Математические модели регулирования численности сотрудников предприятий в условиях работы по трудовому договору тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат технических наук Лаптева, Наталья Сергеевна

• Лаптева, Наталья Сергеевна
• кандидат технических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат технических наук Лаптева, Наталья Сергеевна

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I Математические модели в задачах управления трудовыми ресурсами (обзор).

1.1 Управление персоналом организации.

1.2 Модели активных систем.

1.3 Модели управления в образовании.

1.4 Модели движения научных кадров.

1.5 Модели управления трудовыми ресурсами.

1.6 Технологии управления персоналом.

1.7 Выводы по главе.

ГЛАВА II Модель регулирования численности сотрудников в условиях срочного трудового договора.

2.1 Модель динамики численности сотрудников в условиях работы по -срочному трудовому договору.

2.2 Описание функций затрат.

2.3 Свойства решений А - модели и функции затрат Б.

2.4 Задача регулирования численности сотрудников на основе

А, Б) - модели и информации в текущий момент времени.

2.5 Задача регулирования численности сотрудников на основе

А, Б) - модели и информации за весь период планирования.

2.6 Вычислительные эксперименты.

2.7 Выводы по главе.'.

ГЛАВА III Модели регулирования численности сотрудников в условиях бессрочного трудового договора.

3.1 Описание модели динамики численности сотрудников в условиях бессрочного трудового договора и функций затрат Р.

3.2 Свойства решений q - модели и функций затрат Р.

3.3 Задача регулирования численности сотрудников на основе д, Р) - модели и информации в текущий момент времени. д, Р) - модели и информации в текущий момент времени.

3.4 Задача регулирования численности сотрудников на основе

Я, Р) - модели и информации за весь период планирования.

3.5 Описание модели динамики численности сотрудников с учётом их индивидуальных характеристик.

3.6 Свойства решений В - модели и функций затрат в.

3.7 Задача регулирования численности сотрудников на основе

В, в) - модели и информации в текущий момент времени.

3.8 Задача регулирования численности сотрудников на основе

В, в) - модели и информации за весь период планирования.

3.9 Вычислительные эксперименты.

3.10 Выводы по главе.

ГЛАВА IV Модели регулирования численности сотрудников предприятия в условиях работы на переменную величину ставки.-.

4.1 Функции затрат и их свойства.

4.1.1 Описание функции затрат с использованием А - модели.

4.1.2 Описание функции затрат с использованием q - модели.

4.1.3 Свойства функций затрат.

4.2 Задача регулирования численности сотрудников предприятия на основе информации в текущий момент времени.

4.3 Постановки задач регулирования численности сотрудников предприятия на основе информации за весь период планирования и подходы к их решению.;.

4.3.1 Постановки задач.

4.3.2 Оценки на функции затрат и решения поставленных задач с помощью вспомогательных функций.

4.3.3 Решения поставленных задач для частных случаев.

4.4 Примеры аналитического решения задачи регулирования численности сотрудников предприятия на основе информации за весь период планирования.

4.5 Алгоритм численного решения задач регулирования численности сотрудников предприятия на основе информации за весь период планирования.

4.6 Вычислительные эксперименты.

4.7 Применение модели для регулирования численности сотрудников компании ЗАО «Эр - Телеком», г. Омск.

4.8 Выводы по главе.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математические модели регулирования численности сотрудников предприятий в условиях работы по трудовому договору»

