Методы решения дисперсионных задач для СВЧ, КВЧ структур, описываемых несамосопряженными операторами тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.12.07, кандидат наук Малахов, Василий Алексеевич

• Малахов, Василий Алексеевич
• кандидат наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат наук Малахов, Василий Алексеевич

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

Глава

ОСОБЕННОСТИ КОМПЛЕКСНЫХ РЕШЕНИЙ ДИСПЕР СИОННЫХ ЗАДАЧ ДЛЯ ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКИХ СТРУКТУР, ОПИСЫВАЕМЫХ НЕСАМОСОПРЯЖЕННЫМИ ОПЕРАТОРАМИ

1.1 Введение

1.2 Виды краевых задач электродинамики

1.2.1 Самосопряженные и несамосопряженные краевые задачи

1.2.2 Присоединенные краевые задачи электродинамики

1.3 Определение типа оператора для структур, рассматриваемых

в диссертации

1.3.1 Определение типа оператора для экранированных

направляющих структур

1.3.2. Определение типов операторов, описывающих открытые

направляющие структуры

1.4 Особенности методов поиска комплексных решений дисперсионных

уравнений

1.4.1 Использование метода бисекции для поиска

комплексных решений

1.4.2 Использование метода Мюллера для поиска комплексных решений дисперсионных уравнений

1.4.3 Использование метода вариации фазы для поиска комплексных

решений дисперсионных уравнений

1.4.4 Комбинированный метод поиска комплексных решений дисперсионных

уравнений

1.5 Оценка корректности найденных решений краевых задач

прикладной электродинамики с использованием

комбинированного метода поиска комплексных корней

1.6 Особенности программы поиска комплексных решений дисперсионных

уравнений

1.7 Выводы

Глава

РЕШЕНИЕ КРАЕВЫХ ЗАДАЧ ДЛЯ НАПРАВЛЯЮЩИХ ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКИХ СТРУКТУР БЕЗ ПОТЕРЬ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МЧО

2.1 Введение

2.2 Экранированная микрополосковая линия

2.2.1 Постановка и решение краевой задачи

2.2.2 Критерии корректности алгоритма расчета дисперсионных

характеристик ЭМПЛ

2.2.3 Графический метод построения структуры электромагнитного поля на

основе алгоритма Эйлера

2.2.4 Согласующая нагрузка для прямоугольного волновода

2.3 Волноводно-щелевая линия

2.3.1 Постановка и решение краевой задачи

2.3.2 Оценка корректности постановки и решения краевой задачи

по нулевому потоку мощности комплексных волн ВЩЛ

2.3.3 Расчет фильтра на основе нерегулярной ВЩЛ

2.4 Круглый экранированный двухслойный диэлектрический волновод

2.5 Выводы

Глава

НАПРАВЛЯЮЩИЕ ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКИЕ СТРУКТУРЫ С РЕЗИСТИВНЫМИ ПЛЕНКАМИ

3.1 Введение

3.2 Экранированная микрополосковая линия с резистивными пленками

3.2.1 Постановка краевой задачи

3.2.2 Экранированная МПЛ с резистивной пленкой расположенной между слоями диэлектрической подложки

3.2.3 Расчет характеристик аттенюатора на базе

экранированной МПЛ с резистивными пленками

3.3 Круглый открытый диэлектрический волновод, покрытый резистивной

пленкой

3.4 Выводы

Глава

ПОСТАНОВКА И РЕШЕНИЕ ПРИСОЕДИНЕННОЙ КРАЕВОЙ ЗАДАЧИ ДЛЯ ДВУХСЛОЙНЫХ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ НАПРАВЛЯЮЩИХ СТРУКТУР

4.1 Введение

4.2 Первый вариант решения краевых задач для двухслойных цилиндрических

направляющих структур

4.3 Второй вариант решения краевой задачи.

Присоединенная краевая задача

4.3.1 Круглый экранированный двухслойный волновод

4.3.2 Круглый открытый диэлектрический волновод

4.4 О кратности собственных значений одного из видов краевых задач на

уравнении Гельмгольца

4.5 Выводы

Глава

ПЛАЗМОН-ПОЛЯРИТОННЫЕ ВОЛНЫ В МЕТАЛЛИЧЕСКИХ НАНОСТРУКТУРАХ НА ОПТИЧЕСКИХ ЧАСТОТАХ

5.1 Введение

5.2 Плазмон-поляритонные волны в тонкой металлической пленке

5.3 Плазмон-поляритонные волны в структуре

металл-диэлектрик-металл

5.4 Плазмон-поляритонные волны в цилиндрических

направляющих структурах

5.4.1 Плазмон-поляритонные волны в круглом металлическом наностержне

5.4.2 Плазмон-поляритонные волны в круглом открытом диэлектрическом

волноводе с металлической нанопленкой

5.5 Выводы

Глава

ОПТИЧЕСКИЕ УСТРОЙСТВА НА БАЗЕ

БРЕГГОВСКИХ ВОЛОКОННЫХ РЕШЕТОК

6.1 Введение

6.2 Постановка задачи расчета характеристик брэгговских волоконных решеток

6.3 Аналитический синтез полосно-заграждающего фильтра на основе

неоднородной БВР

6.4 Синтез полосно-заграждающего фильтра и компенсатора дисперсии на основе

неоднородной БВР с использованием метода Мюллера

6.5 Расчета характеристик распространения волн волоконных световодов

произвольного профиля показателя преломления

6.6 Выводы

Глава

РЕШЕНИЕ ДИФРАКЦИОННЫХ ЗАДАЧ ПРОЕКЦИОННЫМИ МЕТОДАМИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ БАЗИСА ГАУССА-ЛАГЕРРА

7.1 Введение

7.2 Постановка дифракционной задачи на торцевой границе полубесконечного

ОДВ со свободным пространством

7.3 Результаты расчета дифракционной задачи

7.4 Результаты расчета дифракционной задачи на открытом конце серебряного

наностержня

7.5 Выводы

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методы решения дисперсионных задач для СВЧ, КВЧ структур, описываемых несамосопряженными операторами»

ВВЕДЕНИЕ

Современная техника предъявляет повышенные требования к компонентам, входящим в состав отдельных узлов и блоков радиоаппаратуры СВЧ и КВЧ диапазонов. Создание надежных узлов, удовлетворяющих низким массогабаритным показателям, с расширенными функциональными возможностями, непосредственно связано с необходимостью разработки новых методов и алгоритмов численного расчета, которые позволят не только улучшить характеристики приборов, но и откроют новые возможности в освоении более высокочастотных диапазонов частот в частности терагерцового и оптического диапазонов, которые интенсивно осваиваются в настоящие время[1-3].

Актуальность и степень разработанности темы исследования. Широкое освоение СВЧ и КВЧ диапазонов [4-6] ставит перед разработчиками задачи создания новой функциональной базы, использующей неоднородные по поперечному сечению и продольно-нерегулярные направляющие структуры. Физические явления, происходящие в таких структурах, представляют собой довольно сложные процессы, для математического описания которых необходимо составлять корректные математические модели и алгоритмы с привлечением точного электродинамического подхода, основанного на уравнениях Максвелла. Сложность математического аппарата, адекватно описывающего физические процессы в исследуемых структурах, приводит к тому, что решение поставленных задач невозможно без привлечения современных компьютерных технологий с использованием получивших широкое распространение персональных компьютеров. С этой целью необходимо создавать пакеты программ расчета базовых элементов, ориентированных на работу с имеющимися персональными компьютерами.

Одним из основных вопросов, решаемых при исследовании любой электродинамической структуры, является получение информации о спектре ее волн. Исчерпывающая информация о спектре волн необходима для решения дифракционных задач, на которых, как правило, основывается строгий расчет всех СВЧ и

КВЧ устройств [1, 5-10]. Если для регулярных однородно заполненных направляющих структур на основе достаточно простого математического аппарата получена исчерпывающая информация о спектральном составе собственных волн [11-14], то в неоднородных по поперечному сечению и продольно-нерегулярных направляющих структурах хорошо изучены свойства лишь распространяющихся и реактивно-затухающих волн[ 15-20].

В силу того, что краевые задачи для таких структур являются, как правило, несамосопряженными[21], в спектре должны присутствовать волны с комплексными волновыми числами - комплексные волны(КВ)[22-24], которые существуют в системах без диссипации энергии. Данный класс волн является наиболее общим [25], поэтому исследование свойств комплексных волн (КВ) должно дать новый толчок к пониманию моделирования физических процессов, происходящих в электродинамических структурах, и созданию функциональных узлов, действующих на новых физических принципах. Кроме того, информация о наличии в рабочем диапазоне частот комплексных волн необходима для корректной постановки дифракционных задач, т.к. не учет КВ при решении указанных задач может приводить к получению неверных результатов[26, 27].

Наряду с распространяющимися, реактивнозатухающими и комплексными волнами в электродинамических структурах, описываемых несамосопряженными операторами, в точках жордановой кратности волновых чисел нормальных волн могут возникать так называемые присоединенные волны[23]. Наличие присоединенных решений в точках жордановой кратности восстанавливает полноту спектра волн, рассматриваемой структуры.

Из всего выше сказанного можно сделать вывод, что исследование структур, направляющих волны с комплексными волновыми числами, создание алгоритмов и программ для расчета этих структур с использованием вычислительной техники, является актуальным, что не раз подчеркивалось в печати, отмечалось на научных конференциях и семинарах. Актуальность исследования неоднородных по поперечному сечению и продольно-нерегулярных электродинамических структур возрастает с развитием интегральной СВЧ и КВЧ техники и технологии

объемных и планарных интегральных схем [28], а так же в связи разработкой принципиально новых устройств, например на основе плазмы [29, 30].

Цель работы и программа исследований. Цель диссертации - создание методов решения дисперсионных задач волн электродинамических структур СВЧ, КВЧ и оптического диапазонов; исследование трансформации спектров волн с комплексными волновыми числами неоднородных и нерегулярных электродинамических структур, получивших достаточно широкое распространение при производстве СВЧ, КВЧ устройств, разработка программных пакетов для машинного проектирования СВЧ, КВЧ компонентов, используемых в радиоэлектронике (аппаратура связи, радиоизмерительная и диагностическая аппаратура и др.), что приведет к сокращению материально-временных затрат на производство указанных компонентов.

