Исследование и разработка комбинированных методов устранения интерференции в системах с несколькими источниками информации тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, кандидат технических наук Пустовалов, Евгений Васильевич

• Пустовалов, Евгений Васильевич
• кандидат технических наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат технических наук Пустовалов, Евгений Васильевич

СОДЕРЖАНИЕ

Введение

1. Источники интерференции в беспроводных сетях

1.1 Вводные замечания

1.2 Модель радиоканала

1.3 Методы цифровой модуляции

1.4 Борьба с межсимвольной интерференцией

1.5 Борьба с интерференцией множественного доступа

1.6 Борьба с интерференцией от других источников

1.7 Выводы по разделу

2. Устранение межсимвольной интерференции в системах с одночастотной

модуляцией

2.1 Вводные замечания и модель системы

2.2 Линейный частотный эквалайзер

2.2.1 Линейный частотный эквалайзер в системах с циклическим префиксом

2.2.2 Частотная эквализация в системах без циклического префикса

2.3 Турбо-эквализация

2.3.1 Принцип работы частотного турбо-эквалайзера

2.3.2 Использование декодера с мягким входом и выходом в турбо-эквалайзере

2.4 Оценка параметров канала

2.4.1 Алгоритмы оценки канала

2.4.2 Оценка канала по пилотной последовательности

2.4.3 Адаптивная оценка канала, управляемая решениями

2.4.4 Оценка канала со слепой эквализацией

2.4.5 Оценка дисперсии шума

2.4.6 Комбинированный алгоритм эквализации и оценки канала

2.5 Численные результаты

2.5.1 Параметры имитационного моделирования

2.5.2 Оценка сложности эквализации

2.5.3 Исследование в статическом канале

2.5.4 Исследование в динамическом канале

2.6 Выводы по разделу

3. Устранение интерференции множественного доступа в системах с ор-

тогональным частотным мультиплексированием

3.1 Вводные замечания

3.2 Модель OFDM системы

3.3 Алгоритм погашения интерференции

3.4 Алгоритмы СМД в модели с погашением интерференции

3.5 Численные результаты

3.6 Выводы по разделу

4. Устранение интерференции множественного доступа в системах с ча-

стотной манипуляцией

4.1 Вводные замечания

4.2 Модель системы

4.2.1 Модель канала

4.2.2 Модель множественного доступа

4.3 Алгоритм работы центральной станции

4.3.1 Определение событий в канале

4.3.2 Декодирование конфликтного сигнала кратности 2

4.3.3 Декодирование конфликтного сигнала кратности к > 2

4.3.4 Общий алгоритм ДКС и вероятность ошибки декодирования

4.3.5 Общий алгоритм работы центральной станции

4.4 Алгоритм работы абонентской станции

4.4.1 Алгоритм дробления с ДКС

4.4.2 Максимальная скорость передачи

4.5 Выводы по разделу

Заключение

Условные обозначения

Список использованных сокращений

Список использованных источников

Список рисунков

ПРИЛОЖЕНИЕ А. Циклический префикс

ПРИЛОЖЕНИЕ Б. Акты внедрения

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование и разработка комбинированных методов устранения интерференции в системах с несколькими источниками информации»

Введение

Актуальность темы. Особенностью передачи информации в беспроводной сети является искажение полезного сигнала различными видами интерференции, вызванной многолучевым распространением в радиоканале, коллективным использованием канала несколькими источниками и другими причинами. К традиционным методам борьбы с интерференцией, вызванной одновременной передачей в канале различных источников информации, относят разделение ресурса канала по частоте, времени или пространству так, чтобы избежать взаимных помех. Однако развитие современных телекоммуникационных протоколов диктует необходимость поиска новых методов устранения интерференции в беспроводных сетях.

Одним из направлений развития беспроводных систем передачи информации является внедрение одночастотных сетей цифровой широковещательной передачи (single frequency networks, SFN). Такие сети образуются набором передатчиков (базовых станций, ретрансляторов), которые синхронно передают один и тот же цифровой сигнал на одной частоте. В результате, с одной стороны, обеспечивается непрерывное покрытие сигналом всей зоны действия сети. С другой стороны, одновременный прием абонентом копий сигнала от разных передатчиков приводит к межсимвольной интерференции (МСИ). Методы приема сигнала в каналах с межсимвольной интерференцией исследовались в многочисленных работах отечественных и зарубежных ученых, таких как JI.M. Финк, Д.Д. Кловский, Дж. Прокис, Д.Н. Годард и др. Однако отклик канала в одночастотных сетях, образованных набором синхронных передатчиков, гораздо длиннее, чем в случае традиционного многолучевого распространения от одного передатчика. В результате сложность известных алгоритмов устранения МСИ в одночастотных сетях возрастает, что стимулирует к поиску новых алгоритмов, в том числе основанных на комбинации различных методов.

Другой тенденцией развития беспроводных централизованных сетей является значительное увеличение числа подключенных к сети устройств, осуществляющих обхмен информацией без участия человека (системы типа «машина-к-машине», М2М). В системах М2М к одной базовой станции од-

новременно могут быть подключены десятки тысяч абонентских устройств, которые в случайные моменты времени отправляют на базовую станцию короткие сообщения. В таких условиях эффективным методом доступа к каналу является случайный множественный доступ (СМД). Впервые, алгоритмы СМД были предложены II. Абрамсоном, а затем развиты в работах Б.С. Цыбакова, В.А. Михайлова, Дж. Капетанакиса, Н.Д. Введенской и др. Перспективным направлением повышения эффективности систем СМД, предложенным Г.Б. Ги-аннакисом, является комбинация традиционных алгоритмов разрешения конфликтов СМД с так называемой процедурой погашения интерференции, которая при возникновении конфликта позволяет восстановить часть переданных данных без необходимости их повторной передачи. Однако вопрос реализации данной процедуры на физическом уровне современных беспроводных сетей на сегодняшний день изучен довольно слабо.

Целью работы является исследование и разработка методов устранения интерференции, вызванной приемом сигнала от нескольких источников информации в современных беспроводных сетях.

В соответствии с целью были поставлены следующие задачи диссертационного исследования:

1. Классифицировать источники интерференции в современных беспроводных сетях и методы борьбы с интерференцией в зависимости от типа источника.

2. Разработать алгоритм устранения межсимвольной интерференции, возникающей при синхронной передаче сигнала несколькими станциями одночастотной сети.

3. Провести исследование разработанного алгоритма устранения межсимвольной интерференции в каналах с постоянными и переменными параметрами.

4. Разработать и исследовать алгоритм погашения интерференции множественного доступа в системах с многочастотной модуляцией.

5. Исследовать характеристики алгоритмов управления доступом абонентов к каналу в системах случайного множественного доступа с погашением интерференции.

Методы исследования. Для решения поставленных задач были использованы общие методы системного анализа, методы цифровой обработки сигналов, методы теории вероятностей, численные методы, а также методы имитационного моделирования.

Научная новизна диссертационной работы заключается в следующем:

1. Разработан комбинированный алгоритм эквализации и оценки параметров канала для систем с одночастотной модуляцией, отличающийся от известных тем, что включает в себя поэтапный переход от алгоритмов без обратной связи к алгоритмам с обратной связью от декодера.

2. Впервые предложен алгоритм итеративного погашения интерференции случайного множественного доступа для систем с ортогональным частотным мультиплексированием.

3. Впервые предложен алгоритм декодирования конфликтного сигнала в векторном дизъюнктивном канале и методика оценки вероятности ошибки декодирования.

4. Предложена модификация алгоритма дробления, позволяющая увеличить скорость передачи в системах СМД в векторном дизъюнктивном канале.

Практическая ценность полученных результатов. Разработанный комбинированный алгоритм эквализации и оценки параметров канала может использоваться для приема одночастотного сигнала в каналах со сложным многолучевым распространением, вызванным синхронной передачей нескольких станций. В том числе разработанный алгоритм может быть использован в приемниках цифрового телевещания.

Комбинированные алгоритмы СМД с погашением интерференции могут быть использованы для увеличения скорости передачи информации в режиме случайного доступа в централизованных системах связи с большим числом абонентов.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях и симпозиумах:

Научные сессии ГУАП (Санкт-Петербург, Россия, 2008-2012); 12-м международном симпозиуме «On Wireless Personal Multimedia Communications» (Рованиеми, Финляндия, 2008); 8-ой международной конференции «Оп

Next Generation Teletraffic and Wired/Wireless Advanced Networking» (Санкт-Петербург, Россия, 2008); 18-ой международной конференции «On Analytical and Stochastic Modeling Techniques and Applications» (Венеция, Италия, 2011); 11-ой международной конференции «On ITS Telecommunications» (Санкт-Петербург, Россия, 2011); Всероссийской научной конференции по проблемам информатики «СПИСОК» (Санкт-Петербург, Россия, 2012); 13-м международном симпозиуме «On Problems of Redundancy in Information and Control Systems» (Санкт-Петербург, Россия, 2012); 12-ой международной конференции «FRUCT» (Оулу, Финляндия, 2012).

Внедрение результатов. Результаты работы были использованы в рамках проекта «Эквализация сигналов цифрового телевидения», осуществляемого ЗАО «Интел А/О». Кроме того, теоретические результаты работы используются в учебном процессе кафедры безопасности информационных систем СПбГУАП.

Публикации. Результаты, представленные в диссертационной работе, опубликованы в 15 печатных работах [1-15]. Среди них 3 работы [1-3] опубликованы в изданиях, включенных в список ВАК, и 1 заявка на патент [4]. Основные положения, выносимые на защиту.

1. Комбинированный алгоритм эквализации и оценки параметров канала для систем с одночастотной модуляцией.

2. Алгоритм итеративного погашения интерференции случайного множественного доступа в системах связи с ортогональным частотным мультиплексированием.

