Вопросы теории термодинамических и кинетических свойств жидкостей и жидких кристаллов вблизи точек фазовых переходов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.14, доктор физико-математических наук Салахутдинов, Мэлс Икрамович

• Салахутдинов, Мэлс Икрамович
• доктор физико-математических наук
• 1992

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Салахутдинов, Мэлс Икрамович

введение

глава i. обзор литературы

1.1. Флуктуации плотности и концентрации вблизи критических точек конденсации жидкость-газ и расслаивания жидкость-жидкость

1.2. Флуктуационные теории критических явлений вблизи критических точек жидкостей

1.3. Потенциал взаимодействия длинных аксиально симметричных молекул

1.4. Молекулярные теории жидких кристаллов

1.5. Макроскопические теории жидких кристаллов

1.6. Исследование свойств жидких кристаллов методами машинного эксперимента

1.6.1. Результаты расчета свойств жидких кристаллов ' методом Монте-Карло . . . . . . •

1.6.2. Применение метода молекулярной динамики к исследованию жидких кристаллов

1.7. Постановка задачи . . . . . •

глава 2. тшуюдшамические свойства шдкостей вблизи критических точек равновесия звдкость-газ и шщкость-шщкость . . . . . . .;.

2.1. Флуктуационные вклады в термодинамические величины вблизи критических точек жидкостей

2.2. Изменение свободной энергии бинарной смеси в результате флуктуации плотности числа частиц и концентрации.

2.3. Микроскопический вывод эффективного гамильтониана поля флуктуаций

2.4. Средние квадраты и корреляции компонент Фурье флуктуации плотности и концентрации

2.5. Изохорная теплоемкость, азеотропной жидкой смеси вблизи критической точки конденсации жидкость-газ

2.6. Уравнение состояния и термодинамические свойства вблизи критической точки индивидуальной жидкости

2.7. Уравнение состояния вблизи критической точки расслаивания жидкой смеси. Поведение изобарной теплоемкости, изотермической' сжимаемости и коэффициента теплового расширения

2.8. Изохорная теплоемкость и термодиншическая скорость звука в критической точке расслаивания

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Вопросы теории термодинамических и кинетических свойств жидкостей и жидких кристаллов вблизи точек фазовых переходов»

Актуальность проблемы. Общей чертой, объединяющей все фазовые переходы второго рода, является взаимодействие аномально растущих флуктуаций, приводящее к сингулярностям физических свойств вблизи точек переходов и к универсальности поведения'-систем с различной микроскопической природой взаимодействия. Термодинамические свойства жидкостей описываются гипотезой однородности и статическим скейлингом, причем наиболее удобной формой уравнения состояния вблизи критической точки считается параметрическое представление -"линейная модель". Однако, более важно получить уравнение состояния, которое связывало бы явно истинные термодинамические параметры и описывало термодинамические свойства во всей окрестности критической точки. Кинетические свойства жидкостей вблизи критических точек .и жидких кристаллов (Ж) вблизи точки фазового перехода нема тик - изотропная жидкость согласуются с предсказаниями- . динамического скейлинга, описывающего универсальную динамику систем с сильно .развитыми флуктуащшмР1. Результаты флуктуационной теории кинетических свойств зачастую не согласуются с предсказаниями динамического скейлинга. Первым шагом на пути к согласованию результатов флуктуационной теории и .динамического скейлинга явилось бы получение универсального уравнения, описывающего кинетику флуктуаций параметров порядка в различных системах, и получение, на основе его решения, более строгим путем результатов флуктуационной теории.

Характер критических явлений в Ж (за исключением возникагацих при фазовом переходе нематик-изотропная жидкость) изучен гораздо менее подробно, чем в жидкостях. Иногда даже не ясен род перехода между различными Ж фазами. Когда температуры переходов между различными фазами близки, то взаимодействие различных параметров порядка сильно осложняет теоретическое рассмотрение. В такой ситуации очень важную роль приобретает машинный эксперимент. Сравнительно недавние расчеты методом Монте-Карло (МК) показали, что нематическая фаза возникает в системе из твердых эллипсоидов вращения при отношении осей if >2,5 или 0,4. Смектические фазы в такой системе не возникают. Смектическая А-фаза появляется в системе из твердых сфероцилиндров. Методом молекулярной динамики (МД) с использованием видоизмененного потенциала Берне-Пехукаса, учитывающего притяжение и отталкивание эллипсоидов вращения, удалось получить смектические В- и А-фазы, однако, рассчитывалось только ограниченное число структурных иттермодинамических характеристик, а фазовые переходы между смектическими фазами и переход из смектика в нематик не изучались. Вопрос о возможностях и перспективах изучения ряда следующих друг за другом ЖК фаз, структурных и термодинамических характеристик этих фаз и переходов между ними оставался открытым. Поэтому большой интерес представлял бы расчет методом.Ж в широком температурном интервале основных структурных и- термодинамических свойств системы из эллипсоидов вращения, взаимодействующих согласно анизотропному потенциалу, приводящему к возникновению, помимо нематической, также и смекти-ческих фаз. Для сфероцилиндров нет удобного для расчетов более или менее реального потенциала взаимодействия. Хорошей моделью > для исследования такого взаимодействия могла бы служить линейная цепочка жестко-.связанных твердых шариков, .взаимодействующих по определенному закону с шариками других цепочек. Следовательно, представляет интерес исследовать потенциал взаимодействия пары цепочек и проверить возможность возникновения ЖК фа^ в системе из таких цепочек.

Целью работы являлось исследование методами статистической механики, гидродинамики и машинного эксперимента термодинамичесних и кинетических свойств индивидуальных жидкостей,Гбинарных жид ких смесей и жидких кристаллов вблизи точек фазовых переходов.

Указанная цель определила рассмотрение следующих задач:

1. Найти путем макроскопического и микроскопического подходов выражение для изменения свободной энергии бинарной жидкой смеси в результате флуктуаций плотности числа частиц и концентрации с уче том неоднородности системы, определить флуктуационную добавку к свободной энергии и рассчитать изохорную теплоемкость азеотропной смеси вблизи критической точки конденсации жидкость - газ.

2. Получить исходя из статической гипотезы подобия для термодинамических потенциалов уравнения состояния индивидуальной жидкости вблизи критической точки конденсации жидкость - газ и бинарной жидкой смеси вблизи критической точки расслаивания жидкость-жидкость и исследовать поведение термодинамических величин вблизи этих точек. ■

3. Исследовать кинетику флуктуаций плотности и концентрации вблизи критических точек жидкостей и флуктуаций тензорного параметра ориентационного порядка вблизи точки перехода нематик - изотропная жидкость, получить кинетические уравнения, описывающие эволюцию функции распределения компонент Фурье флуктуаций, и применить их к/расчету объемной вязкости, дисперсии скорости и коэффициента поглощения звука вблизи точек перехода. 4. Исследовать потенциал взаимодействия молекул, представляемых линейными цепочками жестко связанных твердых шариков, взаимодействующих с шариками других молекул согласно потенциалу Леннар-да-Лдонса, и проверить возможность возникновения мезофазы в двумерной системе из таких молекул.

5. Рассчитать методом МК для изотермически-изобарического (№РТ)-чансамбля с использованием анизотропного потенциала типа Берне-Пехукаса структурные и термодинамические характеристики систеш из эллипсоидов вращения с X = 3 вдоль изобар в широком интервале температур, установить типы возникающих фаз-и род фазовых переходов между ними.

6. Определить по найденным значениям параметров ориентадион-ного и трансляционного порядков функции распределения, описывающие ори ентационную и слоистую упорядоченности, и на их основе -рассчитать ориентационные и трансляционные вклады в термодинамические величины. Построить термодинамику систем с ориентационным и трансляционным порядками.