Программа исследований состоит из следующих этапов, необходимых для достижения поставленной цели:

• формулировка теоретических положений, необходимых для определения типов решаемых краевых задач; априорное определение возможности существования в исследуемых структурах комплексных и присоединенных волн путем анализа краевых задач, описывающих эти структуры;

• разработка метода поиска комплексных решений дисперсионных задач, а также метода проверки корректности составленных алгоритмов расчета характеристик электродинамических структур, описываемых несамосопряженными операторами [31-32];

• разработка метода поиска решений дисперсионной задачи присоединенных волн;

• разработка графического метода построения электромагнитных полей;

• исследование численных результатов решения дисперсионного уравнения, полученного в результате постановки присоединенной краевой задачи для цилиндрических направляющих структур;

расчет спектра волн базовых электродинамических структур таких как: волноводно-щелевая линия (ВЩЛ), экранированная микрополосковая линия (ЭМПЛ), круглый экранированный двухслойный диэлектрический волновод, а также направляющие структуры с резистивными и металлическими пленками;

анализ трансформации спектра плазмон-поляритонных волн (включая КВ) рассматриваемых в диссертации направляющих структур при изменении параметров и частоты;

создание основы для разработки программного пакета машинного проектирования;

приложение полученных результатов к расчету функциональных узлов СВЧ, КВЧ и оптического диапазонов;

Научная новизна. В результате выполнения работы: разработан комбинированный метод поиска комплексных корней дисперсионного уравнения на основе метода Мюллера и метода «Вариации фазы» [32];

предложены критерии оценки корректности результатов полученных с использованием МЧО, предложен новый критерий оценки корректности математических моделей, использующих МЧО, по потоку мощности КВ; получены численные решения дисперсионного уравнения, соответствующие присоединенным волнам;

разработан графический метод построения силовых линий электрического и магнитного полей на основе алгоритма Эйлера.

исследованы особенности собственных волн, включая КВ, базовых электродинамических структур: ЭМПЛ, ВЩЛ экранированный двухслойный ДВ, рассмотрены особенности их трансформации при изменение параметров структуры, рассчитан поток мощности комплексной волны;

• показано существование комплексной волны в структуре с металлической нанопленкой без диссипации энергии в металле;

• исследована трансформация дисперсионных характеристик плазмон-поляритонных волн в направляющих электродинамических структурах с металлическими нанопленками с учетом комплексности диэлектрической проницаемости металла;

• разработаны алгоритмы и программы для расчета ряда базовых электродинамических структур, широко применяемых при разработке радиоэлектронной аппаратуры.

Методы исследования

При расчете характеристик исследуемых в диссертации электродинамических структур использовались строго обоснованные методы расчета такие как: метод частичных областей (МЧО) и метод поверхностного тока (МПТ) [21,28,30-35].

Практическая значимость. Исследования, проведенные при выполнении работы, и полученные результаты позволили получить информацию о поведении распространяющихся, реактивно затухающих и комплексных волн ряда базовых направляющих структур, необходимую для решении дифракционных задач, связанных с расчетом СВЧ устройств; были созданы модели, алгоритмы и программы для проектирования функциональных узлов СВЧ и КВЧ техники.

Результаты, полученные при выполнении диссертационной работы внесены в библиотеки стандартных программ ОАО «ФНПЦ «ННИПИ «Кварц» им. А.П. Горшкова», ФГУП «ФНПЦ НИИИС им. Ю.Е. Седакова», «ИХВВ РАН им. Г.Г. Девятых», ФГБОУ ВПО «НГТУ им. P.E. Алексеева».

Обоснованность и достоверность результатов работы. Теоретические результаты, представленные в диссертации, получены на основе строгого электродинамического подхода с применением метода частичных областей и метода по-

верхностного тока. Проверка корректности полученных результатов осуществлялась: исследованием внутренней сходимости разработанных алгоритмов; с помощью предельных переходов, на основе которых полученные результаты, сравнивались с тестовыми, приведенными в литературе; контролем выполнения граничных условий и закона сохранения энергии; сравнением с результатами эксперимента.

Публикации и апробация работы. По результатам диссертации опубликовано 81 печатная работа, в том числе 19 в журналах, рекомендованных ВАК, и 7 свидетельств о государственной регистрации программы для ЭВМ. Сделаны доклады: на Всероссийской конференции «Высокие технологии в радиоэлектронике», посвященной 100-летию Нижегородской промышленно-художественной выставки 1896 года; на научно-технической конференции факультета информационных систем и технологий НГТУ «ФИСТ-99», Н.Новгород, 1999 год; на Международных конференциях: «Электродинамика и техника СВЧ и КВЧ», Самара, 1999 год, «Физика и технические приложения волновых процессов» (Самара, 2001, 2008, 2011), «Информационные системы и технологии» (Н. Новгород, 2000, 2001, 2003, 2004, 2005, 2010, 2011, 2012, 2013), «Физика и технические приложения волновых процессов» (Челябинск, 2010), «Физика и технические приложения волновых процессов» (Екатеринбург, 2012), «Излучение и рассеяние электромагнитных волн» (2013, Дивноморское, Краснодарский край).

Положения, выносимые на защиту

1. Модифицированный метод поиска комплексных корней дисперсионных уравнений.

2. Метод оценки корректности результатов решения дисперсионных задач, поставленных в незамкнутой форме, по нулевому среднему потоку мощности собственной комплексной волны.

3. Графический метод расчета структуры электромагнитного поля на основе алгоритма Эйлера.

4. Доказательство существования и метод поиска присоединенных решений несамосопряженных краевых задач.

5. Метод поиска глобального минимума целевой функции на основе метода Мюллера в применении к расчету устройств на основе БВР.

6. Проекционный метод решения дифракционной задачи в неограниченном пространстве с использованием базиса Гаусса-Лагерра.

7. Разработка основы для создания пакета программ для расчета характеристик базовых электродинамических структур.

8. Результаты исследования трансформации полного спектра волн(включая комплексные волны) экранированных направляющих структур: ЭМПЛ, ВЩЛ.

9. Результаты исследования трансформации полного спектра волн электродинамических структур с резистивными анизотропными пленками:

а) ЭМПЛ с двухслойной подложкой и резистивной пленкой между слоями;

б) Круглый открытый диэлектрический волновод, покрытый резистивной пленкой.

10. Результаты расчета характеристик плазмон-поляритонных волн(включая КВ) в электродинамических структурах с металлическими слоями в оптическом диапазоне частот.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении определена цель диссертационной работы, показаны ее актуальность и практическая значимость, определена новизна полученных результатов, сформулирована программа исследований, обоснована достоверность полученных результатов, представлены основные положения, выносимые на защиту, кратко изложено содержание диссертации.

В первой главе формулируется общий подход к определению типа электродинамического оператора краевой задачи. Обозначаются условия, при которых

краевая задача будет самосопряженной или несамосопряженной, что позволяет получить априорную информацию о существовании в структурах описываемых, несамосопряженными операторами, различных типов волн.

Производится определение типов операторов краевых задач для исследуемых в диссертационной работе электродинамических структур. Делается вывод о наличии в спектрах ВЩЛ, ЭМПЛ, круглых открытого и экранированного двухслойных ДВ, волн с комплексными волновыми числами.

Приводится постановка присоединенной краевой задачи на примере цилиндрических направляющих структур. Делается предположение о наличие в электродинамических структурах, описываемых несамосопряженными операторами решений соответствующих присоединенным волнам.

Предлагается новый модифицированный метод поиска комплексных решений дисперсионной задачи на основе метода Мюллера и метода «Вариации фазы». Предлагаемый метод обладает быстродействием метода Мюллера и корректностью идентификации корней дисперсионного уравнения метода «Вариации фазы» [32].

Описывается методика проверки физичности решении дисперсионного уравнения, полученного на основе МЧО. Вводится новый метод оценки корректности математических моделей, использующих МЧО, по среднему за период потоку мощности собственной КВ через поперечное сечение направляющей структуры.

Описываются структурная и функциональная схемы программы, разработанной с использованием языка С++, для расчета базовых электродинамических структур. Разбираются особенности построения и работы данной программы.

Во второй главе диссертации решаются краевые задачи для электродинамических структур без потерь(ЭМПЛ, ВЩЛ, экранированный и открытый круглые двухслойные диэлектрические волноводы) с использованием метода частичных областей, и приводятся результаты исследования спектра волн направляющих структур. Описывается методика поиска решений дисперсионного уравнения для краевых задач, поставленных в незамкнутой форме. Проводится анализ пове-

дения дисперсионных кривых собственных волн (включая комплексные) при различных параметрах исследуемых структур.

Показывается, что в таких структурах при определенных параметрах, имеются частотные диапазоны существования комплексных волн, дисперсионные характеристики которых образуются в точках слияния дисперсионных кривых гибридных волн, а их средний поток мощности через поперечное сечение структуры равен нулю.

На примере расчета дисперсионных характеристик МПЛ и ВЩЛ, для которых краевые задачи ставятся в незамкнутой форме, демонстрируется процедура оценки корректности решений поставленных задач.

Предлагается графический метод построения картины силовых линий электромагнитных полей электродинамических структур на основе метода Эйлера.

Приводятся результаты расчета характеристик согласующего устройства для прямоугольного волновода на базе прямоугольного коаксиального волновода и волноводного фильтра нижних частот, выполненного на основе продольно-нерегулярной ВЩЛ.

В третьей главе исследуются характеристики поперечно-неоднородных структур с резистивными пленками: ЭМПЛ с двухслойной подложкой и рези-стивными пленками между слоями диэлектрической подложки и в области микрополоска и круглый открытый ДВ с резистивной пленкой. В записи граничных условий для тангенциальных компонент магнитного поля проводимость пленок во взаимно перпендикулярных направлениях в рассматриваемых структурах берется различной по значению, то есть, вводится анизотропия.

В главе исследовано влияние пленок с различной проводимостью и анизотропией на частотные характеристики собственных волн исследуемых электродинамических структур. Показано, что резистивные пленки с различной анизотропией оказывают селективное влияние на определенные моды направляющей структуры в зависимости от величины тангенциальной составляющей электрического поля на границе двух областей между которыми расположена анизотропная резистивная пленка.

В данной главе делается вывод о возможности создания фильтров мод на базе исследуемых структур с анизотропными резистивными пленками.

В третьей главе также производится расчет характеристик аттенюатора на базе экранированной МПЛ с резистивными пленками.

