Расчетно-экспериментальное исследование газодинамической и тепловой эффективности решеток высокоперепадных турбин тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.04.12, кандидат технических наук Чжэн Гуанхуа

• Чжэн Гуанхуа
• кандидат технических наук
• 2008

Оглавление диссертации кандидат технических наук Чжэн Гуанхуа

Основные условные обозначения.

Введение.

Глава 1. Состояние вопроса и постановка задач исследования.

1.1. Обоснование применения высокоперепадной ТВД в двигателях гражданской авиации.

1.2. Способы оценки газодинамической эффективности турбинных решеток

1.3. Обзор экспериментальных стендов, методик и средств измерения.

1.3.1. Обзор экспериментальных стендов.

1.3.2. О критериях подобия и моделировании.

1.3.3. Анализ средств измерений применяемых при исследовании прямых решеток.

1.4. Способы моделирования теплового состояния охлаждаемых лопаток турбин.

1.5. Постановка задач диссертации.

Глава 2. Методика исследования газодинамической и тепловой эффективности решеток высокоперепадных турбин.

2.1. Методика экспериментального исследования газодинамической эффективности решеток высокоперепадной турбины.

2.1.1. Описание стенда, системы измерений и исследуемых моделей.

2.1.2. Особенности исследования трансзвуковых турбинных решеток.

2.1.3. Методика обработки экспериментальных данных и описание программы обработки.

2.1.4. Методика проведения эксперимента.

2.1.5. Погрешность экспериментальных измерений.

2.2. Метод расчета течения вязкого газа в проточной части турбины.

2.2.1. Система уравнений турбулентного течения вязкого газа.

2.2.2. Граничные условия для турбулентного течения газа в решетке турбин.

2.2.3. Метод решения системы уравнений.

2.3. Методика расчета температурного поля охлаждаемых лопаток турбин.86 2.3.1. Методика расчета гидравлических сетей.

2.3.2. Методика решения двумерной задачи теплопроводности.

Глава 3. Расчетно-экспериментальные исследования газодинамической эффективности решеток высокоперепадных турбин

3.1. Геометрические особенности исследованных решеток.

3.2. Результаты газодинамического расчетно-экспериментального исследования сверхзвуковых решеток ТВД.

3.2.1. Исследования структуры потока в решетках 1 ч- 4.

3.2.2. Профильные потери в решетках 1 -т- 4.

3.2.3. Вторичные потери в решетках 1 -ь 4.

3.2.4. Угол потока на выходе из решеток 1 4- 4.

3.3. Итоговые результаты главы 3.

Рисунки к главе 3.

Глава 4. Разработка системы охлаждения рабочей лопатки высокоперепадных турбин.

4.1. Описание системы охлаждения рабочих лопаток высокоперепадных турбин.

4.2. Описание расчетной модели.

4.3. Граничные условия на поверхности лопатки.

4.3.1. Определение теплоотдачи на внешней поверхности лопатки.

4.3.2. Определение коэффициентов теплоотдачи и температуры воздуха

4.3.3. Определение теплообмена в перфорации и температуры защитной пелены.

4.4. Основные положения применения квазитрехмерной сопряженной модели теплового состояния пера лопатки.

4.5. Результаты теплогидравлического расчета.

Рисунки к главе 4.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Расчетно-экспериментальное исследование газодинамической и тепловой эффективности решеток высокоперепадных турбин»

Актуальность проблемы.

Стремление к повышению удельной тяги и снижению удельного расхода топлива приводит к существенному увеличению уровня определяющих параметров турбин перспективных авиационных газотурбинных двигателей (ГТД). За два последних десятилетия температура газа перед турбиной возросла в 1,5 раза и достигла значений 1600 — 1800К, а степень сжатия в компрессоре лк* возросла до значений 30 — 40. С другой стороны, для повышения конкурентоспособности современных и перспективных авиационных двигателей требуется снижать их себестоимость и стоимость обслуживания, в частности сокращать массу и габаритные размеры турбины при одновременном обеспечении высокой эффективности ступеней.

