Методы математического моделирования для трехмерной реконструкции и функционального анализа желудочков сердца человека по данным эхокардиографии тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат технических наук Алпатов, Алексей Викторович

• Алпатов, Алексей Викторович
• кандидат технических наук
• 2003

Оглавление диссертации кандидат технических наук Алпатов, Алексей Викторович

Введение

ГЛАВА 1 МЕТОДЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ТРЕХМЕРНОЙ ФОРМЫ СЕРДЦА ЧЕЛОВЕКА ПО ДАННЫМ ТОМОГРАФИЧЕСКИХ СИСТЕМ ВИЗУАЛИЗАЦИИ

1.1. Описание объекта.

1.2 Методы математического моделирования трехмерной формы сердца человека

1.1.1. Структура модели, критерии эффективности.

1.1.2. Метод граничного моделирования.

1.1.3. Метод воксельной реконструкции.

1.1.4. Метод конструктивной объемной геометрии.

1.1.5. Метод моделирования сферическими гармониками

1.1.6. Метод моделирования суперквадриками.

1.1.7. Моделирование методом свободных деформаций

1.2.8. Результаты сравнительного анализа.

1.2. Томографические системы неинвазивной визуализации сердца человека.

1.2.1. Рентгенологические системы.

1.2.2. Ультразвуковые системы.

1.3.3. Системы магнитно-резонансной томографии.

1.3. Эффективное использование исходных данных для моделирования геометрической формы сердца и сравнительный анализ технических средств визуализации.

ГЛАВА 2 АНАЛИЗ КАЧЕСТВЕННЫХ ПРИЗНАКОВ И ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ СТРУКТУРЫ ЖЕЛУДОЧКОВ СЕРДЦА КАК МОДЕЛИРУЕМОГО ОБЪЕКТА

2.1. Описание и конструирование признаков формы желудочков сердца.

2.2. Сравнительный анализ форм контурных кривых желудочков сердца в различных сечениях.

ГЛАВА 3 РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ЖЕЛУДОЧКОВ СЕРДЦА ПО ДАННЫМ ДВУХМЕРНОЙ

ЭХОКАРДИОГРАФИИ, РАСЧЕТ ИХ ОБЪЕМНЫХ

ПОКАЗАТЕЛЕЙ

3.1. Моделирование каркаса объекта.

3.2. Математическая модель желудочков сердца.

3.3. Анализ погрешности модели реконструкции формы желудочков сердца.

3.4. Способ определения объема полостей желудочков сердца на базе каркасной модели.

3.5. Сравнительный анализ способов определения объема полостей желудочков сердца по данным ультразвукового исследования сердца.

ГЛАВА 4 АППАРАТНО-ПРОГРАММНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ СИСТЕМЫ ТРЕХМЕРНОЙ РЕКОНСТРУКЦИИ И ФУНКЦИОНАЛЬНОГО АНАЛИЗА ЖЕЛУДОЧКОВ СЕРДЦА

4.1. Выбор аппаратной реализации системы обработки и анализа данных ультразвукового исследования.

4.2. Выбор структуры программного обеспечения компьютерной системы реконструкции.

4.3. Разработка программных модулей для обработки и анализа данных ультразвукового исследования.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методы математического моделирования для трехмерной реконструкции и функционального анализа желудочков сердца человека по данным эхокардиографии»

Актуальность, степень разработанности проблемы. В практике медицинских исследований и диагностике сердечно-сосудистых заболеваний задача визуального наблюдения структуры и функции живого сердца имеет огромное значение. От того, насколько объективно и точно оценены параметры сердца, зависит правильность установления диагноза и выбор стратегии лечения. Определение размеров, формы и функции отделов сердца дает важную информацию, которая помогает врачу оценить степень влияния патологии на структуру сердца и его работу. Оценка всех этих параметров наиболее эффективна при условии полного представления о форме внутреннего и внешнего контура желудочков.

Неинвазивное изучение формы сердца осуществляется на основе его структурной модели, т.е. формализированого описания данного объекта с помощью математических соотношений, отражающего только его структурные свойства (форма, размер и т.п.).

Современное развитие программных и аппаратных средств вычислительной техники позволяет эффективно реализовывать математические методы моделирования и трехмерной реконструкции сложных пространственных объектов для визуализации и расчетов основных показателей сердечно-сосудистой системы. Использование модели предоставляет врачу возможность изучения признаков объекта присущих его реальному прототипу.

Для моделирования трехмерной формы объектов используются различные методы, отличающиеся трудоемкостью и количеством исходных данных. Можно выделить две крупные группы: методы, осуществляющие моделирование на основе комбинации простейших геометрических объектов, связи которых заданы либо аналитически, либо таблично, либо графически, и методы, основанные на преобразовании и комбинации аналитически заданных поверхностей. Выбор метода моделирования зависит от той информации, которое техническое средство визуализации способно предоставить исследователю об объекте.

