Исследование особенностей волн с комплексными волновыми числами в базовых СВЧ структурах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.12.21, кандидат технических наук Малахов, Василий Алексеевич

• Малахов, Василий Алексеевич
• кандидат технических наук
• 1999

Оглавление диссертации кандидат технических наук Малахов, Василий Алексеевич

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1. Определение типа электродинамического оператора краевой задачи.

1.1. Самосопряженные и несамосопряженные электродинамические операторы.

1.2. Определение типа оператора для экранированных электродинамических структур, рассматриваемых в диссертации.

1.3. Определение типа оператора для открытых электродинамических структур, рассматриваемых в диссертации.

Выводы:.

Глава 2. Исследование спектра волн волноводно-щелевой линии.

2.1 Краевая задача. Дисперсионное уравнение ВЩЛ.

2.2 Структура и особенности программы расчета дисперсии.

2.3. Анализ результатов расчета дисперсии ВЩЛ.

2.4 Расчет потока мощности комплексных волн ВЩЛ.

2.5 Расчет фильтра на основе нерегулярной ВЩЛ.

Выводы:.

Глава 3. Исследование комплексных волн в экранированной микрополосковой линии с двухслойной подложкой.

3.1. Решение дисперсионной задачи для экранированной микрополосковой линии с резистивной пленкой.

3.2. Анализ результатов расчета дисперсии рассматриваемой структуры.

3.3. Критерии корректности алгоритмов, составляемых на основе

3.4. Влияние постановки краевой задачи на спектр ее решений.

3.5. Графический расчет структуры электромагнитного поля на основе метода Эйлера.

Выводы.

Глава 4. Исследование комплексных волн в открытых направляющих структурах.

4.1. Несобственная комплексная волна в открытом гофрированном волноводе.

4.2. Влияние диссипации энергии во внешней среде на характеристики комплексных волн КОДВ.

4.3. Об учете вытекающих волн при решении дифракционных задач.

Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование особенностей волн с комплексными волновыми числами в базовых СВЧ структурах»

Современная техника предъявляет повышенные требования к компонентам, входящим в состав отдельных узлов и блоков СВЧ и КВЧ аппаратуры. Создание надежных узлов, удовлетворяющих низким массогабаритным показателям, с расширенными функциональными возможностями, непосредственно связано с необходимостью разработки новой элементной базы, которая позволит не только улучшить характеристики приборов, но и откроет новые возможности в освоении более высокочастотных диапазонов.

Актуальность проблемы. Широкое освоение СВЧ и КВЧ диапазонов ставит перед разработчиками задачи создания новой функциональной базы, использующей неоднородные по поперечному сечению и продольно-нерегулярные направляющие структуры. Физические явления, происходящие в таких структурах, представляют собой довольно сложные процессы, для математического описания которых необходимо составлять корректные математические модели и алгоритмы с привлечением точного электродинамического подхода, основанного на уравнениях Максвелла. Сложность математического аппарата, адекватно описывающего физические процессы в исследуемых структурах, приводит к тому, что решение поставленных задач невозможно без привлечения современных компьютерных технологий с использованием получивших широкое распространение персональных компьютеров. С этой целью необходимо создавать пакеты программ расчета базовых элементов, ориентированных на работу с имеющимися персональными компьютерами.

Одним из основных вопросов, решаемых при исследовании любой электродинамической структуры, является получение информации о спектре ее волн. Исчерпывающая информация о спектре волн необходима для решения дифракционных задач, на которых, как правило, основывается строгий расчет всех СВЧ и КВЧ устройств [1-8]. Если для регулярных однородно заполненных направляющих структур на основе достаточно простого математического аппарата получена исчерпывающая информация о спектральном составе собственных волн [9-12], то в неоднородных по поперечному сечению и продольно-нерегулярных направляющих структурах хорошо изучены свойства лишь распространяющихся и реактивно-затухающих волн[13-18].

