Применение спектрального метода для расчета направляющих структур СВЧ, КВЧ и оптического диапазона длин волн тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.12.07, кандидат наук Агалаков Алексей Николаевич

• Агалаков Алексей Николаевич
• кандидат наук
• 2019

Оглавление диссертации кандидат наук Агалаков Алексей Николаевич

Список сокращений............................................................ стр

Введение............................................................................. стр

Глава 1 Решение волноводных краевых задач без калибровки

Лоренца....................................................................................... стр

1.1. Введение.................................................................. стр

1.2 Постановка краевой задачи о расчете спектров волн неоднородно заполненных прямоугольных экранированных волноводов................................................................................ стр

1.3 Составление дисперсионного уравнения............................ стр

1.4 Численная реализация метода........................................ стр

1.5 Адаптация метода Галеркина к внутренним задачам дифракции..................................................................... стр

1.6 Численная реализация алгоритма решения дифракционной задачи........................................................................... стр

1.7 Выводы............................................................................ стр

Глава 2 Внешняя краевая задача для направляющей

диэлектрической структуры произвольного поперечного сечения..........стр

2.1 Введение....................................................................................................................................................стр

2.2 Постановка внешней краевой задачи................................................................стр

2.3 Вывод дисперсионного уравнения........................................................................стр

2.4 Примеры численной реализации алгоритмов..........................................стр

2.5 Выводы..........................................................................................................................................стр

Глава 3 Расчет характеристик распространения симметричных волн в круглом экранированном волноводе с радиально-неоднородным диэлектрическим заполнением............................................................. стр

3.1 Введение......................................................................................................................................стр

3.2 Постановка задачи..............................................................................................................стр

3.3 Симметричные Н-волны................................................................................................стр

3.4 Симметричные Е-волны................................................................................................стр

3.5 Численная реализация алгоритмов..................................................................стр

3.6 Выводы..........................................................................................................................................стр

Глава 4 Сравнение возможностей спектрального метода и метода частичных областей для расчета дисперсионных характеристик открытых диэлектрических волноводов..................................... стр

4.1 Введение................................................................... стр

4.2 Постановка задачи.............................................................. стр

4.3 Сравнение возможностей спектрального метода и метода частичных областей......................................................... стр

4.4 Выводы..................................................................... стр

Глава 5 Формирование функции источника, создающего заданное поле излучения.................................................................... стр

5.1 Введение................................................................... стр

5.2 Самосогласованная задача об излучении с торца КОДВ......... стр

5.3 Симметричное поле излучения....................................... стр

5.4 Реализация заданного поля излучения.............................. стр

5.5 Выводы..................................................................... стр

Заключение........................................................................... стр

Литература........................................................................ стр

Приложение....................................................................... стр

Список сокращений

ДВ - диэлектрический волновод КВ - комплексные волны КВЧ - крайне высокие частоты

КОДВ - круглый открытый диэлектрический волновод

ММГ - модифицированный метод Галеркина

МЧО - метод частичных областей

ОДВ - открытый диэлектрический волновод

ППП - профиль показателя преломления

САПР - система автоматизированного проектирования

СВЧ - сверхвысокая частота

СЛАУ - система линейных алгебраических уравнений ФЦП - федеральная целевая программа ЭВМ - электронная вычислительная машина

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Применение спектрального метода для расчета направляющих структур СВЧ, КВЧ и оптического диапазона длин волн»

Введение

Диссертация посвящена развитию проекционных методов расчета поперечно-неоднородных открытых и экранированных направляющих структур СВЧ, КВЧ и оптического диапазонов длин волн, объединение которых (методов) можно определить как спектральный метод [1-5].

Актуальность темы исследования и степень ее разработанности: Развитие отраслей науки и техники, связанных с прикладной электродинамикой, сопровождается явно выраженной тенденцией к продвижению в область все более высоких частот, к разработке принципиально идеологически и конструктивно новых функциональных узлов и к ужесточению требований к характеристикам устройств уже существующих. Широкое применение в технике СВЧ, КВЧ и в устройствах интегральной оптики находят металл-диэлектрические и диэлектрические структуры, частично заполненные экранированные волноводы, планарные и волоконные световоды, гребневые диэлектрические волноводы, анизотропные направляющие структуры, а также функциональные узлы на их базе [6-15], математически моделируемые различными проекционными методами.

Проектирование указанных электродинамических структур требует создания высокоэффективных и теоретически обоснованных методов расчета, позволяющих получать адекватное представление об электрических характеристиках рассматриваемых структур и о физической природе протекающих в них процессов. Корректное математическое моделирование должно обеспечивать решение краевых задач, формулируемых в строгой электродинамической постановке, ибо приближенные методы расчета часто не дают полного представления о функциональных возможностях электродинамических структур.

Например, в оптическом диапазоне широко применяются приближенные методы геометрической оптики, основанные на лучевой модели распростране-

ния света [6-8, 10-13]. Однако применение этих методов допустимо лишь при поперечных размерах направляющей структуры, много больших длины волны [12-13, 16], что делает их непригодными для расчета КВЧ-структур, волноводов оптического диапазона, функциональных узлов интегральной и волоконной оптики. Некорректное моделирование поперечно-неоднородных направляющих структур приводит к потере комплексных волн.

Широко используемыми на данный момент методами расчета спектров волн направляющих структур являются метод частичных областей [17, 18], метод интегральных уравнений [19-25], различные варианты вариационных методов [26-30], метод коллокаций [31-33], метод укорочения дифференциальных уравнений [34-37] и т.д.

Использование строгих электродинамических методов расчета характеристик открытых диэлектрических структур, как правило, сопряжено с упрощениями краевых задач. Поскольку, как правило, рассматриваются неоднородные по поперечному сечению направляющие структуры с некоординатными границами, упрощения чаще всего связаны с записью граничных условий, для которых удается выполнить алгебраизацию [12, 38-44]. В оптике широко используются методы электродинамического расчета различных классов слабонаправляющих волноводов [45, 46], приводящих к упрощенной записи как исходных дифференциальных уравнений, так и граничных условий.

Простейшим примером диэлектрического волновода в интегральной оптике является планарный пленочный волновод, у которого планарная пленка с показателем преломления п1 помещена между подложкой и покровным материалом с показателями преломления пп и п0, соответственно (при этом п1> пп > По). Для приближенного расчета направляемых мод в простом планарном волноводе, лежащем на подложке, может быть применена так называемая лучевая модель, описывающая распространение светового потока с позиций геометрической оптики [6-10]. Распространение света при этом описывается на примере распространения одного из световых лучей, который в результате полного

внутреннего отражения от границ раздела пленка-подложка и пленка - покровный слой движется по зигзагообразному пути, подчиняясь при этом закону Снеллиуса [7-11].

Использующая законы рефракции лучевая модель может быть легко обобщена и на волноводы с градиентным профилем показателя преломления. Если профиль показателя преломления градиентный, то траектория луча определяется уравнением эйконала [6, 9, 13], которое можно представить как обобщение закона Снеллиуса, рассматривая градиентный слой как предельный случай структуры, состоящей из множества тонких однородных слоев. Лучевой метод, основанный на геометрической оптике, применим, как известно, только в волноводах со слабым изменением показателя преломления в пределах длины волны и с геометрическими размерами волновода, намного превосходящими ее (длину волны). Однако, как отмечается в [9, 38], в ряде случаев поперечные размеры реальных планарных волноводов меньше рабочей длины волны, в силу чего лучевой анализ таких реальных пленочных волноводов может носить лишь качественный характер.

