Методы машинного обучения и оптимизации для повышения эффективности многоантенных систем тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Бобров Евгений Александрович

• Бобров Евгений Александрович
• кандидат наук
• 2024

Оглавление диссертации кандидат наук Бобров Евгений Александрович

1.4 Постановка задачи

2 Методы построения прекодера и эквалайзера

2.1 Метод эквалайзера Conjugate Detection

2.2 Адаптивный регуляризованный прекодер

2.2.1 Асимптотические свойства матриц прекодера и эквалайзера

2.2.2 Решение задачи распределения мощности символов

2.3 Схема градиентной оптимизации матрицы прекодера

2.4 Результаты моделирования физического уровня

2.5 Заключение главы

3 Решение задачи адаптации канала связи

3.1 Расширенная модель системы с учётом методов адаптации канала

3.2 Классические методы машинного обучения

3.3 Известные методы выбора сигнально-кодовой конструкции

3.4 Машинное обучение для выбора сигнально-кодовой конструкции

3.5 Результаты моделирования уровня доступа к среде

3.6 Заключение главы

Заключение

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методы машинного обучения и оптимизации для повышения эффективности многоантенных систем»

Введение

Актуальность темы исследования. Многоантенные системы связи с многими входами и многими выходами (Multiple-Input Multiple-Output — MIMO) с момента их первого появления привлекли большое внимание как в академических кругах, так и в промышленности. Системы MIMO обеспечивают значительно большую пропускную способность по равнению с аналогичными одноантенными системами с одним входом и одним выходом (Single-Input Single-Output — SISO). В настоящей диссертации приводятся результаты теоретических исследований уже существующих, а также разработки новых математических методов повышения эффективности MIMO систем.

Массивная многоантенная система с большим числом входов и выходов (Massive MIMO) [1] является одной из основных технологий систем 5G. В случае системы Massive MIMO, базовые станции оснащаются сотнями антенных элементов [2], которые позволяют одновременно обслуживать десятки пользовательских устройств в одном частотно-временном ресурсе. Это позволяет улучшить качество передаваемого сигнала на порядки. Мерой улучшения качества являются отношение сигнала к интерференции и шуму (Signal Interference Noise Ratio — SINR) [3] и спектральная эффективность (Spectral Efficiency — SE) [4].

Система Massive MIMO позволяет использовать множество антенн для одновременной передачи нескольких лучей нескольким пользовательским устройствам. Определение направлений и мощностей таких лучей называется процедурой построения прекодера [5]. В предположении, что MIMO система описывается линейными уравнениями, правильный прекодер — это комплексная матрица общего вида с заданными ограничениями на нормы строк, соответствующих ограничениям на мощность базовой станции. Качество полученного прекодера измеряется с помощью функций SE и SINR.

Существует важный класс матриц прекодера — Regularized Zero Forcing (RZF) [6]. В настоящей работе исследуется Adaptive RZF (ARZF) [7] с особым видом диагональной матрицы регуляризации с различными коэффициентами для каждого символа многоантенных пользователей. Эти коэффициенты регуляризации определяются явными формулами, основанными на SVD-разложениях матриц каналов пользователей [8]. Также в настоящей работе предложен алгоритм квази-Ньютоновской оптимизации матрицы прекодера QNCD (Quasi Newton Conjugate Detection).

Дополнительно в настоящей работе решается задача распределения мощности прекодера (Power Allocation — PA) для беспроводных MIMO систем и обобщаются результаты исследователя Э. Бьёрнсона (E. Bjornson et. al.) [9] для случая многоантенных пользователей с рангом больше одного. Рассматриваются решения задачи PA, которые максимизируют пропускную способность сети с точки зрения функции SE [10]. Поскольку исходная задача PA не выпуклая, она упрощается до выпуклой путем выбора конкретных и широко используемых параметров системы MIMO [11]. В работе рассматривается ограничение на общую мощность [12], а также более реалистичные по-антенные ограничения мощности [13].

Для преобразования аналогового сигнала в цифровой и обратно базовая станция выбирает наиболее подходящую сигнально-кодовую конструкцию (Modulation and Coding Scheme — MCS). Правильно выбранная схема MCS позволяет передавать большее число данных без ошибок декодирования. Обычно предоставляемое пользователю значение индекса MCS определяется на базовой станции с помощью индикатора качества канала (Channel Quality Indicator — CQI). Однако этого показателя для высокопроизводительных MIMO систем недостаточно, и требуется разработка методов предсказания индекса MCS с использованием более точных измерений SINR [14]. В настоящей работе предложен метод машинного обучения ODL (Online Deep Learning), позволяющий предсказывать успех передачи данных — индикатор ACK (Acknowledge), и на

основе оценки вероятности успеха этой передачи выбирать наиболее подходящий индекс MCS.

Степень разработанности. Для анализа текущего состояния области был проведен обзор существующих постановок задачи повышения эффективности многоантенных систем беспроводной связи, а также методов и алгоритмов их решения. Исследования в области беспроводной связи проводятся в отечественном институте проблем передачи информации им. А.А. Харкевича РАН в группе под руководством д.ф.-м.н. Е.М. Хорова, в институте радиотехники и электроники им. В. А. Котельникова в группе под руководством д.ф.-м.н. Ю.В. Обухова, на кафедре АСВК ВМК МГУ под руководством д.ф.-м.н. Р.Л. Смелянского. Основными зарубежными учеными, занимающимися исследованиями и внесшими существенный вклад в область беспроводной связи, в том числе с использованием многоантенных систем, являются J. G. Andrews, S. Buzzi, W. Choi, S. V. Hanly, A. Lozano, A. C. Soong, J. C. Zhang, E. Bjornson, J. Hoydis, L. Sanguinetti, M. Alamgir, M. N. Sultana, K. Chang, D. Astely, P. Von Butovitsch, S. Faxer, E. Larsson, E. Jorswieck, F. Blanquez-Casado, G. Gomez, M. D. C. Aguayo-Torres, J. T. Entrambasaguas, F. Boccardi, H. Huang, R. Chataut, R. Akl, M. Joham, W. Utschick, J. A. Nossek, T. L. Marzetta, D. H. Nguyen, T. Le-Ngoc, H. D. Tuan, T. Q. Duong, H. V. Poor, B. Ren, Y. Wang, S. Sun, Y. Zhang, X. Dai, K. Niu, F. Rusek, D. Persson и другие.

Опираясь на последние академические исследования в области [15] и принимая во внимание большой интерес со стороны индустрии [16], для систем многопользовательской беспроводной связи MIMO можно сформулировать множество актуальных задач, решение которых может привести к повышению эффективности таких систем.