В силу того, что краевые задачи для таких структур являются, как правило, несамосопряженными[19], в спектре должны присутствовать волны с комплексными волновыми числами - комплексные волны[20-25], которые существуют в системах без диссипации энергии. Данный класс волн является наиболее общим [26], поэтому исследование свойств комплексных волн (КВ) должно дать новый толчок к пониманию моделирования физических процессов, происходящих в электродинамических структурах, и созданию функциональных узлов, действующих на новых физических принципах. Кроме того, информация о наличии в рабочем диапазоне частот комплексных волн необходима для корректной постановки дифракционных задач, т.к. не учет комплексных волн при решении указанных задач может приводить к получению неверных результатов[ 27, 28 ].

Из всего выше сказанного можно сделать вывод, что исследование структур, направляющих волны с комплексными волновыми числами, создание алгоритмов и программ для расчета этих структур с использованием вычислительной техники, является актуальным, что не раз подчеркивалось в печати, отмечалось на научных конференциях и семинарах. Актуальность исследования неоднородных по поперечному сечению и продольно-нерегулярных электродинамических структур возрастает с развитием интегральной СВЧ и КВЧ техники и технологии объемных интегральных схем(ОИС) теория которых развита Е.И. Нефедовым, В.А. Негановым и их школами[5, 29,30 ].

Цель работы и программа исследований. Цель диссертации - расчет и исследование спектров волн с комплексными волновыми числами неоднородных и нерегулярных электродинамических структур, получивших достаточно широкое распространение при производстве компонентов СВЧ устройств, разработка программных пакетов для машинного проектирования СВЧ компонентов, используемых в радиоэлектронике (аппаратура связи, радиоизмерительная и диагностическая аппаратура и др.), что приведет к сокращению материально-временных затрат на производство указанных компонентов.

Программа исследований состоит из следующих этапов, необходимых для достижения поставленной цели:

• формулировка теоретических положений, необходимых для определения типов решаемых краевых задач; априорное определение возможности существования в исследуемых структурах комплексных волн путем анализа краевых задач, описывающих эти структуры;

• расчет спектра волн волноводно-щелевой линии (ВЩЛ) и анализ его трансформации при изменении параметров и частоты; создание основы для разработки программного пакета машинного проектирования ВЩЛ; расчет потока мощности комплексных волн; приложение полученных результатов к расчету полосового фильтра нижних частот на основе ВЩЛ;

• расчет спектра волн экранированной микрополосковой линии (ЭМПЛ) и анализ его трансформации при изменении параметров и частоты; обобщение критериев оценки корректности результатов, получаемых на основе метода частичных областей (МЧО), широко применяемого при расчете неоднородных электродинамических структур[31-36]; исследование влияния постановки краевой задачи на спектр ее решений; создание программы графического построения картины силовых линий электромагнитных полей в исследуемых структурах на основе метода Эйлера;

• исследование комплексных волн в открытых направляющих структурах: круглый открытый диэлектрический волновод(КОДВ), открытый гофрированный волновод(ОГВ); разработка рекомендаций по учету вытекающих волн в дифракционных задачах.

Научная новизна. В результате выполнения работы:

• исследован полный спектр собственных волн ВЩЛ, включающий комплексные волны, рассмотрены особенности его трансформации при изменение параметров структуры, рассчитан поток мощности комплексной волны;

• исследованы особенности волн ЭМПЛ с двухслойной подложкой, с резистивной пленкой между слоями; рассмотрены вопросы трансформации спектра волн ЭМПЛ с учетом КВ; впервые произведены расчеты для потоков мощности КВ в направляющих структурах, краевые задачи для которых решаются в незамкнутой форме; разработаны критерии оценки точности МЧО; предложен новый критерий оценки корректности математических моделей, использующих МЧО, по потоку мощности КВ;

• исследованы трансформация дисперсионных характеристик комплексных волн в КОДВ при введении потерь во внешней среде и особенности комплексных волн при наличии диссипации энергии;

• показано существование и исследованы особенности несобственной комплексной волны ОГВ;

• разработаны алгоритмы и программы для расчета ряда базовых электродинамических структур, широко применяемых при разработки радиоэлектронной аппаратуры.

Практическая ценность. Исследования, проведенные при выполнении работы, и полученные результаты позволили: получить информацию о поведении распространяющихся, реактивно затухающих и комплексных волн ряда базовых направляющих структур, необходимую для решении дифракционных задач, связанных с расчетом СВЧ устройств; созданы модели, алгоритмы и программы для проектирования функциональных узлов СВЧ и КВЧ техники;

Полученные при выполнении диссертационной работы результаты внесены в библиотеки стандартных программ ГУЛ ННИПИ «Кварц», НПП «Салют».

