Математическое моделирование фазовых переходов и процессов переноса в конденсированных средах сложного состава тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, доктор физико-математических наук Тарасевич, Юрий Юрьевич

• Тарасевич, Юрий Юрьевич
• доктор физико-математических наук
• 2005

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Тарасевич, Юрий Юрьевич

Введение. Общая характеристика работы

1 Математическое моделирование дегидратационной самоорганизации биологических жидкостей

1.1. Введение.

1.2. Процессы, наблюдаемые при дегидратации биологических жидкостей

1.3. Выпадение осадка вблизи периметра высыхающей капли

1.4. Влияние процессов диффузии

1.4.1. Качественная модель

1.4.2. Математическая модель.

1.4.3. Вычислительный эксперимент.

1.4.4. Выводы.

1.5. Конвекционные процессы при испарении капли.

1.6. Влияние примеси соли на характер растрескивания высыхающего коллоидного раствора.

1.7. Исследование раствора бычьего альбумина и поваренной соли

1.8: Формирование спиральных структур

1.9. Процессы образования кристаллических структур.

1.9.1. Метод фазового поля.

1.9.2. т-модель

1.9.3. Анализ т-модели.

1.9.4. Выводы.

1.9.5. Исследование механизмов, которые могут приводить к дендритному росту кристаллов.

1.9.6. Некоторые соображения о моделировании роста кристаллов из пересыщенного раствора соли при наличии примеси белка.

1.10. Математическая модель движения фронта кристаллизации в высыхающей капле биологической жидкости.

1.11. Изменение магнитных свойств раствора протеина при высыхании

1.12. Изменение структур после электромагнитного воздействия

1.13. Исследование влияния режима дегидратации на процессы структурообразования

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математическое моделирование фазовых переходов и процессов переноса в конденсированных средах сложного состава»

2.2. Алгоритм Хошена-Копельмана.128

2.3. Определение порога перколяции в смешанной задаче . 133

2.4. Коррелированная перколяция на кубической решетке . 153

2.4.1. Постановка задачи.153

2.4.2. Распределение кластеров по размерам.157

2.4.3. Оценка порога перколяции.165

2.5. Моделирование влияния кислородных вакансий на магнитные свойства двойных 1:1 перовскитов в перколяционном подходе.172

2.6. Применение теории перколяции для описания магнитного фазового перехода в слоистых перовскитах.178

2.7. Выводы и рекомендации по Главе 2.183

3 Моделирование электронной структуры и свойств оксидов семейства перовскита 186

3.1. Моделирование методом Монте-Карло влияние беспорядка на магнитные свойства двойных 1:1 перовскитов .186

3.2. Расчет электронной структуры титаната и цирконата свинца 194 > 3.3. Моделирование влияния точечных дефектов на электронную структуру и свойства сложных оксидов меди.208

3.4. Моделирование влияния допирования на магнитные и электронные свойства сложных оксидов меди.218

3.5. Выводы и рекомендации по Главе 3.225

Заключение 226

Литература 229

Введение. Общая характеристика работы

Актуальность проблемы. Явление дегидратационной самоорганизации биологических жидкостей (БЖ) было обнаружено Е.Г. Рапис около 20 лет назад. Явление положено в основу одного из методов медицинской диагностики — метода клиновидной дегидратации (авторы методики — Шабалин В.Н., д.м.н, проф., академик РАМН, директор Российского НИИ геронтологии МЗ РФ и Шатохина С.Н., д.м.н, руководитель клинико-диагностической лаборатории МОНИКИ). Способы диагностики некоторых заболеваний, основанные на методе клиновидной дегидратации, защищены патентами 40 стран.

Несмотря на применение метода клиновидной дегидратации в практической медицинской диагностике, теоретического описания процесса дегидратационной самоорганизации в биологических жидкостях нет. Физические, физико-химические, биофизические, биохимические и биологические процессы, протекающие при дегидратации биологических жидкостей, во многом остаются невыясненными. Исследование дегидратационной самоорганизации биологических жидкостей находится на стадии качественного описания явления. Накоплен колоссальный экспериментальный материал, установлены достаточно четкие зависимости типа «вид наблюдаемых структур — патологический процесс». В литературе приводятся данные по изменению паттернов пленки высушенной сыворотки крови у больных с широким кругом различных заболеваний. В то же самое время публикации по дегидратационной самоорганизации биологических жидкостей носят разрозненный характер и в основном принадлежат медикам. Их попытки дать теоретическое обоснование физических основ метода едва ли могут быть признаны удовлетворительными. Только в единичных публикациях используются количественные характеристики для исследования процесса дегидратации биологических жидкостей (Яхно Т.А. и др.).

Представляется весьма актуальным проведение всестороннего изучения процессов, протекающих при дегидратации биожидкостей, и разработка моделей этих процессов. В частности, представляет особый интерес моделирование процессов переноса (капиллярных течений и диффузионных потоков) и фазовых переходов (золь-гель, раствор-кристалл), поскольку именно эти процессы могут играть определяющую роль в формировании наблюдаемых структур.

Сложные оксиды со структурой перовскита АВОз (ОСП) привлекают внимание исследователей благодаря своим уникальным сегнетоэлектри-ческим, магнитным и оптическим свойствам, находящим широкое практическое применение в электронике. Особый интерес представляют сложные оксиды со структурой АВа;В/1а;Оз, например, ферромагнетики типа А¥е1/2М.01/2Оз, привлекающие повышенный интерес в связи с гигантским магнитосопротивлением и спиновой электроникой, и антиферромагнетики РЬРе^Г^Ь^Оз. Сложные оксиды меди (перовскиты со слоистой структурной) в последние два десятилетия активно изучаются в связи высокотемпературной сверхпроводимостью. Однако, несмотря на практическое применение ОСП, микроскопическая природа их уникальных свойств все еще понята не в полной мере.

Известно, что свойства перовскитов весьма чувствительны к наличию дефектов и примесей. В частности, в ОСП наблюдаются сегнетоэлектри-ческие и магнитные фазовые переходы.

Для моделирования широко класса фазовых переходов, получивших название геометрических, активно применяется теория перколяции. В частности, теория перколяции является базовой моделью для описания процессов полимеризации, влияния легирования на свойства полупроводников и широко класса иных явлений. Моделирование свойств перов-скитов в перколяционном подходе представляется весьма актуальным и перспективным.

Несмотря на огромное число работ, посвященных теории перколяции и ее применению, многие задачи теории перколяции исследованы еще далеко не достаточно, поэтому развитие теории перколяции представляет несомненный теоретический интерес.

Представляется, что задача развития теории перколяции и ее приложения для описания фазовых переходов в ОСП, является актуальной.

Цели и задачи исследования. Целью диссертационного исследования является разработка адекватных моделей, описывающих как процессы переноса, так и фазовые переходы в БЖ и ОСП — сложных объектах, демонстрирующих высокую чувствительность физических свойств к составу.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие основные задачи:

1. Выяснить природу процессов, протекающих при дегидратационной самоорганизации биологических жидкостей.

2. Разработать базовые модели для описания дегидратационной самоорганизации биологических жидкостей, провести их всестороннее исследование и анализ свойств.

3. Разработать перколяционные модели для описания фазовых переходов в сложных оксидах семейства перовскита, провести их всестороннее исследование и анализ свойств.