Цель настоящей работы — получение теоретических оценок и создание новых методов, обеспечивающих повышение эффективности беспроводных многоантенных MIMO систем. Для достижения этой цели необходимо решить следующие задачи:

1. Исследовать свойства матрицы прекодера ARZF в различных условиях мощности шума на устройстве по сравнению с мощностью принимаемого сигнала.

2. Найти аппроксимацию функции SINR для прекодера ARZF в условиях малой мощности шума на устройстве по сравнению с мощностью принимаемого сигнала.

3. Предложить алгоритм оптимизации прекодера системы MIMO, явно учитывающий по-антенные ограничения мощности и повышающий спектральную эффективность системы по сравнению с представленными в литературе методами.

4. Разработать алгоритм выбора сигнально-кодовой конструкции, использующий методы машинного обучения и повышающий спектральную эффективность системы при переменных скоростях движения пользователей по сравнению с аналогами.

В исследовании использованы методы: машинное обучение, обучение с подкреплением, градиентная оптимизация, квази-Ньютоновские методы, взвешенный метод наименьших квадратов. Для проведения вычислительных экспериментов использовался открытый симулятор физического канала Quadriga [17].

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Доказана теорема об асимптотическом разложении матрицы прекодера ARZF при условиях как большой, так и малой мощности шума на устройстве по сравнению с мощностью принимаемого сигнала.

2. Доказана теорема об асимптотическом разложении функции SINR для прекодера ARZF при условии, что на каждом устройстве мощность шума много меньше мощности принимаемого сигнала.

Предложен алгоритм оптимизации прекодера QNCD системы MIMO, использующий аппроксимацию матрицы эквалайзера MMSE-IRC, явно учитывающий по-антенные ограничения мощности и повышающий спектральную эффективность системы до 80% по сравнению с широко представленным в литературе методом RZF.

Разработан алгоритм ODL на основе нейросети для предсказания успеха передачи данных (ACK) для различных значений MCS в системе MIMO и выбора в качестве подходящего MCS максимальной компоненты произведения спектральной эффективности на оценку вероятности ACK, который улучшает спектральную эффективность системы до 20% при переменных скоростях движения пользователей по сравнению с широко используемым методом OLLA.

Научная новизна:

1. Впервые при асимптотическом разложении матрицы прекодера ARZF учтён второй порядок аппроксимации в условиях как большой, так и малой мощности шума на устройстве по сравнению с мощностью принимаемого сигнала.

2. Впервые при асимптотическом разложении функции SINR для прекодера ARZF учтён второй порядок аппроксимации при условии, что на каждом устройстве мощность шума много меньше мощности принимаемого сигнала.

3. Впервые предложен алгоритм оптимизации прекодера QNCD системы MIMO, использующий аппроксимацию матрицы эквалайзера MMSE-IRC и явно учитывающий по-антенные ограничения мощности.

4. Впервые предложен алгоритм ODL на основе нейросети, способный предсказывать успех передачи данных (ACK) для различных значений MCS

4.

при переменных скоростях пользователей и выбирать в качестве подходящего MCS максимальную компоненту произведения спектральной эффективности на оценку вероятности ACK.

Теоретическая значимость:

1. Доказанная теорема об асимптотическом разложении матрицы прекодера ARZF помогает установить связь между различными методами построения прекодера.

2. Доказанная теорема об асимптотическом разложении функции SINR для прекодера ARZF может быть использована для оценки мощности принимаемого сигнала и в алгоритмах выбора сигнально-кодовой конструкции.

Практическая значимость:

1. Алгоритм оптимизации прекодера QNCD увеличивает спектральную эффективность системы MIMO до 80% по сравнению с представленным в литературе прекодером RZF и может быть использована для оценки эвристических прекодеров.

2. Использование алгоритма ODL увеличивает спектральную эффективность системы MIMO до 20% при переменных скоростях пользователей по сравнению с описанным в литературе методом OLLA.

Апробация работы. Основные результаты, полученные в диссертации, обсуждались и докладывались на международной конференции Mathematical Optimization Theory and Operations Research в 2021 - 2023 годах, на 21-й Всероссийской конференции с международным участием «Математические методы распознавания образов» (ММРО-2023), а также на научных семинарах ВМК МГУ, НГУ, ФИЦ ИУ РАН, ИРЭ РАН, ИППИ РАН, МФТИ.

Публикации. По тематике диссертации опубликовано 10 научных работ.

В изданиях ВАК опубликованы 3 работы [18-20], англоязычные версии 2 из них индексированы в Scopus [21, 22]. В дополнение к этому, в журналах, индексируемых Scopus, были опубликованы 6 работ [23-28].

Личный вклад. Работы диссертанта, выполненные с соавторами.

В работе [23] автором получено асимптотическое разложение матрицы пре-кодера ARZF в условиях как большой, так и малой мощности шума на устройстве по сравнению с мощностью принимаемого сигнала, а также асимптотическое разложение функции SINR для прекодера ARZF при условии, что на каждом устройстве мощность шума много меньше мощности принимаемого сигнала. В работе [24] автором разработан и исследован алгоритм квазиНьютоновской оптимизации матрицы прекодера QNCD. В работе [25] автором разработан и исследован алгоритм машинного обучения ODL для задачи выбора MCS в беспроводных сетях MIMO. В работе [26] автором исследован способ вероятностного кодирования данных в беспроводных сетях. В работе [28] автором исследован метод вариационных автокодировщиков для оптимзимации матрицы прекодера. В работе [27] автором проведены эксперименты и исследована взаимосвязь между матрицами прекодера и детектора. Результаты в работах и их англоязычных версиях [18-22, 29] получены диссертантом лично при научном руководстве д.ф.-м.н. О.В. Сенько.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, 3 глав и заключения. Полный объём диссертации содержит 106 страниц, включая 25 рисунков, 4 таблицы и 3 схемы алгоритмов. Список литературы содержит 83 наименования.

1 Модель канала и методы беспроводной передачи данных

Современные сотовые сети беспроводной связи используют технологию передачи данных со множественным входом и множественным выходом (Multiple-Input Multiple-Output — MIMO). Эта технология предполагает работу с антенной решеткой на базовой станции, которая одновременно обслуживает несколько мобильных устройств, также использующих несколько антенн на своей стороне. Для этого используются различные матрицы прекодера и эквалайзера сигнала, позволяющие каждому пользователю получать предназначенный для него сигнал от базовой станции.

