Математическое и лабораторное моделирование термического бара при различных гидрометеорологических условиях тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 25.00.28, кандидат физико-математических наук Соловьев, Дмитрий Александрович

• Соловьев, Дмитрий Александрович
• кандидат физико-математических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Соловьев, Дмитрий Александрович

Введение.

Глава 1. Обзор работ по исследованию термических фронтальных зон в пресноводных водоемах.

1.1 Сезонная термическая структура пресноводных водоемов умеренных широт.

1.2 Гидродинамика и термодинамика термического бара в глубоких озерах.

1.3 Антропогенная нагрузка на водные ресурсы в период существования термического бара на примере бассейна Северо-Западного региона РФ.

1.4 Натурные, теоретические и лабораторные исследования термического бара.

1.5 Выводы и краткое изложение основных результатов Главы 1.

Глава 2. Физико - математическая постановка задачи построения модели термического бара в изменяющихся метеоусловиях.

2.1 Роль когерентных структур в турбулентных термически стратифицированных потоках.

2.2 Система уравнений для математической модели весеннего термического бара с учетом вращения.

2.3 Постановка граничных и начальных условий модели весеннего термического бара с учетом вращения.

2.4 Особенности численного метода решения системы уравнений модели весеннего термического бара с учетом вращения.

2.5 Выводы и краткое изложение основных результатов Главы 2.

Глава 3. Результаты математического моделирования термического бара.

3.1 Выбор моделируемого водоема.

3.2 Термика и динамика развития термического бара с включенным эффектом Кориолиса.

3.3 Сравнительные оценки действия силы Кориолиса на характеристики термического бара.

3.4 Развитие термического бара при задании суточного хода потока тепла солнечной радиации.

3.5 Ветровое воздействие на термогидродинамические процессы при развитии термобара.

3.6 Оценка устойчивости термического бара к ветровому воздействию.

3.7 Роль тепло - влагообмена водоема с атмосферой в эволюции термического бара.

3.8 Выводы и краткое изложение основных результатов Главы 3.

Глава 4. Лабораторная модель термического бара.

4.1 Постановка задачи и описание лабораторной установки.

4.2 Динамика развития термического бара в лабораторном бассейне.

4.3 Динамика развития термического бара в лабораторном бассейне при ветровой циркуляции водных масс.

4.4 Выводы и краткое изложение основных результатов Главы 4.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математическое и лабораторное моделирование термического бара при различных гидрометеорологических условиях»

Актуальность темы исследования. Изучение процессов конвекции, вносящих существенный вклад в тепловой баланс океанов, морей, озер, естественных и искусственных водоемов, вызывает постоянно возрастающий научный и практический интерес. К числу явлений, знание закономерностей которых необходимо для построения общей теории взаимодействия океана и атмосферы, а также прогноза термического и динамического режима озер и водохранилищ, относится плотностное перемешивание вод с образованием фронтального раздела - термического бара (термобара). Термический бар формируется в пресных и солоноватых водоемах (Б < 24%с) средних широт в период освобождения от ледяного покрова, либо его образования. В весенний период, прогрев прибрежной области водоема под действием солнечного излучения идет интенсивнее, чем центральной. В том случае, когда поверхностные воды прибрежной области быстрее достигают температуры максимальной плотности близкой к 4°С, возникает неустойчивость плотностной стратификации, вызывающая конвективное перемешивание. Конвективное движение вод прибрежной и центральной части водоема приводит к формированию узкого вертикального слоя, фронтально разделяющего водоем на две области с разной температурой и скоростью. Аналогичная ситуация также имеет место в период осеннего охлаждения водоема.

Современное состояние исследований термического бара характеризуется ограниченностью данных натурных измерений; немногочисленностью лабораторных экспериментов, отсутствием математических моделей в достаточной мере адекватных реальным процессам; неполнотой разработок прикладных аспектов. О своевременности постановки комплексных исследований термического бара свидетельствует недостаточная изученность механизмов распространения термоконвективными циркуляциями промышленных и бытовых отходов, масштабы загрязнения водоемов которыми, постоянно увеличиваются. Закономерности конвективных движений в термическом баре, которые обладают высокой транспортирующей способностью, до настоящего времени, с точки зрения взаимосвязи с гидрометеорологическими условиями, практически не исследовались. В связи с этим, изучение гидро - термодинамических процессов в пресных водоемах в период существования в них термического бара, отвечающего за перераспределение водных масс, а, следовательно, качество воды представляют несомненный научный и практический интерес.