Научная новизна работы: -- Впервые на основе статической гипотезы подобия получены уравнения состояния индивидуальной жидкости вблизи критической точки конденсации жвдкость-газ и бинарной жидкой.смеси вблизи критической точки расслаивания жидкость-жидкость, которые правильно описывают термодинаглические свойства жидкостей вблизи критических точек. ' :

- Впервые получены кинетические уравнения для функций распределения компонент Фурье флуктуаций плотности, концентрации и тензорного ориентационного параметра порядка и найдены их решения, -позволившие получить релаксационные уравнения для средних квадратов компонент Фурье флуктуаций указанных величин.

- Предложен простой, но строгий метод получения выражений для динамической объемной вязкости, дисперсии скорости и избыточного поглощения звука вблизи точек фазовых переходов, заключающийся в учете в основных уравнениях гидродинамики динамических флуктуаци-онных вкладов в объем и энтропию единицы массы.

- Впервые методом МК для VPТ-ансамбля в двухмерной системе из взаимодействующих линейных цепочек жестко связанных твердых шариков получены смектические и нематическая фазы.

- Впервые методом МК для NPT-ансамбля исследована трехмерная система'лз эллипсоидов вращения с отношением осей У = 3, взаимодействующих согласно видоизмененному потенциалу Берне-Пеху-каса}и впервые для такой системы получены смектические Б- и А-фа-зы и нематичеекая фаза. Вдоль изобары Р*= 0,02 обнаружен и исследован фазовый переход смектик В - газ. Дцоль изобары Р = I обнаружены и исследованы фазовые переходы смектик В - смектик А, смектик А - нематлк, нематик - "изотропная" жидкость.

- Впервые получены формулы для расчета ориентационных л трансляционных добавок к энтропии и изобарной теплоемкости, когда ориентационная и трансляционная функции распределения разлагаются соответственно в ряд по полиномам Лежандра и в ряд Фурье, а.коэффициентами рядов являются параметры ориентационного и трансляционного порядков.

- Построена термодинамика системы с ориентационным-л трансляционным порядками, позволяющая по известным зависимостям параметров порядка от температуры и давления и известным значениям объема, 'изобарной теплоемкости, изотермической сжимаемости л коэффициента теплового расширения получить полную информацию \о свойствах системы. Практическая ценность работы. Полученные в работе методом Ж результаты, являясь эталонными для аналитических теорий, будут способствовать развитию строгой микроскопической теории ЖК.

Работа открывает путь к дальнейшему поиску анизотропных потенциалов, моделирующих взаимодействие фрагментов молекул, а исследование влияния этих фрагментов на структурные и термодинамические свойства системы даст химикам информацию для проведения целенаправленного синтеза новых ЗВК веществ с заданными свойствами.

Предложенная методика расчета ориентационных и трансляционных вкладов в термодинамические величины позволяет только по известным зависимостям параметров порядка от температуры и объема предсказать поведение термодинамических величин в смектической А и нематической фазах реальных

Автор выносит на защиту:

1. Полученные исходя из статической гипотезы подобия для термодинамических потенциалов уравнения состояния индивидуальной жидкости вблизи критической точки конденсации жидкость-газ и бинарной жидкой смеси вблизи критической точки расслаивания жидкость-жидкость.

2. Выведенные путем исследования затухания со временем флуктуации плотности, концентрации и тензорного параметра ориентацион-ного порядка кинетические уравнения для функций распределения компонент Фурье флуктуаций указанных параметров вблизи критических точек жидкостей и в изотропной фазе ЖК вблизи точки просветления.

3. Новый метод расчета динамической объемной вязкости, дисперсии скорости и избыточного поглощения звука вблизи точек фазовых переходов, заключающийся в учете в основных уравнениях гидродинамики динамических флуктуационных вкладов в объем и энтропию. 4. Получение методом Ж для Nрг - ансамбля смектических и нематической фаз: в двумерной системе из взаимодействующих линейных цепочек жестко связанных твердых шариков,

5. Результаты расчета методом Ж для NPT - ансамбля с исполь-- зоваиием видоизмененного потенциала Берне-Пехукаса термодинамических и структурных характеристик системы из эллипсоидов вращения с;отношением осей У = 3 по изобаре Рй = 0,02 в интервале температур 0,25 0,4167 и изобаре Ps = I в интервале температур 0,25 S Т** 2,50.

• 6. Обнаружение и исследование на изобаре Р =0,02 смектической В-фазы и фазового перехода смектик В-газ. Обнаружение на изобаре Р*= I по мере повышения температуры смектической В, смектической А, нематической и "изотропной" фаз и исследование фазовых

• переходов: первого рода смектик В - смектик А, второго рода смектик А - нематик и первого рода, близко ко второму, нематик - "изотропная" жидкость.

7. Разработанную методику расчета ориентационных л трансля-• ционных вкладов в энтропию и изохорную теплоемкость смектической А и нематической фаз по известным температурным зависимостям параметров ориентационного и трансляционного порядков и принципиальную возможность расчета вышеуказанных вкладов в изотермическую ho сжимаемость и коэффициент теплового расширения при известной зависимости параметров порядка от давления.

Совокупность полученных результатов и положений выносимых на защиту, их новизна и практическая значимость позволяют утверждать, что:

1. Решена задача строгого теоретического описания кинетики флуктуаций сохраняющихся и нес охраняющихся параметров порядка в . системах с сильно развитыми флуктуациями.

2. Получение методом МК длл//РТ-ансамбля путем подбора анизотропного потенциала взаимодействия различных М фаз и их идентификация, расчет основных структурных и термодинамических характеристик этих фаз и определение рода фазовых переходов является по существу новым крупным достижением в развитии перспективного направления исследования свойств конденсированных систем, в частности £К, методами машинного эксперимента, Апробация щботы. Материалы диссертации докладывались я обсуждались на X Всесоюзной конференции по физике жидкого состояния-вещества (Самарканд, 1974г.), I Всесоюзном сшпозиуеме-по электрическим свойства^л жидких кристаллов (Душанбе, 1379г.),Выездной сессии научного совета All СССР-по проблеме "Ультразвук" (Андижан, 1901 г.), 17 Международной конференции социшшстических стран по жидким кристаллам (Тбилиси, 1981г.), УП Всесоюзной конференции по теплофизическим свойства!,! веществ (Ташкент,IS82г.), У конференции-социалистических стран по жидким кристаллам (Одесса,1983 г.), У Всесоюзной конференции "Жидкие кристаллы и. их практическое использ ование " (Иваново, 198 5г.)Выездной с ее сии секции "Жидкие кристаллы" научного совета АН СССР по проблеме . "Образование и структура кристаллов" (Душанбе,1985г.), У1 Всесоюзной конференции "Жидкие кристаллы и их практическое использование^ (Чернигов,1988г.), Летней Европейской конференции по жидким кристаллам (Вильнюс,1991г.), Московском городском семинаре по жидким кристаллам (ИКАН,1989г.), семинаре Проблемной лаборатории молекулярной акустики Московского института приборостроения (1990г.), семинаре Института электроники АН Еелоруссии(1990г.) Кроме-того результаты работы были представлены на IX Между- 7 / народную конференцию по жидким кристаллам. (Бангалор, 1982г.), IX i , Европейскую -конференцию по теплофизическим .-свойствам. (Манчестер, 1984г.), X Европейскую конференцию по.теплофизическим свойствам (Рим,1986г.). Публикации. По результатам диссертационной работы опублико- ,. вано 24 статей, 15 тезисов докладов на Международных, Европейских и Всесоюзных конференциях и симпозиумах. Часть работы отражена в пяти отчетах по НИР.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, шестиглав, заключения, списка литературы и приложения. Общий объем диссертации составляет.365 страниц, включая, основной текст на 261 страницах, а также 119 рисунков, восемь таблиц приложения и список литературы из 205 наименований.

