Локальная прочность трехслойных конструкций с пористым наполнителем тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.04, кандидат технических наук Койсин, Виталий Евгеньевич

• Койсин, Виталий Евгеньевич
• кандидат технических наук
• 2004

Оглавление диссертации кандидат технических наук Койсин, Виталий Евгеньевич

Предисловие '

Введение

1. Идея сэндвич-конструкций.

2. Локальные эффекты в сэндвич-конструкциях.

3. Структура диссертации.

4. Принятые обозначения.

1. Обзор существующих решений

1.1. Модель упругого основания типа Винклера.

1.2. Модель упругого основания типа упругого слоя.

1.3. Неупругий отклик при смятии наполнителя.i.

1.4. Остаточная погибь лицевого слоя в зоне смятого наполнителя

1.5. Местная устойчивость лицевого слоя при наличии зоны смятого наполнителя.

2. Экспериментальное исследование

2.1. Общие сведения о материалах.

2.2. Испытания лицевых слоев.

2.3. Испытания пористых наполнителей.

2.4. Аппроксимация диаграммы деформирования смятого наполнителя при растяжении и повторном сжатии.

2.5. Испытания сэндвич-панелей на квазистатическое вдавливание

2.6. Аппроксимация кривых нагружения при квазистатическом вдавливании сэндвич-образцов.

2.7. Оценка НДС смятого наполнителя в квазистатически вдавленных сэндвич-балках.,.

2.8. Испытания сэндвич-панелей на низкоскоростной удар.

2.9. Испытания сэндвич-панелей на продольное сжатие.

3. Определение НДС при упругом отклике конструкции

3.1. Физическая и математическая модели

3.2. Квазистатический отклик на заданную нагрузку.

3.3. Квазистатический отклик на ударную нагрузку.

3.4. Отклик на заданную внешнюю нагрузку с учётом инерции лицевого слоя.

3.5. Отклик на ударную нагрузку с учётом инерции лицевого слоя

3.6. Решение по методу конечных элементов для случая удара.

3.7. Выводы по главе.

4. Определение НДС при неупругом квазистатическом отклике конструкций

4.1. Физическая и математическая модели

4.2. Общее решение задачи.

4.3. Статическое нагружение, "точные" геометрически линейные решения

4.4. Статическое нагружение, приближённые геометрически линейные решения.

4.5. Статическое нагружение, геометрически нелинейные оценки

4.6. Отклик на ударную нагрузку .:.

4.7. Определение параметров С и К.

4.8. Влияние упругой заделки на изгиб лицевого слоя.

4.9. Решение по методу конечных элементов для случая статического нагружения.'.

4.10. Выводы по главе.

5. Оценка размера повреждения в наполнителе по остаточной по-гиби лицевого слоя

5.1. Физическая и математическая модели

5.2. Решение уравнений изгиба лицевого слоя.

5.3. Определение размера повреждения при отсутствии в смятом наполнителе каверны.

5.4. Определение размеров повреждения при наличии каверны в смятом наполнителе.

5.5. Описание деформированного состояния смятого наполнителя

5.6. Выводы по главе.

6. Устойчивость лицевого слоя при местном смятии наполнителя

6.1. Моделирование и точное решение одномерной задачи . ■.

6.2. Приближённое решение одномерной задачи.

6.3. Моделирование и приближённое решение двумерной задачи

6.4. Выводы по главе.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Локальная прочность трехслойных конструкций с пористым наполнителем»

Исследования, представленные в настоящей диссертации, были выполнены на Кафедре сопротивления материалов Государственного морского технического университета С.-Петербурга (ГМТУ) в период с сентября 2000 г. по сентябрь 2004 г. Часть работы была выполнена во время стажировок на Кафедре аэронавтики Королевского технического университета Стокгольма (КТН). Финансовая поддержка исследований в КТН была оказана Шведским Институтом и Фондом Веры Сагер.