3. Алгоритм декодирования конфликтного сигнала в векторном дизъюнктивном канале и методика оценки вероятности ошибки декодирования.

4. Модификация алгоритма дробления применительно к векторному дизъюнктивному каналу.

Объем и структура работы.

Диссертационная работа состоит из введения, четырех разделов, заключения, списка использованных источников (84 наименования) и двух приложений. Диссертация содержит 136 страниц, включая одну таблицу и 45 рисунков.

В разделе 1 дается описание и классификация источников интерференции в беспроводных сетях и краткий обзор известных методов борьбы с раз-

личными видами интерференции. Раздел также содержит модель радиоканала, используемую во втором и третьем разделах.

Раздел 2 посвящен алгоритмам борьбы с межсимвольной интерференцией в системах с одночастотной модуляцией. Раздел содержит детальное описание известных алгоритмов турбо-эквализации и алгоритмов оценки параметров канала в частотной области, на основе которых предлагается комбинированный алгоритм. Качество работы предложенного алгоритма оценивается на основе модели системы цифрового телевещания ATSC.

В разделе 3 исследуется погашение интерференции множественного доступа в системах с ортогональным частотным мультиплексированием (OFDM). В разделе приводится описание предложенного алгоритма погашения интерференции на физическом уровне OFDM системы, а также анализируется связь его характеристик (вероятности ошибки) со скоростью передачи алгоритмов СМД.

В разделе 4 рассматривается случайный множественный доступ в векторном дизъюнктивном канале, описывающем системы с частотной манипуляцией. В разделе содержится описание предложенного алгоритма декодирования конфликтного сигнала, который в дизъюнктивном канале выполняет функцию погашения интерференции. С учетом работы предложенного алгоритма модифицируется алгоритм управления доступом абонентов к каналу.

В заключении кратко перечислены основные результаты, полученные в ходе диссертационной работы.

Приложение А содержит описание известного механизма работы циклического префикса.

Приложение Б содержит копии актов внедрения.

1 Источники интерференции в беспроводных сетях 1.1 Вводные замечания

Под беспроводной сетью связи, как правило, понимают систему передачи информации по радиоканалу. Отличительной особенностью радиоканала, как среды для передачи информации, является наличие различных источников интерференции. В общем случае понятие интерференции можно трактовать довольно широко [16]. Поясним данное понятие применительно к задачам, решаемым в диссертационной работе.

Рассмотрим передачу некоторого дискретного сообщения. На передающей стороне символы сообщения преобразуются в сигналы, пригодные для передачи по каналу, с помощью модуляции. Если в полосе частот полезного сигнала присутствуют прочие сигналы, то на приемной стороне произойдет их сложение с передаваемым сигналом, которое может привести к искажениям последнего. Данный эффект называется интерференцией. В случае, если мощность интерферирующих сигналов сопоставима с мощностью принимаемого полезного сигнала, то приемник будет выносить неправильные решения относительно переданных символов. Таким образом, устранение интерференции является необходимым условием передачи информации по радиоканалу. Методы борьбы с интерференцией в радиоканале зависят от ее типа.

В зависимости от источника будем выделять следующие основные типы интерференции в беспроводной сети:

1. интерференция, вызванная многолучевым распространением сигнала:

(a) от одного передатчика до приемника (классический вариант многолучевого распространения [17,18]);

(b) от нескольких передатчиков, синхронно транслирующих один широковещательный сигнал (многолучевое распространение в одноча-стотных сетях [19]);

2. интерференция, вызванная использованием общего канала несколькими абонентами одной и той же системы связи {интерференция множественного доступа) [20];

3. интерференция, вызванная одновременной работой разных систем связи в одной полосе частот [5].

Помимо интерференции принятый сигнал искажается тепловым шумом, влияние которого нужно учитывать при разработке алгоритмов передачи и приема.

Прежде чем приступить к рассмотрению способов борьбы с указанными типами интерференции, рассмотрим типовую модель радиоканала и основные виды цифровой модуляции.

1.2 Модель радиоканала

Рассмотрим типовую систему цифровой беспроводной связи (рисунок 1.1). На вход передатчика поступает дискретное сообщение т. Пройдя через процедуру помехоустойчивого кодирования и цифровой модуляции, сообщение преобразуется в последовательность комплексных чисел

X = XI + jXQ,

где 2 — мнимая единица; Ж/ и — последовательности вещественных чисел, соответствующие действительной и мнимой частям комплексного сигнала х.

т

сообщение

Передатчик

Цифровой эквивалентный низкочастотный канал Радио-канал

Кодер + ► Цифровой ! Модулятор

* .! ЦАП да РаДИ°-

цифр. 1--!

сигна^!

часть

/с

Приемник

у Цифровой Демодулятор ! + Декодер

у = х*к + п

Рисунок 1.1- Модель системы беспроводной связи

т

Далее цифровой сигнал х проходит через цифро-аналоговое преобразование (ЦАП), радиочасть передатчика (где поднимается на несущую частоту /с), радиоканал с многолучевым распространением, радиочасть приемника и аналого-цифровое преобразование (АЦП). Данные операции можно описать

прохождением сигнала х через цифровой фильтр с постоянной или переменной импульсной характеристикой Н, на выходе которого к сигналу добавляется аддитивный белый гауссовский шум (АБГШ) [21]. Согласно данной модели элементы сигнала у на выходе АЦП принимают вид

где hf. — коэффициенты канального фильтра; L — длина фильтра; пk — значения шума (случайные комплексные гауссовские величины с нулевым математическим ожиданием и дисперсией а2). 1

Модель, описываемая выражением (1.1), называется моделью канала в цифровом эквивалентном низкочастотном виде (baseband). Импульсная характеристика канального фильтра h называется импульсным откликом канала. Если отклик канала не меняется во времени, то канал будем называть статическим. В противном случае, канал будем называть динамическим. Используя дискретное преобразование Фурье (ДПФ), отклик канала можно связать с частотной передаточной функцией канала Н

где обозначает операцию ДПФ.

Длина отклика канала определяется через частоту следования символов ^ и время рассеяния в канале ттах по формуле Ь = \Р3ттах]- Дисперсия значений шума сг определяется отношением мощности принятого полезного сигнала к мощности шума (отношение сигнал-шум, ОСШ).

Из выражения (1.1) видно, что при передаче по радиоканалу, в котором Ь > 1, каждый символ принятого сигнала у зависит от Ь символов переданного сигнала ж. Данный эффект называется межсимвольной интерференцией

Отметим, что кроме МСИ и шума, в беспроводных системах связи имеются искажения, связанные с неточностью частотной и временной синхрони-

1 Здесь и далее случайную комплексную величину, действительная и мнимая части которой имеют гауссов-ское распределение с нулевым математическим ожиданием и дисперсией <т2/2, будем называть комплексной

(1.1)

Н = F(h)

(МСИ).

гауссовской величиной с нулевым математическим ожиданием и дисперсией а"

о

зации. Наличие данных искажений нужно учитывать при разработке систем передачи информации. Однако их рассмотрение выходит за рамки данной диссертационной работы, и предполагается, что между передатчиком и приемником имеется точная временная и частотная синхронизация.

Используя определение операции дискретной свертки [22], модель, заданную выражением (1.1), можно упрощенно записать в следующем виде

у = х * К + п, (1.2)

где (*) обозначает операцию линейной дискретной свертки.

Модель (1.2) можно обобщить на случай системы связи со многими абонентами

к

7=1

где К — количество одновременно передающих абонентов; х^ — сигнал ¿-го абонента;

Л® — отклик канала для ¿-го абонента; £ — суммарный сигнал от прочих источников, не относящихся к рассматриваемой системе связи (помехи).

Далее, если не указано специально, будем работать с дискретными сигналами и моделью канала в эквивалентном низкочастотном дискретном виде. Под термином сигнал будем понимать последовательность вещественных или комплексных чисел. Термины сигнал, вектор и последовательность будем считать равнозначными.

1.3 Методы цифровой модуляции

В подразделе 1.2 была рассмотрена типовая модель системы передачи информации по радиоканалу. В данном подразделе рассмотрим работу блока кодирования и цифровой модуляции (рисунок 1.1). Данный блок выполняет две задачи:

1. помехоустойчивое кодирование — внесение в сообщение т избыточности с целью защиты от ошибок в канале;

2. цифровая модуляция — преобразование символов на выходе кодера в цифровой низкочастотный сигнал х, пригодный для передачи по эквивалентному низкочастотному каналу.

В современных системах беспроводной связи используются различные виды помехоустойчивых кодов, отличающиеся степенью корректирующей способности, объемом вносимой избыточности и сложностью декодирования. Среди них коды Рида-Соломона, коды с малой плотностью проверок на четность, сверточные коды, турбо-коды и др [23]. Далее будем полагать, что в рассматриваемых системах связи используется один из помехоустойчивых кодов, требования к свойствам которого будут сформулированы при анализе алгоритмов обработки сигналов, исследуемых в диссертационной работе. Тем не менее, непосредственное исследование алгоритмов помехоустойчивого кодирования выходит за рамки данной работы.

Рисунок 1.2 - Виды цифровой модуляции

Методы цифровой модуляции можно разделить на два класса: одноча-стотная модуляция (в англоязычной литературе «single-carrier») и многочастотная модуляция (рисунок 1.2). Схема передачи и приема с одночастотной модуляцией показана на рисунке 1.3. Символы с выхода кодера помехоустойчивого кода поступают на вход блока манипуляции, который каждым к символам на входе сопоставляет один вещественный или комплексный символ из множества S, называемого сигнальным созвездием. В современных цифровых системах связи могут использоваться следующие виды манипуляции:

фазовая (ФМ), амплитудная (AM), квадратурная амплитудная (KAM), которые отличаются скоростью передачи и степенью устойчивости к помехам в канале [24]. Выходом блока манипуляции является поток вещественных или комплексных чисел, принадлежащих конечному множеству S. В некоторых модуляционных схемах, например в однополосной модуляции, на выходе ставят дополнительный цифровой фильтр для формирования сигнала с заданной шириной полосы.