В настоящее время разработаны кардиологические системы и комплексы неинвазивной визуализации, позволяющие получать изображения сердца в каком-либо сечении или проекции [1, 2, 3]. Принцип действия таких систем основан на облучении скрытого органа сигналом определенного вида, который при взаимодействии с тканью изменяет свои свойства, либо вызывает отклик, зависящий от свойств ткани. По виду используемого излучения системы делятся на рентгенологические, ультразвуковые и магниторезонансные. Несмотря на большие возможности систем компьютерной томографии на основе рентгеновского излучения и ядерного магнитного резонанса по визуализации внутреннего строения сердца приоритетным методом исследования сердца является эхо-кардиография [4, 5, 6, 7]. Поэтому наибольшее распространение получили именно ультразвуковые системы исследования сердца благодаря быстроте получения информации, безопасности для человека и компактности оборудования.

В настоящее время все силы разработчиков систем обработки и анализа данных эхокардиографического исследования направлены на получение как можно большего объема информации по этим данным. Для этого, кроме компьютерного анализа стандартных эхокардиографических изображений, применяется трехмерная реконструкция, значительно расширяющая диагностические возможности эхокардиографии.

Реконструкция трехмерной формы сердца может быть осуществлена по данным одно- и двухмерного эхокардиографического исследования в зависимости от метода, используемого для восстановления формы. Однако ограниченная ультразвуковая визуализация желудочков сердца человека не позволяет эффективно использовать имеющиеся на сегодняшний день методы математического моделирования и трехмерной реконструкции сложных объектов. Их прямое применение приводит к резкому возрастанию трудоемкости ультразвукового исследования, что противоречит его идеологии и ограничивает практическое использование в клинике. Причина заключается в том, что исходными данными для них являются серии срезов, получаемые методами послойного сканирования, недоступного для ультразвукового исследования сердца. Применение известных аппроксимирующих моделей [8, 9, 10], не использующих особенностей геометрических свойств объекта, приводит к огрублению образа и некорректным результатам функционального анализа, что особенно проявляется на правом желудочке. В результате основным требованием к модели выдвигается требование к адекватности (точности) и универсальности, т.е. способности использовать различное количество входной информации без значительного снижения точности. В данном случае информативность модели будет определяется способностью воспроизведения свойств оригинала на основе имеющейся информации, а также пригодностью ее параметров для установления диагноза.

Разработка математической модели описания геометрии желудочков сердца, учитывающая особенности их анатомического строения сердца, является важным этапом в развитии методов трехмерной реконструкции формы желудочков сердца, основанных на использовании минимального числа эхокар-диографических проекций. В связи с этим тема диссертационного исследования является своевременной и актуальной, а внедрение ее результатов способствует продвижению новых технологий в клиническую практику.

Цель и задачи исследования. Целью работы является разработка методов математического моделирования геометрической формы желудочков сердца, позволяющих реконструировать их трехмерную форму и расширить информативность эхокардиографического исследования.

Достижение цели предполагает решение следующих задач:

1. Исследование и анализ эффективности применения существующих методов математического моделирования и реконструкции сложных объектов для восстановления трехмерной формы сердца по плоским проекциям.

2. Выявление качественных и количественных признаков геометрической формы желудочков, однозначно определяющихся и учитывающих особенности ее вариабельности, для определения степени и характера взаимосвязи их геометрических параметров в различных сечениях.

3. Разработка математической модели для описания геометрических свойств желудочков сердца, позволяющей реконструировать их пространственную форму по минимальному числу проекций.

4. Оценка точности математической модели по данным сравнительного анализа с условным эталоном, полученным независимыми методами визуализации и трехмерной реконструкции.

5. Разработка и практическая реализация предложенной модели в составе программного обеспечения компьютерной системы обработки данных эхокардиографического исследования для проведения функционального анализа.

Методы исследований. Для решения задач моделирования был использован аппарат аналитической и дифференциальной геометрии, методы корреляционно-регрессионного анализа. Для реконструкции использовался математический аппарат геометрического и деформационного моделирования криволинейных форм высших порядков.

Научная новизна проведенной работы состоит в следующем:

1. Предложено и обосновано применение гибридных гиперквадриков для аналитического описания формы фигуры, образованной кривой контура желудочка сердца, с целью обнаружения количественных критериев сравнительного анализа.