Таким образом, тема диссертации является актуальной как для теоретических исследований, так и практических приложений.

Цель работы. Целью данной работы является лабораторное и численное исследование закономерностей термогидродинамических процессов в пресном водоеме во время существования в нем весеннего термического бара, развивающегося под воздействием разнообразных гидрометеорологических условий. Для достижения цели поставлены следующие задачи:

- Построить математическую модель термического бара, формирующегося и развивающегося при различных гидрометеорологических условиях с учетом силы Кориолиса.

- Провести теоретический и экспериментальный анализ динамики развития термического бара с учетом термического и динамического состояния водоема при различной интенсивности солнечной радиации.

- Определить влияние силы Кориолиса на формирование термического бара в крупномасштабных водоемах.

- Исследовать воздействие ветра различной интенсивности и направленности на термогидродинамические процессы в водоеме, сопровождающие развитие термического бара.

- Выполнить оценки значений конвективной и дрейфовой составляющей скорости течений при развитии термического бара, с учетом действия разнообразных погодных факторов.

Основные защищаемые положения.

- Физико-математическая модель термического бара, формирующегося и развивающегося при различных гидрометеорологических условиях, с учетом силы Кориолиса.

- Вычислительная программа численного расчёта термогидродинамических характеристик термического бара при внешних воздействиях.

- Экспериментальные и расчетные данные по структуре конвективных течений и пространственно- временному распределению температуры, скорости в крупномасштабных водоемах при различных режимах развития термического бара.

- Методика определения степени влияния гидрометеорологических условий на параметры термического бара.

Научная новизна полученных результатов.

1. В процессе работы получены новые экспериментальные данные и теоретические зависимости, характеризующие воздействие на структуру течений и распределение температуры во фронтальной области конвективных циркуля-ций термического бара, различной скорости ветра, влияние силы Кориолиса и суточного изменения радиационного потока тепла от Солнца.

2. Впервые построена математическая модель термического бара с учётом эффектов вращения и приводных ветровых потоков, что позволило установить параметры конвективного течения вдоль линии термического бара и оценить влияние ветра на поля течений и температуры.

3. Впервые решена численная задача о движении фронта термического бара с ранее не использовавшимися в граничных условиях потоками скрытого и явного тепла.

4. Построен новый вычислительный алгоритм, основанный на неявной разностной схеме, что позволило проводить расчеты для значительно более широкого спектра параметров численной модели термического бара.

Достоверность полученных результатов. Достоверность результатов диссертации обеспечена использованием математического и физического моделирования термического бара, сравнением данных математического моделирования и лабораторных экспериментов с натурными данными. Выводы работы не противоречат данным других авторов, в области взаимного перекрытия результатов исследований.

Практическая значимость. Проведенное исследование расширяет современные представления о термическом балансе природных и искусственных водоемов, а также о способах прогноза конвективных движений в водных средах с учетом свойств вод пресных и солоноватых водоемов (S < 24%о). Содержащиеся в работе данные численного и лабораторного эксперимента могут быть использованы при разработке методов расчета тепломассообмена водных объектов и атмосферы. Результаты моделирования динамики развития термического бара, полученные в настоящей работе, рекомендуются для практического применения при оценках распространения загрязнений в водоемах под воздействием термического бара и решении прикладных задач по организации процессов управления качеством воды в озерах и водохранилищах, используемых для питьевого водоснабжения с целью повышения их экологической безопасности.

Личный вклад автора. Конкретное участие автора заключается в реализации методов решения поставленных в работе задач, обработке, анализе, интерпретации результатов математического и физического моделирования и сравнения их с натурными данными. Автором лично создана экспериментальной установка с измерительным комплексом для лабораторного моделирования термобара и выполнен весь объем экспериментальных работ. Все теоретические результаты, которые представлены в диссертации, получены непосредственно автором.

Структура и объём диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка цитируемой литературы из 83 наименований. Работа содержит 128 страниц текста, 41 рисунок и 11 таблиц.