Передатчик

Рисунок 1.3 - Приемо-передающий тракт системы с одночастотной модуляцией

На приемной стороне сигнал у проходит через эквалайзер, который компенсирует межсимвольную интерференцию, вносимую каналом, и демодулятор, на выходе которого образуются жесткие или мягкие решения относительно переданных символов х (здесь и далее под жесткими решениями будем подразумевать оценки символов х, которые принадлежат тому же множеству что и исходные символы х; а под мягкими решениями будем подразумевать набор вероятностей {Р(х{ = ¿ОН^еЗ Для каждого символа Х[ сигнала х). Решения с выхода демодулятора поступают на вход декодера, который выносит окончательные решения гп относительно принятых данных.

В методах многочастотной модуляции можно выделить модуляцию с ортогональным частотным мультиплексированием (англ. Orthogonal Frequency Division Multiplexing, OFDM) и модуляцию с перестройкой частоты (рисунок 1.2). Схема передачи и приема в OFDM системе показана на рисунке 1.4. На первом этапе выполняется кодирование и манипуляция аналогично системам с одночастотной модуляцией. Далее выходная последовательность разбивается на блоки длины N, над каждым из которых выполняется обратное дискретное преобразование Фурье (ОДГТФ), реализованное с помощью быстрого алгоритма. В результате получается сигнал во временной области. Для борьбы с межсимвольной интерференцией в системах с OFDM используют циклический префикс (ЦП) (механизм работы циклического префикса описан в приложении А). На приемной стороне сигнал переводят в частотную область с помощью быстрого алгоритма дискретного преобразования Фурье (ДПФ), после чего обработка сигнала выполняется в частотной области. При условии надлежащего выбора размера преобразования Фурье и длины циклического префикса подобная схема передачи позволяет осуществить передачу данных по N независимым частотным подканалам, каждый из которых свободен от межсимвольной интерференции [25]. Недостатком OFDM, по сравнению с одночастотной модуляцией, является высокое отношение пиковой мощности сигнала к средней (пик-фактор), что накладывает повышенные требования на качество работы (линейность) усилителя передающего тракта [26].

В отличие от OFDM, где передача символов ведется одновременно во всей полосе частот W, в системах расширенного спектра с перестройкой частоты сигнал одного пользователя передается лишь в одном небольшом участке спектра, который меняется во времени по определенному закону. Подобная схема модуляции более устойчива к различным узкополосным помехам в спектре, а также позволяет значительно уменьшить мощность излучаемого сигнала за счет технологии расширения спектра [27]. Для модуляции данных в системах с перестройкой частоты, как правило, применяется частотная манипуляция (4M). За счет возможности некогерентного приема и использования дешевых нелинейных усилителей 4M позволяет значительно уменьшить сложность передающего и приемного оборудования по сравнению с другими видами манипуляции [28]. Недостатком таких систем является меньшая

Передатчик

Рисунок 1.4 - Приемо-передающий тракт системы с ортогональным частотным мультиплексированием (OFDM)

спектральная эффективность (бит/Герц), чем в системах с одночастотной модуляцией и OFDM. Тем не менее, использование кодового разделения в ЧМ системах с перестройкой частоты позволяет организовать одновременную передачу в полосе W большого количества пользователей, тем самым повысив эффективность использования выделенной полосы частот [28].

1.4 Борьба с межсимвольной интерференцией

В подразделе 1.2 была введена модель канала в эквивалентном низкочастотном дискретном виде

у = х * h + п.

Свертка сигнала х с откликом канала h приводит к возникновению МСИ в принимаемом сигнале у. В классических системах беспроводной связи отклик h обусловлен многолучевым распространением сигнала от передатчика до приемника. Однако в одночастотных сетях передачи информации, например в системах цифрового телевещания, отклик канала может быть обусловлен тем, что абоненту приходят копии одного и того же сигнала, но пришедшего

с разных передатчиков (базовых станций, повторителей). В последнем случае длина отклика канала может быть значительно больше, чем в случае классического многолучевого распространения [29].

В общем виде предполагается, что отклик канала Н неизвестен на приемной стороне. Таким образом, для восстановления переданного сигнала х необходимо решить две задачи:

1. оценить отклик канала,

2. используя полученную оценку, компенсировать искажения, вносимые канальным фильтром.

Рисунок 1.5 - Методы борьбы с межсимвольной интерференцией

Методы борьбы с МСИ можно разделить на те, которые выполняются на передающей стороне, и те, которые выполняются на приемной стороне (рисунок 1.5). На передающей стороне для борьбы с межсимвольной интерференцией можно использовать прекодер и защитный интервал. При использовании прекодера выходной сигнал передатчика формируется так, чтобы после передачи по каналу принятый сигнал не содержал межсимвольной интерференции,

или ее уровень был минимален. Для этого в полезный сигнал х на передающей стороне вносятся предыскажения. Одним из таких решений является прекодер Томлинсона-Харашимы [30,31]. Недостатком такого подхода является то, что передатчик должен знать отклик канала, наблюдаемый приемником, что во многих системах связи принципиально невозможно.

Альтернативным решением борьбы с МСИ на передающей стороне является добавление в сигнал х защитных интервалов, длина которых превышает длину Ь отклика канала. Данный подход уменьшает скорость передачи, однако позволяет эффективно бороться с МСИ, используя алгоритмы в частотной области. Наиболее распространенным видом защитного интервала, применяемым в современных системах цифровой связи, является циклический префикс [32]. Существуют также и другие виды защитных интервалов, а именно, нулевой постфикс [33] и псевдослучайный постфикс [34], но в современных системах связи они практически не используются.

На приемной стороне для борьбы с МСИ используют эквалайзеры. В общем случае алгоритм эквализации необходимо разрабатывать так, чтобы минимизировать вероятность ошибки на выходе декодера помехоустойчивого кода, используемого в системе. Однако, поскольку анализ, включающий в себя декодер, является слишком трудоемким, на практике алгоритм эквализации выбирают исходя из некоторых предположений об оптимальной структуре сигнала после эквализации. С этой точки зрения оптимальным является эквалайзер по максимуму правдоподобия. Рассмотрим идею данного метода эквализации. Будем полагать, что символы исходного сигнала х принадлежат алфавиту 5 мощности М. Цифровой фильтр, определяющий отклик канала, можно представить в виде регистра сдвига длины Ь, где Ь — длина отклика канала. Каждая ячейка данного регистра может принимать одно из М значений. Общее количество состояний такого регистра сдвига равно Мь~1. Если приемник знает отклик канала Н, то он может построить решетку из М1~х состояний, соответствующих состояниям регистра сдвига, на ребрах которой находятся значения входных символов из алфавита 5 и соответствующие им символы на выходе фильтра. Используя алгоритм Витерби [35] на данной решетке, можно построить наиболее вероятную последовательность х, которая соответствует принятому сигналу у, т.е. провести эквализацию. Сложность

эквалайзера по максимуму правдоподобия равна 0(М2Ь) [28].

Поскольку сложность эквалайзера по максимуму правдоподобия экспоненциально возрастает с ростом длины отклика канала, то для большинства каналов, представляющих практический интерес, полученная сложность становится слишком высокой. В большинстве современных систем связи используют субоптимальные подходы к эквализации, основанные на использовании фильтров. Простейшим эквалайзером является линейный эквалайзер, представляющий собой цифровой фильтр с конечной импульсной характеристикой. Двумя наиболее популярными критериями построения весовых коэффициентов линейного эквалайзера является критерий сведения МСИ к нулю (в англоязычной литературе используется термир «zero-forcing») и критерий минимума среднеквадратической ошибки (МСКО) [36].

Сложность линейного эквалайзера определяется длиной фильтра, которая линейно увеличивается с ростом длины отклика канала. Существует два подхода к реализации эквалайзеров на цифровых фильтрах: эквализация во временной области и в частотной области. При реализации линейного эквалайзера во временной области фильтр эквалайзера реализуется в виде регистра сдвига. На каждом такте эквалайзер принимает на вход один символ сигнала у с выхода канала и выдает один символ вектора решений которые поступают в цифровой демодулятор и декодер. Сложность эквалайзера во временной области в расчете на один символ сигнала равна 0(Nt), где Nt — длина фильтра эквалайзера. Используя теорему о свертке [22], линейный эквалайзер можно реализовать в частотной области методом выборки с накоплением или выборки со сложением. При реализации эквалайзера в частотной области эквалайзер работает поблочно, обрабатывая за один такт блок символов размера iV. Фильтрация выполняется в частотной области, а для перехода в частотную область и обратно используется быстрое преобразование Фурье. Сложность эквалайзера в частотной области O(logiV) в расчете на один символ сигнала. Эквалайзеры во временной области лучше работают в динамических каналах, отклик которых быстро меняется во времени, т.к. могут менять коэффициенты эквалайзера на каждом входном символе. Эквалайзеры в частотной области в каналах с длинных откликом имеют меньшую сложность по сравнению с эквалайзерами во временной области, но хуже работают в динамических каналах,

т.к. обрабатывают входной сигнал поблочно.

На выходе линейного эквалайзера присутствует остаточная межсимвольная интерференция, которая в совокупности с шумом, прошедшим через фильтр эквалайзера, приводит к ошибкам на выходе декодера. Для уменьшения вероятности ошибки на выходе эквалайзера, реализованного во временной области, используют дополнительный фильтр обратной связи, на который подаются оценки символов с выхода декодера. Коэффициенты фильтра обратной связи подбираются так, чтобы вычесть остаточную межсимвольную интерференцию на выходе линейного фильтра. Такой эквалайзер называется эквалайзером с обратной связью по решениям [37].

