Математическое моделирование и стабилизация процессов приема углеводородного сырья в низкотемпературных хранилищах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.17.08, кандидат технических наук Саблин, Евгений Викторович

• Саблин, Евгений Викторович
• кандидат технических наук
• 1998

Оглавление диссертации кандидат технических наук Саблин, Евгений Викторович

ВВЕДЕНИЕ

1. ОПИСАНИЕ ПРОЦЕССОВ, ПРОТЕКАЮЩИХ В НИЗКОТЕМПЕРАТУРНЫХ ХРАНИЛИЩАХ ЖИДКИХ УГЛЕВОДОРОДОВ И МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК МНОГОКОМПОНЕНТНЫХ ЖИДКИХ СИСТЕМ

1.1 Моделирование процессов, протекающих в низкотемпературных хранилищах жидких углеводородов

1.2 Основные подходы к расчетам термодинамических характеристик многокомпонентных жидких систем

1.2.1 Эмпирические уравнения состояния

1.2.2 Приближенные модели

1.3 Расчет термодинамических характеристик жидких систем на основе потенциалов межмолекулярного взаимодействия

1.3.1 Теоретические основы подхода

1.3.2 Методы численного моделирования

1.3.3 Частичные функции распределения и интегральные уравнения

1.3.4 Связь термодинамических характеристик с радиальной функцией распределения

1.3.5 Простые системы со сферическими молекулами

1.3.6 Молекулярные жидкости и основные подходы к расчету молекулярных функций распределения

1.4 Выводы

2. МОДЕЛЬ ЦЕНТРОВЫХ ВЗАИМОДЕЙСТВИЙ И СХЕМЫ РАСЧЕТА ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК МОЛЕКУЛЯРНЫХ СИСТЕМ

2.1 Интегральные уравнения для центр-центровых функций распределения (8802)

2.2 Проблема замыкания задачи

2.3 Метод численного решения интегральных уравнений

2.4 Выражение термодинамических характеристик через центр-центровые функции распределения и потенциал межчастичного взаимодействия

2.5 Точность расчетов структурных и термодинамических характеристик для двухцентровых однокомпоиентных молекулярных систем

2.6 Выводы

3. УГЛЕВОДОРОДНЫЕ ЖИДКИЕ СИСТЕМЫ

3.1 Концепция "псевдоатомов"

3.2 Расчет структурных и калорических характеристик индивидуальных углеводородных систем

3.3 Универсальные значения параметров потенциала Леннард-Джонса для расчетов термодинамических характеристик жидких углеводородных систем

3.4 Расчет фазового равновесия для индивидуальных углеводородов и их смесей

3.5 Выводы

4. МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ПРИЕМА ЖИДКИХ УГЛЕВОДОРОДНЫХ ФРАКЦИЙ

4.1 Обследование и сбор информации по аварийным сбросам на факел из хранилищ углеводородного сырья завода ДБиУВС АО"Нижнекамскнефтехим". Анализ ситуации и выявление основных причин сбросов на факел

4.1.1 Технические и технологические характеристики исследуемых хранилищ углеводородного сырья завода ДБиУВС

4.1.2 Составы продуктов хранения и требования к технологическому процессу хранения на складах

4.1.3 Натурный эксперимент

4.1.4 Основные причины аварийных сбросов на факел

4.2 Математическая модель приема и релаксации

4.3 Описание программного обеспечения

4.4 Проверка адекватности математической модели

4.5 Расчет процесса налива для установленных регламентом составов жидких углеводородных фракций и математическая модель налива через верхний кольцевой коллектор

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математическое моделирование и стабилизация процессов приема углеводородного сырья в низкотемпературных хранилищах»

К числу часто встречающихся технологических процессов в области производства и потребления жидких углеводородов являются их транспорт, хранение, налив и слив. Эти операции как правило связаны с неизбежной потерей части углеводородов в окружающую среду. Пары жидких углеводородов тяжелее воздуха. Они способны продвигаться по направлению движения воздуха и накапливаться в различных углублениях (низинах, колодцах, траншеях), а при определенном процентном содержании в воздухе образуют отравляющие и взрывоопасные смеси.

