Математическое моделирование процессов неизотермического неупругого деформирования и накопления повреждений в конструкционных материалах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.04, кандидат физико-математических наук Макаров, Дмитрий Алексеевич

• Макаров, Дмитрий Алексеевич
• кандидат физико-математических наук
• 2005

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Макаров, Дмитрий Алексеевич

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ НЕУПРУГОГО

ПОВЕДЕНИЯ И НАКПОЛЕНИЯ ПОВРЕЖДЕНИЙ ПРИ СЛОЖНОМ НЕИЗОТЕРМИЧЕСКОМ НАГРУЖЕНИИ.

1.1 Основные положения и уравнения модели неупругости.

1.2 Уравнения модели неупругости в случае шестиосного напряженного состояния.

1.3 Материальные функции.

1.4 Базовый эксперимент и методика идентификации материальных функций.

1.5 Пример определения материальных функций.

1.6 Материальные функции некоторых конструкционных сталей.

ГЛАВА 2. ПРОГРАММНЫЙ КОМПЛЕКС РАСЧЕТА

НЕУПРУГОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ И НАКОПЛЕНИЯ ПОВРЕЖДЕНИЙ МАТЕРИАЛА.

2.1 Алгоритм определения материальных функций.

2.2 Описание программного модуля определения материальных функций.

2.2.1 Установка комплекса на компьютер.

2.2.2 Работа с комплексом.

2.3 Алгоритм расчета напряженно-деформированного состояния и накопления повреждений.

2.4 Описание программного модуля расчета напряженно-деформированного состояния и накопления повреждений материала.

2.4.1 Установка комплекса на компьютер.

2.4.2 Работа с комплексом.

2.4.3 Файл выходных данных.

ГЛАВА 3. ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ НЕИЗОТЕРМИЧЕСКОГО НЕУПРУГОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ И НАКОПЛЕНИЯ ПОВРЕЖДЕНИЙ КОНСТРУКЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ.

3.1 Сложное нагружение по плоским траекториям деформаций и напряжений.

3.2 Сложное нагружение по пространственным траекториям деформаций.

3.3 Малоцикловая прочность при изотермическом и неизотермическом нагружениях.

3.4 Ползучесть и длительная прочность при изотермическом нагружении.

3.5 Прогнозирование ресурса материала конструкций высоких параметров.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математическое моделирование процессов неизотермического неупругого деформирования и накопления повреждений в конструкционных материалах»

Одной из насущных проблем современного машиностроения является необходимость повышения эксплуатационных характеристик, надежности и долговечности элементов конструкций ракетнокосмической и авиационной техники, тепловой и ядерной энергетики, химической промышленности и др., работающих в условиях высокого уровня силовых и температурных нагрузок. Обеспечение безопасности эксплуатации ответственных объектов (ядерных и тепловых энергетических установок, объектов химической, газовой, нефтяной промышленности, ракетнокосмической и авиационной техники и др.) в течение длительного срока службы (порой несколько десятилетий) требует достоверной информации о процессах накопления повреждений в конструкционных материалах. При выработке элементами конструкций проектной долговечности возникает задача продления срока службы и обеспечения их безопасной эксплуатации в течение этого срока.

Ввиду локальности мест предполагаемых разрушений, ресурс конструкционных элементов определяется ресурсом их опасных зон с наибольшими темпами накопления повреждений. Современные методы неразрушающего контроля состояния материала могут эффективно применяться только в зонах возможного доступа к ним на стадиях плановых ремонтов и остановок объектов. Реальные процессы нагружения конструкционных элементов приводят к тому, что в материале опасных зон этих элементов возникают вязкопластические (неупругие) деформации. Причем нагружение материала является сложным неизотермическим, и характер его изменения может быть самым произвольным в условиях повторности и длительности воздействия температурно-силовых нагрузок.

