Исследование и разработка аналитической модели канала MIMO на основе результатов экспериментальных измерений тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Щелкунов Николай Сергеевич

• Щелкунов Николай Сергеевич
• кандидат наук
• 2022

Оглавление диссертации кандидат наук Щелкунов Николай Сергеевич

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ КАНАЛА MIMO

1.1. Многоантенные системы связи

1.2. Описание канала MIMO

1.3. Пропускная способность канала MIMO

1.4. Влияние пространственной корреляции на пропускную способность канала MIMO

1.5. Цель и задачи работы

ГЛАВА2. МОДЕЛИ КАНАЛА MIMO

2.1. Физические модели каналов MIMO

2.2. Аналитические модели каналов MIMO

2.3. Модель Кронекера

2.4. Модель Вайхсельбергера

2.5. Предложенная модель на основе аппроксимации полной корреляционной матрицы суммой произведений Кронекера

2.6. Критерии проверки моделей канала MIMO

2.7. Выводы

ГЛАВА 3. ИМЕРЕНИЕ РАДИОКАНАЛА MIMO

3.1. Методы измерения радиоканала MIMO

3.2. Измерения во временной области

3.3 Измерения в частотной области

3.4. Измерения при помощи векторного анализатора цепей

3.5. Измерение радиоканала MIMO в рамках данной работы

3.6. Результаты измерения радиоканала MIMO

3.7. Выводы

ГЛАВА 4. ПРОВЕРКА И ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МОДЕЛЕЙ КАНАЛА MIMO

4.1. Проверка аналитических моделей канала MIMO с использованием результатов экспериментальных измерений

4.2. Оценка эффективности алгоритмов пространственного мультиплексирования на основе аналитических моделей радиоканалов MIMO

4.3. Выводы

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

СПИСОК РИСУНКОВ

ПРИЛОЖЕНИЕ А

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ

3GPP - 3rd Generation Partnership Project (Партнерский проект по разработке систем 3-го поколения)

BER - Bit Error Ratio (Коэффициент битовой ошибки)

CDF - Cumulative density function (Кумулятивная функция распределения)

DoA - Direction-of-arrival (Направление приема)

DoD - Direction-of-departure (Направление излучения)

GPS - Global Positioning System (Система глобального позиционирования)

LOS - Line of sight (Линия прямой видимости)

MIMO - Multiple Input Multiple Output (Множественные входы, множественные выходы)

MISO - Multiple Input Single Output (Множественные входы, единичный выход)

MMSE - Minimum Mean Square Error (Метод минимума среднеквадратиче^ой ошибки)

OFDM - Orthogonal-Frequency Division Multiplexing (Ортогональное мультиплексирование с частотным уплотнением) PPS - Pulse per second (Импульс в секунду)

QPSK — Quadrature Phase Shift Keying (Квадратурная фазовая манипуляции) SIMO - Single Input Multiple Output (Единичный вход, множественный выход) SNR - Signal/Noise Ratio (Отношение сигнал/шум)

STBC - Space-Time Block Codes (Пространственно-временное блочное кодирование)

ZF - Zero Forcing (Метод обнуления) АКФ - Автокорреляционная функция ЛЧМ - Линейная частотная модуляция БС - базовая станция

ВВЕДЕНИЕ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование и разработка аналитической модели канала MIMO на основе результатов экспериментальных измерений»

Актуальность темы

В настоящее время активно развиваются беспроводные сети 4 и 5 поколений, начинаются работы по сетям 6 поколения. С каждым поколением сетей связи растут требования по скорости передачи данных и качеству обслуживания. Одна из технологий, которая позволяет реализовать повышение скорости передачи данных, увеличение спектральной эффективности и повышение помехоустойчивости приёма сигналов в условиях многолучёвого распространения в радиоканале является технология MIMO (Miltiple Input Multiple Output) - система с многими входами и многими выходами. Система связи MIMO - система, организованная антеннами на передающей приемной сторонах радиоканала. Использование нескольких антенн позволяет повысить пропускную способность в канале с независимым многолучевым распространением и замираниями сигнала. Повышение пропускной способности во многом зависит от условий распространения сигнала и статистических свойств канала MIMO. Изучение вероятностных свойств канала MIMO необходимо для построения точных моделей канала, отражающих основные его свойства, при разработке и исследовании различных алгоритмов модуляции, кодирования и коррекции при приеме сигнала. В настоящее время для экспериментальной оценки эффективности применения MIMO проводятся исследования в разных частотных диапазонах, при различных условиях распространения радиоволн и конфигурации антенн [1, 2, 3, 16, 38, 45, 46, 47, 50, 51, 53, 54, 55, 56, 58, 59, 61, 66, 68, 69, 70, 72]. По результатам экспериментов строятся модели каналов и уточняются их параметры.

Степень разработанности темы

Вопросы построения моделей радиоканалов с параметрами из экспериментальных измерений активно исследуются при создании всех современных систем связи. Среди работ российских авторов можно отметить труды Смольянинова В. М., Филиппова Л. И. из института Радиотехники и Электроники АН по отождествлению тропосферных и ионосферных радиоканалов, Кловского Д. Д. по моделированию непрерывных радиоканалов. Из зарубежных авторов наиболее широко известны работы Молиша (A. F. Molish), Раппапорта (S. Rappaport), Коста (N. Costa), Хайкена (S. Haykin), Бонека (E. Bonek). В настоящее время активно проводятся исследования на разных частотных диапазонах, при различных условиях распространения и конфигурациях антенн для систем LTE и 5G. По измеренным данным строятся модели каналов и уточняются их параметры.

Стандарт 3GPP 38.901 определяет модель канала для системы 5G, построенную на принципах геометрического моделирования условий распространения сигналов. Имеются программные реализации моделей канала по данному стандарту (Quadriga института Фраунгофера) [75-76], параметры которых получены из измерений радиоканала. Но для исследования алгоритмов обработки сигналов часто требуются более простые аналитические модели, достаточно точно отражающие свойства каналов связи MIMO, важные для исследуемых алгоритмов.

Основной задачей данной диссертационной работы является измерение совокупности импульсных характеристик (зондирование канала) и моделирование канала MIMO. Импульсные характеристики радиоканала MIMO измеряются корреляционным методом. Результаты измерений используются для последующей обработки и оценки параметров радиоканала MIMO с многолучевым распространением сигналов. Аналитические модели каналов широко используются для изучения алгоритмов обработки сигналов в

системах MIMO, поэтому создание таких моделей, параметризация по результатам измерений является актуальной задачей.

Объект исследования

диссертационной работы является многоантенная система радиосвязи MIMO. Предмет исследования

Аналитическая модель радиоканала MIMO с параметрами на основе измерений.