Опыт эксплуатации систем транспорта и хранения жидких углеводородов [1] показывает, что даже незначительное несоблюдение установленных нормативными документами условий этих процессов ведет к серьезным последствиям, может быть причиной аварии, несчастных случаев и больших убытков. Анализ статистических данных по многим странам мира за последние десять лет показывает, что размеры ежегодного материального ущерба от пожаров и взрывов на производственных объектах нефтеперерабатывающей, нефтехимической и газовой промышленности во всех технически развитых странах высоки и при этом неуклонно растут. Нефтехимическая и нефтеперерабатывающая промышленность производит сырье для многих других отраслей, поэтому уничтожение продуктов при крупных авариях на таких предприятиях неизбежно нарушает работу связанных с ними потребителей и, таким образом, косвенный ущерб от аварий значительно превосходит прямые потери.

Одним из наиболее простых и широко применяемых способов избежания аварийных ситуаций при транспортировке и хранении жидкого углеводородного сырья на производстве является стравливание избыточного (выше предельного) количества газовой фазы в атмосферу, которое чаще всего сопровождается процессом горения. Однако, кроме очевидной экономической нецелесообразности таких методов, это влечет за собой еще и общее ухудшение экологической ситуации. Примером в данном случае может служить сложившаяся на Газовом заводе АО"Нижнекамскнефтехим" ситуация, где общие среднегодовые потери углеводородного сырья составляют от 5 до 10 тысяч тонн. Поэтому вопросы предотвращения выбросов паров углеводородных продуктов в атмосферу или хотя бы некоторое их сокращение являются актуальными, и требующими тщательного изучения.

Объектом исследования в данной работе является централизованное хранилище жидких углеводородных фракций, которое представляет собой парк термостатированных резервуаров (диаметром 34 метра и высотой 11 метров). Предельно допустимое избыточное давление паров в емкости составляет 0.065 от атмосферного. Каждая емкость предназначена для хранения определенной углеводородной фракции при определенном температурном режиме. Предсказать и предупредить аварийные ситуации на этих объектах хранилища при помощи имеющегося в распоряжении контрольно-измерительного оборудования, средств регулирования и управления не всегда представляется возможным. Поэтому на практике чаще всего прибегают к так называемым превентивным мерам, предупреждая таким образом возможность создания аварийной ситуации.

С целью выявления основных причин потерь углеводородного сырья при его приемке и хранении, была поставлена задача математического моделирования этих процессов и выработки соответствующих практических рекомендаций. При этом объектом математического моделирования является поведение двухфазной многокомпонентной системы в условиях изменяющихся во времени термодинамических параметров. Такая модель должна опираться на надежные данные по различным термодинамическим и равновесным свойствам рассматриваемых жидких систем в широком диапазоне фракционных составов и термодинамических условий; поэтому была поставлена дополнительная задача разработки теоретического метода для их расчета.

Хотя на протяжении десятилетий термодинамические и равновесные свойства индивидуальных углеводородов и их смесей интенсивно изучались и в литературе накоплен обширный материал, исследования в этой области продолжают оставаться актуальными, расширяется круг систем и диапазон условий при которых изучаются фазовые равновесия. Кроме того, существующие в настоящее время данные содержат далеко не исчерпывающую информацию об изучаемых системах (наиболее полное из них [2] включает публикации до 1966 г.). Большинство данных относится к бинарным системам, содержащим в качестве одного из компонентов легкий углеводород (от С, до С3). Причем такого рода данные, как правило, являются полученными одними авторами и относятся к заданным фиксированным условиям (температуре или давлению). Смеси, образованные более тяжелыми углеводородами (от С4 и выше), изучены менее полно. Еще меньше данных для тройных и многокомпонентных систем.

Широкое использование для этих целей получили полуэмпирические методы. Однако они, как правило, имеют ограничения по области применения и нуждаются в экспериментальном определении соответствующих констант, которые не имеют ясного физического смысла. С другой стороны, одной из перспективных и активно развивающихся в настоящее время методик, является использование подходов статистической физики, где все характеристики системы определяются на основе базы данных по потенциалам межмолекулярного взаимодействия, не зависящих от термодинамических условий. Основой методологии статистической физики является метод ансамблей Гиббса, который позволяет записать вероятность того, что частицы системы имеют положения и импульсы, близкие к некоторым заданным. Размерность задачи при этом получается чрезвычайно большой, и рассчитывать реальные системы на этой основе не возможно. В качестве альтернативы в статистической физике показывается, что многие термодинамические характеристики можно определить на основе двухчастичных функций распределения, которые представляют собой относительную вероятность нахождения двух молекул на некотором расстоянии друг от друга. Рядом ученых, в частности Боголюбовым, Кирквудом, Мартыновым и другими, была развита теория интегральных уравнений для частичных функций распределения. Основным удобством использования такого подхода на практике является минимальная потребность в исходной информации.