2. Предложены количественные критерии описания формы желудочков сердца, позволяющие получить данные о геометрическом строении желудочков сердца и его вариабельности, заданные в виде системы опорных точек и отрезков, образующих устойчивую геометрическую конструкцию.

3. Показано, что конфигурация контура желудочков сердца в сечениях перпендикулярных межжелудочковой перегородки (по короткой оси) сохраняет постоянство на протяжении длинной оси желудочков сердца от митральных клапанов до верхушки, т. е. подчиняется закону геометрического подобия.

4. Впервые предложена математическая модель геометрического описания желудочков сердца, в виде параметрических поверхностей с введенными многоуровневыми деформациям, позволяющая реконструировать трехмерную форму желудочков в условиях не фиксированного (от одного сечения и больше) количества исходных данных.

5. Разработан новый способ определения объемных показателей формы желудочков сердца по данным двухмерной эхокардиографии, основанный на свойстве желудочков изменять свою форму по закону подобия и позволяющий учитывать реальную форму сердца при определении объема полостей желудочков и в особенности правого.

Достоверность основных положений и полученных результатов подтверждается математическими обоснованиями, корректным использованием математического аппарата аналитической геометрии и ее специальных приложений, а так же тем, что для подготовки патологоанатомических препаратов сечений желудочков использовались апробированные методы, позволяющие сохранить реальную форму желудочков.

Практическая ценность работы заключается в следующем: 1. Предложена методика описания конфигурации формы внутренней полости правого желудочка и внешнего контура желудочков в сечениях по короткой оси сердца, позволяющая проводить количественный анализ геометрической структуры желудочков сердца.

2. Разработан метод реконструкции желудочков сердца позволяющий визуализировать их трехмерную форму и отобразить взаимосвязи и отношения в их геометрии.

3. Разработан способ определения объемных показателей желудочков сердца, позволяющий без использования трудоемких операций на штатном ультразвуковом оборудовании рассчитать значения объемов полостей обоих желудочков.

4. Разработанная программа и сценарий проведения функционального анализа по методике региональной сократимости на базе реконструированных желудочков сердца позволяют уменьшить время эхокардиографического обследования, необходимое для получения информации для трехмерной реконструкции, повышает качество и производительность кабинета функциональной диагностики.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на 3-6-ой Всероссийских научно-технический конференциях (НТК) студентов, молодых ученых и специалистов «Биотехнические, медицинские и экологические системы и комплексы» (г. Рязань, 1998 -2000 и 2002 гг.), 3-й научно-практической конференции «Человек Экология Здоровье» (г. Рязань, 1999 г.), 8-й всероссийской научно-технической конференции «Новые информационные технологии в научных исследованиях и в образовании» (г. Рязань, 2003 г.).

Реализация результатов. Результаты исследований диссертации использованы для оценки функционального состояния сердца новорожденных до и после курса лечения в отделении патологии Рязанской областной детской клинической больницы, в Областной клинической больнице г. Рязани в отделении функциональной диагностики. Результаты также использованы в учебном процессе РГРТА на кафедре МЭл по дисциплине "Разработка и проектирование диагностической и терапевтической аппаратуры" специальности 190500.

Публикации. По теме диссертационного исследования опубликовано 14 работ, в том числе 2 свидетельства о регистрации программ и 1 патент РФ на изобретение.

Структура работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и двух приложений. Общий объем работы составляет 177 страниц, содержащих 52 рисунка, 8 таблиц, 9 страниц литературы из 112 наименований.

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Алпатов, Алексей Викторович

4.4. Основные выводы по главе

1. Исследованы различные принципы построения аппаратной и программной составляющей систем обработки данных эхокардиографической информации, выбрана и обоснована конфигурация компьютерной системы, включающая ультразвуковой сканер и ПЭВМ, оснащенный адаптером ввода сигнала, обеспечивающая в целом реализацию метода моделирования, реконструкции и функционального анализа желудочков.

2. На основе исследований и предложенных главах 2 и 3 алгоритмов в, разработаны и внедрены программные модули, обеспечивающие ввод, обработку и анализ эхокардиографических изображений.

3. Разработана программа трехмерной реконструкции формы желудочков сердца по данным эхокардиографии, реализующая новый метод реконструкции желудочков сердца и позволяющая визуализировать форму желудочков сердца в различных проекциях на основе стандартных срезов двухмерной эхокардиографии. Программа может быть использована для научных исследований в области клинической анатомии для изучения структурных изменений миокарда сердца при различных патологиях

4. Выполнена программно-алгоритмическая реализация способа количественной оценки миокарда желудочков, позволяющая позиционировать топографическую систему точек на реконструированной поверхности желудочков сердца и обеспечивать расчет параметров топоанотомичсеких точек в целях диагностики состояния миокарда.

