Методы и алгоритмы формирования поверхностей и обводов по заданным дифференциально-геометрическим условиям тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.01.01, доктор технических наук Найдыш, Владимир Михайлович

• Найдыш, Владимир Михайлович
• доктор технических наук
• 1982

Оглавление диссертации доктор технических наук Найдыш, Владимир Михайлович

ВВЕДЕНИЕ

Глава I. ПБ1МЕНЕНИЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИИ С ЧАСТНЫМИ ПРОИЗВОДНЫМ ДЛЯ КОНСТРУИРОВАНИЯ ДВУМЕРНЫХ ОБВОДОВ

1.1. Принадлежность полосы заданной поверхности

1.1.1. Определение поверхностных элементов и полос

1.1.2. Специальные оснащения линейных полос

1.1.3. Принадлежность полосы заданной поверхности

1.1.4. Связь дифференциальных уравнений с частными производными и некоторых видов отображений

1.1.4.1. Функциональные отображения

1.1.4.2. Диф. и нормаль-отображения

1.1.4.3. Связь нормаль-отображений и дифференциальных уравнений с частными производными

1.2. Возможности конструирования поверхностей и обводов при помощи дифференциальных уравнений с частными производными

1.2.1. Дифференциальные уравнения с частными производными I порядка общего вида

1.2.2. Решение уравнений I порядка

1.2.3. Получение поверхности из полного интеграла

1.3. О поверхностях, соответственных дифференциальным уравнениям с частными производными

1.4. Поверхности параллельного переноса

1.5. Применение дифференциальных уравнений высших порядков для конетруирования обводов

1.6. Применение дифференциальных уравнений I порядка для конструирования обводов I порядка гладкости

Выводы к главе I

Глава 2. ИНТЕРПОЛЯЦИОННЫЙ МЕТОДЫ АНАЛИТИЧЕСКОГО

ОПИСАНИЯ ОБВОДОВ ВЫСОКОЙ СТЕПЕНИ ГЛАДКОСТИ

2.1. Методы аппроксимации и интерполяции и их сравнительная оценка

2.2. Интерполирование логарифмическими функциями

2.3. Интерполирование выпуклыми на заданном отрезке алгебраическими полиномами

2.4. йравяэние формой тригонометрических полиномов

2.5. О выпуклости экспоненциальных полиномов

2.6. Составление интерполяционных формул

2.7. Расчет обводов второго порядка гладкости

2.8. Упрощенный расчет обводов

2.9. Конструирование линейного каркаса двумерного обвода

Выводы к главе

Глава 3. ФОРМИРОВАНИЕ ЛОСКУТНЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ

3.1. Применение переходных функций для конструирования плоского обвода

3.2. Описание ячейки поверхности второго порядка гладкости

3.3. Оснащенные поверхности Кунса

3.4. Конструирование лоскутных поверхностей II порядка гладкости

3.5. Конструирование отсека сетью специальных линий

Выводы к главе

Глава 4. КОНСТРУИРОВАНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ ИЗ МНОЖЕСТВА

ЗАДАННЫХ ЛИНИЙ

4.1. Дифференциальные уравнения множества линий пространства

4.2. Конструирование поверхностей из множества линий

4.3. Циклические поверхности

4.4. Конструирование развертывающихся поверхностей

4.4.1. Краткий обзор существующих методов

4.4.2. Дифференциальные уравнения многообразия прямых

4.4.3. Конструирование развертывающейся поверхности, инцидентной двум кривым

4.4.4. Развертывающаяся поверхность, инцидентная заданной полосе

4.4.5. Развертывающаяся поверхность, касательная к двум заданным

4.4.6. Оснащение направляющей кривой образующими развертывающейся поверхности

4.4.7. Конструирование развертывающейся лемешноотвальной поверхности

Выводы к главе

Глава 5. КОНСТРУИРОВАНИЙ ОГИБАКВДЙ МНОЖЕСТВА ПОВЕРХНОСТЕЙ

5.1. Классическая теория огибающих и ее использование в прикладной геометрии поверхностей

5.2. Дифференциальные уравнения многообразия поверхностей

5.3. Конструирование поверхности из множества огибаемых по заданным условиям

5.4. Каналовые поверхности

5.5. Развертывающиеся поверхности

5.6. Проектирование поверхности режущего инструмента

Выводы к главе

Глава 6. ФОРМИРОВАНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ

ПРЕОБРАЗОВАНИЙ

6.1. Разработка кремоновых и рациональных преобразований плоскости и 3-пространства применительно к конструирванию обводов кривых и поверхностей

6.2. Использование мгновенных преобразований для конструирования поверхностей и обводов

6.3. Матричные способы конструирования кинематических поверхностей

6.4. Конструирование поверхностей перенесением в пространство параметров

6.5. Формирование гладких каналовых поверхностей сложной конфигурации

Выводы к главе б

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методы и алгоритмы формирования поверхностей и обводов по заданным дифференциально-геометрическим условиям»

Коммунистическая партия Советского Союза, творчески развивая великое учение марксизма-ленинизма в Программе КПСС, в решениях съездов и Пленумов ЦК КПСС, определила важнейшие задачи и направления дальнейшего укрепления и развития экономики, сельского хозяйства, оборонной мощи Советского Союза, новых коммунистических общественных отношений, построения коммунистического общества в нашей стране. "Основные направления экономического и социального развития СССР на 1981-1985 годы и на период до 1590 года", решения Майского Пленума ЦК КПСС о Продовольственной программе СССР на период до 1990 года, а также решения Ноябрьского (1982 г.) Пленума ЦК КПСС являются важнейшими документами, определяющими дальнейшее развитие социалистического общества по пути построения коммунизма в нашей стране. Одной из главных задач является ускорение научно-технического прогресса, интенсификация производства, неуклонный рост производительности труда, сопровождаемый бережным и экономичным отношением к материальным, сырьевым и трудовым ресурсам. Повышение эффективности производства в решающей степени зависит от уровня развития и совершенствования исследований в области фундаментальных и прикладных наук.

Традиционные тесные связи начертательной геометрии с различными отраслями народного хозяйства, ориентация исследуемых проблем на решение важнейших задач практики, многочисленные исследования последних лет привели к созданию большого багажа различных методов решения прикладных задач геометрического характера.

Одним из основных направлений развития начертательной геометрии является конструирование поверхностей, линейных и двумерных обводов, удовлетворяющих различным позиционным, метрическим, дифференциальным условиям. В настоящее время в этих направлениях получены серьезные результаты, стоящие на уровне современных требований, ориентированные на использование новейшей вычислительной техники и содержащие решение сложных задач конструкторского проектирования. Эти и другие достижения стали возможными благодаря правильной постановке и интенсивному развитию основных направлений научных исследований в последние 20 лет, а именно:

- разработке параметрического метода в трудах Н.Ф.Четве-рухина [498], развитию его применительно к поверхностям в трудах Н.Н.Рыжова [403, 407] и обводам в трудах И.И.Котова [Ï9l] и В.А.Осипова [329, 335];

- определению основных понятий и направлений развития прикладной геометрии поверхностей в трудах Н.Ф.Четверухина [499], И.И.Котова [194, 19б], Н.Н.Рыжова [404];

- разработке теории каркаса в трудах Н.Н.Рыжова [403,406]

- разработке вопросов моделирования и различных способов преобразования пространства в трудах И.С.Джапаридзе [ИЗ], К.И.Валькова [бб], Е.А.Мчедлишвили £284] , Г.С.Иванова [150], [I5l], А.М.Тевлина [453] и др.;

- исследованиям вопросов автоматизации графических построений, использования ЭВМ в трудах С.А.Фролова [486, 487], И.И.Котова [189, 204, 209] , В.С.Полозова [210, 372];

- решению различных проблем многомерной начертательной геометрии в трудах П.В.Филиппова [479] и В.Н.Первиковой [353];

- решению многочисленных прикладных проблем, связанных с формированием обводов и поверхностей, разработкой графических алгоритмов и аналитическим их описанием з трудах И.И.Ко-това [197, 198, 199] , З.А.Осипова [331, 34l], В.Е.Михайлен-ко [270, 271, 278]» А.В.Павлова [345, 34^ АЛ .Подгорного [278 , 359, 362], А.М.Тевлина [449, 45lj, Е.А.Стардетко [44l], В.И.Якунина["520, 528]и др.;

- разработке различных вопрсов математического обеспечения систем автоматизированного премирования поверхностей в работах В.А.Осипова ¡328, 330] , В.Е.Михайленко [378], Н.Н.Рыжова [409], В.И. Якунина [525 , 529] и др.

Несмотря на это, главные направления развития начертательной геометрии поверхностей сформулированные И.И.Котовым в 1971 г. [204] и заключающиеся в разработке методов конструирования линейных и двумерных обводов, непрерывных каркасов с соблюдением заданных диффернциально-гзометрических условий, составлении уравнений обводов и поверхностей, являются до сих пор актуальными. Более того, ужесточение требований к точностным характеристикам, повышение скорстей и необходимость улучшения динамических характеристик взаимодействия поверхностей со средой еще более усложнили трбования к геометрии поверхностей. Например, для переходных кривых железнодорожных магистралей требуется непрерывность 4-й производной на стыках [185]; двумерные обводы должны иметь на стыке порядок гладкости не ниже второго [332] для поверхностей, работающих в условиях большой плотности среды (рабочие органы почвообрабатывающих орудий, судовые обводы, каналы пневмо- и гидртран-спорта и т.д.) или высоких скоростей (летательные аппараты).

Изложенное выше вызывает настоятельную необходимость

- разработки новых методов получения непрерывных математических моделей поверхностей (ММП), удовлетворяющих большому числу дифференциально-геометрических условий с заданной степенью точности и решения различных прикладных задач на полученной ММП;

- широкого использования полного арсенала средств и возможностей вычислительной техники (ВТ). Максимальная эффективность использования ВТ достигается в системах автоматизированного проектирования (САПР). Системным вопросам создания САПР посвящены работы В.М.Глушкова [88], К.Д.Жука, А.И.Никитина, Л.Г.Дмитриева, О.М.Семенкова [420] и др. Широкое использование возможностей ВТ предполагает создание специального математического обеспечения систем конструирования и воспроизведения поверхностей включающего в себя:

- синтезирование оптимальной структуры информации и управляющих программ воспроизведения поверхностей [348];

- синтезирование универсальных алгоритмов математического описания поверхностей.

Проблема создания универсальных алгоритмов математического описания поверхности является довольно сложной и базируется на возможности создания универсального определителя поверхности. Таковым на первый взгляд является точечное множество. Как указывали И.И.Котов [189], З.Е.Михайленко [273], В.А.Осипов [331, 337] и другие, решение большинства практических задач (прежде всего, задач воспроизведения поверхности ¡445, 447]) предполагает построение точечного каркаса поверхности. Однако, хранение такой ММП в памяти ЭВМ вызывает большие затруднения, неоправданный расход машинного времени и вычислительных ресурсов при решении ряда задач. Более рациональным является задание линий и поверхностей или их отсеков уравнениями (например, алгебраическими полиномами).

В памяти машины хранятся коэффициенты уравнений, при необходимости множество точек рассчитывается по специальным программам . [390, 485] . В исследованиях последних лет наметилась единая тенденция создания геометрических подсистем математического обеспечения САПР, инвариантных относительно задаваемых моделей поверхностей и включающих в себя внутренние подсистемы интерполяции, аппроксимации и сглаживания линий и поверхностей, формообразования поверхностей, удовлетворяющих наперед заданным требованиям, решения задач вычисления дифференциальных и метрических характеристик и построения специальных линий. Это прежде всего система СЖНГРА [13, 14, 378] , предназначенная для геометрических расчетов в САПР и автоматизированных системах научных исследований (АСНИ). Система ДИСПРОП [56, 57] предназначена для описания поверхностей, инцидентных заданным сечениям, и допускает возможность управления формой поверхности в интерактивном режиме.

В различных отраслях промышленности, прежде всего в машиностроении, в связи с созданием систем автоматизированного проектирования и технологической подготовки производства, разработаны специализированные системы, ориентированные на решение определенного круга геометрических и технологических задач, в том числе связанных с производством изделий на оборудовании с ЧПУ [263] . Это система автоматизированного прог7 раммирования САПС - М22/32, позволяющая обрабатывать криволинейные контуры (аппрксимация дугами окружностей) [14б], системы ТЕХТРАН и ТЕХТРАН-80, разработанные на базе ЕС ЭВМ, имеющие ряд преимуществ по сравнению с САПС - М22/32 как по технологическим показателям, так и по предоставляемым геометрическим возможностям (аппроксимация осуществляется прямыми, дугами окружностей и кубическими сплайнами). Системы эксплуатируются более чем на 100 предприятиях страны [+б]].

Для более полного решения проблемы создания автоматизированных систем геометрического проектирования необходимо решить ряд достаточно сложных задач, основными из которых являются разработка универсальных методов математического представления поверхностей, окончательное решение проблемы ввода-вывода графической информации и проблема формализации традиционного процесса геометрического проектирования. Частичное решение первой из указанных проблем осуществляется в системах СИНГРА, ДКСПРОП. Комплекс программ ГРАФОР [9l] в некоторой степени решает вторую проблему и предназначен для вывода информации в графической форме и использует для изображения кривых методы сплайн-аппроксимации, метод наименьших квадратов, многочлены Чзбышева, ряды Фурье и т.д. Последнюю пребле-му частично решают системы процедур машинной графики ГРАФАЛ, ОГРА, ДйСГРАФ [39], ФАП-КФ [91]. Последние системы не могут обеспечить синтез проектируемых поверхностей и предназначены, в основном, для автоматизации премирования достаточно типовых машиностроительных изделий и изготовления чертежной документации.

Интересные результаты в области создания алгоритмов машинной графики получены под руководством Полозова B.C., основу которых составляет метод эвристического моделирования, позволяющий составлять формальные модели и алгоритмы трудно формализуемых задач [209] .

Новые возможности в решении задач машинной графики и синтеза кривых линий и поверхностей открываются с внедрением более совершенных дисплеев и графопостроителей, снабженных генераторами кривых линий и поверхностей [485], позволяющих аппаратно решать вопрос аппроксимации сложных кривых линий и поверхностей суммой более простых функций. В качестве утих функций могут использоваться базисные функции [215] алгебраических многочленов.

За последнее десятилетие существенным образом изменились технические характертетики вычислительной техники, ее сервисные возможности. Получили значительное развитие системы с символьной обработкой информации [78] . 3 нашей стране получили распространение системы с базовыми языками АНАЛИТИК [24] СИРИУС [il], F0RMAC [170]. Указанное обстоятельство меняет установившийся взгляд на прцесс проектирования и воспроизведения линейных и двумерных обводов и поверхностей, позволяет значительно ускорить процесс написания и отладки программ, повысить качество и точность соблюдения заданных условий. Необходимы новые методы проектирования, ориентирванные на возросшие мощности и аналитические возможности ЭВМ, Системы с символьной обработкой информации имеют по сравнению с обычными целый ряд преимуществ:

- проще алгоритмы и программы, их вид весьма близок к обычному плану решения задачи;

- проще ввод исходных данных, их хранение и использование в процессе расчета;

- значительно повышается точность, так как решение выдается в виде уравнений;

- проще осуществляется перезадание поверхности другими определителями в задачах согласования и увязки отсеков [128, Ш].

Как отмечают многие исследователи [128, 15з] .особенно за рубежом [48],задание поверхности или кривой линии уравнением по сравнению с другими способами является наиболее динамичным, универсальным, легко трансформируемым применительно к конкретным задачам проектирования. Единственная трудность, пожалуй, возникающая при работе с указанными выше системами, заключается в недостаточном объеме оперативной памяти в большинстве из них и в сложности получаемых уравнений. Эти трудности могут быть успешно разрешены переходом на современные ЕС ЭВМ и решением задач в интерактивном режиме, умело сочетая численные методы счета с обработкой уравнений. В этом направлении нужны дополнительные исследования по определению эффективности различных методов решения задач формирования кривых линий и поверхностей.

Спектр основных задач начертательной геометрии, решаемых на ЭВМ в настоящее время, включает следующее:

- расчет координат точек поверхностей и их отсеков;

- расчет плоских и пространственных обводов;

- построение разверток;

- построение аксонометрических, перспективных и других изображений;

- расчет эквидистантной поверхности и траектории режущего инструмента;

- решение позиционных задач, определение инциденций геометрических образов;

- расчет дифференциальных характеристик поверхности, коэффициентов ее квадратичных форм (нормалей, кривизн, параболических точек и т.д.);

- расчет специальных линий на поверхностях.

Использование ЭВМ специалистами начертательной геометрии осуществляется по следующим направлениям:

- производство вычислений (исследователь решает задачу, ЭВМ используется для производства обширных и трудоемких вычислений) ;

- автоматизация геометрического конструирования линий и обводов с использованием средств машинной графики;

- автоматизация аналитического решения задач получения уравнений обводов и поверхностей.

Основными следует признать последние два направления, хотя каждое из них завершается при решении конкретной инженерной задачи к доведении ее до исполнителя численным расчетом конкретных вариантов. На наш взгляд наиболее перспективным является в сочетании с аналитической обработкой второе направление, если в его основу положить богатое геометрическое наследие основоположников начертательной геометрии. Множество ранее разработанных геометрических алгоритмов решения задач формирования обводов и поверхностей по заданным дифференциально-геометрическим требованиям при умелой постановке на ЭВМ и одновременном решении задач оптимизации могут стать мощным инструментом в руках исследователя или инженера-проектировщика. Нужно реализовать процесс графических построений, как итерационный процесс в ЭВМ, который будет инвариантен относительно функций, задающих линии и поверхности, будет носить универсальный характер, обладать достаточной точностью. На это неоднократно указывал С.А.Фрлов [487, 488, 489], подчеркивая, что нужно автоматизировать метод решения.