Основной сценарий настоящей диссертации — это многоантенная система беспроводной связи. Она состоит из двух самостоятельных этапов передачи сигналов: от одной группы пользователей к базовой станции и от базовой станции к другой группе пользователей. Передача данных от пользователей к базовой станции называется восходящей процедурой (Uplink), а от базовой станции к пользователям — нисходящей (Downlink). Этот вопрос носит принципиальный характер, поскольку антенные решётки базовой станции, используемые и для приёма и для передачи сигнала в отдельные такты времени (Time Division Duplex — TDD), отличаются от аналогичных антенных решёток пользователей, используемых также и для приёма и передачи сигнала, в первую очередь — числом антенн на решётке: на базовой станции антенн, как правило, больше, чем на мобильном устройстве. В диссертации рассматриваются оба, восходящий и нисходящий, варианты передачи данных, но большее внимание и основные теоретические результаты относятся к нисходящей процедуре.

В настоящей работе изучается проблема построения многопользовательского прекодера как невыпуклая задача оптимизации в системе MIMO. Целевая функция спектральной эффективности аппроксимируется новой вычислительно более простой функцией. Затем, задача построения прекодера сводится

к неограниченной задаче оптимизации с помощью специального метода проекции и решается с помощью итерационной квази-Ньютоновской процедуры (QN — Quasi Newton) для достижения выигрыша в пропускной способности. Предложенный подход тестируется в нескольких сценариях, созданных с помощью Quadriga — программного обеспечения с открытым исходным кодом для генерации реалистичного импульсного отклика радиоканала. Этот метод показывает монотонное улучшение по сравнению с эвристическими методами при разумном времени вычислений. Предложенный алгоритм оптимизации преко-дера QNCD (Quasi Newton Conjugate Detection) явно учитывает по-антенные ограничения мощности, является новой в данной области и демонстрирует значительное преимущество перед стандартными подходами. Предложенный метод QNCD имеет простую реализацию и может быть хорошим ориентиром для других эвристических алгоритмов в этой области.

Рассматривается MIMO-система с передающими (Transmitter) и приемными (Reciever) антеннами. Свойства MIMO-канала, соединяющего каждый передающий элемент с каждым приёмным элементом, описываются комплексными коэффициентами, образующими матрицу канала. Их значения случайно изменяются со временем из-за меняющихся условий окружающей среды. Понятия матрицы канала и матрицы системы связи в настоящей работе предполагаются синонимами и обозначают одну и ту же величину.

1.1 Модель многопользовательской системы связи

Модель MIMO описывается с помощью линейной системы [30] (рис. 2):

г = G(HWx + п) = GHWx + Gn е CL,

(1)

где г Е Сь — случайный вектор принятых символов, х Е Сь — случайный вектор отправленных символов, Н Е СЕхТ — заданная матрица канала системы связи, № Е СтхЬ — варьируемая матрица прекодера сигнала,

G = G(HW) е C

LxR

блочно-диагональная матрица-функция эквализации

Рис. 1: Система беспроводной связи с многими входами и многими выходами.

принятого сигнала, и п ~ СМ(0,а2/д) — случайный вектор шума на устройствах. Константа Т обозначает число передающих антенн, R — число приемных антенн, L — число передаваемых символов. Величины связаны следующим образом: L ^ R ^ Т.

Каждая из матриц модели G G CLxR, Н G CRxT, W G CTxL состоит из подматриц К пользователей Gk G CLkxRk, Нк G CRkxT, Wk G CTxLk, которые состоят из векторов gi G CRk , wi G CT. Вектор символов x G CL состоит из отдельных элементов x¡ G C. Для К пользователей (рис. 2):

rk = Gk(НкWx + пк) = GkНкWx + Gkпк G CLk, к = 1 ...К. (2)

Система беспроводной связи MIMO позволяет передавать различную информацию различным пользователям одновременно, что позволяет увеличить пропускную способность системы. Для заданной матрицы канала Н необходимо найти матрицы прекодера W и эквалайзера G, максимизирующие пропускную способность канала связи с учётом ограничений на мощность передаваемого сигнала.

Ri R2 Rk

Li Li Gi

L -= L2 г = g2

GK

Ri R2

и.

H7

Li L2

W1

W2

Li

X

Рис. 2: Линейная модель системы MIMO. Оценка пропускной способности канала связи

Качество полученного прекодера измеряется с помощью таких известных функций, как среднеквадратичная ошибка (MSE) отношение сигнала к интерференции и шуму (SINR) [3] и спектральная эффективность (SE) [4].

Среднеквадратичная ошибка (Mean Squared Error — MSE) оценивает квадрат нормы разницы отправленных и принятых символов:

MSE = ||г - ж||2 = \\GHWx - х + Gn\\2 = \\(GHW - I)x + Gn\\2. (3)

Отношение сигнала к интерференции и шуму (Signal Interference Noise Ratio — SINR) оценивает мощность полезного сигнала в числителе к мощности межпользовательской интерференции и мощности шума устройства в знаменателе для каждого принятого символа:

— Igi Hk wi xi |2

SINR/ (W, Hk, 9l, x, nk) =

VI = 1... L.

\д1 Нк ЫгХъ!2 + \Я1 Пк |2

Принимая во внимание распределение случайных векторов х ~ СМ(0,1ь) передаваемых символов и шума п ~ СМ(0, а2/д), функция SINR/ упрощается:

\д1 Нк т1 \2

SINR/(W, Нк, gi ,а2) =

Ef=/ l9iНкW%\2 + \\gi\\V

22

(4)

Связь функций MSE и SINR показана, например, в работе [31, Лемма 1].

т

L

к

L

L

Т

R

к

Согласно статье [32], эффективный SINR6-^? для пользователя к вычисляется через SINR/ каждого отдельного символа I:

SINR/W л п 2) о л( 1 sr / SINR(W, llj, gi2) Л SINR/i (w, Hk, Gk,a ) = ln I — exp|----j I ,

Î=1 (5)

где p = p(MCS) и MCS « f (SINRe//) заданы специальной таблицей [33].

В теоретических расчетах модель (5) крайне неудобна. Чтобы упростить формулу эффективного SINR (5), необходимо усреднить её Lk символов SINR/ (4) по среднему геометрическому:

i

SINRk/7 (W, Hk, Gk, a2) = (Ц^ SINR (W, Hk, gh a2)) 4 , VI G Ck, (6)

где Ck — набор символов к-го пользователя.

