Математическая поддержка принятия решения для управления платежеспособностью в негосударственном пенсионном фонде тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 08.00.13, кандидат экономических наук Помазкин, Дмитрий Владимирович

• Помазкин, Дмитрий Владимирович
• кандидат экономических наук
• 2001

Оглавление диссертации кандидат экономических наук Помазкин, Дмитрий Владимирович

Введение.

1. Особенности развития системы негосударственного пенсионного обеспечения

1.1 Развитие системы частных пенсионных фондов

1.2 Развитие системы негосударственных пенсионных фондов в Российской Федерации.

1.3 Актуальность управления платежеспособностью в негосударственном пенсионном фонде

2. Методы и модели управления платежеспособностью

2.1 Структура и состав системы управления финансовыми потоками.

2.2 Методы актуарных расчетов в условиях переходной экономики.

2.3 Подходы к прогнозированию нормы доходности.

2.4 Методы контроля и анализа финансовых потоков.

2.5 Модель пенсионных выплат.

2.6 Модель взаимодействия секторов финансового рынка.

3. Практические аспекты управления Платежеспособностью

3.1 Методы анализа финансовой информации.

3.2 Система контроля и анализа портфельных инвестиций.

3.3 Модель анализа платежеспособности государственной пенсионной системы

3.3.1 Структура исходных данных.

3.3.2 Распределительная пенсионная система.

3.3.3 Накопительная пенсионная система.

3.3.4 Построение оценок финансовой устойчивости.

3.4 Методы представления информации

3.4.1 Образное представление данных финансового анализа.

3.4.2 Интернет-клиент технология для управления платежеспособностью.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математическая поддержка принятия решения для управления платежеспособностью в негосударственном пенсионном фонде»

Кризис государственной пенсионной системы заставляет искать альтернативные возможности по обеспечению своей старости. Одним из путей является развитие дополнительного пенсионного обеспечения, которое опирается на деятельность негосударственных пенсионных фондов (НПФ). Целью НПФ является обеспечение дополнительных пенсионных выплат на принципах сохранности, надежности и экономической эффективности. Одной из основных проблем управления НПФ является сохранение платежеспособности в течение длительного периода времени, с учетом увеличения объема пенсионных выплат в соответствии с ростом индекса цен и изменением демографических показателей.

Платежеспособность - это способность своевременно и в полном объеме выполнять свои денежные обязательства. Управление платежеспособностью в НПФ подразумевает поддержание размера пенсионных выплат на требуемом уровне, зависящем от продолжительности финансовых отношений, или сроков договоров. Очевидно, что для краткосрочных операций требуется высокая платежеспособность. В случае долгосрочной финансовой деятельности, к которой относится дополнительное пенсионное обеспечение, высокая платежеспособность не требуется. Однако, учитывая специфику НПФ, связанную с продолжительным сроком действия договоров, заданный уровень платежеспособности должен строго поддерживаться в течение длительного интервала. Следовательно, проблема управления платежеспособностью в НПФ состоит в обеспечении требуемого уровня пенсионных выплат, несмотря на возможное изменение продолжительности среднего срока действия договора, связанное с увеличением продолжительности жизни и периодическими изменениями рыночной конъюнктуры, определяющей норму доходности. На начальном этапе деятельности НПФ проблем с управлением платежеспособностью как правило не возникает, поскольку ежегодный объем выплат существенно меньше суммы привлеченных средств или пенсионных резервов. Однако с течением времени дисбаланс между выплатами и необходимым для выполнения принятых обязательств изменением пенсионных резервов может привести к возникновению дефицита, грозящему финансовым крахом, выраженному в досрочном прекращении договора. Деятельность НПФ представляет собой сложный хозяйственный механизм, поэтому для определения финансовой устойчивости данного института необходимо регулярно контролировать соотношение между обязательствами и резервами. Для данных целей служит актуарный баланс, выполняемый раз в год. Тем не менее, актуарный баланс отражает только соотношение между суммой дисконтированных платежей и существующей суммой пенсионных резервов. Результатом актуарного заключения является число - соотношение между активами и обязательствами, что явно не достаточно при анализе такой сложной финансовой системы. Как минимум результатом анализа должен являться набор сценариев, построенных по результатам ситуационного анализа. Иными словами при составлении заключения необходимо варьировать основные параметры, к которым в первую очередь относятся норма доходности и уровень смертности. Смысл подобного подхода определяется из сложившихся неопределенных условий на финансовом рынке и отсутствия демографического мониторинга. Долгосрочный, адекватный прогноз данных величин практически невозможен. Конечно, наиболее простым видится решение в перераспределении образовавшегося дефицита, однако даже в существующих финансовых условиях данное решение не является оптимальным. Для более эффективной деятельности НПФ, цель которой заключается в обеспечении финансовой устойчивости, сохранении вкладов от инфляции, снижении брутто-нагрузки на пенсионный взнос, и в конечном итоге тарифа, необходима комплексная программа анализа основных финансовых потоков Фонда и оценка эффективности управления финансовыми ресурсами.

