Механодиффузионные явления в полимерных сетках тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.04, доктор физико-математических наук Денисюк, Евгений Яковлевич

• Денисюк, Евгений Яковлевич
• доктор физико-математических наук
• 2004

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Денисюк, Евгений Яковлевич

ВВЕДЕНИЕ

1. ДИФФУЗИЯ В УПРУГИХ ТЕЛАХ И ПОЛИМЕРНЫХ СИСТЕМАХ. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ

1.1. Линейные теории механодиффузионных процессов.

1.2. Теория смесей и нелинейные модели переноса

1.3. Диффузионные явления в полимерах.

1.4. Эластомеры и полимерные гели

1.5. Теоретические модели процессов деформирования и набухания полимерных сеток.

1.6. Цель работы и постановка задачи

2. НЕЛИНЕЙНАЯ ТЕОРИЯ МЕХАНОДИФФУЗИИ

В УПРУГО-ДЕФОРМИРУЕМЫХ СРЕДАХ

2.1. Кинематика упругой смеси.

2.2. Динамика и термодинамика упругой смеси.

2.3. Уравнения и определяющие соотношения нелинейной теории механодиффузии многокомпонентной смеси.

2.4. Инвариантное представление определяющих соотношений

2.5. Несжимаемая смесь.

2.6. О постановке краевых задач нелинейной теории многокомпонентной механодиффузии.

2.7. Двухкомпонентная смесь.

2.8. Двухкомпонентная несжимаемая смесь.

2.9. Выводы к главе 2.

3. МЕХАНИКА И ТЕРМОДИНАМИКА ПОЛИМЕРНЫХ СЕТОК

3.1. Статические задачи для упругого материала, содержащего растворитель или взаимодействующего со средой растворителя

3.2. Вариационная постановка статических задач для упругого материала, содержащего растворитель или взаимодействующего со средой растворителя.

3.3. Упругие и термодинамические свойства полимерных сеток

3.4. Термодинамика деформирования и набухания полимерных сеток в жидких средах.

3.5. Упругие свойства реальных полимерных сеток.

3.6. Неоднородные равновесные состояния полимерных сеток

3.7. Выводы к главе 3.

4. СТАЦИОНАРНЫЕ МЕХАНОДИФФУЗИОННЫЕ ПРОЦЕССЫ В ПОЛИМЕРНЫХ СЕТКАХ

4.1. Основные уравнения стационарной механодиффузии

4.2. Стационарная диффузия через плоский слой.

4.3. Влияние условий нагружения на производительность мембраны

4.4. Стационарная диффузия через сферический слой.

4.5. Стационарная диффузия через цилиндрический слой

4.6. Выводы к главе 4.

5. ПРОЦЕССЫ СВОБОДНОГО НАБУХАНИЯ ПОЛИМЕРНЫХ СЕТОК

5.1. Нелинейная теория процессов свободного набухания полимерных сеток.

5.2. Постановка задачи о набухании плоского слоя.

5.3. Автомодельные режимы свободного набухания полимерных сеток и механизм аномалий кинетики сорбции.

5.4. Влияние свойств растворителя на диффузионную кинетику набухания полимерных сеток.

5.5. Экспериментальное исследование транспортных свойств полимерных сеток.

5.6. Набухание сферических тел.

5.7. Выводы к главе 5.

6. МЕХАНОДИФФУЗИОННЫЕ ПРОЦЕССЫ В ПОЛИМЕРНЫХ СЕТКАХ В УСЛОВИЯХ ВНЕШНЕГО МЕХАНИЧЕСКОГО НАГРУЖЕНИЯ

6.1. Представление уравнений и определяющих соотношений в базисе искаженной отсчетной конфигурации.

6.2. Влияние статического нагружения на кинетику набухания полимерных сеток.

6.3. Набухание полимерных сеток в условиях переменного одноосного растяжения.

6.4. Экспериментальное исследование кинетики набухания полимерных сеток в условиях одноосного растяжения.

6.5. Неравновесное набухание цилиндрического сегмента при его разгибании в плоский слой.

6.6. Выводы к главе 6.

7. МЕХАНОДИФФУЗИОННЫЕ ЯВЛЕНИЯ В ПОЛИМЕРНЫХ СЕТКАХ, СОПРОВОЖДАЮЩИЕСЯ МАЛЫМИ

ДЕФОРМАЦИЯМИ МАТЕРИАЛА

7.1. Уравнения и определяющие соотношения линейной теории механодиффузии.

7.2. Равновесная термодинамика деформирования и набухания полимерных сеток при малых деформациях.

7.3. Свободное набухание плоского слоя.

7.4. Свободное набухание сферических тел.

7.5. Свободное набухание цилиндрических тел.

7.6. Методы определения упругих и транспортных свойств полимерных сеток по кинетике набухания

7.7. Механодиффузионные процессы в конечно-деформированных полимерных сетках в приближении малых деформаций.

7.8. Кинетика поглощения растворителя набухшими полимерными сетками в условиях одноосного растяжения.

7.9. Экспериментальное исследование транспортных свойств набухших полимерных сеток по кинетике поглощения растворителя, индуцированное одноосным растяжением.

7.10. Описание диффузионной кинетики набухания цилиндрического сегмента при его разгибании в плоский слой в приближении малых деформаций.

7.11. Выводы к главе 7.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Механодиффузионные явления в полимерных сетках»

Актуальность темы. Процессы деформирования и диффузии в твердых телах взаимосвязаны. Внедрение диффундирующего вещества в твердое тело порождает в нем внутренние напряжения, а неоднородное поле напряжений, вызванное внешними причинами, способно влиять на диффузионную кинетику переноса вещества. Такие явления называются механо-диффузионными, а их теория основана на синтезе механики деформируемого твердого тела и теории диффузии.

Наиболее ярко механодиффузионные явления проявляют себя в высокоэластичных полимерных сетках — химически сшитых эластомерах и полимерных гелях. Как известно, эти материалы могут испытывать гигантские обратимые упругие деформации. Другое их уникальное свойство состоит в том, что они способны поглощать низкомолекулярные растворители, многократно (в десятки и сотни раз) увеличиваясь в объеме. При этом они сохраняют свою форму и способность к обратимым упругим деформациям. Это явление называется ограниченным набуханием и объясняется молекулярной структурой данных материалов — они представляют собой пространственную полимерную сетку, состоящую из гибких макромолеку-лярных цепей, соединенных химическими связями.

Способность полимерных гелей поглощать, а затем высвобождать жидкость широко используется во многих современных технологиях, например, в биотехнологии (сепарация протеинов), в медицине и фармакологии (лекарственные гели), в сельском хозяйстве (увлажнители почвы), в биохимии (гелевые мембраны, служащие для разделения и анализа биорастворов) и т.д. Что касается эластомеров, то эти материалы часто эксплуатируются в физически агрессивных средах — органических растворителях и их парах. Поглощение растворителя вызывает набухание материала, приводит к изменению его физико-механических свойств, порождает в нем внутренние напряжения и в конечном итоге может вызвать разрушение изделия. К этому следует добавить, что в физико-химии полимеров процессы набухания — это один из важнейших "инструментов" исследования физико-химических свойств и структуры полимерных сеток.

В настоящее время процессы переноса растворителей в полимерных сетках, в основном, изучены в рамках геометрически линейной теории механодиффузии или в рамках частных одномерных моделей, призванных описывать процессы свободного набухания образцов правильной геометрической формы, в которых, как правило, напряженно-деформированное состояние материала, индуцированное диффузионным процессом, не рассматривается, а его влияние на диффузионную кинетику не учитывается. Остается открытым вопрос о механизме так называемых "аномалий" кинетики набухания полимерных сеток в растворителях, наблюдаемых в экспериментах и проявляющихся в значительных отклонениях реальных процессов от законов нормальной сорбции, вытекающих из классической теории диффузии, основанных на законах Фика. Отсутствует достаточно развитый формализм, позволяющий описывать напряженно-деформированное состояние полимерной сетки, содержащей растворитель или взаимодействующей со средой растворителя и подвергнутой произвольной статической нагрузке.

Диффузионные процессы в полимерных сетках сопровождаются значительными деформациями полимерной матрицы, а взаимодействие диффузионных потоков с механическими полями в таких системах имеет существенно нелинейный характер, и для их описания требуются теоретические модели механодиффузии, основанные на точных соотношениях нелинейной механики упруго-деформируемого континуума, позволяющие рассматривать процессы массопереноса на фоне произвольных деформаций упругой матрицы с учетом геометрической и физической нелинейности свойств материала.

Проблема построения достаточно эффективной в приложениях нелинейной теории механодиффузии и изучение на ее основе связанных процессов деформирования, набухания и диффузии в полимерных сетках диктуется потребностями практики: необходимостью адекватно описывать, а следовательно, управлять многими технологическими процессами, в которых указанные явления играют определяющую роль. С другой стороны, нелинейная теория не только дает адекватное описание и объяснение уже известных явлений, но и предсказывает принципиально новые эффекты, которые могут быть положены в основу новых экспериментальных методов исследования свойств полимерных сеток. Поэтому данная проблема является актуальной как с прикладной, так и с общенаучной точек зрения.

Данная работа выполнялась согласно планам научно-исследовательских работ Института механики сплошных сред по теме "Неклассические задачи упругости и вязкоупругости" (JV® ГР 01.200.2 05305, научный руководитель — академик РАН В.П. Матвеенко). Она поддержана грантами РФФИ (проекты № 98-03-33333, № 02-03-32845) и региональным грантом РФФИ -Урал (проект № 04-01-96039).

