Оценка усталостной долговечности конструкций при малоцикловом нагружении на базе уравнений механики поврежденной среды тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.06, кандидат технических наук Фомин, Михаил Николаевич

• Фомин, Михаил Николаевич
• кандидат технических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат технических наук Фомин, Михаил Николаевич

ВВЕДЕНИЕ.

1. СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ.

1.1. АНАЛИЗ ОСНОВНЫХ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ ПО ИССЛЕДОВАНИЮ ПРОЦЕССА РАЗРУШЕНИЯ МЕТАЛЛОВ ПРИ МАЛОЦИКЛОВОМ НАГРУЖЕНИИ.

1.1.1 Физические аспекты процесса разрушения при малоцикловой усталости.

1.1.2 Влияние напрямсешю-деформированного состояния на кинетику накопления усталостных повреждений.

1.1.3 Влияние истории нагружения на кинетику процесса усталостного разрушения металлов.

1.1.4 Влияние температуры на процессы накопления поврелсдений при малоцикловой усталости.

1.2. МОДЕЛИ И КРИТЕРИИ РАЗРУШЕНИЯ МЕТАЛЛОВ ПРИ МАЛОЦИКЛОВОМ НАГРУЖЕНИИ.

1.3. ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ УСТАЛОСТНОЙ ДОЛГОВЕЧНОСТИ ЭЛЕМЕНТОВ И УЗЛОВ НЕСУЩИХ КОНСТРУКЦИЙ.

1.4. ВЫВОДЫ ИЗ ОБЗОРА.

2. ОПРЕДЕЛЯЮЩИЕ СООТНОШЕНИЯ МЕХАНИКИ ПОВРЕЖДЕННОЙ СРЕДЫ (МПС) ДЛЯ ОЦЕНКИ МАЛОЦИКЛОВОЙ УСТАЛОСТИ МАТЕРИАЛОВ И КОНСТРУКЦИЙ.

2.1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ПОЛОЖЕНИЯ МЕХАНИКИ ПОВРЕЖДЕННОЙ СРЕДЫ.

2.2.МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ МЕХАНИКИ ПОВРЕЖДЕННОЙ СРЕДЫ.

2.2.1 Определяющие соотношения термопластичности.

2.2.2. Эволюционные уравнения накопления повреждений.

2.2.3. Критерий прочности повреждённого материала.

2.3. АЛГОРИТМ ИНТЕГРИРОВАНИЯ ЭВОЛЮЦИОННЫХ УРАВНЕНИЙ ТЕРМОПЛАСТИЧНОСТИ И НАКОПЛЕНИЯ ПОВРЕЖДЕНИЙ ПО

ЗАДАННОЙ ИСТОРИИ ТЕРМОМЕХАНИЧЕСКОГО НАГРУЖЕНИЯ ЭЛЕМЕНТАРНОГО ОБЪЁМА.

3. ОЦЕНКА АДЕКВАТНОСТИ ОПРЕДЕЛЯЮЩИХ СООТНОШЕНИЙ МЕХАНИКИ ПОВРЕЖДЕННОЙ СРЕДЫ ПРИ МАЛОЦИКЛОВОЙ УСТАЛОСТИ.

3.1 ОЦЕНКА АДЕКВАТНОСТИ УРАВНЕНИЙ ТЕРМОПЛАСТИЧНОСТИ ПРИ МАЛОЦИКЛОВОМ НАГРУЖЕНИИ.

3.1.1. Замкнутые многозвенные траектории пропорционального и непропорционального деформирования (Р-М эксперименты).

3.1.2. Плоские криволинейные траектории деформаций постоянной кривизны (Р-М эксперименты).

3.1.3. Анализ неизотермических процессов упругопластического деформирования металлов.

3.2 ОЦЕНКА АДЕКВАТНОСТИ ЭВОЛЮЦИОННЫХ УРАВНЕНИЙ НАКОПЛЕНИЯ ПОВРЕЖДЕНИЙ ПРИ МАЛОЦИКЛОВОЙ УСТАЛОСТИ

3.2.1 Численный анализ влияния средней деформации на усталостную долговечность металлов.

3.2.2 Нелинейное суммирование повреждений при блочных циклических режимах нагружения.

3.2.3 Численное исследование вида траектории деформирования на усталостную долговечность металлов.

4. НЕКОТОРЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ЧИСЛЕННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ УСТАЛОСТНОЙ ДОЛГОВЕЧНОСТИ ЭЛЕМЕНТОВ И УЗЛОВ НЕСУЩИХ КОНСТРУКЦИЙ ПРИ МАЛОЦИКЛОВОМ НАГРУЖЕНИИ.

4.1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ.

4.2. ЧИСЛЕННЫЙ АНАЛИЗ УСТАЛОСТНОЙ ДОЛГОВЕЧНОСТИ ПОЛОСЫ С ОТВЕРСТИЕМ ПРИ МАЛОЦИКЛОВОМ НАГРУЖЕНИИ.

4.3. ОЦЕНКА УСТАЛОСТНОЙ ДОЛГОВЕЧНОСТИ КОМПАКТНОГО ОБРАЗЦА С ЗАТУПЛЕННЫМ ВЫРЕЗОМ ПРИ БЛОЧНОМ ЦИКЛИЧЕСКОМ НАГРУЖЕНИИ.