Заключение диссертации по теме «Океанология», Соловьев, Дмитрий Александрович

Основные результаты и выводы проделанной работы:

1. Разработана математическая модель и создан вычислительный алгоритм на основе неявной численной схемы, позволяющий изучать влияние гидрометеорологических факторов (температуры, влажности, потоков тепла; ветра) на термогидродинамические процессы в водоемах, связанные с термическим баром.

2. Проведено исследование динамики развития термического бара и влияния на этот процесс силы Кориолиса. Показано, что действие силы Кориолиса приводит к снижению средней скорости циркуляции водных масс на 20% и возрастанию длительности существования термического бара с масштабом временного прироста 1% на 5 км протяженности водоема.

3. Проведено численное моделирование термического бара с учетом суточного хода радиационного потока тепла от Солнца. Показано, что суточное изменение радиационного потока тепла приводит к осцилляции скорости течений и температуры водных масс и увеличению продолжительности существования термического бара в водоеме.

4. При наличии термического бара выполнено моделирование влияния ветра различной интенсивности и направления на термогидродинамические процессы в водоеме. Установлен интервал значений скоростей ветра, при которых дрейфовое течение формирует зону конвергенции водных масс, не совпадающую с изотермой 4°С, подавляет плотностную конвекцию, не давая возможности зародиться термическому бару.

5. На основе предложенной методики для определения степени влияния различных гидрометеорологических условий на параметры термического бара, базирующейся на оценке чисел подобия Архимеда и Ричардсона, проведен анализ устойчивости термического бара к ветровому воздействию. Построена диаграмма устойчивости термического бара и определены критические значения этих чисел.

6. Исследовано влияние явного и скрытого потоков тепла солнечного излучения на динамику термического бара. Показано, что воздействие указанных потоков на скорость термического бара, при определенных погодных условиях, может быть сравнимо с действием радиационной составляющей теплового потока.

7. Создана установка, включающая в себя измерительный и программный комплекс, позволяющая исследовать термику и динамику термического бара в лабораторных условиях. Выявлены две фазы в процессе смещения термического бара в клине пресной воды: «быстрая» и «медленная», связанные с увеличением горизонтальной адвекции тепла между теплой и холодной циркуляционной ячейкой. Этот факт, в выполненных ранее натурных наблюдениях, не отмечался.

8. Впервые исследована динамика развития термического бара в лабораторном бассейне при ветровой циркуляции водных масс. Обнаружено ускоренное перемещение термического бара (до 15%) под действием слабоинтенсивного (до 1,5 м/с) ветра, направленного к глубоководной части бассейна и замедленное движение фронта при ветре в направлении мелководья. Этот результат указывает на зависимость адвекции тепла термобарическими циркуляциями от направления и интенсивности ветра.

9. Из сравнительного анализа полученных результатов математического и лабораторного моделирования и натурных наблюдений за термикой и динамикой термического бара при меняющихся гидрометеорологических условиях в период весеннего прогрева следует, что между ними имеется качественное соответствие, позволяющие разрабатывать прикладные аспекты их использования.

БЛАГОДАРНОСТИ

Тема диссертации была сформулирована профессором, чл.-корр. РАН Сергеем Сергеевичем Лаппо, которому я признателен за постановку задачи, поддержку и постоянное внимание к работе. Выражаю благодарность доктору физико-математических наук А.Г. Зацепину за помощь в процессе выполнения диссертации. Особое слово благодарности за участие в постановке и обсуждении результатов численного эксперимента выражаю старшему научному сотруднику, кандидату физико-математических наук Н. С. Блохиной.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Соловьев, Дмитрий Александрович, 2006 год

1. Алексеев В.В. Физика и экология. М.: Знание,1978. 46 с.

2. Богословский Б.Б. Озероведение. М.: Изд-во Московского Университета, 1960. 335 с.

3. Блохина Н.С., Соловьев Д.А. Оценка устойчивости термического бара к ветровому воздействию, Международная конференция Потоки и структуры в жидкости, Москва, 2005. с 81-83

4. Блохина Н.С., Соловьев Д.А. Влияние ветра на динамику развития термобара в период весеннего прогрева водоема, // Вестник Моск. Ун-та. Серия 3. Физика. Астрономия, №3, 2006. С.62-66.