Для строгого анализа планарных волноводов с градиентным профилем показателя преломления применяется волновой подход. Как показано в [8, 13, 40-42], для случая распространения Н-волн в планарных волноводах волновое уравнение имеет вид:

(здесь к - волновое число свободного пространства). Из приведенных уравнений видно, что поиск строгого решения для волн, направляемых даже такой элементарной направляющей структурой, как градиентный планарный волновод, требует обращения к краевым задачам, как правило, несамосопряженным [43-46], на уравнениях Максвелла.

а для случая Е-волн:

Поэтому востребованной и актуальной задачей становится разработка универсальных методов, основанных на строгом решении уравнений Максвелла, легко алгоритмизируемых и обеспечивающих расчет характеристик поперечно-неоднородных направляющих структур СВЧ, КВЧ и оптического диапазонов.

Среди приближенных методов достаточно широкое применение при анализе градиентных волноводов получил метод Венцеля-Крамерса-Бриллюэна (ВКБ-метод), изложенный в [47-51]. Этот метод позволяет найти приближенные решения волновых уравнений для световодов с медленно изменяющимся профилем показателя преломления. Так, в работе [49] на основе ВКБ-метода проведен расчет световода с экспоненциальным профилем показателя преломления, в работах [48, 50-51] представлено развитие ВКБ-метода для анализа волноводов с произвольной формой профиля. Метод является принципиально приближенным, как отмечают сами авторы [50-51], "почти строгим".

В ряду методов, обладающих универсальностью и строгой электродинамической постановкой задачи, следует особо выделить широко распространенные в последнее время в коммерческих САПР различные вариации сеточных методов [52-67], среди которых можно выделить метод конечных элементов [52-54, 56-62] и метод конечных разностей [55, 65-67]. Безусловным недостатком метода конечных элементов и метода конечных разностей является их повышенные требования к вычислительным ресурсам [57-59, 63]. Однако за последний десяток лет в связи со стремительным прогрессом вычислительной техники данный недостаток перестал быть критичным и сеточные методы заняли лидирующее место в качестве аппарата для работы большинства современных коммерческих САПР (таких как CST Microwave Studio, Ansoft HFSS и т.д. [65]).

В сеточных методах, наряду с безусловными достоинствами, есть и ряд недостатков: затруднительность расчета комплексных волн, практическая невозможность анализа вытекающих волн, появление реально отсутствующих

(«ложных») решений дисперсионных уравнений [65-66] и т.д. Кроме того, несмотря на отмеченный выше бурный рост производительности вычислительной техники, применение метода конечных элементов и конечных разностей все еще является достаточно затратным.

В работе [66] представлены модификации метода конечных элементов: метод смешанных конечных элементов и метод реберных конечных элементов, предназначенных для решения задач, в которых априорно известна зависимость поля от одной из координат (что как раз имеет место при расчете дисперсионных характеристик собственных мод регулярных волноводов). Однако и для таких методов в [66] отмечаются недостатки, заключающиеся в повышенных требованиях к вычислительным ресурсам (особенно машинной памяти) и в получении дополнительных «ложных» решений. Эти проблемы, а также необходимость получения гарантированно точных результатов в тестовых вариантах делают актуальной задачу разработки строгих методов решения краевых электродинамических задач (внешних и внутренних), обладающих универсальностью и хорошей алгоритмизируемостью.

Для анализа градиентных открытых диэлектрических волноводов также можно использовать приближенную лучевую модель. При этом лучевой анализ для некоторых профилей позволяет получить аналитические решения. К таким профилям относятся, в частности, бесконечный параболический профиль и усеченный степенной профиль [9]. Как уже отмечалось выше, такое рассмотрение позволяет получить лишь качественное представление о свойствах реальных градиентных волноводов (световодов).

При проведении строгого анализа градиентных круглых световодов чаще всего решаются волновые уравнения [6-8, 13, 19]. Волновой анализ волоконных световодов с градиентными профилями показателя преломления позволяет в некоторых случаях находить аналитические решения волновых уравнений [69]. Однако, во-первых, это имеет место лишь для ограниченного набора

профилей, а во-вторых, профили показателя преломления реальных световодов довольно сильно отличаются от их аналитических моделей [14, 29, 70].

Детальное строгое исследование волновых процессов в волноводах и световодах с произвольным кусочно-градиентным профилем показателя преломления до настоящего времени активно не проводилось. Между тем, особенности технологии изготовления рассматриваемых волноводных структур таковы, что градиентная составляющая профиля показателя преломления является неустранимой, особенно в волноводах оптического диапазона. Кроме того, известно, что градиентный профиль сердцевины волоконных световодов позволяет значительно снижать межмодовую дисперсию.

Таким образом, возникает потребность в создании математического аппарата, позволяющего проводить строгий электродинамический расчет как открытых, так и экранированных металл-диэлектрических волноводов произвольного поперечного сечения.

Применение строгих аналитических методов возможно, как правило, для решения координатных задач, где профиль анализируемой структуры выписываются в какую-либо каноническую систему координат (цилиндрическую, прямоугольную, эллиптическую). Среди таких аналитических методов можно выделить метод факторизации и метод Винера-Хопфа [70-71], метод вычетов [70, 72], аналитический метод полуобращения [70, 72] и ряд других.

Одним из методов строгого расчета открытых и экранированных направляющих структур произвольного сечения является метод Галеркина, развитый в [73-80] и применяемый, как правило, к задачам на уравнении Гель-мгольца, являющимся в этом методе нулевым элементом функционального пространства при аналитическом рассмотрении тех или иных направляющих структур. Метод является строгим, но требует значительных аналитических преобразований для получения связи между компонентами поля, что затрудняет его алгоритмизацию и снижает универсальность при практическом применении.

Еще одним хорошо развитым методом строгого решения электродинамических задач является метод частичных областей (МЧО) [18-19, 22, 73, 81-82, 91]. Этот метод позволяет рассчитывать направляющие структуры сложного поперечного сечения и решать задачи дифракции на волноведущих структурах различного класса. Например, в [83-95] с помощью МЧО решен целый ряд задач расчета широко применяющихся на практике техники СВЧ, КВЧ и оптического диапазона связанных структур, позволяющих формировать направленные ответвители, фазовращатели, аттенюаторы и т.д.

Метод частичных областей с использованием аппарата LM и LE-волн [86] получил весьма широкое распространение при анализе открытых диэлектрических волноводов. При использовании этого метода рассматриваемую диэлектрическую структуру помещают между двумя параллельными бесконечными идеально проводящими пластинами [87, 96-97]. Отличие данного подхода от модели Шлоссера [6] заключается в отсутствии боковых экранирующих стенок, то есть в отсутствии "экранных" мод [87]. Данный метод позволяет проводить электродинамический расчет гребневых диэлектрических волноводов как для СВЧ, так и для оптического диапазона. При этом, в отличие от метода Шлоссера [6], никаких ограничений на параметры рассматриваемой структуры не накладывается.

Как показано в [16], реальные гребневые волноводы, используемые в устройствах КВЧ-техники и интегральной оптики, сильно отличаются от расчетных моделей - в силу особенностей технологии изготовления форма гребня оказывается сглаженной, а не прямоугольной. Волноведущие свойства таких структур с произвольной формой поперечного сечения нагружающего диэлектрического полоска («гребня») на строгом электродинамическом уровне рассчитываются, в основном, с помощью численных конечно-разностных [97] и численно-аналитических методов [97, 98]. Однако практическая реализация этих методов сопряжена со значительными трудностями.