Соответствие паспорту специальности

Результаты исследования соответствуют научной специальности 2.2.15 «Системы, сети и устройства телекоммуникаций»:

Пункт 1. Разработка и совершенствование методов исследования, моделирования и проектирования сетей, систем и устройств телекоммуникаций.

Проведены экспериментальные измерения радиоканала MIMO, разработана математическая модель позволяющая провести оценку параметров радиоканала MIMO, выполнена программная реализация аналитических моделей радиоканала MIMO

Цель работы и задачи исследования

Целью диссертационной работы является разработка аналитической модели канала MIMO и оценка её параметров на основе результатов экспериментальных измерений.

Для достижения указанной цели потребовалось решение следующих задач:

1. Рассмотреть основные существующие аналитические модели радиоканала MIMO и основные существующие методы измерений радиоканала MIMO.

2. Разработать технические решения и провести натурные измерения радиоканала MIMO.

3. Разработать аналитическую модель радиоканала MIMO на основе аппроксимации полной корреляционной матрицы канала суммой произведений Кронекера.

4. Провести исследование аналитических моделей радиоканала MIMO -Кронекера, Вайхсельбергера и предложенной в работе модели на основе данных, полученных в результате экспериментальных измерений.

Методы исследования

Методы исследования основаны на теории матриц, методах статистической радиотехники, теории вероятностей, теории распространения радиоволн, аналитического и компьютерного моделирования. Экспериментальная работа была проведена посредством проведения измерений и их последующей обработки, математического и компьютерного моделирования.

Научная новизна результатов работы

К основным новым результатам, полученным в диссертации, можно отнести следующие:

1. Предложена аналитическая модель радиоканала MIMO на основе аппроксимации полной корреляционной матрицы канала суммой произведений Кронекера.

2. На основе предложенных технических решений и выбора зондирующего сигнала проведены экспериментальные измерения радиоканала MIMO с шириной полосы частот исследуемого канала 100 МГц, что позволило обеспечить повышение разрешающей способности многолучевых компонент канала во временной области.

3. Проведено исследование достоверности предложенной в работе модели радиоканала MIMO для конфигурации системы 4х4 и 2x2, показывающее, что, предложенная модель позволяет выполнить моделирование канала MIMO с меньшей ошибкой аппроксимации полной корреляционной матрицы канала - на 0.17 меньше чем для модели Вайхсельбергера и на 0.37 меньше чем для модели Кронекера.

Практическая ценность результатов

Проведенные измерения параметров радиоканала MIMO (импульсных характеристик) позволили получить набор исходных данных для построения аналитических моделей радиоканала, отражающих реальные условия распространения радиосигналов.

Разработанные методики, результаты измерений и математические модели внедрены в учебный процесс ФГБОУ ВО СибГУТИ на кафедре систем радиосвязи (РТС), что подтверждается актом внедрения.

Результаты диссертационной работы Щелкунова Н.С. использованы при выполнении прикладных научных исследований по государственному заданию СибГУТИ в 2021 году на тему «Разработка оптимальных алгоритмов предкодирования сигналов massive MIMO в системе 5G» (номер учета НИОКТР 121062900040-5) ), что подтверждается актом внедрения.

Результаты диссертационной работы использованы при планировании и развитии мобильной радиосети в Сибирском филиале ПАО «МегаФон», что подтверждается актом внедрения.

Апробация работы

Материалы работы докладывались на следующих научных конференциях:

1. Международная научно-техническая конференция "Актуальные проблемы электронного приборостроения" АПЭП-2014, г. Новосибирск;

2. Международная научно-техническая конференция "Проблемы техники и технологий телекоммуникаций" ПТиТТ- 2014, г. Казань.

3. Российская научно-технические конференция «Современные проблемы телекоммуникаций», г. Новосибирск, 2015 г.

4. XI Международная IEEE «Сибирская конференция по управлению и связи» SIBC0N-2015, г. Омск, 2015 г.

5. Международная научно-техническая конференция «Информационные системы и технологии», ИСТ-2016, г. Нижний Новгород.

6. Международная научно-техническая конференция "Актуальные проблемы электронного приборостроения", АПЭП-2016, г. Новосибирск.

7. Международная научно-техническая конференция "Актуальные проблемы электронного приборостроения", АПЭП-2018, г. Новосибирск.

8. Международная мультиконференция по инженерным, компьютерным и информационным наукам (СИБИРКОН), 2019 г., г. Новосибирск.

Достоверность полученных результатов

Подтверждается проведенными экспериментами и математическим моделированием.

Основные положения работы, выносимые на защиту

1 Аналитическая модель радиоканала MIMO на основе аппроксимации полной корреляционной матрицы канала суммой произведений Кронекера.

2 Технические решения для проведения натурных измерений радиоканала MIMO с использованием широкополосного 100 МГц и равномерного во всей полосе измерений зондирующего сигнала для повышения разрешающей способности во временной области.

3 Результат исследования аналитических моделей канала MIMO - ошибка аппроксимации полной корреляционной матрицы канала для предложенной в работе модели на 0.17 меньше чем для модели Вайхсельбергера и на 0.37 меньше чем для модели Кронекера для конфигурации MIMO 4х4.

Публикации

По теме диссертационной работы было опубликовано 12 работ, из них 5 опубликованы в журналах из списка ВАК, 3 работы проиндексированы в базе данных SCOPUS, 3 работы проиндексированы в базе данных WoS.

Личное участие автора в получении научных результатов

Все результаты работы получены автором лично или при непосредственном его участии. Постановка цели работы, формулировка задач исследования и обоснование выполнены совместно с научным руководителем Калачиковым А. А. Обработка и интерпретация результатов выполнены лично автором. Часть результатов получена совместно с соавтором публикаций.

Структура и объем работы

Диссертационная работа состоит из введения, четырех разделов, заключения, списка использованных источников, содержащего 88 наименования, и 1 приложение. Общий объем работы составляет 108 страниц машинописного текста, в том числе 35 рисунков, 1 таблица.

Краткое содержание работы

Во введении показана актуальность темы, приводится аналитический обзор публикаций по тематике диссертационной работы, сформулированы цели и задачи исследования, а также представлены основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе В общем виде описаны многоантенные системы связи и канал MIMO. Рассмотрены пропускная способность канала MIMO и влияние на нее пространственной корреляции. Ставится задача для исследования.

Во второй главе настоящей диссертационной работы рассматриваются аналитические модели радиоканала MIMO. Рассмотрены модель Кронекера и модель Вайхсельбергера. Предложена модель радиоканала MIMO на основе аппроксимации полной корреляционной матрицы канала суммой произведений Кронекера. Приведены критерии проверки моделей.

