Совершенствование вычислительной технологии оценки безопасности зданий и сооружений, несущей способности и процессов разрушения строительных конструкций тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат технических наук Поварницын, Дмитрий Анатольевич

• Поварницын, Дмитрий Анатольевич
• кандидат технических наук
• 2007

Оглавление диссертации кандидат технических наук Поварницын, Дмитрий Анатольевич

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ ПРОБЛЕМЫ БЕЗОПАСНОСТИ СТРОИТЕЛЬНЫХ ОБЪЕКТОВ И СУЩЕСТВУЮЩИХ ПОДХОДОВ К ИССЛЕДОВАНИЮ НЕСУЩЕЙ СПОСОБНОСТИ И ПРОЦЕССОВ РАЗРУШЕНИЯ СТРОИТЕЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ.

1.1. Анализ проблемы безопасности строительных объектов.

1.2. Анализ существующих подходов к моделированию зданий и сооружений для исследования несущей способности и процессов разрушения строительных конструкций.

1.2.1. Моделирование геометрической формы объектов строительства

1.2.2. Моделирование механических свойств строительных материалов

1.3. Обзор методов расчёта несущей способности строительных конструкций.

1.3.1. Роль численных методов в расчетах зданий и сооружений.

1.3.2. Основные математические соотношения метода конечных элементов.

1.4. Обзор ochobi 1ых программных комплексов для проектирования и анализа строительных объектов.

1.4.1. Специализированные и универсальные программные комтексы для расчета строительных объектов.

1.4.2. Обоснование выбора программного комплекса ANSYS для исследования деформирования и разрушения строительных объектов. .5. Обоснование состава и структуры частных задач исследования.49 ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ.

ГЛАВА 2. РАЗРАБОТКА ЭФФЕКТИВНЫХ АЛГОРИТМОВ И ПРОГРАММЫ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ ЭКСПЕРИМЕНТОВ ПО ИССЛЕДОВАНИЮ НЕСУЩЕЙ СПОСОБНОСТИ И ПРОЦЕССОВ РАЗРУШЕНИЯ СТРОИТЕЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ.

2.1. Описание вычислителы 1ых алгоритмов и принципа работы программы ASBB.

2.1.1. Термины и определения, принятые в программе ASBB.

2.1.2. Интерфейс пользователя.

2.1.3. Область применения и ограничения программы.

2.1.4. Этапы работы с программой ASBB.

2.1.5. Алгоритм создания программного кода модели здания или сооружения.

2.1.6. Описание алгоритма учёта разброса механических свойств материалов строительных конструкций.

2.1.7. Экспорт графических данных.

2.2. Алгоритм действий пользователя при работе с программой ASBB на примере расчёта строительного объекта посредством ПК ANSYS.

2.2.1. Основные инструменты и настройки.

2.2.2. Реализация алгоритма создания геометрической модели здания.

2.2.3. Создание и редактирование программного кода на языке параметрического проектирования APDL.

2.2.4. Анализ эффективности использования программы ASBB.

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ.

ГЛАВА 3. СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ЧИСЛЕННЫХ И НАТУРНЫХ ЭКСПЕРИМЕНТОВ ПО ИССЛЕДОВАНИЮ НЕСУЩЕЙ СПОСОБНОСТИ И ПРОЦЕССОВ РАЗРУШЕНИЯ СТРОИТЕЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ.

3.1. Анализ причин появления макроразрушений в строительных конструкциях зданий.

3.2. Математические модели механического поведения упруго-хрупких материалов, учитывающие структурное разрушение.

3.3. Проведение натурных и численных экспериментов для построй шя полной диаграммы деформирования кирпичной кладки.

3.4. Натурный и вычислительный эксперимент деформирования и разрушения кирпичной стены при изгибе.

3.4.1. Результаты натурного эксперимента изгиба кирпичной стены.

3.4.2. Вычислительные эксперименты и анализ процесса деформирования и разрушения кирпичной стены при изгибе.

3.4.3. Определение резерва несущей способности конструкции.

3.4.4. Сравнение результатов численного решения с результатами натурных экспериментов.

3.4.5. Исследование влияния вида кладки на процесс деформирования и разрушения кирпичной стены.

3.5. Исследование влияния разброса свойств раствора на процесс разрушения кирпичной диафрагмы.