Основными требованиями, предъявляемыми к формируемым обводам и поверхностям, являются:

- инцидентность заданным линиям [264, 333, 359, 400,

401, 4II] ;

- касание к заданным поверхностям [219, 346, 364, 366, 426, 427, 437, 504,505] ;

- касание поверхности к заданной кривой [359, 363];

- заданная величина плоских сечений каналовых поверхностей [53, 338, 436];

- выпуклость кривых линий и поверхности [15, 69, 70, 123, 135, 137, 147, 228, 287, 338, 357, 429, 435, 490, 506, 507];

- гладкость [18, 38, 87, 121, 124, 154, 194, 198, 203, 210, 232, 290, 291, 292, 336, 339, 394, 410, 428, 431, 433, 455, 471, 523];

- условие развертываемости [31, 64, 94, 95, 166, 283, 309, 320, 321, 402, 408, 450, 472];

- данная линия должна быть асимптотической, геодезической или линией кривизны конструируемой поверхности [14, 19, 28, 29, 80, 81, 102, 129, 130, 131, 161, 177, 234, 274, 275, 282, 294, 327, 371, 405, 411, 413, 471, 473, 476, 519, 531];

- условия оптимальности [ 5, 8, 9, 176, 278, 337, 343, 523, 527];

- условие минимальности поверхности [8, 9, 247, 278]];

- ограничение на величину кривизны кривой [475];

- заданные интегральные характеристики - площади, моменты инерции и т.д. [85, 266, 388]];

- заданные метрические соотношения в множестве линий [173, 361].

- заданные значения функции и ее производных в узлах плоского обвода.

В настоящее время можно условно выделить следующие основные способы конструирования двумерных обводов и поверхностей:

- каркасный и каркасно-кинематический метод^ общие вопросы [l98, 200, 331, 403, 40б]; каркас алгебраических кривых [2, 23, 26, 33, 248, 266, 270, 285]; поворхности параллельного переноса [97, 246, 272, 276, 279, 414, 481]; каркас конгруэнтных сечений [lll, 168, 173, 174, 246, 264, 255, 277]; каркас зависимых сечений ¡106, 159, 250,311, 380]);

- метод конкурирующих поверхностей, ключевой метод [57, 193, 199, 231, 234, 266, 360, 404, 40б];

- метод мгновенных преобразований [7, 159, 168, 195, 202, . 291, 333, 423];

- метод модульных уравнений [208];

- номографический метод [27, 44, 67, 114, 308];

- метод алгебраических и кремоновых преобразований [i 50, 151, 516];

- метод дифференциальных уравнений с частными производными [8, 28, 89, 290, 291, 293, 295, 29б];

- интерполяционные методы (бикубические сплайны [l2,133, 327, 431, 432, 444]; обобщенные полиномы и функции [2, 3, 105, 248, 331, 434, 522]; поверхности с корректирующей функцией [232]; специальные интерполяционные формулы ¡55, 56, 245, 290, 295, 388, 397]);

- метод переходных функций Кунса и его развитие [351, 390, 485], другие прикладные задачи [l06, 213 , 259 , 260, 397, 437];

- метод подвижного 3-гранника Френе [198, 403, 331];

- выделение из множества заданных линий (из конгруэнций [36, 175, 359, 362, 374, 410, 411, 413, 418, 419, 424, 427], из комплексов и многопараметрических множеств [223, 224, 255, 264, 318, 363, 364, 411, 413, 424, 427, 515]);

- метод огибающей [l56, 251, 317, 367, 375, 391, 399],

410, 411, 412, 413];

- перенесение в пространство параметров [302, 303, 304, 441] ;

- методы, основанные на дискретном анализе и ориентированные на ЭВМ (метод конечных элементов, вариационно-разностный метод [14, 378] );

- пространственные обводы алгебраических и других поверхностей [ 122, 124, 154, 154, 455];

- специальные методы,ориентированные на определенные виды поверхностей [52, 53, 68, 116, 316, 322, 511] ;

- другие методы [зп] .

Основой изложенных выше способов являются плоские и пространственные линейные обводы, полученные методами интерполяции и аппроксимации. Можно отметить следующие интерполяционные способы конструирования плоских обводов;

- полиномиальная интерполяция [71, 86, 90, 147, 149, 228, 249, 257, 329, 341, 429, 437, 441, 521];

- использование кривых второго порядка [ 33, 37, 126, 144, 178, 190, 203, 206, 207, 211, 216, 217, 253, 286, 288, 345, 363, 368, 382, 389, 469, 474, 502, 524, 530 ];

- сплайн-интерполяция [30, 82, 83, 373, 378, 495, 496, 506, 507] ;

- ради ус о графический способ [331] ;

- метод двух , и трех отношений [40, 42, 191,252, 331 ];

- интегрально-графический [192, 312] ;

- использование политропных кривых [НО, 494] ;.

- использование параметрических кривых и сплайнов [148, 253, 288, 378, 421, 430];

- кривые Безье и би-сплайны [379, 390, 485] ;

- использование специальных кривых и функций (трансцендентных функций [104, 212 , 305 , 392 , 393, 457] , алгебраических функций [152, 187, 211, 475, 502] );

- комбинирванный способ: конструирование из дуг определенных кривых с последующим преобразованием сдвига с целью прохождения через заданные точки [239, 331, 393] ;

- метод корректирующих функций [187, 217, 460, 490] ;

- метод Оверхаузера [240, 393] ;

- специальные математические методы (метод факторного анализа [Ю], метод линейного и нелинейного программирования [47, 48, 527], методы математической статистики [467] );

- геометрические и другие специальные преобразования [155, 205, 221, 222, 465, 531] ;

- использование обыкновенных дифференциальных уравнений [312, 494];

- другие способы [226, 261, 268, 370, 468].

Среди различных способов аппроксимации [35 , 50 , 76 , 244] отметим следующие:

- метод наименьших квадратов [100, 233, 242, 356, 331];

- кусочно-линейная аппрксимация с заданным допуском ¡86, 331, 348] ;

- метод.кривых второго порядка [140, 253, 254] ;

- полиномиальная аппроксимации [62, 331];

- Сплайн-аппроксимация [34, 82, 83] ;

- метод группового учета аргументов академика Ивахненко А.Г. [136, 139, 142, 158];

- метод минимизации суммы расстояний от точки до кривой

- специальные методы (использование подходящих по форме кривых и функций: метод аэродинамического контура [331, 334, 343] , метод спецконтура [25, 105, 107, 157, 239, 340, 39б] , использование алгебраических кривых в судостроении [2бб], в строительстве и архитектуре [278], метод универсальной степенной функции [527, 529] , метод степенных уравнений Барти-ни-Некрасова [ЗЮ], метод.Лайминга [485] и др.).

Для описания, поверхностей, заданных точечным массивом, применяются в основном многочлены от двух переменных[331, 52б] и бикубические сплайны [12, 327] . Использование.ЭВМ в системах проектирования поверхностей за.рубежом предполагает.широкое, применение средств интерактивной машинной графики, ориентированное на интуицию, опыт и высокую квалификацию пректи-ровщика [379, 390, 485]. Основными методами формирвания линейных обводов являются метод кривых Безье, би-сплайны [539, 540, 541, 554, 555, 556], метод Оверхаузера [485] , метод Лайминга [485], Ширкое рас прет ранение первых двух методов объясняется хоршим программным обеспечением систем и широкими сервисными возможностями. Пректирвщик на экране дисплея формирует обвод из дуг кривой Безье или би-сплайн, после чего производится математическая обработка кривой и выдаются уравнения участков и координаты точек. При этом используется функциональный би-сплайн базис, предложенный Шенбергом [390]или полиномиальный базис Бернштейна [390, 485, 557]. Для формирования поверхностей широко применяются клетки Кунса [543, 544, 560, 562 , 572], границы которй описаны кубическими сплайнами.

Изложенные выше особенности явились следствием не только больших возможностей, представляемых пректирвщику системой, но и стремлением как—то практически решить проблему устранения осцилляции, вернее, уйти от ее ршения путем формирвания кривой на экране дисплея. Следует заметить, что эта полумера в отдельных случаях удовлетворяет проектировщика, хотя визуальное отсутствие точек перегиба, на формируемой кривой вовсе не означает их отсутствие на самом деле, т.е. предлагаемая система проектирования позволяет уменьшить осцилляцию, но не устраняет ее окончательно, и, кроме того, требует больших затрат вычислительных ресурсов.

Изложенные выше способы конструирования плоских и пространственных обводов и поверхностей чаще всего ориентированы на определенный круг задач, успешно решают поставленные вопросы при определенных ограничениях, при усложнении условий требуют дополнительных исследований или вообще становятся неприемлемыми .

Основными их недостатками являются следующие:

- малый порядок гладкости двумерных обводов;

- неспособность удовлетворить большому числу дифференциально-геометрических условий;

- не используется мощный аппарат дифференциальных уравнений с частными производными;

- наличие осцилляции кривых каркаса;

- не используются вычислительные системы с символьной обработкой информации.

Подробный анализ указанных недостатков будет дан в последующих главах работы. Актуальность исследований в этой области не вызывает сомнений. Пожалуй, наиболее обещающим в этом направлении является применение алгебраических полиномов и сплайнов. Алгебраические полиномы позволяют удовлетворять любому числу дифференциально-геометрических требований, для своей реализации требуют сравнительно несложного математического обеспечения.

Единственным существенным недостатком алгебраических полиномов является их осцилляция, устранение которой открывает путь многим направлениям исследования и проектирования поверхностей.

Цель настоящей работы состоит в разработке на основе теории дифференциальных уравнений с частными производными методов и алгоритмов формирования двумерных обводов и поверхностей высокой степени гладкости, ориентированных на системы с символьной обработкой информации. Линейные каркасы конструируемых поверхностей не должны иметь осцилляции.

Для достижения поставленной цели в работе были определены следующие основные задачи;

1. Исследовать функциональные отображения основных геометрических образов с учетом их дифференциальных свойств, установить их связь с дифференциальными уравнениями с частными производными:, исследовать возможности применения дифференциальных уравнений с частными производными для конструирования двумерных обводов по заданным условиям.

2. Разработать интерполяционные методы и алгоритмы конструирования не подверженных осцилляции линейных обводов и на их основе формирования двумерных обводов по данным дифференциально-геометрических условиям.

3. Разработать алгоритмы формирования лоскутных поверхностей с заданными дифференциальными условиями на границе.

Сформирвать алгоритмы конструирования поверхностей по заданным дифференциально-геометрическим условиям из многопараметрического множества линий.

5. Разработать алгоритм формирования поверхности, огибающей заданное множество поверхностей и удовлетворяющей заданным условиям.

6. Исследовать возможность применения различных преобразователей и графоаналитических методов для конструирования сложных инженерных поверхностей.

Решение указанных задач в работе представлено, в основном в аналитической форме и основано на использовании аппарата дифференциальных уравнений с частными производными, теоретических положениях начертательной, дифференциальной и аналитической геометрии, высшей алгебры и математического анализа. Графические методы базируются на исследованиях в области начертательной геометрии.

Научная новизна исследований заключается в теоретическом обобщении и решении проблемы создания дифференциально-параметрического метода на основе синтеза аппарата дифференциальных уравнений с частными производными и параметрического метода, что позволяет не только расширить и углубить существующие методы в направлении усложнения класса решаемых дифференциально-геометрических задач, но и разрабатывать новые проблемно-ориентированные методы конструирования двумерных обводов и поверхностей по заданным дифференциально-геометрическим условиям. В рамках разработанного метода получены следующие результаты, имеющие научную новизну:

- предложены диф- и нормаль-отображения, учитывающие дифференциальные свойства отображаемых линий и поверхностей;

- разработаны алгоритмы использования дифференциальных уравнений с частными производными для конструирования двумерных обводов;

- предложен метод и разработаны алгоритмы формирования выпуклых на заданном отрезке алгебраического, тригонометрического полиномов, выпуклого обвода из дуг парабол 3-й степени ;

- предложена методика формирванин функциональных дифференциальных уравнений с частными производными и разработаны алгоритмы конструирования отсека двумерного обвода, опирающегося на две полосы П порядка;

- получено уравнение ячейки лоскутной поверхности второго порядка гладкости без использования переходных функций;

- обобщая метод и разработаны алгоритмы формирования поверхности из множества линий с учетом заданных дифференциальных условий;

- решена задача формирования поверхности, заданной линейным или сетчатым каркасом специальных линий;

- получено обобщение метода и предложены алгоритмы конструирования огибающей множества поверхностей, удовлетворяющей заданным условиям;

- предложены новые способы и разработаны алгоритмы конст руирования развертывающихся поверхностей, позволяющие значительно упростить их расчет и получение уравнений;

- предложены алгоритмы мгновенных и функциональных преобразований, а также перенесения в пространство параметров с целью формирования поверхностей определенного назначения.

Предложенные алгоритмы и методы охватывают весь круг основных задач, решаемых в процессе конструкторского проектирования поверхности, могут при программной реализации составить весьма обширную систему автоматизированного проектирования с символьной обработкой информации, единым стержнем которой являются дифференциальные уравнения с частными производными, а функциональной основой - алгебраические полиномы. С учетом изложенного выше предлагаемую работу можно рассматривать, как теоретическое обобщение и решение крупной научной проблемы разработки метода конструирования двумерных обводов и поверхностей по заданным дифференциально-геометрическим условиям, имеющей важное народнохозяйственное значение. С позиций разработанного дифференциаль-параметрического метода в работе подвергаются обобщению некоторые из известных методов, где применение дифференциальных уравнений с частными производными, как показала практика, наиболее эффективно.

Формирование поверхностей и двумерных обводов на основе дифференциально-параметрического метода осуществляется в определенной последовательности, а именно:

1. Выбор и обоснование вида дифференциально-параметрического описания конструируемого отсека одним из следующих способов :

- использование известных дифференциальных уравнений с частными производными путем введения корректирующих функций, обеспечивающих выполнение заданных начальных условий;

- формирование функциональных дифференциальных уравнений с частными производными, обладающих достаточной общностью для удовлетворения заданному множеству исходных данных;

- формирование оснащения ребер линейного или сетчатого каркаса с целью получения обводов и поверхностей заданной гладкости, обеспечения стыковки отсеков и управления формой обводов;

- вывод дифференциальных уравнений заданных множеств линий и поверхностей.

2. Формирование условий инцидентности поверхности или обвода заданным линиям.

3. Формирование условий соприкосновения заданного порядка искомой поверхности и заданных начальных условий.

Определение параметров из систем уравнений, отражающей сформированные выше условия.

5. Полученные уравнения отсека или алгоритма расчета координат точек.

Учитывая научную новизну и практическую ценность, в данной работе предлагается к защите дифференциально-параметрический метод формирования двумерных обводов и поверхностей, в рамках которого развиты следующие основные положения:

- метод и алгоритм формирования выпуклых на заданном отрезке алгебраических и тригонометрических полиномов, удовлетворяющих заданным условиям;

- методика формирования функциональных дифференциальных уравнений с частными производными и алгоритмы конструирования двумерных обводов, инцидентных заданным полосам;

- аналитическое описание ячейки лоскутной поверхности и дифференциальных условий на ее границе;

- аналитическое описание поверхности, для которой заданная сеть состоит из специальных линий (асимптотических, геодезических, линий кривизны);

- обобщение метода конструирования поверхностей и обводов выделением из множества линий;

- обобщение метода конструирования поверхностей по заданному множеству огибаемых;

- способы конструирования развертывающейся поверхности, заданной линейной полосы, направляющей или одной из специальных линий поверхности;

- использование преобразований и графоаналитических методов для конструирования поверхностей определенного назначения.

Результаты выполненных исследований внедрены:

- во Всесоюзном научно-исследовательском институте механизации сельского хозяйства (ВИМ), Всесоюзном научно-исследовательском институте сельскохозяйственного машиностроения (ВИСХОМ) и ГСКБ ПО "Одессапочвомаш" в виде методики проектирования развертывающихся лемешно-отвальных поверхностей;

- в в/ч 35533 в виде пакета прикладных программ специального назначения;

- в Харьковском физико-техническом институте низких температур АН УССР в виде пакета прикладных программ по расчету выпуклых алгебраических полиномов;

- в производственном объединении "Юждизельмаш" в виде производственной инструкции по расчету впускных каналовых поверхн костей;

- на одном из машиностроительных предприятий г.Москвы в виде пакета прикладных программ по расчету линейчатых поверхностей и двумерных обводов;

- в одном научно-производственном объединении г. Москвы'в виде пакета прикшадных программ по расчету двумерных обводов.

Создание названных пакетов прикладных программ осуществлялось при непосредственном участии автора.

Разработанные методы, алгоритмы и программы могут быть рекомендованы к внедрению в научно-исследовательских учреждениях, на предприятиях различных отраслей промышленности, в специализированных КБ, занимающихся вопросами конструирования линейных и двумерных обводов и поверхностей по заданному большому числу дифференциально-геометрических условий.

Рассматриваемая диссертационная работа состоит из введения» шести глав, заключения, списка литературы (576 наименований) и приложения. Содержит 512 страниц машинописного текста, 26 рисунков, I таблицу.

Заключение диссертации по теме «Инженерная геометрия и компьютерная графика», Найдыш, Владимир Михайлович

ВЫВОДЫ К ГЛАВЕ б

Получены следующие результаты:

1. Разработаны основы составления аналитических алгоритмов установления кремоновых преобразований плоскости и пространства с использованием аффинного преобразования алгебраической поверхности с последующим проецированием пространственной конструктивной схемы на плоскость, развитые в дальнейшем в • диссертационной работе Б.Н.Нурмаханова.

2. Исследована возможность применения мгновенных преобразований для конструирования обводов и поверхностей, заданных дискретным каркасом линий или полос. Матричный способ записи мгновенных преобразований применен для конструирования циклической поверхности рыхлительной лапы культиватора.

3. Разработаны основы установления аналитических алгоритмов конструирования поверхностей перенесением в пространство параметров, развитые в диссертационной работе И.Г.Балюбы. Исследованы вопросы развертываемости линейчатой поверхности, заданной линией пространства параметров.

Предложена методика проектирования линейных и спиральных впускных каналов дизельного двигателя, составлена производственная инструкция по расчету каналовых поверхностей, используемая на ПО "Юждизельмаш" с годовым экономическим эффектом не менее 50 тыс. рублей.

301 ЗАКЛЮЧЕНИЕ

На основании проведенных исследований реализовано теоретическое обобщение и решение проблемы создания дифференциально-параметрического метода, в рамках которого в работе получены следующие основные результаты, имеющие научную и практическую ценность:

1. Определены основные свойства предложенных диф- и нормаль-отображений, учитывающих дифференциальные свойства отображаемых линий и поверхностей, разработаны основные алгоритмы их применения для решения дифференциально-геометрических задач с графически заданными каркасными поверхностями. Установлена связь отображений с дифференциальными уравнениями с частными производными, позволяющая привлечь их мощный аппарат для решения поставленных задач.

2. Разработаны алгоритмы использования дифференциальных уравнений с частными производными первого и более высоких порядков для конструирования двумерных обводов и поверхностей, инцидентных заданным полосам, в т.ч. полосам кривизны, геодезическим или асимптотическим полосам.