Метод математического моделирования является одним из основных инструментов исследования сложных процессов и систем [10], [12], [18], [20], [23], [24], [36], [44], [48], [66], [87], [88], [91], [100]. Одно из направлений в применении этого метода связано с изучением трудно-формализуемых объектов, к которым относятся социально-экономические системы, включающие в себя сообщества или коллективы людей, объединенных по некоторым признакам [15], [43], [74]. Примерами таких систем являются различные предприятия, работающие в определенных экономических условиях. Одной из важнейших проблем в работе предприятий является их обеспеченность заказами и необходимым количеством трудовых ресурсов. Потребность конкретного предприятия в трудовых ресурсах зависит от различных факторов демографического и социально-экономического характера, таких как размер предприятия, его бюджет, род деятельности, технология производства и т.д. Проблема обеспеченности предприятия необходимым количеством сотрудников тесно связана с текущей численностью трудоспособного населения, подготовкой и переподготовкой кадров, способных обеспечить потребности предприятий региона в трудовых ресурсах. Эти факторы подвержены изменениям, которые влияют на -количество сотрудников на предприятии, поэтому число сотрудников может быть недостаточным, избыточным или соответствующим потребности в них. Соотношения между числом сотрудников и потребностью в них могут регулироваться за счет изменения некоторых параметров, численно выражающих влияние указанных факторов. К ним относятся граница допустимого возраста работы на предприятии (выше пенсионного возраста), наличие трудовых ресурсов на бирже труда, тип выполняемой работы, условия договора. Конкретные значения этих параметров могут задаваться руководителем предприятия под влиянием реальной демографической и социально - экономической ситуации. Рациональное использование трудовых ресурсов имеет большое значение для увеличения объемов продукции и повышения эффективности производства. В частности, от обеспеченности предприятия трудовыми ресурсами и эффективности их использования зависит объем и своевременность выполнения всех работ, эффективность эксплуатации оборудования, машин, механизмов, и как результат - объем производства продукции, ее себестоимость, прибыль и ряд других экономических показателей.

Для описания динамики трудовых ресурсов предприятия может быть использован метод математического моделирования, опирающийся на модели различных типов. Некоторые из моделей схематически представлены на следующем рисунке:

1 2 3 модели модели производственных экоиаметри ческого процессов, типа методы исследования операций

Эконометрические модели позволяют устанавливать связи между отдельными экономическими переменными и осуществлять прогноз динамики этих переменных на заданный период времени [11], [61], [98], [101]. Модели производственных процессов и методы исследования операций относятся к моделям поддержки принятия решений и дают возможность поставить задачу оптимального управления или оптимизации на основе целевой функции, имеющей конкретный экономический смысл, и предложить методы решения этой задачи [21], [39], [41], [62], [76]. Модели социально-экономических процессов, модели активных и организационных систем направлены на решение разнообразных задач, связанных с управлением трудовыми ресурсами модели социально -экономических процессов, модели активных и организационных систем см. обзор, приведенный в главе 1). Настоящая диссертация посвящена разработке и исследованию математических моделей, относящихся к блоку 3.

Объектом моделирования является некоторое предприятие, планирующее свою деятельность на фиксированный период времени ¿ = 1,2,., т. Предполагается, что объем производства (заказы, услуги и т.д.) на этот период является известным и определяет необходимое количество сотрудников b{t) одной специальности. Кроме того, считается известной величина n(t) -количество необходимых специалистов на рынке труда. При приеме на работу сотрудники заключают бессрочный или срочный (на время т) трудовой договор. Прием сотрудников или их досрочное увольнение осуществляется по решению администрации. Часть сотрудников может увольняться по причинам, не зависящим от работодателя.

Руководство предприятия заинтересовано в решении задачи регулирования численности сотрудников предприятия, которая состоит в следующем: необходимо поддерживать такое количество x(t) сотрудников одной специальности, чтобы минимизировать затраты предприятия из-за недостатка или излишка рабочей силы (x(t) Ф b(t)), а также суммарные расходы по заработной плате, найму и увольнению сотрудников за весь рассматриваемый период времени t = 1, 2,., т.

Актуальность темы диссертации обусловлена необходимостью совершенствования известных и разработки новых методов, алгоритмов и компьютерных программ, предназначенных для регулирования численности сотрудников предприятий в нестационарных условиях их работы.

Целью диссертационной работы является разработка семейства математических моделей, функций затрат, алгоритмов и программ, предназначенных для решения задачи регулирования численности сотрудников одной специальности в течение заданного периода планирования работы предприятия.

В задачи диссертационной работы входит:

• построение математических моделей, описывающих динамику численности сотрудников одной специальности с учетом их индивидуальных характеристик, работы на переменную величину ставки в условиях срочного или бессрочного трудового договора;

• постановка задач математического программирования, возникающих при формализация задачи регулирования численности сотрудников одной специальности;

• аналитическое исследование поставленных задач математического программирования, разработка алгоритмов и программ для численного решения этих задач на ЭВМ в среде МайаЬ;

• исследование решений задачи регулирования численности сотрудников одной специальности в зависимости от вариации параметров моделей и функций затрат предприятия.