4.4. ЧИСЛЕННЫЙ АНАЛИЗ ПОВЕДЕНИЯ КОНСТРУКТИВНОГО УЗЛА СВАРНОГО СОЕДИНЕНИЯ ПАТРУБКА СО СФЕРИЧЕСКОЙ ЧАСТЬЮ КРЫШКИ СОСУДА ДАВЛЕНИЯ ПРИ КОМБИНИРОВАННОМ

ТЕРМОСИЛОВОМ НАГРУЖЕНИИ.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Оценка усталостной долговечности конструкций при малоцикловом нагружении на базе уравнений механики поврежденной среды»

Тенденция развития конструкций и аппаратов современного машиностроения характеризуется увеличением их рабочих параметров, снижением металлоёмкости за счёт оптимального проектирования и применения новых высокопрочных материалов. Все более жёсткие требования предъявляются к снижению материалоёмкости конструкций, обеспечение которых связано с повышенной общей и местной напряжённостью конструктивных элементов и уменьшением коэффициента запаса прочное!и. Значительно увеличиваются требования к надёжности и длительности безаварийной эксплуатации как конструкций в целом, так и отдельных её элсмешов. Указанные тенденции привели к тому, что в настоящее время одной из актуальных задач проектирования и эксплуатации конструкций и аппаратов новой техники является задача надёжной оценки их ресурса, диагностики выработанного и прогноза остаточного ресурса в процессе эксплуатации. Эта задача особенно актуальна для ответеIвенных инженерных объектов (ОИО), работающих в условиях циклических знакопеременных нагрузок и температур. Как правило, эксплуатационные условия работы таких объектов, характеризующиеся многопараметрическими нестационарными термосиловыми нагрузками, приводят к деградации начальных прочностных свойств консфукцион-ных материалов и, в конечном итоге, исчерпанию ресурса материала конеI рук швных узлов объекта.

Для достоверной оценки ресурса конструктивных элементов при знакопеременных нагрузках существенное значение имеют циклические свойства конструкционных материалов. Расчет ресурса конструкционных элементов на базе конечноэле-ментного анализа истории неупругих деформаций в опасных зонах требует формулировки определяющих уравнений, учитывающих реальные циклические свойства материалов. В настоящее время экспериментальному изучению закономерностей циклических процессов деформирования материалов уделяется значительное внимание. Выяснено, что стационарному циклическому деформированию (если оно существуеО предшествует переходная стадия, определяемая циклическим упрочнением, разупрочнением или релаксацией памяти материала о предшествующей циклической истории. При несимметричном циклическом деформировании может наблюдаться одностороннее накопление пластической деформации. При одновременном действии механических нагрузок и температуры, изменение которых не всегда совпадают по фазе, процессы циклического изменения напряжений и деформаций являются многоосными и непропорциональными, что приводит к дополнительным сложным эффектам циклического поведения материалов. Результаты экспериментальных исследований этих процессов показывают, что поведение конструкционных материалов при циклическом пропорциональном нагружении существенно отличается от поведения при монотонных процессах деформирования. В свою очередь многоосные непропорциональные циклические процессы существенно отличаются от пропорциональных циклических процессов. Уравнения состояния, построенные на базе монотонных нагружении и не учитывающие особенности циклического деформирования при пропорциональных и непропорциональных нагружениях, могут привести к большим ошибкам в определении основных параметров напряженно-деформированного состояния, используемых затем для оценки ресурса материала. Формулировка достоверных определяющих уравнений для указанных процессов требует, прежде всего, экспериментальных исследований эффектов циклического поведения конструкционных материалов при пропорциональных и непропорциональных нагружениях [12, 26, 52, 64, 65, 71, 72, 74, 89, 90, 128, 152].

Классические методы предсказания долговечности при помощи полуэмпирических, формул (правил), основанные на стабилизированном анализе процесса деформирования и связывающие параметры петель упругопластического деформирования с количеством циклов до разрушения требуют громадного количества экспериментальной информации и справедливы только для узкого класса режимов нагружения в пределах имеющейся базовой информации.

В последние годы для решения таких задач успешно развивается новая дисциплина- механика повреждённой среды (МПС) [см. 5, 8, 10 - 12, 17, 19, 24 - 26, 30, 40, 49, 57 - 60, 62, 69, 75, 76, 102, 132, 140, 143, 148 - 151 и имеющиеся там ссылки]. МПС изучает процессы развития микродефектов, механическое поведение повреждённых материалов (материалов с внутренними дефектами) посредством описания влияния распределённых микродефектов при помощи определённых механических параметров и процессы образования макроскопических трещин - процессы накопления повреждений, сочетая, насколько это возможно на современном уровне знаний, точки зрения материаловедения и механики сплошной среды. Естественно, что рассмотренные соображения имеют приближённый характер с точки зрения реальных процессов на уровне микроструктуры материала. Однако существующая на сегодняшний день практика использования уравнений МПС для различных механизмов исчерпания ресурса' позволяет утверждать, что такой подход достаточно эффективен для практических приложений оценки ресурса ОИО, и с его помощью можно достаточно корректно оценивать процесс исчерпания ресурса конструктивных элементов и узлов несущих конструкций.

Таким образом, задача обоснования применимости (оценка степени адекватности и определение границ применимости) определяющих соотношений механики поврежденной среды при малоцикловом нагружении, служащих основой для разработки на их базе экспертных систем оценки ресурса конструкций является актуальной.

Цели и задачи исследований. Целью диссертационной работы является обоснование применимости варианта определяющих соотношений МПС, развитой в работах Ю.Г. Коротких и И.А. Волкова для расчёта усталостной долговечности материалов и конструкций при малоцикловых режимах нагружения.

Для достижения указанной цели необходимо решить следующие основные задачи:

1. Путем проведения численных экспериментов и сравнения полученных результатов с имеющимися в литературе экспериментальными и теоретическими результатами, провести оценку адекватности определяющих соотношений МПС с учётом характерных для режимов малоциклового нагружения малоизученных эффектов: нелинейного характера циклического упрочнения; дополнительного упрочнения при непропорциональном деформировании материала; нелинейного суммирования повреждений при изменении режима нагружения или вида напряжённого состояния; влияния на скорость процесса накопления усталостных повреждений объёмности напряжённого состояния и вида траектории деформирования и т.п.

2. Провести верификацию определяющих соотношений МПС при малоцикловом нагружении, путём проведения численных расчётов и их сравнения с данными натурных экспериментов.

3. Разработать корректный алгоритм и создать соответствующие программные средства для совместного интегрирования уравнений термопластичности и накопления повреждений.

4. Разработать научно-обоснованную инженерную методику, позволяющую на основе данных, полученных из решения краевой задачи, по заданной истории изменения компонент тензора деформаций осуществлять прогноз усталостной долговечности опасных зон конструкций при малоцикловых режимах нагружения.

5. Провести оценку усталостной долговечности конкретных конструктивных элементов при малоцикловом нагружении с целью выявления качественных и количественных особенностей процесса усталостного разрушения.