Спектральная эффективность измеряется в [ бит / с / Гц ] и оценивает количество переданной информации по отношению к ограниченной полосе пропускания и времени:

к

SE(W, H, G, a2) = J2 Lk log2(1 + SINR«" (W, Hk, Gk, a2)). (7)

k=i

Существуют и другие возможные функции качества, например, эффективность пользователя (User Equipement — UE) на границе соты (Cell-EU). В [34, разд. 7] заинтересованные читатели смогут найти Парето-анализ многокритериальной постановки и сравнение нескольких целевых функций, включая

SEmin = min SEk —у max или SINRmin = min SINR. —> max. (8)

k J

Сингулярное разложение матрицы канала

Представим матрицу канала UE к через ее сингулярное разложение [8]:

Нк = U*SkVk, Ukи* = U*Uk = IRk, Sk = diagK ..., sRk}, VkVk* = IRk, (9)

где матрица канала k-го пользователя, Hk G CRkxT содержит векторы канала hi G CT по строкам, сингулярные значения Sk G CRkxRk сортируются по убыванию, Uk G CRkXRk является унитарной матрицей левых сингулярных векторов,

Ri

R2

H1

н,

Ri R2 rk Ri R2 rk

Ri Ut1 Ri

щ 42

rk 1 uk rk tí.

Ri

R2

Рис. 3: К основному разложению матрицы канала системы MIMO.

а матрица Vk Е CRk хТ состоит из правых сингулярных векторов векторов-строк. Обозначим Н = (Н\,..., Нк) Е CT xR объединение отдельных векторов каналов Hk. Аналогично, U = bdiagj^,..., Uk}, S = bdiag{$i,... , Sk}, V = [Vi;...; Vk], где SVD для каждого UE k задается (9). Для всей совокупности пользователей можно написать Лемму 1 (рис. 3).

Лемма 1 (Основное разложение матрицы канала). Для линейной системы г = G(HWx + п) существует матричное разложение Н = U*SV, где S = diag{Si,..., Sk } Е R+xR — диагональная матрица сингулярных чисел, V = [Vi,..., Vk ] Е CRxT — матрица общего вида, а матрица U * = bdiag{U*,..., U*} Е CRxR — блочно-диагональная и унитарная.

То есть каждая из матриц разложения U* Е CRxR, S Е CRxR, V Е CñxT состоит из подматриц К пользователей U* Е CRkxRk, Sk Е CRkxRk, Vk Е CRkxT, которые состоят из векторов и* Е CRk, si Е R, vi Е CT.

Заметим, что это представление не является SVD-разложением матрицы Н: векторы Vkj, Vi¿, соответствующие различным UE к = I, в общем случае не ортогональны. Тем не менее это представление имеет важные свойства, которые делают его полезным: матрица S = diag(^^) Е CRxR является диагональной матрицей и U* = bdiag(U^) Е CRxR является блочно-диагональной унитарной матрицей. Это позволяет компенсировать фактор U*S с помощью эквалайзера на стороне UE (каждый UE имеет дело со своим U*Sk). Таким образом, на стороне передатчика достаточно инвертировать только матрицу V, которая сама по себе гораздо проще канала Н: во-первых, ее строки имеют единичную

т

т

v

i

V

2

R

к

R

к

R

R

норму и, во-вторых, она является естественным объектом для задачи ранговой адаптации [35]. В дальнейшем активно используется Лемма 1.

1.2 Известные методы эквалайзера сигнала

Существующие матрицы эквалайзера сигнала направлены на псевдообращение произведения матриц канала и прекодера. В настоящей работе изучаются наиболее распространенные формы матрицы эквалайзера G: Minimum MSE (MMSE) [36], MMSE Interference Rejection Combiner (MMSE-IRC) [27,37] и Conjugate Detection (CD).

Матрица эквалайзера MMSE определяется следующей формулой:

GMMSE(Ak) = д* (Ак + a2j )-l , Ak = Hk Wk, (io)

где a2 — мощность шума устройства. Матрица эквалайзера сигнала MMSE устраняет шум, предполагая его некоррелированным и одинаковым для всех символов: п ~ СМ(0, a2Ir).

Лемма 2. Для системы (2): rk = GkНкWx + Gkпк £ CL с распределением шума п ~ СМ(0,а2Ir), и прекодера W = Н+ = Н*(НН*)—1, матрица (10): Gmmse минимизирует квадрат нормы (3): En,x\\rk — х\\2, к = 1... К.

Доказательство. Подставим выражение системы rk = GkHkWx + Gknk в функцию потерь \\rk—x\\2 = (0,a2lR) \\Gk Hk Wx—x+Gk nk \ \2.

Раскроем скобки по формуле квадрата нормы суммы:

)\\(Gk Hk W — I)x + Gk nk\\2 = \\(Gk Hk W — I)x\\2+ + (o,a2iR) Re{< Gk Hk Wx — x, Gk nk >} + En^CN-(0,a2lR)\\Gk nk\\2 =

= \\(Gk Hk W—I)x\\2+2Re{< Gk Hk Wx—x, Gk En^CN{o^lR )nk >}+a2\\Gk\\2 =

4-V-"

=o

= \\(Gk Hk W — I )x\\2 + a2\\Gk\\2.

Применяя матожидание по символам х с условием Ex^cM(o,il)xx* = I:

Ex„cm,iL)\\(GkНкw-I)x\\2W\\GkУ2 = \\GkНкW-I\\2W\\GkII2 ^ min.

Gk

При выполнении условий: НкW = [W = Н*(НН*)-1} = НкWk:

\\GkНкWk - I\\2 + a2\\Gk\\2 ^ min . (11)

Gk

Вычислим градиент функции (11) и приравняем его к нулю:

Уск{\\GkНкWk - I\\2 + a2\\Gk\\2} = 2(GkНкWk - I)(НкWk)* + 2а2Gk = = 2Gk(НкWk)(НкWk)* - 2(НкWk)* + 2a2Gk = 0 Gk ((Hk Wk )(Hk Wk )* + a2I) = (Hk Wk )*

G MMMSE = Gk = (Hk Wk )*((Hk Wk )(Hk Wk )* + a 2I )-1.

Получаем искомое решение (10).

□

Определение эквалайзера MMSE-IRC использует дополнительную информацию о матрице ковариации шума Rku следующим образом:

G[RC(Ak, Rkuu) = AI(АкAI + Rkuu + a2I)-1, Ak = HkWk, (12)

где ковариационная матрица имеет вид:

к

lkuu = (VV vv - wk wk ) nk = nk I 7 _

Rkuu = Hk (WW*- wkw*) щ = Hk ( wuw:} Щ. (13)

u=1,u=k

Лемма 3. Пусть матрица оценивает корреляцию межпользовательской интерференции: = Нк . Величина а2 — это мощ-

ность шума устройства. Используя свойство линейности, можно получить

следующее представление матрицы эквалайзера MMSE-IRC [38]: GkRC = (HkWk)* (HkWk(HkWk)* + Rkuu + a21)—1 =

= (Hk Wk)* (Hk Wk (Hk Wk)* + Hk I ]T WuWU J H* + a21)—1 =

У u=1,u=k J

= (HkWk)* (HkW(HkW)* + a2I)—1. (14)

1.3 Известные методы построения прекодера

В настоящем разделе приводятся известные описанные в литературе алгоритмы построения прекодера.