Изучение в этом плане углеводородных систем представляет, кроме практического, еще и теоретический интерес. Так как важной отличительной особенностью углеводородных систем является то, что эти системы образованы типично неполярными молекулами, как правило построенными из групп одного типа (С//,). Изучение статистики линейных молекулярных цепей и исследование влияния ориентационных эффектов в углеводородах на термодинамические свойства составленных из них систем способствуют , в свою очередь, более глубокому пониманию процессов, происходящих на молекулярном уровне, в частности связанных с существованием различных углеводородных конформеров. Некоторые аспекты этих проблем рассматриваются в настоящей работе.

Работа выполнялась в рамках следующих программ:

1. Тематический план Академии Наук Татарстана: "Фундаментальные основы новых химических технологий". Номер гос. регистрации 01.960.010014.

2. ПНИЛ: № 03-23-98 (раздел I).

3. Грант Президента РФ: "Молодые доктора наук": РФФИ, М-НТ 07, № 96-1597179.

4. Госзаказ Республики Татарстан: АО"Нижнекамскнефтехим"; № Ц20-96(24Р), "Моделирование процесса приема, хранения и отпуска углеводородного сырья".

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, выводов по работе, списка литературных источников и приложения.

Заключение диссертации по теме «Процессы и аппараты химической технологии», Саблин, Евгений Викторович

ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ

1. Разработана математическая модель процесса налива жидкого углеводородного сырья в закрытых низкотемпературных емкостях и построен соответствующий оригинальный программный комплекс, позволяющий рассчитывать изменение термодинамических параметров многокомпонентной парожидкостной системы внутри хранилища по времени.

2. На основе фундаментальных подходов статистической физики, в рамках модели центровых взаимодействий ЫБМ, предложена замкнутая схема расчета термодинамических характеристик молекулярных жидких систем, базирующееся на потенциалах межатомного взаимодействия; был разработан быстросходящийся алгоритм решения системы интегральных уравнений ИЯМ; создан соответствующий программный комплекс; предложена эффективная процедура расчета изохорной теплоемкости; получено уравнение состояния для молекулярных систем на основе двухчастичных центр-центровых функций распределения; построены алгоритмы расчета внутренней энергии, теплоты парообразования, изотермической сжимаемости, химического потенциала.

3. Показано, что предлагаемая универсальная схема расчета позволяет определять термодинамические характеристики жидких углеводородных систем, а также проводить расчеты парожидкостного равновесия для индивидуальных углеводородов и их смесей с достаточной для практических расчетов точностью.

4. Проведено математическое моделирование процессов приема и релаксации углеводородных фракций в закрытых низкотемпературных емкостях для различных фракционных составов. Показано, что при существующей системе налива давление в большинстве случаев превышает предельно допустимые значения.

5. По результатам исследований разработан ряд рекомендаций по усовершенствованию системы налива и температурным режимам процесса налива для используемых на хранилище жидких углеводородных фракций.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

С целью выявления основных причин потерь углеводородного сырья при его приемке в низкотемпературные резервуары была построена соответствующая математическая модель. При этом объектом математического моделирования являлось поведение двухфазной многокомпонентной системы в условиях изменяющихся во времени термодинамических параметров. Так как при решении таких задач необходимы надежные данные по различным термодинамическим и равновесным свойствам рассматриваемых жидких систем в широком диапазоне фракционных составов и термодинамических условий, то параллельно проводилась разработка теоретического метода для их расчета.

В работе показывается, что для расчетов термодинамических и равновесных характеристик жидких углеводородных систем удобно использовать подходы статистической физики, где все характеристики системы определяются на основе базы данных по независимым потенциалам межмолекулярного и атом-атомного взаимодействия. В связи с чем была разработана соответствующая универсальная схема, которая прошла тестирование для различных углеводородных систем; при этом для описания молекулярных углеводородных цепочек использовалась концепция "псевдоатомов". Таким образом, предлагаемая универсальная схема позволяет рассчитывать свойства любых веществ, и в частности углеводородов, без использования эмпирической информации, основываясь только на известных параметрах потенциала взаимодействия между силовыми центрами молекул, и при этом имеет приемлемую для технических расчетов точность. Однако непосредственное использование данного метода в качестве инструмента для определения свойств многокомпонентных жидких систем требует больших затрат машинного времени и специальных навыков. Поэтому данная методика использовалась в качестве базовой для уточнения полуэмпирических моделей, в том числе и на основе расчетов для бинарных систем.