Объекты и методы исследования. В работе исследуются две группы веществ, находящих широкое применение в медицинской диагностике и промышленности. В первую группу входят биологические жидкости, во вторую — сложные оксиды со структурой перовскита, в том числе, слоистые оксиды меди и двойные 1:1 перовскиты. Общей чертой этих соединений является большая чувствительность к составу. Незначительное изменение состава биологических жидкостей (кровь, слюна и т. п.), связанное с патологическими процессами в организме, приводит к резкому изменению структур, наблюдаемых в медицинской диагностике по методу клиновидной дегидратации. Изменение концентрации антиструктурных дефектов в двойных 1:1 перовскитах приводит к изменению магнитных свойств (фазовые переходы ферримагнетик-парамагнетик и антиферромагнетик-парамагнетик). Даже незначительное введение примесей может приводить к существенному изменению свойств сложных оксидов. Так, например, в сложных оксидах меди допирование приводит к изменению электронных, магнитных свойств (переход ближний антиферромагнитный порядок — дальний антиферромагнитный порядок) и возникновению сверхпроводимости. Примеси малых концентраций в сегнетоэлектриках могут приводить к существенному изменению их свойств.

Объектами исследования первой группы являлись нативные биологические жидкости (сыворотка крови и др.) и модельные жидкости, близкие по составу нативным биологическим жидкостям. Моделирование процессов, протекающих при дегидратации БЖ, проводились путем аналитического и численного решения дифференциальных уравнений с частными производствами.

Ко второй группе исследуемых объектов относятся кубические ОСП типа АВ03: РЬТЮ3, РЬ2г03, слоистые ОСП: 1а2Си04, УВагСизОб, двойные 1:1 перовскиты АВ11/2В21/20з: РЬРе1/2МЬ1/20з (PFN), 5гРе1/2Мо1/20з (ЭЕМО). Для описания фазовых переходов в ОСП применяется теория перколяции и моделирование методом Монте-Карло. Для расчета электронной структуры применяется метод сильной связи, теория альтернантных структур, электронная структура дефектов исследовалась методом функций Грина.

Научная новизна. Все выводы и результаты, приведенные в диссертации, являются оригинальными. Впервые получены следующие из них.

1. В результате всестороннего анализа дегидратации биологических жидкостей процессы в биологических жидкостей сопоставлены с аналогичными процессами, протекающими при высыхании капель коллоидных растворов, в том числе, неорганического происхождения. Показано, что процессы самоорганизации могут быть описаны в рамках стандартных подходов, гипотезы Шабалина В.Н. и Шато-хиной С.Н. об «аутоволновых ритмах», «калибровочной синхронизации» и т.п. являются излишними.

2. Предложены базовые модели для описания дегидратационной самоорганизации биологических жидкостей:

• модель, описывающая влияние диффузии на процесс пространственного перераспределения компонентов биологических жидкостей в процессе дегидратации (процесс аутофореза);

• модель, позволяющая анализировать механизмы, которые могут приводить к дендритному росту кристаллов в биологических жидкостях при дегидратации;

• модель капиллярного течения, вызванного испарением капли в условиях пиннинга трехфазной границы.

3. В результате систематическое исследование смешанной задачи теории перколяции на большом количестве решеток вплоть до пространства 5 измерений предложена новая, более точная формула для определения порога перколяции в смешанной задаче.

4. Проведенное всестороннее исследование задачи узлов и смешанной задачи теории перколяции на коррелированной кубической решетке позволило разработать перколяционные модели и применить их для описания магнитных фазовых переходов в двойных 1:1 перовскитах.

5. В результате проведенного исследования влияния точечных дефектов и допирования на электронное строение слоя С11О2 показано, что точечные дефекты в слое С11О2 приводят к появлению глубоких уровней в запрещенной щели. В рамках модели Эмери удалось объяснить пинниг уровня Ферми и другие эффекты, наблюдаемые при допировании слоя С11О2.

Теоретическая и практическая значимость работы. Проведенные соискателем исследования процессов дегидратационной самоорганизации биологических жидкостей открывают новый этап в изучении явления: позволяют перейти от качественного описания и использования гипотез о «борьбе осмотических и онкотических сил», «калибровочной синхронизации», и «аутоволновых ритмах» к количественному описанию с использованием стандартного математического формализма и ясных физических законов.

Проведенное сопоставление процессов, протекающих при дегидрата-ционной самоорганизации БЖ, с аналогичными процессами в других системах открывает возможности как для использования уже наработанных методов и моделей, так и для построения на их основе новых моделей для описания процессов самоорганизации БЖ.

Проведенные исследования дают ключ к разработке на основе метода клиновидной дегидратации новых количественных методов медицинской диагностики вместо применяемых сейчас качественных методов.

Проведенное всестороннее исследование различных задач теории пер-коляции на многочисленных объектах вносит существенный вклад в теорию перколяции. В частности, найдены аргументы, позволяющие сделать предположение о том, что порог перколяции в смешанной задаче полностью определяется только порогами перколяции в задачах узлов и связей. Предложенная формула для определения порога перколяции в смешанной задаче существенно точнее ранее известной, особенно для решеток с сильно различающимися значениями порога перколяции в задаче узлов и задаче связей.

Предложенные перколяционные модели позволяют описывать магнитные фазовые переходы, возникающие в двойных перовскитах при изменении концентрации антиструктурных дефектов и кислородных вакансий.

Материалы диссертации частично использовались при чтении специальных курсов «Математическое моделирование физических процессов» и «Введение в физику нелинейных и критических явлений». Близко к теме диссертационного исследования примыкает учебное пособие Тарасевич Ю.Ю. Математическое и компьютерное моделирование. Вводный курс. 4-е издание. — М.: Едиториал УРСС, 2004. (Гриф Министерства образования РФ).

Апробация работы. Результаты работы докладывались и обсуждались на многочисленных конференциях и иных научных мероприятиях. Основные из них:

• V International Congress on Mathematical Modeling (September 30 -October 6, 2002, Dubna).

• International Conference on defects in insulating materials. Germany, Nordkirchen, 1992.

• International workshop on Pattern Formation through Instabilities in Thin Liquid Films: From Fundamental Aspects to Applications. MaxPlank-Institute fur Physik komplexer Systeme. Dresden. Germany. September 21-28, 2004.

• International Workshop and seminar on Electronic and magnetic properties of novel transition metal compounds: from cuprates to titanates. (Workshop: October 5-17, 1998, Seminar: October 19-30, 1998). Max-Plank-Institute fur Physik komplexer Systeme. Dresden. Germany.

• 4th European Workshop on Piezoelectric Materials, Crystals, Ceramics, Thin Films. Montpellier (France), July 21st-23rd 2004.

• NATO Advanced Study Institute «Material Science, Fundamental properties and Future Electronic Applications of High-Tc Superconductors», 14-25 September 1998, Albena, Bulgaria.

• Международные научно-технические конференции «Компьютерное моделирование» (2003, 2004). Санкт-Петербург.

• 7-й Международный симпозиум «Порядок, беспорядок и свойства оксидов» ODPQ-2004, Сочи, 13-16 сентября 2004.

• 2nd International Conference on Material Science and Condensed Matter Physics, Chisinau, September 21-26, 2004.

• 6 международный семинара по физике сегнетоэлектриков-полупро-водников. Ростов-на-Дону, 1993.

Публикации по теме диссертации. По теме диссертации опубликовано в соавторстве и самостоятельно 36 работ, в том числе,

• монографий — 1;

• статей в журналах, рекомендованных ВАК для публикации материалов докторских диссертаций — 8;

• статей в иных рецензируемых журналах — 13;

• статей в прочих изданиях — 11;

• зарегистрированных программ — 3.

Личный вклад автора и роль соавторов. Основные результаты работы, в том числе, постановка задач, основные расчеты, идеи проведения экспериментов, положения и выводы, выносимые на защиту, принадлежат лично соискателю. Роль соавторов следующая: С. ван дер Марк, В.О. Константинов, E.H. Манжосова, Т.В. Панченко принимали участие в проведении расчетов, А.К. Аюпова выполнила экспериментальную часть исследования по методу клиновидной дегидратации, все соавторы принимали участие в обсуждении результатов.