В четвертой главе приводится постановка присоединенной краевой задачи для цилиндрических направляющих структур: экранированный круглый двухслойный ДВ и открытый круглый ДВ. Описывается метод решения дисперсионной задачи присоединенных волн путем совместного решения трех детерминант-ных уравнений.

Решения присоединенной краевой задачи на однородном уравнении Гельм-гольца

д2Пе;т 1 дПе;т 1 д2Пе;т д2Щт 2гтет л

-f—+---— + ~2--Т~ +-§— + £//&Пг' = О

дг г дг г д(р dz '

где г, ф, z - цилиндрические координаты, могут быть найдены в виде:

cos щ> sin п(р

где R (г) и f{r) присоединенные решения.

Функции, входящие в решение присоединенной краевой задачи, должны удовлетворять уравнениям:

П <r=[R{r)f(z) + R(r)f(z)}

R"(r) + R'(r)/ г +

Г 2 л

2 П

а —

v г У 2 \

я(г) = 0;

2 П

а —г

R'(r) + R'(r) г +

r(z) + p2f(z) = -f(z) J"(z) + f32f(z) = 0,

R{r) = R{r),

где поперечное а и продольное (3 волновые числа связаны соотношениями:

8,2ю2 = а]2 + Р2.

Объединяя решения четырех дифференциальных уравнений, окончательно получаем векторы Герца в виде:

/ \

Пет =

СетЯет(а г)+Вет --Г(аг)+р (а г)

щ щ \ ц ) щ гу о Щ \ <? / Г щ\ ч /

¿Р I

V

Подстановка полученного решения в выражения для тангенциальных компонент магнитного и электрического полей, а затем в граничные условия приводит к получению двух систем линейных алгебраических уравнений(СЛАУ) относительно неизвестных амплитудных коэффициентов: однородной и неоднородной. Однородная СЛАУ получается путем приравнивания в выражениях, полученных из граничных условий, членов, пропорциональных г. Она имеет нетривиальные решения, если главный определитель системы равен нулю. Неоднородная СЛАУ получена путем приравнивания в выражениях, полученных из граничных условий, членов не пропорциональных 2. Главный определитель неоднородной СЛАУ совпадает с главным определителем однородной системы. Неоднородная СЛАУ имеет совместные решения с однородной системой, если равны нулю два дополнительных определителя неоднородной СЛАУ.

Решения дисперсионной задачи, соответствующие присоединенным волнам, находятся при совместном решении трех детерминантных уравнений (первое получено из условия равенства нулю главного определителя однородной СЛАУ, два других уравнения, получены из равенства нулю дополнительных определителей неоднородной СЛАУ) и уравнений, связывающих волновые числа.

Совместные решения трех детерминантных уравнений были найдены и представлены в четвертой главе диссертации. Доказано, что решения дисперсионного уравнения, соответствующие присоединенным волнам, находятся в точках жордановой кратности волновых чисел нормальных волн.

В четвертой главе было также показано существование кратных собственных значений краевых задач на однородном уравнении Гельмгольца.

В пятой главе рассматриваются особенности характеристик поверхностных плазмон-поляритонных волн (ППВ). Поверхностные 1111В образуются при взаи-

модействии фотонов с коллективными колебаниями свободных электронов в металлической нанопленке толщиной, сравнимой с величиной скин-слоя в металле, из которого изготовлена пленка. Например, для серебра толщина скин-слоя в оптическом диапазоне порядка 20-30 нм.

В главе рассматриваются особенности дисперсионных характеристик поверхностных ППВ, возникающих в металлической нанопленке, окруженной диэлектриком, в структуре металл-диэлектрик-металл, в металлическом нано-стержне и в открытом диэлектрическом волноводе с металлической нанопленкой. Показано, что без учета потерь в металлической пленке в таких структурах существуют решения дисперсионной задачи, соответствующие четным и нечетным ППВ, а также имеются комплексные решения, соответствующие КВ.

В оптическом диапазоне частот действительная и мнимая часть диэлектрической проницаемости металла выглядят следующим образом [36]:

где сор = л]4лпее^/те «1.43 • 1016с-1 - плазменная частота электронного газа,

- константа, учитывающая межзонные переходы в металле, обычно варьируется от 1 до 10, Г - коэффициент затухания учитывающий радиационные потери (Г«10мс-1), 8/0 = 0. Особенностью металлов в оптическом диапазоне частот является то, что действительная часть диэлектрической проницаемости будет меньше нуля.

В пятой главе диссертационной работы было показано, что дисперсионные характеристики поверхностных ППВ, рассчитанные с учетом комплексности диэлектрической проницаемости металлов, имеют существенные отличия от дисперсионных характеристик поверхностных ППВ рассчитанных без учета потерь в металле. В частности, наблюдается наличие максимумов дисперсионных характеристик поверхностных ППВ, рассчитанных с учетом комплексности диэлектриче-

ской проницаемости металла. У дисперсионных характеристик 1111В, рассчитанных без учета потерь в металле, максимумы отсутствуют.

В данной главе также был произведен расчет и сравнение спектров ГТПВ металлического наностержня и открытого ДВ с металлической нанопленкой. Было показано, что в металлическом наностержне и в открытом ДВ с металлической нанопленкой существуют объемные и поверхностные Ш1В.

В шестой главе диссертации рассматриваются алгоритмы расчета функциональных узлов оптического диапазона на основе брегговских волоконных решеток (БВР). БВР являются базовым элементов для различных устройств, работающих в оптическом диапазоне частот таких как: мультиплексоры и демультиплек-соры, компенсаторы дисперсии, датчики физических величин, узкополосные фильтры и т.д[37-41].

В настоящей главе, используя методику расчета спектральных характеристик БВР с применением теории связанных мод[37], предлагается метод поиска оптимального набора параметров функциональных узлов по заданным характеристикам на базе метода Мюллера. Применяя метод оптимизации на основе метода Мюллера, в главе были рассчитаны частотные характеристики полосового фильтра и компенсатора дисперсии на основе БВР.

Для записи БВР применяют ультрафиолетовое излучение, которое воздействует на фоточувствительную сердцевину и изменяет ее показатель преломле-ния[42, 43]. Для получения требуемых характеристик БВР необходимо знать характеристики волоконного световода, из которого будут изготавливать БВР. В шестой главе описывается алгоритм расчета дисперсионных характеристик волоконного световода, получаемого из заготовки, профиль показателя преломления которой измерен на установке "Р-102" фирмы York Technology.

В седьмой главе рассматривается дифракционная задача на открытом конце полубесконечного круглого открытого диэлектрического волновода (ОДВ), излучающего в свободное пространство. В качестве дифракционного базиса открытого пространства предлагается использовать функции Гаусса-Лагерра[44]. Известно, что если распространяющийся волновой пучок имеет узкий угловой спектр, спра-

ведливо параболическое приближение теории дифракции, в котором медленно меняющаяся амплитуда волны А удовлетворяет уравнению[45]

дА

2гк0 — + А±А - 0. &

2п

Здесь Д± - оператор Лапласа по поперечным координатам; к0 = —.

Я,

Решение данного уравнения представляет набор гауссовых мод, образующих гауссовой пучок, характеризующий излучаемое с торца электромагнитное поле.

В настоящей главе рассмотрена дифракция волны НЕ\ \ на стыке полубесконечного круглого ОДВ со свободным пространством и дифракция плазмон-поляритонной волны на стыке круглого серебряного наностержня со свободным пространством. Результаты исследования сходимости коэффициента отражения основной волны и коэффициента основной гауссовой моды показали, что расчет дифракционного поля на торце полубесконечного ОДВ и серебряного наностержня может быть произведен с использованием базиса мод Гаусса-Лагерра в свободном пространстве. Поле излучения было рассчитано по известному полю на торце ОДВ с использованием метода Гюйгенса-Кирхгофа[13].

Приведены распределения электрических полей на торце рассматриваемых структур и на некотором расстоянии от торца.

В заключении к диссертации перечислены основные результаты, полученные в процессе ее выполнения.

Глава 1

ОСОБЕННОСТИ КОМПЛЕКСНЫХ РЕШЕНИЙ ДИСПЕРСИОННЫХ ЗАДАЧ ДЛЯ ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКИХ СТРУКТУР,

ОПИСЫВАЕМЫХ НЕСАМОСОПРЯЖЕННЫМИ ОПЕРАТОРАМИ

1Л Введение

С развитием функциональной базы радиоэлектронной аппаратуры (РЭА) СВЧ, КВЧ и оптического диапазонов, а также в связи с огромным интересом к тонкопленочным технологиям, позволяющим минимизировать размеры узлов РЭА, большое внимание уделяется изучению неоднородных электродинамических структур, которые составляют основу современных СВЧ и КВЧ узлов, датчиков, антенн, интегральных схем планарного и объемного типов [9, 46-51].

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Малахов, Василий Алексеевич, 2013 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Нефедов, Е.И. Дифракция электромагнитных волн на диэлектрических струк-

турах. - М.: Наука, 1979. -272 с.

2. Shiraishi, К. A. Polarizer Using Thin Metallic-Film Subwavelength Grating for Infrared to Terahertz Region / K. Shiraishi, S. Oyama, C. S. Tsai // Journal Of Lightwave Technology. - 2011. - V. 29. - №. 5. - P. 670-676.

3. Воскресенский, Д.И. Радиооптические антенные решетки / А.Ю. Гринев, E.H.

Воронин. - М.: Радио и связь, 1986. - 240 с.

4. Ильин, Е.В. Печатная логопериодическая фазированная антенная решетка L-диапазона, размещенная в ограниченном объеме / Е.В. Ильин, М.С. Милосердое, B.C. Темченко // Антенны. - 2013. - № 3. - С. 14-21.

5. Нега нов, В. А. Линейная макроскопическая электродинамика /

В.А. Неганов, С.Б. Раевский, Г.П. Яровой - М.: Радио и связь, 2000. - Т.1. -500 с.

6. Баринова, В.Ф. Расчет направленного ответвителя с распределенной

резистивной связью / В.Ф. Баринова, Т.В. Кожевникова, С.Б. Раевский // Радиотехника и электроника - 1989, -Т.34. - №7. - С. 1336-1341.

7. Неганов, В.А. Современные методы проектирования линий передачи

и резонаторов сверх- и крайневысоких частот / Неганов В.А., Нефедов Е.И., Яровой Г.П. - М.:, "Педагогика Пресс", 1998 - 327 с.