3. Предложен метод и разработаны алгоритмы формирования выпуклых на заданном отрезке алгебраических и тригонометрических полиномов, удовлетворяющих заданным значениям функции и ее производных в узлах; предложен выпуклый обвод нулевой фиксации из дуг парабол 3-й степени.

4. Разработана методика составления интерполяционных фор^л (со свободными двух- и трехпараметрическими функциями), используемых для описания линейного обвода. На основании предложенной методики осуществляется формирование функциональных дифференциальных уравнений с частными производными для описания двумерных обводов. Разработаны алгоритмы конструирования отсека двумерного отвода, позволяющие проводить эффективное управление их формой.

5. С использованием системы тмьс разработаны алгоритмы и составлены программы аналитического расчета линейчатых, нелинейчатых и им эквидистантных поверхностей по заданным дифференциально-геометрическим условиям, показавшие высокую эффективность применения системы для решения указанных задач.

6. Предложено новое уравнение ячейки лоскутной поверхности без использования переходных функций, отличающиеся экономией вычислительных ресурсов и упрощением решения различных геометрических и инженерных задач.

7. 1азработаны условия согласованности значений функции оснащения в узлах ячейки и предложены алгоритмы конструирования поверхностей, заданных сетчатым каркасом линий кривизны,геодезических или асимптотических линий.

8. Обобщен метод формирования поверхностей из множества линий и разработаны соответствующие алгоритмы,позволяющие обеспедить инцидентность заданным полосам или касание к заданным поверхностям.

9. Предложены новые способы и разработаны алгоритмы расчета развертывающихся поверхностей по различным заданным дифференциально-геометрическим условиям, обладающие рядом преимуществ по сравнению с известными.

10. Обобщен метод формирования огибающих поверхностей по заданным дифференциальным условиям, на основе использования дифференциальных уравнений разработаны алгоритмы и соответствующие способы конструирования каналовых и развертывающихся поверхностей.

11. Развиты основные положения конструирования поверхностей и обводов с использованием мгновенных преобразований и перенесения в пространство параметров.

12. Разработан графоаналитический метод формирования поверхностей выпускных каналов дизельных двигателей, позволяющий получать гладкие поверхности, удовлетворяющие заданным параметрам базовых сечений и графику площадей. Методика расчета линейных и спиральных каналов и составленная на ее основе производственная инструкция используются на ПО "Юждизельмаш" с годовым экономическим эффектом 50 тыс. рублей.

13. Разработаны и составлены программы интерполяции выпуклыми алгебраическими полиномами, которые внедрены совместно с Верещагой З.М. в системе АШ ФТИНТ (г.Харьков) с годовым экономическим эффектом 18,4 тыс. рублей.

14. На основании полученных в работе алгоритмов создан ППП по расчету линейчатых и нелинейчатых поверхностей и решению ряда прикладных задач и внедрен в ММЗ г. Москвы. Годовой экономический эффект составляет 17 тыс. рублей.

15. Разработана и внедрена методика проектирования развертывающихся лемешно-отвальных поверхностей в Головных научно-исследовательских институтах ВИМ и ВИСХОМ, а также в ГСКВ ПО "Одесса-почвомаш" с годовым экономическим эффектом 30 тыс. рублей,

16.' На основании полученных в работе алгоритмов расчета двумерных обводов и поверхностей, а также алгоритмов проектирования специнструмента на одном из предприятий г. Москвы разработан и внедрен ППП специального назначения с годовым экономическим эффектом 36,7 тыс. рублей.

17. На одном из машиностроительных предприятий г. Москвы совместно со Старковым С.А. внедрен ППП расчета двумерных обводов и их дифференциально-геометрических характеристик с годовым экономическим эффектом 25 тыс. рублей.

Список литературы диссертационного исследования доктор технических наук Найдыш, Владимир Михайлович, 1982 год

1. АВДОНЬЕВ Е.Я. Конструирование линий и поверхностей по наперед заданным геометрическим условиям. В кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика. К., 1971, вып. 13, с. 65-68.

2. АВДОНЬЕВ Е.Я. Конструирование поверхностей, проходящих через /? заданных линий. В кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика. К., IS80, вып. 29, с. 58-61.

3. АВДОНЬЕВ Е.Я. Математическая модель корпусной поверхности, В кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика. К., 1979, вып. 28, с. 46-49.

4. АВДОНЬЕВ Е.Я. Схема автоматизированной системы конструирования и изготовления поверхностей сложных технических форм. В кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика. К., 1981, вып. 31, с. 46-48.

5. Автоматизирванное проектирование конструкций гражданских зданий./ Л.Г .ДМИТРИЕВ, А.В.КАСЮЮВ, Г.Б.ГИЛЬМАН и др. К.: БудГвельник, 1977. - 235 с.

6. Автоматизация проектно-конструкторских работ и технологической подготовки производства в машиностроении /Под общ, ред. 0.И.СЕМЕНК03А. Минск: Высшая школа, 1976, т.1 352 с.

7. АГАЕВА Р.Г. Мгновенные преобразования и конструирование линейчатых поверхностей. Тр./Моск. авиац. ин-т. 1971, вып. 231, с. 34-36.

8. АГАЛЬЦЕВ A.B. Определение точечного каркаса минимальной поверхности. В кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика. К., 1967, вып. 5, с. 124-126.

9. АГАЛЬЦЕВ A.B., КУРЕК Г.К. Аппроксимация точечного каркаса минимальной поверхности многочленом. В кн,: Прикладная геометрия и инженерная графика. К., 1972, вып. 14, с. 83-84.

10. АКИМОВА И.Н. Определение коэффициентов аппроксимирующего уравнения методом факторного анализа. Тр./Моск.авиац. ин-т, 1972, вып. 246, с. 10-14.

11. АКШЬРОД И.Р., БЕЯОУС ЛЖ Входной язык системы автоматического программирования СИНУС. Харьков: Из д.Харьков, ун-та, 1969. 68 с.

12. АЛБЕРГ Д., НИЛЬСОН Э., УОЛШ Д. Теория сплайнов и ее приложения. М.: Мир, 1972. - 316 с.

13. Алгоритмы вычисления метрических и дифференциальных характеристик поверхностей / А.И.ХАРЧЕНКО, Ю.Н.КОВАЛЕВ, В.А.СОЛУНСКИИ и др. В кн. Прикладная геометрия и инженерная графика. К., 1980, вып. 30, с. 104-108.

14. Алгоритмы построения специальных линий и сетей на поверхностях /В.И.КИСЛООКИМ, Н.И.СВДШКАЯ, А.В.К/ЩЕНКО и др. В кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика. К., 1980, вып. 30, с. 97-101.

15. АЛЕКСАНДРОВ А.Д. Внутренняя геометрия выпуклых поверхностей. М.- Л.: Гостехиздат, 1948. - 432 с.

16. АЛЕКСАНДРОВИЧ В.П. Способ конструирования циклической поверхности. Тема. сб. научн. тр./Моск. авиац. ин-т. 1976, вып.349, с. 42-44.

17. АЛЕКСАНДРОВИЧ В.П. Условия гладкости циклической поверхности. В кн.: Автоматизация проектирования и математическое моделирование криволинейных поверхностей на базе ЭВМ. Новосибирск, 1977, с. 123-127.

18. АМИРОВ М. Конструирование мгновенно-жестких вантовых сетей как специального сетчатого каркаса из геодезических. -В кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика. К., 1975, вып. 20, с. Ш-ПЗ.

19. АШРОВ М. Конструирование циклических поверхностей по наперед заданным условиям. В кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика. К., 1972, вып. 15, с. 69-72.

20. АМИРОВ М. Об одном частном графо-аналитическом задании циклических поверхностей. В кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика. К., 1971, вып. 13, с. 53-57.

21. АШРОВ М., МИХАЙЯЕНКО В.Е. К вопросу конструирования сетчатого каркаса. В кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика. К., 1974, вып. 18, с. 10-16.

22. АМПИЛОВ В.И. Оптимальное управление формой специальных каркасов. В кн.: Геометрия САПР и автоматизмрванные системы призводства, деталей и узлов машин: Тезисы докл. М., 1978, ч. I, с. 55-57.

23. АНАЛИТИК (язык для описания вычислительных процессов с применением аналитических преобразований)/3.Г.БОНДАРЧУК, В.М.ГЛУШКО, Г.А.ГБ1НЧЕНК0 и др. В сб.: Теория автоматов. К., 1968, вып. I, с.

24. АНДРЕЕВ В.А. К вопросу некоторых обобщений метода специального контура. Тр./Моск.авиац. ин-т, 1975, вып.331, с. 70-72.

25. АННАБЕРДЫЕВ 3. Об одном способе выделения единственной поверхности вращения среди всевозможных, проходящих через заданные окружности. Тр./ Моск. авиац. ин-т, 1971, вып. 231,с. 47-48.

26. АНЛИЛОГОВА В.А. О задании кривых поверхностей составными номографическими моделями. В кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика. К., 1975, вып. 19, с. 80-82.

27. АНПИЛОГОЗА В.А., ГОЛОВАШ О.С. Алгоритм приближенного построения линий кривизны на поверхностях, заданных дискретным точечным каркасом. В кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика. К., 1980, вып. 29, с. 52-55.

28. АНПИЛОГОВА В.А., ЛЕВИНА Ж.Г., ГОЛОВАШ O.G. Построение сети линий кривизны на поверхности с помощью сплайн-функций,-В кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика. К., 1980, вып. 30, с. 28-31.

29. АНПИЛОГОВА В.А., КУХАНУК Н.Г. Об аналитическом описании обвода 2-го порядка гладкости с фиксированными касательными. В кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика.

30. К., 1979, вып. 28, с. 50-53.

31. АНПИЛОГОЗА В.А., КУХАРЧУК Н.Г. О построении торсовой поверхности с направляющими кубическими параболами. В кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика. К., 1979, вып.27, с. 80-82.

32. АНТОНОВ Е.К. Кинематическая поверхность в образовании формы автомобильных кузовов. В кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика. К., 1965, вып. 3, с. 87-90.

33. АНТОНОВ Е.К. Конструирование кинематической поверхности с образующей коробовой кривой переменного вида. В кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика. К., 1965, вып. 2, с. 80-84.

34. АРЦЫКОВА H.A., МАРАЕВА И.Б. Некоторые вопртсы обработки таблично заданных кривых. В кн.: Методы прикладнойматематики в судостроении. Оптимизация и стандартизация характеристик судов и конструкций: I., 1978, с. З-б. Тр./ Ленингр. кораблестроит, ин-т.

35. АХйЕЗЕР Н.И. Лекции по теории аппроксимации. М.: Наука, 1965 407 с.

36. АХОШН В.К. Конструирование линейчатых поверхностей выделением из прямолинейной дуальной конгруэнции Кг (2,2).-В кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика. К., 1970, вып. II, с. 84-89.

37. БАБАКОВ В.В. Проектирование поверхностей кривыми второго порядка в самолетостроении. М.: Машиностроение, 1969, - 98 с.

38. БАЖЕНСКИЙ Ю.М. Матричный способ задания гладких обводов поверхностей. В кн.: Вопросы машинного проектирования и инженерной графики. М., 1980, с. 5-7.

39. БАЗШ1ЕВИЧ И.А., СВИСТОВ А.Я. Программный графический комплекс ДИСГРАФ. В кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика. К., 1976, вып. 21, с. 68-72.

40. ЕАЙКАЛОЗА С.М. Аппроксимация кривых, полученных методом двух отношений, интерполяционными полиномами. Темат. сб. научных тр./Моск. авиац. ин-т, 1973, вып. 268, с. 66-69.

41. БАКЕПЬМАН И.Я. Геометрические методы решения эллиптических уравнений. М.: Наука, 1966. - 203 с.

42. БАЛЮБА И.Г. К вопросу построения дуги обвода способом двух отношений. В кн.: Автоматизация проектирования и математическое моделирование криволинейных поверхностей на базе ЭВМ. Новосибирск, 1977, с. 143-148.

43. БАУКОВ A.B., НЩЫШ В.М., СЕРГЕЕВ Л.В. Аналитическое описание поверхности лапы культиватора. Научные тр./ Укр. с.-х. акад. 1971, вып. 69, с. 3-9.

44. БАУКОВ A.B., НАЩЫШ З.М. Использование сетчатых номограмм в практике проектирования рыхлительных рабочих органов культиваторов. Научн. тр./Укр. с.-х. акад. IS7I, вып. 69,с. 10-20.

45. БАХВМОВ H.G. Численные методы. Анализ, алгебра, обыкновенные дифференциальные уравнения. 2-е изд. стереотип. -М.: Наука, 1975. - 631 с.

46. БЕЗРОДНЫЙ М.С., ФУЛЬМАХТ З.Я. Автоматизирванная система строительного проектирвания. К.: Буд1вельник, 1978. -100 с.

47. БЕЙИЦКАЯ Н.З. К вопросу построения аналитического описания линейного обвода на основе нелинейного программирования. В кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика. К., 1980, вып. 29, с. 38-39.

48. БЕЛИЦКАЯ Н.В. О формализации одной задачи дискретной аппроксимации для системы автоматизации проектирования.

49. В кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика. К., 1979, вып. 27, с. 72-74.

50. БЕЛЬЧЕНКО Ю.М. Обводы линейчатых поверхностей.- Те-матич. сб. научн. тр./Моск. авиац. ин-т. 1976, вып. 349,с. 39-42.

51. БЕРЕЗИН И .С., ШДКОВ Н.П. Методы вычислений. М.: Физматгиз, 1962, - т. I, 464 с.

52. БЕРС, ЛИПМАН. Уравнения с частными производными. Перевод с англ. М., Мир, 1966. 351 с.

53. ЕЛИ OK A.B. Графо-аналитический метод пострения поверхностей каналов диффузорного типа. В кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика. К., 1967, вып. 5, с. 95-101.

54. БЛИОК A.B. Конструирование поверхностей каналовоготипа по заданным начальным условиям. В кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика. К., 1973, вып. 16, с. 60-62.

55. БЛЯШКЕ 3. Введение в дифференциальную геометрию. -М.: Гостехиздат, 1957. 223 с.

56. БОЛОТОВ В.П., ШИППОВ П.В. Графо-аналитический способ пострения гладкой поверхности, проходящей через заданный контур и дополнительно введенное сечение каркаса. В кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика. К., 1979, вып. 27, с. 12-15.

57. БОЛОТОВ В.П., ШИППОЗ П.В. Конструирование поверхности, проходящей через заданный контур, и управление ее дифференциальными характеристиками. В кн.: Прикладная геометрия машиностроения на базе ЗВМ. Новосибирск, 1978, с. 45-47.

58. БОЛОТОВ В.П., ВДИППОВ П.В. Применение методов начертательной геометрии многомерного прстранства к вопросам конструирования поверхностей. В кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика. К., 1978, вып. 26, с. 10-12.

59. БРОНШТЕЙН И.Н., СЕМЕНДЙЕЗ К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов 11-е изд. - М.: Наука, 1967 - 608 с.

60. БУЗЕМАН Г. Выпуклые поверхности. М.: Наука, 1964.238 с.

61. БУЗЕМАН Г. Геометрия геодезических. М.: Физматгиз. 1962. 504 с.

62. БУРЧЕНКО П.Н. О развертывающейся лемешно-отвальной поверхности скоростного корпуса. Тр./Всесоюзн. научно-исслед. ин-т механизации с.х. 1978, т. 82, с. 3-24.

63. БУСЫГИН В.А., ЯКУНИН В.И. Аппроксимация переходных характеристик полиномами Форсайта. В кн.: Прикладная геометрия машиностроения на базе ЗВМ. Новосибирск, 1978, с. 85-92.

64. БУТ З.Д. Численные методы. М.: Наука, 1964. - 238с.

65. БЮШГЕНС C.G. Линейчатые развертывающиеся и косые линейчатые поверхности. Тр./Всесоюзн. научно-исслед. ин-т сель-хоз. машиностроения, 1935, т. I, с. 58-82.

66. ВАЗOB В., ФОРСАЙТ Д. Разностные методы решения дифференциальных уравнений в частных производных. М.: Изд-во иностр. лит., 1963. - 487 с.

67. ВАЛЬКОВ К.И. Некоторые задачи геометрического моделирования. В кн.: Вопросы геометрического моделирования. Л., 1965, с. 5-36.

68. ВАЛЬКОВ К.И. К объединению теоретических основ изобразительной геометрии и номографии.- В кн.: Зопросы вычислительной математики и геометрического моделирования. (Краткие содержания и тезисы докл. к ХХ1У научной конференции ЛИСИ). -Л., 1966, с. 58-62.

69. ВЕЗДЕНЕВ Ю.Г., ГАВРйШ Н.Г. Поверхности перехода от прямолинейного контура к криволинейному. В кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика. К., 1981, вып. 32, с.118-120.

70. ВЕРЕТЕННИКОВА Г.К. Вопросы теории выпуклых кривых на поверхностях. М.: Лесная пром. 1969. 104 с.

71. ВЕРЕЩАГА В.М. Интерполирование выпуклых табличных функций. К., 1981. - 21 с. - fyкопись представлена Укр. с.-х. акад. Деп. в ВИНИТИ 7 апр. IS8I, № 1539-81.

72. ВЕРЕЩАГА В.М. Интерполирование табличных функций с регламетированными точками перегиба. К., 1981. - 9 с. - Рукопись представлена Укр. с.-х. акад. Деп. в ВИНИТИ 7 апр. 1981, №. 1540-81.

73. ВЕРЕЩАГА В.М. О поле дифпроекций эмпирической кривой--В кн.: Начертательная геометрия и черчение. (Межвузовский сб.).3121. Алма-Ата, 1979, с. 63-66.

74. ВЕРЛЕР К.Х. Обработка графической информации с помощью вычислительной техники. М.: Машиностроение, 1979. -254 с.

75. ВЫГОДСКИЙ М.Я. Дифференциальная геометрия. М. - Л.: ГИТТЛ. 1949.- 512 с.

76. ВЫСОЦКИЙ А.Н. Описание поверхностей гравитационных оболочек однопараметрическим семейством цепных линий. В кн.: Реферативная информация о научно-исследовательских работах в вузах УССР. Прикладная геометрия и инженерная графика. К., 1978, вып. 2, с. 18.