Цель работы состоит в построение геометрически и физически нелинейной теории механодиффузионных процессов в упруго-деформируемых средах и теоретическом и экспериментальном исследовании (на ее основе) фундаментальных закономерностей протекания связанных, равновесных и неравновесных процессов деформирования, набухания и диффузии низкомолекулярных растворителей в полимерных сетках.

Научная новизна работы состоит в том, что автором впервые:

• построена геометрически и физически нелинейная теория механодиффузионных процессов в упруго-деформируемых средах, позволяющая эффективно формулировать конкретные механодиффузионные задачи и интерпретировать экспериментальные данные;

• предложен эффективный метод получения определяющих соотношений для системы "полимерная сетка — растворитель" из существующих моделей высокоэластичности;

• разработан общий формализм, позволяющий описывать термодинамически равновесное напряженно-деформированное состояние полимерной сетки, содержащей растворитель или взаимодействующей со средой растворителя и подвергнутой произвольной статической нагрузке;

• дано теоретическое описание набухания полимерных сеток как связанных процессов диффузии растворителя и деформирования полимерной матрицы на основе точных соотношений нелинейной механики упруго деформируемого континуума;

• теоретически и экспериментально установлено существование качественно различных диффузионных режимов набухания полимерных сеток и установлена их связь с механодиффузионными свойствами материала и условиями его механического нагружения;

• установлены причины и механизм аномальной сорбции, экспериментально наблюдаемой при набухании эластомеров и полимерных гелей в растворителях;

• разработаны новые экспериментальные методы исследования термодинамических и транспортных свойств полимерных сеток.

На защиту выносятся следующие результаты:

• геометрически и физически нелинейная теория механодиффузионных процессов в упруго-деформируемых средах;

• система уравнений и определяющих соотношений, описывающая меха-нодиффузионные явления в полимерных сетках при больших и малых деформациях полимерной матрицы;

• общий формализм и методы описания термодинамически равновесного напряженно-деформированного состояния системы "полимерная сетка — растворитель" в условиях статического нагружения;

• результаты исследования термодинамически равновесных режимов деформирования и набухания полимерных сеток в среде растворителя;

• математические модели и результаты их аналитического и численного анализа, описывающие стационарные и нестационарные процессы диффузии и набухания полимерных сеток при различных видах внешнего механического нагружения;

• механизм "аномалий" кинетики набухания полимерных сеток;

• вывод о существовании качественно различных диффузионных режимов набухания полимерных сеток и их связь с условиями механического нагружения материала и комплексом его транспортных, термодинамических и упругих свойств;

• экспериментальные методы и результаты исследования упругих, термодинамических и транспортных свойств полимерных сеток.

Достоверность полученных результатов и выводов обеспечена тем, что нелинейная теория механодиффузии получена из общих принципов механики деформируемого твердого тела и термодинамики неравновесных процессов. Теоретическое исследование механодиффузионных процессов проводилось на основе достаточно простых но содержательных математических моделей, которые последовательно выводились из общей теории. Получаемые теоретические выводы проверялись экспериментально в опытах по набуханию на полимерных сетках различной химической природы.

Практическая ценность работы состоит в том, что полученные в ней результаты расширяют представления о закономерностях протекания связанных процессов деформирования материала и диффузии растворителей в химически сшитых эластомерах и полимерных гелях. Предложенная в работе нелинейная теория механодиффузии может быть использована для оценки работоспособности эластомерных материалов и изделий, предназначенных для работы в физически агрессивных средах, а также при создании и совершенствовании технологий, основанных на применении мас-сообменных явлений и процессов в полимерных гелях. Для физико-химии полимеров могут представлять интерес новые методы исследования термодинамических и транспортных свойств полимерных сеток, а для механики деформируемого твердого тела — новый класс задач и объектов исследования.

Разработанные математические модели и экспериментальные методики используются в научно-исследовательской работе в Институте технической химии УрО РАН и в учебном процессе в Пермском государственном университете. Они могут быть рекомендованы к применению в научно-исследовательских и проектно-конструкторских организациях, связанных с разработкой полимерных материалов, а также в учебных процессах на механико-математических и физико-химических отделениях университетов и высших учебных заведений.

Апробация работы. Результаты диссертационной работы были представлены на следующих научных конференциях: VI (Казань, 1997), VII (Пермь, 2000) и VIII (Черноголовка, 2004) Международных конференциях по химии и физико-химии олигомеров; Международной конференции "Rubber 94" (Москва, 1994); Международной конференции "Перспективные химические технологии и материалы" (Пермь, 1997); 1-ой (1995), 2-ой (1997), 3-ей (1999) Уральских конференциях "Полимерные материалы и двойные технологии технической химии" (Пермь); V (Москва, 1998) и VI (Москва, 1999) Российских научно-практических конференциях резинщиков; XII (Пермь, 1999) и ХШ(Пермь, 2003) Зимних школах по механике сплошных сред; 5-ой Всероссийской школе-семинаре САМГОП-2000 "Аналитические методы и оптимизация процессов в механике жидкости и газа" (Пермь, 2000); VIII Всероссийском съезде по теоретической и прикладной механике (Пермь, 2001); XXX Международной Летней школе "Advanced Problems in Mechanics" (С. Петербург, 2002); XXII Симпозиуме по реологии (Валдай, 2004); III Всероссийской Каргинской Конференции "Полимеры-2004" (Москва, 2004).

Материалы диссертации докладывались на научных семинарах Института механики сплошных сред УрО РАН, Института технической химии УрО РАН, кафедр математического моделирования систем и процессов (руководитель — П.В. Трусов) и механики композиционных материалов и конструкций (руководитель — Ю.В. Соколкин) Пермского государственного технического университета.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 36 печатных работ, в том числе 11 статей в отечественных и зарубежных журналах и сборниках. Результаты диссертации опубликованы в работах [8]-[14], [2б]-[48], [60, 102, 103, 146, 147, 269].

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, семи глав, заключения, приложения и списка использованной литературы (283 названий). Она содержит 382 страницы текста, в том числе 41 рисунок и 12 таблиц.

Заключение диссертации по теме «Механика деформируемого твердого тела», Денисюк, Евгений Яковлевич

7.11. Выводы к главе 7

Сформулирована система уравнений и определяющих соотношений линейной теории механодиффузии, которая получена из нелинейной теории путем ее линеаризации. Установлено, что для описания механодиффузионных процессов в приближении малых деформаций необходимо знать три константы, характеризующие свойства материала в набухшем состоянии — коэффициент диффузии растворителя, модуль сдвига и осмотический модуль сжатия.

В приближении малых деформациях проведен теоретический анализ термодинамически равновесных процессов деформирования и набухания полимерных сеток в среде растворителя. Установлено, что при малых деформациях набухшие в растворителе полимерные сетки ведут себя как сжимаемый упругий материал, подчиняющийся закону Гука, а проблема описания их равновесного напряженно-деформированного состояния эквивалентна статическим задачам линейной теории упругости. Упругие свойства системы "полимерная сетка — растворитель" в условиях термодинамического равновесия описывает осмотический тензор напряжений, который в случае малых деформаций по своей структуре полностью совпадает с тензором упругих напряжений линейной теории упругости сжимаемого материала. Сжимаемость набухших полимерных сеток связана с поглощением и перераспределением растворителя и характеризуется осмотическим модулем сжатия, который зависит от свойств полимера и растворителя. Введено понятие осмотического коэффициента Пуассона, с помощью которого удобно характеризовать осмотическую сжимаемость полимерных сеток.

Проведен анализ зависимости модуля сдвига и осмотического модуля сжатия полимерных сеток от термодинамического качества растворителя. Показано, что в случае хороших растворителей полимерные сетки обладают высокой сжимаемостью. Теоретически показано, что осмотический коэффициент Пуассона полимерной сетки, содержащей хороший роство-ритель, может достигать значений 0.25 -j- 0.3. Ухудшение качества растворителя приводит к резкому росту осмотического модуля сжатия, а осмотический коэффициент Пуассона стремится к 0.5, что соответствует несжимаемому материалу.

В рамках линейной теории исследованы неравновесные процессы свободного набухания плоского слоя, шара и цилиндра. Для них получены точные аналитические решения и асимптотические уравнения кинетических кривых набухания на начальной и конечной стадиях набухания. Теоретически и экспериментально изучено влияние термодинамического качества растворителя на диффузионную кинетику набухания полимерных сеток.

Установлено, что диффузионная кинетика набухания полимерных сеток в хороших растворителях из состояния, начальная концентрация растворителя в котором сколько угодно близка к равновесной, является аномальной. Установлен механизм этого явления. Он заключается в том, что сколько угодно малые деформации сдвига, которые возникают в процессе набухания образца в хорошем растворителе, приводят к заметному смещению термодинамического равновесия на границе контакта материала с жидкостью и порождают соизмеримое с ними изменение граничной концентрации растворителя, то есть нестационарный граничный режим, который и является причиной "аномалий". Диапазон относительного изменения граничной концентрации и форма кинетической кривой набухания при малых деформациях полностью определяются величиной отношения модуля сдвига к модулю осмотического сжатия набухшего материала, которая в случае хороших растворителей соизмерима с единицей. Снижение термодинамического качества растворителя вызывает резкий рост осмотического модуля сжатия и сравнительно небольшое увеличение модуля сдвига. Это приводит к существенному сокращению диапазона относительного изменения граничной концентрации растворителя и как следствие — к вырождению "аномалий", то есть к переходу кинетики набухания в кинетику нормальной сорбции. Эти теоретические результаты подтверждены экспериментально.