8. Курушин, Е.П. Электродинамика анизотропных волноведущих структур /

Е.П. Курушин, Е.И. Нефедов- М.: Наука, 1983. -224 с.

9. Веселое, Г.И. Микро-электронные устройства СВЧ / Г.И. Веселов, E.H. Его-

ров, Ю.Н. Алехин и др. - М.: Высшая школа, 1988. - 280 с.

10. Майстренко, В.К. Расчет волноводно-полосковых и коаксиально-полосковых

переходов / Майстренко В.К., Радионов A.A., Щербаков В.В. // Вестник Верхневолжского отделения Академии технологических наук Российской Федерации - 1997. - Вып. 1(3). - С. 60-64.

1ГКаценеленбаум, Б.З. Высокочастотная электродинамика. - М.: Наука, 1966. -240 с.

12. Вайнштейн, JI.A. Электромагнитные волны. - М.: Радио и связь, 1988. -

440 с.

13. Неганов, В.А. Электродинамика и распространение радиоволн / В.А. Неганов, О.В. Осипов, С.Б. Раевский, Г.П. Яровой. - М.: «Радиотехника», 2007. - 744 с.

14. Шевченко, В.В. Наглядная классификация волн, направляемых регулярными

открытыми волноводами // Радиотехника и электроника. - 1969. - Т. 12 -№10.-С. 1768.

15. Никольский, В.В. Электродинамика и распространение радиоволн /

В. В. Никольский, Т.Н. Никольская. - М.: Наука, 1989. - 544 с.

16. Никольский, В.В. Автоматизированное проектирование устройств СВЧ / В.В.

Никольский, В.П. Орлов, В.Т. Феоктистов и др. [под ред. Никольского В.В.] - М.: Радио и связь, 1982 - 272 с.

17. Вольман, В.И. Справочник по расчету и конструированию СВЧ полосковых

устройств / С.И. Бахарев, В.И. Вольман, Ю.Н.Либ и др. [под ред.

B.И. Вольмана] - М.: Радио и связь, 1982. - 328 с.

18. Гуревич, Г.Л. О слаболокализованных волнах в полосковых линиях /

Г.Л. Гуревич, В.В. Любимов, Ю.А. Отмахов, // Изв. вузов. СССР. Радиофизика. - 1984. - Т. 27. - № 2. - С. 224-231.

19. Косидлов, Ю.А. Расчет трансформатора для согласования стыка гладкого и

гофрированного волноводов / Ю.А. Косидлов, С.Б. Раевский, Е.П. Тимофеев // Вопросы радиоэлектроники. Серия ТПО. - 1978- Вып. 3. —

C. 59-65.

20. Калмык, В.А. О расчете микрополосковых структур с тонкими резистивны-

ми пленками / В.А. Калмык, A.C. Раевский // «Математическое моделирование и САПР радиоэлектронных и вычислительных систем СВЧ и КВЧ»: Тез. докл. IV Всесоюзной научно-технической конференции М.: Изд. НТОРЭС, 1991.-С. 102.

21. Веселое, Г.И. Слоистые металлодиэлектрические волноводы /

Г.И. Веселов, С.Б. Раевский. - М.: Радио и связь, 1988. - 248 с.

22. Rozzi, Т. Eigenvalue Approach to the Efficient Determination of the Hybrid and

Complex Spectrum of Inhomogeneous, Closed Waveguide / T. Rozzi, L. Pierantoni and M. Farina // IEEE Trans. Microwave Theory Tech. - 1997. - V. 45. -№ 3. - P. 345-353.

23. Раевский, A.C. Комплексные волны. / A.C. Раевский, С.Б. Раевский. - М.: Ра-

диотехника, 2010. - 223 с.

24. Малахов, В.А. Комплексные волны в экранированной микрополосковой ли-

нии / В.А. Малахов, А.С. Раевский // Радиотехника и Электроника. - 1999. -Т. 44.-№ 1.-С. 58-61.

25. Калмык, В.А. Комплексные волны, как наиболее общий класс волн, описы-

ваемых несамосопряженными операторами / В.А. Калмык, С.Б. Раевский // Вестник Верхневолжского отделения Академии технологических наук Российской Федерации - Вып. 1(2) - 1996 г.

26. Когтев, А.С. О комплексных волнах в слоистых экранированных

волноводах / А.С. Когтев, С.Б. Раевский // Радиотехника и электроника. -1991.-Т. 36. - № 4. - С.652 - 658.

27. Zaki, К.А. Resonant frequencies of dielectric resonators containing guided complex

modes/К.А. Zaki, C. Chen//IEEE Trans. - 1988. - MTT - 36. - №10 - P. 14551457.

28. Гвоздев, В.И. Объемные интегральные схемы СВЧ - элементарная база ана-

логовой и цифровой радиоэлектроники / В.И. Гвоздев, Е.И. Нефедов - М.: Наука, 1987.- 112 с.

29. Агафонов, Ю.Н. Активная плазменная антенна в ионосфере / Ю.Н. Агафонов, Г.В. Башилов, Г.А. Марков, Ю.В. Чугунов // Геомагнетизм и аэрономия. -1996.-Т. 36,-№4.-С. 206.

30. Chugunov, Yu.V. Active plasma antenna in the earth's ionosphere / Yu.V. Chu-gunov, G.A. Markov // Journal of Atmospheric and Solar-Terrestrial Physics. -2001.-T. 63.-№ 17. - C. 1775-1787.

31.Раевский, А.С. Основная особенность направляющих структур, описываемых несамосопряженными электродинамическими операторами / А.С. Раевский, С.Б. Раевский, А.А. Титаренко // Письма в ЖТФ. - 2004. - Т. 30. - В. 1. - С. 56-64.

32. Раевский, А.С. Неоднородные направляющие структуры, описываемые неса-

мосопряженными операторами / А.С. Раевский, С.Б. Раевский // М.: Радиотехника. - 2004. - 110 с.

33. Раевский, С.Б. Расчет волноводного резонатора, перестраиваемого

металлическим стержнем, на основе метода частичных областей / С.Б. Раевский, Л.Г. Рудоясова // Изв. Вузов СССР. Радиофизика. - 1976. -Т. 19. -№9. -С.1391-1396.

34. Раевский, С.Б. К теории двухслойных волноводов с резистивной пленкой

между слоями // Изв. вузов СССР - Радиофизика. - 1974. - Т. 17. -№ 11. — С.1703-1708.

35. Горячев, Ю.А. Особенности распространения симметричных Е-волн в круг-

лом двухслойном экранированном волноводе с резистивной пленкой / Ю.А. Горячев, В.А. Калмык, С.Б. Раевский // Изв. Вузов СССР. Радиоэлектроника. - 1979. Т.22, № 9. - с. 29-32.

36. Климов, В.В. Наноплазмоника М.: Изд. Физматлит. - 2010. - 480 с.

37. Erdogan, Т. Fiberg gratting spectra // J. of Lightwave Tech. - 1997. - V.5. - №8. -

P. 1277-1294.

38. Соколов, В.И. Узкополосные брэгговские фильтры на 1,5 мкм на основе од-

номодовых кварцевых волокон с боковой полировкой / В.И. Соколов, А.И. Худобенко // Сборник трудов ИПЛИТРАН. - 2009. - С. 23-25.

39. Pisco, М. Structured Chirped fiber Bragg gratings / M. Pisco, A. Iadicicco,

S. Campopiano, A. Cutolo and A. Cusano // J. of Lighwave Tech. - 2008. -V.26. -№ 12.- P. 1613-1625.

40. Kersey, A.D. Fiber-optic Bragg-grating differential-temperature sensor /

A.D. Kersey, T. A. Berkoff // IEEE Phot. Tech. Lett. - 1992. - № 4. - 1183.

41. Bowei, Z. High-Temperature Resistance Fiber Bragg Grating Temperature Sensor Fabrication / Z. Bowei, M. Kahrizi // Sensors Journal, IEEE. - 2007. - V. 7. - № 4. -P. 586-591.

42. Hill, K.O. Bragg gratings fabricated in monomode photosensitive optical fiber by

UV exposure through phase mask / K.O. Hill, B. Malo, F. Bilodeau,

D.C. Johnson, J. Albert //Appl. Phys. Lett. - 1993. - V.62. - P. 1035-1037.

43. Meltz, G. Formation of Bragg gratings in optical fibers by transverse holographic

method / G. Meltz, W. W. Morey, W. H. Glenn // Opt. Lett. - 1989. - V. 14. - P.

823-825.

44. Сойфер, В.А. Методы компьютерной оптики / Под ред. В.А. Сойфера: учеб.

Для вузов. М.: Физматлит, 2003 - 688с.

45. Виноградова, М.Б. Теория волн: Учеб.пособие.-2-е изд., перераб. и доп. /

М.Б. Виноградова, О.В. Руденко, А.И. Сухорукое. - М.: Наука. Гл.ред.физ.-

мат.лит., 1990-432 с.

46.Гвоздев, В. И. О некоторых возможностях объемных интегральных структур

СВЧ / В. И. Гвоздев, Е.И. Нефедов // Доклад. АН СССР. - 1982. - Т. 267. -

№2.-С. 360-363.

47. Гринев, А.Ю. Моделирование широкополосной антенны радара подповерхностного зондирования комплексными электрическими и магнитными / А.Ю. Гринев, B.C. Темченко //Антенны. -2011. -№ 3. - С. 15-24.

48.Niehenke, Е.С. Microwave and Millimeter-Wave Integrated Circuits /

E.C. Niehenke, R.A. Pucel, I.J. Bahl // IEEE Transactions on microwave

theory and techniques. - 2002. - V. 50. - № 3. - P. 846-857.

49. Темченко, B.C. Моделирование сверхширокополосных антенн частотнозави-симыми элементарными источниками излучения / B.C. Темченко // Антенны. — 2011. - № 3. - С. 25-35.

50. Чугунов, Ю.В. К теории приёмной антенны в движущейся изотропной плазме / Ю.В. Чугунов, В. Фиала // Известия высших учебных заведений. Радиофизика. - 2009. - Т. 52. - № 12. - С. 960-971.

51. Бергер М.Н. Передающие линии для интегральных схем диапазона миллимет-

ровых волн // Зарубежная радиоэлектроника. - 1990. - №9. - С. 90-101.

52. Никольский, В.В. Машинное проектирование устройств и систем СВЧ / Под.