В данной работе сформулированы принципы контроля и управления платежеспособностью для финансовых институтов с долгосрочными обязательствами и предложены практические методы для осуществления мониторинга финансового состояния и анализа финансовой устойчивости.

Работа состоит из трех глав и приложения. В первой главе приводится обзор существующих методов контроля и управления деятельностью НПФ, рассмотрены примеры построения пенсионных систем за рубежом и история развития рынка дополнительного пенсионного обеспечения в России. Представлены методы управления и контроля за деятельностью НПФ со стороны Инспекции НПФ. Показано, что существующая система управления платежеспособностью является статической и не предусматривает влияния внешних факторов. Поэтому для повышения финансовой устойчивости и обеспечения требуемого уровня платежеспособности предлагается системный мониторинг деятельности НПФ, включающий комплекс мер по долгосрочному согласованию финансовых потоков в случае изменения внешних и внутренних параметров, влияющих на деятельность пенсионного фонда. Главным критерием, характеризующим деятельность НПФ, является надежность - способность Фондов отвечать по своим обязательствам перед участниками-вкладчиками. Фонды, принимая на себя обязательства по выплате пенсий, должны иметь соответствующие подтверждающие расчеты, показывающие соотношение имеющихся резервов к предстоящим выплатам (актуарное оценивание). Целью актуарного оценивания является определение фактического соотношения накоплений, взносов, выплат и обязательств, выявление и отслеживание тенденций в развитии Фонда и их возможное влияние на его финансовое положение в будущем. При проведении актуарного оценивания используются данные бухгалтерского и операционного учета, информация о выполнении договорных обязательств. Результатом оценивания является соотношение между пенсионными резервами и обязательствами. Подготовка данного документа достаточно трудоемкий процесс, поэтому периодичность проведения актуарного оценивания - раз в год. Учитывая долгосрочный характер пенсионных обязательств, на первый взгляд, годовая периодичность приемлема. Однако, на развивающихся рынках, к которым относится и российский финансовый рынок, в течение года могут произойти существенные изменения, и анализировать события, произошедшие в начале или середине года, в конце года не эффективно. Кроме того, в актуарном оценивании отсутствует ситуационный анализ и оценка эффективности как деятельности Фонда, так и инвестиционной компании. Результаты инвестиционной деятельности должны сравниваться с рыночными возможностями. Поэтому в работе показано, что помимо актуарного заключения для осуществления комплексного анализа финансовой устойчивости и платежеспособности необходимо осуществлять дополнительный комплекс мер, рассмотренный в диссертационной работе.

Во второй главе приводятся методы и модели управления платежеспособностью в НПФ. Для обеспечения требуемого уровня платежеспособности в течение продолжительного временного интервала необходимо долгосрочное согласование финансовых потоков. Поэтому в данной главе были выделены основные финансовые потоки и рассмотрены математические модели и методы управления данными потоками.