Прежде всего, я хочу выразить мою глубокую признательность д.т.н., профессору Виталию Радиевичу Скворцову. Именно он много лет назад пробудил мой интерес к механике сэндвич-конструкций. Все эти годы Виталий Радие-вич был моим научным руководителем, соавтором и оказывал мне всяческую поддержку.

Хочу вспомнить здесь и других моих соавторов: Андрея Владимировича Шипша (КТН), Сергея Юрьевича Крахмалёва (ГМТУ) и Виктора Ильича Ри-зова (Софийский Технический университет, Болгария). Особенно я благодарен Андрею Шипша за его неоценимую помощь и дружескую поддержку во время моей работы в КТН. Андрей участвовал в проведении практически всех экспериментов, представленных в диссертации, сделал много полезных замечаний по изложению её аналитической части и, кроме того, выполнил значительную часть конечно-элементного моделирования в 4-й главе. Сергей Крахмалёв сделал многие аналитические выкладки и все конечно-элементные расчёты 3-й главы. Виктор Ризов выполнил конечно-элементное моделирование в 4-й главе.

Также я хочу выразить благодарность моим наставникам и коллегам, как в моей родной "Корабелке", так и в КТН, которые делали мою работу эффективной и приятной. Среди них я особенно благодарен д.т.н., проф. Дану Зенкерту, д.т.н., проф. Робину Олссону, д.т.н., проф. Александру Сергеевичу Фёдорову и к.т.н., доц. Сергею Газимуровичу Кадырову, которые своими советами помогли улучшить эту диссертацию.

Наконец, я с огромной багодарностью вспоминаю мою маму, Галину Дмитриевну, и бабушку, Наталию Дмитриевну. Спасибо вам за ваше сочувствие и поддержку.

Санкт-Петербург, октябрь 2004

Виталий Койсин

Заключение диссертации по теме «Механика деформируемого твердого тела», Койсин, Виталий Евгеньевич

Основные результаты диссертации состоят в следующем.

• На основе экспериментального исследования механических Свойств трёхслойных конструкций с пористыми наполнителями построены физические модели, адекватно описывающие различные эффекты локального НДС: локальный изгиб лицевого слоя, смятие наполнителя, образование остаточной погиби лицевого слоя, локальную потерю устойчивости лицевого слоя в области повреждения;

• В случае нагружения сосредоточенной нагрузкой для определения локального НДС использована математическая модель тонкой пластины типа Кирхгоффа-Лява. Математическое описание слоя наполнителя, в зависимости от того, считается ли он упругим или частично находящимся в пластической области деформаций, произведено либо согласно уравнениям Ляме, либо по диаграмме типа Прандтля. Для решения математической модели в упругой задаче применён метод интегральных преобразований, а при наличии в наполнителе пластических деформаций (смятия ячеек) — условие вертикального равновесия лицевого слоя /или принцип минимума приложенной сосредоточеной нагрузки на заданном перемещении при варьировании размера зоны повреждения в наполнителе. Это позволило решить ряд практически значимых задач в более простом виде, чем было сделано в предыдущих исследованиях;

• Для случая разгрузки из области пластических деформаций наполнителя показано, что через известное значение остаточной погиби лицевого слоя можно определить размер зоны смятого наполнителя. Из обзора литературы следует, что это решение является новым. Его практическая ценность состоит в возможности проводить неразрушающий контроль трёхслойных конструкций гораздо более просто, быстро и дёшево в сравнении с традиционными методами (рентген, ультразвук, тепловидение);

• Исследован эффект локальной потери устойчивости лицевого слоя в области смятого наполнителя при продольном сжатии трёхслойных панелей. Показано, что при решении этой задачи часто можно пренебречь реакцией смятого наполнителя. Применяя метод подбора собственных форм, найдены аналитические решения для эйлеровых напряжений в лицевом слое, причём для двумерной задачи сделана эквивалентная замена круговой формы повреждения на квадратную. Предложенное решение для плоской задачи имеет преимущество перед более ранними решениями ввиду своей простоты, а прямых аналогов двумерного решения ранее не существовало;

• Для всех рассмотренных задач локальных эффектов сделано сравнение результатов аналитических расчётов с результатами экспериментальных исследований, а также конечно-элементных расчётов. Показана достаточная достоверность построенных физических и математических моделей.