ред. Никольского В.В.-М.: МИРЭА, 1979.-240 с.

53. Веселов, Г.И. Комплексные волны в поперечно-неоднородных направляющих

структурах / Г.И. Веселов, С.Б. Раевский // Радиотехника. - 1987. - Т. 42. -№8. - С. 64-67.

54. Wang, W.K. Investigations of complex modes in a generalized bilateral finline with

mounting grooves and finite conductor thickness. / W.K. Wang, C.K.C. Tzuang, J. S. Chang et al // IEEE Trans. Microwave Theory Tech. - 1989. -V. 37.-I. 12.-P. 1891-1897.

55. Калмык, В.А. Комплексные волны, как наиболее общий класс волн, описы-

ваемых несамосопряженными операторами / В.А. Калмык, С.Б. Раевский // Вестник Верхневолжского отделения Академии технологических наук Российской Федерации. -1996. - Вып. 1(2).

56. Наймарк, М. А. Линейные дифференциальные операторы. - М.: Наука, 1969 -

526 с.

57.Веселов, Г.И. Комплексные волны круглого диэлектрического волновода / Г.И. Веселов, С.Б. Раевский //Радиотехника и электроника. - 1983. - Т.28. -№2.-С. 230-236.

58.Rozzi, Т Complex modes in microstrip. / Т. Rozzi, С. Railton // IEEE Trans Microwave Theory Tech. -1985. - V. 36. - P. 865-1874.

59.Раевский, А.С. Комплексные волны во внутренних задачах дифракции / А.С. Раевский, С.Б. Раевский, А.А. Титаренко // Радиотехника и электроника. - 2003. - Т. 48. - №12. - С. 1427-1435.

60.Бударагин, Р.В. Учет комплексных волн в волноводных задачах дифракции / Р.В. Бударагин, С.Б. Раевский, А.А. Титаренко // Антенны. - 2004. - В. 8(85). -С. 47-53.

61.Bloemer, M.J. Broadband waveguide polarizers based on the anisotropic optical constants of nanocomposite films / M.J. Bloemer, J.W. Haus // Journal of lightwave technology. - 1996. - V. 14. -№ 6. - P. 1534-1540.

62. Chang, Т.Н. Exciting circular TEmn modes at low terahertz region / Т.Н. Chang, C.H. Li, C.N. Wu, C.F. Yu, // Applied Physics Letters.-2011. -V. 93. -№ 11.-P. 111503 - 111503-3.

63. Burton, Г.А. A complete description of the dispersion relation for thin metal film

plasmon-polaritons / F.A. Burton, S.A. Cassidy // Journal of lightwave technology. - 1990.-V. 8. -№ 12.-P. 1843-1849.

64.Краснушкин, П.Е. О кратности волновых чисел нормальных волн в слоистых средах / П.Е. Краснушкин, Е.Н. Федоров // Радиотехника и электроника. - 1972.-Т. 17. - №6. - С. 1129-1140.

65. Ильинский, А.С. Колебания и волны в электродинамических системах

с потерями. / А.С. Ильинский, Г.Я. Слипян - М.: Изд-во МГУ, 1983 - 231с.

66. Иванов, А.Е. Комплексный резонанс в структуре на основе круглого двух-

слойного экранированного волновода. / А.Е. Иванов, С.Б. Раевский // Радиотехника и электроника. - 1991. - Т. 36. -№8. - С. 1463-1468.

67. Веселое, Г.И. Полосовой фильтр на двухслойном круглом экранированном

волноводе в режиме комплексных волн / Г.И. Веселов, В.А. Калмык, С.Б. Раевский // Изв. Вузов СССР - Радиофизика. - 1983. - Т.26. - №8. - С. 900-903.

68. Малахов, В.А. Присоединенные волны в слоистых цилиндрических волново-

дах / В.А. Малахов, А.С. Раевский, С.Б. Раевский // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. -2010. - Т. 13. - № 3. -С. 14-17.

69. Малахов В.А. Присоединенные волны в слоистых направляющих структурах.

/ В.А. Малахов, А.С. Раевский, С.Б. Раевский. // Антенны. - 2010. - №12. -С. 44-50.

70. Малахов, В.А. Присоединенные волны в круглом двухслойном экранирован-

ном волноводе. / В.А. Малахов, А.С. Раевский, С.Б. Раевский // Письма в журнал технической физики. - 2011. - №2. - С. 71 -79.

71. Деммель, Д. Вычислительная линейная алгебра / Д. Деммель. - М.: Мир,

2001.-430 с.

72. Турчак, Л.И. Основы численных методов / Л.И. Турчак, П.В. Плотников. -

М.: Физматлит, 2005. - 304 с.

73.Muller, David Е. A Method for Solving Algebraic Equations Using an Automatic Computer, // Mathematical Tables and Other Aids to Computation. -1956. - № 10. -P. 208-215.

74.Бритов, И.Е. Целенаправленный поиск комплексных волн в направляющих электродинамических структурах / И.Е.Бритов, A.C. Раевский, С.Б. Раевский // Антенны. - 2003. - В. 5(72). - С.64-71.

75. Привалов, И.И. Введение в теорию функции комплексного переменного. -

М.: Наука, 1967.-444 с.

76.Малахов, В.А. Применение комбинированного метода для поиска комплексных корней дисперсионного уравнения / В.А. Малахов, К.В. Попков, A.C. Раевский // Тезисы докладов Научно-технической конференции «Будущее технической науки». - 2010. - НГТУ, г. Н. Новгород. -С.286.

77. Бабкин, A.A. О решениях дисперсионного уравнения волн круглого

диэлектрического волновода, покрытого поглощающей пленкой / A.A. Бабкин, В.А. Малахов, A.C. Раевский, O.E. Усков // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. - 2010. - Т. 13. - № 2. -С. 36-41.

78. Бабкин, A.A. Применение комбинированного метода поиска комплексных

корней к решению дисперсионного уравнения волн круглого диэлектрического волновода, покрытого поглощающей пленкой / A.A. Бабкин, В.А. Малахов, К.В. Попков, A.C. Раевский // Тезисы докладов IX Международной Научно-технической конференции «Физика и технические приложения волновых процессов». - Челябинск. - 2010. - С.23.

79.Малахов, В.А. Программа нахождения комплексных решений дисперсионных уравнений / В.А. Малахов, А.С. Раевский // Государственный реестр программ для ЭВМ. Свидетельство № 2010615410 от 23.08.2010 г. - 11 с.

80. Неганов, В.А. Линейная макроскопическая электродинамика / В.А. Неганов,

С.Б. Раевский, Г.П. Яровой. - М.: Радио и связь, 2001. - Т.2. -575 с.

81. Малахов, В.А. Расчет спектра волн волноводно-щелевой линии и моделиро-

вание волноводного полосового фильтра на ее основе /

В.А. Малахов, П.Ю. Маневич, А.С. Раевский // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. - 2000. - Т. 3. - № 3-4. - С. 8-13.

82. Малахов, В.А. Комплексные волны в волноводно-щелевой линии и новый подход к оценке корректности решений электродинамических задач, поставленных в незамкнутой форме / В. А. Малахов, А.С. Раевский // Радиотехника и Электроника. - 2001. - Т. 46 -№ 5 - С.517-521.

83. Никольский, В.В. Автоматизированное проектирование устройств СВЧ / В.В.

Никольский, В.П. Орлов, В.Т Феоктистов, [и др., под ред. Никольского В.В.] - М.: Радио и связь, 1982 - 272 с.

84.Вапнэ, Г.М. Обзоры по электротехнике / Г.М. Вапнэ, Б.С. Глаголев // Электроника СВЧ, Сер. 1, вып. 11 (1200) - М.: ЦНИИ Электроника. - 1986.

85.Отмахов, Ю.А. Комплексные волны в экранированных полосковых и щелевых линиях / Ю.А. Отмахов, В.П. Попов, Г.С. Филиппова // Изв. вузов. СССР. Радиофизика, 1985. - Т. 28. - № 6. - С. 777-782.

86.0ржевская, Л.В. О междутиповой связи собственных волн в экранированных щелевых линиях / Л.В. Оржевская, Ю.А. Отмахов, В.П. Попов // Изв. вузов. РФ. Радиофизика. - 1992.-Т. 35.-№3-4.-С. 324-333.

87.AIam, M. S. Finite-element analysis of propagating, evanescent, and complex modes in finlines / M.S. Alam, K. Hirayama, Y. Hayashi, M. Koshiba // Proc. Inst. Elect. Eng.-Microwave Antennas Propagat. - 1994. - V. 141. № 2. - P. 65-69.

88. Малахов, В.А. Возможные подходы к оценке сходимости решений задачи о расчете дисперсионных характеристик экранированной микрополосковой ли-

нии / В.А. Малахов, А.С. Раевский // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. - 1998.-Т. 1.-№4.- 1998.-С. 13-17.

89.Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям М.: Наука, 1971.-576 с.

90.Нефедов, Е.И. Полосковые линии передачи (электродинамические основы автоматизированного проектирования интегральных схем СВЧ) / Е.И. Нефедов, А.Т. Фиалковский-М.: Наука, 1980. -310 с.

91 .Lei Zhu Unified CAD model of microstrip line with backside aperture for multilayer integrated circuit / Lei Zhu, Huizheng Bu, Ke Wu, Stubbs M // Microwave Symposium Digest. 2000 IEEE MTT-S International - 2000. - V. 2. -P. 981 -984.

92. Yang, B. Slow-wave slot microstrip transmission line and bandpass filter for compact millimetre-wave integrated circuits on bulk complementary metal oxide semiconductor / B. Yang, E. Skafidas, R.J. Evans // Microwaves, Antennas & Propagation. - 2012. - V. 6. - Issue 14. - P. 1548 - 1555.

93.Афромеев, В.И. Согласующие устройства гибридных и полупроводниковых интегральных СВЧ схем / В.И. Афромеев, В.Н. Привалов, А.А. Яшин // Киев: Наукова думка, 1989. - 192 с.

94.Бушминский, И.П. Конструкторско-технологические основы проектирования полосковых микросхем / И.П.Бушминский, А.Г.Гудков, В.Ф.Дергачев и др.; [Под ред. И.П.Бушминского]. - М.: Радио и связь, 1987. - 272 с.

95.Неганов, В.А. Электродинамические методы проектирования устройств СВЧ и антенн / В.А. Неганов, Е.И. Нефедов, Г.П. Яровой - М.: Радио и связь, 2002. -416 с.