На основе точных аналитических решений, полученных при описании процессов свободного набухания при малых деформациях, разработаны новые экспериментальные методы исследования свойств полимерных сеток. Показано, что по экспериментальной кинетической кривой набухания материала из состояния, концентрация растворителя в котором близка к равновесной, можно определить весь комплекс его механодиффузионных свойств — коэффициент диффузии, коэффициент проницаемости, осмотический коэффициент Пуассона. Измерив модуль сдвига набухшего материала в независимом эксперименте, по полученным данным можно определить осмотический модуль сжатия. Экспериментально показано, что точность этих измерений может составлять 1 -Ь 2%. Это намного превосходит точность традиционных осмотических измерений, достигаемых в опытах на полимерных сетках.

Впервые разработан экспериментальный метод, позволяющий по кинетике набухания полимерных сеток определять величину скейлингового показателя Де Клуазо — фундаментальной физической характеристики полимерных растворов. С его помощью выполнено измерение показателя Де Клуазо для различных систем "эластомер — растворитель". Показано, что закон Де Клуазо выполняется для слабо сшитых полимерных сеток при концентрациях растворителя, соответствующих четырех- пятикратному набуханию материала. Расчет показателя Де Клуазо по кинетическим кривым и оценка 95%-го доверительного интервала дали следующий результат: а = 2.50 ± 0.04, что весьма хорошо согласуется с экспериментальными данными, полученными с помощью различных методов разными авторами для растворов линейных полимеров.

Сформулирована общая система уравнений, описывающая диффузионные процессы в конечно-деформированных полимерных сетках в приближении малых деформаций. Исходные деформации предполагаются конечными, а текущее состояние описывается как малое возмущение исходного состояния. В рамках данной модели теоретически и экспериментально исследованы процессы поглощения растворителей предварительно набухшими полимерными сетками в условиях одноосного растяжения. Процесс поглощения растворителя здесь инициируется растяжением набухшего материала, а диффузионная кинетика набухания изучается по релаксации упругих напряжений, вызванных поглощением растворителя. Адекватность такого подхода подтверждена экспериментально.

По экспериментальным кривым релаксации упругих напряжений, вызванных дополнительным поглощением растворителя, полученным для различных степеней растяжения образцов, произведена оценка зависимости коэффициента проницаемости от деформаций материала. Полученные результаты полностью подтвердили ранее сделанный вывод (в главе 6) о том, что при умеренных деформациях полимерных сеток, соответствующих приблизительно двукратному растяжению материала относительно равновесно набухшего состояния, зависимость коэффициента проницаемости от деформаций не наблюдается. В данной области деформаций коэффициент проницаемости является шаровым тензором, зависящим только от концентрации растворителя. Оценка концентрационной зависимости коэффициента проницаемости по экспериментальным данным показала, что она хорошо описывается ранее полученным скейлинговым соотношением.

В рамках линеаризованной теории механодиффузионных процессов рассмотрена задача о набухании цилиндрического сегмента при его разгибании в плоский слой. Получено ее точное решение.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. На основе базовых принципов механики и термодинамики сплошных сред сформулирована физически и геометрически нелинейная теория, описывающая связанные процессы деформирования материала и диффузии растворителя в высокоэластичных полимерных материалах — химически сшитых эластомерах и полимерных гелях. Она учитывает фундаментальную взаимосвязь между термодинамическими, механическими и транспортными свойствами системы «упругий материал — растворитель» и в качестве частных случаев содержит в себе равновесную термодинамику и механику упругого материала, содержащего растворитель или взаимодействующего со средой растворителя.

2. С помощью специальной параметризации определяющие соотношения нелинейной теории механодиффузии представлены в инвариантном относительно выбора отсчетной конфигурации виде. Благодаря этому они приобретают физическую наглядность и в общем виде решается проблема преобразования определяющих соотношений при переходе от одной отсчетной конфигурации к другой, что значительно упрощает постановку краевых задач нелинейной теории механодиффузии.

3. Для несжимаемого упругого материала и жидкости уравнения нелинейной теории механодиффузии сформулирована в терминах осмотического тензора напряжений, который имеет такой же вид, как и тензор напряжений сжимаемого упругого материала. В отличие от химического потенциала он является хорошо определенной термодинамической функцией состояния смеси. Движущей силой диффузии в несжимаемой упругой смеси является дивергенция осмотического тензора напряжений.

4. Предложен метод получения определяющих соотношений, характеризующие упругие и термодинамические свойства набухших полимерных сеток в произвольном сложно-напряженном состоянии, из существующих моделей высокоэластичности. С его помощью для различных моделей высокоэластичности впервые получены инвариантные выражения осмотического тензора напряжений.

5. Разработан общий формализм, позволяющий описывать напряженно-деформированное состояние полимерных сеток, взаимодействующих со средой растворителя. Показано, что описание напряженно-деформированного состояния полимерной сетки, находящейся в термодинамическом равновесии с растворителем, эквивалентно статической задаче теории упругости сжимаемого материала. Сжимаемость связана с поглощением и перераспределением растворителя, а роль тензора упругих напряжений играет осмотический тензор напряжений, который содержит в себе всю информацию о термодинамических свойствах системы "полимерная сетка — растворитель".

6. В рамках различных моделей высокоэластичности изучены термодинамически равновесные режимы деформирования и набухания полимерных сеток в среде растворителя при различных видах механического нагружения. Показано, что с точки зрения механики систему "полимерная сетка — растворитель" можно рассматривать как физическую модель высокоэластичного материала, обладающего гигантской сжимаемостью.

7. Исследованы стационарные механодиффузионные процессы переноса жидкостей через высокоэластичные, набухающие мембраны. Установлена зависимость стационарного диффузонного потока растворителя от перепада давления жидкости и условий нагружения мембраны. Полученные решения могут быть использованы для экспериментального исследования транспортных свойств полимерных сеток.

8. Сформулирована общая система уравнений и краевых условий, описывающая процессы набухания полимерных сеток при конечных деформациях материала. С ее помощью изучены неравновесные процессы набухания и деформирования полимерных сеток в растворителях различного термодинамического качества и при различных видах внешнего механического нагружения.

9. Теоретически и экспериментально установлена возможность существования качественно различных диффузионных режимов набухании полимерных сеток. Показано, что тип режима определяется комплексом транспортных, упругих, термодинамических свойств системы "полимерная сетка — растворитель" и условиями внешнего механического нагружения материала.

10. Установлен механизм аномалий кинетики сорбции, экспериментально наблюдаемых при набухании полимерных сеток в растворителях. Показано, что причиной аномалий является нестационарный граничный режим, который возникает из-за деформаций набухающего материала, повышающих термодинамическую совместимость материала и растворителя на границе их контакта. Так называемые "аномалии" кинетики сорбции в набухающих материалах являются характерным свойством таких систем и являются результатом взаимодействия процессов диффузионного насыщения материала и его деформирования.

11. Сформулирована система уравнений и определяющих соотношений линейной теории механодиффузии, которая получена из нелинейной теории путем ее линеаризации. В рамках этой теории теоретически и экспериментально изучены процессы набухания полимерных сеток при малых деформациях материала. Показано, что при набухании полимерных сеток в хороших растворителях из состояния, сколь угодно близкого к равновесному, диффузионная кинетика поглощения растворителя заметно отличается от кинетики нормальной сорбции и в этом смысле является аномальной. Установлена причина этого явления. Она заключается в том, что любые, сколько угодно малые деформации, возникающие при набухании образца в хорошем растворителе, порождают соизмеримое с ними изменение граничной концентрации растворителя и как следствие — нестационарный граничный режим.

12. Получены соотношения, устанавливающие связь между диффузионной кинетикой набухания и свойствами полимерных сеток. Наличие этой связи открывает возможность исследовать свойства полимерных сеток и термодинамику их деформирования в растворителях, используя неравновесный процесс набухания как способ нагружения материала и изучая диффузионную кинетику набухания в качестве "отклика" системы. На основе этого подхода разработаны новые экспериментальные методы исследования транспортных и термодинамических свойств полимерных сеток, в частности, метод определения осмотического коэффициента Пуассона и модуля сжатия, скейлингового показателя Де Клуазо, коэффициента проницаемости, деформационной зависимости равновесной степени набухания полимерных сеток.

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Денисюк, Евгений Яковлевич, 2004 год

1. Баренблатт Г.И. О некоторых неустановившихся движениях жидкости и газа в пористой среде // Прикл. мат. и мех.— 1952.— Т. 16, № 1.— С. 67-78.

2. Баренблатт Г.И. Об автомодельных решениях задачи Коши для нелинейного параболического уравнения нестационарной фильтрации газа в пористой среде // Прикл. мат. и мех.— 1952.— Т. 16, № 6.— С. 761— 763.

3. Баренблатт Г.И. Об одном классе точных решений плоской одномерной задачи нестационарной фильтрации газа в пористой среде // Прикл. мат. и мех.- 1953.- Т. 17, № 6.- С. 739-742.

4. Баренблатт Г.И. О предельных автомодельных движениях в теории нестационарной фильтрации газа в пористой среде и теории пограничного слоя // Прикл. мат. и мех — 1954.— Т. 18, № 4.— С. 409—414.

5. Баренблатт Г.И., Вишик И.М. О конечной скорости распространения в задачах нестационарной фильтрации жидкости и газа // Прикл. мат. и мех.- 1956.- Т. 20, № 3.- С. 411-417.

6. Валуев Л.И., Валуева Т.А., Валуев И.Л., Платэ Н.А. Полимерные системы для контролируемого выделения биологически активных соединений // Успехи биологической химии.— 2003.— Т. 43.— С. 307—328.

7. Васильев В.А., Романовский Ю.М., Яхно В.Г. Автоволновые процессы.— М.: Наука, 1987.— 240 с.