5. Проанализированы недостатки общепринятой методики оценки региональной сократимости миокарда и предложен алгоритм, позволяющий их исключить. Разработано программное обеспечение, адаптирующее методику оценки региональной сократимости миокарда для проведения измерений по реконструированному желудочку сердца. Программа может быть использована для научных исследований с целью изучения динамических характеристик сердца, а также влияния на его работу физических нагрузок и лекарственных препаратов.

161

Заключение

1. Разработана структура пространственной модели объекта, проведена классификация и анализ существующих методов моделирования. Установлено, что ни один из методов не обеспечивает решение задачи в целом, поскольку привязан к фиксированному числу исходных данных и выходит за область адекватности при их изменении. Показано, что использование эхокардиографии в качестве источника входных данных для математической модели сердца накладывает повышенные требования к ее универсальности.

2. Предложена методика описания формы биологических объектов, совмещающая качественное и количественное описание. Сконструированы качественные и количественные признаки формы контура внутренней полости правого желудочка и внешнего контура желудочков сердца в сечениях сердца, перпендикулярно межжелудочковой перегородки, и предложен метод их поиска на основе представления контура локальными геометрическими деформациями и его аналитического описания гибридными гиперквадриками.

3. Выявлена статистически достоверная геометрическая закономерность изменения индивидуальной формы контура желудочков сердца в сечениях, перпендикулярных межжелудочковой перегородки (по короткой оси) на протяжении всей длинны желудочков сердца от митральных клапанов до верхушки, подчиняющаяся закону геометрического подобия.

4. Разработана математическая модель геометрического описания желудочков сердца в виде параметрических поверхностей с введенными многоуровневыми деформациям, динамически меняющимися во времени, позволяющая реконструировать трехмерную форму желудочков в условиях не фиксированного (от одного сечения и больше) количества исходных данных. В качестве исходных данных моделирования определены 2 ортогональные эхокардиографичекские проекции. Показано, что для описания любой поверхности желудочков сердца достаточно 88 вещественных значений.

5. Предложен критерий определения точности моделирования на базе нор-мализированой ошибки отклонения. На его основе проведена оценка точности реконструкции с использованием данных компьютерной томографии сердца в качестве эталона. Выявлено, что для первых 5 сечений отклонение не превышает 6%, для последнего сечения оно возрастает до 30% за счет малых размеров контура и большого влияния мышечных включений. Показано, что вклад последних сечений в общую погрешность не превышает 10%.

6. Предложен и запатентован способ определения объемных показателей желудочков сердца, позволяющий без использования трудоемких операций на штатном ультразвуковом оборудовании рассчитать значения объемов полостей как левого желудочка, так и правого. Сравнительный анализ разработанного метода расчета объема желудочков сердца с традиционными методами свидетельствует о большей адекватности значений объема, вычисленных по предложенному способу, и обеспечивает точность не хуже 7%.

7. Выбрана и обоснована конфигурация компьютерной системы, включающая ультразвуковой сканер, ядро ПЭВМ, адаптер ввода видеосигнала, обеспечивающая в целом реализацию метода моделирования, реконструкции и функционального анализа желудочков.

8. Разработана и зарегистрирована программа трехмерной реконструкции формы желудочков сердца по данным эхокардиографии, реализующая новый метод реконструкции желудочков сердца и позволяющая визуализировать форму желудочков сердца в различных проекциях на основе стандартных срезов двухмерной эхокардиографии.

9. Разработана и зарегистрирована программа, адаптирующая методику оценки региональной сократимости миокарда для проведения измерений по реконструированному желудочку сердца. Программа используется для научных исследований с целью изучения динамических характеристик сердца, а также влияния на его работу физических нагрузок и лекарственных препаратов.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Алпатов, Алексей Викторович, 2003 год

1. Белова И.Б., Китаев В.М. Цифровые технологии получения рентгеновского изображения: принципы формирования и типы // Медицинская визуализация. 2000. № 1. с. 33-35.

2. Бокерия JI.A. и др. Первый опыт применения трехмерной эхокардиографии в кардиохирургической клинике // Грудная и сердечно-сосудистая хирургия. 2000. Вып. 1.С. 46-80.

3. Гаврилов A.B., Зайцев П.В. и др. Система для трехмерной визуализации внутренних органов человека по данным ультразвуковой эхоскопии // Компьютерная хроника. 1994. N. 3-4. С.67-76.

4. Гаврилов А.В. и др. Автоматизированная компьютерная система для трехмерной визуализации ультразвуковых изображений в медицине: Основные характеристики и перспективы клинического применения// Ультразвуковая диагностика 1996. № 1. С. 6-14.