Для уменьшения вероятности ошибки в эквалайзере в частотной области используют итеративную обработку. После обработки очередного входного блока символов полученные решения подаются на вход декодера, который исправляет часть ошибок, а затем сигнал с выхода декодера подается обратно в эквалайзер, где входной блок эквализуется с учетом полученных на предыдущей итерации решений. Такой эквалайзер называется турбо-эквалайзером [38].

Для выполнения эквализации необходимо иметь оценку отклика канала. Для оценки отклика канала через канал пропускают заранее известную тестовую последовательность, называемую пилотным сигналом. Для отслеживания меняющегося во времени канала используют адаптивные алгоритмы [39]. В зависимости от используемого способа передачи и эквализации, оценку канала можно выполнять во временной области (оценивать отклик канала) или частотной (оценивать частотную-передаточную функцию канала).

Подведем итоги данного обзора. Для борьбы с МСИ в системах с многочастотной модуляцией используют циклический префикс и линейный эквалайзер в частотной области. В классических системах с одночастотной модуляцией используют эквалайзер во временной области с обратной связью по решениям. Однако распространение одночастотных сетей приводит к тому, что приемнику приходится иметь дело с очень длинным откликом канала. Как результат, сложность соответствующего эквалайзера во временной области становится неприемлемой. Напротив, сложность эквалайзера в частотной области при больших длинах отклика канала будет меньше, и использова-

ние таких эквалайзеров в системах с одиочастотиой передачей выглядит перспективным [40]. Алгоритмы итеративной эквализации позволяют уменьшить вероятность ошибки в таких системах. Алгоритмы эквализации и оценки передаточной функции канала в частотной области применительно к системам с одночастотной модуляцией рассматриваются во 2-ом разделе диссертационной работы.

1.5 Борьба с интерференцией множественного доступа

В случае, если М абонентов одновременно излучают сигналы в одной полосе частот, то принимаемый эквивалентный низкочастотный сигнал можно описать следующей моделью

м

у = х(г) * +п'

г=0

где — сигнал г-го абонента; Н^ — отклик канала при распространении сигнала от передатчика г-го абонента до приемника; п — значения шума.

Множественый доступ

Рисунок 1.6 - Методы множественного доступа

Согласно [36] ресурсом канала называется совокупность полосы частот и времени, доступные для передачи сигнала в рассматриваемой беспроводной

сети. В случае, если сигналы абонентов х^ передаются во всем доступном ресурсе канала, то сигналы интерферируют между собой, и приемник не сможет декодировать сообщения абонентов по принятому вектору у. Данное событие называется конфликтом. Для организации коллективного использования общего ресурса канала многими абонентами используют методы множественного доступа. Методы множественного доступа можно разделить на мноэ/сествен-ный доступ с разделением ресурса канала и случайный множественный доступ (СМД) (см. рисунок 1.6) [41]. В множественном доступе с разделением ресурса канала передача абонентов в канале организована так, чтобы в канале не возникало конфликтов. Существуют следующие виды разделения ресурса канала:

1. Временное разделение. При временном разделении все время разбивается на сеансы, каждый из которых состоит из М окон длительности Т. Каждому абоненту назначают для передачи одно из М окон в каждом сеансе. Таким образом, в каждом окне будет передавать только один пользователь, и конфликтов не возникнет.

2. Частотное разделение. При частотном разделении весь частотный диапазон шириной IV разбивается на М неперекрывающихся поддиапазонов, каждый из которых назначается одному из абонентов. Сигналы абонентов х^ имеют ширину спектра \¥/М и лежат в разных частотных поддиапазонах. Тем самым они не создают друг другу помех, и могут быть выделены из у на приемной стороне.

3. Кодовое разделение. При кодовом разделении сигналы абонентов х^ передаются одновременно во всей полосе частот. Однако для передачи по каналу сообщения абонентов кодируются специальными кодовыми последовательностями, так что скорость передачи одного абонента оказывается в М раз ниже, чем максимальная скорость передачи в полосе IV (данная технология называется также «расширением спектра» [27]). За счет того, что кодовые последовательности ортогональны, сообщения разных абонентов могут быть разделены на приемной стороне.

Помимо рассмотренных выше методов разделения канала, существует также пространственное разделение и поляризационное разделение, которые

используют специальные типы антенн и многоантенные системы. Кроме того, в современных системах связи используют, как правило, одновременно несколько типов статического разделения, например, частотно-временное.

При случайном множественном доступе закрепление ресурсов канала за абонентами отсутствует, и абонент занимает ресурс канала по мере появления у него готового для передачи сообщения. При этом возможна ситуация, когда два и более абонентов займут один и тот же ресурс канала, т.е. возникнет конфликт. При возникновении конфликта участвовавшие в конфликте абоненты через случайное время, которое определяется специальным алгоритмом, повторяют передачу своих сообщений. Правила доступа абонентов в канал и алгоритм повторных передач определяются алгоритмом СМД. В случаях, когда конфликты возникают редко, задержка сообщения в системе СМД оказывается существенно меньше, чем при использовании других видов множественного доступа [20]. В современных системах беспроводной связи методы СМД применяются для решения следующих задач:

1. В централизованных системах для начального доступа абонентов в сеть;

2. В централизованных системах для отправки запроса на получение ресурса канала {доступ по запросу);

3. В так называемых системах «машина-к-машине» (в англоязычной литературе Machine-Type-Communications, МТС), в которых происходит периодический сбор информации с большого числа устройств [42]. Такие системы характеризуются достаточно большим числом абонентов и относительно низкой интенсивностью сообщений у абонента. Однако при появлении сообщения требуется обеспечить максимальную оперативность доставки сообщения до центральной станции.

4. В децентрализованных («ad-hoc») сетях. В таких сетях используется особый вид СМД с прослушиванием несущей [43].

Далее при рассмотрении множественного доступа мы сконцентрируемся на рассмотрении централизованных систем связи с СМД.

Изначально алгоритмы СМД (AJIOXA [44], алгоритм двоичной экспоненциальной отсрочки [45], древовидный алгоритм [46,47] и др.) разрабатывались в предположении, что при возникновении конфликта никакая информация не может быть восстановлена из сигнала у, и все участвовавшие в

конфликте абоненты должны повторно передавать свои сообщения. Вычислительные возможности оборудования современных беспроводных сетей позволяют уменьшить количество повторных передач с помощью так называемой процедуры последовательного погашения интерференции. Упрощенно, работу данной процедуры можно описать следующим образом. Сигнал у, принятый во время конфликта, сохраняется в буфере на приемной стороне. После того, как один из участников конфликта повторно передал свое сообщение, и оно было успешно принято, принятое сообщение некоторым образом «вычитается» из сигнала у, хранящегося в буфере, после чего восстанавливается сообщение второго абонента. Если конфликт был большей кратности, процедура погашения интерференции повторяется после последующих повторных передач. Таким образом, сообщения части абонентов буду восстановлены без необходимости их повторной передачи, и общая пропускная способность системы увеличивается.

Впервые идея последовательного погашения интерференции применительно к алгоритмам СМД была предложена в [48]. При изучении вопроса использования процедуры погашения интерференции в современных беспроводных сетях встают две задачи: реализация данной процедуры на физическом уровне сети и разработка новых алгоритмов СМД с учетом ее возможностей. Последняя задача успешно решалась в ряде работ [48-50]. Однако в большинстве работ реализация самой процедуры погашения интерференции не рассматривалась, и было неясно, к каким системам связи данные алгоритмы применимы.

Реализация погашения интерференции множественного доступа в системах СМД с многочастотной модуляцией, а также соответствующие алгоритмы управления повторными передачами рассматриваются в 3-м и 4-м разделах диссертационной работы.

1.6 Борьба с интерференцией от других источников

Рассмотрим сценарий, при котором полезный сигнал х передает один абонент. В случае, если в том же частотном диапазоне работают и другие источники сигнала, то это вызовет дополнительные искажения при приеме

полезного сигнала. Данный сценарий можно описать следующей моделью

y = x*h + £t + n,

где у — принятый эквивалентный низкочастотный сигнал; х — полезный сигнал, переданный абонентом; h — отклик канала при распространении сигнала х от передатчика к приемнику; £ — суммарный сигнал от других источников, пришедший на вход приемника; п — значения шума. Если мощность сигнала £ сопоставима с мощностью х * h, то приемник не сможет корректно декодировать сообщение абонента, которое передавалось в х. Данный тип интерференции может возникнуть:

1. если один частотный диапазон выделен под несколько нелицензируемых систем связи (например, IEEE 802.11 [51], Bluetooth [52], DECT [53]);

2. в результате работы бытовых приборов (например, микроволновая печь);

3. вследствие постановки намеренных помех.

В данной работе не рассматриваются источники и способы борьбы с преднамеренными помехами. Для борьбы с интерференцией, вызванной передачей в одном пелизцензируемом частотном диапазоне нескольких систем связи, применяют технологию когнитивного радио. Вкратце, работа когнитивного радио состоит из следующих шагов:

1. Перед передачей данных по каналу абонент прослушивает эфир с целыо обнаружения других источников сигнала в том же частотном диапазоне.

2. В случае, если обнаружены прочие источники сигнала, абонент пытается выполнить идентификацию этих источников, т.е. сопоставить сигнал £ одному из известных типов источников сигнала.

3. После этого абонент подстраивает параметры передатчика так, чтобы минимизировать влияние обнаруженных источников помех на передаваемый сигнал, в том числе, может выбрать другой частотный диапазон, если это возможно.