96. Белов, Ю.Г. Математические методы прикладной электродинамики /

Ю.Г. Белов, А.А. Денисенко, А.И. Ермолаев [и др.], [под ред.

С.Б. Раевского]. М.: Радиотехника, 2007. - 88 с.

97.Калмык, В.А. О спектре комплексных волн в неоднородных направляющих структурах / В.А. Калмык, В.А. Малахов, А.С. Раевский, С.Б. Раевский, //

Вестник Верхне-Волжского отделения АТН РФ. Сер. Высокие технологии в радиоэлектронике.- Н.Новгород, ВВО АТН РФ. - 1998. - № 1(5). - С. 79-84

98.Егоров Ю.В. Частично заполненные прямоугольные волноводы. — М.: Сов. Радио, 1967. -216 с.

99. Малахов, В.А. Графический метод отображения структуры электромагнитного поля / В.А. Малахов, A.C. Раевский // «ФИСТ-99»: Тез. докл. Научно-технической конференции факультета информационных систем и технологий-Н.Новгород: изд. НГТУ. -1999.-е 25-26.

100. Кожевникова, Т.В. Применение нового метода графического отображения структуры электромагнитного поля при решении дифракционных задач электродинамики. / Т.В. Кожевникова, В.А. Малахов, A.C. Раевский // Электродинамика и техника СВЧ и КВЧ. - 1999. - Т. 7. - Вып. 2(23). -С. 100-101.

101. Сазонов, Д.М. Устройства СВЧ: Учебное пособие для вузов по специальности "Радиотехника" / Д.М. Сазнов, А.Н. Гридин, Б.А. Мишустин. - М.: Высшая школа, 1981. - 295 с.

102. Малахов, В.А. Согласующее устройство для прямоугольного волновода / В.А. Малахов, A.C. Раевский, Ю.В. Раевская, Р.К. Стародубровский // Антенны. - Вып. 5(96). - 2005. - С. 58-63.

103. Неганов, В.А. Нефедов Е.И., Яровой Г.П. Полосково-щелевые структуры сверх- и крайневысоких частот / В.А. Неганов, Е.И. Нефедов, Г.П. Яровой. -М.: Наука. Физматлит, 1996.- 304 с.

104. Vahldiesk, R. W-band low insertion loss E-plane filter / R. Vahldiesk, J. Bornemann, F. Arndt, D. Grauerholz // IEEE Trans. MTT -32-1984-№l- pp. 133-135.

105. Shih, Y. Design of waveguide E-plane filters with all metal inserts // IEEE Trans. MTT -32-1984—№7- pp. 695-704.

106. Галкин, Д.В. Математическое моделирование фильтров нижних частот на гребенчатых структурах / Д.В. Галкин, Г.И. Шишков // Электродинамика и техника СВЧ и КВЧ. - 1994. -Вып.4.- с.88-97.

107. Галкин, Д.В. Расчет АЧХ полосно-пропускающих фильтров на основе экранированных щелевых линий / Д.В. Галкин, Г.И. Шишков // Техника средств связи. -1990. - №1. - С. 27-33.

108. Vahldiesk, R. Fin-line and metal insert filters with improved passband separa-tionand increased stopband attenuation / R. Vahldiesk, W.J.R. Hoefer // IEEE Trans. MTT -33-1985-№12- pp. 1333-1339.

109. Галкин, Д.В. Расчет полосового фильтра миллиметрового диапазона на ВЩЛ / Д.В. Галкин, Н.И. Козин, Г.И. Шишков // Техника средств связи. -1991.-№2.-С. 16-19.

110. Галкин, Д.В. Алгоритм расчета полоснопропускающих фильтров на связанных отрезках волноводно-щелевых линий / Д.В. Галкин, Г.И. Шишков // Электродинамика и техника СВЧ и КВЧ. - 1991. - С.129-138.

111. Калмык, В.А. Комплексные волны высших типов в круглом двухслойном экранированном волноводе. / В.А. Калмык, А.С. Раевский, С.Б. Раевский // Вестник Верхне-Волжского отделения АТН РФ. Сер. Высокие технологии в радиоэлектронике.- Н.Новгород, ВВО АТН РФ.- № 1(7).- 1997. С. 57-59.

112. Малахов, В.А. Комплексные волны в проекционных методах решения электродинамических задач / В.А. Малахов, А.С. Раевский, А.А. Титаренко А.А. // Антенны. - М.: Изд. «Радиотехника». - 2007. - Вып. 11(126).- С. 19-29

113. Тамир, Т. нтегральная оптика / Под ред. Т. Тамира. М.: Мир, 1978,-280 с.

114. Химельблау, Д. Прикладное нелинейное программирование. - М.: Мир, 1975.-534 с.

115. Каганов, В.И. Проектирование транзисторных радиопередатчиков с применением ЭВМ. - М.: Радио и связь, 1988. -256 с.

116. Козлов, В.И. Проектирование СВЧ узлов с помощью ЭВМ / В.И. Козлов, Т.А. Юфит- М.: Сов.радио, 1975.-177 с.

117. Абубакиров, Б.А. Измерение параметров радиотехнических цепей / Б.А. Абубакиров, К.Г. Гудков, Э.В. Нечаев-М.: Радио и связь, 1984. - 450 с.

118. Шишков, Г.И. О применении круглого волновода с резистивными пленками на диэлектрической подложке в СВЧ аттенюаторах. // Техника средств связи. Серия РТ.- 1982.-Вып. 6.-С. 46-53.

119. Иванов, А.Е. Расчет волноводной нагрузки на базе отрезка волновода с ре-зистивной пленкой / А.Е. Иванов, В.А. Калмык, Т.В. Кожевникова // Известия вузов СССР. Радиоэлектроника. - 1982. - Т.25. - № 11. -С. 62-65.

120. Патент на полезную модель № 61948 от 10.03.07 (Микрополосковая линия передач) / В.К. Майстренко, А.А. Радионов, С.Б. Раевский, С.Н. Светлов.

121. Sorin, F. Multiple Thin-Films Fiber Devices / F. Sorin [and other]; // RLE Progress Report 149. - Chapter 28. - P. 1-3.

122. Leong, H-S. Surface plasmon resonance in nanostructured métal films under the Kretschmann configuration / H-S. Leong, J. Guo, R.G. Lindquist, Q.H. Liu // Journal of Applied Physics. - 2009. - V.106. - №12. - P. 124314 - 124314-5.

123. Бритов, И.Е. Расчет характеристик передачи прямоугольного открытого диэлектрического волновода, покрытого поглощающей пленкой. / И.Е. Бритов, А.С. Раевский, А.К. Редкий // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. - 2004. - Т.5. - №4. - С. 18-23.

124. Москалев, И.Н. Микроволновая техника для газовой промышленности. / Москалев И.Н. [и др.]; // Газовая промышленность. - 1997. - № 4. -С. 56-58.

125. Садков, В.Д. Расчет тонкопленочной аттеньюаторной пластины / В.Д. Садков, Ю.А. Горячев // Техника средств связи. Серия РТ.-1971. -Вып. 2. - С.13-19.

126. Бунтилов, В.М. Влияние неравномерности поглощающего слоя пластинчатого резистора на ослабление аттенюатора / Бунтилов В.М., Макарычев С.П., Шишков Г.И. // Техника средств связи. Серия РТ. - 1979. -Вып.7. - С. 54-57.

127. А.С. 1552266 СССР, МКИ Н 01 Р1/26. Микрополосковая нагрузка / Исхаков И.Х., Кузмин А.Н., Варнин В.П., Буйлов JI.JI. - Опубл. 1990 г., Бюл. №11.

128. А.С. 1550590 СССР, МКИ Н 01 Р1/26. Микрополосковая нагрузка / Висков Г.К. - Опубл. 1990 г., Бюл. № 10.

129. Малахов, В.А. Аттенюатор на МПЛ с резистивной пленкой. /

B.А. Малахов, А.С. Раевский, А.А. Радионов // Электродинамика и техника СВЧ и КВЧ- 1996.-М.: Изд. НТОРЭС. - Вып. 1996.-2(14).

130. Неганов, В.А. Электродинамика и распространение радиоволн / В.А. Неганов, О.В. Осипов, С.Б. Раевский, Г.П. Яровой. -М.: «Радиотехника», 2009. - 744 с.

131. Белов, Ю.Г. О методе частичных областей с непрерывным спектром собственных функций / Ю.Г. Белов, А.С. Когтев, Г.И. Шишков // Межвузовский тематический сборник научных трудов «Радиоизмерительная аппаратура для решения задач ЭМС РЭС». - 1990. - Горький: ГТУ. - С. 8591.

132. Баскаков, С.И. Радиотехнические цепи с распределенными параметрами: Учеб.пособие для вузов. - М.: Высшая школа, 1980. - 152 с.

133. Arnbak, J. Leaky Waves an Dielectric Road // Electronics Letts . - 1969. -V.5. -№ 3. — P.41-42.

134. Когтев, А.С. О комплексных волнах в слоистых экранированных волноводах / А.С. Когтев, С.Б. Раевский // Радиотехника и электроника. - 1991. - Т.36. -

C.652-658.

135. Раевский, А.С. Особенности дисперсионных задач для слоистых направляющих структур, открытых и экранированных. Электродинамика и техника СВЧ и КВЧ.- 2002,- вып.2(34).

136. Виприцкий, Д.Д. О комплексных волнах в невзаимных направляющих структурах / Д.Д. Виприцкий, А.В. Назаров, С.Б. Раевский // Письма в ЖТФ. -2007.-Т. 33.-Вып. 5.-С. 1-11.

137. Раевский, С.Б. Комплексные волны в двухслойном круглом экранированном волноводе // Изв. Вузов СССР. Радиофизика. - 1972. - Т. 15. - №1. - С. 112116.

138. Раевский, С.Б. О существовании комплексных волн в некоторых двухслойных изотропных структурах // Изв. Вузов СССР. Радиофизика. - 1972. - Т. 15. -№12.-С. 1926-1931.

139. Malakhov, V.A. Adjoint Waves in Round Two Layer Shielded Waveguide / V.A. Malakhov, A.S. Raevskii, S.B. Raevskii // Technical Physics Letters. - 2011. - V. 37.-№ l.-P. 83-86.