Решение этих проблем возможно только при реализации методологии эксплуатационного мониторинга [58], одной из основных задач которого является оценка выработанного ресурса и прогнозирование продлеваемого ресурса материала опасных зон наиболее нагруженных конструктивных элементов на базе математического моделирования процессов накопления повреждений с использованием современных теорий термовязкопластичности и неупругости.

Вопросам построения математических моделей в теориях вязкопластичности и неупругости посвящено большое количество работ. Основные направления построения моделей и обширную библиографию по этому вопросу можно найти в монографиях, обзорах и отдельных работах А.А. Ильюшина [39, 40], В.В. Новожилов [42, 43, 59, 60], Ю.Н. Работнова [63], И.А. Биргера [67], B.C. Бондаря [3-9], Р.А. Васина [22-25], В.Г. Зубчанинова [34-37], Ю.И. Кадашевича [41-43], JI.M. Качанова [47], И.В. Кнетса [48], Ю.Г. Коротких [32, 49-51], Н.Н. Малинина [55], Б.Е. Мельникова [56], Ю.М. Темиса [66], Г.М. Хажинского [68], Ю.Н. Шевченко [70, 71], С.А. Шестерикова [33], Бойла и Спенса [1], Кремпла [76, 77], Криега [78-80], Леметри [81], Линдхольма [82], Миллера [83-85], Оно [87-90], Харта [69], Шабоши [72-7£] и многих других ученых. Среди экспериментальных исследований, посвященных неупругому поведению и разрушению материалов, по результатам которых можно проводить тестирование (верификацию) моделей, можно отметить работы B.C. Ленского [52-54], А.С. Вавакина [19-21], Р.А. Васина [19, 20, 23, 26], А.П. Гусенкова [28, 29], В.П. Дегтярева [30, 31], В.Г. Зубчанинова [36, 38], А.Г. Казанцева [46], П.И. Котова [29], Н.Л. Охлопкова [38, 62], Охаши [61, 86] и др.

Наибольшее распространение в практических расчетах в настоящее время нашли дифференциальные теории пластического течения, базирующиеся на концепции комбинированного упрочнения. Среди этих теорий теории B.C. Бондаря [3-9], Ю.Г. Коротких [32, 49-51] и Шабоши [7275] являются наиболее экспериментально обоснованными и широко применяемыми для расчетов ресурса материалов в условиях термовязкопластического деформирования. Поэтому разработка на основе этих теорий программных комплексов оценки и прогнозирования ресурса материала конструкций, работающих в условиях высокого уровня силовых и температурных нагрузок, является весьма актуальной задачей в научном и практическом отношениях.

Целями настоящей работы являются разработка математической модели неупругого деформирования и накопления повреждений материала, основанной на теории неупругости B.C. Бондаря, создание на основе этой модели программного комплекса оценки и прогнозирование ресурса материала, проведение тестирования программного комплекса на основе сопоставления результатов расчетов и экспериментов.

Все содержащиеся в работе результаты относятся к малым деформациям начально изотропных металлов при температурах, когда нет фазовых превращений и скоростях деформаций, когда динамическими эффектами можно пренебречь.

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы.

Заключение диссертации по теме «Механика деформируемого твердого тела», Макаров, Дмитрий Алексеевич

Основные результаты и выводы диссертационной работы сводятся к следующим:

1. Сформулирована математическая модель неупругого деформирования и накопления повреждений материала.

2. Определены базовый эксперимент и разработана методика идентификации материальных функций.

3. Разработан программный комплекс оценки и прогнозирования ресурса конструкционных материалов, состоящий из модуля определения материальных функций по результатам базового эксперимента и модуля расчета кинетики напряженно-деформированного состояния и процесса накопления повреждений.

4. Проведено тестирование программного комплекса на широком спектре программ экспериментальных исследований. Получено надежное соответствие результатов расчетов и экспериментов, как по компонентам напряженно-деформированного состояния, так и по характеристикам разрушения.