Ключевой задачей прикладной электродинамики является задача дифракции, т.к. на практике любое устройство СВЧ, КВЧ и оптического диапазона имеет устройства ввода/вывода мощности и представляет собой совокупность сочленений базовых волноводных структур. Решение такой задачи требует полной информации о спектрах волн этих структур, как правило, неоднородных, что подтверждает актуальность темы диссертации.

Особую сложность представляет исследование спектров волн (колебаний) базовых структур с некоординатным металл-диэлектрическим заполнением, которое сводится к решению, как правило, несамосопряженных [34, 37, 39] краевых задач.

Для расчета электродинамических структур, частично (или полностью) заполненных невзаимной средой, используется метод укорочения дифференциального уравнения [36, 37], который позволяет свести краевую задачу на дифференциальном уравнении четвертого порядка, следующем из системы уравнений Максвелла, к краевой задаче на уравнении второго порядка. В сочетании с методом частичных областей [16, 26, 98] он успешно позволяет решать некоторые краевые задачи для волноводов с кусочно-однородным заполнением невзаимной средой. Указанный метод укорочения дифференциального уравнения эффективен при координатном заполнении и при определенных значениях элементов тензоров диэлектрической и магнитной проницаемостей (строгого решения уравнений Максвелла при произвольных значениях элементов тензоров в литературных источниках не приводится). Обоснование полноты системы решений, получаемых с использованием процедуры укорочения дифференциального уравнения [103-107] отсутствует.

В диссертации развивается спектральный метод (являющийся в значительной степени развитием подходов, представленных в [23]) и пригодный для расчета спектров экранированных волноводов с произвольным диэлектрическим (и обладающим омическими потерями) заполнением и позволяющий рас-

считывать открытые диэлектрические волноводы произвольного сечения, в том числе многосвязанные.

Развиваемый в диссертации метод использует автономное разложение компонент поля по пространственным гармоникам, при этом связь между компонентами поля устанавливается через коэффициенты их разложений, которые определяются в процессе решения дисперсионной задачи, формулируемой с использованием процедуры Галеркина, в которой в качестве нулевого элемента функционального пространства берется непосредственно система уравнений Максвелла. Метод является универсальным и применим для любых поперечно-неоднородных и продольно-регулярных волноводов канонических поперечных сечений с совершенно произвольным (в том числе анизотропным) заполнением. Спектральный метод применим также для расчета открытых диэлектрических волноводов произвольной формы поперечного сечения с использованием независимого представления компонент поля в виде интегральных разложений по гармоническим функциям и применением данного представления к решению уравнений Максвелла в спектральной области.

Цель диссертации.

Целью диссертации является разработка математического аппарата для расчета характеристик экранированных волноводов с произвольным диэлектрическим заполнением и открытых диэлектрических волноводов произвольного поперечного сечения (в том числе многосвязанных) на основе спектрального метода.

Методы исследования.

Все представленные теоретические результаты были получены на основе спектрального метода, МЧО, метода Галеркина, методов интеграла Фурье и автономного представления компонент полей.

Научная новизна.

- на основе спектрального метода разработаны алгоритмы расчета спектров волн экранированных волноводов с произвольным диэлектрическим заполнением без наложения калибровки Лоренца, что позволяет использовать представление компонент поля в виде автономных разложений по базисам собственных функций краевых задач волноводов сравнения.

- разработаны алгоритмы расчета спектров волн открытых диэлектрических волноводов произвольного поперечного сечения, использующие автономные интегральные разложения Фурье компонент поля, подстановка которых в уравнения Максвелла переводит решение в спектральную область.

- исследованы волны с комплексными значениями волновых чисел в прямоугольном экранированном волноводе со сложным диэлектрическим заполнением.

- на базе спектрального метода разработаны алгоритмы решения дифракционной задачи в открытых и экранированных направляющих структурах.

Обоснованность и достоверность научных положений, выводов и рекомендаций, сформулированных в диссертации, подтверждается:

- использованием при расчете направляющих структур теоретически обоснованного спектрального метода, являющегося конгломератом метода Га-леркина и метода Фурье;

- обширными численными проверками (в частности, проверками внутренней сходимости, проверками выполнения граничных условий "сшивания" полей на границах частичных областей, проверками удовлетворения уравнений Максвелла в рассматриваемых структурах, проверками выполнения условий ортогональности собственных волн);

- соответствием полученных результатов экспериментальным и опубликованным ранее.

Теоретическая и практическая значимость работы заключается:

- в разработке простых в реализации, универсальных и быстродействующих алгоритмов расчета спектров волн неоднородных направляющих структур, пригодных для встраивания в системы автоматизированного проектирования;

- в получении рекуррентных формул, позволяющих проводить строгий расчет характеристик симметричных и гибридных волн круглых многослойных диэлектрических волноводов (световодов) с произвольным числом слоев;

- в разработке на базе спектрального метода эффективных алгоритмов расчета дисперсионных характеристик открытых и экранированных диэлектрических волноводов произвольного поперечного сечения;

- в полученных численных результатах, позволяющих сделать выводы о принципиальных возможностях рассматриваемых структур, как базовых для создания новых функциональных узлов СВЧ, КВЧ и оптического диапазонов длин волн.

Реализация и внедрение результатов.

Разработанные в ходе выполнения диссертационной работы алгоритмы и комплекс программных модулей на их основе внедрены в филиале ФГУП РФЯЦ-ВНИИЭФ «НИИ измерительных систем им. Ю.Е. Седакова» (НИИИС) и Нижегородском Государственном Техническом Университете им. Р.Е. Алексеева (НГТУ) и используются при проектировании устройств СВЧ, КВЧ и оптического диапазона длин волн.

Приводимые в диссертации алгоритмы и программное обеспечение использовались в НГТУ при выполнении ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России на 2009-2013г.» ГК №п2310, ГК № 02.740.11.0564, ГК № 02.740.11.0552, а также в НИИИС при проектировании устройств СВЧ и КВЧ диапазона длин волн при выполнении ряда науч-

но-исследовательских и опытно-конструкторских работ в рамках Федеральных целевых программ:

- «Государственная программа вооружения на период до 2010г.», утвержденной Указом Президента РФ от 21.01.2002г. №67;

- «Развитие ядерного оружейного комплекса на 2007-2010 и на период до 2015гг.», утвержденной Постановлением Правительства РФ №587-30 от 25.09.2006г;

- «Развитие электронной компонентной базы и радиоэлектроники» на 2008 - 2015 годы, утвержденной постановлением Правительства Российской Федерации №809 от 26.11.2007.

По результатам работ по контракту № 39-789 от 04.09.2017, выполненному в рамках государственного контракта от 15.02.2017 №Н.2з.217.04.17.2199, на основе разработанных при выполнении диссертации алгоритмов строгого решения задач распространения электромагнитных волн в открытой проводящей направляющей структуре, создана программа расчета комплексных дисперсионных уравнений круглого проводящего цилиндра в изотропной плазме и круглого экранированного волновода с изотропным плазменным заполнением. Программа предназначена для оценки параметров затухания и фазы радиоволн, распространяющихся в плазме, и позволяет проектировать антенные системы в диапазонах частот, используемых в системах спутниковой навигации и радиосвязи в условиях образования плазменного слоя при движении летательных аппаратов в атмосфере с гиперзвуковыми скоростями. На созданную программу получено свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ [133].