Заключение диссертации по теме «Теплофизика и теоретическая теплотехника», Салахутдинов, Мэлс Икрамович

6.8. Основные результаты и выводы

I. Подробно проанализирована возможность разложения ориента-ционной функции распределения {(&) в ряд по полиномам Лежандра Ре (с*0 0) путем сравнения найденных экспериментально и методом мол екулярной динамики функций {( 9) с приближенными функциями распределения f"(e) , {«' (д) , ., fM (<?) (М =■(*+*)/£ ,

I- 0,2,4,.). Оказалось, что если система обладает низкой упорядоченностью, то в разложении достаточно учитывать параметры порядка и <?н> , в состояниях же с высокой упорядоченностью для удовлетворительного воспроизведения функции

2.0

15 f.O

0.5 О

-cL/l 0 d/2 ci 3d/2 ■ . - г* . у .у *

Рис. 6.14 Сопоставление функции распределениям^*) с гистограммой функции ш(г*) в нематике при Р* = I, Тк = 0,4 после ТО6 шагов

Г #

Рис .,6.15 Сопоставление функции распределения Wz fe*) с гистограммой функции ttffc*) в нематике при Рх = I, Тх = 0,45

• г

Рис.6.16 Трансляционные вклады в энтропию rf* л*Тр , тр и теплоемкость Ср смектика А в зависимости от температуры : I - , 2-СрТ1> 0

0375 Т

Рис.6.17 Температурная зависимость теплоемкости Ср , рассчитанной методом Ж (о ), и теплоемкости Ср* -СрТр в смектике А (©), обусловленной изотропным и ориентационным вкладами со го сл

Г • г

Рис.6.18 Трансляционные вклады в энтропию 5тр и теплоемкость Ср тр нематика в зависимости от температуры Тх А - £ *р , 2- СрТр

Рис.6.19 Температурная зависимость теплоемкости Ср , рассчитанной методом МК (о ), и истинной теплоемкости нематика Ср -СрТр(«) необходим также учет параметра <Р$> . Результаты определения функции f($) методом МК и расчета функций f"(e) и по найденным методом Ж значениям параметров <?2> и^Рч> говорят только о качественном согласии угловой зависимости функции ((9) с аналогичными зависимостями функций f" (в) и (б) . Функция f(g) и функция распределения частиц по углам наклона длинных осей относительно директора W(e) = f(e)-fa q , найденные методом Ж, только качественно согласуются с соответствующими функциями," найденными методом молекулярной динамики и полученными методом рассеяния рентгеновских лучей в постоянном магнитном поле. Расхождение с экспериментом можно объяснить тем, что методом МК определяется ориентационная упорядоченность микрообласти (молекулярного "роя"), а в физическом эксперименте определяются усредненные внутри макроскопического обьема, ориентационные свойства. Причины расхождения между результатами расчетов методами МК и молекулярной динамики невыяснены и требуют дополнительных исследований.

2. Стандартным методом статистической физики с использованием разложения ориентационной функции распределения в ряд по полиномам Лежандра получены формулы для ориентационных вкладов в энтропию и теплоемкость С* в различных приближениях функции распределения. Первое приближение соответствует изотропному распределению длинных осей молекул. Во втором приближении ориентационные энтропия и теплоемкость зависят от параметра порядка < р2 > , в третьем приближении они зависят от параметров < р2 > и <РЧ> а в четвертом приближении зависят также от <?t> .

3. Проведен расчет ориентационных вкладов в энтропию и теплоемкость ПМ во всем интервале существования мезофазы. Температурные зависимости параметров <Р2> и <РЧ> взяты из эксперимента, а параметр <рб> определялся по формуле Фабера через известные значения <Р2> или . Найдено, что в третьем и четвертом приближениях ориентационные вклады и в энтропию и в теплоемкость Lp практически совпадают. Это является следствием того, что функции к{1у(ме) очень близки, особенно вблизи точки фазового перехода нематик-изотропная жидкость. Для скачка энтропии при фазовом переходе в третьем и четвертом приближениях получены соответственно значения 0,2985 и 0,2984, тогда как эксперимент дает Л= 0,172. В этих же приближениях наблюдается удовлетворительное совпадение расчетных значении Ср и разности между экспериментальными значениями полной теплоемкости С*п и теплоемкости неориентированной системы С*0 , которую мы приняли равной 57.

4. Построена формальная термодинамика ориентированной системы. Показано как можно определить изотропные части и ориентационные вклады в термодинамические величины, если считать, что обьем V , теплоемкость Ср / изотермическая сжимаемость и коэффициент теплового расширения dp известны из эксперимента (физического или машинного) , а влад $0р в энтропию определяется лерез ориентационную функцию распределения по известным значениям параметров порядка, как функций температуры и давления.

5. Рассчитаны ориентационные вклады в энтропию и теплоемкость Ср газовой фазы при Р*= 0,02 и "изотропной" жидкости при

Р* = I, связанные с сохранением в этих фазах остаточной ориентационной упорядоченности.

6. По гистограммам функции распределения центров масс молекул вдоль направления директора рассчитаны параметры трансляционного порядка Гч , Г2 и ?ъ . При Р*= 0,02 эти параметры в смектике В уменьшаются с ростом температуры и при переходе в газовую фазу скачком падают до нуля. На изобаре Р*"= I при фазовом переходе смектик А - смектик Ь параметры трансляционного порядка скачком возрастают, а затем начинают резко уменьшаться. Скачкообразное возрастание параметров порядка связано с ростом совершенства смектических слоев, обусловленным скачкообразным увеличением плотности и отсутствием зародышей смектической В -фазы (в £> - фазе существуют зародыши А - фазыК После фазового перехода смектик А - нематик параметры порядка и имеют у отличные от нуля значения и обращаются в нуль только в высокотемпературной части интервала существования нематика. Это говорит о том, что корреляционная длина трансляционной упорядоченности в .низкотемпературной области существования нематика несколько превышает размеры ячейки МК. (

7. Исследована возможность разложения трансляционной фушщии распределения {(ъ) в ряд Фурье в интервале ( 0 , с|), где d - расстояние между слоями. Так как коэффициенты ряда пропорциональны параметрам трансляционного порядка (и =0,1,2,3.), то используя то или иное число известных параметров порядка можно найти функцию распределения в соответствующем приближении. Показано, что при учете уже трех параметров ^ , г2 и г3 (г0= I) функция-f3 (г ) вполне удовлетворительно воспроизводит гистограмму распределения центров масс молекул вдоль направления 1 .

8. Получены формулы для расчета трансляционных.вкладов в энтропию S*. и теплоемкость Ср смектика А в различных приближениях трансляционной функции распределения.

9. Построена термодинамика системы, обладающей одновременно ориентационным и трансляционным порядками.

10. Рассчитаны трансляционные вклады в энтропию и теплоемкость Ср смектика А при Р = I, а также нематической фазы за счет остаточной трансляционной упорядоченности. В смектике трансляционный вклад в энтропию монотонно возрастает с ростом температуры, что согласуется с ходом полной теплоемкости, рассчитанной методом МК. В нематике истинная теплоемкость, полуленная путем вычета трансляционного вклада из теплоемкости, рассчи-танноц в машинном эксперименте, возрастает слабо по мере приближения к точке перехода смектик Д - нематик.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Важнейшие'результаты, полученные в отдельных главах, приведены в конце этих глав в-виде основных результатов и выводов. Это дает возможность сформулировать в краткой форме следующие основные результаты проведенных исследований:

1. Получены уравнения состояния индивидуальной жидкости вблизи критической точки конденсации жидкость-газ и бинарной жидкой смеси вблизи критической точки расслаивания жидкость-жидкость. На их основе исследованы термодинамические свойства вещества вблизи критических точек.

2. Получены кинетические уравнения для вероятностей компонент Фурье флуктуаций плотности, концентрации и тензорного параметра порядка вблизи критических точек конденсации жидкость-газ и расслаивания жидкость-жидкость и вблизи точки фазового перехода нематик - изотропная жидкость соответственно.

3.* Предложен простой, но строгий метод расчета объемной вязкости, дисперсии скорости и избыточного поглощения звука за счет сильно развитых флуктуаций параметров порядка вблизи точек фазовых переходов.

4. Впервые методом Монте-Карло для NPT -ансамбля в двумерной системе из взаимодействующих линейных цепочек жестко связанных твердых шариков получены смектические и нематическая фазы.