5. Бочаров О.Б., Васильев О.Ф., Квон В.И. Математическое моделирование термобара в глубоком озере. // ДАН, т.349, №4,1996. с.530-532.

6. Бояринов П. М., Петров М.П. Процессы формирования термического режима в глубоких пресноводных водоемах. // Гидрометеоиздат, 1987. с. 177.

7. Бычкова И.А., Викторов C.B., Демина М.Д. Использование регулярных спутниковых данных РЖ диапазона для изучения явлений термобара и апвелинга. // М., Океанология, т. XXIX, вып. 5,1989. с.551-629.

8. Зайков Б.Д. Очерки по озероведению, //Гидрометеоиздат , Л., 1955. с. 270.

9. Зацепин А.Г., Флинт М.В. Комплексные исследования северо-восточной части Черного моря., М., Наука, 2002. с. 475.

10. Зилитинкевич С.С., Крейман К.Д. Теоретическое и лабораторное исследование термического бара, Океанология, т.30, вып.5, 1990. с. 750755.

11. Зилитинкевич С.С., Тержевик А.Ю. Термический бар // Океанология, т.27, №5,1987. с.732-738.

12. Ковалев В.А., Орданович А.Е. Физико-математическая модель турбулентного горизонтального стратифицированного потока с учетом когерентных структур. //Препринт Московский Университет. ,1981.

13. Крейман К.Д. Термический бар по результатам лабораторных опытов. //Океанология, т.29, №6,1989.С.935-938.

14. Кротова В.А. Вертикальная устойчивость, как индикатор динамических процессов в деятельном слое Байкала.// Материалы Второго Всесоюзного совещания . лимнологов. Ч. 1. Иркутск , 1969. с. 41-43.

15. Лавёров Н.П. Актуальные проблемы океанологии, М.: Наука,2003. с. 653.

16. Литвиненко A.B., Филатов H.H., Лозовик П.А., Карпечко В.А. Региональная экология: эколого-экономические основы рационального использования водных ресурсов Карелии // Инженерная экология. №6., , 1998. С. 3-13.

17. Минаковский В.М. Обобщенные переменные теории переноса, Киев, «Высшая школа», 1978. 184 с.

18. Монин A.C., Яглом A.M. Статистическая гидромеханика М.: Наука., 1967. 678 с.

19. Мэтьюз Д.Г., Куртис Д.Ф Численные методы; использование Matlab, М.:Вильямс., 2001. 715 с.

20. Науменко М.А. Термобар как фронтальный раздел в больших озерах.// Препринт. Институт озероведения АН СССР, №713-82 Деп., 1982.

21. Науменко М.А. Горизонтальные градиенты температуры в термической фронтальной зоне крупного пресноводного озера. // Метеорология и гидрология, №6,1989. с.89-94.

22. Науменко М.А., Каретников С.Г. О скорости движения весенней термической фронтальной зоны в Ладожском озере // Метеорология и гидрология. №4,1998. с. 107-115.

23. Пивоваров A.A. Термика замерзающих водоемов. М.: Изд-во Московского университета, 1972.140с.

24. Показеев К.В., Филатов H.H. Гидрофизика и экология озер М.: МГУ, 2002. 276 с.

25. Роуч П. Вычислительная гидродинамика // изд-во «Мир», Москва, 1980. 616 с.

26. Румянцев В.А., Драбкова В.Г. Ладожское озеро прошлое, настоящее, будущее.// СПб.:Наука, 2002. 327 е., 105 ил.

27. Соловьев Д.А. Блохина Н.С. Математическое моделирование весеннего термобара в глубоком водоеме, Возобновляемые источники энергии //

28. Материалы 4 -ой Всероссийской молодежной школы, М: изд-во географического факультета МГУ, 2003. с. 104-107

29. Тихомиров А.И. О термическом баре в Якимварском заливе Ладожского озера. //Изв. Всесоюзного географического общества, т.91, № 5, 1959. с.424-438.

30. Тихомиров А.И. О термическом баре Ладожского озера. // Изв. ВГО., т.95, вып. 2, 1963. с. 134-142.

31. Тихомиров А.И. Термика крупных озер. // Л.: Наука, 1982. 232 с.