В третьей главе настоящей диссертационной работы рассматривается методы измерения радиоканала MIMO. Рассмотрены методы измерения во временной и в частотной областях. Описаны технические условия для проведенных измерений в рамках данной работы и приведены результаты измерения радиоканала MIMO в лаборатории в конфигурациях - 2 передающих и 2 приемных антенн, 4 передающих и 4 приемных антенны.

В четвертой главе настоящей диссертационной работы исследуются аналитические модели радиоканала MIMO - Кронекера, Вайхсельбергера и предложенная в работе модель на основе аппроксимации полной

корреляционной матрицы канала суммой произведений Кронекера, с использованием данных полученных в результате экспериментальных измерений.

В заключении сформулированы основные результаты, полученные в диссертационной работе.

ГЛАВА 1. ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ КАНАЛА MIMO 1.1. Многоантенные системы связи

В настоящее время значительно повышаются требования к повышению скорости передачи и повышению надежности беспроводных систем, особенно в условиях сложных условий распространения сигнала. Применение нескольких антенн на передающей и приемной стороне позволяют реализовать и повышение скорости передачи и повысить помехоустойчивость приема сигналов в условиях многолучевого распространения. Данная технология называется - технология MIMO (Multiple Input Multiple Output - система с многими входами и многими выходами), может быть реализована при точном знании свойств радиоканала. Поэтому важной задачей является разработка технических условий для методов измерения канала MIMO, обработка полученных результатов, которые далее используются при моделировании каналов, моделировании систем, анализе характеристик систем связи.

Канал MIMO в радиосистемах образуется при применении нескольких антенн на передающей и на приемной сторонах [1-4, 8, 10-11, 14, 19, 48, 59, 65, 73]. При этом появляется возможность использования еще одной размерности -пространства, при передаче сообщений. Радиосистемы характеризуются полосой частот канала, наличием или отсутствием замираний по времени и частоте, наличию или отсутствию информации о канале связи на передающей стороне.

Применение технологии MIMO позволяет повысить эффективность передачи сообщений по радиоканалу. В зависимости от конфигурации системы MIMO и способам обработки сигналов повышение эффективности (выигрыш) принято разделять на следующие виды [6].

Выигрыш от разнесения (Array gain) - заключается в повышении отношения сигнал/шум на приемной стороне при когерентном сложении выходов нескольких антенн. Когерентное сложение может быть реализовано при применении разнесения на приемной и на передающей стороне.

Выигрыш от пространственного мультиплексирования (Spatial multiplexing gain) заключается в повышении скорости передачи информации при помощи распределения передаваемых сообщений по различным передающим антеннам, причем, передача ведется одновременно и во всем диапазоне частот. При определенных условиях, которым должен соответствовать радиоканал, формируются несколько параллельных пространственных каналов, которые затем разделяются на приемной стороне. Пространственное мультиплексирование повышает пропускную способность радиоканала[11, 14].

Снижение интерференции. Применение технологии MIMO позволяет оптимально формировать диаграмму направленности приемной и передающей антенн, реализуя при этом пространственную фильтрацию помех. Это позволяет снизить влияние помех и адаптивно увеличить отношение сигнал/шум [11, 14].

Радиоканал из большого количества антенн составляет широкий класс каналов, которые включают каналы с одним и многими пользователями. Одной из определяющих характеристик радиоканала является его изменение во времени и по частоте. Это изменение характеристик разделяют на крупномасштабные и мелкомасштабные замирания [5, 9, 10, 19, 52]. Крупномасштабные замирания происходят из за потерь на распространение и затенения сигналов большими объектами. Мелкомасштабные замирания происходят из за интерференции большого количества многолучевых компонент сигнала между антенной передатчика и приемника. Мелкомасштабные замирания происходят при перемещении на несколько длин волн колебания и являются частотно-зависимыми. При полосе частот сигнала большей, чем полоса когерентности канала связи (которая обратно пропорциональна максимальному времени рассеяния канала), канал является частотно-селективным. В частотно-неселективном канале полоса частот сигнала меньше полосы когерентности канала. Метод формирования сигнала OFDM позволяет преобразовать частотно селективный канал в набор частотно-

неселективных каналов, в которых могут применяться методы обработки сигналов в частотно-неселективных каналах [1, 4, 13, 63].

По временной шкале изменение канала разделяют на быстрые и медленные замирания в зависимости от скорости замираний относительно скорости передачи символов по каналу связи. Если канал остается постоянным на длительности символа, замирания называются медленными. Если замирания меняются на длительности символа, они называются быстрыми, селективными во времени замираниями. Скорость замираний в канале связи (рассеяние Доплера) зависит от длины волны и скорости перемещения абонентского терминала [10, 40, 52].

1.2. Описание канала MIMO

В канале с многолучевым распространением сигнал на выходе канала представляется в виде суммы взвешаных и задержанных элементов передаваемых сигналов. Такой линейный канал полностью описывается системными функциями - импульсной характеристикой h(t, т) во временной области и передаточной характеристикой H(t,f) в частотной, которые могут быть постоянными или переменными во времени, в зависимости от движения мобильного терминала.

Движение абонентов и изменение условий распространения являются случайными, поэтому импульсная характеристика канал рассматривается как случайный процесс.

Радиоканал в мобильных системах обычно является стационарным в широком смысле на интервале времени или пространственного перемещения. Функции корреляции системных функций канала на зависят от конкретного момента времени, но только от разницы моментов времени, что соответствует стационарности функции автокорреляции.

Рассеяние сигнала по переменной рассеяния т из за многолучевого распространения в канале численно описывается во временной области

рассеянием задержек отдельных лучей Тт, в частотной области - величиной полосы когерентности канала Л/я.

Рассеяние задержек является параметром диапазона задержек распространения многолучевых составляющих сигнала при распространении по многолучевому каналу. Определение термина рассеяния задержек основано на автокорреляционной функции импульсной характеристики канала к ( t , т). При этом многолучевой канал ра^матривается как стационарный случайный процесс по переменной времени t и АКФ импульсной характеристики канала, зависит только от интервала времени между сечениями процесса.

Профиль задержки мощности представляет собой усредненные по времени значения импульсных характеристик полученные при использовании стационарного приемника, отображающего происходящие в окружающей среде перемещения, либо усредненные пространственные значения, полученные при использовании приемника, находящегося в движении:

Р(т) = Е { | к(т) | 2) . (1.1)

Мгновенный профиль задержки мощности представляет собой распределение мощности импульсной характеристики. Долговременный профиль задержки мощности получают путем пространственного усреднения кратковременных профилей задержки мощности на одном расстоянии от базовой станции (БС).