140. Малахов, В.А. О поиске корней дисперсионных уравнений присоединенных волн / В.А. Малахов, А.С. Раевский, С.Б. Раевский // IX Международной Научно-технической конференции «Физика и технические приложения волновых процессов» - Челябинск. - 2010. - Тезисы докладов. - С. 199.

141. Раевский, С.Б. Присоединенные волны в слоистых цилиндрических направляющих структурах // Вестник ВВО АТН РФ. Серия Высокие технологии в радиоэлектронике. - 1995- №1. - С. 57-60

142. Малахов, В.А. О кратности собственных значений одного из видов краевых задач на уравнении Гельмгольца / В.А. Малахов, А.В. Назаров, А.С. Раевский, С.Б. Раевский. // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2013. - 53:5. - С. 783-791.

143. Malakhov, V.A. Added Solutions of Boundary Value Problems for Double-Layer Guiding Structures / V.A. Malakhov, A.S. Raevskii, S.B. Raevskii // International Journal of Electromagnetics and Applications. -2012.-2(5).-P. 114-119.

144. Perenboom, J.A. Electronic properties of small metallic particles / J.A. Peren-boom, P. Wyder, F. Meier// Phys. Rep. -1981. - V. 78. - P. 174-292.

145. Агранович, B.JI. Поверхностные поляритоны. [под ред. Аграновича В.Л., Милса Д.Л.] - М., Наука, 1985. - 528 с.

146. Bloemer, M.J. Broadband Waveguide Polarizers Based on the Anisotropic Optical Constants of Nanocomposite Films / M.J. Bloemer, J.W. Haus // Journal of lightwave technology. - 1996. - V. 14. -№ 6, - P. 1534-1540.

147. Llombart, N. Time-delay multiplexing of two beams in a terahertz imaging radar / K. B. Cooper, R. J. Dengler, T. Bryllert // IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques. - 2010. - V. 58. - № 7. - P. 1999-2007.

148. Leal-Sevillano, C.A. Ruiz-Cruz, J.A.; Montejo-Garai, J.R.; Rebollar, J.M., Field Propagation in Circular Hollow Waveguides With Non-Ideal Metallic Conductors From Microwaves to Terahertz Frequencies / C.A. Leal-Sevillano, J.A. Ruiz-Cruz, J.R. Montejo-Garai, J.M. Rebollar // IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques. - 2011. - V. 59. - № 12.

P. 3013-3022.

149. Walther, M. Terahertz conductivity of thin gold films at the metal-insulator percolation transition // Physical Review. - 2007. - B 76.

P. 125408-125411.

150. Siegel, P. Terahertz technology // IEEE Trans. Microw. Theory Tech. -2002. - V. 50. -№ 3. - P. 910-928.

151. Seo, M.A. Terahertz Wave Focusing at Localized Surface Plasmon Resonance. Infrared, Millimeter and Terahertz Waves, 2008. IRMMW-THz 33rd International Conference.

152. Kim, J.T. Chip-tochip optical interconnect using gold long-range surface plasmon polariton waveguides / J.T. Kim, J.J. Ju, S. Park [et. al.] // Opt. Express. - 2008. - V. 16.-P. 13133-13138.

153. Zayats, A.V. Nano-optics of surface plasmon polaritons / A.V. Zayats, I.I. Smolyaninov, A.A. Maradudin // Phys. Rep. - 2005. - V. 408. -P. 131-314.

154. Charbonneau, R. Passive integrated optics elements based on long-range surface plasmon polaritons / R. Charbonneau, C. Scales, I. Breukelaar [et. al.] // Journal Of Lightwave Technology. - 2006. - V. 24. - №. 1. - P. 477^94.

155. Nikolajsen, Т. Surface plasmon polariton based modulators and switches operating at telecom wavelengths / T. Nikolajsen, K. Leosson, and S.I. Bozhevolnyi // Applied Physics Letters. - 2004. - V. 85. - P. 5833-5835.

156. Bozhevolnyi, S.I. Channel plasmon subwavelength waveguide components including interferometers and ring resonators / S.I. Bozhevolnyi, V.S. Volkov, E. Devaux [et. al.] // Nature. - 2006. - V. 440. - P. 508-511.

157. Майер, C.A Плазмоника: теория и преложения. - М-Ижевск. НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2011. - 296 с.

158. Otto, A. Exitation of nonradiative surface plasma waves in silver by the method of frustrated total reflection. / A. Otto // Z Phys. - 1968. - № 216: - P. 398-410.

159. Kretschmann, E. Radiative decay of nonradiative surface plasmon excited by light / E. Kretschmann, H. Reather // Z. Natur. - 1968. -№23A. - P. 2135-2136.

160. Economou, E.N. Surface Plasmons in Thin Films // Physical Review. - 1969. -V. 182.-№2.-P. 539-554.

161. Agarwal, G. S. New method in the theory of surface polaritons / G. S. Agarwal // Phys. Rev. - 1973. - B8. - P. 4768-4779.

162. Агранович, B.M. Кристаллооптика с учетом пространственной дисперсии и теория экситонов / В.М. Агранович, B.JT. Гинзбург, М.: Наука, 1979. - 432 с.

163. Малахов, В.А. Комплексные волны и комплексный резонанс в структурах с металлическими нанопленками на оптических частотах // В.А. Малахов, К.В. Попков, А.С. Раевский / Труды НГТУ. - 2012. - №1. -С. 120-127.

164. Maier, S.A. Plasmonics: Fundamentals and Application. Springer Science + Business Media LLC, 2007

165. Климов, B.B. Наноплазмоника, M.: Изд. Физматлит, 2010. - 480 с.

166. Федянин, Д.Ю. Поверхностные плазмон-поляритоны с отрицательной и нулевой групповыми скоростями, распространяющиеся по тонким металлическим пленкам / Д.Ю. Федянин, А.В. Арсенин, В.Г. Лейман, [и др.] // Квантовая электроника. - 2009. - Т. 39. - № 8. - С. 745-750.

167. Johnson, Р.В. Optical Constants of Noble Metals / P.В. Johnson, R.W. Christy // Phys. Rev. - 1972. - В 6. - P. 4370-4379.

168. Weiner, J. High-frequency response of subwavelength-structured metals in the petahertz domain / J. Weiner, F.D. Nunes // Optics Express. - 2008. -V. 16.-№26.-P. 21256-21270.

169. Drude, P. Zur Elektronentheorie der Metalle // Ann. Phys. - 1900. - V 1. - P. 566-613.

170. Le Ru, E. Principles of SurfaceEnhanced Raman Spectroscopy: and related plasmonic effects / E. Le Ru, P.G. Etchegoin // ELESEVIER. - 2008. -P. 149-174.

171. Nüster, R. Sensitivity of surface plasmon resonance sensors for the measurement of acoustic transients in liquids / R. Nüster, G. Pattauf, P. Burqholzer // in proc. IEEE Ultrasonics Symp. - 2006. - P. 768-771.

172. Kan, T. Nano-pillar structure for sensitivity enhancement of SPR sensor / T. Kan, K. Matsumoto, I. Shimoyama // Solid-State Sensors, Actuators and Microsystems Conf. - 2009. - P. 1481-1484.

173. Sommerfeld, A. Ueber die Fortpflanzung elektrodynamischer Wellen längs eines Drahtes. // Annalen der Physik und Chemie. - 1899. - V. 303. -№ 2. - P. 233^192.

174. Sommerfeld, A. The propagation of waves in wireless telegraphy // Ann. der Physik. - 1926.-V. 81.-P. 1135-1153.

175. Zenneck, J. Über die Fortpflanzung ebener elektromagnetischer Wellen längs einer ebenen Leiterfläche und ihre Beziehung zur drahtlosen Telegraphie / J. Zenneck // Ann. der Physik. - 1907. - V. 23. - P. 846-866.

176. Hill, D.A. Excitation of the Zenneck, Surface wave by a vertical aperture / D.A. Hill, J.R. Wait // Radio Sei. - 1978. - V. 13. P. 969-977.

177. Johnstone, W. Surface Plasmon Polaritons in Thin Metal Films and Their Role in Fiber Optic Polarizing Devices / W. Johnstone, G. Stewart, T. Hart, B. Culshaw // Journal Of Lightwave Technology. - 1990. - V. 8. - №. 4. -P. 538-544.

178. Раевский, А.С. Условия существования комплексных волн в направляющих электродинамических структурах // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. - 1999. - Т.2. - № 1.

179. Малахов, В.А. Комплексные волны в металлической нанопленке на оптических частотах / В.А. Малахов, К.В. Попков, А.С. Раевский // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. - 2011. - Т. 14. — № 3. - С. 2730.

180. Jin, Х.-Р. A novel nanometeric plasmon refractive index sensor / X.-P. Jin, X.-G. Huang, J. Tao // Nanotechnology, IEEE Trans. - 2010. - V. 9 - №. 2 -P. 134-137.

181. Li, Z. Directional light emission from propagating surface plasmons of silver nan-owires / Z. Li, F. Hao, Y. Huang [et. al.] // Nano. Lett. - 2009. -V. 9.-P. 4383^386.

182. Guo, X. Direct coupling of plasmonic and photonic nanowires for hybrid nano-photonic components and circuits / X. Guo, M. Qiu, J. Bao // Nano. Lett. - 2009. -V. 9.-P. 4515-4519.

183. Lu, Y-C. Influence of Mode Loss on the Feasibility of Grating-Assisted Optical Fiber Surface Plasmon Resonance Refractive Index Sensors / Y-C. Lu, W-P. Huang, S-S. Jian // Journal Of Lightwave Technology. - 2009. - V. 27. - №21. -P. 4804-4808.

184. Jlepep, A.M. Электродинамический анализ наноантенн миллиметрового и оптического диапазонов / Jlepep A.M., Синявский Г.П. // Антенны. - М.: Изд. «Радиотехника». — 2011. — В. 7(170). - С. 4-17.

185. Komoda, N. Silver nanowire antenna printed on polymer and paper substrates / N. Komoda, M. Nogi, K. Suganuma, [et. al.] // Nanotechnology (IEEE-NANO). -2012. - 12th IEEE Conference. - P. 1-5.

186. Bilodeau, F. An all-fiber dense-wavelength multiplexer/demultiplexer using pho-toimprintend Bragg gratings. / F. Bilodeau, D.C. Johnson, S. Theriault [et al.] // IEEE Photonics technology letters. - 1995. - № 4. - P. 388-390.