3.6. Сравнительный анализ применения разных программных комплексов для расчета строительных конструкций и сооружений. 120 ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ.

ГЛАВА 4. МОДЕЛИРОВАНИЕ И ЧИСЛЕННАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ РАЗРАБОТАННОЙ ПРОГРАММЫ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ, ПОВРЕЖДЕННОСТИ И РЕЗЕРВОВ НЕСУЩЕЙ СПОСОБНОСТИ РЕАЛЬНЫХ СТРОИТЕЛЬНЫХ ОБЪЕКТОВ.

4.1. Моделирование пятиэтажного здания и внешнего воздействия в виде осадок грунта.

4.2. Моделирование пространственной системы «здание-фундамент-основание» с помощью программы ASBB и исследование практической сходимости численного решения.

4.3. Исследование процесса деформирования и разруше! шя жилого пятиэтажного кирпичного здания.

4.4. Моделирование сооружений с трещинами.

4.4.1. Моделирование трещин в отдельном кирпиче.

4.4.2. Моделирование здания с трещинами с целью прогнозирования его дальнейшего поведения при реконструкции.

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Совершенствование вычислительной технологии оценки безопасности зданий и сооружений, несущей способности и процессов разрушения строительных конструкций»

На современном этапе в строительном проектировании происходит переход от основополагающего критерия несущей способности конструкций к критерию безопасности строительных объектов для людей и окружающей среды на протяжении всего срока службы. Обеспечение безаварийной эксплуатации существующих зданий и сооружений предполагает умение прогнозировать их поведение при изменении условий эксплуатации и в аварийных ситуациях при частичной потере несущей способности, а для этого требуются высокопроизводительные вычислительные комплексы.

В проектных организациях строительного профиля, как правило, используются сертифицированные Госстроем РФ программные комплексы (ПК): LIRA, SCAD, MicroFe и др., которые, в основном, предназначены для проектирования новых зданий и сооружений, а не для анализа поведения существующих объектов с дефектами и трещинами при изменении условий их эксплуатации.

Сложность моделирования строительных объектов для выполнения качественного расчёта и анализа с целью определения резервов несущей способности при наличии дефектов, или для выявления участков конструкции, в которых возможно появление и развитие трещин, требует работы с так называемыми «тяжёлыми» расчётными системами, примером которых является программный комплекс ANSYS - один из самых мощных современных программных продуктов, позволяющих выполнять полноценный анализ проектных разработок новых и реконструируемых зданий. ANSYS позволяет проводить сложные нелинейные расчёты, учитывать все особенности строительных конструкций, в том числе, наличие и развитие системы трещин или ухудшение свойств материалов, взаимодействие здания с грунтовым массивом, влияние времени и поэтапное изменение внешних нагрузок. Это даёт возможность специалисту получать наиболее достоверные результаты расчёта при проведении вычислительных экспериментов, существенно сокращая сроки и финансовые потери на производство работ.

Процесс моделирования здания или сооружения в интерактивном режиме в расчётных системах, в том числе и в ANSYS является достаточно трудоёмким и сложным, ввиду отсутствия специализированных инструментов и ограниченного набора примитивов и операций, с помощью которых можно формировать модели зданий. Кроме того, требуются большие затраты времени и ресурсы для подготовки специалиста, умеющего работать в ПК ANSYS.

Проблема снижения трудоёмкости работ при проведении вычислительных экспериментов становится весьма актуальной при расчётах сложных строительных объектов. Это побуждает совершенствовать вычислительную технологию и искать новые алгоритмы расчёта зданий и сооружений. Определению путей решения этой проблемы посвящена данная диссертационная работа.

Актуальность темы настоящего диссертационного исследования определяется тем, что проблема безопасности сооружений и углубление наших знаний в области определения несущей способности конструкций здания, прогнозирования их поведения в аварийных и предаварийных ситуациях (закритичные нагружепия, нагрузки, не предусмотренные проектом, развитие системы трещин) являются весьма важными в строительном проектировании, а методы математического моделирования с применением современной вычислительной техники, современных программных пакетов и численных методов во многих случаях являются единственно возможным инструментом для проведения таких исследований.