Обоснованность и достоверность результатов работы. Теоретические результаты, представленные в диссертации, получены на основе строгого электродинамического подхода с применением метода частичных областей и поверхностного тока (МПТ). Проверка корректности полученных результатов осуществлялась: исследованием внутренней сходимости разработанных алгоритмов; с помощью предельных переходов, на основе которых полученные результаты, сравнивались с тестовыми, приведенными в литературе; контролем выполнения граничных условий и закона сохранения энергии; сравнением с результатами эксперимента;

Публикации и апробация работы. По результатам диссертации опубликовано 10 печатных работ, сделаны доклады на Всероссийской конференции «Высокие технологии в радиоэлектронике», посвященной 100-летию Нижегородской промышленно-художественной выставки 1896 года, на региональной научно-технической конференции молодых ученых при НГУ, Н.Новгород, 1997 год, на научно-технической конференции факультета информационных систем и технологий НГТУ «ФИСТ-99», Н.Новгород, 1999 год, на VI Международной конференции «Электродинамика и техника СВЧ и КВЧ», Самара, 1999 год.

Положения, выносимые на защиту.

1. Определение типов операторов для неоднородных по поперечному сечению, продольно-нерегулярных структур и структур с резистивными пленками, рассматриваемых в диссертации.

2. Результаты исследования трансформации полного (включая комплексные волны) спектра волн ВЩЛ при изменении параметров системы.

3. Результаты расчета потока мощности комплексной волны ВЩЛ

4. Результаты исследования трансформации полного спектра(включая комплексные волны) волн ЭМПЛ с двухслойной подложкой и резистивной пленкой между слоями.

5. Результаты исследования особенностей медленной несобственной комплексной волны в ОГВ.

6. Результаты исследования влияния диссипативной внешней среды на комплексные волны КОДВ.

7. Критерии оценки корректности результатов, получаемых на основе МЧО.

8. Графический расчет структуры электромагнитного поля на основе метода Эйлера.

9. Разработка основы для создания конкурентно-способного пакета программ расчета ряда базовых электродинамических структур.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении определена цель диссертационной работы, показаны ее актуальность и практическая значимость, определена новизна полученных результатов, сформулирована программа исследований, обоснована достоверность полученных результатов, представлены основные положения, выносимые на защиту, кратко изложено содержание диссертации.

В первой главе формулируется общий подход к определению типа электродинамического оператора краевой задачи. Обозначаются условия, при которых краевая задача будет самосопряженной или несамосопряженной, что позволяет получить априорную информацию о существовании в структурах описываемых, несамосопряженным оператором, различных типов волн.

Производится определение типов операторов краевых задач для исследуемых в диссертационной работе электродинамических структур.

Делается вывод о наличии в спектрах ВЩЛ, ЭМПЛ, КОДВ, ОГВ, волн с комплексными волновыми числами.

Во второй главе диссертации решается краевая задача для ВЩЛ с использованием метода частичных областей, и приводятся результаты исследования спектра волн направляющей структуры. Проводится анализ поведения дисперсионных кривых собственных волн (включая комплексные) при различных параметрах ВЩЛ. Показывается, что в такой структуре при определенных параметрах, имеются частотные диапазоны существования комплексных волн, дисперсионные характеристики которых образуются в точках слияния дисперсионных кривых гибридных волн, а их поток мощности через поперечное сечение ВЩЛ равен нулю.

Приводятся результаты расчета волноводного фильтра нижних частот, выполненного на основе продольно-нерегулярной ВЩЛ.

Описывается структурная и функциональная схема программы, разработанной с использованием языка С++, для расчета базовых электродинамических структур. Разбираются особенности построения и работы данной программы.

В третьей главе приводятся результаты исследования трансформации спектра волн ЭМПЛ с двухслойной подложкой и резистивной пленкой между слоями подложки при изменении частоты и параметров ЭМПЛ. Анализируется поведение дисперсионных характеристик комплексных волн при изменении параметров рассматриваемой структуры. Производится сравнение результатов расчета спектра собственных волн ЭМПЛ с результатами, получаемыми для данной структуры в случае бесконечно тонкого полоска(с применением «условия на ребре»).