В основу диссертационного исследования положены работы, выполненные в 1991-2004 годах на кафедре теоретической и вычислительной физики Ростовского государственного университета, кафедре физики Астраханского государственного технического университета1, кафедре

Бывший Астраханский технический институт рыбной промышленности и хозяйства. прикладной математики и информатики, кафедре теоретической физики и МПФ, лаборатории физики конденсированных сред Астраханского государственного университета2. Работы по дегидратационной самоорганизации биологических жидкостей проводились в рамках регионального проекта Астраханской области «Исследование процессов самоорганизации в биологических структурах как индикаторов течения микобактериозов».

Хочу выразить искреннюю признательность моему научному консультанту доктору физико-математических наук, профессору Сергею Александровичу Просандееву. Без его многолетней поддержки и внимания появление этой работы было бы попросту невозможно.

Объем и структура работы. Работа состоит из введения, 3 глав, заключения, списка литературы из 251 наименований. Объем диссертации — 258 стр.

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Тарасевич, Юрий Юрьевич

3.5 Выводы и рекомендации по Главе 3

1. Путем моделирования по методу Монте-Карло и в рамках теории перколяции исследовано влияние беспорядка в подрешетке катионов на магнитные свойства двойных 1:1 перовскитов. В ферромолиб-дате стронция обнаружена линейная зависимость намагниченности в подрешетках от концентрации антиструктурных дефектов. Моделирование показало, что неупорядоченный феррониобат свинца является спиновым стеклом.

2. Расчет в рамках метода сильной связи электронного строения тита-ната и цирконата свинца позволяет получить результаты, согласующиеся с результатами расчетов из первых принципов.

3. Точечные дефекты в слое СиОг приводят к появлению глубоких уровней в запрещенной щели.

4. В рамках модели Эмери удается объяснить пинниг уровня Ферми и другие эффекты, наблюдаемые при допированиии слоя СиОг.

Заключение

Изложенный в диссертации материал, позволяет сформулировать следующие основные результаты и выводы:

1. Впервые проведено всестороннее рассмотрение процессов, протекающих в одном из методов медицинской диагностики — методе клиновидной дегидратации биологических жидкостей. Предложены базовые модели для описания дегидратационной самоорганизации биологических жидкостей: разработана модель, описывающая процесс пространственного перераспределения компонентов биологических жидкостей в процессе клиновидной дегидратации; разработана модель капиллярного течения в капле; исследованы различные механизмы, приводящие к дендритному росту кристаллов соли при клиновидной дегидратации.

2. Впервые проведено систематическое исследование смешанной задачи теории перколяции на большом количестве решеток вплоть до пространства 5 измерений. Предложена новая, более точная формула для определения порога перколяции в смешанной задаче. Впервые проведено всестороннее исследование задачи коррелированной перколяции на кубической решетке, в том числе, исследована смешанная задача. Предложены перколяционные модели для описания фазовых переходов в ОСП.

3. Разработанные модели использованы для описания влияния на свойства ОСП антиструктурных дефектов, точечных дефектов и кислородных вакансий.

Проведенные соискателем исследования оказались востребованными мировой научной общественностью. Достоверно известно о 22 случаях цитирования работ соискателя в ведущих зарубежных и отечественных научных журналах [194,231-251].

Все вышеизложенное позволяет утверждать, что в диссертации разработаны теоретические положения, совокупность которых можно квалифицировать как новое крупное научное достижение.

Положения, выносимые на защиту

1. Основные процессы, наблюдаемые при дегидратационной самоорганизации биологических жидкостей, определяются физическими и физико-химическими свойствами биологических жидкостей. Для их описания можно обойтись без гипотез академика РАМН Ша-балина В.Н. и проф. Шатохина С.Н. об «аутоволновых ритмах» и «калибровочной синхронизации».

2. Основные типы паттернов, возникающие при дегидратационной самоорганизации биологических жидкостей, могут быть описаны на основе изменения физических и физико-химических свойств биологических жидкостей, являющихся следствием процессов (в том числе, патологических), протекающих в организме.

3. Пространственное перераспределение компонентов биологических жидкостей в процессе клиновидной дегидратации может быть объяснено капиллярными течениями и диффузионными потоками в рамках предложенных моделей.

4. Формула Тарасевича-ван дер Марка позволяет для всех решеток получать значения порогов перколяции в смешанной задаче с большей точностью, чем формула Януки-Энглмана. Формула Януки-Энглмана дает завышенные значения порога перколяции, причем отклонения от истинных значений тем больше, чем сильнее отличаются значения порогов перколяции в задаче узлов и задаче связей.

5. В двойных перовскитах при концентрация антиструктурных дефектов 14,5 % возможен фазовый переход, поскольку указанное значение соответствует порогу перколяции на возмущенной альтернант-ной кубической решетке (решетке типа поваренной соли). В отличие от классических задач теории перколяции, распределение кластеров по размерам немонотонно.

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Тарасевич, Юрий Юрьевич, 2005 год

1. Тарасевич Ю.Ю. Механизмы и модели дегидратационной самоорганизации биологических жидкостей. // Успехи физических наук, 2004, т. 174(7), с. 779-790.

2. Рапис Е.Г. Образование упорядоченной структуры при высыхании пленки белка. // Письма в ЖТФ. 1988. Т. 14, № 17. 1560-1564.

3. Рапис Е.Г., Гасанова Г.Ю. Автоволновой процесс в динамике фазового перехода в пленке белка. // Журнал технической физики. 1991. Т. 61. № 4. 62-71.

4. Рапис Е.Г. Самоорганизация белка. // Письма в ЖТФ. 1995 Т. 21, с. 13-20.

5. Рапис Е. Г. О магнитной чувствительности протеина. // Письма в ЖТФ, 1997, том 23, № 7, с. 28-38.

6. Рапис Е. Г. Самосборка кластерных пленок белка в процессе конденсации (аллотропная неравновесная некристаллическая форма). // Журнал технической физики, 2000, том 70, вып. 1, с. 122-133.

7. Рапис Е. Свойства и виды симметрии твердотельной кластерной фазы белка. // Журнал технической физики, 2001, том 71, вып. 10, с. 104— 111.

8. Рапис Е. Изменение физической фазы неравновесной пленки комплекса белков плазмы крови у больных с карциномой. // Журнал технической физики, 2002, том 72, вып. 4, с. 139-142.

9. Гольбрайх Е., Рапис Е.Г., Моисеев С.С. О формировании узора трещин в свободно высыхающей пленке водного раствора белка. // ЖТФ, 2003, 73(10), 116-121.

10. Рапис Е. Самоорганизация и супермолекулярная химия пленки белка от нано- до макромасштаба. // Журнал технической физики, 2004, том 74, вып. 4, с. 117-122.

11. Рапис Е. К проблеме нуклеации (образования клеток) при самоорганизации наноструктур белка in vitro и in vivo. // Журнал технической физики, 2005, том 75, вып. 6, с. 107-113.

12. Рапис Е. О характере процесса релаксации энергии возникающего при высыхании коллоидального раствора белка в открытой и в закрытой системах. // Журнал технической физики, 2005, том 75, вып. 9, 129-131.

13. Рапис Е. Неравновесное состояние наноструктур белка при его самоорганизации // Журнал технической физики, 2006, том 76, вып. 2, 121-127.

14. Рапис Е. Белок и жизнь (самосборка и симметрия наноструктур белка). Иерусалим; М.: ЗЛ. Милта-ПКПТИТ., 2002. 257 с.

15. Шабалин В.Н., Шатохина С.Н. Морфология биологических жидкостей человека. — М.: Хризостом, 2001. 304 с.