Идея когнитивного радио впервые была предложена в [54]. В [5] был описан алгоритм обнаружения Bluetooth для подстройки параметров стандарта IEEE 802.11. На сегодняшний день технология когнитивного радио используется в стандарте IEEE 802.22 [55], который описывает протокол передачи

данных в высвобождающихся частотах аналогового телевидения. Более подробное рассмотрение технологии когнитивного радио выходит за рамки диссертационной работы.

1.7 Выводы по разделу

В данном разделе проведена классификация источников интерференции в беспроводных сетях. Было показано, что интерференцию в беспроводных сетях можно разделить на три группы: межсимвольная интерференция, вызванная приемом смещенных по времени копий одного и того же сигнала; интерференция от других абонентов, называемая также интерференцией множественного доступа; интерференция от прочих систем связи (помехи).

Способы борьбы с интерференцией зависят от вида модуляции. Системы с одночастотной модуляцией подвержены МСИ вследствие многолучевого распространения сигнала по каналу. Для борьбы с МСИ в таких системах используют различные алгоритмы эквализации. Актуальной задачей является уменьшение сложности эквалайзеров в одночастотных сетях, образованных набором множества синхронно передающих станций.

Напротив, системы с многочастотной модуляцией защищены от МСИ благодаря защитному интервалу между символами (циклическому префиксу). Такие системы получили распространение в современных централизованных сотовых сетях, и для них актуальной задачей является устранение интерференции от множества абонентов в восходящем канале.

Наконец, интерференция от прочих источников может возникнуть при использовании одного частотного диапазона несколькими системами связи. Для борьбы с данным типом интерференции используется технология когнитивного радио, вкратце описанная в подразделе 1.6.

На основе проведенного в первом разделе обзора были выбраны следующие пути решения задач диссертационного исследования:

1. Для борьбы с межсимвольной интерференцией в системе с одночастотной модуляцией реализовать и исследовать алгоритмы эквализации и оценки параметров канала в частотной области (решению данной задачи посвящен раздел 2 диссертационной работы).

2. Реализовать и исследовать процедуру погашения интерференции множественного доступа для систем с OFDM (раздел 3) и частотной манипуляцией (раздел 4).

3. Рассмотреть влияние реализованных алгоритмов погашения интерференции на характеристики алгоритмов СМД и, при необходимости, предложить модифицированные алгоритмы управления повторными передачами в системах СМД.

2 Устранение межсимвольной интерференции в системах с

одночастотной модуляцией

2.1 Вводные замечания и модель системы

В данном разделе рассматриваются вопросы борьбы с МСИ в одноча-стотных сетях. Модель рассматриваемой системы показана на рисунке 2.1. К идентичных передатчиков передают одну и ту же последовательность т информационных символов. Будем полагать, что длина т ничем не ограничена, т.е. идет потоковая передача. В каждом из передатчиков последовательность т проходит через блок помехоустойчивого кодирования и цифровой модуляции, который для удобства обозначения будем называть «кодер». Каждый символ последовательность х на выходе кодера принадлежит конечному множеству 5 = {в!...5,/} вещественных или комплексных чисел, далее называемому модуляционным алфавитом, где J — размер алфавита. Далее будем предполагать, что распределение символов на выходе кодера подчиняется следующему допущению:

Рисунок 2.1 - Модель системы

Допущение 2.1. Символы Х{ последовательности х на выходе кодера имеют равномерное распределение на множестве Б. Математическое ожидание символов Е И равно нулю.

Согласно допущению 2.1 средняя энергия на символ сигнала х равна

Помимо кодирования и цифровой модуляции передатчик с интервалом в Т символов вставляет в сигнал х заранее известную приемнику последовательность г длины Лгр, которая называется «пилотным сигналом».

На приемную сторону приходят копии сигнала от разных передатчиков. Каждый из сигналов проходит через независимый эквивалентный низкочастотный канал с откликом вызванным многолучевым распространением в радиоканале. Поскольку исходные сигналы х всех передатчиков идентичны, то модель канала (1.3), введенная в подразделе 1.2, принимает следующий вид

к к

у = х * /г(г) + п = X * + П = х * 1г + п, (2.2)

г=1 г=1

где К — совокупный отклик канала, включающий распространение сигнала от всех передатчиков до приемника; п — вектор значений шума (АБГШ). Заметим, что отклик канала в одночастотных сетях, вызванный синхронной передачей нескольких источников, значительно длиннее, чем в классических системах, где отклик канала вызван многолучевым распространением сигнала от одного передатчика до приемника.

Предполагается, что приемнику неизвестно ни число передающих станций К, ни параметры канала для каждой из них. Для компенсации МСИ на приемной стороне необходимо решить две задачи:

1. Оценить параметры канала: отклик Н и дисперсию шума а2.

2. Провести устранение МСИ путем эквализации сигнала у с использованием имеющихся оценок параметров канала.

Сигнал 2: с выхода эквалайзера поступает на вход декодера, задача которого — выдать наиболее вероятную последовательность т информационных символов, соответствующую входному сигналу z. В схемах с обратной связью декодер также вычисляет наиболее вероятную последовательность х кодовых символов, которая затем используется в алгоритмах эквализации/оценки канала.

Как указывалось в первом разделе, в каналах с длинным откликом наиболее перспективным способом эквализации является эквализация в частотной области, которая обладает меньшей сложностью по сравнению с другими видами эквализации. Далее в разделе приводится систематическое изложение

методов частотной эквалнзации и оценки параметров канала применительно к введенной модели одночастотной передачи, сформулированы условия, при которых они справедливы, и дано их строгое доказательство. В результате сравнения различных алгоритмов предлагается комбинированная схема эквалнзации и оценки параметров канала, которая включает поэтапный переход от более устойчивых к ошибкам в оценке канала (робастных) алгоритмов, к алгоритмам, требующим более точное знание параметров канала, но позволяющим достичь меньшей вероятности ошибки. Анализ вероятности ошибки и сложности предложенного алгоритма приведены в подразделе 2.5.

2.2 Линейный частотный эквалайзер

2.2.1 Линейный частотный эквалайзер в системах с циклическим префиксом

Для пояснения работы линейного эквалайзера рассмотрим схему одночастотной передачи с ЦП (рисунок 2.2). Механизм работы ЦП подробно описан в приложении А. Будем полагать, что на выходе кодера образуется вектор х длины N. Далее вектор х проходит через блок добавления ЦП, эквивалентный низкочастотный канал с откликом Н и блок удаления ЦП. При условии, что длина ЦП не меньше длины отклика канала, данные операции можно записать в виде эквивалентного канала, в котором выполняется циклическая свертка х с Н, на выходе которой к сигналу добавляется шум п

у = х © Н + п. (2.3)

Согласно свойству циклической свертки, выражение (2.3) в частотной области принимает вид

Ук = Хк-Нк + ш, к = 0,..., Аг — 1,

где Хк, Нк и щ элементы частотных аналогов векторов у, ж, Н и п, соответственно.

Будем полагать, что на приемной стороне известны параметры канала: частотная передаточная функция Н и дисперсия шума <т2. Алгоритм линейной

Эквивалентный канал с циклической сверткой

т

Кодер

л:

I Вставка

_ЦП_

► канал

Удаление

>1 Эквалайзер

Декодер

т

А- А

н а

Рисунок 2.2 - Модель одночастотной передачи с циклическим префиксом

ДПФ

1 к

вычисление коэффициентов

Г ' к

Рисунок 2.3 - Схема линейного частотного эквалайзера

частотной эквализации (рисунок 2.3) состоит из следующих шагов:

1. На основе известных параметров канала вычислить вектор коэффициентов эквалайзера в частотной области.

2. Перевести входной сигнал у в частотную область с помощью быстрого алгоритма ДПФ

3. Умножить каждый элемент У на соответствующий элемент вектора \¥

4. Перевести полученный вектор X во временную область с помощью быстрого алгоритма ОДПФ

В общем случае коэффициенты эквалайзера необходимо вычислять так, чтобы минимизировать вероятность ошибки на выходе декодера, используемого в системе. Однако, поскольку анализ, включающий в себя декодер, является слишком трудоемким, на практике коэффициенты эквалайзера вычисляют исходя из некоторых предположений об оптимальной структуре сигнала после эквализации. Двумя наиболее популярными критериями вычисления коэффициентов эквалайзера являются критерий сведения МСИ к нулю (в англоязычной литературе используется термин zero-forcing ) и критерий минимума средне-квадратической ошибки (МСКО) [21].

Эквалайзер, коэффициенты которого построены по критерию сведения МСИ к нулю, позволяет полностью исключить МСИ на своем выходе при условии точного знания передаточной функции канала.

Утверждение 2.1. Коэффициенты эквалайзера по критерию сведения МСИ к нулю равны

Доказательство. Рассмотрим выход эквалайзера в частотной области

Zlr = У* ■ w? = (Хк ■ Я, + Г/,)- + nkjf, к = 0,N -1.

11 к I'h

Выполнив ОДПФ от Z и воспользовавшись свойством циклической свертки, получим

Zzf — х + п® wzi,

или

N-1

= хк + ^ к-г)пюй дг, к = 0,..., N - 1. (2.5)

г=0

Из (2.5) видно, что каждый символ на выходе эквалайзера зависит только от одного переданного символа хк, т.е. МСИ отсутствует.

□

При отсутствии в канале шума данный критерий является оптимальным, т.к. позволяет полностью компенсировать искажения (МСИ), вносимые каналом. Однако, при наличии в канале шума, эквалайзер, коэффициенты которого

вычислены согласно критерию сведения МСИ к нулю, не обязательно является оптимальным с точки зрения величины ошибки на выходе декодера, т.к. шум проходит через фильтр эквалайзера. Более того, для каналов, частотные передаточные функции которых имеют глубокие провалы в спектре, т.е. значения Ни близкие к нулю, данный эквалайзер является нестабильным. Действительно, для значений Щ, близких к нулю, эквалайзер (2.4) будет пытаться компенсировать эти провалы путем выставления коэффициентам очень больших значений. В итоге, вместо восстановления сигнала эквалайзер будет усиливать шум, который не может быть исправлен декодером (см. второе слагаемое в 2.5).