Следует отметить, что следующие исследования: Г.Г. Кашеварова, Е.И. Новопашина, А.Н. Акулова «Модель каменной кладки стены для исследования схем и механизмов разрушения» [30], Г.Г. Кашеварова, Д.А. Поварницын «Анализ процесса разрушения и деформационных ресурсов структурно-неоднородных строительных материалов» [26] посвящены данной проблеме. Это определило необходимость в совершенствовании вычислительной технологии оценки безопасности строительных объектов (зданий и сооружений), несущей способности и процессов разрушения строительных конструкций, а также развитии методологии создания математического и программного обеспечения для исследования процессов деформирования и разрушения строительных объектов с целью определения резервов их несущей способности при накоплении структурных повреждений.

Это определяет цель исследования:

Цслыо работы является разработка эффективного алгоритма проведения исследования зданий, сооружений и строительных конструкций с учётом появления и развития трещин в кирпичной кладке или бетоне (железобетоне), неоднородности, нелинейного поведения и изменчивости свойств грунтового основания; реализация данного алгоритма в существующую методику проведения исследования несущей способности и процессов разрушения строительных конструкций, внедрение которых имеет существенное значение для решения проблемы безопасности зданий и сооружений.

Основная идея исследования заключается в развитии методологии создания математического и программного обеспечения для исследования процессов деформирования и разрушения зданий и сооружений с целью определения резервов их несущей способности при накоплении структурных повреждений.

Научная новизна заключается в следующем:

- разработка проблемно-ориентированной программы, способной формировать программный код (на языке APDL) геометрической и расчётной модели специализированными инструментами, удобными проектировщику, для исследования деформирования и разрушения пространственных сооружений в ПК ANSYS на заданные нагрузки;

- совершенствование методики применения ПК ANSYS в инженерных расчётах несущей способности и процессов разрушения строительных конструкций за счёт разработки нового способа создания расчётной и геометрической моделей строительных объектов;

- разработка алгоритма создания расчётной модели с учётом разброса механических свойств материала в строительных конструкциях и определение области применения данного алгоритма.

Практическая значимость работы: создание проблемно-ориентированной программы позволяет сократить сроки подготовки специалистов к работе с ПК ANSYS и заметно уменьшить трудозатраты и временные ресурсы специалистов для выполнения инженерных расчётов несущей способности и процессов разрушения строительных конструкций при внедрении на предприятиях.

Достоверность полученных результатов и выводов обеспечивается эффективной работой со сложными математическими моделями зданий и сооружений, таких как учёт развития системы трещин в конструкциях, учёт известных трещин, прогнозирование поведения конструкции при больших нагрузках и/или с использованием временных параметров, за счёт прогрессивных функций, реализованных исключительно в ПК ANSYS.

Апробация работы. Основные положения работы докладывались и обсуждались на следующих научно-технических конференциях: XXX юбилейной научной конференции, (г. Пермь, 2003 г.), студенческой научно-технической конференции «Компьютерная механика материалов и конструкций» (ПГТУ, г. Пермь, 2003 г.), 6-й Всероссийской (с международным участием) конференции «Информация, инновации, инвестиции» (г. Пермь, 2005 г.), 14-ой и 15-ой международных зимних школах по механике сплошных сред (УрО РАН, г. Пермь, 2005, 2007 гг.), международной научно-технической конференции «Вычислительная механика деформируемого твёрдого тела» (МИИТ, г. Москва, 2006 г.), 7-й Всероссийской конференции «Информация, инновация, инвестиции» (г.

Пермь, 2006 г.), научной сессии «Взаимосвязь проектирования пространственных конструкций с вопросами безопасности, эксплуатационной надёжности и долговечности» (г. Москва, 2007 г.). В 2006 году в конкурсе на лучший научный доклад аспиранта по техническим наукам автор занял I и III место в первом и во втором турах конкурса соответственно (г. Пермь, 2006 г.).

Публикации. Основные положения диссертации опубликованы в 11 печатных работах, две из которых относятся к рекомендованным ВАК сборникам.

Диссертация состоит из введения, четырёх глав, выводов, заключения и списка литературы.