77. Вычислительная математика /З.А.ВЕРГАСОВ, И.Г.ЖУРКИН М.В. КРАСИКОВА и др. М.: Недра, 1976. - 230 с.

78. ВЯТКИН Г.П. Метод нормалей для решения задач огибания. В кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика. К., 1973, вып. 16, с. 103-107.

79. ГЕРД В.П., ТАРАСОВА О.В., ШРКОВ Д.В. Аналитические вычисления на ЭВМ в приложении к физике и математике. Успехи физических наук, 1980, т. 130, вып. I, с. 113-147.

80. ГЕРШМАН И.П. Конструирование поверхностей путем выделения их непрерывных каркасов из многопараметрических множеств линий. Тр. / Ун-т Дружбы народов им. П.Лумумбы, 1967, т. 26, вып. 3, с. 33-47.

81. ГЕТЬМАН А.Г. К вопросу проектирования линейчатого каркаса лемешно-отвальной поверхности по заданной верхней предельной траектории. В кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика. К., 1981, вып. 31, с. 91-93.

82. ГЕТЬМАН А.Г. Численный метод построения геодезической линии на лемешно-отвальной поверхности. В кн.: Конструирование и технология производства сельскохозяйственных машин, К.,1981, вып. II, с. 3-6.

83. ГЕТЬМАН А. Г., КУХАРЧУК Н.Г. О формообразовании кривых, удовлетворяющих заданному закону распределения касательных с использованием аппарата сплайн-аппроксимации. В кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика. К., 1981, вып. 32, с. 76-78.

84. ГЮ10И В. Интерактивная машинная графика. Структура данных, алгоритмы, языки. М.: Мир, 1981. - 380 с.

85. ГИЛЬБЕРТ Д., К0Н-&0ССЕН С. Наглядная геометрия: Пер. с немецкого 3-е изд.- М.: Наука, 1981. - 344 с.

86. ГИРШ А.Г. Аппроксимация кривой с сохранением моментов. Тр./ Моск. авиац. ин-т, 1971, вып. 229, с. 100104.

87. ГИРШ А.Г. Критерии выбора способа конструирования обвода. В кн.: Автоматизация технологической подготовки производства на базе систем автоматизации пректирвания. Омск, 1980, с. 97-101.

88. ГЛАЗКОВ А.Ф., ПАВЛОВ А.В. Об алгоритме машинного конструирования составной поверхности. В кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика. К., 1976, вып. 22, с. 11-14.

89. ГЛУШКОВ В.М. Введение в кибернетику. К.; Изд-во АН УССР, 1964. - 324 с.

90. ГОЛОЗАШ О.С. Построение точечного каркаса поверхности отрицательной гауссовой кривизны. В кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика. К., 1981, вып. 32, с. 96-98.

91. ГОНЧАРОВ В.Л. Теория интерполирования и приближения функций. М.: ГИТТЛ, 1954. - 328 с.

92. ГОРЕЛИК А.Г. Автоматизация инженерно-графических работ с помощью ЭВМ. Минск: Высшая школа, 1979. - 208 с.

93. ГОРН Введение в теорию дифференциальных уравненийс частными производными. М.-Д.: ГОНТИ, 1938. - 271 с.

94. ГОРОДЕЦКАЯ С.М. Аналитическое проектирование пера лопатки турбины. Известия высш. учеб. заведений. Авиац. техника, 1979, № 3, с. 83-86.

95. Г0ТМАН А.Ш. Проектирование обводов судов с развертывающейся обшивкой. Л.: Судостроение, 1979. - 192 с.

96. ГОРЯЧКИН В.П. Проектирование разгибающихся поверхностей отвала. Собр. соч. в 3-х томах: т. 2 М.: Колос, 1965, с. 401-4X5.

97. ГОРЯЧШН В.П. Теория плуга. Собр. соч. в 3-х томах: т. 2-М.: Колос, 1965, с. 104-314.

98. ГРИГОРЬЕВ В.А. Об изгибании поверхностей переноса. Тр./ Моск. авиац. ин-т, 1972, вып. 246, с. 105-109.

99. ГУРСА Э. 1нтегрування рХвнянь з частинними похХдними першого порядку, К.: Радянська школа, 1941. - с. 415.

100. ГУРСА 3. Курс математического анализа, М.-Л: ОНТЙ НКТП, 1936, т. 2. - 563 с.

101. ГУТЕР P.C., ОВЧИНСКИЙ Б.В. Элементы численного анализа и математической обработки результатов опыта. М.: §из-матгиз, 1962. - 356 с.

102. ГЮНТЕР Н.М. Интегрирование уравнений первого порядка в частных производных, Л.-М.: ОНТИ-ГТТИ, 1934, 359 с.

103. ГЯЧЕВ Л.В. Теория лемешно-отвальной поверхности. Тр./Азово-Черномор, ин-т механизации с.х. Зерноград, 1961, вып. 13, 318 с.

104. ДАВИДЕНКО S.A. К вопросу конструирования поверхностей рабочих органов, воздействующих: на почвенный пласт.

105. В кн.: Республиканская конференция по прикладной геометрии и инженерной графике. К., 1976, с. 78-79.

106. ДАВ1Д0В Ю,В. Аппроксимация дискретно заданного контура трансцендентными функциями. Тр,/Моск. авиац. ин-т. 1974, вып. 296, с. 194-196.

107. ДАВЫДОВ Ю.З. Параметр формы обобщенного уравнения специального контура. В кн.: Машинное проектирование, увязка и воспроизведение сложных деталей в авиастроении. Иркутск,1977, с. 104-106.

108. ДАВЫДОЗ Ю.В. Уравнение одной поверхности зависимых сечений. Темат. сб. научн. тр./Моск. авиац. ин-т. 1976, вып. 349, с. 32-34.

109. ДАВЬЩОВ Ю.З., ОСИПОВ В.А. Применение методов специального контура для аппроксимации аэродинамического профиля произвольной формы. Известия высш. учеб. заведений. Авиац. техника, 1974, № I, с. 62-67.

110. ДАВЦДОВ Ю.В., САМОШОВИЧ О.С. Место и роль геометрического проектирования при создании сложных технических объектов. В кн.: Геометрия САПР и автоматизированные системы производства деталей и узлов машин: Тезисы докл. М.;1978, ч. 2, с. 220-221.

111. ДАРБУ Г. Принципы аналитической геометрии. JI.-M.: ГОНТИ, 1938. - 375 с.

112. ДЕНИСЕНКО Т.В. Унифицированный метод конструирования технических обводов, 3 кн.:Прикладные задачи геометрических преобразований. Кишинев: Штиинца, 1977, с. 29-33.

113. ДК1АЛ0Л0В А.Ф. Построение составных гладкоеопряжен-ных поверхностей по заданному дискретному линейному каркасу.3 кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика. К., вып. 25, с. 59-61.

114. ДЖАНАБАЕВ Д.Д. Построение развертки торса с помощью

115. ЭВМ. В кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика. К., 1977, вып. 23, с. 69-72.

116. ИЗ. ДКАШРЙДЗЕ И.С. Конструктивные отображения проективных преобразований пространства. Тбилиси: Изд-во Груз, политехи, ин-та, 1964. - 128 с.

117. ДЯУРАЕВ Т.К. О связи теории поверхностей переноса с номографией. Тр./ Моск. авиац. ин-т, 1972, вып. 246, с. 5764.

118. ДИВИД Ю.М. Исследование локальных свойств сопряженных циклических поверхностей. Тр./ Моск. авиац. ин-т, 1969, вып. 191, с. 6-12,

119. ДРАГАНОВ Б.Х., КАРПУСЬ А.Т., МИЩЕНКО A.B. Метод построения каналов двигателей внутреннего сгорания на основе свойств гармонических функций. В кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика. К., 1979, вып. 28, с. 40-42.

120. ДЬЯЧЕНКО В.Ф. Основные понятия вычислительной математики. М.: Наука, 1977. - 128 с.

121. ЕГОРОВ Э.В. Нахождение уравнений линий-параметроно-сителей, удовлетворяющих требованиям знака кривизны. В кн.: Машинное проектирование, увязка и воспроизведение сложных деталей в авиастроении. Иркутск, 1976, с. 101-103.

122. ЕГОРОВ З.В. Приближение кривой S3(x) , принадлежащей классу С2 , кривой ¿>s(x) , принадлежащей классу С3

123. В кн.: Машинное проектирование, увязка и вое приз ведение сложных деталей в авиастроении. Иркутск, 1977, с. 26-31.

124. ЕРМАКОВ A.B. К вопрсу проектирования отвала лесного плуга. Научные тр./Моск. лесотехн. ин-т, 1976, вып. 85, с. 4854.

125. ЕРМАКОВА В.А. Гладкие двумерные обводы поверхностей второго порядка. Тр./ Моск. авиац. ин-т, 1969, вып. I9I,c.94-9ä

126. ЕРМАКОВА В.А. К вопросу образования пространственных обводов поверхностями второго порядка. В кн.: Вопросы прикладной геометрии. М., 1966, с. 47-50. - (Тр./Моск. авиац. ин-т).

127. ЕРМАКОВА З.А. О выпуклости пространственных обводов, образованных поверхностями 2-го порядка. В кн.: Кибернетика графики и прикладная геометрия поверхностей. М., 1968, с. 50-51. - (Тр./ Моск. авиац. ин-т).

128. ЕРМАКОВА В.А., ПОПОВА Л.С. Об одном методе конструирования гладкого обвода из алгебраических поверхностей.

129. В кн.: Вопросы машинного проектирования и инженерной графики. М., 1980, с. 42-46. (Темат. сб. тр./Моек. авиац. ин-т).

130. ЕФИМОВ В.А., РУДОЙ Л.В. Моделирование операций получения сечения поверхности в САПР Геометрия.- В кн.: Геометрия САПР и автоматизированные системы производства деталей и узлов машин: М., 1978, ч. 2, с. 2I0-2II.

131. ЖУРАВЛЕВ В.А. Об аналитическом задании поверхностей. Тр./Моск. авиац. ин-т. 1972, вып. 243: с. 26-35.

132. ЖУРАВЛЕВ Д.А., МАРЧЕНКО О.Д. Машинное проектирование оболочки отсека летательного аппарата. В кн.: Машинное проектирование, увязка и воспроизведение сложных деталей в авиастроении. Иркутск, 1977, с. 142-157.

133. ЖУРАВЛЕВ Ä.A., МАТЧЕНКО О.Д. О единой системе описания внешних форм летательного аппарата в процессе его создания. В кн.: Машинное проектирование, увязка и воспроизведение сложных деталей в авиастроении. Иркутск. 1976, с.41-44.

134. ЗАВИДСКИЙ A.B. Определение параметров технологической поверхности, обеспечивающей непрерывность намотки по геодезическим линиям. Темат. сб. научн. тр./Моск. авиац. ин-т, 1976, вып. 349, с. 34-35.

135. ЗАВИДРНИИ A.B. Построение геодезической линии на поверхности каркаса горизонталей. Темат. сб. научн. тр./Моек. авиац. ин-т, 1977, вып. 414, с. 18-19.

136. ЗАВйДСКИЙ A.B., НАРГОЗА Л.Г. Построение геодезических линий на технологических поверхностях. В кн.: Вопросы машинного проектирования и инженерной графики. М., 1980, с. 21-23.-(Темат. сб. научн. тр./Моек. авиац. ин-т).

137. ЗАВЬЯЛОВ Ю.С. Экстремальное свойство кубических мно-гозвенников и задача сглаживания. В кн.: Вычислительные системы. Новосибирск, 1970, вып. 42, с. 89-108.

138. ЗАВЬЯЛОВ Ю.С., КЗАСОВ Б.И., МИРОШНИЧЕНКО В.Л. Методы сплайн-функций. М.: Наука, 1981. - 352 с.

139. ЗАЛГАЛЛЕР В.А. Теория огибающих. М.: Наука, 1975.104 с.

140. ЗАЛЕВСКИЙ В.И. Исследование условий выпуклости циклических поверхностей. В кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика. К., 1969,вып. 9, с. 99-102.

141. ЗАЛЕВСКИЙ В.И., ЗАХАРОВА Н.З. Построение плоской кривой по небольшому числу точек. В кн.: Прикладная геометрияи инженерная графика. К., i960, вып. 30, с. 38-40.

142. ЗАЛЕВСКИЙ В.Й., ПАВЛОВ A.B. К вопросу конструирования выпуклых кинематических поверхностей. В кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика, К., 1970, вып. II, с. 44-47.

143. ЗАЛЕВСКИЙ В.И., ПАВЛОВ A.B. Машинное конструирование кривых с помощью полинома оптимальной степени. 3 кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика. К., 1979, вып. 27, с. 6-8.

144. ЗАЛЕВСКИЙ В.И., ПАВЛОВ A.B. К вопросу оптимального конструирования криволинейных поверхностей с помощью ЭВМ. -Вестник КПИ, сер. хим. машинострения и технологии, 1971,вып. 8, с. 154-158.

145. ЗАМАЛИН С.М. Об одном способе аппроксимации контуров самолета. В кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика. К., 1975, вып. 20, с. 124-126.

146. ЗАМАЛИН С.М. Перезадание контуров линейчатых поверхностей. В кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика. К., 1971, вып. 12, с. 65-67.

147. ЗАХАРОВА Н.В., ЗАЛЕВСКИЙ В.И. Конструирование плоских обводов методом самоорганизации с учетом наперед заданных геометрических условий. В кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика. К., 1979, вып. 27, с. 30-33.

148. ЗЕЛЕВ В.П., ОСИПОВ В.А. Анализ и расчет плоских знакопеременных обводов второго порядка гладкости. Изв. высш. учеб. заведений. Авиац. техника, 1977, № 2, с. 62-66.

149. ЗОЗУЛЕВЙЧ Д.М. Машинная графика в автоматизированном проектировании. М.: Машиностроение, 1976. - 216 с.

150. ЗУБКОВ В.А. Об аппроксимации аэродинамических профилей выпуклыми полиномами. Темат. сб. научн. тр./Моск. авиац. ин-т. 1977, вып. 414, с. 24-26.

151. ЗУБКОВ В.А., МАНЕВИЧ В.А. Построение плоского дискретного обвода параметрически заданными параболами. Темат. сб. научн. тр./Моек, авиац. ин-т. 1974, вып. 296, с. 181-185.

152. ИБРАГИМОВ И.И. Методы интерполирования функций и некоторые их применения. М.: Наука, 1971. - 520 с.

153. ИВАНОВ Г.С. К вопросу моделирования алгебраических поверхностей центральными кремоновыми преобразованиями. Тр./ Моск. лесотехн. ин-т. 1973, вып. 54, с. 80-91.

154. ИВАНОВ Г.С. Кремоновы преобразования плоскости и пространства. Научн. тр./Моск. лесотехн. ин-т. 1971, вып.39, с. 85-119.

155. ИВАНОВ Г.С. К составлению банка кривых в САПР.

156. В кн.: Вопросы машинного проектирвания и инженерной графики. М., 1980, с. 8-10.

157. ИВАНОВ Г.С. Об одном подходе к созданию автоматизированной системы информационного обеспечения проектирования технических поверхностей. В кн.: Начертательная геометрия и черчение. Алма-Ата, 1981, с. 3-8.

158. ИВАНОВ Г.С. Об одном способе составления двумерных обводов. Темат. сб. научн. тр./Моск. авиац. ин-т, 1975, вып. 331, с. I2I-I23.

159. ИВАНОВ Г.С., КОНАКБАЕЗ К.К. Анализ способов конструирования одномерных динамических обводов точек. Тр./Моск. авиац. ин-т. 1971, вып. 229, с. I05-III.

160. ИВАНОВ Ю.Н.,СМ0рЩК0В З.К. Анализ существующих методов конструирования огибающих поверхностей применительно к использованию АВМ. Темат. сб. научн. тр./ Моск. авиац. ин-т, 1973, вып. 270, с. 57-66.

161. ИВАНОВА К.Г., ОСИПОВ З.А., МДИНА А.П. Метод продол ьно-поперечной деформации замкнутого типа "Шпангоут".

162. Тр./ Моск. авиац. ин-т, 1971, вып. 231, с. 25-28.

163. ИВАХНЕНКО А.Г. Метод группового учета аргументов -конкурент метода стохастической аппроксимации. Автоматика, 1968, № 6, с. 58-74.

164. ИВЖЕНКО A.B. Способ конструирования двукаркасных поверхностей аффинных сечений. Темат. сб. научн. тр./Моск. авиац. ин-т, 1980, с. 73-75.

165. ИЗМАИЛОВ Ф.Ф. Современные системы автоматизированного проектирования. М.:Изд-во Моск. авиац. ин-та, 1979, -82 с.

166. ИСМАТУЛЛАЕВ Р., НОЗАЛЕВ С.Н. Построение сети из трех семейств геодезических линий на поверхности вращения. В кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика. К., 1977, вып. 24, с. 51-53.

167. КАГАН В.Ф. Основы теории поверхностей в тензорном изложении. М.-Л.: Гостехиздат, 1952, ч.1, - 512 е., ч. 2, -407 с.

168. КАМКЕ Э. Справочник по дифференциальным уравнениям в частных производных первого порядка. М.: Наука, 1966.260 с.

169. КАНТОРОВИЧ Л.В. Метод приближенного решения уравнений в частных производных. М.-Л.: ОНТИ, 1936, - 528 с.

170. КАРЛСОН З.К. Плуги и вычислительные машины. Сельскохозяйственная техника (пер. с англ.). 1961, № 6, с. 292-295, 307.

171. КАРДАШЕВСКАЯ Ю.Г. О возможности использования торсов в качестве лемешно-отвальных поверхностей. Тр./Моек. ин-т радиотехники, электроники и автоматики, 1969, вып. 44, с. 50-55.

172. КАНЦЕЛЬСОН А.З. Методика проведения аналитических вычислений с полиномами на ЭЦВМ. В кн.: Латвийский математический ежегодник. Rira, 1966, вып. 2, с. 18-27.

173. КИРИЛЛОВ C.B. Уравнения поверхностей плоско-параллельного переноса.- Темат. сб. научн. тр./Моск. авиац. ин-т. 1574, вып. 296, с. 90-92.

174. КИШЧЕНКО А.Ф., КУЦЕНКО Л.Н. Описание поверхности зубьев пространственных зацеплений уравнением в неявной форме. В кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика. К., 1981, вып. 32, с. 78-81.