5. Впервые методом Монте-Карло для NPT-ансамбля с использованием видоизмененного потенциала Берне-Пехукаса проведены подробные исследования структурных (параметры ориентационного и трансляционного порядка, эллипсоидальная функция распределения, первое координационное число, функция распределения центров масс молекул по различным направлениям) и термодинамических (объем, внутренняя энергия, энтальпия, изохорная и изобарная теплоемкоети, изотермическая сжимаемость, коэффициент теплового расширения, термодинамическая скорость звука, функции распределения объема и энергии системы) свойств системы из эллипсоидов вращения с отношением осей У = 3 по. двум-изобарам Р = 0,02иР=1в интервале температур. 0,2500£ 0,4167 и 0,25$ Т* 2,50 соответственно. Впервые в такой системе указанным методом получены устойчивые смектические В-и А«~фазы.

•у

6. Вдоль изобары Р =0,02 впервые получен смектик В и обнаружен фазовый переход первого рода смектик В - газ. Исследовано поведение структурных и термодинамических свойств вблизи точки перехода.

7. Впервые получены последовательно по мере повышения температуры смектические В- и А-фазы, нематик и "изотропная" жидкость. Рассчитаны структурные и термодинамические характеристики этих фаз. Показано, что фазовый переход смектик В - смектик А относится к первому роду. Оказалось, что давление Р = I выше критического давления, до которого может существовать смектик С, поэтому эта фаза при попытке возникновения подавляется путем опрокидывания молекул и в результате образуется смектик А.

8. Найдено, что фазовый переход смектик А - нематик относится ко второму роду, а переход нематик - "изотропная" жидкость является слабым переходом первого рода.

9. Путем разложения ориентационной функции распределения в ряд по полиномам Лежандра, а трансляционной функции.распределения в ряд Фурье в смектическом слое, получены формулы для ориентационных и трансляционных вкладов в энтропию и изобарную теплоемкость. Получено удовлетворительное согласие рассчитанного и экспериментально определенного ориентационного вклада в теплоемкость ПАА во всем интервале существования мезофазы.

10. Рассчитаны обусловленные остаточной упорядоченностью ориентационные вклады в теплоемкость Ср "изотропных" фаз и найдены истинные теплоемкости Ср этих фаз. Рассчитаны трансляционные вклады в изобарную теплоемкость смектика А и "нематика" и определена истинная теплоемкость нематика.

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Салахутдинов, Мэлс Икрамович, 1992 год

1. Ландау Л.Д., Лифпиц Е.М. Статистическая физика,- М.: Наука, 1976.- 584 с.

2. Debye P. Angular dissymetry of the critical opalescence in the nitrohenzene-iso-ootane system.//J. Chem. Phys.-I959.-V.3I, N 3.-P.680-687,

3. Салахутдинов М.И. К вопросу о свойствах бинарных растворов в критической области смешения//Докл. АН Тада ССР.- 1969.- Т.12, J6 5.- С.13-16.

4. Багацкий М.И., Воронель А.В., Гусак В.Г. Измерение теплоемкости С у аргона в непосредственной близости к критической точке//1ЭТФ.- 1962.- Т.43, JS 2.- С.728-729.

5. Измерение теплоемкости Сv кислорода вблизи критической точ-ки/Воронель А.В., Чашкин Ю.Р., Попов В.А., Симкин В.Г.//ЖЭТФ.-1963.- Т.45, № 3(9).- С.828-830.

6. Воронель А.В., Снигерев В.Г., Чашкин Ю.Р. Поведение теплоемкости Cv чистых веществ вблизи критических точек//ЖЭТЗ?.1965.- Т.48, & 3.- С.981-984.

7. Чашкин Ю.Р., Горбунова В.Г., Воронель В.А. Влияние примесей на особенности термодинамического потенциала в критической точке жидкость пар//ЖЭТФ.- 1965.- Т.49, & 2(8).-С.433-437.

8. Теплоемкость азота в окрестности критической точки/Воронель А.В., Горбунова В.Г., Чашкин Ю.Р., Щекочихина В.В.//ЖЭТФ.1966.- Т.50, )Ь 4.- С.897-904.

9. Воронель А.В., Чашкин Ю.Р. Теплоемкость Cv аргона как функция плотности вблизи критической точки//1ЭТФ.-1966.- Т.51, № 2(8).- С.394-400.

10. Влияние гидростатического эффекта на особенность теплоемкости Cv в критической точке чистого вещества/Чашкин Ю.Р., Воронель А.В., Смирнов В.А., Горбунова В.Т.//ЖЭ1Ф.-1967.- Т. 52, J6 I.- C.II2-II7.

11. Воронель А.В., Горбунова В.Г., Шчаков Н.Г. Особенности теплоемкости Су в критической точке азеотропной смеси//Дисьма в ЖЭТФ.- 1969.- Т.9.- С.333-337.

12. Фишер М. Природа критического состояния.- М.: Мир, 1968.-221 с.

13. Fisher М. Specific heat of a gas near the critical point// Phys. Rev.- 1964. V.I36, N 6A. - P.1599 - 1604.

14. Воронель А.В., Оводова T.M. Особенности теплоемкости CP в критической точке расслоения бинарного раствора//Письма в ЖЭТФ.- 1969.- Т.9, Ш 5.- С.290-293.

15. Анисимов М.А., Воронель А.В., Оводова Т.М. Экспериментальное исследование особенности теплоемкости в критической точке расслоения бинарной смеси//ЖЭТФ.- 1971.- Т.61.- С.1092-1100.

16. Благой Ю.П., Гусак В.Г. Об особенности температурной зависимости теплоемкости вблизи критических точек/ДЭТФ.- 1969,-Т.56, гё 2.- С.592-595.

17. Fixman М. Heat capacity of critical mixtures//J.Chem.Phys. -1962. V.36, N 8. - P.1957 - I960.

18. Deutch J.M., Zwanzig R. Anomalous speoifio heat and viscosity of binary van derWaals mixtures//j.Chem.Phys. -1967. -V.46, N I. P.1612—1620.

19. Pixman M. Absorption and dispersion of sound in critical mixtures//J.Cliem.Phys.-I962.-V.36, H8.~ P.I96I-I964.

20. Pixman M. Viscosity of critical mixtures //J.Chem.Phys. -1962.- V.36, N 2. P.310 -318.

21. Фишер И.З. 0 слоистой природе диффузионного потока вблизи критической точки бинарного раствора//ДАН СССР.- 1964.- Т. 158, № 15.- С.1075-1077.

22. Коваленко H.IL К теории диффузии в растворах вблизи критического состояния//Укр.физ.ж.- 1967.- Т.12, J& I.- С.111-117.

23. Botch W., Pixman II. Sound absorption in gases in the oritioal region //J.Chem.Phys. -1965.- V.42, N I. P.199-204.

24. Романов В.П., Соловьев В.A. О поглощении звука вблизи критической точки/Лкуст.ж.- 1968.- T.I4, № 2.- С.262-267.

25. Kawasaki К. Sound attennuation and dispersion near the liquid-gas critical point//Phys.Rev.A.-I970.-V.I,N6.-P.I750-I757.

26. Анисимов M.A. Критические явления в жидкостях и жидких кристаллах.- М.: Наука, 1987.- 272 с.

27. Паташинский А.З., Покровский В.Л. О поведении упорядочивающихся систем, вблизи точки фазового перехода//ЮТФ.- 1966.-T.50, >2.-С.439-447.

28. Паташинский А.З. Гипотеза подобия корреляций в теориии фазовых переходов второго рода//ЖЭТФ.- 1967.- Т.53, 6.- С.19871996.

29. Каданов Л.П. Критические явления, гипотеза универсальности, скейлинг и капельная модель// Сб.Квантовая теория поля и физика фазовых переходов.- М.: Мир, 1975.- С.7-32.