Матрица прекодера Maximum Ratio Transmission (MRT)

Прекодер Maximum Ratio Transmission использует сингулярные векторы V* из SVD-разложения. Этот подход приводит к максимизации мощности одного пользователя, игнорируя межпользовательскую интерференцию. Подход MRT предпочтителен в зашумленных системах, где мощность шума превышает степень интерференции [39]:

Wmrt = ^V *. (15)

В этом случае модель (34) дает набор интерферирующих каналов для (15):

г = VWx + S—1Un = ^VV *х + S—1Un.

Матрица прекодера Zero-Forcing (ZF)

Следующая модификация прекодера осуществляет декорреляцию символов с использованием обратной матрицы корреляции канала. Такая конструкция прекодера осуществляет направленную передачу сигнала к пользователям без создания между ними интерференции. В отличие от метода MRT, подход Zero-Forcing предпочтителен, когда потенциальная межпользовательская интерфе-

ренция выше мощности шума устройства. Значение спектральной эффективности улучшается за счет устранения этой интерференции [39]:

WZF = МV] = мV *(FF*)—1. (16)

Вид формулы (16), в частности, объясняет условие, почему суммарное число L передаваемых символов, а значит, и число R антенн мобильных устройств, где L ^ R, должно быть меньше или равно числу Т антенн базовой станции, т.е. L ^ R ^ Т. Матрица корреляции VV* £ CLxL обратима только при условии rank(V) = L для V £ CLxT, что невозможно в ситуации L > Т. Модель канала системы (34) беспроводной связи для (16):

г = VWx + S—1Un = ^VV *(FF *)—1 ж + S—1Un = ^x + S—1Un.

Утверждение 1. Предположим, что матрица канала имеет вид Н = U*SV (Лемма 1) и матрица F = UH = SV. Тогда для алгоритма Zero-Forcing справедливо следующее соотношение:

Wzf (F )S = WZF (V). (17)

Доказательство.

WZF (F )S = F *(FF *)—1S = V *S (SVV *S )—1S =

= V *SS—1(VV * )—1S—1S = V *(VV *)—1 = WZF (V).

Регуляризованный метод Zero-Forcing (RZF)

В геометрическом смысле, в методе ZF (16) лучи посылаются не прямо к пользователям, а с некоторым отклонением, что фактически уменьшает полезный сигнал. Следующая модификация корректирует лучи, допуская некоторую межпользовательскую интерференцию, что значительно увеличивает пропускную способность системы.

В практическом смысле, в методе ZF (16) обратная матрица VV* может не существовать или быть плохо обусловлена, что делает решение метода ZF неустойчивым. Метод RZF решает эту проблему с помощью регуляризации [40]:

WRZF (V )= ßV *(FF * + XI )-1, Л = ^. (18)

Метод RZF является наиболее распространенным методом в реальной практике, и поэтому он используется в качестве референсного решения.

Однако этот метод не может устранить все многопользовательские и межсимвольные помехи. Метод допускает некоторую интерференцию, чтобы максимизировать спектральную эффективность системы. Он используется как компромисс между матрицами прекодера MRT и ZF [41], обеспечивая баланс между максимизацией мощности сигнала и минимизацией помех. Необходимо соответствующим образом настраивать этот баланс, оптимизируя параметр регуляризации в зависимости от уровня шума.

Метод RZF имеет следующие асимптотические свойства [39]: если а2 ^ ж, он становится эквивалентным Wmrt = ßV*, который является оптимальным в случаях низкого SINR. А если положить а2 = 0, то формула становится равной формуле прекодера ZF: Wzf = ßV*(VV*)-1, что является оптимальным в случаях высокого SINR.

Матрица прекодера на основе ненормированного канала [6] в случае, когда число передающих символов L меньше числа приемных антенн, может быть также записана в форме RZF:

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Бобров Евгений Александрович, 2024 год

Список литературы

1. Marzetta T. L. Noncooperative cellular wireless with unlimited numbers of base station antennas // IEEE transactions on wireless communications. — 2010. — Vol. 9, N 11. — P. 3590-3600.

2. Rusek F., Persson D., Lau B. K. et al. Scaling up MIMO: Opportunities and challenges with very large arrays // IEEE signal processing magazine. — 2012. — Vol. 30, N 1. — P. 40-60.

3. Wang B., Chang Y., Yang D. On the SINR in massive MIMO networks with MMSE receivers // IEEE Communications Letters. — 2014. — Vol. 18, N 11. — P. 1979-1982.

4. Verdu S. Spectral efficiency in the wideband regime // IEEE Transactions on Information Theory. — 2002. — Vol. 48, N 6. — P. 1319-1343.

5. Joham M., Utschick W., Nossek J. A. Linear transmit processing in MIMO communications systems // IEEE Transactions on signal Processing. — 2005. — Vol. 53, N 8. — P. 2700-2712.

6. Nguyen L. D., Tuan H. D., Duong T. Q., Poor H. V. Multi-user regularized zero-forcing beamforming // IEEE Transactions on Signal Processing. — 2019. — Vol. 67, N 11. — P. 2839-2853.

7. Nguyen D. H., Le-Ngoc T. MMSE precoding for multiuser MISO downlink transmission with non-homogeneous user SNR conditions // EURASIP Journal on Advances in Signal Processing.— 2014.— Vol. 2014, N 1.— P. 1-12.

8. Sun L., McKay M. R. Eigen-based transceivers for the MIMO broadcast channel with semi-orthogonal user selection // IEEE Transactions on Signal Processing. — 2010. — Vol. 58, N 10. — P. 5246-5261.

9. Bjornson E., Jorswieck E. Optimal resource allocation in coordinated multi-cell systems. — Now Publishers Inc, 2013.

10. Yu W., Rhee W., Boyd S., Cioffi J. M. Iterative water-filling for Gaussian vector multiple -access channels // IEEE Transactions on Information Theory. — 2004. — Vol. 50, N 1. — P. 145-152.

11. Andrews J. G., Buzzi S., Choi W. et al. What will 5G be? // IEEE Journal on selected areas in communications. — 2014. — Vol. 32, N 6. — P. 1065-1082.