Параметры для статистического описания явлений многолучевости. Средняя задержка т0 - это взвешенное по мощности среднее значение дополнительной задержки, которое определяется первым моментом профиля задержки мощности (квадрат амплитуды импульсной характеристики) [20]:

^"тРЩт Ь,т„Р(тя)

Т° С""' Р(т)(1т Е„Р(Т„) '

Среднеквадратичный разброс задержек, тгт5, определяется как корень квадратный из дисперсии рассеяния мощности [20]:

Этот параметр является мерой изменчивости средней задержки.

Интервал задержки - это часть импульсной характеристики между двумя значениями дополнительной задержки от момента, когда амплитуда этой характеристики первый раз превышает заданный порог, до момента, когда амплитуда в последний раз падает ниже этого порога.

Количество компонентов многолучевости или сигналов представляет собой число пиковых уровней профиля задержки мощности, амплитуда которых находится в пределах А дБ наиболее высокого пикового уровня и превышает значение минимального уровня шума.

Отклонения принимаемого сигнала по времени и в частоте могут быть получены из периодического перемещения по соответствующей полосе частот в коротком интервале времени или из преобразования Фурье мгновенных импульсных характеристик. Полученные изменяющиеся во времени частотные характеристики Н(/, могут быть использованы для формирования ковариационной функции канала по уравнению [20]:

(Т-Т0УРШТ_ £пТ2Р( Тп)

(1.3)

N

СтахРШт ^ Еп^Оп)

N

(1.4)

Степень корреляции выражается нормализованной функцией разности по частоте А f и разности по времени А заданной уравнением [20]:

р (Л/, Л 0 = . ^ ^ . (15)

V м{ | я (/, о | 2}м { | я (/ + л/, е + л о | 2} ( . )

На практике важна статистическая связь коэффициентов передачи канала на двух частотах и , которая определяется функцией

корреляции .

Для каналов с многолучевостью когерентная (корреляционная) полоса пропускания может быть получена из уравнения [20]:

Дя (Л/) = Ян (Л/,ЛО | дС=0. (1.6)

Функция корреляции определяет область частотной

когерентности канала связи А /я. В пределах полосы когерентности канала

все частотные компоненты сигнала будут меняться практически одинаково.

Функция корреляции является непрерывной функцией разности

частот А / и не зависит от частоты /. Эта функция представляет собой преобразование Фурье от профиля рассеяния мощности

Íco

Р (т) £Г;'27гЛ^т. (1.7)

-со

Ширина полосы когерентности канала связана с средним временем рассеяния канала Л/я «- . Канал является частотно-селективным, если

ТгтБ

полоса частотной когерентности меньше или соизмерима с шириной спектра сигнала W, то есть Л/я < ИЛ При обратных условиях канал является частотно-неселективным.

В узкополосном частотно-неселективном канале с мелкомасштабными замираниями амплитуда и фаза коэффициентов передачи канала описываются

при помощи плотностей распределения с законом распределения Релея при

отсутствии прямого луча или Релея - Райса, при наличии прямого луча.

Если передатчик или приемник используют несколько антенн, канал

описывается набором комплексных коэффициентов передачи и является

т

векторным каналом, который описывается вектором к=[к2. . . км ] . Пространственная корреляция между коэффициентами кт и кп в векторном канале описывается комплексным коэффициентом корреляции гтп = Е [ктк*] , где ( ■ ) * - комплексное сопряжение. Корреляция между всеми коэффициентами вычисляется в виде усреднения внешнего произведения вектора канала [2]:

/ h±h{ h±h2 ... h±h*M

Rh = E [hhH] = E

h2hi h2h2 ■ ■ ■ h2h*M | ^ (18)

Wm^i hMh2 ... hMhM/

Матрица Rh называется корреляционной матрицей векторного канала. Она является эрмитовой, т.е^ h = R^.

Система связи MIMO имеет NT антенн на передающей стороне и NR антенн на приемной стороне (рисунок 1.1). Входной сигнал в системе связи MIMO преобразуется по правилу [1, 2, 63]:

у = Нх + п, (1.9)

где у Е CNr - вектор сигнала на выходе канала связи, Н £ CNrх Nt -матрица комплексных коэффициентов передачи канала, х Е CNt - вектор передаваемых символов, п Е CNr - шум в канале связи.

Радиоканал узкополосной системы MIMO, состоящей из NT антенн на передающей стороне и приемных антенн описывается как линейный канал в комплексном эквивалентном представлении в виде матрицы ,

элементы h ¿J- которой являются коэффициентами передачи от j передающей к i

приемной антенне. Модуль коэффициента передачи = aije~J^i'j распределен по закону Релея, фаза имеет равномерное распределение в интервале (0 ,ri).

Коэффициенты передачи канала могут быть коррелированными или некоррелированными в зависимости от расстояния между антенными элементами, условий распространения. Пространственная корреляция снижает ранг матрицы канала MIMO и влияет на пропускную способность канала [16, 18].

В общем виде широкополосный канал MIMO с многолучевым распространением зависит от времени и описывается системной матрицей преобразования входного сигнала [1, 2, 45, 48]:

H(t,r) =

I /1ц(í,т) h12(t,T) ...hln(t,T) h21(t,т) h22(t,r) ...h2n(t,T)

\hml{t,т) hm2(t,t)...

(1.10)

Рисунок 1.1 - Коэффициенты передачи MIMO

Каждый из элементов матрицы представляет собой импульсную реакцию от п передающей к m приемной антенне, зависит от времени и учитывает многолучевой характер распространения [1, 19]:

(1.11)

где аI - комплексный коэффициент передачи для луча с задержкой т¿. Частотная характеристика канала вычисляется на основе импульсной характеристики через преобразование Фурье [1, 45]:

В канале с многолучевым распространением сигнал на выходе канала связи выражается [19]:

Для канала без частотно-селективных замираний (если полоса частот сигнала меньше полосы когерентности канала связи) нет рассеяния импульсной характеристики и канал можно записать в виде Н (t). Если канал постоянен во времени, т.е. если интервал когерентности канала больше длительности символа, канал может быть выражен матрицей постоянных коэффициентов Н.

1.3. Пропускная способность канала MIMO

Вычисление пропускной способности канала MIMO основано на использовании сингулярного разложения матрицы канала .

Матрица Н £ CNr х Nt может быть представлена в виде сингулярного разложения в виде [14, 19, 43, 65]:

Hmn(t,ñ = f hmn(t, r)e~j2nfTdr = ^ a¿(t)e

-;2TT/T¡(t)

(1.12)

T

(1.13)

н = ш;уя,

(1.14)

где и е С^ х ^ , V е С^х ^ - унитарные матрицы, 2 £ С^ х ^ -прямоугольная матрица, диагональные элементы которой являются сингулярными числами матрицы Н, обозначаемые как а±,...,оЫтЫ Ит ¿п = гт п ( ЫТ) . Унитарная матрица — квадратная матрица с комплексными элементами, результат умножения которой на эрмитово сопряжённую равен единичной матрице ин и = и ин = I . Ранг матрицы Н равен количеству ненулевых сингулярных чисел, .