Альтернативным критерием построения коэффициентов эквалайзера является критерий минимума среднеквадратической ошибки. Определение 2.1. Коэффициенты эквалайзера, оптимальные по критерию минимума СКО, минимизируют следующую функцию

/№) - Е [\гк - Х,|2] , к = О,N — 1, (2.6)

которая называется функцией средней квадратической ошибки (СКО). Утверждение 2.2. Коэффициенты частотного эквалайзера, оптимальные с точки зрения критерия минимума СКО, равны

щско = -к = О,N-1, (2.7)

где <т2 — дисперсия шума; Ех = Е[|.г*|2] - средняя энергия на символ сигнала х. Доказательство. Для нахождения минимума (2.6) найдем

У^Е [\гк - Хк\2] = О, У/с = О,.., N - 1, (2.8)

где У^ДИ^А;) — градиент вещественной функции ¡{\¥к) по комплексному аргументу \¥к = + равный по определению

Решение уравнения (2.8) приводит к следующему результату

FT*

эд/мско _ __k_

k ~|ЯЛ|2 + МЫ

Поскольку символы сигнала являются независимыми равномерно распределенными величинами с нулевым математическим ожиданием и дисперсией Ех, а шум является отсчетами АБГШ с дисперсией а2, то окончательно получаем (2.7).

□

Сравнивая (2.7) с (2.4) можно заметить, что для значений Нк, близких к нулю, \Нк\2 « и, следовательно, коэффициенты Wk тоже будут близки к нулю. На этих частотах эквалайзер по минимуму СКО не пропускает ни сигнал ни шум, в отличие от zero-forcing эквалайзера, который на таких частотах усиливает шум. С другой стороны, на частотах с высоким отношением

о 2

сигнал-шум, для которых \Нк\ » коэффициенты Wk близки к коэффициентам zero-forcing эквалайзера. Таким образом, эквалайзер по минимуму СКО является стабильным для всех видов частотной передаточной функции Н.

Проведем анализ сигнала на выходе эквалайзера по минимуму СКО. Рассмотрим выход эквалайзера в частотной области

ZMCKO = ук . И/мско = Хк . Щ . Щ1СКО + щ . И/мско_

Введем вектор В длины N, элементы которого равны

вк 4 Hkwr°.

Тогда с учетом введенного обозначения, применив к Z обратное преобразование Фурье, получим

zMCKO = х ®b + n®w,

где w = ^(W™) ub = F~1(B) = w® h.

Элементы вектора z можно записать в виде

N-1 Лг-1

^мско _ + ^^ hi X(k_i)mod N + Wl n(k-i)mod N ■ (2.10)

г'=1 г=0

4-v-- 4-V-'

МСИ шум

Видно, что на выходе эквалайзера по минимуму СКО присутствует шум, прошедший через фильтр эквалайзера, и остаточная МСИ. Величина остаточной МСИ определяется частотной-передаточной функцией канала, на основе которой строятся коэффициенты эквалайзера. Чем больше в спектре отклика канала частот с низким отношением сигнал-шум, тем больше отклонение спектра выходного сигнала от исходного, и, следовательно, больше остаточная интерференция во временной области.

Кроме того, оценка сигнала на выходе эквалайзера с коэффициентами (2.7) является смещенной.

Утверждение 2.3. Математическое ожидание символов г на выходе эквалайзера с коэффициентами (2.7) имеет вид

где

п № .

Заключение диссертации по теме «Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)», Пустовалов, Евгений Васильевич

Основные результаты, полученные в диссертационной работе:

1. Разработан комбинированный алгоритм эквализации и оценки параметров канала в системах с одночастотной модуляцией, включающий в себя поэтапный переход от алгоритма слепой эквализации к алгоритму турбо-эквализации с оценкой канала, управляемой решениями на выходе декодера.

2. Проведено исследование разработанного алгоритма в статическом и динамическом каналах. Результаты исследований показывают, что в статическом канале увеличение размера ДПФ приводит к тому, что при той же вероятности ошибки требуется меньшая сложность эквалайзера. В динамическом канале увеличение размера ДПФ приводит к тому, что алгоритм становится менее устойчивым к скорости изменения канала, вызванного эффектом Доплера. Показано, что, управляя параметрами алгоритма, такими как размер преобразования Фурье и размер перекрытия, можно добиться требуемого соотношения между максимальной частотой Доплера, при которой алгоритм остается устойчивым, вероятностью ошибки и сложностью эквализации.

3. Разработан алгоритм итеративного погашения интерференции множественного доступа в системе связи с OFDM. Проведено исследование вероятности ошибки алгоритма погашения интерференции в каналах с плоскими и частотно-селективными замираниями. При росте ОСШ вероятность ошибки в канале с частотно-селективными замираниями достигает порога, величина которого зависит от отношения длины циклического префикса к длине OFDM символа.

4. Получена зависимость максимальной скорости передачи древовидного алгоритма СМД с погашением интерференции от отношения сигнал-шум. Показано, что при высоком значении ОСШ процедура погашения интерференции позволяет на 14% увеличить значение скорости древовидного алгоритма СМД.

5. Предложен алгоритм декодирования конфликтного сигнала, выполняющий функцию алгоритма погашения интерференции в векторном дизъюнктивном канале. Получена зависимость вероятности ошибки декодирования данного алгоритма от кратности конфликта.

6. Предложен алгоритм управления доступом большого числа абонентов к векторному дизъюнктивному каналу, являющийся модификацией алгоритма дробления с учетом декодирования конфликтных сигналов. Найдена максимальная скорость передачи алгоритма, которая оказалась равной 0,603 сообщений/кадр. Полученное значение скорости на 23% выше, чем скорость исходного алгоритма дробления.

Условные обозначения

X - вектор/дискретный сигнал; х{ - элемент вектора/отсчет дискретного сигнала;

X *у - линейная свертка векторов х и у;

X ® у - циклическая свертка векторов х и у; x* - комплексное сопряжение; хт - транспонирование матрицы/вектора;

Хн - эрмитово сопряжение матрицы/вектора;

Е [х] - математическое ожидание случайной величины х;

Б [х-] - дисперсия случайной величины х;

0 - биномиальный коэффициент;

Т{х) - дискретное преобразование Фурье от х;

- обратное дискретное преобразование Фурье от X

Список использованных сокращений

ATSC - advanced television systems committee;

СМА - constant modulus algorithm;

MAC - media access control;

OFDM - orthogonal frequency division multiplexing;

SFN - single-frequency network;

SICTA - successive interference cancellation tree algorithm;

ZF - zero forcing.

АБГШ - аддитивный белый гауссовский шум;

АЦП - аналого-цифровой преобразователь;

ВБО - вероятность битовой ошибки;

ДКС - декодирование конфликтного сигнала;

ДПФ - дискретное преобразование Фурье;

ДСК - двоичный симметричный канал;

ДРК - дерево разрешения конфликта;

ДФМ - двоичная фазовая манипуляция;

КС - контрольная сумма;

МСИ - межсимвольная интерференция;

МСКО - минимум среднеквадратической ошибки;

ИСК - наименьших средних квадратов;

ОДПФ - обратное дискретное преобразование Фурье;

ОСШ - отношение сигнал-шум;

СКО - среднеквадратическая ошибка;

СМД - случайный множественный доступ;

ЦАП - цифро-аналоговый преобразователь;

ЦП - циклический префикс;

ЦС - центральная станция;

4M - частотная манипуляция.

Заключение

В диссертационной работе рассмотрены комбинированные методы устранения интерференции, вызванной передачей нескольких источников информации в беспроводных сетях. Основное внимание уделено алгоритмам борьбы с межсимвольной интерференцией в одночастотных сетях и алгоритмам борьбы с интерференцией от нескольких абонентов в системах со случайным множественным доступом.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Пустовалов, Евгений Васильевич, 2013 год

Список использованных источников

1. Андреев, С. Д. Древовидный алгоритм разрешения конфликта, устойчивый к неполному погашению интерференции / С. Д. Андреев, Е. В. Пустова-лов, А. М. Тюрликов // Автоматика и телемеханика.— 2009.— Т. 70, № 3. — С. 78-96.

2. Пустовалов, Е. В. Итеративный эквалайзер в частотной области с адаптивной оценкой канала / Е. В. Пустовалов // Информационно-управляющие системы. — 2012. — Т. 57, № 2. — С. 57-66.

3. Пустовалов, Е. В. Случайный множественный доступ в векторном дизъюнктивном канале / Е. В. Пустовалов, А. М. Тюрликов // Пробл. передачи информ. - 2013. - Т. 49, № 2. - С. 17-33.

4. Эквализация в частотной области для беспроводной связи: международная заявка W02012134319: МПК I-I04L 25/02 / Пустовалов Е.В., Бакин Е.А., Евсеев Е.С., Тюрликов A.M.; заявитель и патентообладатель ЗАО «Интел» - приоритетная заявка PCT/RU2011/000201; заявл. 30.03.2011; опубл. 04.10.2012, http://patentscope.wipo.int.

5. Bluetooth to WiFi interference detection for multi-radio platform optimization / A. Kozlov, E. Pustovalov, S. Srikanteswara, C. Maciocco // 11th International Symposium on Wireless Personal Multimedia Communications. — 2008. — P. 610.

6. Андреев, С. Д. Древовидные алгоритмы разрешения конфликтов с использованием погашения интерференции в условиях канала с шумом / С. Д. Андреев, Е. В. Пустовалов // Научная сессия РУАП: сборник докладов. - 2008. - Т. 1. - С. 82-85.