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Поварницын, Дмитрий Анатольевич

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Для исследования несущей способности, деформирования и разрушения пространственных сооружений на заданные внешние воздействия с помощью программного комплекса ANSYS, автором создана проблемно-ориентированная программа AnSysBuildingBlock (сокращённо ASBB), которая автоматизирует процесс создания программного кода на языке APDL, встроенном в ANSYS. Эта программа представляет собой новую вычислительную технологию автоматизации расчёта объектов строительства, алгоритм которой включает в себя три основных этапа: формирование геометрической модели здания или сооружения, автоматическую генерацию программного кода на языке параметрического проектирования APDL и выполнение расчёта непосредственно в ПК ANSYS

2. Разработан алгоритм учёта разброса механических свойств материалов строительных конструкций, встроенный в программу ASBB, как дополнительная опция данной программы.

3. Решена проблема интеграции расчётных и чертёжно-графических систем, а именно, корректная передача графической части из расчётной системы в любую САПР с помощью встроенной в ASBB функции экспорта в САПР КОМПАС.

4. В программу ASBB встроена математическая модель механического поведения материала, учитывающая накопление повреждений и структурное разрушение кирпичной кладки, которая в дальнейшем использовалась для исследования несущей способности конструкций, а именно: процесса деформирования и разрушения кирпичной стены при изгибе, процесса разрушения кирпичной диафрагмы, испытывающей двухосное напряжённое состояние с учётом разброса механических свойств материала. Для оценки адекватности используемой математической модели выполнены численные и натурные эксперименты по разрушению образца представительного объема кирпичной кладки.

5. На основе разработанной программы и ПК ANSYS проведены вычислительные эксперименты с использованием нового способа формирования модели и соответствующие им натурные эксперименты, выполнена верификация разработанных алгоритмов и программ.

6. Проведён сравнительный анализ результатов расчёта, полученных в разных программных комплексах SCAD, Lira и ANSYS для плоских и пространственных задач, показавший несущественную разницу результатов по перемещениям и значительную разницу (до 25%) по напряжениям.

7. На примерах моделирования реальных строительных объектов установлена возможность решения пространственных задач, позволяя выявить причины появления трещин и дефектов в несущих конструкциях зданий и сооружений при различных внешних воздействиях.

8. Разработанная автором новая вычислительная технология была использована при реализации реального проекта реконструкции здания школы РОСТО в организации ЗАО «ЭРОН», что подтверждено имеющимся в диссертации актом внедрения. Применение разработанной программы позволило существенно сократить временные и финансовые затраты на производство работ.

9. На программу AnSysBuilbingBlock получено свидетельство о регистрации программы для ЭВМ №2007610746 из Федеральной службы по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Поварницын, Дмитрий Анатольевич, 2007 год

1. Алейников. СМ. Метод граничных элементов в контактных задачах для упругих пространственно неоднородных оснований. М.: Изд-во АСВ, 2000. 754с.

2. Балдин В.А., Гольденблат И.И., Коченов В.И., Пильдиш М.Я., Таль К.Э. Расчет строительных конструкций по предельным состояниям. М.: Стройиздат, 1951.272с.

3. Барвашов В.А., Федоровский В.Г. Трехпараметрическая модель грунтового основания и свайного поля, учитывающая необратимые структурные деформации грунта // Основания, фундаменты и механика грунтов, 1978. №4. с. 17-20.

4. Басов К.А. ANSYS: Справочник пользователя. М.: ДМК Пресс, 2005. 640с.

5. Басов К.А. ANSYS в примерах и задачах. М.: Компьютер Пресс, 2002. 224с.

6. Басов К.А. Графический интерфейс комплекса ANSYS. М.: LVR Пресс, 2006. 248с.

7. Бачипский В.Я., Бамбура А.Н., Ватагин С. С. Связь между напряжениями и деформациями бетона при кратковременном неоднородном сжатии // Бетон железобетон, 1984. №10. с. 18-19.

8. Белоцерковский ОМ. Численное моделирование в механике сплошных сред. М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1984 г. 520 с.

9. Биргер И.А., Мавлютов P.P. Сопротивление материалов. М.: Наука, 1986.560с.

10. Брусенцов Г.Н. О развитии методов расчета каменных конструкций с применением МКЭ // Исследования по теории и методам расчета строительных конструкций.-М.: ЦНИИСК, 1984. с.74-86.

11. Бугров А.К, Голубев А.И. Анизотропные грунты и основания сооружений. СПб.: Недра, 1993. 245с.