5. Timothy С. Ultrasonic Three-Dimensional Reconstruction: In Vitro and In Vivo Volume and Area Measurement, 1994. 729 c.

6. Осипов Л.В., Гаврилов А.В. Физика и техника ультразвуковых диагностических систем (часть УП):Получение трехмерных изображений // Медицинская визуализация, 1998. № 1. С. 11-22.

7. Alejandro F. Frangi, Wiro J. Niessen, Max A. Viergever. Three-Dimensional Modeling for Functional Analysis of Cardiac Images. IEEE Transactions On Medical Imaging. Vol. 20. № 1. January 2001.

8. UltraMagic HomePage http://got.mmtel.ru/UltraMagic/FILMS.htm (01.03.2000).10. 3DEchoTech Home Pagehttp://www.3dechotech.com/framesets/FSStageCardio.htm (01.05.2001).

9. Лифшиц A.M. Классификация и критерии гипертрофии сердца по данным раздельного взвешивания его частей // Архив патологии. 1988. Т .6 С. 12-14.

10. Михайлов С.С. Клиническая анатомия сердца. М.: Медицина, 1987. 288 с.

11. Михайлов С.С. Сердце (анатомия, развитие, гистология) / БМЭ, 3-е изд. М. , 1984. С. 23, С. 447-446, С. 470-474.

12. Каган И.И. Основы клинической анатомии сердца. Учеб. пособие. 2-е изд., доп. Оренбург, 1999. 68 с.

13. Иванов В.П., Батраков А.С. Трехмерная компьютерная графика. М.: Радио и связь, 1995. 224 с.

14. Giuseppe Coppini, Riccardo Poli, Guido Valli. Recovery of the 3-D Shape of the Left Ventricle from Echocardiographic Images // IEEE Transactions on Medical Imaging. V. 14. № 2. P. 301-318.

15. Вельтмандер П.В. Основные алгоритмы компьютерной графики. Учеб. пособие в 3-х книгах (книга 2). Новосибирский государственный университет, 1997. 170 с.

16. Рони Ягель. Рендеринг объемов в реальном времени // Открытые системы. 1996. №5(19) С. 28-33.

17. Мультимодальная рабочая станция MultiVoxhttp://www.med.mics.msu.su/MultiVox/index.html (06.12.2000).

18. Бобков В.А., Кислюк О.С., Хамидулин А.В. Формирование растровых графических изображений пространственных объектов, построенных методом конструктивной геометрии // Программирование. 1989. № 3. С. 88-92.

19. Кондратьев B.C. Геометрическое обеспечение решения задачи по построению чертежей архитектурных форм // Инженерно-теоретические вопросы архитектурного проектирования. 1985. С. 239-243.

20. Талныкин Э.А. Внутренний язык для описания визуальных моделей // Автометрия. 1985. № 4. С. 44-49.

21. Barr A. H., Global and local deformations of solid primitives // Comput.Graph. 8. 1984. P. 21-30.

22. Zhou L. and Kambhamettu C. Extending superquadrics with exponent functions: Modeling and reconstruction, in CVPR99. 1999. P. 73-78.

23. Sederberg, T. W. and Parry, S. R., Free-Form Deformation of Solid Geometric Models, Proceedings of SIGGRAPH '86 // Computer Graphics V. 20, № 4 (August 1986), P. 151-159.

24. Eric Bardinet, Laurent D. Cohen, Nicholas Ayache A parametric deformable model to fit unstructured 3D data. Rapport de recherche. Programme 4 Ro-botique image et vision. 1995. 56p.

25. Petros Faloutsos, Michiel van de Panne, Demetri Terzopoulos, Dynamic Free-Form Deformations for animation synthesis // IEEE Transactions on visualization and computer graphics, July-september 1997. V. 3, № 3.

26. Тихонов H. Б. Функциональная рентгеноанатомия сердца. M.: Медицина, 1990. 270 с.

27. Темкин Л.И. и др. Оценка состояния сердца новым способом рентгенокар-диометрии // Актуальные вопросы теоретической и клинической медицины. Оренбург. 1994. Т. 29. С. 159-161.

28. Руцкая Е.А. Рентгеновская компьютерная томография. Показания и порядок направления больных на исследование // Новости лучевой диагностики 1998. 1. С. 24-25

29. Никитина Л.И. Спиральная компьютерная томография // Новости лучевой диагностики. 1998. № 5. С. 22-23.

30. Толкачев Ю. В., Гончарик Д. Б., Булгак А. Г. Сцинтиграфия миокарда в диагностике ИБС // Новости лучевой диагностики. 1998. № 2. С. 30-32.

31. Анохин В.Н. Основы фонокардиографии и ультразвуковых методов исследования сердца. М.: Медицина 1991. 356 с.