175. КИСЛООШЙ В.Н., ВДШШ Н.И., ИВАНОВА Л.С. Численный метод построения каркаса геодезических линий на поверхностях сложной формы. В кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика. К., 1980, вып. 29, с.'24-29.

176. КЛЕЙН Ф. Высшая геометрия. М.-Л.: ГОНТИ, 1939. -399 с.

177. КЛИМЕНКО В.Т. Восстановление поверхности по неполным данным двумерными сплайнами типа эрмитовых . В кн.: Прикладная геометрия и иженерная графика. К., 1980, вып. 30, с. 73-76.

178. КОБКО В Д., КОБКО В.П. Конструирование некоторых поверхностей с конгруэнтными параллельными сечениями. В кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика. К., 1974, вып. 18, с. 49-51.

179. КОВАЛЕВ С.Н. Кинематические пучки конгруэнтных кривых и их использование при формообразовании оболочек. Тр./ Ташкент, ин-т инж. железнодор. транспорта. 1973, вып. 90,с. 26-30.

180. КОЗАЛЕВ С.Н. Множества конгруэнтных кривых.- 3 кн.:

181. Прикладная геометрия и инженерная графика. К., 1971, вып.12, с. 91-94.

182. КОВАЛЕВ С.Н. Структура автоматизированного формообразования растянутых систем. В кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика. К., 1980, вып. 30, с. 12-17.

183. КОВАЛЕВ С.Н., ХАРЧЕНКО А.И. Численный метод построения геодезической линии на регулярной поверхности. В кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика. К., 1978, вып. 26, с. 24-25.

184. КОВАЛЕВА A.A., УТИШЕВ Е.Г. Динамический обвод кривых второго порядка гладкости. Тр./Таганрог, радиотехн. ин-т. 1976, вып. 46, с. 54-57.

185. КОЖЕВНИКОВА Г.П. FOR MAC язык системы программирования аналитических преобразований. - В кн.: Теория автоматов. К., 1969, вып. 8, с. 38-45.

186. КОКУШКО М.А. К вопросу конструирования касающихся каналовых поверхностей. В кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика. К., 1969, вып. 9, с. 84-89.

187. КОНАКБАЕВ К.К. К вопросу конструирования динамических обводов. Тр./Моск. лесотехн* ин-т. 1978, вып. 54, с.107-110.

188. КОНОВАЛОВ О.И. Расчет дифференциально-геометрических характеристик поверхности. В кн.: Геометрия САПР и автоматизированные системы производства деталей и узлов машин: Тезисы докл. М., 1978, ч. 2, с. 156-159.

189. КОРАБЕЛЬСКИЙ В.И. К вопросу геометрического анализа работы поверхностей почвообрабатывающих машин. В кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика. К., 1973, вып. 17. с. 8-12.

190. КОРАБЕЙЬСКИЙ В .И., ПАВЛОВ А.З. К вопросу конструирования поверхностей типа отвалов с учетом некоторых технологических требований. Вестник КПИ, сер. хим. машинострения и технологии, 1971, вып. 8, с. I5I-I53.

191. КОШЕВ Л.И., ИВАНОВ Р.И. Проектирование кривых с наперед заданными геометрическими характеристиками. В кн.: Геометрия САПР и автоматизированные системы производства деталей и узлов машин: Тезисы докл. М., IS78, ч. I, с. 79-82.

192. КОТИКОВ Ю.А. Графо-аналитический метод конструирования обводов сопряженными циклическими поверхностями. Тр./ Моск. авиац. ин-т. 1970, вып. 195, с. 81-84.

193. КОТИКОВ Ю.А. Конструирование математической модели открытой дуги линии. В кн.: Автоматизация проектирования и математическое моделирование криволинейных плоскостей на базе ЭВМ. Новосибирск, 1977, с. 128-129.

194. КОТИКОВ Ю.А. Обвод сопряженных циклических поверхностей и расчет координат его точек. Тр./Моск. авиац. ин-т, 1969, вып. 191, с. I07-III.

195. КОТОВ И.И. Алгоритмы машинной графики. М.: Изд-во Моск. авиац. ин-та, 1975. - 94 с.

196. КОТОВ И.И. Алгоритмы обводов кривых второго порядка. Тр./Таганрог* радиотехн. ин-т, 1976, вып. 46, с. 3-9.

197. КОТОВ И.И. Аппроксимация пяти- и шестипараметричес-кими кривыми. Темат. сб. научн.тр./Моск. авиац. ин-т, 1975, вып. 331, с. 39-49.

198. КОТОВ И.И. Графо-аналитические методы построения обводов. Тр./ Ун-т Дружбы народов им. П.Лумумбы, 1963, т.2, вып. I, с. 37-45.

199. КОТОВ И.И. Геометрические основы ключевых способов построения поверхностей. Тр./ Всесоюзн. заочн. энерг» ин-т,1957, вып. 10, с. 15-36.

200. КОТОВ И.Й. Гладкие обводы поверхностей. В кн.: Начертательная геометрия и черчение, Саратов, 1967, с. 139142.

201. КОТОВ Й.И, Мгновенные алгебраические преобразования и их возможные приложения. Тр./ Моск. авиац. ин-т, 1969, вып. 191, с. 71-83.

202. КОТОВ И.И. Методологические основы и пути развития прикладной геометрии. Тр./Моск. авиац. ин-т, 1970, вып.195, с. 3-10.

203. КОТОВ И.И. Методическое пособие по начертательной геометрии "Алгоритмы конструирования каркасных поверхностей". М.: Изд-во Моск. авиац. ин-та, 1975* 63 с.

204. КОТОВ И.И. Начертательная геометрия. Кур лекций для слушателей ФПК. М.: Изд. Моск. авиац. ин-та, 1973.- 198с.

205. КОТОВ И.И. Новый метод построения поверхностей, удовлетворяющих некоторым наперед заданным требованиям.

206. В кн.: Вопрсы теории, приложений и методики прподавания начертательной геометрии. Рига, 1960, с. I43-I6I.

207. КОТОВ И.И. Основные методы построения двумерных обводов. В кн.: Кибернетика графики и прикладная геометрия поверхностей. М., 1968, с. 25-29. - (Тр./Моск. авиац. ин-т).

208. КОТОВ И.И. Об одном методе исследования циклических поверхностей. Тр./Всесоюзн. заочн. энерг. ин-т, 1958, вып. 13, с. 52-61.

209. КОТОВ И.И. Образование поверхностей мгновенными проб раз ованиями производящих. В кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика. К., 1969, вып. 9, с. 3-6.

210. КОТОВ И.И. О построении обводов технических форм.-Тр./ Всесоюзн. заочн. энерг. ин-т, 1958, вып. 13, с. 19-36.

211. КОТОВ И.К. Прикладная геометрия и автоматическое воспроизведение поверхностей. Тр./ Моск. азиац. ин-т. 1971, вып. 231, с. 3-5.

212. КОТОВ И.И. Поверхности топологических преобразований.-В кн.: Начертательная геометрия и ее приложения, Саратов: Изд. Саратов, ун-та, 1976, вып. I, с. 3-10.

213. КОТОВ И.И. Построение обводов с наперед заданными кривизнами на стыках. В кн.: Материалы межзональной научно-методической конфернции вузов Си бири, Урала и Дальнего Востока по прикладной геометрии и инженерной графике. Новосибирск, 1976,с. 55-60.

214. КОТОВ И.И., ЕРМАКОВА В.А. Корбовая линия эллипсов. -В кн.: Начертательная геометрия и черчение. Саратов, 1967,с. 169-176.

215. КОТОВ И.И., НИКИТИН Ю.А. Модулирование функций как метод составления уравнений геометрических фигур. В кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика, К., 1970, вып. 10,с. 3-9.

216. КОТОВ И.И., ПОЛОЗОВ B.C., ШИРОКОВА Л.З. Алгоритмы машинной графики. М.: Машинострение, 1977, 231 с.

217. КОТОВ И.И., СЛАСТКН Ю.В. Гладкая аппрксимация дискретных обводов. Тр./ Моск. лесотехн. ин-т, 1976, вып. 85,с. 5-9.

218. КОТОВ И.й., УТИШЕЗ Е.Г. Обвод кривых с общими кривизнами. Темат. сб. научн. тр./Моск. авиац. ин-т, 1977, вып.414, с. 20-21.

219. КОТОВ И.И., УТИШЕЗ Е.Г. Обводы кривых второго порядка гладкости, составленных из дуг логарифмической спирали. Тр./ Моск. авиац. ин-т, 1976, вып. 349, с. 62-63.

220. КОТОВ Ю.В. К конструированию сложных форм с помощью вычислительных машин. Тр./ Моск.радиотехники, электроники и автоматики, 1969, вып. с. 83-94.

221. К0ЧЕТК03А A.JI. О конструировании отсеков линейчатых поверхностей и расчете дифференциально-геометрических характеристик с помощью ЭВМ. Тр./Моск. ин-т радиотехники, электроники и автоматики. 1969, вып. 44, с. 56-68.

222. КРЫЛОВ В.И., БОБКОВ В.З., МОНАСТЫРСКИЙ П.И. Вычислительные методы. М.: Наука, 1976. - т. I, 303 с.

223. КУЗЬМИН З.Н. Комбинационный метод интерполяции гладких плоских контуров. Темат. сб. научн. тр./ Моск. авиац. ин-т, 1974, вып. 296, с. 185-187.

224. КУЗЬМИН З.Н. Численный метод конструирвания плоских обводов кривыми второго порядка с непрерывной первой и второй производными. Темат. сб. научн. тр./Моск. авиац. ин-т, 1976, вып. 349, с. 70-72.

225. КУЛИШ A.C. Конструирование эквидистантных поверхностей. Темат. сб. научн. тр./Моск. авиац. ин-т, 1974, вып. 296, с. 126-131.

226. КУЛИШ A.C. О конструировании трубчатых перходов. Тр./ Моск. авиац. ин-т, 1971, вып. 231, с. 50-51.

227. КУРАНТ Р. Уравнения с частными производными. Пер. с англ., М.: Мир, 1964. - 832.

228. КУРГАНННКОВ B.C. К вопросу о пострении обводов с применением геометрических преобразований. В кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика. К., IS75, вып. 19, с. 103-104.

229. КУРГАННИКОВ B.C., ПАВЛОВ A.B. Об одном способе конструирования криволинейных поверхностей. В кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика. К., 1968, вып. 7, с. 102-104.

230. КУПРИЯНОВА Г.Я. Конгруэнция парабол и их применение.-В кн.: Прикладная геометрия и графика. Ростов-на-Дону, 1973,с. 18-19.

231. КУПРИЯНОВА Г.Я., НАУМОВИЧ Н.В. Циклические конгруэнции и их применение. В кн.: Прикладная геометрия и графика. Ростов-на-Дону, 1973, с. 20-25.

232. КУРЕК Г.К. Аппроксимация минимальных поверхностей многочленами, заданными в полярной системе координат. В кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика. К., 1975, вып. 19. с. 39-42.

233. ЮТЕК Г.К. 50рмообразование некоторых алгебраических минимальных поверхностей линейным каркасом специальных линий.-В кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика. К., 1975, вып. 20, с. 99-103.

234. КУРОШ А.Г. Курс высшей алгебры. 11-е изд., стереотип. - М.: Наука, 1975. - 431 с.

235. КУЦ В.М. Об аналитическом описании кривой, не имеющей точек перегиба, по заданным точкам. В кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика. К., 1976, вып. 21, с. 58-60.

236. КУШНАРЕВ A.C., БАУКОВ A.B., НАДДЫШ В.М. Проектирование рыхлительных рабочих органов культиваторов. К.: Изд-во Укр. с.-х. акад., 1979. - 20 с.

237. КУЩ Н.В. Выделение поверхностей из конгруэнций норлмалей к кривои линии на основе расслоения конгруэнции на оо развертываемых поверхностей. В кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика. К., 1975, вып. 19, с. II2-II4.

238. КУЩ Н.В. Об уравнении поверхности, конструируемой ключевыми способами. В кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика. К., 1974, вып. 18, с. 56-59.

239. ЛАЗДИНА Г.В., КОТИКОВ Ю.А. Аналитическое задание гладких пространственных обводов. Темат. сб. научн. тр./ Моск. авиац. ин-т, 1975, вып. 331, с. 117-119.

240. ЛАНЦОШ К. Практические методы прикладного анализа: Справочное руководство. М.: Физматгиз, 1961. - 524 с.

241. ЛАПШИН М.Л. Конструирование каркаса линий кривизны поверхности технической формы. В кн.: Начертательная геометрия и ее приложения. Изд. Саратов, ун-та, 1976, вып. I, с.10-12.

242. ЛАШНЕВ С.И., ЮЛИКОЗ М.И. Расчет и конструирование металлорежущих инструментов с помощью ЭВМ. М.: Машиностроение,1975. 392 с.

243. ЛЕБЕДЕВ В.М. Об одном способе построения сопряженных поверхностей. Тр./ Моск. авиац. ин-т, 1972, вып. 246, с.49-53.

244. ЛЕЛЮЖЕНКО С.И. Дифференциально-геометрические свойства аэродинамических поверхностей с пространственной криволинейной осью. В кн.: Машинное проектирование, увязка и воспроизведение сложных деталей в авиастроении. Иркутск, 1978, с. 230235.

245. ЛЕЛЮШЕНКО С.И. Исследование математических моделей каркасных поверхностей. В кн.: Машинное проектирвание, увязка и вое приз ведение сложных деталей в авиастроении. Иркутск,1976, с. 64-67.

246. ЛЕЛЮШЕНКО С.И., ЧИСТЯКОВ Ф.К. Задание прдольных линий фюзеляжа самолета методом специального контура. Изв. высш. учеб. заведений. Авиац. техника, 1977, № 2, с. 85-88.

247. ЛЕУС В.А. Гладкая окружностная интерполяция кривых. -В кн.: Вычислительные системы. Новосибирск, 1970, вып. 38,с. 102-127.

248. ЛЕФШЕЦ С. Геометрическая теория дифференциальных уравнений,— М.: Изд-зо иностр. лит., 1961. 387 с.

249. ЛЙННИК Ю.В. Метод наименьших квадратов и основы теории обработки наблюдений. 2-е изд., доп. и испр. - М.: Физ-матгиз, 1962. - 349 с.

250. ЛОПАТИНСКИИ Я.Б. Введение в современную теорию дифференциальных уравнений и частных производных. К.: Наукова думка, 1980. - 216 с.

251. ЛОРАН П.-К. Аппроксимация и оптимизация. М.: Мир, 1975. - 496 с.

252. ЛУКИНА З.И. Задание сетчатого каркаса. Тр./Моск. ин-т радиотехники, электроники и автоматики, IS69, вып. 44, с. 77-82.

253. ЛУКИНА З.И. Некоторые вопросы геометрии сетчатых каркасов поверхностей переноса. Тр./ Ун-т Дружбы народов им. П.Лумумбы, 1967, т. 26, вып. 3, с. 48-57.

254. ЛУКИНА. З.И. Конструирование специальных сетчатых каркасов. Тр./Ун-т Дружбы народов им. П.Лумумбы, 1967, т. 26, вып. 3, с. 58-65.

255. ЛУШНА З.И. Конструирование сетчатых каркасов, состоящих из плоских алгебраических линий. Тр./Моск. ин-т радиотехники, электрники и автоматики, I96S, вып. 44, с. 88-91.

256. ЛУКМАНОЗ Ф.Ф., ЛЕМАН В.Л., СЫРТЛАНОВ Р.В. Управление формой кривой, параметризованной полиномами третьей степени. -В кн.: Геометрия САПР и автоматизирванные системы производства деталей и узлов машин. Тезисы докл. М., 1978, ч. I, с.88-91.

257. ЛУЧИНСНИЙ Н.Д. Построение отвалов по вертикальным сечениям. Научный отчет ВИМЗ за 1942 г. М., 1945, с. 190-204.

258. ЛЮШКИН 8.С. Теория винтовых поверхностей в проектировании ржущих инструментов. М.: Машинострение, 1968.371 с.

259. МАГАУЕНОЗ Р.Г. Конструирование каркасных вурф-по-верхностей. Темат. сб. научн. тр./ Моск. авиац. ин-т, IS75, вып. 331, с. 65-70.

260. МАЛЬКО C.B. Аппроксимация упорядоченного точечного обвода кривыми 2-го порядка. 3 кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика. К., 1979, вып. 27, с. 41-42.

261. МАЛЬКО C.B., НАДОЛИННЫЙ S.A. Исследование приближения кривой к точечному массиву. В кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика. К., 1980, вып. 29, с. 14-17.

262. МАНАШЕРОВ Э.З. К вопросу конструирования циклических поверхностей выделением из множеств окружностей высших порядков. Тр./ Моск. авиац. ин-т, 1969, вып. 187, с. 94-99,

263. МАНАШЕРОВ 3.3. Некоторые вопросы конструирования линейчатых поверхностей. Тр./ Моск. авиац. ин-т, 1968, вып.184, с. 62-71.

264. МАНЕВИЧ М.А. Об одном аналитическом алгоритме. Изв. высш. учеб. заведений. Авиац. техника, 1969, № 3, с. 135-140.

265. MA НЕЙ KD О.Д., ОСИПОВ З.А., ЯКОВЛЕЗ Ю.С. Сглаживание плоских контуров кривыми третьего порядка. Изв. высш.учеб. заведений. Авиац. техника, 1975, № 3, с. 73-77.

266. МАТОСЯН A.A. Об одном способе построения переходной каналовой поверхности. Тр./Моск. авиац. ин-т, 1970, вып. 205, с. 70-71.

267. МАТОСЯН A.A. Построение переходной каналовой поверхности к двум трубчатым. Тр./Моск. авиац. ин-т, 1971, вып.231, с. 54-57.

268. МАТОСЯН A.A. Построение плоского обвода высокого порядка гладкости. Тр./Моск. авиац. ин-т. 1971» вып. 229,с. 122-125.

269. Машинная графика и ее применение. Под ред. Ю.А.КУЗНЕЦОВА. Новосибирск: Изд-во ВЦ СО АН СССР, 1974.

270. МЕЯИХАН Л.М. Расчет геометрических параметров траектории режущего инструмента при обработке деталей, ограниченных линейчатыми и циклическими поверхностями, на фрезерных станках с ЧПУ. Тр./Моск. авиац. ин-т, 1973, вып. 270, с.67-74.

271. МЕЛЬНИК В.И. Конструирование циклических поверхностей с конгруэнтными линиями каркаса. В кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика. К., 1976, вып. 21, с. 165-168.