12. Вшьдемаи В.Э., Kauieeapoea Г.Г. Вопросы оценки безопасности поврежденных строительных конструкций // Вестник УГТУ-УПИ. Строительство и образование. / Екатеринбург, 2005, №12(42), Вып.8. с.63-68.

13. Вильдемап В.Э., Соколкин Ю.В., Ташкинов А.А. Механика неупругого деформирования и разрушения композиционных материалов. М.: Наука. Физматгиз, 1997. 288с.

14. Гарагаш Б.А. Аварии и повреждения системы "здание-основание" и регулирование надежности ее элементов. Волгоград: Изд-во ВолГУ, 2000. 384с.

15. Гениев Г.А. О критерии прочности каменной кладки при плоском напряженном состоянии // Строительная механика и расчет сооружений, 1979. №2. с.25-30.

16. Горбунов-Пассадов М.И., Маликова Т.А., Соломин В.И. Расчет конструкций на упругом основании. -М.: Стройиздат, 1984, 679с.

17. Городецкий А. С., Евзеров И.Д. Компьютерные модели конструкций. К.: издательство «Факт», 2005 г. 344с.

18. ГОСТ 27.002-89. Надёжность в технике. Основные понятия. Термины и определения. М.: Постановлением Государственного комитета СССР, 1990.36с.

19. ГОСТ 27.410-89. Надежность в технике. Основные понятия. Термины и определения. М.: Изд-во стандартов, 1990. 37с.

20. ГОСТ 27751-88 (СТ СЭВ 384-97). Надежность строительных конструкций и оснований. Основные положения по расчету. М.: Изд-во стандартов, 1988. Юс.

21. Гучнин КС. Диагностика повреждений и восстановление эксплуатационных качеств конструкций. М.: Издательство АСВ, 2001 г.-315с.

22. ЕСЕ/НРБ/81. Компендиум ЕЭК, включающий образцы положений для строительных правил. Жилые здания. Издание ООН. Нью-Йорк, 1992. 105с.

23. Зайцев Ю.В. Механика разрушения для строителей: учебное пособие. -М.: Высшая школа., 1991 г. 288 с.

24. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. М.: Мир, 1975. 541с.

25. Зимняя школа по механике сплошных сред (четырнадцатая). Тезисы докладов. Екатеринбург: УрО РАН, 2005. 317с.

26. Зубчанинов В.Г. Основы теории упругости и пластичности. М.: Высш.шк., 1990.368с.

27. Иваненко С.А., Прокопов Г.П. Методы построения адаптивно-гармонических сеток // Журнал вычисл.мат и матем.физики, 1997. Т.37. №6. с.643-662.

28. Ильюшин А.А. Пластичность. М.: Гостехиздат, 1948. 480с.

29. Информация, инновации инвестиции: Материалы конференции 27-28 ноября 2002 года, г. Пермь / Пермский ЦНТИ. Пермь, 2002. 148с.

30. Исследования по каменным конструкциям. Сб.ст./ Под ред. Л.И. Онищика.-М.: Госстройиздат, 1957.

31. Каплун А.Б., Морозов Е.М., Олферьева М.А. ANSYS в руках инженера. Практическое руководство. М.: Едиториал УРСС, 2004. 272с.

32. Качанов JI.M. Основы теории пластичности. М.: Наука, 1969. 420с.

33. Кашеварова Г.Г. Математические модели деформирования и разрушения системы «здание-фундамент-основание» и вычислительные технологии оценки безопасных проектных решений. Диссертация/ПГТУ. Пермь, 2006.

34. Кашеварова Г.Г. Оценка безопасности строительных объектов с помощью численного моделирования. // Журнал «Современная миссия технических университетов в развитии инновационных территорий». Варна 2004 г. с.88-93.

35. Кашеварова Г.Г., Пермякова Т.Е. Численные методы решения задач строительства на ЭВМ: Учебное пособие. Пермь, 2003. 352с.

36. Кашеварова Г.Г., Повартщын Д.А. Зубов Д.А., Петров. А.А. Исследование напряженно-деформированного состояния кирпича с дефектами. // Проектирование строительство реконструкция: Сб. науч. тр. / Пермь, 2004. с. 105-108.

37. Корнеев В.Г. Схемы методов конечных элементов высоких порядков точности. JL: Изд-во ЛГУ, 1977. 270с.