Автор благодарит своего научного руководителя д.ф.-м.н., профессора Н.В. Перцева за постановку задач исследования и поддержку в работе.

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Лаптева, Наталья Сергеевна

Результаты работы докладывались: на Всероссийской научной молодёжной конференции «Под знаком «Сигма» (г. Омск, 2003 г.); на VI Всероссийской конференции молодых учёных по математическому моделированию и информационным технологиям (с участием иностранных учёных) (г. Кемерово, 2005 г.); на III Всероссийской конференции «Проблемы оптимизации и экономические приложения» (г. Омск, 2006 г.); на I Международной научной конференции «Современные проблемы прикладной математики и математического моделирования» (г. Воронеж, 2007 г.); на Всероссийской конференции молодых учёных по математическому моделированию и информационным технологиям (с участием иностранных учёных) (г. Кемерово, 2008 г.); на IV Международной конференции по проблемам управления (г. Москва, 2009 г.); на семинарах «Математическое моделирование и численнью методы» кафедры математического моделирования Омского государственного университета (г. Омск, 2003 - 2008 г.г.); на семинарах лаборатории дискретной оптимизации и лаборатории теоретико-вероятностных методов Омского филиала Института математики им. С.Л. Соболева СО РАН (г. Омск, 2003 - 2010 г.г.); на семинарах лаборатории активных систем Института проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН (г. Москва, 2009, 2010 г.).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основной итог диссертации состоит в разработке семейства математических моделей, функций затрат, алгоритмов и программ, предназначенных для решения задач регулирования численности сотрудников предприятия в течение заданного периода планирования его деятельности.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Лаптева, Наталья Сергеевна, 2011 год

1. Алгазин Г.И. Математические модели системного компромисса. Барнаул: Изд-во Алт. ун-та, 1999.

2. Алгазин Г.И. Методологические аспекты математического исследования конфликтов в современных теориях организационных систем И Известия АГУ. Барнаул: АГУ. 2001. №1.

3. Алгазин Г.И., Чудова О.В. Информационные технологии комплексной оценки компетентности выпускника вуза // Вестник НГУ. 2009. №7. С. 70-78.

4. Армстронг М. Практика управления человеческими ресурсами. СПб.: Питер, 2004.

5. Архипова Н.И., Кульба В.В., Косяченко С.А., Чанхиева Ф.Ю., Шелков А.Б. Организационное управление. М.: Издательство ПРИОР, 1998.

6. Базаров Т.Ю. Управление персоналом. М.: Из-во Мастерство, 2002.

7. Баркалов С.А., Новиков Д.А., Попов С.С. Индивидуальные стратегии предложения труда: теория и практика. М.: ИПУ РАН, 2002.

8. Беленький С.Л. Разработка методики решения кадровых вопросов на основе последних достижений теории полезности // Управление большими системами. М.: ИПУ РАН, 2007. Выпуск 18. С.5-23.

9. Бесекерский В.А. Теория систем автоматического регулирования. М.: Наука, 1972.

10. Боровиков В.П. 81а1181юа: искусство анализа данных на компьютере: Для профессионалов. СПб.: Питер, 2001.

11. Булкин Б.Е. Теория организационных систем: исследования, проектирование и моделирование. Сиб.: Изд-во С.-Петерб., гос. Ун-та экономики и финансов, 2005.

12. Бурков В.Н., Буркова И.В., Горидзе И.А. и др.. Задачи управления в социальных и экономических системах: монография. М.: Синтег, 2005.

13. Бурков В.Н., Заложнев А.Ю., Новиков Д.А. Теория графов в управлении организационными системами. М.: Синтег, 2001.

14. Бурков В.Н., Иринов В. А. Модели и методы управления организационными системами. Под. ред. Кульба B.B. М.: Наука, 1994.

15. Бурков В.Н., Новиков Д.А. Как управлять проектами. М.: Синтег,1997.