Вводятся критерии оценки корректности алгоритмов, составляемых на основе МЧО, в частности, по одному из свойств комплексных волн, которое заключается в том, что поток мощности комплексной волны через поперечное сечение направляющей структуры в среднем за период равен нулю.

11

Предлагается графическая процедура построения картин силовых линий электромагнитных полей электродинамических структур на основе метода Эйлера.

В четвертой главе диссертации описываются процедура и результаты исследования особенностей медленной несобственной комплексной волны в круглом открытом гофрированном волноводе. Рассматривается трансформация дисперсионных характеристик этой волны при изменении параметров ОГВ.

На основе решения внешней краевой задачи производится анализ дисперсионных кривых комплексных волн КОДВ, помещенйого в диссипатив-ную среду. Показывается, что при увеличении потерь во внешней среде вытекающие волны в значительной части диапазона своего существования, а при больших потерях и во всем диапазоне имеют экспоненциально спадающее в радиальном направление поле, что при решении дифракционных задач проекционными методами позволяет включить вытекающие волны в базис, по которому производится разложение дифракционного поля.

В заключении к диссертации перечислены основные результаты, полученные в процессе ее выполнения.

Заключение диссертации по теме «Радиотехнические системы специального назначения, включая технику СВЧ и технологию их производства», Малахов, Василий Алексеевич

Выводы

1. С использованием МЧО решена краевая задача для открытого гофрированного волновода.

2. Исследованы свойства несобственной комплексной волны ОГВ.

3. Исследовано влияние диссипативной внешней среды на характеристики комплексных волн круглого открытого диэлектрического волновода.

4. Сделаны выводы о возможности учета вытекающих волн при постановке дифракционных задач.

Заключение

Перечислим основные результаты, полученные в процессе выполнения диссертации:

1. Рассмотрен метод определения типа электродинамических операторов краевых задач.

2. Определен тип электродинамических операторов краевых задач для экранированных неоднородных в поперечном сечении направляющих структур ( ЭМПЛ, ВЩЛ).

3. Сделан вывод о возможности существования в ЭМПЛ и ВЩЛ волн с комплексными волновыми числами.

4. Определен тип электродинамических операторов для открытых направляющих структур (КОДВ, ОГВ).

5. Сделан вывод о возможности существования в КОДВ и ОГВ волн с комплексными волновыми числами.

6. С применением МЧО решена задача о расчете спектра собственных волн ВЩЛ.

7. Разработана программа для расчета дисперсии различных электродинамических структур

8. Осуществлен анализ трансформации спектра собственных волн ВЩЛ в зависимости от параметров структуры.

9. Показано, что в спектре ВЩЛ существуют волны с комплексными постоянными распространения - комплексные волны.

Ю.Произведен расчет фильтра на основе нерегулярной ВЩЛ.

11 .Разработан алгоритм расчета ЭМПЛ с двухслойной подложкой, имеющей резистивную пленку между слоями.

12.Произведены исследования влияния параметров ЭМПЛ на полный (включая комплексные волны) спектр.

13. Произведены расчеты для потоков мощности КВ в ВЩЛ и ЭМПЛ, краевые задачи для которых решаются в незамкнутой форме; разработаны критерии оценки точности МЧО.

14. Предложен новый критерий оценки точности по потоку мощности КВ.

15. Разработан алгоритм графического построения электромагнитного поля на основе метода Эйлера.

16. Исследовано влияние постановки краевой задачи на спектр ее решений.

17. С использованием МЧО решена краевая задача для открытого гофрированного волновода.

18. Исследованы свойства несобственной комплексной волны ОГВ.

19. Исследовано влияние диссипативной внешней среды на комплексные волны круглого открытого диэлектрического волновода.

20. Сделаны выводы о возможности учета вытекающих волн при постановке дифракционных задач.

21. Разработанные алгоритмы и программы внедрены в библиотеках стандартных программ предприятий: ГУЛ ННИПИ «Кварц», НПП «Салют-Микро» (г. Н. Новгород), что подтверждается соответствующими актами внедрения.