Научная новизна. Автором получены следующие основные, новые результат:

1. Исследована возможность применения модели МПС для расчета процессов накопления усталостных повреждений в материалах и конструкциях при малоцикловом нагружении по заданной истории деформирования, которая при нестационарном неизотермическом деформировании позволяет учитывать:

- циклическое упрочнение при пропорциональном и непропорциональном на-гружениях, включая переходные циклические процессы и стабилизированное циклическое поведение материала;

- влияние на темпы накопления повреждений объемности напряженного состояния и непропорциональности процесса деформирования;

- наличие двух стадий накопления усталостных повреждений;

- нелинейность процесса накопления усталостных повреждений;

- нелинейность суммирования повреждений при изменении режимов нагружения, вида напряженного состояния.

2. Для ряда конструкционных материалов: сталей 08Х18Н10Т, 12Х18Н10Т. 40Х16Н9Г2С; Стали 45; сплава «Инконель 718»; Стали 304; алюминия 2024-Т4 и др. получены материальные параметры модели МПС, описывающей ряд специфических и малоизученных эффектов для произвольных сложных траекторий непропорционального нагружения.

3. Путём сопоставления результатов численных экспериментов с имеющимися опытными данными для сложных траекторий непропорционального деформирования показано, что используемый в диссертационной работе вариант определяющих соотношений МПС качественно и количественно описывает процессы накопления ус 1 ал сметных повреждений при малоцикловом нагружении.

4. Разработана научно-обоснованная инженерная методика оценки ресурса при усталостном механизме деградации начальных прочностных свойств конструкционных материалов в опасных зонах машиностроительных объектов и выполнена на её базе оценка усталостной долговечности конкретных конструктивных элементов при малоцикловых режимах нагружения.

Достоверность полученных результатов подтверждается корректным математическим обоснованием ряда принимаемых положений при формулировке определяющих соотношений МПС, их соответствием основным законам механики деформируемого твердого тела, прошедшим экспериментальную проверку сопоставлением всех теоретических результатов с опытными данными, полученными из экспериментов на автоматизированных испытательных машинах высокого класса точности, применением апробированного аппарата численных методов.

Практическая ценность диссертации.

1. Разработана методика, алгоритмы и созданы программные средства для анализа усталостной долговечности несущих конструкций численными методами. Благодаря комплексному учёту основных эффектов, сопутствующих процессам малоциклового нагружения конструкционных материалов (металлов и их сплавов) данный подход может быть положен в основу различных экспертных систем по оценке ресурса конструкций.

2. Вариант определяющих соотношений МПС и методика их интегрирования реализованы в виде пакета прикладных программ, позволяющего моделировать процессы циклического упругопластического деформирования и накопления усталостных повреждений в элементарном объёме материала при любых изменениях компонент тензора деформаций. Данный программный продукт хможет быть использован в лабораторных условиях для проведения сопутствующих расчётов и обоснования формы опытных образцов.

Апробация работы. Основные положения и полученные в диссертационной работе результаты докладывались и обсуждались на:

- Шестой Курчатовской молодежной научной школе. Москва, Кучатовский институт, 2008;

- Научно-методической конференции профессорско-преподавательского состава, аспирантов и специалистов посвященной 200-летию транспортного образования в России. Н. Новгород, ВГАВТ, 2009;

- Всероссийской научно-технической конференции, посвященной 75-летию факультета морской и авиационной техники Нижегородского государственного технического университета им. Р.Е.Алексеева. 2009;

- Научно-методической конференции профессорско-преподавательского состава, аспирантов и специалистов посвященной 80-летию ВГАВТ. Н. Новгород, ВГАВТ, 2010;

- 15th International conference «METHODS OF AEROPHYS 1СAL RESEARCH». November 1-6, 2010 Akademgorodok, Novosibirsk Russia.

Работа докладывалась на семинаре кафедры «Прикладная механика и подьемно-транспортиые машины» Волжской государственной академии водного транспорта под руководством Засл. деят. науки РФ, проф. Ю.Г. Коротких и проф. И.А. Волкова.

В завершенном виде работа докладывалась на расширенном семинаре кафедры «Динамика, прочность машин и сопротивление материалов» Нижегородского государственного технического университета им. P.E. Алексеева под руководством Засл. деят. науки РФ, проф. В.М. Волкова.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 9 научных работ, в том числе 8 статей, 1 тезис доклада. 2 статьи изданы в журналах, входящих в перечень рекомендуемых ВАКом изданий.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы. Общий объем диссертационной работы составляет 161 страница основного текста, включая 169 рисунков й 20 таблиц. Список литературы на 15 страницах включает 158 наименований.

Заключение диссертации по теме «Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры», Фомин, Михаил Николаевич

Основные результаты расчетов, их сравнение с имеющимися опытными данными в табл. 3.7, где Аеп - амплитуда осевой деформации, Ае]2 - амплитуда деформации сдвига, еср - средняя осевая деформация, уср - средняя деформация сдвига. Да,, - амплитуда нормальных (осевых) напряжений, Дст12 - амплитуда касательных напряжений, ст - среднее нормальное напряжение, х - среднее касательное напряжение, N г - число циклов до образования макроскопической трещины.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Представлен вариант математической модели МПС, развитой в работах Ю.Г. Коротких и И.А. Волкова для расчета параметров процессов нестационарного упру-гопластического деформирования и накопления усталостных повреждений при малоцикловом нагружении в конструкционных материалах по заданной истории термомс-ханического нагружения.

При нестационарном неизотермическом нагружении модель позволяет учитывать

- циклическое упрочнение при пропорциональном и непропорциональном на-гружениях, включая переходные циклические процессы и стабилизированное циклическое поведение материала;

- влияние на темпы накопления повреждений объемности напряженного состояния и непропорциональности процесса деформирования;

- наличие двух стадий накопления усталостных повреждений;

- нелинейность процесса накопления усталостных повреждений;

- нелинейность суммирования повреждений при изменении режимов нагружения или вида напряженного состояния.

2. Проведена верификация определяющих соотношений МПС и получены материальные параметры моделей в условиях нестационарного упругопластического деформирования для ряда конструкционных материалов: сталей 08Х18Н10Т, 12Х18Н10Т, 40Х16Н9Г2С; Стали 45; сплава «Инконель 718»; Стали 304; алюминия 2024-Т4 и др.