32. Трухин В.И., Пирогов Ю.А., Показеев К.В. Физические проблемы экологии (экологическая физика), М.: физический факультет МГУ, сборник тезисов докладов №1-10., 2004.

33. Трухин В.И., Показеев К.В., Куницын В.Е., Шрейдер A.A. Основы экологической геофизики. Изд-во Лань,2004. 384с.

34. Турчак Л. И., Плотников П.В Основы численных методов М.: Наука, 2002,. 300 с.

35. Федоров К.Н. Физическая природа и структура океанических фронтов. // Л.: Гидрометеоиздат, 1983. 296с.

36. Филатов H.H. и др. Водные ресурсы Республики Карелия и пути их использования для питьевого водоснабжения. Опыт карельско-финляндского сотрудничества // Петрозаводск: Карельский научный центр РАН, 2006. 263 с.

37. Филатов H.H. Динамика озер. Л. Гидрометеоиздат, 1983.187 с.

38. Филатов H.H. Географические информационные системы. Применение ГИС при изучении окружающей среды. Учеб. пособие. КГПИ. Петрозаводск, 1997.110 с.

39. Филатов H.H. Гидрофизика и лимнология // В сб. "Исследования в области океанологии, физики атмосферы и, географини, экологии, водных проблем и геокриологии". М.: ГЕОС, 2002. С.224-226.

40. Филатов H.H. , Поздняков Д.В. Климат и экосистемы водоемов. Наука в России. М.,.№. 3, 2000. стр. 82-89.

41. Филатов H.H. Гидродинамика озер. С.Петербург. Наука, 1991. 191 с.

42. Филатов H.H. Изменение климата Восточной Фенноскандии и уровня воды крупнейших озер Европы. Петрозаводск: КарНЦ РАН, 1997. 148 с.

43. Филатов H.H., Шилов И.А. Исследование особенностей изменчивости термогидродинамических полей на основе спутниковой информации (на примере Белого моря) //Исследование Земли из Космоса. № 3, 1996. С. 9197.

44. Цветова Е.А. Численное моделирование гидродинамических процессов, ответственных за распространение загрязняющих примесей в глубоком водоеме.//Вычислительные технологии, т.2, №2,1997. с. 102-108.

45. Штокман В.Б. Ветровой нагон и горизонтальная циркуляция в замкнутом море небольшой глубины. Изв. АН СССР. Сер. географ, и геофизика, №1, 1941.

46. Шулейкин В.В. Физика моря. 3-е изд. АН СССР, М.:, 1953. с.1085

47. Эделыптейн К.К. Водохранилища России: экологические проблемы, пути их решения. М.: ГЕОС,. 1998. 211 с.

48. Beletsta D., Saylor D., Schwab D. Mean circulation in the Great Lakes // J.Great Lakes Res. Vol. 25. No. 1. ,1999. pp. 78-93.

49. Beletsky D., N. Filatov and R. Lbraev. Hydrodynamics of Lakes Ladoga and Onego in special issue // Water pollution research journal of Canada. 1994. Vol. 29,No.2-3, pp.365-385.

50. Bennett J.R. Thermally driven lake currents during the spring and fall transition periods. // Proc. 14th Conf. Great Lakes Res., Internal Assoc. Great Lakes Res., 1971. p. 535-544.

51. Bishop C. Historical variation of water levels in Lake Michagan-Huron // Great Lakes Res. 1990. V. 16. № 3. P. 406-423.

52. Blokhina N.S., Ordanovich A.E., Pokazeev K.V., Soloviev D.A. Spring thermal bar evolution in a large lakes // Fluxes and structures in fluid. Abstracts International Conference, Sanct Peterburg, 2003. P. 25-26.

53. Brooks I., Lick W. Lake Currents Associated with the thermal bar .// J. Geophys. Res,vol. 77, no. 30,1972. p.6000-6013.

54. Elliott, G. H. A laboratory and mathematical study of the 'thermal bar', PhD thesis, Inst, of Oceanogr., Univ. of British Columbia, Vancouver, B.C., Canada., 1970.

55. Elliott, G. H. A mathematical study of the thermal bar, in 'Proc. 14th Conf. Great Lakes Res.', Int. Assoc. Great Lakes Res., 1971. pp. 545-554.