12. Boccardi F., Huang H. Optimum power allocation for the MIMO-BC zero-forcing precoder with per-antenna power constraints // 2006 40th Annual Conference on Information Sciences and Systems / IEEE. — 2006. — P. 504504.

13. Yu W. Uplink-downlink duality via minimax duality // IEEE Transactions on Information Theory. — 2006. — Vol. 52, N 2. — P. 361-374.

14. Blanquez-Casado F., Gomez G., del Carmen Aguayo-Torres M., Entrambasaguas J. T. eOLLA: an enhanced outer loop link adaptation for cellular networks // EURASIP Journal on Wireless Communications and Networking. — 2016. — Vol. 2016, N 1. — P. 1-16.

15. Chataut R., Akl R. Massive MIMO systems for 5G and beyond networks—overview, recent trends, challenges, and future research direction // Sensors. — 2020. — Vol. 20, N 10. — P. 2753.

16. Astely D., Von Butovitsch P., Faxer S., Larsson E. Meeting 5G network requirements with massive MIMO // Ericsson Technology Review.— 2022.— Vol. 2022, N 1. — P. 2-11.

17. Jaeckel S., Raschkowski L., Borner K., Thiele L. QuaDRiGa: A 3-D multi-cell channel model with time evolution for enabling virtual field trials //

IEEE Transactions on Antennas and Propagation. — 2014. — Vol. 62, N 6. — P. 3242-3256.

18. Бобров E. Алгоритм предсказания вероятности успеха передачи сигнала в беспроводной системе связи с помощью машинного обучения // Вестник Московского университета. Серия 15. Вычислительная математика и кибернетика. — 2022. — № 3. — С. 10-17.

19. Бобров E. Алгоритмы машинного обучения и оптимизации в прикладных задачах беспроводной сотовой связи // Вестник Московского университета. Серия 15. Вычислительная математика и кибернетика.— 2022.— № 2.— С. 3-12.

20. Bobrov E. Deep Learning Algorithm for Maximizing the Spectral Efficiency of Wireless Systems // Pattern Recognition and Image Analysis.— 2022.— Vol. 32, N 4. — P. 763-771.

21. Bobrov E. Machine Learning and Optimization Algorithms in Applied Problems of Wireless Cellular Communications // Moscow University Computational Mathematics and Cybernetics.— 2022.— Vol. 46, N 2.— P. 61-71.

22. Bobrov E. An Algorithm Is Described for Predicting the Probability of Success of Signal Transmission in a Wireless Communication System Using Machine Learning // Moscow University Computational Mathematics and Cybernetics. — 2022. — Vol. 46, N 3. — P. 117-124.

23. Bobrov E., Chinyaev B., Kuznetsov V. et al. Power allocation algorithms for massive MIMO systems with multi-antenna users // Wireless Networks. — 2023. — P. 1-22.

24. Bobrov E., Kropotov D., Troshin S., Zaev D. Study on precoding optimization algorithms in massive MIMO system with multi-antenna users // Optimization Methods and Software. — 2022. —jul. — P. 1-16.

25. Bobrov E., Kropotov D., Lu H., Zaev D. Massive MIMO Adaptive Modulation and Coding Using Online Deep Learning Algorithm // IEEE Communications Letters. — 2022. — Vol. 26, N 4. — P. 818-822.

26. Bobrov E., Dordzhiev A. On Probability Shaping for 5G MIMO Wireless Channel with Realistic LDPC Codes // International Conference on Mathematical Optimization Theory and Operations Research / Springer. — 2023. — P. 203-217.

27. Mineev D., Bobrov E., Kuznetsov V. On the interference cancellation by reduced channel zero forcing class of precodings in massive MIMO systems // Telecommunication Systems. — 2023. — P. 1-12.

28. Bobrov E., Markov A., Panchenko S., Vetrov D. Variational Autoencoders for Precoding Matrices with High Spectral Efficiency // International Conference on Mathematical Optimization Theory and Operations Research / Springer. — 2022. — P. 315-326.

29. Бобров E. Применение машинного обучения к задаче выбора сигнально-кодовой конструкции // Математические методы распознавания образов. — 2023. — С. 189-191.

30. Stankovic V., Haardt M. Generalized design of multi-user MIMO precod-ing matrices // IEEE Transactions on Wireless Communications. — 2008. — Vol. 7, N 3. —P. 953-961.

31. Zhao X., Lu S., Shi Q., Luo Z.-Q. Rethinking WMMSE: Can its complexity scale linearly with the number of BS antennas? // IEEE Transactions on Signal Processing. — 2023.

32. Hanzaz Z., Schotten H. D. Analysis of effective SINR mapping models for MIMO OFDM in LTE system // 2013 9th international wireless communications and mobile computing conference (IWCMC) / IEEE. — 2013. — P. 1509-1515.

33. Lagen S., Wanuga K., Elkotby H. et al. New radio physical layer abstraction for system-level simulations of 5G networks // ICC 2020-2020 IEEE International Conference on Communications (ICC) / IEEE. — 2020. — P. 17.

34. Bjornson E., Hoydis J., Sanguinetti L. Massive MIMO networks: Spectral, energy, and hardware efficiency // Foundations and Trends in Signal Processing. — 2017. — Vol. 11, N 3-4. — P. 154-655.

35. Mahmood N. H., Berardinelli G., Tavares F. M. et al. An efficient rank adaptation algorithm for cellular MIMO systems with IRC receivers // 2014 IEEE 79th Vehicular Technology Conference (VTC Spring) / IEEE.— 2014.— P. 1-5.

36. Mehana A. H., Nosratinia A. Diversity of MMSE MIMO receivers // IEEE Transactions on information theory. — 2012. — Vol. 58, N 11. — P. 6788-6805.

37. Ren B., Wang Y., Sun S. et al. Low-complexity MMSE-IRC algorithm for uplink massive MIMO systems // Electronics Letters.— 2017.— Vol. 53, N 14. — P. 972-974.

38. Winters J. H. Optimum combining in digital mobile radio with cochannel interference // IEEE transactions on vehicular technology. — 1984. — Vol. 33, N 3. — P. 144-155.

39. Parfait T., Kuang Y., Jerry K. Performance analysis and comparison of ZF and MRT based downlink massive MIMO systems // 2014 sixth international

conference on ubiquitous and future networks (ICUFN) / IEEE. — 2014. — P. 383-388.

40. Peel C. B., Hochwald B. M., Swindlehurst A. L. A vector-perturbation technique for near-capacity multiantenna multiuser communication-part I: channel inversion and regularization // IEEE Transactions on Communications. — 2005. — Vol. 53, N 1. — P. 195-202.