8. Волкова Е.Р., Денисюк Е.Я., Терешатов В.В. Исследование процессов набухания эластомеров при малых деформациях полимерной матрицы //В кн.: VII междунар. конф. по химии и физико-химии олигомеров. Тез. докл. Москва Пермь - Черноголовка: 2000. — С. 245.

9. Волкова Е.Р., Денисюк Е.Я., Экспериментальное исследование кинетики набухания эластомеров в растворителях различного термодинамического качества // Вестник ПГТУ. Аэрокосмическая техника. Пермь: ПГТУ, 2002.- С. 21-26.

10. Волкова Е.Р., Денисюк Е.Я., Новый метод оценки коэффициента диффузии пенетранта в полимерных материалах // В кн.: VI Всероссийская научно-техническая конф. Аэрокосмическая техника и высокие технологии. Тез. докл. Пермь: ПГТУ, 2003 — С. 45.

11. Волкова Е.Р., Денисюк Е.Я., Терешатов В.В. Влияние свойств растворителей на кинетику набухания полиуретановых эластомеров //В кн.: VIII междунар. конф. по химии и физикохимии олигомеров. Тез. докл. Москва — Черноголовка: 2002. — С. 170.

12. Вольперт А.И., Худяев С.И. Анализ в классах разрывных функций и уравнения математической физики.— М.: Наука, 1975.— 395 с.

13. Галаев И.Ю. "Умные" полимеры в биотехнологии и медицине // Успехи химии.- 1995.- Т. 64, № 5.- С. 505-524.

14. Галактионов В.А., Самарский А.А. Методы построения приближенных автомодельных решений нелинейных уравнений теплопроводности. I // Мат. сб.- 1982.- Т. 118, № 3 С. 292-322.

15. Галактионов В.А., Самарский А.А. Методы построения приближенных автомодельных решений нелинейных уравнений теплопроводности. II // Мат. сб.- 1982.- Т. 118, № 4.- С. 435-455.

16. Галактионов В.А., Самарский А.А. Методы построения приближенных автомодельных решений нелинейных уравнений теплопроводности. III // Мат. сб.- 1983.- Т. 120, № 1.- С. 3-21.

17. Галактионов В.А., Самарский А.А. Методы построения приближенных автомодельных решений нелинейных уравнений теплопроводности. IV // Мат. сб.- 1983.- Т. 121, № 2.— С. 131-155.

18. Гегузин Я.Е. Диффузионная зона.— М.: Наука, 1979.— 344 с.

19. Гросберг А.Ю., Хохлов А.Р. Статистическая физика макромолекул. — М.: Наука, 1989.— 344 с.

20. Гук Е.Г., Ельцов А.В., Юрре Т.А., Шульман В.Б. Фоторезисты-диф-фузанты в полупроводниковой технологии.— Л.: Наука, 1984.— 328 с.

21. Де Гроот С., Мазур П. Неравновесная термодинамика.— М.: Мир, 1964.-456 с.

22. Де Жен П. Идеи скейлинга в физике полимеров.— М.: Мир, 1982.— 368 с.

23. Денисюк Е.Я. Моделирование механодиффузионных процессов переноса низкомолекулярных жидкостей в сшитых эластомерах//Физические и химические закономерности формирования композиционных материалов: Сб. научн. тр.— Екатеринбург: УрО РАН, 1994. С. 17-30.

24. Денисюк Е.Я., Терешатов В.В. Теория механодиффузионных процессов переноса многокомпонентных жидкостей в сшитых эластомерах // Прикл. механика и технич. физика.— 1997.— Т. 38, X2 6.— С. 113—129.

25. Денисюк Е.Я., Терешатов В.В. Нелинейная теория механодиффузионных процессов в эластомерах и ее приложения в технологии переработки полиуретанов.— В кн.: Полиуретаны и технологии их переработки: Тез. докл. I Уральской конф. Пермь, 1995.— С. 51—52.

26. Денисюк Е.Я., Терешатов В.В. Механодиффузионные процессы взаимодействия полиуретановых эластомеров с физически агрессивными средами.— В кн.: Тез. докл. VI между нар. конф. по химии и физико-химии олигомеров. Черноголовка, 1997, т. 1.— С. 170.

27. Денисюк Е.Я., Терешатов В.В. Автомодельные режимы набухания эластомеров в низкомолекулярных жидкостях // Физич. мезомеханика — 1999 — Т. 2, № 4 — С. 31—39.

28. Денисюк Е.Я., Терешатов В.В. Автомодельные режимы набухания эластомеров в низкомолекулярных жидкостях // 12-я Зимняя школа по механике сплошных сред. Тезисы докл.— Пермь, 1999.— С. 137.

29. Денисюк Е.Я., Терешатов В.В. Нелинейная теория процессов набухания эластомеров в низкомолекулярных жидкостях // Высокомолек. соед. А.- 2000.- Т. 42, № 1- С. 71-83.

30. Денисюк Е.Я., Терешатов В.В. Кинетика набухания эластомеров сферической формы в хороших растворителях // Высокомолек. соед. А.— 2000.- Т. 42, № 12,- С. 2130-2136.

31. Денисюк Е.Я., Терешатов В.В. Процессы набухания и термодинамические свойства полимерных сеток //В кн.: VII междунар. конф. по химии и физико-химии олигомеров. Тез. докл. Москва Пермь - Черноголовка: 2000. — С. 8.

32. Денисюк Е.Я., Волкова Е.Р., Терешатов В.В. Исследование процессов набухания эластомеров при малых деформациях полимерной матрицы // В кн.: VII междунар. конф. по химии и физико-химии олигомеров. Тез. докл. Москва Пермь - Черноголовка: 2000. — С. 245.

33. Денисюк Е.Я. Термодинамика деформирования и набухания эластомеров в жидких средах //В кн.: VIII Всероссийский съезд по теоретической и прикладной механике. Аннотации докладов.— Пермь: УрО РАН, 2001. С. 229.

34. Денисюк Е.Я. Диффузионные режимы набухания полиуретановых эластомеров в условиях нестационарного нагружения //В кн.: VIII междунар. конф. по химии и физикохимии олигомеров. Тез. докл. Москва — Черноголовка: 2002. — С. 184.

35. Денисюк Е.Я., Волкова Е.Р. Экспериментальное исследование транспортных свойств полиуретановых эластомеров //В кн.: VIII междунар. конф. по химии и физикохимии олигомеров. Тез. докл. Москва — Черноголовка: 2002. — С. 185.

36. Денисюк Е.Я., Волкова Е.Р. Влияние термодинамического качества растворителя на кинетику набухания полимерных сеток // Высоко-молек. соед. А,- 2003.— Т. 45, № 7.-С. 1160-1168.

37. Денисюк Е.Я. Механика полимерных гелей // 13-я Зимняя школа по механике сплошных сред. Тезисы докл.— Пермь, 2003.— С. 132.

38. Денисюк Е.Я. Неравновесные процессы деформирования и набухания полимерных сеток в низкомолекулярных растворителях // 13-я Зимняя школа по механике сплошных сред. Тезисы докл.— Пермь, 2003.— С. 133.

39. Денисюк Е.Я. Термодинамика и механика набухания полимерных сеток //В кн.: III Всероссийская Каргинская Конференция "Полимеры-2004". Тез. докл. Т.1. Москва, МГУ: 2004. С. 247.

40. Денисюк Е.Я., Волкова Е.Р. О проницаемости полимерных сеток // Высокомолек. соед. А — 2004 Т. 46, Л* 5 — С. 896—904.

41. Денисюк Е.Я. Релаксация упругих напряжений в деформированых полимерных сетках, индуцированная поглощением и миграцией растворителя //В кн.: 22 Симпозиум по реологии. Материалы. Москва: ИНХС РАН, 2004.- С. 45.

42. Денисюк Е.Я., Якушев P.M. Экспериментальное исследование механического поведения сшитых эластомеров в среде растворителя в условиях одноосного растяжения //В кн.: 22 Симпозиум по реологии. Материалы. Москва: ИНХС РАН, 2004.- С. 46.

43. Джонсон Н., Лион Ф. Статистика и планирование эксперимента в науке и технике.— М.: Мир, 1980.— 522 с.

44. Донцов А.А., Догадкин Б.А., Шершнев В.А. Химия эластомеров.— М.: Химия, 1981 — 244 с.

45. Дубровский С.А. Неустойчивость поверхности полимерных гелей при набухании // ДАН СССР.- 1988.- Т.303, ДО 5.- С. 1163-1165.

46. Дэй У.А. Термодинамика простых сред с памятью.— М.: Мир, 1974.— 192 с.

47. Егерев В.К., Зайдеман И.А., Кукоз Ф.И. Нелинейные модели многокомпонентной диффузии.— Ростов н/Д: Изд-во Рост, ун-та, 1983.— 156 с.

48. Егерев В.К. Диффузионная кинетика в неподвижных средах.— М.: Наука, 1970.— 228 с.

49. Еремеев B.C. Диффузия и напряжения.— М.: Энергоатомиздат, 1984.- 184 с.

50. Ивенс И., Скейлак Р. Механика и термодинамика биологических мембран — М.: Мир, 1982 — 304 с.

51. Иржак В.И., Розенберг Б.А., Ениколопов Н.С. Сетчатые полимеры.— М.: Наука, 1979.— 248 с.

52. Зельдович Я.Б., Райзер Ю.П. Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинамических явлений.— М.: Наука, 1966.— 688 с.

53. Кернер B.C., Осипов В.В. Автосолитоны.— М.: Наука, 1987.— 200 с.

54. Клячкин Ю.С., Денисюк Е.Я. и др. Получение полиуретановых композиций с самоорганизующимся полимерным наполнителем.— В кн.: Перспективные химические технологии и материалы: Тез. докл. Междунар конф.— Пермь, 1997.— С. 205.