272. МЕЛЬНИК В.И., КОВАЛЕНКО И.И. Пучки плоских конгруэнтных кривых, заданных огибающей, и конструирование составных поверхностей. В кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика. К., 1977, вып. 24, с. 113-115.

273. Методы построения и согласования судовой поверхности с помощью ЭВМ /В.В.АШИК, А.А.БОГДАНОВ, И.Б.МАРАЕЗА И Др.;под общ. ред. В.В.АШИК/ Л.: Судостроение, 1978. - 80 с.

274. МИЛИНСКИЙ В.И. Дифференциальная геометрия. Л.:Кубу ч, 1934. - 332 с.

275. МЙРДАШДОЗ М.М. Вопросы конструирования выпуклых замкнутых кривых в дискретной форме. В кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика. К., 1981, вып. 32, с. II5-II7.

276. МКР0ШШЧЗНК0 A.B., ЧЕРНЕЦКИЙ Н.М. Условия реализации некоторых способов конструирования циклических поверхностей. В кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика. К., 1980, вып. 29, с. 66-68.

277. МйХАЙЛЕНКО З.Е. О задании поверхности непрерывным каркасом алгебраических кривых. В кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика. К., 1970, вып. II, с. 18-26.

278. МИХАЙНЕНКО В.Е. О принципах оптимизации геометрических параметров архитектурно-строительных форм. В кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика. К., 1977, вып. 24, с. 3-5.

279. МИХАЙЛЕНКО В.Е., AMIP0B М.А. Ортогональные сети на поверхностях переноса. В кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика. К., 1973, вып. 16, с. 49-54.

280. МИХАЙПЕНКО B.S., КОВАЛЕВ С.Н. О координатных способах конструирования поверхностей. В кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика. К., 1975, вып. 19, с. 11-14.

281. МИХАЙЛЕНКО 3.S., КОВАЛЕВ С.Н., ЖЖОТЛАЕВ Р. Геометрия три-ткани специальных линий применительно к вантовым сетям. В кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика. К., 1979, вып. 27.

282. МИХАЙЛЕНКО В.Е., КУЧКАРОВА Д.Ф. Геометрические вопросы водоотведения с криволинейных поверхностей при автоматизированном проектировании. В кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика. К., 1980, вып. 29, с. 318.

283. МИХАЙЛЕНКО В.Е., КОРНИЕНКО Л.З. Поверхности переноса, образованные кривыми второго порядка. Изв. высш. учеб. заведений. Строительство и архитектура, 1970, вып. 8. с. 76-81.

284. МИХАЙЛЕНКО В.Е., МУРАДОВ Ш. Конструирование оболочек из конгруэнтных кусков квадрик по наперед заданным условиям. -В кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика. К., 1970, вып. 10, с. 28-34.

285. МИХАЙЛЕНКО В.Е., ОБУХОВА B.C., ПОДГОРНЫЙ А.Л. Формообразование оболочки в архитектуре. К.: Буд1вельник,'1972. -208 с.

286. МИХАЙЛЕНКО В.Е., НШН В.Т. Поверхности переноса, обрразующие и направляющие которых являются конгуэнтными кривыми.-В кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика. К., 1971,вып. 14, с. 15-20.

287. МИХЛИН С.Г. Линейные уравнения с частных производных. М»: Высшая школа, 1977. - 431 с.

288. M0HI Г. Приложение анализа к геометрии. М.-Л.: ОНТИ, 1536. - 700 с.

289. МУЛЬДЕКОВ И.О. Кратчайшие линии на топографической поверхности. Тр./Моск. авиац. ин-т. 1970, вып. 195, с.63-66.

290. МУРАДОВ Ш. Торсовые поверхности, инцидентные двум заданным коникам. 3 кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика. К., 1977, вып. 24, с. 45-46.

291. МЧЕДЛЙШВИЛЙ Е.А. Проективная геометрия и плоскостное отображение пространства. Тбилиси: Изд. Тбилис.гос.ун-та, 1974. 265 с.

292. МЯЗИНА Л.И. О формировании математической модели циклической поверхности. В кн.: Машинное проектирование, увязка и воспроизведение сложных деталей в авиастроении. Иркутск, 1977, с.32-35.

293. НАДОЛИННЫЙ В.А. Геометрическое конструирование кривых и поверхностей на ЭВМ. В кн.: Геометрия САПР и автоматизированные системы производства деталей и узлов машин. Тезисы докл. М., 1978, ч. I, с. 72-75.

294. НАДОЛИННЫЙ В.А. Исследование выпуклости поверхностей, состоящих из обобщенных простых кусков поверхностей. -В кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика. К., 1979, вып. 27, с. II-I2.

295. НАДОЛИННЫЙ З.А., ПАВЛОВ A.B. Способ конструирования поверхностей сложных технических форм,- В кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика. К., 1975, вып. 20, с. II—13.

296. НАЙДЫШ В.М. Использование нормаль-отображений в

297. САПР поверхностей. В кн.: Повышение эффективности производства в машиностроении на основе применения технологического оборудования с ЧПУ. Тезисы докл. К., 1980, с. 34-36.

298. ЕАИДШ В.М. Конструирование поверхностей из многопараметрических множеств линий и поверхностей. Научн. тр./ Укр. с.-х. акад., К., 1980, вып. 234, с. 141-144.

299. НАуЩЫШ В.М. Конструирование поверхностей и обводов отсеков интегральных поверхностей. Научн. тр./ Укр. Стх. акад., К., 1980, вып. 234, с. 136-138.

300. НАИДЫШ В.М. Конструирование поверхностей и обводов при помощи нормаль-отображений. 3 кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика. К., 1981, вып. 32, с. 52-54.

301. НАЙДЬШ В.М. Конструирование поверхностей мгновенным преобразованием образующей при заданной направляющей. Тр./ Укр. с.-х. акад., 1976, вып. 165, с. 27-31.

302. НАЦДЫШ В.М. Конструирование поверхностей по заданным дифференциально-геометрическим условиям. В кн.: Геометрия САПР и автоматизированные системы производства деталей и узлов машин. Тезисы докл. М., 1978, ч. I, с. 105-108.

303. НАЙДЫШ В.М. Конструирование поверхности по множеству линий ее каркаса с помощью нормаль-отображений. В кн.: Автоматизация технологической подготовки производства на систем автоматизвации проектирования. Омск, 1979, с. 34-37.

304. НАДДЫШ В.М. Конструирование поверхностей, проходящих через их специальные линии. Изв. высш. учеб. заведений. Авиац. техника, 1981, № 2, с. 88-90.

305. НАЙДЫШ В.М. Конструирование поверхностей с помощью нормаль-отображений. В кн.: Начертательная геометрия и черчение. Алма-Ата, 1979, с. 69-73.

306. НА.ИДЫШ З.М. Отображения поверхностей, учитывающие их дифференциально-геометрические характеристики. В кн.: Начертательная геометрия и черчение. Алма-Ата, 1979, с. 66-69.

307. НАМДЫШ З.М. Обобщенные поверхности Кунса. 3 кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика. К., 1982, вып.33, с. 19-20.

308. НАЭДЩШ З.М. Специальные виды проекций. В кн.; Прикладная геометрия и инженерная графика. К., 1979, вып.28, с. 125-126.

309. НАЩЩШ З.М., БАЛЮБА И.Г. Дифференциальные характеристики линейчатой поверхности, заданной линией пространства параметров. В кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика. К., 1979, вып. 27, с. 91-93.

310. ШЙЫШ З.М., БАЛЮБА И.Г. Развертывающиеся линейчатые поверхности, заданные линией пространства параметров. -В кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика. К., 1979, вып. 27, с. 89-90.

311. НАИДШ В.М., ВЕРЕЩАГА В.М. Интерполирование логарифмическими функциями. В кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика. К., 1980, вып. 29, 116-117.

312. НА1'ЩЫШ В.М., СТАРКОВ С.А. О поверхностях Кунса с заданными оснащением. В кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика. К., ,, 1982, вып. 34, с. 103-104.

313. НАЩЩШ В.М., СТАРКОВ С .А. Формирование лоскутныхповерхностей высокой степени гладкости. К.: 1982. - 9 с. Рукопись представлена Укр. с.-х. акад. Деп. в ВИНИТИ 26 июня 1982. № 4017-82.

314. НАРЗУЛАЕВ С.А. Каркасный способ конструирования циклических поверхностей с использованием двух систем координат. В кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика. К., 1978, вып. 25, с. 65-68.

315. НАРТОЗА Л.Г. Номографический способ конструирования поверхностей. Тр./Моск. авиац. ин-т. 1975, вып. 331,с. 73-75.

316. НАРТОЗА Л.Г., БУТ Ф.Л. Соприкасающиеся торсовые поверхности. Тр./Моск. авиац. ин-т, 1974, вып. 296, с. 148-150.

317. НЕКРАСОВ Ф.П. Аналитический способ проектирования аэро-гидродинамических поверхностей, Л., Технология судостроения, № I, 1969, с. 9-14.

318. НИКОЛАЕВСКИЙ З.Г. Конструирование поверхности по двум сечениям. Тр./Моск. авиац. ин-т. 1971, вып. 229, с.46-49.

319. НИКУЛИН H.A., ЧУБ А.Т. Об одном графическом методе интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений.

320. В кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика. К., 1977, вып. 24, с. 25-29.

321. НОРДЕН А.П. Краткий курс дифференциальной геометрии. М.: Физматгиз, 1958. - 244 с.

322. НОРДЕН А.П. Теория поверхностей. М.: ГЙТТЛ, 1956260 с.

323. НЬЮМЕН У, СПРУЛ Р. Основы интерактивной машинной графики. М.: Мир, IS76. 573 с.

324. ОБУХОВА B.C. Об одной методике геометрического моделирования каналовых поверхностей. В кн.: Реферативная информация о научно-исслздозательских работах в вузах УССР. Прикладная геометрия и инженерная графика. К., 1978, с. 7.

325. ОБУХОВА B.C. Поверхности 2-го порядка как огибающие. 3 кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика.К., 1976, вып. 22, с. 25-30.

326. ОБУХОВА B.C. Поверхности высших порядков как результат пересечения соответственных пар множеств сфер и окружностей. В кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика. 1971, вып. 12, с. 29-37.

327. ОБУХОВА B.C. Прикладная геометрия поверхностей отвального типа. В кн.: Республиканская конференция по прикладной геометрии и инженерной графике. Тезисы докл. К., 1976, с. 76-78.

328. ОБУХОВА B.C. Усовершенствованная модель для автоматизированного проектирования торсовых поверхностей. В кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика. К., 1981, вып. 32, с. 13-17.

329. ОБУХОВА B.C., БУЛГАКОВ.В.Я. Существенные параметры развертывающихся поверхностей лемешно-отвального типа.

330. В кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика. К., 1974, вып. 18, с. 21-26.

331. ОБУХОЗА B.C., ЗАСИЛЕВСШЙ О.В. Применение метода сложения выпуклых кривых к конструированию каналовых поверхностей. В кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика. К., 1978, вып. 26, с. 15-18.

332. ОБУХОВА B.C., МАРТИРОСОВ А.Л. Об аппроксимации ле-мешно-отвальных поверхностей. В кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика. К., 1976, вып. 21, с. 145-150.

333. ОБУХОВА B.C., МАРШРОСОВ А.Л. О конструировании отвальной поверхности с использованием ЭВМ. В кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика. К., 1978, вып. 25, с. 83-87.

334. ОБУХОВА B.C., ФЕДОРОВ А.К. Конструирование нелинейчатых поверхностей 3-го порядка, проходящих через несколько конических сечений. В кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика. К., 1973, вып. 17, с. 19-23.

335. ОЛЕЩУК Т.Ю. О выделении поверхности из конгруэнции биссекант аналитическим методом. В кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика, К., 1958, вып. 7, с. 86-89.

336. ОСИПОВ В.А. Алгоритм построения многопараметрических плоских обводов. В кн.: Кибернетика графики и прикладная геометрия поверхностей. М., 1968, с. 52-59 - (Тр./Моск. авиац. ин-т).

337. ОСИПОВ З.А. Математическое моделирование в автоматизированной системе геометрических расчетов. В кн.: Машинное проектирование, увязка и воспроизведение сложных деталей в авиастрении. Иркутск, 1977, с. 4-15.

338. ОСИПОВ З.А. Машинные методы проектирования непрерывно-каркасных поверхностей. М.: Машиностроение, 1979. - 248с.

339. ОСИПОВ З.А. Машинное проектирование и воспроизведение поверхностей. В кн.: Машинное проектирование, увязка и воспроизведение сложных деталей в авиастроении. Иркутск, 1976, с. 5-10.

340. ОСИПОВ В.А. Непрерывно-каркасные поверхности как результат комплекса мгновенных преобразований. В кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика. К., 1973, вып. 16, с. 3236.

341. ОСИПОВ В.А. Об одном методе аппроксимации и проектирования азрдинамических контуров. Темат. сб. научн. тр./ Моск. авиац. ин-т, 1973, вып. 268, с. 70-72.

342. ОСИПОВ З.А. Параметризация плоских обводов. Тр./ Моск. ин-т радиотехники, электроники и автоматики, 1969, вып. 44, с. 102-107.

343. ОСИПОВ З.А. Проектирование непрерывных каркасов поверхностей с наперед заданными дифференциальными свойствами.-Тр./Моек. ин-т радиотехники, электроники и автоматики, 1972, вып. 63, с. 47-53.

344. ОСИПОВ В.А. САПР и инженерно-геометрические задачи авиационной техники. Изв. высш. учебн. заведений. Авиац. техника, 1980, № 2, с. II9-I22.

345. ОСИПОВ З.А., АНДРЕЕВ З.А. Проектирование аэродинамических каналов по наперед заданным условиям. Изв. высш.г'учебн. заведений. Авиац. техника, 1973, № 4, с. 135-138.

346. ОСИПОВ В.А., ЛЕЛЮШ'ЕНКО С.И. Дифференциально-геометрические свойства аэродинамических поверхностей, описываемых методом специального контура. Темат, сб.научн. тр./Моск. авиац. ин-т, 1976, вып. 349, с. 19-21.

347. ОСИПОВ В.А., ЛЕЛЮШЕНКО С.И., ЧИСТЯКОВ Ф.К. Аналитическое описание аэродинамических поверхностей методом специального контура. 3 кн.: Машинное проектирование, увязка и воспроизведение сложных деталей в авиастроении. Иркутск, 1576, с. 68-70.

348. ОСИПОВ В.А., ШИНА Л.И. Об одном алгоритме САПР каналовых и лоткообразных поверхностей. Изв. высш. учеб. заведений. Авиац. техника, 1977, № I, с. 89-94.

349. ОСИПОВ S.A., ТЕРЕЩЕНКО A.M. Об одной задаче оптимального проектирования внешних обводов самолетов. Изв. высш. учеб. заведений. Авиац. техника, 1973, № 3, с. 11-17.

350. ОЧАН Ю.С. Сборник задач по методам математической физики. М.: Высшая школа. 1973. - 192 с.

351. ПАВЛОВ A.B. К вопросу о построении обводов технических форм с помощью кривых 2-го порядка. В кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика. К., 1965, вып. I, с. II0-II8.

352. ПАВЛОВ A.B. Конструирование некоторых сопрягающих поверхностей. В кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика. К., 1967, вып. 5, с. 78-82.

353. ПАВЛОВ A.B. Каркасные поверхности в голономных кибернетических системах, Тр./Моск. авиац. ин-т, 1970, вып.195,с. 16-20.

354. ПАВЛОВ A.B., ЗАЛЕВСИИЙ В.И., БАДАЕВ Ю.И. Вопросы синтеза математического обеспечения систем конструирования и воспроизведения поверхностей в самолетостроении. 3 кн.: Материалы межзональной научно-методической конференции вузов

355. Сибири, Урала и Дальнего Востока по прикладной геометрии и инженерной графике. Новосибирск, 1976, с. 26-33.

356. ПШОВ A.B., КОРАБЕЛ ЬСКИЙ В.И., ПАВЛОЦКИЙ A.C. Геометрическое обоснование формы поверхности, совмещающей рациональное резание пласта почвы с его деформацией. В кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика. К., 1975, вып. 19,с. 124-127.

357. ПАВЛОВ A.B., КШЕВ В.А, Дискретное отслеживание линии пересечения непрерывной поверхности с плоскостью. В кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика. К., 1980, вып. 29, с. 8-II.

358. ПАВЛОВ A.B., РОЖНЕВ В.А. Сопряжение поверхностей с помощью поверхности Нунса. В кн.: Прикладная геометрля и инженерная графика. К., 1931, вып. 32, с. 6-8.

359. ПАРНЯКОВ А.Ф. Построение плотного каркаса геодезических на соосном сочетании отсеков поверхностей вращения. Тр./ Моск. авиац. ин-т, 1969, вып. 3, с. 103-106.

360. ПЕРВИКОВА В.Н. Геометрические основы определения элементов фазового комплекса диаграмм состояния многокомпонентной системы. Тр./ Моск. авиац. ин-т, 1969, вып. 187,. с .6269.

361. ПЕТРОВСКИЙ И.Г. Лекции об уравнениях с частными производными. М.-Л.: Изд-во технико-теоретической литературы, 1950, с.355. 1МАДШ0 Г. Интегрирование дифференциальных уравнений. М.-Л.: ГТТИ, 1933. - 347 с.

362. ГМРЯТИН В.Д. Обработка результатов экспериментальных измерений по способу наименьших квадратов. Харьков: Изд-во Харьк. ин-та, 1962. - 216 с.

363. ПОГОРЕЛОВ А.З. Внешняя геометрия выпуклых поверхностей. М.: Наука, 1969. - 759 с.

364. П0Г0РЕЛ0В A.B. Дифференциальная геометрия. 5-е изд. - М.: Наука, 1969. - 759 с.

365. ПОДГОРНЫЙ А.Л. Конструирование поверхностей оболочек по заданным условиям на основе выделенения их из конгру-энций прямых. В кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика. Е., 1969, вып. 8, с. 17-28.

366. ПОДГОРНЫЙ АЛ. Ключевые способы задания множеств линий и конструирование поверхностей. В кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика. К., 1969, вып. 9, с. 6-21.

367. ПОДГОРНЫЙ А.Л. Множества прямых с метрически заданными параметрами.-В кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика. К., 1975, вып. 19, с. 14-17.