16. Бурков В.Н., Перфильева Л.Г., Тихонов A.A. Модель динамики трудовых ресурсов // Механизмы функционирования организационных систем: теория и приложения. М., 1982. С. 120-124.

17. Бусленко Н.П. Моделирование сложных систем. М.: Наука, 1978.

18. Быков В.Е., Мартынов А.Н. Экономико математические модели управления в просвещении. Под ред. В.П. Смирнова. Томск: Из-во Том. Ун-та, 1988.

19. Вагнер Г. Основы исследования операций. М.: Мир, 1972-1973. Т.1.3.

20. Васильев Ф.П. Методы оптимизации. М.: Факториал Пресс, 2002.

21. Васильев Ф.П. Численные методы решения экстремальных задач. М.: Наука, 1980.

22. Введение в математическое моделирование. Под ред. П.В. Трусова. М.: Логос, 2004.

23. Венцель Е.С. Исследование операций: задачи, принципы, методология. М.: Наука, 1988.

24. Волокитин Е.П. О представлении непрерывных кусочно-линейных функций // Управляемые системы. Новосибирск: Наука, 1979. С. 14-21.

25. Воронин A.A., Мишин С.П. Оптимальные иерархические структуры. М.: ИПУ РАН, 2003.

26. Галинская Е.В., Иващенко A.A., Новиков ДА. Модели и методы управления развитием персонала. М.: ИПУ РАН, 2005.

27. Говорухин В., Цибулин В. Компьютер в математическом исследовании. СПб.: Питер, 2001.

28. Губко М.В., Новиков Д.А. Теория игр в управлении организационными системами. М.: Синтег, 2002.

29. Гудвиен Г.К., Требе С.Ф., Самгадо М.Э. Проектирование систем управления. М.: Бином. Лаборатория знаний, 2004.

30. Гэри М., Джонсон Д. Вычислительные машины и труднорешаемые задачи. М.: Мир, 1982.

31. Дьяконов В.П. Matlab 6/6.1/6.5 + Simulink 4/5 в математике и моделировании. Полное руководство пользователя. М.: СОЛОН-Пресс, 2003.

32. Еремин И.И., Мазуров В.Д., Астафьев H.H. Несобственные задачи линейного и выпуклого программирования. М.: Наука, 1983.

33. Еремин И.И. Теория линейной оптимизации. Екатеринбург: Изд-во «Екатеринбург», 1999. '

34. Залесов А.И. Влияние взаимной информированности агентов на оптимальную структуру организации (базовая модель) // Управление большими системами. М.: ИПУ РАН, 2005. Выпуск 10. С.55-66.

35. Занг В.Б. Синергетическая экономика. М.: Мир, 1999.

36. Зибров Г.В., Михайлов В.В., Перцев Н.В., Семенов М.Е. Математическое моделирование потребностей в кадрах вузов МО РФ // Системы управления и информационные технологии, 2009. № 3.2(37). С. 238-241.

37. Иващенко A.A. Модели управления карьерой сотрудника в организации // Проблемы управления, 2006. №5. С. 40-43.

38. Интриллигатор М. Математические методы оптимизации и экономическая теория. М.: Прогресс, 1975.

39. Исследование операций: Под ред. Моудера Дж., Элмаграби С. М.: Мир, 1981. Т. 1-2.

40. Исследования по линейному и нелинейному программированию. Сб. работ под ред. Эрроу К. Дж., Гурвица Д., Удзавы X. М.: ИЛ, 1962.

41. Каплан A.B., Каплан В.Е., Мащенко М.В., Овечкина Е.В. Решение экономических задач на компьютере. М.: ДМК Пресс, 2004.

42. Караваев А.П. Модели и методы управления составом активных систем. М.: ИПУ РАН (научное издание), 2003.

43. Ким Д.П. Теория автоматического управления. 2-ое изд., исп. и доп. М.: Физматлит, 2007. Т. 1-2.

44. Козырев A.A. Информационные технологии в экономике и управлении: Учебник. Изд. 4-е, перераб. и доп. СПб.: Изд-во Михайлова В.А., 2005.

45. Консультационный центр MATLAB компании Softline. Электронный ресурс. URL: http://matlab.exponenta.m/matlab/defaiilt.php (дата обращения 7.02.2007).