32. Осипов Л.В. Ультразвуковые диагностические приборы: Практическое руководство пользователя. М.: Видар. 1999. 256 с.

33. Привес М.Г., Косоуров А.К., Михайлова О.М. Исследование сердца и сосудов методом эхокардиографии // Системность морфометрических процессов в норме и патологии. Пермь, 1990. С. 29-31.

34. Клиническая ультразвуковая диагностика/ Под ред. Мухарлямова В. В. М., 1987. Т.1. 185 с.

35. Лазюк Д. Г., Лазюк Е. Д. Применение контрастных средств в эхокардиографии // Новости лучевой диагностики. 1999. №2. С. 16-17.

36. Практическое руководство по эхокардиографии. Новосибирск: Издательство АН СССР. 1989. 96 с.

37. Джозеф П. Хорнак. Основы МРТ.http://www.cis.rit.edu/htbooks/mri/inside-r.htm (24.03.2000)

38. Синицин В.Е. Магниторезонансная томография в исследовании сердца // Кардиология 1990. Т. 30. № 3. С. 107-113.

39. Беленков Ю.И. и др. Кино-МР-томография сердца и сосудов//Визуализация в клинике. 1993. № 2. С.33-39.

40. Беленков Ю.Н. и др. Магниторезонансная томография сердца у здоровых лиц // Терапевтический архив 1988. Т. 6 . № 7. С. 44-47.

41. Синицин В.Е., Серганова J1.M. Определение линейных размеров сердца у здоровых лиц методом магниторезонансной томографии// Бюллетень Всесоюзного кардиологического научного центра АМН СССР. 1998. Т. 11. № 1. С. 104-107.

42. Михайлов С.С. К итогам комплексного изучения хирургической и функциональной анатомии сердца / Вопросы клинической анатомии и экспериментальной хирургии. М.: Медицина, 1972. С. 59-68.

43. Адамян К.Г. и др. Сравнительное изучение нарушений диастолического расслабления левого желудочка у больных ишемической болезнью сердца и гипертонической болезнью // Кровообращение. 1985. Т. 2. 2. С. 45-55.

44. Фальковский Г.Э. Беришвили Л,Ф. Методика морфогеометрического исследования сердца// Кровобращение. 1986. Т. 16. 3. С. 3-7.

45. Дзигилевич Т.С. Метод эхокардиографии в изучении морфофункциональ-ных взаимосвязей структурных компонентов сердца // Актуальные проблемы неотложных состояний. 1995. С. 43-44.

46. Миркин Б.Г. Анализ качественных признаков и структур. М.: Статистика, 1980.319 с.

47. Дзигилевич Т.С. Возможности УЗ-метода исследования в диагностике морфофункциональных типов сердца // Актуальные проблемы неотложных состояний. 1995. С. 44-46.

48. Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы. М.: Высшая школа, 1983. 190 с.

49. Алпатов А.В., Калинин Р.Е. Способ количественной визуализации формы правого желудочка сердца человека в целях эхокардиографических исследований //Актуальные вопросы клинической морфологии: Сборник научных трудов. Рязань, 2000. С. 80-84.

50. Isaac Cohen. A Hybrid Hyperquadric Model for 2-D and 3-D Data Fitting. http://citeseer.nj.nec.com/rd/73780264,34061,1,0,Do wnload/ftp:qSqqSqftp.inria.fr qSqINRIAqSqpublicationqSqpubli-ps-gzqSqRRqSqRR-2188.ps.gz.

51. Vaerman, Al. The Hyperquadrics: An Efficient Parametric Surface Representation. http://citeseer.nj.nec.com/rd/73780264,! 8976,1,0,Download/http: qSqqSqltswww.epfl.chqSq~vaermanqSqDATAqSqreport9710.ps.gz.

52. Алпатов А.В. Математическая модель сердца // Сборник трудов кафедры микроэлектронники . Рязань. РГРТА, 1999. С. 36-38.

53. Очков В.Ф. MathCad 8 Pro для студентов и инженеров, М.: КомпьютерПресс, 1999 г. 528 с.

54. Полков А.Б. Изменение функционального состояния миокарда левого желудочка при умирании и в ранний постреанимационный период // Анестезиология и реаниматология. 1996. № 5. С. 45-48.

55. Бикел П., Доксам К. Математическая статистика:Пер. с англ. Вып.1. М.: Финансы и статистика, 1983. 278 с.

56. Ферстер Э., Ренц Б. Методы корреляционного и регрессионного анализа М.: Финансы и статистика, 1983. 300 с.