Также можно вычислить разложение по собственным числам [19, 43]:

Н Н н = (}Л(}н, (1.15)

где - диагональная матрица собственных значений, элементы

которой равны Я ^ = а2 для I = 1. . .Л/т п . Сингулярные числа матрицы Н являются квадратным корнем собственных значений матрицы . Предполагается, что шум в канале является нормальным некоррелированным. Мощность передатчика делится на Л/Т антенн.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Щелкунов Николай Сергеевич, 2022 год

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Molisch, Andreas F., Wireless Communications, 2 ed, Wiley - IEEE, 2011, p. 844.

2. Costa N., Haykin S. Multiple-input multiple-output channel models: theory and practice // IEEE. John Wiley. 2010. p. 225.

3. Alain S., Claude O., Alberto Z., MIMO From Theory to Implementation, Academic Press, 2010, p. 384.

4. H. Bolcskei, D. Gesbert, C. B. Papadias, A.-J. Van Der Veen, SPACE-TIME WIRELESS SYSTEMS From Array Processing to MIMO Communications, Cambridge University Press, 2006, p. 582.

5. Luis M. Correia, Mobile Broadband Multimedia Networks_ Techniques, Models and Tools for 4G., 1 ed, Academic Press, 2006, p. 569.

6. Yong Soo Cho Jaekwon Kim Won Young Yang Chung G. Kang, MIMO-OFDM

Wireless Communications with MATLAB. John Wiley and Sons, 2010.

7. Tim Brown, Elisabeth De Carvalho, Persefoni Kyritsi, Practical Guide to the MIMO Radio Channel with MATLAB® Examples, Wiley, 2012, p. 288.

8. L. C. Wood and W. S. Hodgkiss, MIMO channel models and performance metrics, in IEEE GLOBECOM 2007, Washington, DC, Nov. 2007, p. 37403744.

9. Прокис Джон, Цифовая связь. Пер. с англ./ Под ред. Д. Д. Кловского. -М.: Радио и связь. 2000. -800 с.

10. Скляр Бернард, Цифровая связь. Теоретические основы и практическое применение. Изд. 2-е, испр.: - М.: Издательский дом "Вильямс", 2003.1104 с.

11. Бакулин М. Г., Варукина Л. А., Крейнделин В. Б., Технология MIMO: принципы и алгоритмы. - М.: Горячая линия - Телеком, 2014. - 244 с., ил.

12. Arogyaswami P., Nabar R., Gore D. Introduction to Space-Time Wireless Communications. - Cambridge, UK: Cambridge University Press, 2003.

13. Бакулин М.Г., Крейнделин В.Б., Шлома А.М., Шумов А.П., Технология OFDMA. - М.: Горячая линия - Телеком, 2017. - 352 с.

14. Volker K., Wireless Communications over MIMO Channels, John Wiley &

Sons Ltd, 2006, p. 363.

15. Bing Han, "Higher Rank Principal Kronecker Model for Triply Selective Fading Channels With Experimental Validation", IEEE Transactions on Vehicular Technology, vol. 54, pp. 1654-1663, May 2015.

16. W. Weichselberger, M. Herdin, H. Ozcelik, and E. Bonek, "A stochastic MIMO channel model with joint correlation of both link ends," IEEE Trans. Wireless Commun., vol. 5, pp. 90-100, Jan. 2006.

17. C. Van Loan and N. Pitsianis, "Approximation with Kronecker prod-ucts" in Linear Algebra for Large Scale and Real Time Applications, Dordrecht, The Netherlands:Kluwer, pp. 293-314, 1993.

18. N. Costa and S. Haykin, "A novel wideband MIMO channel model and experimental validation," IEEE Trans. Antennas Propag., vol. 56, pp.550-562, Feb. 2008.

19. John G. Proakis, Masoud Salehi, Digital communications, 5ed, McGraw-Hill, 2008, p. 1150.

20. Рекомендация МСЭ-R P.1407-5. Многолучевое распространение и параметризация его характеристик. (09/2013)

21. N.D. Skentos, "MIMO channel characterization results from short range rooftop to rooftop wideband measurements", WiMob'2005, IEEE International Conference on Wireless And Mobile Computing, Networking And Communications, 2005.

22. N. Skentos, A.G. Kanatas, G. Pantos and P. Constantinou, "MIMO Channel characterization for short range fixed wireless propagation environments", Wireless Personal Communications, vol. 36, pp. 339-361, 2006.

23. N. Skentos, A.G. Kanatas, G. Pantos and P. Constantinou, "Capacity Results from Short Range Fixed MIMO Measurements at 5.2 GHz in Urban Environment", Proc. of IEEE International Conf. on Communications 2004, vol. 5, pp. 3020-3024, 20-24 June 2004.

24. Foschini G. J., Gans M. J. On limits of Wireless communications in a fading environment when using multiple antennas // Wireless Personal Communications. March 1998.

25. Kolmonen V. M., Kivinen J., Vuokko L. [et al.]. 5,3- GHz MIMO radio channel sounder // IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement. 2006. Vol. 55, no. 4. P. 1263- 1269.

26. Jose-Maria Molina-Garcia-Pardo, Jose-Victor Rodriguez, Leonardo Juan-Llacer. MIMO channel sounder based on two network analyzers // IEEE Transactions on instrumentation and measurement. 2008. Vol. 57, no. 9. P. 2052-2058.

27. Weichselberger W., Herdin M., Ozcelik H [et al.]. A stochastic MIMO channel model with joint correlation of both link ends // IEEE Transactions on Wireless Communications. 2006. Vol. 5, no. 1. P. 90-99.

28. Sajic Slavko, Maletic Nebojsa, Todorovic Branislav M. and Sunjevaric Milan. "Random Binary Sequences in Telecommunications" Journal of Electrical Engineering, vol.64, no.4, 2013, pp.230-237.

29. Sarwate D. V., Pursley M. B. Crosscorrelation Properties of Pseudorandom and Related Sequences // Proceedings of the IEEE. 1980. Vol. 68, no. 5. P. 583-619.

30. V.-M. Kolmonen, J. Kivinen, L. Vuokko, and P. Vainikainen 5.3-GHz MIMO Radio channel sounder // IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement. 2006. V. 55, № 4, P. 1263-1269.

31. Jose-Maria Molina-Garcia-Pardo, Jose-Victor Rodriguez, Leonardo Juan-Llacer MIMO Channel Sounder Based on Two Network Analyzers // IEEE Transactions on instrumentation and measurement. 2008. V. 57, №9, P. 20522058.