38. Кравчук А. С., Майборода В.П., Уржулщев Ю. С. Механика полимерных и композиционных материалов. -М.: Наука, 1985. 304с.

39. Куишер С.Г. Расчет осадок оснований зданий и сооружений. К.: Будивельник, 1990.144с.

40. Метод конечных элементов в статике сооружений // Шмельтер Я., Дацко М., Доброчинский С., Вечочек; перевод с польского Предтеченского М.В., под редакцией Сидорова В.Н., М.: Стройиздат, 1986 г. 220 с.

41. Механика грунтов, основания и фундаменты / С.Б.Ухов, В.В.Семенов, В.В.Знаменский и др. М.: Изд-во АСВ, 1994. 527 с.

42. Новое о прочности железобетона.// Под ред. К.В.Михайлова. М.: Стройиздат, 1977. 272с.

43. Норри Д. Ж де Фриз. Введение в метод конечных элементов. Под ред. Воронова Ю.Б.-М.: Мир, 1981.304с.

44. Опищик JJ.K Теория прочности каменной кладки на экспериментальной основе // Экспериментальные исследования каменных конструкций.1. М.: Стройиздат, 1939.

45. Пастернак ИЛ. Основы нового метода расчета фундаментов на упругом основании при помощи двух коэффициентов постели. М.; JI.: Госстройиздат, 1954. 56с.

46. Перельмутер А.В. Избранные проблемы надежности и безопасности строительных конструкций. К.: Изд-во УкрНИИпроектстальконструкция, 2000. 216с.

47. Перельмутер А.В., Сливкер В.И. Расчётные модели сооружений и возможность их анализа. К.: Издательство «Сталь», 2002 г. 600с.

48. Пииежанинов Ф. Осреднение свойств в конечном элементе // Научно-практический журнал "Exponenta Pro. Математика в приложениях". № 1,- 2004. http://pinega.da.ru/

49. Плевако В.П. Напряженное состояние неоднородного слоя, покоящегося на упругом полупространстве // Прикл. механика, 1972. Т.8. №4. с.69-76.

50. Победря Б.Е. Численные методы в теории упругости и пластичности: Учеб. пособие. -М.: Изд-во Моск. ун-та, 1995. 366с.

51. Поварницын Д.А. Построение расчётной модели и анализ НДС несущих стен кирпичного здания с помощью программного комплекса ANSYS. Научная работа/ПГТУ. Пермь, 2003 г. 45с.

52. Погосов Р.С. Исследование усиления напряженными поясами поврежденных каменных зданий. Дис. канд.тех.наук. М., 1967.

53. Пособие по проектированию жилых зданий. Часть 1. Конструкции жилых зданий (к СНИП 2.08.01-85). ЦНИИЭП, 1986.

54. Пособие по проектированию оснований зданий и сооружений (к СНиП 2.02.01-83) /НИИОСП им. Н.М.Герсеванова. М.: Стройиздат, 1986. 415с.

55. Предупреждение аварий: Учебное пособие; Леденев В.В., Скрылев В.И.- М.: издательство АСВ, 2002 г. 240с.

56. Проктор Г.Э. Об изгибе балок, лежащих на сплошном упругом основании без гипотезы Винклера-Циммермана. Дипломная работа/ Петроградский технологический ин-т, 1922.

57. Резников Б.А. Системный анализ и методы системотехники. 4.1: Методология системных исследований. Моделирование сложных систем. М.: МО СССР, 1990. 640с.

58. Розин Л.А. Метод конечных элементов в приложении к упругим системам. М.: Стройиздат, 1977. 424с.

59. Розин JI.A. Метод конечных элементов. Статья в соровском образовательном журнале, том 6, №4, 2000 г. с. 120-127.

60. Сегерлинд Я. Применение метода конечных элементов. М.: Мир, 1979. 392с.

61. Синнцын А.П. Метод конечных элементов в динамике сооружений, М., Стройиздат, 1978. 231с.

62. Смирнов Н.В., Гамаюнов Е.И. К расчету централыю-сжатых железобетонных элементов // Бетон и железобетон, 1973. №11.

63. СНиП 2.01.03-84*. Бетонные и железобетонные конструкции. Нормы проектирования.

64. СНиП 2.02.01-83. Основания зданий и сооружений. М.: Стройиздат, 1985.41с.