57. Кендалл М., Стьюарт А. Статистические выводы и связи: Пер. с англ. М.: Главная редакция физ.-мат. литературы. 1973. 899 с.

58. Справочник по прикладной статистике. В 2-х т. Т.1: Пер. с англ./ Под ред. Э.Ллойда, У.Ледермана, Ю.Н.Тюрина. М.:Финансы и статистика. 1989. 510 с.

59. Выгородский М.Я. Справочник по высшей математике. М.: Наука, 1964. 481с.

60. Алпатов А.В., Калинин Р.Е., Вулех В.М. Восстановление формы желудочков сердца по данным двухмерной эхокардиографии //Тезисы докладов III научно-практической конференции "Человек-Экология-Здоровье". Рязань, 1999. С.25-27.

61. Алпатов А.В. Математическое моделирование формы желудочков сердца по данным эхокардиографии // Вестник Рязанской государственной радиотехнической академии. Вып. 8. Рязань, 2001 . С. 35-38.

62. Jinah Park, Dimitri Metaxas, Alistair A. Young, Leon Axel. Deformable Models with Parameter Functions for Cardiac Motion Analysis from Tagged MRI Data IEEE Transactions On Medical Imaging, V. 15. № 3. June 1996.

63. Jaakko Malmivuo & Robert Plonsey: Bioelectromagnetism Principles and Applications of Bioelectric and Biomagnetic Fields // Oxford University Press. New York, 1995.

64. Альберт Дж. Теория сплайнов и ее приложения: Пер. с англ. М.: Наука, 1971, 140 с.

65. Eric Bardinet, Laurent D. Cohen, Nicholas Ayache. Analyzing the deformation of the left ventricle of the heart with a parametric deformable model. Programme 4 -Robotique, image et vision // Rapport de recherche n2797. 1996. 45 p.

66. Гайлышев И. Анализ и обработка данных: специальный справочник СПб.: Питер, 2001. 752 с.

67. Cardiac MRI Anatomical Atlashttp://www.msa.ru/english/cardatl/intro/imagepl.htm (02.09.2000).

68. Голыжников В.А. Основные принципы и варианты расчета объемных показателей левого желудочка по данным двухмерных изображений // Кардиология. 1987. Т. 27. № 6. С. 119-123.

69. Рустамов Ч.М, Рамазанов Д.М. Оценка возможностей УЗ-секторального сканирования при расчете объемов ЛЖ по дисковому методу // Кардиология 1985. №7. С. 67-70.

70. Анохин В.Н. Основы фонокардиографии и ультразвуковых методов исследования сердца. М.: Медицина, 1991. 356 с.

71. Волков А.Б., Лазарев С.М. Уточненная формула для определения объема выводного отдела правого желудочка//Вестник АМН СССР. 1985. № 4. С. 54-56.

72. Levine R., Gibson Т., Aretz Т. et al. Echocardiographic measurement of right ventricular volume // Circulation. 1984. V. 69. P. 152-159.

73. Бермант А.Ф. Краткий курс математического анализа. М.: Наука, 1965. 668 с.

74. ГОСТ Р 50267.0-92 (МЭК 601-1-88)/ГОСТ 30324.0-95. Изделия медицинские электрические. Часть 1.Общие требования безопасности. М.: Изд-во стандартов, 1992.

75. ГОСТ Р МЭК601-1-1-96 (МЭК 601-1-1-192). Изделия медицинские электрические. Часть 1. Общие требования безопасности 1 .Требования безопасности к медицинским электрическим системам. М.: Изд-во стандартов, 1986.

76. ГОСТ Р 50325-92 (МЭК 513-76)/ ГОСТ 30391-95. Основные принципы безопасности электрического оборудования, применяемого в медицинской практике. М.: Изд-во стандартов, 1992.

77. РД 50-717-92 (МЭК 930-88) Руководство по безопасной эксплуатации электромедицинских изделий для администрации, обслуживающего и медицинского персонала М.: Изд-во стандартов, 1992.

78. Осипов J1.B. О безопасности ультразвуковых диагностических исследований // Медицинская визуализация. 1997. № 3. С. 22-31.

79. ГОСТ 26831-86. Приборы медицинские ультразвуковые диагностические эхоимпульсные сканирующие. Общие технические требования. Методы испытаний. М.: Изд-во стандартов, 1986.

80. Осипов JI. В. Типовые спецификации ультразвуковых диагностических сканеров // Медицинская визуализация. 2000. № 2. С. 55-62.

81. Зайцев Ю.В., Кремнев В.Н. Обеспечение безопасности при работе с ПЭВМ и ВДТ: Учеб. пособие. Рязань: РГРТА. 1996. 68 с.