3. Путем сопоставления результатов численных экспериментов с имеющимися экспериментальными данными для произвольных сложных траекторий непропорционального деформирования, показана адекватность развитых математических моделей и программных средств, которая подтвердила правильность моделирования процессов циклического упругопластического деформирования и накопления усталостных повреждений.

4. Проведён анализ кинетики НДС конкретных конструктивных элементов, подверженных воздействию знакопеременного нагружения и выполнен на его основе прогноз усталостной долговечности, который показал, что данный подход пригоден для разработки на его основе экспертных систем оценки ресурса ОИО.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Фомин, Михаил Николаевич, 2011 год

1. Бакиров, М.Б. Безобразцовая неразрушающая оценка старения металла оборудования и трубопроводов АЭС после длительных сроков эксплуатации /М.Б. Бакиров, В.В. Потапов, И.Ю. Забрусков // Протокол 19-го заседания рабочей группы по модернизации АЭС, 2000.

2. Бернард Конноли Усталость коррозионностойкой стали 304 при испытаниях в условиях многоступенчатой контролируемой деформации / Бернард - Конноли, Быо - Куок, Бирон // Теоретические основы инженерных расчетов. - 1983. - №3. -С. 47-53.

3. Биргер, И.А. Прогнозирование ресурса при малоцикловой усталости / И.А Бир-гер // Проблемы прочности. 1985. - №10. - С. 39 - 44.

4. Бобырь, Н.И.Методика определения накопления повреждений в металлических конструкционных материалах при сложном упругопластическом нагружении /' Н.И. Бобырь, А.П. Грабовский, A.B. Тимошенко, А.П. Халимон // Проблемы прочности.-2006.-№1.-С. 128- 137.

5. Бобырь, Н.И. Обобщенная модель повреждаемости конструкционных материалов при сложном малоцикловом нагружении / Н.И. Бобырь // Проблемы прочности. -1982.-№ 5. С. 112-121.

6. Боднер, С.Р. Критерии приращения повреждений для зависящего от времени разрушения материалов / С.Р. Боднер, У.С. Линдхолм // Теоретические основы инженерных расчетов. 1976. -№ 2. С. 51-53.

7. Бойл Дж. Анализ напряжений в конструкциях при ползучести / Дж. Бойл, Дж. Спенс М.: Мир, 1984. - 360 С.

8. Болотин, В.В. Прогнозирование машин и конструкций /В.В. Болотин. — М.: Машиностроение, 1984. 312 с

9. Бондарь, B.C. Математическое моделирование процессов неупругого поведения и накопления повреждений материала при сложном нагружении / B.C. Бондарь,

10. A.Н. Фролов // Из. АН СССР. МТТ. 1990. №6. С. 99-107.

11. Бондарь, B.C. Неупругое поведение и разрушение материалов и конструкций при сложном неизотермическом нагружении/ B.C. Бондарь // Автореферат диссерт. на соиск. уч. степени д.ф.-м.н. Москва: МАМИ, 1990. 40 С.

12. Бондарь, B.C. Неупругость. Варианты теории / B.C. Бондарь. М.: Физматлит, 2004. - 144 С.

13. Бычков, Н.Г. Некоторые особенности кинетики деформирования конструкционных материалов при циклическом упругопластическом деформировании / Н.Г. Бычков, А.Н. Петухов, И.В. Пучков // Проблемы прочности. 1986. - №11. - С. 7-11.

14. Васин, P.A. Экспериментально-теоретическое исследование определяющих соотношений в теории упругопластических процессов. / P.A. Васин // Автореферат диссерт. на соиск. уч. степени д.ф.-м.н. М., 1987. 38 С.

15. Волков, В.М. Влияние технологических факторов на усталостную трешинос-1 оп-кость и надежность тонкостенных конструкций / В.М. Волков, А.И. Ладыгин,

16. B.В. Лебедев, O.A. Пищаев // Сб. докладов конференции «Современные технологии в кораблестроительном образовании, науке и производстве». Н.Новгород: 2002.-С. 398^101.

17. Волков, В.М. Разрыхление металлов и разрушение конструкций машин / В.М. Волков // Надежность и ресурс в машиностроении. Вып. 4. - Вестник ВГАВТ. -Н.Новгород: 2003. - С.50-69.

18. Волков, И.А. Моделирование процессов сложного пластического деформирования материалов по произвольным траекториям термосилового нагружения / И.А. Волков, Ю.Г. Коротких // Механика твёрдого тела. Известия РАН. Москва, 2007. №6.-С. 69-83.

19. Волков, И.А. Моделирование сложного пластического деформирования и разрушения металлов при многоосном непропорциональном нагружении / И.А. Волков, Ю.Г. Коротких, И.С. Тарасов // Журнал ПМТФ. Новосибирск: Изд-во Наука, 2009. №5. С. 193-205.

20. Волков, И.А. Численное моделирование накопления повреждений при сложном пластическом деформировании / И.А. Волков, Ю.Г. Коротких, И.С. Тарасов // Вычислительная механика сплошных сред. 2009. Т. 2, №1. С. 5-19.

21. Волков, И.А. Уравнения состояния вязкоупругопластических сред с повреждениями / И.А. Волков, Ю.Г. Коротких М.: ФИЗМАТЛИТ, 2008. - 424 С.

22. Волков, И.А. Численное моделирование циклического упругопластического деформирования металлов при произвольных траекториях нагружения / И.А. Волков, Ю.Г. Коротких, И.С. Тарасов // Проблемы прочности. 2009. - №5. - С. 5261

23. Ву До Лонг Вариант теории и некоторые закономерности упругопластического деформирования материалов при сложном нагружении / Ву До Лонг // Автореферат диссерт. на соиск. уч. степени к.ф.-м.н. Москва: МАМИ, 1999. 21 С.

24. Ву Ян О влиянии траектории деформирования на усталостное разрушение при многоосном нагружении / Ву Ян // Теоретические основы инженерных расчетов. 1988.-№1.-С. 10-22.