Заключение

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Макаров, Дмитрий Алексеевич, 2005 год

1. Бойл Дж., Спенс Дж. Анализ напряжений в конструкциях при ползучести: Пер. с англ. М.: Мир, 1986. - 360 с.

2. Бондарь B.C. Решение нелинейных задач сложного нагружения оболочек вращения // Расчеты на прочность и жесткость: Межвуз. сб./ М.: Мосстанкин, 1982. Вып. 4. С. 85-95.

3. Бондарь B.C. Математическая модель неупругого поведения и накопления повреждений материала // Прикладные проблемы прочности и пластичности. Методы решения: Всесоюз. межвуз. сб./Горьк. ун-т. 1987. С.24-28.

4. Бондарь B.C. Теории пластичности, ползучести и неупругости в условиях сложного нагружения // Прикладные проблемы прочности и пластичности. Алгоритмизация и автоматизация исследований: Всесоюз. межвуз. сб./Горьк. ун-т. 1987. С.75-86.

5. Бондарь B.C. Математическое моделирование процессов неупругого поведения и накопления повреждений при сложном неизотермическом нагружении в условиях ионизирующего излучения П Расчеты на прочность. М.: Машиностроение, 1988 Вып.29. С.23-29.

6. Бондарь B.C., Фролов А.Н. Математическое моделирование процессов неупругого поведения и накопления повреждений материала при сложном нагружении // Из. АН СССР. МТТ. 1990. №6. С.99-107.

7. Бондарь B.C. Неупругое поведение и разрушение материалов и конструкций при сложном неизотермическом нагружении // Автореферат диссерт. на соиск. уч. степени д.ф-м.н. Москва: МАМИ, 1990. 40с.

8. Бондарь B.C. Неупругость. Варианты теории. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. -144с.

9. Бондарь B.C., Санников В.М. Малоцикловая усталость тонкостенных конструкций при повышенных температурах // Конструкционная прочность лопаток турбин ГТД: Тезисы докладов IV научно-техн. конф. / Куйбышев. 1976. С.75-76.

10. Бондарь B.C., Санников В.М. Усталость и устойчивость оболочек вращения при циклическом теплосиловом нагружении // Прикладная механика. 1981. Т. 17. №2. С. 118-121.

11. Вавакин А.С., Васин Р.А., Викторов В.В. и др. Упругопластическое поведение стали 45 на винтовых траекториях деформаций // Пластичность и разрушение твердых тел. М., 1988, С. 21-29.

12. Вавакин А.С., Васин Р.А., Викторов В.В. и др. Экспериментальное исследование упругопластического деформирования стали при сложном нагружении по криволинейным пространственным траекториям деформаций. М., 1986. 67 с. Деп. в ВИНИТИ, № 7298-В86.

13. Вавакин А.С., Викторов В.В., Сливовский М, Степанов Л.П. Экспериментальное исследование упругопластического поведения стали при простом и сложном циклическом деформировании. М., 1986. 175 с. Деп. в ВИНИТИ, № 2607-В86.

14. Васин Р.А. Некоторые вопросы связи напряжений и деформаций при сложном нагружении // Упругость и неупругость. Вып. I М.: Изд-во МГУ, 1971.-С. 59-126.

15. Васин Р.А. Экспериментально-теоретическое исследование определяющих соотношений в теории упругопластических процессов// Автореф. дисс. д.ф.-м.н. М. МГУ, 1987. - 36 с.

16. Васин Р.А. Об экспериментальном исследовании функционалов пластичности в теории упругопластических процессов// Пластичность и разрушение твердых тел. М., 1988, - С. 3 - 75.

17. Васин Р.А. Определяющие соотношения теории пластичности//Итоги науки и техники, Сер. МДТТ, 1990, Т. 21 С. 3 - 75.

18. Васин Р.А., Широв Р.И. Исследование векторных свойств определяющих соотношений для металлов при плоском напряженном состоянии. Деп. ВИНИТИ 5.10.85, №7541. - 80 с.