187. Бугров, В.Н. Анализ и синтез узкополосных фильтров на брэгговских волоконных решетках / В.Н. Бугров, В.А. Малахов, А.С. Раевский // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. - 2010. - Т. 13. -№4.-С. 25-30.

188. Williams, J.A.R. Fiber dispersion compensation using a chirped fiber Bragg gratings / J.A.R. Williams, I. Bennion, K. Sugeler, N.J. Doran // Electronics Letters. -1994. - V. 30.-P. 985-987.

189. Song, Y.W. Tunable dispersion slope compensation for 40-Gb/s WDM systems using broadband nonchannelized third-order chirped fiber Bragg gratings / Y.W. Song, Z. Pan, [et al.] // J. Lightwave Technology. — 2002. -V. 20. - № 12. - P. 2259 - 2266.

190. Dianov, E.M. CW high power 1.24 p.m and 1.48 цт Raman lasers based on low loss phosphosilicate fibre / E.M. Dianov, M.V. Grekov, I.A. Bufetov, [et al.] // Electronics Letters. - 1997. - V. 33. - № 18. - P. 1542-1544.

191. Archambbault, J.-L. Fiber Gratings in lasers and amplifiers / J.-L. Archambbault, S.G. Grubb. // J. Lightwave Technol. - 1997. - V. 15. -№ 8.-P. 1378-1390.

192. Абдуллина, C.P. Полностью волоконный иттербиевый лазер, перестраиваемый в диапазоне 45 нм / С.Р. Абдуллина, С.А. Бабин, А.А. Власов, // Квант. Электроника. - 2007. - Т. 37. - № 12. -С. 1146-1148.

193. Babin, S.A. All-fiber widely tunable Raman fiber laser with controlled output spectrum / S.A. Babin, D.V. Churkin, S.I. Kablukov, [et. al.] // Opt. Express. -2007. - V. 15. - № 13. - P. 8438-8443.

194. Kersey, A.D. Fiber grating sensors / A.D. Kersey, M.A. Davis, H.J. Patrick, [et. al.] //J. Lightwave Technol. - 1997.-V. 15,-№8.-P. 1442-1463.

195. Ferreira, L.A. Pseudoheterodyne demodulation technique for fiber Bragg grating sensors using two matched gratings / L.A. Ferreira, J.L. Santos, F. Farahi // Photonics Technology Letters. - 1997. - V. 9. - № 4. -P. 487-489.

196. Wang, Y. Use of Fiber Bragg Grating Sensors for Determination of a Simply Supported Rectangular Plane Plate Deformation / Y. Wang, N. Chen, Y. Binfeng, [et al.] // Photonics Technology Letters. - 2007. - V. 19. - № 16. -P. 1242- 1244.

197. Васильев, С.А. Волоконные решетки показателя преломления и их применение. / С.А. Васильев, О.И. Медведков, И.Г. Королев [и др.] // Квантовая электроника. - 2005. - Т. 35.-№ 12.- 1085-1103.

198. Медведков, О.И. Запись волоконных брегговских решеток в схеме с интерферометром Ллойда и моделирование их спектральных свойств [Препринт 6 НЦВО при ИОФ РАН им. A.M. Прохорова] / О.И. Медведков, И.Г. Королев, С.А. Васильев - М. - 2004. - 46 с.

199. Бугров, В.Н. О методах расчета волоконно-оптических периодических структур и устройств на их основе / В.Н. Бугров, В.А. Малахов, A.C. Раевский // X Международная HT конференция «Физика и технические приложения волновых процессов», г. Самара. - 2011. - Тезисы докладов. — С. 190-191

200. Раевский, С.Б. Круглый градиентный световод с периодически изменяющемся вдоль оси показателем преломления / С.Б Раевский,

A.A. Смирнов // Антенны. - 2006. - Вып. 5(108). - С. 68-72.

201. Erdogan, Т. Fiber grating spectra. // J. Lightwave Techn. - 1997. - V. 15. - № 8.-P. 1277-1294.

202. Будурис, Ж. Цепи сверхвысоких частот / Ж. П. Шеневье. -М.: Советское радио, 1979. - 288 с.

203. Мину, М. Математическое программирование. Теория и алгоритмы. - М.: Наука, 1990.-488 с.

204. Войнов, Б.С. Методы поискового проектирования / Б.С. Войнов // Учеб. пос. - Изд. ГГУ им. Н.И. Лобачевского, 1988. - 95 с.

205. Воинов, Б.С. Информационные технологии и системы: поиск оптимальных, оригинальных и рациональных решений / Б.С. Воинов,

B.Н. Бугров, Б.Б. Воинов. - М.: Наука, 2007. - 730 с.

206. Бугров, В.Н. Моделирование и синтез компенсаторов дисперсии волоконно-оптических линий связи / В.Н. Бугров, В.А. Малахов, А.С. Раевский // Вестник ННГУ им. Н.И. Лобачевского. - 2012. № 2(1). С. 49-54.

207. Ouellette, F. Dispersion cancellation using linearly chirped Bragg grating filters in optical waveguides, // Opt. Lett. -1987. - V. 12. - P. 847-849.

208. Litchinitser, N.M. Analysis of Fiber Bragg Gratings for Dispersion Compensation in Reflective and Transmissive Geometries / N.M. Litchinitser, D.B. Patterson // J. Lightwave Techn. - V. 15. - № 8. - 1997. -P. 1323-1328.

209. Малахов, В.А. Программа расчёта характеристик компенсаторов дисперсии на основе брэгговских волоконных решёток / В.А. Малахов, А.С. Раевский // Государственный реестр программ для ЭВМ. Свидетельство № 2010617836 от 23.03.2011 г. - 13 с.

210. Fleming, J.W. Dispersion in Ge02 -Si02 glasses // APPLIED OPTICS. - V. 23. - № 24. - 1984. - P. 4486-4483.

211. Malitson, I.H. Interspecimen Comparison of the Refractive Index of Fused Silica // JOURNAL OF THE OPTICAL SOCIETY OF AMERICA. -V. 55.-№ 10,- 1965.-P. 1205-1209.

212. Беланов, A.C. Дисперсия в световодах со сложным профилем показателя преломления / А.С. Беланов, Е.М. Дианов, В.И. Кривенков // Доклады академии наук. - 1999. - Т. 364. - №1. - С. 37-41.

213. Малахов, В.А. Программа расчета характеристик распространения волн волоконных световодов произвольного профиля показателя преломления / В.А. Малахов, Г.С. Малышев, А.С. Раевский // Государственный реестр программ для ЭВМ. Свидетельство № 2011611210 от 04.02.2011 г. - 11 с.

214. Белявцев, В.Б. Расчет переходного ослабления ответвителей со связью через пленку толщиной порядка скин-слоя в общей стенке волноводов // Изв.вузов СССР. Радиоэлектроника.- 1976,- т. 19, № 2.- с. 100-102.

215. Раевская, Ю.В. К вопросу о постановке внутренних задач дифракции // Антенны. - 2005. - Вып. 5(96). -С. 43-46.

216. Зорин, E.B. О полосовых фильтрах на базе волноводно-щелевой линии / Е.В. Зорин, В.А. Малахов, П.Ю. Маневич, A.C. Раевский // Тезисы докладов I Международной Научно-технической конференции «Физика и технические приложения волновых процессов». - Самара. - 2001. - Т. 1. - С. 184.

217. Когтев, A.C. Дифракция на отрезке слоистого волновода в диапазоне комплексных волн / A.C. Когтев, С.Б. Раевский // Радиофизика. - 1994. - Т. 37. -№ 4. - С. 458-470.

218. Бабкин, A.A. Использование базиса Гаусса-Лагерра при решении дифракционных задач проекционными методами / A.A. Бабкин, В.А. Малахов, A.C. Раевский // Антенны. - 2013. - № 8.-С. 12-17.

219. Бабкин, A.A. О расчете поля излучения с торца полубесконечного круглого диэлек-трического волновода с использованием базиса Гаусса-Лагерра / A.A. Бабкин, В.А. Малахов, A.A. Никитин, A.C. Раевский // XI Международной Научно-технической конференции «Физика и технические приложения волновых процессов». - Екатеринбург. - 2012. - С. 193-194.

220. Сазонов, Д.М. Антенны и устройства СВЧ: Учеб. для радиотехнич. Спец. вузов,- М.: Высш. шк., 1988.-432 с.

221. Орехов, Ю.И. Развитие физического принципа интерферометрии. Реализация в газодинамике взрывных процессов // Изв. вузов. Физика. - 2006. - Т.49. - №9. - С.294-308.

222. Васильев, Е.И. Возбуждение тел вращения. М.: Радио и связь, 1987. - 272с.

223. Бабкин, A.A. Представление поля излучения полубесконечного круглого диэлектрического волновода в виде разложения по базису Гаусса-Лагерра /

A.A. Бабкин, Ю.Г. Белов, A.C. Раевский,

B.В. Щербаков // Антенны. -2012.-№10(185). - С. 16-21.

224. Вайнштейн, Л.А. Теория дифракции и метод факторизации. М.: Сов. Радио, 1966.-428 с.

225. Бударагин, Р.В. Электродинамический расчет длиннопериодных волоконных решеток / Р.В. Бударагин, A.C. Раевский // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. 2012. Т. 15. № 2. С. 42-48.

226. Виноградова, М.Б. Теория волн / М.Б. Виноградова, О.В. Руденко, А.И. Сухорукое // Учеб.пособие.-2-е изд., перераб. и доп. - М.: Наука. Гл.ред.физ.-мат.лит., 1990-432 с.

227. Natarov, D.M. Resonant Scattering of Light by Finite Sparse Configurations of Silver Nanowires / D.M. Natarov, R. Sauleau, A.I. Nosich // Antennas and Propagation (EUCAP), 6th European Conference. - 2012. - P. 683 - 686.

228. Rai, T. A Stretchable RF Antenna With Silver Nanowires / T. Rai, P. Dantes, B. Bahreyni, W.S. Kim, // Electron Device Letters, IEEE. - 2013. -V. 34.-№4.-P. 544-546.

229. Бабкин, А.А. Программа расчета дифракционного поля на торце круглого диэлектрического волновода с использованием базиса Гаусса-Лагерра / А.А. Бабкин, В.А. Малахов, А.С. Раевский // Государственный реестр программ для ЭВМ. Свидетельство №2012661235 от 11.12.2012 г.