Указанные тенденции приводят к применению одноступенчатой высо-коперепадной турбины высокого давления (ТВД) и многоступенчатой турбины низкого давления (ТНД) (с прямым или редукторным приводом вентилятора) в перспективных ТРДД ближне-средних магистральных самолетов (БСМС) для гражданской авиации (ГА). В настоящее время в ряде проектных организаций, занимающихся разработкой ТРДД для БСМС рассматривается подобная схема узла турбины.

Однако экспериментальных и расчетных данных по газодинамическим характеристикам решеток высокоперепадных турбин недостаточно. Необходимы систематические экспериментальные и расчетные исследования характеристик сопловых и рабочих решеток на сверхзвуковые скорости на выходе. Для этого необходимо модернизировать (в частности, автоматизировать) экспериментальную установку, а также методику проведения эксперимента и методику обработки экспериментальных данных, что обеспечит получение надежных экспериментальных результатов. Это в свою очередь результаты позволят также провести верификацию современных численных методов расчета вязкого течения в проточной части.

Температура газа перед высокоперепадной ТВД достигает 1600 - 1800К, в связи с чем требуется эффективное охлаждение ее лопаток. В этих условиях особую важность имеет использование расчетных методов для оценки теплового состояния лопатки при заданной конструктивной схеме системы охлаждения.

Цель диссертационной работы состоит в исследовании газодинамической эффективности решеток высокоперепадных турбин на основе расчет-но-экспериментальных методов и разработке эффективной системы охлаждения лопатки. Научная новизна:

1. Проведены расчетно-экспериментальные исследования газодинамических характеристик серии сопловых и рабочих решеток высокоперепадной ТВД, которые позволили выявить особенности физической картины течения в исследуемых каналах и оценить газодинамическую эффективность решеток профилей по уровню профильных потерь.

2. Усовершенствована методика проведения экспериментального исследования газодинамической эффективности решеток высокоперепадных ТВД (<=4,5-5).

3. Разработана комбинированная конвективно-пленочная система охлаждения для рабочей лопатки высокоперепадной турбины и оценена ее тепловая эффективность.

4. Представлена и опробована методика проектирования системы охлаждения с помощью упрощенного подхода, когда лопатка представлена плоскими сечениями, но профили параметров газа соответствует реальным. Основные задачи диссертации:

1. Анализ существующих экспериментальных и расчетных методов оценки газодинамической эффективности решеток, а также существующих методик расчета теплового состояния лопаток.

2. Усовершенствование экспериментальной установки У—300С ЦИАМ, модернизация методики проведения эксперимента при условиях характерных для высокоперепадных ступеней ТВД, разработка программы вторичной обработки экспериментальных данных.

3. Проведение экспериментальных исследований газодинамических характеристик 2-х рабочих и 2-х сопловых решеток высокоперепадной (тт* == 4,5 5) ТВД.

4. Проведение верификации расчетного метода по полученным экспериментальным данным. Разработать рекомендации по повышению газодинамической эффективности сверхзвуковых решеток.

5. Проектирование конвективно-пленочной системы охлаждения рабочей лопатки и оценка ее тепловой эффективности на основе современных методов расчета теплового состояния.

Методы исследования.

Поставленные задачи решаются с помощью проведения серии экспериментов на экспериментальной установке У-300С для исследования турбинных решеток, расчетные исследования выполнены с использованием разработанных в ЦИАМ программ расчета вязкого течения в проточной части, расчет теплового состояния лопаток при разработанной системе охлаждения проведен с применением разработанной в ЦИАМ программы KW3D. Практическая значимость.

Практическая значимость диссертации состоит в том, что модернизация установки У-300С и методик экспериментирования обеспечивает высокую достоверность экспериментального исследования газодинамической эффективности решеток высокоперепадных ТВД. Полученные в работе расчетные и экспериментальные результаты используются при проектировании и доводке проточной части высокоперепадных турбин авиационных газотурбинных двигателей, они могут быть также полезны при разработке турбинных ступеней промышленных энергетических установок.