7. Andreev, S. SICTA modifications with single memory location and resistant to cancellation errors / S. Andreev, E. Pustovalov, A. Turlikov // Lecture Notes in Computer Science. - 2008. - Vol. 5174. - P. 13-24.

8. Andreev, S. A practical tree algorithm with successive interference cancellation for delay reduction in IEEE 802.16 networks / S. Andreev, E. Pustovalov, A. Turlikov // Lecture Notes in Computer Science. — 2011.— Vol. 6751. — P. 301-315.

9. Андреев, С. Д. Сравнение конкурентных методов резервирования ресурсов в беспроводной региональной сети / С. Д. Андреев, Е. В. Пустовалов // Научная сессия ГУ/Ш: сборник докладов. — 2009. — Т. 1. — С. 72-75.

10. Пустовалов, Е. В. Способы уменьшения сложности частотного турбо-эквалайзера / Е. В. Пустовалов // Научная сессия ЕУАП: сборник докладов. - 2010. - Т. 1. - С. 119-122.

11. Пустовалов, Е. В. Сравнительный анализ методов линейной частотной эквализации / Е. В. Пустовалов // Вопросы передачи и защиты информации: сборник статей под редакцией Е.А. Крука. СПб.: ГУ/Ш. — 2011. — С. 126-148.

12. Пустовалов, Е. В. Методы адаптивной оценки отклика канала для частотного турбо-эквалайзера / Е. В. Пустовалов // Научная сессия ГУАП: сборник докладов. — 2011. — Т. 1. — С. 88-91.

13. Andreev, S. Analysis of robust collision resolution algorithm with successive interference cancellation and bursty arrivals / S. Andreev, E. Pustovalov, A. Turlikov // Pi vc. of the 11th Conference on ITS Telecommunications.— 2011.-P. 773 -778.

14. Пустовалов, E. В. Влияние физического уровня на характеристики древовидного алгоритма с погашением интерференции / Е. В. Пустовалов, М. А. Гранкин // Научная сессия ГУ/Ш: сборник докладов. — 2012. — Т. 1. — С. 106 - 109.

15. Pustovalov, Е. Random multiple access in q-ary disjunctive channel / E. Pustovalov, A. Turlikov И Proc. of the XIII International Symposium on Problems of Redundancy in Information and Control Systems. — 2012. — P. 65-73.

16. Win, M. Z. A mathematical theory of network interference and its applications / M. Z. Win, P. C. Pinto, L. A. Shepp // Proceedings of the IEEE. - 2009. -Vol. 97, no. 2. - P. 205 - 230.

17. Финк, JI. M. Теория передачи дискретных сообщений / JI. М. Финк. — М.: Сов. радио, 1970.- 728 с.

18. Юювский, Д. Д. Передача дискретных сообщений по радиоканалам / Д. Д. Кловский. - М.: Радио и связь, 1982. - 304 с.

19. Gomez-Barquero, D. Next Generation Mobile Broadcasting / D. Gomez-Barquero. - CRC Press, 2013.-806 p.

20. Бертсекас, Д. Сети передачи данных / Д. Бертсекас, Р. Галлагер. — М.: Мир, 1989.-544 с.

21. Прокис, Д. Цифровая связь. Пер. с англ. / Д. Прокис. — М.: Радио и связь, 2000.- 800 с.

22. Годьденберг, Л. Цифровая обработка сигналов: Справочник. / JI. Гольден-берг, Б. Матюшкин, М. Поляков. — М.: Радио и связь, 1985.— 312 с.

23. Морелос-Сарагоса, Р. Искусство помехоустойчивого кодирования. Методы, алгоритмы, применение. Пер. с англ. / Р. Морелос-Сарагоса. — М.: Техносфера, 2005. — 320 с.

24. Semenov, S. Modulation and Coding Techniques in Wireless Communications / S. Semenov, E. Krouk. - Wiley, 2011.- 680 p.

25. Burr, A. Modulation and coding: for wireless communications / A. Burr.— Prentice Hall, 2001.- P. 360.

26. Макаров, С. Снижение пик-фактора сигналов с ортогональным частотным уплотнением / С. Макаров, А. Рашич // Научно-технические ведомости СПбГПУ. - 2008. - № 55. - С. 79-84.

27. Ипатов, В. Широкополосные системы и кодовое разделение сигналов. Принципы и приложения. / В. Ипатов. — М.: Техносфера, 2007. — 488 с.

28. Rappaport, Т. S. Wireless Communications. Principles and Practice. / T. S. Rap-paport. — 2 edition. — Prentice Hall, 2002. — 707 p.

29. ATSC Recommended Practice: Design of Multiple Transmitter Networks. — 2009.

30. Tomlinson, M. New automatic equalizer employing modulo arithmetic / M. Tomlinson // Electronics Letters. - 1971. - Vol. 7, no. 5. - P. 138-139.

31. Harashima, H. Matched-transmission technique for channels with intersymbol interference / H. Harashima, H. Miyakawa // IEEE Transactions on Communications. - 1972. - Vol. 20, no. 4. - P. 774-780.

32. Prasad, R. OFDM for Wireless Communications Systems / R. Prasad. — London: Artech House, 2004. - 272 p.

33. Cyclic prefixing or zero padding for wireless multicarrier transmissions? / B. Muquet, Z. Wang, G. Giannakis et al. II IEEE Transactions on Communications.-2002.-Dec.-Vol. 50, no. 12,- P. 2136 - 2148.

34. A pseudo random postfix OFDM modulator and inherent channel estimation techniques / M. Muck, M. D. Courville, M. Debbah, P. Duhamel // IEEE Global Telecommunications Conference , GLOBECOM '03.- 2003.- Vol. 4.— P. 2380 - 2384.

35. Витерби, А. Принципы цифровой связи и кодирования: Пер. с англ. / А. Витерби, Д. К. Амура. — М.: Радио и связь, 1982. — 536 с.

36. Скляр, Б. Цифровая связь. Теоретические основы и практическое применение: Пер. с англ. / Б. Скляр. — 2-е, испр. изд. — М.: Издательский дом «Вильяме», 2003.— 1104 с.

37. Al-Dhahù; N. MMSE decision-feedback equalizers: finite-length results / N. Al-Dhahir, J. M. Cioffi // IEEE Transactions on Information Theory.— 1995.-July. - Vol. 41, no. 4.- P. 961-975.

38. Glavieux, A. Turbo equalization over a frequency selective channel / A. Glavieux, C. Laot, J. Labat // Proc. 1st Symp. Turbo Codes.— 1997. — P. 96-102.

39. Farhang-Boroujeny, B. Adaptive filters: theory and applications. / B. Farhang-Boroujeny. - John Wiley & Sons, 1998. - 548 p.

40. Single-carrier frequency domain equalization / F. Pancaldi, G. M. Vitetta, R. Kalbasi et al. II IEEE Signal Processing Magazine. — 2008. — Vol. 25, no. 5.- P. 37 - 56.

41. Rom, R. Multiple Access Protocols: Performance and Analysis / R. Rom, M. Sidi. — Springer London, Limited, 2012.— 188 p.

42. Overload control for machine-type-communications in LTE-advanced system / M. Cheng, G. Lin, H. Wei, A. Hsu // IEEE Communications Magazine. — 2012. - Vol. 50, no. 6. - P. 38-45.

43. Kleinrock, L. Packet switching in radio channels: Part I-carrier sense multiple-access modes and their throughput-delay characteristics / L. Kleinrock, F. A. Tobagi // IEEE Transactions on Communications.— 1975,— Vol. 23, no. 12.-P. 1400- 1416.

44. Abramson, N. The ALOHA system - another alternative for computer communications / N. Abramson // Proc. AFIPS Conf - 1970. - Vol. 36. - P. 295-298.

45. Kleinrock, L. Packet-switching in a multi-access broadcast channel: dynamic control procedures / L. Kleinrock, S. Lam // IEEE Transactions on Communications.- 1975.- Vol. 23, no. 9.- P. 891-904.

46. Цыбаков, Б. С. Свободный синхронный доступ пакетов в широковещательный канал с обратной связью / Б. С. Цыбаков, В. А. Михайлов // Пробл. передачи ипформ. — 1978. — Т. 14, № 4. — С. 32-59.

47. Capetanakis, J. I. Tree algorithms for packet broadcast channels / J. I. Capetanakis II IEEE Trans. Inform. Theoiy.- 1979,- Vol. 25, no. 5.-P. 505-515.

48. Yingqun, Y. High-throughput random access using successive interference cancellation in a tree algorithm / Y. Yingqun, G. B. Giannakis // IEEE Trans. Inform. Theoiy. - 2007. - Vol. 53, no. 12.- P. 4628-4639.

49. Houdt, В. V. FCFS tree algorithms with interference cancellation and single signal memory requirements / В. V. Houdt, G. Peeters // Proc. of International Conference on Telecommunications, ICT'08. — 2008. — P. 1-6.

50. Peeters, G. T. A multiaccess tree algorithm with free access, interference cancellation and single signal memory requirements / G. T. Peeters, В. V. Houdt, C. Blondia // Perform. Eval. - 2007. - Vol. 64, no. 9-12. - P. 1041-1052.

51. IEEE Standard 802.11- 2012.

52. Bluetooth specification version 4.0. — 2010.

53. ETSI EN 300 175-2. V2.4.1. Digital Enhanced Cordless Telecommunications (DECT); Part 2: Physical Layer (PHL).- 2012.

54. Mitola III, J. Cognitive radio: making software radios more personal / J. Mitola III, G. Q. Maguire // IEEE Personal Communications.— 1999.— Vol. 6, no. 4.-P. 13- 18.