25. Гаруд Новый подход к расчету усталости при многоосных нагружепиях / Гаруд // Теоретические основы инженерных расчетов. 1982. - Т. 103, № 2. - С. 41 - 51.

26. Голос Теория накопления усталостных повреждений, основанная на критерии удельной энергии полной деформации / Голос, Эльин // Современное машиностроение. 1989, серия Б, №1. - С.64 - 72.

27. Гомюк Изучение поведения стали 316 при нагружениях по схемам усталости, ползучести и совместного действия усталости и ползучести / Гомюк, Бью Куок. Бирон // Современное машиноведение. 1991. - №1. - С. 14-23.

28. Гомюк Расчет долговечности коррозионностойкой стали 304 в условиях взаимодействия усталости и ползучести с использованием теории непрерывного повреждения / Гомюк, Бью Куок // Теоретические основы инженерных расчетов. -1986.-№3.-С. 111 136.

29. Гусенков, А.П. Малоцикловая усталость при неизотермическом нагружении / А. П. Гусенков, П. И. Котов. М.: Машиностроение, 1983. - 240 С.

30. Гусенков, А.П. Прочность при малоцикловом и длительном циклическом нагружении и нагреве / А.П. Гусенков, А.Г. Казанцев // М.:Машиноведение. 1979. -№3,-С. 59-65.

31. Гусенков, А.П. Сопротивление деформированию в связи с условиями малоциклового нагружения. / Гусенков А.П. // Прочность при малом числе циклов нагружения. -М.: Наука, 1969. С. 50-67.

32. Даулинг, Н.Е. Расчет усталостной долговечности при сложных историях нагру-жения / Н.Е. Даулинг // Теоретические основы инженерных расчетов. 1983. -№3. - С. 69-79.

33. Джордан Усталость при сильно непропорциональном нагружепии / Джордан, Браун, Миллер // Fatigue ander severe nonproportional loading p. 569 - 585.

34. Дульнев, P.A. Термическая усталость металлов / P.A. Дульнев, П.И. Котов. М.: Машиностроение, 1980,—200 С.

35. Екобори, Т.Н. Научные основы прочности и разрушения материалов / Т. Н. Еко-бори. Киев: Наук, думка, 1978. -352 С.

36. Зенкевич, О. Метод конечных элементов в технике / О. Зенкевич М.: Мир, 1975.-544 С.

37. Зубчанинов, В.Г.Экспериментальная пластичность. Книга 1. Процессы сложного деформирования. / В.Г. Зубчанинов, H.JI. Охлопков, В.В. Гаранников. Тверь: ТГТУ, 2003.- 172 С.

38. Зубчанинов, В.Г. Экспериментальная пластичность. Книга 2. Процессы сложного пагружения. / В.Г. Зубчанинов, H.JI. Охлопков, В.В. Гаранников. Тверь: ТГТУ. 2004.- 184 С.

39. Иванова, B.C. Природа усталости металлов / B.C. Иванова, В.Ф. Терентьев. М.: Металлургия, 1975.-456 С.

40. Иванова, B.C. Усталостное разрушение металлов / B.C. Иванова. М.: Метал-лургиздат, 1963. - 198 С.

41. Иида, К. Исследование петли гистерезиса и прогнозирование долговечности при малоцикловой усталости / К. Иида // Нихон дзосен гаккай ромбунсю. 1981, №150. - С.47-481.

42. Ильюшин, A.A. Модель и алгоритм / A.A. Ильюшин, B.C. Ленский // Прикладные проблемы прочности и пластичности. 1975. - вып.1. - С. 7-38.

43. Ильюшин, A.A. Об одной теории длительной прочности / А.А.Ильюшин // МТТ. 1967.-№3.-С. 21 -35.

44. Исикава, Х.И. Численный расчёт полосы с отверстием при циклическом нагру-жении / Х.И. Исикава, К. Сасаки // Современное машиностроение. Сер. Б. №4. 1991. С. 50-56.

45. Кадашевич, Ю.И. О соотношениях эндохронной теории пластичности с "новой" мерой внутреннего времени при сложном циклическом нагружении / Ю.И. Кадашевич, А.Б. Мосолов // Технология легких сплавов. 1990. №3. С. 32-36.

46. Казаков, Д.А. Моделирование процессов деформирования и разрушения материалов и конструкций / Д.А. Казаков, С.А. Капустин, Ю.Г. Коротких Н. Новгород: Изд-во Нижегородского ун-та. - 1994. - С. 225

47. Казанцев, А.Г. К расчету малоцикловой усталости при непропорциональных режимах нагружения / А.Г. Казанцев // Проблемы прочности 1989 - № 6. - С. 31 -36.

48. Казанцев, А.Г. Метод исследования закономерностей деформирования и критериев разрушения при малоцикловом неизотермическом нагружении / А.Г. Казанцев, А.П. Гусенков — Заводская лаборатория. 1977. —№11.

49. Каназава Малоцикловая усталость под действием нагруения со сдвигом фаз / Ка-назава, Миллер, Браун // Теоретические основы инженерных расчетов. — 1978. — №3. С.32-39.

50. Качанов, Л.М. Основы механики разрушения / Л.М. Качанов. М.: Наука, 1974. -311 С.

51. Качанов, Л.М. О времени разрушения в условиях ползучести / Л.М. Качанов. -Изв. АН СССР. ОТН. 1958. №8.

52. Коллинз, Дж. Повреждение материалов в конструкциях. Анализ. Предсказание. Предотвращение / Дж. Коллинз. -М.: Мир, 1984.

53. Контести Металлографическое исследование и численное моделирование процесса накопления повреждений при ползучести в образцах с надрезом из нержавеющей стали марки 117-22 SPH / Контести, Кайетоб, Левайян // ТОИР. 1988. -№1. - С. 150-162.

54. Коротких, Ю.Г. Моделирование процессов упругопластического деформирования сталей при сложном нагружении / Ю.Г. Коротких, И.А. Волков, И.Ю. Горд-леева // Устойчивость, пластичность, ползучесть при сложном нагружении.-Тверь: ТГТУ, 2000. №2. - С. 60 - 65.

