания [128], примерно десятикратное превышение необходимой для удержания интенсивности лазерного излучения соответствующей пороговой величины (формулу. для последней можно найти и в [21]), и другие. Масштабирование (скейлинг) процесса лазерного пондеромоторного удержания плазмы полностью отличен от такового для удержания полем радиочастоты (для которого он к тому же в явном виде и не ставился [21]) В целом эта программа была доведена до количественных оценок [127,128], которые и по критерию физического брейк-ивена (break-even), и по критерию возможной промышленной выработки термоядерной энергии [128] оказались в досягаемости с нынешним инструментарием мощных лазеров. Заметим, что наилучшие результаты следует ожидать при применении мощных С02-лазеров с длительностью импульса около 10 не [128].

Скейлинг плазмы не полностью ионизированных атомов оказался отличен от такового для водородоподобных ионов. Оказалось, что он, в основном, определяется тепловым балансом плазмы [125] (плазма водородоподобных ионов быстро перегревается [124]). Закономерности теплового баланса также были установлены для обоих вышеуказанных плазм [125,127,128]. Были проанализированы возможные неустойчивости и другие процессы, препятствующие удержанию

124,127]. Эта программа изложена в главе 6.

Таким образом, главной целью работы было исследовать многочастичные и коллективные процессы в сильном электромагнитном поле. Одночастичные процессы - туннелирование, генерацию гармоник (в сильном лазерном поле), линейчатое излучение ионов (в электрическом микрополе плазмы) - уже хорошо исследованы, поэтому выбор такого направления исследований был достаточно актуальным.

111. Актуальность исследования, цель днссертациооной работы, научная новизна, практическая значимость, защищаемые положения, апробация работы

Актуальность исследований процессов взаимодействия мощного электромагнитного поля с веществом в широком смысле (не только многочастичных и коллективных, которые составили предмет настоящей работы) обусловлена, в первую очередь, рядом совершенно новых физических явлений, составляющими суть этого взаимодействия. Такие экспериментально наблюдаемые физические объекты, как канал, свободный от электронов, образованный при самофокусировке и самоканалировании излучения, вообще не встречались ранее, так как не существуют в природе, а искусственно создаными ранее быть не могли. Процессы взаимодействия поля с веществом нетормозной и нетуннельной природы, хотя и имеют аналоги (процесс стохастической генерации гармоник, рассмотренный во второй главе, по существу представляет из себя процесс однуляторного излучения в стохастическом ондуляторе), но настолько специфичны именно для сильного поля, что актуальность их рассмотрения также несомненна, как и актуальность собственно коллективных процессов в сильном поле - таких, как гидро- и термодинамика плазмы при удержании и/или в структурированном Z-пинчe, различных двух- и многочастичных процессов. Это обусловлено, в первую очередь, возможностью создания резко, неравновесных сред. Процессы, которые могут идти в таких средах - реакция термоядерного синтеза в малом объеме в течении времени, много большего времени инерциального удержания, торможение-ускорение электронов, излучение типа генерации гармоник и другие - в иных условиях просто невоспроизводимы. Поэтому весьма важно было установить адекватные физические модели рассматриваемых процессов и исследовать их аналитически и численно. Полученные в результате подобных расчетов разумные количественные оценки послужат главным основанием для развертывания уже широкомасштабных, » * экспериментальных исследований.

Дополнительным свидетельством актуальности исследований взаимодействия сильного поля с веществом служит рост числа лазерных установок, генерирующих сильное поле. Если в конце 80-х годов их было две (см. выше), то сейчас во всем мире их насчитывается несколько десятков, и количество это продолжает расти. Часть свехболыпих лазерных установок ("Нова" в США, "Вулкан" в Англии и другие) частично переводятся в режим генерации коротких импульсов сильного поля. В орбиту исследований вовлекаются все новые объекты: уже несколько научных групп планируют экспериментально исследовать возбуждение ядер сильным лазерным полем, и тд.

Исследования многочастичных и коллективных процессов в микрополях актуальны как в астрофизике (уточняют скорости ядерных слияний внутри звезд, что может существенно повлиять на временную картину звездной эволюции), так и во вполне земной спектроскопии плазмы различной природы. В частности, исследования магнитного микрополя актуальны для неравновесной плазмы, где оно может быть аномально) велико и стабильно. Это приведет к значительному изменению части процессов, протекающих в такой плазме: уширению спектральных линий излученя ионов, трехчастичной рекомбинации, и других.

Целью диссертационной работы является теоретическое исследование коллективных взаимодействий сильного электромагнитного поля с веществом: гидро- и термодинамику плазмы под действием сильного поля, а также двух- и многочастичных элементарных процессов в плазме в присутствии такого поля.

Научная новизна. Впервые исследована задача удержания плазмы мощным лазерным излучением с целью создания активных сред плазменных лазеров и управляемого термоядерного синтеза, а также структуирование самостягивающегося плазменного разряда стоячей электромагнитной волной. Предсказаны и описаны новые физические эффекты взаимодействия вещества с сильным электромагнитным полем: вынужденная генерация электромагнитного излучения структурованным Z-пинчoм, ионизация и возбуждение атомов ударами осциллирующих электронов, хаотическая генерация гармоник, изменение амплитуды и спектра томсоновского рассеяния (в циркулярно-поляризованном поле) и другие. В физически наиболее интересном случае линейно-поляризованного лазерного излучения установлена функция распределения по скоростям электронов в момент соударения с ионами. Впервые исследовано динамическое влияние электрического микрополя плазмы на процесс слияния ядер и трехчастичную электрон-ионную рекомбинацию. Установлено распределение магнитного микрополя в неравновесной плазме.