55. Конобеевский С.Т. К теории фазовых превращений. II. Диффузия в твердых растворах под влиянием распределения напряжений // Журн. эксперим. и теорет. физики — 1943 — Т. 13, № 6 — С. 200—214.

56. Лаврентьев М.А., Шабат Б.В. Методы теории функций комплексного переменного.— М.: Наука, 1987.— 688 с.

57. Лайтфут Э. Явления переноса в живых системах,— М.: Мир, 1977.— 520 с.

58. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Статистическая физика. Т.5.— М.: Наука, 1976.- 584 с.

59. Лурье А.И. Теория упругости.— М.: Наука, 1970.— 940 с.

60. Лурье А.И. Нелинейная теория упругости.— М.: Наука, 1980.— 512 с.

61. Любое Б.Я., Фастов Н.С. Влияние концентрационных напряжений на процессы диффузии в твердых растворах // Докл. АН СССР.— 1952.— Т. 8, № 5.- С. 939-941.

62. Малкин А.Я., Чалых А.Е. Диффузия и вязкость полимеров. Методы измерения — М.: Химия, 1979.— 301 с.

63. Манин В.Н., Громов А.Н. Физико-химическая стойкость полимерных материалов в условиях эксплуатации. — Л.: Химия, 1980. — 248 с.

64. Мачюлис А.Н., Торнау Э.Э. Диффузионная стабилизация полимеров.— Вильнюс, 1974. — 255 с.

65. Моисеев Ю.В., Заиков Г.Е. Химическая стойкость полимеров в агрессивных средах.— М.: Химия, 1979.— 288 с.

66. Никифоров А.Ф., Уваров В.Б. Специальные функции математической физики — М.: Наука, 1984.— 344 с.

67. Николаев А.Ф., Охрименко Г.И. Водорастворимые полимеры.— Л.: Химия, 1979.— 61 с.

68. Николаев Н.И. Диффузия в мембранах.— М.: Химия, 1980.— 232 с.

69. Павлина B.C. Кинетические уравнения упруго-вязкого деформирования твердых тел при наличии физико-химических явлений // ДАН УССР Сер. А 1978.- Т. 5.- С. 440-443.

70. Павлина B.C. О взаимодействии процессов деформации и физико-химических явлений в упруго-вязких телах // Математические методы и физико-механические поля.— 1978.— Вып. 7.— С. 64—67.

71. Пальмов В.А. Колебания упруго-пластических тел.— М.: Наука, 1976 386 с.

72. Перцов А.В., Павлова-Веревкина О.Б. О механизме и кинетике процессов набухания // Высокомолек. соед. Сер. В.— 1983.— Т. 25, ДО 8.— С. 550-554.

73. Петров Н., Бранков Й. Современные проблемы термодинамики.— М.: Мир, 1986.- 288 с.

74. Подстригач Я.С. Диффузионная теория деформации изотропной сплошной среды // Вопросы механики реального твердого тела.— 1964 Вып. 2.- С. 71-99.

75. Подстригач Я.С. Диффузионная теория неупругости металлов // Журн. прикл. мех. и техн. физ.— 1965.— ДО 2.— С. 67—72.

76. Подстригач Я.С. Об одной нелокальной теории деформирования твердых тел // Прикл.мех.— 1967.- Т. 3, ДО 2.- С. 71-76.

77. Подстригач Я.С. Павлина B.C. Диференциальные уравнения термодинамических процессов в п- компонентном твердом растворе // Физ. хим. мех. матер — 1965.— Т. 1, ДО 4 — С. 383—389.

78. Подстригач Я.С., Павлина B.C. Диффузионные процессы в упруго-вязком деформируемом теле // Прикл. мех.— 1974.— Т. 10, ДО 5.— С. 47-53.

79. Подстригач Я.С., Повстенко Ю.З. Введение в механику поверхностных явлений в деформируемых твердых телах — Киев: Наук, думка, 1985.- 200 с.

80. Полиакриламид / Под ред. Куренкова В.Ф.— М.: Химия, 1992.— 192 с.

81. Пригожин И.Р. Молекулярная теория растворов.— М.: Металлургия, 1990.- 360 с.

82. Пригожин И., Дефэй Р. Химическая термодинамика.— Новосибирск: Наука, 1966 — 508 с.

83. Прянишников Н.Д. Практикум по органической химии.— М.: Госхим-издат, 1956.— 232 с.

84. РаЙченко А.И. Математическая теория диффузии в приложениях.— Киев: Наук, думка, 1981.— 396 с.

85. Рейтлингер С.А. Проницаемость полимерных материалов.— М.: Химия, 1974 — 272 с.

86. Роджерс К. Растворимость и диффузия //В кн.: Проблемы физики и химии твердого состояния органических соединений.— М.: Мир, 1968.- 476 с.

87. Самарский А.А., Галактионов В.А., Курдюмов С.П., Михайлов А.П. Режимы с обострением в задачах для квазилинейных параболических уравнений.— М.: Наука, 1987.— 480 с.

88. Свистков А.Л. Особенности математической формулировки потенциала свободной энергии полимера, набухшего в пластификаторе // Высокомолек. соед. Сер. В.— 1986 — Т. 28, № 7.- С. 542-545.

89. Свистков А.Л. Математическая формулировка равновесных линеаризованных задач механики смеси полимера и пластификатора // Деформирование и разрушение конструкций из композиционных материалов.- Свердловск: УНЦ АН СССР, 1987.- С. 71-77.

90. Свистков А.Л. Режимы протекания процессов диффузии вещества в деформируемом твердом теле // Моделирование процессов деформирования и разрушения твердых тел.— Свердловск: УНЦ АН СССР, 1987.- С. 76-80.

91. Смирнова Н.А. Методы статистической термодинамики в физической химии.— М.: Высшая школа, 1973.— 480 с.

92. Тагер А.А. Физико-химия полимеров. — М.: Химия, 1978.— 484 с.

93. Тарутина Л.И., Позднякова Ф.О. Спектральный анализ полимеров. — Л.: Химия, 1986 — 246 с.

94. Тенфорд Ч. Физическая химия полимеров. — М.: Химия, 1965. — 388 с.

95. Терешатов В.В., Денисюк Е.Я., Сеничев В.Ю. Аномалии набухания полиуретановых блоксополимеров в физически агрессивных жидкостях //VI Российская конф.: Сырье и материалы для резиновой промышленности. Тез. докл.— Москва, 1999.— С. 253.

96. Трелоар Л. Физика упругости каучука.— М.: Иностр. лит., 1953.— 240 с.

97. Трусделл К. Первоначальный курс рациональной механики сплошных сред — М.: Мир, 1975 — 592 с.

98. Тугов И.И., Кострыкина Г.И. Химия и физика полимеров. — М.: Химия, 1989. — 374 с.

99. Фастов Н.С. К термодинамике необратимых процессов в упруго деформированных телах // В кн.: Проблемы металловедения и физики металлов.— М.: Металлургиздат, 1958.— Т. 5. С. 550—576.

100. Франк-Каменецкий Д.А. Диффузия и теплопередача в химической кинетике.— М.: Наука, 1987.— 502 с.

101. Фридман А. Уравнения с частными производными параболического типа.— М.: Мир, 1968 — 427 с.

102. Хаазе Р. Термодинамика необратимых процессов.— М.: Мир, 1967.— 544 с.

103. Хохлов A.P., Дормидонтова E.E. Самоорганизация в ион-содержащих полимерных системах // УФН — 1997 — Т. 167, ДО 2.— С. 113—128.

104. Чалых А.Е. Диффузия в полимерных системах.— М.: Химия, 1987.— 310 с.

105. Чалых А.Е. Диффузия — метод исследования полимерных систем // Высокомолек. соед. С — 2001 — Т. 43, № 12 — С. 2304—2328.

106. Шевчук В.А. Нелинейная механодиффузия в телах с покрытиями // Физ.-хим. мех. матер — 1985.— Т. 21, № 6 С. 56-60.

107. Энциклопедия полимеров. Т. 1. — М.: Сов. энциклопедия, 1972.

108. Anseth K.S., Bowman C.N., Brannon-Peppas L. Mechanical properties of hydrogels and their experimental determination // Biomaterials.— 1996.— V.17, No.17.— P. 1647-1657.

109. Antonelli D., Farina A. Resin transfer moulding: mathematical modelling and numerical simulation // Compos. Part A Appl.— 1999.— V.30, No. 12— P. 1367-1385.

110. Argon A.S., Cohen R.E., Patel A.C. A mechanistic model of case II diffusion of a diluent into a glassy polymer // Polymer.— 1999.— V.40.— P. 6991-7012.

111. Arnold J.C. The effects of diffusion on enviromental stress crack initiation in PMMA // J. Materials Sci.- 1998 V.33.- P. 5193-5204.

112. Atkin R.J.,Chadwick P., Steel T.R. Uniqueness theorems for linearised theories of interacting continua // Mathematica.— 1967.— V. 14, N. 1.— P. 27-42.

113. Atkin R.J., Crane R.E. Continuum theories of mixtures: Basic theory and historical development // Q. J. Mech. Math — 1976— V. 29.— P. 209244.

114. Ball R.C., Doi M., Edwards S.F., Warner M. Elasticity of entangled networks // Polymer.- 1981- V. 22, N. 8 P. 1010-1018.

115. Вагпеге В., Sekimoto К., Leiber L. Peristaltic instability of cylindrical gels // J. Chem. Phys.- 1996.- V.105, No.4.- P. 1735-1738.