Результаты диссертации докладывались на конференциях: Всероссийская конференции «Высокие технологии в радиоэлектронике», посвященной 100-летию Нижегородской промышленно-художественной выставки 1896 года, региональная научно-техническая конференции молодых ученых при Нижегородском государственном университете, 1997г, научно-техническая конференция факультета информационных систем и технологий Нижегородского государственного технического университета, «ФИСТ-99», VI Международной конференции «Электродинамика и техника СВЧ и КВЧ», Самара, 1999 год

По материалам диссертации опубликованы печатные работы [23,24,39,42,71,72,79,81,82,84].

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Малахов, Василий Алексеевич, 1999 год

1. Нефедов Е. И. Дифракция электромагнитных волн на диэлектрических структурах. М.: Наука, 1979. -272 с.

2. Косидлов Ю.А., Раевский С.Б., Тимофеев Е.П. Расчет трансформатора для согласования стыка гладкого и гофрированного волноводов // Вопросы радиоэлектроники. Серия ТПО. -1978. -Вып. 3. -с. 59-65.

3. Баринова В.Ф., Раевский С.Б., Рудоясова Л.Г. Расчет волноводного резонатора, перестраиваемого металлическим стержнем // Радиотехника и электроника. -1975, -Т.20, №12,-с, 2621-2624.

4. Баринова В.Ф., Кожевникова Т.В., Раевский С.Б. Расчет направленного от-ветвителя с распределенной резистивной связью // Радиотехника и электроника.- 1989, -Т,34, №7. с. 1336-1341.

5. Неганов В.А., Нефедов Е.И., Яровой Г.П. Современные методы проектирования линий передачи и резонаторов сверх- и крайневысоких частот. -М.:, "Педагогика Пресс", 1998 327 с.

6. Курушин Е.П., Нефедов Е.И. Электродинамика анизотропных волноведу-щих структур. М.: Наука, 1983. -224 с.

7. Микроэлектронные устройства СВЧ / Под ред. Г.И. Веселова. М.: Высшая школа, 1988. -280с.

8. Майстренко В.К., Радионов A.A., Щербаков В.В. Расчет волноводно-полосковых и коаксиально-полосковых переходов // Вестник Верхневолжского отделения Академии технологических наук Российской Федерации -Вып. 1(3) 1997 г. - с. 60-64.

9. Кисунько Г.В. Электродинамика полых систем. Л.: ВКАС, 1949. - 426 с.

10. Ю.Каценеленбаум Б. 3. Высокочастотная электродинамика. М.: Наука, 1966.-240 с.

11. Вайнштейн Л.А. Электромагнитные волны. М.: Радио и связь, 1988. - 440 с.

12. Шевченко B.B. Наглядная классификация волн, направляемых регулярны- . ми открытыми волноводами //Радиотехника и электроника, 1969 Т. 12 -№10, с. 1768.

13. Никольский В. В. Никольская Т.И. Электродинамика и распространение радиоволн. М.: Наука, 1989. -544 с.

14. Автоматизированное проектирование устройств СВЧ / Никольский В.В., Орлов В.П., Феоктистов В.Т. и др., под ред. Никольского B.B. М.: Радио и связь, 1982 - 272 с.

15. Справочник по расчету и конструированию СВЧ полосковых устройств / С.И.Бахарев, В.И.Вольман, Ю.Н.Либ и др.; Под ред. В.И.Вольмана М.: Ра- , дио и связь, 1982. - 328 с.

16. Гуревич Г.Л., Любимов В.В., Отмахов Ю.А., О слаболокализованных волнах в полосковых линиях // Изв. вузов. СССР. Радиофизика, 1984 г. т 27, № 2 с. 224-231.

17. Косидлов Ю.А., Раевский С.Б., Тимофеев Е.П. Расчет трансформатора для согласования стыка гладкого и гофрированного волноводов // Вопросы радиоэлектроники. СерияТПО 1978-Вып. З.-с. 59-65.