55. IEEE Standard 802.22-2011.

56. Frequency domain turbo equalization for vestigial sideband modulation with punctured trellis coding / H. Liu, P. Schniter, H. Fu, R. A. Casas // Proc. of IEEE 7th Workshop on Signal Processing Advances in Wireless Communications. — 2006. - P. 1-5.

57. Douillard, C. Iterative correction of intersymbol-interference: Turbo-equalization / C. Douillard, M. Jezequel, C. Berrou // European Transactions on Telecommunications. — 1995.— Vol. 6, no. 5.— P. 507-511.

58. Tuchler, M. Turbo equalization: principles and new results / M. Tuchler, R. Koetter, A. C. Singer // IEEE Transactions on Communications. — 2002. — Vol. 50, no. 5.-P. 754-767.

59. Optimal decoding of linear codes for minimizing symbol error rate / L. Bahl, J. Cocke, F. Jelinek, J. Raviv // IEEE Transactions on Information Theory. — 1974. - Vol. 20. - P. 284-287.

60. Viterbi, A. J. An Intuitive Justification and a Simplified Implementation of the MAP Decoder for Convolutional Codes / A. J. Viterbi. - 1998.- Vol. 16.-P. 260-264.

61. Benvenuto, N. Algorithms for Communications Systems and Their Applications / N. Benvenuto, G. Cherubini. — John Wiley & Sons, 2002. — 1285 p.

62. Haykin, S. Adaptive filter theory (3rd ed.) / S. Haykin. — Upper Saddle River, NJ, USA: Prentice-Hall, Inc., 1996.-989 p.

63. Горячкин, О. Методы слепой обработки сигналов и их приложения в системах радиотехники и связи / О. Горячкин. — М.: Радио и связь, 2003.— 230 с.

64. Godard, D. Self-recovering equalization and carrier tracking in two-dimensional data communication systems / D. Godard // IEEE Transactions on Communications. - 1980.- Vol. 28, no. 11.- P. 1867 - 1875.

65. Chan, C. Frequency-domain implementations of the constant modulus algorithm / C. Chan, M. Pctraglia, J. Shynk // Proc. of Twenty-Third Asilomar Conference on Signals, Systems and Computers. — 1989.— Vol. 2.— P. 663 -669.

66. Talakoub, S. Turbo equalization with iterative online SNR estimation / S. Talak-oub, B. Shahrrava // Proc. of IEEE Wireless Communications and Networking Conference. - 2005. - Vol. 2. - P. 1097 - 1102.

67. ATSC Digital Television Standard. Part 2 - RF/Transmission System Characteristics. A/53, Part2:2007. - 2007.

68. Ungerboeck, G. Channel coding with multilevel/phase signals / G. Unger-boeck// IEEE Transactions on Information Theory. — 1982. — Vol. 28, no. 1. — P. 55-67.

69. ATSC Recommended Practice: Receiver Performance Guidelines. A/74.— 2004.

70. Не, S. A new approach to pipeline FFT processor / S. He, M. Torkelson // Proc. of 10th International Parallel Processing Symposium. — 1996.— P. 766 -770.

71. On channel estimation in OFDM systems / J. van der Веек, O. Edfors, M. Sandell et al. II Proc. of Vehicular Technology Conference.— 1995. — Vol. 2.-P. 815-819.

72. Saleem, S. On comparison of DFT-based and DCT-based channel estimation for OFDM system / S. Saleem, Q. ul Islam// International Journal of Computer Science. - 2011. - Vol. 8, no. 2. - P. 353-358.

73. You, R. Diversity combining with imperfect channel estimation / R. You, H. Li, Y. Bar-Ness // IEEE Transactions on Communications.— 2005.— Vol. 53, no. 10.-P. 1655-1662.

74. Tsybakov, B. Survey of USSR contributions to random multiple-access communications / B. Tsybakov // IEEE Trans. Inform. Theory. — 1985.— Vol. 31, no. 2.-P. 143 - 165.

75. Евсеев, P. С. Взаимосвязь характеристик блокированных стек-алгоритмов случайного множественного доступа / Г. С. Евсеев, А. М. Тюрликов // Проблемы передачи информации. — 2007. — Т. 43, № 4. — С. 83-92.

76. Евсеев, Г. С. Оценки характеристик разрешения конфликтов в канале со свободным доступом и шумом / Г. С. Евсеев, Н. Г. Ермолаев // Проблемы передачи информации. — 1982. — Т. 18, № 2.— С. 101-105.

77. 3GPP TR 25.943 v6.0. Deployment aspects. Technical Report. - 2004.

78. Chang, S. C. On the T-user M-frequency noiseless multiple access channel with and without intensity information / S. C. Chang, J. K. Wolf // IEEE Trans. Inform. Theoty.- 1981.-Vol. 27, no. 1.- P. 41-48.

79. Вилъхелъмсон, JI. Об асимптотической пропускной способности одного многопользовательского канала / JI. Вильхельмсон, К. Ш. Зигангиров // Пробл. передачи информ. — 1997. — Т. 33, № 1.— С. 12-20.

80. Осипов, Д. С. Система множественного доступа для векторного дизъюнктивного канала / Д. С. Осипов, А. А. Фролов, В. В. Зяблов // Пробл. передачи информ. — 2012. - Т. 48, № 3. - С. 243-249.

81. Цыбаков, Б. С. Случайный множественный доступ пакетов. Алгоритм дробления. / Б. С. Цыбаков, В. А. Михайлов // Пробл. передачи ииформ. — 1980.-Т. 16, №4.- С. 65-79.

82. Wolf, J. К. On the probability of undetected error for linear block codes / J. K. Wolf, A. M. Michelson, A. H. Levesque // IEEE Transactions on Communications. - 1982. - Vol. 30, no. 2. - P. 317-324.

83. MacWilliams, F. J. A theorem on the distribution of weights in a systematic code / F. J. MacWilliams // BeN Syst. Tech. J. - 1963. - Vol. 42. - P. 79-94.

84. Molle, M. L. Conflict resolution algorithms and their performance analysis. Tech. report. Department of Computer Science and Engineering, University of California, San Diego / M. L. Molle, G. С. Polyzos. - 1993.

Список рисунков

1.1 Модель системы беспроводной связи..............................11

1.2 Виды цифровой модуляции..........................................14

1.3 Приемо-передающий тракт системы с одночастотной модуляцией 15

1.4 Приемо-передающий тракт системы с ортогональным частотным мультиплексированием (OFDM)..............................17

1.5 Методы борьбы с межсимвольной интерференцией..............18

1.6 Методы множественного доступа..................................22

2.1 Модель системы......................................................29

2.2 Модель одночастотной передачи с циклическим префиксом . . 32

2.3 Схема линейного частотного эквалайзера..........................32

2.4 Схема сравнения системы с циклическим префиксом и системы

без циклического префикса..........................................37

2.5 Разность сигналов с и без циклического префикса на выходе канала..................................................................41

2.6 Коэффициенты эквалайзера во временной области ..............41

2.7 Распространение ошибок на выходе эквалайзера, вызванное отсутствием циклического префикса..................................41

2.8 Обработка с перекрытиями при эквализации сигналов без циклического префикса..................................................42

2.9 Общая схема турбо-эквалайзера в частотной области............44

2.10 Схема турбо-эквализации с декодером с мягким входом и выходом 47

2.11 Схема приемника с турбо-эквалайзером и адаптивной оценкой канала..................................................................51

2.12 Схема приемника со слепой эквализацией и адаптивной оценкой канала............................................................53

2.13 Схема работы слепого линейного эквалайзера в частотной области 54

2.14 Распределение ошибок, вызванных отсутствием циклического префикса, внутри блока длины N..................................59

2.15 Вероятность ошибки в статическом канале для различного количества итераций алгоритма ......................................61

2.16 Исследование алгоритма в статическом канале при различных параметрах.............................. 62

2.17 Исследование алгоритма в динамическом канале при различных параметрах.............................. 62

3.1 Структурная модель СМД ..................... 65

3.2 Сравнение алгоритмов СМД: а) классический; б) с погашением интерференции............................ 65

3.3 Структурная схема OFDM передатчика.............. 68

3.4 Структурная схема OFDM приемника............... 70

3.5 Структурная схема приемника с погашением интерференции . 72

3.6 Схема итеративного погашения интерференции......... 73

3.7 Модель множественного доступа ................. 80

3.8 Зависимость вероятности ошибки на OFDM символ от величины ОСШ в канале с плоскими замираниями при различном количестве итераций ........................ 86

3.9 Зависимость вероятности ошибки на OFDM символ от величины ОСШ в канале с частотно-селективными замираниями ... 87

3.10 Зависимость вероятности ошибки на OFDM символ от величины ОСШ в канале с частотно-селективными замираниями при различных длинах циклического префикса............ 87

3.11 Зависимость максимальной скорости передачи стандартного древовидного алгоритма и древовидного алгоритма СДМ с погашением интерференции от ОСШ в канале........... 88

4.1 Частотно-временная матрица передачи для частотной манипуляции ..................................................................93

4.2 Модель системы......................................................94

4.3 Вероятность ошибки декодирования при q=2 и контрольной сумме CRC-16........................................................102

4.4 Пример работы алгоритма дробления с ДКС......................106

4.5 Псевдокод алгоритма дробления с ДКС............................108

4.6 Вычисление Т'к при условии, что в верхнее поддерево попало 0 пакетов..................................................................111

4.7 Вычисление Т'к при условии, что в верхнее поддерево попало

г > 1 пакетов............................. 112

4.8 Вычисление Тк при условии, что в верхнее поддерево попал 1 пакет.................................. ИЗ

4.9 Вычисление Ук при условии, что в верхнее поддерево попало 0 пакетов................................. 113

4.10 Вычисление Ук при условии, что в верхнее поддерево попал 1 пакет.................................. 114

4.11 Вычисление Ук при условии, что в верхнее поддерево попало

г > 1 пакетов............................. 114