116. Bowen R.M. Theory of mixture // In: Continuum Physics. Vol.3.— New York: Academic, 1975.— p.l.

117. Brazel C.S., Peppas A. Mechanisms of solute and drug transport in relaxing, swellable, hydrophilic glassy polymers // Polymer.— 1999.— V.40.— P. 3383-3398.

118. Broom N.D., Oloyede A. The importance of physicochemical swelling in cartilage illustrated with a model hydrogel system // Biomaterials.— 1998.- V.19.— P. 1179-1188.

119. Buckley D.J., Berger M. Swelling of polymer systems in solvents // J. Polym. Sci.- 1962.- V.56.- P. 175-187.

120. Budtova Т., Suleimenov I. Swelling behaviour of a polyelectrolyte network under load // Polymer.- 1997.- V.38, No.24.- P. 5947-5952.

121. Candau S., Bastide J., Delsanti M. Structural, elastic, and dynamic properties of swollen polymer networks // Adv. Polym. Sci.— 1982.— V. 44.- P. 27-71.

122. Chu J.L., Lee S. Diffusion-induced stresses in two-phase elastic media // Int. J. Eng. Sci.- 1990.- V.28.— P. 1085-1109.

123. Chu J.L., Lee S. Diffusion-induced stresses in a long bar of square cross section // J. Appl. Phys.- 1993.- V.73.- P. 3211-3219.

124. Chu J.L., Lee S. The effect of chemical stresses on diffusion // J. Appl. Phys.- 1994.- V.75.— P. 2823-2829.

125. Cluff E., Glading E., Pariser R. A new method for measuring the degree of crosslinking in elastomers // J. Appl. Polym. Sci.— I960.— V. 45, N. 8.— P. 341-345.

126. Cohen D.S., White А.В. Sharp fronts due to diffusion and stress at the glass transition in polymers // J. Polymer Sci., Part B: Polym. Phys.— 1989.-V. 27.- P. 1731-1747.

127. Cohen D.S., White A.B. Sharp fronts due to diffusion and viscoelastic relaxation in polymers // SIAM J. Appl. Math 1991 —V. 51- P. 472483.

128. Cohen D.S., White A.B., Witelski T.P. Shock formation in a multidimensional viscoelastic diffusive system // SIAM J. Appl. Math.— 1995.—V. 55, N. 2.- P. 472-483.

129. Coleman B.D., Noll W. The Termodynamics of Elastic Materials with Heat Conduction and Viscosity // Arch. Rat. Mech. Anal.— 1963.— V. 13.— P. 167-178.

130. Cox R.W., Cohen D.S. A mathematical model for stress-driven diffusion in polymers // J. Polymer Sci., Part B: Polym. Phys 1989—V. 27-P. 589-602.

131. Crank J., Park G. Diffusion in high polymers // Trans. Faraday Soc.— 1951.- V.47.— P. 489-496.

132. Crank J., Park G. Diffusion in polymers.— London; New York: Acad. Press, 1968.- 483 p.

133. Crochet M.J., Naghdi P.M. On constitutive equations for flow of fluid trough an elastic solid // Int. J. Engn. Sci.- 1966.- V. 4, N. 4 — P. 383— 401.

134. Cross M.,C., Hohenberg P.C. Pattern formation outside of equilibrium // Rev. Mod. Phys.- 1993.- V.65, No.3.- P. 851-1112.

135. Cussler E.L. Multicomponent diffusion // Chemical engineering monographs.— V. 3.— Amsterdam, 1976.— 178 p.

136. Dai F., Rajagopal K.R., Wineman A.S. Diffusion of a fluid through an anisotropic thick spherical-shell // Acta Mech.— 1990 — V.85, No.1-2— P. 79-97.

137. Dai F., Rajagopal K.R., Wineman A.S. Diffusion through nonlinear orthotropic cylinders // Int. J. Eng. Sci.— 1991,- V.29, No.4— P. 419— 445.

138. Denisyuk E.Ya., Tereshatov V.V. Modern views on kinetics of swelling of crosslinked elastomers in solvents // Handbook of solvents. Ed. by G. Wypych. Toronto: ChemTec Publish. — 2000 P. 305-317.

139. Denisyuk E.Y. Coupled diffusion and swelling processes in high elastic polymer networks //In book: Proceeding of the XXX Summer School Advanced Problems in Mechanics. St. Petersburg: IPM RAS, 2003.— P. 197-202.

140. Dhara D., Chatterji P.R. Swelling and deswelling pathways in non-ionic poly (N-isopropylacrilamide) hydrogels in presence of additives // Polymer.- 2000 V.41- P. 6133-6143.

141. Durning C.J. Differential sorption in viscoelastic fluids // J. Polym. Sci.: Polymer Phys. Ed.- 1985.-V. 23, N. 9 P. 1831-1855.

142. Edwards D.A., Cohen D.S. An unusual moving boundary condition arising in anomalous diffusion problems // SIAM J. Appl. Math.— 1995.—V. 55.— P. 662-676.

143. Edwards D.A. Constant front speed in weakly diffusive non-Fickian systems // SIAM J. Appl. Math 1995-V. 55, N. 4.- P. 1039-1058.

144. Edwards S.F., Vilgis Th. The effect of entanglements in rubber elasticity // Polymer.- 1986.- V. 27, N. 4.- P. 483-492.

145. Eringen A.S., Ingram J.D. A continuum theory of chemically reacting media // Int. J. Eng. Sci 1965.- V. 3 — P. 197-212.

146. Erman В. Nonhomogeneous state of stress, strain, and swelling in amorphous polymer networks // J. Polym. Sci.: Polymer Phys. Ed.— 1983.- V. 21.- P. 893-905.

147. Erman В., Flory P.J. Relationships between stress, strain, and molecular constitution of polymer networks. Comparison of theory with experiments // Macromol.- 1982,- V. 15, N. 3.- P. 806-811.

148. Flory P.J. Thermodynamics of high polymer solutions // J. Chem. phys.—1941.- V. 9, N. 8.- P. 660-661.

149. Flory P.J. Thermodynamics of high polymer solutions // J. Chem. phys.—1942.- V. 10, N. 1.- P. 51-61.

150. Flory P.J. Principles of polymer chemistry.— New York: Cornell univ. press., 1953.- 594 p.

151. Flory P.J. Theory of elastic mechanisms in fibrous protein // J. Amer.Chem. Soc.- 1956.- V. 78- P. 5222-5236.

152. Flory P.J. Termodynamic relations for high elastic materials // Trans. Faraday Soc.- 1961- V. 57, N. 461- P. 829-838.

153. Flory P.J. Statistical thermodynamics of liquid mixtures // J. Amer. Chem. Soc.- 1965.- V. 87, N. 9.- P. 1833-1838.

154. Flory P.J. Statistical thermodynamics of random networks // Proc. Royal Soc. London. Ser. A 1976.- V. 351, N. 1- P. 351-380.

155. Flory P.J. Theory of elasticity of polymer networks. The effect of local constraints on juctions // J. Chem. Phys.— 1977.— V. 66, N. 12.— P. 5720-5729.

156. Flory P.J. The elastic free energy of dilation of network // Macromol.— 1979.- V. 12, N. 1.- P. 117-122.

157. Flory P.J., Erman B. Theory of elasticity of polymer networks // Macromol.- 1982.- V. 15, N. 3.- P. 800-806.

158. Flory P.J., Orwoll R.A., Vrij A. Statistical thermodynamics of chain molecular liquid // J. Amer.Chem. Soc- 1964,- V. 86, N. 17.- P. 35073520.

159. Flory P.J., Rehner J. Statistical mechanics of cross-linked polymer networks. 1. Rubberlike elasticity // J. Chem. Phys.— 1943.— V. 11, N. 11- P. 512-520.

160. Flory P.J., Rehner J. Statistical mechanics of cross-linked polymer networks. 2. Swelling // J. Chem. Phys.- 1943.- V. 11, N. 11 P. 521— 526.

161. Flory P.J., Rehner J. Effect of deformation on the swelling capacity of rubber // J. Chem. Phys.- 1944. V. 12, N. 10.- P. 412-414.

162. Flory P.J., Tatara Y.-I. The elastic free energy and the elastic equation of state: elongation and swelling of polydimethylsiloxane networks // J. Polym. Sci. Polymer Phys. Ed.- 1975.- V. 13, N. 4.- P. 683-702.

163. Galaev I.Y., Mattiasson B. 'Smart' polymers and what they could do in biotechnology // Trends in Biotechnology (TIBTECH).- 1999.- V.17 — P. 335-340.

164. Gandhi M.V., Rajagopal K.R. Wineman A.S. Some nonlinear diffusion problems within context of the theory of interacting continua //Int. J. Engn. Sci.- 1987.- V. 25, N. 11/12.- P. 1441-1457.

165. Gandhi M.V., Usman M. Equilibrium characterization of fluid-saturated continua and an interpretation of the saturation boundary-condition assumption for solid-fluid mixtures // Int. J. Eng. Sci.— 1989.— V.27, No.5— P. 539-548.

166. Gonzalez-Saiz J.M., Fernandez-Torroba M.A., Pizarro C. Study by response surface methodology of the swelling kinetics of weakly basic polyacrylamide gels in water // Eur. Polym. J.— 1999.— V.35.— P. 509— 516.

167. Green A.E., Adkins J.E. A contribution to the theory of non-linear diffusion // Arch. Rat. Mech. Anal.- 1964 V. 15.- R 235-246.

168. Green A.E., Naghdi P.M. A dynamical theory of interacting continua // Int. J. Engn. Sci.- 1965.- V. 3, N 2.- P. 231-241.