Достоверность результатов работы подтверждается результатами сопоставления экспериментальных данных с расчетными, полученными современными методами расчета вязкого течения.

Реализация результатов работы.

Результаты модернизации установки используются при экспериментальных исследованиях проектируемых современных высокоперепадных решеток. Полученные расчетные и экспериментальные результаты используются в программах разработки высокоперепадных ТВД для перспективных БСМС ГА. Апробация работы.

Основные результаты работы обсуждались и докладывались на:

1. 14-ой международной научно-технической конференции "Информационные средства и технологии". М.: МЭИ, 17—19 октября 2006 г.;

2. 13-ой ежегодной международной научно-технической конференции студентов и аспирантов "Радиоэлектроника, электротехника и энергетика". М.: МЭИ, 1-2 марта 2007 г.;

3. 15-ой международной научно-технической конференции "Информационные средства и технологии". М.: МЭИ, 16-18 октября 2007 г.;

4. 14-ой ежегодной международной научно-технической конференции студентов и аспирантов "Радиоэлектроника, электротехника и энергетика". М.: МЭИ, 28-29 февраля 2008 г.;

5. Заседании отдела 018 ЦИАМ. М.: ЦИАМ, март 2008 г.

6. Заседании кафедры Паровых и газовых турбин МЭИ. М.: МЭИ, апрель 2008 г.

Публикации.

По теме диссертации опубликованы: 1 статья, 2 доклада в трудах конференций, 2 тезиса докладов и 2 научно-технических отчета. Структура работы.

Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения, списка использованной литературы из 82 наименования. Диссертация содержит 185 страниц машинописного текста, включая 75 рисунок и 14 таблиц.

Заключение диссертации по теме «Турбомашины и комбинированные турбоустановки», Чжэн Гуанхуа

Заключение

1. Выполнены экспериментальные исследования газодинамических характеристик сопловых и рабочих решеток перспективных высокоперепадных охлаждаемых ТВД, лопатки которых имеют, преимущественно, повышенную толщину выходных кромок (di =0,12 0,25). Исследования позволили существенно дополнить имеющуюся базу данных по газодинамической эффективности охлаждаемых решеток турбин в важной для практики области трансзвуковых и сверхзвуковых скоростей. Проведенный анализ полученных экспериментальных данных показал следующее:

1.1. Волновые и кромочные потери в исследованных решетках высокоперепадных охлаждаемых турбин имеют высокие уровни (что связано с перерасширением потока за толстыми выходными кромками лопаток).

1.2. Распределения статического давления, а также скорости потока по фронту на выходе из решеток имеет значительную неоднородность (в пределах шага р2тзх /p2mi„=\,5 + 2). Это связано с системой внешних кромочных скачков.

1.3. Угол потока на выходе из сверхзвуковых решеток существенно увеличивается (по сравнению с эффективным углом (32)), что объясняется отклонением потока при прохождении внешнего кромочного скачка.

1.4. В исследованных рабочих решетках на расчетном режиме (Я2ад=1,3) уровень профильных потерь составляет 0,06 0,065. В исследованных сопловых решетках на расчетном режиме (/Цад=1Л) уровень профильных потерь около 0,06.

1.5. Уровень вторичных потерь в исследованных рабочих решетках на расчетном режиме не превышает 0,005 0,01. В сопловых решетках на расчетном режиме уровень вторичных потерь находится в пределах 0,01 -s- 0,015. На сверхзвуковых режимах вторичные потери снижаются с увеличением скорости на выходе, что связано с увеличением газодинамической конфузорности решеток.

2. Усовершенствована процедура сбора и обработки экспериментальных данных на стенде У-300С ЦИАМ. Модернизирована методика проведения эксперимента в условиях, характерных для высокоперепадных ТВД. Разработана программа вторичной обработки экспериментальных данных и повышена точность получаемых экспериментальных результатов.