Практическая ценность. Развитая теория удержания и нагрева плазмы в замкнутой и полузамкнутой полости, образованной мощными лазерными пучками, открывает совершенно новые возможности для реализации процесса управляемого термоядерного синтеза (УТС). Энергетический порог в такой схеме УТС намного ниже, чем в разрабатываемых схемах инерциального лазерного и магнитного УТС. Развитая теория структуирования Z-пинчa стоячей электромагнитной волной суть новая схема продольного электронного ондулятора, что позволяет создать на его основе компактный лазер на свободных электронах в диапазоне длин волн вплоть до мягкого рентгена.

Ионизация ударами осциллирующих в сильном поле электронов должна учитываться при определении ионного состава плазмы и ее температуры вместе с другими механизмами. Новые принципы диагностики сильного поля могут быть использованы при интерпретации экспериментов как дополнительный канал независимых измерений, а в ряде случаев - и как основной.

Влияние электрического микрополя практически важно учитывать при расчете и интерпретации термоядерных процессов внутри звезд, а также при трехчастичной электрон-ионной рекомбинации. Магнитное микрополе в неравновесной плазме может давать значительный вклад в уширение спектральных линий ионов, особенно при электронных переходах без изменения главного квантового числа.

Защищаемые положения.

1. Предложение об удержании плотной горячей плазмы (в том числе с плотностью много больше критической) пондеромоторной силой лазерного излучения в компактной замкнутой или полузамкнутой полости, сформированной мощными лазерными пучками. Компенсация давления горячей плазмы внутри полости, сформированной лазерными пучками, происходит за счет реактивной силы при вытекании части плазмы "сквозь" лазерные пучки. Время удержания плазмы пондеромоторной силой может значительно превышать время инерциального удержания.

2. Критерий устойчивости удержания горячей плотной плазмы пондеромоторной силой мощного лазерного излучения. Показано, что устойчивость определяется самофокусировкой этого излучения. Установлены требования, налагаемые на интенсивность лазерного излучения, при выполнении которых процесс удержания устойчив.

3. Динамика Z-пинчa, в котором соосно существует стоячая волна электромагнитного поля. Эта динамика определяется неустойчивостью типа перетяжки, возникающей в узлах стоячей волны, и соотношением электрического поля стоячей волны и магнитного поля пинча. При достаточной амплитуде стоячей световой волны возникает регулярная структура с чередующимися областями сжатия и расширения Z-пинчa. Вихревое электрическое поле такого пинча оказывается модулированным вдоль его оси, что создает эффект продольного ондулятора для дрейфовых электронов или для внешнего пучка электронов, вводимого в такой пинч соосно.

4. Определение диапазона интенсивностей лазерного излучения и параметров плазмы, при которых происходит эффективная ионизация и возбуждение осциллирующими электронами, ранее оторванными от этого же атома.

5. Эффект динамического ускорения термоядерных реакций вследствие существования электрических микрополей в плазме. Этот эффект может объяснить отличие скоростей термоядерных реакций внутри звезд от скоростей, вычисленных по закону Гамова.

Увеличение среднего магнитного микрополя в горячей неравновесной плазме по сравнению с соответствующим микрополем в равновесной плазме, рассчитанным по закону Хольтсмарка.

6. Предложения о применении развитой в диссертации теории многочастичных и коллективных взаимодействий сильного поля с веществом для:

- достижения условий термоядерного синтеза в дейтериево-тритиевой плазме, удерживаемой лазерным излучением, при энергиях значительно меньших, чем необходимо для инерциального термоядерного синтеза;

- создания активной среды рентгеновских лазеров с ударной накачкой на основе плазмы тяжелых ионов, удерживаемой пондеромоторной силой;

- создания эффективного компактного лазера на свободных электронах с длиной волны генерации в диапазоне длин волн вплоть до мягкого рентгеновского на основе 2-пинча, структурированного пондеромоторной силой соосной стоячей электромагнитной волны.

Апробация работы и публикации. Основные материалы диссертационной работы докладывались и получили положительную оценку специалистов на международных конференциях:

- по когерентной и нелинейной оптике (Минск, 1988);

- "ЬА8ЕК'8-90" (Сан-Диего, США, 1990) и "ЬА8ЕК'5-93" (Лейк-Тахо, США, 1993);

- 11-ом (ЙоркДнглия, 1990), 111-ем (Шлирзее, Германия, 1992), 1У-ом (Вильямсбург, США, 1994) Коллоквиумах по рентгеновским лазерам и У-ой Конференции по рентгеновским лазерам (Лунд, Швеция,

- по коротковолновым лазерам и их применению (Самарканд, 1990);

- по коротковолновому излучению и его применениям (Звенигород, 1994);

- 24-ой Европейской по физике плазмы и управляемому термоядерному синтезу (Берхтесгаден, Германия, 1997);

- 6-ом международном симпозиуме по лазерной физике (Прага, Чехия,

1997).

Материалы диссертации докладывались также на семинарах отдела колебаний и отдела когерентной и нелинейной оптики ИОФАН, квантовой радиофизики ФИАН, на физическом факультете МГУ и ряде других научных учреждений, в т.ч. зарубежных. Основное содержание диссертации опубликовано в 25 работах (23 статьях, 1 книге и 1 тезисе доклада).