19. By До Лонг. Вариант теории и некоторые закономерности упругопластического деформирования материалов при сложном нагружении // Автореферат диссерт. на соиск. уч. степени к-ф-м.н. Москва: МАМИ, 1999. 21 с.

20. Гусенков А.П. Прочность при изотермическом и неизотермическом малоцикловом нагружении: М.: Наука, 1979. - 295 с.

21. Гусенков А.П., Котов П.И. Малоцикловая усталость при неизотермическом нагружении. М.: Машиностроение, 1983. - 240 с.

22. Дегтярев В.П. Деформации и разрушение в высоконапряженных конструкциях. М.: Машиностроение, 1987. - 105 с.

23. Дегтярев В.П. Пластичность и ползучесть машиностроительных конструкций. -М.: Машиностроение, 1967. 131 с.

24. Ильюшин А.А. Пластичность. Основы общей математической теории. М.: Изд. АН СССР, 1963. 271 с.

25. Ильюшин А.А. Механика сплошной среды. М.: Изд-во МГУ, 1990. -310с.41 .Кадашевич Ю.И. О различных тензорно-линейных соотношениях в теории пластичности // Исследования по упругости и пластичности / JL: Изд-во ЛГУ, 1967. Вып. 6. С.39-45.

26. Кадашевич Ю.И., Новожилов В.В. Теория пластичности, учитывающая остаточные микронапряжения // ПММ. 1958. Т22. Вып.1. С.78-89.

27. Кадашевич Ю.И., Новожилов В.В. Об учете микронапряжений в теории пластичности // Инж. ж. МТТ. 1968. №3. С.83-91.

28. Казаков Д.А. Экспериментально-теоретическое исследование вязкопластического деформирования сталей в области повышенныху 1температур и скоростей деформаций до 10" с" . // Автореферат диссерт. на соиск. уч. степени к.т.н. Горький: ГГУ, 1985. 20 с.

29. Казаков Д.А., Капустин С.А., Коротких Ю.Г. Моделирование процессов деформирования и разрушения материалов и конструкций // Нижний Новгород, ННГУ, 1999.

30. Казанцев А.Г. Малоцикловая усталость при сложном термомеханическом нагружении. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2001. - 248 с.

31. Качанов JI.M. Теория ползучести. -М.: Физматлит. 1960. 455 с.

32. Кнетс И.В. Основные современные направления в математической теории пластичности. Рига: Зинатне, 1971.-147 с.

33. Коротких Ю.Г. О базовом эксперименте для модели термовязкопластичности // Прикладные проблемы прочности и пластичности: Всесоюз. межвуз. сб./Горьк. ун-т. 1977. Вып.6. С.3-20.

34. Коротких Ю.Г. Описание процессов накопления повреждений материала при неизотермическом вязкопластическом деформировании // Проблемы прочности. 1985. №1. С. 18-23.

35. Коротких Ю.Г., Угодчиков А.Г. Уравнения теории термовязкопластичности с комбинированным упрочнением. М.: Наука, 1981. 180 с.

36. Ленский B.C. Экспериментальная проверка законов изотропии и запаздывания при сложном нагружении // Изв. АН СССР. ОТН. 1958. -№11.-с. 15-24.

37. Ленский B.C. Некоторые новые данные о пластичности металлов при сложном нагружении // Изв. АН СССР. ОТН. 1960. - №5. - с. 93-100.

38. Ленский B.C. Экспериментальная проверка основных постулатов общей теории упругопластических деформаций // Вопросы теории пластичности. -М.: Изд-во АН СССР, 1961.-е. 58-82.

39. Малинин Н.Н. Прикладная теория пластичности и ползучести. М.: Машиностроение, 1975. - 400 с.

40. Миллер А. Математическая модель для монотонного и циклического изменения деформации и деформации ползучести, основанная на анализе неупругой деформации // Теоретические основы инженерных расчетов: Труды ASME. 1976.№2. -С.1-20.