16. Шабалин В.Н., Шатохина С.Н. Принципы аутоволновой самоорганизации биологических жидкостей. // Вестник РАМН. 2000, № 3, с. 45-49.

17. Шабалин В.Н., Шатохина С.Н. Аутогенные ритмы и самоорганизация биологических жидкостей. // Бюллетень экспериментальной биологии и медицины, 1996, том. 122, № 10, с. 364-371.

18. Словарь иностранных слов — М.: Рус. яз., 1986.

19. Амантаева JI С., Карпасюк В.К., Лазько А.Е. Электронно-зондовый микроанализ распределения компонентов в фации сыворотки крови. // Естественные науки, 3(9), 105-109.

20. Шабалин В.Н., Шатохина С.Н., Шабалин В.В. Фундаментальные основы самоорганизации биологических жидкостей. // Функциональная морфология биологических жидкостей. Материалы III Всероссийской научно-практической конференции. — Москва, 2004.

21. Яхно Т.А., Яхно В.Г., Санин А.Г., Санина O.A., Пелюшенко A.C. Белок и соль: пространственно-временные события в высыхающей капле. // Журнал технической физики, 2004, том 74, выпуск 8, с. 100— 108.

22. Яхно Т. А., Седова О. А., Санин А. Г., Пелюшенко A.C. О существовании регулярных структур в жидкой сыворотке (плазме) кровичеловека и фазовых переходах в процессе ее высыхания. // Журнал технической физики, 2003, том 73, вып. 4, с. 23-27.

23. Yakhno Т., Yakhno V., Sanin A., Sanina 0., Pelyushenko A. Dynamics of Phase Transitions in Drying Drops as an Information Parameter of Liquid Structure. // Nonlinear Dynamics, 2005, Vol. 39, No. 4., 369374.

24. Яхно Т.А., Яхно В.Г., Соколов А.В. Процессы формообразования в высыхающих каплях сыворотки крови в норме и патологии.// Биофизика, 2005, том 50, вып. 4, с. 726-734.

25. Шабалин В.Н., Шатохина С.Н. Структурная форма информации в биологических жидкостях. // Сб. «Актуальные проблемы геронтологии» М., 1999. - С. 139-143.

26. Европатент ЕР # 0 504 409 Method of diagnosing complicated urolithiasis and prognosticating urolithiasis. / Шабалин B.H., Шатохина С.Н. — дата регистрации 1996.

27. Alberts Bruce et al. // Molecular. Biology of the Cell. 1994.

28. Зайцев В.В., Зайцева Н.Б., Усольцева Н.В. Текстуры биологических жидких кристаллов больных инфарктом миокарда. // Известия Академии наук. Серия физическая., 1996, т. 60, № 4, С. 115-118.

29. Туринцев Б.Б., Скорняков С.Н. Диагностические возможности исследования жидкокристаллических структур во фтизиопульмоноло-гической клинике. // Тез. докл. IV съезда научно-медицинской ассоциации фтизиатров. — Йошкар-Ола, 1999, с. 224.

30. Туринцев Б.Б., Скорняков С.Н. Способ диагностики активного туберкулеза. Патент РФ № 21129585.

31. Ющенко А.А., Аюпова А.К., Урляпова Н.Г. Кристаллогенные свойства сыворотки крови при лепре. // Труды АГМА, 1999, т. 15, с. 277281.

32. Deegan R.D., Bakajin О., Dupont T.F., Huber G„ Nagel S.R., Witten T.A. Capillary flow as the cause of ring stains from dried liquid drops. // Nature, vol. 389, 23 October 1997, p. 827-829.

33. Deegan R.D., Bakajin 0., Dupont T.F., Huber G„ Nagel S.R., Witten T.A. Contact line deposits in an evaporating drop. // Phys. Rev. E. 2000 62. pp. 756-765.

34. Deegan R.D. Pattern formation in drying drops. // Phys. Rev. E. 2000. 61. pp. 475-485.

35. Pauchard L., Parisse F., Allain C. Influence of salt content on crack patterns formed through colloidal suspension desiccation. // Phys. Rev. E. 1999. 59. pp. 3737-3740.

36. Шредер M Фракталы, хаос, степенные законы — Ижевск: НИЦ „Регулярная и хаотическая динамика", 2001.

37. Тарасевич Ю. Ю., Аюпова А. К. Влияние диффузии на разделение компонентов биологической жидкости при клиновидной дегидратации. // ЖТФ, 2003, том 73, выпуск 5, с. 13-18.

38. Masaro L., Zhu X. X. Physical models of diffusion for polymer solutions, gels and solids. // Prog. Polym. Sci. 24 (1999) 731-775.

39. Таблицы физических величин. Справочник. Под ред. акад. И. К. Кикоина. — М.: Атомиздат, 1976. — 1008 с.

40. Хаазе Р. Термодинамика необратимых процессов. — М.: Мир, 1967.

41. Рабинович В. А., Хавин 3. Я. Краткий химический справочник: Справ, изд. / Под ред. А. А. Потехина и А. Е. Ефимова. — 3-е изд., перераб. и доп, — Л.: Химия, 1991. — 432 с.

42. Fischer B.J. Particle Convection in an Evaporating Colloidal Droplet. // Langmuir, 2002, 18, 60-67.

43. Ни Н., Larson R.G. Analysis of the Microfluid Flow in an Evaporating Sessile Droplet // Langmuir, 2005, 21(9) 3963-3971.

44. Ни H., Larson R.G. Analysis of the Effects of Marangoni Stresses on the Microflow in an Evaporating Sessile Droplet // Langmuir, 2005, 21(9) 3972-3980.

45. Tarasevich Yu.Yu. Simple analytical model of capillary flow in an evaporating sessile drop. // Phys. Rev. E, 71(2), 027301 (2005). (Eprint: physics/0408121)

46. Parisse F., Allain C. Shape Changes of Colloidal Suspension Droplets during Drying. // J. Phys. II France, 1996, vol. 6, p. 1111-1119.

47. Annarelli C., Fornazero J., Bert J., Colombania J. Crack patterns in drying protein solution drops. // Eur. Phys. J. E 5, 599-603 (2001).

48. Кошляков H.C., Глинер Э.Б., Смирнов M.M. Уравнения в частных производных математической физики. — М.: Высшая школа, 1970.

49. Ehrhardt P., Davis S.H. Non-isothermal spreading of liquid drops on horizontal plane. // Journal of Fluid Mechanics (1991) 229, pp. 365— 388.

50. Ни H., Larson R.G. Evaporation of a Sessile Droplet on a Substrate. // J. Phys. Chem. B, 106(6), 2002, 1334-1344.

51. Mollaret R., Sefiane K., Christy J.R.E., Veyret D. Experimental and Numerical Investigation of the Evaporation into Air of a Drop on a Heated Surface. // Chemical Engineering Research and Design, 2004, 82(A4): 471-480.

52. Takhistov P., Chang H.-C. Complex Stain Morphologies. // Ind. Eng. Chem. Res. 2002, 41, 6256-6269.

53. Pauchard L., Allain C. Mechanical instability induced by complex liquid desiccation. // C. R. Physique 4 (2003) 231-239.

54. Pauchard L., Allain C. Buckling instability induced by polymer solution drying. // Europhys. Lett. 2003 62(6) 897-903.

55. Pauchard L., Allain C. Stable and unstable surface evolution during the drying of a polymer solution drop. // Phys. Rev. E 2003 68 052801.

56. Gorand Y., Pauchard L., Calligari G., Hulin J. P., and Allain C. Mechanical Instability Induced by the Desiccation of Sessile Drops. // Langmuir 2004, 20, 5138-5140.