18. Т. Rozzi, L. Pierantoni, and M Farina Eigenvalue Approach to the Efficient Determination of the Hybrid and Complex Spectrum of Inhomogeneous, Closed Waveguide // IEEE Trans. Microwave Theory Tech., vol. 45, no. 3, pp. 345-353, March 1997

19. Калмык B.A., Малахов В.А., Раевский A.C., Раевский С.Б., О спектре комплексных волн в неоднородных направляющих структурах // Вестник Верхневолжского отделения Академии технологических наук Российской Федерации Вып. 1 (5) - 1998 г.

20. Малахов В.А. Раевский А.С. Комплексные волны в экранированной мик-рополосковой линии // Радиотехника и Электроника т. 44, № 1 -1999 г стр. 58-61

21. Павловская Г.В., Раевский С.Б. Результаты исследования комплексных волн в продольно-нерегулярных структурах //Математическое моделирова- . ние волновых процессов в электродинамических системах СВЧ: Сб. науч. тр., Самара, 1992.

22. Калмык В.А., Раевский С.Б., Комплексные волны, как наиболее общий класс волн, описываемых несамосопряженными операторами //Вестник Верхневолжского отделения Академии технологических наук Российской Федерации Вып. 1(2) - 1996 г.

23. Когтев А.С., Раевский С.Б. О комплексных волнах в слоистых экранированных волноводах // Радиотехника и электроника, 1991-Т. 36-№4- С.652 -658 .

24. Zaki К.A., Chen С. Resonant frequencies of dielectric resonators containing guided complex modes // IEEE Trans. 1988. - MTT - 36, №10 - p. 1455-1457.

25. Гвоздев В. И., Нефедов Е.И., О некоторых возможностях объемных интегральных структур СВЧ// Доклад. АН СССР, 1982.-Т. 267, № 2.-С. 360363.

26. Гвоздев В. И., Нефедов Е.И. Объемные интегральные схемы СВЧ элементарная база аналоговой и цифровой радиоэлектроники. - М.: Наука, 1987.-112 с.

27. Раевский С.Б. Решение внутренних задач электродинамики с использованием непрерывного спектра в одной из частичных областей // Изв. Вузов СССР. Радиоэлектроника. 1980. - Т. 23, № 9. - с. 27-32.

28. Бирюков В.В., Раевский С.Б. Расчет колебательной системы для транзи- . сторного СВЧ-генератора- // Радиотехника и электроника, №9, 1990. с. 235-240.

29. Вальднер O.A., Шальнов A.B., Диденко A.B. Ускоряющие волноводы. М.: Атомиздат, 1973.

30. Раевский С.Б., Рудоясова Л.Г. Расчет волноводного резонатора, перестраиваемого металлическим стержнем, на основе метода частичных областей // Изв. Вузов СССР. Радиофизика. 1976. -Т.19, №9. -с.1391-1396.

31. Белов Ю.Г., Бирюков В.В., Бубнов П.М. Исследование экранированного диэлектрического резонатора для микрополосковых устройств СВЧ . //Электромагнитная совместимость, Горьковский университет, 1987.

32. Веселов Г. И., Темнов В.М. Метод частичных областей в задачах моделирования и проектирования объемных интегральных схем СВЧ// Изв. вузов СССР. Радиоэлектроника. -1984. Т.21, № 11. - с. 1381-1391.

33. Бергер М.Н. Передающие линии для интегральных схем диапазона миллиметровых волн // Зарубежная радиоэлектроника. 1990, №9, с. 90-101

34. Машинное проектирование устройств и систем СВЧ /Под. ред. Никольского В.В.-М.: МИРЭА 1979.-240 с.

35. Кожевникова Т.В., Малахов В.А., Раевский A.C. Комплексные волны в эк- . ранированных полосковых и щелевых сруктурах // Электродинамика и техника СВЧ и КВЧ. 1999. - т. 7, Вып. 2(23). - с. 102.

36. W.-K. Wang et al., Investigations of complex modes in a generalized bilateral . finline with mounting grooves and finite conductor tickness, IEEE Trans. Microwave Theory Tech., vol. MTT-37, pp. 1891-1897, Dec. 1989.

37. Наймарк M. А. Линейные дифференциальные операторы. -M.: Наука, 1969 -526 с.