3. Оценена газодинамическая эффективность исследованных решеток на основе расчетных методик, разработанных в ЦИАМ в двух и трехмерной постановке. Проведена их верификация по полученным экспериментальным данным. Проведен системный анализ обширных экспериментальных и расчетных данных. Анализ показал, что среднеквадратичное отклонение экспериментальных результатов от расчетных значений для профильных потерь не превышает 8%, для вторичных потерь это отклонение составляет 10%.

4. Показано, что исследованные решетки не являются оптимальными на расчетных режимах работы по уровню потерь. Имеется возможность их оптимизации, в частности, по уровню волновых потерь. Эти потери могут быть снижены путем перепрофилирования и выбора оптимального сочетания таких геометрических параметров, как t; 8; ст; со,; ©2; Е2 и др.

5. Оптимизирована применительно к исследованному варианту рабочей лопатки конвективно-пленочная система охлаждения. Проведен расчет теплового состояния на трёх режимах, который показал хорошую эффективность охлаждения.

6. Применение ТЗП приводит к снижению температуры лопатки на 4% и позволяет увеличить температуру газа на входе в рабочее колесо на 100°. В этих условиях лопатка способна выдержать температуру газа порядка 1700К, полученная величина средней относительной глубины охлаждения равна 0,66.

7. В работе продемонстрировано, что на этапе предварительного проектирования системы охлаждения можно использовать упрощенный подход. В этом случае лопатка представлена плоскими сечениями, однако профили параметров реализуемого течения соответствуют реальным.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Чжэн Гуанхуа, 2008 год

1. Абианц В.Х. Теория авиационных газовых турбин. М.: Машиностроение, 1979. 245 с.

2. Абрамович Г.Р. Прикладная газовая динамика. М.: Наука, 1969. 824 с.

3. Богод А.В., Иванов М.Я. Численное решение прямой задач о течении сжимаемого газа в плоских турбинных решетках. М.: ЦИАМ, 1974. Технический отчет 17303. 50 с.

4. Венедиктов В.Д. Газодинамика охлаждаемых турбин. М.: Машиностроение, 1990. 239 с.

5. Венедиктов В.Д., Ван Лэй. Особенность высокоперепадной ТВД в схеме ТРДД с противоположным вращением роторов. М.: ЦИАМ, 2005.Труды 1335. 5 с.

6. Венедиктов В.Д., Веревский В.И. Исследование одноступенчатой высокоперепадной турбины. ЦИАМ 2001-2005 основные результаты научно-технической деятельности. М.: ЦИАМ, 2005. С. 317-319.

7. Венедиктов В.Д., Грановский А.В., Карелин A.M., Колесов А.Н., Мухтаров М.Х. Атлас экспериментальных характеристик плоских решеток охлаждаемых газовых турбин. М.: ЦИАМ, 1990. 393 с.

8. Венедиктов В.Д., Карелин A.M. Разработка методов оценки профильных потерь в трансзвуковых турбинных решетках на основе обобщения экспериментальных данных. М.: ЦИАМ, 1987. Технический отчет № 10815. 37 с.

9. Венедиктов В.Д., Колесов А.Н. Обобщение результатов продувок плоских дозвуковых решеток газовых турбин методами регрессионного анализа. М.: ЦИАМ, 1978. Труды 814. 23 с.

10. Венедиктов В.Д., Колесов А.Н. Анализ Экспериментальных исследований решеток СА и РК турбины с п\ =4 -s- 5. М.: ЦИАМ, 2000.Технический отчет 018-3001. 16 с.

11. Венедиктов В.Д., Руденко С.В., Градова Н.Е. Экспериментальное исследование решеток высокоперепадной ТВД с повышенной реактивностью р = 0,55. М.: ЦИАМ, 2005.Технический отчет 018-4825. 37 с.

12. Венедиктов В.Д., Соколова Н.Е. Газодинамические особенности охлаждаемых высокоперепадных турбин. 2-ая Международная научно-техническая конференция «Двигатели 21 века». Сборник тезис докладов. Часть 1. М.: ЦИАМ, 2000. С. 121-122.