56. Elliott, G. H., Elliott, J. A. Small-scale model of the 'thermal bar', in 'Proc. 12th Conf. Great Lakes Res.', Int. Assoc. Great Lakes Res., 1969. pp. 553-557.

57. Elliott, G. H., Elliott, J. A. Laboratory studies on the thermal bar, in 'Proc. 13th Conf. Great Lakes Res.', Int. Assoc. Great Lakes Res., 1970. pp. 413-418.

58. Farrow D. An asymptotic model for the hydrodynamics of the thermal bar, J.Fluid Mech.,vol.289, 1994. pp.129-140

59. Farrow D. A numerical model of the hydrodynamics of the thermal bar, J.Fluid Mech.,vol.303,1995. pp.279-295

60. Farrow D., McDonald N Robb Coriolis effects and the thermal bar, Journal of geophysical research, vol 107, NO., 2002. C5 10.1029/2000JC000727.

61. Forel A.F. La congelation des lacs suisses et Savoyards pendant l'hiver 18791880, Lak Leman. L'Echo des Alpes, Geneve, 3,1880. p. 149-161

62. Holland, P. R., Kay, A. & Botte, V. The riverine thermal bar, in 'Proc. 5th Workshop on Physical Processes in Natural Waters', Limnological Institute SB RAS, Preprint No. 4,2000. pp. 369-374.

63. Holland, P. R., Kay, A. & Botte, V. A numerical study of the dynamics of the riverine thermal bar in a deep lake, Environmental Fluid Mechanics 1, 2001. P. 311-332.

64. Inaba, I. & Fukuda, T. Natural convection in an inclined square cavity in regions of density inversion of water, J. Fluid Mech. 142,1986. p. 363-381.

65. Kay A., Kuiken H., Merkin J., Boundary-layer analysis of the thermal bar, J.Fluid Mech.,vol.303,1996. pp.253-278

66. Killworth P.D., Carmack E.C. A filling-box model of river dominated lakes // Limnol., Oceanogr., 1979. Vol. 24 P. 201-217.

67. Lankford, K. E. & Bejan, A. Natural convection in a vertical enclosure filled with water near 4°C, ASME J. Heat Trans. 108,1986. p. 755-763.

68. Malm J. Spring circulation in a large temperate lakes. // Termal Bar Dynamics -Spring Thermo- and Hydrodynamics in Large Temperate Lakes by Joakim Malm, Report №1020, Lund, Sweden., 1994.

69. Malm J., Mironov D., Terzhevik A., GrahnL An investigation of the thermal bar in Lake Ladoga during the spring. //Department of Water Resources Engineering, Lund University, Report №3150, Lund, Sweden, 1991. 92 pp.

70. Malm J., Mironov D., TerzhevikA., JonssonL. Investigation of the spring thermal regime in Lake Ladoga using field and satellite data. // Limnology and Oceanography, 39(6),1994. p.1333-1348.

71. Malm J., Zilitinkevich S.S. Temperature distribution and current system in a convectively mixed lake. // Boundary Layer Meteorology., 1994.

72. Marmoush, Y. R., Smith, A. A. & Hamblin, P. F. Pilot experiments on the thermal bar in lock-exchange flow, ASCE J. Energy Eng. 110(3), 1984. p. 215227.

73. Munk W.H., Anderson E.R. Notes on the theory of the thermocline. // J. of Marine Research, Vol. 1., 1948.

74. Naumenko M.A. Karetnikov S.G. Determining role of spring thermal bar front on internal processes and water-air interaction in Lake Ladoga // Proc. Of 5th workshop on Physical process in natural waters. Irkutsk Prep. N. 4. , 2000. P. 16-19

75. Rodgers G.K. The thermal bar in the Laurentian Great Lakes. // Proc. 8th Conf. Great Lakes Res., Univ. Michigan, Great Lakes Res. Div., Publ. 13, 1965. p. 358-363.

76. Rodgers O.K. Heat advection within Lake Ontario in spring and surface water transparency associated with the thermal bar. // Proc. 11th Conf. Great Lakes Res., Internal., p. 480-486,1968.

77. Roshko A. Structure of turbulent shear floors; a new look. // AIAA Journal, V.14, N.10., 1976.