В результате был создан программный комплекс, при помощи которого проведены расчеты процессов налива для различных углеводородных фракций в

- 132условиях фактических температурных режимов, которые показали, что давление в емкости в большинстве случаев превышает предельно допустимые значения. Было предложено осуществлять налив части продукта через верхний кольцевой коллектор. Результаты расчетов такого процесса показали, что при наливе продуктов через систему верхних коллекторов давление в резервуаре не превышает допустимых пределов.

По результатам исследований разработан ряд рекомендации, которые включают в себя поддержание определенных температурных режимов наливаемого продукта и реконструкцию верхнего коллектора.

Выработанные в процессе исследований рекомендации и программный комплекс приняты к использованию. Акт о внедрении прилагается (Приложение 2).

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Саблин, Евгений Викторович, 1998 год

1. Раневский Б. С. П Предотвращение аварий при транспорте и хранении жидких углеводородов. М.: ЦНИИТЭнефтехим, 1977. 64 с.

2. Коган В.В., Фридман В.М., Кафаров В.В. II Равновесие между жидкостью и паром. Кн. 1-2. М.; Л., 1966.

3. Сафонов B.C. II Возможности приближенного анализа установившихся тепловых процессов в резервуарах для изотермического хранения сжиженных газов. В сб.: Транспорт природного газа. М.: Недра, 1984, с.100-116.

4. Бобровский С.А., Яковлев Е.И. II Газовые сети и газохранилища. М.: Недра, 1980. 520 с.

5. Тугунов П.И., Новоселов В.Ф. II Типовые расчеты при проектировании и эксплуатации нефтебаз и нефтепроводов. М.: Недра, 1981. 213 с.

6. Арбузова Ф.Ф., Черникин В. И. II Потери нефтепродуктов и нефтей от испарения из подземных резервуаров. М.: Недра, 1966. 197 с.

7. Транспорт и хранение нефти и газа. Под ред. Н.Н.Константинова, П.И.Тугунова. М.: Недра. 1975. 278 с.

8. Одишария Г.Э., Сафонов B.C., Тарабрин В.А. II Тепловые процессы в низкотемпературных изотермических хранилищах сжиженных газов. / Газовая промышленность. №11. 1982. с. 43-46.

9. Рид Р., Праусниц Дж., Шервуд Т. II Свойства газов и жидкостей., Ленинград , Химия, 1982- 592 с.

10. Морачевский А.Г., Смирнова H.A., Балашова И.М., Пукинский И.Б. II Термодинамика разбавленных растворов неэлектролитов. Л.: Химия, 1982. 240 с.

11. Смирнова H.A. II Физическая химия: Современные проблемы / Под ред. Я.М Колотыркина. М.: Химия, 1984. V.4. С.4-6.

12. Хилл Т. II Статистическая механика: Пер. с англ. / Под ред. Ю.А. Церковникова, В.В. Толмачева. М.: ИЛ, 1960. 486 с.

13. Смирнова H.A. II Молекулярные теории растворов./ Л.:Химия. 1987. 332 с.

14. Праузниц Дж.М., Эккерт К.А., Орай Р.В., О'Коннелл Дж.П. // Машинный расчет парожидкостного равновесия многокомпонентных смесей. М.: Химия, 1971. 216 с.

15. Викторов А.И., Пукинский И.Б. II Применение математических методов для описания и изучения физико-химических равновесий: Тез. докл. Новосибирск., 1980. 4.1. С.151-155.

16. Балашова И.М. И Химия и термодинамика растворов / Под ред. А.Г. Морачевского и JI.C. Лилича. Л.: Изд-во ЛГУ, 1986. Вып.6. С.46-54.

17. Abrams D.S., Prausnitz J.M. //AIChE J. 1975. V.21 P.l 16-118.

18. AshrafF.A., VeraJ.H. II Fluid Phase Equil. 1980. V.4. P.211-228.

19. Fredenslund Aa., Gmechling J., Rasmussen P. II Vapor-Liquid Equilibria using UNIFAC. Amsterdam; oxford; N.Y., 1977. 380 p.