30. Паташинский А.3., Покровский В.Л. Флуктуационная теория фа- . зовых переходов.- М.: Наука, 1982.- 382 с. '

31. Стенли Г. Фазовые переходы и критические явления,- М.: Мир, 1973,- 421 с.

32. Фишер М. Теория сингулярностей в 1фитической точке//Сб.Устойчивость и фазовые переходы. М.: Мир, 1973,- С.245-239.

33. Хоенберг П.С. Динамические явления в окрестности критической точки: жидкий гелий и антиферромагнетики//Сб.Квантовая теория поля и физика фазовых переходов,- М.: Мир, 1975.- С.149-216.

34. Halperin B.I., Hohenberg P.O. Scaling for dynamic critical phenomena //Phys. Rev. 1969.- V.I77. - P.952-971.

35. Josephson B.D. Equation of state near the critical point // J.Phys.C.(Solid St.Phys.).-1969.-V.2,IT 7. P.III3-III5.

36. Schofield P. Parametric representation of the equation of state near a critical point//Phys.Rev.Lett.-1969.-V.22.-P.606-608.

37. Schofield P., Litster J.D., Ho J.T. Correlation between critical coefficients and critical exponents//Phys.Rev.Lett. -1969. V.23, N19. - P.1098 -1102.

38. Мигдал A.A. Уравнение состояния вблизи критической точки// ЖЭТФ.- 1972.- Т.62, JS 4.- C.I559-I572.

39. Исихара А.- Статистическая физика.- М.: Мир, 1973.- 471 с.

40. Гиршфельдер Дж., Кертис И. , Берд Р. Молекулярная теория газов и жидкотсей.- М.: ИЛ, 1961.- 929 с.

41. Corner J. The second virial coefficient of gas of nonsphe-rioal molecules // Proc. Roy. Soc. A. — 1948. V.I92.1. P.275 292.

42. Berne B.J., Pechukas P. Gaussian model potentials for molecular interactions //J.Chem.Phys. 1972.- V.56, N 8.1. P. 4213 4216.

43. Цыкало Л.Л., Башет А.Д. Обнаружение нематической мезофазы при моделировании жидкого кристалла методом молекулярной динамики// Ж.физ.химии.-1976.- Т.50, № 3.- С.751-753.

44. Цыкало А.Л., Башет А.Д. Исследование динамики частиц, самодиффузии и структуры нематических жидких кристаллов с помощью молекулярно-динамических "машинных экспериментов" // Кристаллография.- 1976.- Т.21, № 6.- C.II0I-II07.

45. Цыкало А.Л., Башет А.Д. Исследование ориентационной упорядоченности молекул нематических жидких кристаллов методом молекулярной динамики// ФТГ. 1978. - Т.20, № 5.- С.I326-I333.

46. Цыкало А.Л. Машинное моделирование смектических мезофая // Журнал технической физики.- 1980.- Т.50, В I.- С.54-58.

47. Nakagawa М., Akahane Т. A molecular statistical theory of smectic A liquid crystals //J.Phys.Soc.Jpn. 1984. -V.53, N6. - P.I95I - I960.

48. Rui;)grok#Th.W., Soka1ski K. A theory for nemytic liquid crystals // Physioa. 1982. -V.A III, N1-2. - P.45-64.

49. Maier W., Saupe A. A simple molecular theory of the nematic crystalline-liquid state //Z. Naturforsch. 1958. - V.I3a.-P. 564-556.

50. Maier W., Saupe A. A simple molecular statistical theory of the nematic crystalline-liquid phase //Z. Naturforsch. -1959. V.I4a. - P.882-889.

51. Zwetkoff. Tinder die molekttlanordnung in der anisotrop-fltlssi-gen phase // Aota Physicochim. USSR. 1942. - V.I6.1. P.132-147.

52. Saupe A. Recent results in the field of liquid crystals // Angew. Chem. International Edition. 1968. - V.7, N2. -P.99 - 112.

53. Blinov L.M., Kizel V.A., Rumyantsev V.G., Titov V.V.

54. Study of nematic liquid crystals by means of the guest dyex dichroism //J.Phys. (Prance).-1975. V.36. -Collog.CI.-P.69-76.W

55. Chandrasekhar S., Madhusudana N.Y« Molecular statistical theory of nematie liquid crystals //Aota Cryst.-I97I.-V.A27.-P.303-3I2.

56. Humphries R.L., James P.G., Luckhurst G.R. Moleoular field treatment of nematic orystals //J. Chem. Soc. Faraday Trans.II172.-V.68. P.I03I - 1044.59.

57. Faber Т.Е. A continium theory of disorder in nematic liquid crystals I //Proc.Roy.Soc.Lond.-I977.-V.A353.-P.247-259.60.

58. Raman Scattering from a nematio liquid orystal: orientational statistic /Jen S., Clark N.A., Pershan P.S., Priestly E.B. // Phys. Rev. Lett. 1973. - V.3I, N26. - P.I552-I556.

59. Luckhurst G.R., Yeates R.N. Negative order parameters for nematio liquid crystals // Mol. Cryst. Liq. Cryst. (Lett).- ' 1976.- V.34, N2.- P.57-61.

60. McMillan W.L. Simple molecular model for the smeotic A Phase// Phys.Rev.A. -.1971. V.4, N3. - P.I238-I246.

61. Boane J.W., Parker R.S., Cviki В., Johnson J.L., Tishel B.L. Possible second-order nematic-smectic-A phase-transition // Phys. Rev. Lett. 1972.- V.28, N26.- P.1694-1696.

62. McMillan W.L. Simple molecular theory of smectic С phase // Phys. Rev. A. 1973.- V.8, N4. - P.I92I-I929.

63. Meyer R.J., McMillan W.L. Simple molecular theory of smectic С, В and H phases. // Phys. Rev. A. 1974. - V.9, N2.ф, P.899-906.

64. Де Кен П. Физика жидких кристаллов,- М: Мир, 1977.- 400 с.

65. Чандрасекар С. 2вдкие кристаллы.- М: Мир, 1980.- 344 с.gg Zwanzig R. Pirst-order phase transition in a gas of long thin rods // j. Chem. Phys. 1963. - V.39, N7. P.1714-1721.69. piory P.J. Phase equilibria in solutions of rod—like particfes.

66. Proo. Roy. Soo. 1956. - У.А 234. - P.73-89.

67. Di Marzio E.A. Statistics of orientation effects in linearpolymer molecules // J. Chem. Phys. 1961. - V.35, N2. -P.658-669.

68. Alben R. Pretransition effects in nematic liquid orystals: model calculations // Mol. Cryst. Liquid Cryst. 1971. -V.I3, N3. - P.193-231.

69. De Gennes P.G. Short range order effects in isotropic phase of nematio and cholesterics // Mol£. Cryst. Liquid Cryst. -1971. V.I2, N3. - P.193-214.

70. Базаров И.П., Геворкян Э.В. Статистическая теория твердых и жидких кристаллов,-М: Изд-во Моск. ун-та, 1983.- 264 с.

71. Imura H., Okano K. A theory of the anomalous heat capacityand thermal expansion of nematic liquid crystals above the clearing point//Chem.Phys.Lett.- 1972.-V.17, N1.- P.III-II3.

72. Пикин С.А. Структурные превращения в жидких кристаллах.- М. : Наука, 1981.- 336 с.

73. Городецкий Е.Е. , Поднек В.Э. Новая модель фазовых переходов в жидких кристаллах// Кристаллография.- 1984.- Т.29, № 6.-С. 1054-106 5.

74. Кац Е.И., Лебедев В.В. Теория фазового перехода смектик А -смектик С // ЖЭТ£.- 1986.- Т.90, lb I.- C.III-I23.

75. Viellard-Baron J. The equation^of state of a.system of hard spherocylinders // Mol. Phys. 4 1974. V.28, N3. - P.809-818.

76. Nezbeda I., Boublik Т., Trnka 0. Monte Carlo study of the two dimentional hard spherocylinder system // Czeohosl. J. Phys. 1975. - V.25, N1. - P.II9-I22.