13. Гольцев В.В., Кадетов А.П. Обобщенные экспериментальные зависимости для определения коэффициента профильных потерь в турбинных решетках. М.: ЦИАМ, 1977. Труды 786. 3 с.

14. Грановский А.В., Карелин A.M., Руденко С.В. Газодинамическая оптимизация трансзвуковых турбинных решеток. //Теплоэнергетика, 1993. №4. С. 39-43.

15. Грибин В.Г. Снижение потерь в коротких лопатках решеток турбома-шин. //Теплоэнергетика, 2002. № 6. С. 25-29.

16. Дейч М. Е. Техническая газодинамика. М.: Энергия, 1974. 591 с.

17. Дейч М.Е. Газодинамика решеток турбомашин. М.: Энергоатомиздат, 1996. 528 с.

18. Дейч М.Е., Зарянкин А.Е., Филиппов Г.А., Зацепин М.Ф. Метод повышения К.П.Д. ступеней турбин с малыми высотами лопаток. //Теплоэнергетика, 1960. № 2. С. 18-24.

19. Дейч М.Е., Филиппов Г.А., Лазарев Л.Я. Атлас профилей решетокосевых турбин. М.: Машиностроение, 1965. 96 с.

20. Ершов С.В. Математическое моделирование трехмерных вязких течений в турбомашинах современный взгляд //Пробл. Машиностроения, 1998. № 2. С. 76-93.

21. Ершов С.В. Численное моделирование турбулентных отрывных течений в плоских решетках //Изв. вузов. Авиационная техника, 1994. № 1. С. 69-72.

22. Зарянкин А.Е. О кромочных потерях в турбинных решетках. //Теплоэнергетика, 1966. № 1. С. 38^42.

23. Зарянкин А.Е., Фишер Е.Р., Зарянкин В.А. О влиянии формы входных кромок на коэффициенты потерь сопловых решеток. //Тяжелое машиностроение, 2001. № 9. С. 12-14.

24. Иванов М.Я., Крупа В.Г., Нигматуллин Р.З. Неявная схема С.К. Годунова повышенной точности для интегрирования уравнений На-вье-Стокса //Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 1989. Т. 29, № 6. С. 888-901.

25. Иванов М. Я., Нигматуллин Р. 3. Применение схемы Годунова высокого порядка для интегрирования уравнений Эйлера. Журнал Вычислительной математики и математической физики, 1987, Т. 27, №11, С. 1725-1735.

26. Иванов М.Я., Нигматуллин Р.З. Аэродинамика проточной части ГТД. //ЦИАМ 2001—2005 основные результаты научно-технической деятельности. М.: ЦИАМ, 2005. Т. 2. С. 80-84.

27. Копелев С.З. Охлаждаемые лопатки газовых турбин (тепловой расчет и профилирование). М.: Наука, 1983. 143 с.

28. Копелев С.З., Гуров С.В. Тепловое состояние элементов конструкций авиационных двигателей. М.: Машиностроение, 1978. 208 с.

29. Копелев С.З., Слитенко А.Ф. Конструкция и расчет систем охлаждения ГТД /Под ред. Слитенко А.Ф. Харьков: Основа, 1994. 240 с.

30. Костеж В.К., Халтурин В.А., Харьковский С.В. Разработка программных комплексов моделирования полей температуры в роторах турбин ГТД (квазитрехмерные и трёхмерные модели). М.: Изд-во ЦИАМ, 1988. 88 с.

31. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. М.: Наука, 1987.

32. Локай В.И., Бодунов М.Н., Жуйков В.В., Щукин А.В. Теплопередача в охлаждаемых деталях газотурбинных двигателей летательных аппаратов. М.: Машиностроение, 1985. 216 с.

33. Локай В.И., Максутова М.К., Стрункин В.А. Газовые турбины двигателей летательных аппаратов. Теория, конструкция и расчет. М.: Машиностроение, 1991. 512 с.

34. Мамаев Б.И. Метод газодинамического проектирования и совершенствования элементов проточной части турбин авиационных высокотемпературных двигателей. //Автореферат диссертации на соискание научной степени доктора технических наук. Самара. 1995. 300 с.