169. Green A.E., Naghdi P.M. On basic equations for mixtures // Quart. J. Mech. Appl. Math.- 1969.- V. 22,- P. 427-438.

170. Green A.E., Naghdi P.M. On continuum thermodynamics // Arch. Rat. Mech. Anal.- 1972.- V. 48, N. 5.- P. 352-378.

171. Green A.E., Steel T.R. Constitutive equations for interacting continua //Int. J. Engn. Sci.- 1966.- V. 4, N. 4.- P. 483-500.

172. Hashino Т., Matsushita H., Naito S. An irreversible thermodynamic approach to the diffusion in solids accompaned by deformation // Techn. Reports Inst. Atom. Energy Kyoto Univ.— 1981 — N. 186 — P. 1—11.

173. Hayes C.K., Cohen D.S. The evolution of steep fronts in non-Fickian polymer-penetrant systems // J. Polymer Sci., Part B: Polym. Phys.— 1992.—V. 30, N. 1.- P. 145-161.

174. Hill J.M. Plane steady solutions for stress-assisted diffusion // Mech. Res. Commun.- 1979.- V. 6, N. 3.- P. 147-150.

175. Hirotsu S. Static and time-dependent properties of polymer gels around the volume phase-transition // Phase Transit. Part В.— 1994.— V.47, No.3-4.— P. 183-240.

176. Hochberg A., Tanaka T. Spinodal line and critical point of an acrylamide gel // Phys. Rev. Lett.- 1979.- V. 43, N. 3.- P. 217-219.

177. Huggins M.L. Solutions of chain compounds // J. Chem. Phys.— 1941 — V. 9, N. 5.- P. 440.

178. Huggins M.L. Theory of solutions of high polymers // J. Amer. Chem. Soc.- 1942.- V. 64, N. 7.- P. 1712-1719.

179. Huggins M.L. Physical chemistry of polymers.— New York: Interscience, 1958.- 175 p.

180. Huggins M.L. The thermodynamic properties of liquid, including solutions.

181. Intermolecular energies in monotonic liquids and their mixtures // J. Chem. Phys.- 1970.- V. 74, N. 2.- P. 371-379.

182. Huggins M.L. The thermodynamic properties of liquid, including solutions.

183. Polymer solutions considered as ditonic systems // Polymer— 1971.— V. 12, N. 6.- P. 389-400.

184. Huggins M.L. The thermodynamic properties of liquid, in eluding solutions. 4. The entalpy of mixing // J. Chem. Phys.— 1971.— V. 75, N. 9.- P. 1255-1260.

185. Hwa Т., Kardar M. Evolution of surface patterns on swelling gels // Phys. Rev. Lett 1988.- V.61, No.l - P. 106-109.

186. Hwang C.C., Chen K.M., Hsieh J.Y. Diffusion-induced stresses in a long bar under an elastic field // J. Phys. D: Appl. Phys.— 1994 V.27-P. 2155-2162.

187. Hwang C.C., Lin S., Chu H.S., Lee W.S. Nonlinear diffusion-induced stresses in a long bar of square cross section // Int. J. Solid Struct.— 1999.- V.36.- P. 269-284.

188. Inci M.N., Erman В., Okay O., Durmaz S. Elastic behaviour of solution cross-linked poly(isobutylene) gels under large compression // Polymer.— 2001.- V.42, No.8.— P. 3771-3777.

189. Jackie J., Frish H.L. Properties of a generalized diffusion equation with memory // J. Chem. Phys.- 1986.- V. 85, N. 3.- P. 1621 1627.

190. Kawagoe M., Nakanishit M., Qiu J., Morita M. Growth and healing of a surface crack in poly (methyl methacrylate) under case II diffusion of methanol // Polymer.- 1997.- V.38, No.24.- P. 5969-5975.

191. Kawaguchi H., Fujimoto К. Smart latexes for bioseparation // Bioseparation.- 1999 — V.7.- P. 253-258.

192. Kim J.J., Park K. Smart hydrogels for bioseparation // Bioseparation.— 1999.- V.7.— P. 177-184.

193. Kloczowski A. Application of statistical mechanics to the analysis of various physical properties of elastomeric networks — a review // Polymer.- 2002.- V. 43.- P. 1503-1525.

194. Koponen A., Kataja M., Timonen J. Tortuous flow in porous media // Phys. Rev. E — 1996.- V.54, No.l.- P. 406-410.

195. Korsmeyer R.W., Lustig S.R., Peppas N.A. Solute and penetrant diffusion in swellable polymers. 1. Mathematical modeling // J. Polym. Sci.: Polym. Phys. Ed.- 1986 V. 24, N. 2.- P. 395-408.

196. Korsmeyer R.W., Meerwall E., Peppas N.A. Solute and penetrant diffusion in swellable polymers. 2. Verification of theoretical models // J. Polym. Sci.: Polymer Phys. Ed.- 1986.- V. 24, N. 2 P. 409-434.

197. Kowalski S.J., Strumillo C. Moisture transport, thermodynamics, and boundary conditions in porous materials in presence of mechanical stresses // Chem. Eng. Sci.- 1997.- V.52, No.7- P. 1141-1150.

198. Lancellotta R., Preziosi L. A general nonlinear mathematical model for soil consolidation problems // Int. J. Eng. Sci.— 1997.— V.35, No.10-11— P. 1045-1063.

199. Lanel В., Barthes-Biesel D., Regnier C., Chauve T. Swelling of hydrocolloid dressings // Bioreology — 1997 — V.34, No.2 P. 139-153.

200. Larch F.C., Cahn J.W. The effect of self-stress on diffusion in solids // Acta Metall.— 1982.- V.30.- P. 1835-1845.

201. Larch F.C., Cahn J.W. The interaction of composition and in cristalline solids // Acta Metall.- 1985.- V.33.- P. 331-357.

202. Lee К.К., Cussler E.L., Marchetti M., McHug M.A. Pressure-depended phase transitions in hydrogels // Chem. Eng. Sci — 1990.— V. 45.— P. 766-767.

203. Lee S., Li J. Dislocation-free diffusion processes // J. Appl. Phys.— 1981.— V.52.— P. 1336-1346.

204. Lee S., Ouyang H. General solution of diffusion-induced stresses // J. Thermal Stresses.-1987.- V.10.- P. 269-282.

205. Li Y., Tanaka T. Kinetics of swelling and shrinking of gels // J. Chem. Phys.- 1990.- V.92, No.2.- P. 1365-1371.

206. Mamada A., Tanaka Т., Kungwachakun D., Irie M. Photoinduced phase transition of gels // Macromolecules — 1990.— V. 23.- P. 1517—1519.

207. Mark J.E. The use of model polymer networks to elucidate molecular aspects of rubberlike elasticity // Adv. Polym. Sci.— 1982.— V. 44.— P. 1— 26.

208. Maskawa J., Takeuchi Т., Maki K., et al. Theory and numerical calculation of pattern formation in shrinking gels // J. Chem. Phys.— 1999.— V.110, No.22.— P. 10993-10999.

209. Mazich K.A., Rossi G. Kinetics of solvent diffusion and swelling in a model of elastomeric system // Macromolecules — 1992 — V.25 — P. 6929—6933.

210. Milimouk I., Hecht A.M., Beisens D., Geissler E. Swelling of neutralized polyelectrolyte gels // Polymer — 2001 — V.42 — P. 487-494.

211. Neogi P., Kim M., Yang Y. Diffusion in solids under strane, with emphasis on polymer membranes // AIChE Journal— 1986 — V. 32, N. 7.— P. 1146— 1157.

212. Nishino M., Gong J., Osada Y. Polymer gels as a chemical valve // Bioseparation — 1999 — V.7.— P. 269—280.

213. Omidian H., Hashemi S.A., Sammes P.G., Meldrum I. A model for the swelling of super absorbent polymers // Polymer.— 1998.— V.39, No.26.— P. 6697-6704.

214. Onuki A. Theory of pattern formation in gels: Surface folding in highly compressible elastic bodies // Phys. Rev. A.— 1989.— V.39, No.11.— P. 5932-5948.

215. Onuki A. Theory of phase-transition in polymer gels // Adv. Polym. Sci.— 1993.- V.109.— P. 63-121.

216. Onuki A., Harden J.L. Surface instability of polymer gels // Phase Transit. Part В.- 1994.- V.47, No.3-4.- P. 127-142.

217. Onuki A., Puri S. Spinodal decomposition in gels // Phys. Rev. E.— 1999.- V.59, No.2.— P. R1331-R1334.

218. Osada Y., Sato M. Conversion of chemical into mechanical energy by contractile polymer performed by polymer complexation // Polymer.— 1980.- V. 21.- P. 1057-1061.

219. Osada Y., Okuzaki H., Hori H. A polymer gel with electrically driven motility // Nature 1992 - V. 355 — P. 242—244.

220. Osada Y., Gong J.P. Stimuli-responsive polymer gels and their application to chemomechanical systems // Progr. Polym. Sci.— 1993.— V. 18.— P. 187-226.

221. Passman S.L. Mixtures of Granular Materials // Int. J. Eng. Sci.— 1977.— V. 15.- P. 117-129.

222. Paul D.R., Ebra-Lima O.M. Pressure induced diffusion of organic liquids through highly swollen polymer membranes // J. Appl. Polymer Sci.— 1970.- V. 14.- P. 2201-2224.

223. Paul D.R. Transport properties of polymers // Appl. Polym. Sci.— 1985.— P. 253-275.

224. Peckan О., Kara S. Lattice hetrogeneities at various crosslinker contents a gel swelling study // Polymer - 2000.- V.41- P. 8735-8739.

225. Peters A., Candau S.J. Kinetics of swelling of spherical and cylindrical gels // Macromolecules.- 1988.- V.21, No.7.— P. 2278-2282.