57. Annarelli C., Reyes L., Fornazero J., Bert J., Cohen R., Coleman A.W., Ion and molecular recognition effects on the crystallisation of bovine serum albumin-salt mixtures. // Cryst. Eng., 3 (3) pp. 173-194 (2000).

58. Reyes L., Bert J., Fornazero J., Cohen R., Heinrich L., Influence of conformational changes on diffusion properties of Bovine Serum Albumin: a holographic interferometry study. // J. Coll. Surf. B, Biointerfaces, 25, 99-108 (2002).

59. Martiouchev L. M., Seleznev V. D., Skopinov S. A. Computer Simulation of Nonequilibrum Growth of Crystals in a Two-Dimensional Medium with a Phase-Separate Impurity. // J. Stat. Phys. 1998. 90. pp. 1413-1427.

60. Мартюшев Л. М., Селезнев В. Д., Скопинов С. А. Изучение роста скелетного кристалла в двумерной среде с фазовым расслоением с помощью метода диффузных потоков. // Письма в ЖТФ, 1996, т. 22, № 16, с. 12-17.

61. Мартюшев Л. М., Селезнев В. Д., Скопинов С. А. Кинетические возвратные фазовые переходы при дендритном росте кристаллов в двумерной среде с фазовым расслоением. // Письма в ЖТФ, 1997, т. 23, № 13, с. 1-6.

62. Мартюшев Л. М., Селезнев В. Д. Автомодельность при кинетическом режиме роста кристаллов в фазово-расслаивающейся среде. // Письма в ЖТФ, 1999, т. 25, № 20, с. 71-77.

63. Баландин Г.Ф. Основы теории формирования отливки. Ч. 1. Тепловые основы теории. Затвердевание и охлаждение отливки. — М.: Машиностроение, 1976. — 328 с.

64. Лодиз Р., Паркер Р. Рост монокристаллов. — М.: Мир, 1974, — 540 с.

65. Любов Б. Я. Теория кристаллизации в больших объемах. — М.: Наука, 1980. 512 с.

66. Мейрманов А. М. Задача Стефана. — Н.: Наука, 1986. — 240 с.

67. Современная кристаллография (в четырех томах). Том 3. Образование кристаллов. Чернов А. А., Гиваргизов Е. И., Багдасаров X. С. и др. М.: Наука, 1980.

68. Langer J. S. Instabilities and pattern formation in crystal growth. // Rev. Mod. Phys. 52(1) 1-28 (1980).

69. Мартюшев JI. M., Сальникова Е. М. Влияние концентрационной зависимости коэффициента диффузии на устойчивость растущей шарообразной частицы. // ЖТФ, 2000, т. 70, № 6, с. 126-127.

70. Warren J. A., Boettinger W. J. Prediction of dendritic growth and microsegregation patterns in a binary alloy using the phase-field method. // Acta metall. mater, 1995, vol. 43, no. 2, pp. 689-703.

71. Loginova I., Amberg G., Gren J. Phase-field simulations of non-isothermal binary alloy solidification. // Acta mater. 49, 573-581 (2001).

72. Lobkovsky A. E., Warren J. A. Sharp interface limit of a phase-field model of crystal grains. // cond-mat/0012122.

73. Kobayashi R., Warren J. A., Carter W. C. Modeling grain boundaries using a phase field technique. // cond-mat/9808319.

74. González-Cinca R., Ramírez-Piscina L., Casademunt J., Hernández-Machado A. Sidebranching induced by external noise in solutal dendritic growth. // cond-mat/0101043.

75. Lobkovsky A. E., Warren J. A. Phase-field model of premelting of grain boundaries. // cond-mat/0111069.

76. Kim Y.-T., Provatas N., Goldenfeld N., Dantzig J. Universal Dynamics of Phase-Field Models for Dendritic Growth. // cond-mat/9810189.

77. Karma A., Rappel W.-J. Phase-Field Model of Dendritic Sidebranching with Thermal Noise. // cond-mat/9902017.

78. Мартюшев Jl. M., Селезнев В. Д., Скопинов С. А. Компьютерное моделирование кристаллизации соли на подложке с помощью метода диффузных потоков. // Письма в ЖТФ, 1996, т. 22, № 4, с. 28-32.

79. Самарский А. А., Гулин А. В. Устойчивость разностных схем. — М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1973. (с. 314).

80. Тарасевич Ю. Ю. Компьютерное моделирование процесса роста кристаллов из раствора. // Журнал технической физики, т. 71, вып. 5, 2001, с. 123-125.

81. Stauffer D., Aharony A. Introduction to Percolation Theory. — London: Taylor & Francis, 1992.

82. Тарасевич Ю. Ю. т-модель для медицинской экспресс диагностики: новый подход или ошибочный алгоритм? // Математическое моделирование, т. 13, № 8, 2001, с. 117-120.

83. Тарасевич Ю. Ю., Константинов В. О., Аюпова А. К. Моделирование дендритного роста кристаллов соли в биологических жидкостях. // Известия вузов. Северо-Кавказский регион. Естественные науки. 2001. Спецвыпуск, Математическое моделирование, с. 147-149.

84. Mazzone A. M., Palermo V. Numerical solutions of the stochastic équations of crystal growth. // Int. J. of Modem Physics C, vol. 11, No. 1, 195-203.

85. Мартюшев Л. M., Скопинов С. A. Компьютерное моделирование кристаллизации соли из биожидкостей. // Кристаллографические методы исследования в медицине. Сб. научн. трудов 1-й Всероссийской научно-практической конференции. — М.: 1997. — с. 33-36.

86. Lewis J.В., Pratt H.R.C. Oscillating Droplets. // Nature 4365 1155— 1156 (1953).

87. Костырев К.Г., Бриксман В.А. Ц ДАН 378 187 (2001).

88. Стоилов Ю.Ю. Колебания жидкостей при испарении и парадоксы испаляторов. // УФН 170(1) 41-56 (2000).

89. Иваницкий Г.Р., Крестьев И.Б., Хижняк Е.П. и др. //ДАН 374(4) 548 (2000).

90. Иваницкий Г.Р., Крестьев И.Б., Асланиди К.Б. Деев А.А. // ДАН 375(5) 685 (2000).

91. Иваницкий Г.Р., Кравченко В.В., Цыганов М.А. //ДАН 383(2) 263 (2002).

92. Stauffer D. Minireview: New Results for Old Percolation. // Physica A 242, 1 (1997).

93. Sahimi M. Applications of Percolation Theory. — London: Taylor & Francis, 1992.

94. Кестен X. Теория просачивания для математиков. — M.: Мир, 1986. 392 с.

95. Grimmet G. Percolation. — Berlin: Springer-Verlag, 1989. (2nd ed., 1999).

96. Grimmet G. Percolation and disordered systems, in Lectures in Probability Theory and Statistics, Ecole d'Eté de Probabilités de Saint-Flour XXVI-1996, Springer Lecture Notes in Math. no. 1665, ed. P. Bernard, published 1997, pages 153-300.

97. Isichenko M. В. Percolation, statistical topography, and transport in random media. // Rev. Mod. Phys. 64(4) 961-1043 (1992)

98. Stauffer D. Scaling theory of percolation clusters. // Physics Reports 54 (1979)• 109. Shante V. K. S., Kirkpatrick S. An Introduction to Percolation Theory. // Advances in Physics, v. XX, no. 85, 325-357 (1971)

99. Эфрос A. JI. Физика и геометрия беспорядка. — M.: Наука. Глав, ред. физ.-мат. лит., 1982. — 176 с. — (Библиотечка «Квант». Вып. 19)

100. Шкловский Б. И., Эфрос А. Л. Электронные свойства легированных полупроводников. — М.: Наука, 1979.