77. Nezbeda I., Boublik T. Monte Carlo study of hard spherocylinders. II // Czechosl. J. Phys. 1978. - V.28, N 3.1. P.353-356.

78. Nezbeda I. Virial expansion and an improved equation of state for the hard covex molecule system. // Chem. Phys. Lett. — 1976. V.41, N1. - P.55-58.

79. Stroobants A., Lekkerkerker H.N.W., Frenkel D. Evidenoe for smectic order in a fluid of hard parallel spherocylinders // Phys. Bev. Lett. 1986. - V.57, N12. - P.I452-I455.

80. Frenkel D. Struoture of hard-core models for liquid crystals// J. Phys. Chem. 1988. - V.92, N11. - P.3280-3284.

81. Buro M.C., Martin-Perede J.A., Sese L.M. Monte Carlo simulation on a system of hard oylinders at a very high packing fraction//Phys.Rev.A. 1988. - V.37, N1.- P.284-286.

82. Sikorski A., Orszagh A. Monte Carlo simulations of a thermal rigid rod particles systems on the square lattice // Mol. Phys.- 1985.- V.55, N2.- P.363-371.

83. Lebwohl P.A., Lacher G. Nematic-liquid-crystal order. A Monte Carlo calculations// Phys. Rev. A. -1972. V.6, N1. -P.426-429. U

84. Jansen H.J.P., Vertogen G., Ypma J.C.J. A Monte Carlo calculation of the nematinisotropic phase transition // Mol. Cryst. Liquid Cryst. 1977. - V.38, N1-4.- P.445-453.

85. Luckhurst G.R., Simpson P. Computer simulation studies of anisotropic system. YIII. The Lebwohl-Lacher model of nema-togens revisited // Mol. Phys. 1982. - V.47, N2.-P.251-265.

86. Ono I., Ito K. Monte Carlo simulations and pair approximations on the phase transition of the restricted orientational lattice model for liquid crystals // J. Phys. C: Solid State Phys. 1982. - V.I5, N31. - P.4417-4430.

87. Fuller G.J., Luckhurst G.R., Zannoni C. Computer simulation studies of anisotropic systems. XI. Second-and-fourth-rank molecular interactions // Chem. Phys. 1985. - V.92, N1. -РЛ05-И5.

88. Цыкало A.JI. Молекулщшо-динамическое исследование холесте-рического жидкого кристалла// К.фи.химии.- 1979.- Т.50, )Ь 3.- С.2528-2530.

89. Becoster D., Costant Е., Constant М. Computer simulation of molecular dynamics of anisotropic fluids // Mol. Cryst. liquid Cryst. 1983. -V.97, N1-4. -P.263-276.

90. Салахутдинов M.И. .Термодинамические свойства вещества в критической области// Докл. АН Тадж ССР.- 1968.- T.I1, lb II.1. С.24-27.

91. Салахутдинов М.И., Раупов А. К флуктуационной теории дисперсии и поглощения звука вблизи критической точки расслаивания// Докл. АН ТаджССР.- 1974.- T.I7, ib 12.- C.I6-I9.

92. Chang В.R. Thermodynamics of the Л bine in binary fluid mixture//Phys.Lett.-1973.-V.44A, N6.- P.441-442.

93. Салахутдинов М.И., Раупов А. Влияние флуктуаций на теплоемкость в бинарных смесях вблизи критических точек// Докл. < АН ТаджССР.- 1978.- Т.21, гё 4.- С.20-23.

94. Салахутдинов М.И., Раупов А. Флуктуации плотности и концентрации в бинарных вандерваальсовских смесях// Докл. АН Тадж ССР,- 1978.- Т.21, № 7.- С.-26-29.

95. Леванюк А.П. К теории фазовых переходов второго рода//ФТТ.-1963.- Т.5, \Ь 7.- С. 1776-1782.

96. Анисимов■ М.Л., Городецкий Е.Е., Шмаков Н.Г. Экспериментальная проверка гипотезы изоморфности критических явлений//-. ЖЭТФ.- 1972.- Т.63, & 6.- C.2I65-2I79.

97. Салахутдинов М.И. Уравнение состояния вблизи критической точки, основанное на гипотезе подобия// Докл. АН ТаджССР.-1974.- Т. 17, Jfc 9.- С.33-36.

98. Ашуров А.К., Салахутдинов М.И. Расчет изотермической и ади-абадической сжимаемости вблизи критической точки методом молекулярной динамики//Ж.физ.химии.- 1980,- Т.54, № 9- С. 2364.

99. ПО. Ашуров А.К., Салахутдинов М.И. Расчет термодинамических величин вблизи критической точки методом молекулярной динамики// Ж.физ.химии.- 1980.- Т.54, Ш 9.- С.2365-2367.

100. Ашуров А.К., Алексеенко В.В., Мухамедов А.А. Изучение свойств аргона вблизи критической точки методом молекулярной динамики // Ж.физ.химии.- 1980.- Т.54, №.- С.2362-2363.

101. Салахутдинов М.И., Раупов А. Уравнение состояния и термодинамические свойства бинарной жидкой смеси вблизи критической точки расслаивания // Докл. АН ТаджССР.- 1976.- Т.19, МО.- С.20-23.

102. Анисимов А.А., Воронель А.В., Городецкий Е.Е. Изоморфизм критических явлений// ЖЭТФ.- 1971.- Т.60, № 3.- C.III7-II30.

103. Салахутдинов М.И. О кинетике флуктуаций концентрации и пло-, тности в жидкостях// Тезисы докладов Всесоюзного симпозиума по проблеме релаксационных явлений в жидкостях. Душанбе.-1969.- С.37-40.

104. Салахутдинов М.И. О кинетике флуктуаций концентрации в бинарных жидких смесях// Докл. АН Тадж.ССР.- 1969.- Т.12, 12,- С.16-20.

105. Салахутдинов М.И. Коэффициент объемной вязкости и второй коэффициент теплопроводности вблизи критической точки конден-сации//Докл. АН ТаджССР.- 1972,- T.I5, № I,- С.24-26.

106. Чандрасекар С. Стохастические проблемы в физике и астрономии.-М.: ИЛ, 1947.- 168 с.

107. Салахутдинов М.И. О поведении коэффициентов объемной вязкости и второй теплопроводности в критических областях конденсации и смешения // Докл.АН ТаджССР.- 1969.- Т.12. №7.-С.23-27.

108. Чепмен С., Каулинг'Т. Математическая теория неоднородных газов.- М. : Ш, I960.- 510 с.

109. Салахутдинов М.И. Некоторые вопросы теории распространения ультразвуковых волн в индивидуальных жидкостях и бинарных жидких смесях. Дисс.канд.физ.-мат.наук.- Душанбе,1970.-170 с.

110. Романов В.П./ Соловьев В.А. // Сб.Структура и роль воды в живом организме, И.- Л. : ЛГУ, 1966.- С.36

111. Kawasaki К., Tanaka К. Correlation function approach to bulk viscosity and sound propagation in critical mixtures // Proc, Phys. Soo. 1967. - V.90, part 3, К 569; - P. 791800 :.; •.■':. .•

112. Kawasaki K. Transport coefficient of van der Waals fluids and fluids mixtures // Prog. Theoret. Phys. 1969. - V.4I, N 5. - P.1190-1210.

113. Ландау Л.Д., Лифпиц Е.М. Гидродинамика.- М. : Наука, 1988.736 с.

114. Адхамов А.А. Вопросы молекулярно-кинетической теории распространения ультразвуковых волн в жидкостях. Дис. .докт. физ.-мат.наук.- Душанбе, 1964.- 286 с.

115. Салахутдинов М.И. К теории объемной вязкости вблизи критичоской точки //.Докл.АН ТаджССР.- Т. 14, №12.- С.21-24.