38. Малахов В.А., Павловская Г.В., Раевский С.Б. Медленная несобственная комплексная волна в круглом открытом гофрированном волноводе. //Электродинамика и техника СВЧ и КВЧ М.: Изд. НТОРЭС - т. V №2, 1997 г.

39. Т. Rozzi and С. Railton, Complex modes in microstrip. // IEEE Trans . Microwave Theory Tech., vol. 36, pp. 865-1874, May 1985.

40. Веселов Г.И., Раевский С.Б. Комплексные волны круглого диэлектрического волновода Радиотехника и электроника, 1983, т.28 №2, с. 230-236.

41. Раевский С.Б. К теории двухслойных волноводов с резистивной пленкой между слоями // Изв. Вузов СССР. Радиофизика. 1974. Т.17, № 11.-е. 1703-1708.

42. Горячев Ю. А., Калмык В.А., Раевский С.Б. Особенности распространения симметричных Е-волн в круглом двухслойном экранированном волноводе с резистивной пленкой // Изв. Вузов СССР. Радиоэлектроника. 1979. Т.22, . №9.-с. 29-32.

43. Баринова В.Ф., Кожевникова Т.В., О расчете полосового фильтра на основе щелевой линии // РЭА для решения задач ЭМС РЭС. Межвуз. сб. научн. тр Горький: Изд. ГГУ.- 1989.- с. 83-87.

44. Вапнэ Г.М., Глаголев Б.С. Обзоры по электротехнике // Электроника СВЧ, Сер. 1, вып. 11 (1200) М.: ЦНИИ Электроника. - 1986.

45. М. S. Alam, К. Hirayama, Y. Hayashi, and М. Koshiba, Finite-element analysis of propagating, evanescent, and complex modes in finlines // Proc. Inst. Elect. Eng.-Microwave Antennas Propagat., vol. 141, no. 2, pp. 65-69, Apr. 1994

46. Vahldiesk R., Bornemann J., Arndt F., Grauerholz D. W-band low insertion loss E-plane filter // IEEE Trans. MTT -32-1984-№l- pp. 133-135.

47. Shih Y. Design of waveguide E-plane filters with all metal inserts// IEEE Trans. MTT -32-1984-№7- pp. 695-704.

48. Галкин Д.В., Шишков Г.И. Математическое моделирование фильтров нижних частот на гребенчатых структурах // Электродинамика и техника СВЧ и КВЧ. 1994. -Вып.4-с.88-97.

49. Галкин Д.В., Шишков Г.И. Расчет АЧХ полосно-пропускающих фильтров на основе экранированных щелевых линий // Техника средств связи. -1990. -№1 с. 27-33.

50. Vahldiesk R., Hoefer WJ.R. Fin-line and metal insert filters with improved passband separationand increased stopband attenuation // IEEE Trans. MTT -33-1985-№12-pp. 1333-1339.

51. Галкин Д.В., Козин Н.И., Шишков Г.И. Расчет полосового фильтра миллиметрового диапазона на ВЩЛ // Техника средств связи. -1991. -№2 с. 16-19.

52. Галкин Д.В., Шишков Г.И. Алгоритм расчета полоснопропускающих фильтров на связанных отрезках волноводно-щелевых линий // Электродинамика и техника СВЧ и КВЧ. 1991. - с.129-138.

53. Калмык В.А., Раевский A.C., Раевский С.Б. Комплексные волны высших типов в круглом двухслойном волноводе // Вестник Верхневолжского отделения Академии технологических наук Российской Федерации Вып. 1(3) -1997 г. с. 57-59.

54. Интегральная оптика / Под ред. Т. Тамира. М.: Мир, 1978,-280 с.

55. Химельблау Д. Прикладное нелинейное программирование. М.: Мир, 1975.-534 с.

56. Каганов В.И. Проектирование транзисторных радиопередатчиков с применением ЭВМ. М.: Радио и связь, 1988. -256 с.

57. Козлов В.И., Юфит Т.А., Проектирование СВЧ узлов с помощью ЭВМ. -М.: Сов.радио, 1975.-177 с.

58. Абубакиров Б.А., Гудков К.Г., Нечаев Э.В. Измерение параметров радиотехнических цепей. -М.: Радио и связь, 1984. -450 с.