46. Коргин H.A. Механизмы обмена в активных системах. М.: ИПУ РАН, 2003.

47. Краснощеков П.С., Петров A.A. Принципы построения моделей. М.:МГУ, 1983.

48. Лаптева Н.С. Динамика трудовых ресурсов в условиях заключения контрактов // Под знаком «Сигма»: материалы Всероссийской научной конференции. ОНЦ СОР АН. Омск: Полиграфический центр КАН, 2003. С. 10-11.

49. Лаптева Н.С. Многопараметрическая модель регулирования численности сотрудников предприятия // Тезисы докладов IX Всероссийской конференции молодых учёных по математическому моделированию и информационным технологиям. Кемерово Новосибирск, 2008. С. 54.

50. Лаптева Н.С. О решении одной задачи оптимизации численности сотрудников предприятия // Вестник Омского университета. Омск: Омский государственный университет. 2007. №2(44). С. 18-20.

51. Лаптева Н.С., Перцев Н.В. Многопараметрическая модель регулирования численности сотрудников предприятия // Системы управления и информационные технологии. 2009. № 1.3(35). С. 377-382.

52. Лаптева Н.С., Перцев Н.В. О решении задачи регулирования численности сотрудников предприятия в условиях заключения трудового договора на фиксированный срок // Системы управления и информационные технологии. 2008. № 3(33). С. 96-100.

53. Ларичев О.И., Мошкович Е.М. Качественные методы принятия решений. М.: Наука, 1996.

54. Ларичев О.И. Теория и методы принятия решений. М.: Логос, 2000.

55. Магнус Я.Р., Катышев П.К., Пересецкий A.A. Эконометрика. Начальный курс: Учебник. 6-е изд. М.: Дело, 2004.

56. Мазуров В.Д. Метод комитетов в задачах оптимизации и классификации. М.: Наука, 1990.

57. Мартынов H.H., Иванов А.П. MATLAB 5.x: вычисления, визуализация, программирование. М.: Кудиц-Образ, 2000.

58. Мескон М., Альберт М., Хедоури Ф. Основы менеджмента. М.: Дело, 1998.

59. Михальский А.И., Петровский A.M., Яшин А.И. Теория оценивания неоднородных популяций, М.: Наука, 1989.

60. Моисеев H.H. Математические задачи системного анализа. М.: Наука, 1981.

61. Монди У.Р., Ноу P.M., Премо Ш.Р. Управление персоналом. СПб.: издательский дом «Нева», 2004.

62. Мур Дж. Экономическое моделирование в Microsoft Excel. М.: Финансы и статистика, 2004.

63. Муравьева B.C., Орлов А.И. Организационно- экономические проблемы прогнозирования на промышленном предприятии // Управление большими системами. М.: ИПУ РАН, 2007. Выпуск 17. С. 143-158.

64. Новиков Д.А. Механизмы стимулирования в организационных системах. М.: ИПУ РАН (научное издание), 2003. ' ••

65. Новиков Д.А. Модели обучения в процессе работы // Управление большими системами. М.: ИПУ РАН, 2007. Выпуск 19. С. 5-22.

66. Новиков Д.А., Петраков С.Н. Курс теории активных систем. М.: Синтег, 1999.

67. Новиков Д. А. Структура теории управления социально-экономическими системами // Управление большими системами. М: ИЛУ РАН, 2009. Выпуск 24. С. 216-257.

68. Новиков Д.А. Теория управления организационными системами. М.: МПСИ, 2005.

69. Озерникова Т.Г., Марков Д.В. Прогнозирование потребности региона в кадрах с профессиональным образованием // Современная конкуренция. 2008. № 4 (июль). С. 105-115.

70. Орлов А.И. Принятие решений. Теория и методы разработки управленческих решений. М.: ИКЦ «МарТ», Ростов н/Д: Издательский центр «МарТ», 2005.

71. Перегудов Ф.И., Тарасенко Ф.П. Введение в системный анализ. М.: Высшая школа, 1989.

72. Перцев Н.В. Математическое моделирование потребностей регионов в педагогических кадрах // Вестник Омского университета. 1997. № 3(5). С. 21-23.