65. СНиП П-22-81. Каменные и армокаменные конструкции. М.: Стройиздат, 1995.

66. СНиП П-25-80*. Деревянные конструкции. М.: Стройиздат, 1989.

67. СНиП П-23-81*. Стальные конструкции. М.: ЦНИИСК им. Кучеренко, 1989.

68. Стрелецкий Н.Н. Предложения по структуре и направлениям развития теории предельных состояний стальных конструкций. Металлические конструкции: Сборник трудов МИСИ им. Куйбышева. М.: МИСИ, 1992, с.171-179.

69. Стренг Г., Фикс ДЖ. Теория метода конечных элементов. М.: Мир, 1977. 349с.

70. Сьярле Ф. Метод конечных элементов для эллиптических задач. М.: Мир, 1980.512с.

71. Тюпин Г.А. Деформационная теория пластичности каменной кладки // Строительная механика и расчет сооружений, 1980. № 6.

72. Филоненко-Бородич М.М. Простейшая модель упругого основания, способная распределять нагрузку: Тр.МЭМИИТ, 1945. Вып.53.

73. Флорин В.А. Основы механики грунтов. Т.1. М.: Госстройиздат, 1959.

74. Цытович Н.А. Механика грунтов. Изд. 4-е. М.: Стройиздат, 1963. 486с.

75. Чайка В.П. Проблема нормирования конструкционной диаграммы сжатия бетона. // Исследование прочности и деформаций бетона и железобетонных конструкций для транспортного строительства. М.: ЦНИИС, 1990. с.57-78.

76. Visual Basic 6.0: пер. с англ. СПб.; БХВ - Санкт-Петрербург, 1998. 992с.

77. ANSYS Basic Analysis Procedures Guide. ANSYS Release 5.6. ANSYS Inc., 1998.

78. Brown S.B., Kim K.H., Anand L. An internal variable constitutive model for hot working of metals // International Journal of Plasticity, 1989. Vol. 5. p.95-130.

79. ENV 1991-1. Eurocode 1: Basic of Design and Actions of Structures. Part 1: Basic of Design. CEN, 1994.

80. Ganju Т.Н. Non-linear finite element computer model for structural clay brickwork. Struct.Eng., 1981, Vol. 59B. №3. P.4.

81. ISO 6897: 1984. Guidelines for the evaluation of the response of occupants of fixed structures, especially buildings and off-shore structures, to low-frequency horizontal motion (0,063 to 1 Hz), International Organization of Standardizing, Geneva, Swi.

82. Page A. W. A non-linear analysis of the composite action of masonry walls on beams. Proc. Inst. Civ. Eng., 1979. Vol. 67. March. P. 93-110.

83. Page A. IV Finite element model for masonry. Proceedings of ASCE, 1978, Vol. 104.NST8.P. 1267-1268.

84. Samarasinghe W., Page A. IV, Hendry A. W. A finite element model for the in-plane behaviour of brickwork. Proc. Inst. Civ. Eng., 1982. Vol. 73. P. 171178.

85. Saw C. Linear elastic finite element analysis of masonry walls on beams. Building Science, 1974. Vol. 9. № 4. P. 299-307.

86. Schnobrich, W. С., Suidan, M. Finite Element Analysis of Reinforced Concrete // ASCE Journal of the Structural Division, ST 10. P. 2109-2122 (October, 1973).

87. Strain J. ANSYS customization with APDL. Lavoisier. 2005.

88. Правообладателе ли): it.^ „г т. ,п?.гучреждение высшего профессионального образования «Пермский государственный технический университет* (RU)с.:, : :•:"

89. Автор(ы): Поварницын Дмитрий Анатольевич, Савин Сергей Анатольевич, Кашеварова Галина Геннадьевна (RV)•-" ; »■ r •• - . '• . .' - ivt. ri' * f.yi; i .> '„:;:. . . ' '

90. Заявка № 2006614438 Дата поступления 20 декабря 2006 т. 'Зарегистрировано р Реестре прйфамм для ЭВМ т /5 февраля 2007 г.1. Т.' .Гblt^-" :" " "ч". "'^v. ----- '.'-.■*.• •

91. Руководитель Федеральной сКужбш по интеллектуальной тбетитности,- патентам и товарным знакам1. Б.П. Симонов