Положения, выносимые на защиту:

- алгоритмы решения задач расчета дисперсионных характеристик в экранированных волноводах с произвольным диэлектрическим заполнением, составленные на основе спектрального метода;

- алгоритмы решения внутренних задач дифракции в экранированных волноводах с произвольным диэлектрическим заполнением, составленные на основе спектрального метода;

- адаптация спектрального метода к решению задач расчета дисперсионных характеристик открытых диэлектрических волноводов произвольных поперечных сечений;

- сравнительная оценка возможностей спектрального метода и метода частичных областей при расчете дисперсионных характеристик волн открытых волноводов со сложной структурой поперечного сечения;

- результаты расчета характеристик направляющих структур СВЧ, КВЧ и оптического диапазона, демонстрирующие эффективность и универсальность спектрального метода.

Апробация результатов работы.

Результаты работы докладывались и обсуждались на:

- 12-ом Всероссийском промышленно-экономическом конгрессе "Стратегические ресурсы России", 2007г.;

- 2-й Научно-технической конференции молодых специалистов Росато-ма «Молодежь в инновационном процессе», 2007г.;

- 13-ой Нижегородской сессии молодых ученых (технические науки),

2008г.;

- У11-й Международной научно-технической конференции "Физика и технические приложения волновых процессов", - Самара, 2008г.;

- У1-й научной конференции Волжского регионального центра РАРАН «Современные методы проектирования и отработки ракетно-артиллерийского вооружения», 2009;

- 3-й Всероссийской конференции «Фундаментальное и прикладное ко-ординатно-временное и навигационное обеспечение» (КНВО-2009), 2009г.

Краткое содержание работы.

Во введении проводится анализ современного состояния вопроса создания эффективных методов расчета характеристик произвольных открытых и экранированных направляющих структур СВЧ, КВЧ и оптического диапазонов длин волн, ставится цель диссертационной работы, обосновывается ее актуальность, формулируются задачи исследований, определяются новизна полученных результатов и их практическая ценность, формулируются основные положения, выносимые на защиту, кратко излагаются результаты диссертации.

В первой главе диссертации рассматриваются возможности использования для решения краевых задач электродинамики спектрального метода, при котором связь между компонентами поля накладывается не посредством калибровки Лоренца, а через коэффициенты автономного разложения компонент по произвольным ортогональным базисам. Коэффициенты автономного разложения, а, следовательно, и связь между компонентами поля, определяются в процессе решения дисперсионной задачи, при этом процедура Галеркина применяется непосредственно к уравнениям Максвелла.

Действенность спектрального метода демонстрируется на примере:

а) решения задачи о расчете спектров волн прямоугольных экранированных волноводов с диэлектрическим заполнением, неоднородным по поперечному сечению волновода и регулярным по продольной координате (значения диэлектрических проницаемостей заполнения при этом могут быть и комплексными величинами). В качестве демонстрации численной реализации метода предлагается расчет дисперсионных характеристик прямоугольного волновода с угловым и диагональным диэлектрическим заполнением;

б) решения задачи расчета дифракционных характеристик на нерегулярном участке экранированного волновода, задачи о согласовании двух планар-ных диэлектрических волноводов через плавный согласующий участок волновода с произвольным диэлектрическим заполнением. Описывается численная

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Агалаков Алексей Николаевич, 2019 год

Литература

1. Раевский, С.Б. Расчет открытых продольно-регулярных диэлектрических волноводов с произвольным поперечно-неоднородным сечением / С.Б. Раевский, А.А. Титаренко // Радиотехника и электроника. Т. 54. №11. 2009. С.1285-1299.

2. Раевский, С.Б. Решение внешней краевой задачи о распространении электромагнитных волн и направляющей диэлектрической структуре произвольного поперечного сечения / С.Б. Раевский, А.А. Титаренко // Журнал вычислительной математики и математической физики. Т. 49. №12. 2009. С.2201-2213.

3. Агалаков, А.Н. Применение модифицированного метода Галеркина к решению задач дифракции / А.Н. Агалаков, С. Б. Раевский, А.А. Титаренко // Радиотехника и электроника. Т.56. № 7. 2011. С. 773-781.

4. Агалаков, А.Н. Адаптация метода Галеркина к внутренним задачам дифракции / А.Н. Агалаков, С. Б. Раевский, Титаренко А.А. // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2011. Т. 51. №10. С.1857-1866.

5. Агалаков, А.Н О решении волноводных краевых задач без калибровки Лоренца / А.Н. Агалаков, С.Б. Раевский, А.А. Титаренко // Радиотехника и электроника. Т.61. №4. 2016. С. 1-8.

6. Унгер, Х.Г. Планарные и волоконные оптические волноводы. -М.: Мир. 1980. - 656с.

7. Тамир, Т. Интегральная оптика. -М.: Мир. 1978. - 344с.

8. Унгер, Х.Г. Оптическая связь. - М.: Связь. 1979. - 264с.

9. Барноски, М. Введение в интегральную оптику. - М.: Мир. 1977. - 368с.

10. Левин, Л. Теория волноводов. Методы решения волноводных задач -М.: Радио и связь. - 1981. -312 с.

11. Гончаренко, А.М. Введение в геометрическую оптику / А.М. Гончаренко,

B.П. Редько // -Минск: Наука и техника. 1975. - 149с.

12. Воеводин, В.Г. О лучевых инвариантах и волновых уравнениях для поперечных мод в трехмерных градиентных волноводах / В.Г. Воеводин,

A.Н. Морозов, В.Е. Степанов // Квантовая электроника. Т.9. №9. 1992.

C.906-909.

13. Кравцов, Ю.А. Геометрическая оптика неоднородных сред / Ю.А. Кравцов, Ю.И. Орлов. - М.: Наука. 1980. - 304с.

14. Неганов, В.А. Линейная макроскопическая электродинамика. Том 2. /

B.А. Неганов, С.Б. Раевский, Г.П. Яровой. -М.: Радио и связь. 2001. -517с.

15. Веселов, Г.И. Микроэлектронные устройства СВЧ / Г.И. Веселов, Е.Н. Егоров, Ю.Н. Алехин. - М.: Высшая школа. 1988. - 280 с.

16. Никольский, В.В. Проекционные методы в электродинамике // Прикладная электродинамика. 1977. Вып.1. -210с.

17. Веселов, Г.И. Метод частичных областей для дифракционных задач с некоординатными границами / Г.И. Веселов, В.М. Темнов // Известия вузов -Радиофизика. 1984. Т. 28. № 7. С.919-928.

18. Веселов, Г.И. О применимости метода редукции при решении алгебраических систем в некоторых задачах дифракции / Г.И. Веселов, В.М. Темнов // Журнал вычислительной математики и математической физики. 1984. № 9.

C.1381-1391.

19. Сотская, Л.И. Метод интегрального уравнения в теории слабонаправляющих неоднородных оптических волноводов // Журнал технической физики. 2002. Т. 72. № 12. С.1-8.

20. Белов Ю.Г. О расчете гофрированных волноводов / Ю.Г. Белов, С.Б. Раевский // Изв. Вузов - Радиофизика, 1975, Т.18, №10, С.1523-1529.

21. Иларионов, Ю.А. Расчет гофрированных и частично-заполненных волноводов / Ю.А. Иларионов, С.Б. Раевский, В.Я. Сморгонский. - М.: Сов. Радио, 1980. - 200с.

22. Иларионов, Ю.А. Устройства СВЧ- и КВЧ-диапазонов. / Ю.А. Иларионов, А.С. Раевский, С.Б. Раевский, А.Ю. Седаков. -М.: Радиотехника. 2013. -751с.

23. Галишникова, Т.Н. Метод интегральных уравнений в задачах дифракции волн / Т.Н. Галишникова, А.С. Ильинский. - М.: МАКС Пресс. 2013. 246 с.