20. Викторов A.M., Смирнова H.A., Морачевский А.Г. II ЖПХ. 1982. Т.55. С. 1023-1027.

21. Kiric I., Alessi P., Rasmussen P., Fredenslund Aa. I I Can. J. Chem. Eng. 1980. V.58. P.253-258.

22. Gupte P. A., Rasmussen P., Fredenslund Aa. II Ibid. 1986. V.29. P.485-494.

23. Смирнова H.A. II Химия и термодинамика растворов / Под ред. А.Г. Морачевского и Л.С. Лилича. Л.: Изд-во ЛГУ, 1968. Вып.2. С.8-42; 1977. Вып.4. С. 100-117; 1988. Вып.5. С.87-127.

24. Готлиб И.Ю., Пиотровская Е.М. II Химия и термодинамика растворов. . Л., Изд-во Ленингр. ун-та. 1991. Вып.7. С.89-122.

25. Фишер КЗ. II Статистическая теория жидкостей./ М: Гос.изд.физико-математической лит., 1961.

26. Балеску P. II Равновесная и неравновесная статистическая механика./Пер. с англ. М.: Мир, 1978.

27. Valleau J.P., Whittington S.G. In: Berne, В. J., (ed.) II Statistical mechanics. Part A, Equilibrium techniques. New York, London : Plenum Press 1977. P. 137.

28. Verlet L. И Phys. Rev. 1967. V. 159. P.98.

29. Fiedler К., Spangenberg H.J. II Monte-Karlo-Berechnung thermodynamischer Funktionen langkettiger Normalparaffine. Leipzig: Zeitschrift für physikalische Chemie. 1979. V.5 P.949.

30. Замалин B.M., Норман Г.Э., Филинов B.C. Метод Монте-Карло в статистической термодинамике. М.: Наука, 1977. 228 с.

31. Peinel G., Binder Н., Bilke S., Fritzsche S. II Die Methoden und ihre Anwendung auf Phospholipid-Modellmembranen. Leipzig: Karl-Marx-Univ. 1984. V.4. P.349.

32. Vesely F. II Computerexperimente an Flüssigkeiten. Weinheim: Physik-Verlag 1978.

33. Alder B.J., Wainwright Т.Е. II Transport process in Statistical mechanics / Ed. I.Prigogine. New York, 1958.

34. Крокстон К. II Физика жидкого состояния: Пер. с англ./ Под ред. Осипова А.И. М.: Мир, 1978.400 с.

35. Евсеев А.М. II Современные проблемы физической химии. М.: Изд-во МГУ, 1972. Т.6. с. 34-78.

36. Биндер К. II Метод Монте-Карло в статистической физике: Пер. с англ. / Под ред. Г.И.Маргуна и Г.А.Михайлова. М.: Мир, 1982. 400 с.

37. Rahman А., Stillinger F.H. II J. Chem.Phys. 1971. V.55. Р.3336.

38. Мартынов Г.А. II Теор. и мат. физика.Т.22 №1. 1975. с.85-95.

39. Martynov G.A. II Mol. Phys. 1981. V. 42 № 2. Р.329-345.

40. Kjllander R., Sarman S. II J. Chem. Phys. 1989. V. 90. № 5. P.2768.

41. Саркисов Г.Н., Вомпе А.Г., Мартынов Г.А. II Журн. физ. химии 1996. Т 351, № 2, с.218-221.

42. Вомпе А.Г., Мартынов Г.А. И Журн. физ. химии 1996. Т 70, № 5, с.830-835.

43. Kiselyov O.E., Martynov G.A. II J. Chem. Phys. 1990. V. 93. № 3. P.1942-1947.

44. Дьяконов Г.С., Дьяконов С.Г., Клипов A.B. //Массообменные процессы и аппараты химической технологии //Межвуз. тематич. сб. научн. тр Казань 1993 г. стр.117

45. Labik S., Malijevsky А., Vonka Р. II Mol. Phys. 1985. V.56. № 3. Р.709.

46. Gilan M. II JMol. Phys.,., 1979. V. 38 P.1781.

47. Zerah G., Hansen JJl J. Chem. Phys. 1986. V. 84. № 4. P.2236.

48. Вомпе А.Г., Саркисов Г.Н., Мартынов Г.A. II Журн. физ. химии 1994. Т 68, №2, с. 197-201.