32. C. García-Pardo, J.M.M.G. Pardo, J. Rodriguez, and L. Juan-Llacer Comparison between Time and Frequency Domain MIMO Channel Sounders // in Proc. VTC Fall. 2010. P. 1-5.

33. M. Kim, H. Jeon, H. Lee, and H.J. Chung, "Performance comparison of MIMO channel sounder architecture in between TDM scheme and FDM scheme, Proc. WiCOM, 2007, Sept. 21-25, Shanghai, China, pp. 192-195.

34. Aleksiejunas R. MIMO channel reconstruction from lower dimensional multiple antenna measurements // Wireless Personal Communications. - 2017. - Vol. 96. - P. 543-562.

35. Han B., Zheng Y. Higher rank principal Kronecker model for triply selective fading channels with experimental validation // IEEE Transactions on Vehicular Technology. - 2015. - Vol. 64 (5). - P. 1654-1663.

36. L. C. Wood and W. S. Hodgkiss, MIMO channel models and performance metrics, in IEEE GLOBECOM 2007, Washington, DC, Nov. 2007, pp. 37403744.

37. E.G Larsson, F. Tufvesson, O. Edfors, T.L Marzetta. Massive MIMO for next

generation wireless systems. IEEE Commun. Mag. 2014, 52, 186-195.

38. V.-M. Kolmonen, J. Kivinen, L. Vuokko,P. Vainikainen. 5.3-GHz MIMO radio

channel sounder // IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement. -2006. - Vol. 55,N 4. - P. 1263-1269.

39. Martínez Inglés, M.; Gaillot, D.; Pascual-García, J.; Molina-García-Pardo, JM.; Rodriguez Rodriguez, JV.; Rubio Arjona, L.; Juan Llacer, L. (2016). Channel sounding and indoor radio channel characteristics in the W-band. EURASIP Journal on Wireless Communications and Networking. 30:1-8.

40. S. Wyne, A. F. Molisch, P. Almers, G. Eriksson, J. Karedal, and F. Tufvesson, Outdoor-to-indoor office MIMO measurements and analysis at 5.2 GHz, IEEE Trans. Veh. Technol., vol. 57, no. 3, pp. 1374-1386, May 2008.

41. Matthias Patzold, Mobile Radio Channels, Second Edition, John Wiley & Sons, Ltd, 2012, p. 616.

42. Alain Sibille, Claude Oestges, Alberto Zanella, MIMO: From Theory to Implementation 1st Edition, Academic Press, 2010, p.384.

43. Yong Soo Cho; Jaekwon Kim; Won Young Yang; Chung G. Kang, MIMO-OFDM Wireless Communication with Matlab, Wiley-IEEE Press, 2010, p.544.

44. Yu K., Bengtsson M., Ottersten B. [et al.]. Modeling of wideband MIMO radio channels based on NLoS indoor measurements //IEEE Transactions on Vehicular Technology. 2004, Vol. 53, no. 3.P. 655-665. DOI: 10.1109/TVT.2004.827164.

45. A. Paulraj, D. Gore, R. Nabar and H. Bolcskei, "An overview of MIMO communications - A key to gigabit wireless", Proceedings of the IEEE, vol. 92, pp. 198-218, Feb 2004.

46. R. Stridh, K. Yu, B. Ottersten, and P. Karlsson, "MIMO channel capacity and modeling issues on measured indoor radio channel at 5.8 GHz," IEEE Trans. Wireless Commun., vol. 4, pp. 895-903, May 2005.

47. J. Kermoal, L. Schumacher, K. I. Pedersen, P. E. Mogensen and F. Frederiksen, "A stochastic MIMO radio channel model with experimental validation", IEEE J. Selected Areas in Commun., vol. 20, pp. 1211-1226, Aug. 2002.

48. P. Almers, E. Bonek, and A. Burr et al., "Survey of channel and radio propagation models for wireless MIMO systems," EURASIP J. Wireless Commun. Netw., Volume 2007, Article ID 19070, 19 pages.

49. M. Steinbauer, A.F. Molisch A. Burr, R. Thomâ. MIMO Channel Capacity Based Measurement Results. Proceedings ECWT 2000, Paris, 2000.

50. M. A. Jensen and J. W. Wallace, "A review of antennas and propagation for MIMO wireless communications", IEEE Trans. Antenna. Propagation, vol. 52, no. 11, pp. 2810-2824, 2004.

51. P. Kyritsi, D. Cox, R. Valenzuela, and P. Wolniansky, "Correlation analysis based on MIMO channel measurements in an indoor environment," IEEE J. Select. Areas Commun., vol. 21, no. 5, pp. 713-720, June 2003.

52. Kaveh Pahlavan, Allen H. Levesqu, Wireless Information Networks, Second Editopn, John Wiley, 2005, p. 722.

53. D. Chizhik, et al, "Multiple-input-multiple-output measurements and modeling in Manhattan," IEEE J. on Selected Areas in Commun., vol. 21, no. 3, pp. 321-331. April 2003.

54. A. P. Garcia and L. Rubio, "Frequency dependent indoor MIMO channel characterisation between 2 and 12 GHz based on full spatial correlation matrices," Journal of Communications, Academy Publisher, Vo. 3, No. 4, 2008.

55. C. Sanchis-Borras, J. M. Molina-Garcia-Padro, P. Degauque, M. Lienard.(2012). MIMO Performances in Tunel Environment: Interpretation from the Channel Characteristics. https://doi.org/10.5281/zenodo.1079146

56. A. J. Johansson, J. Karedal, F. Tufvesson and A. F. Molisch, "MIMO channel measurements for personal area networks," in Vehicular Technology Conference, 2005. VTC 2005-Spring. 2005 IEEE 61st, 2005, pp. 171-176 Vol. 1.

57. Abdur Rahim and N. C. Karmakar, "Measurement of correlation coefficient for dynamic WBAN channels in sleep apnoea monitoring system," in the 6th IEEE International Conference on Broadband Communications & Biomedical Applications(IB2COM11), Melbourne, Australia, November 21-24, 2011.

58. Ghais El Zein, Hanna Farhat, Patrice Pajusco, Jean-Marc Conrat, Yves Lostanlen, et al.. Characterization, modeling and simulation of the MIMO propagation channel. Comptes Rendus Physique, Centre Mersenne, 2010, 11 (1), pp.7 - 17.

59. K. Yu, and B. Ottersten, Models for MIMO propagation channels, a review, Special Issue on Adaptive Antennas and MIMO Systems, Wiley Journal on Wireless Communications and Mobile Computing, vol. 2, no. 7, (November 2002)653-666.

60. R. Thoma, D. Hampdicke, A. Richter, and G. Sommerkorn, MIMO vector channel sounder measurement for smart antenna system evaluation, European

Transaction on Telecommunications, vol. 12, no. 5, pp. 427-438, Sept.-Oct. 2001.