24. Раевский, А.С. Самосогласованность краевых задач теории излучения / А.С. Раевский, С.Б. Раевский // Антенны. Вып. 2. 2014. С. 3-6.

25. Ильинский, А.С. Прямые методы исследования волноводных систем / А.С. Ильинский, А.Г. Свешников // Вычислительные методы и программирование. - М.: Изд-во МГУ. Вып. 13. 1969. С. 3-26.

26. Никольский, В.В. Вариационные методы для внутренних задач электродинамики. -М.: Наука, 1967. -460с.

27. Ильинский, A.C. Метод Галеркина в задачах о рассеянии волн в полых системах / A.C. Ильинский, В.В. Кравцов, А.Г. Свешников // Вестник Московского университета, Серия 3: Физика. Астрономия. 1968. № 4. С.69-79.

28. Егоров, Ю.В. Частично заполненные прямоугольные волноводы. - М.: Советское радио, 1961. - 220 с.

29. Моденов, В.П. О расчете методом Галеркина постоянных распространения в круглом волноводе с ферритовым стержнем // Вычислительные методы и программирование (Численные методы в задачах электродинамики). Изд-во МГУ. 1973. Вып. 20. С.50-58.

30. Цимринг Ш.Е. Вариационный метод расчета волноводов с периодическими неоднородностями. Радиотехника и электроника. 1957. Т. 2. №1 (с. 3-15), №2 (с. 969-988).

31. Алексидзе, М.А. Фундаментальные функции в приближенных решениях граничных задач. - М.: Наука, 1991. - 352 с.

32. Малышев, Г.С. О сходимости интегральных представлений в самосогласованной задаче об излучении / Г.С. Малышев, Н.А. Новоселова, С.Б. Раевский, А.Ю. Седаков // Антенны. Вып. 1. 2016. С. 121-128.

33. Малышев, Г.С. Спектральный метод в самосогласованной задаче об излучении / Г.С. Малышев, А.С. Раевский, С.Б. Раевский, А.А. Титаренко // Антенны. Вып. 4. 2016. С. 3-12.

34. Раевский, А.С. Комплексные волны / А.С. Раевский, С.Б. Раевский. - М.: Радиотехника, 2010. - 223 с.

35. Микаэлян, А.Л. Теория и применение ферритов на сверхвысоких частотах. -М.: Госэнергоиздат, 1963. -663 с.

36. Сул, Г. Вопросы волноводного распространения электромагнитных волн в гиротропных средах / Г. Сул, Л. Уоккер. - М.: Изд-во ИЛ, 1955. - 189 с.

37. Раевский, А.С. Неоднородные направляющие структуры, описываемые несамосопряженными операторами / А.С. Раевский, С.Б. Раевский. - М. Радиотехника, 2004. -110 с.

38. Снайдер, А. Теория оптических волноводов / А. Снайдер, Дж. Лав. - М.: Радио и связь, 1987. -656с.

39. Веселов, Г.И. О спектре комплексных волн круглого диэлектрического волновода / Г.И. Веселов, С.Б. Раевский // Радиотехника. 1983. Т. 38. № 2. С.55-58.

40. Гауэр, Дж. Оптические системы связи. - М.: Мир, 1983. -536с.

41. Маркузе, Д. Оптические волноводы. -М.: Мир, 1974. -576с.

42. Адамс, М. Введение в теорию оптических волноводов. -М.: Мир, 1984. -512с.

43. Каценеленбаум, Б.З. О распространении электромагнитных волн вдоль бесконечных диэлектрических цилиндров на низких частотах // ДАН СССР. 1947. Т. 58. № 7. С.1317-1321.

44. Малахов, В.А. Комплексные волны в экранированной микрополосковой линии / В.А. Малахов, A.C. Раевский // Радиотехника и электроника. Т.44. №1. 1999. С. 58-61.

45. Веселов, Г.И. Исследование комплексных волн двухслойного экранированного волновода / Г.И. Веселов, С.Б. Раевский, В.А. Калмык // Радиотехника. 1980. Т. 35. № 9. С.59-62.

46. Rozmann, A. Low-difference profile optic lightguides analysis // Optic Journal. № 2. 2010. Р.43-46.

47. Хединг, Дж. Введение в метод фазовых интегралов (метод ВКБ). - М.: Мир, 1965. - 475с.

48. Фреман, Н. ВКБ приближение / Н. Фреман, П. Фреман. - М.: Мир, 1967. -224с.

49. Conwell, E.M. WKB approximation for optical guided modes in medium with exponentially varying index // Journal of Applied Physics. 1975. V. 46. № 3. Р.1407-1409.

50. Chung, M.S. Analysis of optical fibers with graded-index profile by a combination of modified Airy functions and WKB solutions / M.S. Chung, C.M. Kim // Journal of Lightwave Technology. 1997. V. 17. № 12. Р.2534-2541.

51. Kim, C.M. Eigenvalue equations of N-parallel graded-index waveguides: WKB analysis / C.M. Kim, M.S. Chung // Journal of Lightwave Technology. 1987. V. 5. Р.1109-1118.

52. Bandler, J.W. Electromagnetic Optimization of 3-D Structures / J.W. Bandler, R.M. Biernacki, S.H. Chen, L.W. Hendrick D. Omeragic // IEEE transactions on microwave theory and techniques. 1997. V. 45. № 5. Р.770-779.

53. McDougall, M. J. Infinite elements for the analysis of opendielectric waveguides / M.J. McDougall, J.P. Webb // IEEE transactions on microwave theory and techniques. 1989. V. 37. № 11. P.1724-1731.

54. Давидович, М.В. Метод конечных элементов в пространственно-временной области для нестационарной электродинамики // Журнал технической физики. 2006. Т. 76. № 1. С. 16-23.

55. Рожнев, А.Г. Расчет диэлектрических волноводов вблизи критических частот / А.Г. Рожнев, А.И. Клеев, А.Б. Маненков // Радиотехника и электроника. 1997. Т. 42. № 7. С.785-792.

56. Бровко, А.В. Конечноэлементная модель волоконно-оптического поляризатора / А.В. Бровко, А.Г. Рожнев, А.Б. Маненков // Изв. вузов - Радиофизика. 2001. Т. 44. № 7. С. 615-622.

57. Шайдуров, В. В. Многосеточные методы конечных элементов. -М.: Наука, 1989. -207с.

58. Стренг, Г. Теория метода конечных элементов / Г. Стренг, Дж. Фикс. -М.: Мир, 1977. -351с.

59. Бате, К. Численные методы анализа и метод конечных элементов / К. Бате, Е. Вилсон. -М.: Стройиздат, 1982. -306с.

60. Wong, S. H. Numerically stable finite element method for the Galerkin solution of eddy current problems / S.H. Wong, Z.J. Cendes // IEEE transactions on microwave theory and techniques. 1989. V. 25. № 4. P.3019-3021.

61. Rahman, B.M. Finite-element analysis of optical and microwave waveguide problems / B.M. Rahman, J.B. Davies // IEEE transactions on microwave theory and techniques. 1984. V. 33. № 1. P.20-28.

62. Lee, J.F. Full-wave analysis of dielectric waveguides using tangential vector finite elements / J.F. Lee, D.K. Sun, Z.J. Cendes // IEEE transactions on microwave theory and techniques. 1991. V. 39. № 8. P.1262-1271.

63. Hano, M. Finite-element analysis of dielectric-loaded waveguides // IEEE transactions on microwave theory and techniques. 1984. V. 32. № 10. P.1275-1279.