49. Martynov G.A., Sarkisov G.N./I Mol. Phys. 1983. V. 49 № 6. P.1595.

50. Вомпе А.Г., Мартынов Г.A. II Журн. физ. химии 1994. Т 68, № 3, с.41.

51. Дьяконов Г.С., Клинов А.В., Дьяконов С.Г/1 ТОХТ 1998. Т. 32. №4. с. 1-11.

52. Nicolas J.J., Gubbins К.Е., Streett W.B., Tildesley D.J. II Mol. Phys. 1979. V.37. №5. P. 1429-1454.

53. SanatK., Kumar J.ll J. Chem. Phys. 1992. V. 97. № 5. P.3550-3556.

54. Shukla K.P., Haile J.MJI Mol. Phys. 1987. V. 62 № 3. P.617.

55. ShuklaK.P., Haile J.MJIMol Phys. 1988. V. 64 № 6. P.1041.

56. David M., PfundL.II J. Chem. Phys. 1991. V. 94. № 4. P.3114.

57. Vogelsand R., Hoheisel С Л J. Phys.: Condens. Matter 1989. V. 1 P. 957.

58. Gray C.G., Gubbins. K.E. II Theory of Molecular Fluids. Oxford: Clarendon Press, 1984. V.1.P.626.

59. Street W.B., Gubbins K.E. II Ann. Rev. Phys. Chem. 1977. V. 28. P. 373-410.

60. Adelman S.A., Deutch J.M. II J. Chem. Phys. 1973. V. 59. P. 3971-3980.

61. Isbister D., Bearman R.J. II Mol. Phys. 1974. V. 28. P. 1297-1304; V. 32. P.597-603.

62. Chandler D., Andersen H.C. И J. Chem. Phys. 1972. V. 57. № 5. P. 1930.

63. Cummings P.T., Stell G. II Mol. Phys. 1982. V. 46. P. 383-427.

64. Долгов С. А., Яньков C.B., Ермолаев С. А., У сков А. А. II ЖСХ.1983. Т. 24. Вып. 2. С. 36-41.

65. Lombardero М., Ensico Е. И J. Chem. Phys. 1981. V. 74. P. 1357-1366.

66. Chandler D. II Mol. Phys. 1976. V.31. P. 1213.

67. Chandler D., Silbey R., Ladanyi B.M. II Mol. Phys. 1982. V.46. P.1335.

68. Monson P.A., Morriss G.P. II Advances in Chemical Physics / Ed. by I. Prigogin and S.Rice. 1990. V.77.P.451.

69. Саблин E.B., Клинов A.B., Дьяконов Г.С. II Тез. докл. науч. сессии посвященной памяти профессора И.М.Шермергорна. АО"НАПОР", РП ВХО им. Д.И.Менделеева: КГТУ. Казань, 1997. С.83.

70. T.Ichiye, A.D.J.Haymet II J. Chem. Phys. 1988 V. 89. № 7. P. 4315.

71. Саблин E.B., Климов A.В., Дьяконов Г.С. II Тезисы докладов и сообщений на 9-м научно-техническом семинаре. Казанское высшее артиллерийское командно-инженерное училище имени маршала артиллерии М.Н.Чистякова. Казань, 1997. С.94.

72. AttardP. Il Mol. Phys. 1994. V.83. № 2. Р.273.

73. Мартынов Г.А., Саркисов Г.Н. II Журн. физ. химии. 1986. T.LX. № 1. С.260.

74. Саблин Е.В., Клипов А.В., Дьяконов Г.С., Дьяконов С.Г. II Журн. физ. химии. 1998. Т. 72. № 10. С. 1764.

75. Саркисов Г.Н., Мартынов Г.А. II Журн. физ. химии. 1986. T.LX. № 1. С.257.

76. В.Г.Кокачева, С.КТалицких, П.Г.Халатур. II Журн. физ. химии. 1996. Т. 70. № 3. С. 429.

77. Дьяконов Г.С., Клинов А.В., Саблин Е.В. II Массообменные процессы и аппараты химической технологии. Казань: Изд. КГТУ, 1997. С.59.

78. Саблин Е.В., Клинов А.В., Дьяконов Г.С. II Журн. физ. химии. 1999. В печати.