Финансовые потоки в НПФ можно разделить на три основные группы. К первой относится поток взносов, который определяется по условиям договоров и характеризуется периодичностью и размером взносов. Вторую группу формируют инвестиционные потоки между НПФ и управляющей компанией. К последней группе финансовых потоков относится поток выплат. Данный поток формируют периодические выплаты бенефициариям, сумма которых зависит от количества получателей и среднего размера пенсии.

К функциям системы управления для потоков первой группы относится: определение величины требуемого взноса в зависимости от вида применяемых пенсионных схем (актуарные расчеты), установление контроля за выполнением условий договора по периодичности уплаты взносов, а так же прогнозирование поступления пенсионных взносов для построения согласованной инвестиционной политики и оптимизации всех потоков внутри Фонда. В случае, когда периодичность не определена, взносы носят разовый характер и могут с достаточной степенью точности прогнозироваться только в корпоративных фондах, исходя из программы охвата пенсионным обеспечением и демографических параметров, составленных по статистическим данным предприятия или отрасли.

Предложенные методы позволяют провести и проконтролировать результаты актуарных расчетов, а так же выполнить анализ влияния колебания нормы доходности на современную стоимость пенсионных резервов. В работе предложено представление результатов вычислений в виде полей изолиний, позволяющее определить степень чувствительности тарифа к величине нормы доходности.

Для потоков второй группы важнейшей задачей является контроль внутренней нормы доходности и суммы инвестированных пенсионных резервов, что так же является важной частью актуарного баланса. Кроме того, в систему управления платежеспособностью должен быть включен анализ эффективности портфельных инвестиций для сравнения результатов деятельности компании по управлению активами пенсионного фонда (КУАПФ) с возможностями предоставляемыми финансовым рынком.

Для анализа финансовых потоков в случае переменной доходности в работе предлагается модель финансовых потоков. Набор начальных данных для применения данной модели достаточно прост - это проводки финансовых операций, содержащие дату и сумму полученных или выплаченных денежных средств. При анализе проводится сравнение фактической величины инвестированных активов с требуемой величиной, определенной в рамках модели финансовых потоков. Кроме контроля данная модель может быть эффективно применена для построения ситуационного анализа, используемого для управления пенсионными резервами. Формулируя дополнительные условия по срокам возврата денежных средств, можно выбрать более выгодную инвестиционную политику и соответственно получить больший доход.

Основным элементом для третьей группы являются расчеты по определению современной стоимости потока пенсионных выплат и уровня индексации. В результате проведения данных расчетов определяется размер будущей пенсии. Граничным условием в данном случае является норма актуарного баланса (величина актуарного дефицита или профицита), а так же ее прогноз, зависящий от размера пенсионных выплат, применяемой таблицы дожития и доходности финансового рынка. Применение переменной нормы доходности, во-первых, заметно снижает брутто нагрузку на взнос, а во-вторых, сильно уменьшает потери пенсионных резервов во время финансовых кризисов.

В третьей главе представлен состав внутреннего и внешнего информационного поля и приведены методы анализа и представления информации. Кроме того, рассмотрены две практические задачи:

- система контроля портфельных инвестиций; система мониторинга финансового потока.

Источники информации НПФ разделены на две группы: внутренние и внешние. К внутренним источникам информации относятся данные договоров, включающие сведения об участниках, бухгалтерские проводки, содержащие дату и сумму взносов или выплат, отчеты КУАПФ, включающие стоимость инвестиционного портфеля. Внешние данные содержат информацию о финансовых рынках, статистическую и демографическую, нормативную и правовую информацию. Внутренние и внешние данные должны быть структурированы и занесены в базу. В работе приводится состав базы данных для внешнего и внутреннего информационного поля. Рассматривается метод анализа рыночной информации. Построен рейтинг инвестиционной привлекательности акции как норма отклонения изменения цены закрытия акции от изменения цены закрытия средней акции (индекса). Кроме методов технического анализа, которые рассчитаны в основном для спекулятивной игры на рынке, пенсионным фондам, являющимся долгосрочными инвесторами, необходим перспективный анализ, построенный с привлечением фундаментального анализа. В качестве примера расчета рейтингов инвестиционной привлекательности отраслей промышленности приводится методика Института Мировой Экономики и Международных отношений, где для измерения ранговых инвестиционных приоритетов были использованы экономические критерии (интегральные показатели фондоотдачи (продукт/капитал) продукции и рентабельности фондов (прибыль/капитал)), по которым были проведены расчеты для 27 отраслей промышленности РФ.