55. Коротких, Ю.Г. Описание процессов накопления повреждений материала при изотермическом вязкопластическом деформировании // Пробл. прочности. -1985.-№ 1.-С. 18-23.

56. Корум Оценка современной методологии проектирования высокотемпературных элементов конструкций на основе экспериментов по их разрушению / Корум. Сартори // Теоретические основы инженерных расчетов. 1988. - № 1. - С. 104 — 118.

57. Коффин, Л.Д. Циклическая деформация и усталость металлов. / Л.Д. Коффин, У.Ф. Тавернелли // В сб.: Усталость и выносливость металлов. М.: Иностранная литература, 1963. - С. 257-273.

58. Кремпл, Е. Циклическая пластичность. Некоторые свойства кривой гистерезиса конструкционных материалов при комнатной температуре / Е. Кремпл // Теоретические основы инженерных расчетов, 1971. — № 2.

59. Ламберт Применение правила взаимодействия повреждений, связанного с работой пластического деформирования при узкополосных гауссовских случайных напряжениях / Ламберт // Современное машиностроение. 1989, серия Б. №1. -С.78-81.

60. Лебедев, A.A. Комплексная оценка поврежденности материала при пластическом деформировании / A.A. Лебедев, Я.Г. Чаусов, И.О. Богинич, С.А.Т1едосека // Пробл. прочности. 1996. -№ 5. - С. 23-30.

61. Леметр, Ж. Континуальная модель повреждения, используемая для расчёта разрушения пластичных материалов / Ж. Леметр // ТОИР. 1985. - №1. - С. 124— 134.

62. Леметр, Ж. Модель механики повреждения сплошных сред при вязком разрушении / Ж. Леметр // Journal of Engineering Meterials and Technology. 1985. - vol. 107.-p. 3-9.

63. Ленский, B.C. Некоторые новые данные о пластичности металлов при сложном нагружении / B.C. Ленский // Изд. АН СССР. 1960. - № 3'. - С. 57-64.

64. Лэмба Пластичность при циклическом нагружении при непропорцианальных траекториях / Лэмба, Сайдботтом // Теоретические основы инженерных расчетов. 1980.-Т. 100, № 1.-С. 108- 126.

65. Макдауэлл Экспериментальное изучение структуры определяющих уравнений для непропорциональной циклической пластичности / Макдауэлл // Теоретические основы инженерных расчетов. 1985. - №4. - С. 98-111.

66. Маковкин, Г.А. Моделирование циклического упрочнения при блочном и непропорциональном деформировании / Г.А. Маковкин // Прикладные проблемы прочности и пластичности. Методы решения: Межвуз. сб. / М.: Тов-во науч. изд. КМК, 1997.-С.62-69.

67. Маковкин, Г.А. Сравнительный анализ параметров непропорциональности сложного упругопластического деформирования / Г.А. Маковкин // Вестник Нижегородского университета им. Лобачевского. Н. Новгород: ННГУ, 1999. С30-36.

68. Маковкин, Г.А. Численное исследование процессов деформирования по траекториям, используемым в испытаниях сталей на малоцикловую усталость / Г.А. Маковкин // Известия вузов. Строительство. 1996. №4.— С.36^41.

69. Марголин, Б.З. Структурно-механическое моделирование разрушения металлических материалов и прогнозирование долговечности элементов высоконагруженных конструкций: Диссертация на соиск. уч. степени докт. техн. паук / Б. 3. Марголин. Киев, 1992.

70. Махутов, H.A. Деформационные критерии разрушения и расчет элементов конструкций на прочность / H.A. Махутов. М.: Машиностроение, 1981. - 272 С.

71. Махутов, H.A. Кинетика развития малоциклового разрушения при повышенных температурах. / H.A. Махутов // В кн.: Исследования малоцикловой прочности при высоких температурах. -М.: Наука, 1975.

72. Махутов, H.A. Прочность конструкций при малоцикловом нагружении / H.A. Махутов, А.З. Воробьев, М.М. Гаденин М.: Наука, 1983.-272 С.

73. Махутов, H.A. Уравнения состояния при малоцикловом нагружении / H.A. Махутов, М.М. Гаденин, Д.А. Гохфельд М.: Наука, 1981.- 245 С.

74. Механика разрушения. Разрушение конструкций: сб. ст. / Отв. Ред. Д Теплина. -М.: Мир, 1980.-256 С.

75. Митенков, Ф.М. Методология, методы и средства управления ресурсом ядерных энергетических установок / Ф. М. Митенков, Ю. Г. Коротких, В. Б. Кайдалов. -М.: Машиностроение, 2006. 596 С.

76. Митенков, Ф.М. Определение и обоснование остаточного ресурса машиностроительных конструкций при долговременной эксплуатации / Ф.М. Митенков, Ю.Г. Коротких, Г.Ф. Городов и др. // Проблемы машиностроения и надёжности машин.-М.: РАН.- 1995.-№1.-С. 5-13.

77. Мовчан, A.A. О малоцикловой усталости при непропорциональном симметричном деформировании // Изв. АН СССР. Механика твердого тела. 1983. - № 3. -С. 102- 108.

78. Можаровский, Н.С. Долговечность конструкционных материалов при непропорциональных путях малоциклового нагружения / Н.С. Можаровский, С.И. Шукаев // Проблемы прочности. 1988. -№ 10. - С. 47 - 53.

79. Москвитин, В.В. Пластичность при переменных нагружениях / В.В. Москвитин -М.: Изд-во МГУ 1965 262 С.

80. Москвитин, В.В. Циклические нагружения элементов конструкций /В.В. Москвитин М,- Наука 1981 - 344 С.

81. Мруз 3. Упрочнение и накопление повреждений в металлах при монотонном и циклическом нагружении / 3. Мруз // Теоретические основы инженерных расчетов. -1983. 105, № 2. - С. 44 - 50.

82. Мураками Сущность механики повреждённой среды и её приложение к теории анизотропных повреждений при ползучести / Мураками // ТОИР. 1983. - №2. -С. 44-50.

83. Мэнсон, С. Температурные напряжения и малоцикловая усталость. / С. Мэнсон-М.: Машиностроение, 1974. 344 С.