59. Halit С. Duran, Urs Lott, Hansruedi Benedickter, Werner Bachtold. A k band DRO in coplanar layout with dry and wet etched InP HEMTs. // 1998 IEEE MTT-S IMS Symposium. Session WEIF Interactive Forum I.

60. E. Holzman, R. Teti, B. Dufour and S. Miller. An hermetic coplanar waveguide-to-HDI microstrip microwave feedthrough. // 1998 IEEE MTT-S IMS Sympo- . sium. Session TU2E Planar Components.

61. Gildas P. Gauthier, Linda P. Katehi and Gabriel M. Rebeiz. W-Band Finite Ground Coplanar Waveguide (FGCPW) to Microstrip Line Transition // 1998 IEEE MTT-S IMS Symposium. Session TU2E Planar Components.

62. Садков В.Д., Горячев Ю.А. Расчет тонкопленочной аттеныоаторной пластины // Техника средств связи. Серия РТ.-1971. Вып.2. -с. 13-19.

63. Бунтилов В.М., Макарычев С.П., Шишков Г.И. Влияние неравномерности поглощающего слоя пластинчатого резистора на ослабление аттенюатора // Техника средств связи. Серия РТ. -1979. -Вып.7. -с. 54-57.

64. Иванов А.Е., Калмык В.А., Кожевникова Т.В. Расчет волноводной нагрузки на базе отрезка волновода с резистивной пленкой // Изв. вузов СССР. Радиоэлектроника. Т. 25, №11. -с.62-65.

65. А.С. 1552266 СССР, МКИ Н 01 Р1/26. Микрополосковая нагрузка / Исха-ков И.Х., Кузмин А.Н., Варнин В.П., Буйлов Л. Л. Опубл. 1990 г., Бюл. №11.

66. А.С. 1550590 СССР, МКИ Н 01 Р1/26. Микрополосковая нагрузка / Висков Г.К. Опубл. 1990 г., Бюл. № 10.

67. Малахов В.А., Раевский А.С., Радионов А.А. Аттенюатор на МПЛ с рези- . стивной пленкой. // Электродинамика и техника СВЧ и КВЧ М.: Изд. НТОРЭС - Вып. 2(14) 1996.

68. Малахов В.А., Раевский А.С. Микрополосковая линия с резистивными пленками. // Вестник Верхневолжского отделения Академии технологических наук Российской Федерации Вып. 1(3) - 1997 г. с. 76-81.

69. Конструкторско-технологические основы проектирования полосковых микросхем / И.П.Бушминский, А.Г.Гудков, В.Ф.Дергачев и др.; Под ред. И.П.Бушминского. М.: Радио и связь, 1987. - 272 с.

70. N. Н. Zhu, W. Qiu, Е. Y. В. Pun, and P. S. Chung Quasi-Static Analysis of Shielded Microstrip Transmission Lines with Thick Electrodes // IEEE Transaction on microwave theory and techniques. Vol. 45, no.2, February 1997.

71. Раевский С.Б. О существовании комплексных волн в некоторых двухслойных изотропных структурах // Изв. вузов. СССР. Радиофизика, 1972 г. Т. 15, №1, с. 112-116.

72. Раевский С.Б. Комплексные волны в двухслойном круглом экранированном волноводе // Изв. вузов. СССР. Радиофизика, 1972 г. Т. 15, №12, с. 1926-1931.

73. Егоров Ю.В. Частично заполненные прямоугольные волноводы. -М.: Сов. Радио, 1967. -216 с.

74. Малахов В.А., Раевский А.С. Возможные подходы к оценке сходимости решений задачи о расчете дисперсионных характеристик экранированной микрополосковой линии // Физика волновых процессов и радиотехнические системы, Самара, Т. 1, №4,1998 с 13-17.

75. Meixner J. The behavior of electromagnetic fields at edges. // IEEE Transactions on Antennas Propagation Vol. 20, pp. 442 446, July, 1972.

76. НГТУ (ранее Нижегородский политехнический институт) выполнял хоздоговорные работы с нашей организацией по темам:

77. Расчет поглощающих элементов электрически управляемых аттенюаторов, х/д 90/433.

78. Анализ коэффициентов чувствительности аттенюаторных пластин СВЧ диапазона, х/д 92/774.