Для управления инвестиционной деятельностью предлагается система контроля и анализа портфельных инвестиций (СКАПИ), позволяющая осуществить контроль финансовых операций и определить эффективность управления пенсионными резервами, переданными в доверительное управление инвестиционной компании. Для принятия управленческих решений в данной системе используются результаты расчетов, полученные на основе математической модели движения денежных потоков, и методике анализа информации о внешней среде, приведенной для фондового рынка. В работе предложена система мониторинга финансового потока, включающая построение и сопровождение информационного пространства рыночных индикаторов, необходимых для контроля нормы доходности, и осуществляющая анализ поступающей информации для выявления общих тенденций и закономерностей.

Приводится модель финансовой устойчивости государственного пенсионного фонда. Представлены результаты расчета допустимой ставки замещения для различных ставок взноса в течение длительного периода времени. Анализ результатов показывает, что для сохранения платежеспособности государственного пенсионного фонда необходимо увеличивать ставку взносов в пенсионную систему или уменьшать размер пенсии. Одним из способов сохранения платежеспособности пенсионной системы в дальнейшем является введение дополнительного накопительного компонента. Рассмотрен метод расчета накопительного компонента, включающий определение размера накоплений к моменту выхода на пенсию.

Наглядное представление результатов является важной частью всей работы, включающей постановку задачи, проведение расчетов и анализа. Поэтому в работе нашли отражение специальные методы представления результатов. Приведены специальные формы для фондового рынка, называемые страйпами, тарифные сетки для визуализации финансовых вычислений и пример образного представления данных в виде демографического гриба, так же рассмотрен метод компактного представления информации в Интернете.

В заключении систематизированы основные результаты, полученные в диссертационной работе.

В приложение вынесены математические выкладки результатов, используемых в данной работе.

Заключение диссертации по теме «Математические и инструментальные методы экономики», Помазкин, Дмитрий Владимирович

Заключение

В данной диссертационной работе рассматриваются проблемы, связанные с деятельностью НПФ. В течение сравнительно короткого периода своей деятельности НПФ смогли привлечь в число участников около 2 млн. человек и аккумулировать 17 млрд. рублей. Несмотря на то, что в настоящее время по сравнению с годовым бюджетом государственного пенсионного фонда это составляет менее 5%, положительная динамика пенсионных взносов и мировой опыт позволяют заключить, что роль НПФ будет возрастать, а сумма привлеченных средств существенно увеличится. Дополнительным аргументом, говорящим в пользу развития НПФ является кризис государственной пенсионной системы. Учитывая, что существующая государственная пенсионная система построена по распределительному принципу, она неизбежно столкнется с проблемами демографического кризиса. Несмотря на предлагаемые варианты реформ, предусматривающие переход к накопительной системе, мировой опыт показывает, что формирование накопительных пенсий -это в основном функция НПФ. Так в Великобритании в накопительной государственной пенсионной системе участвует только 25% экономически активного населения. Поэтому в будущем роль НПФ несомненно будет более значительной чем в настоящее время.

В период нестабильной экономики, одним из главных вопросов в деятельности НПФ является сохранение пенсионных резервов и выплат от инфляции. Поэтому в данной диссертационной работе рассматриваются методы управления платежеспособностью НПФ, под которой понимается способность своевременно и в полном объеме выполнять свои денежные обязательства и поддержание размера пенсионных выплат на требуемом уровне, зависящем от продолжительности финансовых отношений, и уровня инфляции. Следовательно, управление платежеспособностью в НПФ состоит в сохранении, покупательной способности выплачиваемой пенсии, несмотря на возможное изменение продолжительности среднего срока действия договора, связанное с увеличением продолжительности жизни и периодическими изменениями рыночной конъюнктуры, определяющей норму доходности, а так же колебаниями индекса потребительских цен. В работе показано, что финансовая система НПФ является неустойчивой из-за больших временных масштабов, сроки которых определят периоды пенсионных договоров. Поэтому незначительные отклонения соотношения активы обязательства могут привести к существенным финансовым потерям или кризису, выраженному в заметном снижении покупательной способности выплачиваемой пенсии. Для предотвращения нарушения соотношения и заблаговременного его предупреждения разработана система управления платежеспособностью, которая включает, финансовые методики, внешний и внутренний мониторинг и систему анализа информации. Разработанные методы управления пассивами и активами для долгосрочных операций могут быть применены так же и для накопительной государственной системы.