84. Новожилов, В.В. О перспективах феноменологического подхода к проблеме разрушения / В.В. Новожилов // механика деформируемых тел и конструкций. М.: Машиностроение, 1975. С. 349 - 353.

85. Новожилов, В.В. О перспективах построения критерия прочности при сложном нагружении // Прочность при малом числе циклов нагружения /В.В. Новожилов. О.Г. Рыбакина-М.: Наука, 1969. С .71-80.

86. Оно Полный и приближенный упругопластический расчет стержня с надрезом при циклическом нагружении / Оно, Шатра // Теоретические основы инженерных расчетов. 1988, №3. - С. 17 - 32.

87. Охаси Неупругое поведение стали 316 при многоосных непропорциональных циклических нагружениях при повышенной температуре / Охаси, Кавои, Каито // Теоретические основы инженерных расчетов. 1985. - Т. 107, № 2. - С. 6 - 15.

88. Охаси Пластическое деформирование нержавеющей стали типа 316 под действием несинфазных циклов по деформации / Охаси, Танака, Оока // Теоретические основы инженерных расчетов. 1985. -№4. - С. 61-73.

89. Пежина Моделирование закритического поведения и разрушения диссипативно-го твердого тела / Пежина // Теоретические основы инженерных расчетов- 1984. -Т. 106, №4.-С. 107-117.

90. Писаренко, Г.С. Деформирование и прочность материалов при сложном напряженном состоянии / Г.С Писаренко, A.A. Лебедев Киев: Наукова Думка, 1976. -415 С.

91. Работнов, Ю.И. Введение в механику разрушения / Ю.И. Работнов. М.: Наука. 1987.-79 С.

92. Работнов, Ю.И. Ползучесть элементов конструкций / Ю.И. Работнов. М.: Изд-во "Наука". Главная редакция ФМЛ, 1966. 752 С.

93. Расчёты машиностроительных конструкций методом конечных элементов: справочник; под общ. ред. В.И. Мяченкова. М.: Машиностроение, 1989. - 520 С.

94. Романов, А.Н. Разрушение при малоцикловом нагружении / А.Н. Романов. М.: Наука, 1988.-279 С.

95. Романов, А.Н. Энергетические критерии разрушения при малоцикловом нагружении / А.Н. Романов // Проблемы прочности. 1974. №1. - С. 3-10.

96. Сакане Ориентация трещин и долговечность в условиях малоциклового двухосного нагружения при повышенной температуре / Сакане, Опами, Савада // Теоретические основы инженерных расчетов. 1988. - №2. - С.60-73.

97. Сентоглу Влияние ограничений на термомеханическую усталость / Сентоглу // Теоретические основы инженерных расчетов. 1985. - № 3. - С. 74 - 83.

98. Серенсен, C.B. Общая теория накопления усталостных повреждений / C.B. Сервисен // Теоретические основы инженерных расчетов. — 1969. №1. - С. 1.

99. Серенсен, C.B. Накопление повреждений при повторном упругопластическом нагружении / C.B. Серенсен, В.М. Филатов Машиноведение, 1967. -№ 2.

100. Серенсен, C.B. Прочность при малоцикловом нагружении / C.B. Серенсен, P.M. Шнейдерович, А.Л. Гусенков -М.: Наука, 1975. 285 С.

101. Серенсен, C.B. Поля деформаций при малоцикловом нагружении / C.B. Серенсен, P.M. Шнейдерович, H.A. Махутов -М.: Наука, 1979. -277 С.

102. Соси Модели разрушения при многоосной усталости / Соси // Теоретические основы инженерных расчетов. 1988. -№ 9. - С. 9 -21.

103. Трощенко, В.Т. Деформирование и разрушение металлов при многоцикловом нагружении / В.Т. Трощенко. Киев: Наук, думка, 1981. - 343 С.

104. Трощенко, В.Т. Энергетический критерий усталостного разрушения / В.Т. Трощенко, Л.А. Фомичёв // Проблемы прочности. 1993. -№ 1. - С. 3 - 10.

105. Федоров, В.В. Кинетика повреждаемости и разрушения твердых тел / В.В. Федоров. Ташкент: Изд-во ФАИ Узбекской ССР, 1985. - 167 С.

106. Хейвуд, Р.Б. Проектирование с учетом усталости / Р.Б. Хейвуд М.: Машиностроение, 1969.-503 С.

107. Чаусов, И.Г. Влияние вида напряженного состояния на кинетику накопления повреждений и грещиностойкость корпусной стали 15Х2МФА в разных состояниях / И.Г. Чаусов, A.A. Лебедев, Л.В. Зайцева // Проблемы прочности. 1993. -№1. - С. 3-9.

108. Чаусов, И.Г. Моделирование кинетики деформирования материала в зоне пред-разрушения // И.Г. Чаусов, А.З. Богданович // Проблемы прочности 2003. - №2. -С. 54-65.

109. Шнейдерович, P.M. Проблемы малоцикловой прочности при нормальных и повышенных температурах. / В кн.: Прочность материалов и конструкций / P.M. Шнейдерович-Киев: Наукова думка, 1975.

110. Шнейдерович, P.M. Прочность при статическом и повторно-статическом нагру-жениях / P.M. Шнейдерович М.: Машиностроение, 1968. - 343 С.

111. Шнейдерович, P.M. Свойства диаграмм циклического деформирования при повышенных температурах. / P.M. Шнейдерович, А.Г1. Гусенков М.: Наука, 1967.

112. Шоу Критический обзор критериев механического разрушения / Шоу // Теоретические основы инженерных расчетов. — 1984. — Т. 106, № 3. С. 9 — 18.

113. Щукарев, С.И. Долговечность конструкционных материалов при непропорциональном малоцикловом нагружении / С.И. Щукарев // Автореферат диссертации. Киев, 1987.

114. Эльин Влияние средней растягивающей деформации на энергию пластической деформации и циклические свойства / Эльин // Теоретические основы инженерных расчетов. 1985. - Т. 107, №2. - С.25-32.

115. Эндо Влияние малого намеренно созданного дефекта на сопротивление сталей усталости при кручении / Эндо, Мураками // Теоретические основы инженерных расчетов. 1988. - №1. - С. 40-51.