35. Масеев С.Б., Симонов Л.А. Аэродинамические характеристики 12 компрессорных решеток. М.: ЦАГИ, 1951.

36. Мухина С.Д. Разработка критериального метода расчета профильных потерь в турбинных решетках Текст.: Дис.канд. тех. наук. Специальность 05.07.05./Мухина С.Д. Рыбинск РГБ, 2006. 144 с.

37. Мухтаров М.Х. Характеристики плоских дозвуковых решеток осевых турбин. М.: ЦИАМ, 1968. Технический отчет 310. 46 с.

38. Мухтаров, М.Х, Кричакин В.И. Методика оценки потерь в проточной части осевых турбин при расчете характеристик. Теплоэнергетика. 1969. № 7. С. 27-29.

39. Мухотаров М.Х. Исследование вторичных потерь в прямых турбинных решеток. М.: ЦИАМ, Труды 0614.

40. Нагога Г.П. Эффективные способы охлаждения лопаток высокотемпературных газовых турбин: Учебное пособие. М.: МАИ, 1996. 100 с.

41. Петунин А.Н. Методы и техника измерений параметров газового потока. М.: Машиностроение, 1972.

42. Пешехонов Н.Ф. Приборы для измерения давления, температуры и направления потока в компрессорах. М.: Оборонгиз, 1962.

43. Пешехонов Н.Ф. Альбом приборов для измерения давления, температуры и направления потока в компрессорах. М.: ЦИАМ, 1992.

44. Повх И.Л. Моделирование гидравлических турбин в воздушных потоках. М.: Госэнергоиздат, 1955.

45. Повх И.Л. Аэродинамический эксперимент в машиностроении. М.: Машиностроение, 1974 .

46. Пономарев Б.А., Речкоблит А.Я., Пьяных Л.А. Исследование сопловой и рабочей решеток турбинной степени с отношением давлений я*, =4. (высокореактивный вариант). М.: ЦИАМ, 1984. Технический отчет 10073.

47. Пономарев Б.А., Речкоблит А.Я., Белозеров А.С. Исследование сопловой и рабочей решеток турбинной степени с отношением давлений тг*= 4. (низкореактивный вариант). М.: ЦИАМ, 1985. Технический отчет 10482.

48. Пономарев Б.А. Экспериментальные исследования прямых решеток сопловых аппаратов турбин с противоположным вращением роторов. М.: ЦИАМ, 1986. Технический отчет 10630. 37с.

49. Праст Н., Хелон Р. Влияние геометрической конфигурации и толщины выходных кромок на характеристики сопловых решеток. NASA TND-6637/Jan 1972. М.: ЦИАМ, 1973. Технический перевод № 30300. 22 с.

50. Преображенский В.П. Теплотехнические измерения и приборы. М.: Энергия, 1978.

51. Расчет охлаждения турбин с помощью ЭЦВМ: Температурные поля и стационарная гидравлика. РТМ 24.020.13-72. М.: Минтяжэнер-готрансмаш, 1974. 132 с.

52. Речкоблит А.Я. Разработка и исследование высокоперепадных одноступенчатых турбин. //ЦИАМ 1980-2000 Научный вклад в создание авиационных двигателей. М.: Машиностроение, 2000. С. 228-241.

53. Речкоблит А.Я. Исследование высокоэффективных одноступенчатых турбин газогенераторов перспективных ГТД. Международная научно-техническая конференция «Двигатели 21 века». Сборник тезис докладов. Часть 1. М.: ЦИАМ, 2000. С. 124-125.

54. Руденко С.В. Разработка и внедрение методов расчета газодинамических потерь в проточной части высоконагруенных газовых турбин Текст. : Дис. . канд. техн. наук: специальность 05.07.05. / Руденко С. В. М.: ЦИАМ, 2003. 151с.

55. Седов Л.И. Методы подобия и размерностей в механике. М.: Наука, 1987.