Большой интерес для исследования послужили работы отечественных и зарубежных ученых: В.Н. Баскакова, A.A. Первозванского, A.M. Карминского, В.И. Рябикина, Г.И. Фалина, Е.М. Четыркина, В.-Б. Занга, К. Дерта, Г. Гербера, К. Джордана. В работе так же использовались материалы и документы Инспекции НПФ, рабочей группы по пенсионной реформе под руководством М.Э. Дмитриева, результаты исследований ИМЭМО и Мирового банка, полученные совместно с экспертами Ж Мартино и Д. Уилкиным.

Для решения прикладных задач использованы современные методы финансового анализа, базирующиеся на дискретных и дифференциальных моделях, системах управления базами данных и новых методах анализа информационных потоков, использующих образное представление данных.

В работе получены следующие новые научные результаты: разработаны методы управления платежеспособностью, базирующиеся на методах и моделях финансового анализа, позволяющие определить степень влияния на финансовую устойчивость НПФ изменений между основными управляющими параметрами; предложен метод согласования финансовых потоков, осуществляющий контроль и взаимодействие между потоком взносов, выплат и инвестиционным доходом и позволяющий определить соотношение между полученным доходом и размером выплат, обеспечивающее финансовую устойчивость НПФ;

- разработаны методы расчетов финансовых потоков и аннуитетов при переменной доходности для определения величины взносов и обязательств и осуществления контроля инвестиционной деятельности, оценки эффективности управления инвестиционным портфелем и контроля соотношения активы обязательства;

- построены дискретные модели, описывающие обыкновенную и страховую ренту при переменной доходности и исследованы различные механизмы индексации;

- предложен мониторинг финансового потока на примере государственного пенсионного фонда Российской Федерации, включающий разработку структуры исходных данных, сопровождение, анализ и корректировку поступающей информации, построение оценок и проведение расчетов для определения баланса пенсионной системы и оценки ее финансовой устойчивости;

- разработаны специальные методы анализа финансовой информации и образного представления данных, позволяющие представить результаты актуарных расчетов в виде тарифных графических сеток и предложены методы сравнения результатов торгов ценными бумагами, базирующиеся на увеличении размерности пространства представления данных, а так же рассмотрены методы сравнения рядов котировок ценных бумаг в Интернет при помощи динамической графики.

Разработанные методы и программное обеспечение позволяют построить систему управления платежеспособностью в НПФ и решить следующие задачи: - эффективно осуществлять финансовые вычисления, наиболее часто встречающиеся в практической деятельности НПФ; проводить ситуационные анализы с целью нахождения решений, приводящих к повышению уровня платежеспособности и осуществления контроля соотношения пенсионных резервов и обязательств по пенсионным выплатам; осуществлять контроль договоров доверительного управления и эффективности управления инвестиционным портфелем; согласовывать основные финансовые потоки для определения оптимального соотношения между величиной инвестиционного дохода и размером выплат в случае долгосрочных финансовых операций;

- оценивать степень влияния на уровень платежеспособности колебаний нормы доходности и уровня индексации пенсионных выплат.

Список литературы диссертационного исследования кандидат экономических наук Помазкин, Дмитрий Владимирович, 2001 год

1. Алехин М.И. Кто позаботится о пенсионерах? // Пенсионные Фонды, № 4(4), 1995.

2. Амелькин В.В. Дифференциальные уравнения в приложениях. Москва: Наука, 1987.- 158 с.