41. Bjornson E., Bengtsson M., Ottersten B. Optimal multiuser transmit beam-forming: A difficult problem with a simple solution structure [lecture notes] // IEEE Signal Processing Magazine. — 2014. — Vol. 31, N 4. — P. 142-148.

42. Tran L.-N. An iterative precoder design for successive zero-forcing precoded systems // IEEE communications letters. — 2011. — Vol. 16, N 1. — P. 16-18.

43. Shi S., Schubert M., Boche H. Downlink MMSE transceiver optimization for multiuser MIMO systems: Duality and sum-MSE minimization // IEEE Transactions on Signal Processing. — 2007. — Vol. 55, N 11. — P. 5436-5446.

44. Sanguinetti L., Bjornson E., Debbah M., Moustakas A. L. Optimal linear precoding in multi-user MIMO systems: A large system analysis // 2014 IEEE Global Communications Conference / IEEE. — 2014. — P. 3922-3927.

45. Clerckx B., Oestges C. MIMO wireless networks: channels, techniques and standards for multi-antenna, multi-user and multi-cell systems. — Academic Press, 2013.

46. Pearson K. LIII. On lines and planes of closest fit to systems of points in space // The London, Edinburgh, and Dublin philosophical magazine and journal of science. — 1901. — Vol. 2, N 11. — P. 559-572.

47. Petersen K. B., Pedersen M. S. The Matrix Cookbook. — 2008. — Version 20081110.

48. Bobrov E., Chinyaev B., Kuznetsov V. et al. Adaptive Regularized Zero-Forcing Beamforming in Massive MIMO with Multi-Antenna Users // arXiv preprint arXiv:2107.00853.— 2021.

49. Liu D. C., Nocedal J. On the limited memory BFGS method for large scale optimization // Mathematical programming. — 1989. — Vol. 45, N 1. — P. 503528.

50. Paszke A., Gross S., Massa F. et al. Pytorch: An imperative style, highperformance deep learning library // Advances in neural information processing systems. — 2019. — Vol. 32.

51. Zhu C., Byrd R. H., Lu P., Nocedal J. Algorithm 778: L-BFGS-B: Fortran subroutines for large-scale bound-constrained optimization // ACM Transactions on mathematical software (TOMS).— 1997. — Vol. 23, N 4.— P. 550-560.

52. Zu K., De Lamare R. C. Low-complexity lattice reduction-aided regularized block diagonalization for MU-MIMO systems // IEEE Communications Letters. — 2012. — Vol. 16, N 6. — P. 925-928.

53. Xu Y., Le-Ngoc T. Optimal power allocation with channel inversion regularization-based precoding for mimo broadcast channels // EURASIP Journal on Advances in Signal Processing. — 2009. — Vol. 2008. — P. 1-8.

54. Fan P., Letaief K. B. Understanding of transmission throughput and channel capacity in a systematic way // 2011 20th Annual Wireless and Optical Communications Conference (WOCC) / IEEE. — 2011. — P. 1-5.

55. Stancanelli E. M., de Lima C. H., Moreira D. C. Strategies for Link-Level Performance Assessment in the Simulation of Wireless Systems // Optimizing Wireless Communication Systems. — Springer, 2009. — P. 269-309.

56. 3GPP. Feasibility study for Orthogonal Frequency Division Multiplexing (OFDM) for UTRAN enhancement // 3GPP TR 25.892. — 2004.

57. Simoens S., Bartolome D. Optimum performance of link adaptation in HIPERLAN/2 networks // IEEE VTS 53rd Vehicular Technology Conference, Spring 2001. Proceedings (Cat. No. 01CH37202) / IEEE.— Vol. 2.— 2001. — P. 1129-1133.

58. Lampe M., Giebel T., Rohling H., Zirwas W. PER-prediction for PHY mode selection in OFDM communication systems // GLOBECOM'03. IEEE Global Telecommunications Conference (IEEE Cat. No. 03CH37489) / IEEE.— Vol. 1. — 2003. — P. 25-29.

59. Peng F., Zhang J., Ryan W. E. Adaptive modulation and coding for IEEE 802.11 n // 2007 IEEE Wireless Communications and Networking Conference / IEEE. — 2007. — P. 656-661.

60. Bruno R., Masaracchia A., Passarella A. Robust adaptive modulation and coding (AMC) selection in LTE systems using reinforcement learning // 2014 IEEE 80th Vehicular Technology Conference (VTC2014-Fall) / IEEE. — 2014. — P. 1-6.

61. Ni M., Xu X., Mathar R. A channel feedback model with robust SINR prediction for LTE systems // 2013 7th European Conference on Antennas and Propagation (EuCAP) / IEEE. — 2013. — P. 1866-1870.

62. Brueninghaus K., Astely D., Salzer T. et al. Link performance models for system level simulations of broadband radio access systems // 2005 IEEE 16th international symposium on personal, indoor and mobile radio communications / IEEE. — Vol. 4. — 2005. — P. 2306-2311.

63. Tuomaala E., Wang H. Effective SINR approach of link to system mapping in OFDM/multi-carrier mobile network // 2005 2nd Asia Pacific Conference on Mobile Technology, Applications and Systems / IEEE. — 2005. — P. 5-pp.

64. Hanzaz Z., Schotten H. D. Impact of L2S interface on system level evaluation for LTE system // 2013 IEEE 11th Malaysia International Conference on Communications (MICC) / IEEE. — 2013. — P. 456-461.

65. Hinton G., Vinyals O., Dean J. Distilling the Knowledge in a Neural Network. — 2015. — 1503.02531.

66. Kingma D. P., Ba J. Adam: A method for stochastic optimization // arXiv preprint arXiv:1412.6980.— 2014.

67. Djukova E., Peskov N. A classification algorithm based on the complete decision tree // Pattern Recognition and Image Analysis. — 2007. — Vol. 17. — P. 363-367.

68. Djukova E. V., Masliakov G. O., Prokofyev P. A. Logical classification of partially ordered data // Russian Conference on Artificial Intelligence / Springer. — 2019. — P. 115-126.

69. Korolev N. S., Senko O. V. Method for Improving Gradient Boosting Learning Efficiency Based on Modified Loss Functions // Automation and Remote Control. — 2022. — Vol. 83, N 12. — P. 1935-1943.

70. Prokhorenkova L., Gusev G., Vorobev A. et al. CatBoost: unbiased boosting with categorical features // Advances in neural information processing systems. — 2018. — Vol. 31.