101. Федер Е. Фракталы. — М.: Мир, 1991.

102. Гулд X., Тобочник Я. Компьютерное моделирование в физике: В 2-х частях. Часть 2. — М.: Мир, 1990. — 400 с.

103. Хеерман Д. В. Методы компьютерного эксперимента в теоретической физике. — М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1990, — 176 с.

104. Займан Дж. Модели беспорядка. Теоретическая физика однородно неупорядоченных систем. — М.: Мир, 1982. — 592 с.

105. Тарасевич Ю.Ю. Перколяция: теория, приложения, алгоритмы. -М.: Едиториал УРСС, 2002.

106. Deutscher G. Applications of percolation. // Soulletie J., Vannimenus J., Stora R. (eds) Les Houches, Session XLVI, 1986 — Le hasard et la matière/Chance and matter. — Elsevier Science Publishers B.V., 1987.

107. Broadbent S. К., Hammersley J. M. Percolation processes I. Crystals and mazes. // Proc. Camb. Phil. Soc., 1957, 53, 629-641.

108. Reimann P., Bendisch J. On global site-percolation on the correlated honeycomb lattice // Physica A 296 (2001) 391-404.

109. Bendisch J., Reimann S., von Trotha H. Site percolation for a class of constrained honeycomb lattices // Physica A, 2002, vol. 307, 1-14.

110. Тарасевич Ю.Ю., Манжосова E.H. Коррелированная перколяция на кубической решетке как модель для описания свойств соединений ABi/2B'1y203. // Компьютерное моделирование 2003: Труды Между-нар. науч.-техн. конф. СПб.: «Нестор», 2003. с. 230-231.

111. Tarasevich Yu.Yu., Manzhosova E.N. On Site Percolation on the Correlated Simple Cubic Lattice. // International Journal of Modern Physics C, 14(10) 1405-1412 (2003).

112. Шкловский Б. И., Эфрос A. J1. Теория протекания и проводимость сильно неоднородных сред. // УФН, 117(3) 401-436 (1975).

113. Соколов И. М. Размерности и другие геометрические критические показатели в теории протекания. // УФН 150(2) 221-255 (1985).

114. Мандельброт Б. Фрактальная геометрия природы. — М.: Институт компьютерных исследований, 2002. — 656 стр. ISBN 5-93972-108-7.

115. Fractals and Disordered Systems. 2nd Edition. Bunde A., Havlin S. (Eds.) — Springer, 1996.

116. Hoshen J., Kopelman R. Percolation and cluster distribution. I. Cluster multiple labeling technique and critical concentration algorithm. // Phys. Rev. В 14(8), 3438-3445 (1976).

117. Babalievski F. Cluster counting: the Hoshen-Kopelman algorthm vs. Spanning three approach. // International Journal of Modern Physics C. (1998) 9(1) 43-61.

118. Stoll E. A fast cluster counting algorithm for percolation on and off lattices. // Computer Physics Communications, 109, 1-5 (1998).

119. Galam S., Mauger A. Universal formulas for percolation thresholds. // Phys. Rev. E, 53(3), 2177-2181 (1996).

120. Galam S., Mauger A. Universal formulas for percolation thresholds. II. Extension to anisotropic and aperiodic lattices. // Phys. Rev. E 56(1), 322-325 (1997).

121. Suding P. N., Ziff R. M. Site percolation thresholds and universal formulas for the Archimedean lattices. // Phys. Rev. E 60(1) 275-283 (1999).

122. Тарасевич Ю. Ю., Водолазская И.В. Теория перколяции: проблемы и перспективы. // Вестник АГТУ. Автоматика и прикладные вопросы математики и физики. Изд-во АГТУ, 2000. с. 86-89.

123. Coniglio A., Stanley H. E., Klein W. Site-Bond Correlated Percolation Problem: A Statistical Mechanical Model of Polymer Gelation. // Phys. Rev. Lett. 42(8), 518-522 (1979).

124. Hammersley J. M. A generalization of McDiarmid's theorem for mixed Bernoulli percolation. // Math. Proc. Camb. Phyl. Soc. 88, 167-169 (1980).

125. Frisch H. L., Hammersley J. M. // J. Soc. Ind. Appl. Math. 11, 8 94 (1963).

126. Hoshen J. Univ. of Michigan, preprint (1978).

127. Agrawal P., Redner S., Reynolds P. J., Stanley H. E. Site-bond percolation: a low-density series study of the uncorrelated limit. // J. Phys. A: Math. Gen. 12, 2073-2085 (1979).

128. Nakanishi H., Reynolds P. J. Site-bond percolation by position-space renormalization group. // Phys. Lett. A 71, 252-255 (1979).

129. Yanuka M., Englman R. Bond-site percolation: empirical representation of critical probabilities. // J. Phys. A: Math. Gen. 23, L339-L345 (1990).

130. Tretyakov A. Yu., Inui N. Critical behaviour for mixed site-bond percolation. // J. Phys. A: Math. Gen. 28 3985-3990 (1995).

131. Ziff R. M., Suding P. N. Determination of the bond percolation threshold for the Kagome lattice. // J. Phys. A: Math. Gen. 30, 53515359 (1997).

132. Ziff R. M., Sapoval B. The efficient determination of the percolation threshold by a frontier generating walk in a gradient. // J. Phys. A: Math. Gen. 19 L1169-L1172 (1986).

133. Kesten H. The critical probability of bond percolation on the square lattice equals 1/2. // Comm. Math. Phys. 74, 41-59 (1980).

134. Lorenz C. D., Ziff R. M. Universality of the excess number of clusters and the crossing probability function in three-dimensional percolation. // J. Phys. A: Math. Gen. 31 8147-8157 (1998).

135. Lorenz C. D., Ziff R. M. Precise determination of the bond percolation thresholds and finite-size scaling corrections for the sc, fee, and bcc lattices. // Phys. Rev. E 57, 230-236 (1998).

136. Ballesteros H. G., Fernandez L. A., Martín-Mayor V., Muñoz Sudupe A., Parisi G., Ruiz-Lorenzo J. J. Measures of critical exponents in the four-dimensional site percolation. // Phys. Lett. B 400, 346-351 (1997).

137. Gaunt D. S., Ruskin H. Bond percolation processes in d dimensions. // J. Phys. A: Math. Gen. 11, 1369-1380 (1978).

138. Navarro J., Nogués J., Muñoz J. S., Fontcuberta J. Antisites and electron-doping effects on the magnetic transition of Sr2FeMo06 double perovskite. // Phys. Rev. B, 2003, 67, 174416.

139. García-Hernández M., Martínez J.L., Martínez-Lope M.J., Casais M.T., Alonso J.A. Finding Universal Correlations between Cationic Disorder and Low Field Magnetoresistance in FeMo Double Perovskite Series. // Phys. Rev. Lett., 2001, 86(11), 2443-2446.

140. Программа для моделирования коррелированной перколяции на кубической решетке. Автор: Тарасевич Ю.Ю. Номер государственной регистрации 50200400262. 19 марта 2004.

141. Тарасевич Ю.Ю., Манжосова Е.Н. Решение задач теории перколяции с помощью пакета MATLAB. // Exponenta Pro. Математика в приложениях, 2004, 6(2), с. 22-26.

142. Babalievski F. Comment on "Universal formulas for percolation thresholds. II. Extension to anisotropic and aperiodic lattices" // Phys. Rev. E 55(1), 1228-1229 (1997).

143. Тарасевич Ю.Ю., Манжосова Е.Н. Моделирование магнитных свойств двойных 1:1 перовскитов в перколяционном подходе. // Математическое моделирование, 2005, 17(5), с. 17-23.