3. Андреев В. А. Актуарное Оценивание финансовой деятельности НПФ. Методика практических расчетов. // Пенсионные Фонды, № 4 (4) 1995.

4. Андреев В. А. Обязательность контроля обязательств. // Пенсионные Фонды, №2(14) 1998.

5. Арнольд В.И. Обыкновенные дифференциальные уравнения .- Москва: Наука, 1971.- 239 с.

6. Астрелина В.В., Карминский A.M., Помазкин Д.В. "Система контроля и анализа портфельных инвестиций". Международный конгресс CITOGIC-99. Банковские технологии на службе реальной экономики. Материалы Банковского бизнес-клуба, г. Уфа 8-12 июня 1999г.

7. Баскаков В.Н., Баскакова М.Е. О пенсиях для мужчин и женщин. Москва: "Актуарный информационно-аналитический центр НИИ ПММ МГТУ им. Н.Э.Баумана", 1998.-200 с.

8. Большакова И.В. Негосударственные пенсионные фонды. Правовые основы, бухгалтерский учет и аудит.- Москва: Аналитика-Пресс, 1998. 185 с.

9. Вакуленко С. Гонка за механическим зайцем.// Эксперт, N5(218), 2000.

10. Ван Хорн Дж.К Основы управления финансами. Москва: Финансы и статистика, 1996.-799 с.

11. Васин С. А. Демографические проблемы повышения пенсионного возраста. В сборнике Современные проблемы пенсионной сферы: комментарии экономистов и демографов. М.: Московский Центр Карнеги, 1997.

12. Власов В. Управление активами негосударственных пенсионных фондов: особенности и проблемы . //Рынок ценных бумаг, N20(155), 1999.

13. Воронин Ю. Типы и виды пенсионных касс в России. // Пенсионные Фонды, №4(4), 1995.

14. Воронин Ю. Страховые пенсионные кассы в дореволюционной России.// Пенсионные Фонды, № 2 (б), 1996.

15. Воронин Ю. Как правильно рассчитать свою пенсию. Материалы Министерства труда и социального развития. Москва. 1998.

16. Временные правила инвестирования активов негосударственных пенсионных фондов. // Пенсионные фонды, N1(5), 1996.

17. Вчера, сегодня и завтра Пенсионной реформы в Венгрии. // "Пенсия", №8 1997.

18. Горбунов А. Современный технический анализ: самоорганизующиеся карты Кохонена на фондовом рынке.//Рынок ценных бумаг, N11(146), 1999.

19. Дмитриев М. Э. Альтернативные сценарии пенсионной реформы в России. Московский центр Карнеги. Российская экономическая школа. М., 1996.

20. Дмитриев М. Э. Социальные реформы и бюджетный кризис в Российской Федерации.// Социальная политика в период перехода к рынку: проблемы и решения. Московский центр Карнеги. М., 1996.

21. Дмитриев М. Э. Переход к накопительной пенсионной системе неизбежен. // "Эксперт" №49 (117), 1997.

22. Дмитриев М. Э. Поэтапный переход к накопительной пенсионной системе.// "Пенсия", №10 1997.

23. Дмитриев М.Э. Пенсионная реформа в России: причины, содержание, перспективы. Санкт-Петербург : Норма, 1998.-212 с.

24. Дмитриев М.Э, Помазкин Д.В, Синявская О.В, Столяров А,В-Реформирование пенсионной системы в России. Институт экономики переходного периода. Научные труды N11Р. Москва 1999

25. Драган В. Игра на бирже.- Москва: УРСС, 1997.-130 с.

26. Егерев И. Определение размера надбавок за риск при кумулятивном построении ставки дисконта.// Рынок ценных бумаг, N1(160), 2000.

27. Замков О.О., Толстопятенко A.B., Черемных Ю.Н. Математические методы в экономике. Москва: ДИС, 1997. - 287 с.

28. Институциональная инфраструктура пенсионной реформы в России. М.: Бюро экономического анализа, 1998.