64. Боголюбов, A.H. Расчет дисперсионных характеристик градиентных оптических волокон методом конечных разностей / A.H. Боголюбов, B.B. Лопушенко // Радиотехника и электроника. 1988. Т. 33. № 11. С.2296-2300.

65. Shlose, A. Analysis of arbitrary dielectric waveguides by means of CST MWS / Shlose A., Gustavson R. // MWS Conference. - Dahrmstadt. 2009. Р.14-19.

66. Бровко, А.В. Исследование трехмерных электромагнитных полей в радиоэлектронных и поляризационных системах методом реберных конечных элементов // Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук. Саратов, 1999. -163с.

67. Боголюбов, А.Н. Математическое моделирование волноведущих систем на основе метода конечных разностей и метода конечных элементов / А.Н. Боголюбов, И.А. Буткарев, Д.В. Минаев, И.Е. Могилевский // Радиотехника и электроника. 2005. Т. 50. № 2. С.14-19.

68. Беланов, А.С. Дисперсия в световодах со сложным профилем показателя преломления / А.С. Беланов, Е.М. Дианов, В.И. Кривенков // Доклады Академии наук. 1999. Т.36. № 1. С.37-41.

69. Conwell, E.M. Modes in optical waveguides formed by diffusion // Applied Physics Letters. 1973. V. 23. № 6. P.328.

70. Митра, Р. Аналитические методы теории волноводов / Р. Митра, С. Ли. -М.: Мир. 1974. -328с.

71. Нобл, Б. Метод Винера-Хопфа. -М.: Изд-во иностр. лит-ры. 1962. -279с.

72. Никольский, В.В. Электродинамика и распространение волн. -М.: Наука. 1973. - 608с.

73. Свешников, А.Г. Неполный метод Галеркина // Доклады АН СССР. 1977. Т.236. №5. С.1076-1079.

74. Ильинский, A.C. Прямой метод расчета периодических структур // Журнал вычислительной математики и математической физики. 1973. Т. 13, № 1. С.119-126.

75. Конюшенко, В.В. Метод Галеркина в теории плоского нерегулярного волновода // Диссертация на соискание степени кандидата физическо-математических наук. -Москва, 2004. -192с.

76. Самарский, A.A. О представлении поля в волноводе в виде суммы полей ТЕ и ТМ / A.A. Самарский, А.Н. Тихонов // Журнал вычислительной физики. 1948. Т. 28, № 7. С.959-970.

77. Неганов, В.А. Электродинамика и распространение радиоволн / В.А. Неганов, О.В. Осипов, С.Б. Раевский. - М. Радиотехника, 2008. -743с.

78. Конюшенко, В.В. Ортогональный метод Галеркина для решения уравнения Гельмгольца в полосе с разрывным несамосопряженным граничным условием / В.В. Конюшенко, В.П. Моденов // Вестник Московского университета. Серия 3: Физика. Астрономия. 2003. № 1. С.19-21.

79. Моденов, В.П. Метод Галеркина в несамосопряженных краевых задачах теории волноводов //Журнал вычислительной математики и математической физики. 1987. T. 27. № 1. С.144-149.

80. Гойхман, М.Б. К скалярной теории плавно нерегулярных полых волноводов / М.Б. Гойхман, Ы. Ким, Н.Ф. Ковалев, А.В. Палицин // Радиотехника, системы телекоммуникаций, антенны и устройства СВЧ. 2013. № 8. С.11-15.

81. Малахов, В.А. Возможные подходы к оценке сходимости решений задачи о расчете дисперсионных характеристик экранированной микрополоско-вой линии / В.А. Малахов, A.C. Раевский // Физика волновых процессов и радио-технические системы. Т. 1. №4. -1998.-С. 13-17.

82. Когтев, А.С. Дифракция на отрезке слоистого волновода в диапазоне комплексных волн. / А.С. Когтев, С.Б. Раевский // Изв. вузов СССР - Радиофизика. 1994. Т. 37. № 4. С. 458-470.

83. Trinh, Т. Coupling characteristics of planar dielectric waveguides of rectangular cross-scetion / T. Trinh, R. Mittra // IEEE transactions on microwave theory and techniques. 1981. V. 29. Р.875-880.

84. Маймистов, А.И. Усиление светового импульса в одномодовом волоконном световоде, содержащем резонансные примеси // Квантовая электроника. 1992. Т. 19. № 3. С.295-300.

85. Беланов, А.С. Предельные скорости передачи информации по волоконным световодам / А.С. Беланов, Е.М. Дианов // Радиотехника. 1982. Т. 37. № 2. С.35-43.

86. Crombach, U. Analysis of single and coupled rectangular dielectric waveguides // IEEE transactions on microwave theory and techniques. 1981. V. 29. № 9. P.870-874.

87. Ogusu, K. Numerical analysis of the rectangular dielectric waveguide and its modifications // IEEE transactions on microwave theory and techniques. 1977. V. 25. № 7. Р.874-885.

88. Rodrigues, J. Wide-band directional couplers in dielectric waveguide / J. Rodrigues, P. Andrez // IEEE transactions on microwave theory and techniques. 1987. V. 35. № 8. Р.681-687.

89. Snyder, A.W. Coupled mode theory for opical fibers // Journal of optical society of America. 1972. V. 62, Р.1267-1277.

90. Yariv, A. Coupled mode theory for quided-wave optics // IEEE Journal of Quantum Electronics. 1973. V. 9. № 9. Р.919-933.

91. Miller, S.E. Coupled mode theory and waveguide applications // Bell Systems Technical Journal.1954. V. 33. № 5. Р.661-719.

92. Yakovlev, A.B. Analysis of mode coupling on guided-wave structures using Morse critical points / A.B. Yakovlev, G.W. Hanson // IEEE transactions on microwave theory and techniques. 1998. V.46. № 7. Р.966-974.

93. Яцик, В.В. Морсовские точки дисперсионных уравнений в задачах синтеза и диагностики квазиоднородной структуры // Тезисы докладов VI Международной конференции "Электродинамика и техника СВЧ и КВЧ". -Самара, 1999. Т. 7. № 2 (23). С. 91-92.

94. Gilmore, R. Catastrophe Theory for Scientists and Engineers. -New York: Wiley, 1981. -241р.

95. Shestopalov, V.P. Morse critical points of dispersion equations of open resonators // Electromagnetics. 1993. V. 13. Р.239-253.

96. Tsuji, M. Submillimeter guided-wave experiments with dielectric rib waveguides / M. Tsuji, S. Suhara, H. Shigesawa, K. Takiyama // IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques. 1981. V. 29. № 6. P.547-552.

97. Mittra, R. Analysis of open dielectric waveguides using mode-matching technique and variational methods / R. Mittra, Y.L. Hou, V. Jamnejad // IEEE transactions on microwave theory and techniques. 1980. V. 28. № 1. P.36-43.

98. Веселов, Г.И. Слоистые метало-диэлектрические волноводы. / Г.И. Весе-лов, С.Б. Раевский. - М.: Радио и связь, 1988. -247с.

99. Бударагин, Р.В. Об особенностях распространения электромагнитных волн в экранированном диэлектрическом волноводе / Р.В. Бударагин, В.М. Темнов, А.А. Титаренко. Электродинамика и техника СВЧ, КВЧ и оптических частот. Т. 9. №2 (30). 2001. С.91-96.

100. Раевский, С.Б. Комплексные волны в двухслойном экранированном волноводе. / Изв. вузов СССР - Радиофизика. Т. 15, №1. 1972. С. 112-116.

101. Раевский, С.Б. О существовании комплексных волн в некоторых двухслойных изотропных структурах. / Изв. вузов СССР - Радиофизика, Т. 15, №12. 1972. С. 1926-1931.