144. Программа для моделирования влияния кислородных вакансий и концентрации антиструктурных дефектов на магнитные свойства двойных 1:1 перовскитов. Авторы: Манжосова Е.Н.Тарасевич Ю.Ю. Номер государственной регистрации 50200401140. 27 сентября 2004.

145. Тарасевич Ю.Ю. Применение теории перколяции для описания магнитного фазового перехода в купратах. // Естественные науки, 2004, 3(9), с. 98-101.

146. Физические свойства высокотемпературных сверхпроводников / Под ред. Д. М. Гинзберга — М.: Мир, 1990.

147. Плакида Н. М. Высокотемпературные сверхпроводники — М.: Международная программа образования, 1996. — 288 с.

148. Просандеев С. А., Тарасевич Ю. Ю. Влияние корреляционных эффектов на зонную структуру, низкоэнергетические электронные возбуждения и функции откликов в слоистых оксидах меди. // УФЖ 36(3), 434-440 (1991).

149. Елесин В. Ф., Кашурников В. А., Опёнов Л. А., Подливаев А. И. Энергия связи электронов или дырок в кластерах Си-О: точная диа-гонализация гамильтониана Эмери. // ЖЭТФ 99(1), 237-248 (1991).

150. Tarasevich Yu.Yu., Panchenko T.V., Manzhosova E.N. Octahedral cation antisite disorder effects in double 1:1 perovskites: Monte Carlo simulation study and percolation approach. // J. Phys. IV France 126 (2005) 65-68.

151. Программа для моделирования магнитных свойств двойных перов-скитов. Авторы: Панченко Т.В., Тарасевич Ю.Ю. Номер государственной регистрации 50200400263. 19 марта 2004.

152. Yang Н.М., Lee W.Y., Han Н„ Lee B.W., Kim C.S. Enhancement of Curie temperature in double perovskites Ваг-жЕа^ЕеМоОб. // Journal of Applied Physics, 93(10) (2003) 6987-6989.

153. Lee W.Y., Han H„ Kim S.B., Kim C.S., Lee B.W. Some effects of Fe/Mo disorder in double perovskite Ba2Fei+xMoia;06 // Journal of Magnetism and Magnetic Materials 254-255 (2003) 577-579.

154. Ogale A.S., Ogale S.B., Ramesh R., Venkatesan T. Octahedral cation site disorder effects on magnetization in double-perovskite S^FeMoOe: Monte Carlo simulation study // Applied Physics Letters, Vol. 75, No 4 (1999) 537-539.

155. Alonso J.L., Fernande L.A., Guinea F., Lesmes F., and Martin-Mayor V. Phase diagram and influence of defects in the double perovskites. // Phys. Rev. В 67, 214423 (2003).

156. Frontera C., and Fontcuberta J. Configurational disorder and magnetism in double perovskites: A Monte Carlo simulation study. // Phys. Rev. В 69, 014406 (2004).

157. Coniglio A. Cluster structure near the percolation threshold. // J. Phys. A: Math. Gen. 15, 3829-3844 (1982).

158. Фесенко Е.Г. Семейство перовскита и сегнетоэлектричество. — М.: Энергоатомиздат, 1972.

159. Alonso I.A., Rasines I. // J. Phys. and Chem. Solids 1988. 49, № 4, P. 385-389.

160. Розова М.И., Онопко Д.Е., Титов C.A., Костиков Ю.А. // ФТТ 1981, 23, вып. 6, С. 1704-1710.

161. Мазурицкий М.И. Энергетическое строение свободных электронных состояний титанатов слоистых структур: Автореф. дис. . канд. физ.-мат. наук, — Ростов н/Д., 1981.

162. Просандеев С.А., Тарасевич Ю.Ю., Тесленко Н.М. Электронное строение титаната и цирконата свинца. // Украинский физический журнал, т. 37, № 6, 1992.

163. Prosandeev S.A., Tarasevich Yu.Yu., Teslenko N.M. LCAO-calculation oí the electronic structure of РЬТЮз and PbZi-Оз. // Ferroelectrics, 1992 v.131, № 1-4,

164. Бондаренко Т.Н., Тетерин Ю.А., Баев A.C., Дзегановский В.П. // Изв. АН СССР. Сер. физ. 1985. - 49, № 8 - С. 1550-1554.

165. Прокопало О.И., Раевский И.П. Электрические свойства оксидов семейства перовскита. — Ростов н/Д: Изд-во Ростов, ун-та. 1985.

166. Просандеев С.А. Электронное строение и физические свойства ионно-ковалентных кристаллов. — Ростов н/Д: Изд-во Ростов, унта, 1990.

167. Харрисон У. Электронная структура и свойства твердых тел: В 2 т. — М.: Мир, 1983.

168. Kahn A.H., Leyendecker A.J. Electronic Energy Bands in Strontium Titanate. // Phys. Rev. 1964.- (Volume 135, Issue 5A) pp. A1321-A1325.

169. Brookes N.B., Law D.S.-L., Padmore T. S. et al. // Solid State Gommuns. 1986. 57. N 7. - P. 437-477.

170. Robertson J., Warren W.L., Tuttle B.A. Band states and shallow hole traps in Pb(Zr,Ti)03 ferroelectrics. // J. Appl. Phys. 77(8): 3975-3980 (1995).

171. Loktev V.M., Prosandeev S.A., Tarasevich Yu.Yu. Electronic structure of point defects in antiferromagnetic insulating cuprates. // physica status solidi (b), v. 174, 141 (1992).

172. Локтев B.M., Просандеев С.А., Тарасевич Ю. Ю. Электронное строение точечных дефектов в купратном слое СиОг. // Украинский физический журнал, 37(11), 1731-1737 (1992).

173. Prosandeyev S.A., Tarasevich Yu.Yu., Loktev V.M. Electronic structure of point defects in antiferromagnetic insulating cuprates. // Proceedings of the XII International Conf. on defects in insulating materials. 1993, vol. 2.

174. Tolpygo S.K., Mikhailov I.G., Morozovsky A.E. // Physica C. (1989) 162/164 P.959-960.

175. Fujimori A. // Sei. Res. Prior. Areas. (1991) № 31 P. 57-67.

176. Loktev V.M. // phys. status solidi b (1990) 161, № 4 P. 731-744.

177. Иванов M.A., Локтев B.M., Погорелов Ю.Г., Скрипник Ю.В. // ФНТ. 1991. 17, № 6. 716-727.

178. Кристофель Н.Н., Рубин Я.Э. // Сверхпроводимость. Физика, химия, техника. 1990. 30, № 8. С.1561-1570.

179. Соболев А.Б., Душников П.В., Лобач В.А., Шульгин Б.В. // Сверхпроводимость. Физика, химия, техника. 1991. 4, № 3. С. 487-493.

180. Oles A., Zaanen J. Mean-field theories of the two-band model and the magnetism in high-Tc oxides. // Phys. Rev. B. 1989. 39, № 13. P. 9175-9191.

181. Chen X.Y., Su W.P., Ting C.S., Xing D.Y. // Solid State Communs. 1988. 67, № 4, P. 349-353.

182. Mattheiss L.F. // Phys. Rev. Lett. 1987. 26, № 58. P.2790-2793.

183. Shen Z.X., Allen J.W., Yeh J.J. et al. Anderson Hamiltonian description of the experimental electronic structure and magnetic interactions of copper oxide superconductors. // Phys.Rev. B. 1987. 36, № 16. P. 84148428.

184. Ginder J.M., Roe M.G., Song Y. et al. Photoexcitations in La2Cu04: 2-eV energy gap and long-lived defect states. // Phys.Rev. B. 1988. 37, № 13. P. 7506-7509.