116. Ярема, С.Я. Об основах и некоторых проблемах механики усталостного разрушения / С.Я. Ярема // Физико-химическая механика материалов. 1987. — №5. — С. 17-29.

117. Beaver, P.W. Biaxial Fatigue and Fracture of Metals / P. W. Beaver// Metals Forum. -- 1985.-V.8.-№1.-P. 14-29.

118. Benallal, A. Constitutive Equations for Nonproportional Cyclic Elasto-Viscoplasticity / A. Benallal, D. Marquis // Journal of Engineering Materials and Technology. 1987. -V. 109.-P. 326-337.

119. Bernard-Connolly, M. Low-cycle fatigue behaviour and cumulative dormage effect of SA-516-70 steel at room and high temperature / M. Bernard-Connolly, A. Biron, T. Bue-Quic // Journal Random Fatigue Life Predictions Asme Publ. 1980. - P. 297302.

120. Betten, J. Damage tensors in continuum mechanics / J. Betten // Journal de Mechanigue et appligue. 1983. - vol. 2. - P. 13-32.

121. Chaboche, J.L. Continuous damage mechanics a tool to describe phenomena before crack initiation / J.L. Chaboche // Journal Engineering Design. 1981. - vol. 64. - P. 233-247. 7

122. Chaboche, J.L. Constitutive equation for cyclic plasticity and cyclic viscoplasticity / J.L. Chaboche // Inter. J. of Plasticity. Vol. 5. - No. 3. - 1989. - P. 247-302.

123. Cordebuis, J.P. Endommagement anisotrope en elasticite et plasticite / J.P. Cordebuis,

124. F. Sidoroff// J. Mech. Theor. Appl., Numero Special. 1982. - P. 45-60.

125. Dufailly, J. Determination of the relative density changes in the presence of high strain gradient / J. Dufailly, J. Lemaitre, J.M. Jalinier, J.H. Schmitt, B. Baudelet // J. Mater. Sci. Letters. Vol. 15. - 1980. - P. 3162-3165.

126. Elluin, F. An energy-based failure behavior of materials / F. Elluin, D. Kulawski // Journal microstructure and mechanical behavior of materials 1986. - P. 591 - 600.

127. Hulford, G.R. Low cycle thermal fatigue. Mechanics and Mathematical Methods /

128. G.R. Hulford // F Thermal stress II. Chapter 6. Elsevier Science Publishers B.V. -1987.-P. 329-428.

129. Kanazawa, K. Cyclic Deformation of 1% Cr. Mo. V. Steel Under Out-of-Phase Loads / K. Kanazawa, K.J. Miller and M.W. Brown // Fat. Of Eng. Mat. and Struc. Vol. 2. -1979.-P. 217.

130. Krajcinovic, D. The continuous damage theory of brittle materials / D. Krajcinovic, G.U. Fonseca // Part I, II, Appl. Mech. Vol. 48. - 1981. - P. 809-824.

131. Krieg, R.D. A Practical Two Surface Plasticity Theory / R.D. Krieg // Journal of Applied Mechanics. 1975. - V. 42. - P. 641-646.

132. Lemaitre, J. Damage modelling for prediction of plastic or creep fatigue failure in structures / J. Lemaitre // Trans. 5th Int. Conf. SMRiT, North Holland, 1979, paper No. L5/lb.

133. Lemaitre, J. Aspect phenomeno-logique de la rupture par enclommagement / J. Lemaitre, J. L. Chaboche // Journal de mecanique appliqué. 1978. - vol. 2. - P. 317364.

134. Manson, S.S. Some useful concepts for the Designer in Treating Cumulative Fatigue Damage at Elevated Temperatures / S.S. Manson ICM3, Cambridge, England, Aug. 1979.-Vol. 1

135. McDowell, D.L. Transient and Stable Deformation Behavior Under Cyclic Nonproportional Loadings / D.L. McDowell, D.F. Socie // ASTM STP 853. Proceedings of the International Symposium on Biaxial-Multiaxial Fatigue, San Francisco, Dec. 1982. P. 64-87.

136. Morrow, J.D. Cyclic plastic strain energy and fatigue of metals. / J.D. Morrow -ASTM, 1965. STP №378. - P. 45-87.

137. Muracami, S. A continuum theory of creep and damage / S. Muracami, N. Ohno // Proc. IUITAM Symp., Creep in Structures, Leicester U.K., Springer 1981, P.422-444.

138. Murakami, S. Anisotropic damages in metals / S. Muracami // Proc. Coll. Inter. CNRS, June 1983, Villard de - Lans, (to appear).

139. Murakami, S. Mechanical description of creep damage and its experimental verification / S. Muracami, T. Imaizumi // J. Mec. Theor. Appl., no 1, 1982 , P.743 761.

140. Murakami, S. Creep damage analysis in thin-walled tubes, in Inelastic Behavior of Pressure Vessel and Piping Components / S. Muracami, N. Ohno // (ed. Chang T.Y., Krempl E.) PVP-PB-028, ASME, New York, 1978, P. 55 69.

141. Rivlin, R.S. Stress-deformation relations for isotropic materials / R.S. Rivlin, J.L. Ericsen // J. Rat. Mech. An., Vol. 4, 1955, P. 323 -425.

142. Savalle, S. Microanureage, micropropagation et endommagemant / S. Savalle, G. Caienatd // La Resherche Aerospatiale- 1982. vol. 6. - P. 395 - 411.

143. SIMULIA Abaqus Example Problems Manual v 6.7. 2008.

144. Socie, D. Critical plane approaches for multiaxial fatique damage assessment / D. So-cie // Advances in multiaxial fatique, ASTM STP 1191, 1993. P. 7 36.

145. Tanaka, E. Effects of Plastic Strain Amplitudes on Non-proportional Cyclic Plasticity / E. Tanaka, S. Murakami, M. Ooka// ActaMech. Vol. 57. - 1985. - P. 167-182.

146. Tanaka, E. Effects of strain path shapes on nonproportional cyclic plasticity / E. Tanaka, S. Murakami, M. Ooka // J. Mech. Phys. Solids. 1985. - V. 33. - No. 6. - P. 559575.