79. Дьяконов Г. С., Клинов А.В., Саблин Е.В. II Тепломассообменные процессы и аппараты хим. технол.: Темат. сб. науч. тр. вестн. КГТУ / Казань, 1998. С. 109-120.

80. Boublik Т. И J.Chem.Phys. 1975. Vol.63. Р.4084.

81. Vieillard-Baron J. H Mol.Phys. 1974. Vol.28. P.809-841.

82. Gray C.G., Gubbins K.E. Theory of molecular fluids. 1. Oxford, 1984. Vol.l.

83. Aviram /., Tildesley D.J., Street W.B. Il Mol.Phys. 1977. Vol.34. P.881-901.

84. GubbinsK.E. IlFluid Phase Equilibria. 1985. Vol.20. P.l-25.

85. Barojas J., Levesque D., Quentrec В. Il Phys.Rev. 1973. Vol.A7. P.1092-1095.

86. Cheung P.S. Y., Powles J.G. Il Mol.Phys. 1975. Vol.30. P.921-949.

87. Singer К., Taylor A., Singer J. V.L. // Mol. Phys. 1977. V.33. P. 1757.

88. Monson P.A., Steele W.A., Streett W.B. II unpublished results 85. 1981.

89. Monson P.A. // Mol. Phys. 1982. V.47. P.435.

90. Дьяконов Г.С, Клипов A.B., Саблин E.B. II Тез. докл. науч. сессии: КГТУ. Казань, 1997. С.47.

91. Jorgensen W.L., Madura J.D., Swenson S.J. II Am. Chem. Soc. 1984. V. 106. № 22. P. 6638.

92. A.Lopez Rodriguez, C. Vega, J.J.Freire, S.Lago II Mol. Phys. 1991. V. 73. №3. P. 691-701.

93. Талицких C.K., Халатур П.Г. II Журн. физ. химии. 1995. Т.69. №2. С.287.

94. Пингс С. И Физика простых жидкостей / Под ред. Г. Темперли и др. М.: Мир, 1973. С.9-66.

95. Yuonglove В.А., Ely J.F. II J. Phys. Chem. Ref. Data. 1987. V. 16. № 4. P. 577.

96. Сычев В.В., Вассерман A.A., Головский Е.А. и др. II Термодинамические свойства этилена. М.: Издательство стандартов. 1981. С. 279.

97. Щембелов Г.А., Устынюк Ю.А., Мамаев В.М. и др. II Квантовохимические методы расчета молекул. М.: Химия. 1980. С. 256.

98. Gubbins К.Е., ShingK.S., Street W.B. II J.Phys.Chem. 1983. V.87. P.4573-4585.

99. Singer J. V.L., Singer К. II Mol.Phys. 1970. V.19. P.279-284; 1972. V.24. P.357-390.

100. McDonaldI.R. //Ibid. 1972. V.23. P.41-58; 1972. V.24. P.391-401.

101. М.В.Алексеева, Н.А.Смирнова II Химия и термодинамика растворов. JL, Изд-во Ленингр. ун-та. 1991. Вып.7. С.3-41.

102. Pfund D.M., LeeL.L., CochranH.D. //J.Chem.Phys. 1991. V.94. P.3114-3131.

103. М.В.Алексеева, А.И.Викторов, Г.В.Дмитриев, Н.А.Смирнова. II Химия и термодинамика растворов. Л., Изд-во Ленингр. ун-та. 1986. Вып.6. С.3-37.

104. Юдаев E.H. // Техническая термодинамика., Теплопередача., М.: Высшая школа., 1988-479 с.

105. Кутателадзе С.С. II Основы теории теплообмена., М., Атомиздат, 1979 -416с.

106. Павлов К.Ф., Романков П.Г., Носков A.A. II Примеры и задачи по курсу процессов и аппаратов химической технологии. Химия. 1976. 552 с.

107. Дьяконов В.П. II Справочник по алгоритмам на языке бейсик для персональных ЭВМ. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1987. 240 с.

108. HI. Разинов A.M., Клипов A.B., Саблин E.B. II Тепломассообменные процессы и аппараты хим. технол.: Темат. сб. науч. тр. вестн. КГТУ / Казань, 1998, С. 199-212.

109. Кутателадзе С.С. И Теплопередача и гидродинамическое сопротивление: Справочное пособие. М. Энергоатомиздат 1990. 367 с.