226. Prussin S. Generation and distribution of dislocations by solute diffusion // J. Appl. Phys.- 1961.- V.32.— P. 1876-1881.

227. Qian Т., Taylor P.L. Prom the Thomas-Windle model to a phenomenological description of Case-II diffusion in polymers // Polymer.- 2000.- V.41.- P. 7159-7163.

228. Queslel J.P., Mark J.E. Swelling equilibrium stadies of elastomeric networks structures // Adv. Polym. Sci.— 1985 — V. 71.— P. 229—247.

229. Rajagopal K.R., Shi J.J., Wineman A.S. The diffusion of a fluid through a highly elastic spherical membrane // Int. J. Engn. Sci.— 1983.— V. 21.— P. 1171-1180.

230. Rajagopal K.R., Wineman A.S., Gandhi M.V. On bondary conditions for a certain class of problems in mixtures theory // Int. J. Engn. Sci.— 1986.— V. 24.- P. 1453-1463.

231. Rajagopal K.R., Yalamanchili R.C., Wineman A.S. Modelling electrorheological materials through mixture theory // Int. J. Eng. Sci.- 1994.- V.32, No.3- P. 481-500.

232. Rajagopal K.R., Tao L. Mechanics of mixture.— Singapore: World Scientific, 1995.

233. Renard Ph., De Marsily G. Calculating equivalent permeability: a review // Adv. Water Resour. 1997 - V.20, N. 5-6,- P. 253-276.

234. Reynolds R.A., Hamphrey J.D. Steady diffusion within a finitely extended mixture slab // Math. Mech. Solids 1998 - V.3, No.2— P. 147-167.

235. Rivlin R.S. Large elastic deformation of isotropic materials — further developments of the general theory // Phil. Trans. R. A.— 1948.— V. A241.- P. 379-383.

236. Rossi G., Mazich K.A. Kinetics of swelling for a cross-linked elastomers or gels in good solvent // Phys. Rev. A.- 1991.- V.44, No.8 P. 4793-4796.

237. Rossi G., Mazich K.A. Macroscopic description of the kinetics of swelling for a cross-linked elastomer or a gel // Phys. Rev. E.— 1993,— V.48, No.2.— P. 1182-1191.

238. Samohyl I., Pabst W. The Eshelby relation in mixtures // Int. J. Nonlinear Mech.- 1997.- V.32, No.2- P. 227-233.

239. Samohyl I. Thermodynamics of non-reacting mixtures of any symmetry with heat conduction, diffusion and viscosity // Int. J. Nonlinear Mech.— 1997.- V.32, No.2- P. 235-240.

240. Samohyl I. Thermodynamics of mixtures of reacting and non-reacting fluids with heat conduction, diffusion and viscosity // Int. J. Nonlinear Mech.- 1997.- V.32, No.2- P. 241-257.

241. Samohyl I. Thermodynamics of reacting mixtures of any symmetry with heat conduction, diffusion and viscosity // Arch. Rat. Mech. An.— 1999.— V.174, No.l.— P. 1-45.

242. Sanopoulou M., Petropoulos J.H. Sorption and longitudional swelling kinetics behaviour in the system sellulose acetate methanol // Polymer.— 1997.- V.38, No.23.— P. 5761-5768.

243. Sekimoto K., Suematsu N., Kawasaki K. Spongelike domain structure in two-dimensional model gel undergoing volume-phase transition // Phys. Rev. A 1989.- V.39, No.9.- P. 4912-4914.

244. Sekimoto K. Temperature hysteresis and morphology of volume phase transition of gels // Phys. Rev. Lett.— 1993 V.70, No.26 - P. 41544157.

245. Sekimoto К. Gels under strong deformation // Physica A.— 1998.— V.249.— P. 262-265.

246. Shi J.J.-J., Rajagopal K.R., Wineman A.S. Application of the theory of interacting continua to the diffusion of a fluid through a non-linear elastic media // Int. J. Engn. Sci.- 1981.- V. 19.- P. 871-889.

247. Shirota H., Horie K. Deuterium isotope effect on swelling process in aqueous polymer gels // Chem. Phys.— 1999.— V.242.— P. 115-121.

248. Singh J., Weber M.E. Kinetics of one-dimensional gel swelling and collapse for large volume change // Chem. Eng. Sci.— 1996.— V.51, No.19.— P. 4499-4508.

249. Steel T.R. Application of a theory of interacting continua // Quart. J. Mech. Appl. Math.- 1967.- V. 20.- P. 57-72.

250. Staverman A.J. Properies of phantom networks and real networks // Adv. Polym. Sci.- 1982.- V. 44.- P. 74-101.

251. Sternstein S.S. Inhomogeneous swelling in field elastomers // J. Macromol. Sci. Phys. Ser. В.- 1972.- V. 6, N. 1- P. 243-262.

252. Stockar U., Van der Wielen L.A.M. Thermodynamics in biochemical engineering // Biotechnology — 1997.— V.59 — P. 25—37.

253. Suematsu N., Sekimoto K., Kawasaki K. Three-dimensional computer modeling for pattern formation on the surface of an expanding polymer gels // Phys. Rev. A.- 1990.- V.41, No.10 P. 5751-5754.

254. Swendsen В., Hutter K. On the thermodynamics of mixture of isotropic materials with constraints // Int. J. Eng. Sci.— 1995.— V.33, No.14.— P. 2021-2054.

255. Tanaka H., Tomita H., Takasu A., et al. Morphological and kinetic evolution of surface patterns in gels during the swelling processes-evidence of dynamic pattern ordering // Phys. Rev. Lett.— 1992.— V.68, No.18.— P. 2794-2797.

256. Tanaka H., Segehuzi Т. Surface-pattern evolution in a swelling gel under a geometrical constraint: Direct observation of fold structure and its coarsening dynamics // Phys. Rev. E — 1994.— V.49, No.l.— P. 39-42.

257. Tanaka T. Collapse of gels and the critical endpoint // Phys. Rev. Lett.—1978.- V.40, No.12.— P. 820-823.

258. Tanaka Т., Fillmore D. Kinetics of swelling of gels // J. Chem. Phys.—1979.- V.70, No.3.— P. 1214-1218.

259. Tanaka Т., Fillmore D., Sun S.-T., et al. Phase transition in ionic gels // Phys. Rev. Lett.- 1980.- V. 45, N. 20.- P. 1636-1639.

260. Tanaka Т., Sun S.-T., Hirokawa Y., et al. Mechanical instability of gels at the phase-transition // Nature (London).— 1987.— V.325, No.26.— P. 796-798.

261. Tao L., Rajagopal K.R. Unsteady diffusion of fluids through a nonlinearly elastic cylindrical annulus // Int. J. Nonlinear Mech.— 1993.— V.28, No.l- P. 43-55.

262. Terada K., Ito Т., Kikuchi N. Characterization of the mechanical behaviors of solid-liquid mixture by the homogenization method / / Comput. Meth. Appl. Math.- 1998.- V.153, No.3-4.- P. 223-257.

263. Tereshatov V.V., Senichev V.Yu., Denisyuk E.Ya., Equilibrium swelling of crosslinked elastomers in binary solvents // Handbook of solvents. Ed. by G. Wypych. Toronto: ChemTec Publish. 2000.- P. 318-327.

264. Thigpen L., Berryman J.G. Mechanics of Porous Elastic Materials Containing Multiphase Fluid // Int. J. Engn. Sci.- 1985 V. 23, N. 11-P. 1203-1214.

265. Thomas J.P., Chopin C.E. Modelling of coupled deformation-diffusion in non-porous solids // Int. J. Eng. Sci — 1999.- V.37, No.l.— P. 1—24.

266. Thomas N., Windle A.H. A theory of case II diffusion // Polymer — 1982.- V. 23.- P. 529-542.

267. Treloar L.R.G. Swelling of a rubber cylinder in torsion: Part 1. Theory // Polymer.- 1972,- V. 13, N. 5.- P. 195-207.

268. Treloar L.R.G. The elasticity and related properties of rubbers // Reports on progress in physics. — 1973 — V. 36, N. 7 — P. 755—826.

269. Truesdell C., Toupin R.A. The Classical Field Theories. Handbuch der Physik, Bd.III/l, Springer-Verlag, I960.- 783 p.

270. Tuck B. Introduction to Diffusion in Semiconductors.— London: Peter Peregrinus, 1974.— 234 p.

271. Viovy J.-L. Electrophoresis of DNA and other polyelectrolytes: Physical mechanisms // Rev. Mod. Phys.- 2000.- V.72, No.3 P. 813-872.

272. Vrentas J.S., Jorzelski C.M., Duda J.L. A Deborah number for diffusion in polymer-solvent systems // AIChE J — 1975.- V. 21 — P. 894—901.

273. Vrentas J.S. Vrentas C.M. Integral sorption in glassy polymers // Chem. Eng. Sci.- 1998.- V.53, No.4.- P. 629-638.

274. Wineman A.S., Rajagopal K.R. Shear induced redistribution of fluid within a uniformly swollen nonlinear elastic cylinder // Int. J. Eng. Sci.— 1992.- V.30, No.ll- P. 1583-1595.

275. Yilmas Y., Peckan O. In situ fluorescence experiments to study swelling and slow relase kinetics of disc-shaped poly(methyl methacrylate) gels made at various crosslinker densities // Polymer.— 1998.— V.39, No.22.— P. 5351-5357.

276. Zhou Q.-Y., Argon A.S., Cohen R.E. Enhanced Case-II diffusion of diluents into glassy polymers undergoing plastic flow j j Polymer.— 2001.— V.42 P. 613-621.

277. Zrinui M., Horkav F. On the elastic modulus of swollen gels // Polymer.— 1987.- V. 28, N. 7.- P. 1139-1143.