368. ПОДГОРНЫЙ A.A. Проекционный способ задания конгруэн-ций многозначным соответствием плоских полей и конструирование из них поверхностей. В кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика. К., 1971, вып. 13, с. 98-100.

369. ПОДГОРНЫЙ А.Л., МЕЛЬНИК В.И. Конструирование гладко-сопряженных поверхностей выделением из множеств составных линий, В кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика. К., 1973, вып. 17, с. 16-19.

370. ПОДГОРНЫЙ А.Л., СКИДАН И.А. Вопросы конструирования сопрягающих поверхностей выделением из множеств прямых и кривых линий. В кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика. К., 1958, вып. 7, с. 44-53.

371. ПОДГОРНЫЙ А.Л., ЧЕРВОНЕНКО А.П. К вопросу конструирования циклических поверхностей оболочек. В кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика» К., 1974, вып. 18, с. 16-19.

372. ПОДГОРНЫЙ АЛ., Ш ВИДЕН КО ¡0.3. Выделение сопрягающих линейчатых поверхностей из множеств прямых. 3 кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика. К., 1967, вып. 5, с.73-78.

373. П0ДК0РНТ0В А.Н. Автоматизация, электронное моделирование и исследование интерференции сопряженных криволинейных поверхностей на базе ЭЦВМ ЕС. Омск: Зап.-Сиб. кн. изд-во, 1976. - 167 с.

374. П0ДК0РЫТ03 А.Н., ДОНИС A.A. Построение гладких окружностей обводов для узлов интерполяции с заданными в них нормалями и радиусами кривизны. В кн.: Прикладная геометрия и машиностроение на базе ЭВМ. Новосибирск, 1978, с. 21-3I.

375. П0ДК0РЫТ03 А.Н., ДОНИС A.A. Построение нормалей в узлах дискретно заданных плоских кривых,-В кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика* К., 1980, вып. 30, с. 10-12.

376. ПОЛИКАРПОВ Ю.В. Конструирование обводов с применением результата суперпозиций функций. В кн.: Автоматизация проектирования и математическое моделирование криволинейных поверхностей на базе ЭВМ. Новосибирск, 1977, с. 96-101.

377. ПОЛИКАРПОВ Ю.В. ЕГОРОВ В.И. Некоторые вопросы конструирования двумерных динамических обводов. Тр./Моск. авиац. ин-т; 1980, с. 17-20.

378. ПОЛОЗОВ B.C. Опыт решения задач начертательной геометрии с помощью электронных цифровых вычислительных машин. -Тр./Моск. авиац. ин-т, 1968, вып. 184, с. 72-79.

379. ПОНОМАРЕВ A.M., КРУШЕВСКАЯ Д.П., БОГУШКО A.A. Применение методов сплайнов для получения лекал швейных изделий. -В кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика. К., 1981, вып. 32, с. 34-37.

380. ПОПОВА О.Н. Аналитическое описание поверхности, выделенной из двух конгруэнции линий. Темат. с5. научн. тр./Моск.авиац. ин-т, 1975, вып. 331, с. III-II4.

381. ПОПОВА О.Н. Огибающая семейства поверхностей, выделенного из двух, много параметрических мно?к:еств. Темат. сб. научн. тр./Моск. авиац. ин-т, 1975, вып. 331, с, II4-II6.

382. ПОПОВА О.Н. Поверхности пересечения многопараметрических множеств линий и поверхностей. Темат. сб. научн.тр./ Моск. авиац. ин-т, 1974, вып. 296, с. 123-125.

383. ПОСТНИКОВ М.М. Устойчивые многочлены. М.: Наука,и *1581. 176 с.

384. ПШНС М.Д. Машинная графика и автоматизация проектирования. М.: Советское радио, 1975. - 232 с.

385. ПРШЭДРОМККЖ Ю.М., ПАВЛОВ A.B. Воспроизведение поверхностей, заданных кинематическим способом. В кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика. К., 1977, вып. 23, с. 7-9.

386. ПЯТЕЦКИЙ З.Е. Применение методов начертательной геометрии к проектированию речных грузовых судов с листами наружной обшивки, развертывающимися на плоскость. В кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика. К., 1565, вып. I, с.152.161.

387. РАБИНСКИй Е.Б. Аппроксимация функций кривыми 2-го порядка при построении плоских обводов. В кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика. К., 1972, вып. 15, с.98-99.

388. РАБИНСКИЙ Е.Б. Некоторые вопросы пострения машинной модели поверхности. В кн.: Прикладная геометрия и ИхЧжэнерная графика. S., 1971, вып. 12, с. 74-77.

389. РАШНСШИ Е.Б. Некоторые свойства направляющих линейчатых поверхностей с пропорциональной разбивкой. В кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика. К., 1967, вып. 5, с. 106-109.

390. РАЕЗСККМ Н.П. Метод графического построения развертывающихся рабочих поверхностей плугов. М.; Госмашметиздат, 1932. - 24 с.

391. РАШЕЗСКИИ П.К. Геометрическая теория уравнений с частными производными. M.-JI.: Гостехиздат, 1947. - 354 с.

392. РАШЕЗСКИИ П.К, Курс дифференциальной геометрии. -Мл-Л.: ГОНТИ, 1939± 360 с.

393. РЕЙНОВ М.Н. Математическая модель судовой поверхности. -Л.: Судостроение, 1977. 32 с.

394. РЕШЕТНИКОВА A.A. Об аппроксимации внутренней поверхности лопаток паровых турбин циклическими поверхностями.-Тр./Моск. авиац. ин-т, 1970, вып. 213, с. 17-25.

395. РОДЖЕРС Д., АДАМС Дж. Математические основы машинной графики: пер. с анг. М.: Машиностроение, 1980. - 240 с.

396. К)ДИЧА Т.П. Огибающие поверхности вращения при их вращательном движении. В кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика. К., 1971, вып. 14, с. I2I-I24.

397. РОЩ)ЗА Л.А. Конструирование каркаса поверхностей с помощью циклоидальных кривых. В кн.: Вопросы машинного проектирвания и инженерной графики. М., 1930, с. 30-31. -(Тр./Моск. авиац. ин-т).

398. РОЕКОВА Л.И. К вопросу конструирвания плоских обводов. 3 кн.: Вопросы прикладной геометрии. М., 1966, с. 51-58. - (Тр./Моск. авиац. ин-т).

399. Р0КК03А JI.К* Способы конструирования пространственных обводов. В кн.: Начертательная геометрия и черчение. Саратов, 1967, с. 182-184.

400. Р03ЕНД0РН Э.Р. Теория поверхностей. М.: Изд-во Моск. гос. ун-та, 1972. - 204 с.

401. РОМАНЫЧЕЗА З.Т. Способ аппроксимации поверхности, заданной каркасом продольных образующих. Темат. сб. научн.тр./ Моск. авиац. ин-т, 1976, вып. 349, с, 21-25.

402. РУЕИН В.И. О поверхности, сопрягающейся с плоскостью вдоль заданной линии. Темат. сб. научн. тр./Моск. авиац. ин-т, 1977, вып. 414, с. S-II.

403. РУЗЛЕЗА Н.П. Кинематика образования циклической поверхности. Тр./Ун-т Дружбы народов им. П.Лумумбы, 1967,т. 26, вып. 3, с. 100-104.

404. РУЗЛЕЗА Н.П. Поверхности вращения как огибающие. -Тр./Ун-т Дружбы народов им. П.Лумумбы, 1567, т. 26, вып. 3, с. I05-II2.

405. РЫЮЗ H.H. Алгоритмизация вывода уравнений линейчатых поверхностей с учетом наперед заданных условий. 3 кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика. К., 1972, вып. 14, с. 3-8.

406. РсИОВ H.H. Алгоритм перехода от конструктивно-кинематического задания поверхности к аналитическому. Тр./Ун-т Дружбы народов им. П.Лумумбы, 1971, т. 53, ЕЫП. J5 j с. 17-25.

407. РШЮВ H.H. Аппро-ксимация сложных поверхностей развертывающимися поверхностями. Тр./Зсесоюзн. заочн. экзрг. ин-т, 1958, вып. 13, с. 5-18.

408. РЫЖОВ H.H. Каркасная теория задания и конструирования поверхностей. Тр./Ун-т Дружбы народов им. П.Лумумбы, I9S7, т. 24, вып. 3, с. 3-17.

409. РЫЖОВ H.H. Определитель поверхности и его применение. Тр./Ун-т Дружбы народов им. П.Лумумбы, 1971, т. 53, вып. 4,с. 3-16.

410. РЫЖОВ H.A. О построении кратчайшей линии на топографической поверхности. 3 кн.: Труды Московского семинара по нач. геометрии и иг-пк. графике, М.: Наука, 1958, вып. I,с. 255-259.

411. РЫЖОВ H.H. О теории каркаса. Тр./ Ун-т Дружбы народов им, П.Лумумбы, 1963, т. 2, вып. 2, с. 9-19.

412. РЫЖОВ H.H./Ьраметризация поверхностей. Тр./Ун-т Дружбы народов им. П.Лумумбы, 1567, т. 26, вып. 3, с. 18-22.

413. ТШСОВ H.H., АЛИМОВ Р.У. К вопросу конструирования торсов по наперед заданным условиям. В кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика. К., 1979, вып. 27, с. 15-17.

414. РЫЖОВ H.H., ГЕЗОРГЯН В.В. Некоторые вопросы автоматизации конструирования поверхностей. В кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика. К., 1975, вып. 20, с. 4-6,

415. РЫЖОВ H.H., ГЕРШМАНИ.П., ОСИПОВ В.А. Прикладная геометрия поверхностей. Тр./Моск. авиац. ин-т, 1972, вып.242, с. 57-91.

416. РЫЖОВ H.H., ГЕРШМАНИ.П., ЯКУБОВСКИЙ A.M. Геометрические условия как параметры. В кн.: Прикладная геометрияи инженерная графика. К., 1968, вып. б, с. 7-13.

417. РЫЖОВ H.H., СОКОЛОВА И,Ю. Параметраж геометрических условий и вывод уравнений огибающих поверхностей по наперед заданным условиям. В кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика. К., 1971, вып. 14, с. 52-55.

418. РЫЖОВ H.H., ЯКУБОВСКИЙ A.M., ГЕРШМАНИ.П. Параметризация геометрических условий и алгоритм решения одной совокупности задач прикладной геометрии поверхностей. Тр./Ун-т

419. Дружбы народов им. П.Лумумбы, 1967, т. 26, вып. 3, с. 139-152.

420. САДОВНИЧИЙ А.Ф. Круговые поверхности переноса. -Тр./Всесоюзн. заочн. политехи, ин-т, 1974, вып. 93, с. I03-II4.

421. САКУН З.А. Особенности геометрической формы рабочих поверхностей скоростных плужных корпусов винтового типа.

422. Тр./Моек. ин-т инженеров сельскохозяйственного произв-ва, 1979, т. 16, № I, с. 3-7.

423. СВИСТОВ А.Я. Построение изолиний поверхностей с помощью ЗВМ, В кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика. К., 1978, вып. 25, с. 95-96.

424. СЕЗРЮК З.Н. Теория круговинтовых поверхностей в проектировании передач Новикова. Харьков: Изд-во Харьк.гос. ун-та, 1972. - 167 с.

425. СЕДЛЕЦКАЯ Н.И. О некоторых трансвереальных поверхностях дуальных конгруэнций. В кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика. К., 1969, вып. 9, с. 71-77.

426. СЩЛШКАЯ Н.И. К вопросу образования поверхностей при пересечении лучей двух конгруэнции. В кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика. К., 1976, вып. 21, с.102-105.

427. CEMSHK0B О.И. САПР "Геометрия". Архитектура, принципы построения, опыт реализации. 3 кн.: Геометрия САПР и автоматизированные системы производства деталей и узлов машин: Тезисы докл. М., 1978, ч. I, с. 12-15.

428. СЕМЕН КОЗ О .И., ШМОВ Е.А. Теоретические основы аппроксимации линий на базе параметрических сплайнов. 3 кн.: Геометрия САПР и автоматизированные системы производства деталей и узлов машин. Тезисы докл. М., 1978, ч. I. 32-33.

429. СЕРГЕЕВ Л.В. Матричный способ образования циклических поверхностей. Тр./Моск. авиац. ин-т, 1970, вып. 205,с. 55-58.

430. СЕРГЕЕВ Л.З. Образование циклических поверхностей мгновенными преобразованиями круговых приз водящих. Тр./ Моск. авиац. ин-т, 1570, вып. 155, с. 70-73.

431. СКИДАН И.А. Аналитическое описание способа конструирования поверхностей выделением их линейных каркасов из множеств кривых второго порядка. В кн.: Прикладная геометрияи инженерная графика. К., 1971, вып. 12, с. 152-156.

432. СКИДАН И.А. Каналовые поверхности в обобщенных цилиндрических координатах. 3 кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика. К., 1580, вып. 25, с. 22-24.

433. СКИДАН И.А. Множества кривых на плоскости в связис теорией касания. В кн.: Вопросы прикладной геометрии. Материалы 29-й научно-технической конференции КИСИ, К., 1968, с. 8-10.

434. СКИДАН И.А. Множества плоских кривых в трехмерном пространстве и вопросы конструирования сопрягающих поверхностей. В кн.: Вопросы прикладной геометрии* К., 1568, с.18-15.

435. СКИДАН И.А. Уравнение поверхности, проходящей через п-сечений, на примере проектирования лопатки турбины. В кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика. К., 1981, вып. 31, с. 28-30.

436. СЯАСТИН Ю.В. Обводы кубических кривых в параметрической форме. Тематич. сб. научн. тр./Моск. авиац. ин-т, 1974, вып. 256, с. 179-181.

437. СЛАСТИН Ю.В. Поверхности кусочно-полиномиальныхфункций. Темат. сб.научн.тр./Моск. авиац. ин-т, 1974, вып. 296, с. 64-67.

438. СЛАСТИН Ю.З, Сплайн-аппроксимация каркасных поверхностей. Темат. сб. научн. тр./Моск.авиац. ин-т, 1976,вып. 349, с. 14-17.

439. СОКОЛОВА М.Ф. Конструирование поверхностей по заданному дискретному каркасу. Тр./Моск. авиац. ин-т, 1970,вып. 195, с. 67-69.

440. СОКОЛОВА М.Ф. Об аналитическом описании поверхностей, заданных непрерывным каркасом. 3 кн.: Вопросы вычислительной математики и геометрического моделирования (Краткие содержания и тезисы докладов к ХХ1У научной конференции ЛИСИ).-Л., 1966, с. 90-91.

441. СОКОЛОВА М.Ф. О построении выпуклых и эквидистантных поверхностей. Тр./Моск. авиац. ин-т, 1971, вып. 231, с.29-30.

442. СОКОЛОВА M.é. Построение поверхностей с сечениями заданной величины. В кн.: Кибернетика графики и прикладная геохметрия поверхностей. M., 1968, с. 30-34. - (Тр./Моск. авиац. ин-т).

443. СОКОЛОВА М.§. Сопряжение линий и поверхностей первого порядка гладкости и выше. Тр./Моск. авиац. ин-т, 1972,вып. 243, с. 80-84.

444. СОЛОДОВНИКОВ A.C. Введение в линейную алгебру и линейное программирование. М.: Просвещение, 1956. - 183 с.

445. СОЛОДОВНИКОВ A.C. Система линейных неравенств. 2-е изд., пере работ, и доп. М.: Наука, 1577. 112 с.

446. Справочник конструктора сельскохозяйственных машин. М.: Машгиз, 1967, т. 2. 830 с.

447. СТАРОДВТКО S.A. Аппарат математического моделирования обводов кузовных поверхностей. Тр./Научно-исследовательский и проектный институт автом-ции управления производствомв автомоб. пром-ти, 1973, вып. I, с. 18-34.

448. СТЕПАНОВ В.З. Курс дифференциальных уравнений» 8-е изд. М.: Физматгиз, 1959. 468 с.

449. СТЕЙФЕНСЕН И.Ф. Теория интерполяции. М.-Л.: ОНТК ННТП, 1935. - 236 с.

450. СТЕЧКИН С.Б., СУББОТОЙ Ю.Н. Сплайны в вычислительной математике. М.: Наука, 1976. - 248 с.

451. СУЛЮКМАНОВ Ф.С. К вопросу конструирования винтовой развертывающейся поверхности. Тр./Моск. авиац. ин-т, 1972, вып. 246, с. 54-56.

452. ТАТАРЕНКО З.Н, Система автоматизации подготовки программ для обработки сложных пространственных поверхностей.

453. В кн.: Повышение эффективности производства в машиностроении на основе применения технологического оборудования с ЧПУ: Тезисы докл. К., 1980, с. 49-52.

454. ТКАЧЕНКО А.З. Дифференциальные характеристики неособой кривой, лежащей на поверхности, заданной упорядоченным точечным каркасом. 3 кн.:: Прикладная геометрия и инженерная графика, К., 1965, вып. I, с. 129-136.

455. ТЕВЛИН A.M. Конструирование каркасных поверхностей.-Темат. сб. каучн. тр./Моск. авиац. ин-т, 1975, вып. 331, с. 90-94.

456. ТЕЗЛКН A.M. Кинематические методы конструирования и исследования развертывающихся поверхностей. Тр./Моск.авиац. ин-т, 1970, вып. 213, с. 5-12.

457. ТЕВЛИН A.M. Методы нелинейных отображений и их технические приложения. М.: йзд-во Моск. авиац. ин-та, 1971. -136 с.

458. ТЕВЛИН A.M. Об одном кинематическом способе образования линейчатых поверхностей. В кн.: Труды Московского научно-методического семинара по начертательной геометрии и инженерной графике. М., 1963, вып. 2, с. 95-100.

459. ТЕЗЛИН A.M. Проблемы нелинейного моделирования. -Темат. сб. научн. тр./Моск. авиац. ин-т, 1975, вып. 331,с. 94-101

460. ТЕВЛИН A.M.,, НАРТЯ В.И. Пространственная интерполяция квазивинтовыми поверхностями. Темат. сб. научн. тр./ Моск. авиац. ин-т, 1975, вып. 331, с. I08-III.

461. ТЕВЛИН A.M., МАНАШЕРОВ Э.Э. Конструирование непрерывных каркасов обводов линейчатых поверхностей методом кинематических диаграмм. Тр./Моск. авиац. ин-т, 1970, вып. 213,с» 59-68.