41. Митенков Ф.М., Коротких Ю.Г. К вопросу о создании эксплуатационного мониторинга ресурса оборудования и систем ядерных энергетических установок. Проблемы машиноведения и надежности машин, РАН, №4, 2003, С.105-117.

42. Новожилов В.В. О сложном нагружении и перспективах феноменологического подхода к исследованию микронапряжений // ПММ. 1964. Т28. Вып.З. С.393-400.

43. Работнов Ю.Н. Ползучесть элементов конструкций. М.: Физматгиз, 1966.-752 с.

44. Расчеты машиностроительных конструкций методом конечных элементов: Справочник / Под. общ. ред. В.И. Мяченкова. М.: Машиностроение, 1989. 520 с.

45. Романов А.Н. Энергетические критерии разрушения при малоцикловом нагружении // Проблемы прочности. 1974. №1. С.3-10.

46. Термопрочность деталей машин: Справочник. Под ред. И.А. Биргера и Б.Ф. Шорра. М.: Машиностроение, 1975. 455 с.

47. Хажинский Г.М. О теории ползучести и длительной прочности металлов // Изв. АН СССР. МТТ. 1971. №6. с. 29-36.

48. Харт. Уравнения состояния для неупругой деформации металлов // Теоретические основы инженерных расчетов: Труды ASME. 1976. №3 — С.1-7.

49. Шевченко Ю.Н., Терехов Р.Г. Физические уравнения термовязкопластичности. Киев: Наукова думка, 1982. - 238 с.У

50. Chaboche J.L. Constitutive equation for cyclic plasticity and cyclic viscoplasticity. Inter. J. of Plasticity. Vol. 5. №3, 1989, pp. 247-302.

51. Chaboche J.L. Thermodynamically based viscoplastic constitutive equations: theory versus experiment. ASME Winter Annual Meeting, Atlanta, GA(USA), 1991, pp.1-20.

52. Chaboche J.L. Cyclic viscoplastic constitutive equations, parts I and II. ASME J. of Applied Mechanics 60, -1993. p. 813-828.

53. Chaboche J.L., Rousselier G. On the plastic an viscoplastic constitutive equations // ASME J. of Pres. Vessel Techn. 1983. Vol. 105. p. 153-164.

54. Krempl E. The influence of state of stress on low-cycle fatigue of structural materials: a literature survey and interpretive report // Amer. Soc. Test. And Mater. Spec. Techn. Publ. -1974. -№549. p. 1-46.

55. Krieg R.D. A Practical Two Surface plasticity Theory // Journal of Applied Mechanics. 1975. V.42. p. 641-646.

56. Krieg R.D., Swearengen J.C., Rhode R.W. A physicallybased internal variable model for rate-dependent plasticity // Proc. ASME/CSME PVP Conference. 1978. p. 15-27.

57. Krieg R.D., Krieg D.B. Accurate of numerical solution methods for the elastic-perfectly plastic model // Trans. ASME. 1977. - 199, №4. - p. 510-515.

58. Lemaitre Jean. Coupled elasto-plasticity and damage constitutive equations // Comput. Meth. Appl. Mech. and Eng. 1985. -51. №1-3. - p. 31-49.

59. Lindholm U.S., Chan K.S., Bodner S.R., Weber R.M., Walker K.P., Cassenti B.N. Constitutive modeling for isotropic materials (HOST). Second annual contract report. -NASA CR-174980. 1985.

60. Miller A.K. A unified approach to predicting interactions among creep, cyclic plasticity, and recovery I I Nuclear Eng. and Design. 1978. - Vol. 51. - p. 3543.

61. Miller K.J., Brown M.W. Multiaxial fatigue: a brief review // Adv. Fract. Res. Proc. 6th Iut. Conf. New Delhi 4-10 Dec. -1984. Vol. I. p.31-56.