Заключение

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Койсин, Виталий Евгеньевич, 2004 год

1. Александров А.Я., Брюккер Л.Э., Куршин JI.M. и др. Расчёт трёхслойных панелей. М.: Оборонгиз. 1960.

2. Александров А.Я., Бородин И.Я. и Павлов В.В. Конструкции из пенопластов. М.: Машиностроение. 1972.

3. Власов В.З. и Леонтьев Н.Н. Балки, плиты и оболочки на упругом основании. М.: Гос. издательство физико-матем. литературы. 1960.

4. Вольмир А.С. Устойчивость деформируемых систем. М.: Наука, 1967.

5. Вульф И.Р. Колебания жёсткой балки, лежащей на упругом основании, при действии подвижной нагрузки. Строительная механика и расчёт сооружений 197Ь;1: 56-58.

6. Григолюк Э.И. и Чулков П.П. Устойчивость и колебания трёхслойных оболочек. М.: Машиностроение, 1973.

7. Елип B.C. и Цейтлин А.И. Изгиб и колебания полубесконечных плит на упругом основании. Строительная механика и расчёт сооружений 1969;6: 48-53.

8. Ендогур А.И., Вайнберг М.В. и Иерусалимский К.М. Сотовые конструкции: выбор параметров и проектирование. М.: Машиностроение, 1986.

9. Ильгамов В.А. Расчёт оболочек с упругим заполнителем. М.: Наука, 1987.

10. Киселёв В.А. Балки и рамы «а упругом основании. Гл. редакция строит, литературы, 1936.

11. Кобелев В.Н., Коварский Л.М. и Тимофеев С.И. Расчёт трёхслойных конструкций. М.: Машиностроение, 1984.

12. Крылов А.Н. О расчёте балок, лежащих на упругом основании. Изд. АН СССР, изд. 3, 1931.

13. Новиков P.M. Цилиндрический изгиб трёхслойных плит с гофрированными несущими слоями. Строительная механика и расчёт сооружений 1967;3: 17-23.

14. Панин В.Ф. Конструкции с сотовым заполнителем. Москва: МашинострЬение, 1982.

15. Панин В.Ф. и Гладков Ю.А. Конструкции с заполнителем: справочник. Москва: Машиностроение, 1991.

16. Пановко Я.Г. и Губанова И.И. Устойчивость и колебания упругих систем. М.: Наука, 1987.

17. Пастернак П.Л. Основы нового метода анализа конструкций на упругом основании с помощью двух модулей основания. M.-JL: Стройгиз, 1954.

18. Пооюуев В.И. и Полякова Н.П. Нестационарная реакция трёхслойной пластины на действие подвижной нагрузки. Прикладная механика, 1991;27(9):71-77.

19. Прохоров В.Ф. и Кобелев В.Н. Трёхслойные конструкции в судостроении. J1.: Судостроение, 1972.

20. Слепян Л.И. Нестационарные упругие волны. JL: Судостроение, 1972.

21. Уфлянд Я.С. Интегральные преобразования в теории упругости. Л.: Наука, 1972.

22. Феодосъев В.И. Сопротивление материалов. М.: Наука, 1979.

23. Щунгский Б.Е. Строительные конструкции с сотовым заполнителем. М.: Стройиздат, 1977. /

24. Механика в СССР за тридцать лет. M.-JL: Гос. издательство технико-технической литературы, 1950.

25. Abot J.L. et al. Contact Law for Composite Sandwich Beams. J. of Sandwich Structures and Materials, 4(2): 157-173, 2002.

26. Abrate S. Impact on Composite Structures. Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1998.

27. Allen H.G. Analysis and Design of Structural Sandwich Panels. Oxford: Pergamon Press, 1969.28,29.