82. Гласман К. Цифровое представление телевизионных сигналов// 625. 1997. № 4. С. 38-46.

83. Емелин И.В., Смирнов В.А., Эльчаян Р.Э. Интеграция систем обработки медицинских изображений и клинических систем // Медицинская визуализация. 1999. №4. С. 26-30.

84. Осипов Л.В., Зыкина Б.И. Физика и техника ультразвуковой диагностики (часть УП):Артефакты акустического изображения // Медицинская визуализация. 1998. №3. с. 31-57.

85. Алпатов Б.А. Методы и алгоритмы обработки изображений в системах управления: Учеб. пособие. Рязань: РГРТА. 1999. 35 с.

86. Грузман И.С., Киричук B.C., Косых В.П., Перетягин Г.И., Спектор А.С. Цифровая обработка изображений в информационных системах: Учеб. пособие. Новосибирск: Изд-во НГТУ. 2000. 168 с.

87. Бутаков Е.А., Островский В.И., Фадеев И.Л. Обработка изображений на ЭВМ. М.: Радио и связь. 1987. 235 с.

88. Steven W. Smith. The Scientist and Engineer's Guide to Digital Signal Processing: 2-nd edition. 1999. p. 650.

89. Ярославский Л.П. Введение в цифровую обработку изображений М.: Советское радио. 1979. 312 с.

90. Дуда Р., Харт П. Распознавание образов и анализ сцен. М.: Мир, 1976 (гл. 7,9..

91. Intel Corporation. The Intel Image Processing Library. 1998.http://developer.intel.com/design/perftool/perflibst/IPL/.

92. Роджерс Д., Адаме Дж. Математические основы машинной графики: Пер. с англ. М.Машиностроение, 1980. 240 с.

93. Тихомиров Ю. Программирование трехмерной графики СПб.: BHV-Санкт-Петербург, 1998. 256 с.

94. Алпатов А.В. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ №2001610646 от 31.05.2001. Программа трехмерной реконструкции сердца по данным эхокардиографии. М. :Реестр программ для ЭВМ.

95. Федоров А.Г. Delphi 3.0 для всех. М.: КомпьютерПресс, 1997. 465 с.

96. Автандилов Г.Г. Медицинская морфометрия, М.: Медицина, 1990. 289 с.

97. Чикашвили Д.И., Романовский И.М., Самко А.Н. Оценка общей сократительной функции правого желудочка с помощью двухмерной эхокардиографии у больных инфарктом миокарда // Кардиология. 1991. № 5. С. 27-29.

98. Беленков Ю.Н. Роль нарушений систолы и диастолы в развитии сердечной недостаточности // Терапевтический архив. 1994. № 9. С. 3-7.

99. Ю7.Шляхто Е.В., Конради А.О. Структурно-функциональные изменения миокарда у больных гипертонической болезнью // Кардиология. 1999, №2. С. 49-55.

100. Child J.S. Stress echocardiographic tehniques: An overview // Echocardiography 1992. V. 9. P. 77-84.

101. Балк A.M., Болтянский В.Г. Геометрия масс. M.: Наука, 1987. 159 с.

102. UltraMagic HomePage. Региональный анализ сократимости миокардаhttp://got.mmtel.ru/ultramagic/2d.html. (01.03.2000)

103. Алпатов А.В. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ №2001610990 от 07.08.2001. Программа расчета региональной сократимости миокарда сердца по данным эхокардиографии. М.: Реестр программ для ЭВМ.

104. Значения аппроксимирующих отрезков правого желудочка сердца 6 человек измеренные по патологоанатомическим препаратам серийных срезов (начало)

105. Данные приведены в мм; Количество сечений 12; Толщина срезов 0,6 - 1 мм;

106. Номера отрезков и их расположение соответствуют рис. 2.4 а (глава 2);

107. В качестве препаратов используются неизмененные патологией сердца мужчин, умерших от причин не1. Я Я

108. Сердце 1, Сердце2, СердцеЗ препараты сердец. М1. Я и

109. Значения аппроксимирующих отрезков правого желудочка сердца 6 человек измеренные по патологоанатомическим препаратам серийных срезов (продолжение)

110. Значения аппроксимирующих отрезков внешнего конура желудочка сердца 6 человек измеренные по патологоанатомическим препаратам серийных срезов (начало)

111. Значения аппроксимирующих отрезков внешнего конура желудочка сердца 6 человек измеренные по патологоанатомическим препаратам серийных срезов (продолжение)

112. Значения коэффициентов парной корреляции меяеду параметрами сечений желудочков сердца 3 человекотносительно базового сечения и оценка их значимости.

113. Сердце! Сердце2 СердцеЗ

114. Се рдце4 Сердце5 Сердцеб