29. Информационно-аналитический бюллетень N11. М.: Бюро экономического анализа, 1998.

30. Калашников С. Пенсионная реформа. Пенсии не терпят революции. //Эксперт, № 49 (117), 1997.31 .Карминский A.M., Нестеров П.В. Информатизация бизнеса.- Москва: Финансы и статистика, 1997.-416 с.

31. Карминский A.M., Оленев Н.И., Примак А.Г., Фалько С.Г. Контроллинг в бизнесе. Москва: Финансы и статистика. 1998.-252 с.

32. Карминский A.M., Помазкин Д.В. Графический анализ данных в Интернете.// Банковские технологии,N2, 1999.

33. Ковалев . В.В. Финансовый анализ. Москва: Финансы и статистика, 1995.430 с.

34. Круглов М.И. Стратегическое управление компанией. Москва: Русская деловая литература, 1998.-757 с.

35. Кузнецов М.В., Овчинников A.C. Технический анализ рынка ценных бумаг.-Москва: Инфра-М, 1996.-121 с.

36. Куренков Ю.В. и др. Поисковое исследование "РУССКИЕ РЫНКИ -ПРОМЫШЛЕННЫЕ ПРИОРИТЕТЫ". ИМЭМО РАН. 1997.

37. Лихтарников Л.М. Элементарное введение в функциональные уравнения. Санкт-Петербург: Лань, 1997. 158 с.

38. Мэнкью Н. Г. Макроэкономика. Москва: Издательство МГУ, 1994.-735 с.

39. Меньшиков И.С. Финансовый анализ. -Москва: Финансы и статистика, 1998. -215 с.

40. Население России 1995. М.: Институт народнохозяйственного прогнозирования РАН. Центр демографии и экологии человека. 1996

41. Негосударственные пенсионные фонды. Книга 1. Двухлетний опыт деятельности в России. Москва. АКДИ "Экономика и жизнь", 1995 г.

42. Никитенко В. В. Демографический анализ поколений. М, 1979.

43. Организационно-методические указания по проведению актуарного оценивания деятельности негосударственных пенсионных фондов. // Пенсионные фонды, N 2(14), 1998.

44. Основные показатели деятельности НПФ за 1 полугодие 1999 г. //Пенсионные фонды N3(19), 1999.

45. Панфилов И.И. Негосударственное пенсионное обеспечение важный момент в развитии рынка потребительских услуг в Российской Федерации. // Пенсия 12(39), 1999

46. Пайтген Х.-О., Рихтер П.Х. Образы комплексных динамических систем.-Москва- Мир, 1993.-176 с.

47. Пенсии от предприятий в Германии. // Пенсия, №11,1997.

48. Первозванский A.A., Первозванская Т.Н. Финансовый рынок: расчет и риск.-Москва: Инфра-М, 1994.-191 с.

49. Помазкин Д.В. Как распорядиться активами. // Рынок ценных бумаг, N12(99), 1997.

50. Помазкин Д.В. Методы актуарных расчетов.// Пенсионные фонды, N12, 1997.

51. Помазкин Д.В. Модель функционального уравнения в актуарных расчетах. //Пенсионные фонды, N14, 1997.

52. Помазкин Д.В. Сила индикатора силы роста.// Рынок ценных бумаг, N2(137), 1999.

53. Поршнева А.Г., Румянцева З.П., Саломатина H.A. Управление организацией.- Москва: Инфра-М, 1998. -668 с.

54. Рассчитайте новую пенсию. М.: Известия. 1997.

55. Рогов М. Как обеспечить иммунитет портфеля к изменению процентной ставки. // Пенсионные Фонды, № 2 (6), 1996.

56. Резник С. Виртуальное казино. // Эксперт, N48(212), 1999.

57. Рябикин В.И. Актуарные расчеты. Москва: Финстатинформ, 1996. 87 с.

58. Салун В. Как правильно выбрать ставку дисконта. //Рынок ценных бумаг, N4(139), 1999.

59. Самарский A.A., Гулин A.B. Численные методы. Москва: Наука, 1989.-430 с.