61. Jose-Maria Molina-Garcia-Pardo, José-Victor Rodriguez, Leandro Juan-Llacer, MIMO Channel Sounder Based on Two Network Analyzers, IEEE transactions on instrumentation and measurement, vol. 57, NO. 9, September 2008.

62. C. Garcia-Pardo, J.-M. Molina-Garcia-Pardo, J.-V. Rodriguez and L. Juan-Llacer, "Comparison between time and frequency domain MIMO channel sounders", Proc. 72ndIEEE VTC, pp. 1-5, 2010-Sep.-69.

63. David Tse, Pramod Viswanath, Fundamentals of Wireless Communication, Cambridge University Press, 2005, p. 564.

64. Agbotiname Lucky Imoize, Augustus Ehiremen Ibhaze, Aderemi A. Atayero, K. V. N. Kavitha, "Standard Propagation Channel Models for MIMO Communication Systems", Wireless Communications and Mobile Computing,vol. 2021, Article ID 8838792, 36 pages, 2021.

65. A. J. Goldsmith, Wireless Communications, Cambridge UniversityPress, 2005.

66. M. Zhu, G. Eriksson, and F. Tufvesson, "The COST 2100channel model: parameterization and validation based onoutdoor MIMO measurements at 300 MHz," IEEE Transactionson Wireless Communications, vol. 12, no. 2, pp. 888-897, 2013.

67. C Oestges, V Erceg, AJ Paulraj, Propagation modeling of MIMO multipolarized fixed wireless channels, IEEE transactions on vehicular technology 53 (3), pp. 644-654

68. D. P. Mcnamara, M. A. Beach, and P. N. Fletcher, "Spatialcorrelation in indoor MIMO channels," in The 13th IEEE International Symposium on Personal, Indoor and Mobile Radio Communications, Pavilhao Altantico, Lisboa, Portugal, 2002.

69. C. C. Martin, J. H. Winters, and N. R. Sollenberger, "Multiple-input multiple-output (MIMO) radio channel measurements," in Proc. IEEE VTC'00, vol. 2, 2000, pp. 774-779.

70. D. Gesbert, H. Bolcskei, D. A. Gore, and A. Paulraj, "Outdoor MIMO wireless channels: Models and performance prediction," IEEE Trans. Commun., vol. 50, pp. 1926-1934, Dec. 2002.

71. R. Mahey and D. J. Malhotra, "On MIMO channel modeling for the mobile wireless systems," International Journal of Future Generation Communication and Networking, vol. 8, no. 5, pp. 23-38, 2015.

72. Y. Yu, J. Zhang, M. Shaft, M. Zhang, and J. Mirza, "Statistical characteristics of measured 3-dimensional MIMO channel for outdoor-to-indoor scenario in China and New Zealand," Chinese Journal of Engineering, vol. 2016, 10 pages, 2016.

73. Faisal Darbari, Robert W. Stewart and Ian A. Glover (2010). MIMO Channel Modelling, Signal Processing, Sebastian Miron (Ed.), ISBN: 978-953-761991-6, InTech, Available from: http://www.intechopen.com/books/signal-processing/mimo-channel-modelling

74. https: //www.3gpp.org/

75. https: //quadri ga-channel-model .de/

76. S. Jaeckel L. Raschkowski K. Boerner and L. Thiele "QuaDRiGa: A 3-D Multicell Channel Model with Time Evolution for Enabling Virtual Field Trials" IEEE Transactions on Antennas Propagation 2014

77. https://herogroup.engin.umich.edu/

Работы автора, в которых изложены основные результаты диссертации

78. Калачиков А. А., Щелкунов Н. С. "Методы зондирования радиоканала MIMO" // Вестник СибГУТИ. 2015. № 3. С. 66-72.

79. Калачиков А. А., Щелкунов Н. С. "Экспериментальное измерение и анализ параметров радиоканала MIMO" // Доклады Академии наук высшей школы Российской Федерации. 2017. № 2 (35). С. 43-52.

80. Калачиков А. А., Щелкунов Н. С. "Построение и проверка моделей

радиоканала MIMO на основе результатов измерений" // Омский научный вестник. 2018. №2 (158). С. 93-97.

81. Щелкунов Н. С. "Исследование эффективности методов детектирования сигналов на основе аналитических моделей радиоканала MIMO" // Вестник СибГУТИ. 2018. №4 (44). С. 61-65.

82. Калачиков А. А., Щелкунов Н. С. "Построение аналитической модели радиоканала MIMO на основе аппроксимации полной корреляционной матрицы" // Доклады Академии наук высшей школы Российской Федерации. 2020. № 3 (48). С. 52-61.

83. Kalachikov А. А., Shelkunov N. S. Channel parameters and capacity measurement of MIMO LTE wireless channel // 12th International Conference on Actual Problems of Electronics Instrument Engineering (APEIEj - 2014. -p. 349-351. - doi: 10.1109/APEIE.2014.7040915

84. Kalachikov A. A., Shelkunov N. S. Measurement of wireless MIMO channel parameters at 2.3 GHz // Control and Communications (SIBCON), 2015 : International Siberian Conference on Year - 2015. - p. 1-4. - doi: 10.1109/SIBCON.2015.7147082.

85. Kalachikov А. А., Shelkunov N. S. Measurement and statistical analysis of indoor MIMO radio channel parameters // 2016 13th International Scientific-Technical Conference on Actual Problems of Electronics Instrument Engineering (APEIE),-2016.- p. 103-106. - doi: 10.1109/APEIE.2016.7806422

86. Kalachikov A. A., Shelkunov N. S., Performance Evaluation of the Detection Algorithms for MIMO Spatial Multiplexing Based on Analytical Wireless MIMO Channel Models // XIV International Scientific-Technical Conference on Actual Problems of Electronics Instrument Engineering (APEIEj - 2018. -p. 180-183. - doi: 10.1109/APEIE.2018.8545229

87. Kalachikov A. A., Shelkunov N. S. Construction and validation of analytical wireless MIMO channel models based on channel measurement data // XIV International Scientific-Technical Conference on Actual Problems of Electronics Instrument Engineering (APEIEj - 2018. p. 175-179.

- doi: 10.1109/APEIE.2018.8545276

88. Kalachikov A. A., Shelkunov N. S. Performance Evaluation of Multiuser Beamforming and Non-orthogonal Multiple Access Based on MIMO Channel Measurements" // 2019 International Multi-Conference on Engineering, Computer and Information Sciences (SIBIRCON) - 2019. p. 31-34.