185. Annet J.F., Martin R.M. Two-band Hamiltonian for Cu02 planes. // Phys. Rev. B. 1990. 42, № 7. P.3929-3934.

186. Prosandeyev S.A., Tarasevich Yu.Yu. A simple analytical model of the electronic structure of antiferromagnetic alternating systems: the example of the Cu02 plane. // Ferroelectrics, 131, 141-145 (1992).

187. Niicker N., Fink J., Fuggle J.C. et al. Evidence for holes on oxygen sites in the high-Tc superconductors La2xSrxCu04 and УВа2Сиз07у. // Phys. Rev. B. 1988. 37, № 10. P. 5158-5163.

188. Ovchinnikov S.G., Sandalov I.S. // Physica. 1989. 157, № 2. P. 262268.

189. McMahan A.C., Martin R.M., Satpathy S. Calculated effective Hamiltonian for La2Cu04 and solution in the impurity Anderson approximation. // Phys. Rev. B. 1988. 38, № 10. P. 6650-6666.

190. Sarma D.D. Electronic structure of high-Tc superconductors from core-level spectroscopies. // Phys. Rev. B. 37, № 13. P. 7948-7951.

191. Просандеев С.А., Тарасевич Ю.Ю., Неродо А.А. Развитие теории альтернантных структур. // ФТТ 32, 6, 1761 (1990).

192. Prosandeyev S.A., Tarasevich Yu.Yu. Optical and electric properties of crystals with alternate structures. // Ferroelectrics, 164 303-313 (1995).

193. Guo Y„ Langlois J.-M„ Goddard W.A. // Science. 1988. 239. P. 896899.

194. Иванов M.А., Локтев B.M., Погорелов Ю.Г. // ЖЭТФ. 1992. 101, вып. 2. С. 596-613,

195. Локтев В.М. // Сверхпроводимость. Физика, химия, техника. 1991. 4, № 12. С. 2293-2296.

196. Emery V.J. Theory of high-Tc superconductivity in oxides. // Phys. Rev. Lett. 58, 2794-2797 (1987).

197. Елесин В.Ф., Кашурников В.А., Опёнов Л.А., Подливаев А.И. Влияние андерсоновского беспорядка на корреляционные функции и энергию связи избыточных носителей в кластере Cu4Os. // ЖЭТФ 101(2), 682-692 (1992).

198. Елесин В.Ф., Кашурников В.А. Зависимость электронных характеристик двумерных кластеров Cu-0 от их размеров: новый траектор-ный алгоритм Монте-Карло. // ЖЭТФ 106(6), 1773-1793 (1994).

199. Тарасевич Ю.Ю., Водолазская И.В. Влияние допирования на электронные и магнитные характеристики плоскости Cu02. // Физика твердого тела, 1997, т. 39, № 11, с. 1964-1966.

200. Елесин В.Ф., Опёнов Л.А., Холмовский Е.Г. Расчет электронных и магнитных характеристик плоскости С11О2 в рамках модифицированного приближения среднего поля. // ЖЭТФ 109(2), 581-601 (1996).

201. Ashkenazí J., Kuper C.G., Тук R. // Sol. Stat. Comm. 63, 12, 1145 (1987).

202. Пашицкий Э.А. Плазмонный механизм высокотемпературной сверхпроводимости. — Киев, 1988. Препринт № 7 АН УССР. Ин-т физики.

203. Овчинников A.A., Овчинникова М.Я. Димерные структуры валентных связей в димерных системах. // ЖЭТФ 110, 1(7), 342-356 (1996).

204. Физические свойства ВТСП / Справочное пособие под ред. А. И. Буздина, В. В. Мощалкова. Часть I. М. (1990), 328 с.

205. Dolz M., Nieto F., and Ramirez-Pastor A.J. Site-bond percolation of polyatomic species // Phys. Rev. E 72(6) 066129 (2005).

206. Petsi A.J., Burganos V.N. Potential flow inside an evaporating cylindrical line // Phys. Rev. E 72, 047301 (2005).

207. Dolz M., Nieto F., and Ramirez-Pastor A.J. Dimer site-bond percolation on a square lattice // Eur. Phys. J. В 43, 363-368 (2005).

208. Zarembo V.l., Kiseleva O.L., Kolesnikov A.A., et al. Structuring of inorganic materials in weak RF electromagnetic fields // INORGANIC MATERIALS 40 (1): 86-91, 2004.

209. Galam S., Malarz K. Restoring site percolation on a damaged square lattice // Phys. Rev. E 72, 027103 (2005).

210. Rottereau М., Gimel J.С., Nicolai Т., et al. 3d Monte Carlo simulation of site-bond continuum percolation of spheres // European Physical Journal E 11 (1): 61-64, 2003.

211. Reimann S., Bendisch J. On global site-percolation on the correlated honeycomb lattice // Physica A 296 (3-4): 391-404, 2001.

212. Rosowsky A. An analytical method to compute an approximate value of the site percolation threshold p(c) // European Physical Journal В 15 (1): 77-86, 2000.

213. Lorenz C.D., May R., Ziff R.M. Similarity of percolation thresholds on the HCP and FCC lattices // Journal of Statistical Physics 98 (3-4): 961-970, 2000.

214. Просандеев С.А. Стабилизация дипольного состояния полярона вблизи кислородной вакансии в оксидах семейства перовскита // Журнал экспериментальной и теоретической физики, том 110, вып. 4(10), 1355-1377,'1996.

215. Raevskii I.P., Prosandeev S.A., Osipenko I.A. Nature of the forbidden gap in insulating АВжВ'1хОз // Physica Status Solidi В — Basic Research 198 (2): 695-705, 1996.

216. Bunin M.A., Prosandeyev S.A., Gegusin I.I., et al. Oxygen vacancy in perovskite oxides: Electron structure calculation by the SCF Xa SW technique // Radiation Effects and Defects in Solids 134 (1-4): 75-77 1995.

217. Warren W.L., Robertson J., Dimos D., et al. Pb displacements in Pb(Zr,Ti)03 perovskites // Physical Review В 53 (6): 3080-3087, 1996.

218. Prosandeyev S.A., Tennenboum I.M. Electronic-Structure of the Surfaces of Layered Copper Oxides // Physical Review В 52 (6): 45454552, 1995.

219. Prosandeyev S.A., Tennenboum I.M. Electronic-Structure of the Semiinfinite Cu02 Layer // Physica С 235: 1069-1070 Part 2 1994.

220. Prosandeyev S.A., Tennenboum I.M. Localization of Electrons in LaCu03<s and ВаРЬо.тбВ^.гбОз-г // Journal of Physics — Condensed Matter 6 (35): 7013-7025, 1994.

221. Prosandeev S.A., Tennenboum I.M. Electronic-Structure of a Step on Cleaved Surfaces of Layered Copper Oxides // Physica Status Solidi В Basic Research 183 (2): 513-521, 1994.

222. Prosandeyev S.A., Teslenko N.M., Fisenko A.V. Breaking of Symmetry of One-Electron Orbitals at Oxygen Vacancies in Perovskite-Type Oxides // Journal of Physics Condensed Matter 5 (50): 9327-9344, 1993.

223. Rubin P., Kristoffel N. Calculation of F+ Center in the Cu02 Plane of HTSC // Solid State Communications 87 (12): 1121-1123, 1993.

224. Robertson J., Warren W.L., Tuttle B.A., et al. Shallow Pb3+ Hole Traps in Lead-Zirconate-Titanate Ferroelectrics // Applied Physics Letters 63 (11): 1519-1521, 1993.

225. Локтев B.M. Ортогональные дырки и гибридизованный электронный спектр плоскости Си02. // Физика низких температур, 19 (4): 375— 381, 1993.