73. Петросян Л.А., Зенкевич H.A., Семина Е.А. Теория игр. М.: Высш. школа, 1999. . •

74. Потемкин В.Г. Система инженерных и научных расчётов MATLAB 5.x. Под. ред. Голубева O.A. М.: Диалог-Мифи, 1999. Т. 1-2.

75. Рокафеллар Р. Выпуклый анализ. М.: Издательство «Мир», 1973.

76. Ротач В.Я. Теория автоматического управления. М.: Издательство МЭИ, 2004.

77. Рыков A.C. Методы системного анализа: Многокритериальная и нечеткая оптимизация, моделирование и экспертные оценки. М.: Экономика, 1999.

78. Рыков A.C. Методы системного анализа: Оптимизация. М.: Экономика, 1999.

79. Саати Т., Керне К. Аналитическое планирование. Организация систем. М.: Радио и связь, 1991.

80. Салманов О.Н. Математическая экономика с применением Mathcad и Excel. СПб.: БХВ Петербург, 2003.

81. Самарский A.A., Михайлов А.П. Математическое моделирование. М. : Физматлит, 2001.

82. Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем. М.: Высшая школа, 2001 .

83. Стрекаловский A.C. Элементы невыпуклой оптимизации. Новосибирск: Наука, 2003.

84. Стрекаловский A.C. О решении невыпуклых задач оптимизации // Труды VI Московской международной конференции по исследованию операций. М.: МАКС Пресс, 2010. С. 251-252.

85. Taxa X. Введение в исследование операций. М.: Мир, 1985. Кн. 1-2.

86. Терехов А.И. Математическое моделирование движения научных кадров (на примере Сибирского отделения АН СССР) // Оптимизация. Новосибирск, 1991. Вып. 49 (66). С. 23-39.

87. Тихонов C.B. Методика перехода от IDEFO к модели в терминах теории систем массового обслуживания при исследовании бизнес процессов организации // Управление большими системами. М.: ИПУ РАН, 2008. Выпуск 21. С. 5-15.

88. Управление организацией: учебник. Под ред. А.Г. Поршнева. М.: Инфра, 2002.

89. Управление персоналом организации: практикум, учеб. пособие. Под ред. А.Я. Кибанова. М.: Инфра, 2002.

90. Фролов С.С. Социология. М.: Гардарики, 2000.

91. Халанай А., Векслер Д. Качественная теория импульсных систем. М.: Мир, 1971.

92. Четыркин Е.М. Статистические методы прогнозирования. М.: Финансы и статистика, 1977.

93. Шекшня С. Управление персоналом современной организации. М.,1996.

94. Шеннон Р. Имитационное моделирование систем искусство и наука. Под ред. Е.К. Масловского. М.: Мир, 1978.

95. Эконометрика: Учебник. Под ред. Елисеевой И.И. М.: Финансы и статистика, 2001.

96. Яковлев Р.А. Оплата труда в организации. М.: МЦФЭР, 2003.

97. Яценко Ю.П. Интегральные модели систем с управляемой памятью. Киев, Наукова Думка, 1991.

98. VI. Задачи дизъюктивного программирования и двойственность. Электронный ресурс. URL: http://tex.imm.uran.ru/book/node6.html (дата обращения 13.04.2008).

99. Benchekroun В. A nonconvex piecewise linear optimization problem // Computers Math. Applic., 1991. V. 21-6/7. P. 77-85.

100. Find minimum of constrained nonlinear multivariable function -MATLAB. Электронный ресурс. URL: http://www.mathworks.com/help/ toolbox/optim/ug/fmincon.html (дата обращения 15.09.2010).

101. Gorokhovik V.V., Zorko O.I. Piecewise affine functions and polyhedral sets//Optimization, 1994. V. 33. P. 209-221.

102. Kripfganz A., Schulze R. Piecewise affine functions as a difference of two convex functions // Optimization, 1987. V. 18.1. P. 23-29.

103. Meltzer D. On the expressibility of piecewise linear continuous functions as the difference of two piecewise linear convex functions // Math. Program., Study 29, 1986. P. 118-134.