116. Chandler D., Oppenheim I". Fluctuation theory and critical phenomena//J.Chem.Phys. • 1968 V.49, N5. -P.2I2I-2I27.

117. Kawasaki K. Kinetic equations and time correlation functions' of critical fluotuations//Ann.Phys.(N.Y.)-I970;-V.6I,NlV-P^I-56

118. Ferrel R.A. Decoupled-mode dynamical soaling theory of the binary-liquid phase transition// Phys. Rev. Lett. 1970. -V.24, N31. - P.1169-1172.

119. Dynamics of concentration fluctuations near the oritioal mixing point of binary fluid/Chang A.F., Keyes P.H., Sengersj.v. Alley C.O. //Phys. Rev. Lett. I97I.-V.27,N25.-P.I705-I709.

120. Dynamics of concentration fluctuations in a binary mixture inhydrodynamical and nonhydrodynamioal regions/BergeP., Calmetter P., La C. et al.//Phys.Rev.Lett.-I990.-V.24,N22.-P.I2231225.

121. Салахутдинов М.И. Дисперсия и поглощение звука в критических областях расслаивания и конденсации // Докл. АН ТаджССР.-1970.- T.I3, ЖЗ.- С.17-21.

122. Турниязов Р.К. Акустические исследования растворов с критической точкой расслаивания. Дис. .канд.физ.-мат.наук.-Л., 1979.- III с.

123. О высокочастотном поглощении звука в окрестности критичес-^ кой точки расслаивания /Аджемян Л.В., Аджемян Л.Ц., Романов В.П., Соловьев В.А. //Акуст.ж.- 1977.- Т.23, J£6.-'1. С.840-845.

124. О поглощении звука в окрестности критических точек / Аджемян Л.В., Аджемян Л.Ц., Романов В.П., Соловьев В.А. // Акус. Ж.- 1979.- Т.25, Щ.- С.23-31.

125. Mistura L. Sound propagation near a critical point in multi-component fluid systems//J.Chem.Phys. -1972.- V.57, N 6. -P.23II-23I7.

126. Раупов А., Салахутдинов М.И. 1С флуктуационной теории объемной вязкости вблизи критической точки расслаивания // Изв. АН ТаджССР, отд.физ.-мат. и геол.-хим.наук.- 1976.- №2(60).-С.19-26.

127. Салахутдинов М.И., Раупов А. К флуктуационной теории дисперсии и поглощения звука вблизи критическрй точки расслаивания //Докл.АНТаджССР.- 1974.- T.I7, Щ2,~ С. 16-19.

128. Stinson T.W., Litster J.B. Pretransitional phenomena in the isotropic phase of a nematic liquid crystal //Phys. Rev. Lett. 1970. V.25, N 8. - P.503-506.

129. Ландау Л.Д. К теории фазовых переходов. 4.1 и 4.2 // Собрание трудов. Т.I.- 1969.- С.234-261.

130. Equation-of-state calculations by fast computing machines / Metropolis N., Rosenbluth M.N., Rosenbluth A.W. et al. // J. Chem. Phys. 1953. - V.21. - P.1087-1092.

131. Фишер И.З. Статистическая теория жидкостей. М. : ГИФМЛ,- 1961.- 280 с.

132. Буд В. Исследование моделей простых жидкостей методом Монте-Карло // Физика простых жидкостей. Экспериментальные исследования.- М. : Мир, 1973.--С.275-394.

133. Часовских В.П. Исследование равновесных свойств, структуры -и фазовых переходов в ионной системе методом Монте-Карло с использованием изотермически-изобарического ансамбля. Дис. канд. физ.-мат. наук.- Л., 1974.- 207 с.

134. Хилл Т. Статистическая механика.-М : ИЙ I960.- 485 с.

135. Исследование структуры и теплофизических свойств смектических жидких кристаллов методом Монте-Карло / Адхамов А.А., Часовских В.П., Салахутдинов М.И., Нуруллаев А. // УП Всесоюзная конференция по теплофизическим свойствам веществ.

136. Ноябрь 1982 г. Ташкент. Тезисы стендовых докладов,- М., 1982,- C.I39-I4I.

137. Структура модели смектических жидких 1фисталлов при изобарном изменении температуры / Адхамов А.А., Часовских В.П., Салахутдинов М.И., Нуруллаев А. // Докл. АН ТаджССР.- 1983.-Т.26, Ш.- С.567-570.

138. Салахутдинов М.И., Часовских В.П. К расчету термодинамических величин методом Монте-Карло для NPT-ансамбля при наличии нескольких отрезков усреднения в цепи Маркова // Докл. АН ТаджССР.- 1990.- Т.ЗЗ, Ж3.~ C.I66-I68.

139. Адхамов А.А., Часовских В.П., Салахутдинов М.И. К вопросу о потенциале взаимодействия в жидких кристаллах // Тезисы докладов I Всесоюзного симпозиума по электрическим свойствам жидких кристаллов.- Душанбе.- 1979.- С.20.

140. Модель межмолекулярного взаимодействия для аксиально симметричных молекул / Адхамов А.А., Часовских В.П., Салахутдинов М.И., Нуруллаев А. // Докл.АН ТаджССР.- 1981.- Т.24, W2.-С.103-106.

141. Модель межмолекулярного взаимодействия в жидких кристаллах / Адхамов А.А., Часовских В.П., Салахутдинов М.И., Нуруллаев А. // Международная конференция соц. стран по жидким кристаллам. Тезисы докладов.- Тбилиси.- 1981.- Т.I.- C.I5I-I52.

142. London Р. Centres of van der Waals attraction // J. Phys. Chem. 1942. - V.46. 6 P.305-316.

143. Davies P.L., Coulson C.A. Long-range forces between large-chain molecules // Trans. Farad. Soc. 1952. - V.48."?1. P.777-789.

144. Weagan C., Gabler R. Deutung der KlSr-und Umwandlungs-punkts-RegelmSBigkeiten in homologen Reihen von kristallin-flttssigen Substonsen. 2. Beitrag zur chemischen Morphologie der Flttssig keiten // Z. Phys. Chem. 1941. - V.48B. - P.148-153.

145. Arnold H. Calorimetry of crystal-liquid substances. Caloric data and molecular interaction in the series of dialkoxyazo-xybenzenes // Z. Chem. 1964. - V.4,N6. - P.2II-2I6.

146. Tokatsu H., Tokeuchi JC., Soto H. Synthesis and some physioal properties of I-cyolihexyl-2 (4-halobiphenyl-4-yl) ethanes // Molo Cryst. liquid Cryst. 1983. - V.100, N3-4. - P.345-355.

147. Properties of the liquid crystals formed by oertain 4-alkoxy -N- (9, I0-dihydro-2-phenanthryl methylene) anilines/ Brown J.W., Byron DwJ., Harwood D.J. et.al. // J. Chem. Soc. Perkin Trans. -1984. Pt2,N2. - P.271-273.

148. Maier W. , Saupe P. Methoden zur Bestimmung des Ordnungsgrades nematisoher kristallinflttssiger Schichten. Der Ordnungsgrad von Azoxyanisol // Z. Naturforsch.V— I96I. — V.I6a, N8.1. P. 814-824.

149. Lippman H., Weber K.H. Line forms of the magnetic proton resonance absorption in orystalline fluids // Ann. Physik. — 1957. V.20. - P.265-276.

150. Pines A., Ruben D.J., Allison S. Molecular ordering and even-odd effect in a homologous series of nematic liquid crystals //Phys. Rev. Lett. 6 I974J- V.33, N17. -P.I002—1005.

151. Arnold H. Calorimetry of liquid crystal substances. II. Measurements on 12 homologous dialkoxyazoxybenzenes // Z. Physik Chem. (Leipzig). 1964. - Y226, N3-4ДP.146-156.

152. Marcelia S. Chain ordering in liquid crystals. I. Even-odd effect. // j; Chem. Phys. 1974. - V.60, N9. - P.3599-3604.

153. Часовских В.П., Салахутдинов М.И., Нуруллаев А. Четно-нечетный эффект в модели взаимодействия длинных аксиально симметричных молекул // Докл.АНТадаССР.- 1990.- Т.33, ЖГ.- С.23-27.