102. Веселов, Г.И. О встречных потоках мощности в некоторых двухслойных изотропных структурах. / Г.И. Веселов, С.Б. Раевский. Изв. вузов СССР -Радиофизика. Т. 26. №9. 1983. С. 1041-1042.

103. Малахов, В.А. Комплексные волны в волноводно-щелевой линии и новый подход к оценке корректности решения электродинамических задач, поставленных в незамкнутой форме / В.А. Малахов, А.С. Раевский. Радиотехника и Электроника. Т. 46. №5. 2001. С. 517-521.

104. Раевский, С.Б. Решение внутренних задач электродинамики с использованием непрерывного спектра в одной из частичных областей. / Изв. вузов СССР - Радиоэлектроника. Т. 23. №3. 1980. С. 27-32.

105. Агалаков, А.Н. Спектральный метод расчета прямоугольных экранированных волноводов с произвольным анизотропным заполнением / А.Н. Агалаков, С.Б. Раевский, А.А. Титаренко. Радиотехника и электроника, Т. 58. №6. 2013. С. 553-563.

106. Агалаков, А.Н. О решении краевых задач для волноводов с анизотропным заполнением / А.Н. Агалаков, С.Б. Раевский, А.А. Титаренко. Журнал Вычислительной математики и математической физики. Т. 53. №7. 2013. С. 95-105.

107. Каценеленбаум, Б.З. Теория нерегулярных волноводов с медленно меняющимися параметрами. - М.: Изд-во АН СССР, 1961. - 215с.

108. Шевченко, В.В. Плавные переходы в открытых волноводах. -М., Наука, 1969. -296с.

109. Павельев, В.Г. К теории неоднородных электромагнитных волноводов, содержащих критические условия / В.Г. Павельев, Ш.Е. Цимринг // Радиотехника и Электроника. 1982. Т. 27. № 6. С. 982-986.

110. Бударагин, Р.В. Расчет волноводов с периодически меняющейся экранированной поверхностью на основе модифицированного метода поперечных сечений / Р.В. Бударагин, А.А. Радионов. Антенны. 2009. Вып. 8. С. 66-71.

111. Никольский, В.В. Декомпозиционный подход к задачам электродинамики. / В.В. Никольский, Т.И. Никольская. М.: Наука, 1983.

112. Ferrari, R.L. Finite elements for electrical engineers / Silvester P.P., Ferrari R.L. Cambridge Univ. Press, 1985.

113. Раевский, С.Б. Метод электродинамического расчета прямоугольных закрытых волноводов с произвольным диэлектрическим заполнением / С.Б. Раевский, А.А. Титаренко. Антенны. Т. 117. Вып. 2. 2007. С. 4-11.

114. Темнов В.М. Моделирование многоступенчатых и плавных переходов для устройств КВЧ и оптического диапазонов / В.М. Темнов, А.А. Титаренко. Физ. волновых процессов и радиотехн. системы. № 2. 2000. С. 32-38.

115. Клеев, А.И. Численные методы расчета диэлектрических волноводов (волоконных световодов). Частные методы / А.И. Клеев, А.Б. Маненков, А.Г. Рожнев // Радиотехника и электроника. 1993. Т. 38. № 5. С.769-788.

116. Клеев, А.И. Численные методы расчета диэлектрических волноводов (волоконных световодов). Универсальные методики / А.И. Клеев, А.Б. Ма-ненков, А.Г. Рожнев // Радиотехника и электроника. 1993. Т. 38. № 11. С.1938-1967.

117. Маделунг, Э. Математический аппарат физики. -М. Издательство физ.-мат. литературы. 1960. -634с.

118. Неганов, В.А. Линейная макроскопическая электродинамика. Том 1. / В.А. Неганов, С.Б. Раевский, Г.П. Яровой. -М.: Радио и связь. 2000.

119. Раевский, С.Б. Распространение электромагнитных волн в периодически неоднородных средах / С.Б. Раевский, А.А. Смирнов, Г.И. Шишков. Антенны. Вып. 5 (96). 2005. С. 64-72.

120. Раевский, С.Б. Расчет дисперсии волн в волокне с периодически изменяющимся вдоль оси показателем преломления / Физ. волновых процессов и радиотехн. системы. Т.10. №4. 2007. С. 25.

121. Градштейн, И.С. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. / И.С. Градштейн, И.М. Рыжик // -М.: Наука. 1963. -1100с.

122. Бесараб, М.А. Булева алгебра и методы аппроксимации в краевых задачах электродинамики / М.А. Бесараб, В.Ф. Кравченко. М.: Физматлит. 2004.

123. Кравченко, В.Ф. Алгебра логики, атомарные функции и вейвлеты / В.Ф. Кравченко, В.Л. Рвачев. М.: Физматлит. 2006.

124. Раевская, О.И. Предельный аттенюатор на основе круглого двухслойного волновода / О.И. Раевская, В.А. Калмык, Ю.А. Горячев. Изв. Вузов СССР. Радиоэлектроника. 1975. №2. С. 104-106.

125. Горячев Ю.А. Предельные аттенюаторы с малым начальным ослаблением / Ю.А. Горячев, О.И. Раевская. Техника средств связи. Сер. РТ, 1977. Вып. 5(9). С. 40-43.

126. Неганов, В.А. Теория и применение устройств СВЧ / В.А. Неганов, Г.П. Яровой. М.: Радио и связь. 2006. 719 с.

127. Неганов, В.А. Электродинамика и распространение радиоволн / В.А. Неганов, О.В. Осипов, С.Б. Раевский, Г.П.Яровой. - М. Радиотехника, 2007. -200с.

128. Раевский, С.Б. Приближенный метод расчета дисперсии волн в волокне с периодическим изменяющимся вдоль оси показателем преломления / С.Б. Раевский, А.А, Смирнов. Антенны. №1 (8). 2004. С. 31-35.

129. Малышев, Г.С. Самосогласованная задача об излучении из круглого отверстия в бесконечном идеально проводящем экране / Г.С. Малышев, Н.А. Новоселова, С.Б. Раевский, А.Ю. Седаков. Антенны. Вып. 3 (№214). 2015. С. 3-9.

130. Малышев Г.С. Задача синтезирования источника, создающего заданное поле излучения / Г.С. Малышев, Н.А. Новоселова, С.Б. Раевский, А.Ю. Седаков. Антенны. Вып. 3 (№223). 2016. С. 67-72.

131. Абрамовиц, М. Справочник по специальным функциям / М. Абрамовиц, И. Стиган. - М.: Наука. 1979.

132. Агалаков, А.Н. Составление дисперсионных уравнений регулярных волноводов без использования калибровки Лоренца / А.Н. Агалаков, И.А. Вдовиченко, Г.С. Малышев, Н.А. Новоселова // Журнал радиоэлектроники. №9. 2019. С.1-8.

133. Малахов, В.А. Программа расчета комплексных дисперсионных уравнений круглого проводящего цилиндра в изотропной плазме и круглого экранированного волновода с изотропным плазменным заполнением / В.А. Малахов, Е.В. Павлович, А.А. Никитин, А.В. Курбаков, А.Н. Агалаков // Государственный реестр программ для ЭВМ. Свидетельство №2019661413 от 28.08.2019.

Приложение

УТВЕРЖДАЮ

Первый заместитель директора РФЯЦ-ВНИИЭФ - директор филиала «НИИИС

¡дакова», д.т.н., доцент

Ч. Л'

А.Ю. Седанов 2019 г.