56. Степанов Г.Ю. Гидродинамика решеток турбомашин. М.: Физматгиз, 1962. 512 с.

57. Солонин В.И., Ланшин А.И. Проектные исследования базового ТРДД нового поколения для БСМС. 2-ая Международная научно-техническая конференция «Двигатели 21 века». Сборник тезис докладов. М.: ЦИАМ, 2005. С. 63-64.

58. Сычев В.К., Белконов А.А., Швырев В.А., Толмачев В.А. Выбор основных принципов проектирования высокоперепадной ТВД. 2-ая Международная научно-техническая конференция «Двигатели 21 века». Сборник тезис докладов. Часть 1. М.: ЦИАМ, 2000. С. 122-124.

59. Т. Себиси, П. Брэдшоу. Конвективный теплообмен. М.: Мир, 1987.

60. Турбины авиационных ГТД. Расчет газодинамических потерь. М.: ЦИАМ. РТМ 1614-79.

61. Турбины авиационных ГТД. Расчет внешнего теплообмена. М.: ЦИАМ. РТМ 1647-81.

62. Щвец И.Т., Дыбан Е.П. Воздушное охлаждение деталей газовых турбин. Киев. М.: Наукова думка, 1974. 487 с.

63. Camci С., Arts Т. Short-duration measurements and numerical simulation ofheat transfer along the suction side of a film-cooled gas turbine blade. //Trans. ASME: J. Eng. Gas Turbines and Power. 1985. Vol. 107. N 4. P. 991-997.

64. Chen J.P., Celestina M.L. and Adamczyk J.J. A New Procedure for Simulating Unsteady Flows Through Turbomashinery Blade Passages. ASME paper. №94-GT-151. 1994.

65. Krupa V.G., Ivanov M.Ja. Solution of Navier-Stokes Equations using high accuracy monotone schemes in Mathematical Models of Gas Turbine Engines and their Components. AGARD Lecture Series TCP 02/LS 198. 1994. P. 3-1-3-16.

66. Joseph G. Marvin. Turbulence Modeling for Computational Aerodynamics. AIAA Journal. 1983. V.21, № 7. P.941-955.

67. Kato, M. The modelling of turbulent flow around stationary and vibrating square cylinders /М. Kato, B.E. Launder //Proc. 9 Symposium on Turbulent ShearFlows. Kioto. Japan, 1993. P. 104 -106.

68. Kiock R., Lehthaus F., Baines N. C., Sieverding С. H. The transonic flow through a plane turbine cascade as measured in four Europeanwind tunnels. Trans. ASME: J. Eng. Gas Turbines and Power. 1986. Vol. 108. N 2. P. 277-284.

69. Lehthaus F. Transonic Flow in a Turbine Cascade with High Deflection. Prace Institute Maszyn Przeplywowych. PAN № 70-72. 1976. P. 467-475.1. Qfj-i

70. Mathematical Models of Gas Turbine Engines and their Components. AGARD. Lecture series, № 198. 1994. LS-198.

71. Meauze G An inverse time marching method for the definition of cascade geometry. //Trans. ASME: J. Eng. Gas Turbines and Power. 1982. Vol. 104. № 3. P. 650-656.

72. Moffit T. P., Stepka F. S., Rohlik. E. Summary of NASA Aerodynamic and heat transfer studies in turbine vanes and blades. //ASME Publication. 1976. № 760917 for Meet Nov. 29 Dec. 2. 22 p.

73. Menter F.R. Two-equation eddy viscosity turbulence models for engineering applications. //МАЛ J. 1994.-32, № 11. P. 1299 1310.

74. Menter F.R., Kuntz M., Langtry R. Ten Years of Industrial Experience with the SST Turbulence Model, Proc. 4 International Symposium on Turbulence, Heat and Mass Transfer, October 12-17,2003, Antalya, Turkey, P. 621-629.

75. Todd K.W. Some developments in instrumentation for air flow analysis. Inst.Mech.Engin.Appl.Mech. 1949. vol. 161 .N53.