462. ТЕЗЛИН A.M., ТАЛАЛАй Н.Е. хКонструирование плоских обводов секансоидами. Темат. сб. научн. тр./Моск. авиац. ин-т, 1977, вып. 414, с. 21-23.

463. ТЕРЕЩЕНКО P.C. Метод половинного деления в алгоритме решения позиционных задач. Темат. сб. научн. тр./Моск.авиац. ин-т, 1976, вып. 349, с. 75-76.

464. ТЕРЕЩЕНКО P.C. Расчет геометрических характеристик технологических поверхностей САПР. В кн.: Автоматизация технологической подготовки производства на базе систем автоматизации проектирования. Омск, 1979, с. 83-86.

465. ТЕРЕЩЕНКО P.C. Управление формой обвода. Тр./Таганрог. радиотехн. ин-т, 1976, вып. 46, с. 29-32.

466. ТОКАРЬ A.S. Алгоритмизация метода конструирования линейчатых поверхностей общего вида. В кн.: Кибернетика графики и прикладная геометрия поверхностей. М., 1968, с.35-36. - (Тр./Моек. авиац. ин-т).

467. ТОКАРЬ А.Е., ТОКАРЬ Ю.А. Конструирование отсеков поверхностей по заданным направляющим и касательным. Темат. сб. научн. тр./Моск. авиац. ин-т, 1976, вып. 349, с. 35-39.

468. ТОКАРЬ Ю.А. Алгоритм конструирования нормалей к линейчатой поверхности общего вида. Тр./Моск. авиац. ин-т, 1971, вып. 231, с. 6-7.

469. ТОКАРЬ Ю.А. Построение обводов точек методом квадратичных преобразований, Темат. сб. научн. тр./Моск. авиац. ин-т, 1974, вып. 296, с. 176-179.

470. ТУСУП5ЕК0ВА К.И. Аналитическое определение воспринимаемого контура заданной поверхности. В кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика. К., - 1978, вып. 25, с.68-70.

471. УСТАВЩИКОВА A.A. Аналитическая алгоритмизация методики конструирования линейных обводов методом математической статистики. В кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика. К., 1973, вып. 17, с. 123-126.

472. УСТЕНКО Г.И. Построение плоских кривых с использованием сложного отношения четырех точек прямой. В кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика. К., 1976, вып. 21,с. 155-159.

473. УТИШЕЗ Н.Г. Алгоритмы машинного проектирования аэродинамических контуров. В кн.: Геометрия САПР и автоматизированные системы производства деталей и узлов машин: Тезисы докл. М., 1978, ч. I, с. 21-24.

474. УШШЕЗ Е.Г. Двумерные обводы второго порядка гладкости. 3 кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика. К., 1978, вып. 26, с. 84.

475. УТИШЕВ Е.Г. Задание линейчатых поверхностей каркасом асимптотических линий. В кн.: Вопросы прикладной геометрии. М., 1566, с. 71-73. - (Тр./Моск. авиац. ин-т).

476. УТИШЕЗ Е.Г. Задание торов табличной линией кривизны.- Тр./ Таганрог, радиотехн. ин-т, 1976, вып. 46, с. 68-70.

477. УТИШЕЗ Е.Г. Конструирование каркасных поверхностей • линиями кривизны. 3 кн.: Прикладная геометрия. Новочеркасск, 1967, с. 93-95.

478. УТИШЕЗ Е.Г. Обводы полос второго порядка гладкости 3 кн.: Материалы межзональной научно-методической конференции вузов Сибири, Урала, Дальнего Зостока по прикладной геометрии и инженерной графике. Новосибирск, 1976, с. 112-115.

479. УТИШЕЗ Е.Г. Обводы табличных кривых второго порядка гладкости. 3 кн.: Материалы межзональной научно-методической конференции вузов Сибири, Урала и Дальнего Зостока по прикладной геометрии и инженерной графике. Омск, 1975, вып. 2,с. 88-90.

480. УТИШЗЗ Н.Г. Проектирование линейчатых поверхностей заданием их геодезических и асимптотических линий. В кн.: Тезисы докладов второй всесоюзной геометрической конференции. Харьков, 1964, с. 292-293.

481. ФАЛН З.С. Алгоритмическое моделирование формообразования. М.: Наука, 1975. - 141 с.

482. ФИЛИППОВ П.В. Начертательная геометрия многомерного пространства и ее приложения. Л.: Изд. Ленинград. Ун-та, 1979. 280 с.

483. Фильчаков Ф.Н. Численные и графические методы прикладной математики. Справочник. К., Наук, думка, 1970. -800 с.

484. ФИНИКОВ С.П. Изгибание на главном основании и связанные с ним геометрические задачи. М.-Л.: ОНТИ НКТП, 1937.176 с.

485. Sí НИКОВ С.П. Дифференциальная геометрия. М., 1961.158 с.

486. Ю1К03 С.П. Теория конгруэнции. М.-Л.: ГИТТЛ, 1950. - 528с.

487. ФИНИКОВ СЛ. Теория поверхностей. М.-Л.: ОНТИ, ГТТИ, 1934. - 200 с.

488. ФОКС А., ПРАТТ М. Вычислительная геометрия. Применение в проектировании и на производстве: пер. с англ. М.: Мир, 1982* - 304 с.

489. ФРОЛОВ С.А. Автоматизация процесса графического решения задач. Миск: Зышэйшая школа, 1980. - 256 с.

490. ФРОЛОВ С.А. Кибернетика и инженерная графика. -М.: Машиностроение, 1978,- 240 с.

491. ФРОЛОВ С.А., АНДРЕЕВ С.Г. Исследование графических способов для автоматизации решения инженерных задач. В кн.: Прикладная геометрия машиностроения на базе ЭВМ. Новосибирск, 1978, с. 3-6.

492. ФРОЛОВ С.А., НЕСТЕРЕНКО Л.А. Математическое обеспечение графического решения задач на ЭЦВМ. В сб.: Начертательная геометрия и ее приложения. Саратов, 1976, вып. I,с. 29-31.

493. ХАСАНОВ В.Х. Об одной модификации полиномиального способа для конструирования плоского знакопостоянного обвода.-3 кн.: Геометрия САПР и автоматизированные системы производства деталей и узлов машин. Тезисы докл. М., 1978, ч. I,с. 92-93.

494. ХЕГАИ Ф. Геодезические линии дискретного линейного каркаса. 3 кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика. К., 1969, вып. 9, с. 102-106.

495. ХЕММИНГ Р.В. Численные методы для научных работников и инженеров. 2-е изд., испр., М.: Наука, 1972. - 400 с,

496. Х0Р0ШИЛ0В А.Д. Корпусы плугов. М.: Машгиз, 1949.200 с.

497. ЦВИЦМНСЖЛ И.З. Конструктивные исследования одно-параметрических групп преобразований . Кишинев: Штиинца, 1977. - 82 с.495. ц БЩШС НИ Й И.З. Рас ширенные -с пл ай ны. 3 кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика. К., 1981, вып. 31, с. 20-22.

498. ЦВйдКНСКИй И.В., ЧЗРНОЗ Б.Н. Алгоритмы аппроксимации и изображения кривых линий и поверхностей. Кишинев: Штиинца, 1979. - 102 с.

499. ЧЕРНИКОВ С.Н. Линейные неравенства. М.: Наука, 1968. - 488 с.g

500. ЧЕТВЕРУХИН Н.с5. О парметризации кривых линий и поверхностей и ее значении в учебном процессе. Математика в школе, 1954, № 5, с. 12-15.

501. ЧЕТВЕРУХИН НЛ>. Прикладная геометрия и некоторые вопросы ее развития. В кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика. К., 1969, вып. 8, с. З-б.

502. ШАБАНОВ Л.З. Метод определения точек пересечения пространственной кривой с плоскостью общего положения. Темат. сб. научн. тр./Моск. авиац. ин-т, 1976, вып. 349, с. 17-19.

503. ШАБАНОВ Л.З., ЯКУНИН З.И. Некоторые вопросы создания системы автоматизированного проектирования поверхностей на основе ЭВМ третьего поколения. Тр./Таганрог, радиотехн. ин-т, 1976, вып. 46, с. 22-23.

504. ШАНИН Е.М., ОСИПОВА Л.И. Об одной задаче проектирования плоского обвода второго порядка фиксации. В кн.: Автоматизация проактирования и математическое моделирование криволинейных поверхностей на базе ЗЗМ. Новосибирск, 1977, с. 74-76.

505. ШАРОВА Л.И. Уравнения и неравенства. К»; Вища школа, 1981. - 280 с.

506. ШВКДЕНКО.Ю.З. К вопросу сопряжения неразвертывающихся поверхностей. В кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика. К., 1965, вып. 3, с. 81-86.

507. ШВИДЕНКО Ю.З. Некоторые вопросы сопряжения развертываемых поверхностей. В кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика. К., 1965, вып. I, с. I44-I5I.

508. ШЕПЕЛЬ В.П. Конструирование на ЗЗМ выпуклых семейств наборов кривых линий. В кн.: Республиканская конференция по прикладной геометрии и инженерной графике. Тезисы докладов. К., 1976, с. 132-133.

509. ШЕПЕЛЬ В.П. Способ машинного определения области существования выпуклых параболических сплайнов,- 3 кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика. К., 1979, вып. 27, с.15-21.

510. ШЕПЕЛЬ В.П. Способы проектирования на ЗЗМ квазигладких поверхностей выпуклыми квадратичными сплайнами. 3 кн.: Геометрия САПР и автоматизированные системы производства деталей и узлов машин: Тезисы докл. М., 1978, ч. 2, с. 181-182.

511. ШИРОКОВ П.А., ШИРОКОВ А.П. Аффинная дифференциальная геометрия. М.: Физматгиз, 1959. - 320 с.

512. ШМЕЛЕВ Б.М. Метод премирования винтовой рабочей поверхности плужного корпуса. В кн.: Усовершенствование орудий для основной обработки почвы, М.; 1959, вып. 5, с. 242-274.

513. ШУБИН М.Б. Комплекс программ формирования поверхностей. М., 1979. - 72 с.

514. ШУЛИКОЗСНИЙ В.И. Классическая дифференциальная геометрия в тензорном изложении. М.: Физматгиз, 1963. - 540 с.

515. ЩУЧКИН Н.В. Лемешные плуги и лущильники. М.: Маш-гиз, 1952. - 250 с.

516. ЩУЧМН Н.В. Методика проектирования цилиндроидальных отвалов, В кн.: Теория, конструирования и призводство сельскохозяйственных машин. М.-Л., 1936, с. 303-343.

517. ЮД1ЦККЙ М.М. Уравнение поверхности, получаемой погружением прямой в общий линейный комплекс. Тр./Моск. авиац. ин-т, 1972, вып. 246, с. II5-II6.

518. ЯКУБОВСКИЙ А.М. Циклические каркасы из линий кривизны. Тр./Ун-т Дружбы народов им. П.Лумумбы, 1977, т.26, вып.З, с. 66-78.

519. ЯКУНИН В.К. Задача модуля формирования математической модели поверхности. В кн.: Автоматизация проектирования и математическое моделирование криволинейных поверхностей на базе ЭВМ. Новосибирск, 1977, с. 77-80.

520. ЯКУНИН З.И. Задание плоского обвода полиномами Форсайта. Тр./Моск. авиац. ин-т, 1972, вып. 243, с. 91-97.

521. ЯКУНИН В.И. Задание поверхности полиномиальными функциями. Тр./Моск. авиац. ин-т, 1972, вып. 243, с. 66-68.

522. ЯКУНИН В.И. Исследование процесса сглаживания дискретно-заданной поверхности по оптимальным критериям. В кн.: Зопросы машинного проектирования и инженерной графики. М., 1980, с. 25-28. - Темат. сб. научн. тр./Моск. авиац. ин-т.

523. ЯКУНИН З.И. К вопрсу об аппроксимации дискретной дуги окружностями. Тр./Моск. авиац. ин-т, 1971, вып. 229, с. 81-85.

524. ЯКУНИН В.И. Конструирование гладкого нелинейчатогообвода в САПРе. В кн.: Автоматизация технологической подготовки производства на базе систем автоматизации проектирования. Омск, 1979, с. 25-27.

525. ЯКУНИН В.А. Ортогональные системы в произведенияхв задачах поверхностной аппроксимации. Тр./Моск. авиац. ин-т. 1975, вып. 331, с. 51-54.

526. ЯКУНИН В.И. Способы оптимального управления формой обвода, представленного универсальной степенной функцией (УС§). 3 кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика. К., 1981, вып. 31, с. 26-28.

527. ЯКУНИН В.И., КОЦЦРУС В.В. Исследование процесса создания минимальной математической модели поверхности. В кн.: Прикладная геометрия машиностроения на базе ЗВМ. Новосибирск, 1978, с. 40-44.

528. ЯКУНИН В.И., КОНДРУС 3.3. Об одном универсальном методе описания обводов и поверхностей в САПР. В кн.: Начертательная геометрия и черчение. Алма-Ата, 1979, с. 46-49.

529. ЯКУНИН В.Й., ОЗЛАСЮК Д.И. Алгоритм конструирования обвода с гладкостью по радиусу кривизны, состоящего из дуг кривых второго порядка. Темат. сб. научн. тр./Моск. авиац. ин-т, 1976, вып.349, с. 56-58.

530. ЯХНЕНКО В.М. Подерный способ конструирования поверхностей. Темат. сб. научн, тр./Моск. авиац. ин-т, 1973,вып. 268, с, 177-180.

531. Adriamsen G. Computer aided Ship Construction and Design based on a complete mathematical definition o'£ Ship Surfaces".Internat. Marine and Ship. Conf." London,1969,sec.3, P 19-26 ( Экспресс - Мн'оркгцЕ*, "Судостроение", 1970, & 4).

532. Barnhill R.S., Birkhoff G., Gordon W.I. Smooth. Interpolation in 'Triangles, I. Approx. Theory. 1973, v S, pp 114-128.

533. Barnhill R.B. and Riesenfeld R.F.(eds) Computer-aided geometric design,Acad. Press, New York, USA, (1974).537» Barret P.Li. A. helical design for plough mouldboaras. "I. Agric. Engrg Res.", 1967, 12, ИЗ, 178-103.

534. Экспресс-информация wCsлъ с кох о з«гйст вснныз машины и орудия',1 1968, вып. I, ре-^. 74»

535. Benczik L. Tergorbere es silcgorbere illeszkedo kifej -thoto feliiletek szerkesztese a merogepgyartas igenyeit figyelem-be vere. larmuvck mezogard. Gepek. 1974, evf. 21, sz. 6, p 208 - 209.

536. Bezier P. Mathematical and Practical Possibilities of UNISURF, In Computer-aided geometric design, (R.E. Barnhill and K.F. Riesenfeld eds.), Academic Press, pp 127-152.

537. B'ezier P. Numerical Control; tiathematics and Applications, Tohn Wiley / Sons, London New York, 1972.541* Catmull E., Clark I. Recevesively generated B-spline surfaces on arbitrary topological meshes, CAD, 1978, v 10, N 6, РР 350-355.

538. Clark I.H. Designing surfaces in 3-D CACIvI, vol 19,N 8 (August 1976), pp 454-460.

539. ELain C., Lyche T., Riensenfeld R. Discrete B-spline and subdivision terhigues in computer-aided geometric design and computer graphics, Gomput. Graph, and Image Process, 1980, v 14, IT 2, pp 87-111.

540. Forrest A.R. Llathematical principles for curve and surface representation , In Curved Surfaces in Eng., IPC Science and Technology Press, London, 1972, pp 5-13«

541. Forrest A.R. On Coons and Other Methods for the Representation of curved Surfaces, Comp. Graph, and Image Proc., 1972, v 1, pp 341-359.

542. Forrest A.R. On the rendering of surfaces, Comput. Graph., 1979, vol 13, U 2, pp 253-259.

543. Huang B.K. Bridge the gap vrith mathmatics and Computers. Trans. ASAE. St. Joseph, Mich., 1975, vol 18, N 5., РР 935-994.559» Humcke D.I. Interactive Computer graphics in c.a.d. Computer Aided Design, 1976, v. 8, IT 4, pp 227-232.•

544. Klein E. Mathematische Daestellungen von Piachen für rechnergestutzte s honstruiren. VDI — Zeitschrift des Vereins Deutscher Ingenieure für Maschinenbau und Metallbear -beitung, 1981 , 123, IT 10, s. 437£438.

545. Kruppа E. Analytische und konstruktive Differentialgeometrie, Wien, Springer, 1957, VII, 191 c.•

546. Kunze J. Der Schnittort auf konvexen Verheftungsfla-chen, Berlin, Deutsch. Verl. der Y/isscusehaften, 1969, 236 c.

547. Kusserow P. Automatische Schiffslinien erzengugg in intgrierenden System für die Projektierung optimallen Schiffe, Schiffban forschung Sonderheft, 1969, s. 85-87.

548. Langwitz D. Beiträge zur affinen Flächentheorie mit Auwendungen auf die allgemein-metrische Differentialgeo -metrie, München, 1959, 59 c.

549. Müller E. Vorlesungen über darstellende Geometrie, Bd. 3 (Konstruktive Behandlung der Regelflächen), Leipzig1. V/ien, 1931.

550. Mezain D.H. Tv;o dimensional interpolation from randon data, "Comput. T", 1976, v 19, IT 2, pp 178-181.567. iiowacki H. Curve and surface generation and fairing. Lect. Notes Comput. Sei., 1930, vol 89, pp 137-176.

551. Peters G.I. Interactive computer graphics applica -tion of the bi-cubic parametric surface, 1974, vol 43, pp 491511.

552. Riensenfeld R. Applications of B-spline Approximation to Geometric Problems of Computer-Aided Design, University of Utah, Computer Science Technical Report, U TEC-CSe-73-126, tiarch 1973.

553. Sauer R. Differentialgeometrie, Berlin, Springer, 1970, 234 s.

554. Schweikert D.C. An interpolation curve using a spline in tension I. Hath. Phys., 1966, vol 45, pp 312-317.

555. Soding H. Das Straten von Schiffslinien auf Digitalrechnern. "Hansa", 1967, 104, H 16, s.1386-1394, Ii 18, s.1527-1 536.575* Terning R.A. Practical Analytic Geometry with applications to aircraft, LIac. Liillan. Ii Y (1944).

556. Zimmer A. Konstruiren mittels Komputer im Automobil-ban,Automobile Rev., 1971, s. 95-106.