154. Tzykalo A.L., Bagmet A.D. The molecular dynamic investigation of the nematic liquid crystals and the thin liquid crystalfilms//Acta Physica Polonica.-I979.-V.A55.-PIII-I24.

155. Цыкало'А.Л. Жидкие кристаллы. Теплофизические свойства и методы их расчета.- Киев-Одесса : Высшая школа, 1982.- 148 с.

156. Расчет термодинамических и структурных параметров вблизи фазового перехода твердый кристалл нематик методом Монте Карло / Часов ских В.П.,' Салахутдинов М.И., Цуруллаев А., Адхамов А.А. // Докл.АН ТаджССР.- 1986,- Т.29, WС.406-409. '

157. Imura Н., Okano К. van der Waals-Lifshitz forces betweenanisotropic ellipsoidal particles//J.Chem.Phys.-I973.-V.58,N7.1. P.2763-2776. .

158. Лифшиц E.M. Теория молекулярных сил притяжения между твердыми телами // S3©.- 1955.- Т.29, М(7).- C.94-II0.

159. Mc.Lachan А.В. Heparted dispersion forces between molecules// Proc. Roy. Soc.A. -1963. — V.27I. P.387-401.

160. Itfc.bachlan A.D. Reparted dispersion foroes in dielectric at finite temperatures//Proc.Roy.Soc.A. -1963.-T.274.-P.80-90.'

161. Фазовый переход смектик В-газ по данным 'математическогоэксперимента / Часовских В.П., Салахутдинов М.И., Нуруллаев А., Адхамов А.А. // Докл.АН ТаджССР.- 1986.- Т.29, J59.-С. 534-536.

162. Исследование фазового перехода смектик газ методом Монте-Карло / Адхамов А.А., Часовских В.П., Салахутдинов М.И., Нуруллаев А. // Пятая конференция соц. стран по жидким кристаллам. Тезисы докладов,- Одесса.- 1983.- Т.2, 4.1.- Д.38.-С.92-93.

163. Фазовый переход в смектике по данным математического эксперимента / Адхамов А.А., Часовских В.П., Салахутдинов М.И., Нуруллаев А. // Там же.- Д-39.- С.94-95.

164. Фазовый переход смектик В смектик Л по данным математического эксперимента / Часовских В.П., Салахутдинов М.И., Нуруллаев А., Адхамов А.А. // Докл.АН ТаджССР.- 1986.- Т.29,ft II.- С.667-670.

165. Салахутдинов М.И., Часовских В.П., Нуруллаев А. Моделирование методом Монте-Карло смектика д и нематика // Докл.АН ; ТаджССР.- 1990.- Т.ЗЗ, Ml.- С.739-742.

166. Салахутдинов М.И., Часовских В.П., Нуруллаев А. Фазовый переход нематик-изотропная жидкость в системе из взаимодействующих эллипсоидов вращения // Докл.АН ТаджССР.- 1991.- Т.34, Я- 4.- С. V' '

167. Salakhutdinov M.I., Chasovskikh V.P., Nurullaev A. Monte Carlo study of the phase transitions in a system of interacting ellipsoids of revolution//Summer Europeari Liquid Crystal Conf. Abstracts. Vilnus Univ. Lithuania.-I99I.-V.2,NI4.-P.32.

168. Чандрасекар С. Жидкие кристаллы,- М : Мир, 1980.- 344 с.

169. Shashidhar R., Chandrasekhar S. Pressure studies on liquid crystalline materials // Phys. (France). 1975. - V.36. -Collog. CI. - P.49-51.

170. Effect of pressure on the stability of smectic С phases / Kalkyra A.N., Shashindhar R., Venkatesh G. et. al. //Mol. Cryst. Liquid Cryst. 1983. - V.99, N1-4. - P.177-183.

171. Shashidhar R., Chandrasekhar S. Pressure dependence of the smectic С layer spacing //Mol. Cryst. Liquid. Cryst. 1983.-V.99, N1-4. - P.297-300.

172. Guillon D., Stamatoff J., Cladis P.E. Liquid crystals under pressure. X-ray-investigation of smectic C-phases // J. Chem. Phys. 1982. - V.76, N7. -P.2056-2064.

173. Thermophysical properties of model liquid crystals and phase transitions in them / Adhamov A.A., Chasovskikh V.P., Sala-khutdinov M.I., Nurullaev A. // Tenth European Conf. on ther-mophys. properties. Abstracts. -Rome. -1986. P.186.

174. Price P.D., Wendoff J.H.//J.Chem. 1971. - V.75. - P.2849.

175. X, NMR studies of some liquid crystal system / Rowell J.D., Phillips W.D. , Melby L.R., Panar M. // J. Chem. Phys. 1965. -V.43, N10, Part I. - P.3442-3454.

176. Maier W., Markau K. Bestimmung des nematischen Ordnungsgrades an den kristallinflttssigen sehmelzen von drei aliphatischen Bien s£uzen // Z. Phys,.Chem. (BRD).l96i;- V.28, N 3-4.1. P.190-202.

177. Cotter M;A; Molecular theories of nematic liquid crystals // Mol. Cryst. Liquid Cryst. 1983. - V.97. - P.29-47.

178. Я94. Cotter M.A. The van der Waals theory of nematic liquids //

179. Phil. Trans. Roy. Soc. (London). 1983. - A 309. - P.127-144.195, Jen S., Clark N.A,Pershan P.S. Polarised Raman scattering studies of orientational order in uniaxial liquid orystalline phase//J.Chem.Phys. -1977- V.66, N10. P.4635-4661.

180. Цыкало А.Л.Теплофизические свойства нематических жидких кристаллов.- М : Изд-во АН СССР, 1978.- 80 с.j97# Miyano Ко // Phys Lett. 1977. - V.A63. - P.37.

181. Изучение ориентационно-статистических свойств жидких кристаллов класса толанов оптическими методами / Аверьянов Е.М., Вайткавичюс А., Корец А.Я. и др, // ЖЭТФ,- 1979.- Т.76, №5.-.1. C.I79I-I80I.

182. Peng К., Woo C.-YU, Sheng p. Anisotropic steric effects and negative (Рд) in nematic liquid crystals// Phys.Rev.A.:Gen. Phys. 1983.- V.28, N3. - P.I587-I595.

183. Андрушкевич B.B. Рентгенографическое исследование молекулярной ориентации нематического параазоксианизола при совместном использовании электрического и магнитного полей // Сб. ■Жидкие кристаллы.- Иваново.- 1976.- С.42-49.

184. Чистяков И.Г., Чайковский В.М. Структура жидких кристаллов гомологического ряда и,- алкоксиазоксибензолов // Кристаллография.- 1973,- Т.18, J3 2.- С.293-297.

185. Boilini Е., Ghosh S.E. An improved method for measuring the order parameter in nematio liquid orystals// Joum. Appl. Phys. 1975. - V.46, N1. - P.78-80.

186. Investigation of nematic order by coherent neutron scattering/

187. Kohli M., Otnes K., Pynn R., Riste T.//Z.Phys.B.-I976;~V.24.1. P.147-152.

188. Arnold H. Kalorimetrie kristallin-flttssiger Substanzen. II. Resultate der Messungen an 12 homologen Dialkoxy-azoxybenzolen //Z.Physik Chem. (Leipzig).- 1964. V.226. - P.146-156.

189. Стишов С.M., Иванов В.А., Качинский В.Н. Термодинамика фазового перехода нематический жидисий кристалл тазотропная жидкость в параазоксианизоле (ПАЛ) при высоких давлениях // Письма в ЖЭТФ.- 1976.- Т.24, JЩ,- С.329-332.

190. Салахутдинов М.И. Расчет изобарной теплоемкости параазоксианизола во всем интервале существования меэофазы // Там же. С. 83-84.

191. Салахутдинов М.И., Часовских В.П. Влияние остаточной упорядоченности на изобарную теплоемкость изотропной фазы, рассчитанной методом Монте-Карло. // Там же. С. 82.