- doi: 10.1109/SIBIRCON48586.2019.8958062

СПИСОК РИСУНКОВ

1.1 Коэффициенты передачи MIMO..................................................20

3.1 Принцип зондирования канала...................................................40

3.2 Определение периода зондирующего импульса..............................42

3.3 Пример спектра зондирующего сигнала........................................42

3.4 Принцип импульсного зондирования...........................................44

3.5 Определение РОР и разрешения во времени...................................45

3.6 Временная форма и спектр зондирующего импульса........................46

3.7 Схема коммутации СВЧ антенн....................................................47

3.8 Схема реализации системы для зондирования радиоканала MIMO......48

3.9 Общая схема помещения, где проводились измерения......................49

3.10 Спектр зондирующего сигнала...................................................50

3.11 Пример спектра на приемной стороне.........................................51

3.12 Последовательность измеренных импульсных характеристика канала для пары передающей и приемных антенн............................................53

3.13 Распределение модуля коэффициента передачи канала...................54

3.14 Распределение фазы коэффициента передачи канала......................55

3.15 Функция автокорреляции передаточной характеристики канала........56

3.16 Пространственная корреляции на передающей стороне...................57

3.17 Пространственная корреляции на приемной стороне......................58

3.18 Функция распределения удельной пропускной способности измеренного узкополосного канала MIMO.........................................59

3.19 Полная пространственная корреляционная матрица канала.............60

3.20 Влияние пространственной корреляции на пропускную способность канала.......................................................................................61

4.1 Полная корреляционная матрица системы 4х4................................68

4.2 Полная корреляционная матрица системы 8х8................................69

4.3 Полная корреляционная матрица для системы 4х4 по модели Кронекера..................................................................................70

4.4 Полная корреляционная матрица для системы 8х8 по модели Кронекера..................................................................................71

4.5 Полная корреляционная матрица для системы 4х4 по модели Вайхсельбергера..........................................................................72

4.6 Полная корреляционная матрица для системы 8х8 по модели Вайхсельбергера..........................................................................73

4.7 Полная корреляционная матрица для системы 4х4 по предложенной модели и порядку аппроксимации s=3...............................................74

4.8 Полная корреляционная матрица для системы 8х8 по предложенной модели и порядку аппроксимации s=3...............................................75

4.9 Функция распределения величины удельной пропускной способности измеренного канала и моделей каналов.............................................78

4.10 Доверительные интервалы - CDF эргодической удельной пропускной способности измеренного канал......................................................79

4.11 Доверительные интервалы - CDF эргодической удельной пропускной способности модель Кронекера.......................................................79

4.12 Доверительные интервалы - CDF эргодической удельной пропускной способности модель Вайхсельбергера...............................................80

4.13 Доверительные интервалы - CDF эргодической удельной пропускной способности предложенной модели в работе.......................................80

4.14 Вероятность ошибки детектирования методами ZF и MMSE на модели с наличием и отсутствием корреляции..............................................86

Приложение А

(справочное)

Акты о внедрении научных результатов

Утверждаю

Lo. проректора по УР 'рбмрского государственного

утевфситета телекоммуникаций и ОДдоЩатики, доцент

Н.В. Кулешова

Акт

Об использовании в учебном процессе СибГУТИ результатов диссертационной работы Щелкунова Николая Сергеевича на тему "Исследование и разработка аналитической модели канала MIMO на основе результатов экспериментальных измерений", представленной на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 2.2.15 -"Системы, сети и устройства телекомму никаций"

Мы, нижеподписавшиеся, научный руководитель к.т.н., Калачиков A.A., зав. кафедрой РТС к.т.н., доц. Воробьева C.B., и.о. директора института телекоммуникаций к.т.н., доц. Шевнина U.E. составили настоящий акт о том, что результаты диссертационной работы Щелкунова I1иколая Сергеевича на ;ем\ "Исследование и разработка аналитической модели канала MIMO на основе результатов экспериментальных измерений", представленной на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 2.2.15 - "Системы, сети и устройства телекоммуникаций"

- раздела "Системы связи М1МО" курса лекций по дисциплине "Современные методы формирования и обработки сигналов в РТС",

- лабораторного практикума и раздела курсовой работы по дисциплине "Современные методы формирования и обработки сигналов в РТС." Разработана лабораторная работа «Моделирование радиоканала с многолучевым распространением» (разработано ПО, разработаны методические указания).

И.о. директора института Телекоммуникаций ' Шевнина И.Е.

внедрены в учебный процесс кафедры РТС в виде:

Зав. кафедрой РТС

Научный руководитель

Калачиков A.A.

Воробьева C.B.

Акт

об использовании результатов диссертационной работы

Щелкунова Николая Сергеевича

на тему " Исследование и разработка аналитической модели канала MIMO на основе результатов экспериментальных измерений " на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 2.2.15 "Системы, сети и устройства телекоммуникаций"

Мы, нижеподписавшиеся, научный руководитель А.А. Калачиков, заведующий кафедрой РТС, к.т.н., доцент C.B. Воробьева, и.о. директора института телекоммуникаций И.Е. Шевнина составили настоящий акт о том, что результаты диссертационной работы Щелкунова Н.С. использованы при выполнении прикладных научных исследования по государственному заданию СибГУТИ в 2021 году на тему "Разработка оптимальных алгоритмов предкодирования сигналов massive М1МО в системе 5G" (номер учета НИОКТР 121062900040-5),

• методика экспериментальных измерений радиоканала MIMO в лабораторных условиях, обеспечивающая повышение разрешающей способности многолучевых компонент каната во временной области:

• аналитическая модель радиоканала MIMO, отличающаяся тем, что полная корреляционная матрица канала аппроксимируется суммой произведений Кронекера;

• методика сравнительного анализа аналитических моделей канала MIMO.

11аучный руководитель

в научно-исследовательской деятельности кафедры радиотехнических систем (РТС) СибГУТИ.

а именно:

к.т.н.

А.А. Калачиков

И.о. директора института телекоммуникаций к.т.н., доцент

И.Е. Шевнина

Заведующий кафедрой РТС. к.т.н., доцент

УТВЕРЖДАЮ

Ди

АКТ

об использовании результатов диссертационной работы Щелкунова Николая Сергеевича на тему: «Исследование и разработка аналитической модели канала MIMO на основе результатов экспериментальных измерений» в Сибирском филиале ПАО «МегаФон»

Сибирский филиал ПАО «МегаФон» в лице старшего менеджера по сквозной оптимизации радиосети A.B. Лазорского удостоверяет, что в ПАО «МегаФон» переданы результаты исследования, полученные в диссертационной работе на тему «Исследование и разработка аналитической модели канала MIMO на основе результатов экспериментальных измерений», которые используются при планировании и развитии мобильной радиосети.

Старший менеджер по сквозной оптимизации радиосети

Сибирского филиала ПАО «МегаФон»

A.B. Лазорский

г. Новосибирск 2022