71. Chung S. T., Goldsmith A. J. Degrees of freedom in adaptive modulation: a unified view // IEEE Transactions on Communications.— 2001.— Vol. 49, N 9. — P. 1561-1571.

72. Sampath A., Kumar P. S., Holtzman J. M. On setting reverse link target SIR in a CDMA system // 1997 IEEE 47th Vehicular Technology Conference. Technology in Motion / IEEE. — Vol. 2. — 1997. — P. 929-933.

73. Song P., Jin S. Performance evaluation on dynamic dual layer beamforming transmission in TDD LTE system // 2013 Third International Conference on Communications and Information Technology (ICCIT) / IEEE. — 2013. — P. 269-274.

74. Pedersen K. I., Monghal G., Kovacs I. Z. et al. Frequency domain scheduling for OFDMA with limited and noisy channel feedback // 2007 IEEE 66th Vehicular Technology Conference / IEEE. — 2007. — P. 1792-1796.

75. Gama J., Zliobaite I., Bifet A. et al. A survey on concept drift adaptation // ACM computing surveys (CSUR). — 2014. — Vol. 46, N 4. — P. 1-37.

76. Krawczyk B., Cano A. Online ensemble learning with abstaining classifiers for drifting and noisy data streams // Applied Soft Computing. — 2018. — Vol. 68. — P. 677-692.

77. Blanquez-Casado F., Torres M. d. C. A., Gomez G. Link adaptation mechanisms based on logistic regression modeling // IEEE Communications Letters. — 2019. — Vol. 23, N 5. — P. 942-945.

78. Mota M. P., Araujo D. C., Neto F. H. C. et al. Adaptive modulation and coding based on reinforcement learning for 5G networks // 2019 IEEE Globecom Workshops (GC Wkshps) / IEEE. — 2019. — P. 1-6.

79. Zhang L., Tan J., Liang Y.-C. et al. Deep reinforcement learning-based modulation and coding scheme selection in cognitive heterogeneous networks // IEEE Transactions on Wireless Communications. — 2019. — Vol. 18, N 6. — P. 3281-3294.

80. Tesauro G. et al. Temporal difference learning and TD-Gammon // Communications of the ACM. — 1995. — Vol. 38, N 3. — P. 58-68.

81. Alamgir M., Sultana M. N., Chang K. Link adaptation on an underwater communications network using machine learning algorithms: Boosted regression tree approach // IEEE access. — 2020. — Vol. 8. — P. 73957-73971.

82. Wang A., Wan G., Cheng Z., Li S. An incremental extremely random forest classifier for online learning and tracking // 2009 16th ieee international conference on image processing (icip) / IEEE. — 2009. — P. 1449-1452.

83. Yun S., Caramanis C. Multiclass support vector machines for adaptation in MIMO-OFDM wireless systems // 2009 47th Annual Allerton Conference on Communication, Control, and Computing (Allerton) / IEEE. — 2009. — P. 1145-1152.

Список иллюстраций

1 Система беспроводной связи с многими входами и многими выходами................................... 12

2 Линейная модель системы MIMO................... 13

3 К основному разложению матрицы канала системы MIMO..... 15

4 Обусловленность матриц А = V*V + XS-2 и В = S2V*VS + XI. 33

5 Пример случайной генерации пользователей в городской среде. . 49

6 Среднее SE прекодеров в сценариях Urban NLOS с различными мощностями пользователей. Зеленая линия совпадает с желтой. . 54

7 Минимальный пользовательский SE различных матриц прекоде-ра в сценариях Urban NLOS с различными мощностями пользователей.................................. 55

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

Численные результаты метода оптимизации QN с использованием целевых функций: CD и IRC, из начальных приближений: RZF и

ARZF...................................

Сценарий NLOS 8 пользователей. График показывает значение спектральной эффективности в зависимости от числа итераций

методов..................................

Численные результаты методов распределения мощности символов: оптимального по MSE, равной мощности по SE, и точный

метод — Water Filling..........................

Распределение значений функции SE.................

QPSK..................................

QAM-16.................................

QAM-64 .................................

Блок-схема предложенного алгоритма машинного обучения . . . .

Временная ось работы нового метода.................

Буфер памяти данных нового метода.................

Блок-схема используемой нейронной сети...............

Нейросеть................................

Случайный лес .............................

Град. бустинг..............................

Способ сбора данных в задаче выбора сигнально-кодовой конструкции.................................

Выигрыш в спектральной эффективности нового метода (ODL) и современного Q-обучения, по сравнению со стандартным подходом OLLA................................

Выигрыш в спектральной эффективности нового алгоритма

(ODL) по сравнению со стандартным подходом OLLA.......

Статистика пропускной способности на временном интервале. . .

Список таблиц

1 Вычислительная сложность матрицы прекодера RZF и QNCD. . . 49

2 Сценарий NLOS 8 пользователей. В таблице показана спектральная эффективность IRC для различных матриц прекодера..... 56

3 Среднее значение и среднеквадратичное отклонение ROC-AUC между различным скоростям пользователей и возможность дообучения методов............................ 87

Список алгоритмов

1 Об оптимальной регуляризации матрицы прекодера......... 46

2 Градиентная оптимизация полной матрицы прекодера....... 48

3 Схема разработанного метода ODL с буфером памяти....... 91

Список аббревиатур

ACK Acknowledgement

AMC Adaptive Modulation and Coding

ARZF Adaptive Regularized Zero-Forcing

BLER BLock Error Rate

CD Conjugate Detection

CEU Cell Edge User equipment

CQI Channel Quality Indicator

CSI Channel state information

CVAE Conditional Variational Autoencoder

DPC Dirty Paper Coding

EESM Exponential Effective SINR Mapping

HARQ Hybrid Automatic Repeat Request

IRC Interference Rejection Combiner

LA Link Adaptation

LLS Link-Level Simulation

LOS Line-of-Sight

LQM Link Quality Metrics

MCS Modulation and Coding Scheme

MIMO Multiple-input Multiple-output

MMSE Minim Mean Squared Error

MRT Maxim Ratio Transmission

MSE Mean Squared Error

NLOS Non-Line-of-Sight

ODL Online Deep Learning

OLLA Outer Loop Link Adaptaion

OPT Gradient-Based Optimal Regularization

PRB Physical Resource Block

RSRP Reference Signal Received Power

RZF Regularized Zero-Forcing

SE Spectral Efficiency

SINR Signal-to-Interference-plus-Noise-Ratio

SLS System-Level Simulator

SVD Singular-Value-Decomposition

TDD Time division duplex

UE User equipment

WF Water-Filling

WMMSE Weighted MMSE

WRZF Wiener Filter Zero-Forcing

ZF Zero-Forcing