60. Сигунов В. Реальные деньги виртуального мира. // Эксперт, N43(207) 1999.

61. Фалин Г.И., Фалин А.И. Введение в актуарную математику. М: Издательство механико-математического факультета МГУ, 1994.- 85 с.

62. Фалин Г.И. Математические основы теории страхования жизни и пенсионных схем. М: Издательство механико-математического факультета МГУ, 1996.- 221 с.

63. Хиценко В. И хаотический рынок можно прогнозировать. // Рынок ценных бумаг, N3(), 1999.

64. Хорошенков М. Не только развились, но и выжили.// Рынок ценных бумаг, N 20(155), 1999.

65. Четыркин Е. М. Пенсионные фонды. М.: Арго. 1993. -100 с.

66. Четыркин Е.М. Актуарные основы страхования пенсий. // Пенсионные Фонды, №1(1), 1995.

67. Четыркин Е.М. Пенсии вдовам. // Пенсионные Фонды, № 3 (3), 1995.

68. Четыркин Е. М. Методы финансовых и коммерческих расчетов. М.: Дело Лтд. 1995.-319 с.

69. Четыркин Е. М. Резервы страхования пенсий: актуарный метод. // Пенсионные Фонды, № 2 (6) 1996.

70. Экономические нормативы надежности и платежеспособности негосударственных пенсионных фондов и компаний по управлению активами негосударственных пенсионных фондов.// Пенсионные фонды, N1 (5), 1996.

71. Экономический анализ. Пенсионная реформа. // Эксперт N49 (117), 1997.

72. Эрроусмит Д., Плейс К. Обыкновенные дифференциальные уравнения.-Волгоград: Платон, 1997.- 237 с.

73. Averting the Old Age Crises: Policies to Protect the Old and Promote Growth. Washington, D. C.: World Bank and Oxford University Press. 1994.

74. Babbel David F., Craig Merrill.// Economic Valuation Models for Insurers, North American Actuarial Journal V2,N3, 1998.

75. Cunliffe J. The role of the pension fund trustee. Croner Publications Ltd. 1994.

76. Chand S. K., Jaeger A. Aging population and public pension schemes IMF Washington 1996

77. Christiansen Sarah L.M. The Markov Chain Interest Rate Scenario Generator Revisited, North American Actuarial Journal V2,N2, 1997.

78. Davis E. P. The Structure, Regulation, and Performance of Pension Fund in Nine Industrial Countries. The World Bank. Financial sector development department. 1993.

79. Davis E.P. The structure, regulation and performance of pension funds in nine industrial countries. World Bank 1993

80. Dert Cees. Asset Liability Management for Pension Funds. Erasmus University Rotterdam, 1995.

81. Frees Edward W., Miller Robert. B. Designing Effective Graphs, North American Actuarial Journal V2,N2, 1998.

82. Gerber Hans U. Life insurance mathematics. Springer, 1995. - 217.

83. Hamann A.J. The reform of the pension system in Italy. IMF working papers. 1997.

84. Impavido G. Pension funds and stock market development in Eastern Europe: Is there a link? Report 97/03.

85. Jordan Chester Wallace. Life Contingencies. The Society of Actuaries. 1967.

86. Koch M., Thimann C. From generosity to sustainability: the Austrian pension system and options for reform. IMF working papers. 1997.

87. Martineau J., Pomazkin D. On financial stability of Pension Fund. Ministry of Labor. Report. 1998.

88. Nuti D. Mario, Alternative Pension Systems: Generalities and Reform issues in Transition Economies. Report at seminar "Reforms of the pension System and National Savings", held on 4/02/997 at the Institute of Economics, Czech National Bank, Prague.

89. Perraudin W., Pujol T. Framework for the analysis of pension and unemployment benefit reform in Poland. IMF Vol.31 N4 1994.

90. Roseveare D. Aging, population systems and government budgets: simulations for 20 OECD countries. OECD working papers. Paris 1996.

91. Wilkin J. C. Comments to use of the pension reform option simulation toolkit (PROST). Actuarial research corporation. Columbia. Maryland 21045.