АКТ

внедрения в филиале ФГУП «РФЯЦ-ВНИИЭФ» «НИИИС им. Ю.Е. Седакова» результатов диссертационной работы А.Н. Агалакова «Применение спектрального метода для расчета направляющих структур СВЧ, КВЧ и оптического диапазона длин волн», представленной на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.12.07 - Антенны, СВЧ-устройства и их технологии

Комиссия в составе председателя - начальника отдела 95-30-90, д.т.н., проф. Козлова В.А и членов комиссии - заместителя начальника отделения 95-30-33, к.т.н. Бажилова В.А., ведущего научного сотрудника отдела 95-303360, к.т.н. Илларионова И.А., начальника отдела 95-29-3920 Селезнева Н.Е., назначенная приказом первого заместителя директора ФГУП «РФЯЦ-ВНИИЭФ» - директора филиала от 04.06.2019 №195-95/731-вр, рассмотрев диссертацию А.Н. Агалакова, отмечает:

1. Автором разработаны алгоритмы расчета характеристик открытых и экранированных поперечно-неоднородных направляющих структур, базирующиеся на строгих методах прикладной электродинамики: спектральном методе, методе Галеркина, методе частичных областей, методе интеграла Фурье. На основе тестовых задач, решение которых позволяет осуществить контроль выполнения фундаментальных законов, обосновано преимущество спектрального метода перед методом частичных областей с точки зрения универсальности, простоты реализации и быстродействия.

2. В рамках НИР «Полиэтилен-ИС-Корректор-2» как возможное перспективное решение предложен способ расчета характеристик волноводных направляющих структур миллиметрового канала радиовысотомера, основанный на спектральном методе, изложенном в главе 1 диссертации.

3. При выполнении НИР «Полиэтилен-ИС-Частота» на основе представленных в главах 2 и 3 диссертации алгоритмов решения задачи распространения волн в открытой проводящей направляющей структуре,

составленных с использованием спектрального метода, автором создана программа расчета характеристик затухания и фазы радиоволн, распространяющихся в плазме. Созданная программа позволяет проводить оценку коэффициента усиления в диапазоне рабочих углов антенны при проектировании антенных систем в диапазонах частот, используемых в системах спутниковой навигации и радиосвязи в условиях образования плазменного слоя при движении летательного аппарата в атмосфере с гиперзвуковыми скоростями.

4. В рамках темы 01200 на основе представленных в главе 1 диссертации алгоритмов, построенных на спектральном методе, исходя из требований по частотной избирательности и чувствительности навигационной аппаратуры, проведена оценка характеристик полосно-пропускающих фильтров на основе керамических резонаторов для приемного тракта навигационного приемника. Для проектирования конструкции полосно-пропускающих фильтров исполнителю (ЗАО «Транстроника», г. Санкт-Петербург) были сформулированы требования к электрическим характеристикам полосно-пропускающих фильтров на диапазоны частот Ь1 и Ь2 ГЛОНАСС (ширина полосы пропускания, коэффициент прямоугольности АЧХ, величина потерь сигнала в полосе пропускания). Разработанные фильтры в настоящее время используются в аппаратуре спутниковой навигации разработки филиала ФГУП «РФЯЦ-ВНИИЭФ» «НИИИС им. Ю.Е. Седакова».

Использование результатов диссертации А.Н. Агалакова позволяет получить технический эффект как за счет сокращения временных затрат на выполнение расчетно-теоретических работ при компьютерном моделировании разрабатываемых устройств с использованием созданных алгоритмов, так и за счет уменьшения объема экспериментальных работ (макетирования) посредством их замены компьютерным моделированием.

Начальник отдела 95-30-90, д.т.н., профессор

Заместитель начальника отделения 95-30-33, к.т.н.

Ведущий научный сотрудник отдела 95-30-3360, к.т.н.

Начальник отдела 95-29-3930

В.А. Козлов

В.А. Бажилов

И.А. Илларионов

Н.Е. Селезнев

Акт

внедрения результатов диссертации

Агалакова Алексея Николаевича «Применение спектрального метода для расчета направляющих структур СВЧ, КВЧ и оптического диапазона длин волн», представленной на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.12.07 Антенны, СВЧ устройства и их технологии

Комиссия в составе: председатель - директор Института ядерной энергетики и технической физики (ИЯЭ и ТФ) Нижегородского государственного технического университета им. P.E. Алексеева (НГТУ) к.т.н., доцент Хробостов А.Е., члены комиссии — заведующий кафедрой «Физика и техника оптической связи» (ФТОС) ИЯЭ и ТФ д.ф.-м.н., проф. Раевский A.C., зам. директора ИЯЭ и ТФ по науке и инновациям к.т.н., доцент Легчанов М.А., рассмотрев диссертацию Агалакова А.Н. «Применение спектрального метода для расчета направляющих структур СВЧ, КВЧ и оптического диапазона длин волн», представленную на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.12.07, отмечает факт использования ее результатов при выполнении кафедрой «Физика и техника оптической связи» госбюджетных НИР в рамках федеральной целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009-2013 годы и проектной части государственного задания Минобрнауки России на 2014-2016 гг.:

1. ГК № 02.740.11.0552 от 22.03.2010 г. «Численно-аналитические методы расчета электродинамических характеристик направляющих структур оптического диапазона и функциональных устройств на их основе». Результаты расчета дисперсионных характеристик волн волоконного световода со сложной формой поперечного сечения вошли в отчет по 2 этапу НИР. Результаты расчета двумерных распределений плотностей потоков мощности волн волоконного световода со сложной формой поперечного сечения вошли в отчет по 4 этапу НИР.

2. ГК № 02.740.11.0564 от 22.03.2010 г. «Численно-аналитические методы прикладной электродинамики для расчета структур,

описываемых несамосопряженными операторами». Результаты расчета прямоугольных экранированных волноводов с произвольным диэлектрическим заполнением вошли в отчет по 5 этапу НИР.

3. Госзадание № 3.1709.2014/К от 18.07.2014 г. «Исследование спектров волн (в том числе комплексных и присоединённых) неоднородных (взаимных и невзаимных) направляющих структур, являющихся базовыми при построении устройств СВЧ, КВЧ и терагерцового диапазонов». Формулировка и обоснование постановки краевых задач электродинамики без калибровки Лоренца вошли в отчёт по 1-му этапу НИР (2014 г.). Результаты расчётов характеристик волн прямоугольного волновода с угловым координатным диэлектрическим заполнением вошли в отчёты по 2-му (2015 г.) и 3-ему (2016 г.) этапам НИР.

Представленные в диссертационной работе алгоритмы строгого электродинамического расчета дисперсионных характеристик закрытых и открытых волноводов с произвольным диэлектрическим заполнением были реализованы автором в виде набора программ, обладающих высоким быстродействием и наглядными средствами отображения полученных результатов, что позволило использовать их как при проведении научно-исследовательских работ, так и для демонстрации свойств и характеристик ряда устройств СВЧ, КВЧ и оптического диапазона при проведении учебных занятий со студентами по дисциплинам «Электромагнитные поля и волны», «Техника СВЧ» и «Оптические направляющие среды».

Председатель: Директор ИЯЭ и ТФ к.т.н., доцент

Члены комиссии:

Отв.исполнитель ГК № 02.740.11.0552, 02.740.11.0564 и ГЗ № 3.1709.2014/К зав. кафедрой ФТОС, д.ф.-м.н., профессор

Зам. директора ИЯЭ и ТФ по науке и инновациям к.т.н., доцент

Хробостов А.Е.

С__.

Раевский А.С.

Легчанов М.А.